Introducción a las Mediciones Eléctricas Sistema Internacional de … · 2018-03-05 · aproximadamente la de un péndulo simple cuyo semiperiodo de oscilaciones pequeñas es igual

Introducción a las Mediciones Eléctricas

Sistema Internacional de Unidades

y Elementos Patrones

Concepto de Medición

2

MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica

Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata

¿Qué es Medir?Medir es comparar una cantidad desconocida que queremos determinar con

una cantidad conocida de la misma magnitud considerada como unidad, para

determinar cuántas veces dicha unidad se encuentra contenida en la cantidad

desconocida.

Ejemplo: longitud de la mesa = (1.53 ± 0.01) m

Magnitud:Toda propiedad de un objeto o sistema

que puede ser representado con

un número(en este caso

longitud de la mesa)

Cantidad: Se refiere al valor

que toma una magnitud dada en un cuerpo o

sistema concreto(en este caso

1.53)

Unidad: Cantidad de una

magnitud física que se usa como

referencia, definida y adoptada por convención.

(en este caso el metro) Incertidumbre:

Parámetro que caracteriza la “duda” que se tiene sobre la

cantidad expresada

Ejemplos de unidades utilizadas antiguamente

3



El codo egipcio (año 3000 a.C.): Distancia del codo del faraón hasta el extremo

del dedo medio con el brazo extendido más la anchura de la mano.

Se cree que en el siglo X se define la pulgada originalmente como la distancia del

nudillo a la punta del dedo pulgar del rey Edgardo de Inglaterra. Luego, su

definición fue cambiando.

El pie. Decretado por Carlomagno como la longitud de su propio pie. Luego, en

1305, el rey Eduardo de Inglaterra redefine el pie y la pulgada decretando que “3

granos redondos de cebada hacen una pulgada, 12 pulgadas un pie.

La yarda. Su origen según se cuenta se remonta al rey Enrique I. Quien

estableció su medida como la distancia de su nariz hasta la punta de sus dedos

de la mano. En 1588 Elizabeth I materializa la yarda con una barra de latón.

Para medir el peso, los antiguos utilizaban granos de trigo o granos de cebada; el

grano. El kilate utilizado para pesar piedras preciosas, se deriva de la diminuta

semilla de algarrobo.

Origen del Sistema Internacional de Unidades

4



El primer intento importante de establecer un sistema de unidades universal

(es decir, fundado en fenómenos físicos reproducibles) fue de John Wilkins, un

científico inglés que, en 1668, definió una longitud y un volumen universales y

luego una masa universal (la de la cantidad de agua de lluvia contenida en un

cubo de lado igual a la unidad de longitud). La longitud tomada fue

aproximadamente la de un péndulo simple cuyo semiperiodo de oscilaciones

pequeñas es igual a un segundo


5



Producida la Revolución francesa, la Asamblea Nacional en 1790 ordenó a la

Academia Francesa de Ciencias estudiar y proponer un sistema único de pesas

y medidas para Francia.

La Academia Francesa de Ciencias crea un sistema basado en tres principios:

Primer principio:Un sistema de pesas y

medidas no debe depender de objetos

hechos por el hombre, sino basarse en constantes de la

naturaleza.

Definen el metro:Como “la diezmillonésima parte dela distancia desde el polo al ecuadora lo largo del meridiano que pasa através de París”

Definen el gramo:Como “la masa de un centímetro cúbico de aguadestilada a 4°C, a la presión atmosférica normal(760 mm Hg)”

Definen el segundo:Como “1/86400 del día solar medio”


6



Segundo principio:Todas las unidades que

hicieran falta se deberían derivar de las tres unidades

fundamentales definidas antes; el metro, el gramo y

el segundo.

Ejemplo:Si la velocidad es el cociente entre la distancia

recorrida y el tiempo que se tarda en recorrerla se

tiene:

Distancia: [m]

Tiempo: [s]

Entonces velocidad: [m/s]





Tercer principio:Los múltiplos y

submúltiplos de las unidades debían ser en el

sistema decimal

Múltiplos y Submúltiplos del Sistema Internacional de Unidades (ejemplo para el segundo [s])

Submúltiplos

Múltiplos

Valor Símbolo Nombre Valor Símbolo Nombre

10−1

s ds decisegundo 101 s das decasegundo

10−2

s cs centisegundo 102 s hs hectosegundo

10−3

s ms milisegundo 103 s ks kilosegundo

10−6

s µs microsegundo 106 s Ms megasegundo

10−9

s ns nanosegundo 109 s Gs gigasegundo

10−12

s ps picosegundo 1012

s Ts terasegundo

10−15

s fs femtosegundo 1015

s Ps petasegundo

10−18

s as attosegundo 1018

s Es exasegundo

10−21

s zs zeptosegundo 1021

s Zs zettasegundo

10−24

s ys yoctosegundo 1024

s Ys yottasegundo

Así la Academia Francesa de

Ciencias ideó el sistema de múltiplos

y submúltiplos que conocemos hoy.



