2
Pembezaan merupakan songsang bagi operasi pengkamiran. Proses ini disebut sebagai proses mencari anti pembezaan. Kamiran merujuk kepada antiterbilan iaitu fungsi F(x) yang pembezaannya ialah fungsi f(x). Ini bermakna kamiran merupakan proses untuk mendapatkan semua fungsi pekali. F(x) dikatakan suatu anti pembezaan bagi suatu fungsi f(x), jika F (x) = f(x) untuk setiap x dalam Domain f. Maka, iaitu jika d dx [ F ( x ) ] = f( x) dan C, pemalar sembarangan. Maka, d dx [ F ( x ) +C ] = d dx [ F ( x ) ] + d dx [ C ] = f ( x ) +0 = f ( x) Proses mendapatkan anti pembezaan ini biasanya disebut sebagai pengamiran. Jika F (x) = f(x) pada setiap titik x [ a, b ] maka setiap anti pembezaan G bagi f dalam [ a, b ] adalah berbentuk G(x) = F(x) + C dengan C pemalar sembarangan untuk semua x [ a, b ]. Jelas bahawa proses mendapat anti pembezaan tidak akan menghasilkan fungsi yang unik, sebaliknya akan menghasilkan satu set fungsi-fungsi yang berbeza pada nilai pemalarnya. Kamiran tak tentu bagi fungsi f terhadap x, dilambangkan sebagai f ( x ) dx .

Kamiran Dan Pembezaan

Embed Size (px)

Citation preview

Pembezaan merupakan songsang bagi operasi pengkamiran. Proses ini disebut sebagai proses mencari anti pembezaan. Kamiran merujuk kepada antiterbilan iaitu fungsi F(x) yang pembezaannya ialah fungsi f(x). Ini bermakna kamiran merupakan proses untuk mendapatkan semua fungsi pekali. F(x) dikatakan suatu anti pembezaan bagi suatu fungsi f(x), jika F(x) = f(x) untuk setiap x dalam Domain f. Maka, iaitu jika dan C, pemalar sembarangan.

Maka, = =

Proses mendapatkan anti pembezaan ini biasanya disebut sebagai pengamiran.Jika F (x) = f(x) pada setiap titik x [ a, b ] maka setiap anti pembezaan G bagi f dalam [ a, b ] adalah berbentuk G(x) = F(x) + C dengan C pemalar sembarangan untuk semua x [ a, b ]. Jelas bahawa proses mendapat anti pembezaan tidak akan menghasilkan fungsi yang unik, sebaliknya akan menghasilkan satu set fungsi-fungsi yang berbeza pada nilai pemalarnya.Kamiran tak tentu bagi fungsi f terhadap x, dilambangkan sebagai Jika F (x) = f(x) untuk semua x, maka = F(x) + C