Gimnazija Andrije Mohorovičića Rijeka

Hertzsprung-Russellov dijagram

Lovro Pavletić, III.3

Mentori:

Patricija Breš, prof.

Vanesa Ujčić Ožbolt, dipl. ecc.

vanesa@aad.hr

Rijeka, 2008./2009.

1

Sadržaj

1. Uvod ....................................................................................................................................... 2

2. Opće karakteristike dijagrama................................................................................................ 3

2.1. Vrste dijagrama ............................................................................................................... 3

2.2. Luminozitet...................................................................................................................... 4

2.3. Odnos mase i luminoziteta .............................................................................................. 5

2.4. Odnos temperatura-boja .................................................................................................. 5

3. Glavni niz ............................................................................................................................... 6

3.1. Period života zvijezde nakon glavnog niza ..................................................................... 6

4. Grane divova .......................................................................................................................... 7

5. Grane patuljaka....................................................................................................................... 8

6. Secchijeva klasifikacija .......................................................................................................... 9

7. Spektralni razredi.................................................................................................................. 10

7.1. Razred O........................................................................................................................ 10

7.2. Razred B ........................................................................................................................ 10

7.3. Razred A........................................................................................................................ 10

7.4. Razred F......................................................................................................................... 11

7.5. Razred G........................................................................................................................ 11

7.6. Razred K........................................................................................................................ 12

7.7. Razred M ....................................................................................................................... 12

7.8. Razred W....................................................................................................................... 13

7.9. Razredi R, N, S.............................................................................................................. 14

8. Zaključak .............................................................................................................................. 15

9. Životopis............................................................................................................................... 16

10. Popis literature.................................................................................................................... 17

2

1. Uvod

Ove godine kao radnju za natjecanje odabrao sam H-R dijagram. Cilj radnje je bio kroz

proučavanje povijesti, razvoja i interpretacije dijagrama bolje naučiti karakteristike i

mogućnosti dijagrama koje ću možda koristiti u budućim radovima. Rad sadržava općenite

informacije o dijagramu te njegovim oblicima kroz povijest, a također sadržava i dijelove

života zvijezda zbog određivanja njihovih polažaja na samom dijagramu. Opisuju se nizovi i

grane, a pobliže se prikazuju spektarlni tipovi zvjezda i njihovi primjeri.

3

2. Opće karakteristike dijagrama

Hertzsprung-Russellov ili kraće H-R dijagram je dijagram koji pokazuje odnose između

apsolutnog sjaja, boje i temperature zvijezda. Dijagram su prvi kreirali Ejnar Hertzsprung i

Henry Norris Russell oko 1910. godine. Otkriće dijagrama dovelo je do velikog napretka u

razumijevanju evolucija zvijezda. H-R dijagram služi za definiranje različitih tipova zvijezda i

teorijsko predviđanje evolucije zvijezda pomoću računala i promatranja dotičnih zvijezda.

H-R dijagram znanstvenici koriste i da bi odredili udaljenost skupova zvijezda. To se može

učiniti uspoređivanjem prividnog sjaja i apsolutnog sjaja referentnih zvijezda čija je

udaljenost i sjajnost dovoljno precizno određena. Razlika između prividnog i stvarnog sjaja

daje modul udaljenosti iz kojeg se može izračunati udaljenost zvijezda. Izradom H-R

dijagrama za neki skup zvijezda moguće je odrediti njegovu starost. Ako se većina zvijezda

nekog skupa nalazi na glavnom nizu onda je skup mlad. Ako postoje zvijezde u gornjem

desnom kutu, među divovima, onda je skup umjerene starosti jer sadrži zvijezde u

naprednijem evolucijskom stadiju. U slučaju da se znatan broj zvijezda skupa nalazi među

bijelim patuljcima onda je skup veoma star jer su neke zvijezde proživjele cijeli evolucijski

ciklus.

2.1. Vrste dijagrama

Postoje nekoliko vrsta H-R dijagrama, ali nazivi pojedinih vrsta još nisu precizno

definirani. Međutim, astrofizičari strogo razlikuju pojedine vrste H-R dijagrama.

Originalni dijagram prikazivao je spektralni razred zvijezda na horizontalnoj osi i

apsolutnu magnitudu na vertikalnoj osi. Prvu veličinu (spektralni razred) je teško precizno

odrediti i zato se često zamjenjuje sa B-V indeksom zvijezda. Ova vrsta dijagrama zove se još

i colour-magnitude (boja-magnituda) dijagram. Međutim, naziv colour-magnitude dijagram

se u nekim slučajevima koristi za dijagram koji na vertikalnoj osi umjesto apsolutne prikazuje

prividnu magnitudu.

