Hóa phân tích 3 - Nguyễn Thị Thanh Bình

http://www.ebook.edu.vn

Hóa phân tích 3 Tổng hợp Hóa

Th.s Nguyễn Thị Thanh Bình 1

MÔÛ ÑAÀU

I/ Ñoái töôïng vaø nhieäm vuï cuûa hoùa hoïc phaân tích ñònh löôïng :

Coù theå noùi phaàn chuû yeáu cuûa hoùa hoïc phaân tích laø hoùa hoïc phaân tích ñònh

löôïng. Phaân tích ñòng löôïng coù nhieäm vuï xaùc ñònh thaønh phaàn ñònh löôïng cuûa caùc

caáu töû coù trong ñoái töôïng phaân tích (thöôøng laø ñaùnh giaù löôïng töông ñoái theo %).

Caùc caáu töû bao goàm: caùc nguyeân toá (caàn hoaëc khoâng caàn xeùt ñeán traïng thaùi keát hôïp

hoaëc traïng thaùi oxi hoùa khöû ôû trong chaát phaân tích), caùc goác hoaëc caùc nhoùm chöùc

(trong phaân tích höõu cô), caùc hôïp chaát hoaëc coù theå laø caùc pha (ñôn chaát hay hôïp

chaát).

Veà nguyeân taéc, tröôùc khi tieán haønh phaân tích ñònh löôïng, nhaát thieát phaûi bieát

thaønh phaàn ñònh tính cuûa ñoái töôïng phaân tích.Thoâng thöôøng döïa vaøo nguoàn laáy maãu

phaân tích coù theå bieát chaéc thaønh phaàn ñònh tính: ví duï, moät loaïi hôïp kim naøo ñaáy,

hoaëc moät loaïi quaëng xaùc ñònh…vì vaäy coù theå ñònh löôïng tröïc tieáp. Ñoái vôùi caùc ñoái

töôïng phaân tích laï thì baét buoäc phaûi xaùc ñònh ñònh tính tröôùc khi tieán haønh ñònh

löôïng.

Maët khaùc, nhöõng keát quaû phaân tích ñònh tính coù theå ñònh höôùng cho ngöôøi

phaân tích ñeà ra nhöõng quy trình ñònh löôïng hôïp lí.

Ví duï: -Cöôøng ñoä maøu cuûa phöùc chaát taïo thaønh.

-Löôïng keát tuûa taùch ra

-Cöôøng ñoä vaïch quang phoå treân kính aûnh…

cho bieát haøm löôïng caùc caáu töû coù trong ñoái töôïng phaân tích laø nhieàu, ít hay chæ laø

veát.

II/ Vò trí vaø chöùc naêng cuûa hoùa hoïc phaân tích ñònh löôïng:

Phaân tích ñònh löôïng ñoùng moät vai troø heát söùc quan troïng trong söï phaùt trieån

cuûa khoa hoïc, kó thuaät vaø saûn xuaát.

Vieäc xaây döïng caùc ñònh luaät cô baûn cuûa hoùa hoïc ñeàu döïa treân nhöõng keát quaû

cuûa phaân tích ñònh löôïng. Phaân tích ñònh löôïng laø moät phöông phaùp nghieân cöùu cho

nhieàu ngaønh khoa hoïc khaùc nhau: hoùa hoïc, khoa hoïc veà Traùi ñaát, s inh vaät hoïc, thoå

nhöôõng, y hoïc, khaûo coå hoïc…

Quan troïng trong vieäc kieåm tra saûn xuaát trong coâng nghie äp hoùa chaát. Vieäc

phaân tích thöôøng xuyeân haøm löôïng caùc caáu töû trong caùc nguyeân lieäu, caùc baùn thaønh

phaåm, cuõng nhö kieåm tra chaát löôïng caùc saûn phaåm maø ngöôøi ta coù theå ñieàu chænh

kòp thôøi caùc quy trình coâng ngheä vaø traùnh ñöôïc laõng phí coù khi raát lôùn trong caùc nhaø

maùy, xí nghieäp.

Maët khaùc, trong ñieàu tra cô baûn taøi nguyeân(phaân tích quaëng, nöôùc, ñaát…)

phuïc vuï cho caùc muïc tieâu kinh teá, quoác phoøng cuõng coù coâng cuûa phaân tích ñònh

löôïng.




Do moái lieân heä maät thieát neân cuøng vôùi söï phaùt trieån cuûa saûn xuaát, caùc phöông

phaùp phaân tích ñònh löôïng khoâng ngöøng ñöôïc hoaøn thieän ñeå phuïc vuï kòp yeâu caàu

cuûa saûn xuaát. Phaân tích ñònh löôïng thöôøng ñöôïc chia ra thaønh phaân tích voâ cô vaø

phaân tích höõu cô. Caû hai ngaønh ñeàu döïa treân nhöõng cô sôû lí thuyeát nhö nhau hoaëc

raát gaàn nhau neân caàn chuaån bò toát kieán thöùc veà: voâ cô, ñaïi cöông, hoùa höõu cô(nhaát laø

ñònh tính höõu cô)

Giaùo vieân phoå thoâng khi naém vöõng caùc phöông phaùp phaân tích ñònh löôïng hoùa hoïc

seõ xaùc ñònh ñuùng, chính xaùc vaø saùng taïo caùc baøi taäp hoùa hoïc ñaëc tröng ñònh

löôïng

III/ Quaù trình phaân tích:

Chia quaù trình phaân tích voâ cô thaønh nhöõng giai ñoaïn cô baûn sau ñaây:

1, Choïn maãu ñaïi bieåu: töùc laø choïn moät phaàn nhoû nhaát tieâu bieåu cho toaøn boä

ñoái töôïng phaân tích

Ví duï: khi tieán haønh phaân tích chæ laáy ñoä vaøi phaàn möôøi gam, ñaïi dieän cho

haøng taán vaät lieäu. Ñaây laø ñieàu khaù phöùc taïp.

2. Chuyeån chaát phaân tích vaøo dung dòch:

-Phöông phaùp hoùa hoïc: hoøa tan hoaøn toaøn maãu trong dung moâi thích hôïp,

tieán haønh phaân tích trong dung dòch.

-Moät soá phöông phaùp vaät lí: coù theå khoâng caàn hoøa tan maãu, phaûi coù moät vaøi

ñoäng taùc xöû lí hoùa hoïc tröôùc ñoái vôùi maãu.

3. Taùch caùc caáu töû caûn trôû khi tieán haønh phaân tích caáu töû chính. Vaän duïng caùc

phöông phaùp hoùa hoïc, hoùa lí vaø caû phöông phaùp vaâït lí neáu caàn.

4. Tieán haønh phaân tích

Tính keát quaû phaân tích, bao goàm ñaùnh giaù keát quaû vaø ñoä chính xaùc cuûa keát

quaû phaân tích.

IV/ Phaân loaïi ca ùc phöông phaùp phaân tích ñònh löôïng :

1. Caùc phöông phaùp hoùa hoïc:

Aùp duïng caùc phaûn öùng hoùa hoïc coù lieân quan ñeán caáu töû phaân tích

a. Phöông phaùp phaân tích theå tích:

Caáu töû caàn xaùc ñònh laø M, duøng moät löôïng chính xaùc thuoác thöû R taùc duïng

vöøa heát vôùi M. Baèng caùch ño theå tích cuûa dung dòch thuoác thöû R coù noàng ñoä chính

xaùc ñaõ bieát, töø ñoù tính ñöôïc löôïng caáu töû caàn xaùc ñònh M.

b. Phöông phaùp khoái löôïng:

caàn xaùc ñònh M, M + nR = MRn

duøng dö thuoác thöû R, taùch saûn phaåm daïng keát tuûa ít tan. Döïa vaøo khoái löôïng keát tuûa

thu ñöôïc coù theå tính ñöôïc haøm löôïng M

c. Phöông phaùp phaân tích khí:

khi saûn phaåm phaûn öùng laø chaát khí. Baèng caùch ño theå tích khí ôû moät nhieät ñoä

vaø aùp suaát xaùc ñònh




2. Caùc phöông phaùp vaät lí vaø hoùa lí:

a. Phöông phaùp vaät lí:

ño moät tính chaát vaät lí naøo ñoù: ñoä haáp thuï aùnh saùng, ñoä daãn ñieän, ñieän theá…

cuûa ñoái töôïng phaân tích.Tính chaát naøy laø haøm cuûa khoái löôïng hoaëc cuûa noàng ñoä caáu

töû trong chaát phaân tích.

Ví duï: cöôøng ñoä maøu cuûa dung dòch K2CrO4 tæ leä thuaän vôùi noàng ñoä cuûa chaát

naøy trong dung dòch kieàm neân ño ñoä haáp thuï aùnh saùng dung dòch taïi moät böôùc soùng

xaùc ñònh suy ra haøm löôïng (noàng ñoä) Croâm coù trong dung dòch.

b. Phöông phaùp hoùa lí:

chuyeån caáu töû phaân tích thaønh daïng coù tính chaát vaät lí thích hôïp coù theå ño

ñöôïc baèng phaûn öùng hoùa hoïc.

Ví duï; phaân tích ñònh löôïng Mangan (toàn taïi Mn2+

) caàn oxi hoùa thaønh MnO4

-

coù maøu tím ñaëc tröng. Baèng caùch ño phoå haáp thuï cuûa ion MnO4

-

coù theå suy ra noàng

ñoä ion Mn2+

teân goïi chung : phöông phaùp phaân tích coâng cuï

3. So saùnh:

phöông phaùp phaân tích hoùa hoïc phöông phaùp phaân tích coâng cuï

Löôïng maãu lôùn (khoâng nhaïy) Löôïng maãu nhoû (nhaïy)

Laâu Mau

Duïng cuï ñôn giaûn, reû tieàn, saün coù Duïng cuï ñaét tieàn, ñöôïc baûo quaûn trong

ñieàu kieän nhaát ñònh

Chính xaùc Khaù chính xaùc

Tính choïn loïc khoâng cao Tính choïn loïc cao

*Keát luaän: phöông phaùp hoùa hoïc vaãn ñoùng vai troø quan troïng vaø caàn thieát

trong phaân tích hieän ñaïi

V/ Phaïm vi phaân tích:

1. Theo kích thöôùc maãu thöû laáy phaân tích:

maãu thöôøng: 0.1 – 1 g

maãu baùn vi: 0.01 – 0.1 g

maãu vi löôïng: 0.001 – 0.01 g

maãu sieâu vi löôïng: < 0.001 g

2.Theo haøm löôïng % caáu töû caàn phaân tích:

caáu töû löôïng lôùn: 1 – 100 %

beù: 0.01 – 1 %

veát: < 0.01 %

ví du: neáu maãu phaân tích laáy trong giôùi haïn 1 – 0.1g vaø haøm löôïng caáu töû phaân

tích: 10-4

% neân söû duïng phöông phaùp thöôøng - veát.

Neáu kích thöôùc: 0.01 – 0.001g vaø haøm löôïng 10-3

% laø phöông phaùp vi löôïng -

veát




CHÖÔNG I ÑAÏI CÖÔNG VEÀ PHAÂN TÍCH THEÅ TÍCH

I.1 Moät soá khaùi nieäm cô baûn:

I.1.1 Phöông phaùp chuaån ñoä(phöông phaùp phaân tích theå tích):

Laø phöông phaùp xaùc ñònh noàng ñoä moät caáu töû X trong dung dòch baèng caùch

ño theå tích cuûa moät dung dòch thuoác thöû thích hôïp C coù noàng ñoä ñuùng bieát tröôùc.

Phaûn öùng chuaån ñoä: X + C = A + B

Dung dòch thuoác thöû C coù noàng ñoä ñuùng bieát tröôùc goïi laø dung dòch chuaån.

Söï chuaån ñoä: laø söï cho daàn dung dòch chuaån C coù noàng ñoä ñuùng bieát tröôùc

(thöôøng laø noàng ñoä ñöông löôïng, ñoâi khi cuõng duøng noàng ñoä mol) töø moät buret

(oáng nhoû gioït hay oáng chuaån ñoä) vaøo moät theå tích xaùc ñònh dung dòch chöùa caáu töû X

coù noàng ñoä chöa bieát chöùa trong moät erlen( bình hình noùn hay bình tam giaùc), cho

ñeán luùc coù tín hieäu naøo ñoù cho bieát heát X, ta seõ ngöøng chuaån ñoä vaø ñoïc theå tích

dung dòch thuoác thöû C ñaõ duøng treân buret.

Tuøy ñieàu kieän chuaån ñoä, dung dòch chöùa caáu töû X coù noàng ñoä chöa bieát cuõng

coù theå ñöôïc cho vaøo buret, coøn dung dòch thuoác thöû C laïi cho vaøo erlen vôùi moät theå

tích xaùc ñònh.

I.1.2 Ñieåm töông ñöông vaø ñieåm keát thuùc chuaån ñoä:

Thôøi ñieåm maø soá ñöông löôïng thuoác thöû C ñaõ duøng baèng ñuùng soá ñöông

löôïng X coù trong theå tích dung dòch X ñem chuaån ñoä goïi laø ñieåm töông ñöông cuûa

phaûn öùng chuaån ñoä( ñaây laø dieåm lí thuyeát vì soá ñöông löông X chöa bieát).

Thôøi ñieåm maø ta döøng chuaån ñoä khi coù tín hieäu xuaát hieän goïi laø ñieåm keát thuùc

chuaån ñoä, hay ñieåm cuoái chuaån ñoä(ñaây laø ñieåm thöïc nghieäm)

Keát quaû chuaån ñoä seõ ñuùng khi döøng chuaån ñoä ngay ñieåm töông ñöông nhöng

thöôøng seõ döøng chuaån ñoä ôû gaàn ñieåm töông ñöông( tröôùc hay sau) vaø ñoù laø moät

trong nhöõng nguyeân nhaân gaây neân sai soá heä thoáng trong phöông phaùp chuaån ñoä.

I.1.3 Ñöôøng chuaån ñoä:

Laø ñöôøng bieåu dieãn söï bieán thieân noàng ñoä cuûa moät caáu töû naøo ñoù trong quaù

trình chuaån ñoä theo löôïng thuoác thöû theâm vaøo.

Truïc tung bieåu dieãn noàng ñoä mo ät caáu töû naøo ñoù trong dung dòch khaûo saùt hay

logarit cuûa noàng ñoä mol moät caáu töû.

Truïc hoaønh bieåu dieãn löôïng thuoác thöû theâm vaøo döôùi daïng soá ml, hay soá

ñöông löôïng ñaõ duøng hay tæ soá x giöõa soá ñöông löôïng thuoác thöû ñaõ duøng treân soá

ñöông löôïng caáu töû ôû ñieåm töông ñöông( chính laø soá ñöông löôïng X coù trong theå

tích dung dòch ñem chuaån ñoä).

Ví duï: HCl + NaOH = NaCl + H2O

HCl: X; NaOH: C

Caùc caáu töû ñöôïc theo doõi söï bieán thieân theo dung dòch NaOH theâm vaøo coù

theå laø noàng ñoä mol cuûa H+

. OH-

, Cl-

Na+

hay pH cuûa dung dòch khaûo saùt.




Neáu bieåu dieãn döôøng chuaån ñoä laø söï bieán thieân cuûa logarit moät caáu töû (pX)

theo löôïng thuoác thöû theâm vaøo thì ñoaïn coù söï bieán thieân lôùn nhaát theo theå tích thuoác

thöû duøng töông öùng nhoû nhaát goïi laø böôùc nhaûy ñöôøng chuaån doä

Ñieåm töông ñöông naèm trong vuøng böôùc nhaûy naøy. Hai trò soá töông öùng ñieåm

töông ñöông goïi laø pHtñ vaø Vtñ laø theå tích dung dòch chuaån ñoïc ñöôïc treân buret luùc

döøng chuaån ñoä, kí hieäu theå tích luùc chaám döùt chuaån ñoä Vf, vaäy Vc = Vf =Vtñ.

I.1.4 Chaát chæ thò:

1. Ñònh nghóa:

Chaáât chæ thò laø chaát coù cô caáu phaân töû bieán ñoåi theo noàng ñoä moät ion trong

dung dòch vaø söï bieán ñoåi ñoù coù theå nhaän ra baèng moät daáu hieäu ñaëc tröng naøo ñoù

(thöôøng laø maøu)

Goïi In laø moät daïng phaân töû cuûa chaât chæ thò coù theå thay ñoåi theo söï xuaát hieän

hay bieán maát moät ion X. Giöõa In vaø X coù caân baèng hoùa hoïc goïi laø caân baèng chæ thò.

k

In + X InX

XIn

InX hay

k

XX

In

InX

Töø bieåu thöùc: söï bieán ñoåi cuûa [X] seõ laøm cho tæ soá [InX]/ [In] bieán ñoåi: neáu

InX vaø In coù maøu khaùc nhau do caáu taïo phaân töû khaùc nhau thì söï bieán ñoåi [X] seõ

laøm maøu cuûa dung dòch bieán ñoåi.

2. Ñieàu kieän ñoái vôùi chaát chæ thò:

Beàn trong moâi tröôøng söû duïng

Caân baèng: In + X InX phaûi ñaït ñöôïc nhanh

Ñoä nhaïy cuûa chæ thò phaûi cao nghóa laø moät söï thay ñoåi nhoû cuûa [X] cuõng laøm

moät tính chaát hoùa lí naøo doù cuûa In thay ñoåi roõ reät.

Chæ caàn duøng moät löôïng ít cuõng thaáy ñöôïc taùc duïng cuûa chaát chæ thò.

3. Caùc loaïi chaát chæ thò thöôøng duøng:

a. Chaát chæ thò oxi hoùa khöû:

Laø hôïp chaát höõu cô coù cô caáu vaø maøu thay ñoåi theo khaû naêng cho nhaän ñieän

töû cuûa moâi tröôøng.

Caân baèng chæ thò: In(ox) + ne In(kh)

Coù theå xaùc ñònh ôû moät pH nhaát ñònh baèng phöông trình Nernst:

khIn

oxIn

nEE o

i lg059,0

Neáu hai daïng In(ox) vaø In(kh) coù maøu khaùc nhau thì maét ngöôøi chæ coù theå

nhìn thaáy maøu cuûa daïng naøy hay daïng kia khi tæ leä noàng ñoä hai daïng treân khaùc bieät

nhau khoaûng10 laàn. Do ñoù vuøng theá chuyeån maøu cuûa chaát chæ thò ôû moät pH thích

hôïp ñöôïc xaùc ñònh laø:




nEE o

ichm

059,0

b. Chaát chæ thò pH hay chæ thò axit bazô:

Laø hôïp chaát höõu cô coù cô caáu phaân töû vôùi maøu töông öùng thay ñoåi theo noàng

ñoä H+

cuûa dung dòch. Caân baèng chæ thò: InH H+

+ In-

xaùc ñònh khoaûng pH chuyeån

maøu cuûa chaát chæ thò: InH

InpKpH i lg

Neáu noàng ñoä hai daïng maøu In vaø InH cheânh leäch nhau khoaûng 10 laàn ta coù:

1 ichm pKpH

pKi goïi laø chæ soá cöôøng ñoä cuûa chaát chæ thò.

pT laø chæ soá chuaån doä cuûa chaát chæ thò, laø trò soá pH maø ôû ñoù maøu bieán ñoåi roõ

nhaát trong vuøng pH chuyeån maøu. Thöôøng pT = pKi laø trò soá giuùp ta xaùc ñònh luùc

chaám döùt phaûn öùng.

c. Chaát chæ thò noáng ñoä ion:

Laø chaát coù cô caáu hay moät tính chaát naøo ñoù(thöôøng laø maøu hay coù tính ít tan)

thay ñoåi theo söï bieán ñoåi noàng ñoä cuûa moät ion

Caân baèng chæ thò ñöôïc vieát: Xn+

+ Inm-

XIn (n-m)+

*neáu XIn (n-m)+

laø phöùc chaát coù

mni

In

XIn

X

1 thì

XIn

InpX

m

i

lglg

Ñoái vôùi chaát chæ thò kim loaïi thöôøng tæ leä noàng ñoä hai daïng maøu chæ cheânh

leäch 3 laàn laø coù theå thaáy ñöôïc söï khaùc bieät veà maøu cuûa hai daïng

*neáu XIn (n-m)+

laø hôïp chaát ít tan: Tt = [X][In] suy ra pX chm = pTt + lg [In]

Vuøng chuyeån maøu thay ñoåi theo noàng ñoä chaát chæ thò trong dung dòch.

d. Chaát chæ thò haáp phuï:

Thöôøng laø loaïi phaåm nhuoäm höõu cô coù tính axit hay bazô yeáu vaø coù khaû naêng

haáp phuï leân beà maët tuûa laøm cho tuûa nhuoäm moät maøu ñaëc tröng, khi noàng ñoä ion naøo

ñoù cuûa tuûa ñaït ñeán moät giaù trò nhaát ñònh

* ñieàu kieän ñoái vôùi chaát chæ thò haáp phuï:

Dung dòch chuaån ñoä khoâng quaù loaõng ñeå löôïng tuûa ñuû nhieàu, khaû naêng haáp

phuï roõ. Ví duï: Fluorescein (4< pH < 5) seõ haáp phuï leân tuûa AgCl maøu traéng taïo cho

tuûa trôû neân hoàng khi vöøa baét ñaàu dö Ag+

.

Eosin (tetra bromofluorescein) haáp phuï maïnh treân AgCl tröôùc khi coù dö Ag+

neân

khoâng ñöôïc duøng trong pheùp chuaån ñoä Cl-

baèng Ag+

thay fluorescein ñöôïc.

e. Caùc chaát chæ thò khaùc:

Thuoác thöû ñoàng thôøi laø chaát chæ thò: KMnO4 (tím)

Chaát chæ thò khoâng thuaän nghòch: metyl ñoû laø chaát chæ thò khoâng thuaän nghòch

khi chuaån ñoä caùc ion khöû Sn2+

, Sb3+

, As3+

, BrO3

-

Chaát chæ thò ngoaøi K3Fe(CN)6 taïo vôùi Fe2+

maøu xanh turnbull vaø K4Fe(CN)6

taïo vôùi Fe3+

maøu xanh Brusse.




I.2 Ñieâu kieän chuaån ñoä:

I.2.1 Caùch xaùc ñònh ñieåm töông ñöông:

1. Duøng chaát chæ thò(hay baèng phöông phaùp hoùa hoïc)

Laø caùch döïa vaøo söï chuyeån maøu hoaëc söï xuaát hieän moät tuûa daëc tröng cuûa

moät chaát chæ thò thích hôïp ñeå chaám döùt chuaån ñoä.

Neáu chaát chæ thò cho tín hieäu döøng chuaån ñoä ngay ñuùng ñieåm töông ñöông

cuûa phaûn öùng chuaån ñoä X + C = A + B thì theå tích dung dòch chuaån ñoïc ñöôïc

treân buret Vc = Vf = V tñ neân pheùp chuaån ñoä khoâng coù sai soá do caùch xaùc ñònh

ñieåm töông ñöông.

Thöôøng chaát chæ thò coù khaû naêng cho tín hieäu ñuùng ñieåm töông ñöôngkhoâng

nhieàu hoaëc do khaû naêng nhaän bieát söï chuyeån maøu khoù neân thöôøng phaûi döøng chuaån

ñoä gaàn ñieåm töông ñöông(tröôùc hoaëc sau) Vc Vf V tñ.

Ñeå choïn ñöôïc chaát chæ thò thích hôïp cho moät heä chaát xaùc ñònh X vaø thuoác thöû

C, ta phaûi xaùc ñònh ñöôïc böôùc nhaûy cuûa ñöôøng chuaån ñoä, caùc giaù trò töông öùng ôû

ñieåm töông ñöông pHtñ, Etñ hay pXtñ. Chaát chæ thò thích hôïp khi coù khoaûng chuyeån

maøu naèm trong vuøng böôùc nhaûy cuûa ñöôøng chuaån ñoä.

2. Duøng caùch veõ hay phöông phaùp duïng cuï (chuaån ñoä ñieän theá)

Vôùi moät maùy ño thích hôïp ta coù theå laäp baûng bieán thieân cuûa pH, pX hay E

cuûa dung dòch trong quaù trình chuaån ñoä theo theå tích dung dòch chuaån theâm vaøo

(khaùc vôùi caùch duøng chaát chæ thò, trong caùch xaùc ñònh naøy dung dòch chuaån ñöôïc

theâm quaù ñieåm töông ñöông cho ñeán khi pH, pX, E ñoïc ñöôïc treân maùy ño ít thay

ñoåi)

Veõ ñöôøng bieåu dieãn söï bieán ñoåi pH, pX, E theo löôïng thuoác thöû theâm vaøo, ñoù

laø ñöôøng chuaån ñoä.

Tính Vtñ

I.2.2 Caùc caùch chuaån ñoä:

1. Chuaån ñoä tröïc tieáp:

thuoác thöû C ñöôïc cho daàn vaøo dung dòch chöùa caáu töû X coù chöùa chaát chæ thò

thích hôïp cho ñeán khi chaát chæ thò chuyeån maøu. Phaûn öùng chuaån ñoä:

X + C = A + B. Soá ñöông löôïng C = soá ñöông löôïng X

2. Chuaån ñoä ngöôïc:

Cho vaøo dung dòch chöùa caáu töû X moät löôïng dö thuoác thöû C1 coù noàng ñoä

ñuùng vaø theå tích xaùc ñònh. Löôïng C1 coøn laïi ñöôïc chuaån ñoä baèng dung dòch chuaån C

vôùi chaát chæ thò thích hôïp:

X + C1 = A + B

C1 dö + C = D + E. Soá ñl C1 = Soá ñl C + soá ñl X

Phaûn öùng naøy ñöôïc söû duïng khi naøo? Khi X + C1 chaäm hay khi khoâng coù chaát

chæ thò thích hôïp ñeå chuaån ñoä tröïc tieáp X baèng dung dòch chuaån C1

3. Chuaån ñoä theá:




Moät thuoác thöû AC1 ñöôïc cho vaøo dung dòch chöùa caáu töû X, X seõ thay C1,

löôïng C1 phoùng thích ñöôïc chuaån ñoä baèng dung dòch C vôùi chaát chæ thò thích hôïp.

X + AC1 = AX + C1

C1 + C = D + E

Hôïp chaát AX phaûi beàn hôn AC1

4. Chuaån ñoä giaùn tieáp:

Caáu töû X ñöôïc chuyeån thaønh moät hôïp chaát khaùc coù coâng thöùc phaân töû xaùc

ñònh vaø moät caáu töû naøo ñoù cuûa phaân töû coù theå chuaån ñoä baèng moät thuoác thöû vaø chæ

thò thích hôïp.

Ví duï: ñeå xaùc ñònh haøm löôïng K hay Na ngöôøi ta chuaån ñoä giaùn tieáp nhö sau

K K2MI

Co(NO2)6 (MI

= Na)

Na NaMII

(UO2)3(CH3COO)9 (MII

= Mg hay Zn)

Sau ñoù, Co3+

, Mg2 +

hay Zn2+

seõ ñöôïc chuaån ñoä tröïc tieáp baèng EDTA ôû moâi

tröôøng vaø chaát chæ thò thích hôïp.

5. Chuaån ñoä lieân tieáp hay phaân ñoaïn:

Caùc caáu töû X1, X2 , X3 laàn löôït ñöôïc chuaån ñoä baèng nhöõng thuoác thöû vaø chaát

chæ thò trong nhöõng ñieàu kieän thích hôïp sao cho moãi laàn chæ moät caáu töû tham gia

phaûn öùng.

