Física - CEESVO - apostila1

8/14/2019 Fsica - CEESVO - apostila1

1/57

Apostila 1 1 Srie Fsica - CEESVO

1

MDULO 1

O QUE FSICA?

Fsica o ramo da cincia que estuda as propriedades das partculaselementares e os fenmenos naturais e provocados, de modo lgico e ordenado.

Os Mtodos da Fsica:

Todas as cincias possuem seus mtodos que permitem chegar s leisque regem os seus fenmenos. O mtodo que nos mais familiar o usado emmatemtica: dedutivo; onde, partindo de verdades gerais, chegamos verdadesparticulares.

As Divises da Fsica: Para efeito de estudo, os assuntos sero divididos em:

- CinemticaA) MECNICA -Esttica

- Dinmica

B) TERMOLOGIA

C) ACSTICA (Ondulatria)

D) PTICA

E) ELETROLOGIA

F) MAGNETISMO

G) FSICA MODERNA

O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Unidades fundamentais

O sistema de unidades adotado oficialmente no Brasil o SistemaInternacional de Unidades indicado porSI.

O Instituto Nacional de Pesos e Medidas divulgou decreto dispondo sobreas unidades e medidas utilizadas no Brasil em 3 de maio de 1978.

-Eletrosttica-Eletrodinmica-Eletromagnetismo


2/57


2

O Sistema Internacional de Unidades estabelece sete unidades comofundamentais, e cada uma delas corresponde a uma grandeza. So elas:

GRANDEZA NOME DA UNIDADE SMBOLO DA

UNIDADEComprimento metro mTempo segundo sMassa quilograma kgTemperatura kelvin KQuantidade de mol molMolculaCorrente Eltrica ampre AIntensidade Luminosa candela cd

As grandezas fsicas e as suas unidades de medidas.

No final dos anos 50os pases que mantinham relacionamento comerciale de trocas de tecnologia, reuniram-se em Svres, Frana e criaram o SistemaInternacional de Unidades (S.I).

Baseado no Sistema Mtrico Decimal tem a finalidade de padronizar, emlinguagem universal, as unidades de medidas usadas em Fsica.

Em Mecnica considera-se como unidades de medidas fundamentais ometro (m), o quilograma (kg), o segundo(s), etc.

Na grafia dos smbolos que representam as unidades de medidas, deve-seobservar as seguintes seguintes regras:

1.Os smbolos so escritos com letras minsculas.2.Os smbolos no tm plural.

Os smbolos no se flexionam quando escritos no plural.Exemplo: 10 newtons 10Ne no 10Ns.

O SI tornou-se ento, a linguagem internacional facilitando as relaesentre os pases, o ensino e os trabalhos cientficos.

As unidades derivadas so combinaes das unidades fundamentais e

sero estudadas medida que forem aparecendo no decorrer do nosso curso.

O metro admite mltiplos como o quilmetro (km) e submltiplos como ocentmetro (cm) e o milmetro (mm).

1km = 103m = l05cm


3/57


3

O quilograma admite um submltiplo que o grama (g)1kg = 103g = 1000g

O segundo admite mltiplos como o minuto (mim) e a hora (h).1h = 60min = 3600s1 min. = 60s

Algumas linguagens e suas definies usadas em Mecnica:

PONTO MATERIAL: considera-se como ponto material, os corpos cujasdimenses so desprezveis, comparadas com as dimenses deoutros corpos.

MVEL: tudo que est em movimento ou pode ser movimentado.

TRAJETRIA: quando um corpo se move, ele ocupa sucessivamente,diversas posies. O conjunto dessas posies uma linha geomtrica quechamamos de trajetria.

DISTNCIA PERCORRIDA: o espao medido sobre a trajetria.

DESLOCAMENTO: a distncia medida sobre a linha que une a posio finale a posio inicial.

POTNCIA DE DEZ

Em Fsica, o valor de muitas grandezas ou muito maior que 10(dez) oumuito menor que 1(um).

Na prtica, escrevemos o valor de uma grandeza como um nmerocompreendido entre um e dez multiplicados pela potncia de dez conveniente.

Um nmero representado em notao cientfica est compreendido entre1 n < 10 multiplicado pela base 10 elevado a um expoente. (n pode serqualquer nmero diferente de 0)

A notao cientfica a forma de representar nmeros, em especialmuito grandes (100000000000) ou muito pequenos (0,00000000001). baseadono uso de potncias de 10 (os casos acima, em notao cientfica, ficariam:11011 e 110-11, respectivamente).


4/57


4

Transformao para forma de notao cientfica

Temos dois casos:

1 caso: O nmero muito maior que 10(dez)

136000 = 1,36 . 105

5 casas

Exemplos:a)2000000 = 2 . 106

b) 33 000 000 000 = 3,3 . 1010

c)547 85,3 = 5,47853 . 104

2 caso: O nmero muito menor que 1( um)

0,000 000 412 = 4,12 . 10 -7

7 casas

Exemplos:a)0,0034 = 3,4 . 10-3b)0,0 000 008 = 8 . 10-7

c)0,0 000 000 000 517 = 5,17 . 10-11

A seguir apresentamos algumas grandezas fsicas em notao cientfica:

Velocidade da luz no vcuo = 3 . 108 m/s Massa de um prton = 1,6 . 1024g Raio do tomo de hidrognio = 5 . 109cm Nmero de Avogadro = 6,02 . 1023 Carga do Eltron = 1,6 . 10-19 C

Quando a parte inteira do nmero for diferente de zero, o expoente

ser positivo.

Quando a parte inteira do nmero for igual a zero, o expoente dabase ser negativo.

