Grupo a - Informe Pitot 2012 - II Completo

Tubo de Pitot

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Per, Decana de Amrica)

FACULTAD DE QUMICA E INGENIERA QUMICAE.A.P. DE INGENIERA QUMICA

DEPARTAMENTO ACADMICO DE OPERACIONES UNITARIAS

LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I

Tema:Tubo de PitotGrupo: 1 Profesor:Ing. Giancarlo Gianella GonzlezHorario: Viernes 4 - 10 pmIntegrantes:

Bernaola Villanueva, Armando 07070135 De la Rosa Herrera, Roco 04070083 Snchez Hilario Milagros 04070188 Sequera Ayma, Sergio 06070081 Vilca Alvarez, Renato 06070099

Ciudad Universitaria, 9 de Noviembre del 2012

TABLA DE CONTENIDO

N Pg.

1. Resumen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2. Detalles Experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

2.1 Descripcin del Equipo Experimental 2.2 Descripcin del Procedimiento Experimental

3. Tablas de Datos, Resultados y Grficos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6

4. Ejemplo de Clculo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

5. Discusin de Resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

6. Conclusiones y Recomendaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

7. Bibliografa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

NDICE DE TABLAS

N Pg.

Tabla N1: Condiciones de trabajo en el laboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Tabla N2: Caractersticas de la Tubera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6

Tabla N3: Caractersticas del Tanque de Descarga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6

Tabla N4: Propiedades Fsicas del Agua a 18C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Tabla N5: Caractersticas de la Bomba Centrfuga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

Tabla N6: Mediciones y Caudales Calculados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Tabla N7: Velocidades de Succin y de Descarga obtenidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Tabla N8: Clculos de las presiones de Succin y Descarga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Tabla N9: Clculos para hallar las Prdidas por Friccin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Tabla N10: Carga de la Bomba. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Tabla N11: Datos para la Grfica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Tabla N12: Condiciones de Operacin de la Bomba Centrifuga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Tabla N13: Caractersticas de la Bomba Centrfuga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11

NDICE DE GRFICOSN Pg.

Grfico N1: Q(m3/s) vs NPSH (m) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Grfico N2: Q (m3/s) vs H(m),n(%). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Grfico N3: Q (m3/s) vs P(KW) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

Grfico N4: Q(m3/s) vs NPSH (m) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1. RESUMEN

En este presente informe denominado Tubo de Pitot, consisti en el uso de un sistema de ventilacin que nos proporcion diferentes flujos de aire al variar la frecuencia. El aire fluye en una tubera de PVC y acrlico, parte de este sistema est conectado a dos nanmetros y un medidor de flujo (Tubo de Pitot). Las condiciones de Laboratorio en las que se trabaj fueron a 19C y 756mmHg.

La presin dinmica se midi con un manmetro inclinado, el lquido manomtrico utilizado es aceite. La presin esttica se midi con un manmetro en forma de U, cuyo lquido era agua. Se realiz las mediciones de las presiones a 15, 30 y 45Hz. El clculo de los caudales y velocidad media se realiz a travs de los siguientes mtodos: Mtodo de reas Equivalentes, Mtodo Grfico y Mtodo Integral.

En el Mtodo de reas Equivalentes:

Para el flujo de 15 Hz se tuvo una presin esttica de 1cmH2O, obtenindose un caudal de 0.0395m3/s y como velocidad media el valor de 3.8594m/s que es el promedio de las velocidades puntuales que oscilan de 2.8721m/s a 4.6163m/s Para el flujo de 30 Hz se tuvo una presin esttica de 3.6cmH2O, obtenindose un caudal de 0.0847m3/s y como velocidad media el valor de 8.2813 m/s que es el promedio de las velocidades puntuales que oscilan de 6.4490m/s a 9.6334m/s Para el flujo de 45 Hz se tuvo una presin esttica de 8.1 cmH2O, obtenindose un caudal de 0.1280m3/s y como velocidad media el valor de 12.508 m/s que es el promedio de las velocidades puntuales que oscilan de 8.4959 m/s a 14.7153 m/s.

