Expansion to Multiple Regression - Kasetsart Universityfin.bus.ku.ac.th/01131591 Financial Research/Lecture...I. Overview KULKUNYA PRAYARACH, PH.D. Modeling Long-Run Relationships

I. Overview

KULKUNYA PRAYARACH, PH.D.

Modeling Long-Run Relationships in Finance

III. VECM Model IV. Group Work II. VAR Model

Modeling Long-run Relationship in Finance

1

I. Overview




OUTLINE

VAR Model

VECM Model

2

I. Overview




VECTOR ERROR CORRECTION MODEL (VECM): Concept Model

VAR VECM

3

I. Overview




BUILDING TEST FORECAST

การพจิารณาข้อมูล

การทดสอบความนิ่ง (Unit Root Test)

การทดสอบ Optimal Lag

Length

การทดสอบ Granger Causality Test

การทดสอบ Impulse Response Function

การทดสอบ Variance

Decomposition

แบบจ าลอง VAR

การทดสอบปัญหาเศรษฐมติิ

การทดสอบ Cointegration แบบจ าลอง

ECM

4

I. Overview




VECTOR AUTOREGRESSIVE MODEL (VAR): What is VAR?

VAR is used for analyzing the interrelation of

time series and the dynamics impacts of random

disturbances (or innovations) on the system of

variables

…term vector is due to we are dealing with a

vector of two (or more) variables

VAR model captures the feedback effects

allowing current and past values of the variables

in the system

5

be recast as the VAR(1) model

I. Overview




VECTOR AUTOREGRESSIVE MODEL (VAR): What is VAR?

The coefficients β12 β21 represent the

contemporaneous effects of a unit change of xt

on yt and of yt on xt, respectively.

α12 is the effect of a unit change of xt-1 on yt

α22 is the effect of a unit change of xt-1 on xt

6

be recast as the VAR(1) model

I. Overview




VAR Model

Structure VAR Model

7

I. Overview




STEP I: Test Stationary

STEP II: Causality

STEP III: Optimal Lag Length

STEP IV: Impulse Response

STEP V: Variance Decomposition

VAR MODEL: Step to run VAR

8

I. Overview




VAR MODEL : Run VAR

9

I. Overview




ปัจจัยที่เกดิความการล่าช้า o เหตุผลทางเทคนิค เช่น การผลิตจ าเป็นตอ้งกินเวลา และสินคา้ถาวรสามารถ

ใชไ้ดห้ลายช่วงเวลา เป็นตน้ o เหตุผลของระบบ เช่น การซ้ือขายโดยใชสิ้นเช่ือ เป็นตน้ o เหตุผลทางจิตวทิยา เช่นพฤติกรรมของมนุษยม์กัจะเป็นไปตามความเคยชิน

หรือการคาดการณ์ในอนาคตจะพึ่งประสบการณ์จากอดีตเป็นตน้

tmtmttt XXXY ...110

t

m

j

jtj X

0

VAR MODEL : Optimal Lag Length

10

I. Overview




How to Choose optimal Lag? • STEP I : น าตวัแปรท่ีท าการทดสอบโดยวิธี ADF โดยพิจารณาหาความ

ยาวของ Lag Length ท่ียาวท่ีสุดเท่าท่ีจะเป็นไปได ้หลงัจากทดสอบดูวา่ความยาวของ Lag ท่ีเลือกนั้นเหมาะสมหรือไม่โดยพิจารณาจาก Likelihood Ratio Test (LR)

• ซ่ึงเกณฑท่ี์ ใชเ้กณฑท่ี์ใชเ้ลือกความยาว Lag ท่ีเหมาะสมคือ Akaike Information Criterion (AIC) และ Schwartz Bayesian Criterion (SC หรือ SBC) โดยค่าสถิติท่ีใชท้ดสอบคือ


11

I. Overview




Optimal Lag Length = min AIC or SBC

ซ่ึงค่า AIC หรือ SC จะนอ้ย เน่ืองจาก o มีความแปรปรวน และความแปรปรวนร่วมนอ้ย o มีจ านวนของตวัแปรและจ านวน lag นอ้ย o มีจ านวนขอ้มูลในการประมาณค่ามาก


NTAIC 2log

TNTSBC loglog

โดยท่ี คือ Number of Usable Observations คือ Total Number of Parameters Estimated in all Equations คือ Determinant of Variance/Covariance Matrices of the Residuals

