Informe MCC

Máquina De Corriente Continua

“ Laboratorio De Máquinas Eléctricas I”

Pablo Briceño - Daniel Sánchez - Luis Villegas

Profesor Alejandro Porzio

19 de octubre de 2015

Maquina de Corriente Continua

Índice

1. Introducción 3

2. Marco Teórico 3

2.1. Curva de Magnetización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2. Funcionamiento en régimen estacionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3. Generadores de corriente continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.3.1. Generador de exitación independiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3.2. Generador Autoexcitado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.4. Motores de Corriente Continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4.1. Motor de excitación independiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3. Resultados 7

3.1. Determinación de resistencias de devanados de armadura y campo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.2. Determinación de inductancia de devanado de armadura y campo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.3. Curva de magnetización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.4. Generador Conexión Independiente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.5. Generador Conexión Shunt (Autoexcitado). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.6. Característica Torque-Velocidad Motor Conexión Independiente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4. Análisis 15

4.1. Generador Conexión Independiente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.2. Generador con campo en derivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.3. Motor Conexión Independiente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5. Conclusiones 17

6. Bibliografía. 18

PBN - DSM


1. Introducción

La experiencia de laboratorio realizada sobre la máquina de corriente continua busca corroborar el conocimientoteórico a través de datos empíricos obtenidos de los ensayos realizados y así poder determinar el modelo equivalentede la máquina y sus características externas. Para ello, se trabajó la máquina bajo dos conexiones: 1) excitada concampo de manera independiente; 2) con campo en derivación.

2. Marco Teórico

Un estudio teórico y en estado estacionario de la máquina de corriente continua permite representar el devanadode campo y de armadura como muestra la figura 1. Según la referencia de carga utilizada se obtienen las ecuacionesde equilibrio eléctricas 1 y 2.

+

-

F_

F+ A

_

A+

EA

RA

RF

LA

LF

VF

VA

IA

IF

Figura 1: Circuito equivalente para el devanado de campo y de armadura bajo una conexión independiente.

VF = IfRF + Lf

dIFdt

(1)

VA = IARA + LA

dIAdt

+ EA (2)

Donde EA corresponde a la tensión rotacional inducida en la armadura„ una tensión interna generada. Estatensión, junto con el torque eléctrico generado por la máquina, dependen del flujo de la máquina como muestranla ecuaciones 3 y 4:

EA = kφω (3)

Te = Pmec/ω = (Peli − Pcu)/ω

Te = EAIA/ω

Te = kφIA (4)

Donde ω corresponde a la velocidad mecánica de giro en rad/s. La constante k depende parámetros geométricosy magneticos (según punto de saturación). Por una conversión de variables, es posible multiplicar directamente lavelocidad en rpm.

2.1. Curva de Magnetización

Con el fin de realizar un correcta operación de la máquina de corriente continua es necesario conocer la característicamagnética de la máquina, es decir la relación entre la corriente de campo IF y la tensión rotacional EA a unavelocidad determinada. La corriente de campo tiene una relación no lineal con el flujo magnético, por lo que seobserva la misma relación con respecto a la tensión rotacional tal como muestra una curva de magnetización típica(figura 2).

PBN - DSM


Figura 2: Curva de magnetización.

En la figura 2 se puede apreciar el efecto de la saturació. Es posible representar la relación entre estas variablespor medio de una inductancia rotaciónal Gfq la cual varía según el grado de saturación.

EA = GfqIF (5)

Para obtener la curva de magnetización es preciso realizar un ensayo de vacío con velocidad constante.

2.2. Funcionamiento en régimen estacionario

A partir de las ecuaciones 1 y 2 se obtienen la ecuaciones de equilibrio para estado estacionario.

VF = IfRF (6)

VA = IARA + EA (7)

Existen dos fenómenos a cosiderar cuando se trabaja en estado estacionario:

Reacción de inducido o armadura: Idealmente el flujo total de la máuina es aportado por la corriente decampo, pero cuando existe flujo de corriente en la armadura se genera un campo magnético adicional quedistorsiona el campo magnético original. Por lo que el flujo total puede aumentar o disminuir según el sentidode la corriente de armadura. Puede provocar debilitamiento de flujo, causando en los generadores la reducciónde tensión suministrada y, en los motores un aumento de la velocidad no deseado.

