BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC

VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

HOÀNG THU TRANG

NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ CẤU TRÚC TINH THỂ

QUANG TỬ 1D VÀ 2D ỨNG DỤNG CHO LINH KIỆN

LƯỠNG TRẠNG THÁI ỔN ĐỊNH

Chuyên ngành: Vật liệu Quang học, Quang điện tử và Quang tử

Mã số: 9 44 01 27

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU

HÀ NỘI - 2020

9.

Công trình được hoàn thành tại: Học viện Khoa học và Công

nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.

Người hướng dẫn khoa học:

1. PGS.TS. Ngô Quang Minh

2. GS.TS. Arnan Mitchell

Phản biện 1:

Phản biện 2:

Phản biện 3:

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ

cấp Học viện, họp tại Học viện Khoa học và Công nghệ-Viện

Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam vào hồi...giờ...,

ngày...tháng... năm 2020

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:

- Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ

- Thư viện Quốc gia Việt Nam

1

MỞ ĐẦU

1. Tính cấp thiết của luận án

Các linh kiện quang tử và quang-điện tử cấu trúc micro và nano

gần đây được quan tâm và nghiên cứu nhiều bởi các ứng dụng và tính

năng vượt trội của nó trong các mạch vi quang-điện tử tích hợp, có tốc

độ xử lý nhanh. Các tính chất đặc biệt của các linh kiện quang tử và

quang-điện tử cấu trúc micro và nano được hy vọng sẽ hiện thực hóa

một thế hệ linh kiện mới có hiệu suất cao, giá thành rẻ, và tiêu hao ít

năng lượng…[1-5]. Có hai phương pháp tiếp cận chủ yếu để nâng cao

hiệu suất, tính năng và giảm giá thành của các linh kiện quang tử và

quang-điện tử: (i) thứ nhất là sử dụng cấu trúc mới cho các phần tử tạo

nên linh kiện đó; (ii) phương pháp tiếp cận còn lại là việc sử dụng các

vật liệu tiên tiến với nhiều tính năng đặc biệt. Trong khuôn khổ luận

án tiến sỹ ngành khoa học vật liệu, chuyên ngành vật liệu quang học,

quang điện tử và quang tử, tôi sẽ đi sâu nghiên cứu và trình bày việc

sử dụng cấu trúc mới cho vật liệu và linh kiện quang tử (cấu trúc nhân

tạo) không có sẵn trong tự nhiên, ứng dụng cho thông tin, truyền thông

và xử lý quang học.

Ngành khoa học quang tử (Photonics) được ra đời từ những năm

80 của thế kỷ XIX [6] và phát triển rất sôi động trong thế kỷ XX, đặc

biệt là từ khi khám phá ra một loại vật liệu mới có cấu trúc nhân tạo

như cấu trúc tinh thể quang tử (Photonic Crystals - PhCs), cấu trúc

plasmonics và cấu trúc siêu vật liệu (Metameterials-MMs) [7-9]. Cấu

trúc PhCs là một cấu trúc tuần hoàn trong không gian của các phần tử

có hằng số điện môi khác nhau được sắp xếp tuần hoàn xen kẽ nhau.

Tính tuần hoàn về chiết suất của vật liệu thuần điện môi làm cho PhCs

có thể giam giữ được ánh sáng mà không bị tiêu hao năng lượng. Ánh

2

sáng/sóng điện từ truyền trong cấu trúc PhCs tương tác với sự tuần

hoàn của các phần tử có điện môi khác nhau và làm xuất hiện vùng

cấm quang (Photonic Band Gap - PBG). Các sóng ánh sáng/sóng điện

từ có tần số nằm trong vùng PBG không thể truyền qua được cấu trúc

PhCs. Ngoài ra, chúng ta có thể dễ dàng giam giữ, điều khiển, và định

hướng sóng ánh sáng theo các phương truyền xác định mà chúng ta

mong muốn. Có thể tạo ra sự dẫn truyền sóng ánh sáng/sóng điện từ

trong vùng PBG bằng cách tạo buồng cộng hưởng hoặc một kênh dẫn

sóng trong cấu trúc PhCs. Buồng cộng hưởng và kênh dẫn sóng là

những phần tử cơ bản tạo nên các linh kiện quang tử và quang-điện tử

tích hợp như các bộ chuyển mạch và xử lý quang học mà luận án sẽ

đề cập.

Cấu trúc PhCs được nghiên cứu và phát triển rộng khắp trên thế

giới, nổi bật là nhóm nghiên cứu khoa học của giáo sư J.D.

Joannopoulos tại Viện Công nghệ Massachusetts (Hoa Kỳ) [10,11].

Thành viên nghiên cứu chủ chốt của nhóm đến từ các khoa như: Vật

lý, Khoa học vật liệu, Công nghệ Điện tử-Máy tính, Toán học…Hàng

năm, nhiều công trình công bố xuất sắc được đăng tải trên các tạp chí

khoa học uy tín hàng đầu như Science, Nature, Physical Review

Letters…Nhiều sản phâm phần mềm khoa học tính toán, mô phong

được cả thế giới biết đến và sử dụng rộng rai như MIT Photonic Bands

(MPB), MIT Electromagnetic Equation Propagation (MEEP) [10,11].