Još jedna vrsta H-R dijagrama prikazuje efektivnu temperaturu zvijezde na jednoj i

luminozitet zvijezde na drugoj osi. To je ono što teoretičari izračunavaju koristeći

kompjutorske modele koji opisuju evoluciju zvijezda. Ovaj tip dijagrama bi se po svojoj

prilici trebao zvati temperaturno-luminozitetni dijagram, no taj se termin gotovo nikad ne

koristi.

4

H-R dijagram: na horizontalnoj osi nalaze se površinske temperature zvijezda i oznake

spektralnih razreda, a na vertikalnoj luminozitet

2.2. Luminozitet

Luminozitetom nazivamo energiju kojom zvijezda zrači. Vrijednost se izražava u

džulima po sekundi (J/s), a za Sunce ta vrijednost iznosi L = 3,79 × 1026 J/s. Tipični

luminoziteti zvijezda kreću se od 102 i 10–2 Sunčeve. No, činjenica je da kompletna lista

zvijezda pokriva puno širi opseg, a raspon magnituda veći od 20 zahtijeva proširenje raspona

apsolutne magnitude. Prema Stefan-Boltzmanovom zakonu, ukupna količina energije u

5

jedinici vremena proporcionalna je četvrtoj potenciji površinske temperature zvijezde, a za

zvijezdu radijusa R, njena površina je jednaka 4πR2. Iz ovoga proizlazi da je luminozitet

L = 4πσR2T4

gdje je σ = Stefanova konstanta i iznosi 5,67 ×10–8 W·m–2·K–4

2.3. Odnos mase i luminoziteta

Iz podataka o masi i luminozitetu zvijezda dobiva se veoma dobra poveznica. Ovaj zakon

dobiven je izravno iz promatračkog materijala, pa je relacija prikazana kao odnos apsolutne

bolometrijske magnitude (direktno povezano s luminozitetom) i logaritmirane vrijednosti

količnika mase zvijezde i mase Sunca. Za Sunce ta vrijednost jednaka je nuli.

2.4. Odnos temperatura-boja

Temperatura i boja povezane su na način prikazan u samom HR – dijagramu. Što je

površinska temperatura zvijezde veća, njezina boja će biti plavija, a što je temperatura niža,

boja će biti crvenija.

6

3. Glavni niz

Dijagonalna krivulja Hertzsprung-Russelvog dijagrama koja se proteže od gornjeg

lijevog do donjeg desnog kuta naziva se glavni niz. Za zvijezdu se kaže da je na glavnom

nizu u razdoblju njenog života kada zrači energiju koja nastaje pretvaranjem vodika u helij u

njenoj jezgri. Pozicija zvijezde na nizu zavisi o njenoj masi: masivnije su prema gore lijevo, a

manje masivne su prema dolje desno. Sunce, kao prosječna zvijezda, leži otprilike na polovici

glavnog niza. Bez obzira na masu, većina zvijezda na nizu se zovu patuljcima (Sunce je žuti

patuljak). Zvijezde provedu većinu svog života na glavnom nizu, zadržavajući uglavnom

temperaturu i luminozitet konstantnim, ali vrijeme koje provode na glavnom nizu ovisi o

njihovoj masi. Za vrlo masivne zvijezde, etapa života na glavnom nizu traje samo milijun ili

nekoliko milijuna godina (za usporedbu, trenutačni životni vijek Sunca je oko 4,5 milijardi

godina), dok zvijezde manje mase mogu imati životni vijek dulji od postojanja današnjeg

svemira (13,7 milijardi godina).

3.1. Period života zvijezde nakon glavnog niza

Vrijeme potrebno za zvijezdu da evoluira kroz etape nakon glavnog niza prilično je

kratko u usporedbi sa sveukupnim životom. Međutim, neki od najspektakularnijih fenomena

su povezani s ovim dijelom života. Detalji evolucije su mnogo kompliciraniji i unutarnja

zbivanja između dijelova zvijezde postaju mnogo važnija nego tijekom boravka na glavnom

nizu. Nažalost, ovi aspekti analize dovode do rezultata koji su osjetljiviji detaljima samog

modela zvijezde. Kada se u jezgri potroši sav vodik, vanjski slojevi zvijezde pritišću

unutarnje, a nove reakcije započinju izvan jezgre. Zvijezda više nije u ravnoteži te se počinju

otpuhivati vanjski dijelovi. Zvijezde se sada više ne nalaze na glavnom nizu već prelaze u

divove, odnosno superdivove; poveća im se radijus i luminozitet, a smanji površinska

temperatura. Nakon te faze kod zvijezda nalik Suncu ostane degenerirana sažeta materija u

obliku bijelog pauljka, koja na dijagramu je manjeg luminoziteta, veće temperature i manjeg

radijusa.

