ISPITIVANJE MOTORNIH VOZILA -

5/19/2018 ISPITIVANJE MOTORNIH VOZILA -

1/194

ORE ILI

ISPITIVANJE MOTORNIH VOZILA


2/194

VELEUILITE VELIKA GORICA

Urednitvo:Renata Peternel, Vjekoslav Stojkovi,

Sanja Kalambura, Alen Stranjik

Autor:prof. dr. sc. ore ili, dipl. ing.

Recenzenti:prof., dr. sc. Dinko Mikuli, dipl. ing.

vii pred., mr.sc. Sven erlek, dipl. ing.

Lektorica:mr.sc. Smiljka Janaek Kuini, prof.

Glavni urednik:prof., mr.sc. Ivan Toth

Nakladnik:

Veleuilite Velika Gorica

Naklada:300 primjeraka

Grako ureenje i tisak:Kolumna d.o.o.

CIP zapis dostupan u raunalnom katalogu Nacionalne i sveuilineknjinice u Zagrebu pod brojem 744904

ISBN 978-953-7716-11-0

Copyright Veleuilite Velika GoricaUmnoavanje ove knjige nije doputeno ni u cjelini ni u dijelovima

bez prethodnog pisanog doputenja nakladnika


3/194

ore ili

ISPITIVANJE

MOTORNIH VOZILA

Velika Gorica, 2010.


4/194


5/194

5

PREDGOVOR

Rezultati stupnja razvitka i dostignua u znanosti i tehnici neposredno su do-prinijeli i razvoju motornih vozila. Pritom je iznimnu vanost imao veliki gospo-darski potencijal angairan i u proizvodnji i u uporabi motornih vozila, te njihovekonomski uinak. Ukupnost je razvoja utjecala na iroku primjenu suvremenihtehnologija u svim fazama ivotnog ciklusa motornog vozila od razvoja, prekoproizvodnje i uporabe, do sanacije pa tako i u podruju teorije i ispitivanjamotornih vozila.

Sadraj knjige Ispitivanje motornih vozilaprilagoen je materiji koja obuhvaaistoimeni predmet na studiju Odravanje motornih vozila Veleuilita u VelikojGorici, kao nastavna literatura za praenje predavanja i vjebi koji se sluaju uetvrtom semestru nakon to su studenti apsolvirali gradivo obraeno krozpredmete Motori s unutarnjim izgaranjem i Motorna vozila. Uvjeren sam da eova knjiga biti korisna ne samo studentima strojarskih visokih kola i fakulteta,ve e posluiti i kao prikladna literatura u praksi kao prirunik. Knjiga dajesaeti prikaz suvremenih metoda ispitivanja motornih vozila, te opisuje osnovnasvojstva ureaja i opreme koja se pritom koristi. Dva su bitna imbenika utjeca-

la na pisanje knjige prvi je nedostatak strune literature sukladne nastavnomprogramu predmeta, a drugi potreba dizanja razine znanja u poznavanju suvre-menih strunih rjeenja u ispitivanju motornih vozila.

Primjena novih tehnologija u ispitivanju motornih vozila, odnosno njihovih sa-stavnica, vrlo je izraena, pa se zaposleni na organizaciji odravanja voznih par-kova, u servisima, odnosno svi koji se u svom redovitom poslu bave ispitivanjemi provjerom ispravnosti motornih vozila moraju brzo prilagoavati novim zahtje-vima struke. Sve to moe biti lake i sigurnije uz poznavanje ope teorije ispiti-vanja motornih vozila, postojeih zakonskih obveza, ali i konstrukcije i principa

rada ureaja koji se koriste u poslovima ispitivanja.Materija ispitivanja motornih vozila objanjena je na ilustrativan i struan nain.U pisanju je koritena brojna literatura, tablice podataka i prikladne ilustracije.Kratke osnove teorije ispitivanja motornih vozila potkrijepljene su odgovaraju-im izborom tehnikih podataka i preporukama.

Knjiga je podijeljena na tri dijela.

U prvom dijelu, uz krai uvod o osnovnim principima mjerenja i sustavu mjernihjednica, dan je temeljni prikaz mjerenja mehanikih veliina elektinim putem.Pritom su u poglavlju o senzorima tehnikim elementima (elektronike, strojar-

stva itd.) prikazani poglavito oni koji se koriste kao sastavnice mjernih lanacau poslovima ispitivanja razliitih performansi i karakteristika motornih vozila.Meutim, senzori koji imaju identinu konstrukciju i vrlo slinu funkciju, ali bit-


6/194

6

no drukiju misiju, koji se pojavljuju kao sastavnice suvremenih automobila daih uine sigurnijim, udobnijim, ekonominijim i konfornijim, pa i pouzdanijim gradivo su drugih predmeta Veleuilita Velika Gorica.

U drugom dijelu prirunika, nakon osnovne teorije i uobiajene klasikacije ispi-tivanja cijelog automobila, dan je prikaz ispitivanja njegovih glavnih sastavnica,motora i prijenosa snage (transmisije), te najea eksploatacijska ispitivanja ispitivanja parametara stabilnosti, buke, vibracija, udobnosti i koenja.

U treem dijelu knjige, u obliku sedam razliitih priloga, prikazani su primjeriobavljenih ispitivanja i izrauni koje studenti obrauju kroz vjebe tijekom na-stave.

Zahvaljujem recenzentima knjige na korisnim savjetima, koje sam u potpunostiprihvatio da bi se dobila bolja knjiga. Zahvaljujem i voditeljstvu instituta Centraza vozila Hrvatske u Velikoj Gorici, na dobivenim podacima i rezultatima obav-

ljenih ispitivanja motornih vozila u okviru njihove uobiajene redovite djelat-nosti. Zahvaljujem suradnicima Veleuilita Velika Gorica na pomoi pri pisanjuprirunika. Posebno zahvaljujem dekanu Veleuilita Velika Gorica mr. sc. IvanuTothu na poticaju i prijedlogu izrade ove knjige.

Autor


7/194

7

SADRAJ

Predgovor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

1. UVOD U OSNOVE TEORIJE MJERENJA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.1. Zadaa mjerenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.2. Mjerne veliine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.3. Metode mjerenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4. Mjerni ureaj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.5. Karakteristika mjernog ureaja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.6. Izbor mjernih ureaja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.7. Greke pri mjerenju . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.8. Mjerne jedinice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.8.1. Dogovor o metru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.8.2. Meunarodni ured za utege i mjere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.8.3. Meunarodni sustav jedinica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.8.4. Meunarodni sustav jedinica u Republici Hrvatskoj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.8.4.1. Osnovne jedinice SI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.8.4.2. Izvedene jedinice s posebnim nazivima i znakovima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.8.4.3. Izvedene jedinice bez posebnih naziva i znakova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.8.4.4. Iznimno doputene jedinice izvan SI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2. MJERENJE MEHANIKIH VELIINA ELEKTRINIM PUTEM . . . . . . . . . . . . . 26

2.1. Osnovni princip mjerenja mehanikih veliina elektrinim putem . . . . . . 262.2. Prednosti mjerenja mehanikih veliina elektrinim putem . . . . . . . . . . . . 272.3. Senzori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3.1. Aktivni senzori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3.1.1. Elektrodinamiki senzori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3.1.2. Piezoelektrini senzori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.3.2. Pasivni senzori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.3.2.1. Senzori promjene otpora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.3.2.2. Indukcijski senzori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.3.2.3. Kapacitivni senzori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.3.2.4. Fotoelektrini senzori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.3.3. Senzori na motornim vozilima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.3.3.1. OBD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482.4. Prijenosni dio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.4.1. Mjerni most . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.5. Indikatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54


8/194

8

3. ISPITIVANJE MOTORNIH VOZILA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.1. Klasikacija ispitivanja automobila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.1.1. Klasikacija ispitivanja automobila prema opsegu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.1.2. Klasikacija ispitivanja automobila prema nainu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.1.3. Klasikacija ispitivanja automobila prema namjeni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.1.3.1. Homologacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.2. Ispitivanje motora SUI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.2.1. Stolovi za ispitivanje motora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663.2.2. Ispitivanje oneienja okolia motorom SUI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.2.2.1. Deniranje granica oneienja okolia motorom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773.2.3. Ispitivanja ispunih plinova motornih vozila u uporabi . . . . . . . . . . . . . . . . . 803.2.3.1. Oprema za ispitivanja ispunih plinova motora SUI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813.2.3.2. Ispitivanja ispunih plinova benzinskih motora bez katalizatora ili s

nereguliranim katalizatorom (BEZ-KAT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

3.2.3.3. Ispitivanje ispunih plinova benzinskih motora s reguliranimkatalizatorom (REG-KAT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

3.2.3.4. Ispitivanje ispunih plinova dizelskih motora (dizel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 863.3. Ispitivanje transmisije automobila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 903.3.1. Ureaji s otvorenim tokom snage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913.3.2. Ureaji sa zatvorenim tokom snage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 923.3.2.1. Ureaji s mehaniki zatvorenim tokom snage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933.3.2.1.1. Ureaji s konstantnim optereenjem u tijeku rada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 943.3.2.1.2. Ureaji s promjenljivim optereenjem u tijeku rada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

3.3.2.2. Ureaji s elekriki zatvorenim tokom snage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 983.3.3. Ispitni stolovi za mehanike transmisije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 993.3.4. Ispitni stolovi za hidromehanike transmisije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1013.4. Ispitivanje eksploatacijskih parametara motornog vozila . . . . . . . . . . . . . 1013.4.1. Stabilnost motornih vozila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1013.4.1.1. Odreivanje poloaja centra mase (teita) vozila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1033.4.2. Ispitivanje buke i vibracija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1053.4.2.1. Osnovno o automobilskoj buci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1053.4.2.2. Ispitivanje buke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

3.4.2.3. Osnovno o automobilskim vibracijama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1153.4.2.5. Ispitivanje vibracijske udobnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1173.4.3. Ispitivanje vunih svojstava vozila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Valjci za ispitivanje pogona automobila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1203.4.4. Ispitivanje konih svojstava vozila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1233.4.4.1. Koni parametri motornog vozila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Kona sila vozila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Raspodjela sila koenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Usporenje vozila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

Vrijeme koenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Put koenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Snaga koenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131


9/194

9

3.4.4.2. Stvarni parametri koenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Vrijeme zaustavljanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Put zaustavljanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1333.4.4.3. Ispitivanje ekasnosti koenja na tehnikim pregledima . . . . . . . . . . . . . . 134 Koecijent koenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

Propisani tehniki normativi ekasnosti konica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1353.4.4.4. Mjerna oprema za ispitivanje konih svojstava vozila . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 Valjci za ispitivanje konica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 Mjerai usporenja vozila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1423.4.4.5. Ispitivanje trajnosti automobilskih konica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1463.4.4.6. Cestovno ispitivanje trajnosti frikcijskih detalja mehanikih konica . . . 1473.4.5. Ispitivanje pouzdanosti motornih vozila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

4. LITERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

5. POJMOVI I KRATICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

6. PRILOZI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

Prilog 1. Pregled vozila prema kategorizaciji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159Prilog 2. Prikaz pojedinanih ECE pravilnika kojima moraju udovoljiti

motorna vozila prije prve registracije u Republici Hrvatskoj . . . . . . . . . . . 160Prilog 3. Primjer ispitivanja snage motora SUI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162Prilog 4. Primjer ispitivanja tetnih plinova ispuha pogonskog motora mopeda 168

Prilog 5. Prikaz tehnikog izvjetaja o obavljenom ispitivanju buke jednogteretnog vozila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

Prilog 6. Primjer odreivanja poloaja centra mase (teita) jednog automobila 182Prilog 7. Primjer ispitivanja usporenja automobila na cesti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184


10/194


11/194

11

1. UVOD U OSNOVE TEORIJE MJERENJA

Mjerenja su osnova svih spoznaja i primjene znanosti u tehnikim i drutvenimdjelatnostima. Openito, mjerenje je sveprisutna djelatnost u tehnici i tehnikimznanostima. U traenju rjeenja veine tehnikih problema operira se s odree-nim zikalnim veliinama. Realne vrijednosti tih parametara pokuava se dobitinjihovim mjerenjem. Razvoj znanosti je bitno uvjetovan napretkom eksperi-mentalnih postupaka i analizom rezultata mjerenja s pomou suvremenih infor-macijskih (raunalom podranim) sustava. Zato pod pojmom mjerenja treba ra-zumijevati iri niz radnji od jednostavne usporedbe do vrlo sloenih poslova.