Tại Việt Nam, hướng nghiên cứu về các linh kiện quang tử và

quang-điện tử sử dụng cấu trúc PhCs là một vấn đề mới hiện đa và

đang thu hút được nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học tại các

Viện nghiên cứu, Trường Đại học: nhóm nghiên cứu ở Viện Khoa học

vật liệu, Viện Vật lý, Đại học Bách Khoa Hà Nội…[14]. Tại Viện

3

Khoa học vật liệu, nhóm nghiên cứu của PGS.TS. Phạm Văn Hội,

PGS.TS. Phạm Thu Nga đa chế tạo thành công cấu trúc PhCs 1D và

3D [15-17] trên nền vật liệu silic xốp và silica ứng dụng cho cảm biến

đo chất long. Ngoài ra, một hướng nghiên cứu khác đa được phát triển

trong những năm gần đây của tập thể nghiên cứu của tôi tại Viện Khoa

học vật liệu là nghiên cứu tính toán, mô phong một số linh kiện quang

tử micro và nano sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D, cấu trúc buồng vi

cộng hưởng, cấu trúc cộng hưởng plasmon bề mặt...định hướng ứng

dụng cho linh kiện thông tin quang, linh kiện chuyển mạch và xử lý

quang học…một số kết quả khá tốt được đăng tải trên các tạp chí khoa

học quốc tế có uy tín [18-21]. Hai phương pháp để tính toán và mô

phong cấu trúc PhCs 1D và 2D ứng dụng cho thông tin và truyền thông

quang học đặc biệt là linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định: (i) đạo

hàm hữu hạn trong miền thời gian FDTD và (ii) khai triển sóng phăng

PWE. Đây là hai phương pháp toán hiện đại, có độ chính xác cao cho

phép giải các bài toán cụ thể có sử dụng hệ phương trình Maxwell trên

cả hai miền thời gian và miền tần số. Hai phương pháp toán này được

nhúng trong hai phần mềm ma nguồn mở miễn phí, có độ tin cậy cao

là MEEP và MPB, được phát triển bởi Viện Công nghệ Massachusetss

(Hoa Kỳ) để tính toán, mô phong vật liệu và cấu trúc linh kiện quang

tử. Cả hai phần mềm MEEP và MPB được chúng tôi cài đặt trên các

hệ thống tính toán song song hiệu năng cao tại phòng thí nghiệm. Các

kết quả về tính toán, mô phong khăng định sự đúng đắn và chính xác

của việc xây dựng mô hình lý thuyết. Dựa trên các kết quả rất tích cực

có được trong thời gian qua gồm lý thuyết, tính toán và mô phong [18-

26], tôi trình bày nội dung nghiên cứu của luận án với tiêu đề là:

4

“Nghiên cứu, thiết kế cấu trúc tinh thể quang tử 1D và 2D ứng

dụng cho linh kiện lưỡng trạng thái ổn định.”

2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án

Luận án đặt mục tiêu nghiên cứu cơ bản về xây dựng mô hình vật

lý, đề xuất cấu trúc, tính toán và mô phong linh kiện lưỡng trạng thái

quang ổn định sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D. Ảnh hưởng của cấu

hình và các tham số cấu trúc PhCs lên đặc tính và hiệu năng làm việc

của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sẽ được nghiên cứu một

cách có hệ thống. Các vấn đề mà luận án tập trung giải quyết là:

+ Tổng quan về vật liệu có vùng PBG hay cấu trúc PhCs cũng như

tính chất và đặc trưng của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định.

+ Đề xuất mô hình cấu trúc linh kiện quang tử mới, tính toán lý

thuyết các tham số đặc trưng của nó và so sánh với kết quả mô phong.

+ Nghiên cứu tính toán và mô phong một cách có hệ thống để xác

định các tham số tối ưu của cấu trúc PhCs 1D và 2D ứng dụng cho

linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định: hệ số phâm chất Q cao,

cường độ quang cho chuyển mạch thấp và thời gian chuyển mạch

nhanh.

+ Đề xuất và thiết kế một số cấu trúc kết hợp để nâng cao hiệu suất

và đặc tính của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định.

3. Các nội dung nghiên cứu chính của luận án

+ Thiết kế và khảo sát các đặc trưng của linh kiện quang sử dụng

cấu trúc PhCs 1D và 2D.

+ Tối ưu hóa các tham số cấu trúc và phổ cộng hưởng của cấu trúc

đơn cách tử dẫn sóng nhằm tăng hệ số phâm chất Q và giảm cường độ

quang đầu vào cho chuyển mạch.

5

+ Khảo sát các đặc trưng lưỡng trạng thái quang ổn định của các

cấu trúc cách tử dẫn sóng sau khi được tối ưu hóa.

+ Thiết kế các cấu trúc gồm các kênh dẫn sóng và buồng cộng

hưởng dạng khe hẹp sử dụng cấu trúc PhCs 2D trên nền vật liệu SOH.

Điểm khác biệt và mới trong nội dung nghiên cứu của luận án:

+ Hiện tại ở Việt Nam, có rất ít các đề tài, luận án đi sâu nghiên

cứu vật liệu có vùng cấm quang (cấu trúc PhCs) ứng dụng cho thông

tin quang học, bởi vì thiếu các trang thiết bị cần thiết để chế tạo mẫu.

Luận án được xem là đi đầu về nghiên cứu tính toán, mô phong linh

kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D

tại Việt Nam.

+ Luận án sử dụng các phương pháp tính toán và mô phong hiện

đại, có độ chính xác cao để kiểm chứng các kết quả của mô hình lý

thuyết, do đó luận án góp phần làm tăng thêm tính học thuật trong

nghiên cứu cơ bản trình độ cao.

Luận án được chia làm 5 chương như sau:

Chương 1. Tổng quan.

Chương 2. Phương pháp tính toán và mô phong.

Chương 3. Tối ưu hóa hệ số phâm chất và phổ cộng hưởng của cấu

trúc cách tử dẫn sóng.

Chương 4. Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc cách tử

dẫn sóng.

Chương 5. Lưỡng trạng thái quang ổn định dựa trên sự tương tác

giữa cộng hưởng và dẫn sóng khe hẹp trong cấu trúc tinh thể quang tử

hai chiều.

