GuiaACREL-MATMatematicas

7/24/2019 GuiaACREL-MATMatematicas

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G U A P A R A E L S U S T E N T A N T E A C R E L - M A T

Gua para el sustentanteExamen General para la Acreditacin de ConocimientosEquivalentes a la Licenciatura en Matemticas (ACREL-MAT)

D. R. 2011Centro Nacional de Evaluacinpara la Educacin Superior, A.C. (Ceneval)Primera edicin


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NDICE

Pg.

I. PRESENTACIN 4II. ANTECEDENTES 4

Qu es el Acuerdos Secretarial 286 y su diverso modificatorio 328? 4 Cules son los requisitos para ingresar al proceso de acreditacin

de conocimientos a nivel licenciatura por Acuerdos 286 y 328? 4

En qu consiste el proceso de acreditacin de conocimientos anivel licenciatura por Acuerdos 286 y 328 que opera el Ceneval? 5

III. DESCRIPCIN DEL EXAMEN 5

Qu es el ACREL-MAT? 5 Cul es el propsito del ACREL-MAT? 5 Cmo se construy el ACREL-MAT? 5 Cules son sus objetivos? 5 Quin puede presentarlo? 6 Qu evala el ACREL-MAT? 6 Caractersticas tcnicas del ACREL-MAT 9

IV. MODALIDAD DE PREGUNTAS 9

V. CONDICIONES DE APLICACIN E INSTRUCCIONES 10Condiciones de aplicacin 10Instrucciones para contestar la prueba 10Resultados 11

BIBLIOGRAFA 12


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PRESENTACIN

Esta gua est dirigida a quienes sustentarn el Examen General para la Acreditacin deConocimientos Equivalentes a la Licenciatura en Matemticas (ACREL-MAT) en el marcodel Acuerdo Secretarial 286 y su diverso modificatorio 328. Su propsito es ofrecer

informacin que permita a los sustentantes conocer las caractersticas del examen, susobjetivos, los contenidos que se evalan, el tipo de preguntas (reactivos) que encontrarnen el examen, as como con algunas sugerencias de estudio y de preparacin parapresentar el examen.

Asimismo se describen las caractersticas de la poblacin a quin est dirigido, cmo fueelaborado, su estructura, las condiciones en las que se llevar a cabo su aplicacin y labibliografa de consulta para cada tema.

I. ANTECEDENTES

Qu es el Acuerdo Secretarial 286 y su diverso modificatorio 328?

Como parte del Plan Nacional de Desarrollo en octubre de 2000 la Secretara deEducacin Pblica (SEP) emiti el Acuerdo Secretarial 286, el cual establece loslineamientos para la acreditacin de conocimientos correspondientes a todos los niveleseducativos o grados escolares, adquiridos en forma autodidacta o por experiencia laboral.En ese mismo ao, la SEP designa al Ceneval como instancia evaluadora del Acuerdo286.

En julio de 2003 se emite el Acuerdo 328, que establece el porcentaje de crditos

requerido para que el interesado sea aceptado en el proceso de evaluacin. En caso deque el interesado no demuestre el porcentaje requerido, se prev que los colegios deprofesionistas decidan si procede o no que inicie el proceso evaluativo.

Cules son los requisitos para ingresar al proceso de acreditacin deconocimientos a nivel licenciatura por Acuerdos 286 y 328?

1. Tener ms de 30 aos2. Presentar certificado de bachillerato o certificado de secundaria3. Contar con al menos cinco aos de experiencia laboral4. Comprobar su honorabilidad y un correcto desempeo laboral5. Cubrir el porcentaje de crditos establecido en el diverso modificatorio Acuerdo

328 para la licenciatura o perfil profesional correspondiente, en alguna institucinde educacin superior pblica o particular incorporada

Aquellas personas interesadas en acreditar sus conocimientos a nivel licenciatura a travsde los Acuerdos 286 y 328 y que cubran los requisitos anteriores, debern acudir a laDireccin General de Acreditacin, Incorporacin y Revalidacin (DGAIR) de la SEP paraelaborar la solicitud correspondiente y obtener el acuerdo de admisin que les permitaacreditar sus conocimientos a travs de este proceso.


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En qu consiste el proceso de acreditacin de conocimientos a nivel licenciaturapor Acuerdos 286 y 328 que opera el Ceneval?

Este proceso tiene como finalidad evaluar las habilidades y conocimientos terico-metodolgicos que tiene el sustentante, con el fin de poder ser acreedor a un ttulo y unacdula profesional emitida por la SEP y consta de las siguientes evaluaciones:

Escrita Oral Prctica1

II. DESCRIPCIN DEL EXAMEN

Qu es el ACREL-MAT?

