Fizikos u Daviniai5

7/23/2019 Fizikos u Daviniai5

http://slidepdf.com/reader/full/fizikos-u-daviniai5 1/59

Šiaulių universitetas

Gamtos mokslų fakultetas

Janina Ščiukaitė, Aurelija Pelanskienė

Fizikos savarankiško darbo užduotysII dalis

Elektromagnetizmas. !tika. "vantinė fizika. Atomofizika. #randuolio fizika.

Šiauliai, $%%&



'e(enzentai)

Šiaulių universiteto Gamtos mokslų fakulteto tar*+os rekomenduota !u+likuoti $%%& nutarimu r.

-eidin*s skirtas Šiaulių universiteto e(/nologijos fakulteto studentams.Pateikiama fizikos kurso elektromagnetizmo, o!tikos, kvantinės fizikos, atomofizikos, +randuolio fizikos sk*rių !agrindinės formulės, u0davinių s!rendimo

!av*zd0iai ir individualios namų dar+ų u0duot*s.

$



urin*s

1. Elektromagnetizmas....................................................................................... 21.1. uolatinės srovės magnetinis laukas................................................ 21.$. Am!ero jėga. -oren(o jėga............................................................... 31.4. 5agnetinis srautas. Elektromagnetinė induk(ija.............................. 61.2. 5agnetinio lauko energija................................................................ 7

$. !tika............................................................................................................. 7$.1. Geometrinė o!tika............................................................................. 7$.$. #anginė o!tika................................................................................... 8

4. "vantinė fizika. Atomo fizika....................................................................... 114.1. "vantinės fizikos eks!erimentinės !rielaidos.................................. 114.$. Pagrindiniai kvantinės me(/anikos !rin(i!ai...................................14

2. #randuolio fizika............................................................................................133. 90davinių s!rendimo !av*zd0iai...................................................................166. :avaranki;ko dar+o u0duot*s.........................................................................4&&. -iterat<ra........................................................................................................37

4



PAGRINDINĖS FORMULĖS

! "L"#$ROMAGN"$I%MAS

1.1. uolatinės srovės magnetinis laukas

= Bio – Savaro – Laplaso dėsnis:

[ ] 4

%

r

Ir d

2>

??#d

= ,

čia d# @ laidininko elementu d tekančios srovės I sukurto magnetinio lauko induk(ija, ?

magnetinė skvar+a, ?% magnetinė konstanta B?% C 2>.1%@& m

D, d @ vektorius, kurio modulis

l*gus laidininko dF ilgiui, o kr*!tis sutam!a su srovės tekėjimo kr*!timi Blaidininko elementas,

r @ s!indul*s vektorius, i;vestas i; laidininko elemento vidurio ta;kH, kuriame skaičiuojama

magnetinė induk(ija.

= Vektoriaus Bd modulis:

dr

Isin

2>

??d#

$

% ϕ = ,

čia kam!as tar! vektorių d ir r B1 !av..

= Be galo ilgu tiesiu laidininku tekančios srovės magnetinio lauko indukcija:

r

I

$>

??# %= .

Tiesiu laidininku (laidininko atkarpa) tekančios srovės magnetinio lauko indukcija (2 pav. ):

( )$1

% (os(osr

I

2>

??# ϕ ϕ −= .

Tiesiu laidininku (laidininko atkarpa) tekančios srovėsmagnetinio lauko indukcija taške, vienodai nutolusiame nuo aiej! atkarpos gal! (" pav.):

ϕ (osr

I

$>

??# %= .

2

d

I

r

#d1 !av.

I r

1

$

#

$ !av.

Ir

#

4 !av.



= #pskritimo $ormos laidu (vija) tekančios srovės magnetinio lauko indukcija vijoscentre:

r

I

$

??# %= ,

čia r vijos s!indul*s.

= %olenoidu tekančios srovės sukurto magnetinio lauko indukcija solenoido viduje:

nI??# %= ,čia n vijų skaičius solenoido ilgio vienete.

= &agnetinio lauko superpo'icijos principas:

∑=

=n

1i

i##

,

čia # @ kelių ;altinių atstojamojo magnetinio lauko induk(ija, n$1 #,...,#,# @ sumuojamų

atskirų ;altinių magnetinių laukų induk(ijos.= &agnetinio lauko indukcijos # ir magnetinio lauko stiprioD ršs:

D??# %= .

1.$. Am!ero jėga. -oren(o jėga

= Ampero dėsnis:#IJ = ,

čia J @ tiesų laidininkH, kuriuo teka srovė, magnetiniame lauke veikianti jėgaK I srovės sti!risK @ vektorius, kurio modulis l*gus laidininko ilgiui, o kr*!tis sutam!a su srovės tekėjimo

kr*!timiK # @ magnetinio lauko induk(ija.

= Vektoriaus J modulis:sinL#IJ = ,

čia L kam!as tar! vektorių ir # .

= ėga, kuria veikia vienas kit* du ties+s, e galo ilgi, lgiagret+s laidininkai, tekant jais srovėms, apskaičiuota laidininko atkarpai :

dII

$>??J $1%= ,

čia I1 ir I$ laidininkais tekančių srovių sti!riai, d atstumas tar! laidininkų, @ laidininkų ilgis.

= -ont+ro, kuriuo teka srovė, magnetinis momentas:

3



:I ! m = ,čia : @ vektorius, skaitine verte l*gus kont<ro ri+ojamam !lotui : , o jo kr*!tis sutam!a su !avir;iaus teigiamosios normalės kr*!timiK I kont<ru tekančios srovės sti!ris.

= -ont+r*, kuriuo teka srovė, magnetiniame lauke veikia mecaninis momentas:

[ ]# !5 m= .

= &ecaninio momento modulis:

5 C !m#sinL ,

čia L kam!as tar! vektorių m ! ir # .

= /orenco jėga ( jėga,veikianti judanči* magnetiniame lauke elektring*j* dalel0):

[ ]#vMJ = ,

čia M dalelės kr<vis, v @ dalelės greitis, # @ magnetinio lauko induk(ija.

= /orenco jėgos modulis:v#sinLMJ = ,

čia L kam!as tar! v ir # vektorių.

1.4. 5agnetinis srautas. Elektromagnetinė induk(ija

= Vienalčio magnetinio lauko indukcijos vektoriaus srautas (magnetinis srautas),kertantis % ploto pavirši!:

N C #:(os ,čia kam!as tar! vektoriaus # ir !avir;iaus normalės n B2 !av..

= 1evienalčio magnetinio lauko indukcijos vektoriaus srautas, kertantis plokšči*j % ploto pavirši!:

∫ =:

#(osN d: .

= &agnetinė skvara:

D?

#

?%= ,

čia # magnetinio lauko induk(ija magnetike, D magnetinančiojo magnetinio lauko sti!ris.

= /aidininkui (ara kont+rui), kuriuo teka srovė 3, judant vienalčiame magnetiniamelauke, lauko jėgos atlieka dar*:

A C I ON ,čia ON magnetinio srauto !ok*tis.

6

n#

:

2 !av.



= 4agrindinis elektromagnetinės indukcijos dėsnis (5aradėjaus 6 &aksvelo ) dėsnis:

dt

d

dt

dN

iQ −=−= ,

čia Qi induk(ijos elektrovara, kont<ro vijų skaičius, dtdN

@ magnetinio srauto kitimo greitis,

@ suri;tasis srautas. Pagal /enco dėsn indukuotoji srovė teka tokia kr*!timi, kad jos sukurtasmagnetinis laukas stengiasi kom!ensuoti magnetinio srauto kitimH, sukuriant indukuotHjH srovR.5atemati;kai tai atsi0velgta formulėje ra;ant ,,minusoS 0enklH.

= 4otencial! skirtumas laidininko, judančio magnetiniame lauke, galuose:

9 C #Fv sinL ,

čia # magnetinio lauko induk(ija, F @ laidininko ilgis, v laidininko judėjimo greitis, L

kam!as tar! vektorių v ir # .

= 3ndukcinė elektrovara, atsirandanti tolgiai magnetiniame lauke esisukančiamekont+re:

Qi C #:T sinTt ,

čia vijų skaičius, T kont<ro sukimosi kam!inis greitis, : kont<ro ri+ojamas !lotas, # magnetinio lauko induk(ija.

= -ont+ru pratekėj0s elektros kiekis:

U C 7

∆Ψ ,

čia ' kont<ro var0a.

= %olenoido induktvumas:- C ?%?n$F: ,

čia n C

@ solenoido ilgio vienetui tenkantis vijų skaičius, F @ solenoido ilgis, : solenoido

skers!j<vio !lotas.

= %aviindukcijos elektrovara:

Qs C dt

dI-− ,

čiadt

dI @ srovės sti!rio kitimo greitis.

= %urištasis srautas: C N C - I .

1.2. 5agnetinio lauko energija

&



= 89daru kont+ru tekančios srovės sukurto magnetinio lauko energija:

$

-IV

$

= ,

čia I kont<ru tekančios srovės sti!ris, - kont<ro indukt*vumas.

= Vienalčio magnetinio lauko energijos t+rinis tankis:

?$?

#

$

?D?

%

$$

% ==ϖ .

= %av!j! svravim! kont+re periodas (Tomsono $ormulė):

C $> -W ,

čia - kont<ro indukt*vumas, W kont<ro tal!a.

&! OP$I#A

$.1. Geometrinė o!tika

= viesos atspind9io dėsnis:L C X ,

čia L s!indulio kritimo kam!as, X ats!ind0io kam!as B3 !av.

= viesos l+9imo dėsnis:

$1nCsin

sinL

; ,

čia1

$

$1n

nCn @ sant*kinis antrosios a!linkos l<0io rodiklis

!irmosios a!linkos at0vilgiu, n1 a+soliutinis !irmosiosa!linkos l<0io rodiklis, n$ a+soliutinis antrosios a!linkos l<0io rodiklis, Y l<0io kam!as.

= 7iinis visiško atspind9io kampas (n< = n2 ):

Lri+. C ar(sin1

$

n

n

.

= %$erinio veidrod9io 9idinio nuotolis:

$

' Cf ,

čia ' veidrod0io kreivumo s!indul*s.= %$erinio veidrod9io lau9iamoji gea:

7

n1

n$

L X

Y

3 !av.



f

1CZ .

= %$erinio veidrod9io $ormulė:

+

1[

a

1C

f

1 ,

čia a atstumas nuo daikto iki veidrod0io !oliaus, + atstumas nuo atvaizdo iki !oliaus. Jeiguatvaizdas menamas, tai + \ %. Jeigu sferinio veidrod0io 0idin*s menamas B veidrodis i;gau+tas,tai f \ %.

= 4lonojo l0šio lau9iamoji gea:

+

−==

$1a! '

1

'

11

n

n

f

1Z ,

čia f lR;io 0idinio nuotolis, nF. @ lR;io med0iagos a+soliutinis l<0io rodiklis, na!.@ a!linkosBvienodos i; a+iejų lR;io !usių a+soliutinis l<0io rodiklis, ' 1 ir ' $ lR;io !avir;ių kreivumos!induliai. "ai !avir;ius i;gau+tas, kreivumo s!indul*s formulėje ra;omas su !liuso 0enklu, kai !avir;ius gau+tas su minuso 0enklu.

= 4lonojo l0šio $ormulė:

+

1[

a

1C

f

1 ,

čia a atstumas nuo lR;io o!tinio (entro iki daikto, + atstumas nuo lR;io o!tinio (entro ikiatvaizdo. Jeigu 0idin*s menamas B lR;is sklaidomasis , tai f \ %. Jeigu atvaizdas menamas, tai + \ %.

= /0šio linijinis didinimas:

f

f @ +C

a

+C

D

/C] ,

čia / atvaizdo auk;tis, D daikto auk;tis.

$.$. #anginė o!tika

Šviesos interferencija .> viesos greitis med9iagoje)

n

(Cv ,

čia ( = 4 . 1%7 s

m @ ;viesos sklidimo greitis vakuume, n med0iagos a+soliutinis l<0io rodiklis.

= %antkinis l+9io rodiklis),

v

vCn

$

1

$1

čia v1 ir v$ @ ;viesos sklidimo greičiai.

= viesos angos optinis kelias:n,C-

čia F +angos nueitas kelias.

8



= ?viej! šviesos ang! eigos skirtumas (optini! keli! skirtumas):

$$11 n@nCO .

> ?viej! šviesos ang! $a'i! skirtumas:

,n@nB^ $>CO

^ $>CO $$11

čia ^ = (_ @ ;viesos +angos ilgis, _ da0nis.

= 3nter$erencijos maksimum! s*lgos:

,$

^ `$k C`k^ CO k = %,1,$,4,... ma. eilė.

= 3nter$erencijos minimum! s*lgos:

,$

^ 1[`B$k CO k = %,1,$,4,... min. eilė.

Šviesos difrakcija.

= %iaurame plšje:

$

^ $k k^ asin ±=±=ϕ Bk = 1,$,4,... min. eilė @ minimumų sHl*gos,

$

^ 1B$k asin +±=ϕ Bk = %,1,$,4, @ ma. eilė @ maksimumų. sHl*gos,

čia a !l*;elio !lotis, ϕ @ difrak(ijos kam!as, ^ ;viesos +angos ilgis.

= ?i$rakcijos gardelėje:

$

^ `$k C`k^ Cdsin Bk = %,1,$,4,...,

čia d gardelės konstanta.

= Vul$o ir Brego $ormulė:$d sinb C k^ Bk = 1,$,4,...@ difrak(inio maksimumo eilė,

čia υ @ s!indesio kam!as Bkam!as tar! krintančių kristalH l*giagrečių s!indulių !luo;telio ir kristalo sienelės, d atstumas tar! kristalo atominių !lok;tumų.

Šviesos poliarizacija.= Briusterio dėsnis:

tg i# C n$1 ,čia i# @ #riusterio kam!as Bkam!as, kuriuo ;viesai krintant dielektrikH, atsis!indėjusi ;viesa *ratiesi;kai !oliarizuota, n$1 sant*kinis antrosios a!linkos l<0io rodiklis !irmosios at0vilgiu.

= 4oliari'acijos laipsnis:

,I[I

I@ICP

minma

minma

čia Ima, Imin @ atitinkamai did0iausias ir ma0iausias ;viesos intens*vumai.

= &alio dėsnis:

1%



L,(osICI $

%

čia I, I% atitinkamai krintančios analizatorių ir !raėjusios !ro j tiesi;kai !oliarizuotos ;viesosintens*vumai, L @ kam!as tar! krintančios analizatorių +angos ;viesos vektoriaus vir!esių kr*!ties ir analizatoriaus !raleid0iamų vir!esių kr*!ties.

