GIÁO ÁN HÌNH HỌC NÂNG CAO LỚP 12NĂM HỌC 2009 – 2010

Người soạn : Vy Đức Cường Tổ toán Trường THPT Bắc sơn - Lạng sơn

Ngày soạn: 10/08/2009Tiết: 1 §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I/ Mục tiêu:+ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu thế nào là khối đa diện, hình đa diện.+ Về kỹ năng: Phân chia một khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản.+ Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xácII/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:+ Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ….+ Học sinh: SGK, thước, bút màu….III/ Phương pháp: đạt vấn đề, gợi mở, vấn đápIV/ Tiến trình bài học:

1. Ổn định tổ chức:2. Kiểm tra bài cũ:3. Bài mới:Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh+Treo bảng phụ 1 và yêu cầu học sinh nhận xét:-Gợi ý:1. mỗi hình tạo thành bằng cách ghép bao nhiêu đa giác? 2. mỗi hình chia không gian thành 2 phần, mô tả mỗi phần?-Gợi ý trả lời: 2. bơm khí màu vào mỗi hình trong suốt để phân biệt phần trong và ngoài→ giáo viên nêu khái niệm điểm trong của mỗi hình đó. -Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ 1

-Các hình trong bảng phụ 1 cùng với các điểm trong của nó được gọi là khối đa diện, vậy khối đa diện là gì?→Gv chốt lại khái niệm.-Yêu cầu học sinh tham khảo sgk để nêu khái niệm về cạnh, đỉnh, mặt, điểm trong và tên gọi của các khối đa diện.

-Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ 2

-Học sinh quan sát và nhận xét.

Ví dụ 1:Các điểm A, B, C, D, E có phải là điểm trong của hình dưới đây không? -A, B, C, D, E không phải là điểm trong của hình đó.

1/ Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ.a/ Khái niệm khối đa diện: (SGK)

b/ Khối chóp, khối lăng trụ:Ví dụ 2: Gọi tên các khối da diện sau?

1

-Giáo viên giới thiệu các khối đa diện phức tạp hơn trong bảng phụ 1( d, e).

+ Yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi 1 sgk.-Nêu chú ý trong sgk/5 và nêu khái niệm hình đa diện.-Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 1 sgk/5.-Treo bảng phụ 2 và yêu cầu học sinh trả lời hình nào là hình đa diện, khối đa diện.

c/ Khái niệm hình đa diện: (SGK)2. Phân chia và lắp ghép khối đa diện. Ví dụ 1: Cho khối đa diện như hình bên.

- hai khối chóp không có điểm trong chung- hợp của 2 khối chóp là khối bát diện.

Hoạt động 2: phân chia và lắp ghép khối đa diện:Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh+ Hđtp 1: tiếp cận vd1 -Vẽ hình bát diện. Xét 2 khối chóp S.ABCD và E.ABCD, cho hs nhận xét tính chất của 2 khối chóp.

- Gv nêu kết luận sgk/6- Yêu cầu học sinh phân chia khối đa diện trên thành 4 khối tứ diện có đỉnh là các đỉnh của đa diện.- Tương tự chia khối đa diện đó thành 8 khối tứ diện.- yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 2 sgk/6+ Hđtp 2: thực hiện hđ 2 sgk/6-Yêu cầu hs thực hiện hđ 2.+ Hđtp 3: Vd2.

2Tổng quát: (SGK)Ví dụ 2: ( SGK)Tổng quát: bất kỳ khối đa diện nào cũng có thể phân chia được thành các khối tứ diện

4. Củng cố( 3’): - Nhắc lại các khái niệm. -Phân chia khối hình hộp thành 6 khối tứ diện? ( về nhà).5. Dặn dò: Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 s V/ Phụ lục

Ngày soạn: 13/08/2009 Tiết: 2 BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện, hình đa diện.+ Về kỹ năng: _ Học sinh tính được số cạnh, số mặt của khối đa diện bà các mối quan hệ giữa chúng. _ Phân chia được các khối đa diện phức tạp thành những khối đa diện đơn giản.+ Về tư duy, thái độ: Tích cực, nghiêm túc trong học tập, cẩn thận chính xác khi vẽ hình.II/ Chuẩn bị:+ Giáo viên: Giáo án, thước, phấn màu…..+ Học sinh: Chuẩn bị bài tập ở nhà,…III/ Phương pháp: phát vấn, gợi mở, vấn đáp…IV/ Tiến trình bài học:

2

1. Ổn định lớp:2. Nội dung: Hoạt động 1: kiểm tra khái niệm và làm bài tập 1,2

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh+ Đặt câu hỏi:

1. khái niệm về khối đa diện, hình đa diện?2. cho khối đa diện có các mặt là tam giác,

tìm số cạnh của khối đa diện đó?3. cho khối đa diện có các đỉnh là đỉnh

chung của 3 cạnh, tìm số cạnh của khối đa diện đó?