Pod mjerenjem u tehnici motornih vozila razumijeva se skup djelovanja radiodreivanja brojane vrijednosti mjerene veliine. Drugim rijeima, mjerenje jepostupak informiranja koji ima objektivno obiljeje, a temelji se na odreivanju(posredno ili neposredno) stanovitih mjernih veliina. Zbog svojih temeljnih obi-ljeja, mjerenje ima posebni znaaj u informacijskom sustavu gdje je na jednojstrani proizvoa, a na drugoj korisnik motornog vozila.

Nuno je naglasiti da mjerenje ne predstavlja neki posebni proces ili postupakodvojen od razvoja, proizvodnje ili uporabe. Ono nije samo sebi cilj. Mjerenje se

koristi u svim fazama ivotnog vijeka motornog vozila.

1.1. Zadaa mjerenja

Mjerenja na motornim vozilima obavljaju se s ciljem utvrivanja vrijednosti odre-enog parametra koji karakterizira neko njihovo svojstvo, odnosno parametaranjihovih ureaja, agregata, sklopova ili pojedinih dijelova.

Mjerenje je eksperimentalno odreivanje vrijednosti neke prirodne (zikalne,kemijske, ) veliine. To je postupak kojim se ostvaruju informacije o prirodipromatranog procesa. Moe sluiti u svrhu

promatranja nekog procesa,onjegovog voenja ilioeksperimentalne analize.o

Svaka zikalna veliina Fmoe se predstaviti kao proizvod mjernog broja Bi od-govarajue jedinice D, tj.

F = B *D,pri emu se mjerenje svodi na usporedbu konkretne mjerne veliine i njezine

jedinice.


12/194

12

Promijeni li se mjerna jedinica, dobiva se drukiji mjerni broj, dok sama zikalnaveliina koja se mjeri ostaje nepromijenjena, bez obzira na to koja je mjerna je-dinica odabrana.

Brojenjeje poseban oblik mjerenja. Sastoji se u odreivanju broja nekih eleme-nata ili pojava koji ne moraju imati svoju jedinicu. Ono se esto vee i za odree-ni prostor (prijeenog puta, vremena i sl.).

Mjerni broj (ilirezultat mjerenja) rezultat je usporedbe mjerne veliina Fi jedi-nice mjerenja D:

B = F / D.

esto se mjerni broj izraava kao funkcionalna ovisnost dvije ili vie veliina kojese istodobno mjere (npr. vremenski tijek promjene vune sile i brzine gibanjavozila, ili pak njihova meusobna ovisnost, tj. ovisnost promjene vune sile o

brzini gibanja motornog vozila).Princip je osnova, temelj iz kojeg potjee sve to jest; naelo, poetak, prapo-etak, odnosno zakon ili utvrene injenice u znanosti. Princip mjerenjapred-stavlja zikalnu osnovu na kojoj se temelji mjerenje.

Poznato je da se za mjerenje temperature moe primijeniti n.pr.

princip toplinske dilatacije neke tvari,princip generiranja termoeletriciteta, ili pakprincip promjene elektrinog otpora.

Slino, za mjerenje sile moe se primijeniti

princip postojanja elastine deformacije ili pakprincip mjerenja ubrzanja, itd.

1.2. Mjerne veliine

Mjerene veliine mogu biti raznorodne i omoguuju kvalitativno i kvantitativno

odreivanje stanja. Stanja su dinamike veliine koje se mijenjaju zbog promje-na u promatranom sustavu i meudjelovanjem sustava s okolinom. Na osnovuinformacije dobivene mjernim sustavom i matematikim modelom mogue jeodrediti budua stanja (predvidjeti razvoj) sustava. Mjerenja stanja sustava, biloda se radi o tehnikim, biolokim ili drutvenim, osnova su upravljanja sustavi-ma.

Naelno, u tehnici mjerenja i ispitivanja susree se s potrebom mjerenja prirod-nih veliina koje mogu biti

kemijske i zikalne, odnosno:


13/194

13

akustine,oelektrine,omagnetske,omehanike,ooptike,o

radioloke iliotermike.o

U ispitivanju motornih vozila pojavljuje se velik broj mehanikih veliina koje

treba mjeriti. One se mogu odnositi na sami automobil, ili pak na okruenje ukojem se motorno vozilo koristi:

1. Putili pomakje jedna od najee mjerenih mjernih veliina.

Pri svim eksploatacijskim ispitivanjima posebno se usredotouje na putkojije preao automobil tijekom odreenog procesa promatranja mjerenja istraivanja pouzdanosti, ekonominosti potronje goriva, reima opteree-nja pojedinih sklopova i ureaja. Mjerenje puta se susree i tijekom stanovitihfunkcionalnih ispitivanja (put koenja ili zaustavljanja, put ubrzanja, ).

Posebni oblici mjerenja pomaka susreu se pri istraivanju vibracija na motor-nim vozilima, pri mjerenju zanimljivih deformacijanosee konstrukcije itd.

2. Frekvencija ili uestalost je vrlo esta mjerna veliina tijekom eksploatacij-skih ispitivanja i onih u laboratoriju. Mjerenje frekvencije se najee odnosina vibracijske promjene raznih dinamikih veliina te na brojenje pojedinihdogaaja ili zanimljivih pojava (broj aktiviranja nekih komandi, broj prolazakroz odreene razine itd.).

3. Brzina kao prva derivacija pomaka (ili prijeenog puta) osnovna je mjernaveliina pri svim cestovim ispitivanjima automobila u uvjetima uporabe (mak-simalna brzina, vuna karakteristika, dijagram ubrzanja automobila, konakarakteristika, ). Brzina se mjeri i u nizu laboratorijskih ispitivanja, a pone-kad je i osnovni cilj cjelokupnog ispitivanja (brzina automobila u odreenimuvjetima uporabe, brzina prenoenja nekog impulsa, brzina aktiviranja nekogsklopa ili ureaja konice, spojnice,).

4. Ubrzanje(usporenje) kao derivacija brzine neophodna je mjerna veliinapri ispitivanju svih dinamikih procesa u normalnoj eksploataciji ili u laborato-riju. Uglavnom se mjeri posebnim senzorima, mada se ponekad dobiva i kaoproraunska vrijednost nakon mjerenja promjene brzine.

5. Brzina vrtnje (kutna brzina) mjeri se i u normalnoj uporabi i u laboratoriju.Posebno se esto mjeri razlika brzine vrtnje u nekim procesima klizanje to je jedan od osnovnih parametara (mjernih veliina) mnogih karakteristika:klizanje spojnice, kotaa pri pogonu ili koenju, itd.

Slika 1. Podruja prirodnih mjernih veliina

ELEKTRI^NE

opti~ke

o

radiolo{ke

magnetske

akusti~ne

termi~ke

MEHANI^KE kemijske


14/194

14

6. Silaili moment(kao i naprezanje, odnosno deformacija) izuzetano su vanipokazatelji kojima se direktno dobiva informacija o optereenju promatranogdetalja, sklopa ili ureaja. Nema ispitivanja trajnosti, pouzdanosti, sigurnosti,pa i ekonominosti bez mjerenja sile, naprezanja ili deformacije. esto je do-voljno mjeriti jedan od njih, pa se poznatim mehanikim zakonima i relacija-

ma (ukljuujui i Hoockeov zakon) dobivaju ostali.7. Tlakkao mjerna veliina posebno se mjeri pri ispitivanju hidraulinih i pneu-

matskih instalacija u laboratorijskim ili eksploatacijskim uvjetima.

8. Vrijeme se mjeri gotovo uvijek, neovisno o vrsti ispitivanja. Kod pojedinihfunkcionalnih karakteristika vrijeme je jedna od osnovnih veliina (vrijemezaustavljanja motornog vozila pri gibanju stanovitom brzinom na odreenojpodlozi, vrijeme reakcije konog sustava itd).

9. Temperaturaje (uz vrijeme) najea mjerna nemehanika veliina. Ovaj pa-

rametar je posebno zanimljiv kad su posrijedi procesi kod kojih je neophodnosprijeiti pregrijavanje zbog prisutnog trenja ili zbog nekih drugih uzroka za-grijavanja, odnosno termikog optereivanja.

1.3. Metode mjerenja

Metoda mjerenja predstavlja nain primjene odreenog principa mjerenja ukonkretnom sluaju. Pritom se uoava da se mjerenje bilo koje veliine (pa i me-hanike) moe ostvariti na dva naina:

metodom neposrednog mjerenja(obavljamo direktnu usporedbu istovjetnih veliina mjerenje duljine me-trom, veliine kutova kutomjerom, teine utezima na vagi...) imetodom posrednog mjerenja(kad izmeu mjerene veliine i pokazivaa indikatora stoji neka druga ve-liina, ili vie njih. Tako se ustvari mjeri posredna veliina, a o mjernoj velii-ni se odluuje na osnovu poznatih zikalnih i matematikih relacija izmeu

mjerne i posrednih veliina).Postupak mjerenja moe biti analogani digitalan.

Kod analognog postupka mjerenja dobiveni se rezultat usporedbemjerne veliine i njene jedinice prikazuje u nekom obliku koji je analo-gan mjernoj veliini. Promjenljiva se mjerna veliina u tom sluaju moeprikazati i kao zapis analogan promjeni mjerne veliine (mjerenje tem-perature toplomjerom sa skalom ili zapisivanje promjene temperaturena papirnoj traci printera).Kod digitalnog postupka mjerenja dobiveni se rezultat usporedbemjerne veliine i njene jedinice prikazuje kao brojana vrijednost nji-hova odnosa.


15/194

15

1.4. Mjerni ureaj

Mjernim se ureajem naziva svako sredstvo za mjerenje, osim onih najjedno-stavniji za neposredna mjerenja. Svaki mjerni ureaj ima tri grupe dijelova:

senzor (dava, osjetnik, prijemnik, prijamnik, pretvara) To je grupa elemenata koja prima signal mjerne veliine i daje ga prije-nosnom dijelu. Ova grupa dijelova esto pretvara primljenu veliinu uneku drugu posrednu veliinu. Dakle, zadaa je ove grupe osjetiti mjer-nu veliinu, primiti je, pretvoriti je eventualno u neku drugu posrednuveliinu i konano predati signal mjerne veliine prijenosnom dijelu;prijenosni dioIma zadau primljeni signal senzora prenijeti na indikator. Pritom se re-dovito signal prerauje, kako bi na optimalni nain bio prenesen i na

najpogodniji nain prikazan na indikatoru. Najea prerada signala seogleda u njegovom pojaavanju. Posljedica je toga stanoviti prijenosniodnos gotovo svakog mjernog ureaja; tepokazni dio (indikator)U mjernom ureaju usporeuje dobivenu brojanu razinu mjernog si-gnala s unaprijed odabranom jedinicom mjerenja. Imaju zadau da vi-zualno prikazivuju mjerne veliine. To mogu biti pokazni instrumenti smonitorom, osciloskopom, pisaem, brojaem, skalom itd.

