KEMAMPUAN VISUAL THINKING SISWA KELAS VII SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PECAHAN · 2018. 4. 20. · Setelah itu baru diselesaikan sampai tujuan dari permasalahan tersebut diselesaikan

1

KEMAMPUAN VISUAL THINKING SISWA KELAS VII SMP DALAM

MENYELESAIKAN SOAL CERITA PECAHAN

Tugas Akhir

Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

pada Universitas Kristen Satya Wacana

Oleh :

Fitri Pebri Liani

202013058

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2017

6

KEMAMPUAN VISUAL THINKING SISWA KELAS VII SMP DALAM

MENYELESAIKAN SOAL CERITA PECAHAN

Fitri Pebri Liani, Helti Lygia Mampouw

Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga

Email: [email protected]

Abstrak

Visual thinking merupakan suatu proses berpikir yang bertujuan untuk menggambarkan dan menceritakan

informasi secara jelas dengan mengaitkan ide-ide yang muncul. Kemampuan visual thinking berkaitan dengan

kemampuan memahami masalah. Menurut Bolton, langkah-langkah visual thinking terdiri dari looking, seeing,

imagining, dan showing & telling. Penelitian ini bertujuan mendeskripsikan kemampuan visual thinking siswa

kelas VII SMP dalam menyelesaikan soal cerita pecahan ditinjau dari perbedaan kemampuan matematika.

Kemampuan matematika didasarkan pada nilai matematika Ulangan Akhir Semester 1 tahun ajaran 2016/2017.

Subjek terdiri dari 3 siswa kelas VII SMP masing-masing 1 subjek pada kemampuan matematika tinggi, sedang

dan rendah. Data berupa jawaban tertulis dan hasil wawancara dari penyelesaian soal cerita pecahan kategori

mudah dan sulit. Diperoleh hasil bahwa subjek berkemampuan matematika tinggi dapat menyelesaikan soal

cerita dan langkah-langkah visual thinking dengan baik. Subjek berkemampuan matematika sedang dan rendah

belum bisa menyelesaikan soal cerita pecahan dan tidak dapat menghitung dengan benar sehingga kedua subjek

tersebut belum bisa menyelesaikan langkah showing & telling, namun sudah bisa melewati langkah looking,

seeing, dan imagining. Diharapkan penelitian ini menjadi salah satu acuan untuk memahami kemampuan visual

thinking sehingga dapat meningkatkan kemampuan visual thinking siswa.

Kata Kunci: Visual Thinking, Soal Cerita Pecahan

PENDAHULUAN

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang terpenting untuk dipelajari karena

banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Seseorang akan merasa mudah memecahkan masalah

dengan bantuan matematika, karena sifatnya yang memberi kebenaran berdasarkan alasan logis dan

sistematis. Materi matematika yang dipelajari pada tingkat sekolah menengah merupakan kelanjutan

dari materi yang dipelajari pada saat tingkat sekolah dasar. Contohnya pada materi pecahan yang

sudah diperkenalkan kepada siswa sejak kelas 1 SD yang akan dipelajari lebih dalam lagi di kelas VII

SMP.

Kelancaran dari materi sebelumnya akan mempermudah siswa dalam memahami materi

pecahan seperti operasi hitung bilangan dan pengukuran. Contohnya merubah pecahan menjadi

desimal, maka siswa harus mampu membagi dan mengalikan dengan lancar. Berdasarkan Kurikulum

2013, mata pelajaran matematika materi pecahan pada tingkat sekolah dasar memuat kompetensi inti

yaitu memahami pengetahuan faktual dengan cara mengamati (mendengar, melihat, membaca) dan

menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan

benda-benda yang dijumpainya di rumah dan di sekolah.

Secara umum, bilangan pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk “ ”, dengan a dan b adalah

bilangan bulat, b≠0, dan b bukan faktor dari a, bilangan a disebut pembilang dan b disebut penyebut

(Jazuli: 2016). Contohnya: , , , dan lain sebagainya. Banyak kegiatan yang berhubungan dengan

bilangan pecahan pada kehidupan sehari-hari seperti dalam membagi kue menjadi beberapa bagian,

diskon yang ditawarkan di toko, pembelian gula, dan lain-lain. Pecahan melalui benda konkrit gambar

dan lambangnya dapat dilihat pada gambar 1.

