HIDROLIKA-1

Rumus ChezyRumus Chezy

gv2

2

a

a

b

b

Rumus-rumus Rumus-rumus EmpirisEmpiris

Beberapa ahli telah mengusulkan bentuk Koefisien Chezy ( C )

1. Rumus Bazin

Jenis DindingJenis Dinding

Dinding sanagat halus (semen)Dinding sanagat halus (semen)Dinding halus (papan, batu, bata)Dinding halus (papan, batu, bata)Dinding batu pecahDinding batu pecahDinding tanah sangat teraturDinding tanah sangat teraturSaluran Tanah dengan kondisi biasaSaluran Tanah dengan kondisi biasaSaluran tanah dengan dasar batu pecah dan tebing rumputSaluran tanah dengan dasar batu pecah dan tebing rumput

0,060,060,160,160,460,460,850,851,301,301,751,75

RICV C tergantung pada bentuk tampang lintang, bahan dinding saluran dan kecepatan aliran

R

CB

1

87

B

B tergantung pada kekasaran dinding

2. Rumus Ganguillet - Kutter

3. Rumus Manning

BahanBahan Koef. Manning Koef. Manning (n)(n)

Besi tuang dilapisBesi tuang dilapisKacaKacaSaluran BetonSaluran BetonBata dilapis MortarBata dilapis MortarPasangan batu disemenPasangan batu disemenSaluran tanah bersihSaluran tanah bersihSaluran tanahSaluran tanahSaluran dengan dasar batu dan tebing rumputSaluran dengan dasar batu dan tebing rumputSaluran pada gallian batu cadasSaluran pada gallian batu cadas

0,0140,0140,0100,0100,0130,0130,0150,0150,0250,0250,0220,0220,0300,0300,0400,0400,0400,040

Rn

I

nIC)00155,023(1

100155,023

6/11 Rn

C 2/13/21 IRn

V sehinggasehingga

Jika I < 0,0001 maka nilai 0,00155/I besar,Jika I < 0,0001 maka nilai 0,00155/I besar,rumus tersebut menjadi kurang telitirumus tersebut menjadi kurang teliti

4. Rumus StricklerStrickler mencari hubungan antara nilai (n) dari rumus Manning Strickler mencari hubungan antara nilai (n) dari rumus Manning dan Ganguillet – Kutter sebagai fungsi dari dimensi material dan Ganguillet – Kutter sebagai fungsi dari dimensi material yang membentuk dinding saluran. yang membentuk dinding saluran.

6/1

35

261

dR

nks

2/13/2 IRkV s

Sehingga rumus kecepatan aliran menjadi : Sehingga rumus kecepatan aliran menjadi :

R = jari-jari hidrolisR = jari-jari hidrolisDD3535 = diameter dari 35 % berat dari material dengan diameter yang = diameter dari 35 % berat dari material dengan diameter yang lebih besarlebih besar

Saluran segiempat dengan lebar B = 6 m dan kedalaman air y Saluran segiempat dengan lebar B = 6 m dan kedalaman air y = 2 m. Kemiringan dasar saluran 0,001 dan koefisien Chezy (C) = 2 m. Kemiringan dasar saluran 0,001 dan koefisien Chezy (C) = 50. Hitung debit aliran. = 50. Hitung debit aliran.

Contoh 1

Penyelesaian :Luas tampang basah (tampang aliran) :Luas tampang basah (tampang aliran) :

A = B x y = 12 mA = B x y = 12 m22

Keliling basah :Keliling basah :P = B + 2y = 10 mP = B + 2y = 10 m

Jari-jari hidrolis :Jari-jari hidrolis :R = A/P = 1,2 mR = A/P = 1,2 m

Debit Aliran :Debit Aliran :dmxxRIACAVQ /7846,20001,02,15012 3

BB

yy

Saluran segiempat dengan lebar 5 m dan kedalaman 2 m Saluran segiempat dengan lebar 5 m dan kedalaman 2 m mempunyai kemiringan dasar saluran 0,001. Dengan mempunyai kemiringan dasar saluran 0,001. Dengan menggunakan rumus Bazin, hitung debit aliran. Koefisien = menggunakan rumus Bazin, hitung debit aliran. Koefisien = 0,460,46

Contoh 2


A = B x y = 10 mA = B x y = 10 m22



Koefisien Chezy dihitung dengan rumus Bazin :Koefisien Chezy dihitung dengan rumus Bazin :

Debit Aliran :Debit Aliran :

B

dmxxRIACAVQ /19,20001,01111,157,6010 3

57,60

1111,146,01

87

1

87

R

CB

Saluran terbuka berbentuk segiempat dengan lebar 10 m dan Saluran terbuka berbentuk segiempat dengan lebar 10 m dan kedalaman 4 m. Kemiringan dasar saluran 0,001. Apabila kedalaman 4 m. Kemiringan dasar saluran 0,001. Apabila koefisien Kutter (n) = 0,025, hitung debit aliran.koefisien Kutter (n) = 0,025, hitung debit aliran.