El ACREL-MAT es un examen que evala el rendimiento de los sustentantes con respectoa los conocimientos y habilidades considerados bsicos y necesarios para un desempeoprofesional de buena calidad.

Est diseado con base en el Perfil Referencial (PR), cuyo marco es el perfil general deegreso para la carrera de Licenciatura en Matemticas, establecido por diferentesinstituciones educativas pblicas y privadas.

Cul es el propsito del ACREL-MAT?

El ACREL-MAT tiene como propsito identificar los conocimientos y habilidades a nivellicenciatura que tiene un sustentante en el campo de la Matemticas.

Cmo se construy el ACREL-MAT?

Fue desarrollado por diversos Consejos Acadmicos, conformados por expertos dediferentes instituciones educativas, colegios o asociaciones de profesionistas, instanciasempleadoras del sector pblico, del sector privado y de carcter independiente,coordinado y asesorado tcnicamente por el Centro Nacional de Evaluacin para laEducacin Superior, A.C. (Ceneval).

Cules son sus objetivos?

Fungir como instrumento de evaluacin en el proceso de acreditacin a nivellicenciatura por Acuerdos 286 y 328, el cual permita identificar los conocimientos yhabilidades equivalentes a la Licenciatura en Matemticas.

1Esta evaluacin aplica para los perfiles del rea de la salud y para las Ciencias Agrcolas.


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Proporcionar al sustentante informacin acerca del nivel de formacin respecto al perfildefinido como deseable, que le permita identificar los conocimientos y habilidadesnecesarios para ejercer una prctica profesional de buena calidad en todas lasregiones geogrficas del pas.

Favorecer el logro de un nivel de calidad profesional acorde con las necesidades de los

servicios profesionales en todo el pas.

Quin puede presentarlo?

El ACREL-MAT es de aplicacin general para todos los interesados del pas que cubranlos requisitos establecidos en el Acuerdo 286 y su diverso modificatorio 328, que cuentencon el acuerdo de admisin emitido por la autoridad educativa correspondiente y quequieran obtener un ttulo y una cdula como Licenciado en Matemticas.

Qu evala el ACREL-MAT?

Es un examen que se divide en diferentes reas y subreas, a travs de las cuales seidentifican los conocimientos y las habilidades que posee una persona, mediante tems derespuesta abierta.

reas Subreas TemasNmero dereactivos

lgebra

Conjuntos

Operaciones bsicas

7

Relaciones binarias

Funciones

lgebrasuperior

Principios bsicos de conteo

Teora de nmeros

Ejercicios de Teora de nmeros

Nmeros complejos

Polinomios

lgebra

moderna

Grupos

Anillos y campos


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GeometraGeometraAnaltica

Lugares geomtricos

4Transformaciones

Geometra en R3

lgebralineal

MatricesSistemas de ecuaciones lineales

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Formas cannicas

Espaciosvectoriales

Definiciones y propiedades de losespacios vectoriales

Combinaciones lineales

Transformaciones

lineales

Propiedades

Matrices asociadas

Espacios conproducto interior

Producto interior

Ortogonalidad


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Anlisismatemtico

Clculodiferencial eintegral en R

Construccin yaxiomatizacin de R

7

Funciones

Clculo diferencial

Ejercicios del clculodiferencial

Clculo integral

Ejercicios del clculo integral

Sucesiones y series

Ejercicios de sucesiones yseries

Clculodiferencialintegral en

Rn

Funciones de variasvariables

Clculo diferencial en Rn

Ejercicios de clculodiferencial en Rn

Clculo integral en Rn

Ejercicios de clculo integralen Rn

Espaciosmtricos

Topologa de R

Definiciones y propiedadesde espacios mtricos

Ecuacionesdiferenciales

Ecuacionesdiferenciales

ordinarias

Existencia y unicidad3

Mtodos de resolucin

Total 30


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Caractersticas tcnicas del ACREL-MAT

Es un examen con los siguientes atributos tcnicos:

Especializado, ya que se orienta a la evaluacin de conocimientos y habilidadesespecficos de la formacin profesional del licenciado en Matemticas.

De alcance nacional, por considerar los aspectos de formacin esenciales en lalicenciatura en Matemticas0 y no referido a un currculo en particular.

Criterial, ya que los resultados de cada sustentante se comparan contra unpatrn o estndar de desempeo preestablecido por el Consejo Tcnico delexamen.