I.3 Caùch tính keát quaû

I.3.1 Nguyeân taéc chung:

Döïa vaøo ñònh luaät ñöông löôïng

1.Vôùi Vx ml dung dòch phaân tích:

Ñöôïc ñem chuaån ñoä baèng dung dòch chuaån coù noàng doä ñöông löôïng Nc thì:

Neáu duøng chaát chæ thò maøu ta seõ chaám döùt chuaån ñoä vôùi moät theå tích dung dòch ñoïc

ñöôïc treân buret laø Vc ml

Neáu duøng maùy ño thì baèng baát cöù caùch xaùc ñònh naøo doù sau khi veõ ñöôøng

chuaån ñoä, ta seõ coù Vtñ = Vc ml

Töø bieåu thöùc: Vx.Nx = Vc.Nc ta suy ra

Noàng ñoä ñöông löôïng Nx cuûa dung dòch phaân tích

Noàng ñoä khoái löôïng P g/l = (Vc.Nc/ Vx).Dx trong ñoù Dx laø ñöông löôïng chaát

phaûi xaùc dònh

2. Vôùi m g maãu

Sau khi hoøa tan roài chuaån ñoä thaúng baèng Vc ml dung dòch chuaån thì keát quaû

ñöôïc bieåu dieãn baèng haøm löôïng phaàn traêm

% X = (Vc.Nc .10-3

. Dx).100/m

I.3.2 Tính keát quaû döïa vaøo ñoä chuaån theo chaát xaùc ñònh

Aùp duïng trong tröôøng hôïp phaûi chuaån ñoä thöôøng xuyeân moät loaïi maãu hay

cuøng luùc nhieàu maãu töông töï nhau




Ñoä chuaån T c/x theo chaát xaùc ñònh X cuûa dung dòch chuaån C bieåu dieãn soá

gam hay mg chaát xaùc ñònh taùc duïng vöøa ñuû vôùi 1 ml dung dòch chuaån C

T c/x = Nc.10-3

.Dx (g)

Ví duï: T HCl/NaOH = 0.0401g vaø T HCl/Na2CO3 = 0.0530 g coù theå ñöôïc

bieåu dieãn theo caùc caùch sau: 1 ml HCl 1N = 0.0401 g NaOH = 0.0530 g Na2CO3

T NaOH/ H2SO4 = 0.00490 g vaø T NaOH/ CH3COOH = 0.00600 g bieåu dieãn

thaønh: 1 ml NaOH 0.1N = 0.00490 g H2SO4 = 0.00600 g CH3COOH

Neáu duøng dung dòch coù noàng ñoä khaùc noàng ñoä trong Tc/x ngöôøi ta duøng heä soá

ñieàu chænh k = N thöïc coù/ N theo bieåu thöùc , nghóa laø:

1ml HCl Nc thöïc coù = T HCl/NaOH .k (g) NaOH

I.4 Caùch ñieàu cheá caùc dung dòch:

I.4.1 Chaát goác:

Laø chaát duøng ñeå ñieàu cheá caùc dung dòch chuaån, thoûa maõn caùc ñieàu kieän sau:

- thuoäc loaïi phaân tích hoaëc tinh khieát hoùa hoïc, löôïng taïp chaát trong noù nhoû hôn

0.1%, neáu lôùn hôn phaûi tinh cheá laïi

- thaønh phaàn hoùa hoïc phaûi öùng ñuùng vôùi moät coâng thöùc xaùc ñònh keå caû nöôùc

keát tinh

- chaát goác vaø dung dòch cuûa noù phaûi beàn

- khoái löôïng mol phaân töû chaát naøy caøng lôùn caøng toát ñeå giaûm sai soá khi ñieàu

cheá dung dòch chuaån. Ví duï: K2Cr2O7, H2C2O4.2H2O, caùc kim loaïi nguyeân

chaát: Cu, Ag, Au…

- caùch ñieàu cheá:

Caân moät löôïng xaùc dònh chaát ñoù treân caân phaân tích coù ñoä chính xaùc 0.1 hoaëc

0.2mg. Hoøa tan ñònh löôïng löôïng caân trong bình ñònh möùc coù dung tích thích hôïp roài

pha loaõng baèng nöôùc tôùi vaïch möùc.Ví duï: ñieàu cheá dung dòch chuaån Na2CO3 0.1M,

caàn caân 106,0000.0,1 = 10,6000 g chaát ñoù hoøa tan thaønh 1 lít dung dòch baèng nöôùc

caát hai laàn vaø bñm dung tích 1 lit

I.4.2 Dung dòch chuaån:

Töø chaát goác

Neáu khoâng coù chaát goác phaûi ñieàu cheá dung dòch coù noàng ñoä gaàn ñuùng sau ñoù

duøng chaát goác hoaëc moät dung dòch chuaån thích hôïp ñeå xaùc ñònh noàng ñoä

Ví duï: duøng dung dòch chuaån H2C2O4 bieát chính xaùc noàng ñoä (ñöôïc ñieàu cheá

töø chaát goác H2C2O4 .2H2O) ñeå xaùc ñònh laïi noàng ñoä cuûa dung dòch NaOH môùi pha coù

noàng ñoä gaàn ñuùng.

Khoâng coù hoùa chaát tinh khieát maø chæ coù dung dòch coù noàng ñoä lôùn thì pha

loaõng dung dòch ñoù thaønh caùc dung dòch coù noàng ñoä mong muoán

Ví du 1: phaûi laáy bao nhieâu ml dung dòch HCl 0,1250M ñeå pha 1 lit dung dòch

0,1000M? Keát quaû: V = 800 ml

* Coâng thöùc ñuùng trong tröôøng hôïp: noàng ñoä mol, noàng ñoä ñöông löôïng, ñoä chuaån




Ví duï 2: caàn laáy bao nhieâu ml dung dòch axit sunfuric ñaëc 98% coù d = 1,84

g/ml ñeå pha 1 lit dung dòch 5% coù d = 1g/ml

V1.1,84.98 = 1000.1.5 suy ra: V1 = 27,73 ml




CHÖÔNG II PHÖÔNG PHAÙP CHUAÅN ÑOÄ AXIT – BAZÔ

Phöông phaùp chuaån ñoä axit – bazô coøn goïi laø phöông phaùp trung hoøa.

Phöông phaùp naøy döïa treân caùc phaûn öùng trao ñoåi proton giöõa caùc axit vaø bazô. Caùc

phaûn öùng duøng trong phöông phaùp naøy ñeàu phaûi thoûa maõn caùc yeâu caàu cuûa caùc phaûn

öùng duøng trong phaân tích theå tích.

Trong phöông phaùp naøy ngöôøi ta thöôøng duøng dung dòch chuaån laø dung dòch

axit maïnh (HCl, H2SO4) ñeå chuaån ñoä caùc dung dòch NaOH, KOH, NH3, caùc muoái

cacbonat vaø duøng dung dòch chuaån laø caùc dung dòch bazô maïnh(NaOH, KOH) ñeå

chuaån ñoä caùc dung dòch axit nhö: HCl, H2SO4, HNO3, H3PO4, CH3COOH vaø muoái

amoni…

Trong quaù trình chuaån ñoä, pH cuûa dung dòch thay ñoåi daàn, ôû gaàn ñieåm töông

ñöông pH cuûa dung dòch thay ñoåi ñoät ngoät. Lôïi duïng ñaëc ñieåm naøy ngöôøi ta söû duïng

nhöõng chaát coù maøu thay ñoåi theo pH ñeå nhaän ra ñieåm töông ñöông. Nhöõng chaát ñoù

ñöôïc goïi laø chaát chæ thò axit – bazô (hay chaát chæ thò pH)

II.1 Chaát chæ thò axit – bazô:

-Ñònh nghóa

-Ví duï: metyl da cam (axit 4’ – dimetylamoniazo – benzen – 4 - sunfonic) laø

moät axit yeáu coù maøu ñoû, daïng anion coù maøu vaøng

-Giaûi thích söï ñoåi maøu cuûa chaát chæ thò theo pH

II.1.1 Thuyeát ion:

Trong dung dòch caùc chaát chæ thò phaân li theo phöông trình:

HInd + H2O H3O+

+ Ind-

(a)

Ind-

+ H2O HInd + OH-

(b)

Daïng axit (HInd) vaø daïng bazô lieân hôïp (-

) coù maøu khaùc nhau. Khi pH cuûa

dung dòch thay ñoåi, caùc caân baèng thuaän nghòch (a) vaø (b) seõ chuyeån dòch sang phaûi

hoaëc traùi laøm dung dòch coù maøu cuûa daïng axit hay bazô.

II.1.2 Thuyeát nhoùm mang maøu:

Trong phaân töû cuûa caùc chaát chæ thò co ù Ind caùc nhoùm mang maøu. Ví duï:

N N,

N

O

O, Vì vaäy caùc chaát ñoù coù maøu. Khi

pH thay ñoåi, caáu truùc cuûa caùc nhoùm mang maøu thay ñoåi neân chaát chæ thò ñoåi maøu .

Trong phaân töû caùc chaát chæ thò coøn coù nhöõng nhoùm coù taùc duïng laøm cho maøu

chaát chæ thò ñaäm hôn goïi laø nhoùm trôï maøu: - OH; - NH2; - Cl…

II.1.3 Thuyeát ion – nhoùm mang maøu:




Keát hôïp hai thuyeát treân, giaûi thích ñöôïc haàu heát hieän töôïng ñoåi maøu cuûa chaát

chæ thò axit – bazô. Thuyeát naøy cho raèng: khi chaát chæ thò cho hoaëc nhaän proton thì

caáu truùc cuûa noù thay ñoåi.

*Meâtyl da cam: thuoäc hôïp chaát azo

N NH SO3

-CH3 2

N+

OH-

H+

N SO3

-CH3 2

N+

N

daïng axit HInd (ñoû)

daïng bazô Ind- (vaøng)

*Phenolphtalein : thuoäc phtalein

HO

C O

C O

- H

2O

+ H

2O

HO

C OH

COOH

daïng Lacton, khoâng maøu khoâng maøu

HO

COH

COO-

OH-

H+

O

C

O-

COO-

khoâng maøuQuinonphenolat ñoû tím




COH

COO-

OH-

H+

khoâng maøu

- O O

-

Cacbinol

Vaäy trong moâi tröôøng axit: metyl da cam coù maøu ñoû, phenolphtalein laïi

khoâng maøu

Trong moâi tröôøng kieàm: metyl da cam coù maøu vaøng, phenolphtalein ñoû tím

Trong moâi tröôøng raát kieàm: metyl da cam coù maøu vaøng, phenolphtalein laïi

khoâng maøu.

Baèng tính toaùn vaø thöïc nghieäm cho thaáy: pH cuûa dung dòch trong quaù trình

chuaån ñoä ôû gaàn ñieåm töông ñöông coù söï thay ñoåi ñoät ngoät. Neáu bieåu dieãn söï thay

ñoåi pH cuûa dung dòch theo löôïng dung dòch chuaån (axit hoaëc bazô) theâm vaøo thì ta

ñöôïc ñoà thò goïi laø ñöôøng chuaån ñoä. Noù cho pheùp ta theo doõi söï bieán ñoåi pH cuûa

dung dòch ôû caùc thôøi ñieåm khaùc nhau, xaùc ñònh ñieåm cuoái cuûa quaù trình chuaån ñoä,

khoaûng pH thay ñoåi ñoät ngoät(böôùc nhaûy cuûa quaù trình chuaån ñoä), ñeå choïn chaát chæ

thò. Ngoaøi ra, ta coù theå tính sai soá ñeå choïn chaát chæ thò coù pT thích hôïp .

(Taøi lieäu tham khaûo: Hoùa phaân tích cuûa Traàn Töù Hieáu)

II.2 Chuaån ñoä axit maïnh baèng bazô maïnh:

Giaû söû chuaån ñoä 100 ml dung dòch HCl 0,1 M baèng dung dòch NaOH 0,1 M

Phaûn öùng chuaån ñoä: HCl + NaOH = NaCl + H2O

Tính Vtñ = 0,1.100/0,1= 100 ml

II.2.1 Tính pH cuûa dung dòch trong quaù trình chuaån ñoä:

- khi chöa theâm NaOH, phaàn axit ñaõ chuaån ñoä(F): F=0, trong dung dòch chæ coù

HCl, neân: pH = - lgC HCl = 1,0

- khi theâm 50 ml dung dòch NaOH, ñaõ trung hoøa ñöôïc moät nöûa löôïng HCl(F

=0,5), luùc naøy C HCl = 3,33.10-2

suy ra pH = 1,48

- khi theâm 90 ml dung dòch NaOH, ñaõ trung hoøa ñöôïc 90% HCl thì [H+

] =

5,26.10-3

suy ra pH = 2,28

- khi V dung dòch NaOH = 99 ml, coøn 1% HCl chöa ñöôïc chuaån ñoä, neân pH =

3,3.

- khi V NaOH = 99,9 ml, chæ coøn 0,1 % HCl chöa bò trung hoøa, neân pH = 4,3

- khi theâm 100ml NaOH vaøo thì pHtñ = 7,0

- khi theâm 100,1 ml NaOH, löôïng NaOH dö 0,1 ml (F= 1,001) neân




[OH-

]= 0,1.0,1/(100 + 100,1) = 10-4,3

suy ra pOH = 4,3 pH = 9,7

- theâm 101 ml NaOH, dö 1ml NaOH töông töï ta coù pH = 10,7

- theâm 110 ml NaOH, dö 10 ml NaOH neân pOH = 2,32 do ñoù pH = 11,58

II.2.2 Ñöôøng cong chuaån ñoä. Choïn chaát chæ thò:

- Veõ ñoà thò pH ~ f(V NaOH)

- Nhaän xeùt:

Khi axit chöa bò chuaån ñoä(F = 0) cho ñeán khi ñaõ ñöôïc chuaån ñoä 99,90 % (F=

0,999) thì pH cuûa dung dòch chæ bieán doåi töø 14,3 hay 3,3 ñôn vò. Nhöng khoaûng

chuaån ñoä thieáu vaø thöøa 0,1 % (F = 0,999 – 1,001) thì pH thay ñoåi 5,4 ñôn vò (töø 4,3

9,7 ), ñaây laø söï thay ñoåi raát ñoät ngoät taïo neân böôùc nhaûy pH quanh ñieåm töông

ñöông ñöôøng ñònh phaân.

Neáu ta duøng chaát chæ thò coù pT naèm trong khoaûng böôùc nhaûy treân (töø 4,3 9,7 )

thì keát thuùc chuaån ñoä khi chaát chæ thò ñoåi maøu thì sai soá cuûa pheùp chuaån ñoä chæ naèm

trong khoaûng ± 0,1 %

Böôùc nhaûy pH treân ñöôøng chuaån ñoä phuï thuoäc vaøo noàng ñoä cuûa dung dòch chuaån

NaOH vaø noàng ñoä cuûa dung dòch axit caàn chuaån ñoä HCl. Noàng ñoä caøng lôùn thì böôùc

nhaûy caøng daøi.

Caùc chaát chæ thò coù theå duøng : metyl da cam (pT = 3,44,4), metyl ñoû (4,4

6,2), phenolphtalein(8,010,0)

II.2.3 Sai soá chæ thò:

Laø sai soá gaây ra do ñieåm cuoái cuûa söï chuaån ñoä, töùc laø pT cuûa chaát chæ thò

khoâng truøng vôùi pH ñieåm töông ñöông. Bieåu thöùc :

100%

D

DGS

G: giaù trò gaàn ñuùng. Ñ: giaù trò ñuùng

Ví duï 1: Tính sai soá chæ thò maéc phaûi khi chuaån ñoä dung dòch HCl 0,1 M baèng

dung dòch NaOH 0,1M neáu duøng chæ thò coù a> pT = 5; b> pT = 9.

Phaûn öùng chuaån ñoä: HCl + NaOH = NaCl + H2O

a> pT = 5 töùc laø keát thuùc chuaån ñoä ôû pH =5 (pH tñ= 7), tröôùc töông döông

100%

oo

ooc

VC

VCCVS

Giaû söû Vc ~ Vo

Neân S% = - 10-5

(Vc + Vo).100/ 10-1

.Vo = - 10-5

.2Vo.100/10-1

Vo = - 0,02%

b> pT =9 töùc keát thuùc chuaån ñoä ôû pH = 9 töùc sau töông ñöông. Luùc naøy:

Neân %02,0100.1,0

210100%

5

o

o

oo

oc

V

V

VC

VVOHS

Giaû söû Vc ~ Vo




Ví duï 2: Neáu chuaån ñoä dung dòch HCl 0,1 M baèng dung dòch NaOH 0,1 M thì

caàn keát thuùc chuaån ñoä ôû pH baèng bao nhieâu(hay duøng caùc chaát chæ thò coù pT baèng

bao nhieâu ) ñeå sai soá pheùp chuaån ñoä khoâng quaù 0,1 %

Keát quaû: Xuaát phaùt töø hai bieåu thöùc sai soá ôû hai thôøi ñieåm tröôùc vaø sau dieåm

töông ñöông vôùi giaù trò S ñaõ bieát töø ñoù coù keát quaû pH töø 4,3 9,7. Pheùp chuaån ñoä

coù theå duøng caùc chaát chæ thò coù pT töøø 4,3 9,7

II.3 Chuaån ñoä axit yeáu baèng bazô maïnh hoaëc bazô yeáu baèng axit maïnh:

II.3.1 Chuaån ñoä CH3COOH baèng dung dòch chuaån NaOH:

Giaû söû chuaån ñoä 100 ml dung dòch CH3COOH 0,1 M baèng dung dòch NaOH

0,1M. Bieát pK CH3COOH = 4,75

Phaûn öùng chuaån ñoä: CH3COOH + NaOH = CH3COONa + H2O

1. Tính pH cuûa dung dòch trong quaù trình chuaån ñoä:

-Ban ñaàu khi chöa theâm NaOH, trong dung dòch chæ coù CH3COOH 0,1 M. pH

ñöôïc tính theo coâng thöùc: [H+

] = (Ka.Ca)1/2

=> pH =1/2pKa – 1/2lgCa

-Theâm NaOH nhöng chöa trung hoøa heát, trong dung dòch coù CH3COOH coøn

dö vaø CH3COO-

taïo neân heä ñeäm coù pH ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc:

pH = pKa – lgCa/Cb

-Theâm NaOH ñuû ñeå trung hoøa heát CH3COOH, trong dung dòch chæ coù saûn

phaåm CH3COO-

laø moät bazô yeáu coù pH xaùc ñònh theo:

pOH = (Kb.Cb)1/2

=> pH = 14 – pOH

-Khi theâm dö NaOH, trong dung dòch NaOH dö vaø CH3COO-

. Vì CH3COO-

laø moät bazô yeáu beân caïnh NaOH laø moät bazô maïnh neân pH cuûa dung dòch ñöôïc tính

theo NaOH dö.

Baûng keát quaû

Phaàn axit ñaõ chuaån ñoä F pH cuûa dung dòch

0 2.88

0.2 4.2

0.5 4.81

0.9 5.80

0.99 6.80

1.00(ñieåm töông ñöông) 8.87

1.01 10.68

1.1 11.62

2.0 12.52

2. Hình veõ vaø nhaän xeùt:

* Ñieåm töông ñöông khi chuaån ñoä axit yeáu baèng bazô maïnh khoâng truøng vôi

ñieåm trung hoøa (coù pH = 7) maø naèm ôû mieàn kieàm (pHtñ = 8.87)

* Ñöôøng cong chuaån ñoä trong chuaån ñoä axit yeáu baèng bazô maïnh khoâng ñoái

xöùng vôùi ñieåm töông ñöông(quan saùt hình veõ)




* Böôùc nhaûy khi chuaån ñoä axit yeáu baèng bazô maïnh(6.8 ->10.68) ngaén hôn

raát nhieàu so vôùi böôùc nhaûy khi chuaån ñoä axit maïnh vôùi cuøng khoaûng sai soá 1% (3,3

->10,7)

* Ñöôøng cong chuaån ñoä axit yeáu baèng bazô maïnh ñöôïc ñaëc tröng baèng söï toàn

taïi moät tam giaùc ñöôïc taïo thaønh do söï caét nhau cuûa ñöôøng chuaån ñoä, ñöôøng trung

hoøa vaø ñöôøng töông ñöông.

* Cuõng nhö tröôøng hôïp chuaån ñoä axit maïnh baèng bazô maïnh, khi chuaån ñoä

axit yeáu baèng bazô maïnh thì böôùc nhaûy cuûa ñöôøng chuaån ñoä cuõng phuï thuoäc vaøo

noàng ñoä. Noàng ñoä caøng lôùn thì böôùc nhaûy caøng daøi. Ví duï: chuaån ñoä dung dòch

CH3COOH baèng dung dòch NaOH cuøng noàng ñoä thì böôùc nhaûy seõ laø:

Noàng ñoä

CH3COOH Co

pH khi F = 0.998 pH khi F = 1.002 pH

1M 7.45 11.0 3.55

0.1M 7.45 10.0 2.55

0.01M 7.44 9.0 1.55

0.001M 7.37 7.8 0.8

Böôùc nhaûy cuûa ñöôøng cong ñònh phaân caøng ngaén khi axit caøng yeáu (phaàn

chöùng minh xem taøi lieäu)

II.3.2 Chuaån ñoä dung dòch NH3 baèng dung dòch HCl:

Giaû söû chuaån ñoä 100 ml dung dòch NH3 0.1 M baèng dung dòch HCl 0,1 M.

Cho pK NH3 = 4,75.

Phaûn öùng chuaån ñoä: NH3 + HCl = NH4Cl

1. Tính pH trong quaù trình chuaån ñoä:

-Khi chöa theâm HCl trong dung dòch chæ coù NH3 laø moät bazô yeáu, pH cuûa

dung dòch ñöôïc tính theo coâng thöùc: [OH-

] = (Kb.Cb)1/2

roài tính pH = 14 – pOH

-Khi chuaån ñoä, tröôùc ñieåm töông ñöông trong dung dòch coù: NH4

+

vaø NH3 laø

hoãn hôïp ñeäm neân: pH = pKa – lgCa/Cb vôùi pKa = 14 – pKb

Ca laø noàng ñoä cuûa NH4

+

; Cb noàng ñoä cuûa NH3

-Taïi ñieåm töông ñöông, trong dung dòch chæ coù NH4Cl laø moät axit yeáu neân

[H+

] = (Ka.Ca)1/2

vôùi Ka = 10-14

/K NH3 = 10-9.25

; Ca laø noàng ñoä cuûa NH4

+

-Khi theâm HCl dö, trong dung dòch co ù HCl dö vaø NH4

+

. Vì NH4

+

laø moät axit

yeáu beân caïnh HCl laø moät axit maïnh neân pH cuûa dung dòch ñöôïc tính theo HCl dö

Baûng keát quaû

Phaàn NH3 ñaõ ñöôïc chuaån ñoä(F) pH cuûa dung dòch

0 11.13

0.5 9.26

0.9 8.36

0.99 7.26

0.098 6.56




1.00(ñieåm töông ñöông) 5.13

1.002 3.7

1.01 3.0

1.10 2.0

2.Hình veõ vaø nhaän xeùt:

*Ñieåm töông ñöông khoâng truøng vôùi ñieåm trung hoøa maø ôû mieàn axit (pHtñ =

5,13). Böôùc nhaûy pH = 6.26 -> 4. Ñöôøng cong chuaån ñoä khoâng ñoái xöùng so vôùi

ñieåm trung hoøa

* Böôùc nhaûy cuûa ñöôøng chuaån ñoä cuõng phuï thuoäc vaøo noàng ñoä vaø haèng soá

phaân li cuûa bazô yeáu


Ví duï 1: Tính sai soá maéc phaûi khi chuaån ñoä CH3COOH 0,1 M (pKa =4,74) baèng

dung dòch NaOH 0.1M neáu duøng chaát chæ thò metyl da cam (pT = 4), pHtñ = 8,87.

Duøng chæ thò coù pT = 4 nghóa laø keát thuùc chuaån ñoä ôû pH =4 töùc ngöøng chuaån

ñoä tröôùc ñieåm töông ñöông vì vaäy trong dung dòch coøn CH3COOH chöa ñöôïc chuaån

ñoä

CH3COOH CH3COO-

+ H+

Ta coù:

100%33

3

COOCHCOOHCH

COOHCHS

Maët khaùc:

%85100

15,5

5,5%5,510

10

10 74,0

74,4

4

3

3

S

K

H

COOCH

COOHCH

a

Vaäy coù 85% axit chöa ñöôïc chuaån ñoä

Ví duï 2: Tính sai soá maéc phaûi khi chuaån ñoä dung dòch NH3 0,1 M (pKb =

4,74) baèng dung dòch HCl 0,1 M neáu duøng chæ thò coù pT =9 vaø =4.Bieát pHtñ =5,13

a. duøng chæ thò coù pT = 9 nghóa laø keát thuùc chuaån ñoä ôû pH =9 ngöøng tröôùc

ñieåm töông ñöông, vì vaäy trong dung dòch coøn NH3 chöa bò chuaån ñoä

Ta coù: NH3 + H2O NH4

+

+ OH-

%3510055,01

55,0100%

43

3

NHNH

NHS

sai soá quaù lôùn neân khoâng duøng phenolphtalein laøm chæ thò ñeå chuaån ñoä dung

dòch NH3 baèng HCl ñöôïc

b. duøng chæ thò coù pT = 4, vieäc chuaån ñoä keát thuùc sau ñieåm töông ñöông .

Vì axit dö laø axit maïnh HCl neân noàng ñoä axit dö chính laø [H+

] = 10-4

%2,0100

10%

1

o

co

V

VVHS

II.4 Chuaån ñoä caùc ña axit baèng bazô maïnh:




Giaû söû ñònh phaân 100 ml dung dòch H3PO4 0,1M baèng dung dòch NaOH

0,1M. Bieát H3PO4 coù ba naác phaân li vôùi caùc haèng soá phaân li töông öùng: K1= 10-2,15

;

K2= 10-7,20

; K3= 10-12,38

.

Quaù trình chuaån ñoä xaûy ra laàn löôït töøng naác sau:

H3PO4 + NaOH = NaH2PO4 + H2O

NaH2PO4 + NaOH = Na2HPO4 + H2O

Na2HPO4 + NaOH = Na3PO4 + H2O

II.4.1 Tính pH cuûa dung dòch trong quaù trình chuaån ñoä:

- Tröôùc khi chuaån ñoä, aùp duïng coâng thöùc:

58,11010.10. 58,1115,2

13 pHHCKOH o

- Tröôùc ñieåm töông ñöông thöù nhaát, aùp duïng coâng thöùc: b

a

C

CKOH .13

Cb laø noàng ñoä cuûa NaH2PO4; Ca laø noàng ñoä cuûa H3PO4

V

VCa

100

1001,0 ;

V

VCb

100

1,0

Suy ra:

V

VpH

100lg15,2

- Taïi ñieåm töông ñöông thöù nhaát: V =100 ml dung dòch coù NaH2PO4

67,42

2,715,2

2

21

pKpK

pH

- Tröôùc ñieåm töông ñöông thöù hai: 200 >V > 100, dung dòch coù Na2HPO4

ñöôïc taïo thaønh vaãn coøn dö NaH2PO4

Do ñoù:

a

b

C

CpKpH lg2

Ca laø noàng ñoä cuûa NaH2PO4; Cb laø noàng ñoä cuûa Na2HPO4

V

VCa

100

2001,0 ;

V

VCb

100

1001,0

Suy ra:

V

VpH

200

100lg2,7

- Taïi ñieåm töông ñöông thöù hai: V=200 ml dung dòch coù Na2HPO4

2

32 pKpKpH 79,9

2

38,122,7

Ñoái vôùi axit H3PO4 thì khoâng chuaån ñoä ñöôïc ñeán ñæeåm töông ñöông thöù ba vì

Na2HPO4 laø moät axit raát yeáu neân phaûn öùng xaûy ra khoâng hoaøn toaøn

II.4.2 Ñöôøng ñònh phaân axit H3PO4 baèng dung dòch NaOH

1. Hình veõ:

2. Nhaän xeùt:

Coù ba ñieåm töông ñöông. Tuy nhieân chæ coù caùc ñieåm thöù nhaát vaø thöù hai ö ùng

vôùi hai böôùc nhaûy. Ñeå coù böôùc nhaûy, töùc laø coù theå xaùc ñònh ñöôïc ñieåm töông ñöông

öùng vôùi moãi naác thì haèng soá Ki cuûa moãi naác phaûi caùch nhau ít nhaát 104

laàn. Do ñoù coù




theå xaùc ñònh ñöôïc ñieåm töông ñöông thöù nhaát öùng vôùi metyl da cam coøn ñieåm thöù

hai öùng phenolphtalein.