6

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1. Cấu trúc tinh thể quang tử

Khái niệm cấu trúc PhCs được đưa ra đầu tiên bởi hai nhà khoa học

Yablonovitch và John năm 1987 [7]. PhCs là một cấu trúc tuần hoàn

trong không gian của các vật liệu có hằng số điện môi khác nhau được

sắp xếp xen kẽ nhau. Do tính chất tuần hoàn về chiết suất dẫn tới cấu

trúc PhCs xuất hiện vùng PBG. Tùy thuộc vào số chiều tuần hoàn mà

cấu trúc PhCs được chia thành ba loại: PhCs 1D, 2D và 3D như được

trình bày trong Hình 1.1.

Hình 1.1. Ba loại cấu trúc PhCs (a) 1D, (b) 2D và (c) 3D [27].

1.2. Linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định

Hai tính chất cần có để tạo

nên một linh kiện lưỡng trạng

thái quang là: Tính phi tuyến

và phản hồi. Cả hai tính chất

này đều có trong quang học.

Xét hệ quang học tổng quát

như Hình 1.33, hệ có đặc trưng

lưỡng trạng thái ổn định: khi cường

độ tại kênh vào nho (Ivào < 1 ) hoặc

lớn (Ivào > 2 ) thì mỗi giá trị cường

độ tại kênh ra tương ứng với một giá trị cường độ tại kênh vào, trong vùng

Hình 1.33. Mối quan hệ ra - vào của hệ

lưỡng trạng thái quang ổn định. Đường đứt

nét biểu diễn trạng thái không ổn định [85].

7

trung gian 1 < Ivào < 2 thì mỗi giá trị cường độ tại kênh vào ứng với 2 giá

trị cường độ tại kênh ra.

CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG

2.1. Lý thuyết ghép cặp mode theo thời gian (CMT)

Dựa trên lý thuyết mạch dao động cộng hưởng LC, đưa ra được

biểu thức sự phụ thuộc của biên độ điện áp vào thời gian. Đây là

phương pháp dùng để tính toán phổ truyền qua, phổ phản xạ của các

cấu trúc kết hợp giữa bộ cộng hưởng và kênh dẫn sóng.

2.2. Phương pháp khai triển sóng phẳng (PWE)

Để khai thác được các tính chất đặc biệt của cấu trúc PhCs, đòi hoi

cần một phương pháp tính toán để xác định chính xác vùng PBG. Một

trong những phương pháp được nghiên cứu và sử dụng nhiều nhất là

phương pháp khai triển sóng phăng (Plane-Wave-Expansion, PWE).

Phương pháp này cho phép giải phương trình véc tơ sóng đầy đủ cho

trường điện từ, tính toán tần số riêng của cấu trúc PhCs với độ chính

xác cao. Ngoài ra nó còn được sử dụng để tính toán các giản đồ năng

lượng, vùng PBG.

2.3. Phương pháp đạo hàm hữu hạn trong miền thời gian (FDTD)

Phương pháp FDTD nằm trong nhóm tổng quát các phương pháp

mô phong số miền thời gian vi phân dựa trên việc tạo lưới. Các phương

trình Maxwell phụ thuộc thời gian (ở dạng vi phân) được rời rạc hóa

bằng việc sử dụng phép gần đúng sai phân trung tâm vào đạo hàm

riêng theo không gian và thời gian. Các phương trình đạo hàm hữu hạn

thu được sẽ được giải bằng phần mềm hoặc phần cứng theo thuật toán

nhảy cóc. Phương pháp này nhằm cung cấp các cơ sở toán học cho

việc tính toán, mô phong các đặc trưng của linh kiện sử dụng cấu trúc

8

PhCs như: các phổ truyền qua, giản đồ năng lượng, các đặc trưng của

lưỡng trạng thái quang ổn định.

CHƯƠNG 3. TỐI ƯU HÓA HỆ SỐ PHẨM CHẤT VÀ PHỔ

CỘNG HƯỞNG CỦA CẤU TRÚC CÁCH TỬ DẪN SÓNG

3.3. Tối ưu hóa các tham số cấu trúc và phổ cộng hưởng

Trong phần này, các phương pháp để tối ưu hóa hệ số phâm chất

và phổ cộng hưởng của cấu trúc cách tử dẫn sóng sẽ được đưa ra.

3.3.1. Cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với màng mỏng kim

loại

Trên cơ sở nghiên cứu cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng, chúng ta thấy

rằng để tăng cường hệ số phâm chất Q thì độ ăn mòn cách tử phải

giảm, nhưng do giới hạn về công nghệ chế tạo thì độ ăn mòn cách tử

không thể quá mong (< 10 nm). Do đó, tôi đa tối ưu hóa cấu trúc đơn

cách tử bằng cách thêm vào giữa phiến cách tử dẫn sóng và đế thủy

tinh một lớp kim loại (Ag) đủ dày (> 50 nm). Lớp kim loại này có chức

năng như một gương phản xạ, ánh sáng phản xạ sẽ ghép cặp với các

mode dẫn bên trong cách tử và tăng cường điện trường tại bề mặt kim

loại với cùng một điều kiện về độ ăn mòn cách tử và sự phân cực TE

của nguồn sáng chiếu tới [23].

Kết quả thu được với cấu trúc cách tử này cho hệ số tăng cường Q

lớn hơn 1, chứng to cấu trúc này có hệ số phâm chất Q cao hơn cấu

trúc đơn cách tử mà chưa đưa lớp Ag vào. Như vậy bằng cách kết hợp

với màng mong kim loại thì hệ số phâm chất Q đa được tăng cường.

9

Hình 3.14. (a) Cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với lớp kim loại Ag được đưa vào giữa

lớp dẫn sóng và lớp đế. (b) Phổ truyền qua và phổ phản xạ với độ dày lớp Ag khác nhau.

3.3.2. Cấu trúc ghép hai cách tử dẫn sóng

Phương pháp tối ưu thứ hai,

đó là ghép hai đơn cách tử dẫn

sóng với nhau để thu được hệ

số phâm chất Q cao hơn và thay

đổi hình dạng phổ cộng hưởng.

