IECON Fisher-y-otros 1 Unidad 2

8/17/2019 IECON Fisher-y-otros 1 Unidad 2

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Economía

Stanley Fischer Rudiger Dornbusch

Richard SchmalenseeLuis Toharia y Esther Rabasco(Traducción)

McGraw-Hill - Segunda edición

Este material se utiliza con finesexclusivamente didácticos


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PARTE DOS . OFERTA, DEMANDA Y MERCADOS DE PRODUCTOSCAPÍTULO 5. ELASTICIDADES Y AJUSTE DEL MERCADO

En el Capítulo 3 analizamos las respuestas de la oferta, la demanda y el equilibrio del mercado a loscambios. Mostramos, por ejemplo, que las subidas del precio de un bien o un servicio reducen la cantidad

demandada y que los aumentos de la renta de los consumidores elevan el precio y la cantidad demandada deequilibrio en el caso de un bien normal. Sin embargo, en muchas situaciones no es suficiente conocer elsentido de la respuesta; a menudo es muy importante su magnitud .

Una muestra es lo que ha ocurrido en el mercado mundial del petróleo. A finales de 1973 laOrganización de Países Exportadores de Petróleo (OPEP), principal exportador de petróleo, triplicó su precio(recuérdese que equivale a una subida de un 200 %). Una vez leído el Capítulo 3, el lector debería esperar que esta subida del precio redujera la cantidad demandada de petróleo y, de hecho, eso es lo que ocurrió. Sihubiera disminuido a cero, la subida del precio también habría reducido a cero los ingresos de la OPEP.Incluso una reducción algo menor de la cantidad demandada de petróleo los habría reducido. Pero, enrealidad, la cantidad demandada apenas disminuyó en los primeros años. Como los países miembros de laOPEP vendieron casi la misma cantidad de petróleo a unos precios mucho más altos, sus ingresos fueroninmensamente mayores.

FIGURA 5-1. INFLUENCIA DE UN DESPLAZAMIENTO DE LA OFERTA EN EL PRECIO Y LA CANTIDAD.

La curva de oferta se desplaza de S a S’ en ambos paneles. El precio varía relativamente más y la cantidadrelativamente menos en (a) que en (b) porque la cantidad demandada es menos sensible al precio en (a) queen (b).


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En este capítulo introducimos el concepto de elasticidad , que utilizan los economistas para abordar muchas situaciones en las que son importantes las magnitudes, y lo utilizamos para comprender mejor comose ajusta el mercado a las variaciones de los determinantes de la demanda y la oferta. El análisis comienzacon la elasticidad-precio de la demanda, que es una medida de la sensibilidad de la cantidad demandada deun bien a una variación de su precio. En el Capítulo 3 mostramos que la cantidad demandada depende nosólo del precio del bien sino también de los precios de otros bienes y de las rentas de los consumidores. Por ejemplo, la subida del precio del té eleva la cantidad demandada de café. La elasticidad-precio cruzada de lademanda mide la sensibilidad de la cantidad demandada de un bien a una variación del precio de otro. Laelasticidad-renta de la demanda mide la respuesta de la cantidad demandada de un bien a una variación de larenta. En este capítulo se introducen y analizan estos conceptos.

A continuación nos desplazamos al lado de la oferta. En este caso, es fundamental la elasticidad- precio de la oferta, que mide la sensibilidad de la cantidad ofrecida de un bien a una variación de su precio.El capítulo concluye con un estudio de la importancia del tiempo en el análisis de la oferta y la demanda. Laselasticidades-precio de la demanda y la oferta difieren dependiendo del tiempo que hayan tenido losdemandantes y los oferentes para adaptarse a una variación del precio. Como veremos, este principio ayuda aexplicar por qué la OPEP ya no tiene el mismo poder en el mercado mundial del petróleo que tenía a principios de los años setenta.

1. La elasticidad-precio de la demandaSupongamos que sube el precio de uno de los factores que se utilizan para producir dos bienes, por lo

que aumentan los costos de los oferentes en ambos mercados. La Figura 5-1 muestra como afecta este hechoa los mercados de los dos bienes en cuestión. La influencia de la subida del precio del factor se representamediante un desplazamiento ascendente de la curva de oferta de S a S’ en los dos paneles. Como losdeterminantes de la demanda no han variado, las cantidades demandadas a todos los precios no resultanafectadas por el incremento de los costos de los vendedores y las curvas de demanda no se desplazan. Comomuestra la figura, los precios de equilibrio suben de P 0 a P 1 y las cantidades de equilibrio disminuyen de Q0 aQ1. Los dos puntos de equilibrio anteriores, llamados E , y los nuevos, E’ , se encuentran en las curvas dedemanda iniciales que no han variado, Da y D b, respectivamente.

La observación de la Figura 5-1 sugiere, ciertamente, que la subida del precio es más importante en

el mercado representado en (a) que en el representado en (b), mientras que la reducción de la producción esmenos importante en (a) que en (b). Estas diferencias reflejan el hecho de que la cantidad demandada esmenos sensible a las variaciones del precio en (a) que en (b). A continuación mostraremos medidas de lasensibilidad de la cantidad demandada a las variaciones del precio que pueden apoyar estas impresiones concifras.

FIGURA 5-2. LA CURVA DE DEMANDA DE ENTRADAS DE FÚTBOL.


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Las dos primeras columnas del Cuadro 5-1 muestran una función de demanda hipotética de entradasde fútbol y la Figura 5-2 representa la curva de demanda correspondiente (de momento prescindiremos de latercera columna del Cuadro 5-1). Una medida evidente de la sensibilidad de la cantidad de entradasdemandada a las variaciones del precio es el aumento del número de entradas compradas cuando éste baja1$1. En ese caso, esta cifra es de 4.000 entradas por cada dólar en que baja el precio.

Pero esta medida evidente no puede utilizarse para comparar diferentes mercados, ya que el hecho de

que 4.000 sea una variación grande o pequeña de la cantidad demandada depende de las dimensionesiniciales del mercado y de las unidades de medición utilizadas. Un aumento de 4.000 de la cantidad decompact-discs demandada anualmente en Estados Unidos sería insignificante; un aumento de 4.000 de lacantidad de grandes edificios de oficinas demandada en Boston sería realmente importante. Esta mismacomparación muestra claramente que el hecho de que una variación del precio de 1 $ sea grande o pequeñadepende del nivel inicial del precio. Por otra parte, si midiéramos el espacio para oficinas existente en Bostonen metros cuadrados y no en edificios, un aumento de 4.000 de la cantidad demandada sería inapreciablemientras que una subida del precio de l $ sería importante.

CUADRO 5-1. LA FUNCIÓN DE DEMANDA Y LA ELASTICIDAD-PRECIO DE LA DEMANDA DEENTRADAS DE FÚTBOL

Precio$/entrada

Cantidad demandada,miles por partido

Elasticidad-preciode la demanda

22,50 10 9,0020,00 20 4,0015,00 40 1,5010,00 60 0,675,00 80 0,252,50 90 0,171,00 96 0,04

En el Capítulo 2 señalamos que las variaciones porcentuales suelen utilizarse en economía para tener en cuenta las diferencias entre los niveles iniciales y entre las unidades de medición. Por tanto, podemosevitar los problemas relacionados con la pendiente de la curva de demanda relacionando la variación porcentual de la cantidad demandada con la variación porcentual del precio. Esta es la medida más útil de lasensibilidad de la cantidad demandada a las variaciones de los precios.

La elasticidad-precio de la demanda es el cociente entre la variación porcentual de lacantidad demandada del bien producida por una variación de su precio en un 1 %,manteniéndose constantes todos los demás factores que afectan a la cantidad demandada.

Los economistas suelen referirse simplemente a la elasticidad de la demanda cuando se refieren a laelasticidad- precio de la demanda. Cuanto mayor es la elasticidad-precio de la demanda, más sensible es la

cantidad demandada a las variaciones del precio y más elástica se dice que es la demanda.En la Figura 5-1, la subida del precio de (a) es más importante que la de (b) porque el incremento

porcentual de (a) es claramente mayor que el de (b). Del mismo modo, la disminución porcentual de lacantidad es claramente menor en (a) que en (b). La elasticidad-precio de la demanda es la medida relevantede la sensibilidad de la cantidad demandada a las variaciones del precio cuando se utiliza la variación porcentual del precio o de la cantidad para medir la importancia de las variaciones del precio o de lacantidad. Por tanto, la elasticidad de la demanda es menor en el equilibrio inicial en la Figura 5-1 a que en la5-1b, incluso aunque (a) represente el mercado de discos y (b) represente el mercado de edificios de oficinasde Boston.

Para calcular la elasticidad-precio de la demanda puede utilizarse la siguiente fórmula2:

1 El aumento de la cantidad demandada de entradas cuando el precio se baja 1$ es mayor cuanto más plana sea la curvade demanda de la Figura 5-2.2 La fórmula es válida cualquiera que sea la magnitud de la variación del precio en el caso de las curvas de demandalineales y cuando las variaciones de los precios son pequeñas cualquiera que sea la forma de la curva de demanda. El


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La última columna del Cuadro 5-1 muestra la elasticidad-precio de la demanda de entradas de fútbol a losdiferentes precios. He aquí su cálculo habitual cuando se reduce el precio de 22,50 $ a 20,00 $ y la cantidaddemandada aumenta de 10 a 20 (miles de asientos por partido). El numerador de la ecuación (1) es

El denominador es

Por tanto, la elasticidad-precio de la demanda cuando el precio es 22,50 $ se calcula de la formasiguiente:

Las elasticidades-precio de la demanda que aparecen en el Cuadro 5-1 se calculan todas ellas de estaforma3. La Figura 5-3 muestra de nuevo la curva de demanda de entradas de fútbol, indicando esta vez laselasticidades-precio de la demanda correspondientes a diferentes puntos. Obsérvese que la elasticidad de laFigura 5-3 no es constante a lo largo de la curva de demanda aun cuando una reducción del precio de 1 $siempre eleva la cantidad demandada en 4.000 entradas. La elasticidad de la demanda es elevada cuando los precios son altos y baja cuando éstos son bajos4. Refiriéndonos a la ecuación (1), esto se debe a que unaumento de la cantidad demandada de 4.000 entradas representa un aumento porcentual menor cuando el precio es inicialmente bajo y la cantidad demandada ya es grande y una disminución del precio de 1 $ es una

reducción porcentual mayor en estas condiciones.

caso lineal sirve para ilustrar todos los conceptos de elasticidad importantes de la manera más sencilla posible. En elapéndice de este capítulo se analiza el caso general (no lineal).3 Dado que la curva de demanda tiene pendiente negativa, el numerador y el denominador de la ecuación (1) tienensigno contrario, es decir, cuando sube el precio, disminuye la cantidad demandada. El cociente entre la variación

porcentual de la cantidad demandada y la del precio es, pues, negativo. Sin embargo, convencionalmente no sueletenerse en cuenta el signo negativo.4 No es necesariamente cierto en el caso de las curvas de demanda que no son lineales; véase el apéndice de estecapítulo.

