상악동에인접하여식립된짧은임프란트에 ... · 2012-07-19 · 22 대칭하중에서는상수항a0=1 이되고cos 및sin 항 들의계수Fyn 은모두0 이된다. 변위경계조건으로,

19

Ⅰ. 서 론

임프란트 시술의 장기적인 성공을 위해서는 임프란

트에 의해 주위골에 유도되는 응력의 수준을 가급적

낮출 필요가 있다.1) 골응력은 임프란트와 골조직간에

일어나는 하중전달의 결과이므로, 그 하중전달경로를

구성하는 임프란트의 재질2), 크기와 형상3,4), 임프란

트/골 계면의 특성 및 하중의 유형과 골의 상태5)등 여

러 인자들이 응력 분포에 향을 미친다.6) 그러므로,

골응력과 이러한 인자들의 상관관계를 정량적으로 규

명하고 이를 임프란트 설계와 시술에 반 하는 것이

임프란트 시술의 성공률 제고를 위해 매우 중요하다.

따라서 임프란트의 재질과 형상 등의 설계 역에 포

함되는 인자들과 연관된 연구가 지난 40년간 많이 이

루어져 왔고2-6), 그 결과 여러 제작사에 따라 다양하

게 설계된 임프란트들이 현재 국내외에서 출시되고

있다.

임상 역에서는 골조건에 따라 적절한 임프란트를

선정하고 하중지지에 유리하도록 식립 위치와 방향을

맞추는 것으로 응력 문제에 처하고 있다. 그러나 골

응력 감소를 위해 임상에서 사용할 수 있는 방안은 매

우 제한적이라고 할 수 있다. 주어진 골 조건 하에서

가급적 많은 개수의 임프란트를 식립하면 하중과 응

력의 분산에 유리하지만 부분 현실적인 제약이 따

른다. 하악관이나 상악동으로 인해 골량 또는 골높이

가 불충분하여 원하는 사이즈의 임프란트를 식립하기

어려운 경우도 적지 않다.

불리한 골조건은 짧은 길이의 임프란트와, 교합면과

직각을 이루지 못하는 방향으로의 식립을 강제하여

임프란트 실패의 중요한 원인이 되므로, 이 경우 식립

여건이 골응력에 미치는 향을 면 히 검토하여야

할 필요가 있다. 임프란트 사이즈가 작아지면 응력지

지 면적이 감소되어 직접적인 응력 증가를 가져오며,

식립 방향이 부적절한 경우 교합력이 임프란트에 경

사력으로 작용하게 될 때 임프란트 주위골에는 굽힘

응력이 유도되어 응력분포가 단히 불리해 진다.

박7)은 Br°anemark 형 임프란트 주위골의 응력해석을

통하여 측방력이나 굽힘모멘트의 경우 수직력에 비해

5~20배 까지 응력을 증가시킬 수 있음을 보여주었다.

한편, 하악관과는 달리 상악동은 임프란트 주위 치조

골의 골량 자체를 감소시켜 구조강성(structural

rigidity)의 저하를 가져온다. 따라서 상악동 하부 치

조골에는 저작압에 의한 2차적인 굽힘이 초래되어 변

형과 응력이 증폭될 수 있다. 굽힘 응력이 임프란트

경부골에 일차로 집중되는 응력에 중첩되면 응력(압

축응력)은 더욱 증가되므로 이에 한 체계적인 역학

적 분석이 필요해 보인다.

이에 본 연구에서는 짧은 길이의 임프란트가 상악동

의 경계 골판에 일부 침범이 일어나는 깊이로 식립된

경우에 해 역학적으로 분석하 다. 길이 6mm, 직

경 4.8mm의 ITI 임프란트가 상악동 아래 구치부에

경사지게 식립되어 임프란트 장축에서 벗어나는 교합

상악동에 인접하여 식립된 짧은 임프란트에경사력이 작용하는 경우에 한 유한요소해석적 연구

경북 학교치과 학보철학교실*

미주치과, 구광역시**

유원재**, 이규복*

20

력을 받는 경우에 하여, 그 경사각의 크기에 따른

경부골 응력과 변위량의 변화추이를 축 칭 유한요소

모델링을 통해 조사하 다.