Tensiones Ldi

dto golpe inductivo: Ocurre en los segmentos del conmutador que están en cortocircuito, los

cuales al cambiar bruscamente el sentido de la corriente exponen los conmutadores a tensiones grandesprovocando chispas en las escobillas, la no mantencion puede provocar graves fallas en la máquina.

2.3. Generadores de corriente continua

De las diferentes configuraciones en las que se puede disponer la máquina de corriente continua, en la experienciade laboratorio se realizaron dos casos.

2.3.1. Generador de exitación independiente

El modelo equivalente para un generador de corriente continua con excitación independiente se muestra en lasiguiente figura 3:

PBN - DSM


+

-

F_

F+

A_

A+

EA

RA

RF

LA

LF

VF V

T

IA

IFR

L

IL

Figura 3: Circuito equivalente de un generador con conexion de campo independiente.

El modelo fue expresado anteriormente (ecuaciones 6 y 7). Se indica que la tensión y corriente de carga (VT e Il)son iguales a la tensión y corriente de armadura respectivamente.

VT = EA − ILRA (8)

La única relación entre el devanado de campo y el de armadura es a través de la tensión rotacional, la cual dependedel flujo total en el entrehierro (ecuación 3). La figura 4 muestra la caracteristica en los terminales del generador,si se desprecia la reacción de armadura la ecuación 8 es se presenta como una recta horizontal. De lo contrario, esno lineal y la caída de tensión es cada vez más pronunciada al aumentar la carga.

Figura 4: Caracteristica en los terminales de un GCC conexión independiente.

2.3.2. Generador Autoexcitado

Sin fuente externa que alimente el campo, una forma de generar flujo de excitación es a través de la remanenciamagnética existente en el hierro de la máquina. Con ella, es posible generar una tensión rotacional inicial queprovocará la circulación de corriente de campo, por lo que el crecimiento de una conllevará el crecimiento de laotra hasta la zona de saturación. Para esto, es importante que la conexión entre el devanado de armadura y decampo sean tal que los flujos sean aditivos, de lo contrario la generación de un flujo en sentido opuesto al remanteno permitirían el funcionamiento bajo esta conexión.

F_

F+

-EA

RF

LF

VF

RAL

AIA

IF

RL

A_

A+

VT

IL

Figura 5: Circuito equivalente de un generador autoexcitado.

La figura 5 permite obtener las ecuaciones que riguen este tipo de conexión:

PBN - DSM


IA = IF − IL (9)

VT = EA − ILRA (10)

VT = IF (RF +RL) (11)

Sin considerar efectos de reacción de armadura, las ecuaciones muestran que una variación en alguna variable influyeen todas las demás. Es posible obtener la característica de los terminales del generador: primero se intersecta larecta 11 con la curva de magnetización para obtener los puntos de operación; y, luego se resta la caída resistivade armadura IaRa para cada punto de operación a la tensión rotacional, obteniéndose la tensión de terminales dearmadura que puede graficarse según la corriente de campo como se ilusra en la gráfica de la derecha de la figura6.

Figura 6: Característica en los terminales de un GCC autoexcitado.

2.4. Motores de Corriente Continua

Las mismas configuraciones para las conexiones entre campo y armadura de la MCC como generador se tienenbajo este régimen. Nuevamente se realizaron dos conexiones: excitación independiente y en derivación.

2.4.1. Motor de excitación independiente

La figura 7 muestra el esquema representativo de la MCC bajo este funcionamiendo. Sin duda el modelo eléctricoes el mismo que para el caso de generador, ya que la referencia utilizada es la misma (carga), sólo la diferenciase atribuye a la dirección del flujo de potencia. Este modelo permite determinar la característica de torque yvelocidad.

F_

F

RF

LF

VF

-

IFR

L

A_

A

RA

LA

VA

IA

A

w

T

Figura 7: Circuito equivalente de un motor de excitación independiente.

Reemplazando las ecuaciones 3 y 4 en la ecuación 7 obtenedremos la ecuación 12 que representa la relación torquevelocidad.

ω =VA

Kφ−

RA

(Kφ)2Teli (12)

La figura 8 muestra la relación velocidad-torque y el efecto que tiene la reacción de armadura debilitando el campoprovocando un aumento de la velocidad para torques elevados.

