inmultirea_numerelor_intregi

PROIECT DIDACTIC

Clasa: a VI-a

Data:

Profesor:

Disciplina : Matematică

Subiectul : Inmultirea numerelor intregi

Tipul lecţiei : Lectie mixtă (fixare şi dobândire de cunoştinţe noi)

Locul de desfăşurare : Sala de clasă

Competenţe generale:

1. Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţurile matematice3. Utilizarea algoritmilor şi conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete4. Analiza şi prelucrarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii problemă

Competenţe specifice:

1. Identificarea caracteristicilor numerelor intregi in contexte variate;

2. Aplicarea regulilor de calcul si folosirea parantezelor in efectuarea operatiilor cu numere intregi;

3. Interpretarea unor date din probleme care se rezolva utilizand numere intregi;

4. Trasnpunerea unei situatii-problema in limbaj matematic, rezolvarea problemei obtinute si interpretarea rezultatului.

Obiectivele operaţionale ale lecţiei:

La sfârşitul lecţiei, elevii trebuie:

să aplice corect regula semnelor la operaţiile de adunare, scădere si inmulţire cu numere intregi;

să efectueze operaţii cu numere întregi;

: să identifice rezultatul plauzibil dintr-o listă de răspunsuri posibile.

Mijloace şi strategii didactice

1. Materiale suport: tabla, caiete, fişe de sistematizare, culegere;

2. Metode: conversaţia, exerciţiul, invatarea prin descoperire, explicatia, expunerea;

3. Forme de evaluare: conversatia orală , observarea sistematica;

4. Forme de organizare a activităţii: frontal, pe grupe

DESFĂŞURAREA LECŢIEI

ETAPA OB. CONŢINUTUL METODE FORME DE

ORGANIZARE

1.Momentul organizatoric

Se pun absenţele, elevii îşi pregătesc materialele;

Se asigură de existenţa materialelor necesare;Conversaţia Frontal

2.Captarea atentiei

O1

Tema se verifică cantitativ şi calitativ (prin citirea rezultatelor).

Sunt efectuate la tablă exerciţiile şi problemele la care elevii au întâmpinat dificultăţi.Elevii sunt atenţi şi reţin explicaţiile oferite în vederea soluţionării exerciţiilor şi problemelor.

Conversaţia

Frontal

Individual

3.Reactualizareacunostintelor

O1

Elevii vor răspunde la întrebări de tipul:

1. Ce este un numar intreg?

O2

O3

2. Unde intalnim in practica numerele intregi?3. Cu ce litera se noteaza multimea numerelor intregi?4. Cum se obtine opusul unui numar intreg?5. Ce intelegem prin modulul unui numar intreg? 6. Cum adunam, scadem doua numere intregi?

1. Calculati:

2. Realizaţi legăturile corecte:a.) (+5)+(+3) 1. -10b) (-15)+(+5) 2. 8c) (-6)-0 3. 0d) (+2)-(-2) 4. -6 5. 4

Conversaţia

Exercitiul

Explicatia

Frontal

Individual

4.Anuntarea subiectului si a obiectivelor

Scriu titlul pe tablă: Inmultirea numerelor intregi. Reguli de calcul

Anunţ obiectivele lecţieiConversaţia Frontal

5.Predarea (asimilarea) noilor cunoştinţe

Pornind de la cateva exemple incercam sa deducem regulile de inmultire general valabile ale numerelor intregi:

Ex.

a) 5

b) (-2 3=-2+(-2)+(-2)=-6 ⇒daca inmultim doua numere intregi cu semne diferite inmultim modulele lor iar rezultatului ii punem semnul „-„

c) 4+(-4)=0 / (-3)

4 3)+(-4) ⇒

Invatarea

prin

descoperire

ConversaţiaFrontal

O1

O2

O3

-12+ 12 =0 ⇒ (-4) daca inmultim doua numere intregi cu acelasi semn inmultim modulele lor iar rezultatului ii punem semnul „+„

Reguli de calcul

Fie a, b numere naturale . Avem:

(+a) (+b)= +a b

(-a) (-b)= +a b

(+a) (-b)= -a b

(-a) (+b)= -a b

c

sau

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Exercitiul

Conversaţia

Individual

Frontal

(+) (+)= (+)

(-) (-)= (+)

(+) (-)= (-)

(-) (+)= (-)

Numerele a si b se numesc factorii produsului, iar operaţia prin care se obţine produsul a două numere întregi se numeşte inmulţtire.