De ejecucin mxima, ya que establece el nivel de rendimiento del sustentante, apartir de que este realiza su mejor esfuerzo al resolver los reactivos de la prueba.

III. MODALIDAD DE PREGUNTAS

Una pregunta o reactivo es un cuestionamiento o enunciado, que tiene el propsito deexplorar si una persona posee o no un conocimiento, habilidad o actitud especfica. Paraeste examen el Ceneval ha considerado los reactivos de respuesta abierta.

Los reactivos de respuesta abierta se caracterizan porque:

presenta una pregunta, grfico o enunciado acompaado de una instruccin queplantea un problema explcitamente.

conceden libertad al sustentante para expresarse en los trminos que considereoportuno

se disean claves de calificacin que sealan los elementos que debenconsiderar las respuestas de los sustentantes, lo cual proporciona objetividad a laevaluacin

Ejemplos:

Sean A y B conjuntos tales que existen funciones inyectivas yDemuestre que existe una funcin biyectiva

Dado con enteros, se define la matriz de transposicin de concon la entrada en la posicin dada por:

Calcule los eigenvalores con su respectiva multiplicidad de de dimensiones 5x5.


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El principio del palomar afirma que si se tiene un palomar con cien lugares y se ponen101 palomas dentro de este entonces existir al menos un lugar del palomar con almenos dos palomas. Pruebe el principio del palomar.

Sea un conjunto generador de un subespacio S del espacio vectorial V.Demostrar que las siguientes afirmaciones son equivalentes:1. Para cada , existen escalares nicos, , tales que

.2. es linealmente independiente.

IV. CONDICIONES DE APLICACIN E INSTRUCCIONES

Condiciones de aplicacin

El examen se realizar en dos sesiones, con una duracin mxima de cuatro horas cadauna. Cada sesin es conducida y coordinada por personal previamente asignado ycapacitado por el Ceneval. Dicho personal ser responsable de entregar los materiales ydar las instrucciones necesarias.

Duracin de las sesiones Sesin Duracin de la sesin(cuatro horas)

Primera (matutina) 9:00 a 13:00 hrs.

Segunda (vespertina) 15:00 a 19:00 hrs.

Instrucciones para contestar la prueba

El aplicador le indicar las instrucciones para responder el examen. A continuacin sepresentan algunas instrucciones generales, mismas que encontrar al final del cuadernillode preguntas.

1. Asegrese de que entiende perfectamente todas las instrucciones. Pregunte alaplicador lo que no le parezca claro.

2. Anote su nombre completo y nmero de folio en la portada de este cuadernillo.

3. En la(s) hoja(s) de respuestas anote y llene los recuadros con los siguientes datos: sunmero de folio, su nombre iniciando con su primer apellido, el nmero de versin desu examen, la fecha de evaluacin y el nmero de hojas utilizadas.

4. Lea cuidadosamente cada pregunta antes de contestarla.5. Para contestar el examen utilice solamente lpiz del nmero dos o dos y medio.6. Si se equivoca borre slo con goma blanca. No maltrate su hoja de respuestas.7. Asegrese de marcar el nmero de la pregunta que corresponde a cada respuesta.8. Las respuestas deben estar escritas con letra molde, de forma legible y clara.9. No maltrate ni doble la hoja de respuestas.


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10. Si necesita hacer clculos o anotaciones, hgalo nicamente en las hojas derespuesta. Durante su evaluacin puede hacer uso de calculadora financiera y/ocientfica no programable.

11. Administre su tiempo:

a) Tome en cuenta que no todas las preguntas requieren del mismo tiempo para

responderse.b) Es importante contestar todas las preguntas, sin embargo, no se detenga

demasiado en las preguntas que le parezcan particularmente difciles. Continecon el examen, o bien, mrquelas en este cuadernillo de preguntas y, si tienetiempo, antes de entregar el examen, regrese a ellas.

c) El examen no tiene preguntas capciosas. Si alguna le resulta particularmentefcil, no es capciosa!, es fcil! Respndala y contine el examen.

d) No trate de ser de los primeros en terminar. Si otros acaban rpido o antes queusted, no se inquiete ni se presione. Si le sobra tiempo, revise y verifique susrespuestas.

12. Recuerde que no es tico, ni est permitido, intentar copiar las respuestas de otro

sustentante o los reactivos del examen, estas conductas sern sancionadas.13. Durante el examen trate de mantenerse tranquilo y relajado. Concentre toda suatencin en el contenido del examen. En tanto se distraiga menos y se concentre msen la tarea, tendr un mejor desempeo.

14. El aplicador no podr atenderle para resolver dudas relacionadas con el contenido einterpretacin de las preguntas del examen.

