INDICE - vittorioemanuele.gov.it DIPARTIMENTO... · Utilizzare strumenti culturali e metodologici per porsi con ... coefficienti della retta interpolante; ... la ricerca della funzione

Istituto Tecnico Commerciale e Turistico Statale

Vittorio Emanuele II di Bergamo

Programmazione di Dipartimento Triennio

M.4.18 pag. 1 di 20 Rev.00 del 00/00/00

ANNO SCOLASTICO

2016/17

MATERIA MATEMATICA AFM/TURISMO

INSEGNAMENTO AREA GENERALE

X INSEGNAMENTO AREA INDIRIZZO

COORDINATORE Prof.ssa Cristina Semperboni

INDICE

1. RISULTATI DI APPRENDIMENTO RELATIVI AL PROFILO

EDUCATIVO, CULTURALE E PROFESSIONALE (PECUP)

2. RISULTATI DI APPRENDIMENTO COGNITIVO – FORMATIVI

DISCIPLINARI

3. ABILITA’ E CONOSCENZE IRRINUNCIABILI

4. PIANO DELLE UNITÀ DI APPRENDIMENTO

Unità di apprendimento classi terze

Unità di apprendimento classi quarte

Unità di apprendimento classi quinte

Unità di apprendimento facoltative

5. METODOLOGIA

6. STRUMENTI

7. VERIFICA E VALUTAZIONE

8. CRITERI DI VALUTAZIONE (GRIGLIA)

9. SOGLIE DI VALIDAZIONE DELLA PROGETTAZIONE

10. ALTRO _________________________

M.4.18 pag. 2 di 20 Rev.00 del 00/00/00

1. RISULTATI DI APPRENDIMENTO RELATIVI AL PROFILO

EDUCATIVO, CULTURALE E PROFESSIONALE (PECUP) Si elencano i risultati di apprendimento, riferiti al profilo educativo, culturale e professionale, che la disciplina concorre a far acquisire al termine del quinquennio (allegato A DPR 88/2010).

Risultati di apprendimento da acquisire al termine del

percorso quinquennale

1

Ut i l i zzare st rument i cu l tura l i e metodolog i c i per pors i con at tegg iamento raz iona le, cr i t i co e responsab i l e d i f ronte a l l a rea l tà , a i suo i fenomeni , a i suo i prob lemi , anche a i f i n i de l l 'apprend imento permanente

2 Ut i l i zzare i l l i nguagg io e i metod i propr i de l l a matemat i ca per organ i zzare e va lutare adeguatamente in formaz ion i qua l i ta t i ve e quant i tat i ve

3 Ut i l i zzare l e st rateg ie de l pens iero raz iona le neg l i aspet t i d i a l et t i c i ed a lgor i tmic i per a f f rontare s i tu az ion i prob lemat i che, e l aborando opportune so luz ion i

4 Invest igare fenomeni soc ia l i e natura l i per i n terpretare dat i

2. RISULTATI DI APPRENDIMENTO COGNITIVO –FORMATIVI DISCIPLINARI

Si elencano le competenze e si indica la modalità attraverso la quale la disciplina contribuisce al raggiungimento dei risultati di apprendimento al termine del percorso quinquennale (DM n. 4/2012), si trascrivono i codici delle competenze così come attribuiti nella matrice delle competenze del TRIENNIO.

Competenze da acquis ire al termine del

percorso quinquennale

Cod ice (mat r i ce competenze)

D i sc ip l ina r i fe r imento

D isc ip l ina concorren te

Corre l a re l a conoscenza s to r i ca genera l e ag l i sv i l upp i de l l e sc i enze , de l l e t ecno log i e e de l l e t ecn i che neg l i spec i f i c i camp i p ro fess i ona l i d i r i fe r imento

SE5

Ut i l i zza re i l l i nguagg io e i metod i p ropr i de l l a matemat i ca pe r o rgan i zzare e va lu ta re adeguatamente i n fo rmaz ion i qua l i t a t i ve e quant i t a t i ve

SE7

Ut i l i zza re l e s t ra teg i e de l pens i e ro raz i ona l e neg l i aspe t t i d i a l e t t i c i e a l go r i tm i c i pe r a f f rontare s i tuaz i on i p rob l emat i che , e l abo rando oppor tune so luz i on i

SE8

Ut i l i zza re l e re t i e g l i s t rument i i n fo rmat i c i ne l l e a t t i v i t à d i s tud io , r i ce rca e appro fond imento d i sc i p l i nare

SE9

Ut i l i zza re g l i s t rument i cu l tura l i e metodo log i c i pe r po rs i con a t tegg iamento raz i ona l e , c r i t i co e responsab i l e d i f ronte a l l a rea l t à , a i suo i fenomeni , a i suo i p rob l emi , anche a i f i n i de l l ' apprend imento pe rmanente

SE3

Ri conosce re e i n te rp re ta re : i camb iament i de i s i s temi economic i ne l l a d imens ione d i ac ron i ca a t t raverso i l conf ronto f ra epoche s to r i che e ne l l a d imens ione s i nc ron i ca a t t raverso i l conf ronto f ra a ree geogra f i che e cu l ture d i ve rse

AF9/

T6

Inquadrare l ' a t t i v i t à d i marke t i ng ne l c i c l o d i v i t a

de l l ' az i enda e rea l i zzare app l i caz i on i con r i fe r imento a spec i f i c i contes t i e d i ve rse po l i t i che d i merca to

AF14

Or ientars i ne l merca to de i p rodo t t i ass i cura t i vo -f i nanz i a r i , anche pe r co l l abo rare ne l l a r i ce rca d i so luz i on i economicamente vantagg iose

AF15

Cont r i bu i re a rea l i zzare p i an i d i marke t i ng con r i fe r imento a spec i f i che t i po l og i e d i imprese o p rodo t t i t ur i s t i c i

T11

M.4.18 pag. 3 di 20 Rev.00 del 00/00/00

3. ABILITA’ E CONOSCENZE IRRINUNCIABILI Si stabiliscono i seguenti obiettivi minimi obbligatori in termini di abilità e conoscenze

ABILITÀ CONOSCENZE

CL

AS

SI T

ER

ZE

- Riconoscere i modelli di equazioni e disequazioni di secondo grado e superiore, intere, fratte, prodotto di fattori o scomponibili, in modulo, irrazionali - saper risolvere semplici equazioni e disequazioni di 2°grado e di grado superiore, intere (con fattorizzazione) e fratte, con valore assoluto (un modulo), irrazionali (solo un radicale) - saper risolvere semplici sistemi di disequazioni

- Approfondiment i a lgebr ic i

Equazioni, disequazioni e sistemi; Potenza con esponente reale

- Conoscere la definizione di funzione esponenziale e logaritmica e la loro relazione -saper costruire grafici delle funzioni logaritmiche ed esponenziali -risolvere semplici equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali, applicando le relative proprietà o ricorrendo all'incognita ausiliaria

