Giulio Tagliavini – Massimo Regalli

CorsoCorso di Economia di Economia degli Intermediaridegli Intermediari

FinanziariFinanziari

La valutazione dei progetti di investimento

Indice

Introduzione

I criteri tradizionali di valutazione dei progetti di investimento;

I criteri finanziari di valutazione dei progetti d’investimento

Alcune definizioni

Cos’è un investimento ? Gli investimenti sono uscite di cassa, in una o

più soluzioni (fase di impianto), che genereranno nuovi flussi di cassa positivi (fase di esercizio);

La definizione di investimento per la contabilità non è la stessa in Finanza di impresa:

Si parla di entrate ed uscite, non di costi e di ricavi ! L’obiettivo: individuare la convenienza economica

di un progetto. Può essere un utile aiuto nella scelta:

di un progetto socialmente importante; fra più progetti “concorrenti”.

Rappresentazione grafica

Flussi (F)

Tempo (t)

Fase di impianto Fase di esercizio

La valutazione finanziaria

Progetti economicamente convenienti, potrebbero non essere finanziariamente sostenibili

Oltre all’analisi economica si dovrebbe considerare anche il profilo finanziario. L’analisi finanziaria, in misura più o meno rilevante, e deve….

... verificare la compatibilità dei flussi dell’investimento con il profilo di entrate ed uscite aziendali, sia sotto il profilo dimensionale che temporale.

Indice

Introduzione

I criteri tradizionali di valutazione dei progetti d’investimento:

1. Il tempo di recupero (payback period)

2. Il rendimento medio contabile (ROI del progetto)

I criteri finanziari di valutazione dei progetti d’investimento.

Il tempo di recupero (payback period)

Il concetto del payback period (PBP) risponde alla domanda: fra quanto tempo recupererò l’investimento iniziale ?

Il PBP non è altro che il numero di periodi necessari affinché i flussi di cassa cumulati eguaglino l’investimento iniziale;

Si ritiene che maggiore sia il PBP, maggiore sia il rischio insito nel progetto.

Anni Flussi di cassa Flussi cumulati0 -10000 -100001 1000 -90002 2500 -65003 3500 -30004 4000 10005 4000 50006 3000 8000

Esempio 1

Il tempo di recupero (payback period)Due esempi

Tra il 3° e il 4° anno

Non aiuta a

decidere!

Esempio 2

0 1 2 3 4 PBPA 1.000- 1.000 10 1 B 1.000- 600 300 100 300 3 C 1.000- 800 200 500 2 D 1.000- 600 400 600 2 E 1.000- 400 600 600 2

Il tempo di recupero (payback period)

Difetti:

non considera i flussi conseguiti nei periodi successivi al PBP;

non considera il valore finanziario del tempo; non considera l’ammontare di capitale

investito; è un indicatore di rischio (esposizione

temporale), non di rendimento. Pregi:

considera i flussi di cassa (almeno dovrebbe!); facilità di calcolo, uso e comunicazione.

Superabile

Il tempo di recupero attualizzato

Il PBP attualizzato supera uno dei limiti della versione “più semplice”, in quanto tiene conto del valore finanziario del tempo e il costo del capitale:

PBP

t

tt FkF

10)( 0)1(

Anni Flussi di cassa Flussi cumulati Flussi attualizzatiFlussi cumulativi

attualizzati

0 -10000 -10000 -10000 -100001 1000 -9000 909 -90912 2500 -6500 2066 -70253 3500 -3000 2630 -43954 4000 1000 2732 -16635 4000 5000 2484 8216 3000 8000 1693 2514

Esempio (tasso di sconto al 10%)

Il Rendimento Medio Contabile

Il rendimento medio contabile (RMC) è definito come:

il rapporto tra la redditività media incrementale prodotta nel corso dei periodi presi in considerazione e l’ammontare dell’investimento medio da sostenere.

annuo medio toinvestimen

annuo medio redditoRMC

Si deve dunque dividere i profitti medi previsti dal progetto, al netto degli ammortamenti e delle imposte, per il valore contabile medio dell’investimento.

