1

1csc

c

a

a

c

sen

csc

1sen

csc

1sen

c

acsc

senC

c

senB

b

senA

a

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN UN TRIÁNGULO

RECTÁNGULO

• La trigonometría Rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de las propiedades y aplicaciones de las funciones trigonométricas de ángulos.

Las dos ramas fundamentales de la trigonometría son:

LA TRIGONOMETRÍA PLANA que se ocupa de figuras contenidas en un plano.

LA TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA que se ocupa de triángulos que forman parte de la superficie de una esfera.

Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación ,la geodesia y la astronomía, en las que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, como la distancia entre la Tierra y la Luna una distancia que no podía ser medida deforma directa.

3 = 8 sen B=4 > 1

Sen 30 sen B 3

El triángulo oblicuo (u oblicuángulo) es aquel que NO TIENE ningún ángulo recto. Pueden tener, sin embargo, ángulos mayores a 90°. Ejemplo: Un triángulo que tenga un ángulo interno de 120°, otro de 20° y otro de 40° (recordar que la suma de los ángulos interiores es de 180°).El otro tipo de triángulos - atento a esta clasificación - es el rectángulo (aquel que sí posee un ángulo de 90°).

Esta haciendo mucho sol un hombre busca la sombra de un árbol que tiene una sombra de a=5cm de largo b=4cm de ancho y un Angulo B=30 el hombre quiere saber la altura de la sombra y el árbol (A)hallar c y C

-calculamos el ángulo x, conocemos dos lados y el Angulo apuesto b

En un partido de beisbol el entrenador para armar una jugada tiene que hallar la distancia entre el jugador C y el jugador A y el ángulo que forma el jugador A con los jugadores B y C y el ángulo que forma el jugador C con los jugadores A y B resolver el problema el entrenador consiguió los siguientes datos -ángulo del jugador B= 108-distancia entre el jugador B y el A= 1200cm (a)-distancia entre el jugador B y el A= 700cm (c)

A= 108-45*105=30

^2

6 = B B = 6*SEN 45=6*2= 6*2M

SEN30 SEN 45 SEN 30 1

2

6 = C C = 6* SEN105 =11.6 M

SEN 30 SEN 105 SEN 30

7 = 5.27 SEN B = 0.664 8 { B= 41, 31 52SEN B SEN 30 { b= 138,22,2

B= 41`37`52 por que al ser a>b el ángulo obtuso será A

A = 180- 30 - 41`37`52 = 108`22`8

3 = 8 sen B=4 > 1

Sen 30 sen B

Sen C = Sen B Sen 126.43 = Sen 30 = c: Sen 126.43c= ⇒8.04 cm

c b c 5cm sen 30

Sen A = sen C ⇒ sen A = Sen 46 ⇒ Sen A= sen 46 x 12 cm ⇒A: Sen-1 0.57A=

a b 12 15 cm 15 cm

B= 180º - (46+35.13),B= 98.87º

Sen 46 = Sen 98.8 b= ⇒ Sen 98.8 x 15 cm ,b= 20.60 cm15 cm b sen 46

a2 = b2 + c2 - 2bc cos C ⇒ 2bc cos 2

 C 2 = b + c - a 2

cos C=B2+C2-A2 ⇒ (C 2: cos 12) b2+c - a 2bc 2bc

= C=cos-1 64+100-36= 0.8 = c:36.86 2(8)(10)

FANDIÑO CHACON HERMESCURSO: X-APROBLEMAS DE SENO Y COSENO.los ángulos de elevación de un globo desde los puntos a y b a nivel del suelo son 30 grados y 40 grados respectivamente los puntos a y b están a 275 km entre si y el globo se encuentra entre ambos puntos ,con el mismo plano vertical calcula la altura de h del globo sobre el suelo.

una cometa esta unida al suelo por un hilo de 100 m, que forma con la horizontal del terreno un ángulo de 60º , supongamos que el hilo esta tirante, hallar a que altura del suelo se encuentra la cometa.

TAREA 4 :Aporte individual a la construcción de un  marco teórico que permita mejorar el desempeño y la búsqueda de soluciones reales en el área de matemáticas.

Seria excelente que la usted profesora nos diera la pagina del libro donde saca los ejercicios que nos pone a desarrollar en clase para poder ver el desarrollo de cada problema por nuestra cuenta y estudiar los problemas que quizás nos salgan en los exámenes no importa si les cambia los ejercicios.