7

4. Grane divova

Uz glavni niz postoje još nekoliko grananja. Grane divova smještene su desno-iznad

glavnog niza, te se sastoje od šest grana. Plavi divovi su uglavnom stabilnije zvijezde od kojih

se neke nalaze i na glavnom nizu, a crveni divovi su zvijezde u etapi nakon glavnog niza i

nestabilne su.

0 – hiperdivovi

Ia –superdivovi

Ib – superdivovi

II – sjajni divovi

III – divovi

IV – poddivovi

8

5. Grane patuljaka

Na glavnom nizu od patuljaka se nalaze žuti, patuljci i crveni patuljci te se u njima

normalno odvija proces fuzije. Ispod glavnog niza dolazi do pojavljivanja takozvanih

podpatuljaka te bijelih patuljaka s iznimno velikom temperaturom, ali slabim sjajom. Među

patuljke se još ubrajaju smeđi patuljci (zvijezde u kojima nije mogla započeti nuklerna fuzija)

te crni patuljci (hladni ostaci bijelih patuljaka). Međutim, crnih patuljaka nema jer je za cijeli

životni ciklus zvijezde do te etape potrebno više od starosti svemira.

VI – podpatuljci

VII – bijeli patuljci

Položaj grana divova i patuljaka u H-R dijagramu

9

6. Secchijeva klasifikacija

Kada su se spektralne karakteristike zvijezda prvi put istraživale, odmah je bilo jasno da

će se zvijezde morati karakterizirati u nekoliko skupina. Otkriveno je da je zvjezdani spektar

periodičan, baš kao onaj crnog tijela, s apsorcijskim i/ili emisjiskim karakteristikama. Nakon

analize oko 4000 zvijezda, Secchi je 1864 podijelio zvijezde na četiri grupe:

1. Bijele – spektar samo s vodikovim linijama

2. Žute – spektar sličan Suncu

3. Crvene – spektar također sličan onom Sunčevom, ali s pomakom prema crvenom

4. Veoma crvene – mala grupa koja ima snažne pomake prilično drugačije od onih iz

treće grupe, prema ljubičastom.

10

7. Spektralni razredi

Ovisno o svojim karakteristikama (luminozitet, površinska temperatura, spektar, masa),

zvijezde se dijele u nekoliko spektralnih razreda, koji se dodatno dijele na deset podrazreda –

od 0 do 9 (izuzetak je razred O, koji ima pet podrazreda: O5 – O9).

7.1. Razred O

Prosječne površinske temperature ovog razreda iznose 25.000 K i više. Apsorcijske linije

su obilježene vrlo visoko ioniziranim elementima. To uključuje helij, dušik, i kisik. Neutralni

kisik i helij također su prisutni. Zvijezde su iznimno plave boje i zrače ogromne količine UV

zračenja. Linije metala gotovo da i nema.

Primjeri zvijezda koje pripadaju ovome razredu su Zeta Orionis, Zeta Puppis, Lambda

Orionis i Delta Orionis.

7.2. Razred B

Površinske temperature zvijezda razreda B iznose između 12.000 i 25.000 K. Plavo-

bijele su boje. Vodikove linije su izraženije od O razredu i postupno jačaju u podrazredima

(od B1 do B9). Neutralni helij najjači je u B2. Često vidljive su i linije ioniziranog silicija,

kisika i magnezija.

Primjeri zvijezda koje pripadaju ovome razredu su Rigel, Spica i neke od zvijezda

otvorenog skupa Vlašići.

7.3. Razred A

Površinske temperature zvijezda ovog razreda iznose između 7.500 i 12.000 K. Bijele su

boje, a linije helija više nisu prisutnem dok su linije prema ioniziranim elementima sve

slabije. U A0, Balmerove serije vodika su najizraženije te dominiraju cijelim spektrom, a

linije kalcija postupno se povećavaju kroz razred. Počinju se pojavljivati linije lakših metala.

Primjeri zvijezda koje pripadaju ovome razredu su Vega, Sirius i Deneb.

11

U otvorenom skupu Vlašići (Plejade) mnoge sjajne zvijezde pripadaju spektralnom razredu B

7.4. Razred F

To su bijelo-žute zvijezde s rasponom površinske temperature od 6.000 do 7.500 K.

Vodikove linije smanjuju se po podklasifikaciji, a kalcijeve povećavaju. Metali kao što su

željezo, natrij i magnezij pokazuju svoju prisutnosti i kao neutralni elementi i kao ionizirani

atomi.