1 bagian

bagian bagian bagian

Gambar 1. Contoh pecahan dalam bentuk gambar

mailto:[email protected]

7

Permasalahan pecahan dalam matematika dapat disajikan dalam bentuk soal cerita. Bentuk

soal tersebut mempunyai penyelesaian yang bertahap. Siswa terlebih dahulu memahami soal cerita,

kemudian menarik kesimpulan obyek yang harus diselesaikan dan memisalkan dengan simbol-simbol.

Setelah itu baru diselesaikan sampai tujuan dari permasalahan tersebut diselesaikan. Seringkali siswa

masih mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal cerita pecahan. Menurut Piaget (Solso, dkk, 2007:369), siswa sekolah dasar masih berada pada tahap operasi

konkrit (umur 7–11 tahun) dengan karakteristik kemampuan konservasi, kemampuan

mengklasifikasikan dan menghubungkan pemahaman tentang angka, berpikir konkret, perkembangan

pikiran tentang reversibilitas. Ketika mempelajari pecahan pada kelas VII, siswa sudah bergerak

melampaui penalaran tentang pengalaman konkret, dan berpikir dengan cara yang lebih abstrak,

idealis, dan logis karena sudah masuk pada tahap operasional-formal (11 tahun keatas) dengan

karakteristik pikiran bersifat umum dan menyeluruh, berpikir proporsional, kemampuan membuat

hipotesis, perkembangan idealisme yang kuat. Tingkat kesulitan soal materi pecahan yang dihadapi

siswa pun akan berbeda sehingga memungkinkan banyaknya kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Vale (Wiryanto, 2014) menemukan bahwa siswa akan lebih banyak berpeluang untuk

melakukan kesalahan pada operasi pecahan jika pembelajaran materi pecahan hanya menitikberatkan

pada menghafal rumus dan prosedur operasi tanpa ada perhatian yang cukup pada makna pecahan.

Selain itu, kekomplekan karakteristik dan konsep pecahan membutuhkan tahapan pemahaman yang

membuatnya tidak bisa dipahami dalam waktu yang relative singkat. Siswa dapat meminimalkan

kesalahan dalam mengerjakan soal pecahan dengan menggunakan kemampuan visual. Kemampuan visual memang penting dalam menyelesaikan permasalahan matematika dan

perlu dilatihkan kepada siswa. Modelminds (2012) menyebutkan 10 alasan visual thinking itu penting

dalam memecahkan masalah yang kompleks yaitu: (1) Visual thinking membantu memahami masalah

yang kompleks menjadi lebih mudah; (2) Hasil visualisasi masalah yang komplek, menjadi mudah

dalam berkomunikasi dan bagi orang lain untuk menyelesaikannya; (3) Visual thinking membantu

orang berkomunikasi lintas budaya dan bahasa; (4) Visual thinking membuat komunikasi dari sisi

emosional menjadi lebih baik; (5) Visualisasi membantu memfasilitasi pemecahan non-linear; (6)

Visualisasi dari masalah memungkinkan orang untuk berpikir bersama dengan setiap ide orang lain

dengan menciptakan bahasa bersama; (7) Pemetaan visual dari sebuah masalah dapat membantu

untuk melihat kesenjangan dari solusi dapat ditemukan; (8) Visualisasi membantu orang untuk

mengingat, membuat ide konkrit dan menciptakan hasil yang lebih akurat pada akhirnya; (9) Visual

thinking dapat memberikan gambaran sangat penting belajar dari kesalahan; (10) Visualisasi berfungsi

sebagai motivasi yang besar mencapai tujuan. Siswa yang sudah terampil menggunakan visual thinking, maka akan dapat merasakan

manfaatnya. Arcavi (2003:217) menegaskan bahwa visual thinking merupakan kemampuan, proses

dan produk dari penciptaan, interpretasi, penggunaan dan refleksi atas gambar, image, diagram dalam