_ Gợi ý trả lời câu hỏi: 2. nếu gọi M là số mặt của khối đa diện, vì 1 mặt có 3 cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt suy ra số cạnh của khối đa diện dó là 3M/2 3. nếu gọi Đ là số đỉnh của khối đa diện, vì 1 đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh và mỗi cạh là cạnh chung của 2 mặt suy ra số cạnh của khối đa diện là3Đ/2.→ Yêu cầu học sinh làm bài tập 1, 2 sgk.

_ yêu cầu học sinh tự vẽ những khối đa diện thỏa ycbt 1, 2 sgk.

_ giới thiệu bằng bảng phụ 1 số hình có tính chât như thế bằng bảng phụ 1( áp dụng cho bài tập 1)

Trả lời khái niệm hình đa diện, khối đa diện.

-Gọi M là số mặt của khối đa diện thì số cạnh của nó là: C= 3M/2.

Gọi Đ là số đỉnh của khối đa diện thí số cạnh của khối đa diện đó là C= 3Đ/2.

Bài tập 1 sgk/7:Gọi M, C lần lượt là số mặt, số cạnh của khối đa diện

Khi đó: = C Hay 3M =2C do đó M phải là số chẵn.

Bài tập 2 sgk/7Gọi D, C lần lượt là số đỉnh, số cạnh của khối đa diện,

khi đó =C hay 3D= 2C nên D là số chẵn.

Hoạt động 2: Phân chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện:Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh_ yêu cầu học sinh lên bảng làm bài tập 4, 5 sgk_ yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn và suy nghĩ còn cách nào khác hay chỉ chó 1 cách đó thôi?

Bài 4sgk/7

Bài tập 5 sgk/7

3

3/ Bài tập củng cố:Bài 1: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. 5 cạnh. B. 4 cạnh. C. 3 cạnh. D. 2 cạnh.Bài 2: Cho khối chóp có đáy là n- giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1. B. Số mặt của khối chóp bằng 2n. C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1. D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.Bài 3. Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau? A. 2. B. 4. C. 6. D. Vô số.

4. Dặn dò( 3’): Học bài cũ, chuẩn bị bài mới.

V/ Phụ lục: Bảng phụ2:

Ngày soạn: 15/08/2009 Tiêt:3-4 §2 PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG

SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN I.MỤC TIÊU:

+Về kiến thức: - Qua bài học, học sinh hiểu được phép đối xứng qua mặt phẳng trong không gian cùng với tính chất cơ bản của nó.- Sự bằng nhau của 2 hình trong không gian là do có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.+Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một hình qua phép đối xứng qua mặt phẳng.- Xác định mặt phẳng đối xứng của một hình.+Về Tư duy thái độ: - Phát huy khả năng nhìn nhận, phân tích, khai thác hiểu bản chất các đối tượng.- Nghiêm túc chính xác, khoa học.

II. CHUẨN CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. 4

Đối với Giáo viên: Giáo án, công cụ vẽ hình, bảng phụ.Đối với học sinh: SGK, công cụ vẽ hình.

III. PHƯƠNG PHÁP:- Phát vấn, diễn giảng, thảo luận nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌCTiết:3

Hoạt động 1:- Ổn định lớp- Kiểm tra bài cũ: 10 phút

1. Nêu định nghĩa mp trung trực của một đoạn thẳng.2. Cho một đoạn thẳng AB. M,N,P là 3 điểm cách đều A và B . Hãy chỉ rõ mp trung trực AB, giải

thích?Hoạt động 2: Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh- Nêu định nghĩa phép biến hình trong không gian

- Cho học sinh đọc định nghĩa - Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.

I. Phép đối xứng qua mặt phẳng.

Định nghĩa1: (SGK)Hình vẽ:

Hoạt động 3: Nghiên cứu định lý1Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Cho học sinh đọc định lý1.- Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh, cho học sinh tự chứng minh- Cho một số VD thực tiễn trong cuộc sống mô tả hình ảnh đối xứng qua mặt phẳng- Củng cố phép đối xứng qua mặt phẳng

Định lý1: (SGK)Hình vẽ:- Tự chứng minh định lý

- Học sinh xem các hình ảnh ở SGK và cho thêm một số VD khác.

Tiết:__4_Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ : 5’

- Định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng- Nêu cách dựng ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng qua mặt phẳng (P) cho trước và cho

biết ảnh là hình gì?Hoạt động 2: Tìm hiểu mặt phẳng đối xứng của hình.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh+Xét 2 VD

Hỏi: -Hình đối xứng của (S) qua phép đối xứng mặt phẳng (P) là hình nào?