Funzioni logaritmica ed esponenziale; equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali

- Saper distinguere una conica dalla sua equazione in forma canonica - Saper ricavare l'equazioni di una conica passante per punti assegnati; - saper determinare la reciproca posizione

tra una retta e una conica; - saper determinare la tangente ad una conica, passante per un punto, appartenente o no

Geometria analitica del piano Retta e suoi problemi -Fasci di rette -Trattazione sistematica delle coniche: parabola, circonferenza, funz omografica e

problemi relativi (ricerca delle tangenti); cenni a ellisse e iperbole

- Conoscere i concetti di capitalizzazione e attualizzazione - Saper riconoscere le leggi di capitalizzazione semplice e composta - Conoscere il significato di legge scindibile - saper risolvere semplici problemi di capitalizzazione e di sconto nelle diverse leggi - saper trasformare tassi in altri equivalenti

- Conoscere il significato di rendita - Riconoscere vari tipi di rendite e le relative formule con i simboli finanziari -saper risolvere semplici problemi di calcolo di montante e valore attuale di rendite (solo rendite immediate e rata costante)

Matemat ica f inanz iar ia Regime dell'interesse semplice (Interesse semplice e montante - Sconto razionale); Regime finanziario dell'interesse composto (Montante - Valore attuale - Sconto); Tassi equivalenti; Leggi scindibili e non scindibili; Semplici problemi inversi e su operazioni finanziarie

Generalità sulle rendite; solo rata costante e immediate Montante e Valore attuale di rendite temporanee di rata costante; Problemi sulle rendite; Ammortamenti

M.4.18 pag. 4 di 20 Rev.00 del 00/00/00

CL

AS

SI Q

UA

RT

E

Saper determinare il dominio di una funzione reale; saper verificare l'esistenza

di eventuali simmetrie; saper calcolare le intersezioni con gli assi cartesiani, gli intervalli di positività; saper verificare e calcolare i limiti anche risolvendo forme di indecisione; saper calcolare gli asintoti di una funzione; saper calcolare le derivate anche di ordine superiore al primo per individuare punti estremanti di una funzione;

saper verificare la coerenza dei risultati ottenuti; saper tracciare un grafico qualitativo della funzione studiata

Analisi infinitesimale Dominio, simmetrie, intersezione assi

cartesiani, segno, limiti di funzione, forme di indecisione, continuità e discontinuità di una funzione reale; asintoti verticale, orizzontale, obliquo; derivata di funzione reale; punti di massimo, di minimo, di flesso; studio completo di una funzione e grafico qualitativo PER IL CORSO TURISMO LO STUDIO DI FUNZIONE AVRÀ COME MINIMO L'APPLICAZIONE ALLE FUNZIONI REALI, INTERE E FRATTE; SOLO PER ESERCIZI DI ALLENAMENTO OD OLTRE IL MINIMO, SI SVOLGERANNO APPLICAZIONI ANCHE A

FUNZIONI IRRAZIONALI O TRASCENDENTI.

Saper calcolare la probabilità di eventi complessi; saper costruire variabili casuali; riconoscere il tipo di variabile casuale fra quelli noti; saper applicare le distribuzioni di probabilità a casi economici e giochi

Calcolo delle probabilità e variabili casuali Concetto di probabilità; probabilità totale, composta, condizionata; concetto di variabili casuali; valore medio e varianza; distribuzioni teoriche di probabilità: binomiale, normale;caratteristiche, valore

medio e scarto quadratico medio.

CL

AS

SI Q

UIN

TE

Estendere il concetto di funzioni a più variabili Comprendere il significato di linea di livello Utilizzare l'andamento delle linee di livello

al variare di Z per comprendere l'andamento della funzione nello spazio Comprendere il significato di derivata parziale Trovare i massimi e i minimi di una funzione di due variabili Comprendere il significato economico di vincolo applicato ad una funzione

Studio di funzioni in R2 Sistema di coordinate cartesiane nello spazio Dominio di una f(x,y)

Linee di livello e linee di sezione Intorni di un punto Derivate parziali, significato geometrico e piano tangente Teorema di Schwarz Ricerca di punti di massimo e minimo liberi, con linee di livello e con l'hessiano

Ricerca di massimi e minimi vincolati di funzioni con metodo di sostituzione

Saper formalizzare i dati di un problema e scegliere l’opportuno modello di elaborazione, riconoscendo le caratteristiche dei diversi tipi di problemi affrontati;

Saper interpretare correttamente i risultati e scegliere l'alternativa migliore Rappresentare il grafico di funzioni per la ricerca dell'ottimo Padroneggiare i metodi della RO per studiare fenomeni economici ed aziendali

Ricerca operat iva Finalità, metodo e cenni storici. problemi di scelta in condizioni di certezza e con effetti immediati (ricerca dell'ottimo, a variabile discreta, tra più alternative)

e con effetti differiti. (criterio dell'attualizzazione; mcm delle durate per confronto fra alternative con durate diverse) Problema delle scorte, anche con sconti di quantità per AFM; invece per Turismo gli sconti sono facoltativi Programmazione lineare: metodo grafico

Sta t i s t i ca desc r i t t i va: i nd i c i d i t endenza cent ra l e e d i var i ab i l i t à ; concent raz i one; regress i one

Stat is t ica descr i t t iva Med ie , moda med iana; var i anza e p ropr i e tà; scar to semp l i ce med io asso lu to ; sc . quadra t i co med io ; a rea e i nd i ce d i concent raz i one; in te rpo l az i one;

re t ta d i reg ress i one .

M.4.18 pag. 5 di 20 Rev.00 del 00/00/00

Conosce re i metod i d i r i l evaz i one , rappresentaz i one ed

ana l i s i d i da t i s ta t i s t i c i ; conosce re i l s i gn i f i ca to d i i nd i c i s ta t i s t i c i e saper l i ca l co l a re ; saper cos t ru i re t abe l l e e g ra f i c i ; saper ca l co l a re e i n te rp re ta re i nd i c i s ta t i s t i c i ; U t i l i z za re l e p r i nc i pa l i t ecn i che d i camp ionamento; comprendere i l s i gn i f i ca to d i var i ab i l e camp ionar i a e d i s t imato re ; de te rminare i va l o r i d i s i n tes i d i una var i ab i l e camp ionar i a ;

s t imare i paramet r i d i una

popo laz i one

Inferenza (OPZIONALE) popo laz i one , camp ione ,

paramet r i e s t imato r i ; med ia camp ionar i a ; s t ima puntua l e e pe r i n te rva l l o d i una med ia , so l o pe r g rand i camp ion i

Conosce re i metod i d i r i ce rca d i mass im i e e m in im i d i funz i on i ; Conosce re i conce t t i d i pe requaz i one , i n te rpo l az i one ed es t rapo laz i one d i da t i . R i conosce re l e equaz i on i d i semp l i c i funz i on i d i base; App l i ca re co r re t tamente i l metodo de i m in im i quadra t i pe r l a de te rminaz i one de i va l o r i de i coe f f i c i ent i de l l a re t ta i n te rpo l ante ; Ana l i zzare c r i t i camente i r i su l t a t i

o t t enut i i n re l az i one a l p rob l ema a f f ronta to

Va lu ta re l ' accos tamento de l l a funz i one a i da t i rea l i

Interpolaz ione s tat is t ica Perequaz i one e i n te rpo l az i one g ra f i ca ed ana l i t i ca d i da t i s ta t i s t i c i . I l metodo de i m in im i quadra t i pe r l a r i ce rca de l l a funz i one i n te rpo l ante l i neare ; i nd i ce d i scos tamento

M.4.18 pag. 6 di 20 Rev.00 del 00/00/00

4. PIANO DELLE UNITÀ DI APPRENDIMENTO Si indicano le Unità di Apprendimento che il dipartimento si impegna a realizzare nelle classi del triennio.