Ở đây, hệ số phâm chất Q được

điều khiển dựa vào khoảng

cách giữa hai đơn cách tử dẫn

sóng. Hình 3.18 mô tả cấu trúc

ghép hai đơn cách tử, mỗi cách từ có tham số cấu trúc như sau: Lớp

dẫn sóng là vật liệu As2S3,, độ

dày cách tử t = 220 nm trên một

lớp đế thủy tinh. Cách tử hình

chữ nhật có bề rộng w, và chu

kỳ ᴧ = 860 nm. Ánh sáng phân

cực TE được chiếu thăng

vuông góc tới bề mặt cấu trúc.

Trong trường hợp 2 đơn

cách tử dẫn sóng được sắp

Hình 3.18. Cấu trúc ghép hai đơn cách tử dẫn

sóng. Hai đơn cách tử được đặt cách nhau một

khoảng d và có độ lệch s.

Hình 3.19. Phổ phản xạ của cấu trúc ghép hai đơn

cách tử dẫn sóng được sắp xếp thăng nhau s = 0.

10

xếp thăng (s = 0), thì hệ số phản xạ dễ dàng được điều khiển phụ thuộc

vào khoảng cách d. Hình 3.19 mô tả hệ số phản xạ của cấu trúc ghép

hai đơn cách tử với khoảng cách d khác nhau. Chúng ta thấy phổ cộng

hưởng không còn đối xứng dạng Lorentzian mà xuất hiện phổ bất đối

xứng dạng Fano. Phổ bất đối xứng dạng Fano có sự chênh lệch giữa

mức thấp và mức cao xảy ra rất nhanh, điều này rất hữu ích ứng dụng

cho hoạt động chuyển mạch. Kết quả thu được, khoảng cách d giữa

hai đơn cách tử tăng từ 50 nm đến 300 nm, bước sóng cộng hưởng

tương ứng dịch chuyển về phía bước sóng ngắn và hệ số phâm chất Q

tăng. Khoảng cách d lớn hơn 300 nm không được xét đến vì khi đó hai

đơn cách tử được coi là riêng biệt do sự tương tác điện trường giữa

chúng là rất yếu.

3.3.3. Cấu trúc cách tử dẫn sóng dựa trên màng mỏng đa lớp

Hình 3.21. Cấu trúc màng mong đa lớp bao gồm N cặp As2S3/SiO2 giống hệt nhau được sắp

xếp xen kẽ nhau.

Cấu trúc bao gồm các lớp vật liệu As2S3 và các lớp vật liệu SiO2

giống hệt nhau được sắp xếp xen kẽ nhau. Độ dày t của cấu trúc được

xác định như sau: t = N*(dH + dL) với N là số cặp lớp As2S3/SiO2 giống

hệt nhau; dH và dL lần lượt là độ dày của lớp vật liệu As2S3 và SiO2.

Trong thiết kế này, tôi chọn độ dày của vật liệu As2S3 và SiO2 sao cho

thoa man điều kiện nH*dH = nL*dL = λ/4 để giảm thiểu sự tán xạ giữa

các lớp vật liệu. Với λ = 1550 nm từ đó tính được dH = 162,8 nm và dL

11

= 267,2 nm. Hình 3.22 dưới đây mô tả phổ truyển qua của cấu trúc có

3 cặp lớp vật liệu As2S3/SiO2 với các độ rộng cách tử w khác nhau.

Chúng ta thấy xuất hiện phổ cộng hưởng bất đối xứng dạng Fano trong

dải bước sóng dài 1440 nm đến 1610 nm và dải bước sóng ngắn 1340

nm đến 1480 nm khi thay đổi độ rộng cách tử từ 30 nm lên 150 nm.

Khi độ rộng khe cách tử tăng thì bước sóng cộng hưởng dịch về phía

bước sóng ngắn hơn và hệ số phâm chất Q giảm. Một điều đặc biệt ở

đây đó là nền hai bên cộng hưởng giữ nguyên không thay đổi, mặc dù

bán độ rộng phổ và đỉnh phổ cộng hưởng có thay đổi khi độ rộng khe

cách tử thay đổi.

Hình 3.22. Phổ truyền qua của cấu trúc có 3 cặp lớp vật liệu As2S3/SiO2 với các độ rộng cách

tử w khác nhau: (a) trong dải bước sóng dài và (b) trong dải bước sóng ngắn. Hình nho bên

cạnh là phân bố điện trường tại đỉnh cộng hưởng của một ô đơn vị.

Chúng ta thấy rõ ràng rằng số cặp lớp N và độ rộng khe cách tử w

có ảnh hưởng rất lớn đến các đặc trưng cộng hưởng. Giữ nguyên độ

rộng khe cách tử w = 70 nm, tôi khảo sát sự phụ thuộc của đỉnh phổ

cộng hưởng và hệ số phâm chất Q phụ thuộc vào số cặp lớp N (Hình

3.23). Hình 3.23 cho chúng ta thấy rằng, khi số cặp lớp N tăng thì đỉnh

cộng hưởng dịch về phía bước sóng đo và đồng thời hệ số phâm chất

Q tăng lên.

12

Hình 3.23. Sự phụ thuộc của đỉnh cộng hưởng và hệ số phâm chất vào số cặp lớp N trong (a)

dải bước sóng dài và (b) dải bước sóng ngắn.

CHƯƠNG 4. LƯỠNG TRẠNG THÁI QUANG ỔN ĐỊNH

TRONG CẤU TRÚC CÁCH TỬ DẪN SÓNG

Sau khi đa tối ưu hệ số phâm chất và phổ cộng hưởng của cấu trúc

đơn cách tử dẫn sóng như được trình bày trong chương 3, tại chương

này tôi sẽ khảo sát các đặc trưng lưỡng trạng thái quang ổn định của

các cấu trúc đa tối ưu.

