Upload
kato
View
20
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Gazdaságstatisztika. LEÍRÓ STATISZTIKA GYAKORLAT. 2013. szeptember 19. Példatár 2. feladat. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Gazdaságstatisztika, 2012
LEÍRÓ STATISZTIKA GYAKORLAT
Gazdaságstatisztika
2013. szeptember 19. 2013. szeptember 19.
Gazdaságstatisztika, 2012
Példatár 2. feladatA 100 g-os Omnia kávé töltési folyamatának két különböző napon mért nettó tömegértékei az alábbiak (a mérések a gyártási folyamatot követve, sorrendben történtek, kb. 1/2 óra alatt, egy négymérleges Hesser gép 2.sz. mérlegének töltését figyelve):
2
101,8 100,7 101,0 101,2 100,1 100,4 100,5 100,2 103,3 100,1101,1 102,2 101,2 101,2 101,3 101,1 100,9 101,3 101,2 102,1101,3 101,7 100,6 100,6 101,5 102,8 101,8 101,4 101,8 102,3100,6 101,4 99,7 101,3 101,4 101,2 100,2 102,1 101,9 101,0101,4 101,8 100,9 102,4 100,8 100,6 101,3 101,4 102,1 101,4
100,4 99,3 100,5 100,2 100,7 100,4 99,6 100,3 99,4 101,2100,2 100,3 99,6 100,2 100,1 98,6 101,3 99,1 99,5 100,398,5 100,2 100,4 99,8 100,4 99,7 100,0 101,2 100,8 98,799,7 99,8 98,1 101,6 100,5 99,9 100,2 101,4 100,3 99,699,0 100,7 99,2 100,5 102,2 100,1 100,8 100,2 100,3 99,8
1. nap
2. nap
Gazdaságstatisztika, 2012
Adatok osztályba sorolása
3
99,7 100,4 100,6 101,0 101,2 101,3 101,4 101,5 101,8 102,2100,1 100,5 100,7 101,0 101,2 101,3 101,4 101,7 101,9 102,3100,1 100,6 100,8 101,1 101,2 101,3 101,4 101,8 102,1 102,4100,2 100,6 100,9 101,1 101,2 101,3 101,4 101,8 102,1 102,8100,2 100,6 100,9 101,2 101,3 101,4 101,4 101,8 102,1 103,3
98,1 99,1 99,6 99,8 100,1 100,2 100,3 100,4 100,7 101,298,5 99,2 99,6 99,8 100,1 100,2 100,3 100,4 100,7 101,398,6 99,3 99,6 99,8 100,2 100,2 100,3 100,5 100,8 101,498,7 99,4 99,7 99,9 100,2 100,3 100,4 100,5 100,8 101,699,0 99,5 99,7 100,0 100,2 100,3 100,4 100,5 101,2 102,2
R=103,3-99,7=3,6g
R=102,2-98,1=4,1g
Gazdaságstatisztika, 2012
4
Gyakorisági táblázat -1.nap
Osztályhatárok fi fi' gi gi'
99.5≤x<100.0 1 3 0.02 0.02
100.0≤x<100.5 5 6 0.10 0.12
100.5≤x<101.0 9 15 0.18 0.30
101.0≤x<101.5 20 35 0.40 0.70
101.5≤x<102.0 7 42 0.14 0.84
102.0≤x<102.5 6 48 0.12 0.96
102.5≤x<103.0 1 49 0.02 0.98
103.0≤x<103.5 1 50 0.02 1.00
50 100,00
R=103,3-99,7=3,6g
Gazdaságstatisztika, 2012
Gyakorisági táblázat – 2.nap
5
Osztályhatárok fi fi' gi gi'
98.0≤x<98.5 1 1 0.02 0.02
98.5≤x<99.0 3 4 0.06 0.08
99.0≤x<99.5 5 9 0.10 0.18
99.5≤x<100.0 10 19 0.20 0.38
100.0≤x<100.5 18 37 0.36 0.74
100.5≤x<101.0 7 44 0.14 0.88
101.0≤x<101.5 4 48 0.08 0.96
101.5≤x<102.0 1 49 0.02 0.98
102.0≤x<102.5 1 50 0.02 1.00
50 100,00
R=102,2-98,1=4,1g
Gazdaságstatisztika, 2012
Ábrázolás
6
Alsó határ
Felső határ osztályközép fi fi' gi gi'
99,5 100 99,75 1 3 0,02 0,02100 100,5 100,25 5 6 0,1 0,12
100,5 101 100,75 9 15 0,18 0,3101 101,5 101,25 20 35 0,4 0,7