Mjerno podruje mjernog ureaja odreuje dijapazon mjerne veliine koji semoe realizirati tim ureajem, bez njegova oteenja i sa eljenom tonou.Svaki mjerni ureaj mora imati denirano i na vidljivom mjestu jasno oznaenomjerno podruje. Za ureaje koji su namijenjeni mjerenju dinamikih veliina(koje se mijenjaju tijekom vremena) razlikuju se dva mjerna podruja:

mjerno podruje intenziteta ifrekvencijsko mjerno podruje ( uvijek je ogranieno vlastitom frekvenci-jom mjernog ureaja frekvencijsko mjerno podruje uvjek mora biti znat-no nie od frekvencije mjernog ureaja).

Slika 2. Blok shema mjernog ureaja

senzor prijenosni dio indikator


16/194

16

1.5. Karakteristika mjernog ureaja

S obzirom na to da mjerni ureaj ima jednu ulaznu i jednu izlaznu veliinu, njihovodnos se naziva karakteristikom mjernog ureaja. Taj je odnos deniran odree-

nom funkcionalnom ovisnou. Najpogodnije je (radi jednostavnosti prorauna)kad je taj odnos linearan, tj. kad mjerni ureaj ima linearnu karakteristiku kakoprikazuje slika 3.

Slika 3. Graf linearne karakteristike mjernog ureaja

A - mjerena veliina

B-oitanavrijednost

Slika 4. Primjer brzinomjera i brojaa okretaja s linearnim podrujima skale indikatorajednog osobnog automobila

Slika 5. Graf nelinearne karakteristike mjernog ureaja

B-

oitanavrijednost

A - mjerena veliina


17/194

17

Postoje mjerni ureaji i s nelinearnim karakteristikama. U tom sluaju je odnos

oitavane i mjerene vrijednost promjenljiv, tj. nelinearan. Nuno je da karakte-ristika ne smije imati ekstrema, jer mjerenje ima smisla samo ako jednoj ulaznojveliini odgovara samo jedna izlazna. Primjer nelinearne karakteristike prikazujeslika 5.

Od svakog se mjernog ureaja trai da ima to veu

tonost (sposobnost da to realnije prikae mjernu veliinu),osjetljivost (sposobnost da prikae to manju promjenu mjerne velii-ne) istabilnost (sposobnost da vjerno slijedi promjene mjerne veliine).

Dobra osjetljivost i stabilnost poveavaju tonost mjernog ureaja.

Nuno je napomenuti meutim, da poveanje osjetljivosti mjernog ureaja do-vodi do smanjenja njegova opsega mjerenja.

1.6. Izbor mjernih ureaja

Prilikom odreivanja mjernog odnosno eksperimentalnog lanca za neko kon-kretno ispitivanje trebalo bi analizirati sve uvjete koji imaju utjecaj na tonostmjerenja i njegovo realiziranje u cijelosti.

Svako ispitivanje ima svoje posebnosti, pa zato pri izboru mjernih ureaja i utvr-ivanju mjernog lanca treba voditi rauna o

prirodi mjerne veliine (je li ona statika ili dinamika, je li mehanikaili toplotna...),rasponu amplituda (maksimum i minimum),rasponu frekvencija,tonosti, odnosno o doputenim grekama mjerenja,raspoloivom vremenu za obavljanje mjerenja,djelovanju okolia na mjerenja (temperaturi, vlazi, neistoi)

Slika 6. Primjer brzinomjera (i mjeraa koliine goriva u spremniku)osobnog motornog vozila s nelinearnim podrujima skale


18/194

18

mogunosti postavljanja ili ugradnje optimalnog senzora na mjerniobjekt,povratnom djelovanju ugraenog senzora ili cijelog mjernog lanca naispitivani objekt, ili ispitivanu pojavu (ometanje normalnog rada mjer-nog objekta ili promjenu njegovih performansi),

cijeni i trokovima ispitivanja,itd.

1.7. Greke pri mjerenju

U svakom ispitivanju mjerenje je osnovna aktivnost. Tona i precizna mjerenjaomoguavaju dobivanje realne slike o sutini promatranog procesa, a time i re-

alnije utvrivanje odreenih zakonitosti. U tehnici, naelno, upravljanje nekimprocesom je nemogue bez tonog (i dovoljno preciznog) mjerenja, jer nijednuveliinu ne moemo kontrolirati, pa niti njome upravljati, ako je nismo u stanjuizmjeriti.

Odstupanja od prave vrijedosti mjerene veliine nazivaju se grekama mjerenja.Pod pravom vrijednou smatra se ona koja se u danom trenutku moe izmjeritinajtonijim postupkom. Najtoniji ureaj kojim se utvruje iznos neke zikalneveliine naziva se ETALON.

Naalost, apsolutno toni mjerni ureaji ne postoje. Zbog svoje nesavrenosti,

svi imaju neku vlastitu greku. Njome je denirana tonost mjernog ureaja. Vla-stita greka mora biti utvrena i dana kao jedan od osnovnih podataka o mjer-nom ureaju.

Tonost mjerenja ne ovisi iskljuivo o tonosti mjernog ureaja. Jasno je da onima primarni utjecaj. Meutim, i uz vrlo toni mjerni ureaj, mjerenje se moeopteretiti grekom iji je uzrok na drugoj strani. Drukije reeno, postoji itav nizdrugih initelja koji mogu dovesti do odstupanja dobivenih rezultata mjerenjaod realne vrijednosti mjerne veliine. Svako mjerenje je optereeno grekamarazliitih uzroka.

Apsolutnom se grekom X naziva odstupanje rezultata dobivenogmjerenjem Xmod realne vrijednosti mjerne veliineX:

X = X- Xm.

Vrijednost apsolutne greke vrlo esto ne moe dovoljno dobro okarak-terizirati tonost mjerenja.

Naprimjer, apsolutna greka od 0,5 mm pri mjerenju duljina od 5 m ili 5mm vodit e razliitim zaklucima o optereenou mjerenja grekom.Mjerei duljinu od pet metara vjerojatno e tonost biti zadovoljena, aako je mjerena duljina pet milimetara vjerojatno e tonost biti upitna.

Zato za ocjenu tonosti mjerenja moe bolje posluiti relativna greka.


19/194

19

Relativna greka Xrje postotni odnos apsolutne greke Xi mjerne ve-liineX, tj.

Xr= X/ X *100 [%]

Zbog toga se i greke pri mjerenju najee i izraavaju u postocima,dakle kao relativna greka.

S obzirom na to da postoje brojne greke za ije se uzroke i ponaanjene moe tvrditi da ih potpuno poznajemo, nije jednostavno nainiti nji-hovu jedinstvenu sveopu klasikaciju. Zato se to uglavnom ini parci-

jalno, uzimajui u obzir samo

uzroke zbog kojih greke nastaju, tekarakter greaka.

S obzirom na uzrokegreaka, sve e se navesti i ukratko opisati:

a. Greke mjernog ureaja

Posljedica su nesavrenosti mjerne opreme. Uglavnom se izraavaju kao rela-tivna greka u postocima i daje se kao jedan od osnovnih podataka mjernogureaja.

b. Greke koje nastaju pod utjecajem okoline u kojoj se neto mjeri

Pojavljuju se jer je esto u dva uzastopna mjerenja nemogue ostvariti potpu-no identine uvjete (temperatura, tlak zraka, vjetar, osvjetljenje itd.). Nadalje,obino je teko potpuno imitirati uvjete u kojima se realizira konkretno mje-

renje s uvjetima u kojima je izraen ili podeen mjerni ureaj.c. Osobne greke

Ovise od individualnih osobina mjeriteljske momadi. Presudan utjecaj imanjihovo obrazovanje, strunost, osposobljenost, iskustvo, zike osobine, ras-poloenje,...

Ova vrsta greaka je ea kod indikatora koji ostavljaju prostor za osobnuprocjenu mjeritelja (oitavanja sa skale itd.).

d. Greke iz neutvrenih razloga

Naalost ova vrsta greaka je sveprisutna kod veine tehnikih mjerenja. Pred-stavljaju najvei problem upravo zato to im se ne zna uzrok, pa onda nitikarakter, niti su predvidive.

S obzirom na KARAKTER greaka, takoer e se sve navesti i ukratko opisati:

Sistematske grekeTo su greke koje jednako i stalno utjeu na rezultat mjerenja pri viekratnomponavljanju mjerenja. Njihov se karakter ogleda u injenici da je veliina si-stematske greke ista kod svih mjerenja, ako se ona izvode na isti nain, istom

opremom, istim metodamai u jednakim uvjetima okoline.Najea sistematska greka je greka mjernog ureaja. To moe biti njegovainherentna greka, dakle u njegovoj prirodi, konstrukciji, izvedbi... Moe na-


20/194

20

stati i naknadno, troenjem ili promjenom vlastitih svojstava tijekom uporabe,zbog dotrajalosti ili nepodeenosti.

Nastanka sistematskih greaka moe se izbjei pozornim odabirom mjernihpostupaka, uporabom vie mjernih metoda, uporabom umjerenih ureaja iispravne opreme neosjetljive na vanjske utjecaje. Ispitiva treba dobro pozna-

vati veliine koje utjeu i znati ispraviti dobivene rezultate na pravi nain.

Sluajne grekeTo su greke koje nastaju iz nepoznatih razloga (nekontrolirana promjenasvojstava mjerne opreme, ili mjernog objekta, te neke druge utjecaje) i nepodlijeu nikakvoj zakonitosti. Veliina odstupanja od realnih (tonih) rezul-tata mjerenja je vrlo varijabilna, i po veliini i po predznaku.

Osnovno im je obiljeje da se ponaaju poput tipinih stohastikih veliina.Mogu se izbjei uporabom opreme postojanih svojstava. Ako su nastale, mo-gue ih je ukloniti provedbom vie mjerenja i obradom rezultata mjerenja pri-mjerenim dobivenim stohastikim veliinama, tj. primjenom zakona teorijevjerojatnosti i matematike statistike.

Grube grekePo svojoj veliini ove greke mogu biti vee od svih ostalih. Nastaju najeezbog nekog grubog propusta u utvrenom i propisanom postupku mjerenja(nepravilno spajanje mjernog ureaja, neispravnosti mjernog ureaja, nepra-vilnog postupka mjerenja, grube greke pri oitavanju, itd.).

Najee se takve greke mogu ukloniti iskljuivo ponavljanjem mjerenja.

Uvijek je posrijedi osobna greka mjeritelja. Jedina je dobra posljedica takvogdogaaja u tome to e mjeritelja za dulje vrijeme pouiti obazrivosti u pri-premi i realizaciji mjerenja. Dakle, lako ih je izbjei ako mjeritelj dovoljno zna,ako je paljiv, ako je sposoban struno odabrati opremu, ako se ureajimakoristi primjereno te ako se ima jasna predodba o oekivanim rezultatima injihovim okvirnim vrijednostima.

