Flavio Abanto Castillo II.pdf

8/12/2019 Flavio Abanto Castillo II.pdf

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3,0 PROPIEDADESDELAGREGADO3.1 Las plopiedacies fsicas cle los aglc'garlos finoy grueso utiliz.ados e n el cliseo

cle rnez-clas son: Illpeso especrfico, la granulonrefra,cl rolcentajcdeabsorcin;el contenidode hurneclad y el pescr unitarioseco conlplctado (delA. glueso).

' Para trabajos especiales u obras ntuy grandes, ensayos cotno los de: Exrmeupctroglifico,cie reactividadqumica, estabilidadde volumen,dulabilidad,rcsistencia a h abrasicin, ctc. puedert ser muy tiles,drrdonos ulltvaliosainfolnrrcinde la captcidad de serviciode la estructura a lalgo plazo,

3.2 Llglrnulorncr'adc los agrcgados, dctcrminatJa lorel anlisisde tatnices es'' -un elemiifoinrportanteen lr detemriracin:del requerirlientounitariodeagua. Ias proporcionesdel agregildclgruoso y l'ino,y el cclntenido de cenlerltopala obtener la trabajabilidaddeseada.

S.e han rlopuesto varias culvas gt'anulomtricas"ideales", las cuales han sidomodil-icadas;por consicleraciclnespriicticaspar'a selvir debasc para lostruizados colllunes requeridaspol las normas cle concrclo.

Una tlabajabilidad adicionalobtenida al incorporarseaire al concrcto, rermitede rnoclo alguno,cl enrplco de gradacionesdel agregaclo mcnos restt'ictivas.

3.3 l-as nruestras dc agregadcls que se utilicenen los enslyos de las mezclus de, concreto, clebern ser r:epresentativas del agregado disponibleen la obra.

Para las pluebas de laboratolio,Ios agr-egados gruesos deben estar seyraraclosen li'accionesdel tamao requeridoy reconstituidosen el lrtomentodclnrezclado, para asegul'ar una granulometr-a rcplesenlrtjvalas reqtteas nrez-clas de ensayo,

I'ara tlahajos cle significativainrpr:ltanciay bajo determinadas cclndiciones,se rueden oLtener rntodos para compensar def iciencias degradacin en lclsagr.egados disponibles mecliante la investi*uacinde laboratorio,de estamanefa, una granulome'a indeseable en el A.fino,puede ser con'egida por:

a) Scraracin clelaglegado cn tjos t nrs lanllos fi'tcciotlaritlsrl'econrbinacicitren propclr"ciones adecuadas.

h Inclernentoo elisntinucinen lirscan(idrcles cle dctel'minadostlrnrllos ptrrrbalanceal' la gradacin.

c) Recluccirrdel exceso cle materialgrueso por tlituracin.

94

Las sranulometras incleseables cn el agrcgaclo grueso, ruedcn scr coltcgirllspol:

a) Ti"ituracin de las fraccionesde tamao excesivo.b) Elinrinacinde algunas partculas de tarnao excesivo.c) Aclicinde 1os tanraos del'icientesa paltirde otlas canteras.d) Una conlbinacicinde estos nltodos.

i

4.0 SFB/ESDE MEZCLASDE ENSAYOLas ploporcioncshalladus utjlizandcllas tablas presentadas cn estas reconen-

claciclnes, scui s


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5.2 Para ensayos de concreto

- Muestreo de concreto li'esco RdTVCIZZDeternlinacindel contenidode aire de mczclas de concreto 'esco por clrntodo volumtricoASTMC173.Deternlinacin del contenidode aire de mezclas de concreto frcsco con el

nrtodo de presin ASTMC231.Asentamiento decotrcretos de cernento portlandSTM C143.Peso unitario, rendimientoy contenido de airc (granulonttrico)del con-creto ASTMC 138.Prepeuacin y curado en el labplatorio,de especnlenes para ensayos deconpresin y flexindel concreto ASTMC192.Resistencia a la compresin de cilindrosmoldcados de concreto ASTMC39.Resistencia a la flexindel c


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P-7,

Peso de los rlrteriales por m:tde concreto:

Centento = '7.1 x 42.5 = 314.5 = -1 15 kg.A. fino= "7.4 x 85 = 629 kg'A.grueso = J.4 x 170 = 1258 kg.Aguaefectiva='7.4 x 25 = 185 lt.

[.aproporcinclepesodeunamezcladeconcretoes:t:2.3:3.7/0.(ll.f]lconcreto fr.esco tiene un peso unitariclde 2380 kg/nr3. Se dcsca saber lrrcantitla


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P:4

. 2.8 x1775 = 140. g kg.rena = --:353.5x1585=t57.lkg.redra = 31 3l

Agua=

23 lt.

3o Entonces la proporcin ,1: 3. 3: 3.7 I O ' 54 en peso de la mezcla enobra ser:

42.5 .140.8 .157.1,4-O423' 4Ls ' 42.5 '83Las proporcionesen volumende un mortero son l: 4, se desea saber cuntasbol,sas de cemento se van a utilizarpara preparar 2m3 de materialsabiendo quela relacinpn peso agua- cemento es 0'7 l.

Las caracterlsticas de la aena son:

hrimedo-16?0.0 kg/m32.64

\,*'hr

1(

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'1+',lrn

('ll(Y(I''itltiil(,ll

,i

ilN\(tlt.rl(',1(r(4r$l

sl

.*r)*l

{i

Peso unitariosueltoPeso especffico7o de absorcincontenido de humedad

Solacin

Vol. aparente en base a un saco de cemento1^

cemento = Tt'r, =o'0283 m3

4^A.fino= ,fr, =o'

ll33m3

Agua = 42.5 xO.7l= 30.2 lt. = 0.0302 m3

Entonces el volumen apatente totalde la mezcla ser: = 0'1718 m3.

Por lo tanto:

0:801.30

20. l7l8

rc0

factor cemento = = 12 bolsas rc1

P-5 Se tiene un mortero en la proporc in l:4ll5llbolsa(en volurnen).Se dcseasaber cual es el rendimientode la mezcla en base a 2 bolsas de cemento ycuantas bolsas se necesitarn por m3. El aire en el morteroes el O.3o/o.Las cilactersticasdel A. I'inoson:peso unirariosuelro seco = 1650 kg/T3Peso unitariocompactado seco = 1710 kg/m3

Peso especfico de masa seca = 2.65Contenido de humedadPorcentaje de absorcin

.Soluctt :

= 3.2Vo= l.|Vo

lo Colada de norteroen base a una bolsa de oemento:Volmenes aparentes en pies

Cemento = I pie3A.fino=4pislAgua ef'ectiva= 25 lt.

2o Materiales hmedosCenrento = 42.5 kE.4.ino =--1- x 1650 x 1.032 = ' 192.9 kg35.31Agua efectiva= 25 lt.

3'-Materialessecos:' Cemento - 42.5 ]Kg.A. fino= '?: = 186. e Ks.t.032Aguadediseo = zs*(3'2-l'tx186.9I= rr.n,,[roo )

4o Volumen absoluto

emento - 42'5 =0.0135m33. 15x100


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= 0. 0705 m3

=0. 1l29mr

concreto ser:

factor centento = Vol - absoluto total. Vol.Absolutod: la coladan oo?

= iib = 8' 8 b.lsas:

'7" El rendiniento en base a 2 bolsas de cetnento ser:n

Rendimiento = -:- = 0.23rnrde concreto8.8

P-O Se tiene agregados flnoy grueso, cuyas plopiedades fsicasson:

Peso unitariosueltohmedo

Peso unitaliocoru-pactado seco .

Peso especficode rnasa

Contenido de hurnedad

Porcentaje de absorcin

50

186. 9A' Irno= 2.65;loooAgua de dir.o = 28'9

1000

vol. absoluto total=

0. I 129 ml (de la coladtr de mortero sin considerat'elaire atlapadcl)

Como el contenidodel arre en I nr'r de lrorteroes 0'3olo, el volunren delmortero sin aireatrapado seri:

l - o'3 = 0.997 nr3r00,Entonces, el t'actor centento o nmero de bolsas clp cenrento por ml de6o

1620 Kg/rnl

l700Kg/rn3

2.70

0.27o

l.l%o

.b,'\r(Fr,{'tl

t,\l{'r*l(

(ul,ilI

ill,i ,

1680 kg./rnl

1770 kg/mj

2.68

3.2Vo

1.80k

r02103

((((((((

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GRANULOMETRI\

A. fino A. gruesoklalla 7o que pasa Malla 7o que paslN"4N"8No l0N'16N'20N"30N"50N'90No 100

98.089.884.866.854.146.131.724.710.2

I tl2',l"

314"

l/2"3/8"No4

93.288.259.534.0

7.50.0

Prrn cacla uno de los agregados se pl.egunta:

a) Mclult.rcle {lneza 'b) Mdulode flneza de la cornbinacinrde600 kg.

.le A. l'inoy 1 100 kg. de A.grueso (hnredos)

c) Peso unitariosuelto satumclo con superficie seca.ci) si se tiene una closificacin l:2:3/18ltlbolsa cle cemenro; en volumer.El:rire atrapado de l.5Vo Cul sera Ia cartidadde nraterialespor ml deconcreto'J

Solucin

a) Hallarcno.s el mciulode lineza utilizrnclosu definicirn,as:% retenidos acunluldos en

las rnallas vlidas

lo Para el A.tino :100

fr = 2 +10.2 +33.2 + -53.9+ 68.3 + 89.8100 = 2.5"1

ln Pala el A. grueso :6.8 + 40..5+92 s +10Ot100+100 +100 +100 +100 = 7.tt*= .-- loo


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b) 1o Pesos hmedos:

A. fino= 600 kg.A.grueso = 1 100 k8'

Sabemos que el mdulo de fineza de la combinacinest dado por:

mc=rfrnf+rgmscon:'r= ffi

y rr+rr=1

ya tenemos los valores de m, = 2'57, mr=1 '4' hallaremos ahora r, Y

2o Fesos secos de los agregados

A.fino='u99=

= 581'4kg'r.o32I 100A. grueso =# = 1097.8 kg." lo02

r.

