FIS_U3_P1_CLDE

Univesidad Abierta y a Distancia de México

Nombre: Claudia Alicia de la Cruz EscalanteMatrícula: AL13502375

Carrera: Ing. Energías Renovables

Asignatura: Física

Actividad 2: Práctica 1. Fuerza de Lorentz

Docente en línea: Ricardo Villanueva Mendoza

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FísicaUnidad 3. ElectromagnetismoActividad 2. Práctica 1. Fuerza de Lorentz

ÍndiceÍndice..................................................................................................................................................1

Introducción.......................................................................................................................................1

Modelo teórico..................................................................................................................................2

Desarrollo...........................................................................................................................................4

1. Modelen el movimiento de un satélite orbitando alrededor de la Tierra. Consideren lo siguiente:........................................................................................................................................4

En el constructor de modelos de Tracker, elijan el modelo de dinámica de partículas cartesiano...................................................................................................................................5

Para una de las partículas: el satélite, anoten cada uno de los valores o parámetros que describen su movimiento. Utilicen los datos obtenidos en la actividad Cuerpo en movimiento circular.......................................................................................................................................5

Para la otra partícula: la Tierra, anoten los parámetros de una partícula en reposo y los datos de la Tierra.................................................................................................................................7

La función de fuerza que utilizarán será la ley de la Gravitación Universal................................8

Análisis de datos................................................................................................................................8

Resultados..........................................................................................................................................9

Conclusiones....................................................................................................................................10

Bibliografía.......................................................................................................................................10

Claudia Alicia de la Cruz Escalante Noviembre de 2013

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Introducción

Campo eléctrico y magnético

El electromagnetismo es la rama de la Física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell. La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales que son conocidas como ecuaciones de Maxwell. Los conceptos relacionados a la teoría incluyen la corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética. El electromagnetismo describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento.

Modelo teórico

La ley de fuerza fundamental del electromagnetismo es la ley de Lorentz, que podemos enunciar, para cargas que se mueven con velocidades arbitrarias v, o para cargas y corrientes distribuidas sobre un volumen. La magnitud de la fuerza que se ejerce sobre la partícula es proporcional al campo magnético, a la carga y a la velocidad de la partícula, la dirección de la fuerza depende de la dirección del campo magnético.

F=qE+v ×B

En primer lugar se postula la existencia de unas entidades que llamaremos cargas, y cuya magnitud q mediremos comparando las fuerzas ejercidas sobre distintas cargas situadas en condiciones idénticas. La fuerza detectada puede descomponerse en dos términos, uno independiente de la velocidad, que llamaremos fuerza eléctrica, y otro dependiente de la misma, que llamaremos fuerza magnética. La fuerza de Lorentz es la fuerza ejercida por el campo electromagnético que recibe una partícula cargada o una corriente eléctrica.

F = q * [ E + ( v X B ) ]

F = Fuerza de Lorentzq = Carga de la partículaE = Fuerza eléctricav = vector de velocidadB = vector del campo magnético


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Desarrollo

1. Descarga la simulación ejs_trayectoriaCampoExB.jar que se encuentra en el Aula virtual.


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2. Corre la simulación. Lo primero que debemos hacer es abrir el programa.


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3. Observa que al cambiar los campos magnéticos no tiene ningún efecto en el movimiento. Esto se debe a que la fuerza de Lorentz no está completa

4. Da clic derecho sobre la simulación y da clic en Abrir Modelo EJS2.


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5. Selecciona Modelo y observa la página de Evolución. La fuerza que gobierna al movimiento es simplemente: F = qE o a = (q/m)E


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La página de Evolución necesita seis ecuaciones. Tres para definir la velocidad y tres para definir la aceleración. ¿Por qué son tres de cada una?