Giaû söû chuaån ñoä axit H3A Co, Vo baèng bazô maïnh NaOH C, V

1. Khu vöïc ñieåm töông ñöông thöù nhaát:

H3A + NaOH = NaH2A + H2O

Bieåu thöùc sai soá:

1

'

1

'

3tdC

dC

tdC

dCS

AH

NaOH

NaOH

NaOH trong ñoù: o

o

AHCC

CCtdC

13

Thaønh phaàn giôùi haïn: H2A-

, H2O, HA2-

(C’). Choïn möùc khoâng: H2A-

, H2O

Ñieàu kieän proton

AHAHAAHNaOH

NaOH

COHHC

AHACHAOHH

332

32

2

'

3

3'2

Vì 23 HAA vaø AH3

neân

AHHAo

ow

CC

CC

h

KhS

321

Khi hKhKhKK ww ;12 thì phöông trình naøy trôû thaønh:

hK

hKK

CC

CChS

o

o

1

2

211

2. Khu vöïc ñieåm töông ñöông thöù hai:

H3A + 2NaOH = Na2HA + 2H2O

Sai soá:

2

'

2

'

'

32 tdC

dC

tdC

dCS

AH

NaOH

NaOH

NaOH

Thaønh phaàn giôùi haïn: HA2-

, H2O, A3-

(C’). Choïn möùc khoâng: HA2-

, H2O.

ÑKP:

AHAHAAHNaOH

NaOH

COHHC

AHAHCAOHH

323

32

2

'

32

'3

Toå hôïp vôùi bieåu thöùc S treân. Ta coù:

AHAo

ow

CC

CC

h

KhS

23

2

1

2

2

Khi hKhKKhK w ;123 thì phöông trình treân trôû thaønh:

hK

hKK

CC

CC

h

KS

o

ow

2

2

32

22

1

2

2

3. Thoâng thöôøng K3 raát beù neân khoâng theå chuaån ñoä ñeán ñieåm töông

ñöông thöù ba. Neáu ñöôïc thì phöông trình sai soá coù daïng:

2

3

1

3

33 HA

o

ow

CC

CC

h

KhS




Vì h<< Kw/h (moâi tröôøng ba zô) neân:

3

333

3.

Kh

h

CC

CC

h

KS

o

ow

Ví duï: Ñaùnh giaù pH taïi caùc ñieåm töông ñöông vaø sai soá khi chuaån ñoä H3PO4 0,1M

baèng NaOH 0,1M ñeán:

a> ñoåi maøu metyl da cam töø ñoû hoàng sang vaøng (pT1= 4,4)

b> ñoåi maøu phenolphtalein sang hoàng (pT2=9,0)

Bieát pKa1= 2,15; pKa2=7,21; pKa3=12,32

a> Taïi ñieåm töông ñöông thöù nhaát (ñoåi maøu metyl da cam):

11

71,421,9

1

1

1

1

1

1

71,410063,8

10.5

05,02

1,0;1,0;

1 21

1

2

pTpHtdtdH

MCMCCKKCK

CKKtdH oo

aao

a

o

aw

Do %55,010

101020.10;

55,6

8,836,94,4

11 12

ShKhKhKK waaw

b> Taïi ñieåm töông ñöông thöù hai (ñoåi maøu phenolphtalein):

Töông töï:

%8,010

1010

2

115.10.1;

66,91010

3.10.6,2

3

1,0

2;1,0;

1

21,16

1853,195

22

22

66,9

21,6

14

2

2

2

1

2

2

12

32

2

3

ShKhKKhK

pTpHtdtdH

CC

CCCMCCKK

CK

CKKtdH

waaw

o

ooo

aao

a

o

aw

II.5 Chuaån ñoä hoãn hôïp axit maïnh vaø ña axit baèng bazô maïnh:

Giaû söû chuaån ñoä hoãn hôïp HY Co1M + H3A Co2M baèng NaOH C M

Phaûn öùng chuaån ñoä ñeán ñieåm töông ñöông thöù nhaát

NaOH + HY = NaY + H2O

NaOH + H3A = NaH2A + H2O

Phaûn öùng chuaån ñoä ñeán ñieåm töông ñöông thöù hai:

NaOH + HY = NaY + H2O

2NaOH + H3A = Na2HA + 2H2O

pH1 laø pH cuûa dung dòch: H2A-

+ H2O

pH2 laø pH cuûa dung dòch: HA2-

+ H2O

Sai soá chuaån ñoä:

1> Taïi khu vöïc ñieåm töông ñöông thöù nhaát:




1

'

1

'

1

3tdCC

dC

tdC

dCS

AHHY

NaOH

NaOH

NaOH

trong ñoù:

21

21

13

oo

oo

AHHYCCC

CCCtdCC

Thaønh phaàn giôùi haïn taïi ñieåm döøng: NaH2A, NaY, H2O, NaOH (C’)

Möùc khoâng: H2A-

, H2O, NaOH (C’)

ÑKP:

AHAHAAHNaOH

NaOH

COHHC

AHACHAOHH

332

32

2

'

3

3'2

Thay vaøo phöông trình S1 ta ñöôïc

AHHA

oo

o

oo

oow

CC

C

CCC

CCC

h

KhS

32

21

2

21

211

Khi hKhKhKK ww ;12 ta coù:

hK

hKK

CC

C

CCC

CCChS

oo

o

oo

oo

1

2

21

21

2

21

21

1

2> Taïi khu vöïc ñieåm töông ñöông thöù hai:

2

'

2

'

'

2

32 tdCC

dC

tdC

dCS

AHHY

NaOH

NaOH

NaOH

Thaønh phaàn giôùi haïn: Na2HA, NaY, H2O, NaOH (C’)

Choïn möùc khoâng: HA2-

,H2O, NaOH (C’)

ÑKP:

AHAHAAHNaOH

NaOH

COHHC

AHAHCAOHH

323

32

2

'

32

'3

Toå hôïp vôùi bieåu thöùc S treân ta coù:

AHAoo

o

oo

oow

CC

C

CCC

CCC

h

KhS

23

21

2

21

21

22

2

Khi hKhKKhK w ;123 thì phöông trình treân trôû thaønh:

hK

hKK

CC

C

CCC

CCC

h

KS

oo

o

oo

oow

2

2

32

21

2

21

21

222

2

Ví duï: Haõy ñaùnh giaù sai soá khi chuaån ñoä hoãn hôïp: HCl vaø H3PO4. Bieát raèng khi

chuaån ñoä 100 ml hoãn hôïp ñeán pT = 4,4 thì heát 45ml NaOH 0,1M coøn khi chuaån ñoä

ñeán pT= 9,0 thì heát 60ml NaOH.

Gaàn ñuùng:

MCC

MCC

HClo

POHo

03000,01,0100

1545

01500,01,0100

4560

1

2 43

Aùp duïng : %2,00021,010

1010

0450,0

0150,0

004500,0

1450,010

55,6

8,836,94,4

1

S




Aùp duïng: %4,010

1010

060,0

0150,0

0060,0

16,010.00,1

21,16

1853,195

2

S

Theå tích chính xaùc NaOH caàn theâm ñeå ñaït ñeán ñieåm töông ñöông 1, 2

mlVmlV 24,60100

4,06060;09,45

100

2,04545 21

Noàng ñoä chính xaùc cuûa caùc axit:

MCMC HClPOH 02994,01,0

100

09,4524,6009,45;01515,01,0

100

09,4524,6043

Sai soá khi xaùc ñònh noàng ñoä caùc axit:

%2,010002994,0

02994,003000,0%;1100

01515,0

01515,001500,043

HClPOH SS

II.6 Chuaån ñoä caùc ña bazô baèng axit maïnh:

Giaû söû chuaån ñoä bazô A3-

(daïng muoái Na3A)

A3-

+ H2O HA2-

+ OH-

Kw.Ka3

-1

HA2-

+ H2O H2A-

+ OH-

Kw.Ka2

-1

H2A-

+ H2O H3A + OH-

Kw.Ka1

-1

Khaû naêng chuaån ñoä töøng naác phuï thuoäc vaøo tæ soá giöõa caùc haèng soá phaân li keá

tieáp cuûa axit lieân hôïp. Vieäc chuaån ñoä caùc ña bazô baèng axit maïnh dieãn ra ngöôïc vôùi

quaù trình chuaån ñoä caùc ña axit baèng bazô maïnh

- Ñeán ñieåm töông ñöông thöù nhaát: Na3A + HY = Na2HA + NaY

Thaønh phaàn taïi ñieåm töông ñöông: chuû yeáu laø Na2HA

Do ñoù: o

oo

aao

a

o

aw

CC

CCCKK

CK

CKKtdH

1

1

1

1

1 ;1 32

2

3

- Ñeán ñieåm töông ñöông thöù hai: Na3A + 2HY = NaH2A + 2NaY

Thaønh phaàn taïi ñieåm töông ñöông: chuû yeáu laø NaH2A

Do ñoù: o

oo

aao

a

o

aw

CC

CCCKK

CK

CKKtdH

2;

12

2

1

2

2 21

1

2

Neáu coù khaû naêng chuaån ñoä ñeán naác thöù ba thì thaønh phaàn dung dòch laø H3A.

pH cuûa dung dòch ñöôïc tính theo caân baèng phaân li cuûa axit naøy.



Na2CO3 + HCl = NaHCO3 + NaCl

o

o

CONa

CONa

HCl

HCl

HCl

CC

CCtdC

tdC

dC

tdC

dCS

1

1

'

1

'

1 32

32

;

Thaønh phaàn taïi ñieåm döøng chuaån ñoä: HCO3

-

, HCl(C’), H2O

ÑKP:

233232

''

32

2

3 COCOHCONaHClHCl COHHCCCOHCOOHH




Phöông trình sai soá:

2

3321 COCOH

o

ow

CC

CC

h

KhS

Hoaëc:

211

21

2

2

1

aaa

aa

o

ow

KKhKh

KKh

CC

CC

h

KhS

2> Taïi khu vöïc ñieåm töông ñöông thöù hai:

Na2CO3 + 2HCl = H2CO3 + NaCl

o

o

CONa

CONa

HCl

HCl

HCl

CC

CCtdC

tdC

dC

tdC

dCS

2;

22

2

'

2

'

2 32

32

Thaønh phaàn taïi ñieåm döøng chuaån ñoä: H2CO3, H2O, C’HCl

ÑKP:

23332

22 ''2

33 COHCOCONaHClHCl COHHCCCOHCOOHH

Phöông trình sai soá:

2

33

22

1

2

22 COHCO

o

ow

CC

CC

h

KhS

Hoaëc:

211

211

22

2.

2

1

2

2

aaa

aaa

o

ow

KKhKh

KKhK

CC

CC

h

KhS

Khi

h

K

CC

CChSKKh

a

o

o

aa1

21.

2

1

2

2.2

Khi h

K

CC

CCL

CC

CChSML

VV

VCC

a

o

o

CO

o

o

CO

o

oo

CONa1

2232.

2

2.

2

2.10.3 2

2

Ví duï: Ñaùnh giaù sai soá chuaån ñoä Na2CO3 0,1M baèng HCl 0,1M

a> ñeán pT=8,00

b> ñeán pT= 3,60

Bieát H2CO3 coù pKa1= 6,35; pKa2=10,33

Giaûi:

a> Aùp duïng: S1 = 1,7%

b> Aùp duïng:

Vôùi h>>Ka1>>Ka2; C Na2CO3= 0,1/3 > L CO2 thì S2= 0,00297~ 0,3%

II.7 Chuaån ñoä hoãn hôïp NaOH + Na2CO3 baèng axit maïnh

Giaû söû C NaOH = C o1 M; C Na2CO3 = Co2 M; C HCl =C M

Ñaùnh giaù sai soá chuaån ñoä:


2

332

21

2

21

21

1 COCOH

oo

o

oo

oow

CC

C

CCC

CCC

h

KhS

Hoaëc:

211

21

2

2

21

2

21

21

1 .aaa

aa

oo

o

oo

oow

KKhKh

KKh

CC

C

CCC

CCC

h

KS




2> Taïi khu vöïc ñieåm töông ñöông ñöông thöù hai:

2

33

222

2

21

2

21

21

2 COHCOoo

o

oo

oow

CC

C

CCC

CCC

h

KhS

Hoaëc:

h

K

CC

C

CCC

CCChS

a

oo

o

oo

oo 1.22

2.

21

2

21

21

2

Khi

h

K

CCC

CCCL

CCC

CCChSML

VV

VCC

a

oo

oo

CO

oo

oo

CO

o

oo

CONa1

2232.

2

2.

2

2.10.3

21

21

21

21

2

2

Ví duï: Chuaån ñoä 25ml hoãn hôïp NaOH + Na2CO3 baèng HCl 0,1M ñeán maát maøu

phenolphtalein (pT=8) thì phaûi duøng 20,06 ml HCl. Neáu duøng metyl da cam

(pT=4,0) laøm chæ thò thì phaûi duøng 25,08 ml HCl

Haõy tính chính xaùc noàng ñoä cuûa moãi chaát trong hoãn hôïp vaø sai soá maéc phaûi

khi ñaùnh giaù gaàn ñuùng.

Giaûi:

Noàng ñoä gaàn ñuùng cuûa moãi chaát trong hoãn hôïp:

MCC oCONa 02008,01,000,25

06,2008,25232

MCC oNaOH 06016,01,000,25

02,506,201


%43,0101010

1010.

08024,0

02008,0

008024,0

18024,010.0,1

68,1635,1416

68,16166

1

S

%11,010.1

10

10032,0

02008,0

010032,0

20032,010.1

4

35,64

2

S

Theå tích chính xaùc cuûa HCl caàn ñeå chuaån ñoä ñeán caùc ñieåm töông ñöông:

mlV

mlV

052,25100

11,0.08,2508,25

974,19100

43,0.06,2006,20

2

1

Noàng ñoä chính xaùc cuûa moãi chaát:

MC

MC

NaOH

CONa

05958,01,000,25

974,19052,25974,19

02031,01,000,25

974,19052,2532

Sai soá ñoái vôùi moãi chaát:

%1,110002031,0

02031,002008,0

%94,010005958,0

05958,006016,0

32

CONa

NaOH

S

S




II.8 Chuaån ñoä axit maïnh baèng dung dòch chuaån NaOH coù laãn Na2CO3

Ñaây laø tröôøng hôïp thöôøng gaëp trong thöïc teá khi moät phaàn dung dòch chuaån

NaOH bò haáp thuï CO2 vaø do ñoù coù chöùa moät löôïng Na2CO3.

Giaû söû khi chuaån ñoä Vo ml dung dòch HCl Co M baèng dung dòch NaOH C1M

coù laãn Na2CO3 C2M

Ñaùnh giaù sai soá:

1> Taïi khu vöïc ñieåm töông ñöông thöù nhaát (duøng phenolphtalein laøm chæ

thò pT=9)

NaOH + HCl =NaCl + H2O

Na2CO3 +HCl =NaHCO3 + NaCl

Vì

21

21

01

1

1

'

11 ;0,934,82

21

1 CCC

CCC

VV

VCtdC

tdC

dCSpT

pKpKpH

o

ooo

HCl

HCl

HClaa

td

Thaønh phaàn giôùi haïn: NaHCO3, H2O, HCl(C’), coi toaøn boä CO2 sinh ra ñöôïc

giöõ laïi heát trong dung dòch.

233232

''

32

2

3 COCOHCONaHClHCl COHHCCCOHCOOHH

Toå hôïp vôùi bieåu thöùc sai soá ta coù:

3223

21

2

21

21

1 COHCOo

ow

CC

C

CCC

CCC

h

KhS

Do

211

21

2

2

21

221

1 .aaa

aa

o

oww

KKhKh

hKK

CC

C

C

CCC

h

KS

h

Kh

2>Taïi khu vöïc ñieåm töông ñöông thöù hai (duøng metyl da cam laøm chæ thò

pT=4,0)

NaOH + HCl = NaCl + H2O

Na2CO3 + 2HCl = H2O + CO2 + 2NaCl

Töông töï:

21

21

2

2

2

'

22

2;

CCC

CCC

VV

VCtdC

tdC

dCS

o

o

o

oo

HCl

HCl

HCl

ÑKP:

3

21

2

21

21

23

2

33

'

22

2;

HCOo

ow

HClCC

C

CCC

CCC

h

KhSHCOCOxemHCOOHHC

Vì

h

K

CC

C

CCC

CCChShKKh

a

o

o

wa1

1.

22

2

21

2

21

21

2

Ví duï: Chuaån ñoä 100 ml HCl baèng NaOH 0,1M ñaõ coù 20% soá mol haáp thuï CO2 duøng

phenolphtalein laøm chæ thò (pT=9,00) heát 50,05ml NaOH.

a> Tính noàng ñoä HCl neáu coi NaOH hoaøn toaøn nguyeân chaát (tính gaàn ñuùng

vaø tính chính xaùc)




b> Tính noáng ñoä HCl coù keå ñeán söï haáp thuï CO2 cuûa NaOH (tính gaàn ñuùng vaø

tính chính xaùc)

c> Neáu duøng metyl da cam laøm chæ thò (pT=4,4) thì theå tích NaOH tieâu thuï

seõ laø bao nhieâu?

a> Noàng ñoä HCl:

a.1> Gaàn ñuùng: MCHCl 05005,000,100

05,50.100,0

Sai soá: 45 10.3

005005,0

15005,010.1

o

ow

CC

CC

h

KhS

a.2> Chính xaùc: MCHCl 05003,005005,010.305005,0 4

b> Noàng ñoä HCl:

MCCMCC CONaNaOH 01000,02

1.

100

20.100,0;08000,0

100

80.100,0 21 32

Suy ra noàng ñoä HCl gaàn ñuùng:

MCC oHCl 04505,000,100

05,5001000,008000,0

Aùp duïng phöông trình tính sai soá:

%5,0101010

1010

09,0

01,0

10.055,4

13505,010.1

68,1635,1518

1868,16

3

5

S

Suy ra noàng ñoä chính xaùc: MCC oHCl 04482,0100

5,004505,004505,0

Khi coi NaOH hoaøn toaøn nguyeân chaát vieäc tính gaàn ñuùng noàng ñoä HCl maéc

sai soá:

%6,1110004482,0

04482,005003,0

c> Theå tích NaOH:

Theå tích NaOH caàn ñeå ñaït ñeán ñieåm töông ñöông khi Na2CO3 phaûn öùng hoaøn

toaøn vôùi HCl: mlV 82,4402,008,0

04482,0.100

Sai soá chuaån ñoä khi duøng metyl da cam laøm chæ thò:

%02,000016,010

10

1000,0

0100,0

004482,0

14482,010

4,4

35,64,4

2

S

Theå tích NaOH tieâu thuï khi duøng metyl da cam laøm chæ thò:

mlV 81,4482,44100

02,082,44







CHÖÔNG III PHÖÔNG PHAÙP CHUAÅN ÑOÄ OXI HOÙA KHÖÛ

Phöông phaùp naøy döïa treân phaûn öùng giöõa chaát oxi hoùa vaø chaát khöû cuûa hai heä

oxi hoùa vaø khöû khoâng lieân hôïp. Caùc phaûn öùng oxi hoùa khöû ñöôïc duøng trong pheùp

chuaån ñoä oxi hoùa khöû ñeàu phaûi thoûa maõn ñaày ñuû caùc yeâu caàu cuûa phaûn öùng duøng

trong phaân tích theå tích.

III.1 Chaát chæ thò oxi hoùa khöû:

Ñeå xaùc ñònh ñieåm cuoái cuûa quaù trình chuaån ñoä, ngöôøi ta duøng hai loaïi chaát

chæ thò

Loaïi thöù nhaát laø caùc chaát höõu cô coù tính oxi hoùa khöû, maøu daïng oxi hoùa khaùc

vôùi maøu daïng khöû vaø maøu thay ñoåi phuï thuoäc vaøo theá cuûa dung dòch. Ñaây laø loaïi

chaát chæ thò thöôøng duøng trong phöông phaùp oxi hoùa khöû.

Ngoaøi ra, moät soá chaát coù khaû naêng nhaän ra ñieåm cuoái cuûa pheùp chuaån ñoä

nhöng söï ñoåi maøu cuûa noù khoâng phuï thuoäc vaøo theá cuûa dung dòch cuõng goïi laø chaát

chæ thò oxi hoùa khöû. Ví duï: dung dòch KMnO4 ñeå chuaån ñoä caùc chaát khöû: Fe2+

, C2O4

2-

, H2O2… sau ñieåm töông ñöông dö moät gioït dung dòch KMnO4 thì dung dòch seõ

nhuoám maøu hoàng. Hoaëc trong phöông phaùp chuaån ñoä Iot baèng thiosunfat, chaát chæ

thò duøng laø dung dòch hoà tinh boät, noù taïo vôùi I2 moät hôïp chaát maøu xanh.

* Khoaûng ñoåi maøu cuûa chaát chæ thò

Aùp duïng phöông trình Nest cho heä: In(ox) + ne In(kh), ta coù:

n

EEkhIn

oxIn

nEE oo 059,0

lg059,0

Ví duï: chæ thò diphenylamin: In(ox) + 2e In(kh) coù E0

= 0.76V.

Khi theá chuyeån maøu cuûa chaát chæ thò laø:

2

059,076,0 E

Töùc laø khi E > 0,79 V dung dòch coù maøu cuûa daïng oxi hoùa In(ox);

Khi E < 0,73 dung dòch coù maøu daïng khöû In(kh). Trong khoaûng theá töø 0,79

-> 0,73V thì maøu dung dòch chuyeån töø maøu daïng In(ox) sang maøu daïng In(kh).

Muoán cho maøu cuûa chaát chæ thò thay ñoåi roõ reät vaø sai soá chæ thò khoâng ñaùng

keå thì khoaûng theá ñoåi maøu cuûa chaát chæ thò phaûi naèm trong vuøng böôùc nhaûy theá

(gioáng böôùc nhaûy pH trong phöông phaùp trung hoøa) treân ñöôøng chuaån ñoä vaø maøu

cuûa daïng In(ox) vaø daïng In(kh) caøng töông phaûn nhau caøng toát .

III.2 Ñöôøng cong chuaån ñoä

Trong phöông phaùp oxi hoùa khöû, theá cuûa dung dòch seõ thay ñoåi theo theå tích

cuûa dung dòch chuaån theâm vaøo dung dòch caàn chuaån ñoä. Ñöôøng bieåu dieãn theá cuûa

dung dòch (E) theo theå tích cuûa dung dòch chuaån (V) theâm vaøo laø ñöôøng cong chuaån

ñoä.

Döïa vaøo soá e trao ñoåi trong caùc nöûa phaûn öùng ngöôøi ta chia ra ba tröôøng hôïp

chuaån ñoä.




III.2.1 Soá e trao ñoåi trong caùc nöûa phaûn öùng oxi hoùa khöû laø baèng nhau:

Ví duï: Veõ ñöôøng chuaån ñoä khi chuaån ñoä Voml dung dòch Fe2+

CoM baèng dung

dòch Ce4+

(pha töø amoni trisunfat xeri (IV): (NH4)3[Ce(SO4)3]) C M

Phaûn öùng chuaån ño ä: Ce4+

+ Fe2+

Ce3+

+ Fe3+

Trong phaûn öùng naøy C Ce4+

= N Ce4+

vaø C Fe2+

= N Fe2+

1. Tröôùc ñieåm töông ñöông:

Dung dòch coøn Fe2+

chöa bò chuaån ñoä heát neân tính theá E cuûa dung dòch theo

theá caëp Fe3+

/Fe2+

töø phöông trình Nest:

o

oo

oo

oo

Fe

o

o

FeFe

VV

CVVC

VV

CV

VV

VCFeCFe

VV

CVFekhi

Fe

FeEE

32

3

2

3

2

2

3 ;lg059,0

CVVC

CVEE

CVVC

CV

CVVC

VV

VV

CV

Fe

Fe

oo

o

FeFe

oooo

o

o

lg059,02

3

2

3

2. Taïi ñieåm töông ñöông:

Theo phaûn öùng chuaån ñoä ta coù: [Fe2+

] = [Ce4+

]; [Fe3+

] = [Ce3+

] (*)

Theá cuûa dung dòch Etñ ñöôïc tính theo hai caëp oxi hoùa khöû naøy nhö sau:

2

3

lg059,02

3

Fe

FeEE o

FeFetd

3

4

lg059,03

4

Ce

CeEE o

CeCe

td

Do ñoù:

2

lg059,023

4

2

3

3

4

2

3 3

4

2

3

o

CeCe

o

FeFe

td

CeCe

o

FeFetd

EE

ECe

Ce

Fe

FeEEE

3. Sau ñieåm töông ñöông:

Dung dòch dö Ce4+

neân theá cuûa dung dòch ñöôïc tính theo caëp Ce4+

/Ce3+

o

oo

o

td

o

ooo

CeCe

VV

VC

VV

CVCe

VV

VCCVCekhi

Ce

CeEE

3

4

3

4

;lg059,03

4

Neân: oo

oo

oo

o

o

oo

VC

VCCV

VC

VV

VV

VCCV

Ce

Ce

3

4

Vaäy:

oo

ooo

CeCe VC

VCCVEE

lg059,03

4

4. Baûng keát quaû:

Aùp duïng caùc coâng thöùc treân, ta tính söï bieán ñoåi theá E cuûa dung dòch khi

chuaån ñoä 100 ml dung dòch Fe2+

0,1 M baèng dung dòch Ce4+

0,1M.




Vôùi E0

Fe3+

/Fe2+

= 0,77V ; E0

Ce4+

/ Ce3+

= 1,45V.

Vml dd

Ce4+

F Fe3+

/Fe2+

Ce4+

/Ce3 +

E (V)

50 0,5 1 0.77 + 0.059lg1 = 0.77

90 0.9 ~10 0.77 + 0.059lg10 = 0.83

99 0.99 ~102

0.77 + 0.059lg100 = 0.89

99.9 0.999 ~103

0.77 + 0.059lg1000 = 0.95

100 1.00 (0.77 + 1.45)/2 = 1.11

100,1 1.001 10-3

1.45 + 0.059lg10-3

= 1.27

101 1.01 10-2

1.45 + 0.059lg10-2

= 1.33

110 1.1 10-1

1.45 + 0.059lg10-1

=1.39

200 2.0 1 1.45 + 0.059lg1 = 1.45

5. Hình veõ vaø nhaän xeùt:

* ñöôøng chuaån ñoä trong phöông phaùp oxi hoùa khöû cuõng coù böôùc nhaûy theá ôû

ñieåm töông ñöông gioáng nhö ñöôøng chuaån ñoä trong phöông phaùp trung hoøa coù böôùc

nhaûy pH.

* böôùc nhaûy theá cuõng phuï thuoäc vaøo noàng ñoä cuûa caùc dung dòch, theá cuûa caùc

caëp oxi hoùa khöû. Noàng ñoä caùc chaát tham gia phaûn öùng caøng lôùn vaø theá oxi hoùa khöû

tieâu chuaån cuûa caùc caëp oxi hoùa khöû khaùc nhau caøng nhieàu thì böôùc nhaûy theá caøng

daøi.

* döïa vaøo böôùc nhaûy theá, ta seõ choïn ñöôïc nhöõng chaát chæ thò thích hôïp cho

quaù trình chuaån ñoä, ñoù laø nhöõng chaát chæ thò coù khoaûng theá ñoåi maøu naèm trong

khoaûng böôùc nhaûy theá.

