RESUMO: Geometria - ngulos
Ensino Fundamental
Aluno(a):
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Ano: 6 7 8 9 Turma: _____ Prof. Marcelo Almeida Data:
_____/____/____
GEOMETRIA - NGULOS Revisando alguns conceitos importantes 1.
Ponto, reta e plano Em Geometria, o ponto no tem dimenses.
Utilizamos letras maisculas do nosso alfabeto para nomear os
pontos: A, B, C, etc.
A B C
ponto A ponto B ponto C A reta no tem espessura e ilimitada nos
dois sentidos. Usamos letras minsculas do nosso alfabeto para
nome-las: r, s, t, etc.
reta r
O plano no tem espessura e ilimitado em todas as direes. Usamos
letras gregas
minsculas para nome-los: (alfa), (beta), (gama), etc.
2. Figuras Geomtricas As figuras geomtricas podem ser planas ou
no-planas (espaciais). Para diferenci-las, basta imaginar a figura
sobre a mesa. Se ficar totalmente contida na superfcie do tampo da
mesa, ela ser plana; caso contrrio, no-plana (espacial).
3. Retas e segmentos de reta Em relao ao plano, duas retas podem
estar em diferentes posies. Elas podem ser concorrentes ou
paralelas. Concorrentes: duas retas so concorrentes quando tm
apenas um ponto em comum.
Paralelas: duas retas so paralelas quando no tm ponto em
comum.
Em relao ao solo, uma reta pode ser: Horizontal Vertical
Inclinada 3.1. Semi-retas Um ponto P sobre uma reta s divide esta
reta em duas semi-retas. O ponto P a origem comum s duas
semi-retas.
e 3.2 Segmento de reta Se considerarmos uma reta e sobre ela
marcarmos dois pontos, A e B, distintos, o conjunto de pontos
formados por A, por B e por todos os pontos da reta que esto entre
A e B denomina-se segmento de reta
e MEDIDAS DE NGULOS ngulos Duas semi-retas que no estejam
contidas na mesma reta, e que tenham a mesma origem, dividem o
plano em duas regies: uma convexa e outra no-convexa. Cada uma
dessas regies, junto com as semi-retas, forma um ngulo. Assim, as
duas semi-retas determinam dois ngulos:
Nomeando ngulos Para nomear um ngulo, muito comum usarmos trs de
seus pontos: o vrtice e mais dois pontos distintos, um desses
pontos pertencente a um dos lados do ngulo, e o outro ponto, ao
outro lado.
Todo ngulo possui dois lados e um vrtice.
Os lados so as semi-retas que determinam o ngulo. O vrtice a
origem comum dessas semi-retas.
Na figura acima, temos o ngulo AOB. Indicamos esse ngulo por AB
ou BA Medindo ngulos A unidade padro de medida de um ngulo o grau,
cujo smbolo . Para medir ngulos utilizamos um instrumento
denominado transferidor. O transferidor j vem graduado com divises
de 1 em 1.
Para medir ngulos, procedemos da seguinte forma:
Colocamos o centro do transferidor sobre o vrtice do ngulo de
forma que a linha do transferidor (linha de f) fique sobre um dos
lados do ngulo;
Identificamos, na escala do transferidor, o nmero interceptado
pelo outro lado do ngulo. Esse nmero indica a medida do ngulo.
Como exemplo, vamos medir o ngulo PQ a seguir:
Observe, na figura acima, que o centro do transferidor coincide
com o
vrtice O do ngulo. o lado OP est situado sobre a linha de f
do
transferidor. o lado OQ intercepta a escala do transferidor
no nmero 80, significando que a medida desse ngulo igual a
80.
Como construir ngulos? 1. Marque o ponto de origem das
semi-retas (vrtice do ngulo). A partir deste ponto, trace uma
semi-reta (lado do ngulo). 2. Coloque o centro do transferidor
sobre o vrtice, de modo que a marca correspondente a 0 coincida com
o lado do ngulo. Marque o ponto correspondente ao ponto desejado.
3. Trace o outro lado do ngulo, iniciando no vrtice e passando pelo
ponto anteriormente marcado. ngulos especiais a) ngulo nulo
b) ngulo de meia volta ou raso
c) ngulo de uma volta
d) ngulo reto
e) ngulo agudo f) ngulo obtuso
ATENO! Ao ler o nmero que indica a medida do ngulo, observe
o sentido do giro: ele parte sempre do grau zero.