Questo rapporto viene confrontato con il rendimento medio dell’impresa, con l’obiettivo di rendimento atteso, o con un bechmark di riferimento (settore, peers).

Alcuni limiti del Rendimento Medio Contabile

1. Non considera nè la distribuzione temporale dei flussi (se il reddito

viene prodotto il prossimo anno o il prossimo secolo) né il valore della

moneta nel tempo (rischio e inflazione);

2. Non considera flussi di cassa, ma flussi di reddito;

3. Non assume un valore univoco, perché risente dei principi contabili

adottati nella redazione del bilancio (ammortamento, principio di

competenza);

4. Considera valori medi che, per definizione, sono approssimazioni.

Indice

Introduzione

I criteri tradizionali di valutazione dei progetti d’

investimento

I criteri finanziari di valutazione degli investimenti:

1. Il valore attuale netto

2. Il tasso interno di rendimento

3. L’indice di rendimento attualizzato

I criteri finanziari

Caratteristiche comuni a tutti i criteri finanziari di analisi degli investimenti sono:

1. La considerazione dei flussi di cassa incrementali del progetto;

2. L’impiego di un tasso di attualizzazione espressione del profilo di

rischio e rendimento del progetto.

1 - Quale flusso di cassa?

Flussi di cassa incrementali (with without principle)

al netto delle imposte;

al lordo della gestione finanziaria;

periodicità coerente con il piano di rimborso del debito e con

l’analisi economica di riferimento.

Principio di cassa, non di competenza!

2 - Il tasso di attualizzazione - Il valore finanziario del tempo

Due investimenti con flussi di cassa uguali in dimensione assoluta, ma distribuzione temporale rovesciata, sono indifferenti?

Figura A Figura BF F

t t

…..Preferite avere un milione domani o fra un anno?

2 - Il tasso di attualizzazione - Il valore finanziario del tempo

k

k

k = costo del capitale

F

t

l’anticipo di un’entrata o il ritardo di un’uscita

2 - Il tasso di attualizzazione - Il valore finanziario del tempo

Anticipazione di un’entrata

Posticipazione di un’uscita

Costo del capitale

Costo del capitale

Il valore attuale netto - VAN (o NPV o DCF o REA)

Il valore attuale netto esprime la ricchezza creata o distrutta dal progetto, in unità monetarie;

Se il Van è positivo, significa che il progetto libera flussi di cassa sufficienti a ripagare tutti i finanziatori. Ciò che rimane è ricchezza aggiuntiva disponibile per l’impresa.

Il valore attuale netto (VAN, NPV, DCF, REA)

il VAN è la somma algebrica di TUTTI i flussi di cassa attualizzati (positivi e negativi) generati dal progetto considerato;

Rappresenta la ricchezza incrementale generata da un progetto, espressa come se fosse immediatamente disponibile;

Quindi: se il VAN è positivo c’è creazione di valore !

Il valore attuale netto (VAN, NPV, DCF, REA)

In formule:

066

55

44

33

221

)1()1()1()1()1()1(F

k

F

k

F

k

F

k

F

k

F

k

FVAN

Più in generale:

n

tt

t Fk

FVAN

10)1(

Ossia:

n

tt

t

k

FVAN

0 )1(

Dove:F: flusso di cassak: tasso di sconto

Il valore attuale netto (VAN, NPV, DCF, REA)

Esempio: Viene effettuato un investimento di 100 convinti che

questo comporterà flussi di cassa di entrata per 7 anni secondo il seguente andamento:

La regola è: si devono accettare gli investimenti il cui tasso interno di rendimento (IRR) è superiore al costo-opportunità del capitale

Anni Flussi previsti

1 152 173 194 215 246 247 25

Il valore attuale netto (VAN, NPV, DCF, REA)

Esempio: I flussi di cassa devono essere attualizzati per renderli

confrontabili; Per fare l’investimento si è rinunciato ad un

investimento di pari rischio che offriva l’8% di interesse…..