III.2.2 Soá e trao ñoåi trong caùc nöûa phaûn öùng oxi hoùa vaø khöû laø khaùc nhau

Chuaån ñoä Voml dung dòch Fe2+

CoM baèng dung dòch KMnO4 C M trong moâi

tröôøng H2SO4 coù [H+

] = 1M

Phaûn öùng chuaån ñoä: 5Fe2+

+ MnO4

-

+8H+

5 Fe3+

+ Mn2+

+ 4H2O

Trong phaûn öùng naøy: N Fe2+

= C Fe2+

; N MnO4

-

= 5C MnO4

-


CVVC

CVE

Fe

FeEE

oo

o

FeFe

o

FeFe 5

5lg059,0lg059,0

2

3

2

3 2

3

2. Taïi ñieåm töông ñöông:

Vì

15;522

4

3

4

2

2

3

4

223

MnFe

MnOFe

MnO

Mn

Fe

FeMnOFeMnFe

Maët khaùc theá taïi ñieåm töông ñöông tính theo hai caëp oxi hoùa khöû nhö sau:

2

3

lg059,02

3

Fe

FeEE o

FeFetd




1;lg5

059,05

2

4

24

HdoMn

MnOEE o

Mn

MnOtd

Töø hai phöông trình treân ta coù:

6

5

lg059,056

242

3

242

3 22

4

3

o

Mn

MnO

o

FeFe

td

o

Mn

MnO

o

FeFetd

EE

E

MnFe

MnOFeEEE


1;lg5

059,02

4

24

HdoMn

MnOEE o

Mn

MnO

Vôùi oo

oo

o

oo

o

oo

VC

VCCV

Mn

MnO

VV

VCMn

VV

VCCVMnO

5

;5

2

42

4

Vaäy:

oo

ooo

Mn

MnO VC

VCCVEE

5lg

5

059,0

24

4. Ví duï: duøng caùc coâng thöùc treân ta cuõng tính toaùn ñöôïc söï bieán ñoåi theá E

cuûa dung dòch khi chuaån ñoä 20ml dung dòch Fe2+

0,1M baèng dung dòch KMnO4 0,1N

trong moâi tröôøng H2SO4 coù [H+

]=1, vôùi E0

Fe3+

/Fe2+

= 0.77V vaø E0

MnO4

-

/Mn2+

=

1,51V. Keát quaû ñöôøng chuaån ñoä coù daïng gioáng tröôøng hôïp 1.

* Sai soá chuaån ñoä:

Ví duï 1: tính sai soá khi chuaån ñoä dung dòch Fe2+

baèng dung dòch KMnO4 coù

cuøng noàng ñoä 0,1 N trong moâi tröôøng [H+

]= 1 neáu keát thuùc chuaån ñoä khi theá cuûa

dung dòch baèng 0,95V vaø 1,475V.

Sai soá cuûa pheùp chuaån ñoä maéc phaûi laø do vieäc keát thuùc chuaån ñoä ôû theá khoâng

truøng vôùi theá ôû ñieåm töông ñöông Etñ

- Tính Etñ

MnO4

-

+ 5Fe2+

+ 8H+

Mn2+

+ 5Fe3+

+ 4H2O

V

EE

E

o

Mn

MnO

o

FeFe

td 42,16

55,1.577,0

6

52

42

3

- Khi keát thuùc chuaån ñoä ôû theá laø 0,95 V töùc döøng tröôùc töông ñöông. Theá

dung dòch tính theo caëp Fe3+

/Fe2+

. Ta coù:

3059,0

77,095,0lglg059,077,095,0

2

3

2

3

Fe

Fe

Fe

Fe

Töùc laø: [Fe3+

]/[Fe2+

]= 103

. Neân neáu löôïng Fe2+

chöa ñöôïc chuaån laø 1 thì

löôïng Fe2+

ñaõ ñöôïc chuaån (chuyeån thaønh Fe3+

) laø 1000. Do ñoù bieåu thöùc sai soá S laø:

%1,010011000

1

S




- Khi keát thuùc chuaån ñoä ôû theá 1,475V töùc laø vieäc chuaån ñoä keát thuùc sau ñieåm

töông döông. Theá cuûa dung dòch tính theo caëp MnO4

-

/Mn2+

. Ta coù:

%1,01001000

1%10

3059,0

51,1475,15lg1;lg

5

059,051,1475,1

3

2

4

2

4

2

4

SMn

MnO

Mn

MnOHdo

Mn

MnO

Ví duï 2: caàn phaûi keát thuùc vieäc chuaån ñoä dung dòch Fe2+

baèng Ce4+

coù cuøng

noàng ñoä 0,1M ôû theá baèng bao nhieâu ñeå sai soá cuûa pheùp chuaån ñoä khoâng quaù 0,1%.

Sai soá khoâng quaù 0,1 % nghóa laø sai soá naèm trong khoaûng -0,1% ñeán +0,1%.

- Sai soá baèng -0,1%, töùc laø keát thuùc chuaån ñoä tröôùc ñieåm töông ñöông coù

nghóa laø coøn 0,1% Fe2+

chöa ñöôïc chuaån ñoä vaø ñaõ coù 99,9% Fe2+

ñaõ ñöôïc chuaån ñoä

vaø bieán thaønh Fe3+

. Vaäy:

323 1010001,09,99 FeFe

Theá cuûa dung dòch ñöôïc tính theo caëp Fe3+

/Fe2+

VFe

FeEc 95,010lg059,077,0lg059,077,0 3

2

3

- Sai soá +0,1%, töùc laø keát thuùc chuaån ñoä sau ñieåm töông ñöông, dö 0,1 %

Ce4+

so vôùi löôïng Ce4+

ñaõ duøng ñeå chuaån ñoä Fe2+

vaø chuyeån thaønh Ce3+

. Neân

[Ce4+

]/[Ce3+

] = 0,1/100 = 10-3

Theá cuûa dung dòch ñöôïc tính theo caëp Ce4+

/ Ce3+

nhö sau:

VCe

CeEc 273,110lg059,045,1lg059,045,1 3

3

4

* Keát luaän: Muoán sai soá cuûa pheùp chuaån ñoä naèm trong khoaûng ±0,1 % thì

phaûi keát thuùc chuaån ñoä khi theá cuûa dung dòch naèm trong khoaûng 0,95 – 1,273 V.

Ñieàu naøy coù nghóa laø: chæ thò ñöôïc choïn phaûi coù khoaûng theá ñoåi maøu naèm trong

phaïm vi töø 0,95 – 1,27V.

III.2.3 Tröôøng hôïp heä soá hôïp thöùc cuûa hai daïng cuûa ít nhaát moät trong hai caëp

oxi hoùa khöû laø khaùc nhau:

Chuaån ñoä Vo ml dung dòch Fe2+

CoM baèng dung dòch Cr2O7

2-

C M ôû pH = 0.

Bieát Eo

Fe3+

/Fe2+

= 0,77V; Eo

Cr2O7

2-

/2Cr3+

=1,33V

Phaûn öùng chuaån ñoä: 6Fe2+

+ Cr2O7

2-

+ 14H+

= 6Fe3+

+ 2Cr3+

+ 7H2O


Caëp Fe3+

/Fe2+

quyeát ñònh theá cuûa dung dòch:

CVVC

CVEE

Fe

FeEE

oo

o

FeFe

o

FeFe 6

6lg059,0lg059,0

2

3

2

3 2

3

2. Taïi ñieåm töông ñöông ñöông

2

3

lg059,02

3

Fe

FeEE o

FeFetd




1;lg6

059,06

23

2

72

2 3

272

HdoCr

OCrEE o

Cr

OCrtd

Neân:

23

2

72

2

3

2

lg059,0673

2722

3

Cr

OCr

Fe

FeEEE o

Cr

OCr

o

FeFetd

Taïi töông ñöông:

2

72

233 6;3 OCrFeCrFe

3

2

3

2

2

3lg

7

059,0

7

6

2

1lg

7

059,0

7

63

2722

3

3

2722

3

Fe

EE

ECr

EE

E

o

Cr

OCr

o

FeFe

td

o

Cr

OCr

o

FeFe

td

nhö vaäy theá taïi ñieåm töông ñöông phuï thuoäc noàng ñoä cuûa caùc chaát phaûn öùng

Vì:

o

o

o

Cr

OCr

o

FeFe

td

o

otd

otd

o

CC

CCEE

ECC

CCFe

C

C

V

V

4

6lg

7

059,0

7

6

6

66 3

2722

3

23


Caëp Cr2O7

2-

/2Cr3+

quyeát ñònh theá cuûa dung dòch

1;lg6

059,023

2

72

2 3

272

HdoCr

OCrEE o

Cr

OCr

oo

o

oo

ooo

Cr

OCr

o

oo

o

oo

oo

oo

VC

VV

VC

VCCVEE

VV

VCCV

VV

VC

VV

CVOCr

VV

VCFeCr

2

3.

6lg

6

059,0

6

6.

6

1;.

3

1

3

1

3

272

2

2

72

23

Neáu döøng saùt ñieåm töông ñöông coù theå coi CVVC oo 6

o

oo

Cr

OCr CC

CCFEE

4

6lg

6

059,01lg

6

059,0

3

272

2

III.3 Chuaån ñoä chaát ña oxi hoùa khöû

Chuaån ñoä dung dòch V2+

baèng dung dòch chuaån KMnO4

Bôûi vì:

o

VO

VO

o

Mn

MnO

o

VV

o

VVO

o

VO

VOEVEVEVVE

2

22

42

3

3

2

22

51,1255,0337,0E1 :Maët khaùc .

do ñoù dung dòch V2+

seõ ñöôïc chuaån ñoä baèng dung dòch chuaån KMnO4 trong moâi

tröôøng axit laàn löôït theo ba naác:

Naác 1: MnO4

-

+ 5V2+

+ 8H+

= Mn2+

+ 4H2O + 5V3+

(a)

Naác 2: MnO4

-

+ 5V3+

+ H2O

= Mn2+

+ 5VO2+

+ 2H+

(b)

Naác 3: MnO4

-

+ 5VO2+

+ H2O

= Mn2+

+ 5VO2

+

+ 2H+

(c)

Ñeå thieát laäp phöông trình ñöôøng chuaån ñoä ta phaûi söû duïng caùc phöông trình:

- Phöông trình baûo toaøn electron xuaát phaùt töø caùc saûn phaåm cuûa töøng naác

chuaån ñoä, trong söï coù maët cuûa caùc chaát tham gia phaûn öùng.

- Caùc phöông trình Nernst cuûa 2 heä lieân hôïp




- Caùc phöông trình baûo toaøn khoái löôïng cuûa Vanadi vaø pemanganat

1. Naác 1: chuaån ñoä dung dòch V2+

theo (a)

Aùp duïng phöông trình baûo toaøn electron cho saûn phaåm: Mn2+

, V2+

(*) MnO51-F

:coù ta CVV vôùi veá haiNhaân

.

-

4

oo

oo

o

o

o

oo

o

oo

o

VC

VVVVOVO

V

VVOVOMnOVV

VCCV

VV

VCVVOVO

VV

CVMnO

2

2

2

2

2

2

4

2

2

2

4

2

255

25

5

a. Tröôùc ñieåm töông ñöông thöù nhaát ( F< 1)

trong dung dòch thöïc teá chæ xaûy ra (a), phaûn öùng ñoù raát hoaøn toaøn neân boû qua

caùc giaù trò noàng ñoä [MnO4

-

], [VO2 +

] vaø [VO2

+

] trong (*). Neân (*) töông ñöông:

(I) E E : raSuy

VV :ñoù Do .V :Maët khaùc

.V :ñoù Do .

o

V

V

232

2

2

3

F

F

F

F

VV

VCFV

VV

VCV

VV

VCF

VC

VVVF

o

oo

o

oo

o

oo

oo

o

1lg059,0

1.

11

33

2

b. Taïi ñieåm töông ñöông 1 (F=1)

Trong dung dòch baét ñaàu xaûy ra (b) ñoàng thôøi vôùi (a) neân chæ boû qua [MnO4

-

]

[VO2

+

] trong (1). Do ñoù: [V2+

] =[VO2 +

], keát hôïp hai phöông trình Nernst cho hai heä

V3+

/V2 +

vaø VO2+

/V3+

. Suy ra:

(II) V

EE

E

o

VVO

o

VV

td 041,0337,0255,0.5,02

3

2

2

3


theo (b)

a. Sau ñieåm töông ñöông thöù nhaát: Aùp duïng phöông trình baûo toaøn e xuaát

phaùt töø Mn2+

vaø VO2+

Töông töï ta coù: (III)

F

FEE o

VVO

2

1lg059,0

3

2

b. ta ïi ñieåm töông ñöông 2: F=2

(IV) V

EE

E

o

VO

VO

o

VVO

td 668,02

223

2


theo (c)

a. Sau ñieåm töông ñöông thöù hai ( 2< F < 3)

(V)

F

FEE o

VO

VO

3

2lg059,0

22

b. ta ïi ñieåm töông ñöông thöù ba: F=3




(VI) VF

EE

E

o

VO

VO

o

Mn

MnO

td 42,11

lg6

059,0

6

52

22

4

4. Sau ñieåm töông ñöông thöù ba:

(VII)

3

3lg

5

059,0

24

FEE o

Mn

MnO

III.4 Moät soá öùng duïng phoå bieán vaø ñieån hình cuûa chuaån ñoä oxi hoùa khöû:

III.4.1 Caùc chaát oxi hoùa hoã trôï:

Ñeå ñöa moät soá ion töø traïng thaùi coù soá oxi hoùa thaáp (Cr3 +

, Mn2+

) leân traïng thaùi

coù soá oxi hoùa cao (Cr2O7

2-

, MnO4

-

…)

1. Natri bitmutat

Laø chaát oxi hoùa raát maïnh

NaBiO3 + 4H+

+ 2e BiO+

+ Na+

+ 2H2O Eo

= +1,8V

Duøng oxi hoùa Cr(III)Cr(VI); Mn(II)Mn(VII) trong moâi tröôøng axit khi

ñun noùng.

Taùch thuoác thöû dö khoûi dung dòch phaân tích baèng caùch loïc.

2. Amoni pesunfat:

Chaát oxi hoùa raát maïnh S2O8

2-

+ 2e 2SO4

2-

Eo

= 2,01V

Duøng oxi hoùa Ce(III) leân Ce(IV), Cr(III) leân Cr(VI) vaø Mn2+

leân MnO4

-

(xuùc

taùc Ag+

)

Loaïi thuoác thöû dö baèng caùch ñun soâi dung dòch trong thôøi gian ngaén.

2S2O8

2-

+ 2H2O = 4SO4

2-

+O2 + 4H+

3. Hidro peoxit:

Laø chaát oxi hoùa maïnh caû trong moâi tröôøng axit laãn moâi tröôøng kieàm

Moâi tröôøng axit: duøng hoøa tan nhieàu chaát khöû: caùc kim loaïi / HCl

H2O2 + 2e + 2H+

2H2O Eo

= +1,78V

Moâi tröôøng kieàm dö: oxi hoùa Mn(II) leân MnO2; Cr(III) leân CrO4

2-

Loaïi H2O2 dö baèng caùch ñun soâi dung dòch trong thôøi gian ngaén

2H2O2 = 2H2O + O2

III.4.2 Caùc chaát khöû phuø trôï. Caùc loaïi coät khöû

Ña soá caùc dung dòch chuaån söû duïng trong chuaån ñoä oxi hoùa khöû laø caùc chaát

oxi hoùa. Vì vaäy, ñeå tieán haønh phaân tích, ngöôøi ta thöôøng ñieàu chænh traïng thaùi oxi

hoùa cuûa chaát caàn ñònh phaân baèng phaûn öùng khöû.

Bieän phaùp höõu hieäu laø duøng caùc coät khöû naïp kim loaïi. Phoå bieán laø coät khöû

Jones duøng hoãn hoáng keõm vaø coät khöû Walden duøng chaát khöû laø baïc kim loaïi

Theá tieâu chuaån cuûa caëp Zn2+

/Zn khaù aâm (-0,76V), neân keõm kim loaïi döôùi

daïng haït nhoû khöû ñöôïc nhieàu chaát oxi hoùa khaùc nhau.

Hình veõ




Ñöa dung dòch phaân tích leân ñaàu coät, ñieàu chænh khoùa ñeå chaûy vôùi toác ñoä

thích hôïp, luùc naøy phaûn öùng khöû seõ xaûy ra treân toaøn coät. Noái bình höùng vôùi heä thoáng

huùt chaân khoâng nhaèm traùnh aûnh höôûng cuûa oxi khoâng khí. Neáu dung dòch phaân tích

chöùa löôïng ñaùng keå axit thì Zn seõ khöû ion H+

do ñoù ñeå traùnh aûnh höôûng naøy duøng

hoãn hoáng keõm.

Moät soá phaûn öùng khöû baèng coät khöû Jones vaø coät Walden duøng Ag trong HCl

Cr3+

+ e = Cr2+

Cr3+

khoâng bò khöû

Cu2+

+ e = Cuo Cu

2+ + 2Cl

- + e = CuCl2

-

Fe3+

+ e = Fe2+

Fe 3+

+ e = Fe2+

MoO2

2+ + 3e + 4H

+ = Mo

3+ + 2H2O MoO2

2+ + e = MoO2

+

TiO2+

+ e + 2H+

= Ti3+

+ H2O TiO2+

khoâng bò khöû

UO2

2+ + 3e + 4H

+= U

3+ + 2H2O UO2

2+ + 2e + 4H

+ = U

4+ + 2H2O

(coù O2 khoâng khí U3+U

4+)

VO2

+ + 3e + 4H

+ = V

2+ + 2H2O VO2

+ + e + 2H

+= VO

2+ + H2O

III.4.3 Moät soá öùng duïng cuûa caùc phöông phaùp oxi hoùa khöû

A. Dung dòch chuaån khöû:

1. Muoái saét (II)

Thöôøng duøng muoái Mohr: Fe(NH4)2(SO4)2.6H2O. Ñeå choáng söï thuûy phaân khi hoøa

tan, theâm axit sunfuric 0,5M. Muoái Mohr khoâng phaûi laø chaát goác.

2. Natri thiosunfat

Duøng tinh theå Na2S2O3.2H2O.

Nguyeân taéc: oxi hoùa + I- dö I2

Chuaån ñoä I2 + S2O3

2- = 2I

- + S4O6

2- vôùi chæ thò hoà tinh boät

B. Dung dòch chuaån oxi hoùa:

1. KMnO4:

- Nguyeân taéc: döïa vaøo khaû naêng oxi hoùa maïnh cuûa ion MnO4

-

MnO4

-

+ 8H+

+ 5e Mn2 +

+ 4H2O Eo

= 1,51V

MnO4

-

+ 4H+

+ 3e MnO2 + 2H2O Eo

= 1,69V

- Chaát chæ thò luùc chaám döùt chuaån ñoä laø maøu tím cuûa ion MnO4

-

- Nhöõng ñieåm caàn chuù yù:

* KMnO4 khoâng phaûi laø hoùa chaát goác vì deã bò phaân huûy baèng phaûn öùng :

4 MnO4

-

+ 2H2O 4MnO2 + 3O2 + 4OH-

Hay 2 MnO4

-

+ 3Mn2 +

+ 2H2O 5MnO2 + 4H+

do ñoù caàn phaûi chuaån ñoä laïi khi duøng.

* Khoâng duøng HCl ñeå axit hoùa moâi tröôøng vì seõ coù phaûn öùng :

2MnO4

-

+ 10Cl-

+ 16H+

2Mn2+

+ 5Cl2 + 8H2O

* Phaûn öùng thöôøng chaäm ôû nhieät ñoä thöôøng hay chöa coù dö Mn2 +

laøm chaát

xuùc taùc. Do ñoù coù theå ñun noùng ñeán khoaûng 60o

C tröôùc khi chuaån ñoä

- ÖÙng duïng: phöông phaùp KMnO4 thöôøng ñöôïc duøng khi:

* chuaån ñoä tröïc tieáp caùc ion khöû Fe2+

, (COO)2

2-

, H2O2(O2

2-

)

* chuaån ñoä ion Fe2+

taïo ra sau khi cho caùc ion sau taùc duïng vôùi ion Fe3+

:




Cr(ii) ->Cr(III); V(III) ->V(IV); Ti(III) ->Ti(IV)

2. K2Cr2O7:

- Nguyeân taéc: döïa vaøo khaû naêng oxi hoùa maïnh cuûa Cr2O7

2-

- Chaát chæ thò luùc chaám döùt chuaån ñoä thöôøng laø diphenylamin (Eo

= 0,76V)

hay muoái Ba cuûa axit diphenylamin sunfonic (Eo

= 0,85V)


* Theá oxi hoùa khöû chuaån cuûa caùc ñoâi thöôøng khaùc nhau ôû nhöõng pH khaùc

nhau:

E0

Fe3+

/ Fe2+

E0

Cr2O7

2-

/ 2Cr3 +

0.1M HCl 0.73V 1M H2SO4 0.93V

4M HCl 0.66V 0.5M H3PO4 1.10V

1M H2SO4 0,61V

0,5M H3PO4 0.00V

* Neáu duøng K2Cr2O7 chuaån ñoä Fe2+

vôùi chæ thò oxi hoùa khöû diphenylamin phaûi

duøng theâm H3PO4 ñeå:

+ Taïo phöùc vôùi Fe3+

laøm giaûm E keùo daøi böôùc nhaûy ñöôøng chuaån ñoä.

+ Taïo phöùc vôùi Fe3+

laøm giaûm maøu vaøng ion Fe3+

ñeå thaáy maøu chaát chæ thò

chuyeån roõ hôn.

- Phöông phaùp chuaån ñoä vôùi K2Cr2O7 thöôøng ñöôïc duøng ñeå chuaån ñoä tröïc

tieáp ion Fe2+

trong moâi tröôøng HCl. Tröôùc khi chuaån ñoä caàn chuyeån heát Fe3+

thaønh

Fe2+

theo phaûn öùng:

2Fe3+

+ Sn2+

2Fe2+

+ Sn4+

Sau ñoù loaïi Sn2+

coøn dö theo phaûn öùng:

Sn2+

+ 2Hg2+

Sn4+

+ Hg2

2+

Ñoâi khi Cr2O7

2-

cuõng ñöôïc duøng ñeå chuaån ñoä giaùn tieáp ion S2O3

2

- theo hai

phaûn öùng:

Cr2O7

2-

+ 6I-

+ 14H+

2Cr3 +

+ 3I2 + 7H2O

I2 + 2S2O3

2-

2I-

+ S4O6

2-

3. Iot:

- Nguyeân taéc:

Döïa vaøo khaû naêng oxi hoùa cuûa Iod (Eo

I2/2I-

= 0.54V).Nhöng ít khi Iod ñöôïc

duøng nhö dung dòch chuaån ñeå chuaån ñoä tröïc tieáp caùc chaát khöû vì Iod deã thaêng hoa,

neân dung dòch khoâng beàn vaø Iod ít tan trong nöôùc chæ tan trong moâi tröôøng coù I-

(thöôøng duøng KI ñeå hoøa tan Iod)

I2 + 2I-

+ 2e 3I-

Eo

~ 0.545V

- Chaát chæ thò luùc chaám döùt chuaån ñoä coù theå döïa vaøo maøu vaøng cuûa dung dòch

Iod nhöng vì maét ngöôøi ta keùm nhaïy trong vieäc phaân bieät thôøi ñieåm xuaát hieän hay

maát maøu vaøng(raát nhaït) luùc coøn ít Iod neân ngöôøi ta hay duøng chaát chæ thò laø hoà tinh




boät (khoâng phaûi laø chæ thò oxi hoùa khöû). Hoà tinh boät seõ coù maøu xanh döông vôùi noàng

ñoä Iod chæ khoaûng 2.10-5

M


* Iod chæ tan trong KI, neân trong caùc caùch chuaån ñoä giaùn tieáp dung dòch phaûi

luoân luoân coù moät löôïng thöøa KI khoaûng 5% so vôùi löôïng caàn duøng cho phaûn öùng.

* traùnh chuaån ñoä ôû nhieät ñoä cao hôn moâi tröôøng vì deã bò maát Iod. Thöôøng

phaûi duøng bình chuaån ñoä Iod cho caùc caùch chuaån ñoä duøng Iod

* traùnh duøng moâi tröôøng quaù axit vì hoà tinh boät coù theå bò phaù huûy vaø coù theå

coù phaûn öùng phuï: S2O3

2-

+ 2H+

H2SO3 + S

* traùnh duøng moâi tröôøng quaù bazô vì coù theå coù caùc phaûn öùng phuï sau:

I2 + 2OH-

I-

+ IO-

+ H2O

3IO-

2I-

+ IO3

-

3S2O3

2-

+ 6OH-

2S2-

+ 4SO3

2-

+ 3H2O

S2O3

2-

+ 4IO-

+ 2OH-

4I-

+ 2SO4

2-

+ H2O

* traùnh duøng moâi tröôøng oxi hoùa vì coù theå coù hai phaûn öùng phuï sau:

4I-

+ 4H+

+ O2 2I2 + 2H2O

Hay S2O3

2-

+ 2O2 + H2O 2SO4

2-

+ 2H+

- ÖÙùng duïng:

* chuaån ñoä tröïc tieáp caùc daïng khöû cuûa caùc ñoâi sau daây ôû pH thích hôïp:

Sn4+

/Sn2+

, 2SO4

2-

/H2SO3, AsO4

3-

/AsO3

3-

* giaùn tieáp caùc daïng oxi hoùa cuûa caùc ñoâi sau ñaây: Br2/2Br-

, Cl2/2Cl-

, MnO4

-

/Mn2+

, Cr2O7

2-

/2Cr3+

, ClO3

-

/Cl-

, Cu2+

/Cu+

, HNO2/NO, H2O2/H2O, Fe3+

/Fe2+

baèng

caùch cho taùc duïng vôùi löôïng dö I-

ñeå phoùng thích I2, sau ñoù chuaån ñoä I2 baèng dung

dòch chuaån S2O3

2-

(ñöôïc chuaån ñoä laïi giaùn tieáp baèng dung dòch chuaån K2Cr2O7

4. Caùc dung dòch khaùc:

4.1. Phöông phaùp duøng Ce4+

:

Döïa vaøo tinh oxi hoùa maïnh cuûa Ce4+

(Eo

Ce4+

/Ce3+

=1.44V) coù theå xaùc ñònh

ñieåm keát thuùc chuaån ñoä baèng chính maøu vaøng cuûa ion Ce4+

hay moät chaát chæ thò oxi

hoùa khöû thích hôïp.

Thöôøng duøng Ce4+

trong pheùp chuaån ñoä NO2

-

2 Ce4+

+ NO2

-

+ H2O 2Ce3+

+ NO3

-

+ 2H+

4.2. Phöông phaùp duøng BrO3

-:

Döïa vaøo tính oxi hoùa maïnh cuûa ion BrO3

-

vôùi chæ thò axit bazô meâtyl ñoû

(khoâng thuaän nghòch trong moâi tröôøng oxi hoùa khöû) ôû ñieàu kieän coù [H+

] = 2N

Thöôøng BrO3

-

duøng ñeå chuaån ñoä tröïc tieáp caùc ion As3+

, Sb3+

, Sn2+

…

3As3+

+ BrO3

-

+ 9H2O 3H3AsO4 + Br-

+ 9H+

3SbCl4

-

+ BrO3

-

+ 9H2O 3H3SbO4 + Br-

+ 12Cl-

+ 9H+

3Sn2+

+ BrO3

-

+ 12Cl-

+ 6H+

3SnCl4 + Br-

+ 3H2O




Trong quaù trình chuaån ñoä metyl ñoû ôû moâi tröôøng axit coù maøu ñoû, khi maát

maøu ñoû laø ñeán luùc baét ñaàu coù dö BrO3

-

, phaûn öùng chuaån ñoä ñöôïc chaám döùt

( BrO3

-

+ 5Br-

+ 6H+

3Br2 +3H2O), Br2 seõ phaù huûy metyl ñoû laøm maát maøu.