O nmero 136000 maior que 10, temos quedeix-lo menor do que 10, para isso temos decolocar a vrgula na primeira casa decimal.

O nmero 0,000000412 menor do que 1,temos que deix-lo maior do que 1, para issocolocamos a vrgula na primeira casa decimaldiferente de 0.


5/57


6/57


6

Exemplos:Observe a tabela para as transformaes:

km hm dam m dm cm mm

Transforme 58 km (quilmetros) em m (metros):

m58000100058 =

Transforme 1597mm (milimetros) em m (metros):

m597,110001597 =

Transforme 45m (metros) em cm (centmetros):

cm450010045 =

Transforme 195m (metros) em dam (decmetros):

dam5,1910195 =

Transforme 5 cm (centmetros) em m (metros):

m05,01005 =

De km (quilmetros) para m (metros),estamos indo 3 (trs) casas da esquerdapara direita, assim multiplicamos por1000 mil .

De mm (milmetros) para m (metros)estamos voltando 3 (trs) casas da direitapara esquerda, assim dividimos por1000 mil .

De m (metros) para cm (centmetros)estamos indo 2 (duas) casas da esquerdapara direita, assim multiplicamos por 100cem .

De m (metros) para dam (decmetros)estamos voltando 1 (uma) casa da direitapara esquerda, assim dividimos por10 dez .

De cm (centmetros) para m (metros)estamos voltando 2 (duas) casas daesquerda para a direita, assim dividimospor 100 (cem).


7/57


7

Medida de massa

De Tonelada (T) para quilograma (Kg) multiplicamos por 1000 (mil).De Quilograma (Kg) para Tonelada (T) dividimos por 1000 (mil).

kg hg dag g dg cg mg

1000

10

: 1000

: 10

Medidas de massa

100

1000

: 100 : 1000

Ida (multiplicar)

Quando vamos da esquerda para direita, ns

multiplicamos.

IDA 1 casa multiplica-se por 102 casas multiplica-se por 1003 casas multiplica-se por 1000

Volta (dividir)Quando voltamos da direita para esquerda, nsdividimos.

Legenda:T: Tonelada

kg: Quilogramahg: Hectogramadag: Decagramag: Gramadg: Decigramacg: Centigramamg: Miligrama

T kg

1000

: 1000


8/57


8

Exemplos:Observe a tabela para as transformaes:

kg hg dag g dg cg mg

Transforme 8 kg (quilogramas) em g (gramas):

g800010008 =

Transforme 16400mg (miligramas) em g(gramas)

g4,16100016400 =

Transforme 45g (gramas) em mg (miligramas):

mg45000100045 =

Transforme 53g (gramas) em kg (quilogramas):

kg053,0100053 =

Transforme 5T (Toneladas) em kg (quilogramas):

kg500010005 =

Transforme 3653kg (quilogramas) em T (Toneladas):

T653,310003653 =

De kg(quilograma) para g (grama),estamos indo 3 (trs) casas da esquerdapara direita, assim multiplicamos por1000 mil .

De mg (miligramas) para g (gramas)estamos voltando 3 (trs) da direita paraesquerda, assim dividimos por 1000(mil).

De g (gramas) para mg (miligramas)estamos indo 3 (trs) casas da esquerdapara direita, assim multiplicamos por1000 mil

De g (gramas) para kg (quilogramas)estamos voltando 3 (trs) casa da direitapara esquerda, assim dividimos por 1000mil .

De Tonelada (T) para quilograma (Kg)multiplicamos por 1000 (mil)

De Quilograma (Kg) para Tonelada (T)dividimos por 1000 (mil)


9/57


10/57


11/57


11

EXERCCIOS RESOLVA EM SEU CADERNO

1. Transforme em m:a) 7 Km = ____________b) 3,4 Km = __________c) 4 dam = ___________d) 380 mm = _________e) 59,4 cm = __________f) 70 cm = ___________g) 73 dm = ___________h) 154 cm = __________i) 150.000 cm = _________

j) 2,3 cm = ___________2. Transforme:

a) 70 em dm3 = ____________b) 4000 em m3 = ___________c) 72,6 dm3 em =__________d) 58 em cm3 = ___________e) 1,3 m3 em =____________

3. Transforme na unidade que se pede:a) 12g em Kg =_______________b)

0,3 Kg em g = _____________c) 1,8 Kg em g = _____________

d) 4000g em Kg = ____________e) 3750 g em Kg = ___________f) 0,5 T em Kg = _____________g) 3T em Kg = _______________h) 4500Kg em T = ______________

4. Transforme as unidades de tempo:a) 45 min em s = ______________b)

2 h 15 min 20s em s = __________c) 6,5 min e 10 s em s = ___________

d) 4h 12 min em s = ______________5. Escreva os nmeros usando notao cientfica:

a) 2365 b)658,4 c)235 000 000d) 0,00043 e) 0,025 f) 0,000687


12/57


12

MDULO 2

MECNICA

MOVIMENTOSA parte da Fsica que estuda os movimentos a Mecnica. Ela est dividida emtrs partes:

Cinemtica: estuda os movimentos, sem levar em conta as causas que osproduzem.

Esttica: estuda as foras e as leis que regem o equilbrio dos corpos. Dinmica: estuda as relaes entre as foras e os movimentos por elasproduzidos.

NOO DE REPOUSO E MOVIMENTO

Para a Fsica, um mesmo objeto pode estar em repouso ou emmovimento. Tudo depende de em relao a que.

