LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II

PROFESOR : ING. JORGE LOPEZGRUPO: 05QINTEGRANTES :CERDAN COTRINA JHOAN 090887KGUTIERREZ PAUCAR OMAR 090840DJERONIMO MEZA GIUSEPPE 090875BRAMOS CISNEROS LILIANA 090890AVILLANUEVA MENDOZA IVAN 090879H

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

I. OBJETIVOS

GENERAL

Comprender los principios básicos de la filtración

Realizar la filtración a presión constante de una solución acuosa de carbonato de calcio

ESPECÍFICOS Determinar la resistencia del medio filtrante Determinar la resistencia especifica de la tortaDeterminar el factor de comprensibilidad

II. MARCO TEORICO

EL PROCESO DE FILTRACIONLa filtración es un proceso mediante el cual se logra la separación de partículas sólidas que se en cuentan en suspensión de un medio líquido. Para este fin, se requiere de un medio poroso que retenga las partículas sólidas permitiendo el paso del solido del fluido

El sólido se retiene sobre el medio filtrante formando una torta porosa. La torta se forma gradualmente incrementándose de forma progresiva la resistencia al flujo

A) VARIABLES QUE INTERVIENEN EN LA VELOCIDAD DE FILTRADO:  La caída de presión desde la alimentación El área de la superficie filtrante La velocidad de filtrado La resistencia de la torta filtrante La resistencia del medio filtrante y de las capas iniciales

de la torta

B) CLASIFICACION DE LOS FILTROS: • Filtros de lecho profundos  Abiertos(por gravedad) Cerrados( por presión) • Filtros de superficie  Cedazos y coladores Filtros de manga Filtros prensa Filtro de prensa de hoja Tambor rotatorio Filtros bandas

Si el valor de la presión varia se comienza con un valor pequeño que aumenta con la operación .El método llamado filtración a la velocidad constante consiste en mantener constante la velocidad del flujo aumentando progresivamente con el tiempo (

El área del filtro medido de manera perpendicular es A y considerando que en un lecho filtrante la velocidad es baja para que el flujo sea laminar se dice que el flujo filtrado a través del lecho de la torta empacada usando la ecuación de poiseville es :

=• caída de presión en N/• V =velocidad en el tubo

abierto en m/s• D= diámetro en m • L=longitud en m• U= viscosidad en pa-s

ECUACIÓN DE POISEVILLE:∆𝑷𝑳 = 𝟑𝟐𝝁𝝂𝑫𝟐

∆𝑷:𝒄𝒂𝒊𝒅𝒂 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏 𝒆𝒏 𝑵/𝒎𝟐

𝝂:𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒕𝒖𝒃𝒐 𝑫:𝑫𝒊𝒂𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 𝝁:𝑽𝒊𝒔𝒄𝒐𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒆𝒏 𝑷𝒂− 𝒔 ∆𝑷𝑳 = 𝟒,𝟏𝟕𝝁𝝂(𝟏 − 𝒆)𝟐𝑺𝟐𝒆𝟐

∆𝑷:𝒄𝒂𝒊𝒅𝒂 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏 𝒆𝒏 𝑵/𝒎𝟐

𝝂:𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒍𝒊𝒏𝒆𝒂𝒍 𝒃𝒂𝒔𝒂𝒅𝒐 𝒆𝒏 𝒆𝒍 á𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒆 𝒇𝒊𝒍𝒕𝒓𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒆𝒏 𝒎/𝒔

𝒆:𝒑𝒐𝒓𝒐𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒕𝒐𝒓𝒕𝒂

𝑳:𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒆𝒏 𝒎

𝑺:𝑺𝒖𝒑𝒆𝒓𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒄í𝒇𝒊𝒄𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒑𝒂𝒓𝒕í𝒄𝒖𝒍𝒂𝒔 𝒎−𝟏

𝝁:𝑽𝒊𝒔𝒄𝒐𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒆𝒏 𝑷𝒂− 𝒔

𝝂= 𝒅𝑽(𝒅𝒕𝑨)

𝒅𝑽𝒅𝒕:𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏𝒅𝒆𝒍 𝒇𝒊𝒍𝒕𝒓𝒂𝒅𝒐 𝒆𝒏 𝒎𝟑 𝒓𝒆𝒄𝒐𝒍𝒆𝒄𝒕𝒂𝒅𝒐 𝒆𝒏 𝒖𝒏 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 ሺ𝒔ሻ. 𝑨:á𝒓𝒆𝒂 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒗𝒆𝒓𝒔𝒂𝒍 𝒅𝒆𝒍 𝒇𝒊𝒍𝒕𝒓𝒐

𝑳𝑨ሺ𝟏 − 𝒆ሻ𝝆𝒑 = 𝑪𝒔ሺ𝑽+ 𝒆𝑳𝑨ሻ 𝝆𝒑:𝒅𝒆𝒏𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒑𝒂𝒓𝒕𝒊𝒄𝒖𝒍𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒕𝒐𝒓𝒕𝒂 𝑲𝒈/𝒎𝟑

