FIZIKA 1 i 2

VISOKA TEHNI ČKA ŠKOLA POLITEHNI ČKI STUDIJ PULA

METODOLOGIJA RJEŠAVANJA NUMERI ČKIH ZADATAKA

PROMEMORIJA FORMULA FIZIKA 1 i 2

samo za internu primjenu

Visoka tehnička škola – politehnički studij Pula

_______________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________ Luciano Kuhar: Metodologija rješavanja numeričkih zadataka; promemorija formula, fizika 1 i 2

2

RJEŠAVANJE NUMERI ČKIH ZADATAKA IZ FIZIKE Fizika je osnovna prirodna znanost koja se bavi proučavanjem zakonitostima sveopće prirode od mikrosvijeta do makrosvijeta. Do spoznaje zakonitosti u fizikalnim istraživanjima dolazi se eksperimentalnim i teorijskim putem. Jedna i druga metoda se uzajamno nadopunjuju. U svojim znanstvenim istraživanjima fizičari koriste eksperiment kao ponovljivu metodu, ali i matematički mehanizam za objektivnu obradu rezultate istraživanja. Eksperimentom se odreñuju parametri neke fizikalne pojave koji se zovu fizikalne veličine. Temeljne spoznaje, koje su eksperimentalno dokazane, nazivaju se zakoni. Zakoni dokazani na takav način su nepromjenljivi u prostoru i vremenu i iskazuju se matematičkim algoritmima – jednadžbama ili formulama. Formule su jednadžbe koje matematički povezuju fizikalne veličine u njihovim meñusobnim odnosima. Za pravilno rješavanje numeričkih zadataka iz fizike nužno je znati:

riješiti zadani problem znači krenuti od početne situacije i početnih zadanih parametara i doći do zadovoljavajućeg rezultata;

rješavanje zadanog problema ne smije započeti traženjem odgovarajuće formule i računanjem, već treba najprije prepoznati pojavu koju definira zadani problem. Tako ćemo izbjeći tzv. metodološke greške u rješavanju problema. Nedopustivo je memotehnički tražiti prvu formulu koja nam se čini pogodna za korištenje i supstituirati zadane vrijednosti. Prepoznavanjem zadanog problema možemo si predočiti argumente koje imamo zadane i povezati ih s argumentima koje moramo izračunati, te eventualno i prepoznati neke postupke na koje smo ranije naišli prilikom rješavanja sličnih zadataka.

zadatak treba pažljivo pročitati i prepoznati fizikalni fenomen. Zadanim fizikalnim veličinama moramo srediti mjerne jedinice temeljem pravila Internacionalnog sustava mjernih jedinica ( Metar, Kilogram, Sekunda); ako tražena fizikalna veličina nije eksplicitna treba je prepoznati temeljem induktivnog zaključivanja;

kada smo prepoznali zadane i tražene fizikalne veličine moramo otkriti u kakvoj su meñusobnoj vezi kako bismo mogli odrediti sekvencu ili algoritam rješavanja nepoznatih traženih veličina uz korištenje zadanih poznatih veličina.

Pritom se koristimo matematičkim jednadžbama ili formulama. Fizikalna formula je, dakle, relacija s pomoću koje se, primjenom poznatih veličina, dolazi do nepoznatih veličina odnosno rezultata zadatka.


_______________________________________________________________________________________


3

slijedi supstitucija numeričkih vrijednosti i matematički mehanizam računanja koji je finalno sredstvo u rješavanju fizikalnih zadataka. Podrazumijeva se da je osnovni preduvjet uspješnog rješavanja zadataka iz fizike solidno znanje iz matematike.