101,5 102 101,75 7 42 0,14 0,84102 102,5 102,25 6 48 0,12 0,96
102,5 103 102,75 1 49 0,02 0,98103 103,5 103,25 1 50 0,02 1
50 100
Gazdaságstatisztika, 2012
Alsó határ Felső határ Osztályközép fi fi' gi gi'
98 98,5 98,25 1 1 0,02 0,0298,5 99 98,75 3 4 0,06 0,0899 99,5 99,25 5 9 0,1 0,18
99,5 100 99,75 10 19 0,2 0,38100 100,5 100,25 18 37 0,36 0,74
100,5 101 100,75 7 44 0,14 0,88101 101,5 101,25 4 48 0,08 0,96
101,5 102 101,75 1 49 0,02 0,98102 102,5 102,25 1 50 0,02 1
50 100
7
Ábrázolás
Gazdaságstatisztika, 2012
1. nap – középérték mutatók
8
99,7 100,4 100,6 101,0 101,2 101,3 101,4 101,5 101,8 102,2100,1 100,5 100,7 101,0 101,2 101,3 101,4 101,7 101,9 102,3100,1 100,6 100,8 101,1 101,2 101,3 101,4 101,8 102,1 102,4100,2 100,6 100,9 101,1 101,2 101,3 101,4 101,8 102,1 102,8100,2 100,6 100,9 101,2 101,3 101,4 101,4 101,8 102,1 103,3
Medián: (101,3+101,3)/2=101,3
Módusz: =101,4
27,10150
3,1038,102...1,1001,1007,991
n
xx
n
ii
Gazdaságstatisztika, 2012
1. nap – középérték mutatók becsléssel
9
Alsó határ
Felső határ osztályközép fi fi' gi gi'
99,5 100 99,75 1 3 0,02 0,02100 100,5 100,25 5 6 0,1 0,12
100,5 101 100,75 9 15 0,18 0,3101 101,5 101,25 20 35 0,4 0,7
101,5 102 101,75 7 42 0,14 0,84102 102,5 102,25 6 48 0,12 0,96
102,5 103 102,75 1 49 0,02 0,98103 103,5 103,25 1 50 0,02 1
50 100
25,1015,020
1525101
2ˆ
'1
0,
meme
me
me hf
fN
YeM
23,1015,01311
11101ˆ 0,
mo
fa
amo h
dd
dXoM
29,10150
25,1031...25,100575,9911
n
xfx
r
iii
Gazdaságstatisztika, 2012
1. nap - ingadozásmutatók
10
99,7 100,4 100,6 101,0 101,2 101,3 101,4 101,5 101,8 102,2100,1 100,5 100,7 101,0 101,2 101,3 101,4 101,7 101,9 102,3100,1 100,6 100,8 101,1 101,2 101,3 101,4 101,8 102,1 102,4100,2 100,6 100,9 101,1 101,2 101,3 101,4 101,8 102,1 102,8100,2 100,6 100,9 101,2 101,3 101,4 101,4 101,8 102,1 103,3
6,37,993,103minmax XXR
71,0
50
)27,1013,103(...)27,1011,100()27,1017,99( 2221
2
N
XXs
N
ii
7183,0
150
)27,1013,103(...)27,1011,100()27,1017,99(
1
2221
2
N
XXs
N
ii
%7,027,101
71,0
X
sV
Gazdaságstatisztika, 2012
11
1. nap – ingadozásmutatók becslésselAlsó határ
Felső határ osztályközép fi fi' gi gi'
99,5 100 99,75 1 3 0,02 0,02100 100,5 100,25 5 6 0,1 0,12
100,5 101 100,75 9 15 0,18 0,3101 101,5 101,25 20 35 0,4 0,7
101,5 102 101,75 7 42 0,14 0,84102 102,5 102,25 6 48 0,12 0,96
102,5 103 102,75 1 49 0,02 0,98103 103,5 103,25 1 50 0,02 1
50 100
6844,0
50
)29,10125,103(1...)29,10125,100(5)29,10175,99(1 222
1
1
2
r
ii
r
iii
f
XXfs
%676,029,101
6844,0
X
sV
Gazdaságstatisztika, 2012
1. nap - kvantilisek
12
99,7 100,4 100,6 101,0 101,2 101,3 101,4 101,5 101,8 102,2100,1 100,5 100,7 101,0 101,2 101,3 101,4 101,7 101,9 102,3100,1 100,6 100,8 101,1 101,2 101,3 101,4 101,8 102,1 102,4100,2 100,6 100,9 101,1 101,2 101,3 101,4 101,8 102,1 102,8100,2 100,6 100,9 101,2 101,3 101,4 101,4 101,8 102,1 103,3