Elasticidad-preciode la demanda =

Variación porcentualde la cantidad demandada

Variación porcentualdel precio

(1)

Variación porcentual dela cantidad demandada =

20 – 10

10 100 % = 100

Variación porcentualdel precio =

22,50 – 20,00

22,50 100 %

= 11,1

Elasticidad-precio

de la demanda =100

11,11 9,0


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FIGURA 5-3. LA ELASTICIDAD DE LA DEMANDA A LO LARGO DE LA CURVA DE DEMANDA DEENTRADAS DE FÚTBOL. La elasticidad de la demanda a lo largo de esta curva de demanda lineal es elevada cuandolos precios son altos y baja cuando los precios son bajos.

2. La elasticidad de la demanda y los ingresos de los vendedores

Supongamos que la información del Cuadro 5-1 ha sido calculada por el gerente del estadio, a quienle interesan los ingresos totales que recibe la universidad por las entradas de fútbol. Desde el punto de vistade los compradores, el gasto total en entradas de fútbol (o en cualquier otro bien o servicio) es el precio

multiplicado por la cantidad demandada.

Gasto total = precio cantidad demandada (2)

El gasto total de los compradores también es la cantidad de ingresos que reciben los vendedores.El Cuadro 5-2 muestra en la cuarta columna el gasto total en entradas de fútbol a ea a uno de los

precios. Por ejemplo, a 20 $ la entrada, la cantidad demandada es 20 (miles) y, por tanto, el gasto total enentradas es 400 (20 3 20). Obsérvese que en el Cuadro 5-2 el gasto total primero aumenta y despuésdisminuye cuando baja el precio.

La ecuación (2) muestra los dos efectos que produce una variación del precio en el gasto total.Cuando baja el precio, el primer término del segundo miembro de la ecuación (2) disminuye, lo que tiende a

reducir el gasto total. Pero cuando baja el precio, aumenta la cantidad demandada, lo que tiende a elevar elgasto total. El hecho de que el gasto total aumente o disminuya realmente depende de que la cantidadaumente lo suficiente para contrarrestar el efecto de la reducción del precio.CUADRO 5-2 ELASTICIDAD-PRECIO DE LA DEMANDA Y GASTO TOTAL EN ENTRADAS

Precio$/entrada

Cantidaddemandada, miles

por partido Elasticidad

Gasto total(precio cantidad),$ miles por partido

22,50 10 9,00 22520,00 20 4,00 40015,00 40 1,50 60012,50 50 1,00 62510,00 60 0,67 600

5,00 80 0,25 4002,50 90 0,17 2251,00 96 0,04 960,00 100 0,00 0


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El Cuadro 5-2 muestra el importante resultado general siguiente:

Cuando la elasticidad de la demanda de un bien es mayor que 1, una pequeña reduccióndel precio eleva el gasto que se realiza en ese bien; cuando es menor que 1, una pequeñareducción del precio lo reduce.

Este resultado es, ciertamente, plausible. Para que el aumento de la cantidad demandada supere lainfluencia de una reducción del precio en los ingresos totales, la cantidad demandada debe ser suficientemente sensible al precio. Cuanto mayor sea la elasticidad de la demanda, más sensible será lacantidad demandada a las variaciones del precio.

La relación entre la elasticidad de la demanda y las variaciones de los ingresos es tan importante queha determinado la terminología que se utiliza para describir las elasticidades de la demanda.

Se dice que la demanda es elástica si la elasticidad-precio de la demanda es mayor que 1. Esinelástica si es menor que 1. Es de elasticidad uni taria si es igual a 1.

En la Figura 5-3, la demanda es elástica en todos los precios superiores a 12,50 $ e inelástica en

todos los precios inferiores. Es de elasticidad unitaria al precio de 12,50 $.La Figura 5-4 muestra gráficamente cómo varía el gasto total cuando varía el precio y la curva dedemanda es lineal. En los tres casos, el precio inicial, P A, baja a P B. Como consecuencia, la cantidaddemandada aumenta de Q A a Q B. El gasto inicial es igual al precio multiplicado por la cantidad demandada, P A Q B, es decir, el rectángulo OP A AQ A. Al nuevo precio, más bajo, el gasto total es igual a P B Q B, esdecir, el rectángulo OP B BQ B.

¿Cómo cambia el gasto? La reducción del precio implica que el gasto disminuye en el área señaladacon el signo menos, pero el aumento de la cantidad demandada eleva el gasto en el área señalada con el signomás. El resultado neto en el caso A es un aumento del gasto, ya que el área (+) es mayor que el área (–). Enotras palabras, en el tramo elástico de la curva de demanda (hacia el extremo superior) una reducción del precio no sólo eleva la cantidad demandada sino también el gasto total. El aumento de la cantidaddemandada es muy superior a la disminución del precio.


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FIGURA 5-4. LA RELACION ENTRE LA ELASTICIDAD DE LA DEMANDA Y LA INFLUENCIA DE LASVARIACIONES DE LOS PRECIOS EN EL GASTO TOTAL. El gasto total que se realiza en el bien es el preciomultiplicado por la cantidad, igual al rectángulo OP A AQ A cuando el precio es P A. Cuando baja a P B’ el gasto totalrealizado en el bien varía en la diferencia entre el área (+) y el área (–).

El caso B muestra el resultado contrario en la parte inelástica de la curva de demanda. En este caso,una reducción del precio, aunque eleva, por supuesto, la cantidad demandada, provoca una reducción del

gasto total. El área (+) es más pequeña que el área (–) porque la cantidad demandada no es suficientementesensible al precio y, por tanto, el gasto total es menor al precio más bajo.El caso C es fronterizo: el gasto adicional generado por el aumento de la cantidad demandada

compensa exactamente el efecto de la reducción del precio. En este caso, la demanda es de elasticidadunitaria. Para ver por qué, recuérdese la definición del gasto total de la Ecuación (2): gasto total = precio xcantidad demandada. Ahora bien, si el precio baja un 1% y la cantidad demandada aumenta, comoconsecuencia, un 1%, el precio multiplicado por la cantidad demandada no varía5. Si la cantidad demandadaaumenta más de un 1 % el gasto total se incrementa; si aumenta menos de un 1 %, el gasto total disminuye.Así pues, el punto de elasticidad unitaria de la curva de demanda es el punto divisorio por debajo del cualuna nueva bajada del precio reduce el gasto total.

El Cuadro 5-3 muestra de manera resumida que la relación entre las variaciones del precio y el gastode los consumidores en un bien depende de la elasticidad-precio de la demanda.

Cómo maximizar el ingreso total

Como hemos señalado, el gasto total que realizan los consumidores en un bien es igual al ingresototal que reciben los vendedores. La elasticidad de demanda es, pues, un concepto muy útil para losvendedores que desean averiguar las consecuencias de las variaciones de los precios para sus ingresos.

CUADRO 5-3. ELASTICIDADES DE LA DEMANDA Y GASTO TOTAL

Elasticidad-precio de la demandaVariación del premio Superior a 1 (elástica) Igual a 1 (unidad-

elástica)Inferior a 1 (inelástica)

Aumento del precioReducción del precio

Disminuye el gastoAumenta el gasto

El gasto no varíaEl gasto no varía

Aumenta el gastoDisminuye el gasto

Supongamos, por ejemplo, que el gerente del estadio de fútbol cuya función de demanda se presentaen los Cuadros 5-1 y 5-2 está tratando de averiguar qué precios debe cobrar para obtener los mayoresingresos posibles por la venta de entradas por partido. El Cuadro 5-2 muestra que la respuesta es 12,50 $, el punto de elasticidad unitaria. A un precio más alto, el gerente puede elevar el ingreso reduciendo el precio; aun precio más bajo, puede elevar el ingreso elevando el precio. En conclusión, el gasto y el ingreso semaximizan en el punto en que la demanda es de elasticidad unitaria.

5 Dado que la elasticidad-precio de la demanda es diferente en todos los puntos de la curva de demanda de la Figura 5-4,una reducción del precio de un 1 % desde el punto de elasticidad unitaria reducirá de hecho ligeramente el gasto total.

¿Por qué? Al reducir el precio, el consumidor se desplaza a lo largo de la curva de demanda a puntos en los que laelasticidad es algo inferior a 1 y, por tanto, el gasto disminuye conforme se reduce el precio. Las relaciones de laelasticidad-precio descritas antes y resumidas en el Cuadro 5-3 sólo son exactamente válidas cuando se trata devariaciones del precio infinitésimamente pequeñas.


