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SEP SEIT DGIT
CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN f c. Y DESARROLLO TECNOLÓGICO
C e n i d e t “LIBRERÍA DE SOFTWARE DE PROCEDIMIENTOS
METEOROLÓGICOS PARA MODELOS DE DISPERSIÓN DE CONTAMINANTES”
T E s QUE P A R A O B T E N E R E L G R A D O DE:
MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA MECÁNICA P R E S E N T A:
IVÁN FRANCISCO GALINDO GARCÍA .ENTRO OF INFORNU1Ci<
F N l D E 7 DIRECTOR DE TESIS:
DR. VÍCTOR ALEJANDRO SALCIDO GONZÁLEZ 3 I \
CUERNAVACA. MOR. Y \ X . . M
ABRJL 1999
9 9 - 0 3 1 7
U SOP J Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
I .t ACADEMIA DE LA MAESTRIA EN CIENCIAS EN INGENIERIA MECANICA 8
Cuernavaca, Mor., 23 de marzo de 1999. - DR. JUAN MANUEL RICANO CASTILLO DIRECTOR DEL CENIDET. P R E S E N T E .
AT” : DR. DARIUSZ SZWEDOWICZ WASIK JEFE DEL DEPTO. DE MECANICA.
P R E S E N T E .
Por este conducto, hacemos de su conocimiento que, después de haber sometido a revisión el trabajo de tesis titulado:
“ LlBRERíA DE SOFTWARE DE PROCEDIMIENTOS METEREOLOGICOS PARA MODELOS DE DISPERSION DE CONTAMINANTES ATMOSFERICOS”
Desarrollado por el Ing. Ivan Francisco Galindo Garcia, y habiendo cumplido con todas las correcciones que se le indicaron, estamos de acuerdo en que se le conceda la autorización de impresión de la tesis y la fecha de examen de grado.
Sin otro particular, quedamos de usted.
A t e n t a m e n t e COMlSlON REVISORA
IDO GONZALEZ
6. E. P. ~ m o WC$OffALOE I b J E ~ ~ w y ()I&4RF<OLLO TECNOL- -A- cenidet
\ INTERIOR INTERNADO P A L M I R ~ SM. CUERNAVACA. MOR MCXICO APARTAW r o s r A L I-IM CQ 6zosu. CUERNAVACA.
EMAIL mura@Pinroari ne mX TELT. Y FAX O1 (7;) l i 76 I;
3 T
k
s(!p Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
SUBDIRECCI~N ACADÉMICA
Cuernavaca, Mor. a 19 de Abril de 1999.
ING. IVAN FRANCISCO GALINDO GARCiA Candidato al Grado de Maestro En Ciencias en Ingeniería Mecánica P R E S E N T E .
Despuec de haber sometido a revisión su trabajo de tesis titulado
"LIBRER¡A DE SOFTWARE DE PROCEDIMIENTOS METEOROLOGICOS PARA MODELOS DE DISPERSIÓN DE CONTAMINANTES ATMOSFÉRICOS"
Y habiendo cumplido las indicaciones que el jurado revisor de tesis hizo, se le comunica que se le concede la autorización para que proceda la impresión de la misma. como requisito para la obtención del grado.
Sin otro particular, quedo de usted
A t e n t a m e n t e
5 s d 1, ' R, -.97c77=--
DR. DARIUSZ SZWEDOWICZ WASIK JEFE DEL DEPTO. DE ING MECANICA
C.C.P.: Serv. Escolares Expediente.
cen idet
AGRADECIMIENTOS
AI Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET) por darme la oportunidad de poder alcanzar una meta personal
AI Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) por el apoyo económico, sin el cual este trabajo no hubiera sido posible.
AI Instituto de Investigaciones Eléctricas (HE) por todas las facilidades otorgadas para la realización de esta tesis.
AI Dr. Alejandro Salcido González por sus enseñanzas y su confianza
A la Dra. Telma Castro, la Dra. Gabriela Alvarez Garcia y el M.F. Leone1 Lira Cortés.por su colaboración en la revision de este trabajo.
A todos los maestros que participaron en mi formación academica.
A mis padres, Francisco y Estela, por su apoyo y cariño incondicional y sincero.
A mis hermanos Pável y Dante por todo Io que me enseñan dia a día
A Mónica por darme el mejor ejemplo de dedicación, responsabilidad y ganas de salir adelante.
A mis compañeros de generación Bedolla, Bogarin. Calixto. Edgar, Efrain, Eladio, José Luis, Medina. Ovidio. Paco y Rubén, por todas las experiencias
compartidas y hacerme mis estudios más divertidos.
A todos mis amigos que han compartido sus ideas, pensamientos y puntos de vista que me han ayudado a ser Io que soy.
A Dios por ponerme en el hgar justo en el momento justo
Resumen
Los modelos de dispersión de contaminantes constituyen una herramienta fundamental para llevar a cabo la evalua&n del impacto de fuentes fijas sobre la calidad del aire. Sin embargo, los modelos requieren cierta información relativa a la meteorología de la zona que se desea modelar. Algunos de estos parámetros requeridos se pueden medir directamente, pero otros deben ser estimados a partir de los datos medidos. Debido a esto, para realizar un estudio de modelación de la contaminación atmosférica, también es necesario contar con un conjunto de procedimientos, relaciones y programas de cómputo que permitan obtener todos los parámetros meteorológicos y micrometeorológicos requeridos como datos de entrada por el modelo de dispersión de contaminantes específico que se desee utilizar.
El objetivo de este trabajo es la identificación, establecimiento e implementación de los métodos, relaciones y procedimientos que permiten la estimación de los parámetros meteorológicos y micrometeorológicos requeridos por los modelos de dispersión de contaminantes atmosféricos recomendados por la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (US-EPA), a partir de diferentes niveles de disponibilidad de información meteorológica primaria.
Para ello se realizó un estudio sobre los diferentes modelos de dispersión atmosférica, analizando, en particular, los datos meteorológicos que requieren. Asímismo se llevó a cabo una caracterización de las estaciones meteorológicas mexicanas pertenecientes al Servicio --- ~ -. . Meteorológico Nacional, de donde se obtuvo información referente al tipo y calidad de los datos meteorológicos que producen, a fin de establecer, en particular, una metodologia especifica para la estimación de los datos meteorológicos necesarios para la modelación de la calidad del aire en México.
Los procedimientos de estimación desarrollados se organizaron en una librería de software que pemite la integración de un procesador meteorológico apropiado para cada modelo de dispersión (US-EPA) que se desee utilizar.
Los procedimientos de estimación se validaron comparando los resultados de las rutinas desarrolladas con los resultados obtenidos de las mediciones en una estación de meteorología avanzada diseñada y operada por el Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE). Los resultados satisfactorios de la validación indican que es posible que a partir de los datos meteorológicos producidos en las estaciones meteorológicas de México se estimen los parámetros meteorológicos requeridos por los modelos de dispersión de contaminantes y de esta manera poder aprovechar los beneficios que éstos ofrecen.
.-
Por último, como UM aplicación de la librena de software desarrollada, se realizó la construcción de un procesador meteorológico para un modelo de dispersión en específico (CALPUFF), donde se aprecia la gran utilidad del trabajo desarrollado.
Abstract
Air quality iiiodcls arc an essential tool for most air pollution studies. The models require, however. ccrtain iiiL.lcor»logiciil i i i l i)ri i iation aboui ihe model domain. Some of the required iiietcorological p:ir;iiiieiers can hc iiieasiircd dircctly. but othcrs must he estimated from availahlc i i icasurcd daia. 'flicrcforc. a set of procedures. routines and computational prograiiis to obiaiii all the iiietcorological and ~iiicroiiicterological input data i s required.
The objective iii th is study is tlie identification and implementation of several relationships and inethods for ihc deteriniiiation of all the meteorological parameters required as input data by US-EPA rccoiiiiiiended air pollution models.
To accoiiiplisli this. it study ahoiit a i r pollution niodcls was conducted. focusing. particiilarly. on tlic iiiodcl iiicieorological input d ~ a .
Also. tlie iiietcorological stations í'roin t l ic Servicio Meicorologico Nacional (SMN) were aiialyzcd. The t y ~ c aiid quality oí' the meteorological data produced was obtained. The rotitiiics and iiictliíds developed wcrc hascd. particularly. on the data produced by S M N
'StBtiOllS.
Routines were organized in a soí'tware library, which allow~s one to build the specific nieteorological prciccssor needed. iiidependc!iíly of the model used. Methods were validated against data oht;iiiicd froin an advanced meteorological station owned and operated by the Electrical llcsearcli lnstitutc (Instituto dc Iiivcsiigacioiies I':lt2ctricas (IIE)) . The results from tlie vnlidatioii sho\v that the csiiiiialion of thc parameters required by air pollutioii models from routinely available data frnm Mésico nicteorological stations is feasible and therefore let tis take full ad\.riiiiage of the use o f air pollution models.
As an applicaticiii example of the software library developed, tlie building of a iiicicorological processor for a spccilic air polluiioii model (CALPUFF) i s described. The big advantage tlic lilmry reprcsciits is evident from th is csainplc.
1
I ¡I
RESUMEN
ÍNDICE
íNDICE DE FIGUR S Y T
NOMENCLATURA
S
CAPITULO 1 GENERALIDADES Y PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
. . I . 1 Contaminación atmosférica ................................................................................. 1.2 Modelos de dispersión atmosférica ...................................................................... 1.3 Problemática en la aplicación de los modelos ..................................................... 1.4 Ultimos avances .................................................................................................
CXPÍTULO 2 -------
METEOROLOGíA DE LA CAPA LIMITE ATMOSFERICA.
2.1 Capa límite planetaria o atmosférica .................................................................... 2.2 Micrometeorología ...... . ... . .. .... .. . ... ... ..... ... .... .... .... .. ....... . . ............. .... ... .. . ... . .. . . .. .. ... 2.3 Viento y transporte turbulento .............................................................................. 2.4 Hipotesis de Taylor .............................................................................................. 2.5 Estructura de la PBL .............................................................................................
2.5.1 Capa superficial ..................................................................................... 2.5.2 Capa de mezcla ....................................................................................... 2.5.3 Capa residual .... . ... ... ... ... . .. .. ... , . . ..... __. , ... __. _.............__... . . .__. .. . .._ _.. ... ... ..... . 2.5.4 Capa limite estable ....__ ... ... ..... ... . ....... .. . ......... ............... ..., . .. . .. ... ... ... ......
2.6 Temperatura potencial virtual .............................................................................. 2.7 Estabilidad atmosférica ........................................................................................
. .
, . . .
PÍgins
i
iii
vi
viii
2.8 Turbulencia atmosférica y su espectro .................................................................. 2.9 Energia cinética turbulenta ................................................................................... 19 2.10 Ecuaciones gobernantes para flujo turbulento ................................................... 20
2.10.1 Simplificaciones y aproximaciones ..................................................... 23 2.1 1 Cerradura ............................................................................................................. 25 2.12 Teoría de similaridad .... .... ... ... ..... ... .. .. . .... ... . ... . . . ............. . .......... ... . .. ... ... . .. . . ... .... 26
, . .
. . .
1
3
3 5 6 7
9
9 I O 10 11 11 12 13 14 14 15 17 18
i i i
fndice
CAPíTULO 3 MODELOS DE DISPERSI~N DE CONTAMINANTES 21
.. 3.1 Introduccion ......................................................................................................... 27 3.2 Modelos meteorológicos ...................................................................................... 28 3.3 Modelos de la EPA ............................................................................................... 29 3.4 Parámetros meteorológicos requeridos por los modelos ..................................... 32
CAP~TULO 4 ESTACIONES METEOROL~GICAS NACIONALES 35
4.1 Descripción general del Servicio Meteorológico Nacional .................................. 4.2 Parámetros meteorológicos medidos por el SMN ................................................
35 37
calidad del aire .................................................................................................... 38 4.3 Importancia de las estaciones meteorológicas nacionales en los estudios de - .
~
1 \ .
CAPíTULO 5 MÉTODOS DE ESTIMACI~N DE PARÁMETROS METEOROL~GICOS 40
5.1 Variables meteorológicas primarias ..................................................................... 5.1 . 1 Velocidad y dirección del viento ............................................................. 5.1.2 Temperatura ............................................................................................ 5.1.3 Vapor de agua en la atmósfera ................................................................ 5.1.4 Presion ...................................................................................................... 5.1.5 Radiacion .................................................................................................
5.2 Métodos de procesamiento de datos .................................................................... 5.2.1 Procesamiento del Viento ........................................................................ 5.2.2 Perfiles verticales ......... : .........................................................................
5.2.2.1 Velocidad del viento .................................................................... 5.2.2.2 Gradiente de temperatura ............................................................ 5.2.2.3 Componentes turbulentos atmosféricos ......................................
5.2.3 Procesamiento de datos de temperatura .................................................. 5.2.4 Efectos superficiales ................................................................................ 5.2.5 Parámetros micrometeorológicos ...........................................................
5.2.5.1.1 Flujo de calor ...................................................................
5.2.5.2 AI tura de la capa de mezcla ....................................................... 5.2.5.3 Velocidad de escala convectiva .................................................. 5.2.5.4 Capa límite sobre superficies sobre agua .................................. 5.2.5.5 Categorías de estabilidad ............................................................
5.2.5.5.1 Método de Turner ............................................................
5.2.5.5.3 Método sigma-E ......................................................
.. ..
5.2.5.1 Flujos de calor y de momento .....................................................
5.2.5.1.2 Velocidad de fricción y longitud de Monin Obukhov ......
5.2.5.5.2 Método de la radiación neta y delta T (SRDT) ................
5.2.5.5.4 Método sigma-A ...............................................................
40 40 41 41 42 42 42 43 46 46 49 50 54 55 57 .57 58 63 70 73 73 74 74 76 76 78
iV
indice
CAPíTULO 6 INTEGRACI~N DE LA LIBRER~A DE SOFTWARE 80
6.1 Lenguaje de cómputo ........................................................................................... 6.2 Rutinas de estimación de parámetros .................................................................
6.2.1 Funciones de parámetros micrometeorológicos ................................... 6.2.2 Funciones relacionadas con el flujo de calor ...................................... .6..2.3 Funciones de perfiles y parámetros de turbulencia ............................. 6..2.4 Funciones de estabilidad ....................................................................
80 80 81 84 87 93
CAPÍTULO 7 VALIDACIdN DE LAS FUNCIONES DE ESTIMACIÓN
95
., 7.1 Comparacion de resultados ............................................................................... 97 7.2 Radiación solar y flujo de calor ......................................................................... 99 7.3 Velocidad de fnccion ...... . . ..... ... . .. . ..... . .. . .... .. . . ..... ..... . ........... . .. .... .. . ... ... . ... ..._, .... 102 7.4 Longitud de Monin Obukhov ............................................................................ 103 7.5 Capa de mezcla .................................................................................................. 104 7.6 Estabilidad .......................................................................................................... 106 7.7 Parámetros de turbulencia ................................................................................. 107
. .,
CAPITULO 8
MODELO CALPUFF CONSTRUCCI~N DEL PROCESADOR METEOROL~CICO PARA EL 110
8.1 Requerimientos de entrada del modelo .... . . .. ..... . . .... . . ......... .... ... . ... .... .. .... .. ....... .. 1 1 O 8.2 Integracion del procesador ................................................................................. 111 .,
CAPiTULO 9 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 115
REFERENCIAS 118
V
íNDlCE DE FIGURAS Y TABLAS
2.2 1 i L - ,Y
2.3
7. I I
7.2
7.3
7.4 7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
Pag. ., , l'raycc1oria dc l o s ColllalllillillllcS >iliiioslcric«s ................................................. i .........
Estruciiira dc la capa I í i i i i ie plaiietaria Perfiles de ieiiipcraiiira poteiicial vii l i ial O, diirante iiii ciclo ditirno, s i a s6 son etiquetas asociadas a lii ligiira 2. I ............................................................................................... Registro de 1;i vclocidad del viciito de las 12.00 a las 13.00 eii Miiiaiitlaii. Veracrtiz del día 4 de scpiiciiihrc de 1998 Coiiiparacióii ciitrc los valorcs cstiiiiadns y los iiiedidos esperi radiación glolwl y radiacióii i icta para valores de ciibieria de iiiibcs de a) 0.5. b) 0.0 y c) I .o ............................................ 100 Coi i iparacih w i r e los va Io r~s csiiiiiiidos y iiiedidos del flujo de calor diirante uti día completo .............................. .. < < . < . 101 Coiiiparacióii ciitre los valores esiiinados y los medidos de la velocidad de friccióii a lo 1;irgo del día ..... ........ ; .......................................... 102 Valores de la Ioiigitiid de M s inetodos 103 Coiiiparacióii dc los valores estiiiiados y observados de la altura de mezcla mecánica di urna ................................... ................................ 104 Comparación d e los valores estiiiiados y observados de la altura de mezcla convectiva
15
..................
..........................
......................
................................................... 105 C.oiiiparaciiiii dc los val«rcs csiiiiiiidos y ohscrviitlos <le la al t t i r l i dc iiiczcla nocturna coiivectivii <liiirii:i ............................................................................................................... I O6 Coiiinsriicióii Eiiirc los vaI<~rcs csi i i i iados observados de la desviación csiáiidar de la coiiipoiiciitc 1' c i i coiidicioiies iiicsiablcs.. ............. ....... 107
de l a coIllpnIIL'Iltc \* el1 condicioncs i i iestahles ................................................................... 7. IO Coii iparacih eiiirc los valores esiiiiiados y observados de la desviación estándar
108 7.1 I Coiiiparacióii ciiirc los valores esiiiiiados y observados de la desviación estáiidar de la
coiiipoiiciiie \ ' ei i coiidicioiics cstables ............................................................................... I O8 7. I 2 Coiiiparacióii ciitrc los valores esiiiiiados y observados de l a desviación estáiidar de la
coiiipoiieiitc cii coiidicioiics esiiibles I09
Tabla 3. I 3 .2 Pariiiietros iiicieorológicos de entrada de los model
4. I Paráiiietros iiicieorológicos iiiedidos por el
5.1 Valores dcl cs~i»i ic i i ie / i dcpciidiciido dc la clase de esiabilidad y la rugosidad stipcrl ici i i l p i i ~ calcular el pcrli l (IC la vcI~~clda<I del viciito ( I P A . 1987). ........................
5.2 Ciiiiihio dc t h p l o del vici i io coli lii altiira. l)(li), CII grados en sciitido de las iiiaiiccilliis t k l rcloj. ii wiii ii11tir:i dc rclcrciicia ( t i ) de 200111. observado en Cabniiw. 1-I~~l:iiida. ( v a n Uldcii y I-lolisliig, IO85j ............ 48 Caicgorias ilc l i p dc tcrreiio ]por oiiiisióii del modelo C A L M E T y caracteristicas geofísicas h:is:idas ei i e l U.S. Gcological Survey Land Use Classificatioii Systeni (EPA, 1995a). . . ...... .... 57
Paráiiietros iiicicorológicos de eiitrada de los iiiodelos creados hasta 1990
...........................................................
reqiieridos por Ins iiiodelos de dispersióii de coiitaiiiiiiantes ...........................
47
5.3
vi
Iiidice de figuras y tablas
5.4
5.5 5.6 Constantes para evaluar la altura de mezcla usando la ecuación 5.123
5.7 Criterio para la clas 5.8
5.9 Criterio para la clasificación de la estabilidad, método SRDT (EPA, 76
5.10 Criterio para la estimación inicial de la categoría de estabilidad en función de la desviación estándar del ángulo de elevación del viento, método sigma-E (EPA, 1987). ._
5.11 Determinación final de la categoría de estabilidad de P-G por ajustes de la
5.12 Valores del exponente P+ para mediciones a una altura diferente a 10m de la velocidad del viento en función de la categoría de estabilidad, método sigma-E (EPA,
5.13 Criterio para la estimación inicial de la categoría de estabilidad en función de la desviación estándar del ángulo azimutal del viento, método sigma-A (EPA,1987), .
5.14 Determinación final de la categoría de estabilidad de P-G por ajustes de la
5.15 Valores del exponente P, para mediciones a una altura diferente a 10m de la velocidad del viento en función de la categoría de estabilidad, método sigma-A (EPA, 1987) ................................................................................................................................... 79
7.1 96 7.2 Datos obtenidos de la estación meteorológica de Minatitlán. Instrumentos 97
convencionales ....................................................................................................................
Desviación porcentual promedio de las estimaciones de la radiación global y neta para diferentes valores de cubierta de nubes. ...............
Desviaciones de las estimaciones de la velocidad
Flujo de calor superficial antropogénico promedio (Qr) y radiación neta (Q.) para
Factor de reducción de radiación solar ( diferentes áreas urbanas (Oke, 1978) ...
(Tennekes, 1970) .....................................
.......................................... I, 1980) ...............................................
.... bilidad, método de Turner @PA, 198
Clases de insolación en función de la altitud solar para una cubierta .............................. ..............................................
1987) ......................................... .........................................
77
velocidad del viento, método sigma-E (EPA, 1987) ............................. 77
1987) ......................................... . 77 .....................
velocidad del viento, método sigma-A (EPA, 1987) ........................... 79
Datos obtenidos de la estación meteorológica de Minatitlán. Anemómetro sónico ...........
7.3 Métodos para estimai los parámetros meteorológicos ........................................................ 98 7.4
7.5 7.6
Desviaciones de las estimaciones del flujo de calor ......
7.7 7.8 7.9 7.10 7.1 I
7.12
7.13
7.14
8. I
8.2
8.3
Desviaciones de de las estimaciones de la longitud de Monin-Obukhov .......... ..... 103 Desviaciones de las estimaciones de la altura de mezclad .................................... 105 Desviaciones de las estimaciones de la altura de mezcla n .................................... 106 Resultados de los métodos para obtener la estabilidad atmosférica .................................... 107 Desviaciones de las estimaciones de la desviación estándar de la componente v en condiciones inestables ........... ................................................................. Desviaciones de las estimac desviación estándar de la componente condiciones inestables ........... ........................................ Desviaciones de las estimaciones de la desviación estándar de la componente v en condiciones estables ............................................................. ..................... 109 Desviaciones de las estimaciones de la desviación estándar de la componente w en condiciones estables .................................................... Funciones para CALPUFF .................................. ................................................. 1 12 Valores medidos en M i n 4 de septiembre de 1998 .............................. 1 I3 Valores de las variables requerid funciones de :a librería de softw ..................................... 114
. .
................................................. ALPUFF, obtenid
NOMENCLATURA
LETRAS LATINAS
, B C CDN CH cov CP cs D EC
H Hr I K L L" M M
Razón de Bowen Concentración de un escalar Coeficiente de arrastre neutral Altura de la base de nubes Covarianza Capacidad calorífica Velocidad del sonido Día juliano Energía cinética Frecuencia Parámetro de corioiis Constante gravitacional Flujo de calor sensible Altura de la capa límite estable Humedad relativa Intensidad de turbulencia Constante de von Karman Longitud de Monin-Obukhov Calor latente de vaporización Velocidad media del viento Masa
LETRAS GRIEGAS
A Incremento & Pérdidas en la ecuación de la TKE
Latitud Angulo de elevación del viento
Coeficiente de viscosidad dinámica
Coeficiente de viscosidad de bulto
Angulo horizontal del viento
4 Y Constante psicrométrica P
PB e Temperatura potencial
e, Temperatura potencial virtual
Nc Nb P QE
Qr Q8 QH
4 R r rm T t TKE T,, U U. W.
2
Zi 2 3
Cubierta de nubes Frecuencia de Brunt Vaisalaa Presión, Exp. del perfil del viento Flujo de calor latente Flujo de calor antropogénico Flujo de calor hacia el suelo Flujo de calor sensible Humedad especifica Constante universal de los gases Albedo Razón de mezcla Temperatura Tiempo Energía cinética turbulenta Temperatura virtual Velocidad del viento Velocidad de fricción Velocidad de escala convectiva Altura Altura de la capa de mezcla Rugosidad superficial
p Densidad O Desviación estándar
u2 Varianza v Viscosidad cinemática vq
v8 Difusión térmica T Esfuerzo de Reynolds U Angulo de elevación solar
Constante de Steffan-Boltzmann
Difusión molecular para el vapor de agua en el aire
Función universal del perfil del viento e. Temperatura de escala Velocidad angular de la tierra
viii
Los modelos de dispersión de contaminantes constituyen una de las principales herramientas para llevar a cabo la evaluación del impacto de emisiones de fuentes fijas sobre la calidad del aire. La Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (US-EPA) cuenta con una gran variedad de modelos cuya aplicación es recomendada por esta institución para los estudios de calidad del aire. Para utilizar estos modelos, sin embargo, se requiere cierta información relativa a la meteorología que prevalece en la zona donde se ubican las fuentes emisoras. Algunos de los parámetros requeridos, como la temperatura del aire, la velocidad y la dirección del viento y la humedad relativa pueden medirse directamente, pero otros, como las intensidades turbulentas, la velocidad de fricción, el flujo turbulento de calor y la longitud de Monin-Obukhov, son parámetros que, por lo general, deben ser estimados a partir de los datos que sí se miden directamente. En México, por otra parte, la calidad y el tipo de información meteorológica disponible limita la aplicación de los modelos. Debido a esto, para poder realizar un estudio de modelación de la contaminación atmosférica, también es necesario contar con un conjunto de procedimientos, rutinas y programas de cómputo que permitan determinar todos los parámetros meteorológicos y micrometeorológicos requeridos como datos de entrada por el modelo de dispersión de contaminantes especifico que se desee utilizar. El conjunto particular de procedimientos, relaciones y programas de cómputo necesarios para determinar los datos meteorológicos que requiere un modelo, constituye un procesador meteoroiógico.
Lc .- .. Debido a las condiciones de disponibilidad y calidad de la información meteorológica que se genera en México, así como a las nuevas necesidades de datos meteorológicos de los modelos de dispersión desarrollados en los últimos años, tales como AERMOD y CALPUFF, resulta cada vez más urgente la necesidad de contar, más que con procesadores meteorológicos ad-hoc para ciertos modelos, con una herramienta más flexible, tal como una librería de software meteorológico, constituida por procedimientos o rutinas de cálculo independientes que permitan, de manera rápida y sencilla, la integración del procesador meteorológico específico requerido para un propósito dado, sea éste la aplicación de un modelo de dispersión para la evaluación de la calidad del aire, la caracterización de la meteorología y micrometeorología de una zona, o el desarrollo de bases de datos meteorológicos, entre otros.
Es por esto que el objetivo principal de este trabajo de tesis fue propuesto de la siguiente manera:
Desarrollar una librería de procedimientos y rutinas de cálculo para estimar los parámetros meteorológicos y micrometeorológicos requeridos para caracterizar la capacidad dispersiva de la atmósfera para los fines de modelación numenca de los procesos de transporte y dispersión de contaminantes atmosféricos.
Introducción
El trabajo desarrollado constituye, en opinión de los autores, una aportación original que contribuirá al establecimiento de mejores condiciones de disponibilidad de información meteorológica Y micrometeoroiógica en México, apropiada para la evaluación del impacto de emisiones sobre la calidad del aire, a través de la aplicación de modelos de dispersión de contaminantes.
La metodología utilizada para llevar a cabo el trabajo fue la siguiente:
Se empezó por entender la problemática existente para la aplicación de los modelos de dispersión de contaminantes en México. Asimismo, fue necesario conocer los avances realizados en la solución de dicha problemática (capítulo 1).
Se prosiguió con el establecimiento del marco teórico necesario para entender los fenómenos meteorológicos y micrometeorológicos en la atmósfera, y de esta manera lograr una comprensión satisfactoria de los métodos de estimación de parámetros a desarrollar (capítulo 2).
El siguiente paso fue el análisis de los modelos de dispersión de contaminantes recomendados por la US-EPA, en particular la identificación de los parámetros meteorológicos requeridos como datos de entrada (capítulo 3). También fue necesario caracterizar las estaciones meteorológicas nacionales pertenecientes al Servicio Meteorológico Nacional (SMN), ya que éstas son la principal fuente de información meteorológica en México (capítulo 4).
A continuación se realizó la recopilación de los diferentes métodos de estimación de los parámetros requeridos por los modelos, tratando como un caso particular los métodos que utilizan los datos producidos por las estaciones del SMN (capítulo 5) .
Con la implementación de los procedimientos de estimación se conformó la libreria de software, cuya integración se realizó de tal forma que cada procedimiento fuera independiente de los demás (capítulo 6) .
Posteriormente se realizó la validación de los procedimientos mediante la comparación entre los resultados de éstos y los resultados obtenidos en una estación de meteorología avanzada propiedad del Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) (capítulo 7).
Finalmente, como aplicación de la librería de software desarrollada, se constmyó el procesador meteorológico para el modelo de dispersión CALPUFF (capítulo 8), siendo así evidente la gran ventaja que representa el trabajo desarrollado en la utilización de los modelos de dispersión de contaminantes atmosféricos.