Hỏi : - Hãy chỉ ra một mặt phẳng (P) sao cho qua phép đối xứng mặt phẳng (P) Tứ diện ABCD biến thành chính nó.

II. Mặt phẳng đối xứng của một hình.

+VD 1: Cho mặt cầu (S) tâm O. một mặt phẳng (P) bất kỳ chứa tâm O.

-Vẽ hình số 11

+VD2: Cho Tứ diện đều ABCD. 5

Phát biểu:- Mặt phẳng (P) trong VD1 là mặt phẳng đối xứng của hình cầu.- Mặt phẳng (P) trong VD2 là mặt phảng đối xứng của tứ diện đều ABCD. Phát biểu: Định nghĩaHỏi:Hình cầu, hình tứ diện đều, hình lập phương, hình hộp chữ nhật . Mỗi hình có bao nhiêu mặt phẳng đỗi xứng?

-Vẽ hình số 12

-Định nghĩa 2: (SGK)

Hoạt động 3: Giới thiệu hình bát diện đều .Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Giới thiệu hình bát diện đều và Hỏi:Hình bát diện đều có mặt phẳng đỗixứng không? Nếu có thì có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

III Hình bát diện đều.-Vẽ hình bát diện đều

Hoạt động 4: Phép dời hình và các ví dụ.Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

-Hỏi:Có bao nhiêu phép dời hình

cơ bản trong mặt phẳng mà em đã học?-Phát biểu: định nghĩa phép dời hình trong không gian-Hỏi: Phép dời hình trong không gian biến mặt phẳng thành ________?

IV. Phép dời hình trong không gian và sự bằng nhau của các hình.+Định nghĩa:(SGK)

- Phát biểu:*Phép đối xứng qua mặt phẳng là một phép dời hình* Ngoài ra còn có một số phép dời hình trong không gian thường gặp là : phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm

Củng cố: 5’Bài tập: Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình sau:

a) hình chóp tứ giác đều.b) Hình chóp cụt tam giác đều.c) Hình hộp chữ nhật không có mặt nào vuông.

...................................................................................................................................... Ngày soạn : 20/08/2009 Tiết: 5 LUYỆN TẬP I/MỤC TIÊU:1-Kiến thức :

-Nắm được phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của 2 khối đa diện. -Hiểu được định nghĩa phép dời hình, phép đối xứng qua mặt phẳng và tính chất bảo

toàn khoảng cách của nó2-Kĩ năng :

6

-Nhận biết được một mặt phẳng nào đó có phải là mặt phẳng đối xứng của 1 hình đa diện hay không.

-Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau trong các trường hợp không phức tạp.-Vận dụng được vào giải các bài tập SGK

3-Tư duy và thái độ:-Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH:-Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học-Học sinh: Kiến thức cũ, bài tập, dụng cụ học tập.

III/PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề, giải thích, gợi mởIV/TIẾN TRÌNH :1-Kiểm tra bài cũ : CH : Nêu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình và 2 hình bằng nhau.2-Nội dung bài tập:

HĐGV HĐHS* HĐ1: Yêu cần học sinh làm bài tập 6/15 (SGK)?(Gọi 4 HS làm 4 câu lần lượt : a, b, c, d)

-Gọi HS nhận xét từng câu-Nhận xét và đánh giá*HĐ2: yêu cầu học sinh làm bài tập 7/15 (SGK)(Gọi 3 HS làm 3 câu lần lượt: a, b, c)(GV: Giả sử ta gọi tên:+Hình chóp tứ giác đều: S ABCD+Hình chóp cụt tam giác đều : ABC+Hình hộp chữ nhật là : ABCD, A'B'C'D'

-Gọi HS nhận xét từng câu-Nhận xét và đánh giá*HĐ3: Yêu cầu HS làm bài tập 8/17 (SGK)?(Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày KQ lần lượt a, b).

-Gọi hs nhận xét-Nhận xét.

*HĐ4: yêu cầu HS làm bài tập 9/17 ( SGK)? ( Gọi 2 học sinh lên bảng, trình bày kết quả).

GY: MN + M'N' = 2HK-Gọi HS nhận xét-Nhận xét

Bài 6/15:a) a trùng với a' khi a nằm trên mp (P) hoặc a vuông góc mp (P)b) a // a' khi a // mp (P)c) a cắt a' khi a cắt mp (P) nhưng không vuông góc với mp (P)d) a và a' không bao giờ chéo nhau.Bài 7/17:a) Đó là : mp (SAC), mp (SBD), mp trung trực của AB (đồng thời của CD) và mp trung trực của AD (đồng thời của BC)b) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trực của 3 cạnh: AB, BC, CAc) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trực của 3 cạnh : AB, AD, AA'