Ex.

(+2) (+5)= +10

(-2) (-5)= +10

Explicaţia

Exerciţiul

(+2) (-5)= -10

(-2) (+5)= -10

Se propun spre rezolvare următoarele aplicaţii:

1) Efectuaţi:

a) (-3)∙(+4)=

b) (+5)∙(+7)=

c) (-12)∙(-6)=

d) 9∙(-1)=

e)(- 23)∙0=

f) (-2)∙(+6)∙(-4)=

g) -2+(-5) ∙4=

h) -5-7∙(-1)=

i) (-1) ∙(-2)+3∙(-6)=

Elevii rezolva si repetă regulile de calcul: -dacă numerele au semne diferite, atunci rezultatul va avea semnul (-)

(-3)∙(+4)= -12

- dacă numerele au acelaşi semn, atunci rezultatul va avea semnul (+)

(+5)∙(+7)= +35

(-12)∙(-6)= +72

(-2)∙(+6)∙(-4)= (-12)∙(-4)= +48

6.Fixarea cunostintelor si asigurarea feedback-ului

O1

O2

O3

Pentru a se asigura că notiunile au fost inţelese, se realizeaza o activitate pe grupe.

Se formează 5 grupe :

-matematicienii

-studioşii

-înţelepţii

-jucătorii

-campionii

Fiecare grupă primeste câte o fişă de sistematizare (anexa 1)Se rezolvă aplicaţiile din fişă, fiecare elev din grupă indeplineşte câte o sarcină.

Exercitiul

Conversatia

Exercitiul

Conversatia

Pe grupe

Pe grupe

Se realizeaza supravegherea activitatii elevilor, ajutându-i când întâmpină dificultăţi.Profesorul anunţă elevii că notarea se va realiza pe durata intregii activităţi, şi echipa cu cel mai mare punctaj va ieşi invingatoare.După ce au rezolvat aplicaţile din fişă, fiecare grupă numeşte un reprezentant ce prezintă la tablă rezultatele obţinute; fiecare răpsuns corect primeşte 1 punct.

Expunerea

7.Incheierea lectiei

Profesorul evaluează elevii care au răspuns la lecţie şi au participat cât mai

activ.

Se fac aprecieri asupra modului in care s-a desfăşurat activitatea si se notează membrii echipei câştigătoare.Se anunţă tema pentru ora viitoare: ex. 1, 2, 3 pag 57 din culegere.Elevii sunt atenţi la aprecierile făcute de către profesor si notează tema pentru ora viitoare.

Conversaţia Frontal

-matematicienii

Fişă de sistematizare

-Înmulţirea numerelor întregi-

-1-

1. Produsul a două numere întregi pozitive este un număr întreg......................................

2. Efectuaţi:

a) (-5)·(+8)=

b) (-9) ·(-7)=

c) (-3) ·0=

d) (-7) ·(-10) ·(+7)=

e) 9·(-6)+ 8·4=

Anexa 1

-studioşii



-2-

1. Produsul a două numere întregi negative este un număr întreg......................................

2. Efectuaţi:

a) (-4)·(+3)=

b) (+8) ·(-2)=

c) (-50) ·(-50)=

d) (-5) ·(2) ·(-5)=

e) (-3)·11+ 7·(-4)=

-înţelepţii



-3-

1. Produsul a două numere întregi de semne contrare este un număr întreg......................................

2. Efectuaţi:

a) (+4)·(-6)=

b) (-3) ·(-2)=

c) 8·(-10)=

d) (-2) ·(-9) ·(-2)=

e) 7·6+ (-9) ·3=

-jucătorii



-4-

1. Produsul a două numere întregi.........................................este un număr întreg pozitiv.

2. Efectuaţi:

a) (-4)·(-5)=

b) (+7) ·(-9)=

c) (-6) ·(+4)=

d) (+9) ·0 ·(-7)=

e) 4·(-10)+ 4·(+7)=

-campionii



-5-

1. Produsul a două numere întregi.........................................este un număr întreg negativ.

2. Efectuaţi:

a) (-4)·(-8)=

b) (+5) ·(-3)=

c) (-5) ·4=

d) (-2) ·(-9) ·(-2)=

e) (-1)·7+ (-3) ·21=

Documents

inmultirea_numerelor_intregi