775,100)7,1008,100(75,07,1001 Q
8,101)8,1018,101(25,08,1013 Q
22,100)2,1004,100(1,02,1001 D
19,102)1,1022,102(9,01,1029 D
1/ Nk
is ki
kikiki sskiski YYsYY/// 1//
75,121504
14/1 s
25,381504
34/3 s
1,515010
110/1 s
9,4515010
910/9 s
Gazdaságstatisztika, 2012
1. nap - alakmutatók
13
127,071,0
)3,10127,101(3)(3
s
MexP
2601,094,3
025,1
)22,10019,102(2
775,1008,101
)(2 19
13
DD
QQK
Enyhe jobb oldali aszimmetria
Csúcsosabb, mint a normális eloszlás
Moátlag Me
Gazdaságstatisztika, 2012
14
2. nap – középérték mutatók
98,1 99,1 99,6 99,8 100,1 100,2 100,3 100,4 100,7 101,298,5 99,2 99,6 99,8 100,1 100,2 100,3 100,4 100,7 101,398,6 99,3 99,6 99,8 100,2 100,2 100,3 100,5 100,8 101,498,7 99,4 99,7 99,9 100,2 100,3 100,4 100,5 100,8 101,699,0 99,5 99,7 100,0 100,2 100,3 100,4 100,5 101,2 102,2
Medián: (100,2+100,2)/2=100,2
Módusz: =100,2
1,100096,10050
2,1026,101...6,985,981,981
n
xx
n
ii
Gazdaságstatisztika, 2012
15
2. nap – középérték mutatók becslésselAlsó határ Felső határ Osztályközép fi fi' gi gi'
98 98,5 98,25 1 1 0,02 0,0298,5 99 98,75 3 4 0,06 0,0899 99,5 99,25 5 9 0,1 0,18
99,5 100 99,75 10 19 0,2 0,38100 100,5 100,25 18 37 0,36 0,74
100,5 101 100,75 7 44 0,14 0,88101 101,5 101,25 4 48 0,08 0,96
101,5 102 101,75 1 49 0,02 0,98102 102,5 102,25 1 50 0,02 1
50 100
167,1005,018
19251002ˆ
'1
0,
meme
me
me hf
fN
YeM
21,1005,0118
8100ˆ 0,
mo
fa
amo h
dd
dXoM
14,10050
25,1021...75,98325,9811
n
xfx
r
iii
Gazdaságstatisztika, 2012
16
2. nap - ingadozásmutatók98,1 99,1 99,6 99,8 100,1 100,2 100,3 100,4 100,7 101,298,5 99,2 99,6 99,8 100,1 100,2 100,3 100,4 100,7 101,398,6 99,3 99,6 99,8 100,2 100,2 100,3 100,5 100,8 101,498,7 99,4 99,7 99,9 100,2 100,3 100,4 100,5 100,8 101,699,0 99,5 99,7 100,0 100,2 100,3 100,4 100,5 101,2 102,2
1,41,982,102minmax XXR
796,0
50
)1,1002,102(...)1,1005,98()1,1001,98( 2221
2
N
XXs
N
ii
841,0
150
)1,1002,102(...)1,1005,98()1,1001,98(
1
2221
2
N
YYs
N
ii
%79,01,100
796,0
X
sV
Gazdaságstatisztika, 2012
17
2. nap – ingadozásmutatók becslésselAlsó határ Felső határ Osztályközép fi fi' gi gi'
98 98,5 98,25 1 1 0,02 0,0298,5 99 98,75 3 4 0,06 0,0899 99,5 99,25 5 9 0,1 0,18
99,5 100 99,75 10 19 0,2 0,38100 100,5 100,25 18 37 0,36 0,74
100,5 101 100,75 7 44 0,14 0,88101 101,5 101,25 4 48 0,08 0,96
101,5 102 101,75 1 49 0,02 0,98102 102,5 102,25 1 50 0,02 1
50 100
77,0
50
)14,10025,102(1...)14,10075,98(3)14,10025,98(1 222
1
1
2
r
ii
r
iii
f
XXfs
%769,014,100
77,0
X
sV
Gazdaságstatisztika, 2012
18
2. nap - kvantilisek
98,1 99,1 99,6 99,8 100,1 100,2 100,3 100,4 100,7 101,298,5 99,2 99,6 99,8 100,1 100,2 100,3 100,4 100,7 101,398,6 99,3 99,6 99,8 100,2 100,2 100,3 100,5 100,8 101,498,7 99,4 99,7 99,9 100,2 100,3 100,4 100,5 100,8 101,699,0 99,5 99,7 100,0 100,2 100,3 100,4 100,5 101,2 102,2
