Universidad de las fuerzas armadas espe extensin Latacunga

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INTEGRANTES GRUPO 5:

CALDERON CARLOS DORADO WILLIAMMONTEROS GABRIELNARANJO TIPN LUIS ALFREDO

TEMA: ECUACIONES ADIMENSIONALES DE LA CONVECCIN Y SEMEJANZAECUACIONES ADIMENSIONALESDE LA CONVECCIN Y SEMEJANZACuando la disipacin viscosa es despreciable, las ecuaciones de continuidad, de la cantidad de movimiento y de la energa para el flujo laminar, incompresible y estacionario de un fluido con propiedades constantes se dan por medio de las ecuaciones

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(2)

(3)A estas ecuaciones y a las condiciones de frontera se les puede eliminar las dimensiones al dividir todas las variables dependientes e independientes entre cantidades pertinentes y que tengan significado: todas las longitudes entre una longitud caracterstica L (la cual es la longitud para una placa), todas las velocidades entre una velocidad de referencia, V (la cual es la velocidad de la corriente libre para una placa), una presin rV2 (la cual es dos veces la presin de la corriente libre para una placa y la temperatura entre una diferencia apropiada de temperaturas (la cual es T Ts para una placa). Se obtiene

Al introducir estas variables en las ecuaciones 1, 2, 3 y simplificar da como resultado lo siguiente:

Con las condiciones de frontera:

donde ReL =VL/ es el nmero adimensional de Reynolds y Pr =v/a es el nmero de Prandtl. Para un tipo de configuracin geomtrica dado, las soluciones de los problemas con los mismos nmeros Re y Pr son semejantes y, por lo tanto, dichos nmeros sirven como parmetros de semejanza. Dos fenmenos fsicos son semejantes si tienen las mismas formas adimensionales de las ecuaciones diferenciales que las rigen y de condiciones de frontera (figura 6-35). Una ventaja importante de la eliminacin de las dimensiones es la reduccin significativa en el nmero de parmetros. El problema original comprende seis parmetros (L, V, T, Ts, , ), pero el problema sin dimensiones slo comprende dos parmetros (ReL y Pr). Para una configuracin geomtrica dada los problemas que tienen los mismos valores para los parmetros de semejanza tienen soluciones idnticas. Por ejemplo, la determinacin del coeficiente de transferencia de calor por conveccin para el flujo sobre una superficie dada requiere soluciones numricas o investigaciones experimentales para varios fluidos, con varios conjuntos de velocidades, longitudes de superficies, temperaturas de pared y temperaturas de la corriente libre. Se puede obtener la misma informacin, con bastantes menos investigaciones, al agrupar los datos en los nmeros adimensionales Re y Pr. Otra ventaja de los parmetros de semejanza es que permiten agrupar los resultados de un nmero grande de experimentos e informar acerca de ellos de manera conveniente en trminos de esos parmetros (figura 6-36).