Este em relao a que chamamos de referencial.Um corpo est em repouso quando sua posio no muda em relao ao

referencial com o passar do tempo.Um corpo est em movimento quando a sua posio varia em relao ao

referencial com o passar do tempo.A Terra e tudo o que est sobre ela est em movimento em relao ao Sol.Quando voc est sentado numa cadeira, est em repouso ou em movimento aomesmo tempo. Em repouso em relao cadeira e em movimento em relaoao Sol, porque a Terra est girando e voc, junto com ela.


13/57


13

OBSERVE A FIGURA E TENTE RESPONDER :

Qualquer corpo em movimento chamado de mvel.O caminho percorrido por um mvel chamado de trajetria.

As trajetrias podem ser: retilneas, quando o caminho percorrido uma reta; curvilneas, quando o caminho percorrido uma curva. As trajetrias

curvilneas podem ser: circulares, parablicas ou elpticas.

C)

B)

A)


14/57


14

Quando uma bola lanada partindo do cho, cobre uma barreira e cai dooutro lado, descrevendo uma trajetriaparablica.

J os ponteiros de um relgio descrevem uma trajetria circular.O movimentos dos planetas em relao ao sol descrevem um movimentoelptico.

EXEMPLO: OBSERVE AS FIGURAS

O cachorro e o menino esto mesma velocidade.1. O menino est em repouso ou em movimento em relao ao cachorro? Porqu?

2.O menino est em repouso ou em movimento em relao ao de p de grama?Por qu?

1. Que tipo de trajetria realizou a pedra?2. A menina, em relao ao Sol, est em repouso ou em movimento?3. Em relao ao solo onde pisa, ela est em repouso ou em movimento?

CINEMTICAA Cinemtica o ramo da Fsica que estuda os movimentos, sem levar em

considerao as causas que os produzem.

VELOCIDADE MDIA

a relao entre o espao percorrido (S) e o intervalo de tempo (t)correspondente, ou seja, para calcularmos a velocidade mdia de um mvel dividimoso espao percorrido pelo tempo.


15/57


15

Suponhamos que um carro faa o percurso de So Paulo ao Rio de Janeiro, de

400 km, em 5 horas.Se voc quiser saber qual a velocidade mdia que o carro desenvolveu, basta

dividir o espao percorrido (S) pelo tempo gasto (t). A frmula abaixoresolve este problema:

Se um outro veculo percorre esta distncia em 10 h, sua velocidade mdia ser:

Vm = 400 km = 40 km/h10 h

A partir da frmula da velocidade, podemos calcular o espao e o tempo:

Vm = S ou Vm= St t

Vm = 400 km = 80 km/h

5 h

Vm= St

S = vm . t

t = Svm

Onde:

Vm = Velocidade mdiaS = Variao do espao oudistncia percorrida

t = Variao do tempo ouinstante


16/57


16

EXEMPLOS:

A. Se um carro percorre a distncia de 200 Km com a velocidade mdia de 100Km/h, qual o tempo gasto nesse movimento?

Temos:

Dos dados, temos:

t = 200 Km 100 Km/h

B. Se um carro faz um movimento a 100 km/h durante 3 horas, que distnciapercorre?

Dados os termos:

S = 100km/h . 3h

Em Fsica, num mesmo problema, devemos trabalhar com unidadessemelhantes.Se num exerccio os dados estiverem em metros (m) e quilmetros (km),

precisaremos transformar tudo em metros ou tudo em quilmetros.Com aunidade de tempo deveremos trabalhar de maneira semelhante, transformartudo em horas, tudo em minutos ou tudo em segundos.

3,6km/h = 1m/s

Para transformar de m/s (metros por segundo) para km/h (quilmetros porhora) multiplicamos por 3,6.

Exemplo: 12m/s. 3,6 = 43,2 km/hPara transformar de km/h (quilmetros por hora) para m/s (metros porsegundo) dividimos por 3,6.

Exemplo: 72km/h 3,6 = 20m/s

t = 2h

S = 300 km

S = Vm . t

t = sVm

Vm = st

DADOS:Vm = 100km/hS = 200kmt = ?

Vm = st

DADOS:Vm = 100km/ht = 3hS = ?


17/57


17

EXERCCIOS Resolva em seu caderno:1. Um corpo move-se em uma trajetria retilnea, conforme o grfico abaixo:

V (m/s)

4A

0 1 6 t(s)

2. Um automvel com velocidade mdia de 80 km/h gastou 3 horas parapercorrer determinado espao. Calcule esse espao percorrido.

3. Qual o tempo gasto por um mvel para percorrer 375 km, com umavelocidade mdia de 75 km/h?

4. Um carro anda 600 Km em 5 horas. Qual sua velocidade mdia? Qual adistncia que ele percorre em 8 horas? Se esta velocidade for mantida, quantotempo gastar para fazer a viagem entre So Paulo e Campo Grande (MS) cujadistncia de 1200 Km?

MOVIMENTO RETILNEO UNIFORME (MRU)Um mvel possui MRU quando sua trajetria retilnea e a sua

velocidade CONSTANTE.Como conseqncia da definio acima, no MRU a acelerao NULA.

A equao que permite resolver qualquer problema que envolva MRU,denomina-se (equao horria) e dada por:

EXEMPLO:A. Um objeto se desloca obedecendo a tabela abaixo, determine:

a) A funo horria da posio.b) A posio para t = 30 sc) O instante que a posio S= 136m

T(s) S(m)0 81 162 243 32

a) Qual o valor de sua velocidade?b) Ache o espao percorrido pelo mvel nointervalo de 1 a 6s.