75,121504
14/1 s
25,381504
34/3 s
1,515010
110/1 s
9,4515010
910/9 s
6,99)6,996,99(75,06,991 Q
5,100)5,1005,100(25,05,1003 Q
01,99)0,991,99(1,00,991 D
2,101)2,1012,101(9,02,1019 D
Gazdaságstatisztika, 2012
19
2. nap - alakmutatók
Enyhe jobb oldali aszimmetria
Csúcsosabb, mint a normális eloszlás
3768,0796,0
)2,1001,100(3)(3
s
MexP
2055,038,4
9,0
)01,992,101(2
6,995,100
)(2 19
13
DD
QQK
Moátlag Me
Gazdaságstatisztika, 2012
Egy internetszolgáltató vállalkozásnál 280 napon keresztül vizsgálták az ügyfelek napi reklamációinak számát. A megfigyelések eredményiből az alábbi gyakorisági eloszlást készítették.
1. Készítsen az adatokból gyakorisági táblázatot és értelmezze minden gyakorisági sorból az 5. osztályhoz tartozó értéket!
2. Ábrázolja a gyakorisági sort és a kumulált relatív gyakoriságokat!
3. Mekkora a napi reklamációk átlagos száma?
4. Mekkora a napi reklamációk tipikus értéke?
5. Mekkora a medián értéke?
6. Mekkora az átlagtól vett eltérések négyzetes átlaga (szórás)?
7. Mekkora a relatív szórás?
Példa
20
Reklamációk száma (reklamáció naponta)
Napok száma
0 311 452 653 774 325 216 9
Gazdaságstatisztika, 2012
1. Készítsen az adatokból gyakorisági táblázatot és értelmezze minden gyakorisági sorból az 5. osztályhoz tartozó értéket!
A megfigyelések során 32 napon volt a napi reklamációk száma 4.
250 napon volt a napi reklamációk száma 4, vagy annál kevesebb.
Az esetek 11,4%-ban volt napi 4 reklamáció.
Az esetek 89,3%-ban volt a napi reklamációk száma 4, vagy annál kevesebb.
Példa – megoldás (1)
21
Reklamációk száma (reklamáció naponta)
Napok száma
0 31 31 0.111 0.1111 45 76 0.161 0.2712 65 141 0.232 0.5043 77 218 0.275 0.7794 32 250 0.114 0.8935 21 271 0.075 0.9686 9 280 0.032 1
if'if ig
'ig
5f'
5f
5g'5g
Gazdaságstatisztika, 2012
2. Ábrázolja a gyakorisági sort és a kumulált relatív gyakoriságokat!
Gyakoriság:
Relatív gyakoriság:
Kumulált relatív gyakoriság:
Példa – megoldás (2)
22
Reklamációk száma (reklamáció naponta)
Napok száma
0 31 31 0.111 0.1111 45 76 0.161 0.2712 65 141 0.232 0.5043 77 218 0.275 0.7794 32 250 0.114 0.8935 21 271 0.075 0.9686 9 280 0.032 1
if'if ig
'ig
if
ig'ig
Gazdaságstatisztika, 2012
2. Ábrázolja a gyakorisági sort és a kumulált relatív gyakoriságokat!
Gyakorisági hisztogram
Példa – megoldás (3)
23
Gazdaságstatisztika, 2012
2. Ábrázolja a gyakorisági sort és a kumulált relatív gyakoriságokat!
Példa – megoldás (4)
24
0,111
0,271
0,504
0,779
0,8930,9681,000
0 1 2 3 4 5 6Napi reklamációk száma
Kumulált relatív gyakoriság 'ig
Gazdaságstatisztika, 2012
3. Mekkora a napi reklamációk átlagos száma?
Példa – megoldás (5)
25
r
ii
r
iii
f
xfx
1
1
475,2280
69521432377265145031
Gazdaságstatisztika, 2012
4. Mekkora a napi reklamációk tipikus értéke?
A napi reklamációk tipikus értéke a módusz.