La regola è: si devono accettare gli investimenti il cui tasso interno di rendimento (IRR) è superiore al costo-opportunità del capitale

Anni Flussi previsti

1 152 173 194 215 246 247 25

Flussi attualizzati

13,914,615,115,416,315,114,6

Il valore attuale netto (VAN, NPV, DCF, REA)

Esempio: Si ha quindi modo di ricavare i flussi di cassa complessivi

del progetto ………

Anni Flussi previsti

1 152 173 194 215 246 247 25

Flussi attualizzati

13,914,615,115,416,315,114,6

Flussi complessivi

-100,013,914,615,115,416,315,114,6

Il valore attuale netto (VAN, NPV, DCF, REA)

Esempio: …….il cui VAN è positivo e pari a 5. Il progetto “rende” più

di quanto vorrei (…. mi “accontentavo” dell’8% !)

Anni Flussi previsti

1 152 173 194 215 246 247 25

Flussi attualizzati

13,914,615,115,416,315,114,6

Flussi complessivi

-100,013,914,615,115,416,315,114,6

VAN 5,0

Il tasso interno di rendimento – TIR (o IRR o TIM)

Il tasso interno di rendimento (IRR) è quel particolare tasso di attualizzazione che rende identici i valori dei flussi positivi e negativi di un progetto (quello che rende il VAN uguale a zero);

Quindi: L’IRR rappresenta il costo massimo della raccolta che

un progetto può sopportare, affinché permanga la sua convenienza economica;

L’IRR rappresenta il rendimento lordo di un progetto di investimento. Il rendimento è lordo poiché non si considera il costo delle risorse utilizzate.

La regola è: si devono accettare gli investimenti il cui tasso interno di rendimento (IRR) è superiore al costo-opportunità del capitale

Il tasso interno di rendimento (IRR, TIM, TIR)

REA

k*

10%

20%

864

2514

k

VAN

IRR

Graficamente:

Creazione di valore Distruzione di valore

Il tasso interno di rendimento (IRR, TIM, TIR)

Il concetto di rendimento è intuitivo:

1toInvestimen

Entrata rendimento di Tasso

Sfortunatamente, se i flussi sono più di uno, il calcolo non è immediato, ma si deve procedere …per tentativi!

0

1...

11 221

0

tt

IRR

F

IRR

F

IRR

FFVAN

n

tt

t FIRR

F

10 0

)1(Ossia:

In MS Excel™, la formula da usare è “=TIR.COST(valori)”, altrimenti si può procedere impostando una proporzione (si ipotizza che in un intervallo sufficientemente breve la curva sia assimilabile ad una retta)

Limiti del TIR (o IRR o TIM)

Non dice quale sia il valore creato dall’investimento, quindi non aiuta a decidere fra 2 investimenti alternativi (a parità di IRR o con IRR diversi);

L’ipotesi implicita è che i flussi liberati dal progetto vengono reinvestiti al IRR;

Non sempre fornisce un valore unico.

IRA = 12.514 /10.000 = 1,2514

L’Indice di redditività (IRA, costo/beneficio)

L’indice di rendimento attualizzato (IRA) è il rapporto tra il valore attuale dei flussi positivi generati dall’investimento e il flusso iniziale F0 (o il valore attuale delle uscite necessarie alla realizzazione del progetto, qualora le stesse siano più d’una);

Esprime l’efficienza di un progetto: se investo 1 Euro, quanti Euro vengono liberati?

In formula:

0

1

1)1(

F

kFIRA

n

tt

L’Indice di redditività (IRA, costo/beneficio)

L’indicazione principale è : “accettare progetti con IRA > 1”

ma Non dice quale progetto crea più ricchezza; può essere utile per ordinare i progetti per efficienza

decrescente, scegliendo i progetti che massimizzano il VAN complessivo.

A B C DF o 50 40 60 20F 1 75 55 87 35

VAN 25 15 27 15IRA 1,50 1,38 1,45 1,75

INVESTIMENTI

Esempio

Se il vincolo è 60, occorre valutare se è possibile sommare gli investimenti B+D o effettuare 3 volte D