15. Cuando termine de contestar o finalice el tiempo de la sesin, devuelva estecuadernillo de preguntas y las hojas de respuestas al aplicador.

16. Cuando el aplicador le indique, desprenda el sello del cuadernillo. Revise que nofalten pginas y no existan problemas de impresin. De encontrar algn problema deimpresin, deber solicitar la sustitucin del material al personal del Ceneval.

Para que su examen sea vlido, deber presentarse a las dos sesiones.

Resultados

El Ceneval informar sobre el resultado de su examen a travs de un reporte individualva Internet en la pgina http://portal.ceneval.edu.mx


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BIBLIOGRAFA

La bibliografa aqu incluida no es exhaustiva ni agota los materiales de estudio.

lgebraCRDENAS, H., LLUIS, E., RAGGI, F., TOMS, F. (1973). lgebra Superior,Mxico: Ed. Trillas.HALMOS, P. R., (1966). Teora Intuitiva de los Conjuntos, Mxico, Ed. Continental.GRIMALDI, RALPH, P. (1998). Matemticas discretas y combinatorias: unaintroduccin con aplicaciones. Mxico. Prentice Hall.HERSTEIN, I. (1990). lgebra moderna: grupos, anillos, campos, teora de Galois.Mxico: Trillas.HERSTEIN, I. (1988).lgebra abstracta.Mxico, D F: Grupo editorial Iberoamrica.FRALEIGH, J. B. (1988). Algebra abstracta: Primer curso. Mxico, DF Sistemastcnicos de edicin.

NIVEN, I. Y ZUCKERMAN, H. (1969). Introduccin a la teora de los nmeros.Mxico: Limusa-Wiley.BRAVO MOJICA, A.; RINCN MEJA H.; RINCN ORTA, C. (2006). lgebrasuperior. Mxico: UNAM, Facultad de Ciencias.

Geometra

RAMREZ - GALARZA, A. (1998). Geometra Analtica: Una Introduccin a la Geometra,Mxico. Ed. Las Prensas de Ciencias.LEHMANN, CHARLES, H. (1992). Geometra Analtica. Mxico. Ed. Limusa.

lgebra lineal

FRIEDBERG, S. H., INSEL, A. J., SPENCE, L. E., (1982). lgebra Lineal, Mxico.Publicaciones Cultural.HOFFMAN, K., KUNZE, R. (1973). lgebra Lineal, Bogot. Prentice HallInternacional.LANG, S., (1986).lgebra Lineal, Mxico: Sistemas Tcnicos de Edicin.GROSSMAN, STANLEY (2008).lgebra Lineal. McGraw-Hill, 6a. ed. Mxico.RINCON MEJIA, H. A. (2001). Algebra lineal. Mxico, DF: UNAM, Facultad deCiencias, Coordinacin de Servicios Editoriales.

Anlisis matemtico

COURANT, R., JOHN, F. (1974). Introduccin al Clculo y al Anlisis, Mxico:Editorial Limusa.SPIVAK, M., (1998). Clculo Infinitesimal, 3a. ed. Mxico: Revert.MARSDEN, J., TROMBA, A. (1998). Calculo vectorial, Mxico: Addison-Wesley,Pearson Educacin.APOSTOL, T. M. (1980).Calculus, volumen I. Mxico: Ed. Reverte, 2001.RUDIN, W. Principios de Anlisis Matemtico, 2a. ed., Mxico: McGraw-Hill,STEWART, JAMES. (2002). Multivariable Calculus. Ed. Thomson 4a. ed.BARTLE, R. G. (2010). Introduccin al anlisis matemtico de una variable. 3. ed.Mxico: Limusa.


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STEWART, J. (2010) Clculo de varias variables: conceptos y contextos. 4a. ed.Australia: Mxico: Cengage Learning.

Ecuaciones diferenciales

BLANCHARD, P., DEVANEY, R., Hall, G. (1999). Ecuaciones Diferenciales, Mxico:

International Thomson Editores.BRAUN, M. (1990). Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones. Mexico: Grupoeditorial iberoamerica.BOYCE, W. E. (2010). Ecuaciones diferenciales. Mxico: Limusa.