> 4lokštumos pasukimo kampas:

C L d B kietuose k<nuose ir gr*nuose sk*sčiuose, C L d ( Btir!aluose,

čia L @ sukimo konstanta, d ;viesos kelias o!ti;kai akt*vioje med0iagoje, ( tir!alokon(entra(ija B c( = kgm.

'! #(AN$INĖ FI%I#A! A$OMO FI%I#A

4.1. "vantinės fizikos eks!erimentinės !rielaidos

Šiluminio spinduliavimo dėsniai.

● %te$ano ir Bolcmano dėsnis:

E C 2 ,

čia d^ ed_eE

%

^

%

_t ∫ ∫ ∞∞

== @ i;s!indis B Bee ^ _ @ emisijos ge+a, termodinaminė

tem!erat<ra,2$

7

" m

V1%3,6&Cg

⋅

⋅ @ :tefano ir #ol(mano konstanta.

= Vno poslinkio dėsnis:

+C^ m ,

čia m^ @ s!induliavimo energijos maksimumH atitinkantis +angos ilgis, + C $,8% . 1%@4 m." @h*no konstanta.

= 4lanko $ormulė:

1e

/_

(

_$>e

k

/_$

$

_

−

⋅=

ar+a

1e

1

^

/($>e

k^

/(3

$

^

−⋅= ,

čia / C 6,64 . 1%@42 J.s @ Planko konstanta.

Fotoelektrinis efektas.

11



= @inšteino $ormulė:

,A[$

mvC/_

$

čia /_@ fotono energija B_ @ krintančios ;viesos da0nis,$

mv $

@ maksimali fotoelektrono energija

B m elektrono masė, v @ elektrono greitis, A elektronų i;laisvinimo dar+as.

= 7audonoji ria:

A

/(C^ % ar+a ,

/

AC _ %

čia ^% minimalus s!induliavimo +angos ilgis B_% maksimalus da0nis, nuo kurių !rasideda

fotoefektas., ( C 4 . 1%7 s

m@ ;viesos sklidimo greitis vakuume.

= 5otono masė:

$(

/_Cm .

= 5otono judėjimo kiekis:

.^

/C

(

/_Cm(C !

omptono efektas.> 3šsklaidt! spinduli! angos ilgio padidėjimas:

$

bsin$CO^ $ ,

čia = $,2$6 !m elektrono "om!tono +angos ilgis, b s!indulių sklaidos kam!as.

!andenilio atomas pa"al Boro teorij#= %tacionari*ja orita judančio elektrono judėjimo kiekio momentas:

$>

/nCmvr ,

čia mvr elektrono judėjimo kiekis B m, v atitinkamai elektrono masė, greitis, r or+itoss!indul*s, n = 1, $, 4, ...@ !agrindinis kvantinis skaičius, / Planko konstanta.

= @lektrono, esančio n oritoje, energija:

$$$

%

2

nn

1

/7Q

meE ⋅−= ,

čia Q% @ elektrinė konstanta.

= 3šspinduliuoto $otono angos da9nis, pereinant elektronui iš mAtosios stacionariosiosoritos nAt*j* (m=n):

m

1

n

1'B _

$$ −= ,

čia ' =1%86&&37 m@1 @ '*d+ergo konstanta.

4.$. Pagrindiniai kvantinės me(/anikos !rin(i!ai

1$



$e Broilio %an"os.> Bangos ilgis:

!

/C^ ,

čia ! = mv dalelės judėjimo kiekis, m dalelės masė, v dalelės judėjimo greitis

Breliat*vistiniu atveju$

$

%

(

v1

mm

−

=, čia m% @ dalelės rimties masė, ( C 4 . 1%7

s

m @ ;viesos

sklidimo greitis vakuume.

= @lektrinio lauko pagreitinto elektrono angos ilgis:

$me9

/C^ ,

čia e elektrono kr<vis, 9 greitinantis !oten(ialų skirtumas.

&eizen%er"o neapi%rė'tumo nel("(%ės.= ?alelės koordinatei ir impulsui:

/OO! ≥ ,čia O! , O @ im!ulso ir koordinatės nea!i+rė0t*s.

> ?alelės energijai ir laikui:∆E ∆t ≥/ ,

čia OE, Ot @ energijos ir laiko nea!i+rė0t*s.

)ikrodaleli* judėjimas.

= rėdingerio lgtis:a +endroji)

t

i$>

/9O

m7>

/$

$

∂

∂⋅=− ,

čia Ψ = ΨB,*,z,t +anginė funk(ija, m dalelės masė, 9 = 9B,*,z,t dalelės !oten(inėenergija, ∆ @ -a!laso o!eratorius BZekarto stačiakam!ėje koordinačių sistemoje

$

$

$

$

$

$

z*O

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂= , 1i −= @ menamasis vienetas, / Planko konstantaK

+ sta(ionarioji)

%9jBE/m7>Oj$

$

=−+ ,

čia ψ = ψ B,*,z +anginė funk(ija, E !ilnutinė dalelės energija, 9 =9B,*,z dalelės !oten(inė energija.

> Tikimė aptikti dalel0 laiko momentu t:a erdvės t<rio elemente dh)

dhdP $ψ = ,

14



+ didumo h% +aigtinėje erdvės dal*je)

dhdPP$

h h% %

∫ ∫ == ψ .

> 4otencialo duoėje esančios dalelės energija:

$

$

$

n n7m

/

CE Bn = 1, $, 4, ...,čia F !oten(ialo duo+ės !lotis.

= %tačiakampio potencialinio arjero skaidrumas:dE9Bm$

/

2

eZ−−

≈π

,

čia m dalelės masė, E @ dalelės !ilnutinė energija, 9 !oten(ialinio +arjero auk;tis, d +arjero !lotis.

Atom* strukt+ra.= Vandeniliškojo atomo elektrono energija:

$$

%

2$

nn

1

/7

meE ⋅−=ε

B n = 1, $, 4, ... !agrindinis kvantinis skaičius,

čia elemento eilės numeris !eriodinėje sistemoje.

> @lektrono oritiniai momentai:a judėjimo kiekio Bme(/aninis momentas

1lBl$

/- +=

π Bl ..=%, 1,$, ... n@1 ;alutinis kvantinis skaičiusK

+ magnetinis

1lBl1lBlm2

e/#l +=+= µ

π

µ ,

čiam2>

e/C?# @ #oro magnetonas Bm elektrono masėK

( me(/aninio momento !rojek(ija fizikinėje kr*!t*je

$>

/mC- z

B

`.%,`1,`$,..Cm @ or+itinis magnetinis kvantinis skaičius.

= @lektrono savieji momentai:a me(/aninis Belektrono s!inas

1[sBs$>

/C-s Bs =

$

1 @ s!ino kvantinis skaičiusK

+ magnetinis 1[sBs$?C? #s K( me(/aninio momento Bs!ino !rojek(ija fizikinėje kr*!t*je

$>

/mC- ssz B ms C `

$

1 @ s!ino magnetinis kvantinis skaičius.

)! *RANDUOLIO FI%I#A

12



= Branduolio ršio energija:$

Om(COE ,čia Om C m ! [ BA@mn @ m + @ masės defektas B elemento eilės numeris !eriodinėjesistemoje, A masės skaičius, m !, mn, m + @ atitinkamai !rotono, neutrono ir +randuolio masės, (

C 4.1%7 s

m ;viesos sklidimo greitis vakuume.

= %avitoji ršio energija:

A

OECE .

= 7adioaktviojo skilimo dėsnis:t

%e λ −= ,

čia % @ !radinis +randuolių skaičius Bt = % momentu. +randuolių skaičius laiko momentu t,λ @ skilimo konstanta, = λ$ radioakt*viojo elemento !usam0is.

= 7adioaktviojo i'otopo aktvumas:

. dt

dA λ =−=

= Branduolinės reakcijos energija: [ a → [ + +randuolinė reak(ija,

čia !irminis +randuol*s, a su +randuoliu sHveikojanti dalelė, susidarRs naujasis +randuol*s, + susidariusi dalelė)

( ) $ +a (mmBmmBE +−+= ,čia E +randuolinės reak(ijos energija, m, m* @ +randuolių masės, ma, m + @ dalelių masės.

+! U,DA(INI- SPR"NDIMO PA(.%D,IAI

! Dvi/0 1y2ia2r/3iais 1abai i12ais 1aidais vi/na kry4ti0i t/ka srov5s I 6 I& 6 78 A!Atstu0as tar4 1aid9 d 6 8 :0! A4skai3iuokit/ 0a2n/tinio 1auko induk:i;< tašk/=nuto1usia0/ nuo 4ir0o;o 1aido 4/r r 6 + :0= o nuo antro;o 4/r r& 6 & :0!

# I C I1 C I$ C 6% A

Z C 1% (m C %,1 mr 1 C 3 (m C %,%3 mr $ C 1$ (m C %,1$ m

?% C 2>.1%@& m

D

? C 1

13

#

$#1#

L

L

r 1

r $

d

A

Z W6 !av.



Pirmuoju laidu tekanti srovė sukuria magnetin laukH, kurio induk(ija ta;ke A *ra 1# , oantruoju @ $

# B 6 !av..

Pagal magnetinių laukų su!er!ozi(ijos !rin(i!H atstojamojo magnetinio lauko induk(ija# )

$1 ### += . B1aikom kosinusų teoremH)

(osL#$#### $1

$

$

$

1 ++= , B$

čia L kam!as tar! 1# ir $# .

I; +rė0inio L C ∠ZAW.

PritaikR kosinusų teoremH gauname)

(osLr $r r r d $1

$

$

$

1

$ −+= . B4I; B4)

$1

$$

$

$

1

r $r

dr r (osL

−+= . B2

"adangi

1

%1

r

I

$>

??# = , B3

ir $

%

$ r

I

$>

??# =

, B6tai B3, B6 ir B2 ra;R B1 gauname)

$$

$

$

1

$1

% d$r $r r r

I

$>

??# −+= # C 4%8 ?.

&! $aisyk1in2o š/šiaka04io >or0os 41onu 1aidininku t/ka I 6 8 A sti4rio srov5!?/šiaka04io kraštin5s i12is a 6 &8 :0! A4skai3iuokit/ 0a2n/tin@ induk:i;< š/šiaka04io

:/ntr/!I C 1% A

# a C $% (m C %,$ m

?% C 2>.1%@& m

D

? C 1

16

I

a

r

#

A W

Z

E

G

& !av.



-aidininko dalimi AW tekančios srovės sukurto magnetinio lauko induk(ija ;e;iakam!io(entre)

ϕ (osr I

$>??# %

1 = . B1

"adangi ;e;iakam!is *ra tais*klingas, tai C 6%.I; +rė0inio B & !av.)

ϕ tg$

ar = . B$

B$ ra;ome B1 ir, 0inodami, kad (os6%C %,3 ir tg6%pC 4 , gauname)

a

I

>4$

??# %1 = . B4

Pagal magnetinio lauko su!er!ozi(ijos !rin(i!H

6324$1 ####### +++++= ,čia $# @ laidininko dalimi ZW tekančios srovės sukurto magnetinio lauko induk(ija, 4# @laidininko dalimi WE tekančios srovės sukurto magnetinio lauko induk(ija ir t.t.

#et6324$1 ###### ===== .

odėl 16## = . B2B4 ra;ome B2 ir gauname)

aI

>44??# %= # C 42,6 ?.

'! I12u= ti/siu 1aidininku t/ka srov5 I! #okia ;52a šis 1aidininkas v/ikia r50/1= kuriuot/ka srov5 I= ;/i2u r50/1io i12is a= o 41otis b B R50/1is nuto1@s nuo 1aidininko atstu0u dC4av! ! Laidininkas ir r50/1is yra vi/no;/ 41okštu0o;/!

I

I1

a +d??%

1&

I

d +

a

1J

$J

4J2J J #

7 !av.

I1



arkim, kad laidininkas ir rėmelis *ra la!o !lok;tumoje B7 !av.. -aidininku tekančiossrovės sukurto magnetinio lauko induk(ijos vektorius # de;inėje tiesaus laidininko !usėje *rastatmenas la!o !lok;tumai ir nukrei!tas nuo m<sų. Gulsčiosiomis rėmelio !usėmis srovė I 1 teka !rie;ingomis kr*!timis. odėl srovės I sukurtas magnetinis laukas veikia rėmelio gulsčiHsias

dalis vienodo d*d0io, +et !rie;ingų kr*!čių jėgomis 1J

ir $J )

$1 JJ −= .Šios jėgos rėmelio kr*!tingai nei;judina, o tik j deformuoja.

:tačiHsias rėmelio kra;tines veikia irgi !rie;ingų kr*!čių, +et skirtingo d*d0io jėgos4

J ir 2J . Atstojamoji rėmel veikianti jėga)

24 JJJ += .

Ji *ra tos !ačios kr*!ties, kai! ir jėga 2J , nes 2 q 4. odėl

C 2 4 . B1Pagal Am!ero dėsn)

a#IasinL#IJ 41414 == , B$a#IJ 212 = . B4

B$ ir B4 ra;ome B1 ir gauname)

C I1a B#2@#4 . B2

Ilgo tiesaus laidininko, kuriuo teka srovė, sukurto magnetinio lauko induk(ija)

( ) +d

I

$>

??# %

4 += , B3

dI

$>??# %

2 = . B6

ra;R B3 ir B6 B2 gauname)

( ) +dd

Ia+I

$>

??J 1%

+=

)! (arinis kvadrato >or0os r50/1is su strižain/ 4adarytas iš 1aido= kuriosk/rs4;Evio 41otas S 6 00&= ir 4ri;un2tas 4ri/ U 6 8 ( ta04os ša1tinio! R50/1is4ata14intas 0a2n/tinia0/ 1auk/ 1y2ia2r/3iai ;529 1ini;o0s C4av!! Ma2n/tin5 induk:i;a * 6=!8& $! Nustatyti r50/1 v/ikian3ios ;52os dyd!

9 C 11% h : C 1 mm$ C 1%@6 m$

17

#

9

A

#

W

Z

#WJ

AWJ

AZJ

I1 I

1

I1

I1 I

$

8 !av.



# C 1,& . 1%@$ C 1,&$ . 1%@7 .m

orint rasti jėgų atstojamHjH, reikia rasti jėgas,veikiančias atskirus rėmelio elementus. 'ėmel*jei;skiriami !enki ties<s laidininkai su srove) A#, #W,WZ, ZA ir AW B 8 !av.. Jais teka srovės I1 ir I$)

$

9:

'

9I

A#W

1 == , B1

$

9:I $ = . B$

čia vario savitoji var0a, F @ rėmelio kra;tinės ilgis.