4.1. Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc cách tử dẫn

sóng kết hợp với màng mỏng kim loại

Vật liệu As2S3 có hệ số Kerr là n2 = 3,12x10-18 m2/W (χ(3) = 1,34x10-

10). Để quan sát được các hoạt động lưỡng trạng thái quang ổn định thì

tần số hoạt động và tần số cộng hưởng phải thoa man điều kiện sau

[66]:

0 3 (4.1)

với, τ là thời gian sống. Do đó, tôi đa chọn bước sóng hoạt động tại

20% của phổ phản xạ đối xứng dạng Lorentzian.

Các đặc trưng chuyển mạch của cấu trúc cách tử dẫn sóng nhờ sự

tăng cường phản xạ của màng mong kim loại được đưa ra trong Bảng

4.1. Độ dày lớp kim loại Ag được chọn là d = 100 nm để cực đại hệ số

phản xạ.

13

Bảng 4.1. Đặc trưng chuyển mạch của cấu trúc cách tử kết hợp với

màng mong kim loại Ag có độ dày d = 100 nm.

Độ ăn mòn cách tử, δ (nm) 30 50 80 100 120

Bước sóng cộng hưởng (nm) 1574,75 1560,61 1524,51 1516,81 1494,55

Hệ số phẩm chất, Q 676,1 506,5 353,9 316,7 293,3

Hệ số tăng cường Q (lần) 0,71 1,55 2,97 4,12 5,56

Tỷ lệ giảm cường độ chuyển

mạch

0,42 2,57 10,7 24,5 45,0

Bảng 4.1 cho thấy rằng, nhờ sự tăng cường phản xạ của màng mong

kim loại mà hệ số phâm chất Q đa tăng 5,56 lần và cường độ chuyển

mạch đa giảm 45 lần khi so sánh với cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng

thông thường tại độ ăn mòn cách tử là 120 nm.

4.2. Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc ghép hai đơn

cách tử dẫn sóng

Các đặc trưng lưỡng trạng

thái quang ổn định phụ thuộc vào

khoảng cách d khác nhau: d = 50

nm, 100 nm, 170 nm và 300 nm

được đưa ra trong Hình 4.5.

Cường độ chuyển mạch tại các

giá trị d tương ứng là:

1427,1MW/cm2;104,1MW/cm2;

16,2 MW/cm2; và 2,2 MW/cm2;

hệ số phâm chất Q cũng thu được

tương ứng là: Q = 2104, 2543, 3759,

và 8522; và hệ số bất đối xứng thu

được lần lượt là q = 1,609; 1,110; 0,835; và 0,655. Trái ngược với

Hình 4.5. Lưỡng trạng thái quang ổn định

của cấu trúc ghép hai đơn cách tử sắp xếp

thăng hàng (s = 0) khi khoảng cách giữa hai

cách tử d thay đổi.

14

cộng hưởng đối xứng dạng Lorentzian, cường độ chuyển mạch trong

cộng hưởng bất đối xứng Fano không tuân theo tỷ lệ 1/Q2. Chúng ta

thấy rằng, trong khi hệ số phâm chất Q ít thay đổi thì cường độ chuyển

mạch vẫn thay đổi nhiều do sự thay đổi của hệ số bất đối xứng q. Hệ

số phâm chất Q tăng gấp 4 lần nhưng cường độ chuyển mạch giảm

648,7 lần.

4.3. Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc cách tử dẫn

sóng dựa trên màng mỏng đa lớp

Đối với cấu trúc cách tử dẫn sóng dựa trên màng mong đa lớp, các

hoạt động lưỡng trạng thái quang ổn định phụ thuộc vào cường độ

quang đầu vào được đưa ra trong Hình 4.9.

Hình 4.9. Lưỡng trạng thái quang ổn định của cấu trúc trong trường hợp N = 3 với độ rộng khe

cách tử w = 30 nm (Hình a,c) và w = 150 nm (Hình b,d) hoạt động trong dải bước sóng dài

(Hình a,b) và dải bước sóng ngắn (Hình c,d).

Hình 4.9a,b mô tả hiệu ứng lưỡng trạng thái quang ổn định trong

trường hợp hệ số bất đối xứng q < 0, cho thấy rằng, nhánh dưới (đường

15

màu xanh) thu được bằng cách tăng dần cường độ quang đầu vào từ

thấp đến cao. Khi cường độ quang đầu vào tăng thì hệ số truyền qua

vẫn giữ nguyên ở trạng thái thấp đến một giá trị ngưỡng thì lập tức

tăng đột ngột. Nhánh trên (đường màu đo) quan sát được bằng cách

giảm cường độ quang đầu vào thì hệ số truyền qua tăng lên mức cực

đại (~ 100%) sau đó giảm mạnh xuống trạng thái thấp. Hình 4.9c,d mô

tả hiệu ứng lưỡng trạng thái quang ổn định trong trường hợp hệ số bất

đối xứng q > 0 thì cơ chế ngược lại.

Tiếp theo, Hình 4.10 mô tả

sự phụ thuộc của cường độ

chuyển mạch (theo đơn vị

MW/cm2 và 1/n2) vào hệ số

phâm chất Q. Chúng ta thấy

rằng, khi hệ số phâm chất Q

tăng, cường độ chuyển mạch

giảm theo tỷ lệ 1/Q2,4 và

1/Q2,3 lần. Như đa đưa ra ở

trên, cường độ chuyển mạch đối

với phổ đối xứng dạng

Lorentzian giảm tỷ lệ 1/Q2. Như vậy chúng ta có thể nhận xét rằng,

cường độ chuyển mạch của phổ cộng hưởng bất xứng dạng Fano là

giảm nhanh hơn phổ cộng hưởng đối xứng dạng Lorentzian tại cùng

một hệ số phâm chất Q.

Hình 4.10. Sự phụ thuộc của cường độ

chuyển mạch vào hệ số phâm chất Q trong

trường hợp số cặp lớp N = 3.