En el capítulo 9 se resumen las principales conclusiones del trabajo desarrollado, así como algunas recomendaciones para trabajos futuros.
2
Capitulo 1
Párzque un agente se pueda considerar como tóxico se requiere de la intemelación de tres factores: (1) un agente químico capaz de producir un efecto, (2 ) un sistema biológico con el cual el agente pueda interactuar para producir el efecto y (3) un medio por el cual el agente y el sistema biológico puedan entrar en contacto e interactuar.
A fin de estimar el efecto que tienen las emisiones antropogénicas sobre la atmósfera, es esencial entender los procesos que sufren los gases contaminantes en la atmósfera, así como sus mecanismos de remoción. En la figura 1.1 se representa la trayectoria de los contaminantes atmosféricos. El proceso de los contaminantes se puede representar como un sistema de tres componentes básicos: 1) la fuente de contaminación, 2 ) la atmósfera, en donde se lleva a cabo el mezclado, la absorción, la dispersión y la difusión de los contaminantes y 3) los receptores que tendrán una cierta reacción a los contaminantes.
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Figura 1.1. Trayectoria de los contaminantes atmosféricos (Acosta, 1995).
A
Capitulo 1
Entre los efectos adversos de la contaminación tenemos la reducción de la visibilidad, la reducción de la radiación solar, el mal olor, efectos en la salud pública (principalmente en el sistema respiratorio), daños a materiales, daños ecológicos y reducción de la capa de ozono, entre otros. Debido a que estos efectos causan serios daños a los ecosistemas, actualmente se ha puesto de manifiesto un interés particular por parte de las dependencias gubernamentales y organizaciones afines para controlar las causas y los efectos que producen el fenómeno de la contaminación.
El estudio de la contaminación atmosférica requiere del conocimiento de la dinámica de los procesos de transporte y dispersión de los contaminantes en la parte de la atmósfera más cercana a la superficie terrestre (capa límite planetaria, PBL (Planetary Boundary Layer)), por lo que el conocimiento de la micrometeorología de la zona, es decir, de los fenómenos con escalas espaciales menores a 3 km. y escalas temporales menores a 1 hora, es fundamental para la cuantificación correcta de la dispersión de los contaminantes atmosféricos.
1.2 Modelos de dispersión atmosférica.
Una de las principales herramientas para llevar a cabo la evaluación del impacto de las emisiones de fuentes contaminantes sobre la calidad del aire la constituyen los modelos de dispersión de contaminantes.
Los modelos utilizados en los estudios de contaminación atmosférica son de diversos tipos. El problema principal a resolver mediante estos modelos es la determinación de la concentración de una o más especies en el aire, así como su evolución en el tiempo y espacio dentro de la capa limite atmosférica, ya que es en ella donde se encuentra confinada la mayor parte de la contaminación emitida por fuentes próximas al suelo.
Un modelo de simulación de la dispersión de contaminantes es una técnica o metodología numérica, basada en principios físicos, para estimar concentraciones de contaminantes en espacio y tiempo en función de la distribución de emisiones y las condiciones meteorológicas y geoíisicas imperantes (Stern, 1976).
La modelación de la calidad del aire es una herramienta esencial para la mayoría de 10s estudios de contaminación del aire y, aunque no representa la solución al problema de la contaminación, puede ayudar a:
rn
rn
rn rn
El establecimiento de legislaciones de control de emisiones. La evaluación de propuestas de técnicas y estrategias de control de emisiones contaminantes. Seleccionar la localización de futuras fuentes contaminantes para minimizar SUS
impactos ambientales. Elaborar planes de contingencia ambiental. Deslindar responsabilidades de los posibles causantes de la contaminación y dictar las medidas de control correspondientes.
5
Capitulo I
El uso de estos modelos nos lleva a la obtención de respuestas objetivas a numerosos cuestionamientos referentes al control de contaminantes, entre los que se tiene, por ejemplo, ¿qué reducción de emisiones se necesita para cumplir con los estándares de calidad del aire?, ¿cómo será el cambio en la concentración de ozono si se reducen las emisiones de su precursor, el óxido de nitrógeno en un 50%?, ¿en dónde situar una nueva fuente emisora de contaminantes?, etc.
1.3 Problemática en la aplicación de los modelos.
La aplicación de los modelos de dispersión de contaminantes atmosféricos, presenta un problema particularmente importante en México. Los modelos requieren, como datos de entrada, cierta información relativa a la meteorología y micrometeorología de la zona que se va a modelar. Algunos de los parámetros meteorológicos, como la velocidad y dirección del viento, se miden directamente y con instrumentos de medición convencionales; sin embargo, otros, como la velocidad de fricción y el flujo turbulento de calor son parámetros turbulentos cuyos valores no pueden obtenerse fácilmente y se tienen que estimar a partir de otros parámetros más sencillos. Debido a esto, para poder realizar un estudio de modelación de la contaminación atmosférica, también es necesario contar con un conjunto de procedimientos, relaciones y programas de cómputo que permitan determinar todos los parámetros meteorológicos requeridos como entrada por los modelos de dispersión.
- ‘p i_
La emisión, transporte y dispersión de contaminantes en la atmósfera ocurre principalmente en la PBL, donde las condiciones de flujo son generalmente turbulentas (excepto posiblemente bajo condiciones muy estables). Debido a ello para evaluar el impacto de las emisiones sobre la calidad del aire es necesario conocer también los parámetros que caracterizan el estado de la turbulencia atmosférica.
La turbulencia es uno de los fenómenos más complejos y menos comprendidos dentro de la teoría de la dinámica de fluidos y debido a esto, existe una limitada disponibilidad de métodos y técnicas capaces de ofrecer un adecuado nivel de comprensión de la turbulencia atmosférica (Salcido, 1993). Es cierto que la turbulencia puede describirse en términos de las ecuaciones diferenciales de la dinámica de fluidos si cada uno de los campos hidrodinámicos (velocidad, temperatura, etc.), se expresa como la superposición de un campo medio y un campo fluctuante, sin embargo el sistema de ecuaciones resultante para la atmósfera contiene tanto a las variables meteorológicas normales (viento medio, temperatura media, etc.) como a los flujos turbulentos asociados y debido a esto no resulta cerrado. En consecuencia, para la solución numérica de estas ecuaciones se requiere contar con información adicional acerca de la distribución espacio-temporal de los flujos turbulentos atmosféricos. Esta información, sin embargo, por el momento no puede obtenerse mediante una medición directa de la distribución espacial de la turbulencia y por lo mismo ha sido necesario orientar las investigaciones ha6a la obtención de relaciones que permitan su determinación sobre la base del conocimiento de las variables meteorológicas medias (las cuales pueden medirse fácilmente con instrumentos meteorológicos convencionales) y de los flujos turbulentos a nivel del suelo (los cuales pueden estimarse a partir de la medición de ciertos parámetros más simples) (Salcido, 1993).
6
Capltulo I
El conjunto de relaciones y procedimientos de cálculo necesarios para determinar los datos meteorológicos que no se miden directamente, y que requiere un modelo, constituye su procesador meteorológico.
Sin embargo, debido a la gran variedad de modelos disponibles, más que procesadores meteorológicos específicos para algún modelo en especial, se requiere una herramienta más flexible, tal como una librería de software, que permita, de manera rápida y sencilla, la integración del procesador meteorológico específico para cualquier modelo de dispersión que se desee utilizar. Esta librena de software puede construirse independientemente del modelo a utilizar, e incluso con propósitos más generales, tales como para caracterizar la meteorología y micrometeorología de alguna zona, para crear bases de , datos meteorológicos, etc.
En México, la información meteorológica se obtiene mediante el Servicio Meteorológico Nacianal (SMN), por lo tanto los métodos y procedimientos que constituyan la libreria de
. ~ -~ -_ software deberán utilizar, en particular, como-datos de entrada, los datos producidos por el SMN.
En base a lo anterior, y para solucionar el problema de la falta de parámetros meteorológicos y micrometeorológicos para caracterizar la estructura turbulenta de la capa límite atmosférica, así como el transporte de los contaminantes con fines de modelación numérica, se realizará la integración de una librería de software de procedimientos meteorológicos, para lo cual es necesario un análisis de los modelos de calidad del aire y un estudio de los métodos de estimación de los parámetros meteorológicos y micrometeorológicos que los modelos requieren.
1.4 Ultimos avances.
En años recientes se han realizado un gran número de avances significativos en el conocimiento y caracterización de la estructura de la PBL (por ejemplo Weil (1985) y Bnggs (1985)). Entre los métodos para obtener parametrizaciones confiables de la capa límite atmosférica se tienen los de Kaimal et al., (1976), Cuaghey et al., (i979), Berkowicz y Prahm, (1982) y Holtslagyvan Ulden (1982).
Los flujos superficiales, tales como los de calor sensible y de momento, determinan el estado de la turbulencia en la capa límite atmosférica. Los flujos superficiales se pueden medir directamente por medio de técnicas de correlaciones turbulentas o indirectamente por medio de métodos como el de Bowen o algún método de perfiles.
La determinación de parhetros en base a correlaciones turbulentas demandan una instrumentación de respuesta muy rápida que, por lo general, no está disponible. LOS métodos indirectos requieren alguna forma de parametrización, donde el nivel de esta parametrización depende del tipo de mediciones hechas. El método de Bowen es relativamente sencillo ya que está basado en un balance de energía en la superficie de la tierra, donde los diferentes flujos de calor se miden o se determinan midiendo parámetros
Capítulo I
directos (por ejemplo la relación entre la temperatura potencial y el gradiente de humedad específica (Brutsaert, 1982)). En contraste, los métodos de perfiles dependen de relaciones empíricas entre gradientes y flujos, además de que debido a que las diferencias entre mediciones a alturas sucesivas son muy pequeñas, es fácil cometer enores en las mediciones (Businger, 1982).
También existen métodos para estimar flujos superficiales a partir de mediciones del viento y la temperatura a una sola altura y observaciones de la cubierta de nubes (Holtslag y van Ulden, 1983; van Ulden y Holtslag, 1985). La ventaja de aplicar la similaridad de la capa límite en estudios de contaminación atmosférica es la posibilidad de hacerlo sólo con mediciones meteorológicas relativamente convencionales.
En general, para cualquier situación dada, lo que se pretende es obtener los mejores resultados en la aplicación de los modelos de dispersión, por lo que el nivel de parametrización dependerá de las mediciones disponibles. Así, si se cuenta con mediciones de algún perfil, entonces las relaciones empiricas entre flujos y gradientes darán los mejores resultados, y si se cuenta sólo con mediciones convencionales entonces será necesaria una parametrización más compleja.
En cuanto a los procesadores meteorológicos de los modelos de dispersión atmosférica se tiene por ejemplo el procesador del modelo AERMOD, llamado AERMET (EPA, 1994), el cual usa datos meteorológicos medidos en el sitio de interés junto con datos medidos fuera de él, así como las características superficiales, para estimar las variables de la capa limite. Una de las mejoras de este modelo en cuanto a otros es que caracteriza la PBL mediante escalas superficiales y de capa de mezcla, ya que construye perfiles verticales de las variables de interés basado en mediciones y extrapolaciones de esas mediciones mediante el uso de relaciones de similaridad (escalas)
Del análisis de los trabajos mencionados se observa que existen varios métodos de estimación de los parámetros necesarios para caracterizar la PBL, asímismo, existen también procesadores meteorológicos que aplican algunos de estos métodos y que son para algún modelo especifico, sin embargo, no existe una herramienta que facilite la integración de cualquier procesador meteorológico para cualquier modelo, por lo que la presente investigación queda plenamente justificada.
8
Capítulo 2
Meteorología GZ la capa límite atmosférica.
Con la finalidad de que los métodos de estimación de parámetros meteorológicos sean lo 'suficientemente comprendidos, en este capítulo se presenta un resumen de la información más importante relativa a las características principales de los estratos bajos de la atmósfera y de la modelistica correspondiente.
2.1 Capa límite planetaria o atmosférica
La superficie de la tierra actúa como una frontera en el dominio de la atmósfera y los procesos de transporte en ella modifican los primeros 100 a 3000 m de la atmósfera, creando así lo que se conoce como capa límite atmosférica o planetaria (PBL). Es en esta capa límite en donde tienen lugar la emisión, el transporte y la dispersión de los contaminantes.
Entre los factores meteorológicos más importantes que afectan los fenómenos de contaminación atmosférica y que se llevan a cabo dentro de la capa límite planetaria se encuentran:
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El viento horizontal (velocidad y dirección) el cual es generado por la componente del viento geostrófico, es decir, el viento provocado por el gradiente de presión en lo alto de la PBL y es alterado por la contribución de fuerzas terrestres de fricción y los efectos de vientos meteorológicos locales, como las brisas marinas, vientos que suben o bajan en sistemas de montañas y valles, etc.
La estabilidad atmosférica, la cual es una manera sencilla de cuantificar el estado turbulento de la atmósfera, y afecta la razón de dispersión de los contaminantes.
La intensidad de la inversión de temperatura, la cual limita la altura de la capa limite planetaria, 2,.
El movimiento vertical atmosférico debido a sistemas de altabaja presión o efectos debidos a la complejidad del terreno.
9
Capltulo 2
Stull (19891, define la capa limite planetaria o atmosférica como aquella parte de la troPÓsfera que está directamente influenciada por la superficie terrestre y que responde a las inmisiones de energía provenientes de ésta con escalas temporales del orden de 1 hora, Las perturbaciones más importantes provocadas por la superficie son de varios tipos: la transferencia de calor, la emisión de contaminantes y las deformaciones de las corrientes de aire debido ai terreno, entre otras.
2.2 Micrometeoroiogía
En comparación con otras escalas de movimientos meteorológicos, la turbulencia, que es una de las características de la PBL, pertenece a los movimientos pequeños. Los fenómenos, tales como la turbulencia, con escalas temporales de 1 hora y espaciales menores a 3 km. se clasifican como microescala. La micrometeorologia es el estudio de estos fenómenos de pequeña escala. Es evidente que el estudio de la PBL involucra el estudio de procesos de microescala por lo qiie es lo mismo hablar de meteorología de capa límite y de micrometeorologia.
2.3 Viento y transporte turbulento
Dentro de la PBL, tienen lugar diferentes movimientos de las masas de aire. El vector que describe su velocidad instantánea es el llamado vector viento, en el cual se distinguen dos contribuciones superpuestas: un viento medio y un viento turbulento. El viento medio es el responsable del transporte horizontal de las masas de aire y es del orden de 2 a 10 m / s en la PBL, en donde la fricción hace que la velocidad sea menor cerca de la superficie terrestre. La velocidad del viento media vertical es muy baja, normalmente del orden de milímetros o centímetros por segundo. Por su parte el viento turbulento se vuelve evidente al observar las fluctuaciones que el vector viento presenta alrededor del viento medio en el transcurso del tiempo. La presencia de tales fluctuaciones en la cercanía de la superficie es una de las características que distinguen a la PBL del resto de la tropósfera.
La turbulencia se manifiesta del mismo modo sobre las otras magnitudes meteorológicas, tales como la temperatura, la humedad, etc. Por esto es común estudiar la turbulencia atmosférica considerando cada variable meteorológica, sea escalar o vectorial, como formada por dos componentes superpuestas: una media y una turbulenta.
La turbulencia puede visualizarse como remolinos irregulares llamados vórtices. Generalmente la turbulencia consiste de numerosos vórtices de diferente tamaño sobrepuestos uno sobre otro. La intensidad relativa de estos vórtices de diferente tamaño definen lo que se conoce como espectro de turbulencia. La mayor parte de la turbulencia de la capa límite se produce por forzantes provenientes de la superficie, por ejemplo por el calentamiento de la tierra por el sol o el arrastre por fricción del aire que fluye sobre la superficie y que provoca que se desarrollen esfuerzos cortantes que se vuelven turbulentos.
La turbulencia es varios ordenes de magnitud más efectiva para transportar cantidades que la difusión molecular. Es precisamente la turbulencia la que permite que la capa límite responda a cambios en la superficie.
Capitulo 2
Es un hecho que el mejor conocimiento de la estructura turbulenta de la PBL trae como consecuencia una mayor capacidad descriptiva de la dispersión de los contaminantes en la atmósfera
2.4 Hipótesis de Taylor
Para describir el transporte turbulento de energía y de cantidad de movimiento es necesario conocer la distribución espacial y temporal de los vórtices y de su espectro. Desafortunadamente, es dificil crear una imagen “congelada” de la estructura turbulenta de la PBL. En la práctica es más dificil medir en cierto instante las características de una porción grande de la PBL que efectuar medidas en un punto del espacio por un periodo prolongado de tiempo.
En 1938, G.I. Taylor sugirió que para casos especiales, la turbulencia podía considerarse “congelada” durante el periodo de tiempo empleado por los vórtices para pasar por un sensor (Stull, 1989). De esta manera la velocidad del viento podia utilizarse para transformar las variaciones temporales de turbulencia a sus correspondientes variaciones espaciales. Esta hipótesis es útil sólo para casos en donde los vórtices turbulentos evolucionan con una escala de tiempo mayor que el tiempo que les toma pasar por el sensor.
De esta manera la hipótesis de Taylor dice que, para cualquier variable 5 la turbulencia está “congelada” cuando d</dt=O. Aplicando la derivada total tenemos la forma general de la hipótesis de Taylor
donde U, V y W son las componentes del viento medio
Para satisfacer los requerimientos de que el vórtice no sufra cambios significativos al pasar por el sensor Willis y Deardorff (1 976) sugieren que
csM <0.5M (2.2)
donde M e s la velocidad media del viento y OM, la desviación estándar del viento medio es una medida de la intensidad de turbulencia, por lo que la hipótesis de Taylor será válida si la intensidad de turbulencia es pequeña en relación a la velocidad del viento media.
2.5 Estructura de la PBL.
Sobre superficies terrestres, la PBL tiene una estructura bien definida que evoluciona durante el transcurso del día como se ilustra en la figura 2.1. .Las tres componentes principales de esta estructura son la capa de mezcla (ML, Mixed Layer), la capa residual (RL, Residual Layer) y la capa limite estable (SBL, Stable Boundary Layer).
1 1 9 9 - 0 3 1 7
Capltulo 2
La capa superficial es la región en la parte más baja de la PBL en donde los flujos turbulentos y los esfuerzos varían en menos del 10 YO de su magnitud. Así, el 10% inferior de la PBL se le denomina capa superficial sin importar si es parte de la capa de mezcla o de la capa limite estable. Además, directamente en contacto con la superficie terrestre se ha encontrado un estrato con un espesor de unos centímetros, llamado microcapa o capa de interfase, donde el transporte de energía y cantidad de movimiento ocurre dominantemente por los mecanismos moleculares y no por los turbulentos como ocurre en el resto de la PBL.
Akm &u) la0
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S1 $3 54 55 YJ
Figura 2.1. Estructura de la capa limite planetaria (Stull, 1989).
2.5.1 Capa superficial
AI estrato de la PBL que se encuentra inmediatamente sobre la superficie, se le conoce como la capa superficial (SL, Surface Layer) . La propiedad principal de la SL es que los flujos turbulentos de calor y de cantidad de movimiento no cambian apreciablemente con la altura y por lo tanto se pueden parametrizar por medio de variables de escala. Así, se tiene que el flujo turbulento de momento se parametriza mediante una velocidad de escala llamada velocidad de fiicción, ut:
2 [-2 - 2 1 : u. = u'w', + v'w I (2.3)
- donde u'idr son los flujos turbulentos superficiales de momento. Para el caso especial en que el sistema de coordenadas se alinea de forma que el eje x apunte a la dirección del flujo se tiene que:
y
u: =1q
12
(2.4)
Capitulo 2
Análogamente, el flujo turbulento de calor se parametriza introduciendo una temperatura invariante con la altura llamada temperatura de escala &:
- w'8' H 8. =-=- u. &u. (2.5)
- donde w'8',es el flujo turbulento de calor, C, es el calor específico a presión constante, p es la densidad del aire y H es el flujo de calor sensible.
Con estos parámetros Monin y Obukhov definieron una longitud también invariante con la altura llamada longitud de Monin-Obukhov, L:
donde 0 es la temperatura potencial, k es la constante de von Karman (0.4) y g es la constante de gravitación.
2.5.2 Capa de mezcla
La capa de mezcla, como se observa en la figura 2.1, abarca desde la altura de la capa superficial hasta la zona de entrada. Pielke (1984) la define como la capa en la que la superficie terrestre todavía influye en las variables dependientes mediante la transferencia turbulenta de masa. La turbulencia en la capa de mezcla es por lo general inducida por la convección. Las fuentes convectivas incluyen la transferencia de calor desde una superficie terrestre caliente y el enfriamiento radiativo desde lo más alto de la capa de nubes. Ambos procesos pueden ocurrir simultáneamente. A esta capa también se le conoce como capa limite convectiva (CBL, Convective Boundary Layer).
Aunque la convección es el mecanismo dominante, normalmente existe un esfuerzo cortante por el viento a través de la parte superior de la ML que contribuye a la generación de turbulencia. En días sin nubes el crecimiento de la ML está relacionado al calentamiento del terreno debido al calentamiento solar. A partir de media hora después del amanecer, el espesor de la ML empieza a crecer. alcanzando su máxima altura a media tarde.
En la parte superior de la ML se encuentra una capa estable que actúa como cubierta de las parcelas de aire ascendente, restringiendo así el dominio de la turbulencia. A esta capa se le llama zona de entrada (Entrainment zone). Algunas veces esta capa estable es 10 suficientemente fuerte para ser clasificada como una inversión de temperatura, esto es, que la temperatura se incrementa al aumentar la altura
La parte media de la ML presenta una velocidad y dirección del viento casi constante. Las razones de mezcla tienden a ser menores con la altura, lo cual refleja la evaporación de la humedad de la superficie y las plantas desde la superficie y la llegada de aire seco desde lo alto.
13
Capltulo 2
La mayoría de las fuentes contaminantes se encuentran cerca de la superficie terrestre, por 10 que las concentraciones de contaminantes pueden aumentar en la ML y permanecen bajos en la atmósfera libre. Los contaminantes son transportados por vórtices, por lo que la incapacidad de los vórtices de penetrar en la capa estable significa que esta capa funciona como cubierta también para los contaminantes. Una cubierta de nubes a gran o media altura puede reducir la insolación a nivel del suelo, lo que a su vez reduce la intensidad de la elevación del aire cercano al suelo. En estos días la ML puede exhibir un crecimiento menor y volverse no turbulento o neutro si el grosor de las nubes es grande. A la altura de la ML se le conoce como altura de mezcla z,.
La altura de la capa de mezcla generalmente se conoce, en estudios de calidad del aire, como la altura sobre la superficie terrestre a la cual los contaminantes se pueden extender, principalmente, mediante la acción de la turbulencia atmosférica, la cual depende del flujo de calor en la superficie y del gradiente vertical de temperatura (Sadhuram y Murthy, 1984). La altura de la capa de mezcla o altura de mezcla es una de las variables más importantes en los modelos de dispersión atmosférica. La altura de mezcla determina la longitud vertical de los procesos de dispersión para emisiones cerca de la superficie terrestre, por lo que las emisiones sobre la altura de mezcla no tienen, en general, un impacto importante al nivel de la superficie.
2.5.3. La capa residual
Aproximadamente media hora antes del anochecer se dejan de formar parcelas de aire caliente ascendente, lo que permite que la turbulencia disminuya en la anteriormente bien mezclada capa. La capa resultante de aire se llama la capa residual (RL) debido a que sus variables de estado medias y de concentración son iguales a las de la recién dispersa capa de mezcla. La capa residual tiene una estratificación térmica casi neutra, lo que resulta en una turbulencia casi de igual intensidad en todas direcciones.
La RL no tiene contacto directo con la superficie. Durante la noche, la capa estable nocturna aumenta gradualmente su grosor al modificar la parte inferior de la RL, debido a esto, el resto de la RL no es afectada por el transporte turbulento de propiedades relacionadas con la superficie.
2.3.4 La capa límite estable.
AI avanzar la noche, la porción inferior de la RL se transforma por el contacto con la superficie en una capa límite estable (SBL), la cual se caracteriza por aire estáticamente estable, es decir, aire de menor temperatura por debajo de aire de mayor temperatura, con turbulencia débil y esporadica. Aunque en la noche el viento a nivel de la superficie por lo general está en calma o a muy bajas velocidades, los vientos a grandes alturas se aceleran a velocidades supergeostróficas, presentando un fenómeno llamado el chorro de bajo nivel o nocturno.
El aire estáticamente estable tiende a suprimir la turbulencia, mientras que los chorros superiores provocan esfuerzos cortantes de viento que tienden a generar turbulencia. Como
14
resultado, la turbulencia ocurre en relativamente pequeñas explosiones que originan el mezclado en la SBL.
A diferencia de la ML diurna, que presenta un grosor claramente definido, la altura de la SBL no está bien definida ya que su parte superior se pierde en la RL. Por esto, se puede definir la altura de la SBL como la altura a la cual la intensidad de turbulencia es una pequeña fracción de su valor superficial.
La SBL se puede formar también de día, siempre y cuando la superficie esté mas fría que el aire sobre ella. Estas situaciones ocurren frecuentemente cerca de las costas.
2.6 Temperatura potencial virtual.
La temperatura potencial virtual es una variable útil, ya que los perfiles de esta variable son un indicativo para conocer como evoluciona la PBL. Si se realizaran radiosondeos a las horas indicadas por las etiquetas SI a s6 de la figura 2.1, se encontrarían perfiles de temperatura potencial virtual como los que se muestran en la figura 2.2, de donde se puede concluir que conociendo los perfiles de temperatura potencial virtual es suficiente para identificar los componentes de la PBL, ya que son evidentes.
52 s3
AL=Atmi>derr libie ML=Capa de mezcla RL=Capa residual SBL=eapa iimite "Octulnd
Figura 2.2 Perfiles de temperatura potencial virtual 8, durante un ciclo diurno, sl a s6 son etiquetas asociadas a la figura 2.1 (Stull, 1989).
La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para igualar la densidad del aire húmedo a la misma presión. De esta manera, en lugar de estudiar variaciones en densidad se estudian variaciones en temperatura virtual. La temperatura potencial es un parámetro que se define a partir de la relación entre la presión y la temperatura absoluta en condiciones adiabáticas y es la temperatura final que una masa de aire tendrá si se lleva desde la presión p hasta la presión de referencia p o (normalmente 1000 mb). Así la temperatura potencial virtual es análoga a la temperatura potencial ya que las dos anulan la
Capltulo 2
variación de temperatura causada por cambios en la presión debido a un cambio en la altura de una parcela de aire.
La temperatura potencial 6'. está dada por Stull (1 989):
donde R = o,286 y la presiónp se expresa en mbar. mCo
Esta relación se puede aproximar a
(2.7)
donde T es la temperatura absoluta, z es la altura, g es la constante gravitacional y Cp es la capacidad calorífica del aire a presión constante.
La temperatura virtual T, se calcula con: T T, J
1 - 5 9
donde q es la humedad específica expresada en gramos de vapor por gramos de aire.
La temperatura potencial virtual &esta dada por Stull (1989):
e, = e(i + 0.61rm)
donde rm es la razón de mezcla, donde:
(2.9)
(2.10)
(2.1 1)
2.7. Estabilidad atmosférica.
Familiarizarse con el concepto de estabilidad atmosférica es de gran ayuda para comprender la complejidad de la modelación de la calidad del aire del medio ambiente. Las variaciones en la estabilidad atmosférica se usan para explicar cualitativamente la variación en la fuerza de la atmósfera para diluir contaminantes; además, la estabilidad es un excelente parámetro para estratificar una gran variedad de parámetros meteorológicos relacionados con la contaminación del aire.
Capitulo 2
La difusión o dispersión es el intercambio de parcelas de fluido, incluyendo sus propiedades conservativas, entre porciones vecinas en la atmósfera en movimientos aparente o presumiblemente aleatorios. El que la atmósfera se encuentre en movimiento o no depende de los impulsos en ella para igualar densidades de volúmenes de aire vecinos que difieren en densidad debido principalmente a diferencias en contenido de calor.
La razón o tasa de decremento de la temperatura con el aumento de altura es el gradiente vertical de temperatura (temperature lapse rate). Si el gradiente se refiere al aire del medio ambiente, se le llama gradiente vertical de temperatura del medio ambiente y si se refiere a una parcela de aire que se mueve dentro del aire del medio ambiente se llama gradiente vertical de temperatura de proceso. Como, en promedio, la temperatura del aire debajo de la estratósfera disminuye con la altura, el gradiente vertical de temperatura en la tropósfera es positivo.