Bài 8/17:a) Gọi O là tâm của hình lập phương phép đối xứng tâm O biến các đỉnh của hình chóp A . A 'B'C'D'

thành các đỉnh của hình chóp C'. ABCD. Vậy 2 hình chóp đó bằng nhau.b) Phép đối xứng qua mp (ADC'B') biến các đỉnh của hình lăng trụ ABC. A 'B'C' thành các đỉnh của hình lăng trụ AA'D' , BB'C' nen 2 hình lăng trụ đó bằng nhau. Bài 19/17:*Nếu phép tịnh tiến theo v biến 2 điểm M, N lầm lượt thành M', N' thì : MM' = NN' = v MN = M'N'. Do đó : MN = M'N'.Vậy phép tịnh tiến là 1 phép dời hình.*Giả sử PĐX qua đường thẳng d biến 2 điểm M, N lần lượt thành M', N'

Gọi H và K lần lượt là trung điểm MM' và NN'

7

Ta có : MN + M'N' – 2HKMN – M'N' = HN- HM – HN' + HM'

= N'N + MM'

Vì 2 vectơ MM' và NN' đều vuông góc HK nên : (MN + M'N') (MN - M'N') = 2HK (N'N + MM') = 0 MN2 = M'N'2 hay MN = M'N'

Vậy phép đối xứng qua d là 2 phép dời hình. d M M'

H

K N N'

3-Củng số và dặn dò (2') :

-Nắm vứng được các KN cơ bản : Phép đối xứng qua mp, phép dời hình, mp đối xứng của hình đa diện, sự bằng nhau của hình đa diện.

-Làm các bài tập còn lại

Ngày soạn: 25/08/2009

Tiết:6-7 PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN.CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU(2 Tiết)

I/Mục tiêu:-Kiến thức:-Phép vị tự trong không gian.Hai hình đồng dạng,khối đa diện đều và sự

đồng dạng của các khối đa diện đều.-Kĩ năng:-HS hiểu được định nghĩa phép vị tự .Hai hình đồng dạng,khối đa diện đều và sự

đồng dạng của các khối đa diện đều.-Tư duy,thái độ:-Tư duy logic

- Tính nghiêm túc,cẩn thậnII/Chuẩn bị của GV và HS:

GV:-Phấn màu,thước,bảng phụHS:-Xem trước bài,kéo hồ,bìa cứng.

III/Phương pháp:

8

Gợi mở,vấn đáp,thuyết trìnhIV/Tiến trình bài dạy:

1. Ổn định: Hs báo cáo2.Bài cũ: Nêu định nghĩa và tính chất phép vị tự tâm 0 tỉ số k trong mặt phẳng.

-Học sinh trả lời ,Học sinh khác nhận xét,giáo viên nhận xét cho điểm.3.Bài mới:

Tiết 6

HĐ1: Hình thành định nghĩa Phép vị tự trong không gian

Hoạt động của GV Hoạt động của HS-GV hình thành định nghĩa: phép vị tự tâm 0 tỉ số k trong mặt phẳng vẫn đúng trong không gian.

-Trong trường hợp nào thì phép vị tự là 1 phép dời hình.

1/Phép vị tự trong không gian: Đn: (SGK)Tính chất:(SGK)

k=1,k=-1

HĐ2: Khắc sâu khái niệm phép vị tự trong không gian.

Hoạt động của GV Hoạt động của HSTreo bảng phụ (VD1 SGK)

GV hướng dẫn:Tìm phép vị tự biến điểm A thành A’,B thành B’,C thành C’,D thành D’?Xác định biểu thức véctơ ? =k

=k

=k

-VD1 SGK)-HS:CM có phép vị tự biến tứ diện ABCD thành tứ diện A’B’C’D’Có hép vị tự tâm G tỉ số -1/3 Biến tứ diện ABCD thànhTứ diện A’B’C’D’

(G trọng tâm tứ diện)Và .(A trọng tâm tam giác BCD)Từ đó suy ra =-1/3

Tương tự =-1/3

=-1/3

Hình vẽ

HĐ3: Khái niệm 2 hình đồng dạng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

9

Gọi học sinh nêu Đn

Gọi học sinh trình bày ví dụ 2 SGK

Tưong tụ cho 2 hình lập phương

2/Hai hình đồng dạng:Đn: (SGK)

-Hình H được gọi là đồng dạng với hình H’nếu có 1 phép vị tự biến hình Hthành hình H1 mà hình H1 bằng hình H’.