CLASSI TERZE

Unità di apprendimento obbligatorie Si riportano gli elementi di ogni Unità di Apprendimento le conoscenze e le abilità da acquisire in relazione alle competenze individuate precedentemente

Unità apprendimento

n. 01 Titolo

Ripasso di algebra (equazioni e disequazioni di secondo grado

intere, fratte, s istemi)

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

D u e s e t t i m a n e

D a l 1 2 / 9 a l 2 4 / 9 / 2 0 1 7

M E T O D O L O G I A ( 2 )

L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , c o r r e z i o n i i n d i v i d u a l i z z a t e

S T R U M E N T I

( 3 )

T e s t o , a p p u n t i ,

l a v a g n a

V E R I F I C H E

( 4 )

U n a s c r i t t a

Competenze (5 ) Abi l i tà Conoscenze

D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE7

SE8

Consolidare le strutture e i metodi algebrici già noti saper risolvere equazioni e disequazioni di 2°grado e di grado superiore, intere, con fattorizzazione e fratte; saper risolvere sistemi di disequazioni

Equazioni di secondo grado disequazioni di secondo grado sistemi di equazioni e disequazioni


n. 02 Titolo

Approfondimenti algebric i

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

3 s e t t i m a n e

D a l 2 6 / 9 a l 1 5 / 1 0 / 2 0 1 6



S T R U M E N T I

( 3 )


l a v a g n a

V E R I F I C H E

( 4 )

U n a s c r i t t a


D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE7

SE8

saper risolvere equazioni e disequazioni con valore assoluto saper risolvere equazioni e disequazioni irrazionali saper risolvere sistemi di disequazioni

Equazioni e disequazioni irrazionali (un solo radicale); equazioni e disequazioni con un valore assoluto (solo confrontato con K reale positivo )


n. 03 Titolo

Funzioni trascendent i : logari tmi , funzione logari tmica ,

equazioni e d isequazioni logari tmiche

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

5 s e t t i m a n e

D a l 1 7 / 1 0 a l 1 9 / 1 1 / 2 0 1 7


L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , c o r r e z i o n i

i n d i v i d u a l i z z a t e

S T R U M E N T I

( 3 )


l a v a g n a

V E R I F I C H E

( 4 )

U n a s c r i t t a

U n a t e o r i c a


D i s c i p l i n a

M.4.18 pag. 7 di 20 Rev.00 del 00/00/00

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE8

SE9

- Conoscere la definizione e le proprietà dei logaritmi - Conoscere la definizione di funzione logaritmica -riconoscere dominio e codominio delle funzioni logaritmiche -saper costruire grafici delle funzioni logaritmiche -risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche, applicando le relative proprietà o ricorrendo all'incognita ausiliaria LA DIFFICOLTÀ DEGLI ESERCIZI SARÀ RIDOTTA ALL'ESSENZIALE PER IL CORSO TURISMO

Potenze ad esponente reale Funzione logaritmica: definizione di logaritmo e proprietà dei logaritmi, compreso cambiamento di base; caratteristiche della funzione; base maggiore di uno e compresa tra zero e uno; grafici; equazioni e disequazioni logaritmiche con proprietà di logaritmi e incognita ausiliaria


n. 04 Titolo

Funzioni trascenden t i : funzione esponenzia le ,

equazioni e d isequazioni esponenzia l i

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

4 s e t t i m a n e

D a l 2 1 / 1 1 a l 1 7 / 1 2 / 2 0 1 6




S T R U M E N T I

( 3 )


l a v a g n a

V E R I F I C H E

( 4 )

U n a s c r i t t a

U n a t e o r i c a


D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE8

SE9

- Conoscere la definizione di funzione esponenziale e logaritmica e la loro relazione -riconoscere dominio e codominio delle funzioni esponenziali -saper costruire grafici delle funzioni esponenziali -risolvere equazioni e disequazioni esponenziali, applicando le relative proprietà o ricorrendo all'incognita ausiliaria LA DIFFICOLTÀ DEGLI ESERCIZI SARÀ RIDOTTA ALL'ESSENZIALE PER IL CORSO TURISMO

Potenze ad esponente reale Funzione esponenziale: caratteristiche; base maggiore di uno e compresa tra zero e uno; grafici; equazioni e disequazioni esponenziali con proprietà di potenze e incognita ausiliaria;

Periodo di recupero di due settimane (salvo diversa organizzazione da parte dell'istituto) con verifica per gli studenti con valutazione insufficiente fino al 21Gennaio 2017


n. 05 Titolo

Geometria anal it ica del piano : retta e parabola

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

4 s e t t i m a n e

D a l 2 3 / 1 a l 1 8 / 2 / 2 0 1 7



S T R U M E N T I

( 3 )


l a v a g n a

V E R I F I C H E

( 4 )

U n a s c r i t t a


D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE7

SE8

Riconoscere l'equazione di una retta in forma implicita ed esplicita Saper determinare l'equazione di una retta date due condizioni; Saper distinguere una parabola dalla sua equazione in forma canonica

Retta e problemi relativi: equazione del fascio proprio e improprio; retta per due punti; coefficiente angolare; retta per un punto e data una seconda condizione;

M.4.18 pag. 8 di 20 Rev.00 del 00/00/00

Conoscere le coniche come luoghi geometrici Saper determinare l'equazione di una parabola, dati tre

punti, vertice e un punto, fuoco e un punto; saper determinare la reciproca posizione tra una retta e una parabola; saper risolvere problemi di tangenza da un punto esterno o appartenente alla conica; saper scegliere il procedimento risolutivo migliore Saper risolvere problemi anche con verifica grafica

Parabola: definizione e conseguente

equazione; vertice, fuoco, asse simmetria, direttrice, intersezioni assi; parabola con asse simmetria parallelo all'asse x; posizioni reciproche tra retta e parabola. Tangenti alla parabola


n. 06 Titolo

Geometria anal it ica del piano: Circonferenza

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

4 s e t t i m a n e

D a l 2 0 / 2 a l 1 8 / 3 / 2 0 1 7




S T R U M E N T I ( 3 )

