FORMULARIO DE TERMODINAMICA

IQUIQUE - 2006 NANCY EBNER GERSCHBERG © DERECHOS RESERVADOS REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL Nº 154.223

PROPIEDADES DE MEZCLA LÍQUIDO-VAPOR ( )1

VS LSM y M y M= + − donde M es U, H, S, V

ECUACIONES DE GASES IDEALES

PV nRT= ó PV RT=� ó f fi i

i f

P VPV

T T=

total iP P= Σ i

i

n RTP

V= 1 ; 1,

iy con i NΣ = =

Propiedades Reducidas: r

c

TT

T=

rc

PP

P=

rc

VV

V=

�

�

ECUACIÓN DE REDLICH-KWONG

( )12

RT aP

V bT V V b

= −−

+�

� �

donde

2 2,50,42748c

c

R Ta

P=

0,0867c

c

RTb

P=

Ecuación de Redlich-Kwong reducida

12 0,086642

0,427480,08664

c

rr

c r Zr r c r

TP

Z V T V Z V= −

− � �+� �

ECUACIÓN VIRIAL

2 31 '( ) '( ) '( ) ...PV

Z B t P C t P D t PRT

= = + + + +�

( ) ( ) ( )2 31 ...;

B t C t D tPVZ

VT V V V= = + + + +

�

� � � � donde

2 3

2 3

( ) 2' ; ' ; ' 3

* ( ) ( )B C B B

B C D D BCR T RT RT

−= = = − +

CORRELACIONES GENERALIZADAS

P VZ

R T=

�

REAL

IDEAL

VZ

V=

�

� con

IDEAL

RTV

P=�

Para 2r

V ≥ :

1 c r

c r

BP PZ

RT T

� �= +� �

� �

con 0 'c

c

BPB wB

RT= +

01,6

0,4220,083

r

BT

= − 4,2

0,172' 0,139

r

BT

= −

Para 2Vr < : 0 'Z Z wZ= +

TRABAJO

coscon fricción W F Xθ= ∆

de levamiento W F Z= ∆

2 22 1

( )2

c

mde aceleración W u u

g= −

2

.2

K Xcon resorte con K cte=

Para compresión y expansión en sistemas cerrados: 2

1

1 2

1 2

:

:

V

exV

Comprensión V VW P dV donde

Expansión V V

>=

<�

BALANCE ENERGÍA SISTEMA ABIERTO ˆ ˆ ˆH U PV= +

2 2 2ˆ ˆ ˆ

2 2 2ent sale sc c c c c cent sale sist

u gh u gh u ghH m H m Q W d U m

g g g g g gδ δ δ δ

� �� � � � � �� + + − + + + − = + +� � � � � �

� � � � � �� � �

PROCESOS ADIABÁTICOS REVERSIBLES DE GASES IDEALES CON γ CONSTANTE

11

2 1 2 2 1 2

1 2 1 1 2 1

T V T P P V

T V T P P V

γγγ γ−−

� � � � � �= = =� � � � � �� � � � � �

/p v

C Cγ =

REAL REVERW nW= para sistemas que realizan trabajo

REVERREAL

WW

η= para sistemas que reciben trabajo

Proceso 0Adiabático Q� = 0Isotérmico U H�∆ =∆ = 0Isométrico W� = Isobárico Q H� =∆