CHÖÔNG IV PHÖÔNG PHAÙP CHUAÅN ÑOÄ TAÏO PHÖÙC

Phöông phaùp naøy döïa treân caùc phaûn öùng taïo thaønh caùc phöùc chaát tan hoaëc

caùc muoái ít phaân li. Caùc phaûn öùng taïo thaønh phöùc chaát ñöôïc duøng trong chuaån ñoä

phaûi thoûa maõn caùc yeâu caàu cuûa phaûn öùng duøng trong phaân tích theå tích. Do ñoù soá

löôïng caùc phaûn öùng ñöôïc duøng trong chuaån ñoä phöùc chaát raát haïn cheá.

Loaïi 1 Chuaån ñoä phöùc chaát vôùi phoái töû laø chaát voâ cô

1. Phöông phaùp baïc: duøng ñeå xaùc ñònh baïc baèng xianua vaø ngöôïc laïi.

Ag+

+ 2CN-

Ag(CN)2

-

19

2

2 10.7

CNAg

CNAg

Sau ñoù dö moät gioït Ag+

xaûy ra phaûn öùng keát tuûa:

Ag(CN)2

-

+ Ag+

Ag[Ag(CN)2] traéng

Tt = [Ag+

][Ag(CN)2

-

] = 10-12

2. Phöông phaùp thuûy ngaân (II): chuaån ñoä halogenua baèng muoái thuûy ngaân

(II) clorat hoaëc nitrat

Hg2+

+ 2Cl-

HgCl2 (laø muoái tan ít phaân li)

Duøng chæ thò diphenyl cacbazon hay diphenyl cacbazit taïo vôùi Hg2+

dö phöùc

tím vôùi pH töông öùng: 3 – 5,5 hay 1,5 – 2,0

Ngoaøi ra, Hg2+

coù theå taïo phöùc beàn vôùi Br-

, I-

, CN-

Loaïi 2 Phoái töû laø chaát höõu cô

Vieäc söû duïng roäng raõi caùc thuoác thöû höõu cô vaøo lónh vöïc hoùa phaân tích ñaõ môû

roäng phaïm vi öùng duïng cuûa phöông phaùp chuaån ñoä phöùc chaát. Ñaõ coù nhieàu coâng

trình nghieân cöùu veà söï taïo phöùc cuûa axit etylen ñiamin tetra axetic vaø caùc daãn xuaát

cuûa noù(goïi chung laø complexon) vôùi caùc cation kim loaïi. Ñeán nay phöông phaùp

duøng caùc complexon trong chuaån ñoä phöùc chaát (coù teân laø phöông phaùp complexon)

chieám vò trí raát quan troïng trong phaân tích ñònh löôïng.

IV.1 Phöông phaùp chuaån ñoä Complexon:

IV.1.1 Giôùi thieäu caùc Complexon:

Complexon laø teân chung ñeå chæ caùc thuoác thöû laø daãn xuaát cuûa axit amino

policacboxylic: HOOC – CH2 – NH - CH2 – COOH

1. Complexxon I

Ñôn giaûn nhaát. Laø axit amino triaxetic hay duøng muoái ñinatri cuûa noù. Kí

hieäu: H3Y

CH2 - COOH

N CH2 - COOH

CH2 – COOH

Coøn goïi laø Trilon A

2. Complexon II:




Axit etylen ñiamino tetra axetic hay EDTA

HOOC – CH2 CH2 - COOH

N - CH2 - CH2 - N

HOOC – CH2 CH2 – COOH

Coøn goïi laø Trilon BS. Kí hieäu: H4Y

3. Complexon III:

EDTA ít tan trong nöôùc neân khoù söû duïng. Vì vaäy ngöôøi ta thöôøng duøng muoái

ñinatri cuûa EDTA

NaOOC – CH2 CH2 - COONa

N - CH2 - CH2 - N

HOOC – CH2 CH2 – COOH

Coøn goïi laø Trilon B. Kí hieäu: Na2H2Y

Noù duøng laøm chaát chuaån vì coù ñoä tinh khieát cao, coù coâng thöùc hoùa hoïc beàn

trong ñieàu kieän baûo quaûn thoâng thöôøng. Coù theå duøng laøm chaát chuaån ñaàu tieân hoaëc

coù theå xaùc ñònh ñoä chuaån cuûa noù baèng chaát chuaån laø CaCO3 hoaëc MgSO4

Ngoaøi ra coøn coù Complexon IV: axit 1,2 – ñiamino xyclohexan tetra axetic.

Caùc phaûn öùng taïo phöùc cuûa caùc Complexon vôùi caùc cation kim loaïi xaûy ra töông töï

nhau tuy phöùc coù ñoä beàn khaùc nhau. Trong soá caùc Complexon thì Complexon III

töông ñoái deã ñieàu cheá vaø khaû naêng taïo phöùc cuõng toát neân trong phaân tích ngöôøi ta

thöôøng duøng Complexon III ñeå taïo phöùc vôùi caùc ion kim loaïi

Complexon III

Chaát maøu traéng, keát tinh 2 phaân töû nöôùc. CTPT: Na2H2C10H12N2O8 .2H2O vieát

taét Na2H2Y. Noù coù ñaày ñuû tính chaát cuûa moät chaát goác. Khi hoøa tan vaøo nöôùc, noù

phaân li theo caân baèng sau: Na2H2Y -> 2Na+

+ H2Y2-

Trilon B laø muoái cuûa moät axit yeáu H4Y, trong ñieàu kieän thích hôïp H2Y2-

taïo

phöùc beàn vôùi caùc cation kim loaïi

M2+

+ H2Y2-

MY2-

+ 2H+

M3+

+ H2Y2-

MY-

+ 2H+

M4+

+ H2Y2-

MY + 2H+

Nhö vaäy khoâng phuï thuoäc vaøo kim loaïi coù ñieän tích bao nhieâu , phöùc taïo

thaønh ñeàu coù thaønh phaàn 1: 1. Caùc phaûn öùng taïo phöùc ñeàu giaûi phoùng ra 2 ion H+

laøm cho pH cuûa dung dòch thay ñoåi trong quaù trình chuaån ñoä, do ñoù coù theå aûnh

höôûng nhieàu ñeán khaû naêng taïo phöùc cuûa caùc ion kim loaïi. Ñeå duy trì pH thích hôïp,

caàn theâm vaøo dung dòch moät löôïng dung dòch ñeäm.

* Caùc caân baèng trong quaù trình chuaån ñoä ion kim loaïi baèng Trilon B

- Caân baèng phaân li cuûa phöùc complexonat(ñeå ñôn giaûn hoùa khoâng vieát ñieän

tích ion)

MY M + Y

- Anion Y4-

phaûn öùng vôùi caùc ion H+

trong dung dòch




Y4-

+ H+

HY3-

K4

-1

HY3-

+ H+

H2Y2-

K3

-1

H2Y2-

+ H+

H3Y-

K2

-1

H3Y-

+ H+

H4Y K1

-1

- Ion kim loaïi Mn +

phaûn öùng vôùi caùc ion OH-

hoaëc nhöõng ion khaùc coù maët

trong dung dòch. Chaúng haïn:

Mn+

+ OH-

MOH(n-1)+

MOH(n-1)+

+ OH-

M(OH)2

(n-2)+

…

Luùc naøy haèng soá beàn cuûa phöùc ñöôïc thay baèng haèng soá beàn ñieàu kieän '

MY

IV.1.2 Chaát chæ thò:

Trong phöông phaùp Complexon, ngöôøi ta thöôøng duøng caùc chaát chæ thò coù khaû

naêng taïo vôùi ion kim loaïi phöùc coù maøu khaùc vôùi maøu rieâng cuûa chaát chæ thò. Chaát ñoù

ñöôïc goïi laø chaát chæ thò kim loaïi.

*Caùc ñieàu kieän cuûa chæ thò kim loaïi duøng trong chuaån ñoä Complexon

-Phöùc cuûa chæ thò vôùi ion kim loaïi phaûi keùm beàn hôn phöùc cuûa complexonat

vôùi kim loaïi MInMY

- Maøu cuûa phöùc giöõa chaát chæ thò vôùi ion lim loaïi phaûi khaùc vôùi maøu cuûa chaát

chæ thò töï do trong ñieàu kieän tieán haønh chuaån ñoä.

- Söï ñoåi maøu phaûi xaûy ra nhanh vaø roõ reät, gaàn ñieåm töông ñöông cuûa quaù

trình chuaån ñoä

- Chaát chæ thò phaûi coù phaûn öùng ñaëc tröng rieâng vôùi ion kim loaïi caàn xaùc ñònh.

Caùc chaát chæ thò kim loaïi ñöôïc duøng phoå bieán trong phöông phaùp chuaån ñoä

Complexon laø: Eriocrom ñen T(Etoo), Murexit, xilen da cam, tiron, axit

sunfosalixilic…

Pheùp chuaån ñoä ion kim loaïi baèng EDTA goàm 2 giai ñoaïn sau:

1. Phaûn öùng giöõa ion kim loaïi töï do vaø chæ thò

2. Phaûn öùng giöõa Complexon vaø ion kim loaïi trong phöùc:

MIn +Y4-

MY + In

Phaûn öùng xaûy ra cho ñeán khi phöùc MIn bò phaù huûy heát, dung dòch luùc naøy coù

maøu cuûa In.

Ví duï: Xeùt Eriocrom ñen T

Caùc caân baèng axit bazô dieãn ra nhö sau:




OH

NO2

N N

OH

+ H

2O - O

3S

- O3S

OH

NO2

N N

O-

+ H3O

+

maøu ñoûmaøu xanh

pKa = 5.10-7

Coù theå toùm taét nhö sau:

36,1123,6

2 IndHIndIndH pHpH -

Ñoû xanh vaøng da cam

Noù ñöôïc duøng laøm chæ thò ñeå xaùc ñònh kim loaïi trong khoaûng pH = 6.3 ->

11.6, khi ñoù noù coù maøu xanh

Trong pheùp chuaån ñoä Mg2+

Mg2+

+ HInd2-

+ H2O MgInd-

+ H3O+

Trong dung dòch coù caùc ion Mg2+

, MgInd-

, khi cho EDTA vaøo ñaàu tieân coù

phaûn öùng: Mg2+

+ H2Y2-

+ 2H2O MgY2-

+ 2H3O+

Heát Mg2+

seõ xaûy ra phaûn öùng:

MgInd + H2Y2 -

+H2O MgY2-

+ HInd2-

+ H3O+

Khi maøu ñoû chuyeån heát thaønh maøu xanh thì pheùp ñònh phaân keát thuùc.

IV.1.3 Ñöôøng chuaån ñoä trong phöông phaùp Complexon:

Giaû söû chuaån ñoä Voml dung dòch muoái kim loaïi noàng ñoä CoM baèng

Complexon III C M.Ñöôøng ñònh phaân laø ñöôøng bieåu dieãn söï bieán thieân cuûa pM theo

phaàn chuaån ñoä F, pM =f(F) trong ñoù pM =-lg[M] vaø F = CV/CoVo(laø phaàn ion kim

loaïi ñaõ taïo phöùc vôùi Complexon hay phaàn ñaõ ñöôïc chuaån ñoä)

Goïi [M’] vaø [Y’] laø toång caùc noàng ñoä caân baèng cuûa caùc daïng cuûa ion kim

loaïi M vaø cuûa EDTA tröø phöùc MY giöõa M vaø Y. Ñeå tính [M’] theo F ta duøng caùc

phöông trình sau:

Haèng soá beàn ñieàu kieän: ''

'

YM

MY (1)

theo ñònh luaät baûo toaøn noàng ñoä ban ñaàu: MYMVV

VC

o

oo

' (2)

MYYVV

CV

o

' (3)

Laáy (3) –(2), ta coù: o

oo

VV

VCCVMY

''

(4)




Nhaân hai veá cuûa (4) vôùi V + Vo/CoVo, ta ñöôïc:

1''

FVC

VVMY

oo

o (5)

Hoaëc:

1'

''

'

FVC

VVM

M

MVV

VC

oo

oo

oo

(5’)

phöông trình (5) hay (5’) laø phöông trình ñöôøng ñònh phaân khi chuaån ñoä ion

kim loaïi M baèng dung dòch chuaån EDTA. Töø phöông trình ñoù ta coù theå tính chính

xaùc {M’] theo F roài suy ra [M] theo coâng thöùc: MMM '

Treân cô sôû baûng caùc giaù trò F vaø [M] töông öùng ta veõ ñöôøng dònh phaân

1. Tröôùc vaø töông ñoái xa ñieåm töông ñöông:

[Y’] khoâng ñaùng keå so vôùi [M’]. Phöông trình (5’) ñöôïc ñôn giaûn hoùa thaønh:

o

oo

oo

o

VV

VCFMF

VC

VVM

11 ''

(5.1)

2. Taïi ñieåm töông ñöông: F=1 neân [Y’] = [M’] hoaëc:

'

''

'

MM

MVV

VC

o

oo

Vì o

oo

oooVV

VCMVVVCM

.

1'

''

(5.2)

3. Sau vaø töông ñoái xa ñieåm töông ñöông:

Vì:

1.1

''

'

'''

FVC

VV

M

MVV

VC

hayFVC

VVYYM

oo

oo

oo

oo

o

Vì:

1

11

1'

'

''

'

FMhayF

MVV

VCM

o

oo

(5.3)

4. Ngay saùt tröôùc vaø sau ñieåm töông ñöông: 001,1999,0 F . Luùc naøy [M’]

vaø [Y’] xaáp xæ nhau. Ta söû duïng phöông trình (5) vôùi ñieàu kieän:

[M’]<< CoVo/V +Vo neân ta coù:

1

1 '

''

F

VC

VVM

M oo

o

(5.4)

Ví duï: Veõ ñöôøng ñònh phaân khi chuaån ñoä 100 ml dung dòch muoái Mg2+

0.01M

ñöôïc ñeäm bôûi hoãn hôïp ñeäm NH3 + NH4Cl ñeå giöõ pH =10 baèng dung dòch chuaån

EDTA 0,01 M. Phöùc MgY2-

coù 7,810

Trong dung dòch naøy thöïc teá Mg2+

chæ taïo phöùc vôùi EDTA. Do ñoù haèng soá

beàn ñieàu kieän cuûa phöùc baèng:




4

2

1.

42

2'

Y

MgYYMg

MgY

Vôùi

4321

4321321

2

21

3

1

4

4

KKKK

KKKKhKKKhKKhKhY

Thay caùc giaù trò [H+

]= h= 10-10

; pK1 = 2,07; pK2 = 2,75; pK3 = 6,24; pK4

=10,34. Ta coù: 45,010Y suy ra:

45,07,8' 1010

Aùp duïng caùc coâng thöùc töø (5.1) ñeán (5.4) ñeå tính pMg ñöôïc keát quaû sau:

V EDTA (ml) F [Mg2+

] pMg V EDTA (ml) F [Mg2+

] pMg

25,00 0.25 10-2.2

2.2 100.00 1.00 10-5.00

5.00

50.00 0.50 10-2.48

2.48 100.10 1.001 10-5.10

5.10

75.00 0.75 10-2.85

2.85 101.00 1.01 10-5.7

5.70

90.00 0.90 10-3.28

3.28 110.00 1.10 10-6.7

6.70

99.00 0.99 10-4.30

4.30 125.00 1.25 10-7.10

7.10

99.90 0.999 10-4.95

4.95 150.00 1.50 10-7.40

7.40

Hình veõ vaø nhaän xeùt:

-Tröôùc vaø sau ñieåm töông ñöông pMg taêng chaäm, nhöng ôû vuøng ñieåm töông

ñöông pMg taêng nhanh taïo neân böôùc nhaûy ôû ñieåm töông ñöông treân ñöôøng ñònh

phaân

-Khi F taêng töø 0.99 -> 1.00 vaø töø 1.00 -> 1,01 töùc laø 1% thì pMg taêng 0.7 ñôn

vò.

-Böôùc nhaûy cuûa ñöôøng ñònh phaân phuï thuoäc vaøo noàng ñoä cuûa dung dòch

chuaån EDTA vaø haèng soá beàn ñieàu kieän cuûa phöùc giöõa EDTA vaø ion kim loaïi. Khi

caùc ñaïi löôïng ñoù caøng lôùn thì böôùc nhaûy cuûa ñöôøng ñònh phaân caøng daøi.

-Neáu qui öôùc böôùc nhaûy laø hieäu soá pMg khi taêng F töø 0.99 ->1.01 thì böôùc

nhaûy khi chuaån ñoä Mg2+

0.01M ôû pH =10 baèng EDTA cuøng noàng ñoä laø 1,4 ñôn vò

pMg, vôùi dung dòch Mg2 +

0.1M thì baèng 2,4 ñôn vò

-Haèng soá beàn ñieàu kieän phuï thuoäc pH dung dòch. Ñoái vôùi dung dòch Mg2+

khi

taêng pH thì haèng soá beàn ñieàu kieän ' caøng lôùn vaø böôùc nhaûy caøng daøi.

-Taïi pH =10 chæ thò Etoo ñoåi maøu trong khoaûng pMg töø 4.3 -> 5.7, naèm trong

böôùc nhaûy cuûa ñöôøng ñònh phaân cuûa caùc dung dòch Mg2+

0.1M vaø 0.01M baèng dung

dòch chuaån EDTA cuøng noàng ñoä.

IV.1.4 Caùc phöông phaùp chuaån ñoä Complexon

Duøng phöông phaùp chuaån ñoä Complexon ta coù theå chuaån ñoä ñöôïc haàu heát

caùc ion kim loaïi vaø caùc anion baèng moät trong caùc caùch chuaån ñoä sau ñaây


Caùch chuaån ñoä naøy ñöôïc duøng ñeå chuaån ñoä nhöõng ion kim loaïi khi taïo ñöôïc

ñieàu kieän chuaån ñoä ñeå phaûn öùng chuaån ñoä thoûa maõn ñaày ñuû caùc ñieàu kieän cuûa phaûn

öùng chuaån ñoä theå tích.




Theo caùch chuaån ñoä naøy, ta duøng dung dòch chuaån Trilon B ñeå chuaån ñoä tröïc

tieáp ion kim loaïi caàn phaân tích. Tröôùc khi chuaån ñoä caàn ñöa pH cuûa dung dòch veà

giaù trò thích hôïp cho söï taïo phöùc(thöôøng duøng dung dòch deäm ñeå giöõ cho pH cuûa

dung dòch khoâng ñoåi), theâm chaát chæ thò.

Ví duï: chuaån ñoä Zn2+

, Mg2+

trong moâi tröôøng ñeäm NH4Cl + NH3 coù pH =10

vôùi chæ thò Etoo

Chuaån ñoä Ca2+

trong moâi tröôøng kieàm maïnh pH >12 vôùi chæ thò Murexit

Chuaån ñoä Ni2+

, Co2+

, Cu2+

trong moâi tröôøng ñeäm NH3 coù pH ~ 11 vôùi

Murexit.

Chuaån ñoä Fe (III) trong moâi tröôøng axit (pH 1 - 2) vôùi chæ thò axit

sunfosalixilic.

2. Chuaån ñoä ngöôïc

Caùch chuaån ñoä naøy chæ duøng khi caùc ion caàn phaân tích vì moät lí do naøo ñoù

khoâng chuaån ñoä tröïc tieáp ñöôïc, chaúng haïn khoâng tìm ñöôïc chaát chæ thò thích hôïp,

khoâng giöõ ñöôïc ion kim loaïi caàn phaân tích trong dung dòch ôû pH caàn thieát cho vi eäc

chuaån ñoä hay toác ñoä phaûn öùng giöõa ion kim loaïi vôùi Trilon B xaûy ra quaù chaäm.

Nguyeân taéc:

Theâm vaøo dung dòch phaân tích moät löôïng dö xaùc ñònh dung dòch chuaån Trilon

B, taïo moïi ñieàu kieän (pH, nhieät ñoä, thôøi gian…) ñeå cho phaûn öùng giöõa ion kim loaïi

caàn phaân tích vôùi Trilon B xaûy ra hoaøn toaøn. Sau ñoù tieán haønh chuaån ñoä löôïng

Trilon B dö baèng dung dòch chuaån muoái kim loaïi (nhö Zn2+

, Mg2 +

, Fe3+

, Th4+

…) vôùi

pH vaø chæ thò thích hôïp.

Ví duï: xaùc ñònh nhoâm (pH = 5 ñeäm baèng Urotropin hay axetat) baèng caùch

theâm moät löôïng dö chính xaùc dung dòch chuaån Trilon B, ñun noùng, ñeå yeân moät thôøi

gian ñeå phaûn öùng (a) xaûy ra hoaøn toaøn, sau ñoù chuaån löôïng Trilon B dö baèng dung

dòch chuaån (b)

Al3+

+ nH2Y2-

-> AlY-

+ 2H+

+ (n-1)H2Y2-

dö (a)

(n-1)Zn2+

+ (n-1)H2Y2-

-> (n-1)ZnY2-

+ 2(n-1)H+

(b)

3. Chuaån ñoä thay theá hay chuaån ñoä ñaåy:

Moät soá ion kim loaïi taïo phöùc Complexonat beàn hôn raát nhieàu phöùc Magie

complexonat nhöng vì lí do naøo ñoù khoâng theå chuaån ñoä tröïc tieáp ñöôïc, ta coù theå

chuaån ñoä caùc ion kim loaïi ñoù baèng phöông phaùp ñaåy.

Ví duï: chuaån ñoä Hg2+

ta coù theå laøm nhö sau: duøng Magie complexonat cho

taùc duïng vôùi Hg2+

, ion Hg2+

seõ phaûn öùng vôùi MgY2-

vaø ñaåy Mg2+

ra vì phöùc HgY2-

beàn hôn phöùc MgY2-

MgY2-

+ Hg2+

HgY2-

+ Mg2+

sau ñoù chuaån ñoä löôïng Mg2+

bò ñaåy ra baèng dung dòch chuaån Trilon B vôùi chaát chæ

thò Etoo trong moâi tröôøng ñeäm NH4Cl + NH3 coù pH =10. Töø ñoù suy ra löôïng Hg2+

caàn xaùc ñònh




Ta cuõng coù theå duøng moät phöùc khoâng phaûi complexonat, chaúng haïn ñeå xaùc

ñònh Ag+

ta cho noù phaûn öùng vôùi phöùc Ni(CN)4

2-

[Ni(CN)4

2-

] + 2Ag+

2[Ag(CN)2]-

+ Ni2+

Sau ñoù chuaån ñoä löôïng Ni2+

bò ñaåy ra baèng dung dòch chuaån Trilon B ta seõ

suy ra haøm löôïng Ag+

caàn xaùc ñònh

4. Chuaån ñoä ion H+ ñöôïc thay theá khi taïo complexonat baèng dung dòch

chuaån bazô maïnh

Trong quaù trình töông taùc cuûa Trilon B vôùi cation kim loaïi naøo ñoù laøm taùch

ra moät löôïng töông ñöông ion Hidro (a)

Me2+

+ H2Y2-

MeY2-

+ 2H+

(a)

Ngöôøi ta chuaån laïi löôïng ion Hidro baèng dung dòch chuaån kieàm maïnh vôùi

chaát chæ thò axit bazô (b)

2H+

+ 2OH-

2H2O (b)

Hay baèng phöông phaùp Iot (c)

3Me2+

+ 3H2Y2-

+ IO3

-

+ 5I-

3MeY2-

+ 3H2O + 3I2 (c)

I2 taùch ra ñöôïc chuaån ñoä laïi baèng thiosunfat vôùi chæ thò hoà tinh boät (d)

6S2O3

2-

+ 3I2 3S4O6

2-

+ 6I-

(d)

5. Chuaån ñoä ca ùc anion baèng Complexon:

Caùc anion khoâng phaûn öùng tröïc tieáp ñöôïc vôùi Trilon B, vì vaäy ñeå chuaån ñoä

caùc anion chæ coù theå tieán haønh giaùn tieáp baèng caùc caùch sau:

a. keát hôïp phaûn öùng keát tuûa vôùi chuaån ñoä Complexon:

nguyeân taéc: keát tuûa anion caàn ñònh löôïng baèng moät kim loaïi thích hôïp sau ñoù

chuaån ñoä löôïng cation kim loaïi dö hoaëc trong keát tuûa baèng Trilon B suy ra löôïng

anion caàn xaùc ñònh

yeâu caàu: keát tuûa coù thaønh phaàn ñuùng coâng thöùc, ñoä tan nhoû, tinh khieát. Neáu

ñoä tan cuûa keát tuûa trong Trilon B khoâng ñaùng keå thì coù theå tieán haønh chuaån ñoä

löôïng ion kim loaïi dö trong dung dòch maø khoâng caàn taùch keát tuûa. Song neáu ño ä tan

keát tuûa trong Trilon B ñaùng keå thì phaûi loïc boû keát tuûa roài môùi chuaån ñoä löôïng ion

kim loaïi dö trong nöôùc loïc, hoaëc ñem hoøa tan keát tuûa baèng dung moâi thích hôïp roài

chuaån ñoä löôïng ion kim loaïi coù trong keát tuûa.

b. keát hôïp phaûn öùng taïo phöùc vôùi chuaån ñoä Complexon

nguyeân taéc: duøng moät muoái kim loaïi thích hôïp(dö chính xaùc ) cho taïo phöùc

vôùi anion caàn xaùc ñònh, sau ñoù chuaån ñoä löôïng cation kim loaïi dö baèng Trilon B roài

töø ñoù tính ra löôïng anion caàn ñònh löôïng.

yeâu caàu: phöùc cuûa cation kim loaïi vôùi anion caàn ñònh löôïng phaûi beàn hôn

phöùc cuûa Complexonat kim loaïi.

c. keát hôïp phaûn öùng oxi hoùa khöû vôùi chuaån ñoä complexon




ñoái vôùi nhöõng anion coù theå khöû hoaëc oxi hoùa ñeå chuyeån noù thaønh cation thì

neân duøng nhöõng chaát oxi hoùa hay khöû thích hôïp ñeå chuyeån noù thaønh cation roài

chuaån ñoä cation baèng Trilon B. Töø ñoù suy ra löôïng anion caàn xaùc ñònh

IV.1.5 Chuaån ñoä hoãn hôïp nhieàu ion – caùc chaát che:

Trilon B taïo phöùc ñöôïc vôùi nhieàu ion kim loaïi. Do ñoù muoán chuaån ñoä moät

ion kim loaïi ta phaûi tìm ñieàu kieän thích hôïp ñeå chæ cation caàn xaùc ñònh phaûn öùng vôùi

Trilon B coøn caùc ion laï khoâng phaûn öùng. Moät trong caùc caùch thöôøng duøng nhaát laø

che caùc ion laï baèng moät chaát naøo ñoù. Chaát duøng che ion laï phaûi thoûa maõn caùc ñieàu

kieän sau:

- Chaát che khoâng taïo phöùc vôùi cation caàn xaùc ñònh, hoaëc taïo phöùc keùm beàn

hôn phöùc complexonat cuûa noù.

- Chaát che taïo phöùc beàn vôùi caùc ion laï, phöùc ñoù phaûi beàn hôn phöùc

complexonat cuûa chuùng.

Moät soá chaát che thöôøng duøng laø:

- KCN duøng ñeå che Fe, Cd, Hg, Cu, Zn,Ag, Ni, Co…

- Trietanolamin duøng che Fe, Al, Mn

- Ñimecaptopropanol duøng che Zn, Cd, Hg, Sb, Sn, Pb, Bi

- KF duøng che Al, Fe, Ti, Zr…

Baèng phöông phaùp che ta coù theå ñònh löôïng ñöôïc:

- Pb khi coù maët Cu

- Ni khi coù maët Al, Fe,Mn

- Mg khi coù maët Fe, Al, Cu

- Zn trong dung dòch coù Al, Mg, Ca

Ngoaøi vieäc söû duïng caùc chaát che, ñeå loaïi tröø aûnh höôûng cuûa caùc ion laï ngöôøi ta coøn

duøng caùc chaát keát tuûa vaø keát hôïp nhieàu bieän phaùp khaùc nhau

Ví duï 1: xaùc ñònh Zn vaø Cd trong cuøng hoãn hôïp, ta laøm nhö sau: tröôùc tieân ta

chuaån ñoä toång soá Zn vaø Cd baèng Trilon B vôùi chaát chæ thò Etoo. Sau ñoù theâm natri

dietyl dithiocacbamat vaøo noù seõ phaûn öùng vôùi CdY2-

vaø ñaåy ra moät löôïng Trilon B

töông öùng vôùi Cd. Chuaån ñoä löôïng Trilon B taùch ra baèng dung dòch chuaån Mg2+

hay

Zn2+

töø ñoù tính haøm löôïng cuûa Cd vaø suy ra löô ïng Zn.

