61

參、數學領域

一、普通教育課程調整

普通高級中學必修科目「數學」課程綱要

壹、課程目標 調整應用說明

普通高級中學必修科目「數學」課

程欲達成的目標如下：一、培養學生具

備以數學思考問題、分析問題和解決問

題的能力。二、培養學生具備實際生活

應用和學習相關學科所需的數學知能。

三、培養學生欣賞數學內涵中以簡馭繁

的精神和結構嚴謹完美的特質。

大致不需調整，僅將目標三調整為「提

高學生學習數學的動機與興趣」。

貳、核心能力 調整應用說明

一、演算能力：能熟練多項式、分

式、根式、指對數、三角的運算及估算。

二、抽象化能力：能將具體世界中的概

念以數學形式表徵。三、推理能力：能

認識證明，並進行推論。四、連結能力：

能整合數學內部知識並與具體世界連

結。五、解題能力：能解決數學形式與

生活情境中的數學問題。六、溝通能

力：能正確、流暢地利用口語或文字表

達解題想法。七、使用計算工具的能力：

能使用計算器來處理繁瑣的計算與解決

較複雜的問題。

1.數學應以培養學生基本能力與興趣為原

則，並為其終身學習的基礎。

2.由於此核心能力是學習數學的基礎，因此

也是認知功能輕微缺損學生應學習的核

心能力。

3.在佈題方式可以調整，如：能提供較長的

時間完成演算、提供公式提示、多結合真

實情境命題與解題，並盡量能從生活化

的例子著手，引起學生學習動機。

4.在表達方式可以調整，如：除透過口語(不

需強調流暢性)、文字外，允許採用圖像

方式表達想法，並允許利用電腦輔助軟體

協助處理複雜的問題。

參、時間分配 調整應用說明

第一、二學年每學期四學分，每週授課四節。

1.第一與第二學年每學期至少修習二學分

2.可視學生 IEP 需要，額外增加個別或小組

輔導課，每週 1~3 節。

肆、教材綱要 調整應用說明

普通高級中學必修科目「數學」課程分為數學 I、II、III、IV，各四學分。 一、各學年課程的定位如下：

高一數學（數學 I、II）的定位為學習與生活關聯或其他學科需要用到的數 學，以建立學生在各學科進行量化分析時所需要的基礎。高一上處理有關連續量 的課題，包括由度量連續量所產生的實數，以及描述量與量關係的基本函數，如 多項式函數與指數、對數函數。高一下處

大致不需調整。

62

理有關離散量的課題，包括數列與級數、排列組合、生活中常見的古典機率，以及其他學科常用到的數據分析等。 高二數學（數學 III、IV）的定位為社會組與自然組學生在學習上所應具備的數學知識，其主題為坐標、向量幾何與線性代數。二、教材綱要包括主題、子題、內容、備註。備註欄表列學習規範及全國性評不應測試的內容。有關綱要內容的說明與範例則置於附錄。三、課程分版：高二數學分為 A、B 兩版，B 版的內容包含 A 版，所增加的題材以加註◎號區隔。