T e s t o , a p p u n t i , l a v a g n a

V E R I F I C H E ( 4 )

U n a s c r i t t a


D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE7

SE8

Riconoscere l'equazione di una circonferenza e individuarne centro e raggio; determinare l'equazione di una circonferenza dati centro e raggio; centro e un punto; tre punti; noti gli estremi di un diametro; due punti e centro appartenente a una retta assegnata;

determinare l'equazione della/e tangenti ad una circonferenza per un punto appartenente alla circonferenza o esterno ad essa in più modi Riconoscere l’equazione di un’ellisse e di un’iperbole

Definizione e conseguente equazione; caratteristiche dell'equazione e casi particolari (coefficienti nulli) posizioni reciproche retta-circonferenza; tangente/i per un punto esterno o appartenente alla circonferenza (metodi:

a)sistema con fascio di rette; b) raggio come distanza di punto da fascio di rette; c) tangente come perpendicolare al raggio nel punto di tangenza) formula di sdoppiamento


n. 07 Titolo

Geometria anal it ica del piano:

E l l isse, iperbole, funzione omograf ica (FACOLTATIVA)

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

4 s e t t i m a n e c i r c a

D a l 2 0 / 3 a l 1 5 / 4


L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a ,

c o r r e z i o n i i n d i v i d u a l i z z a t e

S T R U M E N T I ( 3 )


V E R I F I C H E ( 4 )

U n a s c r i t t a


D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE7

SE8

Riconoscere l'equazione di un'ellisse e di un'iperbole e individuarne vertici, fuochi (e asintoti); determinare l'equazione della/e tangenti ad una ellisse o un'iperbole per un punto appartenente alla conica o

esterno ad essa

Definizione e conseguente equazione di ellisse; vertici, fuochi, eccentricità; equazione dell'ellisse con fuochi sull'asse y; Definizione e conseguente equazione di iperbole; vertici, fuochi, asintoti; equazione dell'iperbole con fuochi sull'asse y; tangenti per un punto esterno o appartenente alla conica; equazione e grafico della funzione omografica con asintoti

e intersezione assi; formula di sdoppiamento (facoltativo)

Pasqua: 16/4/2017

M.4.18 pag. 9 di 20 Rev.00 del 00/00/00


n. 08 Titolo

Matematica f inanziaria

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

C i r c a 7 s e t t i m a n e

A l l ' 8 g i u g n o 2 0 1 7




S T R U M E N T I

( 3 )


V E R I F I C H E

( 4 )

U n a t e o r i c a

u n a s c r i t t a


D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE7

SE8

SE9

Conoscere i concetti di capitalizzazione e

attualizzazione Saper riconoscere le leggi di capitalizzazione e sconto Conoscere il significato di legge scindibile saper operare con i fattori di capitalizzazione e di sconto nelle diverse leggi saper trasformare tassi in altri equivalenti saper rappresentare una legge finanziaria Conoscere il significato di rendita Riconoscere vari tipi di rendite e le relative formule con i simboli finanziari saper calcolare montante e valore attuale di rendite saper risolvere problemi riguardanti vari tipi di

rendite

Generalità sulle operazioni finanziarie;

Regime finanziario dell'interesse composto (Montante - Valore attuale - Sconto) e confronto con il regime di interesse semplice Tassi equivalenti e nominali convertibili; Leggi scindibili e non scindibili; Problemi su operazioni finanziarie (Unificazione degli impieghi - Scadenza media di più impieghi - Tasso medio di più impieghi) Generalità sulle rendite; Montante di rendite temporanee di rata costante; Valore attuale di rendite temporanee di rata costante; Ricerca del numero delle rate di una rendita

(facoltativo); Problemi sulle rendite Ammortamento a rate costanti (facoltativo)

(Ripetere lo schema per ogni unità) (1) I nd i c a r e i l numero d i o r e c omp le s s i v e e /o i l mese / i i n cu i v i ene s vo l t o i l modu l o /un i t à d i app r end imen to ; (2) (es. l e z i one f r on ta l e , d i a l o ga ta , c oope r a t i v a , p r ob l em so l v i ng ; l avo r o d i g r uppo ,

i nd i v i dua l i z za to , p e r sona l i z za to ; s imu l a z i on i e r o l e p l ay i ng ; a t t i v i t à d i l abo r a to r i o e c c . ) (3) ( l i b r i d i t e s to , appun t i , d i s pense , c ompute r , v i d eop r o i e z i one , e c c ) (4) ( o r a l i , s c r i t t e , t e s t l avo r o domes t i c o , ques t i ona r i , t r a t t a z i on i s i n t e t i c he , e c c . ; (5) I nd i c a r e i l c od i c e de l l e Compe tenze .

M.4.18 pag. 10 di 20 Rev.00 del 00/00/00

CLASSI QUARTE

Unità di apprendimento obbligatorie Si riportano gli elementi di ogni Unità di Apprendimento le conoscenze e le abilità da acquisire in relazione alle competenze individuate precedentemente


n. 01 Titolo

Ripasso disequazioni di secondo grado e grado superiore,

equazioni e disequazioni irrazional i , esponenzial i , logaritmiche

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

T r e s e t t i m a n e

D a l 1 2 / 9 a l 1 / 1 0 / 2 0 1 6



S T R U M E N T I

( 3 )


l a v a g n a

V E R I F I C H E

( 4 )

U n a s c r i t t a


D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE7

SE8

Consolidare le strutture e i metodi algebrici già noti; saper risolvere equazioni e disequazioni di 2°grado e di grado superiore, intere (con fattorizzazione), fratte, con modulo, irrazionali; saper risolvere sistemi di disequazioni

Equazioni e disequazioni di secondo grado e superiore, intere, fratte, con modulo, irrazionali (solo AFM), esponenziali, logaritmiche


n. 02 Titolo

Analis i inf initesimale: l imit i

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

7 s e t t i m a n e

D a l 3 / 1 0 a l 1 9 / 1 1 / 2 0 1 6




S T R U M E N T I

( 3 )


V E R I F I C H E

( 4 )

U n a t e o r i c a

u n a s c r i t t a

Competen ze (5 ) Abi l i tà Conoscenze

D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE7

SE8

SE9

acquisire l’importanza operativa del concetto di limite nello sviluppo della matematica saper verificare un limite saper calcolare i limiti saper individuare per quali valori di x calcolare i limiti di una funzione; saper superare i casi di indecisione