1.8. Mjerne jedinice

1.8.1. Dogovor o metru

Uvoenje metrikog sustava trajalo je dugi niz godina uz puno napora u poet-ku u Francuskoj, a zatim i u drugim dravama. Pri tome je bilo potrebno svladatidugogodinje navike. S vremenom je sazrijevala ideja o potrebi jednog univer-zalnog meunarodnog desetinog sustava mjera. Ta ideja je naroito dola doizraaja povodom Prve svjetske meunarodne izlobe u Londonu 1851. godine,kad se svijet suoio s mnotvom proizvoda iz svih krajeva svijeta ije su se zna-

ajke izraavale raznolikim mnotvom razliitih jedinica.Nizom inicijativa znanstvenika i politiara postignut je i potpisan Dogovor o me-trukoji u poetku priznaju 43 drave.


21/194

21

1.8.2. Meunarodni ured za utege i mjere

Meunarodni ured za utege i mjere stvoren Dogovorom o metrunastavio je ra-dove koje je zapoelo Meunarodno povjerenstvo i njegov Stalni odbor.

Prvo razdoblje njegova rada bilo je posveeno izradi i meusobnom usporei-vanju (kao i usporeivanju s meunarodnim etalonima) prvih 30 etalona metrai 42 etalona kilograma koji su kasnije predani dravama potpisnicama Dogovo-ra. Meunarodni odbor je prvotno zakljuio da slitina koju je izlio Claire Deville1874. godine sadri suvie neistoa, pa je izlijevanje nove slitine povjerio tvrtkiJohnson Matthey iz Londona. Kasnije su i od prve slitine izraeni etaloni kojisu pokazali istovjetnu stabilnost. Meunarodni ured dobio je na uvanje prvietalon metra i etalon kilograma koji su izabrani kao meunarodne pramjere i nakojima su se temeljile denicije metra i kilograma.

1.8.3. Meunarodni sustav jedinica

Na stogodinjicu prihvaanja Dogovora o metruprihvaa se i meunarodni su-stav jedinica SI. Prethodno je Deveta opa konferencija 1948. godine naloilaMeunarodnom odboru da izradi potpunu regulativu mjernih jedinica, a slije-dea Opa konferencija 1954. godine prihvaa est osnovnih jedinica. KonanoJedanaesta opa konferencija 1960. godine prihvatila je naziv Le Systeme Inter-national d Unites s meunarodnom kraticom SI.

1.8.4. Meunarodni sustav jedinica u Republici Hrvatskoj

Mjerne jedinice u Republici Hrvatskoj ureene su Pravilnikom o mjernim jedinica-

ma, te Hrvatskim normama(HRN ISO 1000 i niz HRN ISO 31). Sukladno tome, tosu tzv. jedinice SI, a one mogu biti

Slika 7. Arhivski kilogram i arhivski metar u Dravnom arhivu u Parizu


22/194

22

1.1. Osnovne,1.2. izvedene s posebnim nazivima i znakovima,1.3. izvedene bez posebnih naziva i znakova,1.4. iznimno doputene jedinice izvan SI-

1.8.4.1. Osnovne jedinice SI

Sedam osnovnih veliina kojima odgovara sedam osnovnih jedinica jesu:

duljina,masa,vrijeme,elektrina struja,termodinamika temperatura,koliina tvari isvjetlosna jakost.

Osnovne jedinice SI prikazane su u tablici 1.

Tablica 1. Osnovne jedinice SI

Naziv Znak Veliina

metar m duljina

kilogram 1) kg masa

sekunda s vrijeme

amper A elektrina struja

kelvin K termodinamika temperatura

mol mol (koliina tvari

kandela cd svjetlosna jakost

1) Decimalne jedinice za masu ne tvore se od kilograma, nego od grama.

1.8.4.2. Izvedene jedinice s posebnim nazivima i znakovima

Odreenim izvedenim jedinicama dani su posebni nazivi koji omoguuju da se

u saetu obliku izraze kombinacije osnovnih jedinica koje se esto upotrebljava-ju.Tako je na primjer dul (znak J) po deniciji jednak m2kg s2.

Trenutano postoje 22 posebna naziva za jedinice odobrene za uporabu u SI-u,a one se daju u tablici 2.


23/194

23

Tablica 2. Izvedene jedinice s posebnim nazivima i znakovima

Naziv Znak Veza s drugimjedinicama SI

Veliina

bekerel Bq s1 aktivnost radioaktivnog izvora

Celzijev stupanj1)

C K Celzijeva temperaturadul J N m rad, energija, toplina

farad F C/V elektrini kapacitet

grej Gy J/kg apsorbirana doza ionizirajueg zraenja

henri H Wb/A induktivnost

herc Hz s1 frekvencija

katal kat s1 mol katalitika aktivnost

kulon C A s elektricitet

luks lx lm/m2

osvjetljenjelumen lm cd s r svjetlosni tok

njutn N kg m/s2 sila

om V/A elektrini otpor

paskal Pa N/m2 tlak

radijan2) rad 1 kut

simens S A/V elektrina vodljivost

sivert Sv J/kg ekvivalentna doza

steradijan2)

st 1 ugao (prostorni kut)tesla T N/(A m) magnetna indukcija

vat W J/s snaga

veber Wb T m2 magnetni tok

volt V /A elektrini potencijal, napon, elektromotorna sila

1)Najnovije preporuke predviaju da se i od Celzijeva stupnja tvore decimalne jedinice, to prije nije bilodoputeno.2)Jedinice radijan i steradijanbile su svojedobno razvrstane u posebnu skupinu tzv. dopunskih

jedinica SI.Dvadeseta opa konferencija za utege i mjere1995. god. svojom je Rezolucijom br. 8 ukinulatu skupinu, a jedinice radijan i steradijan proglasila izvedenim jedinicama SI, bez dimenzije. Uporabanjihovih naziva i znakova pri tvorbi izvedenih jedinica slobodna je, ali neobvezatna. Pri promjenamameunarodnih i dravnih normi te dravnih zakona postupno se provodi takvo razvrstavanje navedenihjedinica.


24/194

24

1.8.4.3. Izvedene jedinice bez posebnih naziva i znakova

Prikazane su u tablici 3.

Tablica 3. Izvedene jedinice bez posebnih naziva i znakova

Naziv Znakovi Veliina

etvorni metar m2 povrina

kubni metar m3 obujam

reciproni metar 1/m, m-1 valni broj

metar u sekundi m/s brzina

metar u sekundi na kvadrat m/s2 ubrzanje

kubni metar u sekundi m3/s obujamni protok

kilogram po kubnom metru kg/m3 gustoa

dul po etvornom metru J/m2 energijska gustoa

dul po kilogramu J/kg energijski tok

dul po kilogramkelvinu J/(kgK) specini toplinski kapacitet

kandela po etvornom metru cd/m2 osvjetljivost

mol po kubnom metru mol/m3 mnoinska koncentracija

grej u sekundi Gy/s brzina apsorbirane doze

(broj) jedan1) 1 lomni indeks

1)Znak broja jedan (1) obino se isputa pri iskazivanju brojane vrijednosti.

1.8.4.4. Iznimno doputene jedinice izvan SI

SI je jedini sustav jedinica koji je univerzalno prihvaen, tako da on ima izrazituprednost u uspostavljanju meunarodnog dijaloga. Druge jedinice, tj. jediniceizvan SI-a openito se deniraju s pomou SI-a jedinica. Uporaba SI takoer po-

jednostavnjuje kolovanje. Iz svih tih razloga u svim podrujima znanosti i tehni-ke preporuuje se uporaba SI jedinica.


25/194

25

Tablica 4. Neke iznimno doputene jedinice izvan SI

Veliina Jedinica Znak Vrijednost u SI jedinicama

vrijeme minuta min 1 min = 60 s

sat h 1 h = 60 min = 3 600 s

dan d 1 d = 24 h = 86 400 s

obujam litra L ili l 1 l = 1 dm3= 10-3m3

masa tona t 1 t = 103kg

energija elektronvolt eV 1 eV 1,602 10-19J

tlak bar bar 1 bar = 100 kPa

milimetarivina stupca

mmHg 1 mmHg 133,3 Pa

duljina angstrem 1 = 10-10m

morska milja M 1 M = 1852 m

sila din din 1 din = 10-5N

energija erg erg 1 erg = 10-7J

Ipak, iroko se jo upotrebljavaju neke jedinice izvan SI-a. Nekoliko takvih jedi-nica, kao to su jedinice vremena minuta, sat i dan, uvijek e se upotrebljavati,

jer su duboko ukorijenjene u nau kulturu. Druge se upotrebljavaju iz povijesnihrazloga kako bi se zadovoljili interesi posebnih skupina, ili jer ne postoji priklad-na SI zamjena.

Znanstvenicima treba uvijek ostaviti pravo upotrebljavanja jedinica koje su naj-prikladnije svrsi. Meutim, kad se upotrebljavaju jedinice izvan SI-a treba uvijeknavesti njihove faktore pretvorbe prema SI jedinicama. U tablici 4. navodi se ne-koliko jedinica izvan SI-a zajedno.


26/194

26

2. MJERENJE MEHANIKIH VELIINA ELEKTRINIM

PUTEM

2.1. Osnovni princip mjerenja mehanikih veliinaelektrinim putem

Pri mjerenju mehanikih veliina elektrinim putem primjenjuje se osnovni prin-cip koji se temelji na uzajamnoj povezanosti izmeu mjerne veliine i neke od

elektrinih veliina. Na toj osnovi su izraeni senzori (dava, osjetnik, osjetilo,pretvara, pretvornik, prijemnik, prijamnik), koji pod djelovanjem odreene me-hanike veliine koju elimo izmjeriti mogu generirati ili promijeniti nekuelektrinu veliinu, te koja na taj nain postaje elektrini signal mjerne veliine.

Slika 8. prikazuje osnovnu shemu mjernog ureaja za mjerenje mehanike ve-liine elektrinim putem. Nakon pretvaranja mjerne mehanike veliine u elek-trini signal, tehnika mjerenja prelazi u podruje elektrinih mjerenja i obradepodataka.

Dobivanje elektrinog signala, kao parametra mjerne veliine, ini osnovu su-vremenog razvoja i napretka mjerne tehnike. Pritom se pokazalo da je to svaka-

ko najpogodniji nain za prenoenje i obradu podataka o mjernoj veliini. Ovainjenica dobiva posebnu vanost kad se mjeri neka dinamika veliina visokefrekvencije.

Kod motornih vozila, tijek promjene vrlo velikog broja dinamikih parametaraima takva svojstva da ih mehanikim prijenosom nije mogue niti slijediti, pa nitimjeriti. Primjeri su brojni:

promjena tlaka u cilindru motora, torzijske vibracije koljenastog vratila motora, dinamika naprezanja pojedinih detalja transmisije ili

dinamika optereenja elemenata nosee konstrukcije automobila prigibanju po neravnom terenu, cesti itd.

Slika 8. Blok shema mernog ureaja za mjerenje mehanike veliine elektrinim putem


27/194

27

2.2. Prednosti mjerenja mehanikih veliina elektrinimputem

Glavne prednosti mjerenja mehanikih veliina elektrinim putem s:

1. irok dijapazon mjernog podruja intenziteta

Vrlo jednostavan nain promjene osjetljivosti ureaja, daje mogunost mjerenjasasvim malenih, ali i vrlo velikih intenziteta mjerne veliine. Primjena elektronikeomoguava primjenu visokih pojaanja elektrinog signala, pa tako i mogunostmjerenja onih mjernih veliina koje drugim metodama ne bi niti bilo mogue.