第一學年：數學一 函數

主題 子題 內容 備註 調整應用說明

一、

數

與

式

1.數與數線

2.數線

上的

幾何

1.1 數線上的有理點及其十進位表示法

1.2 實數系：實數的十進位表示 法、四則運算、絕對值、大小關係

1.3 乘法公式、分式與根式的運算

2.1 數線上的兩點距離與分點公式

2.2 含絕對值的一次方程式與不等式

1.2不含非十進位的表示法

1.此單元雖較多為國中教材延

伸，對認知功能輕微缺損學

生應避免跳過或簡單帶過。

2.本主題內容較需調整的內容

為：

1.2 有關有理數及無理數的

概念可以用多媒體協助教

學進行。

1.3 根式的運算僅含平方根

的運算

2.2 僅含＂一個絕對值＂的

一次方程式與不等式，並需

教導解題技巧。

二、

多

項

式

函

數

1.簡單多項式

函數及

其圖形

2.多項式的運

算與應

用

3.多項式方程

1.1 一次函數 1.2 二次函數 1.3 單項函數：奇偶性、單

調性和圖形的平移 2.1 乘法、除法（含除式為

一次式 的綜合除法）、除法原理（含 餘式定理、因式定理）及其應

用、插值多項式函數及

其應用 3.1 二次方程式的根與複數

系

1.3 僅介紹4 次（含）以下的單

項函數 2.1 不含最高公因式 與最低公

倍式、插值

多項式的

次數不超

過三次 3.1 不含複數的幾何

1.本單元在多項式方程式、運

算與函數圖形較困難。

2.因算法多樣性，對認知功能

輕微缺損學生而言，不易認

知解題策略，因此需要較長

的時間和提供詳解。

3.提供數線、寫式子與圖表協

助判定。並於教學時多利用

多媒體輔助函數圖形的認

知。

4.其中：

1.3 僅介紹 3次(含)以下的

單項函數

2.1 插值多項式的計算

3.1 可說明如何應用，例如

63

式

4.多項式

函數的 圖形與

多項式

不等式

3.2 有理根判定法、勘根定理、n√a 的意義

3.3 實係數多項式的代數基本定理、虛根成對定理

4.1 辨識已分解的多項式函數圖 形及處理其不等式問題

意涵

4.1 不含複雜的分式 不等式

複數系為旋轉用、勘根定理

為解不等式的必備基礎。

三、

指

數、

對

數

函

數

1.指數

2.指數函數

3.對數

4.對數函數

5.指數與對數

的應用

1.1 指數為整數、分數與實數的指數定律

2.1 介紹指數函數的圖形與性質（含定義域、值域、

單調性凹凸性） 3.1 對數的定義與對數定律3.2 換底公式 4.1 介紹對數函數的圖形與

性質（含定義域、值域、

單調性、凹凸性） 5.1 對數表（含內插法）與

使用 計算器、科學記號5.2 處理乘除與次方問題 5.3 等比數列與等比級數 5.4 由生活中所引發的指

數、對數 方程式與不等式的應用問題

3.2 換底公

式不宜牽

涉太過技

巧性與不

實用的問

題 5.1 不

含表尾

差

1.本單元在對數、函數及圖形的辨識較困難。

2.宜先解釋圖形再就圖形解

題。

3.其中：

2.1 與 4.1 僅知道指數、對

數、函數的凹凸性即可。可

說明指數與對數互為反函數

的理念，並拉長在指數與對

數轉換的教學時間。

5.1 內插法僅提及至小數點

後第三位即可。如

㏒ 1.583。建議教學時使用

電子計算器輔助計算。

5.4 對數不等式勿太要求＂

真數＂的不等關係，僅求具

對數不等式所用之單調性。

附錄

認 識 定理 的 敍述 與證明

介紹命題、充分條件、必要條件充要條件、反證法（含√2 為無理數的證明）

64

數學二 有限數學

主題 子題 內容 備註 調整應用說明

一、

數列

與級

數

1.數列 2.級數

1.1 發現數列的規律性

1.2 數學歸納法

2.1 介紹Σ符號及其

基本操作

1.1 只談實數數列、不含二階遞迴關係

1.2 不等式型式的數學歸納法置於數學甲/乙 I 數列與 極限中討論

1.本單元僅在級數部

分較難，但多可以理

解。

2.其中：

1.2 應避免級數型

跳項的問題。

2.1 拉長Σ的實作

時間。

二、

排

列、

組合

1.邏輯、集合與計數原理

2.排列與

組合 3.二項式

定理

1.1 簡 單 的 邏 輯概 念 ： 介 紹 「或」、「且」、「否定」及笛摩根定律

1.2 集合的定義、集合的表示法與操作

1.3 基本計數原理（含窮舉法、樹狀圖、一一對應原理）

1.4 加法原理、乘法原理、取捨原理

2.1 直線排列、重複排列

2.2 組合、重複組合 3.1 以組合概念導出

二項式定理、 巴斯卡三角形

2.1 不含環狀排列

本 章 節 要 避

免 情 境 不合常

理、過深、或 同

時 涉 及 太 多

觀 念 的題型

3.1 不含超過二項的 展開式

1.本單元排列容易出

錯，又涉及較多語文能

力，需先對複雜題意進

行充分理解，若思考方

向錯誤則解題完全錯

誤。必要時可請學生先

說明題意及作法。

2.其中：

2.1 題型儘量生活化，

不含不盡相異物的部

份排列，如自 banana

中任取三字作排列

3.1 勿強調巴斯卡定

理。如：可以

C 32 + C 33 = C 43，但應

避免

C 33 + C 43 + C 53+.. +C103 = C 44+ C 43 C 53+….