T

N

12

I. Overview




เกณฑด์งักล่าวจะพิจารณาท่ีค่า AIC หรือ SC นอ้ยท่ีสุด ซ่ึงหมายถึงการเพิ่มตวัแปรหรือ lags เขา้ไปในแบบจ าลองจะไม่ท าใหค่้าเกณฑเ์หล่าน้ีลดลงแลว้ ในขณะท่ีเกณฑท์ั้งสองดงักล่าวมีความแตกต่างกนัใหเ้ลือกใช ้SC ไวก่้อนเพราะวา่ SC มีคุณสมบติัวา่ SC จะเลือกแบบจ าลองท่ีถูกตอ้งเกือบแน่นอน ส าหรับ AIC นั้น มีแนวโนม้ท่ีจะเป็นลกัษณะเชิงเสน้ก ากบัในแบบจ าลองท่ีมีพารามิเตอร์มากเกินไป


13

I. Overview





14

I. Overview




• …การวิเคราะห์ Impulse Response เป็นเคร่ืองมือในการวิเคระห์การตอบสนอง (response) ของตวัแปรหนึง่ เม่ือเกิดการเปลี่ยนแปลงในสว่นเบ่ียงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation: S.D.) ของการเปลี่ยนแปลงอยา่งฉบัพลนั (Shock) ของตวัแปรอีกตวัแปรหนึง่ในระบบ ในระยะสัน้ ระยะกลาง และ ระยะยาว

VAR MODEL : Impulse Response

15

I. Overview




• Impulse response

VAR MODEL : Impulse Response

16

I. Overview




• การวิเคราะห์ Variance Decomposition แสดงถึง ตวัแปรดชันีราคาหุน้ตลาดหลกัทรัพยแ์ห่งประเทศไทย (SET) ในแต่ละช่วงเวลาไดรั้บอิทธิพลจากการเปล่ียนแปลงอยา่งฉบัพลนั (Shock) ในระยะสั้น ระยะกลาง และ ระยะยาวได ้โดยสดัส่วนของตวัแปรทุกตวัท่ีใชใ้นการศึกษาเม่ือรวมกนัจะได ้100%

VAR MODEL : Variance Decomposition

17

I. Overview




ค่าความคลาดเคล่ือน (S.E.) increasing over time

but in declining rate

As of 7 period >> S.E. is more stable

RGEMRF explains itself = 97.3%. Is

explained by MKTMRF (1.5%), SMB

(1.05%) , HML (0.15%),

VAR MODEL : Variance Decomposition

18

I. Overview




VAR MODEL : Research in Finance

SALNEXPGINTERESTfSET _,

19

I. Overview




Stationary Test

20

I. Overview




Independent D(SET) D(INTEREST) LNEXPG_SA D(SET(-1)) 0.066356 0.000555 2.08E-05

(0.66471) (1.50986) (0.10218)

D(SET(-2)) -0.040804 0.000598 2.92E-05

(-0.38975) (1.55170) (0.13721)

D(SET(-3)) 0.212810 0.000894 0.000311

(2.04222)** (2.33032)** (1.46924)

D(INTEREST(-1)) -1.171744 0.338798 -0.070024

(-0.04617) (3.62546)** (-1.35636)

D(INTEREST(-2)) -43.91707 0.052556 -0.011728

(-1.65034)* (0.53634) (-0.21664)

D(INTEREST(-3)) 0.147061 0.254258 0.028431

(0.00580) (2.72447)** (0.55144)

LNEXPG_SA(-1) -5.984085 -0.303119 0.746900

(-0.12491) (-1.71823)* (7.66365)**

LNEXPG_SA(-2) 8.209575 0.404823 0.048615

(0.13519) (1.81044)* (0.39354)

LNEXPG_SA(-3) -10.52667 -0.057223 0.171037

(-0.21485) (-0.31717) (1.71598)*

C 116.0067 -0.604281 0.458192

(0.54240) (-0.76728) (1.05309) * มีระดบันยัส าค ัสถิติร้อยละ 0.10

** มีระดบันยัส าค ัสถิติร้อยละ 0.05

VAR MODEL : Research in Finance

Monetary has negative impact

Govt Exp has negative impact

-80

-40

0

40

80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Accumulated Response of D(SET) to D(SET)