3o Volumen Absoluto

A.fino- 581'42.68 x 10001097.8A.srueso =-'D'---- 2.70x looo

= 0.2169

= 0:4066m3I = 0.6235m3

= +'2:16:;= o'34'19 ', = 1 - 0' 3479 = 0' 6521o.6235Por lo tanto:

r f

Entonces:"=0.3419x2'51+0'6521x7'4=5'12

c) l"Para el A. fino:Por dato sabemos que: p. u. suelto hmedo =1680 kg./m3

Entonces:p.u. suelto seco #g = 1628 kg'/m3

104

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y por lo tanto:

p.u. suelto SSS = 1628 x l.Ofl8= 1657 kg/m3

Para el A. grueso:

Por dato sabemos que:

p.u. suelto hmedo=

l20kg/m3

Operando directamente tenemosque:

D.u. suelto S.S.S. = 1620 xl.Oli= 1335 Ks./m3' 1.002d) Lo Proporciones en volumen aparente:

l:2:3/ l8 lt/bolsa. AireatraBado=l.S7oVol. aparente en base a I bolsa de cemento (en pie3)Cemento = 1 pie3A.fino= 2 pie3

A.grueso=3Pie3Agua efectiva= 18 lt.

2o Pesos hmedos de los materiales (base = I bolsa de cemento)Cemento = 42.5k9.

,

)A. fino= V31x 1680 -- 95.2 kg.

1A.grueso=31x 1620 = 137.6 kg'

Agua efectiva= l8 lt.3" Pesos secos de los materiales (base = I bolsa de cemento)

Cemento =42.5k9.

A.fino=H =92-2kg.r05


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A.gruescr=# = 13'7.3kg'

Aguadediseo=rt , [ L2:-l's)x e2.2. A*#lxr37.3]

= lB' 1 lt'

4o Volumen absoluto de los materiales (base = I bolsa de cemento)'

** 42'5 ,=0.01349mr3.15 x i000ernento

- 92'2 =o.o344om3'lrno =t-il * lotlo

^ 1 37 .3 = f).050g5m3A.grueso=Zz* looo :

Agua de diseo = = 0.0181 m3

:, =0.11684 m3

El volumen absolufode los materiales (sin considerarel aire atrapado) de unacolada en base a I bolsa de cemento ser pues: 0.11688 m3.

El volumenabsoluto de los materiales de una colada de I ml de concreto sinconsiderar ell.SVode are atrapado ser:

1.5-'-i- = 0.985m3100

5" Factor cemento = it:-= 8.4 bolsas0.11684o Pesos hlmeclos de los materiales por m3 de concreto.

Cemento =42.5 x 8.4 = 357 kg.A. fino=95.2x 8.4 = 800 kg. iA. grueso = 137.6 x 8.4 = I156 kg.Aguaefectiva = l8 x 8.4 = 151 kg.

106

18..11000

lh'

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,ft1

k(,,ft[(:'Ml

.ml(,t

1*t*xl*l

)-r,'d;4E

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'-'1 Se tiene 500 kg. de agregado finoy 700 kg- rle agregado grueso, cuyascaractersticas y granulomelrason las siguientes:

Se pide calcularlo siguiente;a) Porcentaje de vacos (para cada agregado)b) Mdulode fineza del A. finoy del A. gnreso.c) Peso slidode cada agregado.d) Agualibreen los agregados.e) Mdulode finezade la combinacinde agregados.f) Tamao mximodel A,grueso

Descripcin A. f,rno A. grueso

Peso unitariosueltoseco

Peso especfico demasa seca.

Contenidode humedad

Porcentaje de absor-cin

1650 kg/m3

2.7s

l.6Vo

O.SVo

1570 kglm3

2.70

O.5Vo

r.5vo

GRANULOMETRIA

A.fino A.grueso

Mallacantidad de mat.

quepasa (kg).Malla cantidad de rnat.

que pasa (kg).No4No8N'l0N'16N"20N'30N"50N"100N"200

393.6360.8311.6246.0r72.2114.861.520,50.0

1.3t4"1l?."5tNo4No8

591.15r6.5380.3295.t192.1

0.0

r07


8/37

Solucn:

a) Tenemos 500 kg. deA. finoy 700 kg. de A.grueso (hmedos).

Sabernos que:

Vo de vacos=

(Vol.Aparente*Vol.Absoluto) x100Vol. Absoluto

LoPara el A,fino:

Vol. Aparente=Peso seco

= 0.2983 m3P.U, suelto seco

Vol. Absoluto=Peso seco

5001.0.16 = 0.1790 m3

P.e. x10002.75x1000

Entonces:

vo de vacosdel A.fino= W = 66'6vo

2o Patael A. grueso:

Vol. aparente =Peso seco

700

= _1.005 =0.4436m11570

700

P.U. suelto seco

5001.0161650

vol .absoluto- Peso secoP.e. x 100 = 'oos = o.253om32.7 x 1000

mtI

lru

(,bl(st(.wt(fit(ff

(',#\,,el

Ir

I

\

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((((

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r08

109

Entonces

7c de vacos A.grueso =

=

(0.4436-0.2s80) 1000. 2580

727o

b) Sabemos que:

LVoacumulados retenidos en las mallas vlidasm=100

Hagamos la siguiente tabla:

A.fino(500 kg)Eo quepasa 9o acumulado

retenido

N"4N"8N'10No 16No 20

393.6360.8311.6246.0172.2

78.772.262.349.234.423.0t2.34.10.0

21.321.83t.t50.865.67't.087.79s.9

100.0

A. Grueso (700 kg.)

Malla peso quepasa(kg,)

7o que pasa 70 acumuladoretenido

1"314"l12"318.

No4No8N'16No 30No 50N'100

591.1516.5380.3295u.l

191.10.00.00.00.00.0

84.473.854.342.227.3

0.00.00.00,00,0

15.626.245.757.872.7

100.0100.0100,0100.0100.0

l


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I-uego:

1o Para el A. fino:

ilf= 21. 3 2'7 . B + 50. I + 77 + 87.7 +95. 9 _ 3. 6100

2" Para el A.grueso:26.2+57.8 + 72. 7 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100m*= =o'o

c) Peso slidoo peso seco son conceptos similares.

Sabemos que:

Peso seco =Peso hmedo

I + Tohumedad/lO0Entonces:

Peso secoA. fino=t'ft

= 492.1 kE.

Peso seco A.grueso = t'ffi = 696 .5 kg.d) Sabemos que:

Agua libredel agregado =

-( Vohvnedad - 7o Absorcionr00 ) x pso seco del agregadoEntonces:Agu4libreA. fino=


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GSANULOMETRA

A.fr* [ lgruesoMalla Cantid.de rraterial

que pasa (KB.)Malla Caniid.de material

que pasa (Kg.)

No4N"gNo l0No 16N"20No 30No 50N"80N" i00

764.4694.266t.4519.5422.0352.6u3.4t92.7110.8

7 ll21"

314v2'3/8"ll4

95t.2900.2606.9351.976.5

U

(

bh#htu{s

FflflPFFh,l&t'Iffll

Se pide:

a) El agua libre de l s6mlinacinde agregados.

b) Mdulode fineza de los agregados.c) Mdulode la combinacinde agregados.d) Porcentaje de vacos e los agregados.

Solacin:

a) Sabemos que:

Agua libredel agregado =

,7o htmedad - 7o absorcion-rT ) Peso secodel agregado

#h= re 5 rr,Agua libreA.gureso = ('Lt#)# = - 6. lt.Entonces:

Agua librede la combirlacinde agregados = 19.5 - 6.1 = l3.4lt.

' 100Luego:

Agua libre A. fin


11/37

Para el A.fino: lf=

Para el A.grueso:m" =

i'c) Por definicin:

m. = rdnr+ rsms , cotl

2+11+33.4+54.8+68.8+85.8= 2.56r00

.7 +40.5+92.5+6(t00) = j.40r00

r-+ r = Ir8Vol, Abs. A. fino

f.=I Vol. Abs.fino+Vol. Abs'grueso

Para nuestro caso: 7801.038

Vol. AbsolutoA.fino2.72xlO0O

1020

vol.AbsolutoA.grueso = ffi- = 0.38412.65 x 1000

Luego , ,, = ;ffio^= 0.4184ri=1-0.4184=0'5.816

del inciso(b) mt=2.56 m*-=i '40Entonces: m. = 0.4184 (2.56) + 0 581(7 '4A)= 5'37

(Vol.Aparente- Vol.Absoluto)1ll0d)'Para el A.fino: Tovacos = Vol. Absoluto

7801.038780

'1685 xlo0 = 67 .5va o.2763

( ((

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h,i'b{(

114

2.72 x lO00Agua = 42.5 (0.52)= 22.1lt.

115

P-9

Paa el A.grueso: Eo yacos _ ( vol.Aparente- vol. Absoturo )100Vol. Absoluto

( tozo )=llozo*t'uut lx loo =72.9v0I 15362.65xI00I 0.3841t)

Se tiene una mezcla de concreto, cuyas proporciones en volumenson:L :2:4.l,se desea saber cul es lacantidadde materiales por m3 de concreto,sabiendo que la relacinagua - cemento en peso es 0.52 y el contenidode aiepor m3 de concreto es 3.5V0.