+C 103 之類技巧性問題

三、

機率

1.樣 本空 間與 事 件

2.機 率

的 定

義 與

性質

3.條 件

機 率

與 貝

氏定理

1.1 樣本空間與事件 2.1 古典機率的定義

與性質

3.1 條件機率、貝氏定

理、獨立事 件

2.1 不含幾何機率

本單元以排列組合為

基礎，因此需先熟練排

列組合單元。

65

四、

數據

分析

1.一維數據分析

2.二維數據分析

1.1 平均數、標準差、數據標準化

2.1 散佈圖、相關係

數、最小平 方法

1.1 只談母體數據分析 ， 不 涉及 抽 樣，可用計算工具操作

2.1 可用計算工具操作。最小平方法 的證明置於附錄

1.二維數據分析之作表

處理，涉及文字易出

錯。

2.評量時可視需要提供

參考公式。

3.其中：

1.1 標準差宜多操作，使

學生體會差量的意義

2.1 避免繁雜的相關係

數、最小平方法的計算

附錄

1.演算法

2.最小平

方法

輾轉相除法、二分逼近法

最小平方法的證明

第二學年：數學三 平面坐標與向量）

主題 內容 說明 備註 調整應用說明

一、

三

角

1.直角三角形的

邊角關

係 2.廣義角

與極坐

標 3.正弦定

理、餘

弦定理

4.差角公式

5.三角測量

1.1 直角三角形的邊角關係（正弦、餘弦）、平方關

係、餘角關係 2.1 廣義角的正弦、餘弦、正

切、 平方關係、補角 2.2 直角坐標與極坐標的變換3.1 正弦定理、餘弦定理 4.1 差角、和角、倍角、半角

公式 5.1 三角函數值表 5.2 平面與立體測量

2.1 cot, sec, csc 置於 數學甲 I、數學乙 I

4.1 不含和差化積、積化

和差公式 5.1 可使用計算器求出三

角函數值

1.三角函數之廣義角較困難，

初期可協助畫出三角形，並

以常見的角度如 45 度、60

度、75 度、180 度練習。

2.對認知功能輕微缺損學生

而言，要判斷三角函數值對

應者（含正負判別）為何，

較感困難。

3.其中：2.1 避免角度的單位

問題，如 2°，2（弧度）5.2

立體測量應以直角三角形

為主。

二、

直線

與圓

1.直線方程式及

其圖形

2.線性規劃

3.圓與直線的關

1.1 點斜式 1.2 兩線關係（垂直、平行、

相交）、聯立方程式 2.1 二元一次不等式 2.2 線性規劃（目標函數為一

次式） 3.1 圓的方程式

大致不需調整，惟 1.1 建議教學

時多使用模型並結合生活實例

說明。有關 2.線性規劃子題雖

然易懂，但作圖困難，需要準確

性與足夠的空間，建議評量時宜

提供方格紙，以免在繪方格的時

間過長且容易出錯。

66

係 3.2 圓與直線的相切、相割、不相交的關係及其代數判定

3.2 不含兩圓的關係

三、

平面

向量

1.平面向量的表

示法

2.平面向量的內

積

3.面積與二階行

列式

1.1 幾何表示、坐標表示，加減法、係數乘法

1.2 線性組合、平面上的直線參數式

2.1 內積與餘弦的關聯、正射影與高、柯西不等式

2.2 直線的法向量、點到直線的距離、兩向量垂直的判定

3.1 面積公式與二階行列式的定義與性質、兩向量平行的

判定 3.2 兩直線幾何關係的代數判

定、二階克拉瑪公式

大致不需調整，惟平面向量較三角函數容易學習，而 1.2

線性組合的內容，勿加入繁雜

的三點共線問題。

數學四 線性代數

主題 內容 說明 備註 調整應用說明

一、

空間

向量

1.空間概

念

2.空間向

量的坐

標表示

法

3.空間向

量的內

積

4.外積、

體積與

行列式

1.1 空間中兩直線、兩平面、

及直線與平面的位置關係

2.1 空間坐標系：點坐標、距

離公式

2.2 空間向量的加減法、係數

乘法，線性組合

3.1 內積與餘弦的關聯、正射

影與高、柯西不等式、兩

向量垂直的判定

4.1 外積與正弦的關聯、兩向

量所張出的平行四邊形面

積

4.2 三向量所張出的平行六面

體體積

◎4.3 三階行列式的定義與性質

1.1僅作簡

單的概念

4.3不含特

殊技巧行

列式題型

1.本單元因一次要解三個未知

數，解題時間不夠且學生容易

缺乏耐心。建議教學時多使用

模型並結合生活實例說明，以

增進學習成效。

2.可視需要延長 20 分鐘解題時

間。

3.其中，4.1 勿過於強調外積與

面積的計算，較適合解釋僅介

紹外積為一公垂向量，面積非

向量，否則易混淆。

二、

空間

中的

平面

與直

線

1.平面方

程式

2.空間直

線方程

式

1.1 平面的法向量、兩平面的

夾角、點到平面的距離

2.1 直線的參數式、直線與平

面的關係

◎2.2 點到直線的距離、兩平

行線的距離、兩歪斜線

1.本單元較為困難，尤其空間直

線方程式與三元一次聯立方

程組需要至少多3次的逐步講

解。

2.其中， 2.2 先學習判別為何歪

斜，再計算距離。3.2 三平面

67

3.三元一

次聯立

方程組

的距離

3.1 消去法

◎3.2 三平面幾何關係的代

數判定

幾何關係的判定可從幾何意

義加以分析討論，以增進理

解。

三、

矩陣

1.線性方

程組與

矩陣

2.矩陣的

運算

3.矩陣的

應用

◎ 4.平

面上的

線性變

換與二

階方陣

1.1 高斯消去法（含矩陣的列

運算

2.1 矩陣的加法、純量乘法、

乘法

3.1 轉移矩陣、二階反方陣

4.1 伸縮、旋轉、鏡射、推移

4.2 線性變換的面積比

1.1重點在於

矩陣三角化

的演算法

4.2 此處面

積指兩向量

所張出的平

行四邊形面

積

1.本單元涉及機率矩陣較為複

雜，對認知功能輕微缺損學生

不宜再教導三階矩陣。

2.其他大致不需調整。

四、

二次

曲線

1.拋物線

2.橢圓

3.雙曲線

1.1 拋物線標準式

2.1 橢圓標準式（含平移與伸

縮）

3.1 雙曲線標準式（含平移與

伸縮）

不含斜或

退化的二

次曲線；不

含直線與

二次曲線

的關係（指

弦與切

線）；不含

圓錐曲線

的光學性

質

本單元與向量相關，基本題可

以理解，變化題則感困難，宜

以教導基本題為主。

伍、實施要點 調整應用說明

一、教材編選

（一）應力求掌握本課綱設計的精神編

寫教材，儘量配合課綱子題設計

的先後來訂定章節，但在內容上

則不必拘泥綱要內容編排的順

序。為達成教材流暢性與完整性

所新增的內容，可置於附錄。

（二）在編寫要領上，應注意下列事項：

1.編寫教材時，應注意與國民中小學

1.教材編選除比照左欄原課綱所提

外，並參酌調整應用說明的項目內容

修改教材重點。

2.在編寫要領上，應注意與國民中小

學九年一貫課程之認知功能輕度缺

損學生調整課程綱要能力指標與分

年細目的銜接。

3.教材編排順序可彈性調整，如數列

與級數、二次曲線可排在高一上學

68

九年一貫課程的銜接。教材應具時代

性、前瞻性及國際性。

2.教材應以精緻與完備的出版品呈現。

3.教材應注意到銜接、統整和連結。

4.教材的呈現應循序漸進，適當鋪陳，

引發學習動機，注意學生學習心理，

在直觀與嚴謹之間取得平衡，並兼顧

從特例到一般推理的必要。

5.教材應有足夠多的範例與習題。範例

應具有意義並反映數學思考，在範例

之後應有隨堂練習，在課文之後應有

啟發深思的習題。習題要扣緊主題，

在深度上由淺入深，不宜與教材內容

有太大落差。範例與習題的妥適性可

由下列的指標來判斷：

（1）是否為無意義的人工化難題？

（2）所謂生活化的問題是否符合常

理？

（3）是否屬於大學程度的題材，雖可

用高中所學的方法解決，但仍屬

困難？

6.範例與習題應注意與生活、其他學

科及下列九大議題的連結：生命教

育、性別平等、法治教育、人權教

育、環保教育、永續發展、多元文

化、消費者保護教育、海洋教育。

7.教師手冊要提供教師對教材進一步

的認識，對課程深入的瞭解和最有

效率的教法。教師手冊亦應提供相

關的進階資訊供教師參考。

8.專有名詞應採用教育部最新編訂公

布名詞。各專有名詞及外國人名應

於索引中附原文。

（三）審查注意事項：教科書的審查應掌握課程綱要的內容、備註及其說明所呈現的精神，並依據上述教材編寫注意事項進行。審查時，應遵照國立編譯館所頒布的審訂規範，並尊重出版自由的精神。