S = So + v .t

Onde:S = Espao finalS0 = Espao incialV = Velocidadet = Tempo


18/57


18

RESOLUO DO EXEMPLO A:a) S = S0 + V . tDeterminamos o espao inicial quando o instante (tempo) for igual a 0 (zero).Ver tabela do exerccio:

S0 = 8m

Achamos a velocidade atravs da fmula da velocidade mdia (Vm)Onde:

Vm = s s0 = 24 8 = 16 = 8 m/st t0 2 0 2

Ento o espao ser:S = 8 + 8 t

b) Posio para o instante (tempo) t =30sTemos a funo:

mS

S

StS

248

2408

308888

=

+=

+=

+=

A posio no instante (tempo) t = 30 segundos 248m.

c) O instante em que a posio ser S = 136mTemos a funo:

st

t

t

t

tS

168

128

8128

8813688136

88

==

=

=

+=

+=

O instante (tempo) que a posio ser 136m : t = 16 segundos.

T(s) S(m)0 8

T(s) S(m)

0 81 162 24

Nesse caso como o instantet(s) igual a 0 o espao inicialS0 (m) igual a 8

Substituir o instante (tempo) 30 segundos no lugarda letra t(tempo), na funo ao lado.(Primeiro resolve a multiplicao e depois

realizamos a soma.)

Substitumos o S (espao) por 136m


19/57


19

EXERCCIOS Resolva em seu caderno:5. Um carro se desloca obedecendo a tabela abaixo. Determine:

a) A funo horria da posio.b) A posio instante t = 150s.c) O instante no qual a posio vale 180m.

EXEMPLO:

B. Um corpo se desloca em trajetria retilnea e suas posies com relao aotempo esto no grfico abaixo. Determine:

a) Sua posio no instante t = 0s S (m)b) Sua velocidade mdia.c) A funo horria da posio. 50d) A posio do corpo para t = 20se) Quando o corpo passa pela posio S = 170m.

20

0 6 t (s)

RESOLUO DO EXEMPLO B:

Para responder analise o grfico:

T(s) S(m)0 10

1 202 303 40

a) Para t = 0S0 = 20m

b)Vm = s s0t t0

Vm =06

2050

Vm =6

30

Vm = 5 m/s

c) Funo horria da

posio

S = S0 + v tS = 20 + 5 t

Quando o instante (tempo) t= 0(zero)

segundo, o espao S est na posio 20 m.

Analise o grfico:A reta comea em 20m no eixo S etermina em 50m. O instante comea em0 e termina em 6 segundos.

A velocidade sert

SVm

= , onde S

a variao do espao sobre t avariao do tempo.

O S0 (espao inicial) vale 20m e avelocidade 5m/s.


20/57


20

EXERCCIOS Resolva em seu caderno:

6. Um mvel se desloca em trajetria retilnea e suas posies com relao aotempo esto no grfico ao lado, determine:a) A posio do mvel no tempo t = 0s S (m)b) Sua velocidade mdia.c) Sua funo horria da posio.d) A posio para t = 18s 14e) O instante que o mvel passa pela posio S = 124m

4

d) Posio para t = 20sS = 20 + 5 t

S = 20 + 5 . 20S = 20 + 100S = 120 m

e) S = 20 + 5 t170 = 20 + 5 t170 - 20 = 5 t150 = 5 t

t =5

150

t = 30 s

2 t(s)

Substituir o instante (tempo) 20 segundosno lugar da letra t (tempo), na funo aolado.

(Primeiro resolve a multiplicao e depoisrealizamos a soma.)

Substitumos o S (espao) por 170m

0


21/57


22/57


22

Para entender melhor, vamos retomar o exemplo anterior, do automvelem movimento uniformemente variado. A variao total da velocidade de 40m/s (pois 50 - 10 = 40 m/s) e o tempo total em que ocorre essa variao de 2 s.Para calcular a acelerao desse mvel fazemos assim:

a= 50 - 10 = 40 = 20 m/s22 2

Exemplo:1 - Um mvel em trajetria retilnea, num mesmo sentido, varia sua velocidadede 6 m/s para 18 m/s em 3 s. A sua acelerao mdia , em m/s2, de:

a = v = v v0

t t t0

a= 18 - 6 = 12 = 4 m/s23 3

Se o mvel partir do repouso, a velocidade inicial (v0 )ser igual a zero.


7 Um mvel em trajetria retilnea, num mesmo sentido, varia sua velocidadede 4m/s para 28m/s em 6s. Sua acelerao mdia , em m/s2:A) 6 B) 2 C) 4 D) 5

8 Um carro parte do repouso e 15s depois atinge a velocidade de 420 m/s.Calcule a acelerao adquirida pelo carro.

Curiosidade

Com que velocidade cai um pra-quedista?Ao saltar de um avio, o pra-quedista cai com movimento acelerado, poisseu peso maior que a resistncia do ar. Quando o pra-quedas se abre, aresistncia faz a velocidade diminuir. Chega ento um momento em que aresistncia do ar e o peso do pra-quedista se tornam iguais, e estecontinua a descer com velocidade constante, chegando suavemente aosolo.


23/57


24/57


24

Grficos da Cinemtica:

Outro mtodo utilizado no estudo dos Movimentos atravs das

representaes grficas, que mostram tambm, com muita clareza, a relaoentre as grandezas da Cinemtica.

Grfico do MRU:

Grficos do MRUV:

1)

A inclinao ascendente representa numericamente a acelerao positiva docorpo.