El gradiente vertical de temperatura adiabático para aire seco es el gradiente vertical de temperatura de proceso de una parcela de aire seco al subir en un medio ambiente estable hidrostáticamente y expandirse lentamente a una presión ambiental menor sin intercambiar calor con los alrededores, es también la razón de aumento de la temperatura de una parcela que desciende. Si el gradiente vertical de temperatura del ambiente es adiabático, entonces esa parcela a cualquier altura se encontrará en equilibrio neutral. Se puede demostrar que el gradiente vertical de temperatura adiabático está dado por la razón de la atracción gravitacional y el calor específico a presión constante (9.8 x 10.' "C/m).
Cuando la temperatura ambiente disminuye más rápido con la altura que la razón adiabática, el gradiente vertical de temperatura del ambiente es superadiabático. Una parcela de aire que sube, que se enfría a la razón adiabática, se calienta y se hace menos densa que el ambiente y por lo tanto el empuje de la flotación tiende a acelerarla. En este medio ambiente la parcela se encuentra en equilibrio inestable. Cuando el gradiente vertical de temperatura es menos que adiabático (subadiabático) o negativo, una parcela de aire que sube se enfría y se vuelve más densa que su medio ambiente y tiende a regresar a su punto de partida. Esta parcela estará en equilibrio estable.
Es decir, la estabilidad es una medida de la capacidad de flotación de la atmósfera. Así, se tendrá una situación inestable cuando se encuentre aire menos denso debajo de aire más denso. El flujo responde a esta inestabilidad con corrientes convectivas que permiten que el aire menos denso suba y así estabiliza al fluido.
2.8. Turbulencia atmosférica y su espectro.
La turbulencia es una parte intrínseca de la PBL que debe cuantificarse para su estudio. Del análisis de la gráfica de la velocidad instantánea del viento obtenida de las 12.00 a las 13.00 en Minatitláno Veracruz (figura 2.3) se puede observar lo siguiente:
rn La velocidad del viento varía en forma irregular, lo cual es una característica de la turbulencia.
17
Capitulo 2
Se puede seleccionar un valor medio de la velocidad del viento, lo que sugiere que la turbulencia no es completamente aleatoria (en este caso la velocidad media es 3.72).
Las velocidades del viento varían en un rango limitado, lo que indica que existe una intensidad de turbulencia medible que se observa en la gráfica como la expansión vertical de la velocidad del viento. Esta característica permite usar medidas estadísticas como la varianza y la desviación estándar para caracterizar la intensidad de turbulencia.
Se aprecia que existen una gran variedad de escalas temporales en la variación de velocidad del viento sobrepuestas una sobre otra. El periodo de tiempo entre cada cresta de igual tamaño en la velocidad del viento es constante. Si cada uno de estas variaciones en el tiempo se asocia con un vórtice turbulento de diferente tamaño (hipótesis de Taylor) se tendría evidencia del espectro de turbulencia.
O 1 O ~ z z O E " " z O O O z ~ ~ o b w 9 $ e O G b A C 6 O < W N $ 2 "0." q " " " " - ? z z ; , , 9 N . - , . - , N n N N N , ,
Hora
Figura L." Registro de la velocidad del viento de las 12.00 a las 13.00 en Minatitlán, Veracruz del día 4 de septiembre de 1998.
El espectro de turbulencia es análogo al espectro de colores que aparecen al hacer pasar un rayo de luz blanca a través de un prisma, el cual permite medir la intensidad de cada color y conocer la magnitud de su contribución a la luz blanca original. De igual forma, es posible realizar un análisis similar para conocer la contribución de cada vórtice de diferente tamaño a la energia cinética turbulenta total.
Existe una manera fácil de aislar las variaciones de gran escala de las turbulentas. Promediando las mediciones de la velocidad del viento para obtener una velocidad media u , para un periodo de tiempo y restándolo de la velocidad instantánea, U, se obtiene la parte turbulenta u ':
(2.12)
I8
Capitulo 2
La turbulencia de microescala es un fenómeno tridimensional, por lo que se debe esperar que las fluctuaciones en la dirección x vayan acompañadas de fluctuaciones en las direcciones y y z. La turbulencia por definición es un tipo de movimiento, sin embargo, los movimientos por lo general provocan variaciones en los campos de temperatura, de humedad y de contaminantes, si es que existe un gradiente de esa variable a través del dominio turbulento. De esta forma, cada una de las variables se divide en una parte media y una turbulenta (por ejemplo V = v + V‘ , q = 4. q‘ , etc.). Cada uno de estos términos varia en tiempo y en espacio.
Una medida estadística de la dispersión de los datos de una muestra es la varianza d, y como la parte turbulenta (o la fluctuación) de una variable turbulenta esta dada por a’= A - A tenemos que:
- (2.13)
La desviación estándar está definida como la raíz cuadrada de la vananza y puede interpretarse como una medida de la magnitud de la dispersión de los datos originales de su media. Debido a esto se usa como medida de la intensidad de turbulencia.
-
La covarianza indica el grado de relación común entre dos variables y está definida como:
’(2.14) 1 N
cov(A,B)=-C(Ai -A)(Bi -B)=a’b’
- La cantidad a‘b’ representa la relación entre las partes turbulentas de dos variables. Dependiendo que variables representen a y b será el flujo resultante, por ejemplo w’B’ es el flujo turbulento vertical de calor.
-
2.9. Energía cinética turbulenta
La definición usual de la energía cinética es: 1 E.C.= mV2 2
donde m es la masa y V e s la velocidad media. Por unidad de masa la E.C. seria % V2.
(2.15)
Dividiendo la energía cinética del flujo en una parte asociada con el viento medio y otra asociada con el turbulento y aplicando las reglas de promediación (Stull, 1989), la energía cinética turbulenta (TKE) queda como:
(2.16)
19
Capitulo 2
donde se observa que los sumandos son simplemente las varianzas de las componentes de la velocidad del viento. De está manera queda establecida la relación entre las medidas estadísticas y la cuantificación de la turbulencia.
Durante el día, la flotación hace que las masas de aire sean aceleradas en la parte media de la capa de mezcla, es por esto que la varianza de la Componente vertical del viento resulta ser la contribución más importante de la TKE. Por el contrario, en condiciones de cielo nublado, el calentamiento de la superficie es limitado y la turbulencia se genera por los esfuerzos cortantes del viento y el rozamiento superficial debido a los obstáculos en el terreno por lo que en este caso las componentes horizontales son las más importantes.
Los movimientos turbulentos del aire transportan cantidades tisicas, dando lugar a sus correspondientes flujos. Los flujos de las propiedades fisicas están dados por las covarianzas entre las variables fisicas instantáneas, por lo que es posible identificar varios tipos de flujos turbulentos, como por ejemplo: el flujo turbulento vertical de calor (w'ü) , el flujo turbulento vertical de humedad (w'q'), el flujo turbulento vertical de la componente en x del momento (w'u'), etc
-
2.10. Ecuaciones gobernantes para flujo turbulento.
Para describir y predecir cuantitativamente el estado de la PBL, se recurre a las ecuaciones de la mecánica de fluidos y de la termodinámica clásica. Estas ecuaciones contienen derivadas espaciales y temporales que requieren condiciones de frontera e iniciales para su solución. y aunque pueden aplicarse directamente a los flujos turbulentos, casi nunca se cuenta con información suficiente de las condiciones iniciales y de frontera para resolverlas.
El conjunto completo de ecuaciones que se aplica a la PBL es tan complejo que no se conoce ninguna solución analítica, por lo que se tienen que encontrar soluciones aproximadas, ya sea con la búsqueda de soluciones analíticas exactas a conjuntos simplificados de ecuaciones o por medio de soluciones numéricas aproximadas de un conjunto más completo de ecuaciones.
Cinco ecuaciones forman la base de la meteorología de la capa límite: la ecuación de estado y las ecuaciones de conservación de masa, momento: humedad y energía; además se pueden añadir ecuaciones para cantidades escalares, como puede ser para concentraciones de contaminantes, Suponiendo que el aire se comporta dinámicamente como un fluido newtoniano, incompresible y termodinámicamente como un gas perfecto, las ecuaciones gobernantes quedan como sigue:
Ecuación de estado.
La ley de los gases ideales describe adecuadamente el estado de los gases en la capa límite:
P = P,,,RT,. (2.17)
20
Capítulo 2
donde p es la presión, pa,? es la densidad del aire húmedo, T, es la temperatura virtual absoluta y R es la constante de los gases para aire seco (R=287 J K-' kg-').
Ecuación de conservación de la masa
Una forma de la ecuación de continuidad aplicando la definición de derivada total es:
a p au. -+p-=o at axj
(2.18)
Ahora, si V y L son las escalas de velocidad y longitud típicas para la PBL se ha demostrado (Businger, 1982) que
donde Cs es la velocidad del sonido y f es la frecuencia de cualquier onda de presión que pueda ocurrir.
Como todas estas condiciones se cumplen para todos los movimientos turbulentos menores a la mesoescala la ecuación (2.18) se reduce a:
(2.19)
Esta es la aproximación de incompresibilidad.
Ecuación de conservación de momento
Una forma de la ecuación de conservación de momento es:
I I1 111 IV V VI
El término I representa el almacenamiento de momento (inercia), el I1 describe la advección, el 111 permite que la gravedad actúe verticalmente, el IV describe la influencia de la rotación de la tierra, el V describe los efectos del gradiente de presión y el VI representa la influencia de los esfuerzos viscosos.
En el término IV los componentes del vector de velocidad angular de la rotación de la tierra Q, son (O, w cos 4, w sin 4) donde 4 es la latitud y w = 271 rad 124 h = 7.27~10.' s-' es la
21
Capltulo 2
velocidad angular de la tierra. El término IV también se expresa como +fc cU3 U, donde el parámetro de Coriolis es f, = 2 w sin 4,
Una buena aproximación es la de suponer que el aire en la atmósfera se comporta como un fluido newtoniano. El esfuerzo r,, para un fluido newtoniano está dado por:
(2.21)
donde p B es el coeficiente de viscosidad de bulto (casi cero para la mayoría de los gases) y p e s el coeficiente de viscosidad dinámica. Por lo tanto el término VI queda como:
Suponiendo que la viscosidad p no es función de la posición el termino VI queda:
P P
Suponiendo incompresibilidad y v = - (v viscosidad cinemática)
a2u, ax?, término Vi = v-
I De esta manera la ecuación para la conservación de momento queda como:
8” I au 1 ap a’u, -+u,-= -&,3g+f,&,,,u, ---+v- at &I Pax, ax-,
(2.22)
(2.23)
(2.24)
(2.25)
Conservación de la humedad.
Sea q la humedad total específica del aire, entonces la conservación de la humedad suponiendo incompresibilidad es:
(2.26)
donde vq es la difusión molecular para el vapor.de agua en el aire y S, es el término fuente neto para los procesos no incluidos en la ecuación.
I 22
I. x_
I
Capitulo 2
I Conservación de energía
La primera ley de la termodinámica describe el transporte de calor tanto sensible como latente, por lo que el aire no sólo transporta el calor sensible asociado con su temperatura, sino que también tiene el potencial para absorber o desechar calor latente durante cualquier cambio de fase que pueda ocurrir. Para simplificar esta ecuación se utiliza la información de cambio de fase, E. Así la ecuación queda:
(2.27)
donde vges la difusividad térmica y Lp es el calor latente asociado con el cambio de fase de E que es la masa de vapor de agua por unidad de volumen por unidad de tiempo que se crea a partir de un cambio de fase de sólido o líquido. Q*, es la componente de la radiación neta en la dirección j . El calor específico para aire húmedo a presión constante, Cp está relacionado al calor es ecifico para aire seco Cpd por la relación Cp= Cpd (1 + 0.84 q) con Cpd= 1004.67 J kg-' K' 7 (StUll, 1989).
Conservación de una cantidad escalar
Sea C la concentración (masa por volumen) de un escalar (un contaminante en la atmósfera). La conservación de la masa del contaminante requiere que:
(2.28)
donde vc es la difusividad molecular de C y Sc es el término fuente para los procesos no incluidos en la ecuación como pueden ser las reacciones químicas.
2.10.1 Simplificaciones y aproximaciones.
Bajo ciertas condiciones las magnitudes de algunos de los términos en las ecuaciones gobernantes se hacen más pequeñas que las de los demás términos y se pueden despreciar, lo que resulta en una simplificación de las ecuaciones y, de hecho, esto es lo que ha permitido que se avance en el conocimiento de la dinámica atmosférica.
Dividiendo las variables en una parte media y otra turbulenta y aplicando la promediación de Reynolds, la cual establece ciertas reglas para realizar operaciones entre cantidades medias y turbulentas (ver Stull, 1989), y con las siguientes suposiciones:
Flujo incompresible y se desprecia la difusión molecular/viscosidad. Se aplica la aproximación de Boussinesq y la aproximación hidrostática - = -a
,
a P - az
Se desprecia la subsidencia en la ecuación de momento i = o I I
23
Capitulo 2
Las ecuaciones gobernantes quedan:
Ecuación de estado:
Ecuación de continuidad: aii av aw & a y a -+-+-=o
Ecuación de momento en la dirección x:
Ecuación de momento en la dirección y:
- e) a(=) a(m) tf,(ü, - U)- t-t- dV -= dt & a y a
(2.29)
(2.30)
(2.31)
(2.32)
Ecuación de conservación de la humedad:
s , a(m) a ( T ) a(W) (2.33) -
t-t- dq, - dt P a ay a
Ecuación de energía:
Ecuación de conservación de un escalar.
-=+s,-- d c a ( q - a(=)+- dt h a y a
De donde: qt= humedad específica del aire Sqt= término fuente neto (fuentes-sumideros) E= masa de vapor de agua por unidad de volumen creada de un cambio de fase L,=calor latente asociado con un cambio de fase Q,*= es la componente de la radiación neta en la direccián j C= concentración (masa por volumen) de un escalar
(2.37)
U, V, = componentes del viento geostrófico = - ~ I - ap y V, = +-- I aF fcP a, f,P ax
24
Capitulo 2
Como se puede observar, en las ecuaciones se encuentran nuevas variables además de las magnitudes medias. Tales variables adicionales son las covarianzas entre las componentes de la velocidad del viento con las demás variables. Estas covarianzas describen los flujos turbulentos cinemáticos.
2.11. Cerradura.
El resultado de dividir las variables en parte media y parte turbulenta es que las ecuaciones resultantes ya no constituyen un sistema cerrado, es decir se tienen ahora más variables que ecuaciones, sin embargo, debido a la presencia de las variables medias, se continúan utilizando estas ecuaciones para simular la evolución espacio-temporal de la PBL, siempre y cuando se expresen los flujos turbulentos mediante relaciones semi-empíricas basadas en las variables meteorológicas medias.
En la literatura existen numerosos esquemas de cerradura para las ecuaciones de turbulencia (Stull, 1989), siendo los mas importantes los de cerradura local y no local. En la primera se parametriza una cantidad desconocida con valores o gradientes de cantidades conocidas en el mismo punto y en la segunda la cantidad desconocida en un punto se parametriza con los valores de cantidades conocidas en muchos puntos en el espacio. Independientemente de la cerradura usada, existen términos turbulentos desconocidos que deben parametrizarse en función de cantidades conocidas y de parámetros. Un parámetro es por lo general una constante cuyo valor se determina empíricamente y es una aproximación de la realidad, es decir se sustituye la ecuación que describe el fenómeno con una aproximación construida artificialmente. Las parametrizaciones se emplean algunas veces porque la física del fenómeno no se ha descubierto aún y otras veces por que la física involucrada es muy compleja. La parametrización involucra la interpretación y la creatividad humana lo que significa que diferentes investigadores pueden proponer diferentes parmetrizaciones para una misma variable. Sin embargo una parametnzación aceptable debe seguir ciertas reglas:
Ser físicamente razonable.
Tener las mismas simetrías.
Tener las mismas dimensiones que la cantidad desconocida. Tener las mismas propiedades tensoriales.
Ser invariante bajo una transformación arbitraria de coordenadas.
2.12 Teoría de similaridad (“Similarity Theory”)
Para un gran número de situaciones en la PBL no se cuenta con el conocimiento suficiente de la física gobernante para derivar leyes basadas en principios básicos. Sin embargo, las observaciones experimentales con frecuencia presentan características repetibles, lo cual sugiere la posibilidad de desarrollar relaciones semiempíricas para las variables de interés. La teoría de similaridad proporciona un método para organizar y agrupar las variables para obtener la mayor información posible de ellas.
25
!
Capitulo 2
La teoría de similaridad se basa en la organización de variables en grupos adimensionales de variables seleccionadas haciendo uso de la teoría Buckingham Pi. Con esto se espera que una elección adecuada de los grupos permita obtener relaciones empiricas entre esas variables que funcionen en cualquier lugar, todas las veces para una situación dada.
Las ecuaciones resultantes se llaman relaciones de similaridad. Estas relaciones por lo general están diseñadas para situaciones en equilibrio (estado estacionario). Son con frecuencia usadas para producir perfiles de equilibrio de variables medias y de variables turbulentas estadísticas en función de la altura y la posición. Normalmente no se incluye al tiempo como una de las variables relevantes, aunque algunas variables como la altura de la capa límite dependen tanto del tiempo que no se cuenta todavía con relaciones para expresarla (Stull, 1989). La teoría de la similaridad es un tipo de cerradura de orden cero por lo que una vez que las relaciones se han identificado, se pueden usar para estimar valores de equilibrio del viento medio, la temperatura, la humedad y otras variables en función de la altura sin realizar ninguna suposición de cerradura de la turbulencia.
Una vez conocidas las características principales de transporte en la capa límite atmosférica se está en posibilidad de realizar el análisis de los parhetros de entrada de los diferentes tipos de modelos de dispersión de contaminantes atmosfencos, lo cual se describe en el siguiente capítulo.
26
Capítulo 3
Modelos de dispersión de contaminantes
En este capítulo se describen las características generales de los modelos de dispersión de contaminantes atmosféricos, haciendo especial énfasis en los parámetros meteorológicos que requieren como entrada para su aplicación.
3.1. Introducción.
Un modelo es la sustitución de un cuerpo real por un objeto modelo. El modelo es un objeto más simple pero que presenta algunas propiedades que pueden ponerse en correspondencia con las propiedades del objeto real.
Con los modelos de calidad del aire se pretende representar lo que sucede realmente. A pesar de que para hacer esto las mediciones directas sean el único medio para representar lo que realmente sucede, es decir, lo real, ésta es una realidad compuesta de la superposición de numerosos efectos y procesos. Para ciertas situaciones se intenta aislar o enfocar un solo proceso específico mediante la elección de un sitio @or ejemplo terreno uniforme) o de un patrón de clima (por ejemplo cielo despejado). Sin embargo, no se podrá aislar por completo un proceso, además de que el clima rara vez es reproducible. Una manera de sobrepasar estos obstáculos, al menos parcialmente, es con la creación de un dominio turbulento donde sólo un número limitado de procesos o de condiciones actúan sobre el flujo. Estas situaciones pueden crearse físicamente en tanques de laboratorio y túneles de viento, o numéricamente por medio de computadoras. En ambos casos se debe primero crear un modelo de la situación atmosférica real, ejecutar el modelo para generar la turbulencia, simular el campo turbulento de manera que sea representativo de la atmósfera real para por último estimar las estadísticas de la turbulencia (flujos y valores medios) para el campo simulado.
La modelación de la calidad del aire es una herramienta esencial para la gran mayoría de estudios sobre contaminación atmosférica. Los modelos se dividen en modelos físicos y modelos matemáticos, en donde los fisicos son representaciones de laboratorio de los fenómenos a una menor escala, y los matemáticos son un conjunto de algoritmos analíticos o numéricos que describen los aspectos físicos y químicos del fenómeno.
21
Capitulo 3
Los modelos fisicos (Puttock, 1979) han ofrecido resultados interesantes, que proveen de datos de validación a los modelos matemáticos. Los modelos matemáticos pueden ser deterministicos o estadisticos. LOS primeros están basados en descripciones matemáticas fundamentales de procesos atmosféricos, en donde los efectos (la contaminación) son producidos por causas (las emisiones) y los segundos se basan en relaciones estadísticas semiempíricas obtenidas con la información y las mediciones directas disponibles,
Un ejemplo de un modelo deterministico es un modelo de dispersión en donde la salida (el campo de concentraciones) se calcula a partir de manipulaciones matemáticas de datos de entrada específicos (razones de emisión y parámetros atmosféricos). Cuando son correctamente utilizados, los modelos determinísticos ofrecen una relación fuente-receptor no ambigua y deterministica. Esta relación es el objetivo de cualquier estudio cuyo fin sea mejorar la calidad del aire ambiental o preservar los niveles de concentración actuales en futuros desarrollos urbanos e industriales. En otras palabras, sólo un modelo deterministico puede ofrecer una evaluacibn objetiva de la fracción de responsabilidad de cada fuente contaminante con cada área receptora, con esto se permite la definición e implementación de estrategias de control de emisiones.
A pesar de que la modelación de la calidad del aire es muy importante es solamente una herramienta y no la solución al problema de la contaminación ambiental. La modelación constituye únicamente una actividad relativamente barata, cuyos resultados, en el mejor de los casos, ofrecen información muy útil para posibles futuras implementaciones de estrategias de control y reducción de emisiones mucho más caras.
Las técnicas de la modelación se pueden aplicar a todos los aspectos del problema de la contaminación atmosférica, por ejemplo a la evaluación de razones de emisión, a la descripción de los fenómenos que ocurren en la atmósfera, a la cuantificación de los efectos adversos de los contaminantes, etc.
En io referente a los fenómenos atmosféricos se incluyen modelos matemáticos para simular el transporte atmosférico, la difusión turbulenta, las reacciones químicas y fotoquímicas atmosféricas, dopositación en el suelo, etc. En este trabajo se enfoca la atención a la parte sobre la meteorología.
3.2 Modelos meteorológicos.
En general se puede decir que los modelos meteorológicos se desarrollan para dos propósitos: para comprender los fenómenos meteorológicos locales, regionales o globales y para proporcionar los datos meteorológicos de entrada requeridos por los modelos de dispersión de contaminantes.
i.
En la actualidad la herramienta más poderosa y prometedora para estudios meteorológicos y de dispersión de contaminantes son los modelos numéricos, los cuales se dividen en dos grupos: modelos de diagnóstico, que son modelos basados en mediciones meteorológicas y
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Capítulo 3
no contienen términos de tendencia temporal y los modelos de pronóstico que son modelos con ecuaciones dependientes del tiempo.
El buen desempeño de los modelos está íntimamente relacionado con la calidad de la información que utiliza como entrada, la cual es principalmente de dos tipos:
Las emisiones de las fuentes emisoras de contaminantes dentro del área de estudio; Las Características dispersivas de la atmósfera en las diferentes condiciones meteorológicas.
En general, el grado de veracidad de las predicciones a nivel de la superficie de las concentraciones de contaminantes hechas mediante el uso de modelos de dispersión está ligada al conocimiento de las características turbulentas de la capa límite planetaria.
3.3. Modelos de la EPA
Las agencias de control de Contaminantes vieron la necesidad de una consistencia en la aplicación de modelos de dispersión de contaminantes con propósitos regulatorios. La agencia de protección al medio ambiente de los Estados Unidos (US-EPA), organismo considerado como el más importante a nivel mundial en lo referente al control de contaminantes, publicó en 1978 un documento, el cual ofrece la especificación de varios modelos y una guía para su uso (EPA, 1987).
La EPA señala en esta guía las ventajas de clasificar los programas regulatorios y de aplicar un modelo a cada fuente emisora que necesite análisis, sin embargo, debido a la diversidad de topografía y de climatología, así como de las configuraciones de la fuente emisora y las características de operación, se está en contra de un “recetario” estricto de modelación, por lo que se puede afirmar que no existe un modelo capaz de indicar adecuadamente todas las situaciones posibles, incluso en categorías no tan generales, como puede ser fuentes puntuales, por lo que generalmente se requiere y se recomienda un análisis y evaluación caso por caso. Sin embargo, y para lograr cierta consistencia, la EPA cuenta con esta guía, en donde se señalan los modelos recomendados para diferentes situaciones generales.
El continuo desarrollo de nuevos modelos de dispersión de contaminantes en respuesta a los requerimientos regulatonos y los cada vez más extensos requerimientos para que los modelos cubran problemas más complejos, han propiciado una revisión y actualización periódica de esta primera guía. Dicha actualización la lleva a cabo la EPA mediante un acuerdo de cooperación entre la EPA y la comunidad científica representada por la Sociedad Americana de Meteorología.
Una vez evaluados por la EPA, los modelos son reconocidos e incluidos en la guía de modelos recomendados por la EPA. Se puede decir que la guía de la EPA proporciona una base consistente para la selección de los modelos más precisos en la evaluación de la calidad del aire.
29
Capitulo 3
Los modelos de la EPA se han organizado en 8 categorias: rurales, urbanos, con~plejos industriales, contaminantes reaccionantes, fuentes móviles, terreno complejo, visibilidad y transporte de largo rango.
Cuando se encuentra que un modelo funciona mejor que los demás en alguna de las categorias, la EPA recomienda su aplicación en esa categoría y aparece en la guía como modelo recomendado o preferido. Si ningún modelo demuestra mediante evaluaciones, funcionar claramente mejor que los demás, entonces el modelo recomendado en esa categoría se selecciona en base a otros factores como uso en el pasado, familiaridad del público, costo y disponibilidad.
Si se requiere un modelo para una aplicación en particular, el usuario deberá escoger un modelo recomendado, los cuales se usan sin una demostración formal de su aplicabilidad siempre y cuando se usen como lo indica la guía de uso de modelos de la EPA.
Además de los modelos recomendados, la EPA cuenta con modelos alternativos, los cuales se utilizan cuando se comprueba que arrojan mejores estimaciones que el modelo preferido en esa categoría, pero que tienen la desventaja que son muy especificos para alguna aplicación. Estos modelos alternativos se evalúan tanto teórica como funcionalmente antes de ser seleccionados para usarse.
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A continuación se mencionan algunos de los modelos recomendados por la EPA, asi como sus características generales (para una información más completa y detallada ver EPA (1986))
RAM (Gaussian-Plume Multiple Source Air Quality Algorithm), 1978, es un modelo gausiano de pluma en estado estacionario para estimar concentraciones de contaminantes relativamente estables, para períodos desde una hora hasta un dia, para fuentes puntuales o de área. La última versión de este modelo, RAM2, data de 1987.
BLP (Bouyant Line and Point Source Dispersion Model), 1980, es un modelo gausiano de dispersión de pluma diseñado para resolver problemas asociados con plantas de reducción de aluminio y otras fuentes industriales donde la elevación de la pluma de fuentes lineales es importante.
MPTER (Multiple Point Gaussian Algorithm with Terrain Adjustment), 1980, revisado en 1983, es un algoritmo de fuentes puntuales múltiples y es útil para estimar concentraciones de Contaminantes relativamente no reaccionantes. Estimaciones horarias se hacen usando un modelo gausiano estado estacionario.
COMPTER,1980, es un modelo gausiano en estado estacionario, determina concentraciones de periódos de 1, 3 y hasta 24 horas, considera la elevación del terreno, usa datos meteorológicos horarios anuales, permite la sustitución de la clase de estabilidad en las categorias estables. Uso típico en zonas rurales.
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Capítulo 3
lMPACT (Integrated Model for Plumes and Atmospheric Chemistry in Complex Terrain), 1980, es un modelo de malla, euleriano, tridimensional de diferencias finitas diseñado para calcular el impacto de los contaminantes inertes o reactivos, en terreno simple o complejo y de fuentes puntuales o de área. Trata los efectos de la estratificación de la temperatura vertical sobre los campos de'viento y de difusión, cortantes causados por efectos del terreno y transformaciones químicas.
MESOPUFF (Mesoscale Puff Model), 1984, es un modelo de periódos cortos y de escala regional de chimeneas diseñado para calcular concentraciones de hasta cinco especies (S02, Sod, NOx, "O3, NO3). El modelo toma en cuenta el transporte, el crecimiento de la pluma, la transformación química y la depositación húmeda y seca. Última versión MESOPUFF 11, 1994.
PLMSTAR, 1985, es un modelo lagrangiano de mesoescala fotoquímico diseñado para predecir concentraciones de 03, N02, €€NO3, SO2, SO4 provenientes de emisiones de hidrocarburos, NOx y SOX.
UAM (Urban Airshed Model), 1985, es un modelo de simulación numérica, tridimensional y para condiciones urbanas. El modelo cuenta con un mecanismo para cinética fotoquímica condensada para atmósferas urbanas. El modelo está diseñado para estimar concentraciones de ozono en períodos cortos resultantes de emisiones de óxidos de nitrógeno (NOx) y compuestos orgánicos volátiles.
ISC (Industrial Source Complex), 1986, es un modelo gausiano de pluma en estado estacionario, usado para evaluar concentraciones de contaminantes de una gran variedad de fuentes asociadas con un complejo industrial. Última versión ISC3 1995.