8



Las propuestas de la Academia Francesa fueron aprobadas e introducidas

como el Sistema Métrico de Unidades de Francia en 1795.

Este sistema métrico francés despertó considerable interés en otras partes del

mundo.

En 1875, 17 países firmaron la llamada Convención del Metro, adoptando

legalmente el sistema métrico de unidades, pasando a ser desde entonces el

Sistema Internacional de Unidades (SI).

Gran Bretaña y Estados Unidos firmaron la convención, pero reconocieron su

legalidad únicamente en transacciones internacionales y no aceptaron el sistema

métrico para uso doméstico, usando internamente su propio sistema.

En reconocimiento a lo realizado, la Oficina Internacional de Pesas y Medidas

(BIPM) tiene su cede en Sèvres, cerca de París.

Sistema Internacional de Unidades (SI) actual

9



Con el paso del tiempo se fueron agregando nuevas unidades hasta que en

1960 la Décimo Primera Conferencia General de Pesas y Medidas creó el

Sistema Internacional de Unidades (SI) que conocemos hoy, basado no ya en

tres unidades sino en siete magnitudes y por ende siete unidades básicas.

Magnitud base del SI Nombre de la Unidad Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad eléctrica Ampere A

Temperatura Kelvin K

Intensidad luminosa candela cd

Cantidad de sustancia mol mol


10



Las unidades del actual Sistema Internacional se dividen en tres grupos.

1° grupo

Unidades de base:

son aquellas que se han

elegido por convención y

que no se expresan en

función de las otras.

Como dijimos

actualmente son siete.

(cuadrados en la Figura)

Fuente INTI


11




2° grupo

Unidades derivadas:

son aquellas que se

componen de dos o más

unidades de base.

(círculos en la Figura)

Fuente INTI


12




3° grupo

Unidades

complementarias:

son aquellas que no se

derivan de una magnitud

física pero son

necesarias para su

comprensión.

(triángulos en la Figura)

Fuente INTI


13



Cada una de las unidades de base tiene una definición rigurosa, que puede ir

cambiando en función del avance de la tecnología y nuestro conocimiento:

El metro:Hoy se define como “la distancia que recorre la luz en vacío, en un

intervalo de tiempo de 1 / 299 792 458 segundos”

El kilogramo:Hoy se define como “la masa de un artefacto sólido o pesa, de forma

cilíndrica, de 39 mm de altura y 39 mm de diámetro, fabricado con una

aleación de 90% de platino y 10% de iridio”. Se eligieron estas dimensiones

para lograr que la masa de 1 dm3 de agua sea aproximadamente de 1 kg.

Esta pesa, construida 1879, hoy es denominada IPK

(siglas en inglés de Prototipo Internacional del Kilogramo)

y se custodia en las instalaciones del BIPM (Bureau

Internacional de Pesas y Medidas) en Sèvres, cerca de

París, existiendo distintas copias de esta pesa en

distintos institutos de metrología a lo largo del mundo.


14





El segundo:Hoy se define como “la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación

emitida en la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado base

del isótopo 133 del átomo de cesio (133 Cs)”.

El KelvinHoy se define como “la fracción 1 / 273,16 de la temperatura termodinámica

del punto triple del agua.”

La candelaLa candela de define como “la intensidad luminosa en una dirección dada

de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540

x 1012 Hz y que tiene una intensidad radiante en dicha dirección de 1/683

W por estereorradián”.


15





El mol:Hoy se define como “la cantidad de sustancia de un sistema que contiene

tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de

carbono 12”.

El AmperHoy se define hoy como “la corriente constante

que, si es mantenida en dos conductores rectos

paralelos de longitud infinita, de sección circular

despreciable y separados 1 m en el vacío,

produciría entre estos dos conductores una

fuerza de 2 x 10-7 Newton por metro de

longitud”.

Implementación Práctica de las Unidades del SI(Patrones Internacionales)

16



Un patrón es “una medida materializada, aparato de medición, material de

referencia o sistema de medición, destinado a definir, realizar, conservar o

reproducir una unidad o uno o varios valores de una magnitud para servir de

referencia”.