2)

10

20

30

0 1 2 3

V (m/s)

t (s)

20

0 5

V (m/s)

t (s)

20

0 5

V (m/s)

t (s)

Movimento aceleradov > 0 ou v < 0a > 0 a < 0

a = 0 = velocidadeconstante

Movimento retardadoV > 0 ou V < 0

a < 0 a > 0


25/57


26/57


26

EXEMPLO:A- Um ponto material em movimento adquire velocidade que obedece expresso V = 10 2 t ( no SI ). Pede-se:

a) Velocidade inicial.b) Acelerao.c) A velocidade no instante 6 s.d) O instante que o ponto material muda de sentido.e) No instante 4 s o movimento Acelerado ou Retardado?

RESOLUO DO EXEMPLO A:a) V0 = 10 m/sb) a = -2 m/s2c) v = 10 2 . 6

v = -2 m/sd) V = 0 0 = 10 2 t

2 t = 10t = 10

2t = 5 s

e) Retardadot = 4s V= 10-2.4

V= 10-8

V = 2 m/s


11 - Um carro em movimento adquire velocidade que obedece a funo horriav = 30 5 t. Pede-se:

a) A velocidade inicial.b) Acelerao.c) O instante que o carro muda de sentido.d) Classifique o movimento ( Acelerado- Retardado) no instante 8 s.

12 Um carro se desloca com velocidade de 90 Km/h, quando brecado e praaps 5 segundos. A acelerao introduzida pelos freios em m/s2:Ser:A)2 B) 3 C) 5 D) 5

Como a acelerao negativa e a velocidade no instante4s positiva (sinais contrrios), ento o movimento retardado.


27/57


27

13 A velocidade de um carro no decorrer do tempo indicada na tabelaabaixo:

T (s) 0 2 4 6V (m/s) 5 9 13 17

Ache a funo horria da velocidade desse carro.

GABARITO DE FSICA

MDULO 1

No tem gabarito dos exerccios do mdulo 1

MDULO 2

Exerccio 1:a) V= 4m/sb) S = 20 m

Exerccio 2:S = 240 km

Exerccio 3:t = 5 h

Exerccio 4:Vm = 120 km/hS = 960 kmt = 10 h

Exerccio 5:a) S = 10 + 10 tb) 1510 mc) t = 17 s

Exerccio 6:a) So = 4 mb) Vm = 5 m/sc) S = 4 + 5 td) 94 me) t = 24 s

Exerccio 7:a = Letra C) 4

Exerccio 8:a = 28 m/s2

Exerccio 9:

Letra D) -2

Exerccio 10:Letra C

Exerccio 11:a) Vo = 30 m/sb) a = - 5 m/s2c) t = 6sd) Acelerado

Exerccio 12:Letra C) -5

Exerccio 13:v = 5 + 2 t


28/57


29/57


29

Caractersticas de uma fora

As trs noes que acabamos de examinar definem o que fora. Voc veragora que toda fora tem quatro caractersticas:

ponto de aplicao; direo; sentido; intensidade.

Observe as fotos:

A fora F est sendo aplicada numdeterminado ponto do carro.

Como voc pode notar, a fora F estsendo aplicada no carro ou no bloco de pedranum determinado ponto. Este o ponto de

aplicaoda fora.

Veja tambm que o carro puxado numalinha horizontal, enquanto o bloco de pedra suspenso numa linha vertical. As foras,

portanto, esto atuando em direesdiferentes: horizontal e vertical.

Ponto de aplicao

o ponto onde a foraest atuando.

Direo a linha deatuao da fora.


30/57


30

O carro est sendo puxado da esquerda para a direita. Ao ser puxado ele tomaum determinado sentido. Mas este sentido pode ser mudado. O carro, porexemplo, pode ser puxado da direita para a esquerda, mantendo, porm, a

mesma direo, ou seja, mantendo-se na linha

horizontal.

Para puxar o carro preciso uma fora muito maior do que para suspender obloco de pedra. A fora varia de intensidade num caso e no outro.

Vetores

Vamos estudar agora as grandezas vetoriais. Fora um exemplodessa nova grandeza que vamos aprender a medir. As grandezas vetoriais sorepresentadas atravs de um objeto matemtico, denominado vetor, que secaracteriza por apresentar:direo, sentido e intensidade. O vetor se apresentaatravs de um segmento orientado como indicado na figura seguinte:

V

0 1 2 3 4 5

Observe as caractersticas do vetor (V):1.Direo horizontal linha ou reta de atuao da fora;2.Sentido da esquerda para a direita - orientao da fora;3.Intensidade 5 unidades - valor da fora aplicada.

Representao da fora

Como voc viu acima, pararepresentar graficamente uma fora,com todos os seus elementos, usamosum vetor, que um segmento de retaorientado, ou seja, com uma seta queindica seu sentido, dando-lheorientao.

Sentido aorientao da fora.

Intensidade o valorda fora aplicada.


31/57


31

A intensidade da fora representada pelo comprimento do vetor. Assim,quando comparamos uma fora a outra, querendo saber qual delas a maisintensa, devemos usar a mesma escala, ou seja, o mesmo comprimento

representa sempre a mesma intensidade. A fora de maior intensidade representada pelo vetor de maior comprimento:

Na ilustrao, a escala amesma e por isso podemos dizerque o menino B aplicou uma forade maior intensidade sobre ocaixote, porque o vetor F2 (4unidades) maior, ou seja, possui

mais unidades

do que o vetor F1 (2unidades), que representa aintensidade da fora do garoto A.

Unidades de fora

Newton (N): a fora que aplicada em um corpo de massa igual a 1

quilograma desloca-o com uma acelerao de 1m/s

2

.1 quilograma-fora (kgf): corresponde a 1 kg multiplicado pela acelerao

da gravidade local. Em geral considera-se a acelerao como 9,8 m/s2.