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FIGURA 5-5. PRECIO E INGRESO TOTAL DERIVADOS DE LAS ENTRADAS DE FUTBOL. Cuando el precio esalto y baja, aumenta el gasto total que realizan los compradores (y, por tanto, el ingreso total que reciben losvendedores). Continúa aumentando mientras la demanda sea elástica. Cuando el precio alcanza los 12,50$, en el puntoA, la demanda es de elasticidad unitaria. Las reducciones posteriores del precio reducen los ingresos porque la demandaes inelástica cuando los precios son más bajos.

La Figura 5-5 muestra gráficamente los datos del ingreso total del Cuadro 5-2. Indica la cantidadgastada en entradas de fútbol (ingreso total por partido). Según el gráfico, el gasto total o el ingreso totalalcanza un máximo al precio de 12,50$, al que la elasticidad de la demanda es 1. Este resultado confirma laconclusión de que el ingreso o gasto total se maximiza cuando la elasticidad precio de la demanda es igual a16.

El Cuadro 5-1 muestra que el conocimiento de la relación entre la elasticidad de la demanda y elingreso de los vendedores nos ayuda a comprender un interesante rasgo de los mercados agrícolas. La rentade un agricultor será mayor cuanto mejor sea su cosecha, manteniéndose todo lo demás constante. Pero larenta total de los agricultores normalmente es menor cuando todas las cosechas son buenas que cuando sonmalas. En este caso y en muchos otros es importante darse cuenta de que lo que es cierto en el caso de unaúnica persona no es necesariamente cierto en el caso de todas consideradas en conjunto.

6 Obsérvese que los vendedores suelen tener más interés en maximizar el beneficio –la diferencia entre el ingreso y loscostos– que en maximizar el ingreso. En los Capítulos 9 y 11 analizaremos la maximización del beneficio.


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Recuadro 5-1. Los agricultores y las malas cosechas, y la falacia de la composición

¿Se encuentran en mejor situación los agricultores cuando el tiempo es bueno o cuando es malo? Latendencia natural es pensar que su situación es mejor si el tiempo es bueno y son abundantes las cosechas.Sin embargo, paradójicamente, puede ocurrir que su situación sea mejor cuando el tiempo es malo y lacosecha escasa.

La Figura 5R-1 muestra la curva de demanda de alimentos, D. La demanda de alimentos

normalmente es inelástica, como ocurre con D en el tramo situado entre P, y P, (en el apartado 4 se analiza por qué).

Una vez que los agricultores han sembrado, la cantidad de cosecha depende en gran parte de lameteorología. Si la cosecha es pequeña, como muestra la curva de oferta S’ , el precio será alto. Si es grandegracias al buen tiempo, como muestra la curva S , el precio será bajo.

FIGURA 5R-1. EL MAL TIEMPO AYUDA ALOS AGRICULTORES. La demanda dealimentos es inelástica en los puntos E y E’ . Por tanto, una mala cosecha, que corresponde a lacurva de oferta S’ y que lleva a un elevado

precio ( P A), genera a los agricultores enconjunto más ingresos que una buena cosecha,

que corresponde a la curva de oferta S y quelleva a un precio más bajo ( P B)

¿Cuándo ganan más los agricultores? Dado que la demanda es inelástica, el gasto total en alimentos

disminuye cuando baja su precio. Como el precio es más alto cuando S’ es la curva de oferta, los agricultoresobtienen más ingresos cuando el tiempo es malo. Por lo tanto, el mal tiempo es bueno para los agricultores.

El hecho de que las grandes cosechas reduzcan el ingreso de los vendedores cuando la demanda esinelástica les lleva tarde o temprano a tratar de limitar la cantidad total ofrecida. Limitando la oferta puedenimpedir que caiga el ingreso como consecuencia de las grandes cosechas.

Por ejemplo, Brasil ha sido el país cafetero más importante del mundo durante años. Si el gobiernono hubiera intervenido, una abundante cosecha de café en Brasil habría provocado una caída de los precios yde los ingresos del mercado mundial, ya que la demanda de café es inelástica. El gobierno decidió ayudar alos productores brasileños de café impidiendo que llegaran al mercado grandes cosechas. ¿Cómo? Siempreque había una buena cosecha, la compraba (a bajos precios) y la quemaba.

La Figura 5R-1 muestra que mejorará el bienestar de todos los agricultores considerados en conjuntosi el tiempo es malo y la cosecha es pequeña siempre y cuando la demanda sea inelástica. Pero ¿qué ocurre siun agricultor sufre un desastre, como un incendio, que reduce su cosecha solamente? Ese agricultor veráempeorar su bienestar como consecuencia del siniestro. La reducción de la cantidad que vende apenasinfluirá en el precio del mercado, que no se ve afectado por su mala suerte. Por tanto, resulta perjudicado por su propio incendio, pero saldría ganando si disminuyeran las cosechas de todo el mundo.

Este ejemplo nos advierte que debemos evitar un error lógico llamado falacia de la composición,recordando el siguiente principio:

Lo que es cierto en el caso de una sola persona no es necesariamente cierto en el caso de todo elmundo considerado en conjunto y lo que es cierto en el caso de todo el mundo considerado enconjunto no es necesariamente cierto en el caso de una sola persona.


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3. Elasticidad de la demanda: casos extremos

A continuación veremos qué implican las elasticidades-precio cuando la curva de demanda adoptados importantes formas extremas, como ilustra la Figura 5-67. La curva de demanda vertical, D, no muestraabsolutamente ninguna respuesta de la cantidad demandada a las variaciones del precio. En este caso, laelasticidad de la demanda es cero; un economista diría que la demanda es completa o perfectamenteinelástica. Cuando una persona dice “debo conseguirlo, a cualquier precio”, afirma que su demanda de un bien es perfectamente inelástica. Naturalmente, como todo el mundo tiene unos recursos limitados, siemprehay una subida del precio que reducirá la cantidad demandada de cualquier bien. Pero la elasticidad de lademanda de un determinado bien por parte de una persona podría muy bien ser cero en un amplio intervalode precios.

La elasticidad de la demanda es infinita en la curva de demanda horizontal D’ perfectamente elásticade la Figura 5-6. En este caso, los compradores no están dispuestos a pagar más de P 0 cualquiera que sea lacantidad del bien; la cantidad demandada es cero cuando el precio es más alto. Dada la forma de la curva, losindividuos están dispuestos a comprar cantidades ilimitadas al precio P 0 . Esto tampoco es creíble, ya que losrecursos son limitados. Pero es muy posible que la demanda sea perfectamente elástica en un intervalo decantidades, de tal manera que los consumidores están dispuestos a comprar cualquier cantidad situada dentrode ese intervalo al precio P 0.

La curva de demanda D’ es un caso importante, porque representa la curva de demanda a que seenfrenta una pequeña empresa competitiva en un gran mercado. Si una empresa de ese tipo trata de cobrar más que los demás vendedores, perderá todos sus clientes. Pero como es pequeña en relación con el conjuntodel mercado, puede vender tanto como desee producir al precio vigente. En el Capítulo 9 analizaremos denuevo este importante caso especial.

El Cuadro 5-4 resume los conceptos desarrollados hasta ahora en relación con la elasticidad-preciode la demanda.

4. Los bienes sustitutivos y la elasticidad-precio

¿De qué depende que la elasticidad-precio de la demanda de un determinado bien o servicio seagrande o pequeña? El factor más importante es la existencia de buenos sustitutivos. Veamos dos ejemplos.

Tornemos, en primer lugar, el mercado de todos los alimentos: carne, pan, pescado, pollo, todoaquello que es comestible. Supongamos que suben los precios de todos los alimentos un 1 %. ¿Variarámucho la cantidad global demandada, por ejemplo, un 10%, o poco, por ejemplo, un 0,5? La respuesta seaproxima más a un 0,5 %, ya que los consumidores no tienen buenos sustitutivos de los alimentos, engeneral, y de hecho no pueden prescindir de ellos. Pueden adaptar su dicta, utilizándolos más eficientementey adelgazando, pero a la mayoría le resultará muy doloroso reducir mucho la cantidad demandada dealimentos.

FIGURA 5-6. CURVAS DE DEMANDA PERFECTAMENTE ELASTICA ( D’ ) E INELASTICA ( D).

Supongamos, en segundo lugar, que sube el precio de una determinada marca de copos de maíz un 10% y que no varía ningún otro precio. En este caso, la mayoría de los consumidores encontrará muchossustitutivos. Pueden consumir otras marcas de copos de maíz, otros tipos de cereales ti otros alimentos parael desayuno, entre ellos, huevos, bistecs, fruta o simplemente pan y mantequilla. Algunos, naturalmente,

tendrán una preferencia tan grande por una determinada marca que considerarán que ninguna de estas otras 7 Para más detalles sobre la forma de las curvas de demanda (por ejemplo, que no tienen por qué ser líneas rectas) ysobre la medición de las elasticidades véase el apéndice de este capítulo.


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posibilidades es un buen sustitutivo, por lo que es posible que su función de demanda sea inelástica. Perocomo la mayoría tiene muchos sustitutivos relativamente buenos, la elasticidad-precio global de la demandade una determinada marca de copos de maíz puede muy bien ser 3, 5 o más.

CUADRO 5-4. CONCEPTOS DE ELASTICIDAD DE LA DEMANDAElasticidad Término técnico Descripción

Infinita Perfectamente elástica

Infinitamente elástica

La curva de demanda es horizontal

Mayor que unoUno

ElásticaDe elasticidad unitaria La curva de demanda tiene

pendiente negativaMenor queUnoCero

Inelástica

Perfectamente inelásticaCompletamente inelástica

La curva de demanda es vertical

El principio según el cual la existencia de sustitutivos determina la elasticidad de la demanda implicaque las mercancías definidas en un sentido estricto (una determinada marca de copos de maíz por oposición a

los copos de maíz en general, los copos de maíz por oposición a los alimentos para el desayuno o el petróleo por oposición a la energía) normalmente tienen una elasticidad-precio de la demanda mayor que los productos definidos en términos más generales.