'ėmelio elementai A# ir WZ *ra l*giagret<s magnetinio lauko induk(ijai, todėl

A# C %ir WZ C %, nes sinL C % .Elementai #W ir AZ *ra statmeni magnetinio lauko induk(ijai BL C 8%p, sinL C 1, tad juos

veikia l*gigrečios jėgos#W C AZ C I1F# . B4

Šios jėgos nukrei!tos mus.Elementas AW su induk(ijos vektoriumi # sudaro 23p kam!H, todėl

%

$AW #sin23I$J = ,

AW C I$F# . B2Jėga AW tai! !at nukrei!ta mus.

hisH rėmel veikiančių jėgų atstojamoji)

C #W [ AZ[ AW. B3

B1, B$, B4 ir B2 ra;ome B3 ir gauname)

( )$

9:#$$J

+= 176 .

+! S 6 +8 :0& 41oto= N 6 &88 vi;9 rit/ t/ka I 6 ) A sti4rio srov5! Rit5 yra H 6 kAJ0sti4rio vi/na1y3ia0/ 0a2n/tinia0/ 1auk/! A4skai3iuokit/ rit5s 0a2n/tin 0o0/nt< ir rit@v/ikiant 0/:Kanin 0o0/nt<= ;/i ka04as tar4 rit5s aši/s ir 0a2n/tin5s induk:i;os1ini;9 6 78!

: C 13% (m$ C %,%13 m$

18

n D

L

:

I

1% !av.



!m C $%%I C 2 A

5 D C 7m

kA C 7 .1%4

m

A

L C 6%p

?% C 2> .1%@& mD

hienos vijos magnetinis momentas) !m1 C I: .

vijų ritės magnetinis momentas)

!m C I: !m C 1$ A.m$ . B1

'itR veikiantis me(/aninis momentas)

5 C !m # sinL . B$#et # C ?% D . B4

B1 ir B4 ra;ome B$ ir gauname)

5 C ?% I:D sinL 5 C %,1 .m .

7! "1/ktronas= nu5;@s U 6 k( 2r/itinant; 4ot/n:ia19 skirtu0<= 1/kia vi/na1yt

* 6 8&

$ induk:i;os 0a2n/tin 1auk< stat0/nai induk:i;os 1ini;o0s! A4skai3iuokit/s4indu1 a4skriti0o= kuriuo /1/ktronas ;uda 1auk/!

9 1 kh 1%%% h' # 1%@$

M 1,6 .1%@18 Wm 8,1 .1%@41 kg

Elektringoji dalelė, lėkusi vienal*t magnetin laukH statmenai induk(ijos linijoms,veikiama -oren(o jėgos, !radeda suktis !lok;tumoje, statmenoje lauko induk(ijoslinijoms B 11 !av. . -oren(o jėga)

- C Mv# . B1

$%

#

v

-J

'

11 !av.



-oren(o jėgos modulis !astovus, ir, ne!aisant sunkio jėgos veikimo, galima sak*ti, kadelektronas skrieja tam tikro s!indulio ' a!skritimu. Pagal II iutono dėsn)

'

mvJ

$

- = . B$

Pagal energijos tvermės dėsn elektrinio lauko jėgų dar+as M9 l*gus elektrono kinetinėsenergijos !ok*čiui)

$

mvM9

$

= . B4

B1 ir B4 ra;ome B$ ir i;rei;kiame ')

$9M

m

#

1' = ' C %,%1 m .

! Protonas 1/kia vi/na1yt 0a2n/tin 1auk< v 6 8' 0Js 2r/i3iu= kurio kry4tis su0a2n/tin5s induk:i;os 1ini;9 kry4ti0i sudaro ka04< 6 78! A4skai3iuokit/ srai2tin5s1ini;os= kuria ;uda 4rotonas= s4indu1 ir žin2sn! Ma2n/tinio 1auko induk:i;a * 6 8' $!

' v C 1%4 s

m

/ L C 6%p# C 1%@4 m C 1,6& . 1%@$& kgM C 1,6 . 1%@18 W

Jeigu elektringoji dalelė lekia vienal*t magnetin laukH tai!, kad jos greičio vektoriusv nukrei!tas kam!u L induk(ijos vektorių # ir visų jėgų, i;sk*rus -oren(o jėgH, veikimasla+ai ma0as, tai dalelė !radeda judėti sraigtine linija.

Greičio vektorių v i;skaidome vektoriaus # kr*!timi ir jam statmena kr*!timi dedamHsias -v ir :v B 1$ !av . I; +rė0inio)

v- C v (os L ,v: C v sin L .

"ai vektorių # ir v kr*!tis tokia, kai! !arod*ta +rė0in*je, jėga -J veikia !rotonH

statmenai +rė0inio !lok;tumai B mus ir nenutr<kstamai keičia dedamosios :v kr*!t,suteikdama dalelei statmenoje laukui !lok;tumoje normalin !agreit. Zėl to ;ioje !lok;tumoje !rotonas skrieja tam tikro s!indulio ' a!skritimu.

-oren(o jėga)- C M v: # C M v # sin L . B1

Pagal antrH iutono dėsn)

$1

'

L

v:v

-v

/

#

1$ !av.



'

Lsinmv

'

mvJ

$$$

:

- == . B$

B1 ra;ome B$ ir i;rei;kiame ')

M#

mvsinL' =

' C 8

.

1%

@4

m . B4

I;ilgai lauko induk(ijos linijų !rotono neveikia jokios jėgos, vadinasi, ;ia kr*!timi jis juda tiesiai nekintamu greičiu v (os L. Zėl tiesiaeigio ir a!skritiminio judėjimo su!er!ozi(ijos !rotonas erdvėje juda sraigtine linija. Šios linijos 0ingsnis atstumas, kuriuo dalelė !asislenkai;ilgai lauko linijų !er vienH a!sisukimH,@ l*gus)

/ C v- C v (os L , B2

čia !rotono a!sisukimo !eriodas. Šis !eriodas l*gus)

vsinL

$>

v

$>

:

7 7 == . B3

B3 ir B4 ra;ome B2 ir gauname)

M#

v(osL$>/

m= / C 4,$ . 1%@$ m .

! (i;a= kuria t/ka I 6 &8 A sti4rio srov5= 1aisvai kabo vi/na1y3ia0/ * 6 7 0$

induk:i;os 0a2n/tinia0/ 1auk/! (i;os sk/rs0uo D 6 8 :0! #ok darb< r/ikia at1ikti= kad

15tai 4asukti vi;< 6 $

>

ka04u aši/s= suta04an3ios su vi;os 41okštu0a= atžvi12iu B

I C $% AA # C 16 m C 16 . 1%@4

Z C 1% (m C %,1 m

L C$

>

5agnetinio lauko jėgų dar+as)

Al C I BN$ N1 ,

čia N1 ir N$ magnetiniai srautai, veriant*s vijH !radinėje ir galinėje !adėt*se.I;orinių jėgų dar+as skaitine verte *ra l*gus lauko dar+ui, +et !rie;ingo 0enklo)

A C I BN1 N$ . B1

$$

# #

I I

w

n nL

14 !av.



Pradinėje !adėt*je kont<ras laisvai ka+o, vadinasi j veikiantis me(/aninis momentasl*gus nuliui. ai! *ra tuo atveju, kai magnetinės induk(ijos vektorius # *ra statmenas vijos !lok;tumai B!av. hadinasi, !radinėje !adėt*je vijH veriantis magnetinis srautas N1 *ramaksimalus B L C %K (osL C 1)

N1 C #: , B$čia : vijos ri+ojamas !lotas.

"adangi : C2

>Z $

, B4

tai B4 ra;R B$ gauname)

2

>#ZN

$

1 = . B2

Galinėje !adėt*je magnetinis srautas N$ C %, nes L C$

>, o (os

$

>C %.

B2 ra;R B1 gauname)2

>I#ZA

$

= A C $,3 mJ .

! $i/sus 6 =& 0 i12io 1aidininkas 4ri;un2tas 1anks3iais 1aidais 4ri/ ša1tinio= kurio

/1/ktrovara 6 &) (= o varža r 6 8=+ Q! Laidininkas yra * 6 8= $ induk:i;os vi/na1y3ia0/0a2n/tinia0/ 1auk/! (isos išorin5s 2randin5s varža R 6 &=+ Q! #okio sti4rio srov5 t/ka

1aidininku= kai ;is ;uda stat0/nai 1auko 1ini;o0s v 6 &=+s

m 2r/i3iuB #i/k kart9 4akinta

srov5s sti4ris= kai 1aidininkas susto;aB

F C 1,$ m

Q1 C $2 h I r C %,3

1I

I′# C %,7

' C $,3

v C 1$,3s

m

."adangi laidininkas juda magnetiniame lauke, tai grandinėje veikia ne tik ;altinio

elektrovara Q1, +et ir induk(ijos elektrovara Qi, kurios kr*!tis !riklauso nuo laidininko judėjimo

kr*!ties. Jeigu laidininkas juda tai!, kad Q1 ir Qi kr*!t*s sutam!a B 12 !av. a, tai

i1 QQQ +=′ . B1

$4

12 !av.a

v

Q1

r

#I Q1

r

#Ix

12 !av.+

v



Induk(ijos elektrovara)

Qi C # v F . B$

Pagal mo dėsn u0darai grandinei, laidininkui judant, srovės sti!ris)

r ' I

Q+

=′ ′ . B4

B1 ir B$ ra;R B4 gauname)

r '

#vI 1Q

++

=′

I C 1$ A .

"ai laidininkas sustoja, Qi i;n*ksta, grandinėje veikia tik srovės ;altinio elektrovara Q1,ir, !agal mo dėsn u0darai grandinei, tekančios srovės sti!ris I1 l*gus)

r ' I 11

Q+

= . B2

:rovių sant*kis)

11 Q

#v1

I

I +=

′

1I

I′C 1,3.

-aidininkui nustojus judėti, srovės sti!ris suma0ės 1,3 kartus.

"ai laidininkas juda tai!, kad Q1 ir Qi kr*!t*s *ra !rie;ingos B 12 !av.+, tai)

Qx C Q1 @ Qi . B2:rovės sti!ris

r ' I Q

+=′′ ′′

. B3

B2 ir B$ ra;R B3 gauname)

r '

#vI 1

Q+

−=′′

Ix C 2 A .

:rovių sant*kis)

11 Q#v

1I

I −=

′′%,3

I

I

1

=′′

.

-aidininkui nustojus judėti, srovės sti!ris !adidės $ kartus.

$2



8! (i/na1y3ia0/ * 6 8= $ induk:i;os 0a2n/tinia0/ 1auk/= 6 8 s dažniu= to1y2iaisukasi N 6 888 vi;9 turintis r50/1is! R50/1io 41otas S 6 +8 :0&! A4skai3iuokit/0o0/ntin@ induk:in@ /1/ktrovar<= kai r50/1is 4asisuk@s 6 '8 ka04u!

# C %,1

QiL _ C1% s@1

C 1%%%: C 13% (m$ C 13% . 1%@2 m$

L C 4%p

Pagal !agrindin aradėjaus 5aksvelo elektromagnetinės induk(ijos dėsn induk(inėelektrovara)

dt

dN iQ −= . B1

'ėmeliui sukantis, j veriantis magnetinis srautas kinta !agal dėsn)

N C #: (os Tt , B$čia T @ rėmelio sukimosi kam!inis da0nis.

B$ ra;R B1 ir i;diferen(ijavR !agal taikH t, gauname)

Qi C #:T sin Tt . B4#et T C $>_ . B2B2 ra;R B4 ir atsi0velgR tai, kad Tt C L, gauname)

QiL C $>_#: sin L QiL C 2&,1 h .

! #ai N 6 88 vi;9 so1/noidu Cb/ š/rdi/s t/kan3ios srov5s sti4ris 4akinta nuo I 6

&=+ A iki I& 6 )=+ A= 0a2n/tinis srautas 4adid5;a T 6 &=) !8' b! A4skai3iuokit/so1/noido induktyvu0<B #okia yra 0a2n/tinio 1auko so1/noido vidu;/ /n/r2i;a= kai vi;o0ist/ka I 6 + A srov5B

C 7%%- I1 C $,3 A

I$ C 12,3 A

V ON C $,2 . 1%@4 V+I C 3 A

:olenoido suri;tasis srautas) C N C -I , B1

čia - solenoido indukt*vumas.hadinasi

N1 C -I1 ,

$3



N$ C -I$ .I; ;ių l*gčių)

ON C - OI ,ir

OI

ON - = - C %,16 D . B$

5agnetinio lauko energija)

V C$

-I $

. B4

B$ ra;ome B4 ir gauname)

I$

ON IV $

∆= V C $ J .

&! ?vi/sos s4indu1ys krinta stik1in@ 4riz0@ C n 6 =+7 6 '8 ka04u! Priz05s1aužia0asis ka04as V 6 +8! #okiu ka04u s4indu1ys= 4ra5;@s 4ro 4riz0@= nukry4s nuo4radin5s 4ad5ti/sB

n C 1,36 L C 4%p

y C 3%p

Š u0davin tikslinga s!rRsti atliekant tar!inius skaičiavimus. I; +rė0inio B 13 !av.matome, kad s!indulio nuokr*!io kam!as)

C Y [ Y1 .

#et Y C L X ,Y1 C L1 X1 .

aigi C L X [ L1 X1 . B1

aikome ;viesos l<0imo dėsn krentančiam !rizmR s!induliui)

nCsinXsinL .

I; ;ios l*gties)

n

sinLar(sinCX . X C 17,&p.

I; +rė0inio)y C X [ X1 ,X1 C y X . X1 C 41,4p.

$6

y

L Y Y1

y

XX

1L

1

13 !av.



5atome, kad kam!as X1 *ra ma0esnis u0 ri+in B X1ri+. C ar(sinn

1 C 48,8p , todėl, !asiekRs

antrHjH !rizmės sienelR, l<0Rs s!indul*s i;eis i; !rizmės.

aikome ;viesos l<0imo dėsn i;einančiam i; !rizmės s!induliui)

n

1C

sinL

sinX

1

1 .

I; ;ios l*gtiesL1 C ar(sin Bn sin X1 . L1 C 32,1p.

B1 ra;ome kam!ų vertes ir gauname) C 42,1p .