pikiran yang direpresentasikan pada kertas atau dengan alat teknologi, dengan tujuan menggambarkan

dan menceritakan informasi, memikirkan dan mengembangkan ide-ide yang sebelumnya tidak

diketahui. Dalam kehidupan sehari-hari, secara sadar atau tidak ketika ditanya alamat suatu tempat

akan lebih mudah menyampaikan informasi tentang alamat tersebut dengan menuangkannya dalam

bentuk peta (gambar). Itu termasuk salah satu berpikir visual (visual thinking). Namun, Surya (2010) menemukan sebagian besar siswa SMP/MTs tidak dapat

mempresentasikan (memvisualisasi pemikirannya) pada soal cerita matematika dan cenderung tidak

dapat memecahkan soal matematika tersebut. Dalam penelitiannya, masih terdapat kesalahan pada

jawaban tertulis siswa dalam mengerjakan soal cerita dengan cara merepresentasikan. Kesalahan

tersebut dapat dilihat pada gambar 2.

8

a

b

Gambar 2. Kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita dengan cara merepresentasikan pada

gambar (a) siswa A, (b) siswa B

Gambar 2, Siswa A tidak menjelaskan apa yang dijawab hanya berupa representasi gambar tanpa

penjelasan banyak potongan pada seloyang kue bika Ambon. Kesalahan siswa B, muncul angka tanpa

makna atau penjelasan dan proses tidak ada tanda “=” serta penempatan tanda “=” yang salah. Dari

hasil jawaban tertulis kedua siswa tersebut dapat dilihat kemampuan visualisasi dalam memahami dan

menggambarkan apa yang ada dipikiran siswa. Tampak bahwa dalam menvisualisasikan soal cerita

masih dirasa sulit dan dapat memunculkan miskonsepsi yang mengakibatkan siswa mengalami

kesalahan dalam menyelesaikan jawaban akhirnya.

Melihat hal ini, maka penulis menjadikan salah satu dasar kemampuan visual thinking sebagai

hal yang perlu diketahui sehubungan dengan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah,

sehingga peneliti bermaksud mendeskripsikan kemampuan visual thinking siswa kelas VII Sekolah

Menengah Pertama (SMP) dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada materi pokok pecahan

berdasarkan kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah.

METODE PENELITIAN

Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif yang bertujuan untuk mendeskripsikan

kemampuan visual thinking siswa kelas VII-C SMP Negeri 2 Kaliwungu dalam menyelesaikan soal

cerita pecahan berdasarkan kemampuan matematika. Data dalam penelitian ini dikumpulkan dalam

bentuk tulisan-tulisan, gambar-gambar, rangkaian kata-kata, dokumen, dan bahasa tubuh. Data

tersebut dikumpulkan oleh peneliti sebagai instrumen utama. Subjek terdiri dari 3 siswa yang dipilih

berdasarkan nilai matematika Ulangan Akhir Semester 1 Tahun Ajaran 2016/2017 dengan rentang

nilainya yaitu 85-93 kategori berkemampuan matematika tinggi, 70-75 kategori berkemampuan

matematika sedang, dan 40-60 kategori berkemampuan matematika rendah. Rentang nilai tersebut

disusun dengan batas atas nilai tertinggi siswa yaitu 93 dan batas bawah nilai terendah siswa yaitu 40.

Ditinjau dari kurikulum 2006 siswa kelas VII SMP telah mempelajari materi tentang pecahan.