Ví dụ 2 (SGK)

Tâm 0 tùy ý,tỉ số k= a,a’ lần lượt là độ dài của các

cạnh tứ diện tương ứng

Tiết 7 HĐ4: Khái niệm khối đa diệnđều và sự đồng dạng của khối đa diện.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Gviên nêu định nghĩa

-Dựa vào Đn trên.Hs trả lời Câu hỏi 2 SGK-Gv hình thành Đn khối đa diện đều +Các mặt đa giác đều có cùng số cạnh +Đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh

3/Khối đa diện đều và sự đồng dạng của khối đa diện đều :-Khối đa diện được gọi là lồi nếu bất kỳ 2 điểm Avà B nào đó của nó thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó

Đn: (SGK)

-Chú ý:-Đa diện lồi cùng loại thì đồng dạng

HĐ5:Một số khối đa diện đều

Hoạt động của GV Hoạt động của HS-Dựa vào định nghĩa ,GV cho họch sinh HĐ nhóm và trả lời Câu hỏi 3 SGK

Hướng dẫn đọc bài đọc thêm trang 20

loại

loại

10

loại

HĐ5: Xác định khối đa diện đều bằng dụng cụ trực quan bằng giấy cứng (20’)Hsinh sử dụng giấy bìa cứng để làm theo hương dẫn của hình 23 SGK.Gấp giấy theo hướng dẫn được 5 khối đa diện đều

4/ Cũng cố: Bài tập về nhà SGK/20

Ngày soạn : 30/09/2009

Tiết:8 Bài tập: PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN

- CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀUI/ Mục tiêu

+ Về kiến thức: Củng cố khái niệm về phép vị tự, khối đa diện đều, tính chất cơ bản của phép vị tự+ Về kĩ năng: Vận dụng tính cơ bản của phép vị tự, biết nhận dạng hình đa diện đều+ Về tư duy thái độ: Rèn luyện kĩ năng phân tích, tổng hợp, tư duy trực quan

II/ Chuẩn bị của GV và HS:+ GV: Giáo án, bảng phụ+ Học sinh: Học lý thuyết, làm bài tập về nhà

III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhómIV/ Tiến trình bài dạy:

1. Ổn định lớp: Điểm danh (2’)2. Kiểm tra bài cũ: (5’)

Câu hỏi: Phát biểu tính chất cơ bản của phép vị tự, khái niệm khối đa diện đều, các loại khối đa diện đều3. Bài mới:

Hoạt động 1: Giải bài tập trang 20 (SGK): Chứng minh phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến mỗi mặt phẳng thành một mặt phẳng song song hoặc trùng với mặt phẳng đó.

Hđộng của GV Hđộng của HS-Nhắc lại tính chất cơ bản của phép vị tự -Hướng dẫn HS làm bài tập 1

Bài t ập 1.1/20 SGK:-Lời giải sau khi đã chỉnh sửa

11

- Đường thẳng a biến thành đường thẳng a’qua phép vị tự tỉ số kM, N thuộc a; M, N biến thành M’, N’ qua phép vị tự tỉ số k, M’N’ thuộc a’, quan hệ giữa

và ,suy ra vị trí tương đối giữa a, a’? +) Mặt phẳng ( ) chứa a, b cắt nhau ảnh là a’, b’ ( ), suy ra vị trí tương đối giữa () và ( ) ?

Hoạt động 2: Giải bài tập 1.2 trang 20 SGK

Hđộng của GV Hđộng của HS- Yêu cầu HS thảo luận nhóm- Gọi đại diện nhóm trình bày- Gọi đại diện nhóm nhận xét, chỉnh sửa.- Nhận xét, cho điểm, chính xác hoá lời giải

P o i n ts a r e c o lli n e a r

A

B

C

D

M

N

P

Q

R

S

BT 1.2/20 SGKa/ Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, BDA, ABC của tứ diện đều ABCD.

Qua phép vị tự tâm G( trọng tâm tứ diện) tỉ số

tứ diện ABCD biến thành tứ diện A’B’C’D’.

Ta có:

Suy ra ABCD đều thì A’B’C’D’ đều.b/ MPR, MRQ,… là những tam giác đều.Mỗi đỉnh M, N, P, Q, R, S là đỉnh chung của 4 cạnh, nên

suy ra khối tám mặt đều.BT 1.2/20 SGKa/ Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, BDA, ABC của tứ diện đều ABCD.

Qua phép vị tự tâm G( trọng tâm tứ diện) tỉ số

tứ diện ABCD biến thành tứ diện A’B’C’D’.

Ta có:

Suy ra ABCD đều thì A’B’C’D’ đều.b/ MPR, MRQ,… là những tam giác đều.Mỗi đỉnh M, N, P, Q, R, S là đỉnh chung của 4 cạnh, nên suy ra khối tám mặt đều.