2. irok dijapazon frekvencijskog mjernog podruja

Iznimno mala inercija elektrine opreme daje mogunost irokog dijapazonafrekvencijskogmjernog podruja, danas i vie od 50 kHz, to je uz pomo klasi-nih mehanikih mjernih ureajima bilo nezamislivo.

3. Mogunost mjerenja na veoj udaljenosti od promatranog procesa, od-nosno od mjernog mjesta

Zanemarivi gubici u prijenosu elektrinog signala daju mogunost da senzorbude vrlo udaljen od ostalog dijela opreme, koja moe biti smjetena u okolinukoja je prema njoj manje agresivna. Time se moe oekivati i vea tonost mje-renja, jer glavni dio mjerne oprema moe biti manje izloen vanjskim utjecajima(vibracije, neeljena temperatura, ili vlaga, buka, vjetar ...).

4. Univerzalnost velikog broja sastavnica mjernog ureaja

Razliiti mjerni lanci mogu imati dosta zajednikih komponenata, odnosno istomse opremom moe mjeriti vie razliitih mjernih veliina. Posebna pogodnost jeomoguavanje mjerenja vie razliitih veliina tijekom istog procesa. Takva uni-verzalnost omoguuje kompleksnija mjerenja, pa i ispitivanja.

5. Mogunost jednostavne primjene informatike obrade rezultata mjere-nja

Elektrini signal, kao informacija o mjernoj veliini, omoguava relativno jedno-stavno ukljuivanje elektronikih procesora i raunalnih jedinica, pa tako i infor-matiku obradu rezultata mjerenja.

6. Mogunost automatizacije postupka mjerenja

Elektrini signal, kao informacija o mjernoj veliini, omoguava relativno jedno-stavno automatiziranje mjerenja, a primjenom procesne elektronike i upravlja-nje samim procesom mjerenja.


28/194

28

2.3. Senzori

Senzor (dava, osjetnik, osjetilo, pretvara, pretvornik, prijemnik, prijamnik)element je mjernog lanca napravljen na ideji postojanja prirodne veze izmeu

mjerne veliine i neke od elektrinih veliina. Kada ga se izloi stanovitoj meha-nikoj mjernoj veliini, na njegovom se izlazu dobiva neka analogna elektrinaveliina.

Mjerna veliina koja djeluje na senzor moe na njega utjecati aktivno tako daon proizvede (generira) elektrini signal, ili pasivno tako da promijeni neki pa-rametar elektrinog signala. S ozirom na tu injenicu, stvara li mjerna veliinaodgovarajui elektrini signal, ili pak samo mijenja neki parametar postojeegelektrinog signala u stanovitoj korelaciji, postoje dvije osnovne grupe senzora

a. aktivniili energetski (engl. self-generating, self-exciting), koji pod utjecajem

mehanike mjerne veliine generiraju elektrini signal ib. pasivni ili parametarski (engl. modulating), koji se nalaze u elektrinom kru-

gu, napajanom posebnim izvorom elektrine energije. Mjerna veliina dje-luje na senzor tako da se pod njezinim utjecajem mijenja neki od elektri-nih parametara toka elektine struje (otpor, kapacitet, induktivnost itd.).

U oba sluaja, odnosom izmeu ulazne (mjerna veliina) i izlazne vrijednosti(odabrani parametar elektrinog signala), odreena je karakteristika senzora.

2.3.1. Aktivni senzori

Aktivni senzori pod utjecajem mehanike mjerne veliine generiraju elektrinisignal. Za mjerenje mehanikih veliina danas se najee primjenjuju dvije slje-dee grupe:

elektrodinamiki senzori i piezoelektrini senzori.

Slika 9. Osnovni prikaz principa sustava aktivnog i pasivnog senzora


29/194

29

2.3.1.1. Elektrodinamiki senzori

Temelje se na primjeni principa indukcije napona pri gibanju nekog vodia krozmagnetsko polje, prema prikazu na slici 10.

Prikazan je stalni magnet 3, sa sjevernim N i junim S polom, izmeu kojih senalazi elektrini vodi 2. Njegovim pomicanjem 1, dolazi do presijecanja ma-gnetskih silnica 4 stalnog magneta, a naboji u vodiu se pomiu tijekom togprocesa na jednu stranu vodia. U skladu s time, na drugom kraju vodia stvara

se manjak elektrona. Rezultirajui potencijal izmeu krajeva vodia naziva se in-duciranim naponom.

Inducirani napon Eu tom je sluaju odreen izrazom

E = B l v [V],

gdje je

B magnetska indukcija [T],l aktivna duljina vodia [m] i

v brzina gibanja vodia [m/s].Za odreenu konstrukciju senzora veliine magnetske indukcije B i aktivna dulji-na vodia l uglavnom su konstantne, pa ih se moe izraziti zajednikom konstan-tom k, tako da prethodni izraz dobiva oblik

E = k v [V]

Iz prethodnog se izraza vidi da je elektrina veliina inducirani napon E kojudaje senzor proporcionalna brzini gibanja vodia v. Primjenom ovog zikalnogprincipa moe se relativno jednostavno realizirati ideja kojom mehaniku veli-

inu brzinu gibanja v pretvorimo u inducirani napon Ei to u deniranomlinearnom odnosu odreenom konstatom k. S obzirom na to da se integriranjei diferenciranje elektrinog signala izvodi prilino jednostavno elektronskim

Slika 10. Osnovni prikaz principa indukcije napona pri gibanju vodia kroz magnetsko polje


30/194

30

sklopovima, takvi aktivni senzori slue i za mjerenje puta s, odnosno ubrzanjaa(kako pravocrtnog, tako i krunog gibanja), jer je poznato da je za pravocrtnogibanje:

a = dv / dt i

v = ds / dt, odnosnoa = d2s / dt2,

a za kruno gibanje:

= d/ dt i

= d/ dt, odnosno

= d2/ dt2.

Zato se ovi senzori u praksi relativno esto koriste kao senzori vibracija (pomaka)ili senzori brzine vrtnje, odnosno broja okretaja (kao tahometri, ili tahogenera-tori).

2.3.1.2. Piezoelektrini senzori

Takvi senzori djeluju na principu prirodne pojave nekih kristala da se pod utje-cajem mehanikog naprezanja na nekim njihovim plohama pojavljuje elektrininaboj. Ta je pojava poznata pod nazivompiezoelektrini efekt.

Skica na slici 11. prikaz je kristala kvarca (SiO2), koji u prirodi ima oblik esterokut-ne prizme. Prikazane su i njegove glavne osi

X elektrina osY mehanika osZ neutralna os

Ako se iz takvog kristala bruenjem izvadi ploica (na slici 11. crtkano oznaeni

paralelopiped), ije su osnovne plohe okomite na glavne osi, pa se ploica izloimehanikom optereenju, na njenim osnovnim plohama pojavit e se elektrininaboj.

Slika 11. Kristal kvarca


31/194

31

Bitno je napomenuti da je koliina generiranog elektriciteta proporcionalna op-tereenju. Iznimno je vano svojstvo ovog elementa da je koliina generiranogelektrinog naboja proporcionalna sili koja djeluje na bone plohe kristalne plo-ice. Promjenom smjera i pravca djelovanja mehanikog optereenja mijenja sei polarizacija generiranog elektrinog naboja, kako je prikazano na slici 12.

Koecijent proporcionalnosti k ovisi o:

prirodi samog kristala (za kvarc k= 2.26*10-12 C/N na sobnoj temperatu-ri), te onjegovim dimenzijama.

2.3.2. Pasivni senzori

Pasivni senzor se nalazi u elektrinom krugu koji je napajan posebnim izvoromelektrine energije. Mjerna veliina djeluje na senzor tako da se pod njezinimutjecajem mijenja neki od elektrinih parametara toka elektine struje (otpor,kapacitet, induktivnost itd.).

Slika 12. Nastajanje elektrinog naboja na kristalu kvarca

popreni efekt

uzduni efekt


32/194

32

Ovisno o tome koji se elektrini parametar mijenja pod djelovanjem mehanikemjerne veliine, razlikuju se pojedine vrste senzora. Najee se koriste senzorikoji mijenjaju elektrini otpor, induktivnost i kapacitet, pa onda i postoje:

senzori promjene otpora,

indukcijski senzori kapacitivni senzori ifotoelektrini senzori.

2.3.2.1. Senzori promjene otpora

Senzor promjene otpora koristi prirodno svojstvo vodia elektrine struje danjegov elektrini otpor ovisi o njegovim dimenzijama (koje se mogu mijenjatipod djelovanjem odreene mehanike mjerne veliine). U ovoj grupi pasivnihsenzora postoji nekoliko podgrupa, s obzirom na princip promjene otpora koji

se primjenjuje za mjerenje mjerne veliine.Jednu od podgrupa predstavljaju potenciometarskisenzori, kod kojih mjernaveliina djeluje na promjenu aktivne duljine vodia.

Naime, poznato je da je otpor nekog vodia kroz koji protjee elektrina strujajednak:

R = l / A, [],

gdje su

specini otpor materijala vodia na sobnoj temperaturi (20oC) [m],l aktivna duljina vodia [m],A ploha poprenog presjeka vodia [m2].

Pod djelovanjem mjerne veliine mijenja se aktivna duljina vodiaX, kako je pri-kazano na slici 13., pri emu se mijenja i otpor elektrinoj struji koja kroz njegaprotjee.

Slika 13. Shema potenciometra


33/194

33

Ovisno o prirodi mjerne veliine mogu se upotrebljavati linearni ili kutni poten-ciometri, tako da se problem mjerenja mjerne veliine svodi na mjerenje promje-ne elektrinog otpora uporabljenog potenciometra. Jednostavno reeno kakose vidi iz prethodne sheme koristi se promjenljivi otpornik s klizaem.

Uporabljeni otpornik moe biti u obliku obine glatke ice, ili pak u obliku za-vojnice.

Kod prvih je promjena potpuno linearna, ali imaju prilino ogranien dijapazon interval mogue promjene. Za proirenje intervala mjerenja trebalo bi produ-iti duljinu otpornika. Kad ta duljina postane praktina prepreka u radu, pretvarase u zavojnicu. Stvaranjem zavojnice skrauje se ukupna duljina potenciometra,ali se gubi njegova osjetljivost (preciznost).

Frekvencijsko mjerno podruje ove vrste senzora promjene otpora obino je do3 Hz. Vrlo su stabilni, jer na promjenu temperature reagiraju neznatno grekom

od 0,005 do 0,015 % za svakio

C.Posebnu grupu ine tzv. tenzometri, koji koriste isto prirodno svojstvo otporni-ka, kako bi se promjenom njegovih dimenzija mijenjala veliina otpora elektri-noj struji koja kroz njega protjee. Kod ove vrste senzora to je prirodno svojstvooplemenjeno novom idejom:

Mjerna veliina na odreeni nain deformira tenzometar.Ta deformacija ispitivanog strojnog detalja (koja se eli izmjeriti)proporcionalna je izazvanoj deformaciji tenzometra, a deformacijatenzometra proporcionalna je izazvanoj promjeni otpora tenzometra.

Slijedi da je mjerna veliina proporcionalna promjeni otpora tenzometara, pa se opet mjerenje promjene mjerne veliine svodi na mjerenjepromjene otpora u tenzometaru izazvanog promjenom vrijednostimjerne veliine.

Pojanjenje navedenog principa prikazano je na slici 14., gdje je vodi optereenna vlak.

