Informe Aero II Practica1

7/24/2019 Informe Aero II Practica1

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REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITCNICA

DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA

UNEFA-NCLEO ARAGUA

SEDE MARACAY

PRCTICA N1

DISTRIBUCIN DE PRESIONES SOBREUN CILINDRO

EN REGIMEN SUBSNICO

Pro!"or# B$%&'((!r!"#

I)*+ C$r(o" L,!.+ /$r!) B($)%o C+I+ 023435

C$r(o" G,6!. C+I+ 00073858

M$r$%$9: $;r'( 0


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INTRODUCCIN

En aerodinmica tener la nocin sobre distribucin de presiones, a travs del

coeficiente de presin, es clave a la hora de determinar las fuerzas aerodinmicas en un

perfil dado. Por consiguiente al transcurrir del tiempo el diseo de aeronaves ha ido

evolucionando a travs de aviones y cohetes con desempeos inimaginables durante su

ascenso, despegue o aterrizaje. Estos avances se producen al disear perfiles ue no

slo ofrecieron resistencias deseadas a las corrientes de un fluido sino tambin un

ahorro significativo en los recursos ue anteriormente se empleaban para obtener el

mismo resultado. En consecuencia se hacen estudios sobre la distribucin de presiones

sobre un cilindro en rgimen subsnico como caso prctico para determinar las fuerzas

resultantes sobre el objeto en cuestin.

Para la ejecucin de la siguiente prctica utilizamos el t!nel de viento subsnico,

mediante el uso de un modelo de cilindro con un dimetro de "# mm. Este posee un

conjunto de orificios ue van en una configuracin de #$ a %$ a lo largo de toda su

superficie. El cual es enfrentado a una corriente de aire y a partir de ello se puede

calcular el coeficiente de presin en cada uno de esos puntos en un intervalo de %#$.

'dems del clculo de la viscosidad del aire y n!mero de (eynolds. )a finalidad de

esto es construir dos graficas de *p. +s , e-perimental y terica para compararlas

entre s. Posterior a ese procedimiento analizar cada uno de los resultados.


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MARCO TERICO

T=)!( >! ?'!)@o $!ro>')6'%o#

Es una herramienta diseada con el objetivo de estudiar el movimiento ue

tendr un cuerpo en la realidad al ser chocado o sumergido en una corriente de aire, en

otras palabras, es un simulador ue permite conocer o determinar la resistencia de un

cuerpo en una corriente de fluido.

Co!'%'!)@! >! r!"'"@!)%'$/

En la aerodinmica e-isten una serie de fuerzas ue inciden en los cuerpos ueestn sumergidos en corrientes de aire, una de ellas es la resistencia al avance de ese

cuerpo en el fluido. )os coeficientes son elementos adimensionales ue ayudan a

determinar la eficiencia de un objeto en una corriente de aire. E-isten varios tipos de

resistencia, las ue no son funcin de la sustentacin como la resistencia parasita y la

resistencia inducida ue forma parte de la sustentacin al aumentarla.

Co!'%'!)@! >! r!"',)#

)a distribucin de presiones sobre la superficie del cilindro puede ser e-plicada a

travs de un parmetro identificado como *oeficiente de Presin 0*p1 y surge de la

e-presin/

P 2 p 031 es la presin en cada punto de la superficie del cilindro

Po2 es una presin de referencia, en general adoptada como presin esttica en el flujo

en

4istancia.


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Este coeficiente de presin tambin puede ser asociado a la fuerza de arrastre 04p1 y al

*oeficiente de arrastre 0*4p1 relativos a la presin/

)os valores para el coeficiente de presin 0*p1 en funcin de 3 son obtenidos a partirde resultados e-perimentales para diferentes condiciones de escape, usualmente

caracterizados por el n!mero de (eynolds 0(e1, conforme vemos en la figura a

continuacin. En ella est representado, tambin el comportamiento de * determinado

tericamente considerando el escape de fluido no viscoso.

F(o ?'"%o"o#


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Podemos considerar problemas de dos clases principales/ 5lujos llamados

incompresibles, en los cuales las variaciones de densidad son peueas y relativamente

poco importantes. 5lujos conocidos como compresibles donde las variaciones de

densidad juegan un papel dominante como es el caso de los gases a velocidades muy

altas. En esta ocasin realizaremos un anlisis con flujo no viscoso incompresible.

Por otra parte, todos los fluidos poseen viscosidad, por lo ue los flujos viscosos

resultan de la mayor importancia en el estudio de mecnica de fluidos.