Hoạt động 3: Giải bài tập 1.3 trang 20 SGKHđộng của GV Hđộng của HS

-Treo hình vẽ bảng phụ.- Hướng dẫn hs làm bài tập 1.3+ Chứng minh 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

, ta cần chứng minh điều gì?+ Tương tự cho các cặp còn lại

Bài tập 1.3 trang 20 SGK:

12

P o i n ts a re c o lli n e a r

S

A

BC

D

S'

ABCD là hình vuông, suy ra AC, BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, - Tương tự BD và SS’, AC và SS’

Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò (8’)- HS trả lời câu hỏi:

1/ Nhắc lại tính chất cơ bản của phép vị tự, định nghĩa khối đa diện đều, các loại khối đa diện đều.2/ Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

A. Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó.B. Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó.C. Không có phép vị tự nào biến 2 điểm phân biệt A và B lần lượt thành A và B.D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.

3/ Khối 12 mặt đều thuộc loại:

A. B. C. D.

- Làm bài tập 1.4 trang 20 SGK.- Đọc trước bài mới: Thể tích của khối đa diện

Ngày soạn: 06/09/2009

TIÊT:9 -10 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu:1.Về kiến thức:Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện,các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản.2.Về kỹ năng:Vận dụng được kiến thức để tính thể tích của các khối đa diện và giải một số bài toán hình học.3.Về tư duy-thái độ:Rèn luyện tư duy logic,biết quy lạ về quen.Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác.II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

+Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập +Học sinh:sgk,thước kẻ Kiến thức đã học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương

III. Phương pháp dạy họcDùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục

13

IV. Tiến trình bài học: 1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ:(5’) Câu hỏi 1:Nêu các định nghĩa :Hai khối đa diện bằng nhau,hai hình lập phương bằng nhau,bát diện đều.

Câu hỏi 2:Cho 1 khối hộp chữ nhật với 3 kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng những mặt phẳng song song với các mặt của khối hộp có thể chia được bao nhiêu khối lập phương có cạnh bằng 1cm?

3.Bài mới: Tiết 9: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích của khối đa diện

HĐ của giáo viên HĐ của học sinhDẫn dắt khái niệm thể tích từ khái niệm diện tích của đa giácLiên hệ với kt bài cũ nêu tính chất

1.Thế nào là thể tích của một khối đa diện?Khái niệm:Thể tích của khối đa diện là số đo của phần không gian mà nó chiếm chỗTính chất: SGKChú ý : SGK

Hoạt động 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật

HĐ của giáo viên HĐ của học sinhTừ câu hỏi 2 của kt bài cũ,hỏi tt cho khối hộp chữ nhật với ba kích thước a,b,cH: Từ đó ta có thể tích của khối hộp bằng bao nhiêu?H:Khi a = b = c ,khối hộp chữ nhật trở thành khối gì?Thể tích bằng bao nhiêu?Nêu chú ý

H:Muốn tính thể tích khối lập phương,ta càn xác định những yếu tố nào?Yêu cầu hs tính MNYêu cầu hs về nhà cm khối đa diện có các đỉnh là trọng tâm trong ví dụ là khối lập phương(xem như bt về nhà)Gọi hs đứng tại chỗ trình bày ý tưởng của bài giải trong câu hỏi 1 sgk(lưu ý :quy về cách tính thể tích khối hộp chữ nhật)

2.Thể tích của khối hộp chữ nhậtĐịnh lý 1: SGK

V = a.b.cChú ý:Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng a3

V = a3

Ví dụ 1:Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối tám mặt đều cạnh a.

Giải:

D

B

N

N'

M'

S'

S

C

A

H

Hoạt động 3 : Thể tích của khối chóp

HĐ của giáo viên HĐ của học sinhGọi hs lên bảng trình bàyKhuyến khích học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau

3.Thể tích của khối chópĐịnh lý 2: SGK

V = S .h

14

Nhận xét,hoàn thien

D

B

0

S'

S

C

A

Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng b.O là giao điểm của AC và BDa)Tính thể tích V1 của khối đa diện SABCDb)Cho a = b,gọi S là giao điểm đối xứng với S qua O.Tính thể tích V của khối đa diện S’SABCD SABCD = a2

Khi a = b

Tiết 10 Hoạt động 4 : Thể tích của khối lăng trụ

HĐ của giáo viên HĐ của học sinhTriển khai bài toán,yêu cầu hs làm bài toán theo gợi ý 3 bước trong SGKGv sử dụng mô hình 3 khối tứ diện ghép thành khối lăng trụ tam giác trong bài toán

Dẫn dắt từ ví dụ hình 30 nêu định lý 3Yêu cầu hs thiết lập công thức của khối lăng trụ đứng

Gọi hs lên bảng trình bàyNhận xét,chỉnh sửa

Cách 2: Gọi P là trung điểm của CC’ ,yêu cầu hs về nhà cm bài toán này bằng cách2

4.Thể tích của khối lăng trụ:

Bài toán:SGK

B'

C'

A'

C

BA

Giải:a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABCb)Ba khối tứ diện có các chiều cao và diện tích đáy tương ứng bằng nhau nên co thể tich bằng nhau

c)

Định lý 3: SGK

V = S .h

Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần.Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.Giải. Gọi V là thể tích khối lăng trụ

15

N

B'

A'

C'

A

BC

M

.=>

Hoạt động 5 : Bài tập củng cố

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh

Yêu cầu hs xác định đường cao của hình chóp DA’D’C’Gọi hs lên bảng trình bày câu aGợi ý :Tính tỉ số thể tích giữa VDA’C’D’ và V ?