Relao entre as unidades

1 kgf = 9,8 NSistemas de foras

Dificilmente um bloco depedra poder ser arrastado por umhomem s. Mas se as foras de quatro

1 kgf = 1 kg x 9,8 m/s2.


32/57


32

homens forem somadas, o bloco de pedra poder ser arrastado com facilidade.Isso siginifica que o bloco de pedra sofre a ao de um sistema de foras, repre-sentadas pela soma F1+ F2 + F3 + F4

Fora Resultante

Como voc viu acima, quando num corpo agirem vrias foras, elas podemser substitudas por apenas uma fora, com o mesmo efeito das demais. A essafora damos o nome de resultante e representada por R.

Foras de mesmo sentido

Se tivermos, por exemplo, quatro indivduos puxando uma carreta, comomostra a figura seguinte, voc nota que todas as foras possuem a mesmadireo e o mesmo sentido. Nesse caso, a resultante ser uma fora com amesma direo e o mesmo sentido e representar a soma das forascomponentes.

Nas foras de mesma direo e mesmo sentido, a resultante a somadas foras componentes: R = F1 + F2 + F3 ...

Foras de sentidos contrrios

Se trs indivduos puxarem a carreta para um lado e dois indivduos apuxarem para o outro lado, a resultante ser dada pela diferena entre as forascomponentes. Ela ter a direo e o sentido da fora maior.

A reunio de duas ou mais foras atuantes sobre um corpo formaum sistema de foras.

Resultante: a fora que sozinharepresenta o mesmo efeito de vrias foras que

atuam sobre um cor o.


33/57


34/57


34

OUTROS EXEMPLOS:Vamos voltar ao exemplo anterior

em que a fora resultante doesforo dos quatro homens quearrasta o bloco de pedra.

Vamos supor que cada homemempregue uma fora determinada, a

saber:F1 = 200 N, F2 = 300 N, F3= 400 N e F4 = 500 N

A fora resultante, ou simplesmente resultante, desse sistema de foras igual soma:

R= 200 + 300 + 400 + 500R= 1 400 N

Pense agora no jogo do cabo-de-guerra. Duas equipes fazem fora emsentidos opostos; uma delas conseguir arrastar a outra. No desenho abaixovoc observa que h duas foras atuando para a esquerda, uma de 800 N e outrade 200 N, e duas foras atuando para a direita, de 200 N e 500 N. Somando asforas de cada lado e calculando a diferena entre elas, teremos a resultante.

Veja:

R = (F1 + F2) (F3 + F4)R = (800 + 200) (200 + 500)R = 1000 700R = 300 N

Portanto, a resultante ser de 300 N, atuando no sentido do grupo que exercemaior fora (grupo esquerda). No cabo-de-guerra, esse grupo arrastar o grupoque exerce menos fora.


35/57


35

Veja outros exemplos:

A - Duas foras concorrentes F1 = 4N e F2 = 3N atuam num mesmo ponto

material formando um ngulo X entre si. Determine a fora resultante para Xigual:

a) 0b) 60c) 90d) 180

Resoluo:

a) x = 0 as foras tm mesma direo e sentido.Ento FR = F1 + F2 FR = 4 + 3 FR = 7N

b) x = 60 Fr = F1 + F2 Fr = F12 + F2

2 + 2 F1 F2 cos 60

Fr = 32 + 42 + 2 . 3 . 4 . 0,5

F2 FR Fr = 9 + 16 + 12

F1 Fr = 37

Fr = 6,1 N

c) x = 90

FR = F12 + F2

2

FR = 32 + 42 F2

FR = 9 +16 FR

FR = 25

FR = 5N F1

180d) x= 180

FR = F1 F2FR = 4 3 FRFR = 1N

cos 60 = 0,5


36/57


37/57


38/57


38

EXEMPLOS:B - Um corpo de massa 5 kg adquire uma acelerao de 2 m/s2. Qual aintensidade da fora resultante que atua sobre ele?

Para obter esse valor, basta aplicar a Segunda Lei de Newton:

NF

smkgF

smkgF

amF

10

/.10

/2.52

2

=

=

=

=

Portanto, a fora resultante que atua sobre o corpo de 10 N.

C - Um automvel de massa 1 000 kg parte do repouso e, depois de 5 s, estcom velocidade de 72 km/h (20 m/s). Qual a intensidade da fora resultante queatua sobre ele? Inicialmente, deve-se calcular a acelerao. Vamos supor queela seja constante.

Ento:

2

0

/4

5020

sma

a

t

vv

t

va

=

=

=

=

Agora basta aplicar a Segunda Lei de Newton:

NF

F

amF

4000

41000

=

=

=

Portanto, a fora resultante que atua sobre o automvel de 4 000 N.

Observe que esta no a fora exercida pelo motor: o motor exerce uma forabem maior, porque alm de acelerar o automvel ele deve vencer as foras deresistncia que so o atrito com o solo e resistncia do ar.

Dados:m = 5 kga = 2 m/s2

Use: F= m.a

Dados:v= 20m/s

v0= 0t= 5s

Dados:m= 1000kga= 4 m/s2


39/57


39

D - Um corpo de massa 10kg sofre a ao de uma fora resultante de 5 N. Quala sua acelerao?

Sendo:

2/5,010

5sma

m

Fa

amF

==

=

=

Portanto, o corpo adquire uma acelerao de 0,5 m/s2.

E - Um corpo, sob a ao de uma fora resultante de 100 N, adquire uma

acelerao de 4 m/s2

. Qual a massa desse corpo?Sendo

kgm

a

Fm

amF

254

100==

=

=

Logo, a massa do corpo 25 kg.