*onsideremos ahora el flujo incompresible sobre un cilindro, donde son

importantes tanto las fuerzas de presin como las fuerzas viscosas. 4ebido a ue este

flujo es estacionario 0no hay variacin de las propiedades respecto al tiempo1, las lneas

de trayectoria, traza y lneas de corriente son idnticas. )a visualizacin del flujo la

vemos en la figura para flujo viscoso e ideal. 6magen cualitativa de un flujo

incompresible sobre un cilindro.

F'*+1-F(o V'"%o"o

F'*+0-F(o No V'"%o"o

Podemos observar ue las lneas de corriente son simtricas respecto al eje -. El

fluido a lo largo de la lnea de corriente central se divide y fluye alrededor del cilindro

una vez ue ha incidido en el punto '. Este punto sobre el cilindro recibe el nombre de

punto de estancamiento. 'l igual ue en el flujo sobre una placa plana, se desarrolla una

capa lmite en las cercanas de la pared slida del cilindro. )a distribucin de

velocidades fuera de la capa lmite se puede determinar teniendo en cuenta el

espaciamiento entre lneas de corriente. Puesto ue no puede haber flujo a travs de una

lnea de corriente, es de esperarse ue la velocidad del fluido se incremente en auellasregiones donde el espaciamiento entre lneas de corrientes disminuya. Por el contrario,


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un incremento en el espaciamiento entre lneas de corriente implica una disminucin en

la velocidad del fluido.

*onsidrese momentneamente el flujo incompresible alrededor del cilindro,

suponiendo ue se trate de un flujo no viscoso, como el mostrado en la figura 7 este

flujo resulta simtrico respecto tanto al eje - como al eje y. )a velocidad alrededor del

cilindro crece hasta un valor m-imo en el punto 4 y despus disminuye conforme nos

movemos alrededor del cilindro. Para un flujo no viscoso, un incremento en la

velocidad siempre va acompaado de una disminucin en la presin, y viceversa. 4e

esta manera, en el caso ue nos ocupa, la presin sobre la superficie del cilindro

disminuye conforme nos movemos del punto ' al punto 4 y despus se incrementa al

pasar del punto 4 hasta el E. Puesto ue el flujo es simtrico respecto a los dos ejes

coordenados, es de esperarse ue la distribucin de presiones resulte tambin simtrica

respecto a estos ejes.

8o e-istiendo esfuerzos cortantes en un flujo no viscoso, para determinar la

fuerza neta ue act!a sobre un cilindro solamente se necesita considerar las fuerzas de

presin. )a simetra en la distribucin de presiones conduce a la conclusin de ue en

un flujo no viscoso no e-iste una fuerza neta ue act!e sobre un cilindro, ya sea en la

direccin - o en la direccin y. )a fuerza neta en la direccin - recibe el nombre dearrastre. 9eg!n lo anterior, se concluye ue el arrastre para un cilindro en un flujo no

viscoso es cero 0en la realidad todos los cuerpos sumergidos en un flujo real

e-perimentan alg!n arrastre1

'hora a e-aminar el caso real correspondiente/

Para el caso real de la figura %, se supone ue la capa lmite es delgada. )as

presiones disminuye continuamente entre los puntos ' y : un elemento de fluido dentro

de la capa lmite e-perimenta una fuerza de presin neta en la direccin del flujo. En la

regin entre ' y :, esta fuerza de presin neta es suficiente para superar la fuerza

cortante resistente, mantenindose el movimiento del elemento en la direccin del flujo.

En alg!n punto sobre el cilindro, la cantidad de movimiento del fluido dentro de la capa

limite resulta insuficiente para empujar al elemento ms all dentro de la regin donde

crece la presin. )as capas de fluido adyacentes a la superficie del slido alcanzarn el

reposo, y el flujo se separar de la superficie; el punto preciso donde esto ocurre se

llama punto de separacin o desprendimiento. )a separacin de la capa lmite da como


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resultado la formacin de una regin de presin relativamente baja detrs del cuerpo;

esta regin resulta deficiente tambin en cantidad de movimiento y se le conoce como

estela. 9e tiene, pues, ue para el flujo separado alrededor de un cuerpo, e-iste un

desbalance neto de las fuerzas de presin, en la direccin del flujo dando como

resultado un arrastre debido a la presin sobre el cuerpo. *uanto mayor sea el tamao de

la estela detrs del cuerpo, tanto mayor resultar el arrastre debido a la presin.