'! Stik1/ yra 41okš3iai iški1o 1@šio >or0os oro /rt05! Stik1inio 1@šio= kurio >or0atokia 4ati= kai4 /rt05s= židinio nuoto1is or/ 1y2us > 8! #oks yra oro 1@šio stik1/ židinionuoto1is= ;/i stik1o 1Ežio rodik1is yra n!

f 1 f %n

Plonojo lR;io lau0iamoji ge+a)

−

−==

$1a! '

1

'

11

n

n

f

1Z

Pirmuoju atveju, kai oro lR;is *ra stikle B n F C 1, na!. C n, ' 1 C , ' $ C ', jo lau0iamojige+a)

−

='

11@

n

1

f

1

1

B1

Antruoju atveju, kai stiklo lR;is *ra ore B nF C n, na!. C 1, ' 1 C , ' $ C ' , jo lau0iamojige+a)

( )

−−=

'

11n

f

1

%

B$

I; B1 ir B$ l*gties gauname)

f 1 C @n f %

)! A4skai3iuokit/ visus 0ato0osios švi/sos ban2os i12ius Cnuo 8=7 0 iki 8=' 0=kuri/ bus 0aksi0a1iai susti4rintiW & 0aksi0a1iai susi14ninti= ;/i2u int/r>/ruo;an3i9s4indu1i9 /i2os skirtu0as bus = 0!

^ma. ^ C B%,&6 %,47 ?m^min. O C 1,7 ?m

$&



Interferen(inių maksimumų sHl*ga)

O C ̀ k^, k C %,1,$,4,...

uomet maksimaliai susti!rinti +us +angų ilgiai)^ C O C 1,7 ?mB netinka ,

^ C$

OC %,8 ?m B netinka ,

^ C4

O C %,6 ?m,

^ C2

O C %,23 ?m,

^ C3

O C %,46 ?m B netinka.

Interferen(inių minimumų sHl*ga)

∆ = ± B$k[1$

^ , k = %, 1, $, 4, {

uomet maksimaliai susil!ninti +us +angų ilgiai)

| λ = $∆ =4,6 µm BnetinkaK

λ = 4

$O =1,$ µm BnetinkaK

λ = 3

$O = %,&$ µmK

λ = &

$O = %,31 µmK

λ = 8

$O = %,2 µmK

λ = 11

O$ = %,44 µm Bnetinka.

5aksimaliai susti!rinti +angų ilgiai) λma. C %,6 µm ir λma. C %,23 µm.

5aksimaliai susil!ninti +angų ilgiai) λmin. C %,&$ µm, λmin. C %,31 µm ir λmin. C %,2 µm.

+! X di>rak:i;os 2ard/1@= kurios konstanta 1y2i 8=88&+ 00= kr/nta stat0/nai 8=7 0ban2os i12io 0ono:Kro0atin5 švi/sa! Raskit/ b/ndr< 0aksi0u09= kuriuos duoda ši2ard/15= skai3i9! Raskit/ didžiausio 0aksi0u0o ka04<!

$7



d C %,%%$3 mm C $,3 61%−⋅ mϕma λ = %,6 ?m C 6 &1%−⋅ m

:klindant ;viesai !ro difrak(ijos gardelR maksimumo sHl*ga)

dsinϕ C ± k λ ,čia Bk C %, 1, $,{ @ maksimumo eilė.

k ma. gausime, kai ϕ = $

>, t.*.

^ $

>

dsinCk ma , k ma. C 2.

uomet +endras maksimumų skaičius)

C 1[B$k ma C 8.

Zid0iausias maksimumo kam!as)

d

k sin ma

ma

λ ϕ = sin ma. C %,86K ma. C &2p.

7! #a04as tar4 niko1i9 N ir N& 4o1iariza:i;os 41okštu09 1y2us 78 !A4skai3iuokit/Y ki/k kart9 su0až5;a 4ra5;usios 4/r niko1 N švi/sos int/nsyvu0asW &ki/k kart9 su0až5;a 4ra5;usios 4/r abu niko1ius švi/sos int/nsyvu0asB D51 ats4indžio irabsorb:i;os ki/kvi/na0/ niko1y;/ švi/sos int/nsyvu0as su0až5;a +Z!

1I

Iϕ = 6%°

$I

Ik = %,%3

k C 3%

$8

1

$

e

I$I1I

o

o

16 !av.



nikol 1 krintančios nat<raliosios ;viesos intens*vumas I. PatekRs 1 ;viesoss!indul*s susk*la du !a!rastHj Bo ir ne!a!rastHj Be s!indulius B 16 !av.. I; ;io nikolioi;eina tik vienas ne!a!rastasis s!indul*s. odėl !raėjusios !er ; nikol ;viesos intens*vumas)

k 1BI$

1I1 −= ,

ir

k 1

$

k 1BI$1

I

I

I

1 −=

−= $,1C

I

I

1

.

Praeinant !ro !irmHj nikol ;viesos intens*vumas suma0ėja $,1 karto. antrHj nikol $ krenta tiesi;kai !oliarizuota ;viesa, todėl !er j !raėjusios ;viesos

intens*vumas skaičiuojamas !agal 5aliaus dėsn)

I$ C I1 (os$ .

skaitR a+sor+(ijos ir i;sklaid*mo nuostolius, gausime)

I$ C I1B1@k (os$ir

ϕ ϕ ϕ $$$$$

1$ (osk 1B

$

(osk 1BI$1

I

(osk 1BI

I

I

I

−=

−=

−= .

7,76CI

I

$

. Praėjus ;viesai !er a+u nikolius, jos intens*vumas suma0ės 7,76 kartus.

! 00 storio kvar:o 41okšt/15= iš4;auta stat0/nai o4tin/i ašiai= 4ata14inta tar4dvi/;9 1y2ia2r/3i9 niko1i9= 4asuka 4o1iariza:i;os 41okštu0< &8

ka04u! A4skai3iuokit/Y 41okšt/15s stor= kuria0 /sant švi/sa 4ro antr<; niko1 n/4ra/isW & kokio i12io kiuv/t@ su 8=)k2J1 kon:/ntra:i;os :ukraus tir4a1u r/ikia 4ata14inti tar4 niko1i9= kad 2autu0/ tok 4at/>/kt<B

d$ d 1= 1 mm = %,%%1 mF ϕ1= $%°

( = %,2 kgl = 2%% kgm 4 ϕ = α1d

Poliariza(ijos !lok;tumos !asukimo kam!as)

C L1d ,čia d !lok;telės storis, L1 @ sukimo konstanta.

uomet d1 ir d$ storio kvar(o !lok;telėse)1 C L1d1

ir $ C L1d$ .

4%

$

1 degkg.m%,663CB 1

$d

$

1& !av.



}inome, kad ;viesa !er $ nikol ne!raeina, tai $ = 8%°. uomet

L1 = d1ϕ1 ir d$ =d1ϕ$ϕ1. d$ = %,%%23 m.

Wukraus tir!ale !oliariza(ijos !lok;tumos !asukimo kam!as)

ϕ$ = L$ F( ir FC ϕ$α$ (. FC %,447 m.

! A4skai3iuokit/ >oto/1/ktron9= iš1/kian3i9 iš sidabro 4aviršiaus= 0aksi0a1ius2r/i3ius= ;/i2u 4aviršius a4švi/3ia0as 8=++ [0 ban2os i12io u1travio1/tiniaisW & &=) n0ban2os i12io \ s4indu1iais!

vma.1 ^1 C %,133 ?m C 1,33 . 1%@&m^$ C $,2& nm C $,2& . 1%@8 m

vma.$ A C 2,& eh C &,3 . 1%@18 Jm% C 8,1 . 1%@41 kg

Pasinaudosime Ein;teino formule fotoefektui)

/_ C Ema A ,

čia /_ a+sor+uoto fotono energija B / Planko konstanta, _ s!induliavimo da0nis, E ma maksimali fotoelektrono energija, A i;laisvinimo dar+as.

Elektrono kinetinė energija, !riklausomai nuo elektrono g*to greičio, gali +<ti

skaičiuojama ar+a !agal klasikinR formulR Bkai v << (, (@ ;viesos sklidimo greitis vakuume)

$

vmCE

$

ma.%

ma. K

ar+a !agal reliat*vistinR B kai v *ra artimas ( formulR)

,(m

(

v1

mB(mmBE $$

%

$

$

ma

%$$

%ma −

−

=−=

čia m% @ elektrono rimties masė.Elektrono g*tas greitis !riklauso nuo a+sor+uoto fotono energijos) jeigu sukeliančiofotoefektH fotono energija Q 0*miai ma0esnė u0 elektrono rimties energijH E% C m($, tuomettaikome klasikinR formulR, jeigu Q tos !ačios eilės d*dis kai! ir E%, tuomet taikome reliat*vistinR formulR.

1A+sor+uoto ultravioletinių s!indulių fotono energija)

,^

/(C/_CQ Q C 1,$7 . 1%@17 J C 7 eh.

41



Elektrono rimties energija)E% C 7,16 . 1%@12 J C %,31. 1%6 eh C %,31 5eh.

Šiuo atveju a+sor+uoto fotono energija *ra 0*miai ma0esnė u0 elektrono rimties energijH,todėl taikome klasikinR formulR)

,A$vm $

ma% −= ε

%

mam

AB$v

−=

ε vma. C 1,%7 . 1%6

s

m.

$ A+sor+uoto Y s!indulių fotono energija )

,

^

/(C/_CQ Q C 7,%2 . 1%@12 J C 3,%$ . 1%3 eh C %,3%$ 5eh.

5atome, kad ;iuo atveju a+sor+uoto fotono energija artima elektrono rimties energijai, todėltaik*sime reliat*vistinR formulR. "adangi fotono energija Q qq A , tai tokiu atveju)

$

%

$

$

ma

ma (m1

(

v1

1BE −

−

==ε

,$

%

$

%

$$

%

$2

%

$

$

ma

EB

E1

(mB

(m1

(

v

+−=

+−=

ε ε

.

ra;R reik;mes, gausime)

%,&3C(

v$

$

ma. K vma. C $,6 . 1%7 s

m .

! (and/ni1io ato0/ /1/ktronas 4/r5;o iš k/tvirto;o /n/r2i;os 1y20/ns antr<;!A4skai3iuokit/ išs4indu1iuoto >otono /n/r2i;<!

n1 C $Q n$ C 2

' C 1,1. 1%& m@1

I;s!induliuoto fotono energija)

^

/(

C/_CQ ,čia / C 6,64 . 1%@42 J.s @ Planko konstanta, _ @ fotono da0nis, ^ @ fotono +angos ilgis, ( C 4 . 1%7

s

m

@ ;viesos sklidimo greitis vakuume.#angos ilg λ a!skaičiuosime !agal s!ektrinR formulR vandenilio atomui)

n

1

n

1B'

1$

$

$

1

−=λ

,

4$



čia ' '*d+ergo konstanta.

uomet

n

1.

n

1B/('

$

$

$

1

−=ε Q C 2,1% . 1%@18 J.

&8! "1/ktronas= kurio 4radinio 2r/i3io 2a1i0/ n/4aisyti= 4rab52o 2r/tinant;4ot/n:ia19 skirtu0< a U 6 + (W b U& 6 +8 k(! Raskit/ šiais abi/0 atv/;ais /1/ktronoban2os i12!

λ1 91 C 31 hλ$ 9$ C 31% kh

Elektrono +angos ilg skaičiuosime !agal de #roilio formulR)

!

/

C^ ,čia / C 6,64 . 1%@42 J.s, ! elektrono judėjimo kiekis.

"ai elektronas !ra+ėga greitinantj !oten(ialų skirtumH 9, jo g*ta kinetinė energija)

E = e9 ,čia e C 1,6 . 1%@18 W @ elektrono kr<vis.

Elektrono judėjimo kiekis !riklauso nuo jo kinetinės energijos) jeigu elektrono kinetinėenergija E 0*miai ma0esnė u0 elektrono rimties energijH E% C m%($, tuomet taikome klasikinR formulR)

E$mCvmC ! %% ,

jeigu E tos !ačios eilės d*dis kai! ir E%, tuomet taikome reliat*vistinR formulR)EE[B$E

(

1CmvC ! % ,

čia m% C 8,1 .1%@41 kg elektrono rimties masė,$

$

%

(

v1

mm

−

= @ judančio greičiu v elektrono masė.

Elektrono rimties energija)

E% C 7,16 . 1%@12 J C %,31 . 1%6 eh C %,31 5eh.

"ai elektronas !ra+ėga greitinantj !oten(ialų skirtumH 91,

jo g*ta energija)E C 1,6 . 1%@18 W . 31 h C 7,$ . 1%@17 J C 31 eh.

aigi, E << E%, todėl

E$m

/C^

%

1 ^ C 1,&$ . 1%@1% m.

"ai elektronas !ra+ėga greitinantj !oten(ialų skirtumH 9$, jo g*ta energija)

44



E C 1,6 . 1%@18 W . 31% . 1%4 h C 7,$ . 1%@12 J C %,31 5eh. aigi, E ~ E%, todėl

EE[B$E

/(C^

%

$ ^$ C 1,2 . 1%@1$ m .

&! A4skai3iuokit/ ;udan3ios da1/15s santykin@ i04u1so n/a4ibr5žt= ;/i2u šios da1/15skoordinat5s n/a4ibr5žtis 1y2i ;os d/ *roi1io ban2os i12iui!

!

O!O C ^

Pasinaudosime Deizen+ergo nea!i+rė0tumo nel*g*+e)

O O! • / ."oordinatės nea!i+rė0tis)

!/C^ CO .

uomet

/ !

O!• / ir

!

O! • 1.

&&! A4skai3iuokit/ 0as5s d/>/kt< ir ryšio /n/r2i;< &4-i branduo1iui!

∆m = 4∆E A = &

#randuolio masės defektas)Om C m ! [ B A mn m +r ,

čia m ! =1,%%&74 amv, mn =1,%%76& amv, m +r = Bmat Ame = B&,%16%1&.%,%%%33 =&,%1$16 amv atitinkamai !rotono, neutrono ir +randuolio masės Bme @ elektrono masė.

ra;R reik;mes gausime)Om C %,%2$16 amv C %,%2$16 . 1,66 . 1%@$& kg C &,%% . 1%@$8 kg.

#randuolio r*;io energija)

OE C Om ($

. OE C 6,4%.

1%@1$

J C 48,2 5eh.&'! Raskit/ M2& = kurio 0as5 8=& 02= o radioaktyvio;o ski1i0o 4usa0žis 788 s=

4radin aktyvu0< ir ;o aktyvu0< 4o 7 va1and9!