Las caractersticas de los agregados es:

P. especfico de masa seca del A. fino= 2.68P. especfico de masa seca del A. grueso = 2.71P. unitaiosuelto seco del A. fino= 162-0knfP. unitariosuelto seco del A.grueso = 1530 kg/m3

Soluci,n:

l"Colada en base a una bolsa de cementoVohimen aparente de los materiales (pie3)Cemento = l pie3A.fino = 2pie3A. grueso = 4.1 pie3

2" Pesos secos de los materiales

C-emento = 42.5k9

A.fino = =]- x1620=92kg.35.31. 4.1A.grueso= tri, x 1530 = 178 kg.


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3o Volumen Absoluto

Cemento - 42'5 =o.ol35m33. 15x 1000

A.fino= ,. ?I6dd-=0.0343 m3

A. grueso - 178 = 0.0657 m32.71x ltD0

(I

(I

II

\(

tl(.t

.(I

. 22.1Asua =_=0.0221m3' loooVol. Abs. por tanda sin aire atrapado = 0.1356 m3

Adems;el vol. Absolutode 1m3 deconcretosinconsiderarel3.5Tode aireatrapado ser:

3.5

Vol. Abs. total sin aire atrapado = I --'-

x I = 0'965m3100o.965

4" El factor cemento ser: f- =' 0.13565o Volumen Aparente de los materiales por m3 de concreto.

Cemento = 7.1 bolsas.

A. fiiib--2x7'l= o.4o2m335.3 1

. .lx'l.IA.grueso-

r't ''= 0.824m135.31

En una mezcla de concreto se tiene que la relacinagua-cemento de diseoes 0.56, el volumen unitaro de agua es I 80lUm3de concretO, el porcentaje deaire aapado es L.SVo . Se quiere saber cuales son las proporciones en peso yvolumen de la mezcl a en obra si la combinacinde agre gados debe acomodarse a la curva de Fller.

Las caractersticas de los agregados son:

116

(

(

\((("

(

I

(((

Descripcin A. fino A. grueso

P. unitariosueltoseco,

Peso unitario com-pactado seco.

Peso especfico de

masa seca.Contenido dehumedad

7o


13/37

180rguo= 0. I 80 mr = 0.180 ml

1000

aire = 0.015 x 1 = 0.015 mr.agregados = 1 - 0.297 = 0.703 m3

3oiPara detenninar el Vol.Absolurodel A. linoy grueso, necesitanos saberia proporcirren volumenabsoluto en que estos se encuentran.

Si la combinacin de agregados debe ajustarse a la curva Fller,entonces'

Vo enyol.Absolutodel A.fino=9 -B x tOOA-B7, acumulado que pasa la malla

No 4 del A. fino = A =95.8,t/ acumulado que pasa la malla = B = 6. I

No 4 del A.grueso

Tamao mximode los agrcgaclos = 1 l/2"= 38.1 mm.

c = ,* m = 35' 35.'. Vo eD Vol. Absoluto

35.35 - 6.2=- x95 8-6,2

del A.fino=

IOO= 32.53Vo

.'. Vol. Absolutodel A.fino= 0.3253 x0.703 = 0.228'lml

Vol. Absolutodel A.grueso= 0.703 -0.2287'=0.4743n'f

f4.lPesos secs'e los materiales por ml de concre to.Cemento =321.43k9.A.fino= 0.2287 x2.65x 1000 = 606.06 Kg.A.grueso =0./743x2.7x I000 = 1280.61 kg.Agua de diseo = 180. li.

118

( ((

(

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(-

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(((((((((

Pesos corregidos por humedad de los materiales por m3 de concreto.

Cemenro =327.43k9.A. fino= 606.06 xI.032=625.45ks.A.greso = 1280.61 x 1.028 = L316.47kg

f a r tApuaefecriva=180-l(3'2-1'l ) x 606.06 + (2' 8- 1) x" L' 100 I00Ix 1280. 6l J = 144.22tt.

6o Las proporciones en peso sern:321.43 .62s.4s . U5.47 | 1M.223ztA3,32t.43 -nLBlnL43

1:1.9:4.110.45 ' '7o Volumen aparente de los materiales (en pies3)

Cemento - 327 '43 = 7.56 oies342.5A. fino= 6,0:96 *35.31 = 12.97 oiesr1650

A.srueso - 1280'61 x 35.31 = 28.80 oies3" t570 ^Agua = 144.221t.

La proporcinen volumenser:

'1.s6 . 12.s7. 28.90 1144.227.s6 7.s6 ' 7.s61 7.s6I : 1.7 : 3.8 t 19 lt / bolsa

P-ll.En una mezcla de concreto, se tiene que la cantidad de pasta por m3 de con-creto es: cemento = 310 kg.;Agua = 175 lt.; aire = l.SVo. Se quiere saber lacantidad de materiales por m3 de concrcto y expresar las proporcionesen pesoy volumen de la mezcla en obra. Lacombinacinde agregados debe acomo-darse a la curva de Fller.

119


14/37

Las caracterlsticas de los agregados son:


Peso unitariosuel-to hmedo

P.especfico de

masaseca.

Contenido de hume-dad.

Porcentaje de Ab-sorcin

1620 kg/m3

2.6

3.rvo

l.2Va

1570 kg/m3

2.13

O.9Vo

l.4Vo

GRANULOMETRIAA. fino A. grueso

Malla Voretenidoparcial

Malla 7o retemidoparcial

No4No8'N"

10N"16N"20N'30N'40N'50No 80N'100Recip.

4.20

12.205.00

13.8014.1014,504.40

15.008.505.103.20

I ll2"1"

314"l12"3/8"No4

.30

8.8031.1028.9023.O0

1.90

Solucint

1' Por dato sabemos que la cantidad de pasta por m3 de concreto es:Cemento= 310 kgAgua = l75lt.Aire = l.5%o

2' Vol, absoluto de los materialespor m3 de concreto'Cemento 310 = 0.09841m3

3.15 x 1000

Ifltl(^ i't'('il;l.(

rx1

(,,,,{(,];ll

(rrl

(:l

(

,l\,l

( 't(

'rl(,,.1

(il

(il

({l

(#l(.

,*l *,1

120

121

t75aga =iffi=0.175m3

Air"= 1'5 xl = 0.015m3100

Agregados = 1 - 0.28841 = 0.71 159 m3

3o Para determinar el volumenabsoluto del A. finoy grueso, necesitamossaber la proporcinen volumenabsoluto en que estos se encuentran.Si la proporcindebe acomodarse a la curva de Fller,entonces;

Vo enYol.absoluto = C -P xl00del A.fino A-,8

En donde: ,, ,7o que pasa la malla = A = 95.8N'4 del A. fino7o que pasa la malta - B= 0N'4 del A, grueso'f. mximode los agregados = I l/2"= 38.1 mm.ffic=tooa/@

t 35.35C=100

Luego:Vo en vol.absoluto= 3L-f1: x 100 = 36. 9vo'" ,i. n".^-'"es. 8 - 0Entonces:

Vol. Absolutodel A. fino= 0.369 x 0.71159 = A.26258m3Vol. Absolutodel A.grueso = 0.71159 - 0.26258 = 0.44901 m3

Pesos secos de los materiales por m3 de concreto.Cemenro = 310 kg.A. fino= 0.26258 x 2.6 x 1000 = 682.7kg.

4.7638. I


15/37

A.grueso = 0.44901 x2.13 x 1000 = 12?.5.8 kg'Agua = 175It.

5' Correccinpor humedaclde los materiales por m3 de concrcto'

Cemento = 310 kg.A. fino= 682.1 x 1.031 = 703.9 kg.A. grueso - 1225.8 x 1.009 = 1236'8 kg.Aguaaadida=1'15-ig#2x 682.r * 9#

Ixt225' 8 l= 16s'z lt'

Entonces la cantidad de materiales necesaria para I m3 de concreto sef :

Cemento= 310 kg.A. fino=704kg.A. grueso = 1237 kg-Agudaadida = 168.2It'

6o Para expresar las proporciones en peSo de mezcla en obra haemos lo sgte.:

310 704 1237I 168.2310 ' 310 ' 310/ JiOt : 2,3 :4 I O.54

7" Panhallar 1as proporcionesen volmen de la mezcla en obra haemos:Vol. Aparente de l:s materiales (en pie3)

Cemento = lq =7.3 piej

7o4-xls.ll= 15.3 Pie3'Irno= ldzoA.srueso =1237 x35.31=27.8 pie3- -'-----1570Agua anadida = 168.2It'Entonces la proporcinen volumenser:

7.3 .rs.3 .s rca.27'.3'7.3'731 7-3| : 2.*:3.8 23 Urbo,ru

Del pr-oblefiraanterior, cul es la cantidrcl de agua libreen los agrcgados.Del problema anterior,cul es el mtidulode fincza de los agregirdos dentroclel concreto.Si se mezclan los agle garlos en unaproporcinen peso 2: I (t'ino:grueso)

secos, y son colocaclos1

,200 kg. deesta

Inezclaen un cajn cuyas rnedidas

interioresson 1.20 x 1.00 x 0.90 mt. se desea saber cual es la cantidadmxina de agua que se puede agregar para llenal los huccos que deja lamezcla.

d) Cul ser el peso especficodc masa y peso unitariode la mezcla deagregados del inciso(c).

Solucitt:

a) Alobservar las caractersticas del A. fino,vemos que el contenidodehumeclad es mayor que el7o de absorcin,1ocual indicauna demasa cleagua en el agregado respecto de la condicinideal (saturado con supcr-ficialseca).

Entonces:(Tohurnedad - Toabsorcin)x peso seco clelA.fino

100

_ (3.1-1.2)x 682.j = t3 lt100

Alobservzu las caractersticas del A.grueso, vemos que el contenido dehumedad es menor que el vo de absorcin, lo cual indica ura carencia deagua en el agregarJo respecto de la condicinideal (saturado con superficieseca). Entonces:

l%Absorcin-%Humedad)Peso sc-agua que le lalta al A. gruescl =T xco del a.

grueso.

il.4-0.9) "^= :i------:::-:x 1225.8 = 6. I It.100

Alcombinar los agr egados, obtendrelnosun sobrante de agua de 6.9 lt. rorlo tarrto:

P- I2f alb)

c)

((

(

((

\

('l(,q(t,'t(I(.t

(.t(

',1,1((((

(

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)

)

)

j

(

((((((

(((

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((.