Ví duï 2: xaùc ñònh Ni vaø Co trong cuøng hoãn hôïp: chuaån ñoä toång haøm löôïng Ni

vaø Co trong dung dòch hoãn hôïp baèng Trilon B. Laáy dung dòch hoãn hôïp khaùc, keát tuûa

Co baèng 1- nitrozo-2-naphtol taùch boû keát tuûa baèng caùch chieát taùch phöùc Co- 1-

nitrozo-2-naphtol baèng CHCl3 . Sau ñoù chuaån ñoä löôïng Ni coøn laïi trong töôùng nöôùc

baèng Trilon B, töø ñoù tính ñöôïc Ni vaø suy ra löôïng Co

Ví duï 3: xaùc ñònh Pb, Zn, Mg, Ni trong cuøng hoãn hôïp:

Theâm moät löôïng dö chính xaùc Trilon B vaøo dung dòch hoãn hôïp. Sau ñoù chuaån löôïng

Trilon B dö baèng dung dòch chuaån Mg2+

, töø ñoù tính ñöôïc löôïng Trilon B töông

ñöông vôùi löôïng toång cuûa 4 ion




Duøng natri dietyl dithiocacbamat ñeå keát tuûa Pb, chuaån ñoä löôïng Trilon B

taùch ra seõ tính ñöôïc löôïng Pb. Sau ñoù duøng dimecaptopropanol ñeå keát tuûa keõm roài

laïi chuaån löôïng Trilon B taùch ra seõ suy ra löôïng Zn

Cuoái cuøng duøng CN-

ñeå taïo phöùc beàn vôùi Ni2+

vaø laïi chuaån ñoä löôïng Trilon B

taùch ra töông ñöông vôùi löôïng Ni. Töø caùc keát quaû nhaän ñöôïc ta seõ tính ñöôïc haøm

löôïng Magie.

IV.1.6 Moät soá chæ thò quan troïng trong caùc phöông phaùp chuaån ñoä Complexon :

Ngaøy nay ngöôøi ta ñaõ toång hôïp ñöôïc haøng chuïc thuoác thöû höõu cô laøm chaát chæ

thò maøu kim loaïi trong chuaån ñoä complexon. Sau ñaây laø moät soá chaát chæ thò quan

troïng nhaát ñöôïc söû duïng roäng raõi trong caùc phoøng thí nghieäm phaân tích. Vì soá löôïng

caùc chaát chæ thò raát nhieàu neân tính phoå bieán cuûa caùc phöông phaùp Complexon ngaøy

caøng ñöôïc môû roäng vaø ngöôøi ta noùi caùc phöông phaùp chuaån ñoä complexon laø haït

nhaân cuûa phaân tích theå tích hieän ñaïi.

1. Eriocrom ñen T:

Etoo taïo phöùc ñoû hoaëc hoàng vôùi caùc ion kim loaïi Mg2+

, Zn2+

, Cd2+

thöôøng

ñöôïc duøng ñeå chuaån ñoä tröïc tieáp caùc ion ñoù trong moâi tröôøng coù pH = 10 duøng hoãn

hôïp ñeäm NH3 + NH4Cl

Ngoaøi ra, coøn duøng ñeå ñònh phaân giaùn tieáp caùc ion kim loaïi khaùc nhö ñònh

phaân Ni2+

, Pb2+

baèng phöông phaùp chuaån ñoä ngöôïc vôùi muoái Zn2+

(pH =10), chuaån

ñoä Ca2 +

ôû pH =10 baèng caùch theâm phöùc MgY2-

vaøo.

2. Murexit:

Murexit laø muoái amoni cuûa axit pupuric C8H5O6N5 . Trong moâi tröôøng axit

maïnh, anion H4Ind-

coù coâng thöùc caáu taïo nhö sau:

O C

NH C

NH C

C

O-

O

N C

C

C

O

O

NH

NH

C O

Anion H4Ind-

cuûa Murexit toàn taïi trong dung dòch axit maïnh. Axit pupuric laø

ña axit coù pK1= 0, pK2 = 9,2 vaø pK3 =10,9 neân maøu cuûa caùc daïng cuûa chaát chæ thò

phuï thuoäc vaøo pH cuûa dung dòch.

Trong dung dòch nöôùc coù pH < pK2 chaát chæ thò coù maøu ñoû tím, trong khoaûng

pK2 – pK3 coù maøu tím hoa caø vaø khi pH = pK3 coù maøu xanh tím.

Murexit taïo phöùc vôùi caùc ion kim loaïi: vôùi Ca2+

khi pH =12 phöùc maøu ñoû, vôùi

Co2+

, Cu2 +

vaø Ni2+

khi pH =7 - 9(dung dòch ñeäm amoniac) phöùc maøu da cam, vôùi

ion Ag+

trong dung dòch ñeäm NH3 vôùi pH = 10 -11,5 phöùc coù maøu ñoû.




Murexit laø chaát chæ thò toát cho vieäc chuaån ñoä tröïc tieáp caùc ion Ca2+

, Cu2 +

,

Ni2+

vaø Ag+

.

3. Xilen da cam

Laø axit höõu cô ña chöùc, moät chaát taïo phöùc voøng caøng cua coù coâng thöùc caáu

taïo sau

HOOCCH2 2

NCH2

HO

H3C

C

SO3H

CH2N CH

2COOH

2

O

CH3

Dung dòch nöôùc coù pH = 0 chæ thò coù maøu ñoû vaø hoàng

pH = 0 -> 6: maøu vaøng

pH = 6,5 ->10,4: maøu ñoû

pH = 10,4 -> 12: ñoû nhaït

ñieàu kieän duøng xilen da cam laøm chæ thò khi chuaån ñoä moät soá ion kim loaïi trong moâi

tröôøng axit:

Bi3+

pH = 1,0 -> 3,0 (HNO3)

Th(IV) pH = 1,7 -> 3,5 (HNO3)

Sc3+

pH = 2,2 -> 5,0

In3+

pH = 3,0 -> 3,5 (ñeäm axetat ñun gaàn soâi)

Hg2+

, Tl3+

pH = 4,0 ->5,0 (ñeäm axetat)

Caùc ion treân ñöôïc xaùc ñònh baèng phöông phaùp chuaån ñoä tröïc tieáp, chaát chæ thò

ñoåi maøu töø ñoû sang vaøng:

Caùc ion Al3+

, Fe3+

, Ga3+

, Ni2 +

, Pb2+

, Sn(IV), U(IV),VO2+

khoâng taïo phöùc maøu

vôùi chaát chæ thò, neân thöôøng ñöôïc xaùc ñònh baèng pheùp chuaån ñoä ngöôïc vôùi du ng dòch

muoái Th(IV), trong moâi tröôøng axit nitric loaõng pH = 1 -3,5.

4. PAN

Laø teân vieát taét cuûa 1- (2- piridilazo)- naphtol-2 coù coâng thöùc caáu taïo laø

N

N N

HO




Duøng laøm chæ thò ñeå chuaån ñoä tröïc tieáp nhieàu ion. Noù taïo phöùc maøu ñoû hoàng

hoaëc tím, tím ñoû vôùi nhieàu ion kim loaïi. Trong khoaûng pH khaù roäng töø 1 -6 chaát chæ

thò töï do coù maøu vaøng.

* Ñieàu kieän chuaån ñoä tröïc tieáp caùc ion kim loaïi

Vôùi Bi3+

: dung dòch HNO3 pH = 1-3, chaát chæ thò ñoåi maøu töø hoàng sang vaøng

luïc.

Vôùi Cd2+

pH =5 - 6, ñeäm axetat, chaát chæ thò ñoåi maøu töø hoàng sang vaøng.

Vôùi Cu2+

: pH =3 - 5, ñeäm axetat, caàn ñun dung dòch tôùi 70-80 o

C. Chæ thò ñoåi

maøu töø tím ñeán vaøng raát roõ. Coù theå tieán haønh chuaån ñoä trong dung dòch ñeäm

amoniac coù pH = 9 -10.

Vôùi In3+

: pH =2,3 - 2,5, duøng dung dòch ñeäm axetat, ñun gaàn soâi, ñoåi maøu töø

ñoû sang vaøng

Vôùi Ni2+

dung dòch pH ~ 4 theâm vaøo dung dòch metanol ñeå noù coù noàng ñoä

25%, caàn ñun noùng ñeán ~ 50-70o

C, chæ thò ñoåi maøu tím ñoû sang vaøng

Vôùi Zn2+

dung dòch coù pH = 4-6, dung dòch ñeäm axetat, maøu töø ñoû sang vaøng

Caùc ion Al3+

, Fe3+

, Hg2+

, Co2+

, Ga3+

, Mo(V), Pb2+

, Ca2+

, Mn2+

khoâng chuaån

ñoä ñöôïc tröïc tieáp maø chuaån ñoä ngöôïc baèng dung dòch muoái Cu2+

5. PAR

Vieát taét cuûa 4-(2- piridilazo)- rezocxin coù coâng thöùc caáu taïo:

N

N N

OH

OH

Chæ thò naøy taïo phöùc maøu ñoû hoaëc ñoû nho vôùi nhieàu ion kim loaïi trong

khoaûng pH raát roäng töø 1 -11,5. Chæ thò töï do coù maøu vaøng neân khi chuaån ñoä tröïc tieáp

caùc ion kim loaïi thì maøu cuûa dung dòch seõ chuyeån töø ñoû nho sang vaøng .

Sau ñaây laø ñieàu kieän pH ñeå chuaån ñoä moät soá ion kim loaïi duøng chaát chæ thò

naøy:

Vôùi Bi3+

: pH =1-2: dung dòch HNO3

Tl3+

: pH = 1,7: dung dòch gaàn soâi

In3+

: pH = 2,3 - 2,5: dung dòch 60 -70o

C

Hg2+

: pH = 3 - 6

Ca2+

: pH = 5: dung dòch ñeäm axetat

pH = 6 dung dòch ñeäm Urotropin

pH -11,5 dung dòch ñeäm amoniac




Ni2+

pH =5 dung dòch ñeäm axetat, nhieät ñoä dung dòch 90o

C

Zn2+

pH = 5 - 11,5: dung dòch ñeäm Urotropin (pH = 5) hoaëc ñeäm amoniac

(pH =11,5)

Pb2+

pH =5 - 9,6: dung dòch ñeäm Urotropin (pH = 5) hoaëc ñeäm amoniac

IV.2 Phöông phaùp baïc:

IV.2.1 Nguyeân ta éc:

Chuaån ñoä dung dòch xianua baèng dung dòch chuaån nitrat baïc

Caùc quaù trình xaûy ra:

Ag+

+ 2CN-

Ag(CN)2

-

(a)

Ag+

dö + Ag(CN)2

-

Ag[Ag(CN)2] (b)

Phöùc giöõa Ag+

vaø OH-

keùm beàn so vôùi phöùc giöõa Ag+

vaø CN-

, söï thuûy phaân cuûa CN-

coù theå boû qua, neân trong dung dòch chuû ye áu chæ xaûy ra hai phaûn öùng treân

IV.2.2 Baèng tính toaùn ta thaáy keát tuûa xuaát hieän tröôùc ñieåm töông ñöông moät tí.

Khaéc phuïc baèng caùch thí nghieäm trong moâi tröôøng NH3( 0,2M) ñeå laøm

taêng ñoä tan cuûa Ag[Ag(CN)2] vaø theâm dung dòch KI 0,1M ñeå keát tuûa AgI xuaát hieän

ñuùng ñieåm töông ñöông.

Chöùng minh: khi coù maët NH3 thì coù caân baèng:

Ag[Ag(CN)2] + 2NH3 Ag(NH3)2

+

+ Ag(CN)2

-

(c)

Ag(NH3)2+

+ I-

AgI + 2NH3 (d)

IV.2.3 ÖÙng duïng:

Phaûn öùng giöõa Ag+

vaø CN-

coù theå duøng ñeå chuaån ñoä moät soá ion kim loaïi nhö

Cu2+

, Co2 +

,Zn2+

, Ni2 +

… baèng phöông phaùp chuaån ñoä ngöôïc vì caùc ion naøy taïo ñöôïc

vôùi CN-

nhöõng phöùc beàn hôn phöùc Ag(CN)2

-

Ví duï: Chuaån ñoä Ni2+

trong moâi tröôøng NH3, ta theâm dö CN-

, khi ñoù trong

dung dòch coù caùc caân baèng sau:

Ni2+

+ 4NH3 [Ni(NH3)4]2+

[Ni(NH3)4]2+

+ 4CN-

[Ni(CN)4

2-

] + 4NH3

Sau ñoù duøng AgNO3 ñeå chuaån ñoä CN-

dö khi coù maët KI.

Neáu chuaån ñoä Ag+

baèng CN-

thì ta chuaån ñoä trong moâi tröôøng NH3 vôùi chaát

chæ thò laø AgI. Khi dö CN-

thì keát tuûa AgI seõ tan:

AgI + 2CN-

Ag(CN)2

-

+ I-

Luùc naøy ñieåm cuoái cuûa söï chuaån ñoä ñöôïc xaùc ñònh khi dung dòch chuyeån töø

øñuïc thaønh trong.

IV.2.4 Phöông trình ñöôøng ñònh phaân. Sai soá pheùp chuaån ñoä:

Giaû söû chuaån ñoä Vo ml dung dòch CN-

noàng ñoä mol laø CoM baèng dung dòch

chuaån Ag+

noàng ñoä mol C M. Ñaët F laø phaàn ion CN-

ñaõ ñöôïc chuaån ñoä theo (a). Töùc

laø:

ooVC

CVF

2




Trong quaù trình chuaån ñoä, khi keát tuûa chöa xuaát hieän ta luoân vieát ñöôïc caùc

phöông trình baûo toaøn khoái löôïng ñoái vôùi caùc ion Ag+

vaø CN-

sau ñaây:

oVV

CVCNAgAg

222 2

(1)

o

oo

VV

VCCNAgCN

22 (2)

Laáy (1) – (2) ta ñöôïc: o

oo

VV

VCCVCNAg

2

2 (3)

Nhaân hai veá cuûa (3) vôùi V +Vo/CoVo , ta ñöôïc:

oo

o

oo

oo

oo

o

VC

VVCNAgF

hayVC

VCCV

VC

VVCNAg

21

22

(4)

Sai soá chuaån ñoä chính laø sai soá töông ñoái hay baèng F-1

Khi keát tuûa baét ñaàu xuaát hieän, töùc laø khi trong dung dòch baét ñaàu xaûy ra ñoàng

thôøi hai phaûn öùng (a) vaø (b), ta coù theå vieát:

9,20

2

2 10

CNAg

CNAg (5)

2,14

2 10 TCNAgAg (6)

Döïa vaøo (5) vaø (6) coù theå tính ñöôïc noàng ñoä {Ag+

}c vaø {CN-

}c khi keát thuùc

chuaån ñoä roài duøng (4) ñeå tính sai soá:

1002100.1

oo

cocc

VC

VVCNAgFS

Thöïc teá ñieåm cuoái raát gaàn ñieåm töông ñöông neân theo (2) coù theå coi {CN-

}

khoâng ñaùng keå vaø CoVo = 2CV. Vaäy:

2,14

2

2

10.22

22

CC

CC

CC

TCC

CNAg

T

CC

CC

VV

VCCNAg

o

o

o

o

c

c

o

o

co

oo

c

Ag

: rasuy (6) Töø .

Thay giaù trò cuûa {Ag(CN)2

-

}c vaø {Ag+

}c vaøo (5) suy ra:

C

S

:Vaäy

o 100.2

210.

210.

2

.10.2.

1.

2

65,39,13

65,3

o

o

o

o

o

o

o

o

oc

CC

CC

CC

CC

CC

C

CC

CC

TCC

CCCN

(7)

Ví duï 1: Tính sai soá keát thuùc chuaån ñoä Vo ml dung dòch CN-

0,2M baèng dung

dòch AgNO3 0,1M khi keát tuûa Ag{Ag(CN)2} baét ñaàu xuaát hieän.

Aùp duïng (7) ñeå tính sai soá töông ñoái S: S= -10-1,65

% = -0,022 %




Tuy nhieân thöïc teá duøng KI laøm chæ thò vaø theâm NH3 vaøo ñeå taêng ñoä tan cuûa

Ag{Ag(CN)2}. Ta seõ tính sai soá cho tröôøng hôïp naøy.

Caùc phöông trình baûo toaøn khoái löôïng cuûa caùc ion Ag+ vaø CN- trong quaù

trình chuaån ñoä khi keát tuûa AgI chöa xuaát hieän laø:

o

oo

o

oo

o

VV

VCCVCNNHAg

VV

VCCNAg

VV

CVCNAgNHAgAg

22

2

2222

23

2

223

Ag2 :ñöôïc (9) tröø (8) laáy

(9) CN

(8)

-

oo

o

o

oo

o

oo

VC

VVCNNHAgF

VV

VCCVCNNHAg

VV

VCCVCNNHAgAg

2

3

2

3

2

3

121

212

222

Vaäy sai soá töông ñoái laø:

100.12100.123

oo

occNHAgc

VC

VVCNAgFS

Trong ñoù {Ag+

}c, {CN-

}c ñöôïc tính töø bieåu thöùc tích soá tan cuûa AgI vaø bieåu

thöùc haèng soá beàn cuûa phöùc Ag(CN)2

-

Ví duï 2: Tính sai soá chuaån ñoä dung dòch CN-

0,2M baèng dung dòch Ag+

0,1M.

Noàng ñoä Iodua vaø amoniac khi keát thuùc chuaån ñoä töông öùng laø 0,01M vaø 0,02M.

Haèng soá beàn toång coäng cuûa Ag(NH3)2

+

baèng 107,24

. TAgI=10-16

Khi keát thuùc chuaån ñoä töùc laø khi AgI vöøa xuaát hieän thì:

84,34,324,775,2

75,275,2

14

2

16

1010.1010.2

2,0

10.2

210.

.

1.

2

1010

10

3AgNH

-

; CN

:ñöôïc ta CC, trò giaù caùc thay

c

o

o

o

co

oo

AgIco

ooc

c

CC

CC

VV

VC

TVV

VCCN

I

TAg

Thay caùc keát quaû {Ag+

}c, {CN-

}c, 3AgNH vaøo phöông trình sai soá, suy ra S = -

0,18%. Coù theå chaáp nhaän ñöôïc

IV.3 Chuaån ñoâï caùc halogenua baèng thuûy ngaân (II) :

Coù theå chuaån ñoä ion Cl-

baèng dung dòch Hg(NO3)2

Hg2+

+ 2Cl-

HgCl2 78,12lg 2




Ñeå laøm chæ thò coù theå duøng diphenylcacbazon taïo vôùi Hg2+

phöùc chaát maøu

xanh tím.

C6H

5NH NH

C

NC6H

5 N

O + Hg

2+

O C

NH N

C6H

5

N N

C6H

5

Hg2+

N

C6H

5

N

C6H

5

N

NH

C O + 2 H+

2

Phaûn öùng cho keát quaû toát ôû pH = 3 -3,5

Duøng Bromphenol xanh laøm chæ thò ñieàu chænh pH, treân neàn maøu vaøng xanh

cuûa daïng axit cuûa chaát chæ thò söï chuyeån maøu ôû ñieåm döøng chuaån ñoä seõ roõ hôn.

Phöông phaùp thuûy ngaân thích hôïp ñeå chuaån ñoä Cl-

trong caùc dung dòch loaõng.

ÔÛ ñieàu kieän thích hôïp coù theå chuaån ñoä caû Br-

, SCN-

, CN-

IV.4 Moät soá ví duï veà chuaån ñoä Complexon:

IV.4.1 Pha cheá dung dòch chuaån Complexon (EDTA)

Muoái Na2H2Y.2H2O tinh khieát 100% coù khoái löôïng khoâng ñoåi sau 4 ngaøy saáy

80 o

C.

Ñeå pha cheá dung dòch EDTA 0,1 M caàn hoøa tan 37,22 g Na2H2Y.2H2O vaøo

nöôùc caát thaønh 1 lit. Dung dòch EDTA duøng laâu phaûi ñöôïc ñöïng trong loï laøm baèng

chaát deûo toång hôïp, khoâng neân ñöïng baèng loï thuûy tinh vì ñeå laâu caùc ion kim loaïi coù

trong thuûy tinh seõ tan vaøo dung dòch taùc duïng vôùi EDTA vaø laøm thay ñoåi ñoä chuaån

cuûa dung dòch.

IV.4.2 Pha cheá dung dòch ñeäm, chæ thò:

Dung dòch ñeäm pH = 10: troän 70g NH4Cl vôùi 570ml dung dòch amoniac ñaëc

(d = 0,9g/ml) vaø pha loaõng ñeán 1 lit

Chaát chæ thò Eriocrom ñen T: caân khoaûng 0,5 g chæ thò, theâm 10 ml dung dòch

ñeäm pH = 10 ôû treân vaø theâm röôïu etylic cho ñeán 100ml

Hoaëc duøng ôû daïng raén: nghieàn 0,25g chaát chæ thò vôùi 100g NaCl khan thaønh

heämòn. Coù theå thay NaCl baèng ñöôøng.

Chæ thò Murexit: troän khoaûng 0,5g boät Murexit vôùi vai ø ml nöôùc, laéc kó. Ñeå

yeân cho phaàn khoâng tan laéng xuoáng vaø laáy dung dòch baõo hoøa ôû treân ñeå duøng. Ñeå

cho dung dòch luoân luoân môùi, haøng ngaøy caàn gaïn dung dòch vaø theâm nöôùc vaøo.

Coù theå duøng daïng raén baèng caùch nghieàn 1g chæ thò vôùi 100g NaCl/ ñöôøng

Chuù y ù: Caùc dung dòch chæ thò choùng hoûng neân chæ pha cheá tröôùc khi duøng

IV.4.3 Chuaån ñoä dung dòch Ca2+

, Mg2+

baèng dung dòch chuaån EDTA

1. Laáy dung dòch chuaån EDTA vaøo buret saïch . Duøng pipet laáy 25 ml dung

dòch Mg2+

caàn chuaån ñoä vaøo bình noùn saïch 250ml, theâm 10 ml dung dòch ñeäm

(pH=10), 2 gioït dung dòch Etoo (hoaëc khoaûng 1 haït ñoã xanh raén), chuaån ñoä töø ñoû

sang xanh.




2. Laáy dung dòch chuaån EDTA vaøo buret saïch . Duøng pipet laáy 25ml dung

dòch Ca2+

caàn chuaån ñoä vaøo bình noùn saïch 250ml, trung hoøa baèng dung dòch NaOH

roài theâm 5 ml dung dòch NaOH 1M, chæ thò Murexit, chuaån ñoä töø xanh sang tím

IV.4.4 Xaùc ñònh ñoä cöùng cuûa nöôùc:

Ñoä cöùng cuûa nöôùc laø do söï coù maët cuûa Ca2+

, Mg2+

thöôøng toàn taïi döôùi daïng

hidrocacbonat. Ñoä cöùng cuûa nöôùc thöôøng ñöôïc bieåu dieãn baèng soá mili ñöông löôïng

ion Canxi hoaëc soá miligam CaCO3 trong 1 lit nöôùc.

Duøng pipet laáy chính xaùc 50 ml nöôùc caàn phaân tích cho vaøo bình noùn 250ml,

theâm nöôùc caát ñeán 100ml, theâm 10ml hoãn hôïp ñeäm: NH3 + NH4Cl coù pH =10, 1ml

dung dòch MgCl2 0,02 M, moät ít chæ thò Etoo. Chuaån ñoä baèng dung dòch chuaån

EDTA ñeán khi maøu cuûa dung dòch chuyeån töø ñoû sang xanh

Tính ñoä cöùng cuûa nöôùc theo soá mili ñöông löôïng CaCO3 coù trong 1 lit nöôùc.

IV.4.5 Ñònh löôïng hoãn hôïp Zn2+

vaø Mg2+

1. Ñònh löôïng toång soá Zn2+

vaø Mg2+

Duøng pipet laáy 25 ml dung dòch phaân tích cho vaøo bình noùn saïch 250ml,

trung hoøa axit baèng NaOH (neáu caàn). Theâm 10ml dung dòch ñeäm NH3 + NH4Cl coù

pH =10, moät ít chæ thò, roài chuaån ñoä baèng dung dòch EDTA.

C (Zn2+

+ Mg2+

) = CV1 / 25

2. Ñònh löôïng Mg2+

Duøng pipet laáy chính xaùc 25 ml dung dòch phaân tích cho vaøo bình noùn saïch

250 ml, theâm 10 ml dung dòch ñeäm NH3 +NH4Cl coù pH =10, 2 g KCN ñeå che Zn2+

,

moät ít Etoo, 50 ml nöôùc caát, roài chuaån ñoä baèng dung dòch chuaån EDTA heát V2 ml

thì:

C Mg2+

= CV2 / 25

IV.4.6 Ñònh löôïng Ni2+

:


Duøng pipet laáy chính xaùc 25 ml dung dòch Ni2+

(moâi tröôøng axit) khoâng ñöôïc

chöùa quaù 0,4 mg Ni2+

. Theâm NH3 vaøo dung dòch cho ñeán khi taïo phöùc hoaøn toaøn vôùi

Ni2+

, theâm chæ thò Murexit vaøo cho ñeán khi xuaát hieän maøu vaøng roõ (neáu chæ coù maøu

vaøng da cam chöùng toû pH < 10 thì phaûi theâm tieáp NH3 ñeán maøu vaøng). Pha loaõng

dung dòch baèng nöôùc caát (khoaûng 100 ml nöôùc caát)

Tieán haønh chuaån ñoä baèng dung dòch chuaån EDTA 0,1M ñeán khi maøu cuûa

dung dòch chuyeån sang maøu tím hoa caø. Gaàn cuoái pheùp chuaån ñoä caàn theâm tieáp vaøi

ml NH3 vaø laïi chuaån ñoä cho ñeán khi maøu cuûa dung dòch chuyeån haún töø vaøng sang

tím xanh roõ.

2. Chuaån ñoä ngöôïc:

Theâm dö dung dòch chuaån EDTA vaøo dung dòch Ni2+

. Chuaån ñoä EDTA dö

baèng dung dòch chuaån Zn2+

hoaëc Mg2+




Caùch tieán haønh: duøng pipet laáy chính xaùc 25ml dung dòch Ni2+

( khoaûng 5.10-

3

M), theâm vaøo 10 ml dung dòch chuaån EDTA 0,1M, 5ml dung dòch ñeäm NH3

+NH4Cl, pha loaõng vôùi khoaûng 50 ml nöôùc caát, theâm moät ít chæ thò Etoo, chuaån ñoä

löôïng EDTA dö baèng dung dòch chuaån ZnSO4 hoaëc MgSO4 0,01M ñeán khi maøu

dung dòch chuyeån töø xanh sang ñoû vaøng, heát V ml dung dòch chuaån. Tính noàng ñoä

dung dòch Ni2+

caàn chuaån ñoä.




CHÖÔNG V PHÖÔNG PHAÙP CHUAÅN ÑOÄ KEÁT TUÛA

Phöông phaùp chuaån ñoä keát tuûa döïa treân phaûn öùng taïo thaønh chaát keát tuûa

trong quaù trình chuaån ñoä. Caùc phaûn öùng taïo thaønh keát tuûa coù raát nhieàu, song chæ coù

raát ít phaûn öùng duøng ñöôïc trong pheùp chuaån ñoä. Ñoù laø vì nhöõng lí do sau ñaây:

- Toác ñoä cuûa nhieàu phaûn ö ùng raát chaäm, khoâng thích hôïp cho pheùp phaân tích,

nhaát laø ñoái vôùi caùc dung dòch loaõng.