A% m = %,$ mg = $ . 1% 2− kgA = 6%% s

= 6 / = $16%% s

42



Elemento akt*vumas)

dt

dA −= ,

čia d suskilusių +randuolių skaičius !er laikH dt.

Pagal radioakt*viojo skilimo dėsn)t

%e λ −= ,

čia % !radinis +randuolių skaičius Blaiko momentu t = %, +randuolių skaičius laiko

momentu t, λ =

ln$ skilimo konstanta.

I;diferen(ijavR !agal laikH gausime)t

$ln

%

t

% e

$ln e

dt

dA

−− ==−= λ λ .

Pradinis +randuolių skaičius)

, m

A% µ

=

čia ? = $& . 1%4 mol

kg molio masė, A C 6,%$ . 1%@$4 mol@1@ Avogadro skaičius.

Pradinis akt*vumas Bt = %)

?

ln$mC

ln$ CA

A%

% A% C 3,13 . 1%1$ #g.

Akt*vumas laiko momentu t = 6%% s)

?

ln$emCA

tln$

A A C 71,4 #g .

43



7! SA(ARAN#I?#O DAR*O U,DUO$.S

46



(ARIAN$AS

!. A!skaičiuokite magnetinio lauko induk(ijH vijos (entre, kai vija teka I C 1% A sti!rio

srovė, o vijos s!indul*s r C 3 (m.

!&! "vadrato formos laidus rėmelis ir ilgas tiesus laidininkas *ravienoje !lok;tumoje, o dvi rėmelio kra;tinės l*giagrečios laidininkuiB 17 !av.. Ir rėmeliu, ir laidininku teka vienodo sti!rio srovė I C 1 kA."okia jėga veikia rėmel, jei atstumas nuo laidininko iki artimesnėsrėmelio kra;tinės *ra l*gus kra;tinės ilgiui€

!'! Protonas lekia vienal*t magnetin laukH, kurio induk(ija # C $ .1%@3 , statmenai

magnetinio lauko induk(ijos linijoms. "iek kartų !rotonas a!sisuks magnetiniame lauke !er t C 1 s €

!)! hielos rėmeliai, kuriais teka I C $ A sti!rio srovė, !adėti vienal*čiame magnetiniamelauke statmenai jo induk(ijos linijoms. "ok dar+H reikia atlikti, veikiant lauko jėgas, kadrėmeliai !asisuktų L C 8%p kam!u a!link a;, einančiH !er rėmelių skersmen€ 'ėmelių !lotas: C $%% (m$, magnetinio lauko induk(ija # C 1%@$ . "ok gautute atsak*mH, rėmeliams !asisukus 17%p €

!+! Zeimanto l<0io rodiklis nd C $,2$, stiklo l<0io rodiklis ns C 1,3. "oks turi +<ti ;ių med0iagų sluoksnių storių sant*kis, kad ;viesa juose sklistų vienodH laikH€

!7! "am l*gus _ C 3 . 1%12 Dz da0nio mono(/romatinės ;viesos +angos ilgis a vakuumeK + stikle Bstiklo l<0io rodiklis n = 1,3€

!! :tiklinė !lok;telė dedama vieno i; dviejų interferuojančių s!indulių kel*je. Per kiek juostelių !asislinks interferen(inis vaizdas, jei !lok;telės storis 1$ ?m, l<0io rodiklis 1,3, onormaliai krintančios ;viesos +angos ilgis %,&3 ?m€

!! A!skaičiuokite fotono energijH, masR ir judėjimo kiek, jeigu jo +angos ilgis^ C 47% nm.

!! 5aksimalus fotoelektronų, i;lekiančių i; metalo, a!;viesto γ fotonais, greitis

v C $81s

5m. A!skaičiuoti Y fotonų energijH

4&

17 !av.



!8! A!skaičiuokite $1D ir 4

1D +randuolių r*;io energijH.

& (ARIAN$AS

&!! r C 16 (m s!indulio rite teka I C 3 A sti!rio srovė. A!skaičiuokite ritės vijų skaičių ,

jei magnetinio lauko sti!ris ritės (entre D C 7%%mA .

&!&. r C 3 (m s!indulio vija teka I C 1% A sti!rio srovė. A!skaičiuokite srovės magnetin momentH.

&!'! Elektrono kr<v turinti dalelė lekia vienal*t magnetin laukH L C 23p kam!u induk(ijos linijas ir juda sraigtine linija, kurios 0ingsnis / C $ (m. 5agnetinio lauko induk(ija# C 1%@$ . A!skaičiuokite dalelės judesio kiek Bim!usH.

&!)! hienal*čiame # C %,12 induk(ijos magnetiniame lauke*ra tiesus F C 1,3 m ilgio laidininkas, !rijungtas !rie +aterijos, kuriosQ C 7,3 h B18 !av. hisos elektrinės grandinės var0a Br[' C 4,$ ."iek !asikeis ta grandine tekančios srovės sti!ris, kai laidininkas

!radės judėti +rė0in*je !arod*ta kr*!timi v C 16s

m greičiu€

&!+! Šviesos s!indul*s krinta stiklinR !rizmR B n C 1,3 L C $$p kam!u. Prizmėslau0iamasis kam!as y C 21p. "okiu kam!u !raėjRs !ro !rizmR s!indul*s nukr*!s nuo !radinėskr*!ties€

&!7! 5ono(/romatinės ;viesos +angų eigos skirtumas l*gus a ;viesos +angos ilgiui λK + $λK ( 4λ. A!skaičiuokite jų fazių skirtumH.

&!! Šviesos s!indul*s krenta stiklo !avir;ių 6%° kam!u, tuomet atsis!indėjusi ;viesa*ra !ilnutinai !oliarizuota. A!skaičiuokite l<0io kam!H.

&!! A!skaičiuokite fotono +angos ilg, masR ir judėjimo kiek, jeigu jo energija 1 5eh.

&!! ormaliosios +<senos vandenilio atomas a+sor+avo 1$1,3 nm +angos ilgio fotonH.A!skaičiuokite su0adinto atomo or+itos s!indul.

&!8! A!skaičiuokite 11

3# +randuolio masės defektH ir r*;io energijH.

47

Q

18 !av.

vr

#I



' (ARIAN$AS

'!. -a+ai ilgu !lonu tiesiu laidininku tekanti srovė r C 6 (m atstumu ore sukuria

#C 2 ? induk(ijos magnetin laukH. A!skaičiuokite srovės sti!r.'!&! r C 1% (m s!indulio vija *ra vienal*čiame magnetiniame lauke. "ai srovės sti!ris

vijoje I C $ A, jH veikia 5 C 6,3 ? .m maksimalus me(/aninis momentas. A!skaičiuokitemagnetinio lauko induk(ijH.

'!'! Elektronas lekia vienal*t magnetin laukH v C $s

5m greičiu, kurio kr*!tis su

induk(ijos linijų kr*!timi sudaro kam!H L C 4%p. A!skaičiuokite sraigtinės linijos, kuria judaelektronas, s!indul ir 0ingsn. 5agnetinio lauko induk(ija # C 4% m.

'!)! Plok;čia : C 1% (m$

!loto vija vienal*čiame magnetiniame lauke !adėta statmenaiinduk(ijos linijoms. "okio sti!rio srovė atsiranda vijoje, kai laukas sil!nėja !astoviu

Ot

O# C 1%@$

s

greičiu€ hijos var0a ' C 1 .

'!+! Šviesos s!indul*s krinta dviejų a!linkų ri+H L C 4%p kam!u. Pirmosios a!linkosl<0io rodiklis n1 C $,$. "oks *ra antrosios a!linkos l<0io rodiklis, jeigu atsis!indėjRs ir l<0Rss!indul*s vienas kitam statmeni€

'!7! 5ono(/romatinės ;viesos +anga vanden*je Bl<0io rodiklis n = 1,44 !er tam tikrH

laikH nueina 1 m keliH. "ok keliH ji nueis !er tH !at laikH vakuume€

'!! difrak(ijos gardelR, kurios konstanta $ ?m, statmenai krinta mono(/romatinė;viesa. 'asti did0iausiH maksimumo eilR, kai gardelė a!;viečiama 1 raudona Bλ = %,&?mK$violetinė Bλ = %,21?m ;viesa..

'!! A!skaičiuokite fotono +angos ilg, jeigu jo judėjimo kiekis l*gus judėjimo kiekiui

elektrono, judančio 1%s

5m greičiu€

'!! A!skaičiuokite i;s!induliuoto fotono energijH, kai elektronas vandenilio atome !ereina i; trečiojo energijos l*gmens !agrindin€

'!8! ustat*kite, kuris +randuol*s @ 41D ar 4

$De @ *ra sta+ilesnis.

48



) (ARIAN$AS

)!! Ilgu laidu, kuris sulenktas stačiu kam!u B$% !av.

tekanti I C 4 A srovė sukuria magnetin laukH. A!skaičiuokite jo magnetinR induk(ijH ta;ke A, esančiame kam!o kra;tinėstRsin*je !er d C 3 (m nuo kam!o vir;<nės.

)!&! Zu l*giagret<s la+ai ilgi ties<s laidininkai nutiesti r C 2 (m atstumu vienas nuo kito.hienu jų teka I1 C $3 A sti!rio srovė, kitu I$ C 3 A sti!rio srovė. "okio ilgio laidininko atkar!H veikia C 1,$ . 1%@4 jėga €

)!'! Elektrinis laukas, kurio !oten(ialų skirtumas 9 C 1% kh, !agreitina elektronH, ir ;is

lekia # C %,1 induk(ijos vienal*t magnetin laukH kam!u L C 3%p induk(ijos linijų at0vilgiu.A!skaičiuokite sraigtinės trajektorijos s!indul ir 0ingsn.

)!)! 90darH kont<rH kerta N C 2% mV+ magnetinis srautas. A!skaičiuokite vidutinR kont<re atsirandančios induk(inės elektrovaros vertR, jei magnetinis srautas !er Ot C $ mssuma0ėja iki %.

)!+! I; stiklo B n C 1,3 reikia !agaminti !lok;čiai i;kilH lR;, kurio o!tinė ge+a Z C 3 Z."oks turi +<ti lR;io i;kilojo !avir;iaus kreivumo s!indul*s€

)!7! 5ono(/romatinės ;viesos +angų eigos skirtumas ∆ = %,4λ. 'askite jų fazių skirtumH.

)!! difrak(ijos gardelR, kurios milimetre *ra 2%% +rė0imų, statmenai krintamono(/romatinė %,6 ?m +angos ilgio ;viesa. ustat*ti ;ios gardelės +endrH maksimumų skaičių.

)!! 'asti fotono +angos ilg, jeigu jo masė l*gi aelektrono, +!rotono ram*+ės masei.

)!! A!skaičiuokite de #roilio +angos ilg a elektronuiK + !rotonui, kai jų greičiai l*g<s1

s

5m.

)!8! A!skaičiuokite masR atomo, kuris sudar*tas i; trijų !rotonų ir dviejų neutronų.#randuolio r*;io energija l*gi $6,4 5eh.

2%

I

I

A d

$% !av.



+ (ARIAN$AS

+!! Zviem tiesiais ilgais l*giagrečiais laidais, tar! kurių *ra d C 3 (m atstumas, !rie;ingomis kr*!timis teka I C 1% A sti!rio srovė. "okia magnetinė induk(ija ta;ke, nutolusiame

nuo laidų atitinkamai !er d1 C 2 (m ir d$ C 4 (m€

+!&. C 1%%% vijų kvadratiniu rėmeliu teka I C 1 A sti!rio srovė. A!skaičiuokite rėmeliomagnetin momentH, jei rėmelio kra;tinės ilgis a C 1% (m.

+!'! Elektrinio lauko !oten(ialų skirtumas 9 C 1 kh. Šio lauko veikiamas, elektronas !adidina greit ir skrieja statmenai i vienal*t magnetin laukH, kurio induk(ija # C %,$ .A!skaičiuokite) a elektronH veikiančiH -oren(o jėgHK + elektrono judėjimo kam!in greitK ( jotrajektorijos kreivumo s!indulK d elektrono judėjimo !eriodH.

+!)! hienal*čiame magnetiniame lauke, kurio induk(ija # C %,$3 , *ra r C $3 (ms!indulio !lok;čia ritė i; C &3 vijų. 'itės !lok;tuma sudaro su magnetinių jėgų linijomisX C 6%p kam!H. "oks me(/aninis momentas veikia ritR magnetiniame lauke, tekant jos vijomisI C 7 A srovei€ "ok dar+H reikėtų atlikti, i;imant tH ritR i; magnetinio lauko€

+!+! a;kinis ;viesos ;altinis *ra !lonojo glaud0iamojo lR;io a;*je.Atstumas tar! ;altinioir artimiausio 0idinio F C %,1 m, atstumas tar! ;altinio ir jo atvaizdo - C %,3 m. ustat*kite lR;io0idinio nuotol.

+!7! 5ono(/romatinės ;viesos, sklindančios ore, kel*je !atal!inama 1 mm storio stiklinė !lok;telė B n = 1,3 . "iek !asikeis +angos o!tinis kelias, jei +anga kris !lok;telR astatmenaiK + 4%° kam!u€

+!! 5ono(/romatiniai rentgeno s!induliai krinta kal(ito kristalH.. Pirmasis difrak(ijosmaksimumas ste+imas, kai kam!as tar! s!indulių kritimo kr*!ties ir kristalo !lok;tumos 4°.A!skaičiuokite krintančių rentgeno s!indulių +angos ilg€ "al(ito gardelės konstanta %,4 nm.

+!! "okioje tem!erat<roje vidutinė triatomių dujų molekulių energija l*gi 3%% nm +angos ilgio fotonų energijai€

+!! "okiH !a!ildomH energijH reikia suteikti elektronui, kad jo de #roilio +angos ilgissuma0ėtų nuo 1% nm iki 3 nm€

+!8! A!skaičiuokite deguonies izoto!ų 1&

7

16

7 , ir 17

7 r*;io energijas ir savitHsiasr*;io energijas.

21



7 (ARIAN$AS

7!! Zviem tiesiais ilgais laidais, tar! kurių *ra d C 3 (m atstumas, teka vienos kr*!tiessrovės I1 C I$ C I C 1% A. A!skaičiuokite magnetinR induk(ijH ta;ke, esančiame r C 4 (m atstumu

nuo kiekvieno laido.

