1

Bài tập

ĐIỆN ĐỘNG LỰC

Chương 5. ĐIỆN ĐÔNG LỰC

Bài tập 1. Xét hai vỏ cầu bằng kim loại đồng tâm có bán kính a và b

tương ứng. Hai vỏ cầu được phân cách bởi lớp vật liệu dẫn điện yếu

với độ dẫn điện là .

a) Nếu như ta đã xác định được độ lệch thế ( ) của

hai vỏ cầu. Hỏi dòng điện chạy từ vỏ cầu này sang vỏ cầu

khác như thế nào?

b) Xác định điện trở giữa hai vỏ cầu.

Đáp án :

a)

b) .

Bài tập 2. Một tụ điện C được nạp điện đạt đến thế V0. Tại thời điểm

t = 0, tụ điện được nối với điện trở R. và bắt đầu giải phóng điện.

a) Xác định điện tích của tụ điện như là hàm theo thời gian Q(t).

b) Xác định năng lượng ban đầu của tụ điện. Chứng tỏ rằng năng

lượng nhiệt tỏa ra do điện trở bằng năng lượng mất đi của tụ

điện. Năng lượng tỏa nhiệt của tụ điện được xác định bằng cách lấy tích phân

theo thời gian với .

Đáp án :

a)

b) Thay dòng điện vào biểu thức cho P và lấy tích phân, ta sẽ có điều cần

chứng minh. .

Bài tập 3.

a) Hai vật kim loại được nhúng trong một vật liệu dẫn

điện yếu với mật độ điện tích . Chứng minh rằng

điện trở giữa hai vật liên hệ với điện dung qua biểu

thức:

2

b) Nối một nguồn điện vào hai vật kim loại và nạp điện cho đến hiệu điện thế V0.

Nếu như ngắt nguồn điện thì điện tích sẽ dần dần được giải phóng. Chứng minh

rằng với là hằng số thời gian.

Đáp án :

a) Sử dụng biểu diễn vi phân của định luật Gauss và biểu thức để

chứng minh.

b) Sử dụng biểu thức kết hợp với biểu thức của I trong câu

(a) để chứng minh.

Bài tập 4.

Một nguồn điện có sức điện đông và điện trở trong (nội) là r được nối với một

biến trở tải R. Hỏi biến trở tải có điện trở bằng bao nhiêu để chịu được công suất tối

đa mà nguồn điện có thể cung cấp.

Đáp án : .

Gợi ý: Giải phương trình .

Bài tập 5. Một thanh kim loại có khối lượng m trượt không ma sát trên hai đoạn dây

dẫn điện cách nhau một đoạn . Một điện trở R được nối ngang qua hai đoạn dây.

Toàn bộ hệ này được đặt trong một từ trường đều có phương từ ngoài vào trang giấy.

a) Nếu như thanh kim loại trượt từ trái sang phải với vận tốc . Xác định độ lớn

và hướng của dòng điện chạy qua điện trở.

b) Xác định độ lớn và hướng của lực của từ trường tác dụng lên thanh kim loại.

c) Ban đầu, tại thời điểm t = 0, vận tốc của thanh kim loại là . Xác định vận tốc

tại thời điểm t của thanh kim loại khi dịch chuyển từ phải sang trái.

Đáp án :

a) , có hướng qua điện trở từ trên xuống.

b) , có hướng từ phải sang trái.

c) .

3

Bài tập 6. Một vòng dây kín hình vuông có cạnh a đặt trên bàn.

Một sợi dây thẳng rất dài mang dòng điện I và cách vòng dây

hình vuông một khoảng s.

a) Xác định thông lượng của từ trường xuyên qua vòng dây

hình vuông.

b) Tác động lực từ bên ngoài để kéo vòng dây hình vuông ra xa khỏi dây dẫn

thẳng. Xác định sức điện động, xác định hướng của dòng điện cảm ứng trong

vòng dây.

Đáp án : a)

b) , có hướng ngược chiều kim đồng hồ.

Bài tập 7. Một cuộn cảm dài có bán kính a được điều khiển bởi một dòng xoay chiều,

trường bên trong lòng cuộn dây có dạng hình Sin : . Một vòng

dây hình tròn có bán kính và điện trở R được đặt đồng trục trong lòng cuộn cảm.

Xác định dòng trong vòng dây tròn phụ thuộc vào thời gian.

Xét một điện tích có khối lượng m chuyển động trong một từ trường không đổi

(trường giả tưởng gây bởi một từ tích )

Đáp án:

Bài tập 8. Một cuộn cảm dài có bán kính a có n vòng dây trên một đơn vị độ dài đạt

trong lòng một vòng dây có điện trở R.

a) Nếu dòng điện trong cuộn cảm tăng theo thời gian với tốc độ không đổi

. Xác định độ lớn và hướng của dòng điện chạy trong vòng dây.

b) Nếu dòng điện trong cuộn cảm không đổi, nhưng cuộn cảm được kéo ra khỏi

vòng dây theo hướng từ phải sang trái. Xác định điện tích toàn phần chạy qua

điện trở.

Đáp án:

a) . Có hướng ngược chiều kim đồng hồ.

b)