Ⅱ. 재료 및 방법

1. 축 칭 유한요소 모델

그림 1은 축 칭 유한요소 mesh 모델의 일례이다.

임상에서 상악동 거상술 등 골증 술을 시행하지 않

아 골량이 부족한 여건에서 제한적으로 선택되는, 길

이 6mm 직경 4.8mm의 ITI solid 임프란트가 상악동

하부에 식립된 경우이다. 본 연구에서는 두께

0.75mm인 상악동 경계골판의 중심면에 임프란트 근

첨부가 도달하도록 식립이 이루어진 것을 가정하 다.

임프란트 식립방향이 교합력과 경사진 경우를 축

칭 모델을 통해 구현하기 위해서 그림 1에 보인 것처

럼 교합력의 방향을 변경시켰다. 그림 1은 경사각 30

도인 경우를 표적으로 나타낸 것이다. 경사각은 표

1에 나타낸 바와 같이 0,5,10,15,20,30,45 도의 모두

7가지 경우를 상정하 다.

3차원 형상을 갖는 임프란트 경부골을 축 칭 모델

링으로 구현하기 위해 근원심 방향과 협설 방향 단면

으로부터 가상적인 평균 곡률을 추론하 고, 이를

spline 곡선에 반 하여 굴곡 없이 자연스런 곡면이

되도록 모델링하 다. 악골 폭경은 첫 번째 나사부위

에서 7.0 mm이고 하방으로 갈수록 증가한다. ITI

solid형 임프란트에 해서, 제조사에서는 악골 폭경

6.2mm를 경계로 하여 임프란트 사이즈를 선정하도

록 추천하고 있다. 식립 위치에서 악골 폭경 6.2mm

이내인 경우 4.1mm 이하 직경의 임프란트를, 광폭의

4.8mm 직경 임프란트의 경우 악골 폭경 6.2mm 이상

인 경우에만 사용하도록 추천하고 있다.8)

골질은 치 골과 해면골의 두께와 도에 의해 분류

되며, 임프란트 선정시 골질에 합당하도록 임프란트

사양, 식립 위치, 개수를 종합하여 결정하는 것이 필

요하다. Zarb는 골조직을 4가지 type으로 분류하

으며9), 본 연구에서는 그 중 type II 골을 가정하 고

치 골의 두께는 0.75 mm 로 설정하 다.

유한요소 모델링과 해석에는 PC용으로 출시된 상용

code인 NISA II/Display III (EMRC Co., USA) 가

사용되었다.10) 임프란트의 치수 데이터는 임프란트

자체와 ITI 사의 catalog에서 직접 측정하여 모델링에

사용하 다. 임프란트를 2차원의 축 칭 형상으로 모

델링하는 과정에서, 3차원적인 고정체 나사를 2차원

적 톱니(serrate)형으로 단순화 시켰는데, 이는 응력

해석의신뢰도에큰 향을주지않을것으로판단된다.

Mesh모델에는 NISA II의 NKTP 34형 solid 요소(4

각형 axisymmetric 요소, 요소당 절점수 8개)를 사용

하 다. 임프란트 장축과 경사진 방향의 하중이 작용

하는 경우는, 축 칭 모델에 비축 칭형 하중이 작용

하는 형국이며 이를 복잡한 삼차원해석 신 이차원

적인 축 칭모델로 다룰 수 있게 하기 위해 NISA II

에서는 NKTP 34형 solid 요소와 NKTP 37형 shell

요소를 구비하고 있다. 임프란트가 식립된 악골은 2

가지 중 solid 요소인 NKTP 34형 요소가 합당하다.

수치해석의 오차를 감소시키기 위해 부분의 요소에

해 종횡비(aspect ratio)는 5.0 이내로, 또 요소의

corner 각을 45~135도 범위로 제한하 으나 일부

요소에서는 이를 만족하지 못하 다. 전체 모델 구성

에 약 1250개의 내외의 요소, 약 3900개의 절점이 사

용되었으며, 악골은 임프란트 고정체 표면에서

4.5mm 떨어진 부위까지를 mesh 모델에 포함시켰다.