Primjeri zvijezda koje pripadaju ovome razredu su Canopus i Procyon.

7.5. Razred G

Zviijezde ovog razreda žute su boje prosječne temperature od 5.100 K do 6.000 K.

Najpoznatija zvijezda ovog razreda je naše Sunce, podklasifikacije G2. Vodikove linije i dalje

kontinuirano slabe, za razliku od linija metala koje jačaju. Kalcijeva linija je vrlo jaka.

Primjeri zvijezda koje pripadaju ovome razredu su Alfa Centauri A, Kapela i Tau Ceti.

12

Najvažnija zvijezda razreda G – Sunce

7.6. Razred K

Ove zvijezde imaju narančasto-crvenu boju, a površinske temperature im iznose između

3.600 i 5.100 K. Vodikove linije padaju do nezamjetljivih razmjera, dok spektrom dominira

kalcij. Počinju se pojavljivati linije molekula.

Primjeri zvijezda koje pripadaju ovome razredu su Alfa Centauri B, Arktur i Aldebaran.

7.7. Razred M

Površinske temperature zvijezda ovog razreda niže su od 3.600 K. U njihovom spektru

molekule postaju najznačajnije, posebno titanijev oksid. Vrlo su prisutne i molekule CN, CH i

C2. Linije neutralnih metala još su uvijek veoma prisutne. M razred ekvivalentan je

Secchijevoj grupi III.

13

Primjeri zvijezda koje pripadaju ovome razredu su Betelgeuse (crveni superdiv), Proxima

Centauri i Barnardova zvijezda (crveni patuljci).

Crveni superdiv Betelgeuse, jedna od najvećih poznatih zvijezda

7.8. Razred W

Razred W je jedan od spektralnih razreda uvedenih nakon formiranja prvotnog H-R

dijagrama, otkrivanjem novih vrsta zvijezda. Ovom razredu pripadaju vrlo vruće i sjajne

Wolf-Rayetove zvijezde, za koje je karakteristična emisija vodika i helija. Također postoji

evidencija ugljika i dušika. Dijeli se na podgrupe WC, WN i WO.

Primjer zvijezde koja pripada ovome razredu je Gama Velorum A.

14

Umjetnička vizija Wolf-Rayetove zvijezde okružene vrućim plinom

7.9. Razred R, N, S

Samo mali postotak zvijezda pripada ovim razredima. One u klasama R i N su

narančasto-crvene s površinskim temparaturama oko 2.300-2.600 K. Razredi zvijezda N

(Secchijeva grupa IV) izlažu zračenje s ugljikovim komponentama. S razredi zvijezda imaju

kompleksno zračenje vodika, a prisutni su i spojevi kao ZrO, YO, LaO.

Primjeri zvijezda koje pripadaju ovome razredu su S Camelopardalis, R Leporis, S Ursae

Majoris.

15

8. Zaključak

Kroz ovu radnju bolje sam upoznao H-R dijagram, njegov nastanak i primjenu u

astronomiji. Iako sam dio toga gradiva poznavao od ranije, sada sam dodatno naučio o

spektralnim razredima te o kategorizaciji zvijezda po boji, luminozitetu, masi i radijusu. H-R

dijagram astronomima pruža važne informacije o životu i karakteristikama zvijezda:

poznavajući masu, površinsku temperaturu i/ili luminozitet zvijezde, može se mnogo

zaključiti o starosti zvijezde, njenom sastavu te njenom budućem životu tj. završetku životnog

ciklusa.

16

9. Životopis

Zovem se Lovro Pavletić i rođen sam 7. veljače 1992. u Rijeci. Učenik sam 3. razreda

Gimnazije Andrije Mohorovičića Rijeka. Astronomijom sam se počeo baviti u nižim

razredima osnovne škole, a članom Akademskog astronomskog društva – Rijeka postao sam

2003. godine. Tri puta sam sudjelovao na državnom natjecanju iz astronomije i redovito se

natječem na Messierovom marathonu. Godine 2007. sudjelovao sam na Višnjanskoj školi

astronomije.

U slobodno vrijeme bavim se sportom i glazbom, a volim pogledati i dobar film.

17

10. Popis literature

1. Bowers, R. L., Deeming, T., Astrophysics I – Stars, Jones and Bartlett publishers,

INC, Boston, 1984.

2. Ridpath, Ian, Oxford – Dictionary of Astronomy, Oxford University Press, 1997.

3. Roy, A. E., Clarke, D., Astronomy – Structure of the Universe (second edition),

Hilger, 1982.

4. http://en.wikipedia.org/wiki/Hertzsprung-Russell_diagram

5. http://hr.wikipedia.org/wiki/Hertzsprung-Russellov_dijagram