期，排列組合、機率與矩陣可移到高

二較適宜，二維數據分析可到高三再

學習。

4.教材應注意到銜接、統整和生活真

實情境之連結，以引發學生自動學習

之興趣，並培養其未來升學或就業必

備之知能。

5.教材的呈現應循序漸進，說明該教

材學習之必要性。注意學生學習心

理，加強邏輯思維訓練。

6.教材應有足夠的範例與習題，並應

避免過於繁雜的計算數字。

7.應依據個別化教育計畫彈性調整課

程內容與教材。

8.建議教學時多使用多媒體輔助教

學，多利用模型並結合生活實例說

明，以增進學習成效。

69

二、教學進度

各校可配合學生學習情況，彈性調

整教學進度。針對放棄學習的學生，應

予適當的輔導。針對學習較慢的學生，

應有以下補救措施：可依學習不足狀況

開設基礎數學選修課程；可彈性調整學

習進度，只要在學測前學完數學必修課

即可；學習方式可採螺旋式，不一定要

按課綱的章節順序學習；可依實際狀況

彈性調整評量方式。針對學習較快的學

生，則可提供進階選修課程，以激發其

學習熱忱。

1. 對於認知功能輕微缺損學生可彈性調整教學進度。例如額外開設基礎

數學選修課程或提供外加時數進行

課後輔導、或減少教材內容，只要

在學測前學完數學必修課程即可。

2. 學習方式可多提供實作、圖表等型態以提升學習理解。

3. 應提供充分練習的機會，達到熟練水準。容易混淆的教材應分開學

習，俟熟練後再同時呈現以增進其

辨別能力。

在教學方法上，可考慮下列原則：

1. 可視學生能力靈活應用各種適當的教學法，如生活經驗統整教學法、

直接教學法、合作學習、多層次教

學法、社會化教學法等。

2. 每一題逐步詳解，並在算式旁加上註解說明為何如此運算，或為何帶入此公式等說明解題的關鍵概念。

3. 教學過程能提供充分思考的時間，以利發現解題的策略，或以提示的方式提供解題線索，讓學習的主體是學生，而不是老師代為解題。

4. 提供課後較多複習的課後延伸學習作業，或課堂中，同一題型的問題，能提供至少三題（第一題老師詳解，第二題學生嘗試練習老師輔助，第三題學生熟練且能解題）。

5. 多提供邏輯思維訓練的問題解決練習。如數學歸納或證明時需要應用邏輯思維（非P則Q）的解題技巧，也是數學教育的重要目標。

6. 偏向文字題型的數學問題（如排列組合、機率、二維數據分析等），能提供圖示協助思考與解題。

三、教學設備與資訊

為建構抽象思維的實體圖像，數學

學科中心應研發電腦輔助教學範例（例

如：以電腦協助講授函數圖形、立體幾

學校數學教室或資源教室應提供電腦

等相關設備，以協助學生獲得學習輔助

資源。

70

何、解方程式和統計課程），並建立教

學資訊平台，充分提供各項網路教學資

訊予各校。

四、計算工具的使用

（一）在學生已熟練計算原理的情況

下，為避免太多繁複計算降低學

習效率，應允許學生於學習及評

量中適當地使用計算器。例如統

計數據的計算可使用普通計算

器，指數、對數函數及三角函數

的求值則可使用科學計算器。

（二）在學生熟練描點繪圖的情況下，

可輔以電腦繪圖，加強其建立函

數圖形的直觀。

左欄所列計算工具大致不需調整，另

依學生需要提供學習輔具與科技輔

具，以輔助學習。

五、教學評量

（一）平時測驗的方式宜有彈性，要針

對學生學習狀況設計適合其程度

的評量方式。在評量時要給予充

分的時間思考，並要求學生將過

程寫下，以瞭解學生思考的步

驟。測驗的題目應區分為基礎和

進階兩類，依學生程度做適當的

評量。

（二）為導正學習文化，在實施全國性

測驗評量時，應提供學生充分的

思考時間，以避免學生為求快速

解答而忽略數學思考的學習。同

時題數不宜太少，以免為求鑑別

度而將題目導引到難題化。程度

上應從基礎題到進階題均勻分

布。相關評量單位應研究優良題

型的評鑑指標，協助教學現場創

造出優質的學習環境。

1.對認知功能輕微缺損學生的評量方

面，除參考左欄一般原則外，需要更

多心思針對個別學生容易出錯的題

型設計練習卷。

2.必要時得延長考試時間。

3.考試時允許使用輔助工具（如計算

器、方格紙）。

4.可依學生需求彈性調整評量方式，

如紙筆測驗、電腦輔助測驗、口述、

實作、報告、自我評量、同儕互評、

作業評定、檔案評量等。

5.應符合個別化評量原則，依據個別

化教育計畫訂定之目標與達成標準

進行評量，並於每學期末定期檢討修

正。

6.未通過評量的學生，教師應診斷分

析其原因，並適時提供補救教學。

陸、國內參考資源建議

一、圖書 任維勇(2009)：如何學好中學數學 - 觀念數學 1。台北，天下文化。

洪萬生、英家銘、蘇意雯、蘇惠玉、楊瓊茹、劉柏宏(2009)：當數學遇見文化。

，三民。 台北

曹亮吉(2009)：從天文地理 學數學 -曹老師的生活數學教室 4。台北，天下

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71

之探

文化。

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斯坦(2010)：數學是啥玩意？(套書 1-3)。台北，天下文化。

