Cátedra de Ingeniería Rural Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real

1

Determinar las ecuaciones y diagramas del esfuerzo cortante y del momento flector de la viga biapoyada de la figura, sometida a una carga uniforme q y una carga puntual P, tal y como se indica:

A

q

B

P

l/2 l/4 l/4

Obtención de las reacciones ∑ = 0MA

8lq

4P3R;0

4l

2lq

4l3PlR BB

⋅+

⋅=→=⋅⋅−

⋅⋅−⋅

∑ = 0MB

8lq3

4PR;0

4lP

4l3

2lqlR AA

⋅⋅+=→=⋅−

⋅⋅⋅−⋅

Determinación de las fuerzas de sección

q

AQ

M

xRA

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2

∑ = 0Fy 0QxqRA =−⋅−

ctaRe;xqRQ A →⋅−= ∑ = 0M

0M2xxqxRA =−⋅⋅−⋅

Parábola;2xqxRM

2

A →⋅

−⋅=

q

A

RA

M

Q

x

l/2

∑ = 0Fy

0Q2lqRA =−⋅−

tetanCons;2

lqRQ A →⋅

−=

∑ = 0M

0M4lx

2lqxRA =−

−⋅⋅−⋅

ctaRe4lx

2lqxRM A →

−⋅⋅−⋅=

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3

q

A

P

Q

M

RAx

l/2 l/4

∑ = 0Fy

0QP2lqRA =−−⋅−

tetanCons;R8

lq4P3P

2lq

8lq3

4PP

2lqRQ BA →−=

⋅−

⋅−=−

⋅−

⋅⋅+=−

⋅−=

∑ = 0M

0M4

l3xP4lx

2lqxRA =−

⋅

−⋅−

−⋅⋅−⋅

ctaRe;4

l3xP4lx

2lqxRM A →

⋅

−⋅−

−⋅⋅−⋅=

Diagrama de esfuerzos cortantes

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Diagrama de momentos flectores

Deformada de la viga