16

CHƯƠNG 5. LƯỠNG TRẠNG THÁI QUANG ỔN ĐỊNH DỰA

TRÊN SỰ TƯƠNG TÁC GIỮA CỘNG HƯỞNG VÀ DẪN

SÓNG KHE HẸP TRONG CẤU TRÚC TINH THỂ QUANG

TỬ HAI CHIỀU

5.1. Linh kiện quang tử và cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều

trên nền vật liệu silic

Phiến SOI (Silicon-On-Insulator) trở thành nền tảng của vật liệu

quang tử silic do bởi một số ưu điểm sau đây [128,129]: (i) phát huy

được các mặt mạnh của công nghệ linh kiện điện tử đa rất hoàn thiện

trên vật liệu silic tinh thể, (ii) giá thành vật liệu tương đối rẻ, bền trong

hoạt động và chủ động đưa kích thước linh kiện xuống đến vài chục

nano-mét và (iii) sự chênh lệch cao về chiết suất giữa silic tinh thể và

silic oxit, giúp dẫn ánh sáng rất hiệu quả. Vật liệu quang tử silic hứa

hẹn sẽ chế tạo được các mạch quang tích hợp (Photonic Integrated

Circuits – PICs) trên cùng một phiến SOI lớn. Việc tích hợp các vật

liệu trên một phiến SOI lớn là cần thiết, ví dụ như giảm thiểu tác động

của sóng mang tự do trong các cảm biến quang học. Kỹ thuật chế tạo

phiến SOI tương thích với công nghệ CMOS (Complementary Metal

Oxide Semiconductor) do đó thu được độ chính xác cao.

5.2. Kênh dẫn sóng và buồng cộng hưởng dạng khe hẹp

Để giảm thời gian tính toán mà không làm giảm độ chính xác của

kết quả mô phong, tôi sử dụng phương pháp ước lượng chiết suất hiệu

dụng của phiến PhCs để đưa cấu trúc của linh kiện phiến PhCs về linh

kiện có cấu trúc PhCs 2D.

17

Các tham số của phiến SOH

(Silicon Organic Hybrid – SOH)

được đưa ra như sau: chiết suất

của phiến silic nSi = 3,48; bề dày

phiến silic d = 220 nm và chiết

suất của vật liệu hữu cơ

DDMEBT nDDMEBT = 1,8, tôi đa

tìm được chiết suất hiệu dụng của

phiến SOH là n = 2,9812.

Hình 5.8a là cấu trúc kênh

dẫn sóng dạng khe hẹp có độ rộng khe hẹp d = 50 nm với các tham số

của cấu trúc như sau: chiết suất hiệu dụng của phiến SOH n = 2,9812,

hằng số mạng a = 380 nm, bán kính hình trụ không khí r = 0,3a, và

chiết suất của vật liệu hữu cơ DDMEBT nDDMEBT = 1,8 được điền đầy

vào các hố.

Hình 5.11a là buồng cộng hưởng có độ rộng khe hẹp tại trung tâm

d = 50 nm, chiều dài khe hẹp trung tâm L. Độ rộng khe hẹp tăng dần

đều những khoảng bằng nhau 10 nm/a cho tới khi đạt độ rộng vách

Hình 5.8. (a) Kênh dẫn sóng dạng khe hẹp có độ rộng khe hẹp d, (b) Giản đồ năng lượng của

kênh dẫn sóng, (c) Phân bố điện trường bên trong kênh dẫn sóng.

Hình 5.5. Giản đồ liên hệ giữa hệ số truyền sóng

và chiết suất hiệu dụng của cấu trúc.

18

ngăn sóng điện từ d =

120 nm. Hình 5.11b là

phân bố điện trường

bên trong buồng cộng

hưởng có chiều dài

khe hẹp L = 1a. Với

cấu trúc buồng cộng

hưởng này, tôi thu

được hệ số phâm chất

Q = 2403. Tương tự

trong Hình 5.11c và

Hình 5.11d là phân

bố điện trường bên trong buồng cộng hưởng có chiều dài khe hẹp L =

3a và L = 5a tương ứng hệ số phâm chất Q = 6161 và Q = 9163.

5.3. Sự tương tác giữa buồng cộng hưởng và kênh dẫn sóng dạng

khe hẹp

5.3.1.1 Mô hình lý thuyết

Hình 5.12 là mô hình của n buồng cộng hưởng giống nhau ghép

trực tiếp với nhau thông qua một kênh dẫn sóng.

Hình 5.12. Mô hình của n buồng cộng hưởng ghép trực tiếp với nhau thông qua một kênh dẫn

sóng.

Để phân tích sự ghép nối tiếp của n buồng cộng hưởng như Hình

5.12, tôi sử dụng lý thuyết CMT. Để đơn giản, giả sử các buồng cộng

hưởng có cùng tần số cộng hưởng và độ suy hao theo thời gian tương

ứng là ωo và 1/τ. s+1 và s-1 là biên độ của sóng tới và sóng phản xạ tại

buồng cộng hưởng thứ nhất; s+n và s-n tương ứng là biên độ của sóng

Hình 5.11. (a) Buồng cộng hưởng dạng khe hẹp, (b, c, d) là phân

bố điện trường bên trong buồng cộng hưởng có chiều dài khe hẹp

lần lượt là L = 1a, 3a và 5a.

19

tới và sóng phản xạ tại buồng cộng hưởng thứ n; |a|2 và |s|2 lần lượt là

năng lượng của buồng cộng hưởng và của sóng. Sự phụ thuộc của biên

độ sóng theo thời gian được đưa ra như sau:

10 1 2 1

0 1 1

0 1

1[ ( ) ]

( 2 )

1[ ( ) ]

ii i i

nn n n

daj a a k s

dt

daj a a a

dt

daj a a k s

dt

với 1 < i < n

Ở đây hệ số ghép của sóng và buồng cộng hưởng được cho bởi hệ

số 2 /jk e . δ và µ lần lượt là độ dịch chuyển tần số cộng hưởng

và hệ số ghép hiệu dụng, với cot /g và 1

sin

j

, là góc

lệch pha giữa hai cộng hưởng gần nhau nhất. Giả sử hệ chúng ta xét là

không có tác động từ bên ngoài, nên s+n = 0. Sử dụng phương pháp

CMT, hệ số truyền qua được cho bởi công thức:

22*

21 2

( )1/

nn

i

i

s k kT f

s j f

(5.11)

trong đó

1

1 1

1/

1

/

nn

n

ii

i i

af

a j

af

a j f

(5.12)

là tần số chuân hóa từ tần số cộng hưởng, = - o.