(

Agua libre=del A. fino

Agut librr:de los aglegados = 13 - 6.1 = 6.9 lt.r23


16/37

. ineza de los agregados dentro del concreto ser igual alb) El mdulo93 fif"o" la combinacinde agregados y por lo tanto:mdulo de finez. - vol. Abs. A. fincon:nL=r{nr+ rsms c

q+rs= Ivalores delproblemaanterior:

Utilizandolos v

r, =... -^936219-= 0.390.26258 + O.44g0tr_=l-0.369=0.631rI

- itrfade los agregados y por definicin:De la granulometr4 +35.2 + 63.8 + 83. 2 + 96. 8

- 4.2O+16.4-- =i 3mf= "-"''v'r 100

rf=Pesos hmedos

A fino= 2.062(390.8)= 805.8 kg.

A.grueso =1.009(390-8)=394.2k9.

Si colocamos estos 1,200 kg. de mezcl a en un cajn cuyas medidas interioresson:1.20x1.00x0.90mLIamximacantidaddeaguaquepodemosagtegar de manera de llenar todos ios huecos que deja la mezcla ser:

Mximacanridad - Vol. de Re cip.- [Vol.Abs. A' fi no+de agua Vol.Abs.A.grueso + agua pte'en losagreg.]

En donde:

Vol. del recipiente = 1.2 x 1x 0- 9 = l. 08 m3

781.6Vol.Abs.A. fino 2.6 x 1000

390 7

Pcsos secos

A.fino= 805.8 = 781.6 kg1.031

A.grueso =394.2 = 390.7 kg1.009

= 0.3006m3.3+46.2+llt :-cLuego:

Pesos secos

' A.fino= 2x {A.grueso = x

+98.1+100+100+100+100+100+l0On,100

Vol. Abs. de los agreg.

Pesoshmdos

A.fino= 2x (1.03 1) = 2.O62xA.grueso = x (1.009) = 1.009x

1.369x3+0.631x7.51= 5.85mt = 0'3proporcinen peso seco, en que deben mezclarse

cJ aDemos que la p, grueso es 2:1, luego:agregados nno y g:

-_IZOOkg. de esa mezcla:

Como tomamos 12(+1.009x=1200' 2'o62x+x=390.g

. ,btener una mezcla de 1200 kg. debemos tener:Entonces, para obte

Vol.Abs.A.grueso= = 0.1431m32.73x1000

Aguapresenteen = P' hmedo - P. seco=(Stts.t-ZSt'0)+los agregados pg4.z-3g0j)=21jlt.= 0.027? m3Entonces:

Mximacant. = l. 08 - (0. 3006 + 0. 14 3l + 0.0n7) = 0. 6086 m3 = 608. 6de agua

d) Sabemos que:P.e. de [a mezcla de agregados =

I(I(l

(I

(I

(I(I(I(I

(I(I

(I(I(I(I(I

(I("

los

Peso seco A.fino+Pesoseco A'grueso

781.6+39o.1781.6 390.7o.v + -.".' 110002.6x1000 2.73x100024

- 2.64

125

(


17/37

Tambin que:

P.U. suelto hmedo de la mezclade agregados =

_ Peso hmedo A.fino+Pesohmedo A.gruesoVol. Aparente A. fin


18/37

l ,1I

A.grueso = 1057.4 x 1.008 = lilOS.gLg.

Agua aadicta = zoo*[f -:J.Z) x 644. o + < =ffiJl*x 1057. + ]= tls. s t,.

Entonces:

Cantidad de materiales por mlde concreto (redondeando) ser:Cemenro *345 kg.A.fino = 664 kg.A.grueso = 1066 kg.Agua = l96lt.

{

I

(

(

I

(

I(

(

(

qf.tt

Ii)(

I(I(I

Ii(

asua = I /) - (). l75o r3" 1000aire = 0.35 x 0.0956 = 0.0335 m3agregados = l- 0.304 I = 0.6959 rnr

Sabemos que: n'lc = [rmr+ f"n"con rt*r*Vol.Abs.A.fino

''' = vrilbi-I*"go.,l*-5.45 = r'r Q;7) + ( l- rr) 7 l.rl = 0.-175

-l

Entonces:

P-14 se tiene una mezcla dc concreto,cuya relacin en peso cemento - agua es I .72y un contenido total de aire igualal 35vo del volumen absoluto del cenrento.

1se desea conocer el peso unitario compactado saturado superficialmente secodel A.grueso y la cantidadde materiales por m3 de concreto, si el rndulode (fineza de la combinacin de agregados es 5.45 y el volumen unitaiiode agua: i175 lt.

Las caractersticas fsicas de los agregados sn: I

Descripcin A. fino A. grueqContpnido de humedadPorcntaje de absor-c,in.Peso especfico de'masa.Mdulode fineza.Tamao mximo

1.27a

0.6Vo

2.682.7

2.l%o

0.870

2.737.1lu

Solucin

1' Si c/a = 1.72 -) cemento = 1.72x 175 = 301 kg/m3?lg = 175 lm32" Vol. Aboslutode los materiales por m3 de concreto.

cemento== r10l.-,=0.0956m33. 15x 1000

0.375 =Vol. Abs. A. fino -+ voi.Abs. A.fino= 0.261 m'l

0.69,59

Vol.Abs A.grueso = 0.6959 - 0.261 = 0.4349 mlPesos secos de los rnateriales por nr3 de concreto

Ccnrento = 301 kg.A. llno=O.261x 2.68 x 1000 = 699.5 kg.A. grueso = 0.4349 x2.73 x 1000 = I187.3kg.Agua disco = 175 lt.

A esta altul.a clel prohlema y valintlonosrJe la tabla No 5podremos hallarcl peso unitarioconrpactado satu?do sup.seco del A.grueso

P.u. compacratlo SSS = "*#*A*fficon T.M.= l " Y m, = r.7 de la tabla N"5 tettemos que:Vol,Seco CompactacloA. grucso = 0.68 m3Luego:

P.U. comp. ttt * I 187'-3I-l'008= 60 kg / m30.68

(

(

(

(

(

((

(

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(,

(

(

3o

4"

(I

(

,l

(.I

{I

(I(I

(I(,

(I

(t

(I

(I

(I

(I

(I

(I(I(

t28129

@:r


19/37

'i

50 Correccin por humcdad de los'matcrialcs pnr mr de concleto.

Cenlento = 301 kg.A. flno= 699.5 x 1.012 = 707.9 kg.A. grueso = I 187.3 x 1.021 = 1212.2k9.Agua ef.ectiva = rzs,-[r 2-JL-) x 6ee. s + rA{ffir

xll87.3l=155.alt._l

Rc


20/37

Solucin

l"Pesos secos de los materiales por m3 de concreto. ,Cemento = 350 kg.

A.fino,'?9= =7,1o'7ks.1.O25. 1050A.srueso =

-;:+= 1045'3kg'

" 1.0045Agua ase; = rsr +[fa#, x 77o., * (t' o]ro'tt ) ^

x 1045.3-l=

188 tt._l

2o Entonces la relacinagua - cemento, la cualse debe manFnbr ser:. 188lc= --"= 0.54350

Comoel agua efectivaha vaiado de 181 lt I m3 a 194 llm3,ha ha

bido un incremento de 13 lt/m3de agua, lo que implicaun incrementode cemento en:Incrernentodecemento=uglu=+ *z4.lkg.alc O.54

Por lo tanto la nueva cantidad de cemento y agua de diseo ser:cemento =350+24.1= 374,Lk9,aguadiseo = 188+13= 201 It.Como no ha habido ninguna variacinen el mdulode fineza delA. fino,el peso unitariode A.grueso no debe variar,entonces:

Peso A. gneso seco = 1M5.3kg.Para hallar la cantidad de A:finopor m3 de concreto haremos:

3'Vol.Abs.de los nuevos materiales por m3 de cemento.374-:J- = o. lt8gm3emento = Tlsl looo

20tagua = ffi=0.2010m3

aire = x I = 0. 0200, rn3

l04s ? :."' Aigrucso = =--#Y:l:^ = 0. 3945mr -' E----- 2. 65 x I 000.

A. fino= 1 - 0.1343 =0.2657 m3

4" Pesos secos de los nuevos materialespor m3 de concreto.

Cemento = 374.1 k9.A.fino = 0.265'1x2.72x1000 = 722.7 kg.A.grueso * 1045.3 kg.Agua diseo = 201 lt.

5o Correccin por humedad de los nuevoimateriales por m3 de boncreto.Cemento= 174.1 kgA.fino= 722.7 x 1.025 =740.8kg.

I A.gru.ro=

1045.1x1.045=

1050kg. .

VJ\{l\(I(')

.,(",1

(t(

I

{I(I

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(,' 'l(,l

{t(I

(I

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{,{

{i

('l(

l(

I

( I(

I

('l(.,I(

I(

I(

I{

I(

21000

Agua electiva= ZoPl9' 5' I '2 ) -- -L - 100 - x'122.7 +Ix 104s. 3l

(0.4s - 0. 75 )100

= 194 .7 It

Redondeando, tenemos que las proporciones en obra corregidas son:

Cemento = 314k9.A.fino = 74lkg.A.grueso = 1050 kg.A-uua efectiva= 195 lt.

