Informácia – definícia a Informácia – definícia a výpočetvýpočet

InformáciaInformácia

• Informácia je výsledok vyhodnocovania zmyslových vnemov, spracovania alebo organizácie dát

• Aj napriek tomu, že mnohí ľudia hovoria o „informačnom veku“, „informačnej spoločnosti“ a „informačných technológiách“, neexistuje jednotná definícia tohto termínu

• Jeho význam sa totiž mení podľa kontextu a úzko súvisí s ďalšími témami ako je znalosť, komunikácia alebo poznanie

Informácia ako správaInformácia ako správa

• Informácia je správa, posielaná od vysielača k prijímaču po určitom komunikačnom médiu (vzduch, vodič, ...) nejakým komunikačným kanálom (svetlo, zvuk, ...)

• Šum ruší komunikáciu a znižuje jej zrozumiteľnosť

• V tomto význame informácia predpokladá existenciu vysielača a prijímača a je teda nejakou správou, ktorá má svojho odosielateľa a prijímateľa

PojmyPojmy• Údaje sú akékoľvek vyjadrenie skutočnosti v podobe

určitých symbolov vhodných pre komunikáciu, uloženie a spracovanie

• Správa je postupnosť akýchkoľvek rozlíšiteľných prvkov - symbolov

• Znak je grafická podoba symbolu reprezentujúci údaj

• Abeceda je množina všetkých prvkov ktoré slúžia k zobrazeniu správy

• Kódovanie je transformácia správy z jednej abecedy do inej

Rozdelenie informáciíRozdelenie informácií

• Syntaktické – určujú, akým spôsobom sa reprezentuje správa (jazyk, pravidlá jazyka, potvrdzovanie správ, ...)

• Sémantické – význam priradený jednotlivým symbolom (samotný význam slov)

• Pragmatické – obsah celej správy (čo mi správa dala, čo som si z nej odniesol)

Informácia ako zmenšenie Informácia ako zmenšenie neurčitostineurčitosti

• Informácia je správa, ktorá spôsobí zmenšenie neurčitosti

• Neurčitosť odstránime ak sa dozvieme jednu možnosť z ostatných alternatív

• Neurčitosť je možné zjednodušene chápať ako pravdepodobnosť nejakého javu

• Čím bude pravdepodobnosť menšia, tak informácia ktorú sa dozviem bude väčšia

Výpočet veľkosti informácieVýpočet veľkosti informácie

• Majme nejaký jav ktorý nastáva s pravdepodobnosťou p - dá sa ľahko uveriť že ak p=1 tak I=0

• Ak viem že jav nastáva s pravdepodobnosťou 1 tak sa nedozviem žiadnu informáciu (neurčitosť je nulová)

• Nasledovná vlastnosť je tiež ľahko pochopiteľná - majme dva javy každý nastáva s pravdepodobnosťou p1, p2 - ak p1<p2 potom I1>I2

Výpočet veľkosti informácieVýpočet veľkosti informácie

• No a ešte jedna vlastnosť sa dá v celku ľahko overiť - ak sledujeme, či oba javy nastanú súčasne tak pravdepodobnosť bude

p=p1*p2

a pre množstvo informácie by malo platiť I= I1+I2

• Pre výpočet informácie hľadáme teda takú funkciu I=f(p), ktorá spĺňa nasledovné podmienky:– f(1)=0 – ak p1<p2 potom f(p1)>f(p2) – f(p1*p2)= f(p1)+f(p2)

Výpočet veľkosti informácieVýpočet veľkosti informácie

• Keď dáte takúto otázku dobrému matematikovi okamžite odpovie že takú funkciu pozná, je to funkcia logaritmus. Pre ďalšie vlastnosti hľadanej funkcie nakoniec došli kybernetici ku vzťahu:

I = -logx(p)

• Podľa základu logaritmu (v našom prípade to malé x) určujeme jednotku informácie

• Ak x=2, potom jednotkou je bit. Ak x=10 jednotkou je dit.

Jednotka informácieJednotka informácie• Ako jednotka informácie sa začala v oblasti

výpočtovej techniky používať jednotka s názvom bit (binary digit) a jej násobky– B (bajt) = 8 bitov (23 b)– kB (kilobajt) = 1024 B (210 B)– MB (megabajt) = 1024 kB (220 B)– GB (gigabajt) = 1024 MB (230 B)– TB (terrabajt) = 1024 GB (240 B)

• 1 bit je teda jednotka, ktorá vyjadruje stav, že určitý jav nastal s 50% pravdepodobnosťou pretože

I= -log2(0,5) = - (-1) = 1

LogaritmusLogaritmus

• Na väčšine kalkulačiek sa dá vypočítať len logaritmus so základom 10 alebo e

• Ak potrebujeme vypočítať logaritmus so základom x, môžeme použiť pravidlo

a

xx

b

ba log

loglog

PríkladPríklad

• Vypočítajte informačnú hodnotu hodu kockou

• Pravdepodobnosť, že padne ľubovoľné číslo pri hode hracou kockou (šesťstrannou) je 1/6

][585,2)585,2(301,0

778,0

][2log61

log

][6

1log

10

10

2

bitI

bitI

bitI

ÚlohyÚlohy

• Vypočítajte informačnú hodnotu správy, ktorá obsahuje mesiac a deň narodenia určitej osoby

• Vypočítajte informačnú hodnotu prijatia znaku Morseovej abecedy, ak pravdepodobnosť prijatia bodky je 0,72

• Vypočítajte akú informačnú hodnotu má ak sa dozviem koľko je hodín s presnosťou na minúty

• Vypočítajte aká je informačná hodnota javu že na dvoch hracích kockách padne súčet 7 v bitoch