Pod djelovanjem optereenja, sile F,vodi duljine l i krunog poprenog presje-ka promjera d, deformirao se za duljinu l, pa je u ovom sluaju otpor

R = l / A = l / ( D2/4) []-

Slika 14. Vodi optereen i deformiran vlanim silama


34/194

34

Deformiranjem vodia pod djelovanjem optereenja dolazi do njegova produ-ljenja, ali i do smanjenja njegova poprenog presjeka, odnosno do smanjenjanjegova promjera. Specini se otpor pritom moe smatrati konstantnim.

Diferenciranjem prethodnog izraza, smatrajui nastale promjene konanim, do-biva se da je

R/R = l/l 2 D/D.

Poznato je da je

l/l specina uzduna deformacija ,aD/D specina poprena deformacija.

Odnos tih dviju deformacija deniran je Poissonovim brojem, odnosno:

= (D/D) / (l/l)

= (D/D) / ,

tako da je

(D/D) =

Uvrsti li se ovaj izraz u izraz za promjenu otpora dobiva se

R/R = (1+2)

S obzirom na to da je Poissonov broj znaajka materijala koja se u podrujuelastinosti vodia ne mijenja, vrijednost u zagradi prethodnog izraza (1+2)jekonstanta, a oznai li se s k, bit e:

R/R = k

Tako dokazano da je promjena otpora direktno proporcionalna deformaciji ten-zometara, pa se mjerenje mjerne veliine svodi na praenje promjena otporaelektrinoj struji koja pri mjerenju protjee kroz tenzometar.

Iz prethodnog izraza vidljivo je da veliina elektrinog signala, kao mjere ostva-

rene deformacije, ovisi o konstanti k. Zato konstanta kpredstavlja koecijentosjetljivosti tenzometra.

U biti, tenzometar je otpornik iji se otpor mijenja pod utjecajem deformacije.

Praktina primjena se sastoji u tome da se tenzometar zalijepi na mjesto ijudeformaciju elimo mjeriti, tako da se deformacijom dijela na mjernom mjestudeformira i nalijepljeni otpornik tenzometar. Na osnovi snimljene specinedeformacije, kao ishodinog podatka, moe se doi do niza veliina koje su ustanovitoj korelaciji s deformacijom:

naprezanje,sila,moment,tlak itd.


35/194

35

Najee se koristi za mjerenje naprezanja u materijalu, ali i za ostale svrhe po-stoji vrlo irok spektar mogunosti.

Poznato je da u podruju elastinih deformacija postoji linearna ovisnost izme-u naprezanja i deformacije denirana Hookovim zakonom:

= E,

gdje je :

E modul elastinosti materijala.

Ako se mjerenjem odredi specina deformacija i ako se zna modul elastinostiispitivanog materijala E, moe se jednostavno izraunati naprezanje u materi-

jalu na mjernom mjestu.

Kako je prethodno pokazano, karakteristika ovakvog senzora je linearna.

Otpornici tenzometra izrauju se uglavnom od konstantana(slitina bakra, nikla imangana) u obliku tanke ice promjera 18 do 25 m, ili od tanke folije debljine3 do 5 m. Taj materijal ima relativno visok koecijent osjetljivosti (k = 2) i stabi-lan je u dovoljno irokom dijapazonu i deformacija i radnih temperatura.

Slika 15. Karakteristika tenzometra

Slika 16. Tenzometar


36/194

36

Slika 16. prikazuje osnovne elemente tenzometra, iji je otpornik od ice. Reet-kaotpornikase nalijepi na osnovutenzometra i potom se prekrije zatitom.Tako se formira jedna traka. Aktivna duljina otpornika moe biti i manja od 1mm, ali izrauju se senzori i do 200 mm.

U jednoj traci moe biti ugraeno vie otpornika, sukladno namjeni. Takve trakese koriste za mjerenje vieosnih naprezanja, odnosno kad su naprezanja kombi-nirana.

Slika 17. prikazuje tri osnovna oblika tenzometra kojima se esto koristi pri mje-renju jednoosnih i vieosnih naprezanja (optereenja, naprezanja, deformacija).

Materijal osnovena koju se ugrauje otpornik, mora zadovoljavati neke temelj-ne tehnike uvjete:

mora imati takva mehanika svojstva koje ne ometaju deformiranje ot-pornika sukladno deformiranju ispitivanog materijala;mora biti dobar izolator;mora imati potrebnu otpornost na vlagu i poviene temperature (su-kladno radnim uvjetima) itreba imati svojstvo dobre ljepljivosti.

Takve uvjete uglavnom zadovoljavaju razni umjetni materijali na bazi fenola terazne akrilne i epoksidne smole. Debljina osnove je vrlo mala, 20 do 50 m. Za-tita je uglavnom od iste tvari kao i osnova.

Naprijed navedena svojstva osnove trebaju imati i ljepila koja se upotrebljavajuza privrenje mjernih traka na mjerno mjesto.

Otpori mjernih traka normirani su na vrijednosti od 120, 300 i 600 , mada sena tritu (odnosno u uporabi) znaju nai i mjerne trake s otporima od 350, 500ili 1000 .

Slika 17. Tri osnovna oblika jednog tipa tenzometra tvrtke HBMLC1x za jednoosna mjerenjaXC1x za dvoosna mjerenjaRC1x rozeta za vieosna mjerenja


37/194

37

Frekvencijsko mjerno podruje je i do 50 kHz. Ispravno naljepljenom mjernomtrakom mogu se ostvariti tonosti i unutar 0,1 %. U protivnom, greke mogu pri-

jei i 20 %. Glavni uzrok takvim odstupanja moe biti loa mehanika veza trake smaterijalom mjernog mjesta (mjehurii u ljepilu izmeu trake i mjernog mjesta),utjecaj vlage, nastanak termoelektrinih struja na spojevima otpornika trake, ili

pak zbog greke u umjeravanju mjernog ureaja.

2.3.2.2. Indukcijski senzori

Osnovni element ovih senzora je elektrina zavojnica, ija je induktivnost Lde-nirana izrazom:

L = n2A / l [H]

gdje su:

magnetska vodljivost jezgre [H/m],n broj navoja elektrine zavojnice,A veliina poprenog presjeka elektrine zavojnice [m2] i

l prosjena duljina magnetskih silnica [m].Osnovni princip rada indukcijskih senzora temelji se na injenici da mehanikamjerna veliina izaziva promjenu induktivnosti zavojnice L. Promjenom induk-tivnosti mijenja se i ukupni otpor (impedancija) jednog takvog elementa, koji jeodreen izrazom:

Z = [ R2 + ( L)2 ] 1/2 [],

gdje je:

R omski otpor zavojnice [], aL indukcijski otpor [],odnosnoL induktivnost zavojnice [H], a kruna frekvencija elektrine struje [1/s].

Slika 18. Primjer primjene tenzometra u mjerenju naprezanja (optereenja, deformacija)eljeznike tranice


38/194

38

Pritom je

= 2 f,

gdje je

f frekvencija struje kojom se napaja zavojnica [Hz].S obzirom na primjenjeni princip za promjenu induktivnosti, postoji nekolikovrsta indukcijskih senzora. Najee se koriste:

indukcijski senzori s promjenljivim zranim zazorom,indukcijski senzori s pominom jezgrom,magnetnoelastini senzori itransformatorski senzori.

Osnova indukcijskog senzora s promjenljivim zranim zazoromje zavojnica

s permanentnom feromagnetinom jezgrom, pri emu magnetski uks prolazidjelomino eljezom, a djelomino zrakom, ije se magnetne vodljivosti razliku-

ju. Mjerenje se izvodi tako da mjerna veliina djeluje na detalj senzora kojim semijenja veliina njegova zranog zazora. Promjenom veliine zranosti utjee sena vrijednost ukupne magnetske vodljivosti, a time i na iduktivnost zavojnice.Kod malih zranosti osjetljivost je ovog senzora vrlo visoka. Osnovni problem jeznaajni pad njegove osjetljivosti pri poveanju zranosti, te nelinearna karak-teristika.

Kod senzora s pominom jezgrommjerna veliina djeluje tako da izaziva po-micanje njegove feromagnetine jezgre uzdu osi zavojnice, prema slici 20.

Na taj se nain utjee na magnetinu vodljivost zavojnice, a time i na njegoveelektrine parametre.

Podruje linearnosti senzora moe se proiriti primjenom indukcijskog senzoras pominom jezgrom diferencijalnog tipa. Taj senzor ima znatno ire linearno

podruje od prethodnog, pa se ee primjenjuje. I kod ovog senzora mjernaveliina djeluje tako da izaziva pomicanje njegove feromagnetine jezgre uzduosi zavojnice. Skica i karakteristika takvog senzora prikazane su na slici 21.

Slika 19. Indukcijski senzor s promjenljivom zranou


39/194

39

Ovakvi senzori se vrlo iroko primjenjuju za mjerenje pomaka u mjernim podru-jima od 1 do 200 mm. Maksimalna osjetljivost je i do 0,1 % od nazivne vrijedno-sti. Visoka osjetljivost ini ih primjenljivim i u mjerenju deformacija, odnosno na-prezanja, tlaka, sila (u kombinaciji s odgovarajuim elastinim elementom) itd.

Magnetnoelastini senzordjeluje na principu piezomagnetnog efekta. Koristise svojstvo feromagnetinog materijala da pod utjecajem mehanikih napreza-nja mijenja svoju magnetnu vodljivost. Ova osobitost je posebno izraena kod

feroniklovih slitina. Jezgra od takvog materijala pod djelovanjem vanjskih siladoivljava promjenu svoje magnetine vodljivosti, a time se mijenja i induktiv-nost zavojnice.

Slika 20. Indukcijski senzor s pominom jezgrom

Slika 21. Indukcijski diferencijalni senzor s pominom jezgrom diferencijalnog tipa i njegovakarakteristika


40/194

40

Transformatorski senzoridjeluju na principu uzajamne induktivnosti, a senzorpredstavlja u sutini transformator. Promjena elektrinih parametara u sekun-darnom namotaju nastaje pod utjecajem mehanike mjerne veliine. Osnovnarazlika u odnosu na senzor s promjenljivom zranou, ili magnetnoelastinogsenzora je u tome to se sekundarna zavojnica odakle se dobiva elektrini si-

gnal ne napaja elektrinom strujom, ve u njoj nastaje inducirani napon.

2.3.2.3. Kapacitivni senzori

Kod kapacitivnih senzora osjetljivi element je elektrini kondenzator. Mehanikamjerna veliina utjee na promjenu kapaciteta kondenzatora. Ako je napon Unaelektrodama konstantan, onda je koliina elektriciteta Qdirektno proporcional-na kapacitetu kondenzatora C, odnosno

Q = C U.

U ovom je sluaju nositelj informacije o mjernoj veliini koliina elektriciteta Q.Karakteristika senzora denirana je odnosom izmeu mehanike mjerne velii-ne i kapaciteta kondenzatora C.

Kapacitet kondenzatora ija je shema na slici 22. moe se prikazati i sljedeimizarazom:

C = A / d [F],

gdje je: d razmak izmeu ploa kondenzatora [m],A veliina aktivnih ploha kondenzatorskih ploa (elektroda) [m2] dielektrina konstanta izolatora izmeu elektroda [F/m]

Prethodni izraz bio je nametnuo ideju da se na kapacitet kondenzatora moeutjecati promjenom bilo koje veliine o kojoj je ovisan. Tako su i stvoreni kapaci-tivni senzori na bazi promjene

razmaka meu elektrodama d,aktivne plohe kondenzatora Aidielektrine konstante .