P-17 Las proporcionesen volumende una mezcla de concreto son:l : 2.2 : 3'4 1 23.8'lt,/bolsa. Se desea saber en quc forma habr que modificarostasproporcionesen obra, si el agua efectiva por condiciones de colocacin en obra se eleva'a26 lt/bolsa.El peso del concreto fresco es 2360 kg/m3 y el peso del agregado,grueso no debe vaiar.

.

Las caractersticas de los agregados son:132

t33

r.r'\


21/37

Descripcin ^4.. fino A. gruesoPeso unitaiosuelto secoPeso especfico de masa-secaContenido de humedad.Porcentaje de absorcin

1650kg/m3

2.653.ZVor.tvo

1570 kg/m3

2.702.8?ol.jvo

Solucin:

1o Colada en base a 1 bolsa de cementoVolmenes aparerites

Cemento = lpie3 iA.fino = 2.2pie3A.grueso = 3.4 Pie3Agua = 23.8 lt.

2o Pesos hmedosCemento = 42.5k9

1'A.fino =

frx1650 x 1.O32= 106. I ks.

A.grueso = =3='1. x 1570 x 1.028 = 155.4 kg,35.31:

Aguaefectiva ...........................- 23.8kg., Peso de la colada ....................,.,....= 327.8k8.

Peso del concreto fresco por m33o factorcemento=ffi

= ffi= 7' 2 bolsasPeso de los materiales por m3 de concreto (hmedos)

Cemento = 42j x7.2 = 306kg. 1A.fino= 106.1x7.2 = 763.9 kg.

134

135

A.grueso = 755.4x7.2Aguaefeva = 23.8x1.2

La relacinagua - cemento ser

1 1 18.9 kg.171.41r.

5" Pesos secos de los materiales por m3 de concrsto

Cemento= 306 kg.

763.9A.fino= #=740.21k9.1.o321l 18.9A.srueso= +=1088.42k9 1.028

fr.2-r.ri (2.8-1)Aguadediseo=171,4.L- fOO- x74O.2l+ :f x

x r088.azl = 206.5 lt.j

=) a -2o6'5 =o.6'lc 30660

(I

(

I(I\,lI

(

{I(.I

'(.I

(I

(I

(

I('t(

I(

I

( l(

I

(I

(I

II

(

,l(

I(

I(

Como el agua efectiva ha variado de 23.8 lt/bolsa a 26 llbolsa, entoncesha habido un incrementode2.2 lt/bolsa,es decir:incrementodeaguaporm3 = 2.2xi'2= l5'81t.Como larelacinagua- cemento debe pelmanecer constante (pues de locontrario vaia la resistencia del concreto),entonces el incrementodecemento por m3 de concreto ser:

incrernento de cemento por m3 = 5* = 23'6kg'' 0.67Luego, la nueva cantidad de cemento y agua de diseo ser:

Cemento = 329.6 kglm3Agua de diseo = 222.31t1Nota : Comoalmomento de aumentarel aguaefectivaa26 lt/bolsa, los

agregados ya no estarn en condiciones de ceder ni de absorberagua, entonces este incremento de agua se puede hacer direcfa-mente al agua de diseo.

Como el agregado grueso no debo variar, entonces:

Peso seco A. grueso = 1088.42kg.

P .,1


22/37

(

7o Para hallar la cantidad de A. fino,utilizaremos,elhecho cle que {condiciones de saturacin con superficieseca (SSS), los agregados no (absorben ni ceden agua.

Como el peso del concreto es de 2360 kg/m3.

Peso A. fino SSS(kg/m')= P"so del concreto-[n*rocemento + Peso A^ grueso sss + Peso del agua de diseo]Es decir: lPeso A. finorr,=2360-1329.6+1088.42x1..Ol+222.3I= 708.80 kg/m3.Luego:

Peso seco A. fino- 708' 80 = 701.09 kel.0lI8o Correccinpor humedad de los materiales por 'm3 de concreto.

Cemento =329.6kg.A.fincrI'zot.oxl.032-723.52kg.A.grueso = 1088.42 x 1.028 = 1118.90 kg

Aguaerect. = ,, l-[0':l x70r.0e+ffiJ)xrss.+z]=rr, ,,. I(

9o Volumen aparente de los materiales (en pies3 ) (,

329.6 (cemento = :=:: = 7.76pie3 (42.s(

A.fino= t9t-99 t 35.31 = 15,00 pie3 (1650 (

^ 1088.42 2. )A. Rrueso5 JJrr-3 35.31 = 24.48 pie3 \ t57O(

. 188Agua efectiva = + =24.2 lbolsa (- 7:16136

(((

(

1,

(

I(,

(I(,l(I(I(I(I(I(I

(I(I

(I

(I

( I(

I(l(I

(I

(,l

(I

(I

(

10o Entonces, las nuevas proporciones en volumenen obra sern:

?.76 . 15.00 .24'48 / zq.z t.tbotu1.76' 7.76 ' 7.'t6 /

Es decir:1 : 1.9 : 3'2 t 24'2 lt/bolsa

p-lguna mezcla de concreto, tiene las siguientes cantidades de materiales por m3de concreto:

Cemento - 304 kg.Aguade diseo = 163 lt'A.fino= 710 kg'A.grueso = 1030 kg'

Se desea saber cual es la mximacantida de aire por m3 de concreto, quepuede contener esta mezcla de manera que no sea mayor que el 97o delvolumenabsoluto de la fraccinmortero'Se sabe que:

Peso esPecffico A.fino = 2'65Peso esPeclfico A'grueso = 2'69

Solucin:

1" Vol.Absolutode los materiales por m3 de concreto'

Cemento = t t =3Mt"=== 0' 095 m33.15 x 1000A.fino=t#Sd =,0'267em3 ;

1030

=0.3829 m3

A.grueso = 2. 9 x 1000163- = 0. 163 m3Agua diseo = - l0-- v' vJ --'

2" Lafracci1nmorteroest constituida por cemento, A. finoy agua' y:Vol.Abs.Mortero= 0.0965 +O'2'679'163=0'5274m3

como la mximacantidadde aire no debe exceder eI970 del vol.Absolutodel Mortero,entonces:

137

(


23/37

P-19

Vol. miximo deaire = 0.09 x0.5274= 0.047 m3o lo que es lo mismo:

Cantidad mximade aire = 4.7Vo

Se tienc ina mezcla de concreto, cuya relacin en peso ogua :cmento es 0.60y un contenido totalde aie de 0.05 mllmlde concreto. Se desea conocer elpeso unitariocompactado saturado superficialmenteseco del A. grueso y lacantidad de materiales por m3 de concreto, sabiendo que:

Descripcin A. fino A. gruesoPeso especficoContenido de humedadPorcentaje de absorcinMdulode fineza

2.641.3OVoO.8jo/o2.70

2.68t.70voO.60Vo6.90

Vol. de A,grueso seco y compactado con varillallotm3 de concreto. = 0.69 Mdulode finezade la combinacinde agregados = i.37 )Volumen unitariode agua = 175 lt.

Solucin:

1o con la relacinagua - cemento (diseo) y el volumen unitariode aguapodemos obtener la cantidad de cemento por m3 de cohcreto. Asi:

peso del cemenro = 3gun = + =291.7 kg.alc 0.60Por dato sabemos que la cantidad de ire atrapado por m3 de concrqto es0.05 m3. Entonces:

2" Vol. Absolutode los materiales por m3 de concreto.

(-'onroconocernos el nldulo de{'ineeade cada agregaclo y el de lacornbinacincle aglegtrdos,potlenroshallalcl Vol.Absolutodel A. f ino'pues sabenros que:

ff= Vol. Abs.del A. fino r.*r..=1tsVol. Abs. rJe los agregados

filc=rfl]f+fsmsLuego:

mc=rrmr+(I -rr)m. 5.3'7 = rr(2.10)+ (l - rr) ( 6.90 )rf = 0.3643

Vol. Abs. A. fino.'. 0.3643 = 0.6824Vol.Abs.A.fino= 0.2486 m3Vol.Abs.A.glueso=0.682 4 - 0.2486= 0.4338 m3

Pesos sccos cle los materiales por inr de concreto

Cemento = 2g1.7 kg.A.fino = A.2486x2.64x 1000 = 65'3 kg.A.grueso = 0.4338 x 2.68 x 1000 = 1162'6 kg.Agua diseo = 175lt.Coreccinpor humedad cle los materiales por m3 de concreto'

Cemcnto= 291.'1 kg.A.fino = 656.3 x 1.013 - 654.8 kg.A.grueso = 1162.6 x 1.017 = 1 182.4 kg.

In.:-o.gt (1.7-0.6)Aguaefectiva=175-L100 x ).r*---*x l162 6 l=158.e lt.

-i

Redondeando tenelnos que se necesitarn:

Cernento = 292k9.A.fino = 665 kg.A.grueso = 1182 kg,Agua efeciva= 159 It.