𝑪𝒔:𝑲𝒈 𝒔ó𝒍𝒊𝒅𝒐/𝒎𝟑 𝒅𝒆 𝒇𝒊𝒍𝒕𝒓𝒂𝒅𝒐 𝒅𝑽(𝒅𝒕𝑨) = ∆𝑷𝒕𝒐𝒓𝒕𝒂𝟒,𝟏𝟕𝝁𝝂𝑪𝒔(𝟏 − 𝒆)𝑺𝟐𝝆𝒑𝒆𝟑𝑨 = ∆𝑷𝒕𝒐𝒓𝒕𝒂𝜶𝝁𝑪𝒔𝑽𝑨

𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆: 𝜶= 𝟒,𝟏𝟕(𝟏 − 𝒆)𝑺𝟐𝝆𝒑𝒆𝟑

𝒅𝑽(𝒅𝒕𝑨) = ∆𝑷𝒎𝒇𝝁𝑹𝒎

𝑹𝒎:𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒈𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 𝒇𝒊𝒍𝒕𝒓𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒎−𝟏

∆𝑷𝒎𝒇: 𝒄𝒂𝒊𝒅𝒂 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏 𝒅𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 𝒇𝒊𝒍𝒕𝒓𝒂𝒏𝒕𝒆 𝑵/𝒎𝟐

𝒅𝑽(𝒅𝒕𝑨) = ∆𝑷𝒕𝒐𝒓𝒕𝒂𝝁(𝜶𝑽𝑪𝒔𝑨 + 𝑹𝒎)

𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆: ∆𝑷= ∆𝑷𝒕𝒐𝒓𝒕𝒂 = ∆𝑷𝒎𝒇

𝜶= 𝜶𝟎(∆𝑷)𝑺

𝑺:𝒇𝒂𝒄𝒕𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒏𝒔𝒊𝒃𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅 (𝟎.𝟏 − 𝟎.𝟖 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒍𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒏𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆𝒔)

Desarrollando la ecuación: 𝒅𝒕𝒅𝑽= 𝝁𝜶𝑪𝒔𝑽𝑨𝟐∆𝑷 + 𝝁𝑹𝒎𝑨∆𝑷 → න𝒅𝒕= න𝝁𝜶𝑪𝒔𝑽𝑨𝟐∆𝑷 𝒅𝑽+ න𝝁𝑹𝒎𝑨∆𝑷𝒅𝑽

𝒕𝑽= 𝝁𝜶𝑪𝒔𝑨𝟐∆𝑷𝑽𝟐+ 𝝁𝑹𝒎𝑨∆𝑷

𝒚= 𝒎𝒙+ 𝒃

𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆:𝒎= 𝝁𝜶𝑪𝒔𝑨𝟐∆𝑷 𝒚 𝒃= 𝝁𝑹𝒎𝑨∆𝑷

𝜶= 𝜶𝟎ሺ∆𝑷ሻ𝑺 𝐥𝐧𝜶= 𝐒.𝐥𝐧ሺ∆𝑷ሻ+ 𝐥𝐧𝜶𝟎

𝒚= 𝒎𝒙+ 𝒃

𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆:𝒎= 𝐒 𝒚 𝒃= 𝐥𝐧𝜶𝟎

III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

• Preparar 8 litros de una suspensión de carbonato de calcio en agua, con una concentración de 50gramos/litro.

• Encender la compresora, cuidando que las llaves de paso permanezcan cerradas, hasta alcanzar una presión media

• Colocar el medio filtrante y sobre éste el tanque que ha de contener la suspensión.

• Cargar el tanque con la suspensión preparada, colocar la tapa y realizar los ajustes necesarios, evitando la pérdida de la suspensión.

• Abrir las llaves que permitan el paso del aire comprimido, manteniendo cerrada la llave de descarga del tanque de filtración, y regular la presión a la cual se ha de realizar la experiencia. (25psi)

• Alcanzada la presión de trabajo, que se ha de mantener constante, abrir la llave de descarga del líquido de filtrado y medir el volumen con ayuda de una probeta, en función del tiempo.