- Caùc keát tuûa khoâng coù thaønh phaàn xaùc ñònh do hieän töôïng coäng keát

- Khoâng coù chaát chæ thò thích hôïp cho pheùp phaân tích.

Trong soá caùc phöông phaùp keát tuûa, ngöôøi ta duøng nhieàu nhaát laø phöông phaùp

baïc, trong ñoù duøng Ag+

ñeå xaùc ñònh ion halogenua vaø CNS-

(hoaëc ngöôïc laïi), ngoaøi

ra ngöôøi ta coøn duøng moät soá phaûn öùng taïo keát tuûa khaùc nhö phaûn öùng taïo keát tuûa

Hg2Cl2, K2Zn3{Fe(CN)6}2

V.1 Phöông trình ñöôøng chuaån ñoä caùc halogenua

Giaû söû chuaån ñoäVo ml dung dòch chöùa ion halogenua X-

, CoM baèng dung

dòch chuaån AgNO3 C M. Phöông trình phaûn öùng chuaån ñoä:

Ag+

+ X-

= AgX (a)

Khi theâm vaøo dung dòch phaân tích V ml dung dòch chuaån ñeå (a) xaûy ra thì caùc

ion Ag+

vaø X-

coù noàng ñoä caân baèng lieân heä vôùi nhau baèng caùc phöông trình sau:

(3) Ag

(2) X

(1)

--

o

o

oo

AgX

VV

CVU

VV

VCU

TXAg

Trong ñoù U laø soá mol keát tuûa öùng vôùi 1 lit dung dòch.

Ñaët F= CV/CoVo laø löôïng anion X-

ñaõ ñöôïc chuaån ñoä. Laáy (3) tröø (2), sau ñoù

nhaân hai veá cuûa phöông trình nhaän ñöôïc vôùi V+Vo/CoVo, ta ñöôïc:

(4) 1-F hoaëc

oo

oAgX

oo

o

oo

oo

VC

VV

Ag

TAg

VC

VVXAgF

VC

VCCV

1

Phöông trình (4) laø ñöôøng bieåu dieãn söï phuï thuoäc cuûa pAg (töùc –lg{Ag+

})

hoaëc pX (töùc –lg{X-

}) theo V hoaëc theo F.

Ñaây laø phöông trình baäc hai cuûa {Ag+

} hay {X-

} nhöng chuùng seõ ñöôïc ñôn

giaûn hoùa trong töøng giai ñoaïn cuûa quaù trình chuaån ñoä

V.1.1 Tröôùc xa ñieåm töông ñöông:

Keát tuûa khoù tan, {Ag+

}<< {X-

}, neân (4) ñöôïc ñôn giaûn hoùa thaønh:




(5) Ag

Ag

T

- 1-F hoaëcAgX

oo

oAgX

oo

o

oo

o

VC

VV

F

T

VC

VV

VC

VVXF

.1

.1

V.1.2 Taïi ñieåm töông ñöông: töùc CV = CoVo, F = 1

Ta coù:

(6)

Ag

TXAg

AgX

V.1.3 Sau, töông ñoái xa ñieåm töông ñöông

Löôïng Ag+

dö lôùn, löôïng X-

raát nhoû coi nhö khoâng ñaùng keå, ta coù:

(7) Ag hay

o

oo

oo

o

VV

VCF

VC

VVAgF

11

V.1.4 Raát saùt ñieåm töông ñöông:

Giaûi chính xaùc phöông trình (4)

V.2 Ñöôøng ñònh phaân vaø sai soá chuaån ñoä:

V.2.1 Ví duï: Veõ ñöôøng ñònh phaân chuaån ñoä 100ml dung dòch NaCl 0,1M baèng dung

dòch chuaån AgNO3 0,1M.

V.2.2 Baûng keát quaû: Caùc giaù trò pAg, pCl vaø pI khi chuaån ñoä caùc dung dòch Cl-,

I- baèng caùc dung dòch AgNO3 cuøng noàng ñoä

F Cl-

1,0M Cl-

0,1M I-

0,1M

pCl pAg pCl pAg pI pAg

0,5 0,48 9,52 1,48 8,52 1,48 14,52

0,90 1,28 8,72 2,28 7,72 2,28 13,72

0,99 2,30 7,70 3,30 6,70 3,30 12,70

0,999 3,30 6,70 4,30 5,70 4,30 11,70

1,000 5,00 5,00 5,00 5,00 8,00 8,00

1,01 7,70 2,30 6,70 3,30 12,70 3,30

1,50 9,67 0,33 9,79 0,03 15,67 0,33

V.2.3 Hình veõ vaø nhaän xeùt:

Ñöôøng ñònh phaân caùc dung dòch Cl-

vaø I-

baèng dung dòch chuaån AgNO3 cuøng

noàng ñoä laø caùc ñöôøng coù böôùc nhaûy (theo pAg) taïi vuøng saùt ñieåm töông ñöông vaø

ñöôøng ñònh phaân ñoái xöùng qua ñieåm töông ñöông

Taïi ñieåm töông ñöông noàng ñoä cuûa caùc ion taïo neân keát tuûa baèng nhau. Noàng

ñoä dung dòch caøng lôùn, tích soá tan keát tuûa caøng beù thì böôùc nhaûy pAg taïi ñieåm töông

ñöông caøng lôùn.

V.2.4 Sai soá chuaån ñoä:

Söû duïng phöông trình ñöôøng ñònh phaân laø tieän lôïi

Phöông trình toång quaùt ñeå tính sai soá chæ thò




(8)

oo

occcc

VC

VVXAgFS

1

Phöông trình (8)coù theå ñöôïc ñôn giaûn hoùa.

Neáu duøng chaát chæ thò keát thuùc chuaån ñoä tröôùc ñieåm töông ñöông thì:

(9)

oo

oc

c

AgX

oo

occc

VC

VV

Ag

T

VC

VVXFS

.1

Neáu keát thuùc chuaån ñoä sau ñieåm töông ñöông thì:

(10)

oo

oc

ccVC

VVAgFS

1

Neáu keát thuùc chuaån ñoä saùt ñieåm töông ñöông thì:

(11)

o

o

c

AgX

ccCC

CC

Ag

TAgFS

1

Ví duï 1: tính sai soá khi chuaån ñoä dung dòch Cl-

0,1M baèng dung dòch chuaån Ag+

cuøng noàng ñoä neáu keát thuùc chuaån ñoä khi pAg = 4,3. Bieát T AgCl =10-10

Aùp duïng (11) ta coù:

%1,010.6,91,0.1,0

1,01,0

10.5

1010.5 4

5

105

S

Ví duï 2: chuaån ñoä dung dòch NaCl 0.1M baèng dung dòch chuaån AgNO3 0,1M. Ñeå sai

soá chuaån ñoä khoâng vöôït quaù 0,2% thì phaûi keát thuùc chuaån ñoä trong khoaûng pAg

naøo?

Ta phaûi tính sai soá chuaån ñoä khi S = ± 0,2%

* Khi F -1 = - 0,002. Ta coù:

6,0 pAgTöùc Ag

.10.0,1

1,0.1,0

1,01,010002,0 6

10

c

c

cAg

Ag

* Khi F-1= + 0,002. Ta coù:

4,0 pAgTöùc Ag

.10.0,1

1,0.1,0

1,01,010002,0 4

10

c

c

cAg

Ag

Vaäy phaûi keát thuùc chuaån ñoä trong khoaûng pAg töø 4,0 ñeán 6,0 thì sai soá khoâng

vöôït quaù 0,2%.

V.3 Chuaån ñoä hoãn hôïp:

iaû söû chuaån ñoä Voml dung dòch hoãn hôïp hai anion X-

CoM vaø Y-

Co’ M baèng

dung dòch chuaån M+

C M theo caùc phaûn öùng:

X-

+ M+

= MX (a)

Y-

+ M+

= MY (b)

Sau khi theâm vaøo V ml dung dòch chuaån, ta coù caùc phöông trình sau:

{M+

}{X-

}= TMX (1)

{M+}{Y-

}= TMY (2)




(5) M

(4) Y

(3)

-

o

YX

o

oo

Y

o

oo

X

VV

CVUU

VV

VCU

VV

VCUX

'

Trong ñoù UX vaø UY laø soá mol cuûa caùc keát tuûa MX vaø MY öùng vôùi 1 lit dung

dòch. Laáy (5) tröø (4) vaø (3) ta coù:

:coù ta CVV vôùi (6) cuûa veá hainhaân

(6)

oo o

o

oooo

V

VV

VCVCCVYXM

'

(7)

oo

o

o

o

VC

VVYXM

C

CF

'

1

Hoaëc:

(8)

oo

oMYMX

o

o

VC

VV

M

T

M

TM

C

CF

'

1


(9)

oo

oc

c

MY

c

MXc

o

o

cVC

VV

M

T

M

TM

C

CFS

'

1

Ví duï: chuaån ñoä hoãn hôïp 100 ml KBr 0,1M vaø KCl 0,1M baèng dung dòch

chuaån AgNO3 0,1M. Bieát T AgCl = 10-10

; T AgBr =10-12,4

a> Neáu keát thuùc chuaån ñoä khi pAg = 8,4 thì bao nhieâu % löôïng AgBr ñaõ

ñöôïc chuaån ñoä?

b> Neáu keát thuùc chuaån ñoä khi pAg = 8,7 thì sai soá chuaån ñoä laø bao nhieâu?

Giaûi:

a> Keát thuùc chuaån ñoä khi pAg = 8,4, töùc [Ag+

] =10-8,4

. Aùp duïng (8) ta coù:

F - 1 = 0,45 töùc laø coù 145 % löôïng KBr ñöôïc chuaån ñoä, nghóa laø löôïng KBr

thöïc teá ñaõ ñöôïc chuaån ñoä hoaøn toaøn vaø coù 45% löôïng Cl-

ñaõ ñöôïc chuaån ñoä

b> Aùp duïng (9) ta coù: S = - 0,23%

V.4 Caùch xaùc ñònh ñieåm cuoái:

V.4.1 Phöông phaùp Mohr:

Nguyeân taéc: theâm vaøo dung dòch phaân tích moät ion goïi laø ion chæ thò, ion naøy

coù khaû naêng taïo vôùi ion Ag+

moät keát tuûa coù maøu, xuaát hieän ôû ñieåm cuoái cuûa söï

chuaån ñoä.

Khi chuaån ñoä Cl-

hoaëc Br-

Mohr ñaõ ñeà nghò duøng ion chæ thò laø CrO4

2-

. Ion

CrO4

2-

taïo vôùi Ag+

moät keát tuûa maøu ñoû gaïch. Ñieàu quan troïng nhaát laø phaûi choïn

ñöôïc noàng ñoä ion CrO4

2-

baèng bao nhieâu ñeå keát tuûa Ag2CrO4 xuaát hieän ôû ñieåm

töông töùc laø khi: pAg = pCl = 5 (do pT AgCl =10)

muoán vaäy noàng ñoä CrO4

2-

phaûi baèng:




T AgCr2O4 = [Ag+

]2

[CrO4

2-

] = 2.10-12

suy ra [CrO4

2-

] = 0,02M

Vôùi noàng ñoä naøy maøu cuûa ion cromat quaù ñaäm laøm cho khoù quan saùt söï xuaát

hieän maøu ñoû cuûa keát tuûa ôû ñieåm cuoái. Khi thöïc hieän phaûn öùng chuaån ñoä Cl-

baèng

Ag+

ngöôøi ta thöôøng duøng 10 gioït dung dòch K2CrO4 5% trong theå tích 50ml (~

0,001M). Nhö vaäy Ag2CrO4 baét ñaàu keát tuûa khi [Ag+

]= 1,4.10-4,5

hay pAg=4,4. Vieäc

chuaån ñoä quaù ñieåm töông ñöông moät tí vaø sai soá vaøo khoaûng < 0,1%, sai soá naøy

hoaøn toaøn thoûa maõn ñoái vôùi phöông phaùp phaân tích theå tích

Phöông phaùp Mohr ñöôïc duøng ñeå ñònh löôïng Cl-

, Br-

nhöng khoâng duøng

chuaån ñoä I-

vaø SCN-

ñöôïc vì coù hieän töôïng haáp phuï khaù roõ gaây ra sai soá lôùn

Vieäc chuaån ñoä theo phöông phaùp Mohr neân ñöôïc tieán haønh trong moâi tröôøng

trung tính hay bazô yeáu (pH ~ 6,5 – 8,5), vì ôû pH thaáp ion CrO4

2-

seõ taùc duïng vôùi

ion H+

taïo HCrO4

-

do ñoù laøm cho noàng ñoä ion CrO4

2-

giaûm xuoáng vaø keát tuûa

Ag2CrO4 seõ khoâng keát tuûa gaàn ñieåm töông ñöông ñöôïc. Coøn khi pH cao thì seõ coù

keát tuûa Ag2O maøu ñen.

V.4.2 Phöông phaùp Fajans:

Nguyeân taéc: döïa treân tính chaát cuûa moät loaïi chaát khi bò keát tuûa haáp phuï thì noù

bò bieán daïng vaø maøu cuûa noù cuõng bieán ñoåi. Chaát ñoù ñöôïc goïi laø chaát chæ thò haáp phuï.

Thí duï:Fluoretxein (HFI) trong dung dòch coù caân baèng: HFI H+

+ FI-

(a). Keát tuûa

tích ñieän döông seõ haáp phuï FI-

leân beà maët, do ñoù caân baèng treân chuyeån dòch sang

phaûi, laøm cho keát tuûa coù maøu hoàng cuûa FI-

. Rodamin B (RdX) trong dung dòch coù

caân baèng: RdX Rd+

+ X-

(b). Daïng cation Rd+

bò caùc keát tuûa mang ñieän tích aâm

haáp phuï vaø keát tuûa coù maøu ñoû cuûa ion Rd+

.

Trong quaù trình chuaån ñoä Cl-

baèng Ag+

, tröôùc ñieåm töông ñöông, caùc haït keát

tuûa AgCl seõ haáp phuï caùc anion Cl-

coøn trong dung dòch, neân caùc haït keát tuûa mang

ñieän tích aâm [AgCl]Cln

n-

, neáu duøng Fluoretxein laøm chæ thò thì khoâng haáp phuï ñöôïc

FI-

. Nhöng sau ñieåm töông ñöông, dö 1 gioït Ag+

, caùc keát tuûa laïi haáp phuï cation Ag+

dö vaø caùc haït keát tuûa luùc naøy mang ñieän döông [AgCl]Agm

m+

, neân noù haáp phuï anion

FI-

xm

x

m

m

m

m FIAgAgClxFIAgAgCl .

laøm cho caân baèng (a) dòch chuyeån sang phaûi vaø keát tuûa coù maøu hoàng cuûa FI-

Fluoretxein laø moät axit yeáu (Ka =10-8

) neân ñeå HFI phaân li ñuû FI-

cho keát tuûa haáp

phuï ñöôïc thì phaûi tieán haønh chuaån ñoä ôû pH trung tích hoaëc kieàm yeáu (6,5< pH < 9),

neáu pH cao hôn seõ coù Ag2O maøu ñen.Muoán chuaån ñoä ôû pH thaáp hôn (pH < 4) thì

duøng diclofluoretxein laø axit maïnh hôn Fluoretxein, coøn neáu duøng tetrabromo

fluoretxein (hay goïi laø eosin) laø axit maïnh hôn Fluoretxein nhieàu thì coù theå chuaån

ñoä Br-

, I-

, SCN-

trong moâi tröôøng coù pH =2 nhöng trong ñieàu kieän naøy laïi khoâng

duøng chæ thò haáp phuï eosin khi chuaån ñoä Cl-

baèng Ag+

ñöôïc vì anion cuûa eosin bò

keát tuûa AgCl haáp phuï maïnh neân noù coù theå ñaåy ñöôïc Cl-

bò haáp phuï yeáu hôn ra khoûi

beà maët keát tuûa ngay caû khi coøn nhieàu Cl-

trong dung dòch




Chuù y ù: theâm chaát taïo keo dextrin hay hoà tinh boät ñeå giöõ keát tuûa ôû traïng thaùi keo

nhaèm taêng khaû naêng haáp phuï cuûa keát tuûa AgCl.

Keát quaû toát khi noàng ñoä halogenua thuoäc giôùi haïn: 0,005 0,025M

V.4.3 Phöông phaùp Wolhard:

Nguyeân taéc: theâm dö chính xaùc moät löôïng dung dòch chuaån AgNO3 vaøo dung dòch

halogenua caàn chuaån ñeå Ag+

keát tuûa heát vôùi caùc anion halogenua, roài chuaån ñoä

löôïng Ag+

dö baèng dung dòch chuaån SCN-

duøng Fe3+

(pheøn saét III) laøm chæ thò. Khi

Ag+

ñaõ ñöôïc chuaån ñoä heát, moät gioït SCN-

dö seõ phaûn öùng vôùi ion Fe3+

taïo thaønh

phöùc FeSùCN2+

coù maøu ñoû neân laøm cho dung dòch coù maøu hoàng. Phöông phaùp naøy

phaûi tieán haønh trong moâi tröôøng axit ñeå traùnh ion Fe3+

bò thuûy phaân.

Phöông phaùp naøy coù theå duøng ñeå chuaån ñoä I-

, Br-

, SCN-

. Neáu muoán chuaån ñoä

Cl-

thì sau khi keát tuûa heát Cl-

baèng AgNO3 phaûi loïc boû keát tuûa roài môùi chuaån löôïng

Ag+

dö trong nöôùc loïc baèng SCN-

( cuõng coù theå theâm nitrobenzen vaøo dung dòch ñeå

ngaên caûn AgCl tieáp xuùc vôùi SCN-

). Bôûi vì: pT AgCl =10; pT AgSCN =12 neân SCN-

coù

theå keát hôïp vôùi AgCl ñaåy ra Cl-

AgCl + SCN-

= AgSCN + Cl-

Do ñoù keát quaû phaân tích seõ sai

V.4.4 Chuaån ñoä Zn2+

baèng K4[Fe(CN)6]

Trong moâi tröôøng trung tính hay axit yeáu, ion Zn2+

taùc duïng vôùi K4[Fe(CN)6]

cho moät keát tuûa khoù tan:

3ZnSO4 + 2 K4[Fe(CN)6] = K2Zn3[Fe(CN)6]2 + 3K2SO4

Ñeå xaùc ñònh ñieåm cuoái cuûa pheùp chuaån ñoä, ngöôøi ta duøng chaát chæ thò oxi hoùa

khöû laø diphenylamin vaø trong dung dòch chuaån K4[Fe(CN)6] coù pha laãn moät ít

K3[Fe(CN)6]. Khi Zn2+

ñaõ keát tuûa heát vôùi K4[Fe(CN)6] thì moät gioït dung dòch chuaån

dö seõ taïo neân moät caëp oxi hoùa khöû lieân hôïp [Fe(CN)6]3-

/ [Fe(CN)6]4-

trong dung

dòch neân dung dòch xuaát hieän moät theá oxi hoùa vaø seõ oxi hoùa diphenylamin laøm cho

noù ñoåi maøu, phaûi ngöøng chuaån ñoä ngay.




CHÖÔNG VI PHAÂN TÍCH KHOÁI LÖÔÏNG

VI.1 Nguyeân ta éc chung cuûa caùc phöông phaùp phaân tích khoái löôïng

Phaân tích khoái löôïng laø phöông phaùp ñònh löôïng hoùa hoïc trong doù ngöôøi ta ño

chính xaùc baèng caùch caân khoái löôïng cuûa chaát caàn xaùc ñònh hoaëc nhöõng hôïp phaàn

cuûa noù ñaõ ñöôïc taùch ra ôû traïng thaùi tinh khieát hoùa hoïc hoaëc laø döôùi daïng hôïp chaát coù

thaønh phaàn bieát tröôùc.

Ñeå ñònh löôïng vaøng trong hôïp kim, ngöôøi ta laáy moät maãu ñaïi dieän cho hôïp

kim ñoù, ñem hoøa tan maãu naøy trong moät löôïng thích hôïp nöôùc cöôøng thuûy (HCl +

HNO3) ñeå chuyeån hoaøn toaøn maãu thaønh dung dòch. Ñem cheá hoùa dung dòch ñoù

baèng nhöõng dung dòch thích hôïp roài khöû choïn loïc vaø ñònh löôïng vaøng (III) thaønh

vaøng kim loaïi Au. Ñem loïc, röûa keát tuûa Au ñoù roài saáy vaø nung ñeán khoái löôïng

khoâng ñoåi. Cuoái cuøng caân löôïng Au ñoù treân caân phaân tích ñeå xaùc ñònh khoái löôïng

cuûa noù. Töø khoái löôïng naøy xaùc ñònh haøm löôïng vaøng trong maãu hôïp kim. Phöông

phaùp xaùc ñònh troïng löôïng vaøng nhö treân goïi laø phöông phaùp taùch

Ñeå xaùc ñònh Magie ngöôøi ta tieán haønh nhö sau: Hoøa tan maãu phaân tích trong

dung moâi thích hôïp ñeå chuyeån toaøn boä löôïng magie vaøo dung dòch döôùi daïng ion

Mg2+

. Cheá hoùa dung dòch baèng caùc thuoác thöû thích hôïp ñeå keát tuûa hoaøn toaøn vaø

choïn loïc ion Mg2+

döôùi daïng hôïp chaát khoù tan MgNH4PO4. Loïc, röûa keát tuûa roài saáy

vaø nung noù ôû nhieät ñoä thích hôïp ñeå chuyeån hoaøn toaøn thaønh hôïp chaát Mg 2P2O7 .

Cuoái cuøng caân ñeå xaùc ñònh khoái löôïng cuûa noù. Döïa vaøo coâng thöùc cuûa keát tuûa vaø

khoái löôïng vöøa caân seõ tính ñöôïc haøm löôïng cuûa Magie trong maãu phaân tích. Trong

ví duï naøy hôïp chaát MgNH4PO4 ñöôïc keát tuûa ñeå taùch ñònh löôïng Magie ñöôïc goïi laø

daïng keát tuûa coøn Mg2P2O7 laø hôïp chaát ñöôïc taïo thaønh sau khi nung daïng keát tuûa vaø

ñöôïc caân ñeå xaùc ñònh haøm löôïng cuûa Magie ñöôïc goïi laø daïng caân. Phöông phaùp

phaân tích khoái löôïng Magie nhö treân ñöôïc goïi laø phöông phaùp keát tuûa. Phöông phaùp

keát tuûa laø phöông phaùp ñöôïc söû duïng phoå bieán nhaát trong phaân tích khoái löôïng.

Ñeå xaùc ñònh CO2 trong quaëng cacbonat, ngöôøi ta phaân huûy löôïng caân maãu

trong moät duïng cuï rieâng baèng axit:

CaCO3 + 2H+

= Ca2+

+ CO2 + H2O

Toaøn boä löôïng khí CO2 giaûi phoùng ra ñöôïc haáp thuï heát vaøo hoãn hôïp CaO +

NaOH ñöïng trong moät bình rieâng. Löôïng CO2 ñoù ñöôïc xaùc ñònh theo ñoä taêng khoái

löôïng cuûa bình ñöïng hoãn hôïp haáp thuï. Phöông phaùp xaùc ñònh haøm löôïng CO2 nhö

treân goïi laø phöông phaùp caát.

VI.2 Yeâu caàu cuûa daïng keát tuûa vaø daïng caân :

Ñeå phöông phaùp phaân tích khoái löôïng ñaït ñöôïc ñoä chính xaùc cao, daïng keát

tuûa phaûi thoûa maõn nhöõng yeâu caàu sau:

- keát tuûa caàn phaûi thöïc teá khoâng tan. Muoán vaäy, khi tieán haønh keát tuûa ngöôøi

ta phaûi choïn nhöõng ñieàu kieän thích hôïp nhö pH toái öu, noàng ñoä thuoác thöû, nhieät ñoä




thích hôïp ñeå keát tuûa hình thaønh thöïc teá khoâng tan hoaëc nhö ngöôøi ta noùi chaát phaân

tích ñöôïc keát tuûa moät caùch ñònh löôïng ví duï: 99,99%

- Keát tuûa thu ñöôïc caàn phaûi tinh khieát, khoâng haáp phuï coäng keát vaø noäi haáp

caùc taïp chaát. Chæ coù nhö vaäy thì daïng caân môùi coù thaønh phaàn xaùc ñònh öùng ñuùng vôùi

coâng thöùc hoùa hoïc cuûa noù.

- Keát tuûa caàn thu ñöôïc döôùi daïng deã loïc röûa ñeå coù theå taùch ra khoûi dung dòch

moät caùch nhanh choùng vaø thuaän lôïi nhaát.

Yeâu caàu quan troïng nhaát cuûa phaân tích khoái löôïng laø chaát raén thu ñöôïc cuoái

cuøng phaûi coù coâng thöùc xaùc ñònh ñeå coù theå töø khoái löôïng cuûa noù tính ra ñöôïc chính

xaùc haøm löôïng nguyeân toá hoaëc ion caàn ñònh phaân. Ñoái vôùi nhöõng keát tuûa loaïi

BaSO4 coù coâng thöùc xaùc ñònh, beàn vöõng ôû nhieät ñoä cao, neân sau khi röûa saïch vaø saáy

khoâ thì töø khoái löôïng cuûa noù coù theå tính ñöôïc löôïng Ba2+

hoaëc SO4

2-

coù trong dung

dòch phaân tích. Nhö vaäy trong tröôøng hôïp naøy daïng keát tuûa vaø daïng caân laø moät hôïp

chaát. Nhöng khoâng ít keát tuûa chaúng haïn Fe(OH)3 vaø Al(OH)3 thöôøng khoâng coù coâng

thöùc xaùc ñònh, neân khoâng theå choïn laø daïng caân maø phaûi nung chuùng ôû nhieät ñoä cao

tôùi khi coù khoái löôïng khoâng ñoåi ñeå chuyeån chuùng thaønh Fe 2O3 hoaëc Al2O3 laø nhöõng

daïng caân. Daïng caân phaûi thoûa maõn nhöõng yeâu caàu sau:

- Phaûi coù coâng thöùc xaùc ñònh, coù thaønh phaàn khoâng ñoåi töø khi saáy hoaëc nung

xong ñeán khi caân noù treân caân phaân tích. Ví duï daïng caân khoâng ñöôïc huùt aåm, khoâng

haáp thuï khí CO2 coù trong khoâng khí, khoâng bò phaân huûy bôûi aùnh saùng… Ñeå thoûa maõn

yeâu caàu naøy caàn phaûi tieán haønh phaân tích theo nhöõng kó thuaät nhaát ñònh.

Ñeå coù ñöôïc keát quaû phaân tích caøng chính xaùc, khoái löôïng mol cuûa daïng caân

caøng lôùn hôn khoái löôïng mol cuûa nguyeân toá hoaëc ion caàn phaân tích thì caøng toát. Ví

duï coù theå xaùc ñònh Cr3+

döôùi daïng caân laø BaCrO4 hoaëc Cr2O3 . Giaû söû sai soá tuyeät

ñoái khi caân BaCrO4 vaø Cr2O3 ñeàu laø 1 mg nhöng khi caân ôû daïng Cr2O3 thì sai soá laø

104.1/152=0,7 mg Cr coøn khi caân ôû daïng BaCrO4 thì sai soá laø 52.1/253,3 =0,2 mg

Cr nhoû hôn tröôøng hôïp tröôùc 0,7/0,2 =3,5 laàn

VI.3 Caùch tính keát quaû trong phaân tích khoái löôïng :

1. Heä soá chuyeån:

Thoâng thöôøng daïng caân khoâng phaûi laø daïng caàn xaùc ñònh haøm löôïng. Vì vaäy,

töø khoái löôïng cuûa daïng caân phaûi tính khoái löôïng cuûa daïng caàn xa ùc ñònh haøm löôïng.