30

4"

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Cemento

Agua

AireAgregados

291.73. 15 x 1000 = 0.0926 m3

= #=o' l75om3= 0.05 m3= I -0.376= 0.824m3

138

r39

I (


24/37

ffi I5o Para determinarel peso unitariocompactado Sat. Superf. Seco,delg

grueso (P.U. comp. SSS) sabemos que: (P.U.comp.SSSdelA.,grutrJ= W IVol. A.gruesc scco y compactado

162.6 x 1.006 = 1695 kg/m3 ((

P-20 una mezcla de concreto tiene las siguientescantidadesde materiales pornfCernento - 306 kg. .agua = 1801t. I

A.fino * 650 kg. \A.grueso = 995 kg. (se desea saber cual debe ser su contenido total de aire por m3, paa que est(sea de ll%orespecto a la fraccinmortero.Peso especfico del A. fino= 2.68Peso especfico del A. grueso =2.'ri2Solucin:

volumenabsoluto de los materiales cornponentesde la fraccinmortefo.cemento * ;#ffimd= o. oe7l m3A'rino= zaT%oo ,=o' 2425 m3

agua = 1801000 = 0.1800 m3I = 0.5i96 m3

ff3ir;:i,f#dotorat de aire por mr de concretodebe ser et fivodetq

1

o.69

(

aire afrapado = 0.11 x 0.5196 = 0.057 m3o lo que es lo mismo:

aire atrapado = 5.7V0r40

2o factorcemento =

141

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)i()(I

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P"2l.Lospesosdelosmaterialesqueseutilizanenunacoladadeconcretoenbasea una bolsa de cemento son:

Aena = 82.6 kg.Piedra = 141.8 kg.Agua aadida = l6'5 lt'

El peso del concreto obtenido es 2370 kgim3y las caractersticasde los

agregados es:

Descripcn arena piedna

Peso especfico demasa seca.7o de humedad7o de absorcin

2.62O.5Vol.2Vo

2.663.27o0.870

Deternrinar:

a) La cantidad de materiales por m3-de concreto'b)Culserlacantidadtotaldeaguaporm3deconcreto,sisereduceenl0To

el volumenabsoluto del agregaclo grueso para reemplazarlo por arena'c) Cul serala dosificacinparapreparar unatandaen unamezcladora cuyo

rendimientoes 11 pies3, iabiendoque se va a abastecer el cemento en

bolsas, los agregados en carretillasde 2 pies3 de capacidad y el agua en

litros.

Solucin:

a) Colada en base a I bolsa de cemento1" Pesos hrlmedos

Cemento - 42.5 kg.Arena - 82. kg.Piedra = 141.8 kg.Agua efectiv= 16'5 lt'-

283.4 kg'Peso Uniariodel concreto

Peso de Ia colada2370 =8.4 bolsas283.4

n {:i


25/37

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\.r\l

(i(I(i

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iItl,t.'rrl

($(r

3o Cantidad de materiales por m3 de concreLoCenento = 425 x 8.4 = 357 kg.

Aguaefectiva= 16.5 x 8.4 = I 38.6 kg.b) l.' Pesos secos de los nraterialespor nt.lde collcreto.

Cemcnto = 357 kg.. 963.8Arenu= :::: = 6g0.3 kg. Il.oo-5

fPi.


26/37

P-22 Los pesos de los mateiales que se utilizanen una colada deconcreto en basea un saco de cemento son?

A. fino= 75 kg.A.grueso = 138 kg.Agua afectiva = l6.2ltlbolsade cementoLas caractersticasde los agregados son:

Descripcin A.fino A. gruesoPeso especfico demasa secaContenido de humedadPorcentaje de absorcin

2.6347oO.\t/o

2.70ZVoO.6Vo

Se pide calcular:

a) Cul es la relacinagua - cemcnto de diseo.(

b) Cul es el agua librede los agregados si se reduce en l5vo el volumen (

absoluto delA. grueso para reemplazarlo por agegado fino. (.c) Cul sera la dosificacinpara preparar una tanda en una mezcladora cuyo

r

rendimientoes l1 pies3 (utilizarlos agregados corregidosen el inciso(b). '

Solucn: {

a) Colado en base a I bolsa de cemento (pesos hmedos).Cemenio - 42.5 kg.A. fino= 75 kg.A.grueso = 138 kg.Agua efectiva= 76.2 lt/ bolsa.

1" Pesos secos de los materialesCemento = 42.5 kg.

A.fino= 75 = 7Z.l kg.1.04

138A.grueso= = 135.3/kg.

1.04

Aguadediseo=16.2-[,"#i] x 72.1 *(-%*)

20 Entonces la relacina/c de diseo ser:

b) l" Volumen absoluto de losagregadosA.fino= 72'1 =o.o2i4m3

2.63 x 1000

135.3 1A.grueso = 0.0501m'2.70 x 1000

2

{:fbr*AT

){t\(

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( ,:l,l

(l(l{

a - 2a'4 = 0.48 kg.c 42.5

2o Volumenabsoluto corregidode los agregadosA. fino= 0.0274 + 0.15 x 0.0501 = 0.03492 m3A.grueso = 0.85 x 0.0501 = 0.04259 m3

3" Pesos secos de los agregados corre$dosA.fino= 0.03492 x 2.63 x 1000 = 9 1.8 kg.A.grueso =O.04759x2J x 1000 '= I 15 kg.Entonces:

Agua tibrede tos agregado, * ( - o'g ) x 91,8 + (z -o'0 ) *r6l0c= 4.5 lt.

100

\((\\

i(_(

r3s.3l =(((

(

((

c) lq Volumen absoluto de los materiales de la colada.conegida.42.5

CementO =

-

=: 3.15 x 1000

A. grueso =A.fino=

^20.4

ASUa = = 1000It

factorcemenfo= 'rt'l = 2.8 bolsas0.t 114Pesos secos de los materiales para la tanda de l l pics3

0.01349 m3

0.04259 m3

0.43492 m3

0.0204m3Vol. Abs. randa - 0.1l14 m3

= 42.5 x2,8= 119.0 kg44=20.4[t. 3"

Cemento

145

FI

(

\.

{ r v-h


27/37

(

(A. fino = 91.8 x2.8A.grueso = 115 x2.8Agua de diseo = 2O.4 x2.8

257-0 kg322.0 kg

57.1 lr.Pesos de los materiales corregidospor humedad para la tanda de I I pies3Cemento = 119.0 kg.A.fino= 257.0 x 1.O4 = 267.3 k".A. grueso = 322.0 x L02 = 328.4 kg.

Agua efectiva = 5-t.t-t U# x 257 0.. g# x 322.0 rt. l= 44.4 l.

Luego la dosificacinpara la tanda de I 1 pies3 ser:Cemenro = 119 kg. (A.frno = 267 kE.A.grueso = 328 kg, (Agua efectiva= 441t. (

P-23 una mezcla de concreto tiene las siguientes cantidatlesde materiales porm3: \(

Cemento=,300 kg: (agua = 180 lt.

A. fino = 750 kB. (Se desea saber cul debe ser el contenido de aire total mximo, pr.uqu* ,rr"/no sea mayor de llVorespecto de la fraccinmortero, ni lclode la fraccir\pasta y cual es la cantidad de agregado grueso por m3 de concreto. (Despreciar el conf.enido de humedad de los agregados.Peso especfico del A. fino= 2.65 ,Peso especfico del A. grueso = 2.72 \Solucin: (

1oVolum"nabsoluto de losmateriales

(

Cemento - 300 = 0. 0952m33. l5 x 1000

A. fino= -750 = 0,2830 m32.65 x 1000

146

t47

rh\,BI\(:l

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I(

. 180Agua = ffi=0.180m3Entonces;

Vol. absoluto fraccin mortero = (0.0952 + 0.2830*0.180)= 9.5592 to3Vol. absoluto fraccinpasta = (0.0952+0.180) =O.2752 m3

El contenido de aire totalmximo, para que este no exceda el lIVode lafraccinmorteroser:contenido de aire = 0.11 x 0.5582= 0.061m3El contenido de aire totalmxi4o para que esre no exceda el l57ode lafraccinpasta, ser:

Contenidode aire = 0.15 x O.2752 = 0.041 m3

De estos 2 valores elegimos el menor, pbr cumplircon las 2 condicionesanteriormente expresadas, luego:

Contenido de aire total mximo= 0.041 tf > q.Vo2o Para hallar la cantidad de A.grueso por m3 de concreto, hallaremos primero

su volumenabsoluto. As pues:Vol.a bsoluto de los materiales por m3 de concrefo.Cemento = 0.0952 m3A.fino= 0.2830 m3Agrra = 0.180 m3Aire = 0.041 mrA. grueso = 1 - O.5992=0.4008 m3Entonces:Peso del A. grueso = 0.4008 x2.72x1000 = 1090.2 = 1090 kg.

P-24 Lacantidad de materiales por m3 de concreto normales:Cemento = 320 kgAgua efectiva= 160 ltA. fino- 970 kgA. grueso = l0l0kgEn qu forma habr que modificarestas proporciones, si [a relacin agua-cemento de diseo deber de conegirse a 0.54, manteniendo el mismovolumen unitariode agua, y las proporciones de los agregados en la mezcla.El contenido:de aire en Ia nueva mezcla es de SVo.

I

I

I

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fr

fr

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ffiri[lItilIitll,l

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rf/'slt

r


28/37

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i\I

I

t,'{

dE\.4r

.1tl

Las caractersticas de los agregados son:

Descripcin A..fino A.gruesoPeso unitariosuelto secoPeso especfico de masaseca.Contenido de humedadPorcentaje de absorcin

1650 kg/m3

2.653.ZVol.l%o

1570 kg/m3

2.702.87ot,070

0.3547-) 0.3547 0.3547oroPorcin enI : 1.026 vol.absoluto.

2o Entonces, el volumenabSOluto de los materiales de la nueva mezcla por m3de concreto ser:

Cemento=365' 6'

- = 0. 1160 m3- 3.15 x 1000lq1'42 = o'19742nfgua de diseo =:r0OOAireatraPado= 0.05x1 = 0'05mrAgregados = 1- 0.36348 = 0'63652 m3

2.026

0.363e

Solucin

1o Pesos secos de los materiales por m3 de concreto

Cemento = 32}kg.A. fio= 970 - %g.g2LA32

1010A.srueso=- = 992.49 kS." 1.028

Agua de diseo = t60.r[(T#J)xe3e.e2*(#.x 982.af,=P7, az

JComo el volumen unitariode agua seguir siendo 197.42lty la relacina/cdeber corregirse a 0.54, entonces la nueva cantidad de cefne.nto ser de:

cemento = 1 = 19=7|12= 365.6 kB.alc O.54Como la proporcin de los agregados debe mantenerse, y el contenido de aireen la nuevame zcla serde S%o.Hallaremosla proporcin en vclumenabsolutode los agregados.