El Cuadro 5-5 contiene algunas estimaciones de las elasticidades-precio procedentes de dos estudiosempíricos sobre la conducta de los consumidores. Estas estimaciones confirman que la demanda de gruposde mercancías básicas, como los alimentos y el alojamiento, es inelástica. En cambio, la elasticidad-precio dela demanda Puede ser muy grande en el caso de los productos definidos en un sentido más estricto, como las prendas deportivas y los artículos de aseo. Es interesante comparar la elasticidad de la demanda de todas lasclases de transporte, que es 0,60, y la elasticidad de la demanda de una determinada forma, a saber, los taxis,que es 1,24. El hecho de que la elasticidad de la demanda de taxis sea tan grande se debe a la existencia desustitutivos, como los autobuses, los automóviles privados y los automóviles de alquiler. En cambio, la únicaalternativa a los servicios de transporte es no viajar.

CUADRO 5-5. ESTIMACIONES DE LAS ELASTICIDADES- PRECIO DE LA DEMANDABien o servicio Elasticidad-precio de la demandaAlimentos 0,63Vestido 0,51Transporte 0,60Alojamiento 0,56Asistencia sanitaria 0,80Artículos de aseo 2,42Prendas deportivas 2,40Taxis 1,24Flores, plantas, semillas 2,70

Fuentes: E. Lazear y R. Michael, “Family Size and the Distribution of Real Per Capita lncome”, American Economic Review, marzo. 1980. Cuadro 2, para las filas 1-4; y H. Hauthakker y L. Taylor, Consumer Demand in the United States, Harvard University Press, 1970, Cuadro 3.2, para las filas 5-9.

5. Otras elasticidades de la demanda

Como vimos en el Capítulo 3, la cantidad demandada de un bien depende no sólo de su propio preciosino también de los precios de otros bienes y de las rentas de los consumidores. La sensibilidad de lacantidad demandada a estos factores también se mide generalmente mediante las elasticidades.

La elasticidad -precio cruzada de la demanda

En el Capítulo 3 vimos que la cantidad demandada de un bien aumenta cuando sube el precio de unsustitutivo y disminuye cuando sube el precio de un complementario. Así, por ejemplo, la cantidad


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demandada de pescado aumenta cuando sube el precio de la carne de vacuno, mientras que la cantidaddemandada de automóviles disminuye cuando sube el precio de la gasolina.

La elasticidad-precio cruzada de la demanda es la variación porcentual que experimenta lacantidad demandada de un bien cuando sube el precio de otro un 1%

La elasticidad-precio cruzada de la demanda del bien i (por ejemplo, el pescado) con respecto al precio del bien j (por ejemplo, la carne de vacuno) se calcula mediante la siguiente fórmula, que se parecemucho a la ecuación (1):

Elasticidad-precio Variación porcentual de la cantidadcruzada de la demandada del bien i demanda del =bien i con respecto al j Variación porcentual del precio del bien J

Las expresiones “bien i” del numerador y “bien j” del denominador ponen de relieve el hecho de quela elasticidad-precio cruzada de la demanda mide la influencia de una variación del precio de un bien en lacantidad demandada de otro. Obsérvese también que la elasticidad-precio cruzada del bien j con respecto al

precio del i no es, en general, igual a la cantidad definida por la ecuación (3).Las definiciones de los complementarios y los sustitutivos del Capítulo 3 pueden expresarsemediante elasticidades-precio cruzadas.

Los bienes son sustitutivos cuando las elasticidades-precio cruzadas de la demanda entre ellosson positivas; son complementarios cuando las elasticidades-precio cruzadas son negativas8.

Cuanto mayores son las elasticidades-precio cruzadas de la demanda positivas entre cualquier par de bienes, más fácil es para los compradores sustituir uno por otro. Así, por ejemplo, sería de esperar que laselasticidades-precio cruzadas entre dos marcas de cola sin azúcar fueran superiores a las elasticidades-preciocruzadas entre el pan y las manzanas, incluso aunque probablemente estos dos bienes también seansustitutivos en alguna medida. Asimismo, las grandes elasticidades-precio cruzadas negativas revelan

importantes casos de complementariedad.El Cuadro 5-6 muestra estimaciones de las elasticidades-precio y elasticidades-precio cruzadas de lademanda de algunos bienes. Convencionalmente, la elasticidad de la demanda de cada bien con respecto a su propio precio es positiva, incluso aunque una subida de su precio reduzca la cantidad demandada. Laselasticidades-precio cruzadas de la demanda se muestran con el signo correcto.

Las estimaciones del Cuadro 5-6 muestran que una subida del precio del pescado o de la carne elevala cantidad demandada del otro bien; por tanto, la carne y el pescado son sustitutivos. El cuadro tambiénimplica que los productos derivados del tabaco son complementarios tanto de la carne como del pescado,quizá porque a algunas personas les gusta fumar en las comidas. Obsérvese que la cantidad demandada tantode carne como de pescado es más sensible a una variación del propio precio de cada bien que a una variacióndel precio del otro. Obsérvese también que la elasticidad-precio cruzada de la demanda de pescado conrespecto al precio de la carne no es igual a la elasticidad-precio cruzada de la carne con respecto al precio del

pescado.

CUADRO 5-6. ELASTICIDADES-PRECIO Y ELASTICIDADES-PRECIO CRUZADASElasticidad de la demanda con respecto al precio de

Carne Pescado Productos derivados del tabacoCarne 0,48 0,01 –0,04Pescado 0,06 0,72 –0,03

Fuente: A, P. Barten, “Consumer Demand Functions under Conditions of Almost Additive Preferences”, Econometrica,enero-abril, 1964, Cuadro XV.

8 Como señalamos en el Capítulo 3, esta definición no es totalmente satisfactoria en teoría (aunque suele ser buena en la

práctica); en los cursos más avanzados se da una definición algo diferente.


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La elasticidad-renta de la demanda

Las variaciones del nivel de renta de los consumidores alteran la cantidad demandada de un bien oservicio a cada uno de los precios y, por tanto, desplazan la curva de demanda, como vimos en el Capítulo 3.La sensibilidad de la cantidad demandada a las variaciones de la renta –es decir, la medida en que unavariación de la renta desplaza la curva de demanda– se mide por medio de la elasticidad-renta de la demanda.

La elasticidad-renta de la demanda es la variación porcentual que experimenta la cantidaddemandada cuando aumenta la renta un 1 %.

La elasticidad-renta de la demanda se calcula de la forma siguiente:

Variación porcentual de la cantidad demandadaElasticidad-renta de la demanda = (4) Variación porcentual de la renta

En el Capítulo 3 vimos la diferencia entre los bienes normales y los inferiores. La cantidaddemandada de un bien normal aumenta cuando aumenta la renta, mientras que la de un bien inferior

disminuye. Estas clases de bienes se definen según sus elasticidades-renta de la demanda. Un bien normal es aquel cuya elasticidad-renta de la demanda es positiva. Un bien inferior es

aquel cuya elasticidad-renta de la demanda es negativa.

¿Qué bienes son inferiores? Cuando aumenta la renta, los consumidores tienden a consumir bienesde mayor calidad, zapatos más caros en lugar de baratos, bistecs en lugar de carne barata, abrigos de pielesen lugar de abrigos de paño. Por tanto, es probable que las variantes de mala calidad de los bienes seaninferiores en el sentido económico. Cuando aumenta la renta, disminuye de hecho la cantidad demandada deesos bienes.

La elasticidad-renta de la demanda es útil para hacer otra importante distinción entre los bienes delujo y los bienes necesarios.

Un bien de lu jo tiene una elasticidad-renta de la demanda mayor que 1. Un bien necesari o tieneuna elasticidad-renta de la demanda menor que 1.

Si la elasticidad-renta de la demanda es mayor que 1, un aumento de la renta de un 1% eleva lacantidad demandada más de un 1%, manteniéndose todo lo demás constante. Al estar fijos los precios, esosignifica que el gasto total en el bien también aumenta más de un 1%. Por tanto, la proporción del gasto deconsumo correspondiente a los bienes de lujo aumenta cuando aumenta la renta. La terminología utilizada eneste caso refleja el hecho de que los ricos gastan en bienes de lujo una parte mayor de su renta que los pobres. Los abrigos de pieles y los solomillos son bienes de lujo. Por la misma razón, la proporción del gastode consumo que se dedica a los bienes necesarios, como los calcetines y el pan, disminuye cuando aumentala renta. Eso significa que los pobres gastan generalmente en bienes necesarios una parte mayor de su renta

que los ricos. A medida que un país se enriquece, entran en declive las industrias que producen bienesinferiores, las que producen bienes necesarios crecen menos deprisa que la media y las que producen bienesde lujo crecen más deprisa que la media.

Los “bienes necesarios” y los “bienes de lujo” son ejemplos de palabras que se utilizan en el lenguajediario para referirse a muchas cosas que tienen significados precisos en la jerga económica. Para evitar confusiones, recuérdese que en economía los significados de estos términos no van más allá de lasdefiniciones que acabamos de dar. Así, la cerveza y el tabaco son bienes necesarios según los economistas,incluso aunque difícilmente puedan considerarse necesarios para la supervivencia física.

CUADRO 5-7. LA RESPUESTA DE LA DEMANDA A LAS VARIACIONES DE LA RENTA: RESUMENTipos de bienes Características Elasticidad-renta Un aumento de la

renta implica que laparticipación en elpresupuesto

Ejemplo

Bienes normales La cantidad Positiva Puede aumentar o Vestido


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demandada aumentacon la renta

disminuir

Bienes de lujo La cantidaddemandada aumenta proporcionalmente

más que la renta

Mayor que 1 Aumenta Prendasdeportivas

Necesidades La cantidad

demandada aumenta proporcionalmentemenos que la renta

Menor que 1 Disminuye Alimentos

Bienes inferiores La cantidaddemandada

disminuye cuandoaumenta la renta

Negativa Disminuye Zapatos de bajacalidad

El Cuadro 5-7 resume las relaciones entre las variaciones de la cantidad demandada y las variacionesde la renta que hemos definido en este apartado.