7!&. hienal*čio magnetinio lauko induk(ija # C %,3 . A!skaičiuoti magnetinėsinduk(ijos srautH !er !avir;ių : C $3 (m$, jei !avir;iaus !lok;tuma statmena magnetinėsinduk(ijos vektoriui. "am +us l*gus magnetinės induk(ijos srautas, jei !avir;ių !asuksime C 6%p nuo !radinės !adėties€

7!'! Zviejų kalio izoto!ų, kurių masės m1 C 63,$& . 1%@$& kg ir m$ C 67,2& . 1%@$& kg, gijR kinetinR energijH elektriniame lauke tar! ta;kų, kurių !oten(ialų skirtumas 9 C 3%% h, !atenka

# C %,16 induk(ijos magnetin laukH statmenai jo jėgų linijoms. "iek skirsis a+iejų izoto!ų trajektorijos s!induliai€ "iekvieno jono kr<vis M1 C M$ C 1,6 . 1%@18 W.

7!)! : C $%% (m$ !loto vija tol*giai sukasi _ C 1% s@1 da0niu vienal*čiame magnetiniamelauke, kurio induk(ija # C %,$ . :ukimosi a;is statmena induk(ijos linijoms ir sutam!a su vijos !lok;tuma. "okia vidutinė elektrovara indukuosis vijoje, kol magnetinis srautas !akis nuo % ikimaksimalios vertės€

7!+! Šviesos s!indul*s krinta stiklinės !rizmės B n C 1,3 ;onin !avir;ių L C %p kam!u.Prizmės lau0iamasis kam!as y C 4p. A!skaičiuokite, kokiu kam!u !raėjRs !ro !rizmR s!indul*snukr*!s nuo !radinės kr*!ties.

7!7! "iek 121%3 ⋅ Dz da0nio mono(/romatinės ;viesos +angos ilgių tel!a 1,$ mm kel*jea vakuumeK + stikle Bn = 1,3€

7!! "iek +rė0imų turi +<ti difrak(inės gardelės milimetre, kad 8%° kam!H atitiktų 3tosioseilės maksimumas€ Šviesos +angos ilgis λ = %,3%% ?m.

7!! A!skaičiuokite elektronų i;laisvinimo dar+H i; natrio, jeigu fotoefekto raudonoji ri+a3%% nm.

7!! handenilio atome elektronas !erėjo i; trečiojo energijos l*gmens antrHj.A!skaičiuokite i;s!induliuoto fotono energijH.

7!8! "okia ma0iausia energija reikalinga i;!lė;ti neutronui i; $4

11 a +randuolio€

2$



(ARIAN$AS

!! rimis l*giagrečiais laidais, esančiais vienoje !lok;tumoje, viena kr*!timi tekasrovės I1 C 2 A, I$ C 3 A, I4 C 6 A. Atstumas r tar! !irmo ir antro, antro ir trečio laido l*gus 7 (m.

A!skaičiuokite magnetinR induk(ijH kairėje !irmo laido !usėje !er d C 3 (m nuo jo.

!&! m C $ kg masės ir F C %,3 m ilgio tiesus laidininkas *ra vienal*čiame magnetiniame# C 13 induk(ijos laukeK jis statmenas to lauko induk(ijos linijoms. "okio sti!rio elektrossrovė turi tekėti laidininku, kad jis laisvai k*+otų ir nekristų €

!'! Elektronas juda vienal*čiame magnetiniame lauke statmenai jėgų linijoms ' C 1% (ms!indulio a!skritimu. "oks *ra jo judėjimo greitis, jeigu magnetinio lauko sti!ris

D C 1,6 .1%$ m

A€

!)! 'itė, kurios skersmuo d C 7 (m, vijų skaičius C $%%, *ra magnetiniame lauke. Joinduk(ijos linijų kr*!tis sutam!a su ritės a;imi. Per laikH Ot C 4 ms magnetinė induk(ija !adidėjaO# C 1% m. "okia induk(inės elektrovaros vidutinė vertė€

!+! Šviesos s!indul*s !ereina i; oro stiklH B n C 1,3 . "am!as tar! atsis!indėjusiojo ir l<0usiojo s!indulio l*gus 8%p. A!skaičiuokite kritimo ir l<0io kam!H.

!7! A!skaičiuokite ilg atkar!os, kurioje tel!a tiek !at mono(/romatinės ;viesos +angų ilgių vakuume, kiek jų tel!a 1 m ilgio atkar!oje vanden*je Bvandens l<0io rodiklis n = 1,44.

!! Zifrak(ijos gardelės konstanta %,%%3 mm. A!skaičiuokite s!ektre matomų !agrindinių maksimumų skaičių, jei statmenai jH krintančios ;viesos +angos ilgis1 λ1= %,&6% ?mK $λ$= %,22% ?m.

!! Ar v*ks fotoefektas, jeigu sida+ro Belektronų i;laisvinimo dar+as 2,&2 eh !avir;ių

a!;viesime 4%% nm +angos ilgio ultravioletiniais s!induliais€

!! A!skaičiuokite elektrono sukimosi da0n vandenilio atomo antroje or+itoje.

!8! L dalelės B 2

$De +randuolio masė l*gi 2,%%13% amv. A!skaičiuokite 2

$De atomomasR.

24



(ARIAN$AS

!! Ilgu solenoidu, kuris sudar*tas i; n C 6% (m@1 vijų, teka I C $ A sti!rio srovė. "okiamagnetinė induk(ija solenoido viduje€ :olenoido skersmuo *ra ma0as, !al*ginti su ilgiu.

!&! A!skritiminės vijos magnetinis momentas !m C %,$ A.m$. "okio sti!rio srovė tekavija, jei jos skersmuo d C 1% (m€

!'! Protonas g*ja greit elektriniame lauke tar! ta;kų, kurių !oten(ialų skirtumas9 C 1,3 kh ir lekia vienal*t magnetin laukH statmenai jėgų linijoms. ame magnetiniamelauke jis juda ' C 36 (m s!indulio a!skritimu. "oks *ra magnetinio lauko sti!ris€

!)! 5agnetinis srautas, kertantis ' C 4%% var0os kont<rH, !er Ot C 4 s !adidėjo nuoN1C $ V+ iki N$ C 4 V+. "okio didumo kr<vis !er tH laikH !ratekėjo laidininku€

!+! -R;iu gaunamas tikrasis, $ kartus !adidintas daikto atvaizdas. Atstumas nuo lR;io ikiatvaizdo + C $2 (m. ustat*kite lR;io 0idinio nuotol.

!7! Zu l*giagret<s s!indulių !luo;teliai krenta stiklinR !rizmR, kurios lau0iamasis kam!as L = 4%pB $1 !av.. A!skaičiuokite s!indulių eigos skirtumH !o

jų l<0ių !rizmėje.

!! kristalH statmenai krinta l*giagrečių rentgeno Bλ = 12& !m s!indulių !luo;tas.A!skaičiuoti kristalo gardelės konstantH, jeigu antrosios eilės difrak(ijos maksimumas matomas,kai kam!as tar! rentgeno s!indulių kritimo kr*!ties ir kristalo !lok;tumos 41°4%′.

!! 'u+idis Belektronų i;laisvinimo dar+as A'+ = 1,34 eh, (ezis BAWs = 1,7& eh ir natrisBA a = $,27 eh a!;viečiami 6$% nm +angos ilgio ;viesa. 'askite jų fotoelektronų maksimalius

greičius.

!! A!skaičiuokite de #roilio +angos ilg vandenilio atomui, kuris juda vidutiniukvadratiniu greičiu $&°W tem!erat<roje.

!8! "okiH ma0iausiH energijH reikėtų sunaudoti, norint suskald*ti atskirus nukleonus&4-i ir &

2#e +randuolius€

22

d

$1 !av.



(ARIAN$AS

!! rimis l*giagrečiais laidais, esančiais vienoje !lok;tumoje, viena kr*!timi teka

srovės I1 C 2 A, I$ C 3 A, I4 C 6 A. Atstumas r tar! !irmo ir antro, antro ir trečio laido l*gus 7(m. A!skaičiuokite magnetinR induk(ijH viduriniame ta;ke tar! !irmo ir antro laido.

!&! Ant F C $% (m ilgio nuolatinio magneto u0v*niota C 2%% vijų. -aukas magnetoi;orėje i;n*ksta tekant vijoms I C $ A sti!rio srovei. A!skaičiuokite magneto magnetinio laukokoer(in sti!r.

!'! Elektronas ir !rotonas, judėdami vienodu greičiu, skriejo vienal*t magnetin laukH.Pal*ginkite !rotono ir elektrono trajektorijų s!indulius.

!)! hienal*čiame # C %,%6 induk(ijos magnetiniame lauke *ra stačiakam!is a C 3 (m !ločio ir + C 7 (m ilgio rėmelis. J sudaro C $%% vijų. 'ėmelis gali suktis a!ie a;, statmenH lauko jėgų linijoms. "ai vijomis teka I C %,3 A sti!rio srovė, rėmelis !asisuka statmenai lauko jėgų linijoms. "ok dar+H reikia atlikti, norint !asukti rėmel i; tos !adėties 1 vienu ketvirtadaliua!sisukimoK $ !use a!sisukimoK 4 kartH a!sukti a!link€

!+! Šviesos s!indul*s statmenai krinta stiklinės !rizmės ;oninR sienelR. Prizmėslau0iamasis kam!as y C 4%p. I; !rizmės s!indul*s i;eina nukr*!Rs C $%p kam!u nuo !radinėskr*!ties. "oks stiklo l<0io rodiklis€

!7! muilo !lėvelR, kurios l<0io rodiklis 1,44, statmenai krenta %,6 ?m ;viesa.A!skaičiuokite minimalų !lėvelės stor, kuriam esant nuo jos atsis!indėjR s!induliai maksimaliaisusti!rinami.

!! A!skaičiuokite sk*sčio l<0io rodikl, jeigu ;viesos kritimo kam!as 46°, oatsis!indėjusi ;viesa !ilnutinai !oliarizuota.

!! A!skaičiuokite did0iausiH +angos ilgio !ok*t fotonui susid<rus a su laisvuojuelektronuK + su laisvu !rotonu.

!! Elektrono ir %,1 g rutuliuko greičiai vienodi. 'askite jų de #roilio +angų ilgių sant*k.

23



!8! A!skaičiuokite energijH, kuri i;siskirs, kai i; !rotonų ir neutronų susidar*s 2

$De

+randuoliai, kurių visų +endra masė l*gi 1 g.18 (ARIAN$AS

8!! - C 6% (m ilgio solenoido, sudar*to i; C 7%% vijų, viduje magnetinė induk(ija

# C 1,$ m. "okio sti!rio srovė teka solenoidu€ :olenoido skersmuo *ra ma0as, !al*ginti suilgiu.

8!&! Gulsti +ėgiai *ra stačiame vienal*čiame magnetiniame lauke F C %,4 m atstumuvienas nuo kito. :tatmenai +ėgiams ant jų !adėtas laidus str*!as. "okia turi +<ti magnetiniolauko induk(ija #, kad str*!as judėtų i;ilgai +ėgių tol*giai, kai juo teka I C 3% A sti!rio srovė€:tr*!o trinties +ėgius koefi(ientas ? C %,$, o jo masė m C %,3 kg.

8!'! Elektronas ir !rotonas, !agreitinti vienodu !oten(ialų skirtumu, skriejo vienal*t magnetin laukH. Pal*ginkite !rotono ir elektrono trajektorijų s!indulius.

8!)! hienal*čiame # C %,12 induk(ijos magnetiniame lauke*ra tiesus F C 1,3 m ilgio laidininkas, !rijungtas !rie +aterijos, kurios

Q C 7,3 h B$$ !av.. hisos elektrinės grandinės var0a Br[' C 4,$ ."iek !asikeis ta grandine tekančios srovės sti!ris, kai laidininkas

!radės judėti +rė0in*je !arod*ta kr*!timi v C 16s

m greičiu€

8!+! ar! degančios lem!os ir ekrano *ra - C 4,$ m nuotolis. "okiu atstumu nuo lem!osreikia !astat*ti lR;, kad ekrane susidar*tų r*;kus ] C 4 kartus !adidintas atvaizdas€ "oks *ra tolR;io 0idinio nuotolis€

8!7! -*giagrečių s!indulių !luo;telis Bλ = %,6 ?m krinta 4%° kam!u muilo Bn = 1,44 !lėvelR. A!skaičiuokite minimalų jos stor, kuriam esant nuo jos atsis!indėjR s!induliaimaksimaliai susti!rinami.

8!! ustat*kite, kokios did0iausios eilės difrak(ijos s!ektrH galima ste+ėti gardele,turinčia 3%% !l*;ių kiekviename milimetre, jeigu ;viesos +angos ilgis λ = %,2%2& ?m.

8!! $,12 nm +angos ilgio fotonas i;sklaidomas 8%° kam!u. "okiH savo energijos dal jis !erdavė elektronui€

8!! A!skaičiuokite vandenilio molekulių, esančių termodinaminėje !usiausv*rojekam+ario tem!erat<roje B = 4%% " tikimiausiH de #roilio +angos ilg.

26

Q

$$ !av.

vr

#I



8!8! "okia ma0iausia energija reikalinga !rotonui i;!lė;ti i; 12

& +randuolio€

(ARIAN$AS

!! Zviem laid0iais kon(entriniais a!skritimais, kurių s!induliai r 1 C$% (m ir r $ C1% (m,

teka I1 C 1% A ir I$ C 6 A srovės. A!skaičiuokite magnetinio lauko sti!r a!skritimų (entre, kaisrovės jais teka ta !ačia kr*!timi.

!&! A!skritiminės vijos (entre magnetinio lauko sti!ris D C $%%m

A. hijos magnetinis

momentas !m C 1 A.m$. A!skaičiuokite vija tekančios srovės sti!r ir vijos s!indul.

!'! hienH kartH jonizuota dalelė skrieja masės s!ektrometre v C 836s

km

greičiu Z C $% (m skersmens a!skritimu vienal*čiame magnetiniame lauke, kurio induk(ija # C

%,1% . A!skaičiuokite dalelės masR.

!)! 5agnetiniame lauke, kurio induk(ija # C %,2 , *ra C 4%% vijų ritė. Jos var0a' C 2% , skers!j<vio !lotas : C 16 (m$. 'itės a;is su magnetinio lauko linijomis sudaro L C 6%pkam!H. "oks kr<vis tekės rite, kai i;jungsime magnetin laukH€

!+! Šviesos s!indulio kritimo vandens B n C 1,44 !avir;ių kam!as *ra 1%p didesnis u0l<0io kam!H. A!skaičiuokite s!indulio kritimo kam!H.