Definizione di funzione reale di variabile reale; dominio e codominio di funzione; simmetrie; intersezione con gli assi cartesiani; segno di una funzione; concetto di limite di una funzione definizioni di limite nei diversi casi verifica dei limiti in base alla definizione (solo AFM) teoremi sui limiti: unicità, confronto, segno calcolo di limiti e forme indeterminate 0/0, ∞-∞, ∞/∞


n. 03 Titolo

Continuità di una funzione; asintot i

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

q u a t t r o s e t t i m a n e

d a l 2 1 / 1 1 a l 2 1 / 1 2 / 2 0 1 6




S T R U M E N T I

( 3 )


V E R I F I C H E

( 4 )

U n a s c r i t t a

U n a t e o r i c a


M.4.18 pag. 11 di 20 Rev.00 del 00/00/00

D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE7

SE8

Riconoscere la continuità di una funzione; saper riconoscere i punti di discontinuità; saper calcolare gli asintoti

continuità e discontinuità delle funzioni classificazione dei punti di discontinuità e relativi grafici concetto di asintoto: orizzontale, verticale, obliquo; calcolo di asintoti

La programmazione del primo trimestre terminerà dopo questa U.A. Periodo di recupero di due settimane (salvo diversa organizzazione da parte dell'istituto) con verifica per gli studenti con valutazione insufficiente fino al 21 gennaio 2017


n. 04 Titolo

Analis i inf initesimale: appl icazione del le derivate e studio di

funzione

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

6 s e t t i m a n e

A l d a l 2 3 / 1 a l 4 / 3 2 0 1 7



S T R U M E N T I

( 3 )


l a v a g n a

V E R I F I C H E

( 4 )

u n a t e o r i c a

u n a / d u e

s c r i t t e

Competen ze (5 ) Abi l i tà Conoscenze

D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE7

SE8

cogliere il significato, sia analitico che geometrico, di derivata; saper calcolare la derivata di una funzione, sia con la definizione (funzioni semplici), sia con le regole di derivazione; saper determinare l'equazione di una retta tangente ad una curva; saper verificare l'applicabilità dei teoremi di Rolle e Lagrange; saper applicare i teoremi visti sulle funzioni derivabili; saper determinare la concavità di una funzione saper individuare punti di massimo, di minimo o di flesso in una funzione reale

definizione di derivata e sua interpretazione geometrica derivate di funzioni elementari e regole di derivazione teoremi sulle funzioni derivabili (Rolle, Lagrange, De l'Hopital) utilizzo del significato geometrico di derivata ricerca di massimi e di minimi concavità e punti di flesso


n. 05 Titolo

Studio complessivo di funzione

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

q u a t t r o s e t t i m a n e c i r c a

d a l 6 / 3 a l 1 / 4 / 2 0 1 7




S T R U M E N T I

( 3 )


V E R I F I C H E

( 4 )

U n a s c r i t t a


D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE9 acqu i s i re l ’ impor tanza de l l ’ imp iego de l ca l co l o d i f fe renz i a l e i n amb i to matemat i co ed ext ra -matemat i co ; ab i tuare l o s tudente a cos t ru i re g ra f i c i e dedur re i n fo rmaz ion i re l a t i ve a l fenomeno osse rva to ; saper r i so l ve re p rob l emi su l l e t angent i ; saper u t i l i z za re l e var i e ab i l i t à

s tud io d i funz i one d i t i po raz i ona l e ( i n te re e f ra t te ) i r raz i ona l e ( so l o f i no a l l a de r i va ta p r ima) , l ogar i tm i che ed esponenz i a l i ( che , ne l co rso Tur i smo, cos t i t u i ranno so l o appro fond imento) , med iante r i ce rca s i s temat i ca de l l e sue cara t te r i s t i che ( i ns i eme d i

M.4.18 pag. 12 di 20 Rev.00 del 00/00/00

matemat i che acqu i s i t e pe r l o s tud io o rgan i co d i una funz i one rea l e i n una

var i ab i l e rea l e .

de f i n i z i one , s tud io de l segno , de i l im i t i e i nd i v i duaz i one deg l i

as i n to t i , mass im i m in im i , f l e ss i e andamento g ra f i co )

Pasqua: 16 /4 /2017


n. 06 Titolo

Calcolo del le probabil i tà e variabi l i casual i

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

S e i s e t t i m a n e

D a l 0 3 / 4 a l 2 0 / 5 / 2 0 1 7



S T R U M E N T I

( 3 )

T e s t o ,

a p p u n t i ,

l a v a g n a

V E R I F I C H E

( 4 )

U n a t e o r i c a

u n a s c r i t t a

Competenze (5 ) Abi l i t à Conoscenze

D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE7 SE3 ana l i zzare s i tuaz i on i i n cond i z i on i d i i nce r tezza t ra t ta re raz i ona lmente l e i n fo rmaz ion i pe r assumere dec i s i on i coe rent i es tendere i l conce t to d i var i ab i l e a l l ’ amb iente a lea to r i o saper de te rminare l a p robab i l i t à d i event i a l ea to r i r i conosce re par t i co l a r i va r i ab i l i a l ea to r i e d i sc re te e cont i nue saper ca l co l a re va l o re med io e scar to

quadra t i co med io d i var i ab i l i a l ea to r i e

ca l co l o comb inato r i o coe f f i c i ent i b i nomia l i e p ropr i e tà equaz i on i contenent i s imbo l i d i t i po comb inato r i o var i ab i l i casua l i e va l o r i ca ra t te r i s t i c i d i s t r i buz i one b inomia l e d i s t r i buz i one no rma le

s tud i a ta come funz i one


n. Titolo

Applicazione del la matematica al l 'economia

FACOLTATIVO per AFM e Turismo

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

D u e / t r e s e t t i m a n e

D a l 2 2 / 5 a f i n e l e z i o n i




S T R U M E N T I

( 3 )


V E R I F I C H E

( 4 )

U n a t e o r i c a / s c r i t t a


D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE7 AF15 Ut i l i zza re g l i s t rument i de l l ' ana l i s i matemat i ca pe r cos t ru i re i l mode l l o d i p rob l emi economic i ; Saper i n te rp re ta re i l g ra f i co d i una funz i one economica; R i so l ve re p rob l emi r i guardant i cos t i , r i cav i e p ro f i t t i

La matemat i ca pe r i p rob l emi economic i ; La funz i one de l l a domanda: i mode l l i ; e l as t i c i t à ; funz i one d i vend i ta ; La l egge de l l ' o f fe r ta ( funz i one d i p roduz i one); Equ i l i b r i o t ra domanda ed o f fe r ta; Cos t i d i p roduz i one: i l cos to med io e i l cos to marg ina l e (OPZIONALE) La funz i one de l r i cavo: r i cavo to ta l e e r i cavo marg ina l e ; (OPZIONALE)

La funz i one de l p ro f i t t o . (OPZIONALE)

(Ripetere lo schema per ogni unità) (1) I nd i c a r e i l numero d i o r e c omp le s s i v e e /o i l mese / i i n cu i v i ene s vo l t o i l modu l o /un i t à d i app r end imen to ; (2) (es. l e z i one f r on ta l e , d i a l o ga ta , c oope r a t i v a , p r ob l em so l v i ng ; l avo r o d i g r uppo ,

i nd i v i dua l i z za to , p e r sona l i z za to ; s imu l a z i on i e r o l e p l ay i ng ; a t t i v i t à d i l abo r a to r i o e c c . ) (3) ( l i b r i d i t e s to , appun t i , d i s pense , c ompute r , v i d eop r o i e z i one , e c c ) (4) ( o r a l i , s c r i t t e , t e s t l avo r o domes t i c o , ques t i ona r i , t r a t t a z i on i s i n t e t i c he , e c c . ; (5) I nd i c a r e i l c od i c e de l l e Compe tenze .