En el Mtodo Grfico:

Para el flujo de 15 Hz, una vez obtenidos las densidades, viscosidad y velocidad mxima (cuando R= 0) para el aire, determinamos el nmero de Reynolds como 35715 y as determinamos el Vmedia/Vmax = 0.810 utilizando el apndice XXIII del libro Valiente para obtener as como velocidad media el valor de 3.739 m/s En el flujo de 30 Hz, se determin un Reynolds de 74531, Vmedia/Vmax = 0.815 y as una velocidad media de 7.851 m/s. En el flujo de 45 Hz, se determin un Reynolds de 113847, Vmedia/Vmax = 0.818 y as una velocidad media de 12.037 m/s.

En el Mtodo Integral:

Para el flujo de 15 Hz se tuvo una presin dinmica que oscila desde 0.0240 pulg de. a 0.0630 pulgadas de , una velocidad puntual que oscila de 2.8721 m/s a 4.6534 m/s, caudal de 0.0364 m3/s y como velocidad media el valor de 3.5562 m/s Para el flujo de 30 Hz se tuvo una presin dinmica que oscila desde 0.1210 pulg de. a 0.2700 pulgadas de , una velocidad puntual que oscila de 6.4490 m/s a 9.6334 m/s, caudal de 0.0774 m3/s y como velocidad media el valor de 7.5682 m/s Para el flujo de 45 Hz se tuvo una presin dinmica que oscila desde 0.21 pulg de. a 0.63 pulgadas de , una velocidad puntual que oscila de 8.496 m/s a 14.715m/s, caudal de 0.11869 m3/s y como velocidad media el valor de 11.600m/s

2. DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES y EQUIPOS

El equipo es el que se muestra a continuacin, el cual tiene instalado:

1 Tubo de Pitot de Acero Inoxidable de 98 cm de altura y 0.8 de dimetro externo. 1 Ventilador de placas helicoidales. Tubera de PVC Tubera de acrlico. 1 Manmetro diferencial inclinado (lquido manomtrico: aceite). 1 Manmetro en U recto (lquido manomtrico: agua). 1 Aremetro (para medir la temperatura del bulbo hmedo y seco). 1 Cinta Mtrica/Wincha. 1 Vernier. Higrmetro o psicrmetro. Estroboscopio.

DESCRIPCIN DEL PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Se procede a medir los dimetros de las tuberas.2. Se divide el Tubo de Pitot en 7 reas equivalentes, para determinar los radios a medir. 3. Se enciende el ventilador y se espera que se establezca el fluido.4. Se coloca el tubo de Pitot en los radios establecidos y se verifica el nivel del manmetro inclinado. Tambin se verifica que el picnmetro este calibrado.5. El Tubo de Pitot se desplaza a diferentes distancias del centro y se toma las lecturas en los manmetros tanto en el inclinado como en el de U. 6. Luego de tomar las lecturas para todos los radios, se cambia el flujo (15,30 y 45 Hz). Se registra nuevamente las lecturas ubicando el Tubo de Pitot en los puntos en que se desea realizar la medicin.7. Para cada variacin de flujo de aire, se registra las temperaturas en el Bulbo Hmedo y Seco.

3. TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS

DATOS EXPERIMENTALES OBTENIDOS EN EL MEDIDOR DE PITOT

Tabla N1: Caracterstica de la Tubera Acrlica.

DatosLongitud (cm)

Espesor0.5000

Permetro39.0000

Radio interno5.7070

Dimetro interno11.4141

Tabla N2: Datos Generales del agua y aire.

Temperatura del H2O (C)19.0

Densidad H2O (Kg/m3)998.43

Presin (mmHg)756

Constante Gases Ideales R (atm*L/mol*K)0.082

Aceleracin Gravedad (m/s2)9.81

PM H2O (g/mol)18.0

PM aire seco (g/mol)28.84

Tabla N3: Datos de la Carta Psicromtrica.

Flujo de Aire

15Hz30Hz45Hz

Temperatura Bulbo hmedo (C)18.31818

Temperatura Bulbo Seco (C)2019.219.7

Humedad Relativa (Kg H2O/Kg Aire Seco)0.01240.01260.0122

Tabla 4: Datos para la determinacin de la densidad del Aceite.

PruebaDatos

W(g)W1(g)W2(g)

PicnmetroPic + aguaPic + aceite

118.981744.535740.7070

224.677476.216068.9279

Tabla 5: Resultados para el Lquido Manomtrico.

Prueba 1Prueba 2Promedio de Pruebas

Densidad Liquido Manomtrico857.2415848.8374853.0395

Peso Especfico Liquido Manomtrico8409.53918327.09508368.3171

Tabla 6: Resultados para el Aire Hmedo.

