PESQUISA OPERACIONAL

Profª. Edlene

7° e 8º sem - Engenharia de Produção

Mecânica

Exercícios

(Problema de Designação e Determinação do Fluxo Máximo de Transportes)

1) Uma vinícola do sul de Santa Catarina possui três fábricas e três armazéns nos

quais os vinhos são envelhecidos. Como as fábricas e os armazéns estão localizados em diferentes locais do estado, a empresa deseja saber quantos tonéis de vinho deve enviar de cada fábrica para cada armazém de forma a minimizar o seu custo de transporte. As capacidades das fábricas e dos armazéns (em número de tonéis), bem como os custos de transporte por tonel estão explicitados na tabela a seguir. Resolva utilizando o problema de designação.

Origem Armazéns Capacidade

das fábricas

1 2 3 300 F1 20 15 26 500 F2 15 32 46 200 F3 18 15 2

Capacidade dos

armazéns 200 400 300

2) Considere 5 trabalhadores que devem ser designados a 4 tarefas. A matriz dos

custos associados à realização de cada tarefa por cada trabalhador é apresentado a seguir. Resolva o problema utilizando o problema de designação.

1 2 3 4 1 17,5 15 9 5,5 2 16 16,5 10,5 5 3 12 15,5 14,5 11 4 4,5 8 14 17,55 13 9,5 8,5 12

3) O grafo representa o transporte entre o ponto X e ponto P. Os arcos representam o sentido obrigatório do fluxo, indicando para cada um deles as respectivas capacidades. Qual o fluxo máximo que poderá atingir o ponto P?

4) O problema abaixo apresenta quatro origens e quatro destinos, no qual é criada uma entrada e uma saída fictícia (F1 e F2) que são ligadas por arcos com capacidades iguais as demandas. Determine o fluxo máximo no problema de rede.

5) De três depósitos A, B e C, dispondo respectivamente, de 20, 10 e 35 toneladas

de um dado produto, pretende-se fazer chegar a três destinos D, E e F, respectivamente, 25, 20 e 20 toneladas do produto. As disponibilidades de transportes em caminhões entre os diferentes pontos são as seguintes:

Estabelece o melhor plano para um fluxo máximo de transporte.

D E F A 15 10 - B 5 - 10C 10 5 5