M.4.18 pag. 13 di 20 Rev.00 del 00/00/00

CLASSI QUINTE

Unità di apprendimento obbligatorie Si r i po r tano g l i e l ement i d i ogn i Un i tà d i Apprend imento l e conoscenze e l e ab i l i t à da acqu i s i re i n re l az i one a l l e competenze i nd i v i duate p recedentemente


n. 1 Titolo

Ripasso di geometria anal it ica

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

3 s e t t i m a n e

D a l 1 2 / 9 a l 1 / 1 0 / 2 0 1 6


L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , s i t u a z i o n i p r o b l e m a t i c h e ,


S T R U M E N T I ( 3 )


l a v a g n a

V E R I F I C H E

( 4 )

1 s c r i t t a

Competenze (5) Abi l i tà Conoscenze

D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE7 SE8 SE9 SE3

R i c o n o s c e r e d a l l e e q u a z i o n i l e d i v e r s e c o n i c h e e l e

c a r a t t e r i s t i c h e g e o me t r i c h e d i c i a s c u n a ;

r i c o n o s c e r e i l c o mp o r t a me n t o d e l g r a f i c o d e l l a

c o n i c a a l v a r i a r e d e l p a r a me t r o n e l l ' e q u a z i o n e d e l

f a s c i o ( f a s c i d i p a r a b o l e c o n me d e s i mo a s s e d i

s i mme t r i a , c i r c o n fe r e n z e c o n c e n t r i c h e , e l l i s s i e

i p e r b o l i c o n me d e s i mo c e n t r o d i s i mme t r i a ) e

t a n g e n z a p e r p a r a b o l a e c i r c o n fe r e n z a

G e o me t r i a a n a l i t i c a : g r a f i c i

d i c o n i c h e e r e l a t i v i f a s c i


n. 2 Titolo

Funzioni di due variabi l i

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

1 1 s e t t i m a n e

F i n o a l 2 2 d i c e m b r e 1 6


L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , s i t u a z i o n i

p r o b l e m a t i c h e , c o r r e z i o n i i n d i v i d u a l i z z a t e

S T R U M E N T I ( 3 )


l a v a g n a

V E R I F I C H E ( 4 )

1 s c r i t t a s u l l e d e r i v a t e c o n

r i c e r c a d i m a s s i m i e m i n i m i

1 o r a l e / t e s t s u l l a t e o r i a

d e l l ' a n a l i s i


D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE7 SE8 SE9 SE3

E s t e n d e r e i l c o n c e t t o d i f u n z i o n i a p i ù

v a r i a b i l i

C o mp r e n d e r e i l s i g n i f i c a t o d i l i n e a d i

l i v e l l o

U t i l i z z a r e l ' a n d a me n t o d e l l e l i n e e d i

l i v e l l o a l v a r i a r e d i Z p e r c o mp r e n d e r e

l ' a n d a me n t o d e l l a f u n z i o n e n e l l o s p a z i o

C o mp r e n d e r e i l s i g n i f i c a t o d i d e r i v a t a

p a r z i a l e

T r o v a r e i ma s s i mi e i mi n i mi d i u n a

fu n z i o n e d i d u e v a r i a b i l i l i b e r a

C o mp r e n d e r e i l s i g n i f i c a t o e c o n o mi c o

d i v i n c o l o a p p l i c a t o a d u n a fu n z i o n e

N B Lo s t u d i o r i g u a r d e r à fu n z i o n i d i

d u e v a r i a b i l i p o l i n o mi a l i i n t e r e d i ,

ma s s i mo , t e r z o g r a d o .

S i s t e ma d i c o o r d i n a t e c a r t e s i a n e n e l l o

s p a z i o

D o mi n i o d i u n a f ( x , y )

L i n e e d i l i v e l l o e l i n e e d i s e z i o n e

I n t o r n i d i u n p u n t o

D e r i v a t e p a r z i a l i , s i g n i f i c a t o

g e o me t r i c o e p i a n o t a n g e n t e

T e o r e ma d i S c h wa r z

R i c e r c a d i p u n t i d i ma s s i mo e mi n i mo

l i b e r i , c o n l i n e e d i l i v e l l o e c o n

l ' h e s s i a n o

R i c e r c a d i ma s s i mi e mi n i mi v i n c o l a t i

d i f u n z i o n i c o n me t o d o d i s o s t i t u z i o n e

( h e s s i a n o e mo l t i p l i c a t o r e d i La g r a n g e

s o l o n e l l 'AF M )

P r o g r a mma z i o n e l i n e a r e

M.4.18 pag. 14 di 20 Rev.00 del 00/00/00

La programmazione del primo trimestre terminerà dopo questa U.A. Periodo di recupero di due settimane (salvo diversa organizzazione da parte dell'istituto) con verifica per

gli studenti con valutazione insufficiente fino al 21 gennaio 2017


n. 3 Titolo

Ricerca operat iva

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

9 s e t t i m a n e

D a l 2 3 / 1 a l 2 5 / 3 / 2 0 1 7


L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , s i t u a z i o n i

p r o b l e m a t i c h e , c o r r e z i o n i i n d i v i d u a l i z z a t e

S T R U M E N T I ( 3 )


l a v a g n a

V E R I F I C H E ( 4 )

1 s c r i t t a s u i p r o b l e m i a

e f f e t t i i m m e d i a t i

1 s c r i t t a s u i p r o b l e m i a

e f f e t t i d i f f e r i t i

1 s u P L e s c o r t e

1 t e o r i c a


D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE7 SE8 SE9 SE3

AF15 S a p e r fo r ma l i z z a r e i d a t i d i u n

p r o b l e ma e s c e g l i e r e l ’ o p p o r t u n o

mo d e l l o d i e l a b o r a z i o n e ,

r i c o n o s c e n d o l e c a r a t t e r i s t i c h e d e i

d i v e r s i t i p i d i p r o b l e mi a f f r o n t a t i ;

S a p e r i n t e r p r e t a r e c o r r e t t a me n t e i

r i s u l t a t i e s c e g l i e r e l ' a l t e r n a t i v a

mi g l i o r e

R a p p r e s e n t a r e i l g r a f i c o d i f u n z i o n i

p e r l a r i c e r c a d e l l ' o t t i mo

P a d r o n e g g i a r e i me t o d i d e l l a R O p e r

s t u d i a r e f e n o me n i e c o n o mi c i e d

a z i e n d a l i

F i n a l i t à , me t o d o e c e n n i s t o r i c i .

