GAYA

Vektor Gaya

Gaya adalah besaran vektor, jadi dapat digambarkan dengan garis dan harus memenuhi ketentuan sbb; titik tangkap gaya, besar gaya, arah gaya.

Menentukan besarnya gaya dan garis kerja gaya

Besarnya gaya dilukiskan sebagai garis lurus dan panjang garis itu menyatakan besarnya gaya. Satuan gaya menurut SI adalah Newton (N) atau Kg m/s².

Untuk melukiskan besarnyaa gaya digunakan perbandingan / skala gaya. Misalnya, 1 cm garis menggambarkan gaya 1 newton, maka gaya sebesar 10 N digambarkan dengan garis 10 cm. Gaya dapat dipindahkan di sepanjang garis kerjanya asalkan arah dan besarnya sama.

Gaya

Menyusun GayaVektor Gaya Momen Gaya Titik Berat

Pada

Mempelajari

Penampang Bidang Datar

Grafis Analisis

Secara

A BF

L

Garis kerja gaya

L adalah panjang anak panah yang menurut skala menggambarkan besarnya gaya F ( vektor AB = AB ).

Menentukan arah gaya

Arah gaya dapat digambarkan sebagai anak panah.

Menentukan titik tangkap gaya

Titik tangkap gaya adalah titik tempat sebuah gaya mulai bekerja. Jadi, titik tangkap gaya dapat digambarkan dengan sebuah titik yang ditempatkan di pangkal garis gaya.

Titik A adalah titik tangkap gaya F yang arahnya ke kanan

Contoh soal

Lukislah sebuah vektor AB yang besarnya 100 N dan arahnya ke kiri!

Penyelesaian:

Digunakan skala gaya 1 cm = 50 N maka pada sebuah garis lurus mendatar diukur panjangnya 100 : 50 = 2 cm ( panjang garis AB 2 cm ). Titik A diujung kanan adalah titik tangkap gaya dan tanda panah di ujung kiri adalah gerak gaya.

Memindahkan gaya

Sebuah gaya F dapat dipindah tempatnya di sepanjang garis kerjanya, tanpa mengurangi pengaruh gaya tersebut terhadap benda. Misalnya, kita menarik sebuah benda dengan seutas tali (berat tali diabaikan) dengan gaya sebesar F maka apakah tali itu ditambahkan pada titik A atau B, hasilnya akan tetap.

Gaya arahnya ke kiri Gaya arahnya ke kanan

FFAA FF

AA

AB

FA

F

B

Tali sebagai garis kerja

Susunan Gaya

Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya ( sistem gaya ) maka sistem gaya itu dapat diganti dengan sebuah gaya lain yang pengaruhnya sama terhadap benda tersebut.

Gaya yang menggantikan beberapa buah gaya disebut gaya pengganti atau Resultan ( R ). Gaya – gaya yang digantikan disebut komponen. Mengganti beberapa gaya menjadi sebuah gaya ( R ) disebut menyusun gaya.

Menyusun gaya dapat dilakukan dengan 2 cara:

1. Cara grafis ( melukis )

2. Cara analisis ( menghitung )

Menyusun gaya secara grafis

a. Beberapa buah gaya pada satu garis dan arahnya sama

Contoh:

Tiga buah gaya yang arah dan garis kerjanya sama, yaitu; F1 = 50 N, F2 = 40 N, dan F3

= 30 N maka arah resultannya tetap sama dan besarnya adalah jumlah dari ketiga gaya tersebut R = 50 N + 40 N + 30 N = 120 N.

b. Beberapa buah gaya dengan arah berlawanan pada satu garis kerja

Jika dua buah gaya bekerja dan berlawanan arahnya maka besarnya resultan adalah selisih dari kedua gaya tersebut dan arahnya mengikuti arah gaya yang lebih besar. Jika kedua gaya sama besarnya dan berlawanan arahnya maka besarnya resultan adalah nol, artinya benda dalam keadaan setimbang atau diam.

