[I.E. “SAN CRISTÓBAL” - HUANCAVELICA] MATEMÁTICA 5

I.E. “SAN CRISTÓBAL”

XVI 2015

“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

Prof. Luis A. Miranda S.

[I.E. “SAN CRISTÓBAL” - HUANCAVELICA] MATEMÁTICA 5

Luis A. Miranda S. ¡El estudio y la perseverancia nos llevarán al éxito! 2

Y

X

C.T.

0

A(1,0)

P

Q

rad

-1 senx 1 -1 cosx 1

CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA

Llamado también circunferencia unitaria, es una circunferencia cuyo centro

coincide con el origen de coordenadas y su radio es igual a la unidad. Donde: A : Origen de Arcos B : Origen de Complementos A’ : Origen de Suplementos B’ : Sin Definición Particular C.T. : Circunferencia Trigonométrica

ENTONCES:

APLICANDO LO APRENDIDO

1. Indicar el signo de comparación

que debe ir en el círculo:

sen70º sen160º

a) < b) > c)

d) e) =

2. Indicar el signo de comparación

que debe ir en el círculo:

sen50º sen130º

a) < b) > c)

d) e) =

3. Indicar el signo de comparación

que debe ir en el círculo.

cos100º cos200º

a) < b) > c)

d) e) =

4. Indicar el signo de comparación

que debe ir en el círculo.

cos160º cos260º

a) < b) > c)

d) e) =

5. Del gráfico mostrado calcular el

área del triángulo sombreado.

a) sen

b) cos

c) -sen

d) -cos

e) 2sen

x

y

1

B

B

A A

C.T. y

A

x O P

1

M( ; sen)

C.T.

y

x O

Q

M(cos; )

C.T.

2 2 1

Ecuación de la

Circunferencia

x y 2 2 1Sen Cos

x

y

C.T.

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Luis A. Miranda S. ¡El estudio y la perseverancia nos llevarán al éxito! 3

6. Del gráfico mostrado calcular el

área del triángulo sombreado.

a) sen

b) cos

c) -sen

d) -cos

e) 2cos

7. Hallar el área de la región

sombreada:

a) 3 3

3

b) 3 3

6

c) 3 3

d) 3 3

e) 3 3

8. Hallar el área de la región sombreada

de la C.T. mostrada.

a) Cos

b) 2

sen

c) 2

cossen

d) sen

e) 2

Cos

9. Calcular el área de la región

triangular ABC

a) 2

1

b) Ctg2

1

c)

Ctg2

1

d) Tg2

1

e) CtgTg

10. Halla el área de la región

sombreada.

a) 3Cos

b) -Cos

c) 2

Cos

d) 2cos

e) 2

Sen

11. Hallar la región sombreada

a) 2

1

b) Ctg2

1

c)

Ctg2

1

d) 1

2Tg

e) CtgTg

12. Hallar el área sombreada

a) Senα

b) Sen2α / 2

c) Sen2α

d) -Sen2α / 2

e) Sen2α / 4

Prof. Luis A. Miranda S.

x

y

C.T.

o

C.T.

T

B

B´

A´ A

C.T.

C

O A´ A

B

B´

P

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