Redoslijed postupka rješavanja numeričkih zadataka iz fizike: 1. fenomenološki prepoznati zadani problem (fizikalnu pojavu koju zadatak opisuje); 2. prepoznati i ispisati zadane vrijednosti; 3. prepoznati i ispisati tražene vrijednosti; 4. zadane numeričke vrijednosti transformirati u skladu s Internacionalnim sustavom mjernih jedinica (MKS sustav); 5. odrediti korelacije izmeñu zadanih i traženih vrijednosti; 6. odrediti formule, pojedine sekvence formula ili korelacije više formula koje povezuju zadane i tražene fizikalne veličine; 7. pravilno supstituirati zadane numeričke vrijednosti; 8. pravilno izvršiti potrebne matematičke operacije; 9. dobivenom rezultatu obavezno pridružiti pravilnu mjernu jedinicu. PRIMJER PRAVILNOG RJEŠAVANJA ZADATKA: Zadatak: Iskočivši iz aviona, padobranac slobodno pada – trenje zanemarujemo. Nakon 200 metara slobodnog padanja otvara se padobran i brzina padanja se počinje smanjivati deceleracijom od 2 ms-2. Padobranac se prizemljuje brzinom 10,8 kmh-1. Odrediti visinu na kojoj je padobranac iskočio. Zadani fenomen: slobodan pad i jednoliko usporeno gibanje Zadane vrijednosti: h0 = 200 m → visina slobodnog pada ha = ? → visina u toku koje se brzina smanjuje deceleracijom (negativnom akceleracijom –a) – a = 2 ms-2 → negativna akceleracija v = 10,8 kmh-1 → brzina prizemljenja (konačna brzina) → 10,8 : 3,6 = 3 ms-1


_______________________________________________________________________________________


4

h = ? → visina s koje je padobranac iskočio Rješenje: Ukupnu visinu, na kojoj je padobranac iskočio, čine visina njegovog slobodnog pada h0 i visina ha u toku koje se brzina smanjuje akceleracijom –a: h = h0 + ha (1) Visinom h0 odreñena je brzina v0 na kraju tog dijela puta. Veza izmeñu brzine v0 i visine h0 je izraz za jednoliko ubrzano gibanje u slobodnom padu:

v0 = 0hg2 ⋅⋅ (2) Početnu brzinu za prevaljivanje puta ha i padanje s visine ha opisuju formule: v = v0 – a· t (3)

ha = v0· t – 2

1 a·t2 (4)

gdje je v brzina prizemljenja a a deceleracija padobranca.

Iz formule (3) izlučimo t → t = a

vv0 − (3a)

U formulu (4) uvrstimo izraze (3a) i (2)

ha = 0hg2 ⋅⋅ · a

vhg2 0 −⋅⋅ –

2

1a·

20

a

vhg2

−⋅⋅

zamjenom zadanih podataka u formulu (1) slijedi izraz za visinu na kojoj je iskočio, tj. konačna formula:

h = h0 + 0hg2 ⋅⋅ · a

vhg2 0 −⋅⋅ –

2

1a·

20

a

vhg2

−⋅⋅

Slijedi supstitucija zadanih numeričkih vrijednosti i konačno računanje:

h = 200 + 20081,92 ⋅⋅ · 2

320081,92 −⋅⋅ –

2

1·2·

2

2

320081,92

−⋅⋅

h = 1177,3 m


_______________________________________________________________________________________


5

PROMEMORIJA FORMULA IZ FIZIKE 1 1. KINEMATIKA ČESTICE 1.1. Gibanje po pravcu

∫ ⋅=

∫ ⋅=

=

=

2

1

2

1

t

t

t

tt

2

2

dtav

dt)t(vs

dt

sda

dt

sdv

rr

rr

1.1.1. Jednoliko gibanje

0stvsrrr +⋅=

1.1.2. Jednoliko ubrzano gibanje

tavv

vsa2v

stvta2

1s

0

00

20

2

2

⋅+=+⋅⋅=

++⋅= ⋅

rrr

rrrr

1.2. Gibanje po kružnici

ra

va

rvdt

d

dt

d

t

r

2

2

rrr

rrr

rrr

⋅α=⋅ω=⋅ω=

ϕ=α

ϕ=ω


_______________________________________________________________________________________


6

1.2.1. Jednoliko gibanje po kružnici

0t ϕ+⋅ω=ϕ

1.2.2. Jednoliko ubrzano gibanje po kružnici

0

20

2

002

t

2

tt2

1

ω+⋅α=ωω+ϕ⋅α⋅=ω

ϕ+ω+⋅α⋅=ϕ ⋅

1.3. Složena gibanja – hici 1.3.1. Vertikalni hitac

h = v0·t – 2

g·t2

t↑ = g

v0

t↓ = g

v0

tuk = 2· g

v0

v = hg2 ⋅⋅

v = v0 – g · t 1.3.2. Horizontalni hitac

h = 20

2

v

s

2

g ⋅


_______________________________________________________________________________________


7

1.3.3. Kosi hitac

α== ⋅ cosvvv 0x0x tgsinvtgvv 0y0y ⋅−α=⋅−= ⋅

α⋅= ⋅ costvx 0 20 tg

2

1sintvy ⋅−α⋅= ⋅

α⋅⋅⋅−α⋅=

220

2

cosv2

xgtgxy

g

sinvt

0H

α= ⋅

g2

sinv)y(h

220

⋅α⋅=

g

2sinv)x(s

20 α⋅=

2. DINAMIKA ČESTICE 2.1. Newtonovi zakoni

∫ −==

⋅=

=⋅=

==

⋅=

2

1

t

t

12 ppdtFI

gmG

)konstm(amF

dt

pd

dt

)vm(dF

vmp

rrrr

rr

rr

rrr

rr

2.2. Sila trenja

µ⋅⋅= gmFtr

µ⋅α⋅⋅= cosgmFtr


_______________________________________________________________________________________


8

2.3. Centripetalna sila

r

vmrmF

rmF2

2cp

2cp

=⋅ω⋅=

⋅ω⋅−=r

r

2.4. Rad, energija, snaga

∫ ⋅= dsFWr

2pe

2

k

p

sk2

1E

2

vmE

hgmE

⋅⋅=

⋅=

⋅⋅=

u

d

W

W

vFdt

dWP

t

WP

=η

⋅==

=

rr

2.5. Impuls sile i količina gibanja

vmtF

vmp

tFI

∆⋅=∆⋅∆⋅=

∆⋅=

)cos(singa µ⋅α±α⋅=


_______________________________________________________________________________________


9

2.6. Sraz 2.6.1. Elastični sraz

'22

'112211 vmvmvmvm

rrrr⋅⋅⋅⋅ +=+

( )21

22121'1

2'22

2'11

222

211

mm

vm2vmmv

2

vm

2

vm

2

vm

2

vm

+⋅+⋅−=

+=+

⋅

⋅⋅⋅⋅

rrr

( )21

11212'2 mm

vm2vmmv

+⋅+⋅−= ⋅

rrr

2.6.2. Neelastični sraz

( ) 1212211 vmmvmvmrrr +=+

( )( )2

2121

21

'2

'121

21

2211'1

vvmm

mm

2

1q

vvvvmm

vmvmv

rr

rrrr

rrr

−+⋅−=

−−=−++=

12

'2

'1

vv

vvk rr

rr

−−= koeficijent restitucije


_______________________________________________________________________________________


10

2.7. Inercijski i neinercijski sustavi 2.7.1. Galilejeve transformacije x = x'+vt y = y' z = z' t = t'

0'x vvv += '

yy vv = 'zz vv = a = a'

2.7.2. Inercijske sile

'i amFF

rrr⋅=+

0i amFrr

⋅−= '2

cf rmFrr

⋅ω⋅=

ω⋅⋅⋅= rrr'

cor vm2F 2.8. Klasična gravitacija

r

mmGE

rr

mmGF

2

02

21

⋅−=

⋅−= rr

02

rr

mG

rr −=γ

r

mG−=ϕ

G = 6,67 · 10-11 Nm2kg -2

FG = G ·2

Z

Z

h)(R

Mm

+⋅

gh = G· 2

Z

Z

h)(R

M

+


_______________________________________________________________________________________


11

2.9. Relativistička mehanika 2.9.1. Lorentzove transformacije

c

v=β

2

'