Densidad Aire Hmedo promedio1.1862

Peso Especfico Aire Hmedo promedio11.6365

Tabla 7: Primera Toma de datos de los Radios.

Radio (cm)Presin Dinmica (in)

00.062

-1.5250.060

-2.6420.052

-3.410.049

-4.0350.048

-4.5750.037

-5.0580.025

-5.4990.024

Tabla 8: Segunda Toma de datos de los Radios.

Radio(cm)Presin Dinmica (in)

00.0630

-0.500.0620

-1.000.0620

-1.500.0620

-2.000.0610

-2.500.0550

-3.000.0510

-3.500.0485

-4.000.0482

-4.500.0380

-5.000.0250

-5.500.0240

Tabla 9: Datos obtenidos para 15Hz

Mtodo de reas Equivalentes para un flujo de Aire 15 Hz

Radio (cm)Presin Dinmica(in)Presin Esttica(cmH2O)Vpuntual (m/s)

00.06214.6163

-1.5250.06014.5412

-2.6420.05214.2277

-3.410.04914.1039

-4.0350.04814.0703

-4.5750.03713.5420

-5.0580.02512.9019

-5.4990.02412.8721

Vmedia(m/s)3.8594

Q(m3/s)0.0395

Mtodo Integral (Mtodo del Trapecio) para un Flujo de Aire 15 Hz

Radio(cm)Radio (m)Presin Dinmica (in)Presin Dinmica (m)Vpuntual (m/s)f(r)=2rVI

000.06300.0016004.653400.00036

-0.50-0.00500.06200.0015754.6163-0.14500.00109

-1.00-0.01000.06200.0015754.6163-0.29010.00181

-1.50-0.01500.06200.0015754.6163-0.43510.00253

-2.00-0.02000.06100.0015494.5789-0.57540.00315

-2.50-0.02500.05500.0013974.3479-0.68300.00368

-3.00-0.03000.05100.0012954.1868-0.78920.00422

-3.50-0.03500.04850.0012324.0829-0.89790.00480

-4.00-0.04000.04820.0012244.0703-1.02300.00511

-4.50-0.04500.03800.0009653.6140-1.02180.00486

-5.00-0.05000.02500.0006352.9314-0.92090.00478

-5.50-0.05500.02400.0006102.8721-0.9925

Q(m3/s)0.03639

Vmedia(m/s)3.55621

Mtodo Grfico para un Flujo de Aire de 15 Hz

Re35715

Vmedia/Vmax =0.810

Vmedia =3.739


Mtodo de reas Equivalentes para un flujo de Aire 30 Hz


00.2703.69.6334

-1.5250.2603.69.4533

-2.6420.2363.69.0065

-3.4100.2093.68.4756

-4.0350.1953.68.1868

-4.5750.1803.67.8657

-5.0580.1503.67.1803

-5.4990.1213.66.4490

Vmedia(m/s)8.2813

Q(m3/s)0.0847



000.27000.00699.633400.00075

-0.50-0.00500.26800.00689.5977-0.30150.00225

-1.00-0.01000.26500.00679.5438-0.59970.00373

-1.50-0.01500.26000.00669.4533-0.89100.00514

-2.00-0.02000.25000.00649.2698-1.16490.00644

-2.50-0.02500.23500.00608.9874-1.41170.00767

-3.00-0.03000.22500.00578.7941-1.65760.00881

-3.50-0.03500.21000.00538.4959-1.86830.00978

-4.00-0.04000.19200.00498.1236-2.04170.01054

-4.50-0.04500.17200.00447.6889-2.17400.01109

-5.00-0.05000.15100.00387.2042-2.26330.01123

-5.50-0.05500.12100.00316.4490-2.2286

Q(m3/s)0.07744

Vmedia(m/s)7.56823


Re74531

Vmedia/Vmax =0.815

Vmedia =7.851


Mtodo de reas Equivalentes para un Flujo de Aire 45 Hz


00.6308.114.7153

-1.5250.6028.114.3846

-2.6420.5558.113.8116

-3.4100.5208.113.3690

-4.0350.4758.112.7775

-4.5750.4158.111.9433

-5.0580.3258.110.5692

-5.4990.2108.18.4959

Vmedia(m/s)12.508

Q(m3/s)0.127987623



000.630.01600214.71500.001147

-0.5-0.0050.620.01574814.598-0.458610.003440

-1-0.010.620.01574814.598-0.917220.005682