-80

-40

0

40

80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Accumulated Response of D(SET) to D(INTEREST)

-80

-40

0

40

80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Accumulated Response of D(SET) to LNEXPG_SA

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Accumulated Response of D(INTEREST) to D(SET)

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Accumulated Response of D(INTEREST) to D(INTEREST)

-.2

.0

.2

.4

.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Accumulated Response of D( INTEREST) to LNEXPG_SA

-0.4

0.0

0.4

0.8

1.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Accumulated Response of LNEXPG_SA to D(SET)

-0.4

0.0

0.4

0.8

1.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Accumulated Response of LNEXPG_SA to D( INTEREST)

-0.4

0.0

0.4

0.8

1.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Accumulated Response of LNEXPG_SA to LNEXPG_SA

Accumulated Response to Cholesky One S.D. Innovations ± 2 S.E.

VAR SVAR

21

I. Overview




WORK SHOP

#3

22

WORK ORDERS : VAR/SVAR

(1) Run VAR or SVAR: STEP by STEP

Take care of seasonal effect and smooth data (by taking log)

(2) Analyze your results

I. Overview




Engel and Granger (1987) point out that a linear

combination of two or more nonstationary series may be

stationary

The stationary combination may be interpreted as the

cointegration, or equilibrium relationship between the

variables

VEC model is a restricted VAR model

The VEC specification restricts the long run behavior of

the endogenous variables to converge to their long run

equilibrium relationships and allow the short run dynamics


23

I. Overview




VECM is a dynamical system with the characteristics that the deviation of the current state from its long-run relationship will be fed into its short-run dynamics.

A rough long-run relationship can be determined by the cointegration vector, and then this relationship can be utilized to develop a refined dynamic model which can have a focus on long-run or transitory aspect such as the two VECM of a usual VAR in Johansen test

Yt = a + b Xt-1 - bECt-1 + t


24

I. Overview




ECMs are category of multiple time series models that

directly estimate the speed at which a dependent variable,

Y, returns to equilibrium after a change in an independent

variables, X

ECMs are useful for estimating both short term and long

term effects of one time series on another

Yt = a + b Xt-1 - bECt-1 + t


Short term effects of X on Y

Long Term effects of X on Y (long run multiplier)

The Speed at which Y returns to equilibrium

after deviation has occurred

25

I. Overview




STEP I: Test Stationary

STEP II: Causality Test

STEP III: Optimal Lag Length

STEP IV: Cointegration Test

VECM MODEL: Step to run VECM

26

I. Overview




• …is a test for causes and effects

• X causes Y and whether Y causes X

VECM MODEL: Granger Causality Test

GOLD

WTI

DUBAI USD

DJ X Y

27

I. Overview




VECM MODEL: Granger Causality Test

28

I. Overview




• Cointegratiom Long run relation

VECM MODEL: Cointegration Test

Johansen Test

None: H0: ไม่มี สมการที่เป็น Cointegration H1: มีอย่างน้อย 1 สมการที่มีลักษณะ Cointegration

ผา่น Cointegration อยา่งน้อย

None Significant

29

I. Overview




VECM

VECM MODEL: VECM Result

30

I. Overview




VECM MODEL: VECM Research I

SET = f (LNFRN, DJIA, FX, BOND)

31

I. Overview




Optimal Lag Length

Granger Causality Test

32

I. Overview




Cointegration Johansen

33

I. Overview




Empirical Result

34

I. Overview




Variance Decomposition

35

I. Overview




VECM MODEL: VECM Research II

บทวเิคราะห์เร่ือง ถอดรหัสราคาน า้มันกับค่าเงนิดอลลาร์

โดย ดร. กลุกลัยา พระยาราช และ

นางสาวภทัรภรณ์ หิรัญวงศ์

36

I. Overview





37

I. Overview




Empirical Result


38

I. Overview




WORK SHOP

#4

39

WORK ORDERS : VECM

(1) Run VECM: STEP by STEP

Take care of seasonal effect and smooth data (by taking log)

(2) Analyze your results

Documents

Expansion to Multiple Regression - Kasetsart Universityfin.bus.ku.ac.th/01131591 Financial Research/Lecture...I. Overview KULKUNYA PRAYARACH, PH.D. Modeling Long-Run Relationships