한편 모든 모델에서 상부 치관 보철물(crown)의 높

이는 8mm로 하 다. 2.8mm인 ITI의 지 주와 치관

보철물 높이를 더한 총 10.8mm의 높이는 수직하중

만이 작용하는 경우 골응력에 미치는 의미는 별로 없

으나, 측방력 하에서는 굽힘모멘트에 한 moment

arm을 구성하는 의미가 있으므로 임프란트 보철물의

변위나 경부골 응력의 증감에 미치는 효과가 지 할

것으로 사료된다.

21

2. 물성 모델 (Material properties)

표 2에는 선학들의 자료를 참조하여 본 연구에서 사

용한 골 및 금속재료의 물성치를 나타내었다. 치 골

과 해면골의 골유착 계면골의 물성은 본체골(bone

body)과 같은 물성을 가지는 것으로 가정하 다. 골

은 선형탄성, 등방 균질체로 가정하 다. 골은 다공성

구조로 2~30%의 유기질과 점액성 체액으로 구성된

점탄성 물체이나 임프란트 하중의 지속시간이 짧아서

점탄성에 의한 응력 완화(stress relaxation)효과를

반드시 해석에 포함시킬 이유가 없으므로 선형탄성

가정에 타당성이 있어 보인다. 또한 비균질성

(heterogeneity)역시 골물성의 실험적 측정과정에서

이미 데이터에 반 된 것으로 가정할 수 있으며, 골의

이방성(anisotropy)문제는, 임프란트의 골유착이 이

루어진 직후 임프란트 기능력이 골개형 과정에 미치

는 효과가 미미한 단계에서는 이방성의 효과가 크지

않을 것으로 사료된다. 상부 보철물 장착후 충분한 기

간이 경과되어 골개형이 이루어진 이후에는 임프란트

주위골의 이방성 특성이 생기겠지만, 골개형이 Wolff

법칙에 따라 하중을 효과적으로 지지하는 방향, 즉 유

해 응력을 감소시키는 방향으로 일어날 것으로 가정

하면 이방성효과를 오히려 감안하지 않는 편이 응력

에 한 보수적 평가(conservative assessment)에

도움이 될 것으로 사료된다. 한편 하중부담능력이 없

는 연조직은 모델링에 포함시키지 않았다.

3. 하중조건 및 경계조건

골조건이 불리하면 임프란트가 교합평면과 경사지게

식립되는 경우가 많다. 이경우 교합력이 임프란트 장

축과의 경사를 갖게 되며 골조건이 불리할수록 그 경

사각이 커질 수 있다.

본 연구에서는 표 1에 나타낸 바와 같이, 하중의 경사

각 크기에 따라 7가지 모델을 하중조건으로 설정하

으며 하중크기는 모두 50N으로 통일하 다. 그림 1

의 축 칭 유한요소 mesh 모델을 보이고 있는 것처

럼 하중은 치관 중앙점에서 약 2.5mm 떨어진 부위에

작용하도록 하 다.

NISA II 의 유한요소모델에서 NKTP 34 요소를 사

용하는 경우, 축 칭인 수직하중과 비축 칭인 측방

하중이나 모멘트를 모두 harmonic 함수인 Fourier 급

수를 이용하여 부여할 수 있으며, 경사력은 수직하중

과 측방하중의 조합으로 정의할 수 있다. 임의의 측방

하중 Fx를 전개하면 아래와 같이 나타낼 수 있다.11)

여기서 F는 하중, a는 상수, x 는 축 칭 모델의 반지

름 방향이며 y는 수직축과 평행한 방향이다. θ는 x

축에서 기시하여 y축을 회전축으로 한 원주각을 나타

낸다.

x축에 평행한 측방 하중은 cos항만을 사용하여 나타

낼 수 있다. 이 경우 윗 식에서의 상수항 a0=0, N=1,

cos 항의 계수 Fxn= 1, sin 항의 계수는 0 으로 표시

된다. 한편 y축에 평행한 축 칭 하중의 경우에는 윗

식에서 첨자 x 신 y로 치환하여 표시할 수 있다. 축

Table 1. Analysis models of seven differentinclination angles between the loading direction andthe implant axis.