二、期刊

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許秀聰(2006)：值得探究，終有所獲：引領高一學生探究數學的教學實施。臺

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頁。

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學系在職進修碩士論文，未出版。

余民寧(2007)：他們為什麼不喜歡數學？中學生數學素養之追蹤研究：以

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NSC 95-2521-S-004-001-)，未出版。

沈慶珩(2002)：網路合作學習對高中生數學學習成就與數學焦慮之影響。行

政院國家科學委員會專題研究成果報告(編號：NSC

89-2511-S-130-001-)，未出版。

林素微(2008)：高中職學生學習文化和學習背景變項對數學功能取向和成就

取向測驗表現解釋力差異之探討。行政院國家科學委員會專題研究成果

報告(編號：NSC 96-2521-S-026-001-)，未出版。

孫瑞良(2009)：高中數學多項式函數(含微積分)其解題試題與應用問題之研

究。國立臺灣師範大學數學系在職進修碩士論文，未出版。

曾名秀(2010)：資深高中數學教師教學相關知識的個案研究。國立臺灣師範

大學數學系碩士論文，未出版。

曾筱惠(2007)：高中優秀數學教師提供學生有意義學習之情形研究。國立臺

灣師範大學數學系碩士論文，未出版。

簡大為(2009)：不同性別高中職學生數學素養、成就、焦慮與自我效能相關

討。國立花蓮教育大學數學系碩士論文，未出版。

龔心怡(2008)：是知覺還是信念？數學自我概念、數學自我效能之區辨效度

檢驗及兩者與數學學習成就關係之縱貫研究。行政院國家科學委員會專

題研究成果報告(編號：NSC 95-2521-S-018-002-)，未出版。

http://search.books.com.tw/exep/prod_search.php?key=%B3%AF%ACL%BBT&f=authorhttp://192.192.169.230/cgi-bin/edu_paper/j_toc?6a743db0aaa4a4b1d0a87c016a746e6f3d6730303030353031016974656d733d3130http://192.192.169.230/cgi-bin/edu_paper/tocdetail?00256111010616a743db0aaa4a42a016b773dbcc6bec7http://192.192.169.230/cgi-bin/edu_paper/tocrequery?61753db6c0c052b9e7016974656d733d3130http://192.192.169.230/cgi-bin/edu_paper/tocdetail?00326148010616a743db0aaa4a42a016b773dbcc6bec7http://192.192.169.230/cgi-bin/edu_paper/tocrequery?61753db3afa9faae53016974656d733d3130http://192.192.169.230/cgi-bin/edu_paper/tocrequery?61753dbdb2a9fabf6f016974656d733d3130http://192.192.169.230/cgi-bin/edu_paper/tocdetail?00230977010616a743db0aaa4a42a016b773dbcc6bec7http://192.192.169.230/cgi-bin/edu_paper/tocdetail?00230977010616a743db0aaa4a42a016b773dbcc6bec7http://192.192.169.230/cgi-bin/edu_paper/j_toc?6a743db0aaa4a4b1d0a87c016a746e6f3d6730303030353031016974656d733d3130http://etds.lib.ntnu.edu.tw/cgi-bin/gs/gsweb.cgi?ccd=BvGh5P&o=s%E5%9C%8B%E7%AB%8B%E8%87%BA%E7%81%A3%E5%B8%AB%E7%AF%84%E5%A4%A7%E5%AD%B8.http://etds.lib.ntnu.edu.tw/cgi-bin/gs/gsweb.cgi?ccd=BvGh5P&o=s%E5%9C%8B%E7%AB%8B%E8%87%BA%E7%81%A3%E5%B8%AB%E7%AF%84%E5%A4%A7%E5%AD%B8.http://etds.lib.ntnu.edu.tw/cgi-bin/gs/gsweb.cgi?ccd=BvGh5P&o=s%E5%9C%8B%E7%AB%8B%E8%87%BA%E7%81%A3%E5%B8%AB%E7%AF%84%E5%A4%A7%E5%AD%B8.http://etds.lib.ntnu.edu.tw/cgi-bin/gs/gsweb.cgi?ccd=BvGh5P&o=s%E5%9C%8B%E7%AB%8B%E8%87%BA%E7%81%A3%E5%B8%AB%E7%AF%84%E5%A4%A7%E5%AD%B8.http://etds.lib.ntnu.edu.tw/cgi-bin/gs/gsweb.cgi?ccd=BvGh5P&o=s%E5%9C%8B%E7%AB%8B%E8%87%BA%E7%81%A3%E5%B8%AB%E7%AF%84%E5%A4%A7%E5%AD%B8.http://etds.lib.ntnu.edu.tw/cgi-bin/gs/gsweb.cgi?ccd=BvGh5P&o=s%E5%9C%8B%E7%AB%8B%E8%87%BA%E7%81%A3%E5%B8%AB%E7%AF%84%E5%A4%A7%E5%AD%B8.http://ndltd.ncl.edu.tw/cgi-bin/gs32/gsweb.cgi/ccd=HLW.4N/search?q=auc=%22%E7%B0%A1%E5%A4%A7%E7%82%BA%22.&searchmode=basic

72

四、網站

多媒體數位內容隨選服務系統

http://cdtower.tpc.edu.tw/main/category.html?folder_id=51提供

影音媒體教學(2011/05/10)

老王的夢田http://tw.myblog.yahoo.com/oldblack-wang/師大附中數學教師

建置的部落格，提供文章、解題、教材編輯等資源(2011/05/10)

建中數學科http://math1.ck.tp.edu.tw/default.htm建中數學科教師建置的

資源網、解題資訊與工具軟體應用等(2011/05/10)