1

vtxx

β−−= 'yy = 'zz =

2

2'

1

xc

vt

tβ−

⋅−=

2

0 1ll β−=

2

0

1

tt

β−∆=∆

2.9.2. Relativistička brzina

x2

x'x

uc

v1

vuu

⋅−

−=

x2

2y'

y

uc

v1

1uu

−

β−=

x2

2z'

z

uc

v1

1uu

−

β−=

2.9.3. Relativistička energija

−

β−=−=

β−⋅=

11

1mcmcEE

1

cmE

2

22k

2

2

222 cmpcE +=

21

vmp

β−⋅=


_______________________________________________________________________________________


12

pE

cv

2rr =

k2

c Emc2Ep 2

k+=

3. DINAMIKA FLUIDA

hgF

hgppdS

dFp

tu

t0

⋅⋅ρ=⋅⋅ρ+=

=

3.1. Atmosferski tlak - barometarska formula

ghp

00

0

eppρ

−⋅= .konstT =

Pa101325p0 =

30 kgm225,1 −=ρ

km

K5,6

h

T −=∆∆

255,5

0h 288

h0065,01pp

⋅−=

7990

h

0h epp−

⋅=


_______________________________________________________________________________________


13

3.2. Dinamika strujanja tekućina

.konstt

VvSQ ==⋅=

3.3. Poiseuilleov zakon - sila viskoznosti

vl8FV ⋅⋅η⋅π⋅=

( )2221 rRl4

ppv −

⋅η⋅−=

421 Rl

pp

8Q

−ηπ=

R2

vSFV ⋅

⋅η=

3.4. Stokesov zakon

vR6FV ⋅⋅η⋅π⋅=

3.5. Reynoldsov broj

η⋅⋅ρ= lv

R

3.6. Kriti čna brzina laminarnog strujanja

ρ⋅⋅η⋅=

R2

2000v kr


_______________________________________________________________________________________


14

3.7. Turbolentno strujanje

20t vSC

2

1F ⋅ρ⋅⋅=

3.8. Hidrodinamički tlak

2

vp

2

d

⋅ρ=

3.9. Bernoullijev teorem

2

vghp

2

vghp

.konst2

vghp

22

22

21

11

2

⋅ρ+ρ+=⋅ρ+ρ+

=⋅ρ+ρ+

4. TEMPERATURA I TOPLINA 4.1. Temperaturne skale K = 0C + 273,15 0C =

9

5· ( 0F– 32 )

0F = (

5

9· 0C) + 32

0R = 5

4 · 0C


_______________________________________________________________________________________


15

4.2. Termičko rastezanje čvrstog tijela l t = l0 · ( 1+ α · ∆t )

T

l

l

1

tl

ll

00

0t

∆∆=

⋅−=α

Vt = V0 · ( 1+ γ · ∆T )

α=∆∆⋅=

⋅−=γ 3

T

V

V

1

tV

VV

00

0t

γ = 273

1

4.3. Jednadžba stanja idealnog plina

izohora.konstVp

p

T

T

izobara.konstpV

V

T

T

izoterma.konstT.konstVp

TRM

mTRnVp

2

1

2

1

2

1

2

1

==

==

==⋅

⋅⋅=⋅⋅=⋅

1

11

T

Vp ⋅ =

2

22

T

Vp ⋅

p·V = N·k·T k = 1,39 ·10-23 [J / 0K] (Boltzmanova konstanta)

ρ = )t1(p

p

0

0T

⋅γ+ρ⋅


_______________________________________________________________________________________


16

4.4. Prijenosi topline Q = ∆U = m·c·∆T 4.4.1. Fourierov zakon kondukcije topline

Q = – λ x

T

∆∆

S·t

4.4.2. Richmanovo pravilo smjese m1·c1·(τ – t1) = m2·c2·(t2 –τ) 4.5. KINETIČKO – MOLEKULARNA TEORIJA TOPLINE

Tk2

3E

TkNVpM

TR3

m

Vp3vv

mV

N

3

1p

k

2ef

2

⋅⋅=

⋅⋅=⋅

⋅⋅=⋅⋅==

⋅⋅=

k = 1,39·10-23 JK-1 ( Boltzmanova konstanta)