Contoh 3


A = B x y = 40 mA = B x y = 40 m22



Koefisien Chezy dihitung dengan rumus Kutter :Koefisien Chezy dihitung dengan rumus Kutter :


72,45

2222,2025,0)

001,000155,023(1

025,01

001,000155,023

)00155,023(1

100155,023

Rn

I

nIC

dmxxRIACAVQ /21,86001,02222,272,4540 3

Saluran terbuka berbentuk trapesium terbuat dari tanah (n = Saluran terbuka berbentuk trapesium terbuat dari tanah (n = 0,022) mempunyai lebar 10 m dan kemiringan tebing 1 : m 0,022) mempunyai lebar 10 m dan kemiringan tebing 1 : m dengan m = 2. Apabila kemiringan dasar saluran 0,0001 dan dengan m = 2. Apabila kemiringan dasar saluran 0,0001 dan kedalaman aliran 2 m, hitung debit aliran kedalaman aliran 2 m, hitung debit aliran

Contoh 4


A = (B + (B + 2my)) 1/2 y = 40 mA = (B + (B + 2my)) 1/2 y = 40 m22



Koefisien Chezy dihitung dengan rumus Kutter :Koefisien Chezy dihitung dengan rumus Kutter :


Tampang Lintang Tampang Lintang EkonomisEkonomis

Beberapa rumus kecepatan aliran menunjukkan bahwa untuk Beberapa rumus kecepatan aliran menunjukkan bahwa untuk kemiringan dan kekasaran saluran tertentu, kecepatan akan kemiringan dan kekasaran saluran tertentu, kecepatan akan bertambah dengan bertambahnya jari-jari hidrolis. bertambah dengan bertambahnya jari-jari hidrolis.

Debit akan maksimum bila nilai R=A/P maksimum atau apabila Debit akan maksimum bila nilai R=A/P maksimum atau apabila keliling basah minimum. Tampang lintang saluran seperti ini keliling basah minimum. Tampang lintang saluran seperti ini disebut tampang saluran ekonomis (efisien) untuk luas disebut tampang saluran ekonomis (efisien) untuk luas tampang tertentu.tampang tertentu.

Penjelasan tampang lintang ekonomi dapat dilakukan Penjelasan tampang lintang ekonomi dapat dilakukan menggunakan debit aliran misal dengan rumus Manning.menggunakan debit aliran misal dengan rumus Manning.

PARdenganIR

nAAVQ 2/13/21

Untuk nilai A, n, dan I konstan, debit akan maksimum apabila R Untuk nilai A, n, dan I konstan, debit akan maksimum apabila R maksimum.maksimum.

T

ry

B

m1

1. Saluran TrapesiumUntuk saluran tanah dengan bentuk trapesium seperti Untuk saluran tanah dengan bentuk trapesium seperti ditunjukkan pada gambar dengan lebar dasar B, kedalaman y, ditunjukkan pada gambar dengan lebar dasar B, kedalaman y, dan kemiringan tebing tg dan kemiringan tebing tg = 1/m. = 1/m.

Nilai m =1/tg Nilai m =1/tg adalah fungsi dari jenis tanah. Kemiringan ini adalah fungsi dari jenis tanah. Kemiringan ini ditentukan oleh sudut longsor material tebing. Dengan ditentukan oleh sudut longsor material tebing. Dengan demikian hanya variabel lebar dasar B dan kedalaman y untuk demikian hanya variabel lebar dasar B dan kedalaman y untuk mendapatkan bentuk tampang basah yang paling efisien. mendapatkan bentuk tampang basah yang paling efisien.

2

2

12

)(12)(

myB

myByPAR

myBPmyByA

Nilai y dan B adalah variabel. Apabila nilai B dari persamaan Nilai y dan B adalah variabel. Apabila nilai B dari persamaan luas penampang disubstisusikan pada pers keliling basah, luas penampang disubstisusikan pada pers keliling basah, diperoleh :diperoleh :

22

12 myymyAP

a. Apabila m konstanNilai P akan maksimum apabila dP/dy = 0, sehingga :Nilai P akan maksimum apabila dP/dy = 0, sehingga :

22

2

12

)12(

mmyA

mymyyA

dyd

dydP

Subst nilai A dari pers luas penampang ke Subst nilai A dari pers luas penampang ke pers tersebut dan disamakan dengan nol, pers tersebut dan disamakan dengan nol, maka :maka :

22

222

12122

0122012)(

myTmymyB

mymyBmmymyBy

b. Apabila m variabelApabila y dianggap konstan dan P didiferensialkan terhadap m :Apabila y dianggap konstan dan P didiferensialkan terhadap m :