Además de las definiciones el Comité Internacional de Pesas y Medidas

(CIPM) estableció instrucciones para que por medio de ciertas experiencias

físicas propuestas se puedan implementar en forma práctica estas definiciones,

es decir, se puedan construir “dispositivos patrones internacionales”.


17



Patrones internacionales

Láseres para el metro IPK para el kilogramo Relojes atómicos de cesio para el segundo

Celdas con distintas sustanciaspara la temperatura

Radiómetros y lámparaspara la candela

Materiales de referencia para el mol

Implementación práctica del Amper(En laboratorios de alta exactitud)

18



Puesto que implementar en forma práctica la definición del Amper es

imposible, los laboratorios implementan el Volt y el Ohm mediante ciertas

experiencias, y entonces el Amper se obtiene por medio de la ley de Ohm, es

decir, hay patrones internacionales de tensión y patrones internacionales de

resistencia.

El Volt se implementa con el Efecto Josephson

El Ohm se implementa con el Efecto Hall Cuántico

𝐼 =𝑈

𝑅=

𝐹𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝐽𝑜𝑠𝑒𝑝𝑕𝑠𝑜𝑛

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝐻𝑎𝑙𝑙 𝐶𝑢á𝑛𝑡𝑖𝑐𝑜

El Amper será el cociente entre esas magnitudes

Efecto Josephson

19



El efecto Josephson es un fenómeno cuántico que ocurre al situar dos

materiales superconductores separados por una fina capa de material aislante

(de pocos nm)

Aplicando una corriente a la muestra se puede obtener una tensión que

depende de los siguientes factores:

𝑉 = 𝑛 𝑕 𝑓

2 𝑒

Siendo: 𝑛 = 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜.

𝑕 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑘

𝑓 = 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

𝑒 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟ó𝑛

La frecuencia aplicada al sistema es medida y controlada por un contador

que a su vez está referido a la señal de un reloj atómico, con lo cual la

tensión generada tiene alta exactitud.

Efecto Hall Cuántico

20



El efecto Hall Cuántico se logra cuando se somete a una temperatura muy

baja y a un campo magnético muy intenso una muestra formada por materiales

semiconductores, de esta forma la muestra semiconductora toma un valor de

resistencia muy estable.

Esta resistencia se llama resistencia Hall (RH) y tiene valores que son

independientes de otras magnitudes físicas y sus cambios, dependiendo sólo de

constantes universales como la constante de Planck y la carga del electrón

𝑅𝐻 = 𝑕

𝑖 𝑒2

Siendo: 𝑖 = 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜.

𝑕 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑘

𝑒 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟ó𝑛

Equipo para generar el efecto Hall Cuántico

Fuente INTI

http://www.inti.gob.ar/patrones_nacionales/pdf/El mol.pdf

Diseminación de las Unidades del SI

21



Por medio de una cadena ininterrumpida de comparaciones se van generando

patrones de distinta calidad metrológica.

Todas estas comparaciones quedan registradas en certificados que aseguran

la calidad formando la llamada “cadena de trazabilidad”.

Clasificación de los patrones

22



Patrón primario: patrón que se designa o se

recomienda por presentar la más alta calidad metrológica

y cuyo valor se establece sin referirse a otros patrones

de la misma magnitud. Ej: Patrones del BIPM

Patrón secundario: patrón cuyo valor se establece por

comparación con un patrón primario de la misma

magnitud. Ej: Patrones del INTI

Patrón de referencia: patrón, generalmente de la más alta calidad

metrológica disponible en un lugar u organización dados, del cual se derivan las

mediciones que se hacen en dicho lugar u organización, por ejemplo en un

laboratorio.

Patrón de trabajo: patrón utilizado corrientemente para controlar medidas

materializadas, aparatos de medición o materiales de referencia.

Patrón de transferencia: patrón empleado como intermediario para

comparar patrones entre sí.

Patrones de tensión y resistencia usados en laboratorios eléctricos



Como patrones primarios y secundarios:

El efecto Josephson y el efecto Hall cuántico ya comentados.

Como patrones de referencia:

Las fuentes de estado sólido

La pila de Weston

Las resistencias patrones.

Como patrones de trabajo:

Los calibradores.

Instrumentos.

23

Patrones de tensión usados en laboratorioseléctricos (patrones de referencia)



24

Con los patrones primarios o secundarios de tensión (de efecto Josephson) se

calibran otros dispositivos como las fuentes de estado sólido (fuentes con diodos

Zener) que forman los patrones de referencia, de uso más común en laboratorios:

Fuente de estado sólido:Son fuentes de corriente continua que contienen

una batería y se conectan a la red eléctrica.