Vol. absoluto de los agegados:

A. rino= #?ifioo= o. 3547 m3

A.srueso - 982'49 = 0.3639 m3- 2.7 x1000148

1.026 x 0.6l52 =O.32234 m3A.grueso = 2;0263o Peso seco de los materiales de la nueva mezcla por m3 de concreto:

Ceriento =365.6k9.A. fino= 0.31418x2'65x 1000 = 832'58 kg'A.grueso =0.32234x2.7x 1000 = 870'32 kg'Agua de diseo =197.421t.

40 coneccin por humedad de 10s materiales de la nueva mezcla por m3 deconcreto:

Cemento = 365'6 kg.A. fino= 832.58 x 1.032 = 859'22 kg'A,grueso - 870.32 x 1.028 - 894'69kg'Agua efectivao [ (3.2 - 1r])*g32. 5g +aiuaaadida = 197 ' 4'- L-.--too

. g#x 8?0.r, ]= 4.27tr.Es decir, las nuevas proporciones sern:(redondeando).

149

I(I

(1

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rl


29/37

cemento = 366 k8/m3 lA.fino = 859 kg/m3A.grueso = 895 kg/m3Agua aadida = 164llm3

P.25 Se desea medir la exudacin y expqsarla en sus 2 formas, para una mezcla deconcreto cuya$ proporciones en Pebo son: I : 2.2 :3.3 /0.60.

El recipiente a utilizarsepara la experiencia tieneun diimetro

de25.4 cm. yuna altura de21.9 cm. Las caracter'sticas cle los agrbgados son:

Descripcin A. gruesoPeso espeqficoPeso.unitario suel-to hmedo.

2.70

1610kg/m3

Se han obtenido los siguientes datc5;

Vol. parcialExudado (ml)

0.07.18.28.49.2

25.019.214.18.02.00.0

Solucin:Para la experiencia prepararemosbna colada en base a 1 bolsa de cemento,luego:Peso hmedos

Cemento =42.5k9.A.fino= 2.2 x 42.5 = 93,5 kg.

'.az

Itzlo tcg/mr

0101010l0303030303030

150 I= 0. 19564 m3 = 195, 640 cm3151

10

A.grueso = 3.3 x 42.5 = 140'3 kg'

. 0.60x42.5= 25,5 lr.Agua electlva= p"ro de la tanda =lotTkg.Exudacintotal por unidadde rea

Volumen total exudadoExudacin =

En donde:Area del recipiente

,l(

)(

I(I(I

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(,N(

1l

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(I(l

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(I

(I

(,l'r(

I(,

Vol, total exudado =

Aea del recipiente=

Por lo tanto:

f, Vot. parciales exudados = 101.2 ml-a')-r'r' n(25.4\-. :Y- - i s06.?cm"4-

Exudacin= # = o.2o ml / cm2

2'Exudacintotal en

PorcentajeVol. total exudado x 100Exudacin(7o) = Vol.& agua en el reciPiente

Para hallarel volumen de agua en el recipienteharemos:

Vol . aparente de los materiales de la colacl1

Cemento = 35h = 0.02832 m3

A.fino= 93'5 - 0.05468 m31710140.3A.srueso=

-= t).08714 m3- r6to

Agua = *rf = 0.0255 m3

fl. (V


30/37

p-26 Se ha preparado una mezcla de concreto con el objeto de medir la exudacin,,tomndose los siguientes datos:

Cemento = 15 kg.A.fino= 29.5 kg.A. grueso = 45.3 kB.Agua = 8.1 lt.

Peso unitaiodel concreto = 2359 kglmldirmetrodel recipiente=24.5 cm.altura del recipiente= 30.4 cm.

Ahorarazonemos de la siguientemanera: Si en un volumen de concreto dei195,640cm3seencuentranpresentes 25.5 lt.de agua, entonces en un volumen,de 14,737 .l cm3 de concreto se encontrarn presentes:

Agua= 14,137.1x25.5 = 1.84261r.= 1842.6m1.r95,640

Volumende concrgto en el rccipiente- +L x 21'9 = l4l37t1 cm3

Por lo tanto:

Exudacin(Vd= ffi x lOA= 5.5Vo

Tiempo(min).

Vol. parci4lExudado (rnl.)

0l0l0l0l0303030303030

08.09.59.09,0

2t.ot7.06.02.52.00.0

I

(

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I.

I

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I

(

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{

152

x 100

153

V'U

IIIt)

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(

Sl pide:

a) Velocidadde exudacinb) Exudacintotalexpresada en sus dos formas:

Por unidad de rea Y en Porcentaje'

Solucin

Vol.total= 84m1.

b) 1o E,xudacin totalpol unidad de rea:

Vol. total exudadoExudacin = Area del reciPiente

= 84 - = 0.178 rnl / cm2n(z+.so\'4

2o Exudacintotalen Porcentaje

Vol. toial exudadoExudacin(Vo)=-t ,Vol. de agua en la mezcla del recipiente

Vol. totalexudado = 84 ml'

a) Hagamos la siguicnte tabla para hallar la veiocidad deexudacin'

Tiempo(min.)

Vol. ParcialExud. (ml.)

Vol. AcumuladqExud. (ml.)

Vol. de Exudacin(ml/min)=

= Vol.ExurVtiempo

010l0l010303030303030

0.08.09.59.09.0

21.417.06,02.52.00,0

0.08.0

17.526.535.556.573.579.s82.084.084.0

0.800.9s0.900.900.700.57

0.200.080.070.00

F'I

V l


31/37

Vol. agua en la mezcla delrecipiente =Peso de la niuestra

Peso de la tanda x Vol. cle agua en la trndaPe:;o de la muestra = P.urritario del concretox Vol.cle Ia muestra=

,ffi*roo

Cemento = 7 kg.A.fino= 15.2 kg.A.grueso=23.1kg.Agua = 4.2 lt.Area del recipien{e= 506.71 cm2

Peso del concl'etocontenidoen el re-cipiente- 29.8 kg.

(

i

(

(((

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(

(

\

(

(

lxssln(o4so)'? xo.3o4]=33.8 ks.

Peso de la tanda = (15 + 29.5 + 45.3 + 8.1) = 97.9 kg.Volumen de agua de la tanda = 8.1 lt.Luego:

Vol. agua en la nezcla


32/37

ffilll

(

iI,I

I

I

jl

Vol. de agua en la mezcla del recipiente = (29'8x4'2. = 2.SZBS lr. = 2528.5ml. (49.5

I

Por lo tanto: (Exudacin{VA=-2,.J-x 1O0 =3.'7%,(

P-28 se han roto 8 probetas cilndricasde concrerode 15 cm. de dimetro y 30crJdb altura; habiendo sido las lecturas de la prueba las siguientes: (39, 40,40,44,43,38,47,45(entoneladas) (

Se desea saber la resistencia caracterstica del concreto. (Solucin: (Por definicin,la resistencia caracterstica del concreto @ ) es:

,o=I ,Acon: F-Ft*Fz+...Fn-

' (n(

_(3g+4o+4o+44+43 38+47+M>xt}s- (8(= 42,ooo kg. (,

. d' n(tl)z I^-:--+=176.71cm2- 4 - 4 -

Entonces; o = #ffi= z3't.7kg./cmzI(

P'29 sequiereprepararunconcretonormalcuyaresistenciadediseoes frn=)g5(kg/cz'El concreto ser de consistencia plstica, el tamao mximodelagregado es3l4" y las caracterfsticas de los agregados son:, (

156 ((

(


Peso Unit.suelto secoPeso Unit.comp. secoPeso Esp. de masaMdulode finezaContenido de humedad

Porcentaje de absorc.

600 glrr/17l0kglm32.652.753.2OVo

O.890

l520klmr1610 kg/m32.717.102.40V0

0.6Vo

Se pide:

a) Las proporciones en peso y volumende la mezcla en obra'b) Mulode finezade los agregados dentro de la mezcla'

Solucin

a) 1o Tenemos la resistencia a la compresin promediodel concreto f cp = 285

kg/cmx.Si el concreto.

2" Si desea una consistencia plstica, el asentamiento adecuado ser de 3"- 4"

3o Con asentamiento= 3" - 4"y

tamaomximodel agregado

=3/d"vamos a la

tabla N"2para obtener los valores de agua de meeclado y aire atrapado(usaremos concreto sin aire incorporado)'

Luego:Aguamezclado = 200 lt/m3AiteattaPado = 2Vo

4" Con el valorde f .o =2g5 g/cm2vamos ala tablaNo3 para obtenerlarelacin

, agua- cemento. ComO no existe un valor tabulado para nuestra resistenciaI interpolaremos de la sgte' manera:f '"p alc

r 300s0l

L zso

0.55rlo.oz0.62j

50 kg/cm2

35 kg/cm2

0.07

x

x = 0.049 t57

ffm,

,1,' \

((

('{'F


33/37

.'. Para una resistenc ia de 285 kg/cmz, Ia relacinagua -cemento ser:0.62-0.049 =0.571. (

Es decir;

1= o.sl (c

l

5o La cantidacl de cemenlo ser :

- asua de mezclado z0O(

cemento= j_;;J-=ffi=350.88k9. (,:

6" con los valores de tamao mximo=3 14" y mdulode fineza del A.fino= i2.7 5, vamos a la tabla N"5 para dererminar el volumenseco y compa",u o"l (-A.grueso por m3 de concreto:(

mf Vsc iT 7 2.60 0.6a -l -

o.2o lo,ts[-r.r, , -]* lo.o,l-lt^^*t, 2.80 0.62 J0.20 0.020.15

-- ^ ,x = 0.015. Volumendel A.grueso seco y compactado= 0.64 -0.015= 0.625= y ,

I

Por lo tanto:

Peso del A.grueso seco = vol. seco compactadox peso unitariocompactado,

seco = 0.625 x 1610= 1006.25kg. ('

