FSICA III

FSICA IIIAvaliao 1Professora: Janaina AntunesEletrostticaNoo de carga eltrica, processos de eletrizao e Lei de CoulombCorpo eletricamente neutro: mesmo nmero de prtons e eltrons;Corpo eletrizado positivamente: falta de eltrons;Corpo eletrizado negativamente: excesso de eltrons;Condutores: possuem eltrons livres; na eletrizao, o excesso de cargas se distribui pela superfcie do corpo;Isolantes: dificultam a movimentao de cargas eltricas; na eletrizao, o excesso de cargas permanece na regio onde foi gerado.2Quantizao da carga eltrica:Como vimos, um corpo dito eletrizado quando nele o nmero de prtons difere do nmero de eltrons. O cientista Robert Milikan, entre 1909 e 1916, dedicou-se determinao da carga de um nico eltron, chamada carga elementar, por ser a menor quantidade de carga possvel para a eletrizao de um corpo. O valor encontrado foi e =1,6x10-19 C (coulomb). Assim, um corpo eletrizado pode ter o valor da carga que o eletriza dado pela expresso:

Q = n.e

Onde:Q: quantidade de carga que eletriza o corpo (C);e: carga elementar (C);n: nmero de eltrons em excesso ou faltantes no corpo.*Vale salientar que, quando o corpo estiver positivamente eletrizado, o valor de Q ser positivo e, quando o corpo estiver negativamente eletrizado, o valor de Q ser negativo.

Como exemplo, determine a quantidade de eltrons faltante em um corpo eletrizado com carga de 1C.Processos de eletrizaoPor atrito: durante o atrito, um corpo retira eltrons do outro. Ao final do processo, estaro eletrizados com cargas de mesmos mdulos e sinais contrrios.

Por contato: (apenas condutores idnticos) o excesso de cargas inicial se divide igualmente nos corpos em contato. Ao final, corpos eletrizados com cargas de mesmos mdulos e sinais iguais.

Por induo: um corpo eletrizado (indutor) utilizado para eletrizar outro, que seja condutor (induzido), sem que se promova o contato entre eles. Ao final do processo, os corpos estaro eletrizados com cargas de sinais opostos. A carga do indutor no sofre alterao.5Fora eltrica: A Lei de CoulombUtilizando um equipamento chamado balana de toro, o cientista Charles August Coulomb estabeleceu a relao matemtica que nos permite determinar a intensidade da interao (atrao ou repulso) entre cargas eltricas. Ela nos mostra que a fora entre corpos eletrizados diretamente proporcional ao produto dos mdulos das cargas nos corpos e inversamente proporcional distncia que os separa.Matematicamente:

6Onde:F intensidade da atrao ou repulso entre os corpos eletrizados (newton N);Q1 e Q2 mdulos das cargas dos corpos (coulomb C);d distncia entre corpos (metro m);K constante eletrosttica do meio que, para o vcuo, vale 9x109Nm2/C2.* Note que se dobrarmos a distncia entre as cargas, a fora entre elas fica dividida por 4; se triplicarmos a distncia, a fora fica divida por 9 e assim por diante. A fora coulombiana inversamente proporcional ao quadrado da distncia entre as car cargas.7Os corpos eletrizados atraem ou repelem outros corpos sem toc-los.

Quando ocorre uma interao no vcuo entre duas partculas carregadas, como possvel uma delas perceber a existncia da outra?

O que existe no espao entre as cargas para que a interao seja comunicada de uma para outra?

CAMPO ELTRICOCAMPO ELTRICOO conceito de Campo eltrico surgiu para explicar a ao de foras a distncia.

O Campo eltrico existe naquela regio independente de ter outra carga prximo.

A carga de prova, tambm tem que ser eletricamente carregado, para que haja interao.

OBS: a carga de prova sempre positiva.CAMPO ELTRICODada uma carga eltrica (Q) fixa, quando aproximamos uma carga de prova (q), surge uma fora de interao eltrica. Essa fora ocorre, porque (q) est na regio do campo eltrico criado pela carga fixa e puntiforme (Q)

O Campo eltrico criado por uma carga eltrica puntiforme e fixa a fora por unidade de carga de prova.CAMPO ELTRICO

E Campo eltrico (N/C) F Fora eltrica (N)q Carga eltrica (C)Podemos escrever o campo eltrico tambm como Onde suas unidades so:CAMPO ELTRICOPara se determinar o vetor campo eltrico (E): Intensidade:

Direo: mesma de F (reta que une as cargas)

Sentido: se q > O, o mesmo da fora (F); se q < O, contrrio ao da fora(F).

CAMPO ELTRICO

CAMPO ELTRICODado o sistema de cargas eltricas:

O campo eltrico resultante ser:

LINHAS DE CAMPO As linhas de fora so linhas imaginrias que construmos ao redor de uma carga eltrica ou de uma distribuio de cargas, e servem para mostrar o comportamento do campo eltrico numa certa regio do espao.

LINHAS DE CAMPO

LINHAS DE CAMPOAs Linhas de foras (ou de campo) so linhas imaginrias, tangentes aos vetores campo eltrico em cada ponto do espao sob influncia eltrica e no mesmo sentido dos vetores campo eltrico.

Se Q>0 o vetor campo eltrico de AFASTAMENTOSe QVB)A diferena entre esses dois potenciais chamada de ddp= VA-VB.

28Trabalho eltricoNo deslocamento de A para B, a fora eltrica realiza um trabalho sobre a carga q.

A tenso no depende do valor da carga q usada nesta definio.