Gọi hs lên bảng làm câu bNhận xét,chỉnh sửa

Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên bằng b.Đỉnh D cách đều 3 đỉnh A’,D’,C’a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể tích V của khối hộp

b)Gọi V1 là thể tích của khối đa diện ABCDA’C’.Tính

Giải. a

b

a

a

M

ID'

C'B'

A'

D

CB

A

a) .

.

b)

V) Củng cố,dặn dò:(5’) Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập

16

Ngày soạn: 10/09/2009 Tiết:11 BÀI TẬP- THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Củng cố lại kiến thức về thể tích của khối đa diện 2.Về kỹ năng : Rèn luyện cho hs kỹ năng tính thể tích của các khối đa diện phức tạp và những bài toán có liên quan 3.Về tư duy – thái độ : Rèn luyện tư duy logic,khả năng hình dung về các khối đa diện trong không gian Thái độ cẩn thận ,chính xác II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : Giáo viên : giáo án,hình vẽ trên bảng phụ Hoc sinh : Chuẩn bị bài tập về nhà. III. Phương pháp : Dùng phương pháp luyện tập kết hợp với gợi mở vấn đáp IV. Tiến trình bài dạy : 1.Ổn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ Nội dung kiểm tra: -Các công thức tính thể tích khối đa diện

- Bài tập số 15 sách giáo khoa3.Bài tập : Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập củng cố lý thuyết

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh

H:Hãy so sánh diện tích 2 tam giác BCM và BDM (giải thích).Từ đó suy ra thể tích hai khối chóp ABCM, ABMD?H:Nếu tỉ số thẻ tích 2 phần đó bằng k,hãy xác định vị trí của điểm M lúc đó?Yêu cầu hs trả lời đáp án bài tập số 16 SGK

Bài 1 :Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó.

Giải:

M

D

C

B

A

MC = 2 MD =>

=>

*

=> MC = k.MD

17

Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ .HĐ của giáo viên HĐ của học sinh

Yêu cầu hs xác định góc giữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’C’C)Gọi hs lên bảng trình bày các bước giải

Nhận xét,hoàn thiện bài giải

Yêu cầu hs tính tổng diện tích các mặt bên của hình lăng trụ ABCA’B’C’

Giới thiệu diện tích xung quanh và Yêu cầu hs về nhà làm bài 20c tương tự

Bài 2:Bài 19 SGKGiải.

A'

B'

B

A

C

C'

a)

= b)Do đó

Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích của 2 khối đa diện

HĐ của giáo viên HĐ của học sinhYêu cầu hs xác định thiết diện

Xác định thiết diện,từ đó suy ra G là trọng tâm tam giác SBD

H: Cách tính V2?

Hướng hs đưa về tỉ số

Bài 3 : Bài 24 SGKGiải.

D'

B'

G

M

O

D

BA

S

Ta có Error! Objects cannot be created from editing

field codes. .Vì B’D’// BD nên

Gọi V1,V2,V3,V4 lần lượt là thể tích của các khối đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD.Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng với tỉ số

18

Hướng hs xét các tỉ số

H: Tỉ số đồng dạng của hai tam giác SBD và SB’D’ bằng bao nhiêu?Tỉ số diện tích của hai tam giác đó bằng bao nhiêu?

H:Tỉ số chiều cao của 2 khối chóp SMB’D’ và

SCBD bằng bao nhiêu?Suy ra

Gọi hs lên bảng trình bàyNhận xét ,hoàn thiện bài giải

nên

Tương tự ta có (Vì tỉ số chiều dài hai

chiều cao là ).Suy ra

V.Củng cố ,dặn dò:(10’) Hướng dẫn các bài tập còn lại trong sgk Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện Yêu cầu hs về nhà ôn tập lại kiến thức chương I Yêu cầu hs về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk,bài tập ôn tập chương I

...................................................................................................................................... Ngày soạn : 15/09/2009