La cantidad del A. finola haliaremos por diferencia para lo cual llevaremos(

a volrimenesabsolutos: -----.-"a7" Vol.Absolutosde los rnateriales por m3 de concreto. (

350 Ra (Cemento = t-# 1000 -- 0. l t 14 m3((

158

(

t

I('jl '

(t

(I(N

(I

( I(I

(,l

(I

(I

(I

(l

(I(I

(,x

(I

(I(1

(I(I(,l

(I(I

(I

(I

(I

(I

(I

(I

(i

(

8"

Aguir= *ffi= o. 2,'n3Airc=0.02(l)=0.02m1

A. u.r'ircso = l()025 = 0. l7l3 mr' 2.71 x 1000A.l'ino= l-(0.1t l4 + 0.2 + 0.02 + 0,37131 = 0.2973 nrj

Pes


34/37

M{

A.grueso

Agua

\(I

(I

(l

(i

(I

(

(J(I

(I

(I(

,:tII

(i

(I(I

({

(I

(,l

(I

(il

(I('t

(I

(,'I(

i(

i

(I(I

(I('l(',l

$lfl#iffi.il

d-4

$Tld-riJrrli

ilt

l1

,ll

li

1t

;ll

jl

(

(

(

(I

(

(

((

ioo6'25= o.662omr1520 :

- 163x42'5 lvbolsa= 19.74ltlbolsa350.8812" Luegcl,la proporciuen volumenser:

f).23.18.0.4924 . 0.6620 I w.l lrlbotsa0.2338' 0.2338' 0.2338I'-'"

"ff:'"lilffi#i*ff"ff:'.",4i"i;ii;::T;,*:',',""tJ:ff-Tll:,'r

c.) Si en un recipiente cuyas medidas interiores son: 1.30 x 0'80 x 1,00 mt., seintrodUce1200 kg. de esta mezcla, cul ser la cantidad de agua mximaque podr agregarse para llenar los huecos, que deja la mezcladentro delrecipiente.

So^lucin

a) Sabemos que:P.U.comp.SSS.=

Peso de la Mezcla de Agregados SSSVolumencompactado

100

=0. 0607 m3

usarenlos:

lllc= lftllf+f"nfgCOn tr* I-= I

vol . Abs. finoVol . Abs. & los agregados

0.2973 =0.44i= 0.2973 +0.3713fe=1-0,44=0.56

mr=2'75 i -'me=7'lo

n.=0.4 (2.75) +0.56 (7.10)=5.19

tomal'emos:

A. srueso = 100 ks. I| (hmedos)A.fino= 600 kg. IPeso sat. sup. seco I

A.fino=t'Hl< 1.008 =586.05 Kg.

100A.grueso = ffi-x I ' 006 = 98 ' 24 Kg.+ Peso de la mezcla sat. sup. secos = 684.29 kg.

Como tenemos el peso unitariocompactado seco y los pesos hmedos delos materiales, podemos hallael volumen compactadode la mezcla.

Vol. compactado:

600A. fino= r. offizlo)= o.34oo m3

(

(

((

(

(

I(

(

(

(.

(

(

(

(

((

....... ( I )

lf=

Para nuestro caso:

Luego:

Adems por dato:

Entonces:

A.grueso = 1.024 (1610)'P'30 Se mezcla.agregado gru.eso-y finoenla proporcinr:6 (en peso) cuyascaracteristicas son las indicadas en el problma anterior.Se pide calcular:a) Peso unitariocompactado saturado superficialmente seco de la mezcla.b) Peso especfico de masa seca de la mzcla

=*Vol.Compactadocle la mezcla = 0.4007 mJ

Reempla4ando valores en (l)

P.U.comp. SSS. = 694 29 = 1708 kg . / nrl^ 0.4007 -- -((

(

160

161

(rlb(


35/37

b) Sabemos que:

Peso especficode masa seca de =la mezcla

Tomaremos:

I

A.grueSo'=

A.fino=

P.e de masa seca de la rrezcla =

Peso seco de la mezclaVcll.Abs. de la mezcla x 10f10

I

679 .060.2554 x 1000

,A.fino=uo9lf:] (r,,i.",,r)A. grueso = 100 k-s. .)n. ino= fffit= 5Bt.4oks,

100A.grueso = t'ffi = 97 .66ks'.'. Peso seco de r;,mezcladeagregados = 581'40 + 9'l.66= 6?9'06 kg'

Vol. Absolutode los agregados

591. 4 _ = o. 2194nrl. lrno= Z. 65; 1000 - ".

^ _-..^^^_ 97 .66 _ = o. o36o nrj'grueso =t.tr; rooo:+ Vol.Abs. de la mezcla = 0'2554 rn3Reemplazando valores en (2) resulta:

"..,........(2)

= 2.66

S) Si el recipiente contiene 1200 kg' de la mezcla de agregados gruesos yfinoen proporcin 1;6 (en peso), entonces:

Peso hmedo de los materiales

lxl2oo= 171.43 ks.7"6xl2oo= 1028.57 ks

7

162Se desea enconlrar las proporciones en peso de la mezcla en obra.

163

(I(I((t(l

(,I

(I(I(I(I(I(,I

(I

(I(I

(,(I( 'p- rI(I(I(:1

(.'l(

I

(I

(,1\

1

(I

(I(I

(ol(

I(

cant. Agua Mxima=vol.recipiente - (vol.abs. llno+ vol.Abs. gruesoagua Presente en los agregados).

Identific ando trminos :

Vol.tlelrecipicnte-1.3 x 0.8 x I 0 = 1.04 nr3

I 028.57

Vol. Abs. del A. fino=

Vol. Abs. del A.gqueso

1.032x2.65x1000

t] 1.43=

0.3761 nll

= 0.0618 m31.024x2.7lx1000

Agua presente en los agregados = Peso hmedo - Peso seco

'' --'rt-( ,,rro57-1028's7 )*1,t,.*,-'71-o't)= 3-i.s lt' = 0'0359 ml= [\,o.-,,-lz .l \"' - 1.024 )

cantidacl cle agua nrx.=1.04-(0.376

l'r0.0618+0'0359) = 0 5l'62 rn'i'

cantidad de agua mxima= 566.2lt.

Se tiene una mezcla de concreto normal, cuya relacinagua- cemento dediseo es 0.62, el talaomximo de los agregados es 3/4", el mdulode'fineza de la combinacinde agregados es 5.30 y el volumen unifariode agupcs 200 lt/mlde concreto.Las caractersticas de los agregados son.

2.634.0%'0.go/a

2.80

, 2.702.07o

0.6Vo

6.80

Peso cspecfico de masaseca

Contenido de humedadPorcentaje de absorcinMdulode fineza

ffi ft,li

Sbl i

,-.-..,,,#l

(

(r'


36/37

trl

i

Sblucin

i1"Si "t volumenunitariode agua es 200 lvm3y la relacinagua - cemento de'- diseo es 0.62, entonces la cantidad de cemento por m3 de concreto ser:

cernento =uglu = .P+ = 322.58 kg'a/c 0.62

2o Como tenemos el tamao mximo de los agregados : 3 I4", el vol umen unitario'de agua = 200 lt/m3,y el dato de que se trata de un concreto de peso normal(sin aire incorporado),entonces de la tabla N"2obtenemos el porcentajeesperado de aire atrapado.

aire attaPado = ZVo3o No tenemos como dato el peso unitario compactado seco del agregado grueso,

como para pensar que lizandola tabla N"5podremos hallar el volumen delagregado.grueso y luego su peso. Solucionaremos elproblema utilizandoelintodo de los volumenes absolutos.

. Volumen absoluto de los materiales por m3 de concreto."

- i22' 58 = o. lo24 n3emento = JlG* rooo. 200Agua= =-:=-= u.2 ntll" 1000

Aireatrapado= 0.02x1 =0.02m3Agregados= 1- 0.3224 = 0.6776 m3Adems sabemos que:

ffin-fficr--Lrt - mg -mfVol Abs.del A. finoYri=@

6 8-l = 0.3j5Entonces; rr = 6-.g_2.g

0.375= Vol. Abs. del A' fino0.6716

(

(

(:,(

(,

(

(

(

((.

(

((

(

I

(

(

(("',

lr' .,rli

164

Adems:

165

i()()\,(

I

(I(I(i

(I(,I

(I

(I(

.t(I(,t

( I(

I,(I(I(I(I

{I

(I

(I

(,l{"l(,l

(I

(_l(

I(I

(

.j. Uor. Absolutodel A. fino= 0.2541 m3Vol. Absolutoclel A.grueso =O'6776- 0.2541= 0.4235 m3

4o . Pesos secos de los materiales por m3 de concreto

Cemento =322.58k9.A. fino= 0.2541 x2.63x 1000 = 668.28 kg'

A. grueso =0.4235x2'70x 1000 = 1143.45 kg.Agua de diseo = 200 lt.

5" Correccinpor humedad de los materiales por m3 de concreto'Cemento =322.58k9.A.fino= 668.28 x 1.04 = 695.01 kg.A. grueso = 1143.45 x I '02 = 1166'32 kg. '

Agua el'ectiva = zcc-[(4:9e) x 568.28 - (2;p. * I .13.ns] =152-61":.

6o Entonces las proporciones en peso de Ia mezcla sern:

322.s8. 6e5.ol . t166.32I t*-rt322.58' 322..58'322.58 ' 322.58

| : 2.2: 3.6 0.50

'l-Zf"Se tiene una mezcla de concreto normal,cuya relacin agua - cemento dediseo es 0.55. Las caractersticas de los agregados son:

Descripcin A. fino A.grueso

Contenido de humedad

Porcentaje de absorcin

Peso espec.de masa seca

4Vo

0.\vo2.63

2.}Vo

0.6Vo

2.10


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