Contoh:

F1 = 60 N, F2 = 30 N, arahnya berlawanan, dan garis kerjanya sama maka besarnya resultan adalah:

R = F1 – F2

= 60 N – 30 N

= 30 N arahnya sama dengan arah F1

F3

F2

F1

R = F1 + F2 + F3

c. Menyusun gaya dengan metode paralelogram

Misalnya, dua buah gaya F1 dan F2 dengan arah yang berbeda membentuk sudut ɵ, di titik A maka resultan R diperoleh dari garis sudut menyudut yang dibentuk dari jajar genjang dengan sisi – sisi F1 dan F2 serta arah resultannya adalah dari A ke R.

Gaya lebih dari dua:

d. Menyusun gaya denga metode segitiga

Dilakukan dengan melukis segitiga dengan sisi – sisi F1 dan F2. Segitiga didapatkan dengan memindahkan salah satu gaya ke ujung gaya yang lain dan arahnya tetap.

F2 F1

F1F2

R

F2

R

F1

ɵ

F1

F2

F3

R12

R

R

F1

ɵ

F2F1

A

e. Menyusun gaya dengan metode poligon

Yaitu dengan memindahkan gaya F2 ke ujung F1, F3 ke ujung F2, dan seterusnya. Gaya yang dipindahkan harus sama besar dan arahnya. Resultan adalah garis yang menghubungkan dari titik A sampai ujung gaya terakhir.

f. Menyusun gaya – gaya yang bekerja pada satu bidang dengan titik tangkap sendiri – sendiri

Ada tiga macam:

1. Dua buah gaya yang sejajar dan searah.

A

F1F2

F3

F4F5A

F1

F2F3

F4

F5R

A

D

R

K

C

B

K

F1

F2

R1

R2

Gaya F1 dan F2 bekerja pada batang AB. Buatlah perpanjangan garis AB dan tentukan AK = BK. R1

adalah resultan dari AK dengan AF1 dan R2 adalah resultan dari BK dengan BF2. Perpanjangan R1A dan R2B saling berpotongan di C. Buatlah garis melalui C sejajar gaya F1 dan F2 sehingga memotong batang AB di D. DR adalah resultan gaya F1 dan F2. Besarnya R = F1 + F2 dan arahnya sama dengan kedua gaya tersebut.

A F2

F’2

F’1

E R

F1B

Pindahkan gaya yang lebih besar F2 ke gaya yang lebih kecil F1 dengan arah berlawanan. Pindahkan gaya yang lebih kecil F1 ke gaya yang lebih besar F2

dengan arah yang sama. Sambungkan kedua ujung gaya pindahan hingga memotong AB di E (titik tangkap gaya resultan R). R = F1 + F2 dan arahnya sama dengan kedua gaya itu.

2. Dua buah gaya yang sejajar dan arah berlawanan.

3. Dua buah gaya yang tidak sejajar dan arah berlainan.

g. Menyusun lebih dari dua gaya yang terletak pada sebuah bidang dengan titik tangkap sendiri – sendiri

E

A

B

R

F1

F2

F’2

F’1

Pindahkan gaya yang besar F2 ke gaya yang lebih kecil F1 dengan arah berlawanan. Pindahkan gaya yang kecil F1 ke gaya yang lebih besar F2. Hubungan kedua ujung gaya pindahan itu memotong AB di E. E adalah titik tangkap resultan gaya . R = F2 – F1 dan arah mengikuti gaya yang besar.

o

F1

F’1

F2F’2

RR1

A

D

B

Perpanjangan garis kerja kedua gaya hingga berpotongan dan membentuk sudut. Kaidahnya kemudian dengan metode paralelogram. Didapatkan R1 memotong AB di D, maka D adalah titik tangkap resultan gaya R.

R = F1 + F2. Dan

R = R1. F1²+F2²+2.F1.F2 Cos d