Slika 22. Ploasti kondenzator


41/194

41

Kod kapacitivnih senzora na bazi promjene razmaka meu elektrodamajedna je ploa uvrena, a druga se pod utjecajem mjerne veliine pomie. Po-micanjem se mijenja razmak izmeu elektroda kondenzatora, kako se vidi naslici 23.:

U ovom je sluaju kapacitet Ckondenzatora

C = A/dx [F].

Budui da su veliine A(aktivna ploha kondenzatorskih ploa) i (dielektri-na konstanta izolatora izmeu elektroda) konstantne, mogu se zdruiti u jednu

konstantu K:

K = A

pa prethodni izraz dobiva oblik:

C = K / dx.

Iz ovog je izraza vidljivo da karakteristika senzora nije linearna, ve predstavljaneku hiperbolu, kako prikazuje slika 24.

Slika 23. Kapacitivni senzor s promjenom razmaka meu ploama

Slika 24. Karakteristika kapacitivnog senzora s promjenom razmaka meu ploama


42/194

42

Analizom karakteristike senzora moe se zakljuiti da je ova vrsta osjetljivija upodruju koje je blie ishoditu. U njemu se malim pomacima izmeu ploa dxrealizira relativno velika promjena kapaciteta Ckoji se moe dobro registrirati.To ga ini praktinim za primjenu u mjerenju mehanikih veliina koje se moguregistrirati na osnovi malih pomaka (vibracije, deformacije, naprezanja, sile...).

Kod kapacitivnih senzora na bazi promjene veliine aktivne plohe kon-denzatorajedna je ploa uvrena, a druga se pod utjecajem mjerne veliinepomie. Pomicanjem se ne mijenja ni paralelnost, ni razmak izmeu elektrodakondenzatora, nego se mijenja veliina aktivne plohe, kako se vidi na slici 25.

Veliina aktivne plohe kondenzatora, prema slici 25,. je

Ax= axb ,

gdje su axi bdimenzije ploe kondenzatora, pri emu je:

bkonstantna dimenzija, aaxpromjenljivi initelj aktivne plohe.

U ovom je sluaju kapacitet kondenzatora:

C = A / d = axb / d [F].

Budui da su veliine b(nepromjenljiva dimenzija plohe kondenzatorskih plo-a), d(nepromjenljivi razmak izmeu elektroda) i (nepromjenljiva dielektri-na konstanta izolatora izmeu elektroda) konstantne, mogu se zdruiti u jednukonstantu:

k = b / d

pa prethodni izraz dobiva oblik

C = k ax.Iz ovog je izraza vidljivo da je karakteristika senzora potpuno linearna, osim nasamom poetku, zbog prirode prostiranja elektrinog polja (ak i u sluaju da je

Slika 25. Kapacitivni senzor s promjenom veliine aktivne plohe kondenzatora


43/194

43

dimenzija sukladno prethodnoj slici ax= 0, postojat e neki mali kapacitetkondenzatora, razliit od nule), kako prikazuje slika 26.

Kod kapacitivnih senzora na bazi promjene dielektrine konstante konden-zatorakoristi se injenicom da postoji razliita dielektrinost zraka i nekogvrstog izolatora . Pod djelovanjem mjerne veliine pomie se umetnuti vrstiizolator izmeu ploa kondenzatora, kako prikazuje slika 27.:

Umetnuta ploa ima znatno drukiju dielektrinu konstantu . Principijelno, tose svodi na sluaj kao da je posrijedi elektrina shema s dva paralelno spojena

kondenzatora, od kojih je jedan sa zrakom, a drugi s umetnutim vrstim izolato-rom izmeu elektroda kondenzatora.

Slika 26. Karakteristika kapacitivnog senzora s promjenom veliine aktivne plohe kondenzatora

Slika 27. Kapacitivni senzor s promjenom dielektrine konstante kondenzatora

Slika 28. Elektrina shema kapacitivnog senzora s promjenom dielektrine konstantekondenzatora


44/194

44

Ukupni kapacitet paralelno spojenih kondenzatora, prema slici 28., je:

C*= Co+ C

C*= o (a-ax) b / d + ax b / d

C*= b/d [ax( o) + oa].

Iz prethodnog je izraza vidljivo da je karakteristika ovog senzora linearna i da neprolazi kroz ishodite, kako je prikazano na slici 29.

Budui da je razlika dielektrinih konstanti zraka i uporabljenog vrstog izolatoraobino nevelika, karakteristika ovog senzora je dosta poloena (mali koecijent

pravca). To ini ovaj senzor esto nedovoljno osjetljivim, zbog ega se i relativnorijetko koristi u mjerenju mehanikih veliina.

2.3.2.4. Fotoelektrini senzori

Neki metali, kao selen, kalij, rubidij, cerij, litij i jo neki, imaju svojstvo da pod dje-lovanjem svjetlosti emitiraju elektrone. Ta je pojava u zici poznata pod nazivomfotoelektrini efekt. Radi li se o oslobaanju elektrona unutar tvari, ili na njegovojvanjskoj povrini, razlikuje se unutarnji i vanjski fotoelektrini efekt.

Slika 29. Karakteristika kapacitivnog senzora s promjenom dielektrine konstante

Slika 30. Svjetlosne zrake izbijaju elektrone i stvara se elektrina struja

elektroni


45/194

45

Tako se nailazi na pojavu emitiranja elektrona, a na tom principu radi fotoelija najei senzor u primjeni tog fenomena.

Na slici 31. prikazana je fotoelija kao senzor pomaka.

Katoda je izraena od nekog materijala s vanjskim fotoelektrinim efektom. Kad

se katoda izloi svjetlosti, poinje emitiranje elektrona.

Taj se efekt moe prikladno iskoristiti za mjerenje tijeka promjene neke meha-

nike veliine. Kad je fotoelija zamraena, prikljueni galvanometar pokazujeda nema nikakve svjetlou izazvane elektrine struje. Mjerna veliina slui zapomicanje zaslona. Pomicanjem zaslona (pod djelovanjem mjerne veliine) mi-

jenjat e se svjetlosni uks koji dolazi do katode, pa e se promjenom emitiranekoliine elektrona s katode mijenjati i koliina elektrona koji su stigli do anode,odnosno jaina generirane struje, te otklon prikljuenog galvanometra. Tako jeuspostavljen odnos izmeu pomaka zaslona i intenziteta elektrinog signala.

Fotoelije se mogu primjenjivati kao senzori pri mjerenju pomaka, kutnih vibra-cija, brzine vrtnje itd.

2.3.3. Senzori na motornim vozilima

U prethodnom tekstu ovog poglavlja opisivani su senzori koji slue poglavitokao sastavnice mjernih lanaca, odnosno kao sastavnice opreme namijenjeneispitivanjima razliitih performansi i karakteristika motornih vozila. Dakle, prika-zani senzori dio su ispitne opreme i mjernih ureaja koji nisu sastavnice (ureaji,sklopovi ili dijelovi) automobila.

Meutim, senzori tehniki elementi (elektronike, strojarstva itd.) koji imajuidentinu konstrukciju i vrlo slinu funkciju, ali bitno drukiju namjenu, pojavlju-

ju se kao sastavnice suvremenih automobila. U tom je sluaju njihova osnovna

Slika 31. Fotoelekrini senzor fotoelija


46/194

46

zadaa uiniti uporabu dananjih motornih vozila sigurnijom, udobnijom, eko-nominijom, a automobil ne samo sigurnim i udobnim, nego i pouzdanim. Da-nas je takve automobile ugodno voziti, jer je na njima sve vie opreme koja jepostignue primjene suvremene sosticirane automatizacije.

Cilj primjene ovakvih automatskih ureaja i opreme te njihove ugradnje u suvre-mena motorna vozila je:

poveanje sigurnosti (i aktivne i pasivne),smanjenje rada i angairanja vozaa tijekom uporabe automobila,smanjenje potronje energije pri kretanju automobila,smanjenje oneienja okolia, ilipoveanje pouzdanosti pojedinih dijelova, sklopova ureaja, pa i rad-nog vijeka automobila.

Kao potvrda tomu, navode se neki primjeri:

Tijekom vonje pri koenju ukljuuju se upozoravajua (stop) svjetlana stranjoj strani vozila, ili

pri ulasku u tunel, glavna svjetla automobila automatski se pale. Kad pone kia brisai vjetrobranskog stakla automatski se ukljuuju. Pri zavretku skretanja vozila, tijekom vraanja upravljaa u poloaj pra-

vocrtnog gibanja automatski se iskljuuje svjetlo migavca. U sluaju naleta automobila na neku prepreku i njegovog naglog us-

poravanja, u djeliu sekunde aktiviraju se zrani jastuci koji tako uvajuvozaa i putnike.

Pri promjeni reima vonje posebni procesori optimiraju koliinu gorivakoja se dovodi u prostor za izgaranje pogonskog motora SUI.

U sluaju blokiranja kotaa pri naglom koenju, oni se deblokiraju ABS-om, kako bi se optimalno iskoristile mogunosti prianjanja kotaa i ce-ste, te vozilo zaustavilo na najkraem moguem putu, ili

u sluaju proklizavanja kotaa pri prevelikoj motornoj vunoj sili na po-gonskim kotaima, oni se usporavaju ASR-om da bi se opet optimalnoiskoristile mogunosti prianjanja kotaa i ceste te tako svladalo trenu-tane otpore kretanja.

Pri nailasku na neku prepreku (zid, drugo vozilo, drvo, stup,...), senzorrazmaka aktivira zvuni signal i upozorava vozaa na aktualnu promet-nu situaciju.

Ureaj za klimatizaciju automatski odrava eljenu temperaturu zraka uputnikom prostoru, ili

temperaturu sjedala vozaa i putnika. Nakon odreenog vremena, ili nakon prijeenog tvorniki propisanog

puta, OBD (On-Board Diagnostic) upozorava da je vrijeme za odlazak uservisnu radionicu radi obavljanja odreenih radova preventivnog odr-

avanja, ili upozorava da je razina neke od nekoliko vrsta bitnih radnih tekuina

preniska (ulje za podmazivanje motora, rashladna tekuina, tekuina


47/194

47

konog prijenosa, ili ureaja za upravljanje, tekuina za pranje vjetro-branskog stakla,...), odnosno da je potroena preko doputene granice,itd.

Naveden je tek manji dio pogodnosti suvremenih automobila u kojima dananji

vozai uivaju, odnosno dio ureaja i postupaka tijekom vonje koji se dogaajubez znanja i volje vozaa, t.j. automatski, na najuinkovitiji i najsigurniji na-in.

Sva ta oprema i ureaji bili bi nezamislivi bez vrlo irokog spektra elemenata me-hatronike (strojarstvo+elektrotehnika+informatika). U svim postojeim automa-tiziranim ureajima i opremi suvremenih automobila neizostavna je vrlo irokaprimjena senzora. Neki od njih su prikazani na slici 32.

Slika 32. Primjeri primjene senzora u ureajima i opremi na suvremenom automobilu


48/194

48

2.3.3.1. OBD

OBD je opeprihvaena kratica engleskog termina on board diagnostic. U do-slovnom prijevodu to bi znailo dijagnostika na palubi, odnosno dijagnostikana ploi vozaa. Taj se pojam koristi kada se misli na sustave samodijagnostike

u automobilima openito. Kratice OBD1 i OBD2 (OBD II) oznaavaju standardekojima se u prolim vremenima usmjeravao razvoj sustava za dijagnostiku auto-mobila. Kratka kronologija razvoja sustava OBD bila bi kako slijedi.