AERMOD (AMSEPA Regulatoiy Model), 1994, es un modelo con algoritmos para dispersión en condiciones estables e inestables, elevación de pluma, flotación y penetración en inversiones de altura, tratamiento de fuentes elevadas, cerca de la superficie y en la superficie, calcula perfiles verticales del viento, la turbulencia y la temperatura.
CALPUFF, 1995, es un modelo de uso general no estacionario con capacidad para tratar fuentes puntuales y de área, dominios desde decenas hasta cientos de kilómetros, periódos desde una hora hasta un año, terrenos complejos y contaminantes inertes y aquellos sujetos a mecanismos de conversión química.
I 3.4 Parametros meteorológicos requeridos por los modelos.
Los datos meteorológicos usados como entrada en los modelos de dispersión de contaminantes deben seleccionarse en base a la representatividad así como a la habilidad de los parámetros seleccionados para caracterizar las condiciones de transporte y de dispersión en el área que se quiere modelar. Esta representatividad depende de: la proximidad del sitio de monitoreo meteorológico al área bajo consideración, la complejidad del terreno, la exposición del sitio de monitoreo meteorológico y el período durante el cual se recolectaron
I
I I
31
1 Capitulo 3
los datos. La representativihad espacial de los datos puede verse afectada por las grandes distancias entre la fuente y los receptores, además de las complejas características topográficas del área. La representatividad temporal es función de las variaciones anuales en las condiciones climatológicas.
La tabla 3.1 muestra los parámetros meteorológicos de entrada de 20 diferentes modelos de dispersión de contaminantes creados antes de 1990 y la tabla 3.2 presenta los parámetros meteorológicos de entrada de 11 modelos de dispersión de contaminantes creados después .de 1990. En las tablas se pueden observar los parámetros de entrada que requiere cada modelo. La descripción general de algunos de los modelos de las tablas se presentó en el punto anterior (para una descripción de todos los modelos ver EPA (1986)).
En la tabla 3.1, los parámetros más frecuentes son la velocidad y dirección del viento, la temperatura, la altura de la capa de mezcla, la estabilidad y en menor grado los exponentes del perfitdel viento y el gradiente de temperatura vertical. En la tabla 3.2, además de los parámetros primarios, como son la velocidad y dirección del viento, la temperatura y la humedad relativa, aparecen con más frecuencia parámetros más complejos de estimar como son la rugosidad superficial, la velocidad de fricción, la longitud de Monin-Obukhov, el flujo de calor sensible y la razón de Bowen, entre otros.
Un punto importante que se observa en estas tablas es una tendencia clara hacia el requerimiento de parámetros cada vez más complejos, pues mientras que hasta 1990 los requerimientos más frecuentes de los modelos eran en su mayoría parámetros primarios, para los modelos posteriores a 1990 ya se requieren otro tipo de parámetros, en su mayona no estimados directamente.
Como se verá en el capítulo 4, las estaciones mexicanas no producen más que unos cuantos de los parámetros de entrada requeridos por los modelos, por lo que la mayor parte de ellos deben ser estimados a partir de métodos y procedimientos de cálculo. En el capítulo 5 se describen los métodos de estimación de todos los parámetros meteorológicos requeridos por los modelos de dispersión de contaminantes recomendados por la US-EPA.
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Capitulo 3
Tabla 3.1 Parámetros de entrada de los modelos creados basta 1990.
1-PAL-DS 1978 5- COMPTER 1980 9- MTDDIS 1980 13- LONGZ 1982 17- CDM 1985 2- MULTIMAX 1979 6- ERT 1980 10-APRAC 1981 14-ARRPA 1983 18-UAM 1985 3-CALlNE3 1979 7- IMPACT 1980 11-3141 Y 4141 1981 15-MPSDM 1984 19-MPTER 1986 4- BLP 1980 8- SCSTER 1980 12- SHORTZ 1982 16- PLMSTAR 1985 20- RAM 2 1987
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I
Capitulo 3
Tabla 3.2 Parametros de entrada de los modelos creados despues de 1990
I - PLUVUE I I 1992 5.-MESOPUFFII 1994 9.-CALPUFF 1995 2.-COMPDEP 1994 ó.-AERMOD 1994 IO.-ISC31995 3.-CALMET 1994 l.-CAL3QHC 1995 1 I .-MPRM 1996 4.-TSCREEN 1994 8.-PCRAMMET 1995
34
Capítulo 4
Estaciones meteorológicas nacionales.
En este capítulo se presentan las características de las estaciones meteorológicas nacionales, ya que la información que éstas producen es la base para la aplicación de los modelos de dispersión de contaminantes, así como también de los métodos de estimación de los parámetros meteorológicos que no se miden directamente.
4.1 Descripción general del Servicio Meteorológico Nacional
En México, las necesidades de información meteorológica las cubre el Servicio Meteorológico Nacional (SMN), aunque se pueden satisfacer también por medio de Institutos de Investigación, Universidades o aeropuertos. Sin embargo, el SMN es el
I
I principal proveedor de este tipo de información.
El SMN es el organismo encargado de proporcionar información meteorológica a escala nacional y local en nuestro país. La Gerencia del Servicio Meteorológico Nacional, depende de la Comisión Nacional del Agua (CNA), la cual forma parte de la Secretaría del Medio Ambiente, Recursos Naturales y Pesca (SEMARNAP).
Los objetivos del SMN se concentran en la vigilancia continua de la atmósfera para identificar los fenómenos hidrometeorológicos que pueden afectar las distintas actividades económicas y sobre todo originar la pérdida de vidas humanas. El SMN también realiza el acopio de la información climatológica nacional.
Sus funciones principales son:
1 .Mantener informado al Sistema Nacional de Protección Civil, de las condiciones
I
meteorológicas que puedan afectar a la población y a sus actividades económicas. 1
35
Capitulo 4
2.Difundir al público boletines y avisos de las condiciones del tiempo, especialmente durante la época de ciclones.
3.Proporcionar al público información meteorológica climatológica.
4.Realizar estudios climatológicos o hidrometeorológicos.
S.concentrar, revisar, depurar y ordenar la información, generando el Banco Nacional de Datos Climatológicos, para consulta del público.
Para llevar a cabo sus objetivos el Servicio Meteorológico Nacional cuenta con una red de observación que se divide en:
Red de observación de superficie. Esta cuenta con 72 observatorios meteorológicos, cuyas funciones son las de observación y transmisión en tiempo real de velocidad y dirección del viento, temperatura (ambiente, superficial y del subsuelo), humedad relativa, irradiación solar, presión atmosfkrica y precipitación. En la actualidad, 65 observatorios cuentan con una estación automática la cual mide los parámetros meteorológicos en forma continua y los transmite vía satélite al Servicio Meteorológico Nacional cada 3 horas, con lo que se mejora la calidad y disponibilidad de la información en tiempo real.
Red de observación climatológica. Esta cuenta con aproximadamente 3,500 estaciones que realizan observaciones de la temperatura, la precipitación y la velocidad y dirección del viento, una vez al día, normalmente a las 8:OO hrs. Esta información es enviada periódicamente ai Servicio Meteorológico Nacional.
Red de observación de altura. Consta de 15 estaciones de radiosondeo, cuya función es la observación de las capas altas de la atmósfera. Cada estación realiza mediciones de presión, temperatura, humedad y viento mediante una sonda que se eleva por medio de un globo dos veces al día.
Red de radares meteorológicos distribuidos en el territorio nacional. Esta red comenzó a funcionar en 1993, consta de 12 radares, y proporciona información continua que se recibe en el Servicio Meteorológico Nacional, vía satélite. Los radares permiten detectar la evolución y el desplazamiento de precipitaciones asociadas a agrupaciones de nubes capaces de producir tormentas, campos de viento y ciclones tropicales. Con ello puede conocerse la intensidad de la precipitación (lluvia, granizo o nieve), la altura y densidad de las nubes y su desplazamiento, así como la velocidad y dirección del viento, en un radio máximo de 480 Km alrededor de cada radar. Con la actual red de doce radares se cubre casi en su totalidad el territorio Nacional.
36
Capltulo 4
Estación terrena receptora de imágenes del satélite meteorológico GOES-8. Con esta estación se reciben imágenes cada 30 minutos de cinco diferentes bandas: una visible, tres infrarrojas y una de vapor de agua. Cada imagen cubre la región meteorológica número 4, la cual abarca México, Canadá, Estados Unidos, el Caribe y Centro América. Además, cada tres horas se recibe una imagen visible, otra infrarroja y una de vapor de agua que cubren el total del continente americano. Las imágenes se utilizan para detectar, identificar y dar seguimiento a los fenómenos meteorológicos severos como tormentas, frentes fríos y huracanes. Por medio de las imágenes también se puede estimar la intensidad de la precipitación y la temperatura de superficie entre otros parámetros.
El SMN difunde su información (en forma de boletines o avisos especiales, ya sea vía telefónica, fax, módem o en internet), al Sistema Nacional de Protección Civil encabezado por la Secretaría de Gobernación; la Secretaría de la Defensa Nacional; la Secretaría de Marina; la Secretaría de Medio Ambiente, Recursos Naturales y Pesca; las Gerencias de la comisión Nacional del Agua; la Comisión Federal de Electricidad; la Secretaría de Comunicaciones y Transportes; la Secretaria de Turismo; la Secretaría de Salud; Universidades e instituciones educativas de todos los niveles; medios masivos de comunicación, empresas de todo tipo, hospitales, aseguradoras y público en general.
4.2 Parametros meteorológicos medidos por el SMN
El SMN cuenta con estaciones automáticas y estaciones convencionales y cada una de ellas tiene diferentes Características en cuanto a sensores, instalaciones y recursos humanos.
Las estaciones meteorológicas automáticas del SMN proporcionan información promedio de cada diez minutos de: velocidad y dirección del viento, temperatura (ambiente, superficial y del subsuelo), humedad relativa, irradiación solar, presión atmosférica y precipitación, para lo cual utilizan los siguientes instrumentos de medición: fototransmisor optoelectrónico, termómetros de resistencia de platino, psicrómetro, termopila, cápsula barómetrica y pluviómetro de balancín, respectivamente.
Los promedios de cada 10 minutos se realizan con observaciones puntuales de cada 2 segundos y las alturas de medición varían dependiendo de la ubicación de la estación. Por lo general, las mediciones se realizan a 10 m de altura sobre el suelo, aunque hay estaciones, por ejemplo la de Tacubaya, en donde las mediciones están hechas a 18 m. Esta diferencia se debe principalmente a que no se sigue ningún estándar o norma y Únicamente se siguen las recomendaciones de la Organización Meteorológica Mundial.
En cuanto a las estaciones convencionales, es necesario caracterkzar cada estación por separado ya que varía enormemente el tipo y la calidad de la información de cada estación, dependiendo de los recursos económicos y humanos con que cuente.
37
En conclusión, se puede decir que son pocas las estaciones (65) que cuentan con instrumentos de medición automatizados en el territorio nacional; por otro lado, existe un número considerable de estaciones climatológicas (3500); sin embargo, los parámetros que en ellas se miden son muy pocos (velocidad y dirección del viento, temperatura y precipitación) y las lecturas se realizan una vez al día.
4.3 Importancia de las estaciones meteorológicas nacionales en los estudios de calidad del aire
Los parámetros meteorológicos desempeñan un papel muy importante en la aplicación de los modelos de dispersión de contaminantes atmosféricos usados para la evaluación de la calidad del aire, ya que dependiendo de la calidad en la información meteorológica será la calidad en los resultados de los modelos de dispersión.
En la tabla 4.1 se muestran los parámetros medidos por los estaciones del SMN y los parámetros que requieren los modelos de dispersión recomendados por la EPA (en las tablas 3.1 y 3.2 se presentaron los parámetros requeridos por cada uno de estos modelos).
Como puede observarse en esta tabla, la información que producen las estaciones meteorológicas del SMN no cubre completamente las necesidades de los modelos de dispersión de contaminantes que se utilizan frecuentemente en la evaluación del impacto de emisiones sobre la calidad del aire, razón por la cual la aplicación de estos modelos ha sido muy limitada en México. De hecho, como puede verse en la tabla 3.1, el modelo IMPACT de 1980, es prácticamente el único que, con la información que produce el SMN, se puede utilizar, ya que sólo requiere la velocidad y la dirección del viento, la temperatura, la presión atmosférica, la humedad y la irradiación solar.
En particular, puede observarse también que estas estaciones no proporcionan información sobre el estado de la turbulencia atmosférica, la cual, sin embargo, es la principal responsable de la dispersión de los contaminantes atmosféricos. Esto no es algo sorprendente ya que, en sus orígenes, el SivíN no fue creado para cubrir las necesidades de información para los estudios de calidad del aire.
Sin embargo, debido al aumento de la contaminación atmosférica y a la subsecuente necesidad de aplicar modelos para evaluar la calidad del aire, es necesario contar con relaciones y métodos para obtener todos los parámetros necesarios y poder aplicar el modelo más adecuado para alguna situación dada. En el siguiente capítulo se presentan los procedimientos para la estimación de los parámetros meteorológicos no medidos por las estaciones meteorológicas mexicanas.
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Capitulo 4
Tabla 4.1 Parámetros meteorológicos medidos por el SMN y parámetros meteorol6gicos requeridos por los modelos de dispersión de contaminantes.
Parámetros medidos en las estaciones del SMN
Dirección viento Velocidad viento
Temperatura Humedad relativa Irradiación solar
Presión atmosférica Precipitación
~~ ~
Parametros requeridos por los modelos de dispersión
Dirección viento Velocidad viento
Temperatura Humedad relativa Irradiación solar
Presión atmosfirica Precipitación
Rugosidad Superficial Cubierta de nubes Altura de mezcla
Radiación Velocidad de fricción
Longitud de Monin-Obukhov Altura de las mediciones Temperatura potencial
Gradiente. De Temp vertical Desv. Est. de la dirección Desv. Est. de la velocidad Exps del perfil del viento
Estabilidad Flujo de calor sensible
Escala. de vel. Convectiva Albedo
Razón de Bowen Flujo de calor al suelo
Altura de la base de nubes Flujo calor antropogénico
Categorías de tipo de terreno indices del tipo de vegetación
39
Capítulo 5
Métodos de estimación de los parámetros meteorológicos.
En este capitulo se presenta la descripción de los métodos de estimación de los parámetros meteorológicos y n~icrometeorológicos requeridos para caracterizar la capacidad dispersiva de la atmósfera. Primeramente se hace mención de las variables que se pueden medir directamente (variables primarias), para después presentar los métodos de procesamiento de datos de las diferentes variables meteorológicas, incluyendo métodos para la obtención de parámetros estadísticos del viento (viento medio, desviaciones estándar), de los perfiles verticales de diferentes variables (velocidad y dirección del viento, gradiente de temperatura, etc.), de los parámetros superficiales (rugosidad superficial, albedo, razón de Bowen), así como para la obtención de los parámetros micrometeorológicos (velocidad de fricción, longitud de Monin-Obukhov, estabilidad, etc).
-*h --
5.1 Variables meteorológicas primarias.
Se consideran variables primarias aquellas que se miden directamente y su estimación no depende de otras variables, por ejemplo la velocidad y la dirección del viento, la temperatura, la presión, etc. A diferencia de las primarias, las variables derivadas dependen de otras, por ejemplo la clase de estabilidad atmosférica, la cual depende principalmente de la velocidad del viento. La rugosidad superficial y la velocidad de fricción, entre otras, también son ejemplos de variables no primarias .
5.1.1 Velocidad y dirección del viento.
La velocidad del viento normalmente se mide con un anemómetro de copas o de propela mientras que la dirección se mide con una veleta de viento. Otros instrumentos de medición, usados para mediciones de respuesta rápida, son el anemómetro Gill de propelas, el anemómetro sónico y la veleta de turbulencia (para una descripción de las características de estos sensores ver Stull(l989)).
Aunque el viento es una cantidad vectorial, es común (EPA, 1987) considerar a la velocidad del viento (la magnitud del vector) y a la dirección del viento (la orientación del vector) como dos cantidades escalares por separado.
40
Capitulo 5
La velocidad del viento es una variable muy útil en los modelos de dispersión. Entre sus múltiples usos tenemos que determina la cantidad en que inicialmente se diluye una pluma, aparece en la ecuación gausiana de dispersión, y también en la estimación de otras variables meteorológicas derivadas como es la categoría de estabilidad atmosférica.
La dirección del viento se define generalmente como la proyección del vector del viento en la horizontal. Para fines meteorológicos la dirección del viento es la dirección de la cual proviene el viento y se mide en grados en el sentido de las manecillas del reloj a partir del norte. La dirección del viento determina la dirección del transporte de una pluma en los modelos gausianos.
La desviación estándar azimutal,o,, y del ángulo de elevación,06, de la dirección del viento se usan, junto con la velocidad del viento, para determinar la estabilidad atmosférica. También se relacionan con la capacidad dispersiva de la atmósfera, en particular con los coeficientes que caracterizan la distribución de la concentración de la pluma en los ampliamente usados modelos gausianos.
5.1.2 Temperatura.
Los sensores que se usan para medir la temperatura son principalmente termómetros que miden los cambios en la resistencia eléctrica de algún metal como el platino o el cobre, así como termopares, termistores y termómetros líquidos de mercurio o alcohol. El anemómetro sónico también se puede usar como un instrumento de respuesta rápida para medir la temperatura.
En el caso de los modelos gausianos, la temperatura ambiente y la temperatura de salida de los gases se usa para determinar la elevación experimentada por una pluma de contaminantes y la diferencia de temperatura en la dirección vertical se usa en la determinación de la elevación de una pluma en condiciones estables, así como en la determinación de otros parámetros como la longitud de Monin-Obukhov.
5.1.3. Vapor de agua atmosférico.
La cantidad de vapor de agua en la atmósfera (humedad) puede expresarse en términos de diferentes unidades de medida, como son: presión de vapor, déficit de saturación, humedad relativa, temperatura de punto de rocío, humedad específica, razón de mezcla y humedad absoluta.
Los sensores de la humedad son los psicrómetros, los cuales se basan en los principios termodinámicos involucrados en la evaporación del agua. Aunque todavía se utilizan en numerosas estaciones meteorológicas, los psicrómetros difucultan el registro automatizado de datos. Otro sensor es el higrómetro, que está basado en los efectos que tiene la humedad en algunas sustancias, como el cabello y algunos químicos (solución de cloruro de litio).
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Capítulo 5
5.1.4. Presión.
La presión atmosférica o barómetrica se mide principalmente con dos tipos de instrumentos: el barómetro de mercurio y el barómetro de aneroide. El barómetro de mercurio mide la altura de una columna de mercurio provocada por la presión atmosférica. A pesar de que es un instrumento estándar en numerosas estaciones climatológicas, el barómetro de mercurio no permite el registro automatizado de datos. El barómetro aneroide consiste de dos discos circulares que limitan un volumen vacío. AI cambiar la presión, el disco se flexiona, cambiando su espacio relativo, el cual es medido por un elemento mecánico o eléctrico y transmitido a un transductor. Entre los USOS de la presión atmosférica está la determinación de la temperatura potencial.
5.1.5. Radiación.
La radiación solar es una variable que normalmente se mide directamente en las estaciones meteorológicas, sin embargo, también se puede estimar en base a otras variables. La radiación solar es el flujo de energía por unidad de área por unidad de tiempo. También se puede dar en términos de la irradiación solar que es la energía incidente por unidad de área y se encuentra integrando el flujo de radiación solar en un tiempo especificado, normalmente una hora o un día (Duffie y Beckman, 1991).
El instrumento más frecuentemente usado para medir la radiación solar es el piranómetro (o termopila), el cual mide la radiación difusa y directa sobre una superficie plana, en base la diferencia de temperaturas entre dos termopares.
Otro tipo de sensor es el radiómetro neto, el cual esta diseñado para medir la diferencia entre la radiación que entra a la atmósfera (solar) y la que sale (terrestre). El pirheliómetro es un instrumento que mide la radiación solar directa.
La radiación solar y la radiación neta están relacionadas con la estabilidad de la atmósfera. Los datos sobre la cubierta de nubes y la altura de la base de nubes ofrecen estimaciones indirectas de la radiación y, conjuntamente con la velocidad del viento, se usa para estimar la estabilidad.
La cubierta de nubes se estima normalmente en forma visual y es la fracción del área del cielo oscurecida por las nubes y la altura de la base de las nubes se estima por medio de un medidor de altura de las nubes (ceilometers), los cuales transmiten un pulso de luz de alta intensidad hacia arriba y estiman la altura al medir alguna propiedad fisica de la luz reflejada.
5.2. Métodos de procesamiento de datos.
Los datos instantáneos medidos por las estaciones meteorológicas se someten generalmente a ciertos procesos para determinar los valores medios, desviaciones estándar, etc, los cuales son usados por los modelos de dispersión de contaminantes. Los modelos generalmente
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Capitulo 5
requieren promedios horarios de algunas variables meteorológicas, principalmente la velocidad y dirección del viento y la variable derivada clase de estabilidad.
5.2.1. Procesamiento de datos del viento.
El análisis estadistico ofrece una manera de obtener cantidades medias y desviaciones estándar.
Velocidad media - 1 N
N i u = - c u i
donde N es el numero de valores y u, es la velocidad del viento i.
Desviación estándar de la componente horizontal de la velocidad del viento
Desviación estándar de la componente veriical de la velocidad del viento
Dirección media del viento
(5.2)
La dirección del viento es una función circular con valores entre 1 y 360". La discontinuidad de la dirección del viento al principio y al final de la escala requiere un procesamiento especial para obtener un valor válido. Se recomienda la técnica de un solo paso de Mitsuta, referenciado en Mori (1986). El método supone que la diferencia entre muestras sucesivas de la dirección del viento es menor de 180". Así la dirección del viento escalar media se obtiene con:
1 N . G=-CDi N I
donde D,=81; para i=l; D,=D,.,+6,+360 para 6,<-180 e ¡>I; D,=D1.,+6,; para 16,1<180 e i>l; D,=D,.,+6,-360 para 6,>180 e i>l; D, esta indefinida para 6 ~ 1 8 0 e i>l;
(5.4)
6i=Oi-Di.i Oi es el ángulo azimutal de la vena de viento de la i-esima muestra
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Capitulo 5
Si el resultado es menor a 1 grado o mayor de 360, se deberá sumar o restar 360" de tal forma que el resultado esté entre 1 y 360".
Desviación estándar de la dirección del viento
Mediante una técnica de un solo paso para calcular la desviación estándar de la dirección del viento (Mori, 1986) se tiene:
Para casos en que la diferencia entre dos muestras sucesivas sea mayor a 180", se pueden usar fórmulas aproximadas para calcular la desviación estándar de la dirección del viento. Un método para estimar la desviación estándar (en radianes) es el de Mardia (1972):
o, = [- 2In(R)p (5.6) donde
I N I N R=(Sa2+Ca2)'" Sa = -Zsin0i Ca = -zcosOi N i N i
Otro método que presenta muy buenos resultados es el de Yamartino (1984):
IS@ = arcsin (&)[1+ 0.1547 E ' ] (5.7)
donde E = [I - ( s i n 2 + cosy
Desviación estándar del úngulo de elevación del viento
La desviación estándar del ángulo de elevación del viento 0 4 (también llamada sigma-E), se usa para determinar la categoría de estabilidad de Pasquill. Análogamente a la desviación estándar del ángulo de la dirección del viento, la desviación estándar, o+. del hgulo de elevación del vector del viento se calcula con:
Una aproximación de o+,dada por (EPA, 1987) es:
(5.9)
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Capítulo 5
donde q e s la desviación estándar del ángulo de elevación del viento (grados), a,, es la desviación estándar de la componente w de la velocidad del viento (m/s), Ü es la velocidad del viento escalar media (mis).
En base a estudios realizados por Deihl (1984) se tiene que o+ se aproxima más por cW cuando las velocidades del viento son mayores de 2 m / s y u# es mayor de 3", ya que las intensidades turbulentas son mínimas durante condiciones estables. Esto es en especial cierto cuando no hay nubes que retarden el enfriamiento radiativo en la superficie. Durante este periodo los vientos disminuyen en la superficie y las intensidades turbulentas son muy bajas.
Velocidad y dirección del viento promedio como cantidades vectoriales
Para calcular el vector resultante del viento apartir de una secuencia de N observaciones de 0, y u;, las componentes medias este-oeste Ve y norte-sur V, son (EPA, 1987):
Así la dirección del viento promedio (DVP) será:
(5.12)
donde
FLOW = 180 para ArcTan - < 180 K: 1 FLOW = -18Opara ArcTan - > 180 (3
y la velocidad del viento promedio (VVP) será:
VVP = (vez + V"2 y: (5.13)
Se supone que la función ArcTan regresa el ángulo en grados. lo cual a veces no es el caso y depende del procesador de la computadora.
También se puede utilizar el método del vector unitario el cual es similar al del vector medio a excepción de que las componentes no son ponderadas por la velocidad. De esta manera se tiene que:
1 V =--Csin0, " N
(5.14) y (5.15) 1 N
v, = --ccose,
45
Capitulo 5
La dirección del viento promedio (DVP) será:
DVP = ArcTan - +FLOW K: 1 donde
FLOW = 180 para ArcTan - c 180 K: 1 FLOW = -180 para ArcTan - > 180 F: 1
5.2.2 Perfiles verticales.
(5.16)
Algunos modelos de dispersión (por ejemplo el ISC (EPA, 1994~)) suponen que las variables no cambian en función de la altura, sin embargo es bien conocido que ocurren cambios significativos en algunas variables en función de la altura. Así, la tendencia de la modelación de los procesos de transporte en la atmósfera es hacia la obtención de relaciones de las variables principales en función de la altura a partir de escalas tanto superficiales como de capa de mezcla. A continuación se presentan diferentes métodos para la obtención de los valores de las variables para diferentes alturas.
5.2.2.1 Velocidad y dirección del viento.
El viento superficial en cada estación puede extrapolarse a las capas superiores. Algunos métodos para hacer esta extrapolación son los siguientes:
1 .-Extrapolación mediante el uso de una ley de potencias.
Por conveniencia, en terreno plano, hasta una altura de 200m sobre el suelo, se acepta (EPA, 1987), que el perfil del viento se aproxima adecuadamente con una función de potencias de la forma:
U(2) = U,(Z/~O)P (5.17)
donde U(z) es la velocidad media escalar del viento medida a la altura z; U/ es la velocidad media escalar del viento medida a la altura del anemómetro (10 m); y p es un exponente en función de la estabilidad atmosférica.
El exponentep normalmente vm’a desde 0.1 para una tarde soleada hasta 0.6 en una noche sin nubes. Entre mayor sea el exponente, mayor será el gradiente vertical de la velocidad del viento. Aunque esta función es una aproximación útil, el perfil real presenta una pequeña desviación.
46
Capltulo 5
Los valores del exponente p para sitios especificos pueden determinarse mediante datos del viento a dos niveles de altura por medio de:
p urbano (&=LO) p rural (&,=oo. I )
in(u)- in(uc) in(z)- in(.,) P =
Clase de estabilidad A B C D E F
0.15 0.15 0.20 0.25 0.30 0.30
0.07 0.07 0.10 0.15 0.35 0.55
(5.18)
Como se comenta en Irwin (l979), el exponente p está en función de la estabilidad, la rugosidad superficial y la altura a la que es determinado, por lo que el valor de p debe clasificarse en base a la estabilidad y la rugosidad superficial. El exponentep se aplica dentro del rango de alturas usadas para su determinación y en la época del año en que se determinó. El uso de este exponente para estimar la velocidad del viento fuera del rango de altura o en otra época del año debe hacerse con precaución @PA, 1987).
Los valores por omisión usados en modelos recomendados por la US-EPA se dan en la tabla 5.1:
Para un valor aproximado aceptable, Douglas y Kessler (1988) proponen un valor de p de 0.143 para tierra firme y de 0.286 sobre agua.
2.- Extrapolación mediante la teoria de la similaridad.
Otro método (van Ulden y Holtslag, 1985) para extrapolar los vientos está basado en la teoría de la similaridad y datos experimentales para ampliar la influencia de la velocidad y dirección del viento hacia las capas superiores,
Perfil de la direccidn del viento
Considerando primeramente la dirección del viento, se tiene que el cambio de la dirección del
(5.19)
donde D(z) es el cambio de ángulo a la altura z, D(h) es el cambio de ángulo a la altura de referencia, h, y dl = 1.58 y d2 = 1 .O son constantes empíricas. La tabla 5.2 proporciona los datos empíricos de los cuales se interpola D(h).
47
Capitulo 5
Longitud de Monin- Obukhov (m) -100 -370
I o4 350 130 60 20 9
Tabla 5.2. Cambio de dngulo del viento con la altura, D(h), en grados en sentido de las manecillas del reloj, a una altura de referencia (h) de Zoom, observado en Cabauw, Holanda. (van Ulden and Holtslag, 1985)
Cambio de ángulo, D(h) (grad) IO 9 12 18 28 35 38 39
(5.20)
donde U(z) es la velocidad del viento a la altura z, U(zJ es la velocidad del viento a la altura del anemómetro, L es la longitud de Monin-Obukhov, z, es la rugosidad superficial y y~4 es la función de estabilidad.