El modelo necesita de 3 ecuaciones de velocidad y 3 ecuaciones de aceleración porque es un modelo tridimensional que se representa en tres ejes (x,y,z). Estas 3 ecuaciones son las que describen el movimiento de nuestra partícula por los 3 ejes

La ecuaciones necesarias para la velocidad son:

dx / dt = vxdy / dt = vydz / dt = vz

Para que el campo magnético tenga impacto en el movimiento, necesitas incluir el campo magnético en la ecuación de Lorentz:

Las siguientes tres ecuaciones que necesitamos son las ecuaciones que describen la fuerza de Lorenzt.

F=q (E+vxB)

La componente de esta ecuación es:

Fx=q (Ex+vy∗Bz−vz∗By )

La regla de la mano derecha o del sacacorchos es un método para determinar direcciones vectoriales, y tiene como base los planos cartesianos. Se emplea prácticamente en dos maneras; para direcciones y movimientos vectoriales lineales, y para movimientos y direcciones rotacionales.

Así, cuando se hace girar un sacacorchos o un tornillo "hacia la derecha" (en el sentido de la agujas de un reloj) el sacacorchos o el tornillo "avanza", y viceversa, cuando se hace girar un sacacorchos o un tornillo "hacia la izquierda" (contrario a las agujas del reloj), el sacacorchos o el tornillo "retroceden".


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6. Explica por qué y da las componentes restantes:

Combinando la regla de la mano derecha con la ecuación de Lorentz resultan las ecuaciones para determinar la fuerza en coordenadas cartesianas, las ecuaciones:

dvx/dt = q(Ex+vy*Bz-vz*By)dvy/dt = q(Ey+vz*Bx-vx*Bz)dvz/dt = q(Ez+vx*By-vy*Bx)

Análisis de datos

7. Completa el modelo usando las ecuaciones apropiadas de la aceleración.


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Para quitar las palabras Modelo Incompleto, ve a la página de Modelo, Variables, Display y cambia ModelComplete de False a True

Prueba para para ver si has configurado el modelo correctamente.

Resultados


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Si E=0,Bx=By=0 y Bz=1 o B=1k) e inicialmente vx=1, vy=0, y vz=0 (v=1i), deberías ver una trayectoria circular. Explica porque y qué otras configuraciones darían una trayectoria circular. Pruébalas y verifica que son circulares. Explica cómo generar un círculo de menor radio.

Ingresamos los datos sugeridos para obtener una partícula con trayectoria circular y observamos los resultados:

La partícula describe una trayectoria circular porque la fuerza de Lorentz actúa como una fuerza centrípeta porque es perpendicular a la velocidad, de este modo mientras la partícula cargada se mueva dentro de un campo de forma perpendicular al campo magnético, esta va a describir un movimiento circular uniforme.

Si E=1i,B=1k , e inicialmente v=−1 j, explica por qué se da esa trayectoria.

La fuerza magnética es perpendicular a la velocidad de la partícula y al campo magnético.

Si E=1i, B=1 i, e inicialmente v=0, explica por qué el movimiento es el mismo sin importar el valor de Bx .

Toma esta trayectoria porque la fuerza magnética y la dirección del campo magnético van en esa dirección.


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Si E=1i, B=1k , e inicialmente v=0, explica porqué la partícula no cambiaría la componente z de su movimiento. Prueba el caso en la simulación.

Como la velocidad inicial no es perpendicular al campo magnético, por eso toma una trayectoria espiral en la dirección del campo magnético.

Conclusiones

La velocidad de la partícula entrando en el campo magnético es proporcional a la fuerza. Una partícula a una velocidad en un campo entrando a un campo magnético la carga actúa de forma perpendicular al campo que hace que se curve la trayectoria y que se genere un movimiento circular. Al entrar la partícula en el campo sufre un cambio de dirección por la fuerza de Lorenz.

Bibliografía

(s.f.). Recuperado el 26 de Noviembre de 2013, de http://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/catedras/basicas/fisica2/Electromagnetismo.pdf


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