El Cuadro 5-8 muestra unas estimaciones de las elasticidades-renta de diversos bienes y servicios.

Obsérvese que el transporte aparece como un bien de lujo, debido, entre otras cosas, a la posibilidad deutilizar desde un autobús hasta un Rolls-Royce. Los alimentos y el alojamiento son bienes normales, que noson de lujo, ya que sus elasticidades-renta son positivas pero menores que 19. El cuadro muestra que hay unaserie de bienes que tienen elasticidades-renta bastante elevadas; entre ellos se encuentran algunos bienes delujo evidentes como las joyas, los taxis y las prendas deportivas. Por ejemplo, la elasticidad-renta de 3,7 delas prendas deportivas quiere decir que por cada incremento de la renta en un 1 %, la cantidad demandada de prendas deportivas aumenta un 3,7 %. Como indica este resultado, la industria de prendas deportivas hacrecido rápidamente en los últimos años.

CUADRO 5-8. ELASTICIDADES-RENTA DE LA DEMANDABien Elasticidad-renta

Alimentos 0,77

Vestido 0,82Transporte 1,10Alojamiento 0,89Asistencia sanitaria 1,90Artículos de aseo 3,6Prendas deportivas 3,7Taxis 2,8

Fuentes: E. Lazear y R. Michael, “Family Size and the Distribution of Real Per Capita Income”, American Economic Review, marzo, 1980, Cuadro 2, para las filas1-4; y H. Houthakker y L. Taylor, Consumer Demand in the United States, HarvardUniversity Press, 1970, Cuadro 3.2, para las filas 5-9.

9 Los alimentos han dado en llamarse bienes necesarios desde el punto de vista económico, es decir, un bien que tiene

una elasticidad-renta positiva pero menor que I, desde los estudios realizados en el siglo XIX por Ernst Engel,estadístico y economista alemán. Los resultados de Engel continúan siendo válidos por lo que se refiere a lasexperiencias posteriores. Por ejemplo, en Estados Unidos el 27 % del gasto de los consumidores se destinó a alimentosen 1954, en comparación con 1984, en que sólo se dedicó un 19%.


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FIGURA 5-7. INFLUENCIA DE UN DESPLAZAMIENTO DE LA DEMANDA EN EL PRECIO Y LACANTIDAD. La demanda se desplaza de D a D’ en ambos paneles. Este desplazamiento produce un efectorelativamente mayor en la cantidad y un efecto relativamente menor en el precio en (a) que en (b), porque lacantidad ofrecida es más sensible a las variaciones del precio en (a).

6. La elasticidad-precio de la oferta

La elasticidad-precio de la oferta (llamada a menudo elasticidad de la oferta) es tan importante comola elasticidad de la demanda para ver cómo responden los mercados a los cambios de la economía. Cuandoaumenta la renta de los consumidores u ocurre algún otro cambio que desplaza la curva de demanda, el precio y la cantidad se ajustan a lo largo de la curva de oferta. Por tanto, como muestra la Figura 5-7, lasmagnitudes de las variaciones del precio y la producción dependen de la forma de la curva de oferta (los dos párrafos siguientes son paralelos al análisis de la Figura 5-1).

La Figura 5-7 muestra la influencia de un aumento de la renta de los consumidores en dos mercados.Se desplaza la curva de demanda de D a D’ en ambos mercados. Como consecuencia, el precio de equilibriosube de P 0 a P 1 y la cantidad de equilibrio aumenta de Q0 a Q1. Tanto el antiguo punto de equilibrio como elnuevo se encuentran en las curvas de oferta fijas, S a de la Figura 5-7a y S b de la 5-7b. La figura muestra asimple vista que el aumento de la cantidad es más importante en el mercado representado en ( a), mientrasque en (b) es más importante la subida del precio. También es evidente que esta diferencia se debe a que lacantidad ofrecida es más sensible al precio a lo largo de la curva de oferta S a que a lo largo de S b.

Pero al igual que ocurre en el caso de la curva de demanda, la pendiente de la curva de oferta no puede utilizarse para comparar la sensibilidad de la oferta de estos dos mercados. Como no conocemos lasescalas utilizadas para trazar la Figura 5-7, la subida en valor absoluto del precio de (a) podría muy bien ser superior a la de (b) (la Figura 5-7a podría describir el mercado de yates y la 5-7b el mercado de gambas, por ejemplo). La observación de la Figura 5-7 muestra que el aumento porcentual del precio es mayor en (b),mientras que el aumento porcentual de la cantidad es menor. Por consiguiente, al igual que ocurre en el casode la demanda, la elasticidad, que relaciona estas variaciones porcentuales, constituye la medida más útil de

la sensibilidad de la cantidad ofrecida a las variaciones del precio.

La elasticidad-precio de la oferta (o elasticidad de la oferta por utilizar un término másfrecuente) es la variación porcentual que experimenta la cantidad ofrecida de un bien cuandovaría su precio un 1%, manteniéndose constantes todos los demás factores que afectan a lacantidad ofrecida.

Como la curva de oferta tiene pendiente positiva, la elasticidad de la oferta siempre es positiva.Cuanto más elástica es la oferta, más fácil resulta para los vendedores elevar la producción para beneficiarsede una subida del precio y mayor es el aumento (porcentual) de la cantidad ofrecida en respuesta a cualquier subida (porcentual) dada del precio. En los puntos de equilibrio iniciales de la Figura 5-7, la curva de oferta


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S a de (a) es más elástica que la S b cualquiera que sea la industria representada. La elasticidad de la oferta secalcula de la forma siguiente10:

Variación porcentual de la cantidad ofrecidaElasticidad de la oferta = (5) Variación porcentual del precio

Ya hemos señalado antes que el hecho de que una pequeña subida del precio eleve o reduzca elingreso total de los vendedores depende de que la elasticidad de la demanda sea menor o mayor que 1. Perouna elasticidad de la oferta igual a 1 no constituye un importante punto divisorio, ya que el ingreso total quereciben los oferentes siempre aumenta cuando sube el precio a lo largo de la curva de oferta, puesto queaumentan tanto el precio como la cantidad.

La elasticidad de la oferta es cero cuando la curva de oferta es vertical, como la S’ de la Figura 5-8.La cantidad ofrecida no aumenta independientemente de lo que suba el precio; se dice que la oferta es perfectamente inelástica. La curva de oferta de la Mona Lisa de Leonardo da Vinci es perfectamenteinelástica; hay una cantidad fija (uno) que no puede aumentar, independientemente de lo que suba el precio.

La elasticidad de la oferta es infinita cuando la curva de oferta es horizontal, como ocurre en el casode S en la Figura 5-8. En ese caso, la oferta es nula a menos que el precio sea, como mínimo, P 0, pero losoferentes están dispuestos a vender la cantidad que se demande a ese precio. Se dice que esta curva de ofertaes perfectamente elástica. Dado que los recursos son limitados. ninguna curva de oferta real puede ser perfectamente elástica en todas las cantidades, pero una curva de oferta puede tener una elasticidad infinitaen un intervalo considerable de cantidades si el bien puede producirse con un coste unitario constante. Por ejemplo, la curva de oferta de alfileres probablemente es horizontal a lo largo del intervalo de cantidades quees probable que se demanden en la práctica11.

FIGURA 5-8. CURVA DE OFERTA PERFECTAMENTE ELASTICA (S ) E INELASTICA (S’ )

7. La demanda y la oferta a corto plazo y a largo plazo

Hasta ahora hemos visto cómo se mide la sensibilidad de los compradores y los vendedores a las

variaciones de los precios, pero no hemos dicho nada sobre el tiempo que tardan en producirse susrespuestas. Los acontecimientos que ocurrieron en el mercado del petróleo tras la subida del precio de laOPEP de 1973 y que analizamos al comienzo de este capítulo ponen de manifiesto la importancia del tiempoen la práctica.

Después de triplicar los precios del petróleo en 1973, con las consecuencias analizadas al comienzode este capítulo, la OPEP volvió a subirlos acusadamente a finales de 1979, en esta ocasión, un 250%. Pero

10 Al igual que en el caso de la curva de demanda, la fórmula se aplica exactamente al caso de una variación del preciode cualquier magnitud si la curva de oferta es lineal y al caso de las variaciones pequeñas de los precios cualquiera quesea la forma de la curva de oferta, lineal o no lineal.11 Dado que los vendedores a menudo pueden producir un bien en lugar de otro –piénsese en el caso del vino blanco y elvino tinto– a veces es útil emplear elasticidades cruzadas de la oferta. Estas se definen modificando la ecuación (3) y

sustituyendo “demanda” por “oferta”. Las elasticidades cruzadas de la oferta suelen ser negativas. Una subida del preciodel vino tinto, manteniéndose todo lo demás constante, reduce la cantidad ofrecida de vino blanco. Las elasticidadescruzadas de la oferta negativa entre dos bienes son grandes cuando es fácil, en promedio, para los vendedores dejar deofrecer uno para ofrecer el otro.


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desde 1973 las empresas y las economías domésticas habían tenido tiempo durante diez años de responder ala subida del precio de muchas formas. La gente compró automóviles más pequeños que consumían menosgasolina. Aisló mejor las casas. Algunos usuarios de petróleo comenzaron a utilizar carbón para lacalefacción. En el caso del petróleo, la cantidad demandada responde mucho más a una variación del precio alo largo de diez años que a lo largo de uno. Esta es una de las razones por las que la OPEP tuvo problemas amediados de los años ochenta y no planeó nuevas subidas de los precios sino que trató en vano de impedir que éstos descendieran.