高中(職)數學網路輔助複習課綱

http://csm01.csu.edu.tw/0166/Math1/shmath.htm由正修科技大學發

展學校重點特色所建構 e化多元輔助學習網計畫(2011/05/10)。

高中(職)數學影音教學 http://blog.tchcvs.tc.edu.tw/B27009/location

為台中家商數學教師提供影音教學課程(2011/05/10)。

國家教育研究院教育資源與出版中心-數學領域

http://3w.nioerar.edu.tw/math.jsp有數學相關教學與教材的影音檔

可下載(2011/05/11)

教育部高中數學科資訊科技融入教學教材

http://hsmaterial.moe.edu.tw/schema/ma/data/sun/menu/index.htm

l有對應 99 課綱架構並以flash製作教案(2011/05/10)

教育部高中數學學科中心

http://lib.ck.tp.edu.tw/mathcenter/(2011/05/10)

教育部學習加油站高中數學資源中心

http://content.edu.tw/senior/math/tn_t2/math01/index.htm(2011/

05/10)

黑狗的家

http://math1.ck.tp.edu.tw/%E6%9E%97%E4%BF%A1%E5%AE%89/Default.

htm建中數學科林信安老師提供的數學講義、考古題與專題研究等完整資

料(2011/05/10)

數學科高中數學教學資源網http://w2.smsh.tpc.edu.tw/~hmath/99math/ 由

台北縣立三民高中數學科教學資源網提供的數學講義可下載使用

(2011/05/10)

數學科新課綱網站

http://lib.ck.tp.edu.tw/98math/modules/news/(2011/05/10)

http://cdtower.tpc.edu.tw/main/category.html?folder_id=51http://tw.myblog.yahoo.com/oldblack-wang/http://math1.ck.tp.edu.tw/default.htmhttp://csm01.csu.edu.tw/0166/Math1/shmath.htmhttp://blog.tchcvs.tc.edu.tw/B27009/locationhttp://3w.nioerar.edu.tw/math.jsphttp://hsmaterial.moe.edu.tw/schema/ma/data/sun/menu/index.html%E6%9C%89%E5%B0%8D%E6%87%8999%E8%AA%B2%E7%B6%B1%E6%9E%B6%E6%A7%8B%E4%B8%A6%E4%BB%A5flashhttp://hsmaterial.moe.edu.tw/schema/ma/data/sun/menu/index.html%E6%9C%89%E5%B0%8D%E6%87%8999%E8%AA%B2%E7%B6%B1%E6%9E%B6%E6%A7%8B%E4%B8%A6%E4%BB%A5flashhttp://lib.ck.tp.edu.tw/mathcenter/(2011/05/10)http://content.edu.tw/senior/math/tn_t2/math01/index.htm(2011/05/10)http://content.edu.tw/senior/math/tn_t2/math01/index.htm(2011/05/10)http://math1.ck.tp.edu.tw/%E6%9E%97%E4%BF%A1%E5%AE%89/Default.htmhttp://math1.ck.tp.edu.tw/%E6%9E%97%E4%BF%A1%E5%AE%89/Default.htmhttp://w2.smsh.tpc.edu.tw/%7Ehmath/99math/http://www.smsh.tpc.edu.tw/http://www.smsh.tpc.edu.tw/http://lib.ck.tp.edu.tw/98math/modules/news/