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COMIT ACADMICO DEL EXAMEN GENERAL PARA LA ACREDITACIN DECONOCIMIENTOS EQUIVALENTES A LA LICENCIATURA EN MATEMTICAS

Act. Oscar Ortega Ibaez

Mtro. Ricardo Montaez Enriquez

M.E. Ma. Clementina Prez Duarte Noroa

M.C. Brenda Zavala Lpez

Mat. Christopher Silva Sarabia

Mtra. Jael Tercero Zamora

Mtro. Emilio A. Flores Ramrez

Mtro. Cesar Carren Otaez

Mtro. Iln Golfeder Ortiz

Mtra. Santa Elena Tellez Flores

Mtro. Juan Jos Alba Gonzlez

Act. Jack Garca Uranga

Mat. Mauricio Villanueva Manzano

Mtro. Juan Manuel Eugenio Ramrez de Arellano Nio Rincn

Mtro. Edgar No Rodrguez Cruz

Mtro. Juan Gabriel Herrera Alva


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Esta Gua es un instrumento de apoyo para quienes sustentarn el Examen General parala acreditacin de conocimientos equivalentes a la Licenciatura en Matemticas (ACREL-MAT) y est vigente a partir de octubre de 2011.

La Gua para el sustentante es un documento cuyo contenido est sujeto a revisionesperidicas. Las posibles modificaciones atienden a los aportes y crticas que hagan losmiembros de las comunidades acadmicas de instituciones de educacin superior denuestro pas, los usuarios, y fundamentalmente, las orientaciones del Consejo Tcnico delexamen.

Para cualquier aspecto relacionado con la aplicacin de este examen (fechas, sedes,registro y calificaciones) favor de comunicarse al:

Departamento de Informacin y Atencin al UsuarioLarga distancia sin costo 01 800 624 2510

Tel: 01 (55) 3000-8700Fax: 01 (55) 5322-9200 ext. 2006 y 2018

[email protected]


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Ceneval, A.C.Av. Camino al Desierto de los Leones (Altavista) 19,

Col. San ngel, Deleg. lvaro Obregn, C.P. 0100, Mxico D.F.www.ceneval.edu.mx

El Centro Nacional de Evaluacin para la Educacin Superior es una asociacin civil sinfines de lucro que qued formalmente constituida el 28 de abril de 1994, como consta enla escritura pblica nmero 87036 pasada ante fe del notario 49 del Distrito Federal. Susrganos de gobierno son la Asamblea General, el Consejo Directivo y la DireccinGeneral. Su mxima autoridad es la Asamblea General, cuya integracin se presenta acontinuacin, segn el sector al que pertenecen los asociados, as como los porcentajesque les corresponden en la toma de decisiones:

Asociaciones e instituciones educativas (40%):Asociacin Nacional de Universidades e Instituciones de Educacin Superior, A.C.(ANUIES); Federacin de Instituciones Mexicanas Particulares de Educacin Superior,A.C. (FIMPES); Instituto Politcnico Nacional (IPN); Instituto Tecnolgico y de Estudios

Superiores de Monterrey (ITESM); Universidad Autnoma del Estado de Mxico (UAEM);Universidad Autnoma de San Luis Potos (UASLP); Universidad Autnoma de Yucatn(UADY); Universidad Nacional Autnoma de Mxico (UNAM); Universidad popularAutnoma de Estado de Puebla (UPAP); Universidad Tecnolgica de Mxico (UNITEC).

Asociaciones y colegios de profesionales (20%):Barra Mexicana Colegio de Abogados, A.C.; Colegio Nacional de Actuarios, A.C.; ColegioNacional de Psiclogos, A.C.; Federacin de Colegios y Asociaciones de MdicosVeterinarios y Zootecnistas de Mxico, A.C.; Instituto Mexicano de Contadores Pblicos,A.C.

Organizaciones productivas y sociales (20%):Academia de Ingeniera, A.C.; Academia Mexicana de Ciencias, A.C.; Academia Nacionalde Medicina, A.C.; Fundacin ICA, A.C.

Autoridades educativas gubernamentales (20%):Secretara de Educacin Pblica.

Ceneval, A.C. , EXANI-I , EXANI-II son marcas registradas ante la Secretara deComercio y Fomento Industrial con el nmero 478968 del 29 de julio de 1994. EGEL,con el nmero 628837 del 1 de julio de 1999, y EXANI-III, con el nmero 628839 del1 de julio de 1999.

Inscrito en el Registro Nacional de Instituciones Cientficas y Tecnolgicas del ConsejoNacional de Ciencia y Tecnologa con el nmero 506 desde el 10 de marzo de 1995.

Organismo Certificador acreditado por el Consejo de Normalizacin y Certificacin deCompetencia Laboral (CONOCER) (1988).

Miembro de la Internacional Association for Educational Assessment. Miembro de la European Association of Institutional Research. Miembro del Consortium for North American Higher Education Collaboration. Miembro del Institutional Management for Higher Education de la OCDE.

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