Do ñoù ñeå tieän cho vieác tính keát quaû phaân tích, ngöôøi ta ñöa ra khaùi nieäm heä soá

chuyeån. Ñoù laø ñaïi löôïng maø ta caàn phaûi nhaân khoái löôïng cuûa daïng can vôùi noù ñeå

ñöôïc khoái löôïng cuûa daïng caàn xaùc ñònh. Thoâng thöôøng heä soá chuyeån laø tæ soá cuûa

khoái löôïng cuûa moät, hai hoaëc nhieàu nguyeân töû hoaëc phaân töû hoaëc ion cuûa daïng caàn

xaùc ñònh vaø khoái löôïng phaân töû cuûa daïng caân. Ví duï xaùc ñònh Si thì heä soá chuyeån töø

SiO2(daïng caân) thaønh Si, daïng caàn xaùc ñònh haøm löôïng laø:

4674,02

SiO

SiK .




Hoaëc, neáu daïng caân laø Mg2P2O7 vaø daïng caàn xaùc ñònh haøm löôïng laø Mg,

MgO hay MgCO3 thì heä soá chuyeån laàn löôït laø;

7576,02

3622,02

2185,02

7

3

22

3

722

722

OPMg

MgCOK

OPMg

MgOK

OPMg

MgK

MgCO

MgO

Mg

2. Caùch tính keát quaû phaân tích:

Thoâng thöôøng ngöôøi ta tính keát quaû theo phaàn traêm khoái löôïng cuûa chaát caàn

ñònh phaân trong maãu. Giaû söû löôïng caân maãu laø p (gam), khoái löôïng daïng caân laø q

(g). K laø heä soá chuyeån.

Haøm löôïng tính theo % khoái löôïng x

p

qKx

100..%

Neáu p gam maãu chöùa trong V ml dung dòch maø laáy ra v ml ñeå phaân tích thì:

vp

VqKx

.

100....%

Trong tröôøng hôïp phaân tích khí vaø hôi thì caùch tính khaù ñôn giaûn. Ví duï ñeå

xaùc ñònh ñoä aåm cuûa maãu ta laáy p gam maãu. Sau khi saáy khoâ thì coøn laïi p’ gam.

Vaäy ñoä aåm cuûa maãu laø:

100.%p

p'-p aåm ñoä




CHÖÔNG VII SAI SOÁ TRONG PHAÂN TÍCH

XÖÛ LÍ SOÁ LIEÄU THÖÏC NGHIEÄM THEO THOÁNG KEÂ TOAÙN HOÏC

VII.1 Caùc khaùi nieäm:

Trong phaân tích vieäc ñaùnh giaù caùc keát quaû laø moät trong nhöõng böôùc khoâng

theå thieáu ñöôïc cuûa caùc quaù trình phaân tích. Trong böôùc naøy vieäc tính sai soá laø quan

troïng nhaát vì noù cho ta bieát keât quaû phaân tích thu ñöôïc ñuùng vaø chính xaùc tôùi möùc

ñoä naøo.

Coù theå noùi raèng khoâng bao giôø chuùng ta coù theå tieán haønh moät pheùp phaân tích

maø keát quaû thu ñöôïc laïi hoaøn toaøn khoâng maéc sai soá. Ñieàu ñoù coù nghóa laø chuùng ta

khoâng theå bieát ñöôïc giaù trò thöïc cuûa ñaïi löôïng caàn xaùc ñònh. Chuùng ta chæ coù theå coá

gaéng thöïc hieän phaân tích sao cho sai soá nhoû nhaát, keát quaû thu ñöôïc cho ta moät giaù

trò chaáp nhaän ñöôïc toát nhaát. Baèng phöông phaùp thoáng keâ toaùn hoïc ta coù theå xaùc ñònh

ñöôïc giôùi haïn trong ñoù chöùa giaù trò thöïc cuûa ñaïi löôïng caàn xaùc ñònh vôùi moät möùc ñoä

xaùc suaát cho tröôùc

Giaû söû chuùng ta tieâán haønh xaùc ñònh moät ñaïi löôïng naøo ñoù n laàn baøng moït qui

trình phaân tích duy nhaát (ta noùi pheùp xaùc ñònh ñöôïc laëp laïi n laàn), cho ta caùc keát quaû

töông öùng x1, x2, x3…xn Giaù trò trung bình soá hoïc :

n

xxxx n

x

...321

_

(1)

Thöôøng khaùc vôùi giaù trò thöïc µ cuûa ñaïi löôïng caàn xaùc ñònh

Hieäu soá giöõa giaù trò trung bình x vaø giaù trò thöïc µ (hoaëc giaù trò ñöôïc chaáp

nhaän ñaùng tin caäy nhaát, vì khoâng bao giôø bieát ñöôïc giaù trò thöïc) ñöôïc goïi laø sai soá

tuyeät ñoái kí hieäu laø

x (2)

Sai soá tuyeät ñoái khoâng cho ta thaáy möùc ñoä gaàn nhau cuûa giaù trò xaùc ñònh ñöôïc

vaø giaù trò thöïc töùc laø khoâng cho ta thaáy ñöôïc ñuùng ñoä ñuùng cuûa pheùp phaân tích. Ñeå

bieát ñöôïc ñoä ñuùng cuûa pheùp xaùc ñònh ngöôøi ta thöôøng duøng sai soá töông ñoái . Sai soá

töông ñoái S laø tæ soá giöõa sai soá tuyeät ñoái vaø giaù trò thöïc µ hoaëc giaù trò trung bình x




xS

(3)

Thoâng thöôøng sai soá töông ñoái ñöôïc bieåu thò theo phaàn traêm:

xS

100.100.

(4)

Ví duï: khoái löôïng cuûa chaát A chöùa trong moät maãu laø 45,2 mg, cuûa chaát B

chöùa trong moät maãu töông töï laø 215,4 mg. Giaù trò xaùc ñònh ñöôïc theo cuøng moät

phöông phaùp haøm löôïng cuûa A laø 45,8 mg vaø B laø 216,0 mg. Nhö vaäy, sai soá tuyeät

ñoái khi xaùc ñònh A vaø B ñeàu nhö nhau baèng + 0,6mg. Nhöng ta thaáy ngay laø pheùp

xaùc ñònh B ñuùng hôn, vì xaùc ñònh 216mg môùi chæ sai 0,6mg trong khi ñoù khi xaùc

ñònh A thì chæ vôùi 45,8mg ñaõ sai soá 0,6mg

Sai soá töông ñoái seõ chæ ra vieäc xaùc ñònh B chính xaùc hôn xaùc ñònh A

Vôùi A S% = (+ 0,6/45,2).100 = + 1,3%

Vôùi B S% = (+ 0,6/216,4).100 =+ 0.3%

Tuøy thuoäc vaøo nguyeân nhaân gaây ra sai soá, ngöôøi ta duøng khaùi nieäm sai soá heä

thoáng vaø sai soá ngaãu nhieân.

Sai soá heä thoáng hoaëc sai soá xaùc ñònh laø nhöõng sai soá do nhöõng nguyeân nhaân

coá ñònh gaây ra, vì vaäy noù luoân coù daáu döông hoaëc aâm. Sai soá heä thoáng coù theå do

chính phöông phaùp khoâng ñuùng: do duïng cuï ño löôøng (caân, buret, pipet hoaëc bình

ñònh möùc khoâng ñuùng theå tích treân vaïch chia), do hoùa chaát khoâng tinh khieát, do xaùc

ñònh noàng ñoä dung dòch chuaån sai, do ngöôøi tieán haønh phaân tích khoâng coù kó naêng

ngheà nghieäp, thieáu kinh nghieäm phaân tích

Sai soá ngaãu nhieân laø nhöõng sai soá gaây neân bôûi nhöõng nguyeân nhaân khoâng coá

ñònh, khoâng bieát tröôùc, thay ñoåi khoâng theo qui luaät, khi döông, khi aâm. Ví duï,

ngöôøi phaân tích moät luùc naøo ñoù thieáu taäp trung hoaëc tieán haønh thao taùc ñoâi khi thieáu

caån thaän, söï thay ñoåi veà nhieät ñoä, khí quyeån nôi laøm phaân tích.

Ta coù theå tìm ñöôïc sai soá heä thoáng, töø ñoù loaïi tröø ñöôïc nguyeân nhaân gaây ra

sai soá baèng nhöõng bieän phaùp thích hôïp nhö söûa chöõa, hieäu chænh duïng cuï, maùy moùc,

pha laïi vaø kieåm tra laïi caùc duïng cuï dung dòch chuaån, ñieàu cheá laïi hoùa chaát duøng laøm

thuoác thöû…

Ñoái vôùi caùc sai soá ngaãu nhieân ta khoâng theå bieát tröôùc ñeå loaïi tröø caùc nguyeân

nhaân gaây ra noù maø chæ coù gaéng ñeå giaûm sai soá ñoù tôi möùc toái thieåu baèng caùch phan

tích thaät caån thaän vaø taêng soá laàn phaân tích roài cuoái cuøng xöû lí caùc soá lieäu baèng

phöông phaùp thoáng keâ toaùn hoïc

Sai soá heä thoáng phaûn aùnh ñoä ñuùng cuûa phöông phaùp phaân tích, sai soá ngaãu

nhieân phaûn aùnh ñoä phaân taùn cuûa caùc keát quaû phaân tích töùc laø ñoä leäch giöõa caùc giaù trò

rieâng leû vaø giaù trò trung bình, töùc laø phaûn aùnh ñoä laëp laïi

Hình veõ1

VII.2 Caùc ñaïi löôïng trung bình




Trung bình soá hoïc: Giaû söû tieán haønh n laàn phaân tích ñöôïc caùc giaù trò cuûa moät

ñaïi löôïng naøo ñoù (coù theå döông, aâm) x1 ,x2, x3…xn. Giaù trò trung bình soá hoïc ñöôïc xaùc

ñònh baèng heä thöùc:

n

xxxx n

x

...321

_

(5)

Trung bình bình phöông: giaû söû tieán haønh n laàn phaân tích laëp, ñöôïc caùc giaù trò

x1, x2, x3…xn. Trung bình bình phöông laø caên baäc 2 toång bình phöông caùc giaù trò ñoù

chia cho n, töùc laø:

n

x

n

xxxxbp

inx222

3

2

2

2

1

_...

(6)

Trung bình nhaân: giaû söû sau n laàn phaân tích ta ñöôïc caùc giaù trò x1 ,x2, x3…xn.

Trung bình nhaân laø giaù trò döông caên baäc n cuûa tích soá caùc giaù trò ñoù, töùc laø:

nnxxxx

nhx .... 3.21

_

(7)

Thoâng thöôøng trung bình nhaân ñöôïc bieåu thò döôùi daïng logarit thaäp phaân ñeå tieän

cho vieäc tính toaùn.

n

xxxx

nhnx

lg...lglglglg 321

_

(8)

VII.3 Caùc ñaïi löôïng daäc tröng cho ñoä phaân taùn

Khi tieán haønh nhieàu pheùp phaân tích, töùc laø tieán haønh laëp laïi thí nghieäm ta thu

ñöôïc moät daõy caùc döõ kieän thöïc nghieäm. Caùc khaùi nieäm sau ñaây ñaëc tröng cho ñoä

phaân taùn cuûa caùc döõ kieän ñoù.

Ñoä leäch trung bình

n

xx

d

i

_

(9)

Phöông sai

Phöông sai laø trung bình coäng cuûa caùc bình phöông nhöõng hieäu giöõa caùc giaù

trò rieâng leû giaù trò trung bình, töùc laø:

1

2_

2

n

xx

S

i

(10)

Trong ñoù n laø soá laàn thí nghieäm vaø n coù giaù trò nhoû, nhoû hôn 20, n -1 goïi laø

baäc töï do. Neáu n lôùn hôn 10 thì coù theå boû qua 1 caïnh n vaø bieåu thöùc (10) trôû thaønh

n

xi

2

2

(11)

Trong ñoù S2

vaø 2

ñeàu ñöôïc goïi laø phöông sai laø nhöõng ñaïi löôïng raát quan

troïng ñaëc tröng cho ñoä phaân taùn duøng ñeå tính sai soá ngaãu nhieân.

Ñoä leäch chuaån hay sai soá bình phöông trung bình




Ñoä leäch chuaån hay sai soá bình phöông trung bình baèng caên baäc hai cuûa

phöông sai

1

2_

n

xx

S

i

(12)

n

xi

2

Ñaây laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho ñoä phaân taùn vaø ñöôïc duøng ñeå chæ möùc ñoä sai

soá ngaãu nhieân.

Toång soá

2_

xxi

trong caùc coâng thöùc (10) vaø (12) thöôøng ñöôïc tính theo caùc bieåu

thöùc toaùn hoïc töông ñöông sau ñaây:

n

xxxx

i

ii

2

2

2_

(13)

Ñoä leäch chuaån giaù trò trung bình

Phöông sai cuûa giaù trò trung bình baèng phöông sai chia cho soá thí nghieäm

n

SS

x

22_ (14)

Do ñoù ñoä leäch cuûa giaù trò trung bình

n

SS

x

_ (15)

Heä soá bieán ñoäng

Giaû söû tieán haønh phaân tích laëp laïi n laàn, ta ñöôïc caùc giaù trò keát quaû x 1,x2 ,

x3…xn. Töø caùc bieåu thöùc toaùn hoïc ñöôïc trình baøy ôû treân ta tính ñöôïc x vaø S. Heä soá

bieán ñoäng v cuûa phöông phaùp phaân tích ñöôïc xaùc ñònh baèng heä thöùc:

%100._

x

Sv (16)

Vaäy chuùng ta coù theå tính heä soá bieán ñoäng theo ñoä leäch chuaån vaø ngöôïc laïi

VII.4 Caùc loaïi phaân boá:

Phaân boá thöïc nghieäm

Giaû söû ñeå kieåm tra theå tích pipet 10 ml ta tieán haønh caân theå tích pipet. Chuùng

ta tieán haønh 50 laàn caân ghi caùc keát quaû vaøo moät baûng. Ñeå thaáy ñöôïc qui luaät phaân

boá caùc keát quaû thöïc nghieäm ñoù ta duøng phöông phaùp ñoà thò. Truïc hoaønh bieåu thò giaù

trò theå tích pipet, baèng caùch chia caùc giaù trò khoái löôïng nöôùc caân ñöôïc cho khoái

löôïng rieâng cuûa nöôùc, coøn treân truïc tung ghi taàn soá töùc laø soá phaàn tra êm xuaát hieän

töøng keát quaû so vôùi toång soá laàn xaùc ñònh theå tích, ta seõ ñöôïc ñoà thò bieåu thò söï p haân

boá thöïc nghieäm. Baûng (1) ghi taàn suaát phaân boá caùc keát quaû tính ñöôïc töø caùc keát quaû

thu ñöôïc cuûa 50 laàn xaùc ñònh dung tích pipet. Hình 2 laø ñöôøng phaân boá thöïc nghieäm




Baûng 1 Taàn suaát phaân boá caùc keát quaû thöïc nghieäm

Khoaûng theå tích, ml Soá laàn xuaát hieän % xuaát hieän

9,969 - 9,971

9,972 - 9,974

9,975 - 9,977

9,978 - 9,980

9,981 - 9,983

9,984 - 9,986

9,987 - 9,989

9,990 - 9,992

9,993 - 9,995

3

1

7

9

13

7

5

4

1

6

2

14

18

26

14

10

8

2

Hình veõ

Phaân boá chuaån hay phaân boá Gauxô(Gauss)

Thoâng thöôøng neáu sai soá cuûa pheùp phaân tích laø sai soá ngaãu nhieân thì ñoà thò

bieåu dieãn söï phaân boá caùc keát quaû thu ñöôïc nhö thí duï treân ñaây seõ coù daïng ñoái xöùng

Theo lí thuyeát toaùn hoïc veà xaùc suaát thoáng keâ thì trong caùc loaïi phaân boá quan troïng

vaø phoå bieán nhaát laø phaân boá chuaån hay Gauxô. Caùc ñaïi löôïng ngaãu nhieân trong hoùa

phaân tích thöôøng tuaân theo phaân boá naøy.

Cuõng theo lí thöyeát toaùn hoïc, n soá laàn thí nghieäm voâ cuøng lôùn, töùc laø n tieán

tôùi voâ cuøng thì haøm phaân boá chuaån seõ coù daïng nhö sau:

ex

y

2

5,0.

2

1

(17)

Trong ñoù laø giaù trò thöïc, x laø giaù trò thöïc nghieäm, laø ñoä leäch chuaån goïi laø

tham soá phaân boá. Y laø haøm soá cuûa x chính laø taàn soá cuûa giaù trò x hoaëc xaùc suaát cuûa

x. Haøm phaân boá coù cöïc ñaïi ôû x1 = - vaø x2 = +

Hình veõ3

Theo phöông trình (17), giaù trò cöïc ñaïi cuûa y baèng 21 giaù trò ñoù caøng

lôùn neáu neáu caøng nhoû (hveõ.4) hay noùi caùch khaùc, ñoä laêïp laïi caøng cao, nghóa laø soá

caùc giaù trò thu ñöôïc gaàn giaù trò thöïc caøng nhieàu. Dieän tích cuûa hình taïo bôûi ñöôøng

cong phaân boá vaø truïc hoaønh baèng 1 goàm caùc giaù trò x töø ñeán . Dieän tích giôùi

haïn trong khoaûng ±2 laø 0,9546, trong khoaûng ±3 laø . Vì vaäy, ngöôøi ta

thöôøng duøng qui taéc 3 ñeå phaân bieät ñaïi löôïng ngaãu nhieân ( sai soá ngaãu nhieân) vôùi

caùc ñaïi löôïng heä thoáng (sai soá heä thoáng) hoaëc ñeå phaùt hieän sai soá thoâ

VII.5 Bieân giôùi tin caäy

Neáu sai soá ngaãu nhieân tuaân theo phaân boá chuaån thì coù theå xaùc ñònh ñöôïc bieân

giôùi tin caäy, töùc laø khoaûng trong ñoù chöùa giaù trò thöïc




50%suaát xaùc vôùi

nx

67,0

_

95%suaát xaùc vôùi

nx

96,1

_

99%suaát xaùc vôùi 2

nx

58,

_

Tuy nhieân trong thöïc tieãn phaân tích, soá thí nghieäm thöôøng nhoû ñoä leäch chuaån

tính theo coâng thöùc (12), neân phaûi duøng caùc chuaån khaùc, ñoù laø chuaån Student ñeå tìm

bieân giôùi tin caäy.

nS

x

S

x

tx

(18)

Giaù trò t phuï thuoäc vaøo soá baäc töï do k = n-1 vaø vaøo xaùc suaát tin caäy. Soá thí nghieäm

caøng nhoû, xaùc suaát P caøng lôùn thì giaù trò t caøng lôùn, xem phuï luïc 1

Phuï luïc 1 Baûng Student cho caùc giaù trò t öùng vôùi ñoä tin caäy P vaø soá baäc töï do k

Soá baäc töï do

K = n -1

Xaùc suaát P

0.90(90%) 0.95(95%) 0.99(99%)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

15

20

25

6.31

2.92

2.35

2.13

2.01

1.94

1.89

1.86

1.83

1.81

1.75

1.73

1.71

12.7

4.3

3.18

2.78

2.57

2.45

2.36

2.31

2.26

2.23

2.13

2.09

2.06

63.7

9.92

5.84

4.60

4.03

4.71

3.50

3.36

3.25

3.17

2.95

2.85

2.79

Töø bieåu thöùc (18) ta coù:

caäy tin giôùi bieânlaø ñoù trong x hoaëc

_

n

tS

n

tSx _

(19)

Nhö vaäy giaù trò thöïc naèm trong khoaûng: __

xx vôùi xaùc suaát tin

caäy naøo ñoù, ñöôïc bieåu thò theo ñôn vò tuyeät ñoái nhö x, .

Neáu bieåu thò theo ñôn vò töông ñoái (phaàøn traêm) thì ta coù:

nx

tS

nx

tS 100.100.

_

x daïng coù (19) vaø (20)




VII.6 Kieåm tra thoáng keâ caùc döõ kieän thöïc nghieäm:

Bao goàm caùc böôùc sau:

Duøng chuaån Q (chuaån Dixôn) ñeå kieåm tra caùc döõ kieän nghi ngôø, loaïi boû caùc

giaù trò maéc sai soá thoâ khi soá thí nghieäm nhoû hôn 10

Chuaån Q ñöôïc tính theo coâng thöùc:

min

1

xx

xxQ

maõ

n

(21)

Trong ñoù xn laø giaù trò nghi ngôø, xn+1 laø giaù trò laân caïnh xn vaø xmax, xmin töông öùng vôùi

giaù trò lôùn nhaát, nhoû nhaát

Phuï luïc 2 Giaù trò Q öùng vôùi ñoä tin caäy P vaø soá laàn ño n

n 0,9 0,95 0,99

3

4

5

6

7

8

0,89

0,68

0,56

0,48

0,43

0,40

0,94

0,77

0,64

0,56

0,51

0,48

0,99

0,89

0,76

0,70

0,64

0,58

Tröôùc heát tính giaù trò Q thöïc nghieäm (Qtn) sau ñoù so saùnh vôùi giaù trò Qlt (xem

phuï luïc 2). Neáu Qtn > Qlt caàn loaïi boû giaù trò xn vaø ngöôïc laïi. Sau khi kieåm tra caùc giaù

trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát caàn kieåm tra tieáp caùc giaù trò tieáp theo

Ví duï: Keát quaû xaùc ñònh % haøm löôïng Fe2O3 trong moät loaïi maãu laø: 2,25;

2,11; 3,21; 2,38; 2,32. Coù neân loaïi boû giaù trò naøo khoâng?

Tröôùc heát saép xeáp caùc giaù trò theo thöù töï taêng daàn, ta thaáy giaù trò nhoû nhaát laø

2,11 vaø giaù trò lôùn nhaát laø 3,21. Kieåm tra giaù trò 3,21

75,011,221,3

38,221,3

tnQ

Tra baûng phuï luïc 2 thaáy vôùi n = 6, P = 0,95 thì Qlt = 0,56. Vì Qtn > Qlt neân caàn

boû giaù trò 3,21. Sau ñoù kieåm tra caùc giaù trò 2,11 vaø 2,38, ta thaáy caùc Qtn ñeàu nhoû hôn

Qlt neân chuùng ñeàu laø caùc giaù trò ñaùng tin caäy.

Chuaån F (chuaån Fisô)

Chuaån naøy duøng ñeå so saùnh ñoä laëp laïi cuûa 2 daõy thí nghieäm baèng caùch so

saùnh tæ soá cuûa 2 phöông sai

2

2

2

1

S

SF (22)

Trong ñoù S1

2

(baäc töï do k1 = n1 -1) > S2

2

(k2 = n2 -1). Do ñoù F luoân nhoû hôn 1. Xem

baûng phuï luïc 3




Phuï luïc 3 Giaù trò F (Fisô) vôùi P = 0.95 vaø caùc baäc töï do k1 vaø k2

1 2 3 4 5 6 8 10 12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

15

20

161

18.51

10.13

7.71

6.61

6.99

5.59

5.32

5.12

4.96

4.84

4.75

4.54

4.35

200

19

9.55

6.94

5.79

5.14

4.74

4.46

4.26

4.10

3.98

2.88

3.68

3.49

216

19.16

9.28

6.59

5.41

4.76

4.35

4.07

3.86

3.71

3.59

3.49

3.29

3.10

225

19.25

9.12

6.39

5.19

4.53

4.12

3.84

3.63

3.48

3.36

3.26

3.06

2.87

230

19.3

9.01

6.26

5.05

4.39

3.97

3.69

3.48

3.33

3.20

3.11

2.90

2.71

234

19.33

8.94

6.16

4.95

4.28

3.87

3.57

3.37

3.22

3.09

3.00

2.79

2.60

239

19.37

8.84

6.04

4.82

4.15

3.73

3.44

3.23

3.07

2.95

2.85

2.64

2.45

242

19.39

8.78

5.96

4.74

4.06

3.63

3.34

3.13

2.97

2.86

2.76

2.55

2.35

244

19.41

8.74

5.91

4.68

4.00

3.57

3.28

3.07

2.91

2.79

2.69

2.48

2.28

Ví duï Theo keát quaû cuûa 6 laàn phaân tích haøm löôïng CaCO3 baèng phöông

phaùp A ta tính ñöôïc ñoä leäch chuaån cuûa phöông phaùp naøy laø 4,3 mg. Vôùi 5 laàn phaân

tích theo phöông phaùp B ta tính ñöôïc ñoä leäch chuaån laø 2,1 mg. Hoûi ñoä laëp laïi cuûa

caùc phöông phaùp coù ñoàng nhaát khoâng?

19,41,2

3,42

2

tnF

Theo phuï luïc 3 vôùi k1 = 5, k2 = 4 thì Flt = 6,26. Vaäy ñoä laëp laïi cuûa 2 phöông

phaùp laø ñoàng nhaát.

Tìm sai soá heä thoáng

Ñeå tìm sai soá heä thoáng tröôùc heát ta tìm giaù trò thöïc nghieäm, sau ñoù so saùnh

vôùi giaù trò tlt (phuï luïc 1) öùng vôùi xaùc suaát 0,95. Neáu t tn > tlt töùc laø

_

x vaø khaùc nhau

khaù nhieàu vaø ñoù laø do sai soá heä thoáng gaây ra

Ví duï: Keát quaû phaân tích khoái löôïng cuûa nguyeân toá X laø 53,2; 53,6; 54,9;

52,3; 53,6 vaø 53,1 mg. Hoûi phöông phaùp phaân tích coù maéc sai soá heä thoáng hay

khoâng ? Neáu giaù trò thöïc cuûa X ñöôïc coi laø 56,5 mg




Tröôùc heát kieåm tra theo chuaån Q, thaáy khoâng caàn boû di giaù trò naøo. Sau doù

tính: Giaù trò trung bình soá hoïc: 1,54_

n

xx

i

Ñoä leäch chuaån:

1

2_

n

xx

S

i

= 1,25

Chuaån Student: nS

x

S

x

tx

= 4,7

So saùnh tlt = 2,57. Suy ra phöông phaùp maéc sai soá heä thoáng.

VII.7 Ñaùnh giaù keát quaû phaân tích theo thoáng keâ

Tröôøng hôïp 1: chöa bieát heä soá bieán ñoäng hoaëc ñoä leäch chuaån cuûa phöông

phaùp

Ví du ï: theo 5 laàn phaân tích haøm löôïng Al2O3 ta thu ñöôïc caùc keát quaû: 2,25;

2,19; 2,11; 2,38; 2,32 (%). Haøm löôïng thöïc cuûa Al2O3 naèm trong giôùi haïn naøo? Vôùi

xaùc suaát P = 0,95

Kieåm tra theo chuaån Q: khoâng boû ñi giaù trò naøo

Tính

_

x :

_

x = 2,25

Tính S:

1

2_

n

xx

S

i

= 0,11

Tra tlt öùng vôùi P = 0,95 vaø n = 5 thì t lt = 2,78

Bieân giôùi tin caäy: 14,1n

tS

Keát luaän: Haøm löôïng % Al2O3 naèm trong khoaûng 2,25 ± 0,14 töùc laø naèm

trong khoaûng 2,11 39,2 %

Tröôøng hôïp 2: bieát heä soá bieán ñoäng hoaëc ñoä leäch chuaån cuûa phöông phaùp

Ví du ï: keát quaû phaân tích 4 laàn haøm löôïng Mn theo moät phöông phaùp laø: 0,33;

0,32; 0,33; 0,34 %. Ñoä bieán ñoäng cuûa phöông phaùp laø 5%. Xaùc ñònh haøm löôïng Mn

vôùi ñoä tin caäy 0,95

Kieåm tra theo Q: khoâng boû giaù trò naøo

Tính ñoä leäch chuaån: 02,0100

.

xvS

Tính bieân giôùi tin caäy: %02,0n

tS

Haøm löôïng thöïc cuûa Mn: = ( 0,33 ± 0,02)%

Documents

Hóa phân tích 3 - Nguyễn Thị Thanh Bình