29Diferena de potencialDepende apenas da carga que a produziu.Do meio dieltrico que preenche o espao.E da geometria envolvida. uma grandeza escalar.Um.: J/C ou volt.Na equao do ddp devemos considerar os sinais do trabalho e da carga.30Diferena de potencialNesse caso, o trabalho positivo ou negativo?

31Diferena de potencial em um campo eltrico uniformeEm um campo eltrico uniforme, a diferena de potencial entre dois pontos diretamente proporcional distncia entre esses pontos.

32EquipotenciaisSo linhas ou superfcies imaginrias cujos pontos possuem um mesmo potencial.

Quando desenhamos as linhas equipotenciais num campo de linhas de fora, tomamos o cuidado para que ambas formem um ngulo reto em cada cruzamento. Elas so perpendiculares.33Linhas equipotenciais de uma carga pontual Q(positiva)Lembre-se que, na verdade, so superfcies esfricas concntricas.

34Linhas equipotenciais num campo eltrico uniforme

35Linhas de fora e equipotenciais geradas por duas cargas pontuais positivas e de mesmo mdulo

36Linhas de fora e equipotenciais geradas por duas cargas pontuais de sinais opostos e mesmo mdulo

37Potencial eltrico de uma carga pontualPotencial: trabalho que a carga eltrica faz sobre o carga de prova no deslocamento AB

38Potencial eltrico de uma carga pontualNesse caso, o trabalho no pode ser calculado pela fora vezes a distncia porque a fora eltrica diminui medida que q se afasta de Q.

39

Potencial eltrico de um condutor em equilbrio estticoQuando solta a esfera o trabalho eltrico zero, porque campo e fora valem zero.A esfera desce somente devido a gravidade.

Qualquer ponto no interior tm o mesmo potencial.C e D tambm tm o mesmo potencial.

40Potencial eltrico de uma esfera eletrizadaDentro da esfera e na superfcie constante.

41Energia potencial eltrica

42Energia potencial eltrica

43Energia potencial eltrica para 3 cargas pontuais

LEI DE GAUSS

A lei de Gauss equivalente a lei de Coulomb na eletrosttica, a escolha de qual utilizar depender do tipo de problema proposto.

Lei de Coulomb = problemas que tenham pouco ou nenhum grau de simetria.

Lei de Gauss = problemas com elevado grau de simetria.

LEI DE GAUSSA figura principal da lei de Gauss uma superfcie fechada hipottica, chamada SUPERFCIE GAUSSIANA. Pode ser uma ESFERA, CILINDRICO ou qualquer outra forma simtrica.

Lei de Gauss

Conhecendo a Lei de Gauss podemos calcular com preciso a quantidade de carga lquida que esta no interior da superfcie.Lei de Gauss

Consideremos uma superfcie gaussiana assimtrica imersa num campo eltrico no-uniforme.

Como os quadrados so muito pequeno, podemos considerar o campo eltrico como sendo constante em todos os pontos.

Lei de Gauss Portanto

Lei de Gauss A lei de Gauss relaciona fluxo do campo atravs de uma superfcie fechada e a carga lquida que esta envolvida por esta superfcie.

q a soma algbrica de todas as cargas. Podemos escrever tambm como

q = positiva, o fluxo para fora q = negativa, o fluxo entrando.

As cargas fora da superfcie no so includas no termo q, e a maneira como as cargas so distribudas no interior tambm no importa, s o mdulo e o sinal de q importa.Lei de Gauss

Consideremos duas cargas de mdulo iguais mas de sinais opostos.Lei de Gauss

Como a lei de Gauss e Coulomb so equivalentes devemos ser capazes de deduzir uma partir ;da outra.Carga puntiforme positiva em torno englobada por uma superfcie gaussiana esfrica de raio r.Condutor Isolado Qualquer excesso de carga colocado em um condutor isolado se mover inteiramente para a superfcie do condutor. Nenhum excesso de carga ser encontrado no interior do condutor.

A lei de Gauss nos permite demonstrar um importante teorema sobre os condutores isolados:Condutor Isolado

A densidade de carga varia sobre a superfcie de um condutor. Vamos encontrar E imediatamente fora da superfcie de um condutor usando a lei de Gauss.

Simetria Cilndrica

Consideremos uma barra fina de plstico, infinitamente longa, carregada uniformemente com um densidade linear de carga. Encontremos o campo E a uma distncia r do eixo da barra. A superfcie gaussiana deve acompanhar a simetria do problema, neste caso cilndrica.Chapa No-Condutora

Consideremos uma chapa fina isolante e infinita com um densidade superficial de carga constante. Encontremos o campo E a uma distncia r da chapa. A superfcie gaussiana adequada um cilindro fechado com rea A que atravessa a chapa.

Placa Condutora

Consideremos uma placa condutora fina e infinita com um carga lquida positiva em excesso. Como a placa muito fina e grande, supomos que toda carga em excesso esteja sobre as duas faces.

Simetria Esfrica Vimos dois teoremas: Uma casca com uma carga uniforme atrai ou repele uma partcula carregada externa casca, como se toda a carga se concentrasse no seu centro.

Uma casca uniforme no exerce fora eletrosttica sobre uma partcula carregada que se localize no interior da casca.Simetria Esfrica Provar Primeiro Teorema:

Consideremos uma casca esfrica de carga total q e de raio R e duas superfcies esfricas gaussianas concntricas S1 e S2.

Para S2:

Que idntico a um campo criado por uma carga puntiforme. Assim o mdulo da fora que atua sobre a carga externa o mesmo que de uma carga colocado no centro da casca.Simetria Esfrica Provar Segundo teorema:

Aplicando a Lei de Gauss paraS1 temos:

Para S1: