Exerccios sobre transformadores Exerccio n1 O secundrio de um transformador monofsico tem uma tenso v2 ( t ) = 282,8sen ( 377t ) V. A relao de transformao de 100:200. Se a corrente do secundrio do transformador for

i2 ( t ) = 7, 07 sen ( 377t 36,87o ) A. Considerando as impedncias do transformador reduzidas aoprimrio.

R e q = 0, 20X m = 80

X e q = 0, 750R p = 300

a) Calcule a corrente do primrio do transformador b) Calcule o valor da regulao e o rendimentoResultados: a) I1 = 11,1 41, 0o Exerccio n2

b) V(%) = 6,2%

(%)=93,7 %

Um transformador de distribuio de 20kVA 8000/480 V tem as seguintes valores de resistncias e reactncias: R 1 = 32X 1 = 45 R p = 250k R2 = 0, 05 X 2 = 0, 06 X m = 30k

O ramo em derivao est reduzido ao lado da alta tenso. a) Calcule o esquema equivalente referido ao lado da alta tenso b) Assumindo que o transformador est trabalhar plena carga com um factor de potncia de 0,8 indutivo, calcule a tenso no primrio e a regulao. c) Calcule o rendimento do transformadorb) V1 = 81850,38o V(%) = 2,31% c) (%)=96,6 %

Resultados: a)

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Exerccios sobre transformadores Exerccio n3

Um transformador monofsico de 30000 / 2400 V cuja impedncia equivalente 0,28+j1,08 referida ao lado da baixa tenso, recebe energia do gerador atravs de um cabo elctrico de alta tenso, cuja impedncia 102+j340 . O transformador alimenta uma carga monofsica de 170 kW com factor de potncia 0,85 indutivo a 2200 V. Nestas condies de carga calcule: a) A corrente e a tenso nos terminais do primrio do transformador. b) Rendimento do transformador. A regulao de tenso do transformador. c) A tenso no incio do cabo (no lado do gerador). d) A potncia activa e a potncia reactiva de entrada no cabo, no lado do gerador.e) Justifique porque razo no ensaio em vazio se desprezam as perdas no cobre.

Exerccio n4Um alternador alimenta um transformador Y- de 500 [KVA], 10000 / 400 [V], 50 [Hz], atravs de uma linha cuja impedncia 0,68+j1,5 por fase. O ensaio em curto-circuito sobre o transformador, alimentado do lado da alta tenso deu: 54 [V] ; 42,8 [A] ; 945 [W] O transformador fornece energia a uma carga trifsica equilibrada de 300 [KW], com factor de potncia 0,9 indutivo e tenso de 400 [V]. a) Faa o esquema equivalente de todo o sistema alimentador da carga; b) Calcule a tenso sada do gerador; c) Calcule as correntes nos enrolamentos do primrio e secundrio do transformador se ocorrer um curto-circuito trifsico nos terminais da carga. d) Desenhe o esquema de ligaes de um transformador com o grupo de ligaes Dd6. e) Refira quais as condies para ligar dois transformadores trifsicos em paralelo.

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Exerccios sobre transformadores Exerccio n5Uma linha area com uma reactncia de 1,57 por fase, alimenta um transformador trifsico de 500 kVA, Y-, 10000/400 V, 50 Hz, com uma reactncia equivalente de 13,75 referida ao lado da alta tenso. Do lado do secundrio o transformador alimenta, atravs de um cabo cuja reactncia 0,0016 por fase, uma carga trifsica equilibrada. Sabe-se que todas as resistncias do circuito so desprezadas bem como a corrente de excitao. a) Desenhar o circuito equivalente reduzido ao secundrio de todo o sistema, mostrando os valores dos parmetros calculados e desenhar o diagrama vectorial respectivo; b) Calcular a tenso composta no lado da carga quando a tenso composta no incio da linha de 10153 V e o transformador estiver a funcionar a da carga nominal, com factor de potncia 0,9 indutivo; c) Determinar o valor da corrente de curto-circuito, no incio da linha de alimentao ao transformador, quando ocorre um curto-circuito trifsico nos terminais da carga, na situao da alnea anterior; Se em outra ocasio este sistema estiver a debitar sobre uma carga trifsica equilibrada de 250 kW, tenso nominal de 400 V, com cos = 0,8 indutivo, Calcular: d) Os valores da corrente e da tenso no enrolamento primrio do transformador; e) A regulao de tenso do transformador, na situao da alnea anterior, para obter a tenso nominal na carga.

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Exerccios sobre transformadores Exerccio n6Um fabricante de transformadores de potncia forneceu os seguintes elementos.

Nmero : 12354 Tipo : ISEL - CEE Uprimrio : 15000 V Usecundrio : 400 V Grupo de ligaes : Dyn5 Massa do leo : 289 Kg

Potncia : 630 kVA Frequncia : 50 Hz Iprimrio : 24,25 A Isecundrio : 909 A Arrefecimento : ONANMassa a descubar : 1210

Kg

Massa total : 1800 Kg

Resistncia equivalente por fase reduzida ao primrio : 2,93 Reactncia equivalente por fase reduzida ao primrio : 13,18 Corrente de magnetizao desprezvel RELAO DE TRANSFORMAO Relao Erro em % Primrio Secundrio terica U V 15750 39,375 15375 38,438 400 15000 37.500 14625 36.563 14250 35.625 Grupo de ligaes

Posio 1 2 3 4 5

W

Dyn5

Com base nos valores apresentados: a) Qual seria a posio da tomada de carga a escolher para garantir uma tenso no secundrio prxima da nominal quando o transformador estiver a alimentar um motor de 450 kW com 90 % de rendimento a trabalhar plena carga com um factor de potncia de 0,82 (i). b) Que ensaios deveria realizar para garantir um paralelo em segurana com outro transformador trifsico ? Desenhe os esquema de ligaes de modo a ligar em segurana este transformador em paralelo com outro com ndice horrio Dyn7.

Resultado: a) V1 = 15223, 7 + j 215

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Exerccios sobre transformadores

Exerccio n7YdG 3~

Xlinha = 2,2 /fase

A

Dy

T1 30/10 kV

T2 10/0,4 kV

P = 294,5 kW cos2 = 0,85

A figura anterior representa um sistema de alimentao de uma carga trifsica equilibrada com uma potncia de 294,5 kW, cos2= 0,85. O transformador T1 apresenta uma reactncia equivalente reduzida ao secundrio de 2,4 por fase e o T2 apresenta uma reactncia equivalente reduzida ao secundrio de 0,0032 por fase. Do exposto: a) Calcule o regime de funcionamento no primrio do transformador T1 ( V1, I1, cos1) supondo que a carga funciona tenso nominal do transformador T2. b) Calcule a corrente nos enrolamentos do primrio do transformador T2. c) Calcule a corrente nos enrolamentos do secundrio do transformador T2. d) Calcule a corrente na linha se acontecer um curto-circuito trifsico no ponto A (final da linha de transporte).

e) Para a mesma potncia, refira vantagens e inconvenientes entre um transformador trifsico e um banco de transformadores monofsicos.

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Exerccios sobre transformadores Resoluo detalhada do exerccio n5 ZT2 = j 13,7 [] ZLINHA = j 1,57 [] ZCABO = j 0,0016 [] a)XLINHA = 0,00251 X T = 0,022 X CABO = 1,08

10000/400 500 [kVA] f = 50 [Hz]

Vg 3

Vg ' 3

V2S

b)' Ug

3

c

0

U2s f2 I2a b

I2 =V 'g 3

S

3.V= V2 3

I2 =

500000 3 . I 2 = 541,3[ A] I 2 = 541,3 25,84[A] 3.400 4406,12 3 = V2 3 0 + (0,00251 + 0,022 + 0,0016 )90 o .541,3 25,84 o

+ jX T .I 2

406,12 3

=

V2 3

0 + 14,1364,16 o

406,12 V cos = 2 cos 0 + 14,13. cos 64,16 o 3 3 406,12 sen = V2 sen0 + 14,13.sen 64,16 o 3 3

(

)

(

)

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Exerccios sobre transformadores

V 234 ,13 = 2 cos 0 + 6 ,16 3 V 2 228[V ] 3 o sen = 14 ,13 .sen 64 ,16 = 0 ,0542 = 3,11 406 ,12 3

(

)

V2 228. 3 V2 394,9[V ]c)

I cc 2 =

V2 s 234,5 I cc 2 = I cc 2 = 8980[A] 0,02611 XT I cc 2 8980 I cc1 = I cc1 = 359,2[A] m 25

I cc1 =

d) P = 250000[W ]

I2 =

250000 3.400.0,8

I 2 = 20,38[A]

I 2 = 451,05 36,87[A]

I1 =V1' 3

I2 451,05 I1 = I 1 = 18,04[A] m 25V2 3 + X .I 2 = 400 3 + (0,0236 ).451,05 = 241,64[V ]

=

V'1' = 3.241,64 = 418,54[V ]

V1 = m.V'1' = 25,481,54 = 10463,53[V ]

e)V [%] = V '1 V2 418,54 400 .100 V [%] = 4,43 .100 V [%] = V '1 418,54

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