Adapun subjek dengan kategori yang akan diteliti dapat dilihat pada tabel 1. Tabel 1. Pemilihan Subjek Berdasarkan Hasil UAS

Inisial Subjek Nilai UAS Kategori Kemampuan Matematika

T 93 Tinggi

S 70 Sedang

R 40 Rendah

Data dikumpul dengan menggunakan empat metode, yaitu: tes tertulis, wawancara,

pengamatan, dan dokumentasi. Metode tes tertulis menggunakan instrumen berupa soal-soal tes

tertulis yang akan diujikan kepada subjek dan sudah memenuhi indikator. Setelah itu, dilakukan

wawancara dengan instrumennya berupa pedoman wawancara yang nantinya akan membantu saat

pelaksanaan wawancara. Dokumentasi juga diperlukan dalam pengumpulan data sebagai bukti telah

dilakukannya penelitian serta dapat memperkecil kesalahan pada saat menganalisis data. Pengambilan

data tes tertulis dilakukan dengan cara setiap subjek diberikan 2 paket soal yang setiap paketnya

berisikan 2 soal cerita pecahan menggunakan bilangan yang mudah dan yang sulit. Jarak antara paket

satu dengan paket dua diberikan selang 2 minggu. Adapun indikator yang digunakan untuk

mendeskripsikan subjek dengan kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah dapat dilihat pada

tabel 2.

9

Tabel 2. Indikator Soal*

Langkah-

langkah Definisi Indikator

Looking

Mengidentifikasikan masalah dengan aktivitas

melihat dan membaca serta mengumpulkan

informasi dalam suatu permasalahan

Mencari tahu informasi yang ada

pada soal.

Seeing

Mengerti dan memahami keterkaitan antara yang

diketahui dan yang ditanyakan dengan aktivitas

menyeleksi dan mengelompokkan serta

merencanakan pemecahan masalah dalam suatu

permasalahan

Memahami apa yang diminta

pada soal.

Imagining

Menentukan pola dengan aktivitas menggambarkan

masalah serta menuliskan solusi pemecahan

masalah dalam suatu permasalahan

Mensketsa atau membuat coret-

coretan dari apa yang diketahui

pada soal sampai apa yang dicari.

Showing

&

Telling

Menjelaskan apa yang diperoleh dari permasalahan

tersebut dan mempresentasikan hasilnya.

Menyelesaikan perhitungan soal

cerita pecahan.

*) Diadaptasi dari langkah-langkah visual thinking menurut Bolton (Ariawan 2016)

HASIL DAN ANALISIS HASIL PENELITIAN

1. Kemampuan Visual Thinking Subjek Berkemampuan Matematika Tinggi (T) Subjek diberikan 2 soal cerita pecahan menggunakan bilangan yang mudah dan yang sulit.

Jawaban tertulis T dalam mengerjakan soal cerita pecahan menggunakan bilangan yang mudah dapat

dilihat pada gambar 3.

Gambar 3. Jawaban tertulis T dalam mengerjakan soal cerita

pecahan menggunakan bilangan yang mudah

Jawaban tertulis T pada soal cerita pecahan menggunakan bilangan yang mudah diawali dengan

menuliskan yang diketahui yaitu ibu membeli 10 donat dibagikan kepada 4 anak. Langkah

pekerjaannya yaitu . Jadi, kesimpulannya setiap anak memperoleh bagian.

Looking. Langkah ini memerlukan perilaku subjek untuk mencari tahu informasi yang ada

pada soal. Hasil jawaban tertulis T menunjukkan yang diketahui pada soal “Ibu membeli 10 donat

dibagikan kepada 4 anak”. Konsistensi ditunjukkan oleh T dari jawaban wawancara dimana T telah

menyatakan bahwa “Ibu membeli 10 donat dibagikan kepada empat anaknya”. Hasil jawaban tertulis

dan lisan ini menunjukkan bahwa T telah benar-benar paham informasi yang terdapat pada soal dan T

telah memiliki kemampuan looking dengan baik.

Seeing. Langkah ini memerlukan perilaku subjek untuk memahami apa yang diminta pada

soal. Hasil dari jawaban T pada saat wawancara menyatakan bahwa “Berapa bagian yang diperoleh

setiap anak”. Hasil lisan ini menunjukkan bahwa T telah paham apa yang diminta atau ditanyakan

pada soal dan T telah memiliki kemampuan seeing dengan baik.

Imagining. Langkah ini memerlukan perilaku subjek untuk menggambarkan masalah pada

soal. T diminta merepresentasikan 10 donat seperti apa. Berikut ini adalah representasi dan cuplikan

wawancaranya.