_______________________________________________________________________________________


17

4.6. TERMODINAMIKA 4.6.1. Prvi zakon termodinamike

WdUQ ∂+=∂

4.6.2. Molarni toplinski kapaciteti

v

p

vp

.konstp

p

.konstV

v

C

C

RCC

dT

dQ

n

1C

dT

dQ

n

1C

=κ

=−

⋅=

⋅=

=

=

4.6.3 Specifični toplinski kapaciteti

M

Cvc

M

Cpc vp ==

4.6.4. Rad plina

∫ ⋅2V

1V

dVpW


_______________________________________________________________________________________


18

4.6.5. Toplinski stroj

1

21

1

1

212121

Q

QQ

Q

W

T

T1QQQQQW

−==η

−⋅=−=+=

4.6.6. Rashladni stroj

ε = W

Q2 (ε = koeficijent hlañenja rashladnog stroja)

Q2 – toplina uzeta iz prostora koji se hladi W – uloženi rad 4.6.7. Entropija

S2 – S1 = ∫2

1

dS

S2 – S1 = ∫2

1 T

dQ

∆S ≥ 0 (drugi zakon termodinamike)


_______________________________________________________________________________________


19

PROMEMORIJA FORMULA IZ FIZIKE 2 1. TITRANJE 1.1. Harmoničko titranje

skF ⋅−= sila

k

m2T π= perioda

2

2

T

m4k

⋅π⋅= konstanta opruge

ϕ+π= 0T

t2sinAy elongacija

T

t2cosvv 0

π= brzina titranja

T

A2v

π= najveća brzina

T

t2sinaa

π−= akceleracija titranja

ya 2 ⋅ω−=

2

2

0T

A4a

⋅π⋅= najveća akceleracija

T

1=ν frekvencija

πω=ν2

1.2. Matematičko njihalo


_______________________________________________________________________________________


20

g

l2T π= perioda

1.3. Fizikalno njihalo

mgd

I2T π= perioda ( I = moment inercije oko objesišta; m= masa

štapa; d = udaljenost centra mase (težišta) od točke objesišta) 2. ELEKTROMAGNETSKI TITRAJI I VALOVI 2.1. Izmjenična struja

tsinIi 0 ⋅ω= jakost struje tsinUu 0 ⋅ω= napon struje

2

II

0ef = efektivna struja

2

UU

0ef = efektivni napon

t⋅ω=ϕ fazni kut ν⋅π⋅=ω 2 kutna brzina

T

2π=ω

2.2. Otpori izmjenične struje

ef

ef

I

UR = omski otpor

ω⋅= LRL induktivni otpor

ω⋅=

C

1RC kapacitivni otpor


_______________________________________________________________________________________


21

2.3. RLC – strujni krug

( )2CL

2 RRRZ −+= impendanca (ukupni otpor) 2

2

C

1LRZ

ω⋅−ω⋅+=

l

SNL

2

R0⋅µ⋅µ= induktivitet zavojnice

d

SC R0 ε⋅ε= kapacitet pločastog kondenzatora

π⋅⋅⋅ε⋅ε= r4C R0 kapacitet kuglastog kondenzatora

R

RRtg

CL −=ϕ razlika faze izmeñu napona i struje

CL RRX −= reaktanca

LC2

10

π=ν rezonantna frekvencija (Thomsonova formula)

Z

UI = Ohmov zakon za izmjeničnu struju

ϕ⋅⋅= cosIUP snaga izmjenične struje (korisna)

IUP ⋅= snaga izmjenične struje (prividna)