ModelAngle between loading

direction and implant axis

1

2

3

4

5

6

7

0 deg.

5 deg.

10 deg.

15 deg.

20 deg.

30 deg.

45 deg.

F x = a 0+ Σ F x n cos n θ+ Σ F x n sin n θN

n=0

N

n=1

22

칭하중에서는 상수항 a0 =1 이 되고 cos 및 sin 항

들의 계수 Fyn 은 모두 0 이 된다.

변위 경계조건으로, 임프란트 표면에서 4.2mm 떨어

진 골연 단면에서 Ux=0 조건으로, 그 단면의 바닥

점에서는 Ux=Uy=0 조건으로 고정시켰다. 여기서

U는 변위, x 는 축 칭 모델의 반지름 방향이며 y는

수직축과 평행한 방향이다.

4. 응력 관찰점

각각의 모델에서, 경부 치 골 응력을 상으로 하여

응력에 한 상호비교를 하 다.

이를 위해 각 모델에서 임프란트 계면으로부터

0.5mm 떨어진 피질골판의 중심점을 응력관찰점

(stress monitoring point)으로 설정하 다.

Ⅲ. 성적

표1에 나타낸 각각의 model에 해 해석한 결과를

Display III 의 contour plot를 이용하여 그림 2 -그림

8에 나타내었다. 그림 2(a)에 나타낸 변위

(displacement)는 하중 50N에 의해 임프란트 및 주

위골에서 일어나는 탄성변위를 의미한다. 그림 2는

하중이 임프란트 장축에 평행한 방향으로 작용하므로

변위도 장축 방향으로 주로 일어나는 것을 알 수 있다.

그림 2(b)는 임프란트 및 주위골의 전체의 응력분포

이다. 응력집중이 경부골과 근첨부에서 관찰되지만

경부골 응력집중이 더욱 심각함을 알 수 있다. 그림

2(c)는 경부골 주위의 응력분포만을 확 하여 나타

낸 것이다.

모든 응력은 제 3 주응력(principal stress III)으로

최 압축 응력을 나타낸 것이며 치조골 소실과 가장

관련이 깊은 응력으로 사료되는 응력 요소이다. 여러

선행 연구들에서는 응력평가를 위해 von Mises 응력

을 채택하여 관찰하고 있다.11,12) 그러나 von Mises 응

력은 소성변형을 하는 금속재료의 항복조건 산출시

사용되는, 전단응력(shear stress)에 기초한 등가응

력(equivalent stress)으로 골거동 예측을 위한 기준

이 될 수 있음을 입증한 연구결과가 없다. 반면, 압축

또는 인장 등 수직응력(normal stress이 microstrain

을 야기시켜 골흡수에 관계하는 것을 보이는 결과들

이 보고되고 있고, 치과 교정 분야 등에서 압축응력에

의한 치조골 흡수와 인장응력에 의한 치조골의 형성

관계가 치아이동에 임상적으로 응용되고 있다. 따라

서 임프란트 주위골의 응력분석에서 전단응력보다는

수직응력이, 그 중에서도 압축응력의 정도를 나타내

는 제 3 주응력이 응력평가요소로 더 타당할 것으로

사료된다.

그림 3 - 8의 (a), (b)는 각각 하중이 임프란트 장축

과 5, 10, 15, 20, 30, 45도의 경사각을 가지고 작용

하는 경우에 한 해석결과이다. 역시 각 그림의 (a)

는 변위이며, (b)는 경부골 부위를 나타낸 응력 분포

도이다. 모델 1의 수직력 경우와 마찬가지로 응력은

임프란트 길이에 따라 비교적 균일하게 분포되었고,

그 크기가 경부골에 비해 상 적으로 미미하여 응력

집중이 가장 현저히 일어나는 경부골 주위만을 확

하여 나타내었다. 각 model 별 변위와 응력의 결과치

를 요약하면 다음과 같다.