TERCEIRA LEI DE NEWTON Lei da Ao e Reao

Quando um corpo A exerce uma fora em outro B, este exerce em A uma forade mesma intensidade, mesma direo e sentido contrrio.

EXEMPLO:F - A figura representa dois blocos: A de massa 10 kg e B de 5 kg, sobre um

plano horizontal sem atrito. Aplicando-se em A uma fora F, de 30 N, a foraque A exerce em B :a)30 N c)20 Nb)15 N d)10 N

F = 30N AB

Onde:F= 5Nm= 10kg

Onde:F= 100Na= 4m/s2


40/57


40

RESOLUO DO EXEMPLO:

fAB = fBA = f

1) F -f = mA. a2) f = mB. a

F = mA. a + mB. aF = (mA + mB) . aF = (10 + 5) . a30 = 15a

a =15

30 a = 2m/s2

EXERCCIOS RESOLVA EM SEU CADERNO:

2 - De acordo com a 1 Lei de Newton, se a resultante das foras que atuamsobre um corpo for nula, este corpo estar:a) certamente paradob) parado ou em movimento retilneo uniformec) se movendo em trajetria retilnea com acelerao constanted) caindo com acelerao constante

3 - Dois patinadores, A e B, esto parados sobre uma pista de gelo, sem atrito,se A empurrar B, verifica-se que:a) ambos se movem no mesmo sentidob) ambos se movem em direes contrriasc) somente B se moved) ambos se movem na mesma direo e em sentidos contrrios

EXEMPLOG - Os corpos A e B da figura tm massas iguais a 49 kg e 21 kg,respectivamente. Considerando-se g = 10 m/s2 e que no h atrito, calcule:

a) a acelerao do conjuntob) a fora de trao na corda que une os corpos

Substitua o valor daacelerao naequao 2.

F= mB. aF = 5 . 2F= 10N

+ Dados:mA = 10kgmb = 5kgF= 30N


41/57


42/57


42

FORA DE ATRITO

Quando um corpo se movimenta sobre outro, aparece entre eles umafora de oposio ao movimento, essa fora denominada Fora de Atrito(Fat). Em muitos casos, a fora de atrito indispensvel. Como exemplo,podemos citar a importncia do atrito entre os pneus de um carro e a estrada, naqual ele se movimenta. J o atrito existente nas partes mveis do motor dessemesmo carro, um verdadeiro obstculo.

A fora de atrito observada entre dois corpos que se movimentam, diretamente proporcional a fora de compresso entre os corpos em contato.

Veja: N = normal

FFat

P = pesoFrmula para calcular Fat

Lembre-se: normal igual ao peso (N = P)

EXERCCIOS RESOLVA EM SEU CADERNO

5 - Para empurrar um automvel , com velocidade constante deve-se exercerdeterminada fora F. Nesse caso, a fora de atrito que o cho deve exercer

sobre ele :

a) maior que Fb) igual a Fc) menor que Fd) no se pode avaliar sem o valor do coeficiente de atrito

Fat = . NOnde:Fat = fora de atrito

= coeficiente de atritoN = normal


43/57


43

EXEMPLOH - Na figura abaixo, um bloco de massa 4 kg se move com aceleraoconstante de 3 m/s2, sobre um plano horizontal. Sabendo-se que a fora de atritoentre o bloco e o plano igual a 2 N, pode-se afirmar que a fora F, em

newtons, vale:a)4b)6 ac)14 Fd)10 Fat

Resoluo:F Fat = m . a

F 2 = 4 . 3F 2 = 12F = 12 + 2F = 14N

EXERCCIOS RESOLVA EM SEU CADERNO:

6 - Na figura abaixo um corpo de massa 5 Kg se move com aceleraoconstante de 2 m/s2, sobre um plano horizontal. Calcule a fora de atrito entre obloco e plano, sabendo que = 0,4 e g = 10 m/s2. Calcule tambm a fora F do

sistema:

m = 5 Kg

Fat

GABARITO DE FSICA - CEESVOMDULO 3

Exerccio 1:FR = 10 N

F

Dados:

Fat = 2Nm = 4kga = 3m/s2

Exerccio 6:Fat = 20 NF =30 N

Exerccio 4:a = 2,5 m/s2t = 37,5 N


44/57


44

MDULO 4

MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME

Um mvel realiza um Movimento Circular Uniforme (MCU) quandodescreve uma trajetria circular, percorrendo arcos iguais em tempos iguais.

Elementos bsicos do MCU:

1. Perodo (T) o tempo gasto pelo mvel para percorrer umacircunferncia completa. No ( Sistema Internacional ) perodo dado emsegundos ( s).

2. Freqncia (f) o nmero de voltas dadas pelo mvel na unidade detempo. No ( S. I.) freqncia dada em hertz (Hz).

3. Velocidade angular () o ngulo descrito pelo mvel na unidade detempo. No (S. I.) velocidade angular dada em radiano por segundo (rad/s).

Onde:T = perodof = freqncia

T = 1

f = 1Onde:f = freqnciaT = perodo

= 2 f ou = 2 T

Onde: = velocidade angularf = freqnciaT = Perodo


45/57


46/57


47/57


47

EXEMPLOS:

C - Uma pequena bola de massa 4 kg, presa a um fio ideal, descreve, sobre uma

mesa sem atrito, uma circunferncia horizontal de raio R = 2 m e comvelocidade v = 5 m/s. A fora de trao no fio vale:

Soluo- l frmula ac = v2 ac = 5

2 ac = 25R 2 2

2 frmula Ft = m . ac Ft = 4 . 12,5

Obs.: A 2 frmula encontrada no mdulo 3.