73

二、個別化教育計畫與課程結合之應用實例

(一)案例說明

胡○○目前為高二上學期學生（以下簡稱胡生），胡生於 92/11/14 經臺大

醫院診斷為亞斯伯格症兼注意力不足過動症；小四轉入光復國小，剛開始會發

出怪聲、干擾鄰座同學或在班級中走動，於 93/8 月經教師推薦接受鑑輔會鑑

定，鑑定中發現胡生自閉症檢核表的行為領域達第二切結點，訪談也顯示胡生

在社會、溝通、行為興趣都達到符合程度，教師、家長亦表示該生有沉溺式的

興趣，故研判該生為亞斯伯格症，並需接受特教服務，小五進資源班一年，小

六時該生學業成績中等，且適應狀況良好，故六年級時已回歸普通班，因此於

國、高中階段皆安置於普通班（接受特教支援服務）。

胡生國中、小階段較文靜，人際互動能力較弱，易焦慮、衝動，有時情緒

失控，有不自主動作，因此自小一到國一皆交不到好朋友，且常受到同學排擠，

後來經醫師診斷服藥後，情緒得到控制；社交技巧也較不成熟，且不會辨別情

境，即使別人生氣也搞不清楚。高中階段因選擇及投入於樂旗隊，且在樂旗隊

的訓練及表演中找到興趣及自信，故情緒及人際互動改善良多。

胡生在校表現大多與一般生無異，惟專注力差，專注時間較短且易分心；

語文理解、表達能力與同儕相比明顯較弱，常抓不到他人的意思；且易沉溺於

所喜歡的事物，平常只做自己想做的事，對於大人給的指令，雖理解也知要遵

守，但仍只做自己想做或認為該做的事，而達不到大人的要求。國中階段各科

學業表現中等；但高中階段因過度投入於樂旗隊之訓練，因而忽略課業，作業

有時未按時繳交，各科成績亦不盡理想。

個案管理員整合學生的能力與需求評估結果，召集學校行政人員、相關教

師、家長等人召開 IEP 會議，針對胡生現況能力與需求擬定 IEP 事宜。會議中

討論：

1. 普通課程適應方面：考量學生注意力不容易集中，妨礙學習，需請導師安排

小義工同學，負責提醒該生認真上課、繳交作業、考試時間與範圍等，必要

時提供筆記之抄寫。因容易專注於自己喜愛的事物，而疏於其他部分，目前

將生活重心放在樂旗隊，其他課業皆疏於照顧，需加強課業輔導。

2. 在特殊需求課程方面：胡生目前有參與英文、物理等科目之校外補習，故將

74

由資源教室安排每週一節的外加數學課業輔導，並加強其時間管理、情緒管

理、人際互動及壓力調適等能力，並協助胡生做自我探索、升學及生涯輔導。

3. 在相關支持服務方面：請家長回診與醫師討論用藥狀況，並協助胡生穩定用

藥，家長則持續督促個案用藥。

4. 在轉銜服務方面：提供胡生大學多元入學管道訊息及身心障礙學生升大專院

校甄試資訊，並協助學生自我探索，探討其興趣、性向、能力等，以協助學

生做選組、選系之決定。

會議後，個案管理員依據決議形成書面個別化教育計畫，做為行政與相關支

持服務執行之依據，並請家長確認簽名同意後實施。

75

(二)個別化教育計畫範例

一、基本資料

（一）個人資料 學生 姓名

胡○○ 性別 ○ 出生

日期○○年○月○○日

身分證

字號 X123456789

住址 台北市○○區○○里○○路○○號 緊急聯絡人 ○○○ 電話

關 係 父子 手機

鑑輔會鑑定結果 自閉症

身心障礙手冊類別及程度 無身心障礙手冊

（二）家庭狀況及背景資料 項 目 父親 母親 父母婚姻狀況 離婚

家長姓名 ○○○ ○○○ 家庭經濟狀況 小康

出生日期 ○○/○/○○ ○○/○/○○ 主要照顧者 姑姑

教育程度 大學 高中 課業指導者 姑姑

家長職業 商 家族特殊案例 無

家長期望 期望學生能順利畢業，且考上理想之大學。 家庭生活 簡 述

胡生因父母離婚，且爸爸長期在大陸工作，故與奶奶及姑姑同住，生活起居

及學業督促都由姑姑照顧、處理。 （三）健康情形 健康狀況 □很少生病 ■偶爾生病 □常生病 □體弱多病(常缺席) □其他

疾病狀況 小四診斷為亞斯伯格症、注意力不足過動症，持續每三個月至臺大醫院丘彥南醫師門診治療，目前每晚服藥。

服藥狀況 每晚服用Zoloft、Catapres各一錠。

其 他

（四）發展史及教育史 出 生 時 特殊狀況

良好，無特殊狀況。

專業診斷 治療情形

92/11/14 經臺大醫院診斷，病名：1亞斯伯格症 2 注意力不足過動症。

教育安置 情形

該生小四轉入光復國小，剛開始會發出怪聲、干擾鄰座同學或在班級中走

動，於 93/8 月經鑑定接受特教服務，小五進資源班一年，小六時該生學業

成績中等，且適應狀況良好，故六年級時已回歸普通班，因此於國、高中階

段皆安置於普通班（接受特教支援服務）。

76

其 他

1.喜愛的東西非常執著，例如小四時迷鐵道，只要是相關的產品全都蒐集，

連火車時刻表一有改版都買，且時刻表都背起來；小六迷棒球，只要一

回家都在練習揮棒，且所有棒球雜誌都買下來，將職棒球員姓名、資料

都背下來。此外，還非常喜歡玩網路遊戲。

2.如果有人妨礙他從事喜歡的事，他會非常生氣。

二、評量記錄

項目 評 量 工 具 或 方 式 日期 評量者 結果摘要

智

力

測

驗

■魏氏兒童智力測驗第三版 2004/01/12

語文量表分數為106作業量

表分數為 99，全量表分數為

103。作業量表表現較語文

量表表現較差。語文理解能

力量表分數為109知覺組織

能力量表分數為 98，專心注

意能力量表分數為 95，處理

速度能力量表分數為 95。

學

業

能

力

基本數學能力測驗

閱讀理解測驗 原始分數 17

基礎數學 切截點 答對/ 全部

切截

點 答對/ 做完

九九乘法 0.55↓ 1.0 .73↓ 1.0 橫式運 0.68↓ 1.0 .84↓ 1.0 三則運算 0.42↓ 0.5 .42↓ 0.62 應用問題 0.40↓ 1.0 .40↓ 1.0