Otra causa de las dificultades de la OPEP se halla en el hecho de que la cantidad de petróleo ofrecida por los países que no pertenecían a ella aumentó significativamente durante los años setenta. La cantidad de petróleo ofrecida por estos países es, como la cantidad de petróleo demandada, mucho más sensible a unavariación del precio en un período largo, en que hay tiempo suficiente para realizar prospecciones, perforar pozos y construir nuevas refinerías, que en un período breve de unos años.

Como muestra esta experiencia, la respuesta tanto de la cantidad demandada como de la ofrecida auna variación del precio depende del tiempo que tengan los compradores y los vendedores para adaptarse alcambio. Las elasticidades de la demanda y de la oferta normalmente son mayores a largo plazo que a corto plazo.

Aj uste de la demanda

La respuesta de la cantidad demandada de gasolina a la espectacular subida de su precio a principiosde los años setenta constituye un ejemplo de la diferencia entre las respuestas a corto plazo y a largo plazo alas variaciones de los precios. En 1973 la mayoría de los norteamericanos tenía grandes automóviles queconsumían mucha gasolina. Tuvieron pocas posibilidades de ahorrar gasolina cuando se disparó el precio.Muchos decidieron comprar automóviles más pequeños en el futuro, pero entretanto aún tenían los grandes yseguían utilizándolos para ir a trabajar y hacer recados. Así pues, la cantidad demandada de gasolina apenasdisminuyó en los primeros meses posteriores a la subida del precio. Pero al ir sustituyendo los consumidoreslos automóviles grandes por otros pequeños, la curva de demanda de gasolina fue desplazándosegradualmente,

La cur va de demanda a largo plazo muestra que la cantidad demandada depende del precio

cuando los compradores han podido adaptarse totalmente a sus variaciones. En cambio, lacurva de demanda a corto plazo es la que se da cuando los consumidores no se han adaptadototalmente a las variaciones de los precios.

En general, existe un conjunto o familia de curvas de demanda a corto plazo, que difieren en el gradoen que los compradores hayan podido adaptarse a las variaciones de los precios. Como los consumidoresresponden más a las variaciones de los precios a largo plazo que a corto plazo, la curva de demanda a largo plazo suele ser más elástica que la curva de demanda a corto plazo12.

En el caso de la gasolina, la curva de demanda a largo plazo puede describir la conducta delcomprador 5 ó 6 años después de la subida del precio. Es el tiempo que tarda la mayoría de la gente encomprar automóviles que consuman menos gasolina13. En el caso de los copos de maíz, es posible que laadaptación a una subida del precio lleve unas semanas solamente, el tiempo que los consumidores tarden en

terminar las pequeñas cantidades que tienen almacenadas y empiecen a comprar otros alimentos para eldesayuno.

Desplazamientos de la oferta. La Figura 5-9 muestra la diferencia general entre las respuestas acorto plazo y a largo plazo a un desplazamiento de la oferta. El punto E describe el equilibrio inicial delmercado de carne de vacuno. Supongamos que la curva de oferta se desplaza permanentemente de S a S’ ,como consecuencia de las medidas del gobierno que elevan el precio de los cereales destinados al consumo

12 Los bienes duraderos presentan una complicación. Cuando el precio de los automóviles baja, aumenta la cantidad quequieren tener los individuos y la variación a largo plazo de la cantidad poseída es superior a la variación a corto plazo.Pero la cantidad comprada de automóviles puede aumentar más a corto plazo que a largo plazo al adaptar los individuoslos patrones de propiedad.13 La adaptación total a la variación del precio de la gasolina lleva tanto tiempo como tarda en desaparecer el últimoautomóvil que consume mucha gasolina, y eso puede durar décadas. Aunque en la definición de largo plazo se diceajustar “totalmente” a las variaciones del precio, el largo plazo se define en la práctica como un período suficientementelargo para que se produzca la mayor parte del ajuste (por ejemplo, un 95%).


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animal. A corto plazo, sube enormemente el precio de la carne de vacuno, de P 0 a P 1 , mientras que lacantidad demandada se ajusta relativamente poco, de Q0 a Q1 , al desplazarse el punto de equilibrio de E a E’ a lo largo de la curva de demanda a corto plazo Dc. Cuando la carne de vacuno es claramente más cara, losconsumidores comienzan a utilizar otras carnes y a alterar sus hábitos alimenticios. Al descubrir otrasalternativas que les gustan, reducen gradualmente la cantidad demandada a los nuevos precios más altos. Alargo plazo, cuando han adaptado totalmente sus hábitos alimenticios en respuesta a la subida de los precios,la curva de demanda es D L y el punto de equilibrio a largo plazo es E" . El paso de E’ a E" es un movimiento

a lo largo de la nueva curva de oferta. En el punto de equilibrio final, E", el precio ( P 2) es más alto que en E , pero más bajo que en E’ y la cantidad (Q2) es menor que en E y que en E’ .

FIGURA 5-9. AJUSTE DEL PRECIO Y LA CANTIDAD A LO LARGO DEL TIEMPO A UN DESPLAZAMIENTODE LA OFERTA. Cuando la curva de oferta se desplaza hacia arriba de S a S’ , el equilibrio se desplaza a corto plazo de E a E’ , produciéndose una acusada subida de los precios y una pequeña disminución de la cantidad.Después, con el paso del tiempo, cuando los consumidores se adaptan a la subida del precio, la curva dedemanda a largo plazo D L se vuelve relevante y el equilibrio se desplaza a E" , produciéndose una reduccióndel precio por debajo de P1 y una nueva disminución de la cantidad hasta Q2.

El punto que describe el equilibrio no se desplaza en seguida de E’ a E", sino que el ajuste lleva

tiempo; la curva de demanda se desplaza gradualmente de DC a D L la medida que los consumidores seacostumbran a comer menos carne de vaca y una mayor cantidad de otras carnes. Por tanto, el precio y lacantidad de equilibrio se desplazan gradualmente con el paso del tiempo. La Figura 5-10 muestra cómoresponden el precio y la cantidad a lo largo del tiempo al desplazamiento de la curva de oferta de la Figura 5-9. El precio sube rápidamente a P 1 para descender gradualmente hasta P 2 . El precio es superior al nivelinicial, P 0 , durante todo el tiempo. Se dice que desborda el nivel de equilibrio a largo plazo. En cambio, lacantidad se ajusta en la misma dirección todo el tiempo. Como muestra la Figura 5-9, el precio desborda elnuevo nivel de equilibrio a largo plazo, P 2, ascendiendo primero a P 1, porque la cantidad demandada seajusta lentamente (los consumidores tardan en alterar sus hábitos alimenticios).


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FIGURA 5-10. AJUSTE DEL MERCADO A UN DESPLAZAMIENTO DE LA OFERTA. Esta figura muestra elajuste a lo largo del tiempo del precio y la cantidad implícito en la 5-9- El precio sube al principio hasta P 1,desbordando su nivel de equilibrio a largo plazo, P 2., pero entonces baja gradualmente conforme los consumidoresajustan la cantidad demandada. La cantidad disminuye más cuanto más tiempo tengan los compradores para adaptar suconducta.

Obsérvese que el sistema de precios está emitiendo señales a los demandantes. La acusada subida del

precio a P 1 envía la clara señal de que es beneficioso adaptarse al desplazamiento de la oferta. Induce a losconsumidores a adaptar sus hábitos alimenticios y a restar importancia de la carne de vaca en su dieta.

Aj uste de la oferta

La curva de oferta, al igual que la de demanda, es más elástica a largo plazo que a corto plazo.

Una curva de oferta a largo plazo muestra que la cantidad ofrecida depende del precio cuandolas empresas han tenido suficiente tiempo para adaptarse totalmente a sus variaciones. Unacurva de oferta a cor to plazo , en cambio, es la que se da cuando los vendedores no se hanadaptado totalmente a las variaciones del precio.

Las empresas no pueden alterar su oferta a corto plazo porque no pueden ajustar todos sus factoresrápidamente. No es posible ajustar rápidamente el tamaño de un taller o de una fábrica o la maquinariadisponible para la producción. Las empresas pueden expandir y expanden la producción mediante horasextraordinarias y la contratación de más trabajadores, pero eso resulta relativamente caro. Por tanto, lacantidad ofrecida es menos sensible al precio a corto plazo que a largo plazo, en que la empresa tiene tiempo para trasladarse a una nueva fábrica y conseguir la maquinaria que necesita, así como para formar a losnuevos trabajadores.

Desplazamientos de la demanda. La Figura 5-11 muestra cómo afecta el lento ajuste de la oferta alas respuestas del precio y la producción de equilibrio a un desplazamiento de la demanda. S C es la curva deoferta a corto plazo de artículos de deporte y S L es la curva a largo plazo correspondiente. Supongamos quela curva de demanda se desplaza de D a D’ porque la gente se preocupa más de su salud y de su estado físico.A corto plazo, el equilibrio se desplaza de E a E’ a lo largo de la curva de oferta a corto plazo. Al adaptarsetotalmente los vendedores a la subida del precio aumentando aún más la producción de artículos deportivos,el mercado se desplaza a lo largo de la nueva curva de demanda hasta su nivel de equilibrio a largo plazosituado en E". Los precios suben mucho a corto plazo, enviando una señal a los oferentes de que es rentableadaptarse al desplazamiento de la demanda produciendo una cantidad mayor de artículos deportivos.

FIGURA 5-11. AJUSTE A CORTO PLAZO Y A LARGO PLAZO A UN DESPLAZAMIENTO DE LA DEMANDA.Cuando la curva de demanda se desplaza de D a D’ , el equilibrio se desplaza inicialmente de E a E’ , porque la curva de

oferta a corto plazo es S c. La curva de Oferta a largo plazo es S L, por lo que el equilibrio a largo plazo se encuentra en E”. Al igual que ocurre en la Figura 5-9, inicialmente el precio desborda su nuevo nivel a largo plazo y la cantidad seajusta de nuevo gradualmente hasta alcanzar el nivel de equilibrio a largo plazo, Q2.