Es lgico preguntarnos cmo se podra reducir el tamao de la estela y por lo

tanto el arrastre debido a la presin. *omo una estela grande surge de la separacin de

la capa lmite, y este efecto a su vez se debe a la presencia de un gradiente de presin

adverso 0es decir, un incremento de presin en la direccin del flujo1, la reduccin de

este gradiente adverso debe retrasar el fenmeno de la separacin y, por tanto, reducir el

arrastre. Por ejemplo/ El fuselado de un cuerpo reduce la magnitud del gradiente de

presin adverso al distribuirlo sobre una mayor distancia. 9i se aadiese una seccin

gradualmente afilada 0cua1 en la parte posterior del cilindro de la figura %, el flujo

cualitativamente sera como se muestra en la figura odelo de cilindro de "# milmetros de dimetro.


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>anmetro multitubo.

'nemmetro.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

?na vez comenzado y culminado la prctica se tom la lectura de la = inicial y

= final de la del termmetro del t!nel de viento subsnico antes de apagar para

obtener una =emperatura promedio debido ue a medida ue trascurre el tiempo

la temperatura varia.

9e observ dentro de la seccin del t!nel de viento un cilindro, enfrentado hacia

la corriente, el cilindro el cual esta interconectada %@ sonda pitot conectadas al

manmetro diferencial.

9e observ ue el manmetro diferencial posee una sonda de pitot abierta a la

atmosfera el cual nos dar la lectura de presin diferencial con respecto a la

presin atmosfrica conocida.

9e procede a encender el t!nel y posteriormente se procede a la toma de las

lecturas de cada sonda.

FRMULAS Y ECUACIONES+

Co!'%'!)@! >! r!"',)#


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Do)>!# P P-PH

P3 Presin local

PA2 Presin de la corriente

?A2 velocidad de la corriente

N=6!ro >! R!9)o(>"#

Do)>!# / densidad del fluido

D/ dimetro de la tubera

V/ velocidad del fluido

J/ viscosidad del fluido

C @!,r'%o >! ($ @!orK$ o@!)%'$(#

C 1-S!)B73


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CLCULOS+

D!@!r6')$%',) >! ($ ?'"%o"'>$> >!( $'r!+

9e tom en el termmetro el valor de =emperatura durante la practica/

T=31oC

*on el valor obtenido calcula la viscosidad del aire a travs del 'pndice '

0=ransferencia de *alor, Cenus '. *engel1 Propiedades del aire a presin de %

atmosfera.

Propiedades del aire a presin de % atmosfera/

aire (Kg

m3) aire(

Kg

m . seg)

%,%D#7 #,####%&DD

9e debe *alcular el n!mero de (eynolds.

= . V . L

4onde/ F/ densidad del aire(Kg

m3)

G/ viscosidad del aire (Kg

m .seg)

V / +elocidad de la corriente ( m

seg)

)/ longitud de referencia a lo largo de la trayectoria de la corriente 0m1

*on +2 %D mHseg 0velocidad de la corriente1 y )2#,#" m 0dimetro del cilindro1 se

tiene entonces ue/


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(e2 I@I"@,DD%%

C$(%($r !( %o!'%'!)@! >! r!"',) C E!r'6!)@$(

' travs de la ecuacin/

JP es la variacin entre la presin local P y la variacin de presin

entre la corriente y la atmosfera PatmP .

4atos a emplear/

*on la e-presin obtenida de la ecuacin de :ernoulli se

tieneP

atm

P 2 %I&,"#"D Pa.

*lculos realizados en la hoja de clculo/


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C$(%(o >! C> !!r'6!)@$(

Para este clculo se utilizara la e-presin/

Cd=0

(CpiCpe )2

. sind

9eg!n la =eora Potencial :idimensional. Evaluando esta integral para la mitad

del cilindro estudiado, en este caso en e-trads solamente, y multiplicando por 7 a la

e-presin para asi obtener el valor del *d para todo el cilindro, ueda/

Cd=0

Cp.sind

El valor del *p en funcin de 3 se obtiene de la funcin polinmica de la curva

generada entre el *p e-perimental vs theta, siendo KyL representado por el eje de las

ordenadas 0*p1 y K-L el eje de las absisas 0theta1, entonces

Cd=0

((51013)6+1095(4 107 )4+(7105 )30,0039x2+0,0435x+0,9395)sind

4ando como resultado,

*d2#,#&%"&"D7I 0E-perimental1

9e evaluo de la misma manera la ecuacin de la curva de la grfica *p =erico

vs theta y se obtuvo,

*d2#,#&"I7"


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GRAFICAS

Gr$'%$1

Gr$'%$ 0


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ANLISIS DE GRFICAS

En la grfica n!mero % se puede observar el comportamiento de la curva del *p

terico vs M, consta de un punto de partida el cual muestra ue la curva va

disminuyendo su trayectoria hasta llegar a su punto ms bajo, para luego incrementar de

la misma manera, su forma geomtrica puede compararse con una parbola. *abe

destacar ue dicha curva posee un eje de simetra.