A módusz értéke 3.
Azért tipikus, mert ez a leggyakoribb érték.
Példa – megoldás (6)
26
Reklamációk száma (reklamáció naponta)
Napok száma
0 31 31 0.111 0.1111 45 76 0.161 0.2712 65 141 0.232 0.5043 77 218 0.275 0.7794 32 250 0.114 0.8935 21 271 0.075 0.9686 9 280 0.032 1
if'if ig
'ig
Gazdaságstatisztika, 2012
5. Mekkora a medián értéke?
Páros számú adat esetén a sorbarendezett adatok között a két középső átlaga a medián. Esetünkben a 140. és a 141. adat a növekvő sorrendbe rendezett adatok között a két középső. E két adat értéke rendre a 2 és a 2. Ezért a medián értéke 2.
Miért nem ezzel számoltunk?
Példa – megoldás (7)
27
Reklamációk száma (reklamáció naponta)
Napok száma
0 31 31 0.111 0.1111 45 76 0.161 0.2712 65 141 0.232 0.5043 77 218 0.275 0.7794 32 250 0.114 0.8935 21 271 0.075 0.9686 9 280 0.032 1
if'if ig
'ig
meme
me
me hf
fN
XeM
'1
0,2ˆ
Gazdaságstatisztika, 2012
6. Mekkora az átlagtól vett eltérések négyzetes átlaga (szórás)?
7. Mekkora a relatív szórás?
Példa – megoldás (8)
28
Reklamációk száma (reklamáció naponta)
Napok száma
0 31 31 0.111 0.1111 45 76 0.161 0.2712 65 141 0.232 0.5043 77 218 0.275 0.7794 32 250 0.114 0.8935 21 271 0.075 0.9686 9 280 0.032 1
if 'if ig
'ig
280
475,269...475,2145475,2031 2222 S
299,22 S 516,1S
613,0475,2
516,1
x
S
Gazdaságstatisztika, 2012
Egy áramszolgáltatónál 650 megfigyelést végeztek a szolgáltatásban bekövetkező áramkimaradásokra vonatkozóan. A megfigyelések eredményeit az alábbi táblázatban rögzítették.
1. Készítsen az adatokból gyakorisági táblázatot és értelmezze minden gyakorisági sorból a 4. osztályhoz tartozó értéket!
2. Ábrázolja az áramkimaradások időtartam szerinti megoszlását és a tapasztalati eloszlásképet!
3. Mekkora az áramkimaradások átlagos időtartama?
4. Mekkora a tipikusnak tekinthető áramkimaradás időtartama?
5. Becsülje meg és értelmezze a mediánt!
6. Adjon becslést a szórásra!
7. Mekkora a relatív szórás?
Példa
29
Áramkimaradás időtartama
(perc)
Áramkimaradások száma
[0;10) 40[10;20) 190[20;30) 350[30;40) 40[40;50) 20[50;60) 10
Gazdaságstatisztika, 2012
Áramkimaradás időtartama (perc)
Áramkimaradások száma
[0;10) 40 40 0.062 0.062[10;20) 190 230 0.292 0.354[20;30) 350 580 0.538 0.892[30;40) 40 620 0.062 0.954[40;50) 20 640 0.031 0.985[50;60) 10 650 0.015 1
1. Készítsen az adatokból gyakorisági táblázatot és értelmezze minden gyakorisági sorból a 4. osztályhoz tartotó értéket!
A megfigyelések során 40 esetben volt az áramkimaradás időtartama 30 percnél hosszabb vagy azzal egyenlő és 40 percnél rövidebb.
620 esetben volt az áramkimaradás időtartama 40 percnél rövidebb.
Az esetek 6,2%-ban volt az áramkimaradás időtartama 30 percnél hosszabb vagy azzal egyenlő és 40 percnél rövidebb.
Az esetek 95,4%-ban volt az áramkimaradás időtartama 40 percnél rövidebb.
Példa – megoldás (1)
30
if'if ig
'ig
4f
'4f
4g'4g
Gazdaságstatisztika, 2012
2. Ábrázolja az áramkimaradások időtartam szerinti megoszlását és a tapasztalati eloszlásképet!
