Universidad Privada de TacnaEscuela Profesional de Ing. CivilMatemtica II

Ejercicios de integrales por sustitucin trigonomtrica, funciones racionales y Mtodo de Ostrogradski

GRUPO IMPAR

Alumnos: -Kely Milagros Limache Mamani -Eugenio Mamani llaca -junior cesar pea Huamn -Roxana Beatriz huanca Gmez

sustitucintrigonomtrica1.

Si: ^

4x

5

x

Si: ^

4

x

,

Si:

Si:

11.

Si:

uSi:

+c

13.

x 1

15.

1x/3

-cos+ arcsen

-cos+ arcsen

17.

x+1

19.

2

21.

x

23.

1

25.-

int.de funciones racionales (parciales)

Si: Si:

Si:

5.

17.

19.

21.

Descomponiendo en fracciones parciales:

Dando valores a x:X= 01= A(0)(0+3)+ B(0+3) + C

Si x= -3

Si x = 1

=A

Ln(x)++ c

25.

4x = Bx+Cx-Dx

De (4) en (2)

1

(1) en (5)

0 = A

1=C

En (3)

4-1= B-D

3+D=BB=2

1-3= 2D

n (

29.

)+

0= A+C.(4)

33.

ORTROGRADSKI

AhoraH=0-A+G=0-2B+3H=05A-3C+3G=04B-4D+3H=03C-5E+3G=02D-6F+H=0E+G=0

Reemplazando estos valores en (I)

Entonces

Derivando toda la expresion

C=1-A+D=0-2B+2C=12A+2D=1EntoncesC=1D=-1/4B=1/2A=-1/4Ahora sustituimos en la expresin:

Resolviendo esta integral

como

Derivando y agrupando

D=0-A+D+E=0-2B+D+E+F=0-2B+D+E+F=0A-B-3C+D+E+F=02A-2C+E+F=0B-C+F=1A=-1/4B=1/4C=0D=0E=-1/4F=3/4

Integrando