D - Sobre uma estrada plana e horizontal, um carro de uma tonelada de massa,faz uma curva de raio 50 m, com velocidade de 72 km/h (20 m/s). Determine afora centrpeta que atua sobre o carro.


2. Um corpo de massa m = 5kg preso a um fio ideal descreve sobre umasuperfcie plana (s/atrito), uma circunferncia de 4 m de raio, com velocidade

V= 10m/s. A fora de atrao no fio vale?

3. Qual a acelerao centrpeta da partcula que percorre uma circunferncia de6m de raio com velocidade de 30m/s?

Ft = 50 N

Dados:

m = 1t = 1000 kgR = 50 m

v = 72 Km/h = 20 m/s

Frmula : Fcp = m . v2R

Fcp = 1000 . 20250

Fcp = 1000 . 40050

Fcp = 8,0 . 103 N ou Fcp= 8000N

ac = 12,5 m/s2


48/57


48

MASSA E PESO

At o incio deste sculo, antes de Einstein ter formulado a Teoria da

Relatividade, a massa era definida como a quantidade de matria de um corpo. Porexemplo, a massa de uma molcula era resultado da contagem de seu nmero deprtons e nutrons. A partir da Teoria da Relatividade, a massa passou a serrelacionada tambm com a energia. Assim, o valor da massa da molcula a somados prtons e nutrons, menos a quantidade de energia perdida na ligaomolecular, j que essa ligao implica perda de massa.

Atualmente a definio da massa a seguinte:

Veja agora a definio de peso:

Apesar da diferena entre os conceitos de massa e peso, comum haver

confuso entre ambos, tomando-se peso por massa. O fato de existir umaunidade de massa chamada quilograma e uma unidade de fora chamadaquilograma-fora contribui para aumentar a confuso.Para se calcular o peso usa-se a frmula:

Mas os conceitos de massa e peso so mesmo diferentes. Enquanto amassa uma grandeza escalar e invarivel no espao, o peso uma grandezavetorial e varivel no espao, isto , toma valores diferentes conforme o local emque esteja o corpo, pois a acelerao gravitacional varia.

Massa a medida da inrcia de um corpo, ou seja, da dificuldade que um

corpo apresenta para entrar em movimento ou mudar o curso durante ummovimento.

Peso o resultado da fora de atrao que a Terra ou outro planeta exerce

sobre um corpo.

P = m.g

Onde:P = Pesom = massag = Acelerao daGravidade


49/57


50/57


51/57


51

Origem da energia solar

A energia do Sol resultado de um processo chamadofuso nuclear, onde os

tomos de hidrognio, ao se combinarem, formam o tomo de hlio.Na fuso nuclear ocorre uma grande liberao de energia. E exatamente aenergia de muitas fuses nucleares que forma a energia solar.

Ser que um dia o Sol ir apagar-se?Os estudiosos afirmam que sim. Dentro de cinco bilhes de anos, quando

todos os tomos de hidrognio (que so o combustvel do Sol) se transformarem emhlio, a energia deixar de ser liberada, iniciando-se a extino do Sol.

ENERGIA MECNICA

ENERGIA POTENCIAL (Ep). a energia que depende daposio do corpo eque pode ser usada a qualquer momento para o corpo realizar trabalho.

A pedra no alto da montanha encontra-se a certa altura do soloe, devido posio que ocupa, pode cair em queda livre. Evoc sabe que isso acontece porque a Terra exerce atraosobre os corpos situados em suas proximidades.

A energia mecnica aquela capaz de colocar os corpos em movimento.


52/57


53/57


54/57


54


55/57


56/57


56

BIBLIOGRAFIA

BONJORNO, Regina Azenha e BONJORNO, Jos Roberto eBONJORNO, Valter e RAMOS, Clinton Marcico. Fsica Termologia,tica Geomtrica, Ondulatria, Vol. 2, Editora FTD.

BONJORNO, Regina Azenha e BONJORNO, Jos Roberto eBONJORNO, Valter e RAMOS, Clinton Marcico. Fsica Fundamental, 2grau, Volume nico, Editora FTD.

LOPES, Plnio Carvalho Lopes. Cincias O ecossistema fatoresqumicos e fsicos. 8 S. Editora Saraiva.

CRUZ, Daniel. Cincias e Educao Ambiental Qumica e Fsica.Editora tica.

BARROS, Carlos e PAULINO, Wilson Roberto. Fsica e Qumica.Editora tica.

CARVALHO, Odair e FERNANDES, Napoleo. Cincias em novadimenso. Editora FTD. Telecurso 2000. Fsica. Vol. 2. Fundao Roberto Marinho.

FERRARO, Nicolau Gilberto. Eletricidade histria e aplicaes.Editora Moderna.

Perspectivas para o Ensino de Fsica SEE/CENP So Paulo 2005. Apostilas George Washington. Fsica. Ensino Mdio Supletivo. MONTANARI, Valdir. Viagem ao interior da matria. Editora Atual. MXIMO, Antnio e ALVARENGA, Beatriz. Fsica. Vol. nico.

Editora Scipione.


57/57


ELABORAO: EQUIPE DE FSICA - CEESVO 2005

Geonrio Pinheiro da SilvaJair Cruzeiro

EQUIPE DE FSICA 2007

Bruno Bertolino Leite Brotas

Jair CruzeiroMarcos Tadeu Vieira CassarRita de Cssia de Almeida Ribeiro

DIGITAO e COORDENAO

PCP - Neiva Aparecida Ferraz Nunes

DIREO

Elisabete Marinoni GomesMaria Isabel R. de C. Kupper

Atualizao 2008

APOIO.

Documents

Física - CEESVO - apostila1