Dependiendo de las condiciones de estabilidad se usan las ecuaciones (5.21) para condiciones inestables o (5.22) para condiciones estables.
yM = 2ln[ ?)+In( f j l + x -2tan-'x +% donde x = (1 -16 Zn)'" (5.21)
tyM = - 1.7[ 1 - exp(-0.29z/L)] (5.22)
48
Capitulo 5
5.2.2.2. Gradiente de temperatura
El método para la determinación del perfil vertical del gradiente de temperatura potencial de EPA (1994c), requiere al menos una medición de la temperatura del aire.
En condiciones inestables (L < O), el gradiente vertical de temperatura. d%z se supone cero desde la superficie hasta la parte superior de la capa de mezcla, 2,. Sobre z,, se supone constante a una razón de 0.005 Wm.
En condiciones estables (L > O) y cerca de la superficie (debajo de la medición más baja de d%z o abajo de los 10 m si no hay mediciones) el gradiente será (Stull, 1989):
(5.23)
donde z, es la rugosidad superficial, L es la longitud de Monin-Obukhov y B. es la temperatura de escala, la cual está en función de la cubierta de nubes, Nc (van Ulden y Holtslag, 1985):
0* = 0.09(1 -0.5Nc2) (5.24)
Si existe una, o más de una medición de de/dz, entonces se usa el valor del nivel menor con la ecuación 5.23 para determinar un valor para 0..
Sobre el nivel más alto (o de los IO m si no hay mediciones), Stull (1989) presenta la expresión:
(5.25) dz dz -'L ah J
donde a es una consiante igual a 0.44 y h es la altura de la capa de mezcla mecánica. Siempre que se aplique la ecuación 5.23, el valor de d0/dz será el máximo entre el resultado de 5.23 y 0.002 Wm.
5.2.2.3 Componentes turbulentos atmosféricos.
La estrategia básica en el diseño de modelos de dispersión es permitir el uso de los datos disponibles más precisos para el cálculo de los coeficientes de dispersión de una pluma, 09 y on, los cuales dependen directamente de las desviaciones estándar horizontal y vertical del viento, y ow, respectivamente, y al mismo tiempo contar con algoritmos de respaldo que no requieran datos especializados para situaciones en donde no estén disponibles este tipo de datos. Por lo tanto se tienen tres opciones para los datos de entrada:
49
Capitula S
1 .- Mediciones directas de la turbulencia, ov y o, .
2.- Parámetros micrometeorológicos de escala (u*, we, L y h), para que en base a la teoria de la similaridad se obtengan los componentes de la turbulencia.
3.- Coeficientes de dispersión de algún submodelo.
La forma general de o,, y oa y (Hanna et al., 1977) es:
donde o, es la desviación estándar ( d s ) de la componente horizontal del viento o, es la desviación estándar (mis) de la componente vertical del viento t es el tiempo de viaje (s) de la pluma al receptor y tl,, ti, son las escalas de tiempo verticales y horizontales lagangianas.
Las ecuaciones 5.26 y 5.27 pueden expresarse en términos de las componentes horizontales y verticales (iy e iz) de la intensidad de turbulencia con las siguientes relaciones:
i, = ov/u - o0 i, = ow /u - o+ (5.28) y (5.29)
donde u es la velocidad del viento ( d s ) oe es la desviación estándar ( d s ) del ángulo horizontal de la velocidad 04 es la desviación estándar ( d s ) del ángulo vertical de la velocidad.
El método más conveniente es relacionar directamente los coeficientes de dispersión , o,, y on, con las varianzas de la velocidad medidas (o: y 02) o con las componentes de turbulencia (iy y i2). Sin embargo, es importante que la calidad de los datos observados sea considerada en la selección del método para estimar los coeficientes de dispersión. Se recomienda @PA, 1995b) que se utilice la opción 2, la cual utiliza la teoría de la similaridad y las variables micrometeorológicas derivadas de datos convencionales disponibles en la mayoria de estaciones meteorológicas.
Numerosos experimentos de laboratorio, estudios de campo y simulaciones numéricas (Deardofly Willis, 1975; Caughey, 1981) han demostrado la importancia y utilidad de las escalas convectivas en la capa límite convectiva, CBL. Las escalas convectivas han sido aplicadas a datos recolectados en una gran variedad de sitios, incluyendo océanos (Garratt, 1977) y superficies rurales (Hicks, 1985). De manera similar, en la capa limite estable también se han aplicado estos métodos (Nieuwstadt, 1984). El modelo microrneteorológico explicitamente relaciona las caracteristicas aerodinámicas y térmicas de la superficie con el flujo de calor sensible y las razones de transferencia de momento, los cuales son usados para el cómputo de los coeficientes de dispersión.
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Capltulo 5
En la capa limite convectiva, Weil (1985) describe las caractensticas turbulentas en tres capas:
1 .- Capa superficial (z 5 0.1 z8).- o, es constante con la altura ow aumenta con la altura
2.- Capa de mezcla (0.1 z, < z < 0.8 zi ).- ov es constante con la altura ow es constante con la altura
3.- Zona de entrada (z > 0.8 ).- ov disminuye con la altura ow disminuye con la altura
Desviaciones estándar capa superficial
Para la capa superficial Panofsky et al., (1977) propone las siguientes relaciones:
o, =u. + 0.q- h/L)f: y: o, =u.6.6+2.9(-z/L) #y (5.30)
donde ut es la velocidad de fricción superficial ( d s ) L es la longitud de Monin-Obukhov (m). h es la altura de la capa de mezcla turbulenta
Desviaciones estándar capa de mezcla
Hicks (1985) sugiere para la capa de mezcla (0.1 a 0.8 z, ) las siguientes relaciones:
uv = (3.611: + 0 . 3 5 ~ : y ow =(1.2u? + 0 . 3 5 w ? v (5.31)
Sin embargo, Hanna y Paine (1989) señalan que la relación 5.31 para ov se aplica desde la superficie hasta z,, mientras que ow se calcula con las relaciones:
f: 0; = 1 . 7 ~ : + i.7( :) para z IO.1 zi (capa superficial) (5.32)
Wilczak y Phillips (1986) obtuvieron la siguiente formulación para la PBL completa:
(5.34)
51
Capitulo 5
(5.35)
G o donde c= valor superficial de 2,L w. w,
valor típico = 0.74
Desviaciones estándav capa límite neutral
En la capa límite neutral, Arya (1984) reporta que los valores de ov y ow decrecen a lo largo de la capa de mezcla. Para la capa límite nocturna (NEiL, Nocturnal Boundary Layer), los resultados de Arya pueden expresarse como:
o, =1.8exp(-0.9z/h) o, =1.3exp(-0.9Jh) (5.36)y(5.37)
Desviaciones estándar capa limite estable
Para condiciones estables (DO) el perfil vertical para o, esta dado por Hanna y Paine (1989) como:
(5.38) y (5.39) o, = OSO,, para z > h
/ -- 2 O:, = 3 . 6 ~ .
El perfil vertical de o, en condiciones estables tiene la misma forma de las ecuaciones 5.38 y 5.39 con la sustitución de ova por owo, donde ow está dado por:
2 2 O,, = 1 . 7 ~ .
Asimismo, en la capa límite estable, Nieuwstadt (1984) encontró que ov y ow presentan razones constantes con la velocidad de fricción local.
(5.40) y (5.41) o w - '~ -c, 0". - U.1 u.1
- C"
donde U., es la velocidad de fricción local (m/s) y C, y C, son constantes.
Hanna et al. (1986) sugieren para C, un valor de 1.6. y Nieuwstadt (1984), para C, uno de 1.3. La velocidad de ficción local, U I ~ , puede expresarse (Nieuwstadt, 1984) como:
u., =u , ( i -z /h)x (5.42)
52
Capitulo 5
Los modelos de dispersión requieren una formulación que produzca los valores más aproximados y las variaciones verticales para o, y ow en los limites convectivos, neutros y estables, y otra que proporcione un mecanismo para interpolar los resultados para condiciones intermedias sin que se provoquen discontinuidades físicamente no realistas. Las siguientes ecuaciones para la capa límite neutral-convectiva están basados en los estudios discutidos anteriormente y satisfacen estas condiciones. La formulación para la zona de entrada está basada en datos reportados por Caughey (1 981).
Capa límite neutral-convectiva
Capa superficial: (z 5 0.1 h) (L O)
csv = [4 u? a: + 0.35 w ? ] ~ ow = [1.6 u? a: + 2.9 u? (- z/L)2”] R (5-42) y (5-43) an = exp[- O.9(&)]
Capa de mezcla: (z = 0.1-0.8 h) (L 5 O)
ov= [4 u? ai + 0.35 w?]“
Capa de entrada: (L 5 O) 12
z > 0 . 8 h o” [4 u? ai + 0.35 w?] paraz=0.8al .Oh ow ti.15 ut ai +a,, 0.35 wf] n
para z = 1.0 a 1.2 h ow = [LIS ut a: +aC20.35 wt] a,, = [1/2 + (h - ~)/(0.4h)] ac2
n
[1/3 +(I .2h - ~)/(1.2h)]
(5-46) (5-47) (5.48)
Capa limite neutra-estable
En la capa límite neutra-estable, las siguientes ecuaciones se usan para interpolar perfiles verticales de ov and ow. Al igual que las ecuaciones neutras-convectivas, éstas proporcionan los valores adecuados en los límites de estabilidad adecuados.
Se supone que los valores obtenidos de ov y aw en base a la teoría de la similaridad, de los cuales se derivan ay and o*, son representativos de valores horarios. Para prevenir problemas numéricos asociados con plumas de dimensiones de cero, se aplican valores mínimos de ov y a,. Hanna et al. (1986) sugieren un valor minimo de ov de 0.5 m / s .
53
Capitulo 5
5.2.3. Procesamiento de datos de ternperahira
Las mediciones de la temperatura atmosférica tienen tres usos básicos (EPA, 1987): ( I ) como una medición local de la temperatura del aire; (2) para determinar gradientes verticales de temperatura e inversiones; y (3) para calcular el transporte vertical de calor cerca de la superficie. La temperatura promedio está dada por:
(5.52)
Para determinar el gradiente vertical de temperatura, AT, son de crucial importancia la precisión relativa y la resolución de los termómetros. Los gradientes de temperatura se usan para determinar parámetros de estabilidad como el número de Richardson de bulto, la longitud de Monin-Obukhov, etc., los cuales son Útiles para representar el estado general de la atmósfera.
Otro uso importante de los datos de temperatura es para la determinación del flujo de calor vertical, H. Si se cuenta con un anemómetro y un termómetro de respuesta rápida es posible calcular: -
H = p C , W T ' (5.53)
(5.54)
donde W' y T son las desviaciones de la media, W, y T, son los valores medidos, w y son los valores medios de la componente vertical de la velocidad del viento y la temperatura respectivamente, además p es la densidad del aire y C, es el calor especifico del aire a presión constante.
5.2.4. Efectos superficiales.
El crecimiento y estructura de la capa límite atmosférica son producidos por los flujos de calor y momento, los cuales dependen a su vez de los efectos superficiales. La altura de esta capa y la dispersión de contaminantes en ella son influenciadas en una escala local por las características de la superficie, como son la rugosidad, la reflectividad (albedo) y la humedad. La rugosidad superficial, z,,, es la altura a la cual la velocidad media horizontal del viento es en teoría cero, también se conoce como la altura promedio de los elementos de rugosidad, el albedo es la fracción de radiación reflejada por la superficie y la razón de Bowen es la razón entre el flujo de calor sensible y el flujo de calor de vaporización.
Rugosidad superficial
La rugosidad superficia, z,, representa la frontera inferior en los modelos de difusión. En la teoría de similaridad de la capa superficial es la escala de longitud para la coordenada
54
Capitulo 5
vertical. También se usa para ajustar los límites de las categorías de estabilidad para los cálculos de turbulencia vertical y lateral q y oe.
La longitud 2, es por definición la altura a la cual la velocidad del viento es cero. Para terreno homogéneo, entre mayores sean los elementos de rugosidad del horizonte mayor será la longitud 2,. Cuando el terreno es homogéneo, la rugosidad superficial puede determinarse mediante extrapolaciones en el perfil del viento para cuando la velocidad del viento es cero durante condiciones casi neutras.
En realidad es más frecuente que el horizonte contenga obstrucciones ya sean ocasionales o grandes perturbaciones. Para estas situaciones, la rugosidad superficial se estima usando datos de la desviación estándar de la velocidad del viento,a, (Wieringa, 1980). La relación entre a, y z , es:
(5.55)
El procedimiento de estimación contempla sólo casos en los que la velocidad del viento escalar media a 10m de altura es mayor de 5 d s . La duración de las muestras de o" y udebe ser por lo menos de 3 minutos y hasta 60 minutos. El procedimiento ha sido aplicado exitosamente usando datos en 15 minutos (EPA, 1987).
Las estimaciones de zo deben hacerse para cada caso con la ecuación (5.55). Los resultados deben agruparse de acuerdo ai sector de procedencia del viento y ningún sector debe ser menor que 30". Para cada sector, el valor mediano de z, debe calcularse y los resultados deben analizarse para determinar si la variación entre sectores es significativa. Para sectores sin una variación significativa en los valores medianos de zh deberá calcularse un valor medio de los valores medianos. El resultado es preciso a una cifra significativa.
Albedo
El albedo es la fracción de radiación solar que refleja la superficie terrestre cuando el sol se encuentra directamente sobre ella. Por lo general se debe realizar un ajuste para la variación del albedo en función del ángulo de elevación solar. Una expresión empírica para el albedo en función del ángulo de elevación solar es (EPA, i995d):
-
r = r'+(i - r')exp[au + b] (5.56)
donde I' es el albedo superficial para el sol en el meridiano especificado por el usuario, u es el án lo de elevación solar en grados y a y b son constantes con valores de -0.1 y - OS(]-r') .
Los valores típicos van desde O. 1 para bosques densos a 0.65 para superficies de nieve. Un valor aceptable por omisión es de 0.25.
gu
55
Razón de Bowen
La razón de Bowen es un indicador de la cantidad de humedad en la superficie y está definida por QH/QE donde QH es el flujo de calor sensible desde la superficie y QE es el flujo de calor latente usado en la evaporización. La presencia de humedad en la superficie de la tierra altera el balance de energía, lo cual a su vez altera el flujo de calor sensible y la longitud de Monin-Obukhov. La razón de Bowen varía entre 0.1 para superficies de agua a 10 para el desierto. Un valor aceptable por omisión para la razón de Bowen es de 0.75.
La razón de Bowen se define como la razón entre el flujo de calor sensible QH, y el flujo de calor latente QE presentes en la superficie (Stull, 1989):
(5.57)
donde CP gam, K - l y = - 0.0004- L" gwater
Cpai,=l .2 16 J/g K L,= calor latente de vaporización= 2450 Jlg y es la constante psicrométrica.
Un método para estimar la razón de Bowen a partir de mediciones a dos alturas diferentes de la temperatura y de la humedad es el siguiente (Salcido, 1993): Expresando los flujos presentes en la definición de la razón de Bowen mediante la teoría K, se tiene que estos serán proporcionales a los gradientes de temperatura potencial y de humedad:
suponiendo KH y KE iguales tenemos que
- (w'q')s = -K, z a< (5.58) y (5.59)
'(5.60)
(hr,x10A2 -hr,xlOA') ( 5 . 6 1 ) ~ (5.62) 0.03799 P
AB=(T, -T,)+0.0098(~, -2 , ) A q =
7.5Ti 273.3 +Ti
Ai = con i=l,2
donde hr es la humedad relativa.
56
Capitulo 5
Otra forma de obtener los parámetros geofisicos es por medio de tablas en donde los valores de la rugosidad superficial, el albedo y la razón de Bowen, asi como de algunos otros, dependen del tipo de terreno. La tabla 5.3 muestra los valores de varios parámetros superficiales geofisicos para varios tipos de terreno según el sistema de clasificación de terrenos del U.S. Geological Survey (EPA, 1995a).
Agua 0.001 0.10 0.0 I .o 0.0
Terreno mojado 1 .o 0.10 0.5 0.25 2.0
Terreno mojado boscoso I .o o. 1 0.5 0.25 2.0
Terreno mojado no boscoso 0.2 o. I o. 1 0.25 I .o - Terreno no fértil 0.05 0.30 1 .o 0.15 0.05
Terreno con nieve constante 0.20 0.70 0.5 0.15 0.0
5.2.5. Parámetros micrometeorológicos.
En años recientes se han realizado un gran número de avances significativos en el conocimiento y caracterización de la estructura de la PBL (por ejemplo Weil 1985 y Briggs 1985). Como lo señalan van Ulden y Holtslag (1985), el uso de los parhetros de escala de la PBL adecuados, puede mejorar la calidad de las predicciones de la dispersión de contaminantes. Los principales parámetros necesarios para describir la estructura de la PBL son el flujo de calor superficial H, el flujo de momento superficial (p u e 2 ) y la altura de la capa límite (zi). Otros parámetros adicionales, incluyendo la velocidad de fricción (u'), la velocidad convectiva de escala (we) y la longitud de Monin Obukhov (L) se derivan de éstas.
5.2.5.1 Flujos de calor y de momento.
Para estimar los flujos superficiales de calor y de momento, por lo general, se utilizan dos métodos básicos. El primero, llamado método de los perfiles, requiere por lo menos una medición de la velocidad del viento a una altura y la diferencia de temperaturas entre dos alturas en la capa superficial, así como las características de rugosidad de la superficie. Con estos datos se emplea entonces la teoría de similaridad de Monin-Obukhov para encontrar los flujos superficiales mediante un método iterativo.
51
Capítulo 5
El segundo método, llamado método de balance de energía, calcula el flujo de calor superficial al parametrizar los términos desconocidos de la ecuación de energía.
Hanna et al. (1986) comparó cuatro modelos de balance de energía y dos esquemas de perfiles: uno en una torre de dos niveles y otro en una torre de cuatro niveles. La principal conclusión obtenida de esta comparación de los seis esquemas fue que los métodos de energía eran mejores debido a la sensibilidad del método de perfiles a pequeños errores en la medición de la diferencia de temperatura. Sin embargo, esta conclusión no se aplica en superficies de agua (capa límite marina), en donde es recomendable un método de perfiles.
5.2.5.1.1. Flujo de calor.
Durante situaciones convectivas (L < O), la superficie de la tierra se calienta, lo que resulta en una transferencia de calor de la superficie hacia la atmósfera. Este flujo de calor se debe conocer para estimar la velocidad de fricción y la longitud de Monin-Obukhov. Su determinacih se realiza a partir de la cubierta de nubes, la temperatura superficial, la razón de Bowen y el albedo.
El modelo de Holtslag y van Ulden (1983) es el siguiente. El balance de energía en la superficie es:
Q* + Q r =Qh + Q, + Q g
donde Q. es la radiación neta Qfes el flujo de calor antrpogénico Qh es el flujo de calor sensible Qc es el flujo de calor latente Qg es el término de flujo de calor a la superficie
(5.63)
La razón de Bowen (ecuación 5.57) es importante para determinar el grado de turbulencia convectiva ya que representa la partición de la energía disponible en flujos de calor sensible y latente.
' Flujo de calor hacia la superficie
El flujo de calor hacia la superficie o a los materiales de construcción, Qs, por lo general se parametriza durante el día en términos de la radiación neta Q. (Oke, 1978; Holtslag y van Ulden, 1983).
(5.64) Q, = cgQ*
donde la constante cg está en función de las propiedades de la superficie (ver tabla 5.3). Oke (1982) sugiere valores para cg de 0.05-0.25 para áreas rurales y de 0.25-0.30 para áreas urbanas. Los valores mayores para las áreas urbanas reflejan la mayor conductividad y capacidad calorífica de los materiales de construcción. Holtslag y van Ulden (1983) usan un valor de 0.1 para una superficie de vegetación baja.
58
Capitulo 5
Dado que la capa de aire y la vegetación sobre la superficie terrestre tiene una resistencia térmica alta y una capacidad térmica baja, el flujo de calor estará correlacionado con la diferencia de temperatura entre el aire (T, a una cierta altura de referencia 2,) y la superficie (To). Holtslag y van Ulden (1985), proponen el siguiente modelo para estimar el flujo de calor hacia el suelo:
QG =-AG(T, --To) (5.65)
donde AG es un coeficiente empírico de transporte térmico en el suelo con un valor aproximado de 5 Wírn’.
Debido a la fuerte correlación entre el gradiente térmico y la radiación neta que llega a la superficie, puede suponerse válida la relación:
4oT,’ (Tr - To) = -C,Q. (5.66)
donde o es la constante de Steffan- Boltz.mann y CH es un coeficiente empírico aproximado con la relación:
(5.67) (i - a)s + i CH =0.038 S + l
donde s es la derivada de la entalpía de saturación, dada por:
S = exp[0.055(Tr - 27911 (5.68)
y a es un parámetro que depende de la humedad y que, en situaciones de clima moderado y suelos con hierba, es aproximadamente igual a la unidad, mientras que en situaciones secas vale 0.5.
Por lo tanto, el flujo de calor hacia el suelo se determina con:
Para situaciones nocturnas es válida la siguiente relación de similaridad:
T, -To =- In 2 + 5 - - 0 . 0 0 9 8 ~ ~ “ [ ( : H ) k (;I]
(5.69)
(5.70)
donde z~ es una altura de referencia igual a 0.1 ~0 y k es la constante de von Karman ( ~ 0 . 4 )
59
Capítulo 5
Flujo de calor antropogénico
El flujo de calor antropogénico, Qf, está en función de la densidad de población y el uso de energia per capita. Aunque este término se ha mantenido en el balance de energia, por lo general es pequeño en comparación con los demás y puede despreciarse, sobre todo en áreas fuera de lugares con altas densidades de población, sin embargo en áreas con altas densidades de población o alto uso de energia, este flujo no se debe despreciar. La tabla 5.4 muestra los valores de este flujo para varias áreas urbanas, junto con la densidad de población y el uso de energía per capita.
Qr Q*
Manhaiian (40’N) Anual I .7 28,810 128 117 93
Ciudadllatitudi Población Densidad Uso de energía Estacibn (x lo6) (hab./km’) Per capita (w/mz) (W/m’)
(MJxl O’/yr)
I I
Radiación neta
La radiación neta, Q., es la diferencia entre la radiación entrante (radiación de onda corta más radiación de onda larga) y la radiación que sale (onda larga). Q* puede expresarse (Holtslag y van Ulden, 1983; Lansberg, 1981) como:
Q* = K- + K* +I-+ 1’ donde Q* = radiación neta K- = radiación. de onda coria reflejada en el suelo K’ = radiación de onda corta (directa y difusa) I-= radiación de onda larga emitida desde el suelo I+= radiación de onda larga que llega al suelo
(5.71)
60
Capltulo 5
KC =(AI sen u +A2)(1+Bl NB2)
It =CIT6 + C2N
1- =<JP + C3Q*
Siistituyendo estas ecuaciones la radiación neta queda como:
(1 - rXA, sen u + A, 11 + B,NB1)+ ClT6 + C,N - oT' Q* = 1 + c ,
donde:
C1=5.3 1 x 1013 W/m2/deg K C2=6O W/m2 c,=o. 12 0=5.67X 1 O-8 Al= 990 Wlm2 A2= -30 Wlm2 B1=-0.75 B2=3.4
Tes la temperatura del Aire en las cercanías del suelo o() N es la fracción del cielo cubierto por las nubes u es el ángulo de elevación solar (grados) ues la constante de Stefan-Boltsmann (W/m /K ) 2 4
(5.72)
(5.73)
(5.74)
(5.75)
(5.76)
El término A,sinu + A , , es la radiación solar entrante en la superficie para cielo despejado (Kasten y Czeplak, 1980). Las constantes Al y A2 son atenuantes de la radiación de onda corta debida al vapor de agua. y al polvo en la atmósfera. Los valores de estas constantes son apropiados para latitudes medias (Holtslag y van Ulden, 1983).
Flujo de calor sensible
El flujo de calor sensible durante el día puede expresarse en términos de cantidades conocidas de la siguiente manera:
,
B --[Q.(~-C,)+Q, - 1 + B (5.77)
Otra manera de proceder es separando o repartiendo la diferencia entre la radiación neta y el flujo de calor en el terreno entre el flujo de calor sensible y el flujo de calor latente.
El modelo más completo y que requiere, por consiguiente, de más información es el de Penman-Monteith (deBruin y Holstlag, 1982), donde el flujo de calor sensible está dado por:
(5.78)
61
Capitulo 5
donde 2
r, = 6, =0.622x10~'(1-~)[6.1078x10z7~~~~~~ -1 7 . m (5.79) y (5.80). 1 + 0.54~1,
QH es el flujo turbulento de calor sensible QG es el flujo de calor hacia el suelo p es la densidad del aire y es la constante psicrométrica (0.0004) r,es la resistencia aerodinámica para el calor sensible rc es la resistencia superficial 6, es el déficit de saturación s es la derivada de la función de humedad de saturación respecto a la temperatura uz es la velocidad del viento a la altura z Ta es la temperatura ambiente en "C hr es la humedad relativa en %
Una simplificación del modelo anterior es el modelo original de Priestley-Taylor (1972), modificado posteriormente por Holstlag (1 984):
(5.83)
donde p=20 W/m2 y a se considera igual a 1, aunque también se puede obtener con la relación:
(5.84)
Otro método para calcular el flujo de calor sensible es el implementado en el modelo MESOPUFF (EPA, 1994a). El flujo de calor sensible, H, está dado por Maul (1980) como:
H = a R + H , donde
R = 950 p sin u H, = 2.4N - 25.5
H R H,
es el flujo de calor sensible (W/m2), es la radiación solar entrante (W/m2) (incoming solar radiation), es el flujo de calor en ausencia de radiación solar entrante (W/m2),
(5 .85)
62
Capitulo 5
a p u N
La tabla 5.5 contiene valores para el factor de reducción de radiación solar (p) en función de la cubierta de nubes. Valores adaptados de Maul (1980).
es una constante del tipo de terreno, (- 0.3), es un factor de reducción de radiación debido a la presencia de nubes, es el ángulo de elevación solar y es la cubierta de nubes opaca (en decimas).
Tabla ‘.5.
El ángulo de elevación solar, u, está dado por (Duffie, 1991) como:
senu = 90 - 8 (5.86)
(5.87)
donde u es el ángulo de elevación solar en grados, 8 es el ángulo entre el rayo solar y el zenit 6 es la declinación solar o es el ángulo horario y se toma como 15” por hora desde las 12 hrs. Positivo para las mañanas y negativo en la tardes.
5.2.5.1.2. Velocidad de fricción y longitud de Monin-Obukhov.
La velocidad de fricción superficial, U., es una velocidad caractenstica basada en esfuerzos cortantes superficiales y la longitud de Monin-Obukhov es un parametro de estabilidad que relaciona a esta velocidad con el transporte de calor.
La velocidad de fricción se define como:
u. =[?) % (5.89)
63
Capítulo 5 - como el esfuerzo de Reynolds superficial, to = -po u' w' , la velocidad de fricción es:
u. = ( - u l w y)% (5.90)
donde po es la densidad del aire representativa de la capa límite. u'w' es la covarianza promedio de las fluctuaciones de velocidad
En la teoría de similaridad de la capa límite, la velocidad de fricción, equivale a los efectos del campo de presión a gran escala y de la rugosidad superficial. Asimismo, u* es representativa de las fluctuaciones turbulentas del viento en la capa inferior de la capa límite, por lo que es Útil como una escala de velocidad cerca de la superficie.
Existen numerosos mitodos para estimar u*, dependiendo de los datos meteorológicos disponibles. Para condiciones neutras de estabilidad, u* puede estimarse a partir del perfil de velocidad del viento. Sin embargo, esto es posible sólo en circunstancias ideales. En la práctica, u, se estima usando relaciones de similaridad empíricas que describen los perfiles del viento y la temperatura en la capa superficial.
Una vez conocido el flujo de calor sensible, la velocidad de fricción y la longitud de Monin-Obukhov se calculan mediante un método iterativo (EPA,1995d). Las ecuaciones son:
-
donde H es el flujo de calor sensible en la superficie (W m-2), k es la constante de von Karman =O 4), ü es la velocidad del viento (m s- ), z,e/es la altura del anemómetro (m), z, es la longitud de rugosidad (m) en el sitio de medición, p e s la densidad del aire seco (kg m"), c, es la capacidad calorífica específica del aire (1004 J kg-' deg"), (996 m /(s K)), T es la temperatura del aire (K), y g es la aceleración debida a la gravedad (9.81 m s-~). iy,,, es una función de corrección de estabilidad.