PBN - DSM


Figura 8: Curva torque -velocidad

3. Resultados

3.1. Determinación de resistencias de devanados de armadura y campo.

Mediante el método voltímetro-amperímetro se registraron los valores de tensión y corriente para cuando sealimentó el devanado de armadura, dejando lo terminales del devanado de campo abierto. Según las mediciones,la tensión en los bornes corresponde a 13, 76V , mientras que la corriente en el devanado fue 2, 49A. Por la Leyde Ohm, el valor de la resistencia de armadura obtenida fue Ra = 5, 52Ω.Mismo procedimiento realizado en el devanado de campo, pero esta vez se deja el devanado de armadura abierto. Latensión registrada corresponde a 12, 391V , mientras que la corriente medida es 0, 022A. Por lo tanto, la resistenciadel devanado de campo corresponde a Rf = 563, 22Ω.

3.2. Determinación de inductancia de devanado de armadura y campo.

El parámetro inductivo de ambos devanados es obtenido indirectamente al observar el comportamiento en el tiempoal aplicar un escalón de tensión en los terminales de cada devanado, manteniendo el otro abierto.Para el devanado de armadura el comportamiento de la corriente, una vez aplicado el escalón de tensión es el quese aprecia en la siguiente figura:

3.29 3.295 3.3 3.305 3.31 3.315 3.32 3.325 3.33 3.335 3.340.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

X: 3.297Y: 0

X: 3.307Y: 1.44

Tiempo [s]

Co

rrie

nte

de

arm

ad

ura

[A

]

Figura 9: Corriente de armadura en el tiempo.

Los puntos señalados en la figura anterior muestran: 1) el instante en donde se aplica el escalón de tensión y 2) elinstante en donde la corriente alcanza el 63, 21% del valor estacionario y que corresponde a la constante de tiempoτ segundos. En este caso, la constante τ = 0,01 s, por lo que el valor de la inductancia de armadura se obtienecomo:

La = Ra · τ = 5, 52 · 0, 01

PBN - DSM


La = 55, 2mH

Para el devanado de campo, el comportamiento de la corriente en el tiempo dado el escalón de tensión aplicado esel siguiente:

3.2 3.25 3.3 3.35 3.4 3.45 3.5 3.55 3.6 3.65 3.71

0.5

0

0.5

1

3.2 3.25 3.3 3.35 3.4 3.45 3.5 3.55 3.6 3.65 3.70.2

0

0.2

0.4

0.6

X: 3.213Y: 0.008727

Co

rrie

nte

de

ca

mp

o [

A]

Tiempo [s]

X: 3.315Y: 0.3636

Figura 10: Corriente de campo en el tiempo.

Dado que la tensión aplicada a este devanado fue mediante un puente rectificador, la señal de tensión tendráun pequeño ripple asociado, por lo se opta tomar el valor medio entre los puntos. En base a lo anterior, lospuntos marcados en el gráfico señalan que el valor de τ = 0, 102 s, por lo que el valor de la inductancia de campocorresponde a Lf = 0, 102 · Rf = 0, 102 · 563, 22 = 57, 45H .

Lf2 = 57, 45H

Los resultados obtenidos son coherentes con la teoría desde el punto de vista de la dinámica de las corrientes encada devanado. El devanado de campo posee una dinámica mucho más lenta que la de armadura, esto se apreciaen que la razón entre ambas fue de 1/10 veces.

3.3. Curva de magnetización

La curva de magnetización se obtiene al medir la tensión inducida en bornes de armadura en vacío, con el devanadode campo alimentado de manera independiente y en forma gradual (una de manera ascendente y otra descendente)y manteniendo la máquina impulsada a velocidad nominal (en este caso 1500 rpm). La gráfica mostrada en la figura11 muestra el comportamiento de dicha curva con la característica ascendente (en azul) y la descendente (verde).

PBN - DSM


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Corriente de campo [A]

Tensió

n d

e a

rmadura

[V

]

Curva de subida.

Curva de bajada

Figura 11: Curva de magnetización. Se registraron 13 mediciones durante la ascención de tensión y misma cantidad

durante la bajada.

Según la norma IEEE − 113, el ensayo debe realizarse hasta alcanzar el valor de 1, 25 veces la tensión nominal(500V para la máquina utilizada). Durante la experiencia, aplicar tal nivel máximo de tensión generaba un corrientede campo que superaba excesivamente el valor nominal de corriente de campo (Ifn = 0, 61A). Para evitar posiblesdaños, se decidió llegar hasta un valor cercano a 1, 5Ifn = 0, 935A, logrando una tensión inducida en los terminalesde armadura de 423V (1, 05 el valor nominal de tensión).