p r o b l e mi d i s c e l t a i n c o n d i z i o n i d i

c e r t e z z a e c o n e f f e t t i i mme d i a t i ( r i c e r c a

d e l l ' o t t i mo , a v a r i a b i l e d i s c r e t a , t r a p i ù

a l t e r n a t i v e )

e c o n e f f e t t i d i f f e r i t i . ( c r i t e r i o

d e l l ' a t t u a l i z z a z i o n e ; mc m d e l l e d u r a t e p e r

c o n f r o n t o f r a a l t e r n a t i v e c o n d u r a t e

d i v e r s e )

P r o b l e ma d e l l e s c o r t e , a n c h e c o n s c o n t i d i

q u a n t i t à p e r AF M ; i n v e c e p e r T u r i s mo g l i

s c o n t i s o n o f a c o l t a t i v i

P r o g r a mma z i o n e l i n e a r e : me t o d o g r a f i c o

( c o n p r o b l e mi )


n. 4 Titolo

Stat ist ica matematica

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

5 s e t t i m a n e

D a l 2 7 / 3 a l 6 / 5 / 2 0 1 7




S T R U M E N T I ( 3 )


l a v a g n a

V E R I F I C H E ( 4 )

1 s c r i t t a


D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE7 SE8 SE9 SE3

C o n o s c e r e i me t o d i d i r i c e r c a d i ma s s i mi e e

mi n i mi d i f u n z i o n i ;

C o n o s c e r e i c o n c e t t i d i p e r e q u a z i o n e ,

i n t e r p o l a z i o n e e d e s t r a p o l a z i o n e d i d a t i .

R i c o n o s c e r e l e e q u a z i o n i d i s e mp l i c i f u n z i o n i

d i b a s e ;

Ap p l i c a r e c o r r e t t a me n t e i l me t o d o d e i mi n i mi

q u a d r a t i p e r l a d e t e r mi n a z i o n e d e i v a l o r i d e i

c o e f f i c i e n t i d e l l a r e t t a i n t e r p o l a n t e ;

An a l i z z a r e c r i t i c a me n t e i r i s u l t a t i o t t e n u t i i n

r e l a z i o n e a l p r o b l e ma a f f r o n t a t o

Va lu ta re l ' accos tamento de l l a funz i one a i da t i rea l i

P e r e q u a z i o n e e i n t e r p o l a z i o n e

g r a f i c a e d a n a l i t i c a d i d a t i

s t a t i s t i c i .

I l me t o d o d e i mi n i mi q u a d r a t i

p e r l a r i c e r c a d e l l a f u n z i o n e

i n t e r p o l a n t e l i n e a r e ;

i n d i c e d i s c o s t a me n t o

F AC O LT AT I V O : I l c o e f f i c i e n t e

d i c o r r e l a z i o n e e d i r e g r e s s i o n e

l i n e a r e e l o r o r e l a z i o n e

F AC O LT AT I V O : R e t t a d i

r e g r e s s i o n e

M.4.18 pag. 15 di 20 Rev.00 del 00/00/00


n. 5 Titolo

Applicazioni al l 'economia (FACOLTATIVA sia per AFM, sia

per Turismo)

P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )

2 / 3 s e t t i m a n e




S T R U M E N T I ( 3 )


l a v a g n a

V E R I F I C H E

( 4 )

1 t e o r i c a


D i s c i p l i n a

R i f e r i

m e n t o

C o n c o r

r e n t e

SE7 SE8 SE9 SE3

U t i l i z z a r e l e f u n z i o n i ma r g i n a l i e s a p e r n e

i n t e r p r e t a r e i l s i g n i f i c a t o e c o n o mi c o ;

r i s o l v e r e p r o b l e mi r i g u a r d a n t i l ' u t i l i t à d e l

c o n s u ma t o r e e i n t e r p r e t a r n e i r i s u l t a t i ;

r i s o l v e r e p r o b l e mi r i g u a r d a n t i l a f u n z i o n e d i

p r o d u z i o n e e i n t e r p r e t a r n e i r i s u l t a t i ;

F u n z i o n i m a r g i n a l i I l p r o b l e m a d e l c o n s u m a t o r e : u t i l i t à , i n d i f f e r e n z a , v i n c o l o d i b i l a n c i o ; i l p r o b l e m a d e l p r o d u t t o r e : f u n z i o n e d i p r o d u z i o n e e i s o q u a n t i , v i n c o l i d i p r o d u z i o n e

M.4.18 pag. 16 di 20 Rev.00 del 00/00/00

Unità di apprendimento facoltative Si riportano i titoli delle unità di apprendimento da svolgere facoltativamente

TITOLO

Periodo di svolgimento

1 ° P E R I O D O 2 ° P E R I O D O

CLASSI TERZE

E l l i s s e , i p e r b o l e , f u n z i o n e o mo g r a f i c a X

-

-

CLASSI QUARTE

-Ap p l i c a z i o n i a l l ' e c o n o mi a AF M e

T u r i s mo

X

-

-

CLASSI QUINTE

Ap p l i c a z i o n i a l l ’e c o n o mi a AF M e

T u r i s mo

X

5. METODOLOGIA

Si descrivono brevemente le metodologie utilizzate nello svolgimento delle Unità di Apprendimento riassunte nella tabella successiva

X Lez ione f ronta le X Cooperat i ve l earn ing

X Lez ione in terat t i va X Prob lem so lv ing

X Lez ione mul t imed ia le (ut i l i zzo de l la LIM, d i aud io v ideo)

X Att i v i tà d i l aborator i o (esper ienza ind iv idua le o d i gruppo)

X Lez ione / app l i caz ione Eserc i taz ion i prat i che

Let tura e ana l i s i d i ret ta de i test i Al t ro ____________________

6. MATERIALI E STRUMENTI (Manuali in uso, testi e letture consigliate, uso di laboratori e sussidi, visite didattiche e attività integrative, interventi di esperti, …)