-1.5-0.0150.6020.01529114.385-1.355710.007806

-2-0.020.5750.01460514.058-1.766620.009865

-2.5-0.0250.560.01422413.874-2.179280.011868

-3-0.030.540.01371613.624-2.568010.013699

-3.5-0.0350.510.01295413.240-2.911600.015307

-4-0.040.4750.01206512.777-3.211330.016672

-4.5-0.0450.4350.01104912.228-3.457290.017258

-5-0.050.350.00889010.968-3.445740.015954

-5.5-0.0550.210.0053348.496-2.93597

Q(m3/s)0.118697

Vmedia(m/s)11.60031643


Re113847

Vmedia/Vmax =0.818

Vmedia =12.037

Tabla N12: Cuadro Comparativo de Velocidades Medias entre los 3 Mtodos empleados.

Velocidad Media (m/s)

15Hz30Hz45Hz

Mtodo de reas Equivalente3.8598.28112.508

Mtodo Grfico3.7397.85112.037

Mtodo Integral3.5567.56811.600

Tabla N13: Cuadro comparativo de los caudales entre los tres mtodos empleados.

Q (m3/s)

15Hz30Hz45Hz

Mtodo Integral0.036390.077440.118697

Mtodo de reas Equivalentes0.03950.08470.1280

GRFICAS

1. GRFICA N1: Velocidad VS Radio para Flujo de 15Hz



4. GRFICA N3: Velocidad VS Radio para Flujo de 15, 30 y 45 Hz

4. EJEMPLOS DE CLCULOS

CLCULO DE LOS RADIOS

Para calcular el radio interno del tubo, se midi la Longitud de la Circunferencia: 39.0 cm

2r = 39 cmRadio Externo = 6.207 cm

Espesor de la tubera: 0.50cm Radio Interno: 5.707cm N de radios: 7

Se sabe que: N= 2*(#Radios) Luego: N=14

A partir de la ecuacin calculamos en primer radio de operacin (R1):

R1= 1.525

Para calcular los dems radios usamos la siguiente ecuacin:

Los radios calculados son:R2 =2.157 cm

R3 =2.642 cm

R4 =3.051 cm

R5 =3.410 cm

R6 =3.735 cm

R7 =4.035 cm

R8 =4.314 cm

R9 =4.575 cm

R10 =4.822 cm

R11 =5.058 cm

R12 =5.283 cm

R13 =5.499 cm

*A estos radios de operacin le agregaremos R=0 cm para hallar los valores de V y Q mximos. (Ver Tabla N7)

CLCULO DE LA DENSIDAD DEL FLUIDO (AIRE HMEDO):

Para 15 Hz:

Temperatura del Bulbo Seco: 20 CTemperatura del Bulbo Hmedo: 18.3C

De la carta psicomtrica N1:

Fraccin en peso de agua y aire:

Peso Molecular Promedio:

Densidad del Fluido (Aire Hmedo):

Dnde:

As:

CLCULO DE LA VISCOSIDAD DEL FLUIDO:Se determina usando la grfica Apndice XIX. Del libro de Antonio Valiente:X=11, Y=20 a T=19C

CLCULO DE LAS VELOCIDADES PUNTUALES (PERFIL DE VELOCIDADES)

Con la ecuacin del medidor de Pitot:

El trmino C = Constante de Pitot = 0.98 (debido a que est muy usado)

La diferencia de presiones fue medida en pulgadas de un aceite del cual conocemos Los siguientes datos del picnmetro. W = Peso del picnmetro: 18.9817g

W1 = Peso del picnmetro + agua: 44.5357g

W2 = Peso del picnmetro + aceite: 40.7070g

Hallando el peso especfico del Lquido Manomtrico:

CALCULO DE LA VELOCIDAD PUNTUAL

Mtodo de reas Equivalentes:

Dnde: h : lectura en pulgadas de aceite

Para el punto R=0Sabiendo: Cp=0.98g = 9.81m/s2 Aire Hmedo PROMEDIO = 11.6365 N/m3 Aceite PROMEDIO = 8368.3171 N/m3h = 0.062 in = 1.575x10-3 m

*Se realiza el mismo clculo para los dems puntos (Ver Tabla N9, 10 y 11).