Tiết:12-13 ÔN TẬP CHƯƠNG II.Mục tiêu : + Về kiến thức: Giúp học sinh:- Hệ thống toàn bộ kiến thức trong chương I( khái niệm hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện bằng nhau, phép biến hình trong không gian,….)- Ôn lại các công thức và các phương pháp đã học.+ Về kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:- Phân chia khối đa diện- Tính thể tích các khối đa diện- Vận dụng công thức tính thể tích vào tính khoảng cách.+ Về tư duy thái độ:- Rèn luyện tư duy trừu tượng, tư duy vận dụng.- Học sinh hứng thú lắng nghe và thực hiện.II.Chuẩn bị : + Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ.+ Học sinh: học thuộc các công thức tính thể tích, làm bài tập ở nhàIII.Phương pháp: gợi mở vấn đáp, luyện tập.IV.Tiến trình bài dạy:1. Ổn định lớp:2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.3. Bài mới:

19

HOẠT ĐỘNG 1: Hệ thống các kiến thức trong chương I.Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinhCH1: Nhắc lại khái niệm khối đa diệnCH2: Khối đa diện có thể chia thành nhiều khối tứ diện không?CH3: Hãy kể tên các phép dời hình trong không gian đã học và tính chất của nó?

CH4: Nhắc lại khái niệm phép vị tự và tính chất của nóCH5: Khái niệm hai khối đa diện đồng dạng và sự đồng dạng của các khối đa diện đều?

HS trả lời câu hỏi 1, 2

Phép đối xứng qua mp, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm. Phép dời hình bảo toàn khoảng cách

HOẠT ĐỘNG 2: (củng cố) Câu hỏi trắc nghiệm (Bảng phụ) (20’)CH1: Phép đối xứng qua mp (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi:a. d song song với (P) b. d nằm trên (P)c. d vuông góc (P) d. d nằm trên (P) hoặc vuông góc (P)CH2: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?a. một b. bốn c. ba d. haiCH3: Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành B, biết rằng OA = 2OB, khi đó tỉ số vị tự bằng bao nhiêu?

a. 2 b. -2 c. d.

CH4: Cho hai hình lập phương cạnh a, thể tích khôi tám diện đều mà các đỉnh là các tâm của các mặt của hình lập phương bằng

a. b. c. d.

CH5: Nếu tăng chiều cao và cạnh đáy của hình chóp đếu lên n lần thì thể tích của nó tăng lên:a. lần b. 2 c. d. 2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinhGV treo bảng phụ nội dung từng câu hỏi trắc nghiệmGV yêu cầu học sinh độc lập suy nghĩ và trả lời+Gợi ý trả lời câu hỏi 2:- Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA- y/c hs chỉ ra các mp đối xứng của hình chóp+Gợi ý trả lời câu hỏi 3:Nc lại đn phép vị tự tâm O tỷ số k biến A thành B+Gợi ý trả lời câu hỏi 4:..+Gợi ý trả lời câu hỏi 5:..GV nhận xét và khắc sâu cho học sinh

1d2b3c4a5c

Các mp đối xứng: (SAC), (SBD), (SMP), (SNQ).

4: Cũng cố -Dặn dò: Ôn tập tiếp phần còn lại

20

Làm bài tâp6;7 sgk

TIẾT:13 HOẠT ĐỘNG 3: (Giải bài tập 6 trang 31)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh+ Tóm tắt đề lên bảng và y/c HS vẽ hìnha)Y/c học sinh nhắc lại công thức tính thể tích khối chópVS.ABC = ?

b) GV gọi hs nhắc lại p2 cmđường thẳng vg với mp?- SC vuông góc với những đt nào trong mp (SB’C’)

c) H1: SC’ (AB’C’) ? VSAB

,C’ = ?

H2: SC’ = ? S AB’C’ = ?

GV: Phát vấn cho học sinh cách 2

?

GV: Phát vấn thêm câu hỏi.d) Tính khoảng cách từ điểm C’ đến mp(SAB’)Gợi mở: Khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng(SAB’) có phải là đường cao trong khối chóp không?

VSAB’C’ = ? K\c từ C’ đến mp(SAB’)

C2: Có thể tính khoảng cách trên bằng cách nào khác?Gợi mở: kẻ C’H // BC (H SB)

Tính C’H = ?

Bài 6- SGK trang 31:Cho kh/c S.ABC, SA (ABC), AB = BC = SA = a; AB BC, B’ là trung điểm SB, AC’ SC (C’ thuộc SC).Giải

S

C'

B'

C

B

A

a.Tính VS.ABC?

VS.ABC =

b.Cm SC (AB’C’)SC AC’ (gt) (1)BC (SAB)

BC AB’Mặt khác: AB’ SB

AB’ (SBC) (2)Từ (1)& (2) SC (AB’C’)

c.Tính VSAB’C’?

VSAB’C’ =

V. Củng cố, dặn dò:- Ôn lại các phương pháp và nắm vững các công thức tính thể tích đã học.- Làm các bài tập trắc nghiệm để cũng cố thêm kiến thức.- Chuẩn bị làm bài tập kiểm tra vào tiết sau.

21