Poseen circuitos electrónicos especialmente

diseñados para producir tensiones de referencia

de por ejemplo 10V o 1,018V altamente estables

y en un dispositivo transportable, por lo que

comúnmente se las utiliza como patrones de

referencia y/o “viajeros” para comparar patrones

con distinta ubicación geográfica.

Patrones de tensión usados en laboratorioseléctricos (patrones de referencia)



La pila de Weston:

25

Está formada por un ánodo (polo negativo)

de amalgama de cadmio/mercurio, un

cátodo (polo positivo) de mercurio puro,

encima y como despolarizador se coloca

una pasta de sulfato de mercurio

(SO4Hg2), sulfato de cadmio (SO4Cd) y su

disolución saturada.

La celda Weston presenta siempre una

referencia precisa 1,0183V a 20°C con un

coeficiente de temperatura muy bajo

(disminuye aproximadamente un 0,004%

por cada grado de variación de la

temperatura).

Antes del efecto Josephson y las fuentes Zener se utilizaban conjuntos de pilas

especiales como patrones de tensión. En ejemplo de estas son las pilas de

Weston:

Patrones de tensión en corriente alterna

26



Usando patrones de corriente continua se pueden obtener patrones de

corriente alterna usando equipos auxiliares denominados “equipos de

transferencia CC-CA”.

Estos equipos comparan el calor generado en una

resistencia alimentada en corriente continua (CC) con el

calor generado en otra resistencia alimentada en corriente

alterna (CA). Si ambas señales producen el mismo calor

entonces tienen el mismo valor eficaz, sabiéndose entonces

el valor de CA conocido el de CC.

Patrones de tensión en corriente alterna

27



Ccc : Fuente de CC

D: Detector de cero

CA: Fuente de CA

E1 y E2: sensores de temperatura

Funcionamiento básico de un sistema de Transferencia CC CA a termocupla:

En la figura siguiente, la llave inversora “1” conecta una fuente de CC y la

llave inversora “2” conecta a la fuente de tensión CA. Si en las ampollas TE1

y TE2 se genera el mismo calor, el detector “D” marcará cero. Si eso ocurre

entonces la tensión de CC tiene el mismo valor eficaz que la fuente CA,

habiéndose realizado la “transferencia CC-CA”.

Patrones de resistencia usados en laboratorioseléctricos (patrones de referencia)



Resistor patrón:

28

Para el diseño de patrones de resistencias,

se emplean hilos metálicos calibrados.

Puesto que en los metales varía mucho la

resistividad en función de la temperatura, se

utilizan aleaciones que son más estables.

Manganina: Aleación conformada por 84%

de cobre, 12% de manganeso y 4% de

níquel.

Constantan: Aleación de cobre con 40 a

60% de níquel y una pequeña proporción de

manganeso.

Con los patrones primarios o secundarios de efecto Hall Cuántico se calibran

resistores patrones de materiales especiales

Patrones de tensión y resistencia usados en laboratorios eléctricos



Resistencia patrón:

29

El diseño de cuatro bornes minimiza la influencia

de la resistencia de los contactos (Rc)

• Las resistencias de contacto

(Rc) que quedan en serie con

la resistencia interna del

voltímetro (RV) casi no influyen

porque RV >> Rc.

• Las resistencias de contacto

(Rc) que quedan atravesadas

por la corriente “I” no influyen

en la caída de tensión sobre

“R” que es la que se mide.

Patrones de resistencia en corriente alterna

30



Se puede plantear un circuito equivalente:

R

LRCtg

C

LR RC

R

L

Arrollamiento Rowland

Analizándolo se llega a:

φ

Para que φ = 0 se tiene que dar:

Entonces:

• para R bajas conviene L↓ y C↑:

Bobinado Bifilar

• para R altas conviene C↓ y L↑:

Patrones de referencia de tensión y resistenciausados en laboratorios eléctricos



Modernamente existen los Calibradores:

31

Son equipos electrónicos programables que

generan señales de tensión, corriente,

toman valores de resistencia, potencia, etc

con elevada exactitud por lo que también se

los utiliza como patrones de laboratorio para

calibrar instrumentos en general.

Documents

Introducción a las Mediciones Eléctricas Sistema Internacional de … · 2018-03-05 · aproximadamente la de un péndulo simple cuyo semiperiodo de oscilaciones pequeñas es igual