3.4. Generador Conexión Independiente.

Para la situación en que la conexión de campo está independiente de la armadura, las mediciones de corriente decampo, corriente de armadura, tensión en terminales de armadura y velocidad mecánica, se hayan expuestos en laTabla 1:

PBN - DSM


Tensión de armadura

[V ]

Corriente de campo

[mA]

Velocidad mecánica

[rpm]

Corriente de carga

[A]

319,4 606 1491 0,00

311,5 600 1486 0,82

300,6 598 1473 2,39

276,9 596 1436 5,22

270,5 592 1438 5,82

250,7 592 1415 8,10

232,7 593 1383 9,98

222,8 593 1381 10,81

214,3 590 1365 11,53

210,0 589 1361 11,88

201,0 623 1335 13,58

Tabla 1: Mediciones de variables de tensión, corriente y velocidad mecánica para MCC en conexión independientey actuando como generador.

0 2 4 6 8 10 12 14180

2

22

2

2

2

300

32

340

C

Te

nsió

n a

rma

du

ra [

V]

Figura 12: Curva Tensión de armadura-corriente en la carga para motor conectado de forma independiente.

Debido a que para este modelo el generador de corriente continua gira acoplado a una MAS, la que no contaba concontrol de velocidad por lo que la velocidad varió al variar la carga. Por lo tanto, la curva de la figura 12 no es útilcomo curva característica de operación de la máquina de corriente continua, ya que idealmente se hará girar el rotora velocidad constante. En teoría, la figura permite apreciar que es completamente recta a pesar de la variación dela velocidad, esto permite concluir que la máquina no tiene reacción de armadura o, que es lo más seguro, posee unbuen devanado de compensación, por otro lado la tabla 1 muestra que el valor de la corriente de campo se matuvolo más constante posible por lo que es posible considerar kφ constante (ver ecuación 3). La resistencia del devanadode armadura se considera constante a pesar del aumento de tenperatura ya que la máquina se hizo funcionar portiempos muy cortos, por lo que de la ecuación del generador (ver ecuación refequilibrioindependiente) se desprendelo siguiente:

PBN - DSM


VT = kφn− ILRA

La ecuación muestra que al variar la carga no sólo varía la corriente si no que también la velocidad de rotaciónproducto del acoplamiento con la MAS, por lo que la tensión de rotación es menor en cada punto de medición. Seescalará la ecuación anterior de tal manera de que la tensión rotacional sea la que se medió a carga cero (IL = 0) enel generador, esto según la tabla 1 corresponde a una tensión de 319, 4 kV a una velocidad de vacío n = 1491 rpm.

Se cosidera esta velocidad como dato base y se escalará cada punto por el factor1491

n.

VT = kφn− ILRA/1491

n

VT 1491

n= Vrot0 −

IL1491

nRA

Finalmente, se obtienen los valores de la tabla 2.


[V ]

Corriente de armadura

[A]

319,40 0,00

312,55 0,82

304,27 2,42

287,51 5,42

280,47 6,03

264,17 8,54

250,87 10,76

240,55 11,67

234,08 12,59

230,06 13,01

224,49 15,17

Tabla 2: Valores de tensión y corriente de armadura para una velocidad constante de 1491 rpm.

3.5. Generador Conexión Shunt (Autoexcitado).

Las variables eléctricas y mecánicas sensadas con la máquina ahora con excitación derivada se muestran en lasiguiente tabla 3:

PBN - DSM



[V ]

Corriente de campo

[mA]

Velocidad mecánica

[rpm]

Corriente de carga

[A]

276,5 500 1488 0,00

262,4 476 1485 0,69

234,0 430 1472 1,81

174,0 330 1469 3,25

158,8 304 1471 3,41

130,7 255 1470 3,48

90,7 183 1480 3,37

68,12 142 1480 3,28

61,7 130 1483 3,28

58,2 124 1480 3,25

Tabla 3: Mediciones de tensión, corriente y velocidad mecánica para MCC en conexión Shunt con diferentes cargas

en estator, mientras fue impulsada por la MAS acoplada al eje.

