61. Kolenasti nabor karakteriše kolenasta osa nabora koja se manja sa pomeranjem preseka. Rzlikujemo dve vrste: sa ispupčenim kolenom-sastoji se od polupiramida od dve trouglaste pločei od trouglastih ploča između piramida Sklop ovog kolen. nabora ne može se razviti bez rasecanja ivica, sa udubljenim kolenom se može modelski ostvariti nabiranjem prave površine. Kod njega su uvale otvorene prema gore, a grbine prema dole. Temena ovakvih nabora leže na zamišljenoj cilindričnoj površ. prema kojoj trougaone ploče nabora stoje pod uglom.

64. Krov na tribinama hipodroma Eduarda Torohe u Madridu. Konstr. krova koji nadkriva tribine se sastoji iz isečaka hiperboloidnih ljuski raspona 5,3m sa prepustom od 12,8m. Ostvarena je laka i elegntna konst. krova ljuskom širine talasa 5m i deblj. 5cm.

65. Primer hale na beogradskom sajmu,konstr.Milan Krstić. Izložbeni paviljon prav. osnove 109x48m sastoji se iz 2 razdvojena dela 48x48 pokrivenprenapreg. a.b. ljuskama u vidu Emona kupole Luska sferne površ. radijusa 56,2 m, ima promenljivu debljinu od 9cm u sredini do 20 cm na periferiji. Ljuska se na konturi oslanja na a.b. lukečiji se potisci poduhvataju zategama. Ljusku nose 4 stuba.

66. Tridimenzionalni konstr. sistemi (strukture) javili su se kao odgovor na potrebu za pokrivanjem prostora sve većih raspona iz funkcionalnih i estetskih razloga. U pogledu geometr. njihovih mreža karakteristične su dispozicije u: 2 pravca, 3 i 4.Izrađeni od

metala, drveta, betona, a u pogledu statičke analize oslanjaju se na teoriju ravnih ploča. Klasični roštilj vertikalnih greda-ovaj roštilj je predviđen za nošenje vert. opter. S povećanjem visine raste mu otpornost na savijanje u vert. ravni, a samim tim i otpornost. Nije predviđen za primanje hor. sila jer dolazi do krivljenja i torzije.Tridim. strutura u 2 pravca-se sastoji od AB ploča. Sa istom količ. betona može se primiti veće vert. optere., a prisutna je otpornost na horiz. sile. Nije potrebno dodatno ukrućenje, nema krivljenja nji torzije. Raspon preko 20x20m.

67. Tridim. sistemi u 2 pravca-Piramidalni elem. zbog svojih kosih ravni mogu primati i horiz. sile pored vert. bez narušavanja ravnoteže.gornji pritisnut-, donji pojas zategnut+. Tridim. strukt. u 3 pravca-od AB u vidu ploče na šestougaonoj osnovi 40x30m, izvedena je kao krov pozorišta u Francuskoj. Krov projektovan u mreži ravnostranih trouglova formira se pomoću piramidalnih elemenata sa trougaonom osnovom strane 2,31m sa debljinom zidova od 4cm.Preko piramid. elemenata betonirana je ploča debljine 8 cm, a ceo krov je utegnut prednapreg. kablovima u 3 prav.

68. Pogledaj preve 2 rečenice iz 66. pitanja.

69. Ravna rešetka je prostorna rešetka u jednoj ravni. Ona može da prima sile koje su u njenoj ravni. Za sile koje nisu u njenoj ravni potrebno je podužno ukrućenje. Spajanjem dve ravne rešetke u kosim ravnima dobija se sistem koji pored vert. opter. može da primi i sile

koje se nalaze u svim ravnima. Lako se može iskriviti. Spajanjem 3 ravne rešetke u obliku prostorne prizme ili nabora u jednom talasu dobija se tropojasni nosač. On može da primi sile iz bilo kog pravca, otporan na savijanje i torziju, statički je određen, donja rešetka je + i sprečava savijanje jer prihvata horiz. sile, kod donje rešetke se mogu izbaciti kosi štapovi. Spajanjem tropojasnih (linijskih) nosača moguće je dobiti površinski nosač. Štapovi gornjeg pojasa prate ortogonalnu mrežu. Oni trpe pritiskajuće sile i bez njih je nemoguće savijanje.Dijagon. štapovi se mogu dodati gornjem pojasu za dodatno ukrućenje.