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Comparando el párrafo precedente con nuestro análisis anterior de los desplazamientos de la oferta,surge una útil proposición general.

Un desplazamiento de la curva de oferta o de la curva de demanda afecta más al precio a cortoplazo pero más a la cantidad a largo plazo.

El Recuadro 5-2 analiza un ejemplo de respuestas dinámicas a las variaciones de los precios queilustra algunos de los conceptos expuestos en este capítulo.

Los conceptos presentados en este capítulo pueden concebirse como instrumentos que mejoranextraordinariamente el poder y la utilidad del modelo de oferta y demanda introducido en elCapítulo 3. De hecho, realmente no hay mucho más que decir, ni siquiera en los cursos másavanzados, sobre la utilización de las curvas de oferta y demanda para analizar la determinacióndel precio y la producción de equilibrio. Sin embargo, hay mucho más que decir sobre la formaexacta en que se determinan las localizaciones de esas curvas y la manera en que estánrelacionadas con la conducta de las economías domésticas y las empresas. A continuación pasaremos a esta tarea y comenzaremos viendo cómo determina la conducta de cada consumidor y economía doméstica las curvas de demanda de mercado de bienes y servicios.

Recuadro 5-2. La OPEP y el precio del carbón

Como vimos en el Capítulo 3, la enorme subida del precio del petróleo de 1973 y 1974 provocó unasubida de los precios de otras fuentes de energía, como el carbón y el gas natural. El precio del petróleosubió porque la OPEP, que entonces fue capaz de fijarlo, decidió subirlo. Pero el precio del carbón no fuefijado por la OPEP. ¿Por qué, entonces, subió inmediatamente después de que subiera el precio del petróleo?

Utilizando la Figura 5R-2 podemos emplear los conceptos expuestos en este capítulo para analizar lasubida del precio del carbón. La Figura 5R-2a muestra el mercado del petróleo; la 5R-2b, el mercado delcarbón. En (a) la OPEP eleva el precio de P 0 a P 1 Dado que el carbón y el petróleo son sustitutivos, unasubida del precio del petróleo desplaza la curva de demanda de carbón hacia la derecha en (b), de D a D’ .Como la elasticidad de la oferta de carbón a corto plazo es pequeña, su precio sube significativamente a corto

plazo y la cantidad ofrecida aumenta relativamente poco.Volviendo a la Figura 5-11, tras el desplazamiento inicial de la curva de demanda de carbón, su preciodebería descender gradualmente con el tiempo ya que la curva de oferta a largo plazo es más elástica que lacurva de oferta a corto plazo; la cantidad ofrecida aumenta cuando baja el precio durante este movimiento alo largo de la nueva curva de demanda. La Figura 5R-3 muestra que la pauta real del mercado del carbón fuecoherente con esta descripción. El precio real del carbón casi se duplicó entre 1972 y 1975, para descender después lentamente. Entretanto, la producción de carbón siguió aumentando (la baja producción de carbón de1978 se debió a una huelga de los mineros).

CUADRO 5R-1. COCIENTE ENTRE EL CONSUMO DE PETRÓLEO Y EL DE CARBÓN, 1972-1983,ESTADOS UNIDOSAños 1972-74 1975-77 1978-80 1981-83

Ratio 2,70 2,62 2,48 1,96 Fuente: Statistical Abstract of the United States, 1985, Cuadro 950. El consumo de petróleo y de carbón se miden por sucontenido energético.


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FIGURA 5R-2. INFLUENCIA DE LA OPEP EN EL PRECIO DEL CARBON. Cuando la OPEP subió el precio del petróleo de P 0 a P 1 [panel(a)], desplazó la curva de demanda de carbón, sustitutivo del petróleo.hacia la derecha, de D a D’ , (panel (b)]. El precio del carbón subió significativamente y la cantidad apenas

varió a corto plazo. Peso como la curva. da oferta a largo plazo de carbón era más elástica, la cantidadofrecida de carbón aumentó significativamente con el paso del tiempo, como muestra la Figura 5-11.

La subida del precio del petróleo debería haber llevado a los consumidores a reducir su consumo a lolargo del tiempo al empezar a utilizar automóviles más pequeños y hallar otras formas de ahorrar productosderivados del petróleo, y el desplazamiento de la curva de demanda de carbón implica que debería haber aumentado su consumo. El Cuadro 5R-1 ofrece datos coherentes con esta predicción. El cociente entre elconsumo de petróleo y el consumo de carbón disminuyó significativamente después de 1973. De hecho,mientras que el consumo de petróleo disminuyó, el de carbón aumentó sustancialmente.

FIGURA 5R-3. EL PRECIO Y LA PRODUCCIÓN DE CARBÓN, 1973-1983. El precio real del carbón[expresado como un índice en el que 1973= 100] se mide en el eje de ordenadas del lado izquierdo y la producción de carbón (en unidades de energía (miles de billones de btu) en el eje de abscisas del ladoderecho. Entre 1973 y 1975 casi se duplicó el precio real del carbón, lo que provocó un lento aumento de la producción interrumpido por una huelga en 1978) al tiempo que el precio bajaba lentamente. El patrón deajuste es similar al que se describe en la Figura 5-11. ( Fuente: Statistical Abstract of the United States, 1985,Cuadros 950 y 961. La producción se expresa en miles de billones de btu; el índice de precios corresponde al precio del carbón bituminoso en relación con el deflactor del PNB.)


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Resumen

1. La elasticidad-precio de la demanda o elasticidad de la demanda mide la sensibilidad de lacantidad demandada de un bien a una variación de su precio. Se define como el cociente entre lavariación, porcentual de la cantidad y la variación porcentual del preció.

2. La elasticidad-precio de la demanda varía a lo largo de una curva de demanda lineal (rectilínea).Es elevada cuando el precio es elevado y baja cuando el precio es bajo.

3.

Si la elasticidad de la demanda es mayor que 1, se dice que la demanda es elástica. En este caso,el gasto total realizado en el bien aumenta cuando baja el precio. Dado que el gasto total es igualal ingreso total de los vendedores, en este caso los ingresos de los vendedores aumentan cuando baja el precio. La elasticidad de la demanda es infinita en el caso perfectamente elástico en quela curva de demanda es horizontal.

4. Si la elasticidad de la demanda es menor que 1, se dice que la demanda es inelástica. En estecaso, cuando baja el precio disminuyen los ingresos de los vendedores. La elasticidad de lademanda es cero en el caso perfectamente inelástico en que la curva de demanda es vertical.

5. Los vendedores maximizan el ingreso cuando la elasticidad de la demanda es 1. Se dice que lademanda es de elasticidad unitaria.

6. La elasticidad de la demanda de un bien depende principalmente de la existencia de buenos

sustitutivos. Eso significa que la elasticidad de la demanda será menor en el caso de un grangrupo de bienes (por ejemplo, alimentos) que en el de cualquier bien de ese grupo (por ejemplo,copos de maíz).

7. La elasticidad-precio cruzada de la demanda mide la sensibilidad de la cantidad demandada deun bien a una variación del precio de otro. Los bienes son sustitutivos si la elasticidad-preciocruzada de la demanda es positiva y complementarios si es negativa.

8. La elasticidad-renta de la demanda mide la sensibilidad de la cantidad demandada a unavariación de la renta. Es igual a la variación porcentual de la cantidad demandada dividida por lavariación porcentual de la renta. Los bienes cuya elasticidad-renta de la demanda es positiva sonnormales; los bienes cuya elasticidad-renta de la demanda es negativa son inferiores. Un bien esde lujo si la elasticidad-renta de la demanda es superior a 1 y es necesario si la elasticidad-rentade la demanda es menor que 1. Los consumidores gastan una proporción mayor de su renta en

bienes de lujo cuando aumenta ésta.9. La elasticidad-precio de la oferta a elasticidad de la oferta es el aumento porcentual de lacantidad ofrecida dividido por el aumento porcentual del precio. La elasticidad de la oferta es positiva o nula; es nula cuando la curva de oferta es vertical e infinita cuando es horizontal.

10. Normalmente, tanto la elasticidad de la demanda como la elasticidad de la oferta son mayores alargo plazo que a corto plazo. Eso significa que un desplazamiento de la curva de oferta o de lacurva de demanda provoca una gran variación del precio y una pequeña variación de la cantidada corto plazo y una variación más pequeña del precio y una variación mayor de la cantidad alargo plazo.

Términos clave

Elasticidad-precio de la demandaDemanda elásticaDemanda perfectamente (infinitamente) elásticaDemanda inelásticaDemanda perfectamente (completamente) inelásticaDemanda de elasticidad unitariaFalacia de la composiciónElasticidad-precio cruzada de la demandaSustitutivos y complementariosElasticidad-renta de la demandaBienes normales e inferioresBienes de lujo y bienes necesariosElasticidad-precio de la ofertaCurvas de demanda y de oferta a corto plazoCurvas de demanda y de oferta a largo plazo


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Ajuste a corto plazo y a largo plazoDesbordamiento

Problemas

1. Considere el mercado de patatas. Se supone que la curva de oferta es vertical; los agricultoresofrecen una cantidad fija de 1.000 toneladas a todos los precios. La función de demanda tiene pendiente negativa. El precio inicial es de 120 $ por tonelada. (a) Suponga que una mala cosechareduce la’ oferta un 10 %, es decir, a 900 toneladas. Muestre gráficamente cómo afecta lareducción de la oferta al precio de equilibrio. (b) Suponga que la elasticidad de la demanda al precio inicial de equilibrio es 0,5. ¿Cuánto debe subir el precio para restablecer el equilibrio delmercado? [No tiene que utilizar un gráfico para responder a la pregunta (b); será suficiente laEcuación (1)].