20

Sử dụng phương trình

(5.11), phổ truyền qua

các buồng cộng hưởng

được đưa ra trong Hình

5.13. Hình 5.13a là phổ

truyền qua của cấu trúc

khi độ lệch pha φ = π/2.

Chúng ta thấy rằng, cấu

trúc có số lượng buồng

cộng hưởng khác nhau

đều có chung tần số cộng

hưởng trung tâm, = 0. Khi

độ lệch pha /2, phổ

cộng hưởng trở lên bất đối xứng và độ sâu của đáy cộng hưởng tăng

dần khi số buồng cộng hưởng tăng. Phổ truyền qua khi độ lệch pha

/2 có bán độ rộng phổ hẹp hơn, điều này là rất tốt để ứng dụng

trong các linh kiện chuyển mạch. Nhưng độ lệch pha φ = π/2 có phổ

truyền qua đối xứng, do đó để đơn giản trong nghiên cứu tôi sẽ thiết

kế các cấu trúc buồng cộng hưởng trong trường hợp độ lệch pha φ =

π/2.

5.3.1.2 Kết quả mô phỏng

Hình 5.14 là cấu trúc năm buồng cộng hưởng tương tác với nhau

thông qua kênh dẫn sóng dạng khe hẹp được mô phong bằng cách sử

dụng phương pháp mô phong FDTD với các tham số của cấu trúc và

vật liệu được giữ nguyên.

Hình 5.13. Phổ truyền qua lý thuyết của các buồng cộng

hưởng: (a) = π/2, (b) = π/3, (c) = 2π/3 và (d) năm

buồng cộng hưởng với độ lệch pha khác nhau.

21

Hình 5.14. Cấu trúc năm buồng cộng hưởng kết nối trực tiếp với nhau thông qua một kênh dẫn

sóng dạng khe hẹp và chi tiết một buồng cộng hưởng (hình phụ).

Hình 5.15a là phổ truyền qua mô phong của các cấu trúc có số

lượng buồng cộng hưởng khác nhau sử dụng phương pháp FDTD.

Hình 5.15. (a) Phổ truyền qua mô phong sử dụng phương pháp FDTD. (b) Đường cong làm

khớp theo hàm Fano cho trường hợp cấu trúc có ba và năm buồng cộng hưởng.

Chúng ta thấy rằng, các bước sóng cộng hưởng nằm trong vùng

thông tin quang. Khi cấu trúc có số lượng buồng cộng hưởng tăng lên,

phổ truyền qua không còn là dạng phổ Lorentzian nữa. Đỉnh phổ cộng

hưởng được quan tâm nằm ở phía ngoài cùng do có bán độ rộng phổ

hẹp, tôi đa sử dụng phương pháp làm khớp theo hàm Fano [160] để

ước lượng hệ số phâm chất Q của cộng hưởng. 2

2

( )( )

1

qR F

(5.13)

Phân bố năng lượng điện trường của các cấu trúc có số lượng buồng

cộng hưởng lần lượt là 1, 3 và 5 được minh họa như Hình 5.16.

22

Hình 5.16. Phân bố năng lượng điện trường trong cấu trúc có một buồng cộng hưởng (a), ba

buồng cộng hưởng (b) và năm buồng cộng hưởng (c) tương ứng với các bước sóng cộng hưởng

λ1 = 1555,28 nm, λ3 = 1555,38 nm và λ5 = 1555,46 nm.

KẾT LUẬN CHUNG

Luận án “Nghiên cứu, thiết kế cấu trúc tinh thể quang tử

1D và 2D ứng dụng cho linh kiện lưỡng trạng thái ổn định” đa

được thực hiện tại Học viện Khoc học và Công nghệ, Viện Khoa học

vật liệu, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Luận án đa

có một số đóng góp cho nghiên cứu cơ bản nâng cao nói chung và lĩnh

vực nghiên cứu về linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sử dụng

cấu trúc PhCs nói riêng.

1. Bằng cách sử dụng tính toán lý thuyết kết hợp với phương pháp

mô phong FDTD, đa thiết kế và khảo sát các đặc trưng của linh kiện

quang sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D.

2. Đa tối ưu hóa được các tham số cấu trúc và phổ cộng hưởng của

cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng nhằm tăng hệ số phâm chất Q và giảm

cường độ quang đầu vào cho chuyển mạch:

+ Đầu tiên đối với cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với màng

mong kim loại, kết quả thu được hệ số tăng cường hệ số phâm chất Q

23

>1, điều này chứng to cấu trúc này đa có hệ số phâm chất Q cao hơn

cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng. Đồng thời, với sự thay đổi của phân

cực ánh sáng tới từ TE sang TM đa làm xuất hiện hiệu ứng cộng hưởng

plasmon bề mặt, điều này giúp thu được hệ số phâm chất Q cao hơn.

+ Thứ hai là cấu trúc ghép hai đơn cách tử dẫn sóng, đa thay đổi

hình dạng phổ cộng hưởng từ đối xứng dạng Lorentzian sang bất đối

xứng dạng Fano. Phổ bất đối xứng dạng Fano có sự chênh lệch giữa

mức thấp và mức cao xảy ra rất nhanh, điều này rất hữu ích ứng dụng

cho hoạt động chuyển mạch.