1. Model 1

그림 2(a), (b) 및 (c)에 해석 결과를 나타내었다.

Table 2. Mechanical properties (bone and implant

materials)

MaterialYoung

Modulus(GPa)Poisson

ratioStrength(MPa)

Tensile Yieldstress(MPa)

Titanium 102.2 0.35 - -

Corticalbone 13.7 0.3

72-76(tensile)

60140-170

(compresive)

Cancellousbone

1.37 0.322-28

(tensile) -

Gold(type IV)

95 0.3 -

23

보철물 상부의 하중 작용점에서의 변위는 2.5

micron, 경부 치 골에서의 응력은 2.3 MPa이다.

2. Model 2

그림 3(a) 및 (b)에 해석 결과를 나타내었다. 하중작

용점에서의 변위는 3.8 micron, 경부 치 골에서의

응력은 3.1 MPa이다.

3. Model 3




4. Model 4




5. Model 5




6. Model 6




7. Model 7


용점에서의 변위는 21 micron, 경부 치 골에서의 응

력은 8 MPa이다.

Ⅳ. 총괄 및 고찰

본 연구에서는 골높이가 충분치 않은 상악동 하방에

짧은 길이의 임프란트가 교합평면에 경사지게 식립되

는 경우에 해 역학적으로 분석하 다. 길이 6mm,

직경 4.8mm의 ITI 임프란트를, 가용한 골높이를 최

한 활용하기 위해 그 첨단부가 상악동 하연 치 골

판의 두께 1/2 까지 깊이로 식립된 경우에 해 축

칭으로 유한요소 모델링을 하 다. 임프란트가 교합

력에 경사지게 식립되는 것에 한 생역학적 효과를

분석하기 위해 하중 방향을 0도부터 45도까지 7단계

로 변화시키며 그 변화에 따른 임프란트 및 골의 변위

와 경부골 응력의 변화추이를 조사하 다.

Solid 형 ITI 임프란트는 외형이 원통형으로 치근단

의 반구형 부위를 제외하면 전체 길이에서 그 직경의

변화가 없다. 나사산은 1.2mm 피치에 높이 0.3mm의

형상을 가져 Br°anemark 등 타 임프란트에 비해 작지

만 SLA 계면을 가져 골조건이 불리한 임상 증례에 활

용이 자주 되고 있고, 특히 임프란트가 상악동 경계골

판을 침범하여 일부 관통이 이루어지는 경우에도 근

첨부의 반구형 형상으로 인해 연조직에 미치는 위해

정도가 작을 것으로 평가된다.

하중은 경사도에 상관없이 모두 50N이 작용하는 것

으로 가정하 다. 역학적 관점에서 하중은 크게 정하

중(discrete load, static load) 과 반복하중(cyclic

load)으로 구분될 수 있다. 보통 정적최 하중을 통칭

하는 정하중은 구조물이 감내해야할 최 하중을 의

미하며, 이러한 하중의 빈도는 구조물 전체 수명에 걸

쳐 수차례 이내 이다. 한편 반복하중은 구조물의 일상

적 기능 수행에 있어 반복적으로 작용하는 하중을 의

미하며 크기는 정하중에 비해 작으나 반복빈도는 월

등히 크다. 임프란트의 설계시에는 이 두가지 하중을

모두 감안하여야 하겠으나, 특히 골반응과 관련한 반

복하중의 중요성13)을 감안하면, 임프란트 주위골의

거동은 정하중에 의한 응력보다 반복응력에 한 적

24

응반응의 관점에서 평가하는 것이 중요하다고 판단된

다. Richter14)는 특수하게 제작된 load cell을 구치부

위에 식립된 임프란트 상부에 장착하여 하중을 구강

내에서 직접 측정하 으며, 자연치 구치나 구치부 위

치에 식립된 임프란트 모두 clenching 시 50N 의 하

중이 작용하는 것으로 보고하고 있다. 이에 앞서

Anderson15,16)은 자연치에 작용하는 저작력이 체로

15~50N의 범위 내에 있다고 하 다. 따라서 상용반

복하중의 관점에서 그 크기는 50N 정도가 적절한 것

으로 보인다.