\ '
2 2
Los valores para iyy yo (Lumley y Panofsky, 1964 y Businger, 1973) son:
(5.93)
64
Capitulo 5
(5.94)
p = ( 1 - 16 zrel / L )'" po = ( 1 - 162, / L )'"
Para obtener una estimación inicial para u* se usa le ecuación 5.91 suponiendo condiciones neutrales, es decir Yy Yo iguales a cero. Este valor de u+ se usa en la ecuación 5.92 para estimar L, el procedimiento se repite hasta que converja (menos de 1% de diferencia), Holtslag y van Ulden (1983) reportan que tres iteraciones son suficientes.
Una manera distinta para estimar la velocidad de ección, U*, para condiciones inestables es mediante el método descrito por Wang and Chen (1980), en donde una vez estimada H, se tiene:
u. = u. {I + a In [I + b Q,/Q,] (5.95)
donde
Q, = WP c,) (5.98)
- Z m - Zmr - 4 Za (5.97)
(5.99)
0.128+ 0.005 In (za/zm) zo/zm SO.01 b=1.95+32.6(z,/z,)0"s
0.107 z,/z,>O.O1 a=
k cp Qo u,,, z, 0 es la temperatura potencial
Velocidad de fricción y longitud de Monin-Obukhov para condiciones estables
Para una atmósfera en condiciones estables (L > O), la velocidad de fricción u* y la longitud de Monin-Obukhov, L se calculan con un método desarrollado por Venkatram (1980a). El método no requiere un procedimiento iterativo como el usado para condiciones inestables. Los cálculos de u* y B., se realizan a partir de la cubierta de nubes, la velocidad del viento y la temperatura, y estos sirven para calcular el flujo de calor y la longitud de Monin- Obukhov. L se calcula directamente de la ecuación 5.92.
es la constante de von Karman (0.4), es el calor específico del aire a presión constante (996 m /(s deg)), es el producto w" (K d s ) , es la velocidad del viento ( d s ) medida a la altura z, (m), es la rugosidad superficial (m), y
2 2
65
Capitulo 5
Durante condiciones estables, la velocidad fricción es:
c>o donde C=l-- 4 u: cDN U’
CDN es el coeficiente de arrastre neutral [Wln(z,/z,,)], y es una constante (4.7) y, z, es la altura de la medición (m) de la velocidad del viento, u.
Para obtener soluciones de valores reales para u*, se debe cumplir que:
4u: CDU2 - -<I
(5.100)
(5.101)
Si no se cumple (bajo condiciones muy estables) entonces la solución es imaginaria y se sigue un procedimiento diferente:
Si se presenta la igualdad en la condición se tendrá una velocidad del viento mínima, U,,, a la cual una solución real será:
(5.102)
Para este valor existe una velocidad de fricción correspondiente, mer, de tal modo que:
Así, para valores de U<U,,, U* será:
U u. = U.cr -
U,,
(5.103)
(5.104)
Temperatura de escala
La temperatura de escala O., se obtiene con el valor mínimo de 2 estimaciones:
e. = min[e., , e.,] (5.105)
o., ~ 0 . 0 9 (1 - 0.5 N2) y 0.2 = T CDN U’ (5.106) y (5.107) donde:
4 y z m g
66
Capitulo 5
Venkatrain (1980a) ha mostrado que en condiciones de cielo sereno, el valor nocturno de O*, se aparta poco del valor de 0.08 K.
Para U < Uo, van Ulden y Holtslag (1985) mostraron que existe una variación casi lineal entre 8. y u*, en consecuencia 8. sera
(5.108)
Flujo de calor en condiciones esiables
Con la U* de la ecuación 5.100 o 5.104 y la 8. de la ecuación 5.105 o 5.108, el flujo de calor H será:
H = -pc,u.e. (5.109)
Longitud de Monin-Obukhov en condiciones estables
La longitud de Monin-Obukhov se calcula con la ecuación 5.92 o se& Venkatram (1980b) con:
L = A u ? (5.1 10)
La constante, A , tiene un valor por omisión de 1100.
También para condiciones nocturnas (estables) la teoría de la similaridad proporciona el valor de L mediante la relación (Salcido, 1993):
L = (L, - L, + (L, (L, - 2 ~ , ))x donde
La ecuación (5.1 11) es válida únicamente si L, > 2L,. En caso contrario L será:
(5.1 11)
+?L) x (5.112)
61
Capitulo 5
Velocidad de fricción y longitud de Monin-Obukhov niéiodo de gradienies
Otro método para estimar la velocidad de fricción y la longitud de Monin-Obukhov es el método del gradiente de temperatura y velocidad del viento (Berkowitz y Praham, 1982), en donde si se conocen la velocidad del viento y la temperatura potencial para dos alturas diferentes (2'") y Z,2 con Zu/ c Zu2 y ZT, y ZT, con ZT, i ZT, ), se obtienen las siguientes ecuaciones a partir de relaciones de la teoría de la similaridad:
Au=- In--yM - +yM - Y [ z,: (L') (LI] (5.113)
e* A 0 = - k [ In--vH z:: (';)"'(?)] -
Despejando u* y 6% y sustituyendo en la relación de la longitud de Monin-Obukhov eu. (L=- ), se tiene: kge.
~n - 'T1 - y,( ?) + vH (:) [In 2 -y M (y)+ VM (?)I (5.1 14) 'TI
2
donde R=0.74 si se usan las relaciones de Businger (5.93 y 5.94) o 1 en cualquier otro caso.
Si se cuenta con sólo una medida de la velocidad del viento a una altura z,, la última ecuación se reduce a:
(5.115)
Para las relaciones analíticas de las funciones I+/, se recomienda para el caso inestable la formulación de Jensen (Van Ulden-Holtslag, 1985) y de Businger (1973):
% yH =21n(?] 1 + Y con y=(1-9;) (5.116)
68
Capitulo 5
I
Para el caso estable se recomiendan las relaciones de Launianen-Vihma-Beljaars-Holtslag (Launiainen y Vihma, 1990).
yM (f) = -a; - b( f - i)exp( - d :) - - bc d
donde a=0.7, b=0.75, c=5, d=0.35.
(5.117)
donde a=], b=0667, c=5, d=0.35.
La solución se obtiene mediante un proceso iterativo: se estiman los valores de u. y 8. de las ecuaciones (5.1 13) considerando nulas las funciones y (L=m). Con estos valores de U. y 8, se estima L con (5.114) o (5.115). El valor estimado de L se introduce en las ecuaciones (5.1 13) para calcular otra vez U* y 8.. Se repite el procedimiento hasta que se estabiliza el valor de L.
Método de correlaciones turbulentas
Otra posibilidad para estimar los parámetros micrometeorológicos es medir directamente los flujos turbulentos, para lo cual se usa el método de las correlaciones turbulentas. Este método consiste en aplicar directamente las definiciones de los flujos turbulentos, para lo cual es indispensable contar con un instrumento capaz de medir el valor instantáneo de la temperatura atmosférica y el valor, también instantáneo, de las tres componentes de la velocidad del viento. Un instrumento que cumple con estas características es el anemómetro sónico, el cual mide las tres componentes de la velocidad y la temperatura del aire mediante el tiempo que tarda una señal acústica transmitida a lo largo de una trayectoria fija. La alta velocidad de respuesta permite una alta frecuencia de muestre0 por lo cual, además de la posibilidad de obtener valores promedios, puede obtener varianzas y covarianzas, es decir, los flujos turbulentos (ox , u v ,u w , T u , T v , T w 2 - - 7, T1> etc,),
Con esta información es posible estimar los parámetros micrometeorológicos necesarios (Sozzi y Favaron, 1996):
Flujo de calor sensible superficial: H = pC,w'T'
Velocidad de fricción: u. =
-
Velocidad de fricción con el sistema de coordenadas alineado de forma que el eje x apunte
a la dirección del esfuerzo superficial: u. = [-u*w' y 2 2 -
69
Capitulo 5 - w'T' Temperatura de escala: T. = -- U.
I uiT Tu? Longitud de Monin-Obukhov: L = -=== = - kgw'T' kgT.
Energía cinética turbulenta: Ec = 0.5(a: + o: +o:) ta,
5.2.5.2. Altura de la capa de mezcla.
La altura de mezcla se determina a partir de los perfiles verticales de temperatura obtenidos por sondeos de altura y mediciones de temperatura superficial. Otros métodos para estimar estos perfiles de altura son los sensores remotos como los radares, sodares y lidares, los cuales transmiten microondas, sonido y luz, respectivamente. Estos sensores se basan en el tiempu que tarda un pulso desde que fue transmitido hasta que regresa. Debido a los altos costos que representan las mediciones de altura, la mayor parte de las estaciones meteorológicas no reportan este tipo de datos, por lo que se hacen necesarios métodos y procedimientos de estimación de la altura de mezcla a partir de datos superficiales.
Para la determinación de la altura de la capa de mezcla se deben distinguir las condiciones convectivas de las estables y de las adiabáticas. La altura de mezcla, h, en condiciones neutras e inestables se considera aproximadamente igual a la altura de la cumbre de la PBL, z,, es decir, (z, sz h), mientras que para condiciones estables la altura de mezcla h, es mucho menor que la altura de la PBL (Zannetti, 1990). También es común nombrar la altura de la capa de mezcla convectiva como zI y a la altura de la capa de mezcla mecánica como h (EPA., 1994~).
Método iterativo
Durante el día, la radiación solar que llega al suelo produce un flujo de calor sensible positivo (hacia la atmósfera) lo que provoca el crecimiento de una capa adiabática bien mezclada. Si se conoce la variación horaria del flujo de calor, y del gradiente de temperatura vertical en la parte superior de la ML, puede conocerse la altura de la capa de mezcla z,, a un tiempo t+l, si se conoce al tiempo t (Maul, 1980).
con (A€)),+, = (5.119) R (A@),+, (Zi I,,, = [(ZiXI + - vi
donde vi es el gradiente de temperatura vertical de temperatura potencial sobre zi, At es el incremento del tiempo (3600 s), E es una constante (4.15), y A€) es la discontinuidad de temperatura en la parte supenor de la ML.
El gradiente de temperatura vertical, vi, se determina mediante una capa Az metros sobre la altura de mezcle convectiva de la hora previa.
70
Capitulo 5
Modelo termodinámico
Otro método que utiliza el mismo principio iterativo es el modelo termodinámico, en donde la altura de mezcla está dada por:
h 2 - h 2 2 --[m,-(w’ei),it-to) o -Y, (5.120)
donde el subíndice s se refiere al nivel del suelo y h a la parte más alta de la PBL.
En condiciones cercanas a las de convección libre la turbulencia que causa la zona de entrada está directamente relacionada con el flujo en la superficie. Esto origina que el flujo de flotación en la parte superior de la ML sea una fracción casi constante del flujo en la parte inferior, por lo que es válido (Stull, 1989):
(5.121)
Altura de la capa limite mecánica
La altura de la capa límite neutral (mecánica) se estima con el método de Venkatram (1980b) con la siguiente ecuación:
(5.122)
donde f, es el parámetro de coriolis ( f = 2Rsen4 = 2(7 .29~10-~)sen+) B es una constante (2”*) y
Na es la frecuencia de Brunt-Vaisala en la capa estable superior (N, = -- ). [e:] La altura de mezcla diurna puede tomarse como el máximo entre los valores convectivos y mecánicospredichos con las ecuaciones 5.119 o 5.120 y 5.122 (EPA, 1995d).
ÁItura de la capa límite convectiva
Otro método Dara estimar la altura de mezcla en la capa límite convectiva es el propuesto
donde los valores de .JS parámetros a ’ y b’ están dados por categoría de estabilidad.
I 71
(5.123)
bla 5.6 en base a la
!
Capltuio 5
Tabla 5.6 Constantes para evaluar la altura de mezcla con la ecuación 5.123 (Tennekes, 1970).
a’ b’ Estabilidad A 0.7996 0.3270 B 0.8018 0.3298 C 0.8341 0.3729
QHF es un flujo de calor sensible reducido por los efectos en la parte superior de la capa límite y está dado por:
(5.124)
d 0 n d e p = - l O - ~ y q = 4 IO”
, Altura de la capa límite estable
En la capa límite estable, la producción de la turbulencia mecánica determina la extensión vertical de la dispersión. Venkatram (1980a) presenta la siguiente relación empírica para estimar la altura de mezcla estable.
hi = B2 (5.125)
donde Bz es una constante ( 2400).
Zilitinkevich (1972) propone que la altura de la capa límite estable sea estimada con:
Así, la altura de la SBL será el mínimo de hl y h2 (EPA, 1995).
Nieuwstadt (1981), estimó la altura de la capa límite estable con la expresión:
h f,L 1.9h I+- L
L
-=
la cual en forma explícita se convierte en:
(5.126)
(5.127)
(5.128)
12
I
Capltulo 5
5.2.5.3. Velocidad de escala convectiva.
En la capa limite convectiva, la escala de velocidad adecuada es la velocidad de escala convectiva w*, la cual puede determinarse a partir de su definición:
(5.129)
5.2.5.4. Capa límite sobre superficies de agua
Sobre superficies acuosas las propiedades aerodinámicas y térmicas de la superficie propician que se utilicen diferentes métodos para estimar los parimetros de la capa limite. Una de las diferencias más importante entre las capas marina y continental es la ausencia de grandes flujos de calor sensible producidos por la radiación solar. Así, para calculur los
--- perfiles, usando la diferencia de temperatura entre aire-mar y la velocidad del viento sobre el agua. Sin embargo, este método es muy sensible a la precisión de la medición de la diferencia de temperatura.
El coeficiente de momento de arrastre neutral sobre agua C u ~ , puede expresarse en términos de la velocidad del viento a 10m de altura (Garratt, 1977).
-_ parámetros microineteorológicos en la capa límite marina se usa una metodología de
cUN = (0.75 + 0.067 u) i03 (5.130)
La velocidad de fricción se determina a partir de la definición del coeficiente de arrastre:
u. = u c, (5.131)
Dada la importancia del flujo de calor latente sobre superficies de agua, en la definición de la longitud de Monin-Obukhov se utilizan temperaturas virtuales. Hanna et al. (1985) expresaron la longitud de Monin-Obukhov, L como:
(5.132)
donde, O”, O,, son las temperaturas potenciales virtuales (K) del aire y el agua, u es la velocidad del viento a 10-m ( d s ) y, E2 es una constante (5.096 x 1 O”).
Debido a que la rugosidad superficial varia debido al efecto del viento en la altura del oleaje, para expresar la longitud de rugosidad en términos de la velocidad del viento a 10-m se emplea una relación derivada por Hosker (1974):
~ = 2 . 0 X l o 4 u 2.1 (5.133)
73
Capitulo 5
La altura de mezcla sobre el agua puede ser estimada usando la relación de escala barotrópica neutral (Blackadar and Tennekes, 1968):
(5.134)
donde c\,, es una constante (-0.16) yfc es el parámetro de Coriolis .
5.2.5.5. Categorías de estabilidad
La clase de estabilidad es una variable muy importante, ya que la mayor parte de los métodos de estimación hacen una distinción dependiendo de las condiciones de estabilidad. En la actualidad, las condiciones de estabilidad en los modelos regulatorios de calidad del aire se evalúan por medio de las categorías de estabilidad de Pasquill (EPA,I987).
Las categorías de Pasquill-Gifford están en términos de la insolación. la cubierta de nubes y la velocidad del viento a 10 m. Las categorías son estimaciones simplificadas del número de Richardson de flujo. La categoría A o 1 corresponde a condiciones muy inestables y la categoría F o 6 a condiciones muy estables.
La guía sobre modelos de calidad del aire (Guideline on Air Quality Models (EPA, 1987)) de la EPA recomienda el uso del método de Turner (1964), para estimar la categoria de estabilidad de Pasquill-Gifford, el cual utiliza mediciones a 10m de la velocidad del viento y valores representativos de la cubierta de nubes y la altura de la base de nubes, sin embargo existen métodos altemos para cuando la cubierta de nubes y la altura de la base de nubes no estén disponibles. Estos incluyen un método basado en la radiación, así como métodos basados en parámetros de turbulencia.
5.2.5.5.1. Método de Turner.
El método de Turner estima los efectos de la radiación neta sobre la estabilidad a partir de la altitud solar (una función de la hora del día y época del año), cubierta de nubes total, y altura de la base de nubes (CH, Ceiling Height).
La tabla 5.7 muestra la clase de estabilidad en función de la velocidad del viento y del índice de radiación neta (IRN), el cual se relaciona a la altitud solar por medio de la tabla 5.8 y se determina a partir del siguiente procedimiento:
1.- Si la cubierta de nubes es de 10/10 y el CH menor a 7000 pies (ft), el índice de radiación neta será igual a O (día o noche).
2.- Para situaciones nocturnas:
-Si la cubierta de nubes total 54/10, IRN =IRN -2 -Si la cubierta de nubes total > 4/10, IRN = IRN-I
74
Capltulo 5
3.- Para situaciones diurnas:
Insolación diurna
-Determinar el número de clase de insolación en función de la altitud solar de la tabla 5.8
Noche
-Si la cubierta de nubes total S 5/10 usar el IRN correspondiente al número de clase de insolación en la tabla 5.7.
-Si la cubierta de nubes total 3 / 1 0 modificar el número de clase de insolación de acuerdo a:
Angulo de elevación solar (a)
a.- CH < 7000 fi, restar 2 b.- CH 2 7000 ft pero < 16000 ft, restar 1 c.- Cubierta total de nubes 10/10, restar l(só1o para CH 2 7000 ft) d.- Si el número de clase de insolación no ha sido modificado por los pasos 1 , 2 o 3, asumir el número de clase modificado igual ai número de clase de insolación. e.- Si el número de clase de insolación modificado es menor a 1, dejarlo igual a 1. f.- Usar el IRN de la tabla 1 correspondiente al número de clase de insolación modificado.
Clase de insolación lndice de radiación neta
Tabla 5.7 Criterio para la clasificación de la estabilidad, método de Turner (EPA, 1987).
O < a c l S " 15 < a < 35" 3% a 5 60'
6 0 < a
Débil 1 Ligera 2
Moderada 3 Fuerte 4
5.2.4.4.2. Mirtodo de la radiación solar y delta T
El método de la radiación solar y delta T (SRDT) retiene la estructura básica del método de Tumer pero elimina la necesidad de las observaciones de la cubierta de nubes y de la altura de la base de nubes. El método utiliza la velocidad del viento a 10m, junto con mediciones de la radiación solar durante el día y una diferencia de la temperatura vertical durante la noche (AT). El método está basado en Bowen et al., (1983) con modificaciones para mantener la estructura del método de Turner y se encuentra implementado en los procesadores meteorológicos MPRM (EPA, 199%) y PCRAMMET (EPA, 1995d).
La tabla 5.9 proporciona las clases de estabilidad dependiendo de la radiación solar, la diferencia de temperatura y de la velocidad del viento.
Velocidad del viento (m/s) I 2 925 I 925-615
Tabla 5.9. Criterio para la clasificación de la estabilidad, método SRDT @PA, 1987).
615-175 4 1 5 -
2-3 3-5 5-6 26
.. .. I - A B C D B B C D C C D D C D D D
Velocidad del viento (mls) q . 0
2.0-2.5 22.5
5.2.5.5.3. Método Sigma -E.
Este método para obtener la estabilidad está basado en la turbulencia del viento y requiere la desviación estándar del ángulo de elevación del viento y la velocidad del viento media (EPA, 1987).
La tabla 5.10 proporciona una estimación inicial de la estabilidad en función de la desviación estándar del ángulo de elevación del viento y la tabla 5.1 1 presenta la relación entre esta estimación inicial y la velocidad del viento, para así dar una estimación final de la clase de estabilidad.
Estas tablas son para datos recolectados a 10m y a una rugosidad superficial de 0.15 m. Para obtener los promedios horarios la duración del muestre0 debe ser de 15 minutos.
Gradiente de temperatura vertical <O >O E F D E D D
16
Estimación inicial de la catogoria de estabilidad de P-C
A B C D E F
Desviación estandar del 4ngulo de elevación del viento 06 (grados)
11.5 <q 10.0 Su6< 11.5 7.8 <ab< 10.0 5.0 <a,< 7.8 2.4 <o,< 5.0
a+ c2.4
A I 3<u<4 I B A 4Su<6 C
Estimación inicial de
Si la rugosidad superficial es mayor de 15 cm los límites de las categorías de la tabla 5.10 se multiplican por el factor (ZQ/I~)'* donde ZQ es la longitud de rugosidad en centímetros.
Si la altura de medición es diferente a 10 m, los valores de la tabla 5.12 se multiplican por ( Z / l ü ) p ~ , donde el exponente Pb es función de la categoría de estabilidad con los valores de la tabla 5.12:
Tabla 5.12. Valores del exponente P$ p a r a mediciones a una a l tu ra diferente a 10m de la velocidad del viento en función de la ca tegona d e estabilidad, método sigma-E (EPA, 1987).
Velocidad del viento Estimación final de La categorla de P-C a 10m (IO m/s)
77
la categoria de P-G
0.02 0.04 0.01 -0.14 -0.31
’ Capitulo 5
5.2.4.4.4 Método sigma-A.
AI igual que el método sigma E, este método también se basa en la turbulencia del viento, aunque éste utiliza la desviación estándar de la dirección del viento (EPA, 1987).
Estimaci6n inicial de la catogorla De estabilidad de P-G
A B C D E F
La tabla 5.13 proporciona una estimación inicial de la estabilidad en función de la desviación estándar de la dirección del viento y la tabla 5.14 presenta la relación entre esta estimación inicial y la velocidad del viento para dar una estimación final de la clase de estabilidad.
Desviaci6n estandar del gngulo azimutal del viento ae (Erados)
22.5 5 be. 17.5 5 bO< 22.5 12.5 5 a0< 17.5 7.5 5 be< 12.5 3.8 5 ú0< 7.5
aO< 3.8
78 ,
Capitulo 5
E E F F F
Tabla 5.14. Determinación final de la categoria de estabilidad de P-G por ajustes de la velocidad del viento, método sigma-A (EPA, 1987).
U<5 E 5<u D u<3 F
3<u<5 E 5<u D -
C 2.49 I D D Cualquiera D
-0.06 -0.15 -0.17 -0.23 -0.38
I 79
Capítulo 6
Integración de la librería de software
En este capítulo se presentan las funciones que integrarán la librería de software. Las funciones se dividieron en cuatro grupos generales con los que se construyeron cuatro archivos. En este capítulo se presentan los nombres de cada función, así como el método en que se basa, los datos de entrada que requiere y los datos de salida.
6.1 Lenguaje de cómputo
El lenguaje de programación utilizado para la implementación de las rutinas de estimación de los parámetros meteorológicos fue Turbo Ctc versión 3.0 de Borland. Turbo C” es un compilador rápido y eficiente, que proporciona tanto un entorno integrado de programación como una versión más tradicional de línea de ordenes, satisfaciendo así las necesidades de programación de este trabajo.
6.2 Rutinas de estimación de parámetros
Las rutinas de estimación de parámetros se implementaron en forma de funciones, en donde cada función es independiente del programa que la llama, es decir se creó una libreria de funciones de estimación de parámetros meteorológicos. Cada función requiere de ciertas variables de entrada, asimismo, cada función entrega un valor de salida de la variable que
1
,
1 seestimó.
Las funciones se dividieron en los siguientes grupos:
’ - Funciones de parámetros micrometeorológicos , - Funciones relacionadas con el flujo de calor
’ - Funciones de estabilidad - Funciones de parámetros turbulentos
, ,
Cada uno de estos grupos de funciones se encuentra en un archivo diferente. Estos archivos son “archivos de cabecera” (header files) de Turbo C con la extensión .h. Los nombres de los archivos son:
1) Parmicr0.h; 2) Flujoca1.h; 3) Perfi1es.h y 4) Estabi.h
I
80
.__
Capltulo 6
A continuación se mencionan las funciones que se desarrollaron, el método empleado, las variables de entrada con sus unidades y la variable de salida con sus unidades. El formato de las funciones es el siguiente:
Tipo de la variable que regresa la función, nombre de la función, (tipo, símbolo de las variables de entrada).
i 6.2.1 Funciones de parámetros micrometeorológicos
En este grupo se encuentran las funciones para estimar la velocidad de fricción, la longitud de Monin-Obukhov, la temperatura de escala, la altura de mezcla y la rugosidad superficial.
Funciones del archivo Parmicr0.h
1 .-Función para calcular la velocidad de fricción en condiciones inestables. ---- -. Método: Iterativo de Holstlag y van Ulden y (1983) Entrada: Velocidad del viento II (mí~), altura de medición z (m), rugosidad superficial zo (m), temperatura t (K), flujo de calor sensible H (w/m2). Salida: Velocidad de fricción (nús)
float vfrmolfloat ujloat z,floai zo,float t,jloat H)
2.-Función para calcular la longitud de Monin-Obukhov en condiciones inestables Método: Iterativo de Holstlag y van Ulden (1983) Entrada: Velocidad del viento u (ds), altura de medición z (m), rugosidad superficial zo
(m), temperatura t (K), flujo de calor sensible H (w/m2). Salida: Longitud de Monin-Obukhov (m)
float lmolfloat ufloat zfloat zo,jloai t,float H)
3.-Función para calcular la velocidad de fricción en condiciones inestables.
'
I
'
, Método: Wing y Chen (1980) Entrada: Velocidad del viento u ( d s ) , altura de medición z (m), rugosidad superficial zo (m), temperatura t (K), flujo de calor sensible H (wlm2). Salida: Velocidad de fricción (m/s).
float vfiuangfloat uJloat z,jloat zo.float ifloat H)
4.-Función uara calcular la velocidad de fricción en condiciones estables. 1
Método: PeRAMMET (EPA, 1995). Entrada: Entrada: Velocidad del viento u (mís), altura de medición z (m), rugosidad superficial zo (m), temperatura t (K) y temperatura de escala fempesc (K). Siida: Velocidad de fricción (m/s).
float vfestablfloat u, float z,float zo, float t, float tempesc)
81
Capltulo 6 ' 5.-Función para calcular la longitud de Monin Obukliov,
Método: teoría de la similaridad. Entrada: velocidad del viento u (nds), altura de medición z (m), (m), Salida: Longitud de monin-Obukhov (m).
float lmotsfloat u$oat zjIoat zojIoat ijIoat Vffroat H)
6-Función para calcular la longitud de Monin Obukhov Método: definición Entrada: temperatura t (K), velocidad de fricción v f ( d s ) , flujo de calor sensible H (W/m2). Salida: Longitud de Monin-Obukhov (m).
float Imots2floal t,float vffloat H)
7.-Función para calcular la longitud de Monin Obukhov Método: definición usando la temperatura de escala Entrada: temperatura t (K), velocidad de fricción vf(mls), temperatura de escala tesc(K). Salida: Longitud de Monin-Obukhov (m).
float lmots22float t,float $float tesc)
¿?.-Función para calcular la temperatura de escala mediante su definición Entrada: Flujo de calor sensible H (W/m2), velocidad de fricción vf(mls). Salida: Temperatura de escala (K).
float tempescal floa! H, froat vJ
9.-Función para calcular la temperatura de escala Método: Holtslag y van Ulden (1982) Entrada: Cubierta de nubes cn (adimensional), temperatura t (K), altura de las mediciones (m), rugosidad superficial zo (m), velocidad del viento U (dS). Salida: Temperatura de escala
float tempescal2 float cn,float tjIoat z,float zo,float U)
~ 10.-FunciÓn para estimar la velocidad de escala convectiva i Método: definición
Entrada: Flujo de calor sensible H (W/m2), altura de la ML zi (m), temperatura 1 (K). Salida: Velocidad de escala convectiva ( d s ) . float vecfloai H,jloat zi,froat r )
1 l.-FunciÓn para estimar la rugosidad superficial
Entrada: velocidad de fncción vf ( d s ) , velocidad Viento U ( d s ) , altura Z (m). Salida: rugosidad superficial (m). float rugpvientofloat vffloat u,float Z)
superficial zo 1 ( K ) , velocidad de fricción vf ( d s ) flujo de calor sensible H (w/m2).
:
!