Testo/i in adozione classi terze

AFM

Volumi

Autori: L.Sasso Per la

c lasse 3 Titolo: La matematica a color i " Ed rossa

Edizioni: Petr in i

Testo/i in adozione classi terze

Turismo

Volumi

Autori: Gambotto Consol in i Manzone 3 (c lasse

terza) Titolo: Matematica per indir izzo

economico vol1

Edizioni: Tramontana

Testo/i in adozione classi

quarte AFM

Volumi

M.4.18 pag. 17 di 20 Rev.00 del 00/00/00

Autori: L.Sasso Per la c lasse

4 : La matematica a color i " Ed rossa

Edizioni Petr in i


Quarte Turismo

Volumi

Autori: Gambotto Consol in i Manzone Per la c lasse

quarta Titolo: Matematica per indir izzo

economico vol 2

Edizioni: Tramontana


quinte AFM

Volumi

Autori: Re Fraschini-Grazzi-Spezia Per la c lasse

5 Edizioni: Matematica Appl icazioni

economiche

Atlas


Quinte Turismo

Volumi

Autori: Bergamini Barozzi Tr ifone 5 (c lasse

quinta) Titolo: Matematica.rosso

Edizioni: Zanichel l i


quinte Generazione WEB

Volumi

Autori: L.Sasso Per la c lasse

5 : La matematica a color i " Ed rossa

Edizioni Petr in i

7. VERIFICHE Si riassumono per numero e tipologia le verifiche indicate nel Piano delle Unità di Apprendimento per ogni periodo didattico i l numero min imo d i ve r i f i che da svo lge re i n ogn i pe r i odo è que l l o r i po r ta to ne l l a t abe l l a r i assunt i va so t tos tante ; l e ve r i f i che i nd i ca te i n ogn i un i t à d i

apprend imento sono i nd i ca t i ve e ausp i cab i l i , ma i l l o ro numero to ta l e non è sempre co r r i spondente a l m in imo. La verifica orale del primo periodo e una verifica orale del secondo periodo potranno essere sostituite da un test valido per l'orale.

TIPOLOGIA NUMERO

1 ° P E R I O D O 2 ° P E R I O D O

Prove Oral i

1

s o s t i t u i b i l e c on un t e s t

s c r i t t o

2 (1 so s t i t u i b i l

e c on un t e s t s c r i t t o )

Prove Scr itte 2 4

Prove di laborator io

Prove Prat iche

Altro

TEST D’INGRESSO

M.4.18 pag. 18 di 20 Rev.00 del 00/00/00

N O S I

Classi terze X

Class i quarte X

Class i quinte X

PROVE PARALLELE

N O S I P E R I O D O D I

S V O L G I M E N T O

Classi terze Sì Maggio

Class i quarte Sì Maggio

Class i quinte

8. CRITERI DI VALUTAZIONE (GRIGLIA) Si adottano i criteri e le giglie di valutazione adottate dal Collegio dei Docenti allegate alla presente programmazione

9. SOGLIE DI VALIDAZIONE DELLA PROGETTAZIONE

PERCENTUALE ORE DI LEZIONE EFFETTIVAMENTE SVOLTE 80% PERCENTUALE MINIMA DI SVOLGIMENTO DEL CURRICOLO

INDIVIDUALE DI MATERIA 70%

PERCENTUALE DI ALUNNI CON LIVELLO MINIMO DI

COMPETENZE 55%

10. ALTRO Nulla

Bergamo, 04 Ottobre 2016 Il Coordinatore di Materia (prof.ssa Cristina Semperboni)

M.4.18 pag. 19 di 20 Rev.00 del 00/00/00

Griglia Valutazione Triennio/Esami di Stato (Delibera n. 20 del

Collegio Docenti del 14/05/2009)

Si va lutano: CONOSCENZE – CAPACITA’ (ANALISI E SINTESI) - COMPETENZE

In 10

In 15

In 30

GIUDIZIO CONOSCENZE CAPACITA' COMPETENZE

(nell'organizzazione della risposta)

10 15 30

Eccellente

Conoscenze estese, chiare, approfondite

Analisi chiara e approfondita; sintesi adeguata; c r i t i ca pe rsona le

Esposizione precisa e fluida; lessico r i c co e sempre adeguato . Applicazione corretta, adeguata, autonoma anche a casi più complessi con soluzioni originali.

9 14

29

- 28

Ottimo

Conoscenze comp le te ,

ch i a re , adeguatamente approfondite

Analisi e sintesi chiare comp le te ,

coe rent i , co r re t te ; r i e l abo raz i one autonoma

Esposizione corretta e sicura; lessico adeguato e var i o .

Applicazione corretta e sicura, adeguata anche a cas i p i ù comp less i

8 13 27 -

25 Buono

Conoscenze complete e ch i a re con qua l che approfondimento

Analisi e sintesi chiare e complete

Esposizione corretta e chiara; lessico sempre adeguato. Applicazione corretta e autonoma.

7 12 -

11

24 -

21 Discreto

Conoscenze complete ma poco appro fond i t e

Analisi e sintesi corrette ma con delle imperfezioni

Esposizione diligente e corretta; lessico appropriato. Applicazione corretta con una certa autonomia, ma con qualche imperfezione.

6 10 20 Sufficiente

Conoscenze essenziali dei contenuti minimi

Analisi corretta. limitata agli aspetti fondamentali Sintesi elementare

Esposizione corretta ma elementare; uso dei linguaggi specifici fondamentali Applicazione schematica delle conoscenze minime ma sostanzialmente corretta

5 8/9 19 -

16 Insufficiente

Conoscenze superficiali, approssimative e/o mnemoniche

Analisi e sintesi imprecise e condotte in modo incerto

Esposizione incerta con sporadici errori; uso non sempre adeguato del lessico. Applicazione meccanica con qualche errore

4 6/7 15 -

11

Gravemente insufficiente

Conoscenze molto generiche, parziali

Analisi e sintesi parziali con qualche errore

Espos i z i one mo l to

impacc i a ta con errori sintattico-grammaticali e lessicali. Applicazione meccanica, imprecisa con parecchi errori.

3 4/5 10 - 6

Assolutamente negat ivo

Conoscenze scoordinate con lacune

Analisi e sintesi molto parziali e mancanti di elementi fondamentali

Esposizione molto scorretta. Less i co mo l to l im i ta to App l i caz i one mo l to l im i ta ta de l l e conoscenze min ime con e r ro r i .

2 2/3 5 - 2

Assolutamente negativo

Conoscenze inesatte con g rav i l acune .

Analisi lacunosa e scoordinata; non coglie il senso dell'informazione

Esposizione incomprensibile Applicazione molto limitata delle conoscenze min ime con g rav i e r ro r i .

1 1 1 Nullo Conoscenze assenti

Incapacità di analisi Applicazione inesistente o quasi.

M.4.18 pag. 20 di 20 Rev.00 del 00/00/00

I DOCENTI DEL DIPARTIMENTO (corso diurno)

Cognome e nome Firma

prof. Arizzi Mauro

prof ssa Borgonovo Virginia

Prof. Bortolotto Sergio

prof ssa Cavaliere Felicetta

prof ssa Chiarelli Anna

Prof. Monaco Aldo

prof Monterisi Francesco

prof Polimeno Demetrio

prof ssa Ricci Daniela

prof ssa Semperboni Cristina

prof ssa Calogera Vitello

prof ssa Volpi Maria

Documents

INDICE - vittorioemanuele.gov.it DIPARTIMENTO... · Utilizzare strumenti culturali e metodologici per porsi con ... coefficienti della retta interpolante; ... la ricerca della funzione