!7! #alta ;viesa krinta 23° kam!u muilo Bn = 1,44 !lėvelR. "okiam ma0iausiam !lėvelės storiui esant, atsis!indėjR s!induliai +us geltonos s!alvos€

!! Zifrak(ijos gardelė a!;viečiama statmenai krintančia mono(/romatine ;viesa.Zifrak(ijos vaizde antrosios eilės maksimumas atlenktas ϕ1 C 12° kam!u. "okiu kam!u *raatlenktas trečiosios eilės maksimumas€

!! A!skaičiuokite maksimalų fotoelektronų, i;lekiančių i; metalo, a!;viesto

1,34 5eh energijos Y fotonais, greit.

!! A!skaičiuokite vandenilio atomo !irmosios or+itos s!indul.

!8! Per vienerius metus !radinis radioakt*viojo izoto!o kiekis suma0ėjo tris kartus."iek kartų jis suma0ės !er dvejus metus€

2&



& (ARIAN$AS

&!! "okio sti!rio srovė teka - C 3% (m ilgio solenoidu, sudar*tu i; C &%% vijų ir

neturinčiu ;erdies, jeigu magnetinio lauko induk(ija solenoido viduje # C 1,2.

1%@4

€ :olenoidoskersmuo *ra ma0as, !al*ginti su ilgiu.

&!&! :olenoido su gele0ine ;erdimi ilgis F C 2% (m. Jo vijomis, kurių *ra C 2%%, tekaI C 7 A sti!rio srovė. Gele0ies magnetinė skvar+a ? C 174. "okia solenoido magnetinė induk(ija€

&!'! Elektronas g*ja greit elektriniame lauke tar! ta;kų, kurių !oten(ialų skirtumas9 C 2%% h ir lekia vienal*t # C 1,3 m vienal*t magnetin laukH statmenai jėgų linijoms.A!skaičiuokite elektrono trajektorijos s!indul ir sukimosi da0n.

&!)! hienal*čiame magnetiniame lauke *ra statmenas jo induk(ijos linijoms vielos0iedas, kurio var0a ' C %,$ , s!indul*s r C 4% (m. Ot C %,%1 s laikotar!iu, kol laukas i;n*ko,0iedu tekėjo vidutinė I C %,1 A srovė. "okia +uvo !radinė magnetinio lauko induk(ija€

&!+! Glaud0iamuoju lR;iu ekrane gaunamas r*;kus ] C $ kartus !adidintas daiktoatvaizdas. Atstumas nuo daikto iki lR;io F C 6 (m didesnis u0 lR;io 0idinio nuotol.A!skaičiuokite atstumH nuo lR;io iki ekrano.

&!7! #alta ;viesa krinta statmenai stiklinR Bn = 1,3 !lok;telR. A!skaičiuokite, kokio

+angos ilgio ;viesa susti!rinama atsis!indėjusiame !luo;te.

&!! at<raliosios ;viesos s!indul*s, sklisdamas vandeniu, atsis!indi nuo deimanto !avir;iaus B deimanto l<0io rodiklis n = $,2$, vandens n = 1,44. "oks turi +<ti ;viesos kritimokam!as, kad atsis!indėjRs s!indul*s +<tų !ilnutinai !oliarizuotas€

&!! "okia fotono energijos dalis tenka atatrankos elektronui, jeigu fotonas i;sklaidomas17%° kam!u€ otono !radinė energija %,$33 5eh.

&!! Elektronas juda $%%s

5m greičiu. A!skaičiuokite elektrono de #roilio +angos ilg,

atsi0velgdami elektrono masės !riklausom*+R nuo greičio.

&!8! "okia radioakt*viojo torio izoto!o $$7/ atomų !radinio kiekio dalis suskils !er metus€

27



' (ARIAN$AS

'!! rimis l*giagrečiais laidais, esančiais vienoje !lok;tumoje, viena kr*!timi tekasrovės I1 C 2 A, I$ C 3 A, I4 C 6 A. Atstumas r tar! !irmo ir antro, antro ir trečio laido l*gus 7 (m.

A!skaičiuokite magnetinR induk(ijH viduriniame ta;ke tar! antro ir trečio laido.

'!&! :tačiakam!is rėmelis A#WZ, kuriuo teka I1 C $ Asti!rio srovė, ir tiesus ilgas laidas, kuriuo teka I C 1% A sti!riosrovė, *ra vienoje !lok;tumoje B$4 !av.. 'ėmelio kra;tinė AZl*giagreti laidui ir nutolusi nuo jo !er d C $ (m. A# C ZW C 2 (m,AZ C #W C 3 (m. "okio didumo jėga veikia rėmel€

'!'! Elektronas juda # C %,%$ vienal*čiame magnetiniame lauke ' C 1 (m s!indulio

a!skritimu.A!skaičiuokite elektrono kinetinR energijH.

'!)! 'ėmelis, sudar*tas i; C $3 laido vijų, ka+o magnetiniame lauke tai!, kad j veriaN1C %,%1$ V+ i;orinis magnetinis srautas. Paleidus vijomis I C 7,2 A srovR, rėmelis !asisuka.uomet j veria N$ C %,%&& V+ i;orinis magnetinis srautas. "oks dar+as atliekamas rėmeliui !asisukant€

'!+! Šviesos s!indul*s statmenai krinta stiklinės !rizmės Bn C 1,3 ;oninR sienelR ir i;eina i; !rizmės !ro kitH ;oninR sienelR nukr*!Rs C $3p kam!u nuo !radinės kr*!ties. "oks !rizmės lau0iamasis kam!as€

'!7! %,6 ?m +angos ilgio mono(/romatinės ;viesos !luo;telis 4%° kam!u krinta oreesančiH muilo Bn = 1,44 !lėvelR. A!skaičiuokite minimalų jos stor, kuriam esant nuo josatsis!indėjR s!induliai amaksimaliai susti!rėtųK +maksimaliai susil!nėtų€

'!! Šviesos !luo;tas krinta i; oro sk*sčio !avir;ių 32° kam!u. A!skaičiuoti l<0iokam!H, jeigu atsis!indėjRs s!indul*s *ra !ilnutinai !oliarizuotas.

'!! A!skaičiuokite i;sklaid*to 8%° fotono energijH ir atatrankos elektrono kinetinR energijH, jeigu !radinė fotono energija %,2 5eh.

'!! 13 eh energijos elektronas *ra ant 1 mm skersmens dulkelės. ustat*kite sant*kinR elektrono greičio nea!i+rė0t.

'!8! A!skaičiuokite, kokio kiekio $479 akt*vumas, l*gus 1 mg 8%:r akt*vumui€

28

$4 !av.

A #

WZ

d



) (ARIAN$AS

)!! :olenoidu, kurio skersmuo la+ai ma0as, !al*ginti su ilgiu, teka I C 3 A sti!rio srovė."iek vijų turi +<ti solenoido 1 (m atkar!oje, kad, nesant ;erdies, magnetinio lauko induk(ija jo

viduje +<tų # C 7.

1%@4

€

)!&! ' C 3 (m s!indulio vija *ra vienal*čiame D C $m

kA sti!rio magnetiniame lauke.

"am!as tar! vijos !lok;tumos ir magnetinio lauko sti!rio vektoriaus kr*!ties L C 6%p. hija teka IC 2 A sti!rio srovė. A!skaičiuokite vijH veikiant me(/anin momentH.

)!'! elektrinta dalelė, judėdama v C $ . 1%6 s

m greičiu, lėkė # C %,3$ induk(ijos

vienal*t magnetin laukH. A!skaičiuokite dalelės savitHj kr<vm

M, jeigu magnetiniame lauke ji

judėjo ' C 2 (m s!indulio a!skritimu.

)!)! # C %,43 induk(ijos vienal*čiame magnetiniame lauke _ C 7 s@1 da0niu sukasi C 3%% vijų, : C 3% (m$ skers!j<vio !loto rėmelis. :ukimosi a;is sutam!a su rėmelio !lok;tuma ir *ra statmena magnetinės induk(ijos linijoms. "okia maksimali elektrovara indukuosis rėmel*je€

)!+! :tiklinio Bn C 1,3 lR;io 0idinio nuotolis ore f 1 C 3 (m. Panardinto (ukraus tir!alH to !aties lR;io 0idinio nuotolis f $ C 43 (m. A!skaičiuokite (ukraus tir!alo l<0io rodikl.

)!7! hienodo d =1,$ µm storio stiklinė !lok;telėB n = 1,3 !atal!inta tar! dviejų a!linkų, kurių l<0ių

rodikliai n1 ir n$ B$2 !av.. %,6 ?m +angos ilgio ;viesa krintastatmenai stiklinR !lok;telR. 'askite 1 ir $ +angų,atsis!indėjusių nuo vir;utinio ir a!atinio !lok;telės !avir;ių, eigos skirtumH. urod*kite, ar interferuojantatsis!indėjusioms +angoms, ;viesos intens*vumassusil!nės, ar susti!rės, jeigu a n1< n < n$K + n1> n >n$K(n1< n > n$K dn1> n< n$.

)!! #riusterio kam!as ;viesai krintant i; oro akmens druskos kristalH 3&°.A!skaičiuokite ;viesos sklidimo greit ;iame kristale.

)!! otonui susid<rus su laisvuoju elektronu jo +angos ilgio !ok*tis l*gus 4,6$ !m.A!skaičiuokite i;sklaid*mo kam!H€

)!! A!skaičiuokite de #roilio +angos ilg elektronui, !ra+ėgusiam a1 hK +1%% hgreitinant !oten(ialų skirtumH.

)!8! A!skaičiuokite 1 mg 4$P akt*vumH€+ (ARIAN$AS

3%

n1

n

n$

1 $

d

$2 !av.



+!! rimis l*giagrečiais laidais, esančiais vienoje !lok;tumoje, viena kr*!timi tekasrovės I1 C 2 A, I$ C 3 A, I4 C 6 A. Atstumas r tar! !irmo ir antro, antro ir trečio laido l*gus 7(m. A!skaičiuokite magnetinR induk(ijH de;inėje trečio laido !usėje !er d C 6 (m nuo jo.

+!&! :olenoido viduje *ra magnetinis laukas, kurio induk(ija # % C 1,$ m. "oks +<tų magnetinis srautas solenoide, jeigu dėtume j : C 3% (m$ skers!j<vio !loto gr*nosios te(/ninėsgele0ies ;erd, kurios magnetinė skvar+a ? C 1$3%€

+!'! elektrinta dalelė, !raėjusi 9C$ kh greitinant !oten(ialų skirtumH, juda #C13,1 mvienal*čiame magnetiniame lauke ' C 1 (m s!indulio a!skritimu. A!skaičiuokite dalelės savitHj

kr<vm

M ir judėjimo greit.

+!)! 'itės B +e ;erdies indukt*vumas - C %,1 mD. "okio sti!rio srovei tekant ritemagnetinio lauko energija V C 1%% ?J€

+!+! Atstumas nuo daikto iki ekrano - C 4 m. "okios lau0iamosios ge+os lR; reikia !aimti ir kur j !astat*ti, norint gauti ] C 3 kartus !adidintH daikto atvaizdH€

+!7! :tiklinė !lok;telė dedama vieno i; dviejų interferuojančių s!indulių kel*je.A!skaičiuokite, !er kiek juostelių !asislinks interferen(inis vaizdas, jei !lok;telės storis 1$ ?m,

l<0io rodiklis 1,3, o statmenai krintančios ;viesos +angos ilgis %,6$ ?m.

+!! A!skaičiuokite kam!H tar! nikolių !oliariza(ijos !lok;tumų, jeigu !ro juos !raėjusios ;viesos intens*vumas suma0ėjo 8 kartus. Šviesos intens*vumo nuostoliai kiekvienamenikol*je sudaro 1%%.

+!! A!skaičiuokite vandenilio atomo antrosios or+itos s!indul.

+!! Elektronas juda vienal*čiame 7 m induk(ijos magnetiniame lauke a!skritimu,kurio kreivumo s!indul*s %,3 (m. 'askite jo de #roilio +angos ilg.

+!8! Per kiek laiko suskils2

1 !radinio radioakt*viojo izoto!o kiekio, jeigu jo skilimo

!usam0is $2 /€

7 (ARIAN$AS

31



7!! Zviem laid0iais kon(entriniais a!skritimais, kurių s!induliai r 1 C $% (m ir r $ C 1% (m, teka I1 C 1% A ir I$ C 6 A srovės. A!skaičiuokite magnetinio lauko sti!r a!skritimų (entre, kai srovės jais teka !rie;ingomis kr*!timis.

7!&! - C 1 m ilgio tiesaus laido masė m C 1%% mg. "ai ;iuo laidu teka I C 1,86 A sti!riosrovė, jis laisvai ka+o ore, vienal*čiame magnetiniame lauke. "okia to lauko magnetinėinduk(ija€

7!'! elektrintos dalelės kinetinė energija E C 1 keh B 1 eh C 1,6 .1%@18 J. hienal*čiamemagnetiniame lauke ;i dalelė juda ' C 1 mm s!indulio a!skritimu. A!skaičiuokite dalelR veikiančiH -oren(o jėgH.

7!)! ekant rite I C &,3 A srovei, jH veria N C $,4

.

1%

@4

V+ magnetinis srautas. 'itR sudaro C 1$% vijų. A!skaičiuokite jos magnetinio lauko energijH.

7!+! A+i!us i;kilojo lR;io kreivumo s!induliai ' 1 C ' $ C $3 (m, o jo stiklo l<0io rodiklisn C 1,6. "okia lR;io lau0iamoji ge+a€

7!7! "oks turi +<ti !l*;io !lotis, kad !irmasis difrak(ijos minimumas +<tų matomas 8%°kam!u, !l*; a!;vietus araudona ;viesa, kurios +angos ilgis λ = %,&6 ?mK +mėl*na ;viesa,kurios +angos ilgis λ = %,22 ?m€

7!! Analizatorius $ kartus suma0ina ;viesos, krintančios j i; !oliarizatoriaus,intens*vumH. A!skaičiuokite kam!H tar! !oliarizatoriaus ir analizatoriaus !oliariza(ijos !lok;tumų. Šviesos intens*vumo nuostolių analizatoriuje ne!ais*kite.

7!! A!skaičiuokite elektrono greit vandenilio atomo antroje or+itoje.

7!! Elektrono kinetinė energija l*gi dvigu+ai jo rimties energijai. 'askite jo de #roilio

+angos ilg.