~
I
I Método: Perfil del viento
82
Capitulo 6 12.-función para estimar la rugosidad superficial Método: Altura de los obstáculos Entrada: Altura promedio de los obstáculos obst (m)
c Salida: rugosidad superficial (m).
float rugaobstfloat obst) 7
13.-Función para estimar la rugosidad superficial Método: Desviación estándar Entrada: velocidad del viento U (m/s), desviación estándar de la velocidad del viento dest ( d s ) , altura de la medición z (m). Salida: rugosidad superficial (m).
float rugdesest @‘oat u$oat dest,jloat z)
14.-Función para estimar la altura de mezcla en forma implícita Método: de Maul (1980) Entrada: Altura de mezcla al tiempo 1 zitl(m), lapse rate Ir (Wm), flujo de calor sensible H (W/m2), incremento de tiempo dt(segundos) Salida: altura de mezcla (m)
float altmezcla float zit1 float lr,jloat Hfloat dt)
15.-FunciÓn para estimar la altura de mezcla en forma implicita Modelo termodinámico Entrada: Altura de mezcla al tiempo 1 ziil(m), lapse rate Ir (Wm), flujo de calor sensible H (W/m2), incremento de tiempo dt(segundos) Salida: altura de mezcla (m)
float altrnezcla2float zitl,$oat lrfloat Hjloat dr)
ló.-Función para estimar la altura de mezcla de la NBL mecánica (condiciones neutras) Método de Venkatram (1980b) Entrada: Velocidad de fricción vf(m/s), frecuencia de Brunt-Vaisala nb (seg -1) Salida: altura de mezcla mecanica (m)
float amvenkairam goa t vjjloat nb)
17.-Función para estimar la altura de mezcla de la NBL mecánica. , Método de Venkatram (1 080a).
Entrada: Velocidad de fricción v . d s ) Salida: altura de mezcla mecánica(m)
float amvenkatram2 @oat VB
I
I
Capítulo 6
1 8.-Función para estimar la altura de mezcla Método de Benkley y Shulman (1979) Entrada:Velocidad del viento U (mk), altura de medición z (m) rugosidad superficial zo(m), Salida: altura de mezcla (m).
froat ambenkley(float u$oat z,floai ZO)
I 19.-Función para estimar la altura de mezcla para condiciones estables Método de Nieuwstadt (1981) Entrada: Longitud de .monin-Obukhov L (m), velocidad de fricción V J ( ~ S ) Salida: altura de mezcla (m)
froat amnieuwsfloat L,froat vd
20.-Función para estimar la altura de mezcla mechica Método de Zilitinkevich (1972) Entrada: Velocidad de fricción vf(mls), longitud de monin-Obukhov L (m), Salida: altura de mezcla (m)
jloat amzilifloat vf; float L)
21 .-Función para estimar la altura de mezcla convectiva Método de Tennekes (1970) Entrada: Flujo de calor sensible H(W/m2), longitud de monin-Obukov L (m), Salida altura de mezcla (m)
froat altsjfloat H, floaí L)
6.2.2 Funciones relacionadas con el flujo de calor
En este gnipo se tienen funciones para estimar diferentes' tipos de temperaturas (potencial, vimal, conversión de escalas), además de funciones para estimar diferentes tipos de flujos de calor como son el flujo de calor hacia el suelo, la radiación, etc.
Funciones del archivo Flujoca1.h
22.-Función para estimar la temperatura potencial Entrada: temperatura r (K), presión atmosféficap W a r ) .
'
, Salida: Temperatura potencial (K).
$oat tpotlfloat froat at p ) 23.-FunciÓn para estimar la temperatura Virtual Entrada: temperama 1 (K), presión atmosféricap (mbar), humedad relativa hr (yo). Salida: Temperatura virtual (K).
float tvirtualfloat t, float p, float hr)
84
Capitulo 6
24.-Función para calcular la temperatura potencial virtual Entrada: Presión atniosféricap (mbar), humedad relativa hr (%), temperatura t (K). Salida: Temperatura potencial virtual(K).
float tpotvirfloai p, float hr,jloat t )
25.-Función para estimar el gradiente de temperatura vertical Entrada: humedad relativa hr (Yo), presión atmosféricap (mbar), temperatura 1 (K) Salida: gradiente de temperatura vertical (m/K).
float lapse float hr, float p . float t )
26.-Función para estimar la radiación neta Método de Holtslag y van Ulden (1985) Entrada: Temperatura t (K), cubierta de nubes cn (en décimas), albedo a (adimensional), altitud solar alt (radianes). Salida: Radiación neta (W/m2).
float radneta @oat t,jloat cn,float a,float alt)
27.-Función para estimar la radiación global (total incoming radiation) Método de Holtslag y van Ulden (1985). Entrada: Cubierta de nubes cn (en décimas), altitud solar alt (radianes), temperatura t (K) Salida: Radiacion global (Wlm2).
froat radglobal float cnjloat akfloat r )
28.-FunciÓn para estimar la radiación global Método: Maul (1980) Entrada: cubierta de nubes cn (en décimas), altitud solar all (radianes). Salida: Radiación global (Wlm2)
float radglobal2float cn,float al0
29.-FunciÓn para convertir grados celsius a farenheith y Viceversa Entrada: tipo de conversión o, grados celsius O farenheith grados Salida: grados convertidos
1 float convgrados(char ojloat grados)
30.-Función para estimar el día juliano Entrada: día dia, mes mes Salida: día juliano
float julianofloat dia,float mes)
85
Capitulo 6
3 1 .-Función para estimar ia elevación solar
Salida: elevación solar (radianes)
.float alliiudfloat dfloat lat,float Iongi, float gmo
32.-Función para calcular el flujo de calor hacia el suelo Método de Holtslag y van Ulden (1985) Entrada: radiación neta r, (W/m2) y la temperatura t (K). Salida: Flujo de calor hacia el suelo (W/m2).
float calsuelo float r, float t)
33.-Función para estimar la elevación solar Entrada: declinación dec (grados), ángulo horario w (grados), latitud lar (grados) Salida: hgulo de elevación solar (grados)
float altsolarfloat dec,float w,float lag
34.-Función para calcular la declinación sola Entrada: Día juliano d Salida: declinación solar (grados)
float declinfloat d)
35.-FunciÓn para calcular el ángulo horario Entrada: hora hora, minutos minufos Salida: Angulo horario (grados)
float anghoralfloat hora, floar minutos)
36.-Función para estimar el flujo de calor sensible Entrada: radiación r (W/m2), calor al suelo cg (W/m2), razón de Bowen B (adimensional) Salida: Flujo de calor sensible (W/m2)
float caiorsens float r,float cg, float B)
37,-Función para estimar el albedo en función del ángulo de elevación solar Entrada: albedo a 90 grados, elevación Solar alt (grados), Salida: albedo
díaJulian0 d, latitud lar (grados), longitud longi (grados), hora GMT gmt
,
':
. '
,
,
4 float albedofloat a,float all)
86
Capitulo 6
38.-Función Para estimar el flujo de calor sensible (Priestley Taylor) El'trada: radiación r (W/m2), calor ai suelo cg (w/m2), razón de Bowen (adimensioiia[) Salida: Flujo de calor sensible (W/m2).
float Hpt float tJloat r,float cg, floai B)
39.-Función para estimar el flujo de calor sensible Método: Maul (1980) Entrada: cubierta de nubes cn (en décimas), altitud solar d i (grados). Salida: Flujo de calor sensible (W/m2)
float calorbetas float cn,jloat alt)
40.-Función para estimar la radiación global Método: Maul (1 980) Entrada: cubierta de nubes cn (en décimas), altitud solar ali (grados) Salida: Flujo de calor sensible (W/m2).
float maulradfloat cnJloat alt)
41.-Función para estimar la razón de Bowen a partir de mediciones de temperatura y humedad relativa a dos niveles Entrada: temperatura a dos niveles (11, i2)(K), humedad relativa a dos niveles (hl , h2)(%), alturas de los niveles (zl,z2)(M), presión atmosférica p (mbar). Salida: Razón de Bowen (adimensional)
float razbow float t1,float t2, float h l , float h2, float z l , float z2,floatp)
42.-FunciÓn para estimar el flujo de calor para situaciones estables Entrada: velocidad de ficción v f ( d s ) , temperatura de escala Salida: Flujo de calor (W/m2).
float flucalfloat vffloat tesc)
6.2.3 Funciones de perfiles y parámetros de turbulencia
6)
' En este gmpo se encuentran funciones para calcular los perfiles de las variables, es decir los ' valores en función de la altura. También se presentan las funciones para calcular las
desviaciones estándar de las componentes de la velocidad y la dirección del viento. Entre los perfiles se tienen el de la velocidad del viento, el de la dirección del viento, el del gradiente de temperatura y los de las desviaciones estándar ya mencionadas.
Funciones del archivo perfi1es.h
43.-Función para estimar el ángulo de la dirección del viento en función de la altura Método: van ulden y Holtslag (1985)
I
I
87
Capitulo 6
Entrada: Longitud de Monin Obukhov lmo (m), altura deseada Salida: Cambio de ángulo de la dirección del viento a ]a altura z(grados)
float perfil-dir floai Imo,float Z)
44.-Función para estimar la velocidad del viento a la altura z para regiones rurales Método del perfil exponencial de la velocidad del viento Entrada: altura deseada z (m), velocidad del viento u10 (m/s), estabilidad es (A-F), Salida. Velocidad del viento a la altura z ( d s )
floal perfil-velrr floal zfloat u1 0,char es)
45.-Función para estimar la velocidad del viento a la altura z para regiones urbanas Método del perfil exponencial de la velocidad del viento Entrada: altura deseada z (m), velocidad del viento u10 ( d s ) , estabilidad es (A-F), Salida: Velocidad del viento a la altura z ( d s )
jloat perfil - velrufloat zfloat u10,char es)
46.-Función para estimar el gradiente de temperatura potencial a la altura z de cero a 10m sin ninguna medición Método AERMOD (EPA, 1994~) Entrada: longitud de Monin Obukhov lmo (m), altura deseada z (m), mgosidad superficial zo (m), temperatura de escala tesc (K), Salida: Gradiente de temperatura vertical a la altura Z (wm)
float perfiixípi float Imo,float z,float zo, float r e x )
47,-Fmción para estima el gradiente de temp. Potencial z de Cero a tom Con Una medición Método: AEh4OD (EPA, 1994~) Entrada: gradiente de temperatura a la altura zl gtpl (Urn), altura z l (m), rugosidad superficial zo (m), altura deseada z (m). longitud de Monin Obukhov Imo(m). Salida: Gradiente de temperatura vertical a la altura z (Urn).
floaiperfil~tp2float gtp1,float zi ,jloat 20. float z,jloat lmo)
48.-Función para estimar el gradiente de temperatura potencial a la altura z de 10m en adelante con o sin ninguna medición Método: AERMOD (SPA, 1994c) Entrada: Gradiente de temp. a 10m o medido a zl gtpl (Urn), altura zl , altura deseada z2
I
(m), altura de la ML mecánica h (m), Salida: Gradiente de temperatura vertical a la altura 22 (Urn).
floatperfilxtpjl float gtp1,float z l ,float 22, float h)
88
Capltuio 6
49.-Función para estimar la desviación estándar de n datos de entrada Método: definición Entrada. n datos de la variable Salida: desviación estándar
float desvest float n, float U[IOO])
50.-Función Para estimar la desviación estándar de la componente v de [a velocidad del viento para condiciones convectivas de 0 a zi Método AERMOD (EPA, 1994c) Entrada: velocidad de fricción v f ( d s ) , velocidad de escala convectiva vec (dS) Salida: Desviación estándar de la componente v del viento ( 4 s )
float dsperryvfloat vffloat vec)
5 1 .-Función para estimar la desviación estándar de la componente w de la velocidad del viento para condiciones convectivas Método AERMOD (Perry et al., 1994) Entrada: velocidad de fricción vf ( d s ) , velocidad de escala convectiva vec ( d s ) , altura deseada z (m), altura de la ML zi (m) Salida: Desviación estándar de la componente w del viento ( i d s ) .
float dsperryw float vffloat vec, float z,float zi)
52.-Función para estimar la desviación estándar de la componente v de la velocidad del viento para condiciones convectivas y para la SL Método: (Panofsky et al., 1977) Entrada: velocidad de fricción v f ( d s ) , altura de la ML zi (m), long de Monin O. L (m). Salida: Desviación estándar de la componente v del viento ( d s ) .
float dspanofikyv float vffloat zi, float L)
53.-Función para estimar la desviación estándar de la componente w de la velocidad del viento para condiciones convectivas y para la SL Método: Panofsky et al. (1977) Entrada: velocidad de fricción v f ( d s ) , altura de la ML zi (m), longitud de Monin O. L (m). Salida: Desviación estándar de la componente w del viento (ds).
'
' float dspano f ih f loa t vf-floar z,floaf L)
54.-Función para estimar la desviación estándar de la componente w de la velocidad del viento para condiciones convectivas y (0.lzi a .8zi) Método: Hicks (1985) Entrada: velocidad de fricción v f ( d s ) , velocidad de escala convectiva vec ( d s ) Salida: Desviación estándar de la componente w del viento (ds).
float dshickswfloat vJfloaf vec)
89
Capltulo 6
de la velocidad de] 55.-Función para estimar la desviación estándar de la componente viento para condiciones estables y la PBL completa Método: Wilczak y Phillips (1986) Entrada: altura deseada ( 4 , altura de la ML zi, velocidad de escala convectiva vec (dS) Salida: Desviación estándar de la componente v del viento (dS)
float dswilczakv(float z,float zi8Joat vec)
56.-Función para estimar la desviación estándar de la componente w de la velocidad del viento para condiciones inestables y la PBL completa Método de Wilczaky Phillips (1986) Entrada: altura deseada z (m), altura de la ML zi, velocidad de escala convectiva vec (ds) Salida: Desviación estándar de la componente w del viento ( d s )
float dswilczakwfloat z,floai zifloai vec)
57.-Función para estimar la desviación estándar de la componente v de la velocidad del viento para condiciones estables Método: (EPA, 1994~) Entrada: altura deseada z (m), altura de la ML mecanica h, velocidad de fricción vf ( d s ) . Salida: Desviación estándar de la componente v del viento ( d s ) .
float ceperryv float zjloat h, float v j
58.-Función para estimar la desviación estándar de la componente w de la velocidad del viento para condiciones estables Método AERMOD (Perry et al., 1994) Entrada: altura deseada z (m), altura de la ML mecanica h, velocidad de fricción vf ( d s ) . Salida: Desviación estándar de la componente w del viento ( d s )
$oat ceperrywfloat zJloat h,$oat VB 59.-Función para estimar la desviación estándar de la componente v de la velocidad del viento para condiciones estables Método: Nieuwstadt (1984) Entrada: altura deseada z (m), altura de la ML mecanica h, velocidad de fricción V f ( d S ) .
Salida: Desviación estándar de la componente v del viento ( d s )
float cenieuwstadtvfloat vfjloat zfloai h)
&),-Función para estimar la desviación estándar de la componente W de la velocidad del viento para condiciones estables Método CALPUFF (Nieuwstadt, 1984) Entrada: altura deseada z (m), altura de la ML mecanica h, velocidad de fricción V f ( d S ) .
Salida: Desviación estándar de la componente v del viento
float cenieuwstadhv float vf;float z,float h)
1
90
Capitulo 6
de la velocidad del 6l.-Función para estiinar la desviación estándar de la componente viento para condiciones neutras Método CALPUFF (Arya, 1984) Entrada: altura deseada z (m), altura de .la ML mecanica h Salida: Desviación estándar de la componente v del viento (m/s).
float cearyav @oat z,floai h)
62.-Función para estimar la desviación estándar de la componente w de la velocidad del viento para condiciones estables Método CALPUFF (Arya, i 984) Entrada: Entrada: altura deseada z (m), altura de la ML mecanica h. Salida: Desviación estándar de la componente w del viento ( d s )
float cearyaw @oat z,float h)
63.-Función para estimar la desviación estándar de la componente v de la velocidad del viento para condiciones neutrales -convectivas Método CALPUFF (Arya, 1984) Entrada: velocidad de fricción vf(m/s), velocidad de escala convectiva ( d s ) , altura deseada z (m) altura de la ML mecanica h. Salida: Desviación estándar de la componente v del viento ( d s ) .
Joat neuconvv float vJ float vec,float z,float h)
64.-Función para estimar la desviación.estándar de la componente w de la velocidad del viento para condiciones neutrales -convectivas Método CALPUFF (Arya, 1984) Entrada: velocidad de fricción vf ( d s ) , velocidad de escala convectiva vec ( d s ) , altura deseada z (m), longitud de Monin Obukhov L(m), altura de la ML mecánica h(m). Salida: Desviación estándar de la componente w del viento ( d s )
jloat neuconvw float vf;float vec,jloai z,floai Lj7oat h)
65.-Función para estimar la desviación estátidar de la componente v de la velocidad del viento para condiciones neutrales -estables Método CALPUFF (Arya, 1984) Entrada: velocidad de fricción vf(m/s) , altura deseada z (m), longitud de Monin Obukhov L(m), altura de la ML mecánica h(m). Salida: Desviación estándar de la componente v del viento ( d s ) .
float neuestvfloat vflfloat z,jloat LJloat h)
66.-Función para estimar la desviación estándar de la componente w de la velocidad del viento para condiciones neutrales -estables Método CALPUFF (Arya, 1984)
1
91
Entrada: velocidad de fricción vf(mls), altura deseada z (ni), longitud de Moniii Obukhov L(m), altura de la ML mecánica hfm).
\ ,
Salida: Desviación estándar de la componente w del
float neuesm(float vffloat z,floal L,froat h)
67.-Función Para estimar la dirección media a partir de n datos de la dirección del viento Método: Mitsuta (Mor¡, 1986) Entrada: n datos del ángulo del viento teta Salida: Dirección media del viento (grados)
froat dirmedia float n,jloat teta)
68.-Función para estimar la desviación estándar de la dirección del viento Método de Mardia (1972) Entrada: n datos de la dirección del viento teta (grados norte) Salida: Desviación estándar de la dirección viento (grados)
floal mardia float n, float teta[lOO])
69.- Función para estimar la desviación estándar de la dirección del viento Método de Yamartino (1984) Entrada: n datos de lo dirección del viento teta (grados norte) Salida: Desviación estándar de la dirección del viento (grados)
float yamarfloai n, float teta)
70.- Función para estimar la velocidad del viento promedio Método de las componentes del viento Entrada: n datos de lo dirección teta (grados norte) y de la velocidad u del viento ( d s ) Salida: Velocidad del viento promedio
float velocmedial (float n, float teta,float u)
71.- Función para estimar la dirección del viento promedio por medio de las componentes de la dirección del viento y n datos de la velocidad Entrada: n datos de lo dirección del viento teta (grados norte) Salida: dirección del viento promedio (grados)
float velocmedial float n, float teta)
72.-FunciÓn para estimar la dirección del viento promedio Método: de las componentes del viento Entrada: n datos de lo dirección feta (grados norte) y de la velocidad u(m/s) del viento Salida: Velocidad del viento promedio ( d s )
Jloat velocmedia3lf2oai n, $oat teta[] OOlfloat u[lOO])
(dS)
92
Capítulo 6
6.2.4 Funciones de estabilidad
73.-Función para estimar la estabilidad para condiciones nocturnas Método de Turner Entrada: Velocidad del viento vel (ds), cubierta de nubes cn (en décimas) Salida: Clase de estabilidad (A-F)
char nocturnas floar vel, float cn)
74.-Función para estimar la estabilidad para condiciones diurnas Método de Turner Entrada. Velocidad del viento vel ( d s ) , cubierta de nubes en (en décimas), altura de la base de nubes ch (m) y altitud solar alt (grados) Salida: Clase de estabilidad (A-F)
char diurnas float vel, float cn, float ch, float alt)
75-Función de estimación inicial de la estabilidad Método de la desviación estándar del ángulo de elevación del viento (Sigma-E) Entrada: desviación estándar del ángulo de elevación del viento sp (grados) Salida: Clase de estabilidad inicial (A-F)
char estinicial float sp)
76-Función de estimación de la estabilidad Método de la desviación estándar del ángulo de elevación del viento para condiciones diurnas Enbada: estimación inicial de la estabilidad ini (A-F), velocidad del viento vel ( d s b Salida: Clase de estabilidad (A-F)
char dia(char iniJloat vel)
77.-FunciÓn de estimación de la estabilidad Método de la desviación estándar del ángulo de elevación del Viento para condiciones nocturnas Entrada: estimación inicial de la estabilidad ini (A-F), velocidad del viento vel ( d s ) , Salida: Clase de estabilidad (A-F)
4 char noche (char ini,float vel) 78.-Función de estimación inicial de la estabilidad Método de la desviación estándar del ángulo azimutal del viento Entrada: desviación estándar del ángulo azimutal viento st(grados) Salida: Clase de estabilidad inicial (A-F)
char estinicial2 float sl)
93
Caplhdo 6
79.-Función de estimación de la estabilidad Método de la desviación estándar del ángulo azimutal del viento para condiciones diurnas Entrada: estimación inicial de la estabilidad ini (A-F), velocidad del viento vel (m/s), Salida: Clase de estabilidad (A-F)
char dia2(char ini,jloat vel)
80.-Función de estimación de la estabilidad Método de la desviación estándar del ángulo azimutal del viento para condiciones nocturnas Entrada: estimación inicial de la estabilidad ini (A-F), velocidad del viento vel (m/s), Salida: Clase de estabilidad (A-F)
char noche2 (char ini, jloat vel)
81 .-Función de estimación de la estabilidad en condiciones diurnas Método de la radiación Entrada: Velocidad del viento vel (m/s), radiación solar r (W/m2) Salida: Clase de estabilidad (A-F)
char dia3floai vel, float r)
82.-Función de estimación de la estabilidad en condiciones nocturnas Método del gradiente de temperatura Entrada: Velocidad del viento vel ( d s ) , gradiente de temperama gm (Wm) Salida: Clase de estabilidad (A-F)
char noche3 float vel,float gm)
I
En el capitulo siguiente se presenta la validación de las funciones desarrolladas, mediante la comparación con resultados obtenidos de mediciones de campo.
94
Capítulo 7
Validación GZ las funciones de estimación
En este capitulo Se presenta la validación de las funciones que integran la librería de Software desarrollada; 10 cual se realiza mediante la comparación de 10s valores obtenidos por medio de los diferentes procedimientos de cálculo implementados en las funciones de la libreria y los valores obtenidos a partir de mediciones experimentales.
Desafortunadamente, son muy pocos los estudios en la literatura que reportan todos los datos necesarios para realizar comparaciones entre datos medidos y datos estimados (Launiainen y Vihma, i990), además, en los estudios para caracterizar la atmósfera son muy importantes tanto el lugar de las mediciones como la hora del día en que se llevaron a cabo, ya que diferencias en estas variables originan resultados diferentes.
La validación de las rutinas de cálculo desarrolladas se realizó comparando los resultados de éstas con los valores obtenidos en la estación de meteorología avanzada diseñada e instalada por el Instituto de Investigaciones Eléctricas en la localidad de Minatitlán, Veracruz (latitud 17” 58’ 32” y longitud 94” 32’ OS”), dentro de la refineria petrolera de Petróleos Mexicanos (PEMEX), “Gral Lázaro Cárdenas”, el día 4 de septiembre de 1998.
La estación meteorológica consiste en un sistema automático de medición de parámetros meteorológicos y micrometeorológicos configurado para proveer la información necesaria para alimentar a modelos de dispersión atmosférica de diferentes niveles de complejidad.
Los instrumentos que conforman la estación se encuentran instalados sobre una torre metálica de 10 m de altura y se dividen en dos grupos. El primero está formado por los sensores de velocidad y dirección del viento, radiación global y neta, temperatura del aire, humedad relativa, presión y precipitación pluvial, los cuales están conectados a un adquisitor de datos que recibe y procesa la información. El segundo grupo esta formado por un sensor ultrasónico de turbulencia, el cual permite registrar a muy altas frecuencias los valores de las componentes ortogonales de la velocidad del viento y la temperatura. La adquisición de estos datos primitivos y la determinación a partir de ellos de los parámetros que caracterizan a la turbulencia atmosférica se realiza automáticamente mediante un sistema llamado MeteoFlux (desarrollado por la compañía italiana Servizi Territorio scrl), el cual además se encarga de la organización de toda la infomiación producida en la base de datos micrometeorológicos (IIE, 1997).
’
95
Capitulo 7
Los sensores que integran la estación micrometeorológica son los siguientes:
Velocidad del viento: Dirección del viento: Temperatura y humedad: Presión atmosférica: Radiación solar global: Radiación solar neta: Precipitación pluvial: Turbulencia atmosférica:
Anemómetro de tres copas 013 A de Met OneInstruments. Veleta en un potenciómetro 023A de Met One Instruments. Capacitor de película delgada 083 A de Met One Instruments. Dispositivo de estado sólido 091 A de Met One Instruments. Piranómetro LI200X de LI-COR. Radiómetro neto 4-7.1 de REBS. Pluviómetro TE525 de Campbell Sci. Anemómetro ultrasónico USA-1 METEK.
La tabla 7.1 muestra los datos registrados en la estación meteorológica de Minatitlán para cada hora del día 4 de septiembre de 1998. Los datos primarios fueron obtenidos con el anemómetro ultrasónico, y a partir de estos valores, con el método de correlaciones turbulentas, se calcularon los parámetros iiiicrometeorológicos como son la velocidad de fricción, la temperatura de escala, etc. Los datos.se registraron a una frecuencia de 0.1 s. Posteriormente, se procesaron los datos y se obtuvieron promedios de cada 30 segundos y de cada hora (tabla 7.1).
96
Capitulo 7
La tabla 7.2 presenta los datos obtenidos en la estación de Minatitlán registrados con los instrumentos convencionales descritos anteriormente. Los datos son promedios horarios de registros puntuales de cada 1 segundo y son también del día 4 de septiembre de 1998.
Tabla 7.2 Datos obtenidos de la estación meteorológica de Minatitlan. Instrumentos convencionales.
--
7.1 Comparación de resultados
Para realizar la validación de las funciones que integran la librería de software, los datos obtenidos de la estación meteorológica de Minatitlan, tanto con el anemómetro sónico, como con los instrumentos convencionales, se compararon con los resultados obtenidos con las funciones de la librería.
La tabla 7.3 presenta un resumen de los parámetros meteorológicos calculados, los métodos usados para su estimación y las variables que estos requieren para poderse aplicar. Entre paréntesis se encuentran los datos requeridos para calcular estas variables.
91
-- - - -- - -- ~.
Capitulo 7
98
Capltulo 7 Tabla 7.3 Métodos para es t imar los parámet ros meteorológicos (continuación).
Variable
Desviación estándar de la componente v del viento Condiciones inestables
Método Datos de entrada Nieuwstadt, I980 Velocidad de fricción, longitud de Monin-Obukhov.
Wilczak y Phillips, 1986
Altura de medición, altura de mezcla, velocidad de escala convectiva (flujo de calor, altura de mezcla, temperatura, densidad y calor especifico del aire).
Desviación estándar de la componente v del viento
Condiciones estables
Hanna y Paine, 1989
Hicks, 1985 Panofsky, 1977
Hanna y Paine,
Velocidad de fricción, velocidad de escala convectiva.
Velocidad de fricción, velocidad de escala convectiva. Velocidad de fricción, altura de mezcla, longitud de Monin Obukhov. Altura de medición, altura de mezcla (SBL), velocidad de
1989 fricción.
Nieuwstadt, 1984 Velocidad de fricción. altura de medición. altura de mezcla
1 (SBL). 1 Altura de medición, altura de mezcla (SBL) 1 n datos de la direcci6n del viento
I Arya, 1984 Desviación estándar de la I Mardia. 1972
Desviación estándar de la componente w del viento Condiciones inestables
Condiciones estables
Arya, 1984 Wilczak y
Altura de medición, altura de mezcla (SBL). Altura de medición, altura de mezcla, velocidad de escala
Phillips, 1986 convectiva
Hanna y Paine, Velocidad de fricción, velocidad de escala convectiva, altura 1989 de mezcla, altura de la medición.
Hicks, 1985 Velocidad de fricción, velocidad de escala convectiva. Panofsky, 1977 Velocidad de fricción, altura de medición, longitud de Monin
Obukhov. Hanna y Paine, Altura de medición, altura de mezcla (SBL), velocidad de
Nieuwstadt, 1984 Velocidad de fricción, altura de medición, altura de mezcla 1989 fricción.
I ángulo de elevación del I I viento, velocidad del viento promedio. I
dirección del viento
Desviación estándar del
7.1 Radiación solar y flujo de calor
Dado que el flujo de calor depende directamente de la radiación solar, la figura 7.1 presenta una comparación entre los valores medidos experimentalmente y los valores obtenidos de las estimaciones de la radiación global y la radiación neta para tres cubiertas de nubes diferentes (O, 0.5 y 1), ya que la radiación solar depende de esta variable, la cual es una variable sensorial que no se registra en una estación meteorológica automática, por lo tanto no se cuenta con registros de ella. En la figura se muestran los resultados de las formulaciones de Holstlag y van Ulden (1983), de Maul (1980) @ara ver en función de que variables están estos métodos ver la tabla 7.3), y los valores medidos directamente.