2. Considere los siguientes bienes: (a) leche, servicios odontológicos, bebidas; (b) caramelos, gomade mascar, alimentos; (c) entretenimiento, películas, viajes. Diga si espera que la demanda decada uno de estos bienes sea elástica o inelástica. Ordene además las elasticidades de la demandadentro de cada grupo de bienes, siempre que sea posible, y explique sus respuestas.

3. El sistema de ferrocarril subterráneo de su ciudad ha venido perdiendo dinero y decide elevar el

precio del billete para tratar de aumentar sus ingresos y reducir las pérdidas. ¿De qué depende elque esta medida sea correcta?4. (a) Explique dónde es máximo el gasto de consumo en una curva de demanda en forma de línea

recta y explique por qué. (b) ¿Cómo podría utilizar esta información el gerente del estadio defútbol, cuya función de demanda aparece en el Cuadro 5-l?

5. El cuadro adjunto muestra estimaciones de elasticidades-precio y renta de los alimentos y de bienes de consumo duraderos como los juguetes, los artículos deportivos, las botas y lasavionetas. Caracterice la demanda de cada bien como elástica o inelástica y diga si son bienesnecesarios o bienes de lujo.

Elasticidades de la demandaPrecio Renta

Alimentos 0,5 0,7

Bienes de consumo duradero 2,4 3,76. Suponga que el tiempo ha sido bueno y se ha predicho una gran cosecha. Explique por qué los

agricultores continuarán trabajando mucho para producir una gran cosecha, aunque sepan que susituación sería mejor si el clima no hubiera sido bueno.

7. Cuando aumentan los costos, los fabricantes de automóviles suelen subir los precios para ayudar a cubrir aquel aumento. Explique si esto tiene sentido si la demanda de sus productos es elástica.

8. El cuadro adjunto muestra los niveles hipotéticos de renta y gasto en vestido y calzado y envivienda, respectivamente, de los años 1 y 10. Calcule la proporción de la renta gastada en cadauno de los bienes en los dos años. Diga a continuación si los bienes son necesarios o de lujo(suponga que los precios de estos bienes no variaron a lo largo del período y que la renta realaumentó entre el año 1 y el 10).

Gasto (miles de millones de dólares) en

Año

Renta(miles de millones)

de dólaresVestido y calzado Vivienda

1 600 50 10010 1.500 100 240

9. Explique la siguiente afirmación: si la elasticidad de la demanda de un bien no es 1 y la renta esfija, un cambio del precio del bien debe afectar a la demanda de, al menos, de algún otro bien.

10. Compare dos países: México (que tiene rentas más bajas) y Canadá (que tiene rentas más altas).¿En cuál cabría esperar una mayor participación presupuestaria de: (a) los alimentos? (b) ¿laelectricidad? (c) ¿los cosméticos?

11. Las entradas de cine se venden generalmente a 4$ y el cine Los Dorados Años Veinte atrae a 200

clientes al día a ese precio. El gerente tiene razones para creer que la demanda es muy elástica,con una elasticidad-precio de la demanda de 4, y, por tanto, decide bajar el precio a 3,50 $ parallenar las 100 butacas que actualmente quedan vacías. (a) ¿Existe alguna razón para creer que laelasticidad de la demanda a la que se enfrenta el cine Los Dorados Años Veinte pudiera llegar a


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ser de 4? Explique su respuesta. (b) Si la elasticidad de la demanda es, de hecho, 4 y el precio se baja de 4$ a 3,50$, ¿cuánto aumentará la cantidad demandada? (c) ¿Cómo variará el ingresototal? (d ) Problema extraordinario. ¿Cómo variará la cantidad demandada si otros cines de esaárea siguieran al cine Los Dorados Años Veinte y bajaran también su precio?

12. Calcule mediante los datos del cuadro adjunto la elasticidad-precio de la demanda del bien 1 y suelasticidad-precio cruzada de la demanda con respecto al precio del bien 2. ¿Son los bienes 1 y 2sustitutivos o complementarios?

Precio del bien 1 Precio del bien 2 Consumo del bien 1Situación A 16 10 40Situación B 12 10 50Situación C 12 12 52

Apéndice:Más sobre las curvas de demanda y la elasticidad-precio de la demanda

En este apéndice nos ocupamos de dos cuestiones. En primer lugar, ¿cuales son las formas posiblesde las curvas de demanda? En segundo lugar, ¿cómo pueden medirse coherentemente las elasticidades de lademanda?

Diferentes curvas de demanda

Todas las curvas de demanda de este capítulo son lineales (es decir, líneas rectas). La elasticidad dela demanda varía a lo largo de estas curvas; comienza siendo alta cuando el precio es alto, es 1 en el puntointermedio y desciende a cero cuando el precio es cero. Pero no todas las curvas de demanda son lineales. La principal ventaja de las curvas de demanda lineales es que son fáciles de trazar y de analizar.

FIGURA 5A-1. CURVAS DE DEMANDA NO LINEALES (a) curvas de demanda de elasticidad constante, (b) Curvade demanda con una elasticidad elevada cuando el precio es bajo y baja cuando el precio es alto. El patrón de laelasticidad de la curva de demanda lineal, en le que la elasticidad es alta cuando los precios son bajos no es más que una

posibilidad. En esta figura se muestran otros patrones posibles.

La elasticidad es constante e igual a 1 a lo largo de la curva de demanda de la Figura 5A-la que tieneuna forma especial14. En este caso especial, el gasto total realizado en el bien es el mismo cualquiera que seael precio. La curva de demanda D’ de (a) también tiene elasticidad constante. En este caso, la elasticidad es 3y, por tanto, el gasto total en el bien aumenta cuando se baja el precio, independientemente de que éste seaalto o bajo. Así pues, la Figura 5A-la muestra dos curvas de demanda, D y D’ , una de las cuales ( D) tieneuna elasticidad mayor que la otra ( D’ ) a todos los precios15. 14 Para medir la elasticidad-precio en cualquier punto de una curva de demanda no lineal, primero debe trazarse la

tangente a esa curva en el punto considerado, tal corno se analiza en el apéndice del Capítulo 1. Entonces, la elasticidadde la tangente (lineal) en el punto de tangencia es igual a la elasticidad de la curva de demanda (no lineal) en ese punto.15 Para los estudiantes familiarizados con los logaritmos, señalamos que a lo largo de estas dos curvas hay una relaciónlineal entre los logaritmos del precio y de la cantidad demandada.


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La Figura 5A-Ib representa otra posibilidad. En la curva de demanda, D, mostrada aquí, que tieneuna curvatura mayor que las de (a), la elasticidad es baja cuando los precios son altos y alta cuando los precios son bajos.

La forma real de las curvas de demanda es una cuestión de hecho. Varía de un bien a otro, pero amenudo es difícil distinguir entre distintas formas plausibles a partir de los datos existentes. Tanto las curvasde demanda lineales como las curvas de demanda de elasticidad constante suelen ser útiles en la práctica.

La elasticidad-arco

La elasticidad de la demanda se define, por lo general, en relación con un único punto de la curva dedemanda. Por tanto, es diferente en cada uno de los puntos de la. curva de demanda lineal de la Figura 5-3 y puede utilizarse la ecuación (1) para calcularla.

Sin embargo, en algunos problemas interesa la elasticidad de la demanda asociada a una variaciónsignificativa del precio. En estos casos, la fórmula de la Ecuación (1) conlleva la anomalía de que laelasticidad de la demanda parece variar dependiendo de que esté subiendo o bajando el precio, inclusoaunque la curva de demanda sea lineal.

Para comprender el problema, consideremos las variaciones del precio y la cantidad entre los puntos B y C de la curva que muestra la Figura 5-3. La elasticidad de la demanda correspondiente al punto B es 4,0,como muestran los Cuadros 5-1 y 5-2, debido a que cuando baja el precio de 20$ en B a 15$ en C , lacantidad demandada aumenta un 100 %, pasando de 20.000 a 40.000 y el precio baja un 25 %16. Por tanto, laelasticidad es igual a 4 (100/25).

Pero analicemos ahora el caso inverso, pasar de C a B. Partiendo de C , el precio sube un 33,3 %cuando pasa de 15$ a 20$ [(5$/15$) x 100%]. La cantidad disminuye un 50 % [(20.000/40.000) x 100%].Ahora parece que la elasticidad es 1,5 (50/33,3). Esta es, desde luego, la elasticidad correspondiente al puntoC .

Estos cálculos indican que si se utiliza la ecuación (1) para medir la elasticidad-precio asociada a unavariación significativa, como la que hay entre los puntos B y C , la elasticidad calculada dependerá de ladirección en que varíe el precio. El concepto de elasticidad-arco se inventó para evitar esta dificultad.

La elasticidad-arco mide la elasticidad de la demanda entre dos puntos utilizando el precio

medio entre esos dos puntos y la cantidad media para calcular las variaciones porcentuales.

Su fórmula es:

Variación de la cantidad demandada Variación del precioElasticidad-arco de la demanda = ÷ Cantidad media Precio medio

Utilicemos esta fórmula para calcular la elasticidad-arco de la demanda entre los puntos B y C . Lavariación de la cantidad demandada es 20.000. La cantidad media es 30.000 [(20.000 + 40.000)/2]. Lavariación del precio es 5$ y el precio medio es 17,50$ [(20 + l5)/2]. Por tanto,

20.000 5 Elasticidad arco = ÷ 30.000 17,5

(2)(17,5) = (3) (5)

= 2,33

16 Verificando los cálculos, la variación porcentual de la cantidad demandada es ([(40.000 – 20.000)/20.000] x 100%) yla variación porcentual del precio es ([(20 – 15)/20] x 100%).


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Este cálculo no depende de que comencemos por el punto B o por el C . Como cabría esperar, laelasticidad-arco (2,33) se encuentra entre la elasticidad correspondiente al punto B (4,0) y la elasticidadcorrespondiente al C (1,5).

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IECON Fisher-y-otros 1 Unidad 2