그림 2~그림 8의 (a)에 나타낸 변위(displacement)

는 하중 50N을 받는 임프란트와 주위골에서의 탄성

변위로 방향이 지정되지 않은 합성변위(resultant

displacement)이다. 그림 2(a)의 경우 하중이 임프란

트 장축에 평행하게 작용하므로 변위가 임프란트 길

이에 따라 축 칭으로 비교적 고르게 일어나는 것을

볼 수 있다. 그러나 그림 3~그림 8의 각(a)에서 보는

바와 같이 하중이 경사지고 그 경사도가 증가함에 따

라 변위는 비축 칭으로 생기며 그 크기가 급격히 증

가한다. 경사각도가 45도에 이르는 그림 8(a)에서는

치관 상부의 변위는 21 micron으로 그림 2(a)에 비해

약 8배 증가한다. 그 차이는 체로 하중의 수평분력

에 의한 치관부의 굽힘변형에 인해 생기는 것으로 보

인다. 골의 변위를 보면, 그림 2~그림 8의 각(a)에서

관찰할 수 있듯이 경부골 부위에서 변위가 각각 2

micron과 6 micron 내외로 그 크기 차이가 줄어든다.

그러나 본 연구에서는 모델링의 편의를 위해 임프란

트 고정체/지 주/치관보철물 등의 요소의 연결 계면

에서 no-slip 조건을 부여하여 상 변위를 허용치

않았으므로, 나사 등 각 요소들을 체결하는 연결부에

서 상 적 변위가 일정부분 생길 수 있는 실제 상황에

서보다 산출된 결과가 저평가된 것으로 사료된다.

그림 2(b)에서 보는 바와 같이 응력이 집중되는 부위

는 2군데에서 관찰되는데, 임프란트 경부의 피질골과

근첨부의 피질골판 부위이다. 그러나 근첨부보다는

경부피질골의 응력집중이 더욱 심각하며, 임상에서도

골퇴축등의 문제는 체로 경부골에서 관찰되므로 이

부위의 응력에 초점을 두어 평가하 다.

하중의 경사각 혹은 임프란트 식립각의 크기에 무관

하게 응력은 경부골의 반경 0.3~0.5mm에 걸쳐 집중

되어 나타나며, 그 크기는 하중의 경사각에 따라 2.3

~ 8 MPa 의 범위로 관찰된다.(그림 2~그림 8)

경부골의 3차원적 형상을 축 칭으로 모델링하는 과

정에서 가상적 형상이 부여되었고, 골에 한 등방균

질성의 가정하에 선형탄성 해석을 통해 산출된 응력

에 해 정량적인 의미를 논하기 어렵다. 사실, 유한

요소해석을 통해 산출한 응력의 생역학적 의의를 평

가하는데 있어 기준이 되는 골의 물성 데이터가 충분

치는 못하다. 그러나 유사한 연구를 통해 밝혀진 지금

까지의 결과를 활용하면 응력값에 한 개략적인 의

미 부여는 가능하리라 사료된다.

Frost17)는 400-3500 microstrain(x10-6) 역에서

골개형이 촉진되며, 200 microstrain 이하에서는 불

사용퇴축(disuse atrophy), 3500 microstrain 이상에

서는 병적흡수가 일어난다고 하 다. 한편 Martin 등

18)도 유사한 보고를 하고 있는데, 이들은 200~2500

microstrain이 생리적 범위로 골개형 역이며, 그 이

상은 과부하 상태라고 하 다. 이두 기준을 평균하여

적용하면 치 골에서는 2.7MPa, 해면골에서는

0.27MPa 가 불사용 퇴축의 기시점이 된다. 반면 과부

하에 의한 골흡수의 기시점이 되는 응력은 치 골에

서 41 MPa, 해면골 4.1MPa이고 그 사이는 체로 골

개형이 일어나는 역이 된다.