Entonces para determinar la VPROM, se debe sumar las 8 velocidades y dividirlas entre 8:

Se procede a determinar el caudal:

(Ver Tabla N9)

Mtodo de Integracin (TRAPEZOIDE)

Sabiendo que:

Dnde: Q: Caudal PromedioV: Velocidad PromedioA: rea Transversal del Tubo

Integrando:

Para 15 Hz y r = 0.0050 m

Tenemos la Velocidad puntual: 4.6163m/s

f(r) = 2rV = 2(0.0050 m)(4.6163m/s)f(r) = 0.145

Determinando a la integral:

Se determina para el primer intervalo:

Radio(cm)Radio (m)Presin Dinmica(in)Presin Dinmica(m)Vpuntual (m/s)f(r)=2rV

00.00000.06300.0016004.65340.0000

-0.50-0.00500.06200.0015754.6163-0.1450

La sumatoria de los valores de son igual al =0.03639Entonces determinamos la Vmedia (m/s) =

Vmedia = 3.55621 m/s (Ver Tabla N9)

Mtodo Grfico:Para 15 Hz

Para el flujo mnimo:

Vmx = 4.6163 m/s (Para r = 0)

Clculo del Nmero de Reynolds:

Clculo de la Velocidad Media:

Con la grfica vs Remx (Apndice XXIII de Antonio Valiente) El Remx obtenido evidencia rgimen turbulento cumplindose para este rgimen la Siguiente relacin:

Por tanto:

Si VMAX = 4.6163 m/s

VPROM = 0.81(4.6163m/s)

VPROM= 3.739m/s

(Ver Tabla N9)

5. DISCUSIN DE RESULTADOS

De la Tabla N 9, 10 y 11, se observa que la presin dinmica y la velocidad puntual disminuyen a medida que aumenta el radio, demostrando as una relacin inversa entre el radio y la velocidad. Esta disminucin se debe a que la capa de fluido pegada a la pared del tubo experimenta mayor esfuerzo cortante (tiende al infinito) por lo que la velocidad tiende a cero. Caso contrario ocurre con la velocidad en el centro del tubo la cual es mxima debido a que en ese punto el esfuerzo cortante es cero.

Se afirma que la eficiencia del sistema motor-ventilador ser mayor cuando ingrese la mayor cantidad de aire pues ganara mayor energa de la energa desarrollada por el motor.A partir de los resultados hallados se observa que a mayor frecuencia tenemos mayor caudal, mayor velocidad media y mayor velocidad mxima.

6. CONCLUSIONES

1. Se concluye que la velocidad mxima se adquiere en el centro de la tubera, y que al aumentar los radios hay una disminucin de velocidades.

2. Si bien el tubo de Pitot solo mide velocidades puntuales, esto permite poder hallar el perfil de velocidades mediante los 3 mtodos usados para luego hallar el caudal.

3. La presin esttica tiene un comportamiento directamente proporcional a la frecuencia utilizada.

4. La velocidad mxima se da cuando el radio = 0 y la velocidad mnima cuando el radio es mximo.

5. La presin dinmica disminuye inversamente proporcional al radio, es decir, conforme aumenta la distancia desde el centro del tubo, la velocidad media o puntual del fluido va disminuyendo, es decir, la presin dinmica depende de la energa cintica del fluido.

6. La presin esttica solo depende del caudal de flujo de aire empleado, mas no de la posicin radial, es decir, no es funcin de la posicin radial del tubo de Pitot.

7. El uso del instrumento de Pitot es factible porque permite calcular las velocidades puntuales y a su vez el perfil de velocidades del fluido que circula por la tubera.

8. Las distribuciones de velocidad son de rgimen turbulento, ya que el # Reynolds se encuentra en el rango:

RECOMENDACIONES

1. Una vez prendido el ventilador, se debe dejar pasar un tiempo prudente hasta que el flujo de aire se estabilice, y as obtener datos correctos en las mediciones respectivas.2. Es importante verificar que el picnmetro se encuentre debidamente calibrado antes de leer las medidas que nos brinda el nanmetro.3. Para obtener buenas tomas de las temperaturas del bulbo seco y hmedo se debe hacer de manera cuidadosa, ubicndose a una distancia prudente en el que haya una buena circulacin de aire.4. Una vez finalizada la prctica apagar el ventilador de manera paulatina y no bruscamente

7. BIBLIOGRAFA

Antonio Valiente Barderas Problemas de Flujo de Fluidos- Segunda Edicin

Laboratorio de Ingeniera Qumica IPgina 6

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Grupo a - Informe Pitot 2012 - II Completo