En base al análisis realizado en la siguiente sección de manera similar al caso de conexión de campo en formaindependiente, para que la característica posea utilidad se debe poseer para una velocidad de giro fija. Escalandoa la velocidad de vacío registrada de 1488 rpm se obtiene la siguiente tabla de valores ajustados:


[V ]

Corriente de campo

[mA]

Corriente de carga

[A]

276,50 500 0,00

267,04 476 0,69

247,78 430 1,81

200,43 330 3,25

186,94 304 3,41

160,22 255 3,48

119,80 183 3,37

96,63 142 3,28

89,99 130 3,28

86,51 124 3,25

Tabla 4: Variables eléctricas escaladas a velocidad constante.

Con los datos obtenidos, se generan las gráficas que permitirán visualizar y comparar las gráficas de tensión enterminales en funcióen función de corriente de carga.

PBN - DSM


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

50

100

150

200

250

300

Corriente de campo If [A]

Ten

sión

en

term

inal

es V

a [V

] (in

tern

a V

rot [

V])

Vrot

exp

Va exp

Vrot

escalada

Va escalada

Figura 13: Curva Va − If . La diferencia entre la tensión de terminales y Vrot corresponde a la caída de tensión en

Ra. La velocidad no varía mucho, por lo que la diferencia entre la curva escalada y la normal es pequeña.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

50

100

150

200

250

300

Corriente de carga [A]

Ten

sión

de

arm

adur

a [V

]

ExperimentalEscalada

Figura 14: Curva Va− IL obtenida. Aquí se aprecia en mayor medida la diferencia entre las curvas a velocidad fija

y variable. Sin embargo la forma de la curva corresponde con la teoría.

3.6. Característica Torque-Velocidad Motor Conexión Independiente.

Al igual que los casos anteriores, la MCC se encuentra acoplada a máquina de inducción y, en esta oportunidad,dicha máquina se haya accionada mediante un variador de frecuencia que permite ejercer un control de torque endicha máquina. Dicho control permitirá obervar el comportamiento torque-velocidad de la máquina de corrientecontinua.Debido a problemas con el variador de frecuencia, no fue posible obtener valores de torque elevado (cercanos alnominal), por lo que la velocidad mecánica y corriente de armadura de la MCC no alcanzan valores nominales.Los resultados de aquellas mediciones se exponen en la siguiente tabla:

PBN - DSM


Corriente

de armadura

[A]

Tensión

de campo

[A]

Velocidad

de mecanica

[rpm]

Torque

[N ·m]

Potencia

mecanica

[kW ]

0,83 0,495 1500 2,4 212

1,12 0,495 1492 2,4 175

1,30 0,495 1498 2,0 151

1,51 0,495 1498 1,1 100,94

1,73 0,495 1478 1,0 104

1,88 0,495 1470 1,0 67

2,09 0,495 1467 1,0 118

2,86 0,495 1445 2,0 272

Tabla 5: Mediciones en el motor con conexión independiente usando el variador de frecuencia conectado a lamáquina de inducción.

Para poder obtener el comportamiento de Torque-Velocidad de la máquina se decidió alimentar la MAS con unautotransformador trifásico y la MCC en conexión independiente, donde ambos devanados se alimentan medianteun rectificador trifásico. Una vez fijado un punto de operación, se fija tensión en ambos devanados y sólo se varíala tensión de alimentación de la MAS. Los resultados se exponen en la siguiente tabla:

Corriente

de armadura

[A]

Tensión

de campo

[A]

Velocidad

de mecanica

[rpm]

Torque

[N ·m]

Potencia

mecanica

[kW ]

14,05 0,495 1527 18,8 2,840

13,18 0,495 1541 18,8 2,660

12,82 0,495 1550 18,8 2,550

11,87 0,495 1581 16,3 2,360

11,03 0,495 1600 14,1 2,120

9,98 0,495 1623 12,8 2,060

8,74 0,495 1661 11,1 1,830

8,66 0,495 1711 8,1 1,250

5,14 0,495 1748 6,0 1,070

4,11 0,495 1776 4,1 0,575

3,43 0,495 1795 3,1 0,487

0,74 0,495 1888 3,0 0,575

Tabla 6: Mediciones en el motor en conexión independiente sin variador de frecuencia conectado a la máquina deinducción.

A partir de esta última tabla, se procede a graficar el comportamiento del torque mecánico en función de la

PBN - DSM


velocidad.

1500 1550 1600 1650 1700 1750 18002

4

6

8

10

12

14

16

18

20

V !"#

T$%&'()*,-.