그러나 치조골은 골 도, 지지하는 응력의 성격과 빈

도 등에서 타 부위의 골과는 다르므로 주로 장골을 관

찰하여 이들의 기준이 치조골에 바로 적용될 수는 없

다. 골흡수나 생성의 기시점이 되는 응력수준이 신체

부위에 따라 다르며, 치조골 내에서도 악골 전,후방

치열부에서도 서로 다를 수 있기 때문이다.19)

Atmaram 등20)의 연구에 따르면 치조골에서 생리적

25

응력의 최 크기는 저작압을 받는 자연치에 해 유

한요소해석을 통해 분석한 결과 25 MPa 정도라고 알

려져 있다. 그러나 이 수치는 응력의 반복빈도가 고려

되지 않은 가운데 얻어진 결과이므로 그 빈도가 크면

응력은 더 낮아질 것이다. 인체 치조골에서 실험적 측

정으로 규명된 바는 없지만, 토끼에서는 임프란트 주

위골의 골침착을 억제하는 응력 범위는 3-4MPa로

측정되었고21), Borchers 등5)은 이 수치는 인체에서

도 유사할 것으로 가정되고 있다. 정 등22)은 유한 요

소해석을 통해 임프란트 경부골의 흡수가 정지되는

응력수준으로 약 3 MPa 정도의 수치를 제시하고 있다.

이상의 내용을 종합하면 상악골에서 허용가능한 반

복응력의 범위를 잠정적으로 3-4 MPa 정도로 가정

하면 큰 무리가 없어 보인다.

그림 9는 경사각에 따른 변위와 경부피질골 응력의

변화추이를 함께 비교한 것이다. 경사각이 커질수록

급격히 증가하는 변위와 응력을 관찰할 수 있다. 응력

허용치로 3-4MPa을 기준하여 평가하면, 하중의 경

사도는 5-13도를 벗어나지 않도록 관리되어야 한다.

한편, 본 연구에서 사용한 유한요소모델은 경부골이

생리적 적응단계를 거치지 않은 형상을 취하고 있다.

정 등22) 과 Kitamura 등23)은 각각 2차원 축 칭 유한

요소모델과 3차원 유한요소해석을 통해 임상에서 자

주 관찰되는 경부골의 접시(saucer)형상 퇴축이 상당

한 응력 감소 효과가 있음을 수치 해석적으로 입증하

여 보고한 바 있다. 임프란트가 기능력을 지지함에 따

라 골의 적응이 일어나 경부골 형상에 변화가 생기면

응력의 감소가 이루어질 수 있으므로, 이를 감안하면

식립경사각의 허용치는 5-13도보다 커질 수도 있을

것으로 사료된다.

Ⅴ. 결 론

본 연구에서는 골높이가 부족한 상악동 하방에 짧은

길이의 임프란트가 상악동의 경계 골판에 일부 침범

이 일어나는 깊이로 식립된 경우에 해 수직변위와

경부골 응력의 두 가지 측면에서 분석하 다. 길이

6mm, 직경 4.8mm의 ITI 임프란트가 교합평면과 경

사지게 식립되어 임프란트 장축과 경사지게 교합력

50N을 받는 경우에 하여 축 칭 유한요소 모델링

을 통해 조사하 다. 경사각은 0도부터 45까지 모두

7단계로 변화시켰으며 이에 따른 경부골 응력과 보철

물의 변위의 변화추이를 조사하 다. 본 연구의 범위

내에서 다음과 같은 결론을 도출하 다.

- 하중 경사각의 크기에 관계없이 모든 경우에 있어

서 응력은 약 0.5mm 반경의 경부치 골에 가장 크게

집중되었다.

- 경부골 응력은 하중의 경사각이 커짐에 따라 급격

히 증가되었고 그 범위는 동일한 50N 하중하에서 2.3

- 8 MPa로, 경사각 45도에서는 수직력 경우보다 응

력이 약 4배 증폭되는 결과를 보 다.