LC2T0 π= električni titrajni krug


_______________________________________________________________________________________


22

00

1c

µ⋅ε= brzina elektromagnetskog vala u vakuumu

3. OPTIKA 3.1. Geometrijaska optika

β=α zakon refleksije

βα=

sin

sinn 1/2 zakon refrakcije (relativni indeks loma)

2

11/2

v

vn =

βα=

sin

sinn zakon refrakcije (apsolutni indeks loma)

v

cn =

gran1/2

sin

90sinn

β= totalna refleksija

gran1/2

sin

1n

β=

1/2gran

n

1sin =β

2

1gran

n

nsin =β


_______________________________________________________________________________________


23

q

1

p

1

f

1 += jednadžba sfernog zrcala (konjugacije)

x

y

p

qG == povećanje

q

1

p

1

f

1 += jednadžba tanke leće

x

y

p

qG == povećanje

f

1j = jakost leće

( )

−⋅−=21 R

1

R

11n

f

1 jednadžba debele leće

3.2. Fizikalna optika

d

as

⋅λ= interferencija (razmak dviju pruga)

( )12 xxn −⋅=∆

a

d λ⋅=∆ interferencija (optička razlika putova)

λ⋅=∆ k interferencija (maksimum – svijetle pruge)

( )2

1k2λ⋅±=∆ interferencija (minimum – tamne pruge)

BCDCAD −+=δ interferencija tankih listića (geometrijska razlika


_______________________________________________________________________________________


24

putova)

( )2

BCDCADnλ+−+⋅=δ interferencija tankih listića (optička razlika

putova)

α−α−⋅α⋅=δ

22 sinn

cos1sind planparalelna ploča

( ) A1nD ⋅−= λλ prizma (najmanji kut devijacije)

λ⋅⋅= Rkr Newtonovi kolobari (polumjer k-tog

tamnog kolobara)

λ⋅⋅−= R2

1k2r Newtonovi kolobari (polumjer k-tok

svijetlog kolobara)

λ⋅=α⋅ ksind difrakcija svjetlosti (tamne pruge ogiba)

( )2

1k2sindλ⋅±=α⋅ difrakcija svjetlosti (svijetle pruge ogiba)

α⋅=λ⋅ sindk optička rešetka

ntg =α polarizacija svjetlosti (Brewsterov zakon)

λ⋅=α⋅ ksind2 rendgenski spektri (Braggova jednadžba)


_______________________________________________________________________________________


25

4. ZRAČENJE CRNOG TIJELA

4TSP ⋅⋅σ= snaga zračenja crnog tijela 81067,5 −⋅=σ Wm-2K-4 – Stefan-Boltzmanova konstanta

bTm =⋅α Wienov zakon b = 2,9·10-3 K·m– Wienova konstanta

1e

1ch8E

Tk

hc5

−⋅

λ⋅⋅π⋅=

λ

Plackov zakon

(h = 6,626·10-34 Js – Planckova konstanta) 5. ELEMENTI KVANTNE FIZIKE

vm

h

⋅=λ valna svojstva čestica u gibanju

(De Broglieov kvantni uvjet)

cm

h

⋅=λ De Broglieov uvjet za svjetlost

ν⋅= hE Planckova kvantna teorija (energija fotona)