*on respecto a la grfica 7, puede observarse como la trayectoria de la misma va

disminuyendo, al mismo tiempo presenta cierto incremento representado en la grfica

como una peuea curva. Entendindose as ue a medida ue vara el ngulo, el *p

e-perimental sufre cambios.


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ANLISIS DE RESULTADOS

*omo pudimos observar en la representacin grfica del *p terico, se

encuentra reflejado su comportamiento determinado tericamente considerando el

escape de fluido no viscoso. En el cual se asume ue no hay desprendimiento de la capa

limite.

En teora e-isten diversos factores los cuales estn presentes en el estudio en

cuestin, pero no se toman en cuenta y en la realidad ocasionan variaciones. *omo se

pudo observar, para un flujo ideal se supone ue la viscosidad es cero, pero tal flujo no

e-iste en la realidad. Esto ued plasmado en los resultados del coeficiente de presin

e-perimental debido a la presencia de la viscosidad en el fluido.

)as diferencias ue se observan entre las curvas obtenidas son debido a ue en

la curva terica est presente un flujo no viscoso, las fuerzas de presin son las !nicas

ue se necesitan para determinar la fuerza neta sobre el cilindro. ' raz de esto podemos

concluir ue para un flujo no viscoso, no hay fuerza de arrastre. 9in embargo la grfica

del *p e-perimental demuestra ue realmente el fluido posee viscosidad generando as

el desprendimiento de la capa lmite y alterando la simetra de la distribucin de

presiones.

*uando el fluido se desplaza a travs de un objeto simtrico, cualuier

incremento en la velocidad siempre va a acompaado de una disminucin en la presin,

y viceversa. Por ende al desplazarse el fluido sin ninguna fuerza ue altere su

movimiento no ocurre el desprendimiento de la capa lmite. 4el tal forma se produce

una distribucin de presiones y velocidades simtrica.


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CONCLUSIONES

En el desarrollo de esta e-periencia determinamos el comportamiento del aire

ue pasa alrededor de un cilindro. Para definir el fenmeno ue act!a en el aire al

chocar con esta superficie cilndrica se determinan algunas magnitudes para hallar las

variables ue describen el comportamiento de este fluido sobre la superficie. El

coeficiente de presiones se presenta al chocar un fluido con una superficie slida y varia

a lo largo de esta debido a las magnitudes fsicas del fluido, su densidad y velocidad y

presin antes de hacer contacto. )os coeficientes de presin en cada punto a lo largo deldimetro del cilindro va variando seg!n la posicin del fluido sobre este, por lo ue se

determin una relacin entre este coeficiente y la trayectoria descrita por el cilindro, lo

ue nos lleva a una funcin algebraica por la cual se puede determinar matemticamente

su comportamiento, pudiendo determinando as el coeficiente de arrastre ue este

cuerpo ejerce sobre el aire, por lo ue es de mucha importancia la determinacin de este

coeficiente de presin a la hora de llevar a cabo el diseo de superficies aerodinmicas.

C$r(o" G,6!.

>ediante la realizacin de la siguiente prctica, la cual est basada en someter

un cilindro a una corriente de aire con una determinada velocidad. 9e pudo concluir ue

si consideramos un fluido ideal, es decir no viscoso, no hay fuerza de arrastre, por lo

tanto no ocurre el desprendimiento de la capa lmite. ' travs de los diversos clculos y

grficas logramos observar las variaciones ue se producen por las distribuciones de

presin en el modelo, siendo ste simtrico. Por lo tanto la fuerza ue resultar al entrar

en contacto con la corriente de aire ser cero, ya ue la distribucin es uniforme a lo

largo del perfil. 9in embargo al interpretar la grfica del *p e-perimental se demuestra

ue realmente el fluido posee viscosidad generando as ue en alg!n momento la capa

lmite se desprenda del objeto y por ende esto altera la simetra de la distribucin de

presiones.

*on este e-perimento tendremos una idea de cmo se comportar un perfil en un

caso real, pues e-isten factores como la viscosidad de un fluido, lo cual afecta ciertosparmetros ue estn en funcin de la misma.


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/$r!) B($)%o

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