- 보철물 상부의 변위 역시 하중 경사각에 비례하여

증가되었다. 그 크기는 수직력에서 2.5 micron, 45도

에서는 21 micron으로, 응력보다 더욱 급격하게 증가

하는 경향을 보 다.

- 반복 응력의 허용치를 3-4MPa로 설정하여 본 연

구에 사용된 모델에 적용한 결과, 임프란트 식립 경사

각을 5-13도 이내로 유지할 필요가 있는 것으로 평

가되었다.

또한 본 연구를 통해 상악동이 존재함으로써 임프란

트 주위골에 해 무시할 수 없는 굽힘 효과가 작용하

는 것을 관찰할 수 있었다. 상악동이 근원심으로 커지

고 또한 함기와로 인해 골높이가 낮아짐에 따라 임프

란트를 지지하는 주위골에 한 굽힘 효과는 더욱 심

각해질 수 있다. 굽힘은 골응력과 보철물의 변위라는

26

두가지 중요한 생역학적 변수에 효과를 미칠 수 있으

므로 이러한 관점에서 임프란트 주위골 응력에 한

연구와 분석이 더 필요할 것으로 사료된다.

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28

Fig. 2(b) Overall stress result for Model 1.

Fig. 1 An axisymmetric finite element modeling for anITI implant and surrounding alveolar bones subject toa oblique occlusal load of 50N. The inclination angleof the load shown above is 30 deg .(Model 7). Softtissues are not included in the finite elementmodeling.

사진부도 설명

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Fig. 2(c) Stresses at the cervical area of Model 1.

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50Ninclination angle

crown

Stress monitoring

point

cortical boundary

plate of maxillary sinus

cortical bone

cancellous bone

fixture

axis of

symmetry

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Fig. 3(a) Overall displacement result for Model 2.

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Maxillary Sinus

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Fig. 3(b) Stresses at the cervical area of Model 2.

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Fig. 9 Evolutions of stress and displacement as a function of the inclination angle between implant axis and load direction.


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Abstract

A Finite Element Approach to Evaluate the Biomechanical Characteristics of Short Implants Placed Obliquely to the

Occlusal Loads at the Vicinity of Maxillary Sinus

Wonjae YU, D.D.S., M.S., Ph.D.**, Kyu-Bok Lee, D.D.S., M.S.D.*

Miju Dental Clinic, Daegu, Korea**

Department of Prosthodontics, School of Dentistry, Kyungpook National University*

Statement of Problem: Maxillary sinus and its expansion poises primary causes to a decreased bone height at themolar area, prohibiting placement of dental implants of reasonable sizes to a favorable direction.

Purpose: Investigation of the stresses around dental implants placed closed to the maxillary sinus which are subject to

various loading conditions.

Material and methods: ITI solid implants of 6mm in length and 4.8mm in diameter placed at the molar region of

maxilla were axisymmetrically modeled for a series of finite element analyses. Main consideration was given to the

stresses at the cervical cortical bone induced by loads of 50N inclined to the implant axis as a result of inclined

plantation of the

implants. Based on the inclination angle between the load and the implant axis, seven different models were set for

analyses. Resultant displacement and compressive stresses at the cervical bone were evaluated.

Results and Conclusions:

1. Higher stresses were observed at the cervical area of all the models.

2. The peak stresses at the cervical bone varied as a function of the inclination angle of the load. The bigger the angle,

the higher the stress tended to occur.

3. Resultant displacement increased more rapidly in accordance with the inclination of the implant or the loading.

4. Stress of 3-4MPa was cautiously envisaged and assumed as the allowable level to the cyclic bone stress. Under this

assumption, the inclination angle need to be controled to be within 5-13 degree for the present model. In the light of

possible stress reduction followed by an adaption process at the cervical bone, however, a slightly bigger inclination

might be accepted.

Keywords: ITI implant, Short implant, Inclined loading, Maxillary sinus, Cervical bone stress.

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상악동에인접하여식립된짧은임프란트에 ... · 2012-07-19 · 22 대칭하중에서는상수항a0=1 이되고cos 및sin 항 들의계수Fyn 은모두0 이된다. 변위경계조건으로,