mn EEh −=ν⋅ Bohrov postulat

hn2

ev

0

2

n⋅ε⋅⋅

= brzina elektrona na stazi n = 1,2,3…

2e

202

nem

hnr

⋅⋅π⋅ε⋅= polumjer kvantne staze


_______________________________________________________________________________________


26

220

4e2

nh8

emnE

⋅ε⋅⋅⋅= energija elektrona na kvantnoj stazi

n = 1,2,3…

2n

n

6,13E −= energija vodikovog atoma u n-tom stanju

−=−22

mnn

1

m

16,13EE energetski nivoi vodikovog atoma

−=22

fn

1

m

16,13E energija emitiranog fotona vodikovog atoma

ν =

−ε

⋅=

2222

0

4emn

n

1

m

1h8

em

h

E-E frekvencija zračenja na kvantnoj stazi

2

vmWh

2

izl⋅+=ν⋅ fotoelektrični efekt

t

0 eNN λ−⋅= zakon radioaktivnog raspada

λ= 2ln

T 2/1 vrijeme poluraspada


_______________________________________________________________________________________


27

190

OSNOVNE FIZIČKE KONSTANTE

konstanta gravitacije G = 6,67 ·10-11 [Nm2 kg-2]brzina svjetlosti u vakuumu c = 3 ·108 [ms-1]električna konstanta vakuuma k0 = 9 ·109 [Nm2 C-2]apsolutna permitivnost Є0 = 8,85 ·10-12 [C2 N-1 m-2]apsolutna permeabilnost µ0 = 4π10-7

naboj elektrona e = 1,6 ·10-19 [C]naboj protona +e = 1,6 ·10-19 [C]masa elektrona (u miru) me = 9,11 · 10-31 [kg]masa protona (u miru) mp = 1,6725 · 10-27 [kg]masa neutrona (u miru) mn = 1,6748 · 10-27 [kg]

191

Planckova konstanta h = 6,63 · 10-34 [Js]Boltzmanova konstanta k = 1,38·10-23 [JK-1]Avogadrov broj NA = 6,02·1023 [mol-1]godina svjetlosti gs = 9,5 · 1015 [m]astronomska jedinica aj = 15 · 1010 [m] gravitacijsko ubrzanje (srednje) g = 9,805 [ms-2]polumjer Zemlje (na Ekvatoru) RZ = 6,38 · 106 [m]polumjer Mjeseca RM = 1,74·106 [m]udaljenost Zemlja-Mjesec (prosječna) Z-M = 3,84·108 [m]masa Zemlje MZ = 5,98 · 1024 [kg] udaljenost Zemlja-Sunce (prosječna) Z-S = 1,5·1011 [m]

masa Sunca MS = 1,99 · 1030 [kg]polumjer Sunca RS = 7 ·108 [m]solarna konstanta S = 1,35 ·108 [Wm-2]

192

NEKE OSNOVNE TABLI ČNE VRIJEDNOSTI

SPECIFIČNA GUSTOĆA - (ρ); u [kgm-3] pri 273 Kplatina 2150zlato 930živa 13500srebro 10500uran 19000željezo 7870bakar 8960aluminij 2700olovo 11300dijamant 3250guma 1200mramor 2700staklo 2500pluto 200drvo 580-850


_______________________________________________________________________________________


28

193

led 917voda 1000morska voda 1008benzin 720mlijeko 1020ulje 950 alkohol 800zrak 1,29helij 0,18neon 0,9ozon 2,22

194

KOEFICIJENT TRENJA (klizanja) – ( µ )

koža – drvo 0,3 – 0,5koža – metal 0,2 – 0,3metal – metal 0,1 – 0,15drvo – drvo 0,3 – 0,4guma – asfalt 0,7 – 0,89čelik – led 0,015

195

KOEFICIJENT TERMIČKE DILATACIJE – LINEARNI – ( 0C-1)

aluminij 23,2 · 10-6

srebro 19,2 · 10-6

željezo 11,7 · 10-6

zlato 14,0 · 10-6

bakar 16,8 · 10-6

wolfram ,5 · 10-6

živa 182 · 10—6 (volumno)olovo 28,9 · 10-6

cink 29,7 · 10-6

guma 200 · 10-6


_______________________________________________________________________________________


29

196

beton 12 · 10-6

asfalt 200 · 10-6

pluto 0teflon 90 · 10-6

bakelit 30 · 10-6

KOEFICIJENT TERMIČKE DILATACIJE –VOLUMNI – (0C-1)voda 0,21·10-3

morska voda 0,19·10-3

benzin 1·10-3

mlijeko 0,8·10-3

ulje 0.72·10-3

197

SPECIFIČNI TOPLINSKI KAPACITET – (c) u [JkgK-1] pri T = 293 K

zlato 129željezo 460bakar 380aluminij 880voda 4186morska voda 3930benzin 2100živa 182ulje 1650mlijeko 3900staklo 500