70. Čvorovi kao ključni elementi strikture moraju da podnesu sva naprezanja kojima su izloženi, a da budu ekonomičniji i relativno jednostavni u pogledu montaže i demontaže. U tehnici veza kod prostornih rešetki. osnovna je težnja da se prihvatanje zatežućih i pritiskajućih sila sprovede aksijalno, bez momenata savijanja. Za vezu štapova u čvorovima,rešetke koriste specijalno projekt. veze. Na univerzalni čvorni element kugličastog oblika sa izbušenim kanalima sa navojima u pravcu centra kugle, priključuju se štapovi pomoću zavrtnjeva. Na ovim principima Maks Mengerinhauzen je 1937 u Berlinu osmislio čvorne veze koje sa što manje elemenata mogu se izgraditi što više oblika. Tako je formiran NERO sistem sa nearmiranim štapovima i vezama.

71. Geodezijske kupole su kupole sastavljene od mreže sfernih trouglova, formirani glavnim krugovima sfere koji se ukrštaju. Njihov tvorac Fuler ispitivao

je prostornu rešetku geometrijski definisanu kao sklop tetraedra i oktaedra. Nazvao ju je OKET. Poznati primeri: Fulerova kupola u Durbonu kojom je pokrio atrijum Fordove potonde (prečnik 28,3), Sagradio je 300 radarskih kupoli.

72. Razvlačeća konstr. je ona koja poseduje sposobnost razvlačenja jer poseduje bar 1 stepen slobode. Najjednost. razvlačeće konstr. su ravanske napravljene od štapova jednake dužine i međusobno ukrštenih po sredini štapa. Njenim skupljanjem povećava se visina, samim tim i otpornost na savijanje. Model se stabilizuje fiksiranjem dve tačke krajnjih štapova. Ako se zglobovi postave bliže jednom kraju štapa umesto na sredinu, štapovi će skupljanjem sistema formirati oblik zakrivljene trake. Razvlačeća konstr. u 2 pravca se dobija ortogonalnim ukrštanjem i spajanjem ravanskih mreža. Ovako formirana strukt. ima 2 stepena slobode. Razvlačeće konstr. se mogu formirati i ređanjem razvlačećih poliedarskih elemenata.

91. bakminister Fuler je razvio nov konstr. sistem koji je nazvao tensegriti sistem i koji definiše: Sistem integralno zategnutih (tensegriti) sistema se uspostavlja uzajamnim dejstvom između diskontinualnih komponenti izloženih pritisku i kontinualnih zategnutih kompon., koje zajedno obrazuju stabilan sistem. Dakle tensegriti konstr. se sastoje od zategnutih kablova i pritisnutih štapova koji se međusobno ne dodiruju već su na oba svoja kraja prihvaćeni kablovima. Tensegriti kupola je prečn. 40m, strele 9m sa nizovima pritisnutih štapova u nagibu 60o prema vertikali. Kupola ima u gornjem i donjem pojasu

po 7 koncentričnih 24-ugaonih prstenova od užadi.

92. Pneumatske konstr. su one konstr. kod kojih razlike u pritisku utiču na oblik i stabilizaciju. (razlike se izazivaju gasovima, najčešće vazduhom). Upumpavanjem vazduha stvara se razlika u pritiscima koja napreže omotač čineći ga stabilnim.Površ. PK su najčešće dvostruko zakrivljene.Težina raspona koji ide preko 100m jedba prelazi 3kg/m2. Slučaj bez snega i vetra sa unutrašnjim nadpritiskom, nema snega ni vetra dovoljan nadprit. od 1mm atm, kod ravnomernog podeljenog opter.od snega težine 75 kg/m2 potreban je nadpritisak od 76 mm vodenog stuba, vetar deluje sišućim dejstvom na gore

.93. Jednostruka pneumatska konstr. je PK koja po svojoj geometriji predstavlja deo lopte. Stabilnost omotača se omogućava obezbeđenjem razlike u pritisc. spoljnjeg i unutrašnjeg vazduha: Upumpavanje vazduha, zagrevanje unutr.vazduha, dejstvom vetra, pneum. kupola od niza napumpanih jastuka. Membransko naprez. je srazm. veličina nadpritiska i radijusa kupole.

94. Dvostruke pneumatske kupole nastaju spajanjem dve JPK sa jedinstv. unutrašnjim prostorom , a povezane su sedlastom površinom. Ivice kupole nemoraju biti u jednoj ravni. Način naprez. omotača usled razlike u pritiscima, kao i zavisnost naprezanja od radijusa isto kao i JPK.