Figura 15: Curva Torque-Velocidad para motor conexión independiente.

4. Análisis

4.1. Generador Conexión Independiente.

Una vez ajustado los datos para una velocidad constante de 1491 rpm según el procedimiento visto en secciónanterior, se obtiene la característica de operación del generador de corriente continua con conexión independienteque muestra la figura 16, utilizando los datos de la tabla 2.

La curva segmentada corresponde a la interpolación de los datos medidos mientras que la línea recta correspondea la regresión lineal de los datos utilizando el programa MATLAB. Al realizar la regresión lineal se observa que elcomportamiento corresponde al de una línea recta de pendiente negativa, la ecuación 13 muestra las característicasde la recta.

0 2 4 6 8 10 12 14 16200

220

240

260

280

/00

/40Curva de tensión y corriente del generador de corriente continua normalizada

y = 6.6*x + 3.2e+02

Corriente de la carga [A]

Tensió

n a

rmadura

[V

]

Figura 16: Curva Tesión-Corriente del generador con conexión independiente 1491

PBN - DSM


VT = 320− 6, 6IL (13)

Es importante notar que el factor que multiplica a la corriente de carga corresponde a la resistencia de armadura,la resistencia medida a temperatura ambiente es Ra = 5, 52Ω, comparando este valor con el de la línea de tendenciase tiene un error del 20%. Dicho error es aceptable ya que la resistencia aumenta al aumentar la temperaturadel conductor. Estudios indican que la resistencia puede aumentar hasta un 50 % dependiendo de la diferencia detemperatura.

Un análisis dispersivo arroja un coeficiente de correlación de 0,9971 lo cual indica que el comportamiento escompletamente lineal, se comprueba que la característica de la máquina de corriente continua con excitación inde-pendiente es el de una línea recta, además en comparación con el análisis teórico (ver figura 4) es posible concluirque la máquina posee un buen devanado de compensación.

Finalmente la curva de la figura 16 muestra el comportamiento de la máquina para una velocidad constante y unacorriente de campo constante, la curva es útil ya que si se mantiene la corriente de campo es posible determinarel punto de operación para diferentes cargas y velocidades escalando los valores de la curva para una velocidaddiferente.

4.2. Generador con campo en derivación

De forma similar al caso de campo independiente, la característica externa de la máquina permite conocer sucomportamiento de tensión de terminales y/o interna en función de la corriente de carga siempre y cuando lavelocidad se mantenga constante. Para la conexión de campo en derivación, una variación de tensión de terminalesproducto de una variación de la carga bajo funcionamiento como generador influirá en la corriente de excitación, loque se traduce en una variación de flujo y, por ende, en la tensión interna Vrot. Este efecto diferencia a esta conexióncon la de excitación independiente. Sin embargo, conocidos los parámetros de la máquina y las relaciones entretensión inducida con la velocidad de giro, la excitación y la corriente de carga, es posible ajustar la informaciónobtenida para una velocidad fija, en este caso a 1488 rpm (punto de partida en la experiencia para esta conexión).Despreciando efectos de saturación para cuando la máquina aumente su carga, se utiliza parámetro geométrico-magnético gfq determinado en condición de vacío:

gfq =Va

ω · If= 3, 5489

Utilizando dicho valor y la ley de LTK a velocidad fija de 1488 rpm se obtienen la siguiente tabla teórica a velocidadconstante presentada en sección resultados ()figura 4).

4.3. Motor Conexión Independiente.

A partir de [1], se establece que el Torque mecánico para una motor de corriente continua, en equilibrio, correspondea:

n =Va

KΦP

− Te

Ra1

2πKΦP

2(14)

Donde Va corresponde a la tensíon de armadura, K corresponde a una constante que involucra parámetros geo-métricos de la máquina, Φp corresponde al flujo de campo y n es la velocidad mecánica en rps.

De la ecuación 14, se observa que a torque de carga igual a cero, la velocidad que se alcanza depende únicamentede la tensión de armadura y corriente de campo. En el caso de los resultados obtenidos, se observa que dicho valorestá cerca de las 1800 rpm, valor que está por sobre la velocidad nominal de la MCC 1500 rpm. Trabajar por sobreel valor nominal de velocidad se debe a que la máquina se haya en una zona de campo deblitado, por lo que elvalor del flujo es menor, lo que conlleva a una velocidad de vacío mayor que la velocidad natural de la máquina.