Példa – megoldás (2)
31
Áramkimaradás időtartama (perc)
Áramkimaradások száma
[0;10) 40 40 0.062 0.062[10;20) 190 230 0.292 0.354[20;30) 350 580 0.538 0.892[30;40) 40 620 0.062 0.954[40;50) 20 640 0.031 0.985[50;60) 10 650 0.015 1
if'if ig
'ig
ig
10 20 30 40 50 60
Időtartam szerinti megoszlás(relatív gyakorisági
hisztogram )
Áramkimaradások időtartama(perc)
Gazdaságstatisztika, 2012
2. Ábrázolja az áramkimaradások időtartam szerinti megoszlását és a tapasztalati eloszlásképet!
Példa – megoldás (3)
32
Áramkimaradás időtartama (perc)
Áramkimaradások száma
[0;10) 40 40 0.062 0.062[10;20) 190 230 0.292 0.354[20;30) 350 580 0.538 0.892[30;40) 40 620 0.062 0.954[40;50) 20 640 0.031 0.985[50;60) 10 650 0.015 1
if'if ig
'ig '
ig
10 20 30 40 50 60
Tapasztalati eloszláskép
Áramkimaradások időtartama(perc)
Gazdaságstatisztika, 2012
ix
3. Mekkora az áramkimaradások átlagos időtartama? Az áramkimaradások átlagos értékének becsléséhez szükségünk van az osztályközepekre.
Átlag becslése:
Példa – megoldás (4)
33
if'if ig
'ig
Áramkimaradás időtartama (perc)
Áramkimaradások száma
[0;10) 40 40 0.062 0.062 5[10;20) 190 230 0.292 0.354 15[20;30) 350 580 0.538 0.892 25[30;40) 40 620 0.062 0.954 35[40;50) 20 640 0.031 0.985 45[50;60) 10 650 0.015 1 55
538,22650
5510540
1
1
r
ii
r
iii
f
xfx
Gazdaságstatisztika, 2012
ix
4. Mekkora a tipikusnak tekinthető áramkimaradás időtartama? A leggyakrabban előforduló időtartamú áramkimaradást tekintjük tipikusnak, ez a módusz.
Módusz: folytonos ismérv esetén a gyakorisága görbe maximum helye(i). Módusz becslése: tudjuk, hogy a 3. osztályközben van.
Példa – megoldás (5)
34
if'if ig
'ig
Áramkimaradás időtartama (perc)
Áramkimaradások száma
[0;10) 40 40 0.062 0.062 5[10;20) 190 230 0.292 0.354 15[20;30) 350 580 0.538 0.892 25[30;40) 40 620 0.062 0.954 35[40;50) 20 640 0.031 0.985 45[50;60) 10 650 0.015 1 55
mofa
amo h
dd
dXoM
0,ˆ 310403501 momof ffd
1601903501 momoa ffdA móduszt tartalmazó osztály
bal végpontja
A móduszt tartalmazó osztály hossza
404,2310310160
16020ˆ 0,
mo
fa
amo h
dd
dXoM
Gazdaságstatisztika, 2012
5. Becsülje meg és értelmezze a mediánt!
meme
me
me hf
fN
XeM
'1
0,2ˆ
Áramkimaradás időtartama (perc)
Áramkimaradások száma
[0;10) 40 40 0.062 0.062 5[10;20) 190 230 0.292 0.354 15[20;30) 350 580 0.538 0.892 25[30;40) 40 620 0.062 0.954 35[40;50) 20 640 0.031 0.985 45[50;60) 10 650 0.015 1 55
ix
Példa – megoldás (6)
35
if'if ig
'ig
A mediánt tartalmazó osztály bal végpontja
A mediánt tartalmazó osztály hossza
N a megfigyelések száma:650
me Az első olyan osztályköz sorszáma, amelyhez tartozó kumulált gyakoriság nagyobb vagy egyenlő, mint a megfigyelések számának fele. Most a 3. osztály.
714,2210350
2302
650
202ˆ
'1
0,
meme
me
me hf
fN
XeM
Gazdaságstatisztika, 2012
6. Adjon becslést a szórásra!
7. Mekkora a relatív szórás?
Áramkimaradás időtartama (perc)
Áramkimaradások száma
[0;10) 40 40 0.062 0.062 5[10;20) 190 230 0.292 0.354 15[20;30) 350 580 0.538 0.892 25[30;40) 40 620 0.062 0.954 35[40;50) 20 640 0.031 0.985 45[50;60) 10 650 0.015 1 55
ix
Példa – megoldás (7)
36
if'if ig
'ig
95,8
650
538,225510538,22540 22
S
538,22x
%7,39397,0538,22
95,8
x
SV
r
ii
r
iii
f
xxfS
1
1
2