IV. DATOS Y CÁLCULOS

V t V/2 t/V1 33.84 0.0005 33840.00

1.5 55.42 0.00075 36946.672 80.78 0.001 40390.00

2.5 103.96 0.00125 41584.003 135.04 0.0015 45013.33

3.5 164.22 0.00175 46920.004 192.86 0.002 48215.00

4.5 225.34 0.00225 50075.56

PRESION DE OPERACIÓN= 25 PSI

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.00250.00

10000.00

20000.00

30000.00

40000.00

50000.00

60000.00

f(x) = 9190947.0899471 x + 30235.5171957672R² = 0.981526911165667

V t V/2 t/V0.5 7.48 0.00025 14960.001.5 28.98 0.00075 19320.00

2 45.22 0.001 22610.002.5 62.88 0.00125 25152.00

3 81.12 0.0015 27040.003.5 106.34 0.00175 30382.86

4 129.1 0.002 32275.004.5 151.56 0.00225 33680.00

PRESION DE OPERACIÓN=20PSI

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.00250.00

5000.00

10000.00

15000.00

20000.00

25000.00

30000.00

35000.00

40000.00

f(x) = 9722567.8481919 x + 12612.7815968493R² = 0.993695088657876

V t V/2 t/V0.5 10.09 0.00025 20180.00

1 24.79 0.0005 24790.001.5 42.59 0.00075 28393.33

2 64.95 0.001 32475.002.5 89.57 0.00125 35828.00

3 116.28 0.0015 38760.003.5 147.18 0.00175 42051.43

4 176.95 0.002 44237.50

PRESION DE OPERACIÓN=15PSI

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.00250.00

5000.00

10000.00

15000.00

20000.00

25000.00

30000.00

35000.00

40000.00

45000.00

50000.00

f(x) = 13769649.659864 x + 17848.5518707483R² = 0.992010762082504

V t V/2 t/V2 60 0.001 30000.00

2.5 88 0.00125 35200.003 116 0.0015 38666.67

3.5 143 0.00175 40857.144 171 0.002 42750.00

PRESION DE OPERACIÓN=10PSI

0.0008 0.001 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018 0.002 0.00220

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000f(x) = 12462857.1428572 x + 18800.4761904762R² = 0.95422245874602

DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA ESPECIFICA DE LA TORTA Y LA RESISTENCIA

DEL MEDIO FILTRANTETenemos:

Resistencia especifica de la torta:

𝑅𝑡 = 𝛼= 2𝑚𝐴2(−𝑃)𝜇𝐶 ቂ𝑚 𝐾𝑔ൗ� ቃ

Resistencia del medio filtrante:

𝑅𝑚 = 𝑏𝐴(−𝑃)𝜇 ሾ𝑚−1ሿ De la relación de V/2 vs t/Va distintas caídas de presión se tiene:𝑡𝑉= 𝜇𝛼𝐶𝑠𝐴2∆𝑃𝑉2 + 𝜇𝑅𝑚𝐴∆𝑃

𝑦= 𝑚𝑥+ 𝑏 (-ΔP) (PSI) 25 20 15.00 10m 9.00E+06 1.00E+07 1.00E+07 1.00E+07b 30236 12613 17849 18800

masa de sustancia C (kg/m³) 50viscocidad dinamica µ (kg/m.s) 1.00E-03superficie de filtro A (m²) 0.032685

Los valores de las constantes son:

Calculando la resistencia de la torta y del medio filtrante a cada caída de presión

(-ΔP) (PSI) 25 20 15.00 10m 9.00E+06 1.00E+07 1.00E+07 1.00E+07b 30236 12613 17849 18800

Rt=α (m/kg) 3.31E+10 2.95E+10 2.21E+10 1.47E+10Rm (m^-1) 1.70E+11 5.69E+10 6.03E+10 4.24E+10

𝑅𝑡 = 𝛼= 𝑚𝐴2(−𝑃)𝜇𝐶

𝑅𝑚 = 𝑏𝐴(−𝑃)𝜇

Determinación del factor de compresibilidad

(-ΔP) (PSI) Rt=α (m/kg) log(-ΔP) logα10 1.47E+10 4.838534271 10.168261215 2.21E+10 5.01462553 10.344352520 2.95E+10 5.139564266 10.469291225 3.31E+10 5.236474279 10.5204438

Se grafica log(-P) VS log(𝛼)

4.8 4.85 4.9 4.95 5 5.05 5.1 5.15 5.2 5.25 5.39.9

10

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

f(x) = 0.907413342536855 x + 5.78652606611848R² = 0.98899630212319

log(-P)

log 𝛼

Tiene la siguiente formula Donde 𝛼= 𝛼0ሺ∆𝑃ሻ𝑆 log𝛼= S.logሺ∆𝑃ሻ+ log𝛼0 𝑦= 𝑚𝑥+ 𝑏

𝑠= 𝑚 = 0.974 𝑏= l𝑜𝑔 = 5.7865

Entonces: 𝛼0 = 611645.803 𝑚 𝐾𝑔ൗ�

V. CONCLUSIONES El factor de compresión del carbonato de calcio es: S = 0.9074

La resistencia especifica de la torta (m/Kg) son: 3.31*1010 ; 2.95*1010; 2.21*1010; 1.47*1010. para las siguientes caídas de presión (PSI) 25; 20; 15 y 10 respectivamente.

La resistencia del medio filtrante son: 1.7*1011; 5.69*1010; 6.03*1010; 4.24*1010. para las siguientes caídas de presión (PSI) 25; 20; 15 y 10 respectivamente.

El factor de compresibilidad es cercano a 0.8 donde un solido en compresible.

VI. APLICACIONES DE LA FILTRACIÓN

Los filtro prensa tienen una amplia aplicación en la separación sólido-liquido. Se utilizan mucho para el filtrado y clarificación de numerosos líquidos, industria azucarera, cervecería, vinificación, industrias aceiteras,. Actualmente los filtros prensa tienen un uso preferencial en muchas industrias por los altos rendimientos obtenidos, factor determinante en la industria pesada y minera, donde se exigen respuestas muy efectivas con equipos de nivel técnico especial.

EN LA INDUSTRIA CERVECERA

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CALCULOS EN EXXEL

EJERCICIOS DE FILTRACION