Na tritu se 1980. godine pojavljuju prvi automobili s ugraenimraunalom koje je u realnom vremenu pratilo i podeavalo ubrizgava-nje goriva motora SUI. Tada se po prvi put pojavljuje nestandardiziraniOBD. Nekoliko proizvoaa stvara vlastite sustave u nomenklaturi,opisivanju, oznaavanju i pohranjivanju dogaaja koji su zanimljivi zapraenje i naknadno analiziranje (poglavito greaka u radu).

General Motors 1982. godine stvara Assembly Line Communications Link(ALCL), prethodnicu OBD-I standard. Nedugo nakon toga, isti standardpreimenovan je uAssembly Line Diagnostics Link(ALDL).Do 1986. godine standard ALDL se unapreuje poglavito u segmentukoliine i brzine transferiranih podataka.Drava Kalifornija 1987. godine zahtijeva da se svi proizvoai automo-bila usuglase oko nekih osnovnih okvira koji bi omoguili i olakali pri-stup podacima u raunalima vozila s vanjskim servisnim slubama kojenisu pod nadzorom proizvoaa automobila. Dolazi se do prvoga nor-

miranja u ovoj oblasti, a standard je nazvan OBD-I. Do tada nije postojaodogovor u automobilskoj industriji o jedinstvenom protokolu svatkoje primjenjivao svoj. Niti konektori koji su sluili za povezivanje automo-bila sa serviserskim raunalom nisu bili standardizirani.Amerika udruga Society of Automotive Engineers (SAE) 1988. godinepredlae jedinstveni standardni konektor i jedinstveni protokol zapisi-vanja odabranih podataka koji se prate tijekom rada automobila.OBD-II standard nastaje 1994. godine i sva vozila prodana u Kalifornijimorala su od tada ispunjavati uvjete toga standarda. Kalifornija je upra-vo uz pomou OBD-II standarda uspjela znatno ograniiti emisiju tet-nih plinova iz automobila.Ve dvije godine kasnije, 1996. godine, ovaj se propis proiruje na SADi sva prodana vozila morala su ispunjavati zahtjeve propisane ODB-IIstandardom.Europska unija 2001. godine stvara EOBD standard (modikacija OBD-IIstandarda). Sva vozila s benzinskim motorima prodana u Europskoj unijimoraju biti usklaena s propisima EOBD standarda.Europska unija 2003. godine proiruje obvezatnost propisa EOBD stan-darda na sva ostala vozila, ukljuujui automobile s dizel motorima.

Od 2008. godine svi automobili prodani u SAD-u moraju biti usklaeni sa standardom ISO 15765-4 (CAN bus protokol).


49/194

49

Suvremeni su automobili iz godine u godinu, iz generacije u generaciju,sve so-sticiraniji, to znai i sloeniji (pa i skuplji), a prema servisima i slubama odra-vanja automobila sve zahtjevniji. Danas proizvedeni osobni automobili imaju usebi i po nekoliko desetaka raunalnih jedinica (ECU), koji vonju ine udobni-

jom, ekonominijom i sigurnijom. Zadatak je svakog raunala da analizira podat-

ke oitane sa senzora i na osnovi njih prilagoava rad bilo kojeg ureaja auto-mobila. U sluaju da se tijekom rada uoi bilo kakva nepravilnost, tj. da bilo kojinadgledani parametar izae izvan oekivanih i doputenih granica, raunalo umemoriju greaka upisuje kodnu oznaku uoenog problema (DTC). Neka rau-nala uz kod greke zapisuju i uvjete, tj. oitanja sa senzora u trenutku nastankagreke (freeze frame podaci).

Kodove greaka koji se pojavljuju povremeno, raunalo e prvo oznaiti kaopending codes, a tek ako se pojave odreeni broj puta, ili greka postane stalna,dobit e status fault code i o njima e biti obavijeten voza, najee paljenjem

ili treptanjem takozvane milaruljice (check engine lampica).Nakon paljenja mil aruljice nuno je automobil to prije odvesti do servisneradionice, spojiti ga na ureaj za dijagnostiku automobila i proitati zabiljeenegreke. Ovi kodovi upozorit e na detalj vozila na kojem je nastao problem, teolakati i ubrzati njegov popravak. Nakon popravka, ureajem za dijagnostikuzabiljeene kodove mogue je jo jednom provjeriti i ponititi ih (obrisati, rese-tirati).

Postoji mnogo raznih izvedbi ureaja koje se mogu svrstati pod dijagnostiku au-tomobila: od malih ureaja specine namjene (recimo mali samostalni ureajza resetiranje servisnih intervala) do sosticiranih sustava koji mogu pristupitidoslovce svakom elektroniki kontroliranom parametru u vozilu.

Vrlo esto se kao osnovni ureaj za dijagnostiku upotrebljava osobno raunalo(PC). Na njega se prikljuuju razliite izvedbe meujedinica, odnosno elemena-ta prilagodbe (interfejsa). Izvedbeno rjeenje najee je ovisno o vozilu kojese eli testirati i o softverskom programu koji se instalirao na raunalo. Ve viegodina se takvi proizvodi nude i javnim (ne tvornikim) servisnim radionicama iambicioznim vozaima koji se u slobodno vrijeme rado bave svojim automobi-lom. Jedan iz mnotva takvih proizvoda prikazan je na slici 33.

Slika 33. Prikaz jednog adaptera OBD prikljuka za vozilo i izgled poetne stranice SW alata nazaslonu raunala


50/194

50

Najjednostavniji interfejs je adapter koji prilagoava naponsku razinu, kojukoristi testirani automobil u svom dijagnostikom sustavu, onome koje koristiraunalo i obratno. Naime, kada bi se raunalo direktno bez ikakva interfejsaspojilo s vozilom, vrlo vjerojatno bi dolo do nekog oteenja (ili raunala ili spo-

jenog ureaja automobila). Takvi interfejsi osmiljeni su, projektirani i izvedeni

tako da se mogu koristiti s raznim verzijama freeware i shareware programakakve je mogue nai i na internetu. (Primjer su starije verzije programa VAG-COM, VW-TOOL, VEHICLE EXPLORER, ALFA DIAGi sl.)

Neki programi za dijagnostiku koriste zatiene interfejse s takozvanim HARDVERSKIM ZAKLJUAVANJEM. U takav interfejs ugrauje se memorijski ip skljuem koji se pri svakom ukljuivanju provjerava. Ako program ima zatituizvedenu na takav nain, bit e upotrebljiv i funkcionirat e iskljuivo s original-nim interfejsom.

2.4. Prijenosni dio

Prijenosni dio mjernog lanca ima osnovnu zadau prenijeti elektrini signalmjerne veliine od senzora do indikatora. Pritom se najee obavlja njegovoprilagoavanje, pa i obrada, da bi se na indikatoru prikazao na eljeni nain.

Ovisno o karakteru mjerne veliine i signala te ovisno o suvremenosti i automa-tiziranosti mjernog ureaja, prijenosni dio moe biti vrlo sloen. On u sebi moe

sadravati niz elektrinih i elektronikih sklopova, kao to supojaala,frekvencijski generatori,razliite komponente za modulaciju i demodulacija signala modemi,razni preistai (lteri), teelektroniki raunalni sklopovi za razliite obrade mjerenjem dobivenihsignala.

U prijenosnom dijelu mjerna POJAALAsu vrlo este komponente. Njihova osnov-

na zadaa je pojaati slabije signale senzora, kako bi se olakalo, pa i omoguilonjihovo prikazivanje na indikatorima. Pojaanja se obavljaju danas ve standar-dnim elektronikim komponentama. Temeljni zahtjev koji moraju udovoljiti po-

jaala njihovo je konstantno pojaanje u cijelom radnom opsegu, tj. konstantniodnos izmeu izlazne i ulazne veliine.

2.4.1. Mjerni most

Dugi niz godina se, pri mjerenju mehanikih veliina elektrinim putem, kaoosnovna mjerna shema primjenjivao Wheatstoneov mjerni most posebnakombinirana veza otpornika prikazana na slici 34. Na mjesto jednog, ili vieotpora prikazane kombinacije, ukljuuje se eljeni senzor.


51/194

51

Prema prikazanoj kombinaciji elektrinih sastavnica Wheatstoneova mosta,mogu se mjeriti omski otpor, induktivnost i kapacitet. Ako se na mjesto bilo ko-

jeg otpornika ukljui indukcijski ili kapacitivni senzor, onda se on tretira kao in-dukcijski, ili kapacitivni otpor.

Veliine ukljuenih otpornika trebaju biti tako odabrane da kroz mjernu dijago-nalu CD (kroz galvanometar) ne protjee nikakva struja, tj. da je razlika potenci-

jala na mjernoj dijagonali jednaka nuli.Poznato je da je

Ig= U (RaRd RbRc) / (RaRbRc+ RaRbRd+ RaRcRd+ RbRcRd)

Za sluaj ravnotee mosta, kada je razlika potencijala na mjernoj dijagonali jed-naka nuli, odnosno za Ig= 0, iz prethodnog izraza se dobiva brojnik koji mora biti

jednak nuli, tj. da je

RaRd RbRc= 0

Time se dobiva da je

RaRd= RbRc

odnosno

Ra/ Rc= Rb/ Rd.

Ako je neki od otpornika senzor, onda e se pod djelovanjem mjerne veliinemijenjati njegov otpor, to e izazvati debalans mjernog mosta i protjecanje

elektrine struje kroz galvanometar, odnosno kroz mjernu dijagonalu. Promjenamjerne veliine moe se pratiti praenjem promjene struje kroz mjernu dijago-nalu.

Slika 34. Osnovna shema Wheatstoneova mjernog mosta

A B dijagonala napajanja mosta

C D mjerna dijagonala mosta

a, b, c, d grane mjernog mosta


52/194

52

Kad su posrijedi statika mjerenja, moe se za oitavanje takvog signala upo-trijebiti dovoljno osjetljiv galvanometar. Meutim, ako zatreba (recimo za nekedinamike promjene mjerne veliine) uptrijebiti neke druge indikatore, najeee tako dobiveni signal biti slab. Zato se mora pojaavati, tj. u mjernu dijagonaluse umjesto galvanometra, kao na slici 35., treba ukljuiti i odgovarajue pojaalo

prije dovoenja signala na poeljniji indikator.

U mosnu se vezu mogu ukljuiti jedan, dva ili etiri tenzometra (ili neka drugaparametarska senzora). Ovisno o tome, postoji:

etvrtmosna veza (jedan senzor) prikazana na slici 36., zatim polumosna veza (dva senzora) prikazana na slici 37. i puna mosna veza (etiri mjerne trake) prikazana na slici 38.

Slika 35. Blok-shema mjernog mosta s pojaalom

Slika 36. Shema ukljuivanja tenzometra (R1) u etvrtmosnu vezu


53/194

53

Poveanjem broja ukljuenih senzora u mjerni most mogu se poboljati nekanjegova svojstva poveanje osjetljivosti (preciznosti) mjerenja, ili kompenzaci-

ja nekih neeljenih djelovanja iz okruenja (npr. temperature,...).

Slika 37. Shema ukljuivanja tenzometara (R1i R2) u polumosnu vezu

Slika 38. Shema ukljuivanja tenzometara u punu mosnu vezu

Slika 39. Primjer primjene mosne veze u mjerenju brzine vrtnje kotaa


54/194

54

Slika 39. prikazuje primjer primjene Wheatstonova mosta u mjerenju b

Documents

ISPITIVANJE MOTORNIH VOZILA -