Yamartino, 1984 n datos de la dirección del viento Weber, 1975 Desviación estándar de la componente w de la velocidad del
99
Capitulo 7
a)
1000 7 ~- -t. . Radiacibn Qlobal (Hoilslag y van Ulden) -. -Radiacibn global Maul
A Rad neta (Holtslag y van Ulden)
Observada I Radneta
- s- ~ Radiacibn ghbal obsewada Hora
. . Rsdiasibn global Maul
- - 6.- Rsdissibn neta (Holrllag y "8" Uldcn)
"O,.
c) - -+ - Radiacibn global
(Hoiislag y van 900
BOO 1 Ulden) / i ---- -Radacibn global
(Maul)
- - ~ A .~ - Radiacibn neta (HO~SISQ y van Ulden)
- - a- - Rad neta ObSeNada
4- Radiación nlobal I observada- t
Figura 7.1 Comparación entre los valores estimados y los medidos experimentalmente de la radiación global y radiación neta para valores de cubierta de nubes de a) 0.5, b) 0.0 y c) 1.0.
Se puede obtener la desviación porcentual de las estimaciones en relación al valor obtenido de los datos experimentales al dividir la diferencia entre el valor estimado y el valor esperado (experimental) entre el valor esperado, esto es:
Desviación (%) = (valor estimado - valor experimental) / valor experimental (7.1)
La tabla 7.4 presenta la desviación porcentual promedio de las estimaciones de la radiación global y neta de las gráficas de la figura 7.1. En esta tabla queda de manifiesto la influencia de la cubierta de nubes en la radiación solar global o neta. De estas gráficas se puede deducir que la cubierta de nubes durante el día que se midió la radiación solar no fue constante, por lo cual el promedio de desviación mínimo se encuentra para un valor de la cubierta de nubes de 0.5.
I
I !
100
Capítulo 7
Tabla 7.4. Desviación porcentual promedio de las estimaciones de la radiación global y neta para diferentes valores de cubierta de nubes.
Flujo de calor
La figura 7.2 muestra los resultados de los métodos usados para estimar el flujo de calor sensible. Para condiciones nocturnas se uso el método de variables de escala (U. y T.) y para el día se obtuvo el flujo de calor mediante tres métodos: el método del balance de calor en la superficie (Holtslag y van Ulden), el método de Pristley-Taylor (PIT) y el de Maul. Para el método de balance de calor se usó un valor de la razón de Bowen de 1.5, el cual, como se observa en la tabla 5.3 es para un terreno urbano o con construcciones.
Vale la pena señalar que la variación del terreno alrededor de la estación meteorológica, dificulta la determinación de las constantes geofísicas, como son la razón de Bowen, la rugosidad superficial y el albedo, lo que puede provocar que las desviaciones entre los datos de la estación y los datos de las funciones desarrolladas puedan ser mayores.
I I
Figura 7.2 Comparación entre los valores estimados y medidos del flujo de calor durante un día completo.
En la gráfica se puede observar que la tendencia de las curvas es muy similar, a excepción de los picos en la curva de los datos medidos que, como ya se mencionó, son debidos al factor de las nubes en la medición de la radiación neta. Por otra parte, los datos observados en la noche son casi constantes, y los datos se correlacionan aceptablemente.
La desviación porcentual de los valores estimados en relación a los valores obtenidos de datos experimentales para el flujo de calor se presenta en la tabla 7.5. En esta tabla se presentan las desviaciones mínima, máxima, promedio y promedio sin valores extremos.
101
Capítulo 7
Este Último promedio es de gran ayuda para evaluar el método, ya que se obtienen promedios más reales de los métodos de estimación.
Radiación neta Priestley-Taylor Variables de Maul
2.71 3.93 5.41 16.74 343.45 192.87 59.27 74.42 66.51 45.67 24.28 40.74 23.34 33.05 15.32 20.76
escala Desviación mlnima Desviación máxima
Desviación promedio Desviación sin desviaciones
extremas .
7.2 Velocidad d e fricción
La figura 7.3 presenta los valores estimados de la velocidad de fricción. Durante el día se estimó con los métodos de Holstlag y van Ulden (1983) y con el de Wang y Chen (1980); en la noche se calculó con el método de Venkatrarn (1980a). En la figura también se presentan los valores de la velocidad de fricción estimados en la estación meteorológica de Minatitlán a partir de datos medidos y aplicando el método de correlaciones turbulentas. En esta gráfica se observa que existen periodos de tiempo en los que las curvas se sobreponen, lo que indica que la desviación es mínima. Otro punto de interés en esta gráfica es que los dos métodos empleados para el día producen resultados casi idénticos, como se observa con la superposición de las curvas en la gráfica.
I
I
~ ‘Velocidad de fricción 0bSe”dda
(Venkairam)
(Honslag y van ulden) 0 1 .
o ~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Velocidad de fricu(in (Wan! % 1 5 z =a,.,*,*.$,*++ y Chen)
nora
Figura 7.3. Comparación entre los valores estimados y los medidos de la velocidad de fricción a lo largo del día.
La desviación entre los valores estimados y los obtenidos en la estación meteorológica se muestran en la tabla 7.6. Como era de esperarse la desviación de los métodos para el día es casi igual (20.84 Hotslag y van Ulden y 20.24 Wang y Chen). Debido a que no se tienen puntos con desviaciones muy grandes, los promedios sin valores extremos se redujeron en poco porcentaje, 10 que muestra la consistencia del método.
I02 !
Capitulo 7
Holstlag y Van Ulden Variables de escala Desviación mlnima 8.76 2.83 Desviación máxima 106.52 153.07
Desviación promedio 54.30 65.57 Desviación promedio 24.72 45.99 sin valores extremos
I valores extremos
7.3 Longitud de Monin-obukhov
La longitud de Monin-obukhov se estimó con el método iterativo de Holstlag y van Ulden (1983), con el método que hace USO de las variables de escala de la velocidad y la temperatura, mediante el método de Venkatram (1980a) en base al flujo de calor en la superficie y por medio de relaciones de la teona de la similaridad. Estos valores se compararon con los valores reportados por la estación meteorológica de Minatitlán, obtenidos a partir de mediciones experimentales y usando el método de correlaciones turbulentas. La gráfica 7.4 muestra estos resultados y la tabla 7.7 presenta las desviaciones de cada método en relación con los valores de datos experimentales. En la gráfica se observa que para las horas nocturnas (al principio y al final de la escala), la curva de la longitud de M-O presenta picos que las curvas de los valores estimados con los métodos no alcanzan a cubrir, sin embargo sí siguen la tendencia de éstas.
Flujo de calor Teorla de la similaridad 4.98 3 I .99
169.83 158.84 67.33 97.52 46.63 73.80
!
I
I03 1 'I
Capitulo 7
7.4 Capa de mezcla.
Capa de mezcla diurna
La altura de la capa de mezcla diurna mecánica se estimó con el método desarrollado por Venkatram (1980b) el cual está en función de la velocidad de fricción, el parámetro de Coriolis y la frecuencia de Brunt-Vaisala. La figura 7.5 muestra las alturas de la capa de mezcla obtenidas con el método de Venkatram y las obtenidas en la estación meteorológica de Minatitlán a partir de datos medidos. En esta gráfica se observa que las dos curvas son casi idénticas por lo que se puede concluir que el método produce valores muy confiables.
-
--+ Altura de mezcla Venkalram
4 - A I I u r a de mezcla
IO0
..* .' ,+* 0 ," .* ," *. *e ** ,4 Hora
A
O 1
Hora
- -I . 'Aiíura de mezcla wnvectia promedio
---Altura de mezcla wnvediva modelo termodinámico
- _. ARura de mezcla wnveciiva (iennekes)
L ,
Figura 7.6. Comparación de los valores estimados y observados de la altura de convectiva diurna.
mezcla 1
I04
Capitulo 7
La tabla 7.8 muestra las desviaciones de los valores estimados de la altura de mezcla diurna respecto al valor obtenido en la estación meteorológica, tanto mecánica como convectiva. Los valores de las desviaciones de la capa de mezcla mecánica confirman que el inétodo es confiable. Las desviaciones de la altura de mezcla convectiva se obtuvieron ai comparar et valor estimado con un valor promedio durante la hora seleccionada (12 hrs), por lo que se recomienda que estos métodos se validen con más datos.
Desviación minima Desviación máxima
Desviación promedio
Tabla 7.8. Desviaciones de las estimaciones de la altura de mezcla diurna.
MH mecanica MH convectiva MH convectiva Tennekes Venkatram Modela Termodinámico
2.17 12.95 23.08 11.54
7.32 15.02 12.67 12.25 38.95
Capa de mezcla nocturna
Para la determinación de la altura de la capa de mezcla nocturna se siguieron las formulaciones de Venkatram (1980a) para la altura de mezcla mecánica, y las de Nieuwstadt (1981) y Zilitinkevich (1972) para la altura de mezcla convectiva. En la figura 7.7 se presentan los resultados para la altura de mezcla mecánica y en la 7.8 para la altura de mezcla convectiva, al igual que en la capa de mezcla diurna, para la capa convectiva nocturna tampoco se cuenta con valores estimados para toda la hora, sino que únicamente el promedio para toda la hora (21 hrs).
E -*-Altura de mezcla . Venkalrarn 4-Altura de mezcla
4 lw. Observada
- - g 3Do.
'7
Figura 7.7 Comparación de los valores estimados y observados de la altura de mezcla mecánica nocturna.
I o5 i
1600 - 1400,
1200 . - 1000. E f 800. - L
I,, -e Altura de mezcla Nieumtadt
-0 ~ Altura de mezcla :,
'5 Zilitinkevich b- -m
7.5 Estabilidad
Desviación minima Desviación máximo
Desviación promedio
Para la determinación de la estabilidad atmosférica se aplicaron los métodos de Turner, Sigma-A, Sigma-E y SRDT. Cabe mencionar que para los métodos que utilizan la desviación estándar de la dirección (<TO y 00 ), se utilizaron rutinas también desarrolladas en este trabajo (métodos de Mardia, Yamartino y Weber). En la tabla 7.8 se presentan los resultados de los cuatro métodos, donde se puede observar que el resultado es muy similar. Desafortunadamente, la estación meteorológica no reporta valores de clase de estabilidad atmosférica por lo que la única validación es comparando los métodos entre si. En la tabla se puede observar que los resultados de cada uno de los método, en su mayoría, coinciden o están a una clase de diferencia, por lo que se puede concluir que los resultados de cualquiera de los métodos es confiable.
MH mecánica Altura de mezcla Altura de mezcla Venkatram convectiva convectiva
Zilitinkevich Nieuwstadt 6.65 6.64 22.33 31.91 192.23 81.19 19.09 61.38 58.39
106
Tabla 7.10. Resultados de los métodos para obtener la estabilidad atmosférica.
I Hanna y Paine I Panofsky Wilczak 0.58 0.62 1.67
62.60 50.89
7.6 Parámetros d e turbulencia
Para la validación de las funciones desarrolladas para calcular’la desviación estándar de 1% componentes de la velocidad del viento (av y c,), se presentan gráficas en donde se observan las curvas producidas por los valores obtenidos con los diferentes métodos desarrollados de la desviación estándar en función del tiempo, así como las curvas de los valores obtenidos con mediciones directas en la estación meteorológica de Minatitlán. En las gráficas se muestran los valores de las desviaciones estándar de las componentes v y w tanto en condiciones estables (21 ius), como inestables (12 Ius) para cada 5 minutos.
La figura 7.9 muestra la desviación estándar de la componente v en condiciones inestables. En ésta se puede observar que los valores obtenidos con los métodos de Panofsky y de Hanna y Paine son muy similares y, a excepción de algunos puntos, se encuentran muy cercanos a los valores observados. El método de Wilczak arroja valores que no siguen la tendencia de los valores observados, sin embargo, en la desviación promedio arroja resultados casi iguales que los otros métodos, como se puede observar en la tabla 7.11 que presenta las desviaciones mínima, máxima y promedio al usar cada uno de los métodos.
Hicks 0.58 40.07
I 1
-
-3-~ Hanna y
4- P a n o k k y
-A-- Wilczak
--x-- Hicks
Paine
02/-. - - o - Valores 12 121 121 1 2 2 1 2 2 1 2 3 1 2 3 1 2 4 1 2 4 1 2 5 1 2 5 1 2 6 13 observados
Hora
Figura 7.9 Comparación de los valores estimados y observados de la desviación estándar de la componente v en condiciones inestables.
Tabla 7.11. Desviaciones de las estimaciones de la desviación estándar de la componente v eo condiciones inestables.
k Desviación minimo I Desviación máximo 1 40.07 I
107
La figura 7.1 O presenta los resultados obtenidos de la desviación estándar de la componente w del viento en condiciones inestables. En esta figura se observa que, en promedio, los métodos se correlacionan bastante bien con los valores observados, lo cual produce desviaciones bajas como se observa en la tabla 7.12. Cabe mencionar que el método de Wilczak sigue una tendencia contraria a los datos observados a partir de las 12.40 hrs, por lo que los valores de desviación en promedio no son tan altos (25.54) (tabla 7.12).
I Hannaypaine I Panofsky I Wilczak
. - -+ . - Ham y Paine
- Panofsky
.-A--Wlaak
--o- .- Hicks
- - x - .v.%res 0 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . Observados " - - ; ; ; ; ; > ; ? E ? ? p i
Hicks
Figura 7.10 Comparación de los valores estimados y observados de la desviación estándar de la componente w en condiciones inestables.
Tabla 7.12. Desviaciones de las estimaciones de la desviación estándar de la componente w en condiciones inestables.
Desviaci6n minima I 2.04 I .29 2.42 0.78
I Desviaci6n promedio I 18.22 1. 10.33 I 25.54 I 12.10
La figura 7.1 1 muestra los valores obtenidos para la desviación estándar de la componente v en condiciones estables. En ella se observa que los dos métodos de estimación, el de Nieuwstadt y el de Hanna y Paine, producen valores muy similares entre sí y muy similares también a los datos observados. En la tabla 7.13 se presentan las desviaciones de estos dos métodos, cuyos valores promedio, como se esperaba, son bajos.
Desviaci6n mixima I 62.41
O---HannayPame Va1ms obisnadoa
S S Z 2 3 5 5 5 S l 5 - 8 & n * n l n l . . & n n n u HO"
Figura 7.11 Comparación de los valores estimados y observados de la desviación estándar de la componente v e n condiciones estables.
29.19 46.53 41.17
108
Capítulo7
Tabla 7.13. Desviaciones de las estimaciones de la desviación estándar de la componente v en condiciones estables.
Desviación mínima I I H a n n a v G
0.09 Desviación maxima ~~
Desviaciun promeoio I 40.03 I
Nieuwstadt
1R 74
Hanna y Paine Desviación minima 2.25 Desviación maxima 26.71
Desviación promedio 16.78
Por último, la figura 7.12 presenta los resultados obtenidos para la desviación estándar de la componente w del viento en condiciones estables. En esta gráfica se observa que las curvas de cada uno de los métodos están superpuestas, lo que indica que los dos métodos producen resultados casi idénticos. En la tabla 7.14 se muestran los valores de las desviaciones de los métodos en cuanto a los valores experimentales, donde se puede observar que el promedio de las desviaciones de los dos métodos son casi los mismos. lo cual era de esperarse por la similitud de los resultados de los dos métodos.
Nieuwstadt 0.04 25.24 16.64
1 0.6
0.5 0.4b.,W 7.'. a - - Nleuwsiadt ?yPaine
0.3
0.2 /
0.1
4 -Valoresobservador
109
Capítulo 8
Construcción del procesador meteorológico para el modelo CALPUFF
En este capitulo se presenta la construcción de un procesador meteorológico aplicando la librería de software de procedimientos meteorológicos desarrollada. El procesador se va a
- . -,u&¡kar_pFa proveer de datos de entrada al modelo denominado CALPUFF, el cual es un modelo de dispersión de contaminantes atmosféricos para estado no estacionario que cuenta con módulos para efectos debidos a terreno complejo, transporte sobre superficies acuosas, remoción húmeda y seca, así como transformaciones químicas simples. Este modelo fue desarrollado por la IWAQM (The Interagency Workgroup on Air Quality Modeling) de los Estados Unidos en 1995 y está aprobado por la EPA (EPA, 1995b).
El modelo CALPUFF tiene capacidad para tratar fuentes puntuales y de áreas, para modelar dominios desde decenas hasta cientos de kilómetros de una fuente, para hacer predicciones para periodos desde una hora hasta un año, para tratar contaminantes inertes y todos aquellos sujetos a remoción lineal y a mecanismos de conversión química y para tratar situaciones de terrenos rugosos o complejos.
- -
El modelo CALPUFF consiste de tres componentes: ( I ) un paquete meteorológico de modelación con generación de campos de viento tanto de diagnóstico como de pronóstico, (2) un modelo de dispersión de contaminantes gausiano con remoción química, depositación húmeda y seca, algoritmos para terrenos complejos y fumigación de pluma, entre otros mecanismos de dispersión y (3) programas de postprocesamiento para los campos de salida de los datos meteorológicos, las concentraciones y los flujos de depositación.
8.1 Requerimientos de entrada del modelo.
Los requerimientos de entrada para el modelo CALPUFF pueden clasificarse en tres categorías: 1) parámetros de control de la corrida, en donde el usuario selecciona varias opciones de entrada, de salida, formatos, etc., 2) datos meteorológicos y geofisicos y 3) datos de la fuente y las emisiones. La librería de software desarrollada se aplica en la obtención de los datos de entrada meteorológicos.
Para poder aplicar el modelo de dispersión CALPUFF es necesario contar con los siguientes datos de entrada:
1 IO
Capltulo 8
Datos geofisicos:
Rugosidad superficial Indices del tipo de vegetación Elevación del terreno
Datos meteorológicos
Velocidad y dirección del viento Temperatura del aire Humedad relativa Precipitación Radiación solar global Velocidad de fricción superficial Altura de mezcla Velocidad de escala convectiva Longitud de Monin-Obukhov Clase de estabilidad atmosférica
El Servicio Meteorológico Nacional proporciona los siguientes datos:
Velocidad y dirección del viento Temperatura del aire Humedad relativa Precipitación Irradiación
Como se puede observar, si únicamente se contara con formación uro cida por el SMN el modelo no podría utilizarse, ya que faltarían una gran cantidad de 'datos de entrada. Es aquí en donde contar con una librería de software como la desarrollada en este trabajo representa una gran ventaja.
8.2 Integración del procesador.
A continuación (tabla 8.1) se muestran las funciones que, en base a la información con que se cuenta, integran el procesador meteorológico para el modelo CALPUFF. En la primer columna se indica el parámetro de entrada requerido y en la segunda se indica el número de la función a utilizar (en referencia a la numeración de funciones del capítulo 6 ) y entre paréntesis las variables de entrada de la función. Para las variables de entrada que también necesitan estimación, se señala entre paréntesis la función y los datos de entrada para su estimación.
Capitulo 8
Tabla 8.1 Funciones para in tegrar el procesador mcteorológico para el modelo CALPUFF.
Función y datos de entrada de la función rabia 5.3
~
'arámetro requerido latos geofisicos lugosidad superficial e indice de $0 de vegetación lelocidad de fricción superficial
:lujo de calor sensible
Utura de mezcla
Velocidad de escala convectiva
Longitud de Monin-Obukhov
Clase de estabilidad atmosférica
2ondiciones inestables: I o 3 (velocidad del viento, altura de la medición, rugosidad superficial, emperatura del aire, flujo de calor sensible).
Sondiciones estables: 1 (velocidad del viento, altura, rugosidad superficial, temperatura, emperatura dz escala (9 (cubierta de nubes, temperatura, altura, ugosidad superficial, velocidad del viento)))
Sondiciones inestables: 3) 36 o 38 (radiación neta, razón de Bowen (tabla 5.3), flujo de calor al iuelo (32 temperatura, radiación) >) 39 (cubierta de nubes, altitud solar (33 latitud, declinación (34 Fecha), ángulo horario (35 hora, minutos)))
Sondiciones estables: 12 velocidad de fricción, temperatura de escala (9 (cubierta de nubes, emperatura, altura, rugosidad superficial, velocidad del viento))
Condiciones inestables: ionvectiva: 2 I (longitud de Monin-Obukhov, flujo de calor sensible)
Mecánica: 17 (velocidad de fricción)
Condiciones estables: Convectiva: 19 (longitud de Monin-Obukhov, velocidad de fricción)
Mecánica: 20 (longitud de Monin-Obukhov, velocidad de fricción, flujo de calor sensible)
IO (flujo de calor sensible, altura de mezc1a;temperatura)
Condiciones inestables: 2 (velocidad del viento, altura de la medición, rugosidad superficial, temperatura del aire, flujo de calor sensible).
Condiciones estables: 6 (temperatura, velocidad de fricción, flujo de calor sensible)
Condiciones diurnas: 74 (velocidad del viento, cubirta de nubes (observación)
Condiciones nocturnas: 73 (altitud solar(33 latitud, declinación (34 fecha), ángulo horario (35 hora, minutos)), cubierta de nubes (observación), altura de la base de nubes (observación)
112
Capítulo 8
A continuación se muestrán los resultados obtenidos a partir de los datos horarios que puede proporcionar el SMN, que, sin embargo, aquí se obtuvieron de la estación de meteorología avanzada del IIE en Minatitlán, Veracruz. Estos datos corresponden al día 4 de septiembre de 1998 y se pueden observar en la tabla 8.2, mientras que la tabla 8.3 muestra los valores de las variables requeridas por el modelo CALPUFF y que fueron obtenidas con las funciones especificadas en la tabla 8. I .
As¡ como se construyó el procesador meteorológico para el modelo de dispersión CALPUFF, se está en posibilidades de construir el procesador para cualquier otro modelo de dispersión de contaminantes atmosféricos, en donde, una vez estimados los parámetros requeridos faltantes, el modelo de dispersión podrá ser utilizado y brindará la oportunidad de disfrutar de todos sus beneficios.
Tabla 8.2 Valores medidos en Minatitlán, Veracruz, el 4 de septiembre de 1998
Hr T Velocidad Direeeion del Humedad Radiación Precipitación íiQ delviento viento relativa ~ loba l
1 I3
Capitulo 8
Tabla 8.3 Valores de las variables requeridas por el modelo CALPUFF, obtenidos eon las funciones de la librería de software.
1 I4
Capítulo 9
Conclusiones y recomendaciones
En este trabajo se desarrolló una librería de software de procedimientos meteorológicos y microineteorológicos que contribuirá al establecimiento de mejores condiciones de disponibilidad de información meteorológica y micrometeorológica en México, apropiada para la evaluación del impacto de emisiones contaminantes en la calidad del aire, mediante la aplicación de modelos de dispersión de contaminantes.
Sin embargo, la aplicación de estos modelos presenta un problema. Los modelos requieren, como datos de entrada, cierta información relativa a la meteorología y micrometeorología de la zona que se va a modelar. Algunos de 10s parámetros requeridos, como la velocidad y dirección del viento, se miden directamente con instrumentos convencionales; sin embargo otros, como la velocidad de fricción, la longitud de Monin-Obukhov y el flujo turbulento de calor son parámetros cuyos valores no pueden obtenerse fácilmente y se tienen que estimar a partir de otros parámetros más sencillos. Debido a esto, para poder realizar un estudio de modelación de la contaminación atmosférica, también es necesario contar con un conjunto de procedimientos, relaciones y programas de cómputo que permitan determinar todos los parámetros meteorológicos requeridos por los modelos de dispersión.
AI realizar el análisis de 31 modelos de dispersión de contaminantes recomendados por la US-EPA y creados entre 1978 y 1996, se deduce que la tendencia en el desarrollo de modelos de dispersión es hacia el requerimiento de parámetros meteorológicos cada vez más complejos y que representan mejor el estado turbulento de la atmósfera.
En México, las necesidades de información las cubre principalmente el Servicio Meteorológico Nacional, aunque se pueden satisfacer también por medio de Institutos de Investigación, universidades y aeropuertos.
Las variables que se miden en el SMN son la velocidad y la dirección del viento, la temperatura, la humedad relativa, la irradiación solar, la presión atmosférica y la precipitación y se presenta en promedios de cada 10 minutos con observaciones puntuales de cada 2 segundos y sin ninguna norma en cuanto a la altura de la instalación de los instrumentos, sólo se siguen recomendaciones de la Organización Meteorológica Mundial.
'
Estos parámetros se miden en un total de 72 estaciones distribuidas en el territorio mexicano, 65 de las cuales cuentan con instrumentos de medición automatizados. Por otro lado, existen 3500 estaciones climatológicas; sin embargo, en ellas se miden muy pocas variables: temperatura, precipitación, velocidad y dirección del viento, únicamente una vez al día.
Cabe mencionar que el SMN no proporciona información sobre el estado de la turbulencia atmosférica, la cual es la principal responsable de la dispersión de los contaminantes atmosféricos, sin embargo, esto era de esperarse, ya que el SMN fue creado con propósitos ajenos a los estudios de la calidad del aire. Como puede observarse, la información que produce el SMN, no cubre completamente las necesidades de los modelos de dispersión, razón por la cual la aplicación de estos modelos ha sido muy limitada en México.
Para solucionar este problema, en este trabajo se realizó la creación de una librería de software de procedimientos meteorológicos que cubre por completo las necesidades de información de todos los modelos de dispersión de contaminantes recomendados por la EPA. Esta librería cuenta con 82 funciones, e incluye diferentes métodos de estimación para la misma variable, dependiendo del nivel, calidad y disponibilidad de los datos medidos. En particular, se procuró que los métodos de las funciones se basaran en datos producidos por el SMN.
Las funciones se dividieron en cuatro grupos: funciones de parámetros micrometeorológicos, funciones relacionadas con el flujo de calor, funciones de perfiles y parámetros de turbulencia y funciones de estabilidad.
,t
I1
En el grupo de funciones para estimar parámetros micrometeorológicos se tienen funciones para estimar la velocidad de. I- lnnwitud de Monin-Obukhov, la temperatura de escala, la velocidad de escali c-k.l v la altura de mezcla. En el grupo de funciones relaci mes para estimar temperaturas (temperatura p tencial virtual), el gradiente de temperatura vf sión de escalas de temperatura, el día juliano, lo horario solar, el flujo de calor hacia el suelc ,n de Bowen. En el grupo de perfiles y parámg estimar los perfiles de la velocidad y direcciói icial y la desviación estándar de las componc to. En el grupo de funciones de estabilidad 5
La validación de las fun éstas con datos obtenidc de meteorología avaní Minatitlán, Veracruz, di
Las variables compara velocidad de fricción, atmosférica y la desvi,
ndo los resultados de zadas en una estación iciones Eléctricas en de PEMEX.
30 de calor sensible, la z mezcla, la estabilidad !idad del viento.
i
Capítulo 9
En general, los resultados obtenidos con las funciones siguen la misma tendencia y se aproximan bastante a los datos experimentales. Tomando en consideración que los datos experimentales no cuentan con información sobre los parámetros y constantes usados para su obtención, los resultados se pueden considerar aceptables. Además, se utilizaron datos de promedios horarios de un solo día (a excepción de la altura de mezcla y de la desviación estándar de las componentes del viento que se usaron 12 datos en una hora de promedios de 30 segundos), lo cual aumenta el promedio de desviación.
Como ejemplo de aplicación de la librería de software desarrollada se construyó el procesador meteorológico para el modelo de dispersión CALPUFF, donde se hace evidente que los requerimientos meteorológicos de entrada del modelo no se cubren con los parámetros que mide el SMN, por lo que este modelo no se podría aplicar sin contar con una herramienta que permita la integración del procesador meteorológico requerido para esta aplicación en particular. Esta herramienta es la librería de software desarrollada.
La implementación de los procedimientos en forma de funciones independientes de algún programa fuente, permite la integración del procesador meteorológico para cualquier modelo de dispersión de contaminantes. Inclusive se puede aplicar para otros propósitos, como son la caracterización de la meteorología y micrometeorología de una zona o el desarrollo de bases de datos meteorológicos para algún fin dado, etc.
De esta manera, a pesar de que las estaciones meteorológicas mexicanas no proveen los datos suficientes para la utilización de una herramienta tan importante en los estudios de la contaminación atmosférica, como son los modelos de dispersión, la librería de software desarrollada suplirá estas carencias, por lo que este trabajo representa un gran avance en la aplicación de modelos de dispersión de contaminantes atmosféricos en México.
Recomendaciones
De acuerdo con las conclusiones obtenidas de este trabajo de tesis, se presentan las siguientes recomendaciones para trabajos futuros:
Mantener al día la librería de software con la integración de nuevos métodos de estimación de los parámetros requeridos por los modelos de dispersión atmosférica, así como de los nuevos parámetros de los nuevos modelos.
Desarrollar una interface automatizada entre las funciones de la libreria de software y el procesador meteorológico para el modelo de dispersión que se requiera.
Realizar una validación más detallada y completa, ya que la llevada a cabo en este trabajo se debe tomar como una primera validación en donde se usaron los datos disponibles para un solo día y que, además, no fueron obtenidos con el fin de validar procedimientos y métodos de estimación de parámetros meteorológicos. Esto se lograra con una campaña meteorológica completa, que incluya todos los tipos posibles de medición de todos los parámetros meteorológicos.
I I7
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