198

TEMPERATURA TALJENJA – (TT) u [K] pri p = p0

olovo 601cink 693živa 234bakar 1356zlato 1337željezo 1808srebro 1234aluminij 933


_______________________________________________________________________________________


30

199

TEMPERATURA VRENJA – (TV) u [K] pri p = p0

voda 373alkohol 351mlijeko 378ulje 570živa 630

SPECIFIČNA TOPLINA ISPARAVANJA – (Li) u [Jkg-1]

voda 2,26·106

alkohol 0,84·106

aceton 0,5·106

kloroform 0,25·106

živa 0,3 ·106

200

KOEFICIJENT TOPLINSKE VODLJIVOSTI -κ (Wm-1 K-1)

aluminij 230bakar 380beton 0,2 – 20opeka (puna) 0,9drvo 0,08 - 0,13 guma 0,2led (T=269 K) 1,3morska voda 0,6mramor 2 - 4 papir 0,14 - 0,18 poliuretanska pjena 0,03

201

pluto 0,05 - 0,11 srebro 420staklena vuna 0,04staklo 0,2 - 0,3 šamot 0,2 voda 0,6zemlja 0,5 zrak 0,025 žbuka 0,8željezo 50 - 60


_______________________________________________________________________________________


31

RELATIVNA ELEKTRI ČNA PERMITIVNOST – ( εr) pri T = 293 0Kazbest 6,5asfalt 2,7papir 2,1germanij 16silicij 12drvo 5staklo 10porculan 7voda 80ulje 2,2 zrak 1,0005

RELATIVNI INDEKS LOMA – (n) – u odnosu na zrak, pri T = 293 0K i p = p0

voda 1,33zrak 1,00029petrolej 1,45led 1,31dijamant 2,42staklo - flint 1,55plexi 1,49

IZLAZNI RAD PRI FOTOELEKTRI ČNOM EFEKTU - [eV]srebro 4,7bakar 4,48željezo 4,63zlato 4,71germanij 4,67aluminij 4,7silicij 3,59olovo 4,04cezij 1,94rubidij 2,13


_______________________________________________________________________________________


32

IZVEDBENE MJERNE JEDINICE SI MJERNOG SUSTAVA

fizikalna veličina prevladajući simbol mjerna jedinica

akceleracija a m/s2

akceleracija (kutna) α rad/s2

brzina (kutna) ω rad/sbrzina v m/sduljina,put l,s melektrična permitivnost Є F/melektrični kapacitet C Felektrični naboj Q Celektrični otpor R Ωelektrični potencijal, napon V,U Venergija, rad E,W Jfrekvencija f,ν Hzimpuls sile I Ns

indukcija (magnetska) B Tinduktivitet L Hintenzitet električnog polja E N/C, V/mintenzitet svjetlosti I cdintenzitet zvuka I W/m2

jakost struje I Akoeficijent viskoznosti η kg/mskoličina gibanja p kgm/skoličina protoka Q,V m3 /skoličina topline Q Jkut α,β,φ,θ rad,0

kut (prostorni) A,B,C,D srmagnetska permeabilnost µ H/mmasa m kgmoment inercije I kgm2

moment sile M Nmosvjetljenost E lxploština A,S m2


_______________________________________________________________________________________


33

sila, težina tijela F,G Nsnaga P Wspecifična gustoća tvari ρ kg/m3

specifični električni otpor ρ Ωm specifični toplinski kapacitet c J/kg Ktemperatura t 0C, 0Ftermodinamička temperatura T Ktlak p Patok električnog polja Φ,E Nm2 /C, Vmtok magnetskog polja Φ,B Wbtoplinska provodljivost σ,k W/m Ktoplinski kapacitet C J/ K volumen V m3

vrijeme t s

Documents

FIZIKA 1 i 2