+ Thứ ba là cấu trúc cách tử dẫn sóng dựa trên màng mong đa lớp,

đa thu được phổ cộng hưởng bất đối xứng dạng Fano với nền hai bên

cộng hưởng giữ nguyên không thay đổi, mặc dù bán độ rộng phổ và

đỉnh phổ cộng hưởng có thay đổi khi độ rộng khe cách tử thay đổi.

Điều này giúp dễ dàng nội suy ra các kết quả khi ghép nhiều cặp lớp

N >3. Khi ghép càng nhiều lớp thì hệ số phâm chất Q thu được càng

cao.

3. Đưa ra các đặc trưng lưỡng trạng thái quang ổn định của các cấu

trúc cách tử dẫn sóng sau khi được tối ưu hóa:

+ Đối với cấu trúc cách tử dẫn sóng kết hợp với màng mong kim

loại, nhờ sự tăng cường phản xạ của màng mong kim loại cường độ

quang đầu vào cho chuyển mạch đa giảm 45 lần tại độ ăn mòn cách tử

là 120 nm và độ dày lớp kim loại Ag d = 100 nm.

+ Đối với cấu trúc ghép hai đơn cách tử dẫn sóng được sắp xếp

thăng hàng (s = 0), khi khoảng cách d tăng từ 50 nm tới 300 nm thì hệ

số phâm chất Q tăng gấp 4 lần nhưng cường độ chuyển mạch giảm

648,7 lần.

24

+ Đối với cấu trúc cách tử dẫn sóng dựa trên màng mong đa lớp,

sự phụ thuộc của cường độ quang đầu vào cho chuyển mạch không

còn giảm theo tỷ lệ 1/Q2 (cộng hưởng đối xứng dạng Lorentzian) mà

đa giảm với tỷ lệ ~ 1/Q2,4 (cộng hưởng bất đối xứng dạng Fano). Như

vậy, với cấu trúc cách tử dẫn sóng dựa trên màng mong đa lớp đa giảm

được cường độ quang đầu vào cho chuyển mạch một cách đáng kể.

4. Đa thiết kế được cấu trúc gồm các kênh dẫn sóng và buồng cộng

hưởng dạng khe hẹp sử dụng cấu trúc PhCs 2D trên nền vật liệu SOH.

Kết quả cho thấy khi ghép càng nhiều buồng cộng hưởng và kênh dẫn

sóng với nhau thì hệ số phâm chất Q càng lớn. Đồng thời đưa ra được

các đặc trưng lưỡng trạng thái quang ổn định của các cấu trúc này.

25

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ

I. Các bài báo đăng trên tạp chí quốc tế ISI

[1]. Thu Trang Hoang, Quang Minh Ngo, Dinh Lam Vu, Hieu

P.T.Nguyen (2018), Controlling Fano resonances in multilayer

dielectric gratings towards optical bistable devices, Scientific

Reports, pp. 8:16404.

[2]. Thu Trang Hoang, Quang Minh Ngo, Dinh Lam Vu, Khai Q. Le,

Truong Khang Nguyen, Hieu P. T. Nguyen (2018), Induced high-

order resonance linewidth shrinking with multiple coupled resonators

in silicon-organic hybrid slotted two-dimensional photonic crystals

for reduced optical switching power in bistable devices, Journal of

Nanophotonics, 12: pp. 016014.

[3]. Thu Trang Hoang, Khai Q. Le, Quang Minh Ngo (2015), Surface

plasmon-assisted optical switching/bistability at telecommunication

wavelengths in nonlinear dielectric gratings, Current Applied

Physics, 15: pp. 987-992.

[4]. Quang Minh Ngo, Khai Q. Le, Thu Trang Hoang, Dinh Lam Vu,

and Van Hoi Pham (2015), Numerical investigation of tunable Fano-

based optical bistability in coupled nonlinear gratings, Optics

Communications, 338: pp. 528-533.

II. Bài báo đăng trên tạp chí trong nước

[5]. Hoàng Thu Trang và Ngô Quang Minh (2018), Nghiên cứu bộ

lọc quang học bậc cao dựa trên sự ghép nối tiếp của nhiều cộng hưởng

qua khe dẫn sóng hẹp trong cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều, Tạp

chí Khoa học và Công nghệ Việt Nam, 60: pp. 5-8.

III. Bài báo đăng trên kỷ yếu hội nghị quốc tế có mã chuẩn ISSN

26

[6]. Thu Trang Hoang and Quang Minh Ngo (2017), Fano

resonances in nonlinear photonic structures and its applications for

optical bistability/switching, the 8th International Conference on

Metamaterials, Photonic Crsystals and Plasmonics, META

Publishing, pp. 1236-1244, ISSN: 2429 -1390.

IV. Bài báo đăng trên kỷ yếu hội nghị khoa học chuyên ngành

[7]. Hoàng Thu Trang và Ngô Quang Minh (2018), Lưỡng ổn định

quang dựa trên cộng hưởng mode dẫn sóng Fano trong phiến tinh thể

quang tử phi tuyến, Advances in Applied and Engineering Physics

- CAEPV, pp. 240-245.

[8]. Hoang Thu Trang, Ngo Quang Minh, and Arnan Mitchell

(2017), Dependence of Fano-like guided-mode resonances on the

structural parameters of photonic crystal slabs, Advances in Optics,

Photonics, Spectroscopy and Applications IX, pp. 185-188.

[9]. Hoang Thu Trang and Ngo Quang Minh (2015), Design of

optical filters in slotted photonic crystal waveguides, the 4th

Academic conference on Natural Science for Young Scientists,

Mater & PhD Students from Asean Countries, pp. 112-115.

[10]. Hoang Thu Trang, and Ngo Quang Minh (2015), Higher order

optical filters based on coupled multiple resonators in slot photonic

crystal waveguides, the 4th International Conference on Applied

and Engineering Physics (ICAEP), pp.173-176.