Grados de Libertad: 2F P C= − + mn

M=

Fuerza y Presión: F m a= × FP

A=

abs man atmP P P= +

Volumen y Densidad: VV

n=� ˆ V

Vm

= 1 1ˆó

V Vρ ρ= =

�

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PRESIONES DE VAPOR

Gráfico semilog ln SAT BP A

T= −

Ec. de Antoine ln SAT BP A

T C= −

−

Ec. de 5 parámetros ln lnSAT BP A DT E T

T C= − + +

−

Ec. de Thodos 2log 1

nSAT B C T

P A DT T Td

� �= + + + −� �

PROCESOS DE SISTEMAS CERRADOS dU Q W U Q Wδ δ= − �∆ = − W P dV W PdVδ = � = �

dU Cv dT U CvdT= � ∆ = � dH Cp dT H CpdT= � ∆ = �

Para gases ideales: P V

C C R= + P

V

CCγ =

2 2Cp a b T c T Cp T Tα β γ −= + + = + +

' ' ... ' 1MEZCLA A A B B i i i

Cp y Cp y Cp y Cp donde y= + + + Σ =

PROCESOS CÍCLICOS 0

CICLO CICLO CICLOU Q W∆ = − =

CICLO ABS CEDQ Q Q= ±

REALIZADO ABS CED

ABS ABS

W Q Q

Q Qε

±= = alta baja

alta

T T

Tε

−=

Sólo para procesos reversibles

DESIGUALDAD DE CLAUSIUS

0ABS CED

ALTA BAJA

Q Q

T T± < válida proceso irreversible

0ABS CED

ALTA BAJA

Q Q

T T± = válida proceso reversible

ENTROPÍA

REV REVQ Q

dS ST T

δ δ= � ∆ = �

∆Suniverso > 0 irreversible ∆Suniverso = 0 reversible 0

SIST AMBS S∆ + ∆ = reversible

0SIST AMB

S S∆ + ∆ > irreversible

RELACIONES DE CONVENIENCIA

H U PV= + dU TdS PdV= − dH TdS VdP= +

V

PdU CvdT T P dV

Tδδ

� �� �= + −� � � � �

P

VdH CpdT V T dP

Tδδ

� �� �= + −� � � � �

V

Cv PdS dT dV

T Tδδ

� � � �= +� � � �

P

Cp VdS dT dP

T Tδδ

� � � �= +� � � �

RELACION ENTRE Cp Y Cv

*P V

V PCp Cv T

T Tδ δδ δ� � � �− = � � � �

BALANCE GENERAL ENTROPÍA

( ) ( ) ( )superficie

ˆ ˆ Wsistent sale

volumen

l dVq dAS m S m d mS

T T

δδδ δ− + + =� �

ENTROPÍA DE SUSTANCIAS PURAS A TEMPERATURA T

0

( ) (1) ( )Tf Teb Tf

TTf Tebf

HCp s Cp Hv Cp gS dT dT dT

T T T Teb T

∆ ∆= + + + +� � �

CALOR DE VAPORIZACIÓN Regla de Trouton 21* ( / ) ( )

b b b bT con cal gmol T Kλ λ=

Ec. de Kistyaakowsky 10

8, 75 4, 571 logbb

b

TT

λ= +

Ec. de Kein 3ln 1

1

SATSAT R

RRb

b R

PR P

T

T T

λ−

=−

Ec. de Riedel 2,17(ln 1)

( / ) ( )0;93

bb C

b

Pccal gmol P at

T Tr

λλ−=

−

Ec. de Watson

0,38

1

1x x

y y

Tr

Tr

λλ

� �−� �=� �−

COMPRESORES EN MÚLTIPLES ETAPAS

Razón de compresión 32 4

1 2 3

....PP P

r cteP P P

= = = = =

CICLO DE REFRIGERACIÓN absorbido

realizad o

QC O P

W=

( )*

/

1 2 0 0 0 * #B tuh o ra to n d e re fr ig

B tu lba b so r b id o

to n d e re fr igm

Q=

CICLOS DE POTENCIA

neto abs ced

abs abs

W Q Q

Q Qη

±= = Proc. Isoentrópicos

11

1γ

η−

� �� = −� �

CALOR DE FUSIÓN ( / ) ( )

f f f fK T con cal gmol T Kλ λ=

CAMBIO DE ENTALPÍA Y ENTROPÍA EN REACCIONES QUÍMICAS

..... ....aA bB rR sS+ + = +

.... ....RX R S A B

S rS sS aS bS� � � �∆ = + + − + +� �� � 2

2 11

T

T

CpS S dT

T∆∆ − ∆ = �

producto reactivoH H H∆ = Σ −Σ

CAMBIO DE ENTROPÍA EN CAMBIOS DE FASE

trans trans

trans trans

U HS a V cte ó S a Pcte

T T

∆ ∆∆ = ∆ =