7!8! Pre!arato akt*vumas !er laikH t suma0ėjo $3% kartų. "eliems radioakt*viojo !re!arato !usam0iams l*gus ;is laiko tar!as€

(ARIAN$AS

3$



!! r C 3,$ (m s!indulio a!skritu laidininku teka I 1 C 14,2 Asti!rio srovė, o tiesiu, la+ai ilgu laidininku I$ C $$ A sti!rio srovė.A+u laidininkai *ra vienoje !lok;tumoje. Atstumas tar! tiesauslaidininko ir a!skrito laidininko (entro d C 6 (m. A!skaičiuokite

magnetinio lauko sti!r ir induk(ijH a!skrito laidininko (entre, kaisrovė teka B $3 !av. nurod*ta kr*!timi.

!&! a C 2 (m ilgio, + C 1,3 (m !ločio ir C $%% vijų turintis galvanometro rėmelis *ra# C %,1 induk(ijos vienal*čiame magnetiniame lauke. 'ėmelio !lok;tuma l*giagreti induk(ijoslinijoms. hijomis teka I C 1 mA sti!rio srovė. A!skaičiuokite a rėmel veikiant me(/anin momentH ir + rėmelio magnetin momentH.

!'! Elektronas juda vienal*čiame # C 8 m induk(ijos magnetiniame lauke sraigtine

linija, kurios s!indul*s ' C 1 (m ir 0ingsnis / C &,7 (m. A!skaičiuokite elektrono sukimosi !eriodH ir judėjimo greit.

!)! "vadrato, kurio kra;tinės ilgis a C 1% (m, formos laidininku teka I C $% A sti!riosrovė. "vadrato !lok;tuma su # C %,1 induk(ijos vienal*čio magnetinio lauko linijomis sudaroL C $%p kam!H. "ok dar+H reikia atlikti, norint i;imti tH laidininkH i; magnetinio lauko€

!+! "oks turi +<ti ma0iausias stiklinės Bn C 1.6 Prizmės WA# lau0iamasis kam!as y, kad s!indul*s : visi;kai atsis!indėtų B!av.€

!7! 5ono(/romatinės ;viesos Bλ = %,326 ?m l*giagrečių s!indulių !luo;telis krintastatmenai !l*;io !lok;tumH. A!skaičiuokite !l*;io !lot, jei !irmasis maksimumas matomas $°kam!u.

!! $ mm storio kvar(o !lok;telė, i;!jauta statmenai o!tinei a;iai, !atal!inama tar!dviejų l*giagrečių nikolių, dėl to mono(/romatinės ;viesos !oliariza(ijos !lok;tuma !asukama34° kam!u. "oks turėtų +<ti kvar(o !lok;telės storis, kad ;i ;viesa ne!raeitų !ro analizatorių€

!! A!skaičiuokite elektrono greit vandenilio atomo !irmoje or+itoje.

!! "iek kartų dalelės de #roilio +angos ilgis ma0esnis u0 jos koordinatės nea!i+rė0t, jeigui jos sant*kinė judėjimo kiekio nea!i+rė0tis l*gi 1 %€

!8! A!skaičiuokite +randuolinės reak(ijos 2

$

$

1

6

4 $DeD-i →+ energijH.

(ARIAN$AS

34

$3 !av.

:

A

#W

$6 !av.

y



!! :tačiakam!io formos !lonu laidininku teka I C 6% A sti!rio srovė. :tačiakam!iokra;tinių ilgiai a C 4% (m ir + C 2% (m. A!skaičiuokite magnetinR induk(ijH stačiakam!iovidur*je.

!&! "okia nikelio magnetinė skvar+a, jei 0inoma, kad jo skers!j<v veriantis magnetinissrautas k C $,2 karto sil!nesnis u0 magnetin srautH, kuris veria tokio !at skers!j<vio !lienH,kurio magnetinė skvar+a ?$ C 6&% €

!'! Elektronas lekia vienal*t D C 16m

kA sti!rio magnetin laukH v C 7

s

5m

greičiu, kam!u L C 6%p magnetinės induk(ijos at0vilgiu. A!skaičiuokite sraigtinės linijos, kuria juda elektronas, s!indul ir 0ingsn.

!)! :rovės ;altinis, kurio elektrovara Q C 1$ h ir vidinėvar0a r C %,3 , !rijungta lanksčiais laidais !rie F C 7% (m ilgio

laidininko, esančio # C %,23 induk(ijos vienal*čiame magneti@niame lauke. I;orinės grandinės var0a ' C 4,3 . "ai tas laidinin@kas juda !astoviu greičiu statmenai jėgų linijoms, grandine tekaI C 2 A sti!rio srovė. "okiu greičiu juda laidininkas, jei magneti@nės induk(ijos ir greičio kr*!t*s tokios, kai! !arod*ta $& !av.€

!+! Glaud0iamojo lR;io B nst. C 1,3 0idinio nuotolis ore f C 1% (m. "oks +us ;io lR;io0idinio nuotolis vanden*je B nv. C 1,44 €

!7! 5ono(/romatinės ;viesos l*giagrečių s!indulių !luo;telis krinta statmenai !l*;io !lok;tumH. Antrasis maksimumas matomas 1° kam!u. "eliems ;viesos +angų ilgiams l*gus !l*;io !lotis€

!! "var(o !lok;telė !atal!inta tar! dviejų sukr*0iuotų nikolių. "okiam !lok;telėsstoriui esant, !raėjusios duotH o!tinR sistemH ;viesos intens*vumas +us maksimalus€ "var(o

sukimo konstanta L = $&mm

deg.

!! 16,3 eh energijos fotonas i;mu;ė elektronH i; normaliosios vandenilio atomo +<senos. "am l*gus ;io elektrono greitis toli nuo +randuolio€

!! ustat*kite elektrono, judančio vandenilio atome 1,3 . 1% 6 ms greičiu, koordinatėsnea!i+rė0t, jeigu leid0iama greičio nustat*mo sant*kinė nea!i+rė0tis 1% %.

!8! A!skaičiuokite +randuolinės reak(ijos 1

%

1%

3

$

1

8

2 n#D#e +→+ energijH.

(ARIAN$AS

32

Q

$& !av.

vr #I



!! -*giakra;čio trikam!io formos !lonu laidininku teka I C 2% A sti!rio srovė.rikam!io kra;tinės ilgis a C 4% (m. A!skaičiuokite magnetinR induk(ijH trikam!io auk;tinių susikirtimo ta;ke.

!&! Zviem l*giagrečiais laidininkais teka I C 1%% A srovė. Zėl jų sHveikos F C &3 (milgio atkar!H veikia C 3 . 1%@$ jėga. "oks *ra atstumas tar! tų laidininkų€

!'! Zu vienodo kr<vio, +et skirtingų masių jonai, !raėjR vienodH greitinant !oten(ialų skirtumH, lėkė vienal*t magnetin laukH statmenai lauko linijoms. 5agnetiniame lauke vienas jonas !radėjo judėti ' 1 C 3 (m s!indulio a!skritimu, kitas ' $ C $,3 (m s!indulio a!skritimu.

A!skaičiuokite jonų masių sant*k$

1

m

m.

!)! "okio indukt*vumo *ra ritė, jeigu jos magnetinio lauko energija V C %,4$ J, kai jateka I C 6,$ A srovė€

!+! :tiklinio B n C 1,3$ lR;io o!tinė ge+a ore Z1 C 3 Z. o !aties lR;io o!tinė ge+ask*st*je Z$ C @%,27 Z. A!skaičiuokite sk*sčio l<0io rodikl.

!7! %,1 mm !ločio !l*; statmenai krinta mono(/romatinė ;viesa, kurios +angos ilgis%,3 ?m. 90 !l*;io *ra glaud0iamasis lR;is, o jo 0idinio !lok;tumoje ekranas. "H mat*simeekrane, jeigu difrak(ijos kam!as a1&′K +24′′€

!! :klindant ;viesai $% (m ilgio kiuvete su 1%% kon(entra(ijos (ukraus tir!alu ;viesos !oliariza(ijos !lok;tuma !asukama 14,4° kam!u. "itame (ukraus tir!ale, !iltame 13 (m ilgiokiuvetR, ;viesos !oliariza(ijos !lok;tuma !asukama 3,$° kam!u. "am l*gi ;io tir!alokon(entra(ija€

!! A!skaičiuokite vandenilio atomo !irmHj su0adinimo !oten(ialH.

!! Atomo su0adintoje +<senoje g*vavimo trukmė ∆t ≈ 1% 7− s. Pereinant atomui normaliHjH +<senH i;s!induliuojamas fotonas, kurio +angos ilgis λ = 2%% nm. A!skaičiuokite

s!induliuojamos s!ektrinės linijos sant*kin !lot^

O^ .

!8! :k*lant $439 +randuoliui i;siskiria $%% 5eh energija. "uriH ;io +randuoliorimties energijos dal sudaro i;sisk*rusi energija€

&8 (ARIAN$AS

33



&8!! "vadrato formos !lonu laidininku teka I C 3% A sti!rio srovė. "vadrato kra;tinėsilgis a C $% (m. A!skaičiuokite magnetinR induk(ijH kvadrato stri0ainių susikirtimo ta;ke.

&8!&! : C 13% (m$

!loto ir C $%% vijų ritė, kuria teka I C 2 A sti!rio srovė, *ravienal*čiame D C 7

m

kA sti!rio magnetiniame lauke. "am!as tar! ritės a;ies ir magnetinės

induk(ijos linijų L C 6%p. A!skaičiuokite a ritės magnetin momentH ir + ritR veikiant me(/anin momentH.

&8!'! Elektronas # C %,1 induk(ijos vienal*čiame magnetiniame lauke juda statmenaimagnetinio lauko induk(ijos linijoms ' C %,3 (m s!indulio a!skritimu. A!skaičiuokite elektronH veikiančiH -oren(o jėgH.

&8!)! - C 83 mD indukt*vumo ritės magnetinio lauko energija V C %,18 J. "okio sti!riosrovė teka rite€

&8!+! didel indH iki / C 1% (m jo auk;čio !ilta a(etono B n C 1,46 . Indo dugne *ra;v*tintis ta;kas. A!skaičiuokite sk*sčio !avir;iaus, !er kur ;viesa i;eina orH, !lotH.

&8!7! "iek !ro(entų suma0ės ;viesos, !raėjusios !ro nikol, intens*vumas, jeigu ;viesosintens*vumo nuostoliai jame sudaro 1%%€

&8!! Šviesos s!indul*s !ereina i; sk*sčio stiklH. :!indulio kritimo kam!as 6% °, l<0io@ 3%°. "okiam kritimo kam!ui esant atsis!indėjusi ;viesa nuo ;ių ter!ių skiriamojo !avir;iaus +us !ilnutinai !oliarizuota€

&8!! A!skaičiuokite vandenilio atomo normaliosios +<senos elektrono kinetinR, !oten(inR ir !ilnutinR energijH.

&8!! Atomo su0adintoje +<senoje g*vavimo trukmė ∆t ≈ 1% 7− s. Pereinant atomui

normaliHjH +<senH i;s!induliuojamas fotonas, kurio +angos ilgis λ = 6%% nm. A!skaičiuokites!induliuojamos s!ektrinės linijos !lot ∆λ.

&8!8! :k*lant $439 +randuoliui i;siskiria $%% 5eh energija. "iek energijos i;siskirs,sk*lant visiems +randuoliams, esantiems 1 g $439 €

36



! LI$"RA$]RA

3&



A$SA#.MAI

1 variantas) .B 1$6 ? &. B %,1 '. B4%% kartų )! B2.1%@2 JK 7.1%@2 J +! B%,6$.

$ variantas) !B 31 &. B&7,6 mA.

m$

'! B&.$.

1%@$2

kg.

ms )! BPadidės 1,%2 A +! B $4p

4 variantas) .B 1,$ A &! B 1%2 ? '! B' C %,18 mmK / C $,%6 mm ). B1%@3 A. +! B1,4

2 variantas) ! B 6 ? &! B 18$ (m '! B ' C $,6 mmK / C 14,6 mm )! B $% h +! B 1% (m

3 variantas) !B 74 ? &! B1% A.m$ '! B- C 6%% fK T C 4,3.1%1% s@1K ' C %,34 mmK C 1&8 !s )! B 13 .mK $3 J +!B %,1$ m

6 variantas) !B &4,& ? &! B1,$3.1%@4 V+K 6,$3.1%@2 V+ '! B%,4 (m )! B%,16 h +! B 1,3p

& variantas)! B $8,2 ? &!B$,6 A '!B4,3.

1%6

ms )!B4,43 h +!B 36pK 42p

7 variantas) !B 13 m &! B $3,3 A '! B 7.1%4 Am )! B 4,4 mW +! B 7 (m

8 variantas) !B 13 ? &! B 3 m '! B 172% )! B %,%$2 JK %,%27 JK % +! B1,64

1% variantas) !B %,&$ A &! B 66 m '! B 24 )! B:uma0ės 1,%6 A +! B %,7 mK %,6 m

11 variantas) ! B 33 Am &! B 4& AK 8,$& (m '! B 1,& .1%@$& kg )! B $,2 mW +! B 48p

1$ variantas) !B %,7 A &! B 1,7 '! B 23 mmK 2,$.1%& s@1 )! B %,& m +! B46 (m

14 variantas) !B @1& ? &! B 6,& ? '! B %,364 fJ C 4,3$ keh )! B 12 J +! B 43p

12 variantas) ! B 14 &! B 48,3.1%@6 .m '! B 86,4 5Wkg )! B 14$ h +! B 1,2

13 variantas) ! B @4%,7 ? &! B &,3 mV+ '! B 1&3 GWkgK $6,3 5ms )! B 1,2 A +! B $,2 ZK a C %,3 mK + C $,3 m

16 variantas) ! B 3 Am &! B %,3 m '! B %,4$ ! )! B 1 J +! B 2,7 Z 7! B1,12 ?mK %,66?m ! B6%% ! B1,%8 5ms ! B%,7& !m 8! B7

1& variantas) ! B 177 AmK $,46.

1%@2

&! B 1$ ?.

m K 1$% ?A.

m$

'! B 4,8& ns, $3 5ms )! B 6,72 mJ +! B47,&p

17 variantas) ! B $%% ? &! B $&8 '! B 1,86 mmK &,1 mm )! B 11 ms +! B 48 (m

18 variantas) ! B $2% ? &! B 4.1%@$ m '! B 2 )! B 1& mD +! B 1,6

$% variantas) ! B $7$ ? &!B 1$ A.m$K %,1 .m '! B 12 ! )! B $ A +! B%,%4& m$

37



Documents

Fizikos u Daviniai5