1.基礎數學各分測驗表現

皆過切截點，具基本數學

能力測驗。

2.惟三則運算能力相較於

其他能力較弱。

3.閱讀理解測驗已過切截

點 13，顯示閱讀理解能力

與一般學生同。

其

他

□ 適應行為檢核表

自閉症類行為檢核表

得分 第一切截點 打

第二切截點打

總分 77 92↑ 119↑ 社會 24 49↑ 62↑ 溝通 21 24↑ 34↑ 行為 32 11↑ 20↑

2006

/03/

18

自閉症類行為檢核表總分

未達切截點，顯示自閉症特

質並不顯著，只有行為領域

達第二切結點。

77

三、能力現況描述

項目 能力現況描述

認知能力

‧標準化測驗：魏氏兒童智力測驗結果顯示全量表為 103，語文量表 106，作業量表 99，智力中等，且無顯著差異。

‧ 雖從魏氏兒童智力測驗之分測驗專心注意能力表現與一般學生無異，但

從老師上課的觀察中發現胡生專注力差，專注時間較短且易分心。

溝通能力 ‧從魏氏兒童智力測驗之分測驗語文理解能力表現與一般學生無異。

‧從胡生在校表現中發現語文理解、表達能力與同儕相比明顯較弱，常抓不

到他人的意思。 生活自理 能 力

‧與一般學生無異。

行動能力 ‧與一般學生無異。

情 緒 及 人際關係

‧未服藥前（小三、小四）人際關係較差，易焦慮、衝動，有時情緒失控，

有不自主動作，服藥後得到控制，目前情緒控制能力尚佳。

‧國中小階段較文靜，人際互動能力較弱，因此自小一到國一皆交不到好朋

友，且常受到同學排擠，後來經醫師診斷服藥後，情緒得到控制。社交技

巧較不成熟，易沉溺於所喜歡的事物。高中階段因選擇及投入於樂旗隊，

且在樂旗隊的訓練及表演中找到興趣及自信，故情緒及人際互動改善良

多。

感官功能 ‧與一般學生無異。

學業能力

‧高中階段因過度投入於樂旗隊之訓練，因而忽略課業，作業有時未按時繳

交，各科成績亦不盡理想。

‧數學學科方面具基本數學能力，運算能力較弱且處理速度較慢，常無法於

時間內完成所有問題，若有步驟清楚的解題策略可縮短其解題時間。

其他

‧聽覺非常敏銳，遠處的小聲音都聽得到，一旦聽到非常大的聲音，就會非

常害怕。

‧不會辨別情境，即使別人生氣也搞不清楚。

‧平常只做自己想做的事，對於大人給的指令，雖理解也知要遵守，但仍只

做自己想做或認為該做的事，而達不到大人的要求。

‧自閉症類行為檢核表總分未達切截點，顯示自閉症特質並不顯著，只有行

為領域達第二切結點。

四、學習特性及需求綜合摘要

優 勢 劣 勢 1.生性樂觀、隨和。 1.注意力不易集中，常影響學習。

2.富同情心，樂於助人。 2.具有過動之傾向。

3.學習認知能力中上。 3.容易專注於自己喜愛的事物，而疏於其他

領域。

78

4.熱衷自己有興趣的事，且記憶力強。 4.語文理解差。

學生身心障礙狀況對其在普通班上課及生活之影響

1.注意力不容易集中，妨礙學習。

2.過度投入於樂旗隊之訓練，因而忽略課業，作業有時未按時繳交，各科成績亦不盡理

想。

學生需求分析

1.注意力不容易集中，妨礙學習，需請小義工同學及老師經常提醒。

2.容易專注於自己喜愛的事物，而疏於其他部分，目前將生活重心放在樂旗隊，其他課

業皆疏於照顧，需加強課業輔導。

3.語文理解能力較差，需加強指導。

4.提供數學解題策略與步驟，並酌量減少數學教材內容，以減輕其運算的負擔。

適合學生之評量方式

同一般生。

五、教育安置與服務方式

（一）安置類型 ■普通班，並接受資源班間接服務 □普通班，並接受資源班直接教學服務

□在家教育 □醫 院

（二）特殊教育直接教學服務 領域 科目 地點 節/週 起迄時間 負責教師 抽離/外加 修改

數學 資源教室 1 節/週 99.9~100.6 林○○ 外加

（三）參與普通班的時間與項目 ■學生全部課程皆於普通班上課 □學生除原班之 外，其餘課程皆於普通班上課

99 學年度課表

星期一 星期二 星期三 星期四 星期五

1 英文 物理 生物 英文 公民與社

2 英文 物理 生物 化學 公民與社

3 化學 國文 數學統合 音樂 國文

4 化學 國文 數學輔 美術 國文

午 休 時 間

5 歷史 數學 英文 物理 數學

6 歷史 數學 文法 地理 數學

7 體育 國防通識 體育 地理 綜合活動

8 數學課輔 班會

（四）相關專業服務

79

服務

項目 服務方式

起迄 時間

頻率 專業人員 負責教師 備註

心理

治療 不定期接受輔導教師晤談

99.9~

100.61 次/月 資源教室教師

（五）行政支援 項目 方式 負責單位(人) 備註

評量調整 該生雖有注意力缺陷問題，但因無閱讀理解、書寫

等困難，且該生強烈表達在原班考試之意願，故目

前評量未做調整。 資源教室

小義工 請班上小義工同學負責提醒該生認真上課、繳交作

業、考試時間與範圍等，必要時提供筆記之抄寫。

資源教室

原班導師

心理輔導 不定期接受輔導教師晤談。 輔導室

資源教室

升學資訊

提供

提供大學多元入學管道訊息及身心障礙學生升大

專院校甄試資訊。

輔導室

註冊組

資源教室

生涯發展

輔導

協助學生做好時間管理、情緒管理、人際互動及壓

力調適；並協助學生自我探索，探討其興趣、性向、

能力等，以協助學生做選組、選系之決定。

輔導室

資源教室

（六）轉銜服務 項目 方式 負責單位(人) 備註

就學轉銜 提供大學多元入學管道訊息及身心障礙學生升大專院校甄試資訊。並協助學生自我探索，探討其興趣、

性向、能力等，以協助學生做選組、選系之決定。

資源教室

六、學年教育目標：

領 域 數 學 上課時數 每週 1節

學年目標

1.在 99 年 10 月 31 日前，能在老師示範解題下，透過公式提示、解題策略

步驟與結合真實情境問題進行解題且正確率達 80％。

2.在 100 年 1 月 15 日前，能自行發現解題的策略，或經解題線索提示在延

長的時間內正確解題。

3.在 100 年 6 月 30 日前，能在減少數學教材內容與彈性調整課程進度下，

完成該學期 80%的數學學習範圍。

4.在 100 年 6 月 30 日前，能經充分運算與解題練習，使數學學習表現達到

及格以上標準。

學期目標 評量結果及修改

1-1 在 99 年 10 月 31 日前，能在老師公式提示、步驟化解題策略或

80

結合真實情境問題的示範解題下，學生能仿照解題且正確率達

80％。

2-1 在 99 年 11 月 30 日前，經提供解題線索，學生能自行解題之正

確率達 75％。

2-1 在 100 年 1 月 15 日前，在延長的時間內，學生能自行解題並完

成演算之正確率達 75％。

3-1 在 100 年 6 月 30 日前，經彈性調整課程進度下，能完成至少 80

％之每次段考範圍學習內容。

3-2 在 100 年 6 月 30 日前，經減化教材內容分量下，每學期能完成

至少 80％之學期教材內容。

4-1 在 100 年 6 月 30 日前，每次段考前一週之複習測驗，正確率能

達 75%。

4-2 在 100 年 6 月 30 日前，上下兩學期之數學成績皆能達到資源教

室學生 50 分以上(含)及格標準。