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Otra observación acerca de la gráfica mostrada en la Figura 15, es la característica de línea recta (dentro de unintervalo acotado)que posee, tal como lo logra describir la ecuación 14, si es que se desprecia el efecto desmagne-tizante como condición y dado que la corriente de campo es menor a la nominal y observando la característica desaturación de la Figura 11, se logra concluir que el requisito propuesto se cumple para el caso estudiado.

La desviación de la línea recta que existe alrededor del punto 1600 rpm y 14N ·m se debe a un error en la lecturadel sensor de torque, dado que el display mostraba un valor que oscilaba entorno a un punto medio. Dichas osci-laciones pueden ser explicadas debido al uso de rectificadores para la alimentación de la MCC.

Por último se sabe que la máquina de corriente continua actúa como motor debido a las mediciones del senor detorque y al hecho de que la MCC no podría regenerar potencia a la red, debido a que su alimentación es medianterectificadores. La MAS, por su parte, actúa como freno dinámico, tal como lo muestra la siguiente Figura, endonde el comportamiento de ambas curvas en plano ω − T queda explícito tanto en punto de trabajo cualquiera(en base a las condiciones medidas) como referencia (en término de variables mecánicas) fuente para la MCC ycarga para la MAS.

Figura 17: Plano ω − T que muestra el punto de trabajo cualquiera en base a las mediciones del apartado.

Se logra observar que para lograr obtener una velocidad de 1500 rpm la intersección de ambas curvas debe estaren la línea que corta al 1 en el eje de las coordenadas y dado que la característica de la MCC no cambia, es lacarcaterística de la MAS la que debe cambiar y para ello se debe ajustar la frecuencia de la tensión de alimentaciónen el estator de la máquina. Por lo tanto no es posible alcanzar dicha velocidad.

La última idea expresada en el párrafo anterior sirve como base para explicar porque existen datos a distintasvelocidades pero mismo torque; para poder conseguir una diferencia considerable de Torque que pueda ser visua-lizada en el Display del sensor, se requiere una diferencia considerable de tensión entre cada medición.

Como comentario final, en base a los comentarios señalados, que la MAS se haya regenerando potencia a la Red.Dicha potencia es menor a la potencia consumida por el sistema total, el cual considera pérdidas por lo que Sistemano podría funcionar aislado de la Red.

5. Conclusiones

Conocer y determinar el modelo equivalente de la máquina de corriente continua a través de los respectivosensayos enunciados en este informe permiten proyectar y evaluar el comportamiento de la máquina ante diferentesconexiones y comportamientos (motor o generador).Corroborar las magnitudes determinadas como parámetros resistivos, inductivos, características magnéticas o detorque-velocidad sumado a la información que pueda desprenderse de los datos de placa permiten aumentar elconocimiento de la máquina.

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Se comprueba el modelo para el generador de conexión independiente mostrado en el marco teórico (ver figura1),por tanto es posible representar la máquina de corriente continua como muestra la figura, además, por medio delas leyes de Kirchhoff es posible determinar la curva de tensión y corriente para una velocidad y corriente de campoconstantes, esta corresponde a una recta de pendiente negativa, por otro lado de comprobó que esta máquina enparticular posee un buen devanado de compensación y que la resistencia de armadura aumenta cerca de un 20 %al aumentar la temperatura con corriente nominal.Dado la carga que fue acoplada en el motor de corriente continua, solo es posible un rango acotado de velocidades;sobre 1500 rpm y menor a 1800 rpm. Ambos puntos no son alcanzables ya que no existe un punto de intersecciónde las curvas expuesta en la figura 17. Aún así la sección de trabajo es representativa de un máquina de corrientecontinua en conexión independiente, cuyo modelo no contempla la desmagnetización de la máquina, dado que elvalor de la corriente de campo nos ubica en una zona lineal en la curva de magnetización.Como comentario acerca de la alimentación de la máquina de corriente continua, es importante señalar que estase realizó mediante un convertidor AC − DC lo que introduce un pequeño ripple en las señales de tensión queproduce ciertas oscilaciones en las lecturas de torque y velocidad.

6. Bibliografía.

Referencias

[1] Apuntes para el ramo de Conversión Electromecánica de la Energia 2001 - Müller,J. ,capítulo 6 p.24.

[2] Norma IEEE-113

[3] Maquinas Eléctricas - Chapman.

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