0

2

2

2/12

60311

12

01202*)1(2*

21

mmm

mmyymmyy

dmdP

(a)

Jadi tampang basah paling ekonomis didapat apabila lebar Jadi tampang basah paling ekonomis didapat apabila lebar muka air 2 kali panjang sisi miring (tebing) saluran. Kondisi ini muka air 2 kali panjang sisi miring (tebing) saluran. Kondisi ini didapat apabila sudut didapat apabila sudut adalah 60 adalah 6000. Apabila dibuat suatu . Apabila dibuat suatu setengah lingkaran dengan pusat pada muka air, akan setengah lingkaran dengan pusat pada muka air, akan menyinggung kedua sisi tebing dan dasar saluran.menyinggung kedua sisi tebing dan dasar saluran.

Bila nilai B dari pers Bila nilai B dari pers (a)(a) disubs ke pers jari-jari hidrolis : disubs ke pers jari-jari hidrolis :

2214)12(

12212)212(

2

2

22

2 yRmymymymyy

mymymymymymyy

PAR

2. Bentuk Segi EmpatSaluran dengan tampang segi empat biasanya digunakan untuk Saluran dengan tampang segi empat biasanya digunakan untuk saluran yang terbuat dari pasangan batu atau beton. Bentuk ini saluran yang terbuat dari pasangan batu atau beton. Bentuk ini sama dengan bentuk trapesium tetapi m = 0.sama dengan bentuk trapesium tetapi m = 0.

r y

B

A = B.yA = B.yP = B + 2y = A/y P = B + 2y = A/y + 2y+ 2yR = A/P = By/(B + R = A/P = By/(B + 2y)2y)

Q max jika R max atau P min, maka dP/dy Q max jika R max atau P min, maka dP/dy = 0= 0 yByB

yA

dydP 20222

Untuk saluran segi empat Untuk saluran segi empat ekonomis :ekonomis :A = 2y2

P = 4yR = A/P = y/2

3. Bentuk Setengah Lingkaran

r

Dari semua bentuk tampang lintang Dari semua bentuk tampang lintang yang ada, bentuk ½ lingkaran yang ada, bentuk ½ lingkaran mempunyai keliling basah terkecil untuk mempunyai keliling basah terkecil untuk luas tampang tertentu.luas tampang tertentu.

22

21

2

2 rr

r

PARrPrA

Jadi saluran dengan bentuk setengah lingkaran akan dapat Jadi saluran dengan bentuk setengah lingkaran akan dapat melewatkan debit aliran lebih besar dari bentuk saluran lain, melewatkan debit aliran lebih besar dari bentuk saluran lain, untuk luas tampang basah, kemiringan dan kekasaran dinding untuk luas tampang basah, kemiringan dan kekasaran dinding yang sama.yang sama.

Meskipun saluran setegah lingkaran efisien, tetapi Meskipun saluran setegah lingkaran efisien, tetapi pembuatannya sulit sehingga jarang dipakai. Biasanya saluran pembuatannya sulit sehingga jarang dipakai. Biasanya saluran segi empat untuk dinding dari pasangan batu atau beton dan segi empat untuk dinding dari pasangan batu atau beton dan bentuk trapesium untuk saluran tanah. bentuk trapesium untuk saluran tanah.

Contoh 1Hitung dimensi saluran ekonomis berbentuk trapesium dengan Hitung dimensi saluran ekonomis berbentuk trapesium dengan kemiringan tebing 1 H : 2 V untuk melewatkan debit 50 mkemiringan tebing 1 H : 2 V untuk melewatkan debit 50 m33/d /d dengan kecepatan rerata 1 m/d. Berapa kemiringan dasar dengan kecepatan rerata 1 m/d. Berapa kemiringan dasar saluran apabila koefisien Chezy C = 50 msaluran apabila koefisien Chezy C = 50 m1/21/2/d./d.

Penyelesaian :yyBymyBA )5,0()(

250150 m

VQA

Luas tampang Luas tampang aliran :aliran :Luas tampang aliran Luas tampang aliran berdsar pers kontinuitas :berdsar pers kontinuitas :

(1)

(2)

Subs (1) ke (2) :Subs (1) ke (2) : 50)5,0( yyB (3)

Persyaratan sal ekonomis Persyaratan sal ekonomis berbentuk trapesium :berbentuk trapesium : yByyB

mymyB

24,115,02

1222

2

(4)

Subs (4) ke (3) :Subs (4) ke (3) : mBmy 65,636,5

Untuk tampang ekonomis, R = y/2 = Untuk tampang ekonomis, R = y/2 = 2,68 m2,68 mKemiringan dasar saluran dihitung dengan rumus Kemiringan dasar saluran dihitung dengan rumus Chezy :Chezy : 00015,0*68,2501 IIRICV

Documents

HIDROLIKA-1