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FALLAMIENTO PLANAR
Un fallamiento planar ocurre cuando existe solo un plano de
falla (familia de discontinuidades) en el talud siempre que el
rumbo de esta discontinuidad sea ms o menos paralelo al rumbo del
talud (+ 20).Determinar el determinar el factor de seguridad de un
banco (talud) en condiciones secas y saturadas cuyas caractersticas
geomtricas y geomecnicas son las siguientes:
Datos GeomtricosDatos Geomecnicos
MTODO DE ECUACIONES DIMENSIONALES
SOLUCION:Sabemos que el factor de seguridad es igual a:
Determinando los valores de A, W, U y V:
Caso N 01: Para condiciones saturadas, reemplazando (2), (3),
(4) y (5) en (1) tenemos:
Caso N 02: Para condiciones secas tenemos que , reemplazando
tenemos:
MTODO DE ECUACIONES ADIMENSIONALES
SOLUCION:Sabemos que el factor de seguridad es igual a:
Determinando los valores de P, Q, R y S:
Caso N 01: Para condiciones saturadas, reemplazando (2), (3),
(4) y (5) en (1) tenemos:
Caso N 02: Para condiciones secas tenemos la siguiente
ecuacin:
Reemplazando valores tenemos:
MTODO USANDO BACOS
SOLUCION:Sabemos que el factor de seguridad es igual a:
Determinando los valores de P, Q, R y S:a) Determinando el valor
de P:Determinando el valor de:
Observamos que este no encontramos la curva para este valor
(0.27), entonces procederemos a realizar la interpolacin para
encontrar el valor de P.
0.50 0.67
0.27 P
0.25 0.98
Valores de P en funcin del ngulo de falla
b) Determinando el valor S:Determinando el valor de:
Observamos que este no encontramos la curva para este valor
(0.27), entonces procederemos a realizar la interpolacin para
encontrar el valor de S.
0.50 0.39
0.27 S
0.25 0.20
Valor de S en funcin del ngulo de falla
c) Determinando el valor Q:Determinando el valor de:
Observamos que este no encontramos baco para este valor (0.27),
entonces procederemos a realizar el clculo del valor de Q mediante
la frmula antes utilizada.
Valor de Q en funcin del ngulo de falla
d) Determinando el valor R:Como no se tiene baco para determinar
el valor de R, entonces haremos uso de la ecuacin antes
utilizada.
Caso N 01: Para condiciones saturadas, reemplazando P, S Q y R
en (1) tenemos:
Caso N 02: Para condiciones secas tenemos la siguiente
ecuacin:
Reemplazando valores tenemos:
MTODO GRFICO
El factor de seguridad es igual a:
Dnde: Longitud que representa la resistencia de friccin.
Longitud que representa la resistencia de cohesin. Longitud que
representa el peso del bloque. Longitud que representa la fuerza
desestabilizadora.
Caso N 01: Para condiciones saturadasTomando los valores
obtenidos por el mtodo de ecuaciones dimensionales de A, W, U y V y
al mismo tiempo utilizaremos el valor del ngulo del plano de falla
y el ngulo de friccin se realizara el trazo del grfico con ayuda
del programa computarizado AutoCAD 2009.
Sabemos que:
Del grfico se observa que:
Reemplazando valores en la ecuacin (1), tenemos:
Caso N 02: Para condiciones secasTomando los valores obtenidos
por el mtodo de ecuaciones dimensionales de A y W, y al mismo
tiempo utilizaremos el valor del ngulo de friccin se realizara el
trazo del grfico con ayuda del programa computarizado AutoCAD
2009.
Sabemos que:
Del grfico se observa que:
Reemplazando valores en la ecuacin (1), tenemos:
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
1. PARA CONDICIONES SECAS
Factor of Safety vs. Slope Angle
Factor of Safety vs. Failure Plane Angle
2. PARA COBDICIONES SATURADAS
Factor of Safety vs. Slope Angle
Factor of Safety vs. Failure Plane Angle