10

P : Ini kan ibu membeli 10 donat. Sebelum kamu

mengerjakan, apakah kamu membayangkan donatnya

itu?

T : Membayangkan.

P : Bentuk donatnya tuh seperti apa to? Kalau boleh

dicorat coret disini ya. (sambil memberikan selembar

kertas).

T : (menggambarkan 10 donat yang berbentuk lingkaran)

P : Terus?

T : Dibagi keempat anaknya. Setiap anak mendapat dua-

dua. Dibagi empat kan dapatnya 2. Nah masih 2 dan

dibagi lagi 4 mendapat setengah. (sambil menunjuk-

nunjuk gambar).

P : Mbaginya gimana?

T : (menunjukkan cara membagi dua donat dengan

membuat garis dipertengahan lingkaran yang

dimisalkan donat sehingga menjadi bagian yang

sama).

P : Jadi ini, segini itu buat 1 anak? (sambil menunjuk

bagian donat yang telah dibagi menjadi dua bagian

yang sama).

T : Ya, 1 anak.

Gambar 4. Hasil representasi dari 10 donat dan wawancara dengan T

Gambar 4, terlihat bahwa T merepresentasikan 10 donat dengan 10 lingkaran yang kemudian

membagi 2 donat menjadi 4 bagian yang sama dengan menarik garis pada bagian tengah lingkaran.

Sebelum mengerjakan soal, Ia membayangkan bentuk dari donat. Dari cara-caranya menjelaskan dan

menggambarkan, Ia paham betul bagaimana cara untuk merepresentasikan melalui gambar. Tampak

bahwa Ia menjelaskan dengan cepat dan tepat. Ia menjelaskan bahwa 10 donat diberikan setiap anak

dua-dua kemudian ditambah sisanya setengah-setengah. Jadi, setiap anak mendapatkan bagian

donat. Hasil representasi T menunjukkan bahwa T memiliki kemampuan imagining dengan baik dan

kreatif.

Showing & Telling. Langkah ini memerlukan perilaku subjek untuk menjelaskan dan

mempresentasikan hasil jawaban. T dapat menjelaskan bagaimana cara menyelesaikan soal yaitu

dengan menuliskan model matematikanya terlebih dahulu. Cara menyelesaikannya pun sudah tepat,

sehingga mendapatkan jawaban yang tepat. Berikut adalah cuplikan wawancaranya. P : Ini caranya sudah bener? Gimana ini caranya? (sambil menunjuk pekerjaannya).

T : .

P : Ini dapat dari mana? (sambil menunjuk pekerjaan subjek).

T : 10 dibagi 4 kan 2 masih sisa diperkecil lagi .

Hasil jawaban tertulis dan lisan menunjukkan bahwa T konsisten menjelaskan cara pengerjaannya

yaitu 10 dibagi 4 sama dengan 2 masih sisa . Kemudian Ia memperkecil bentuknya menjadi .

Kesimpulannya setiap anak mendapatkan bagian donat. Jadi, T telah memiliki kemampuan

showing & telling dengan baik.

Pada soal cerita pecahan menggunakan bilangan yang sulit, cara T mengerjakan tidak jauh

berbeda. Jawaban tertulisnya dapat dilihat pada gambar 5.

11

Gambar 5. Jawaban tertulis T dalam mengerjakan soal cerita pecahan

menggunakan bilangan yang sulit

Jawaban tertulis T pada soal cerita pecahan menggunakan bilangan yang sulit diawali dengan

menuliskan apa yang diketahui yaitu Budi dan Ani mempunyai 2 cokelat rasa Midi Merah dan rasa

Almond. Budi menghabiskan rasa Almond, Ani menghabiskan rasa Midi Merah. Selanjutnya, Ia

menyelesaikan dengan langkah . Jadi Budi dan Ani menghabiskan

bagian cokelat.


pada soal. Hasil jawaban tertulis T menunjukkan yang diketahui pada soal. Konsistensi ditunjukkan

oleh T dari jawaban wawancara dimana T telah menyatakan bahwa “Budi dan Ani mempunyai 2

batang cokelat rasa Midi Merah dan Almond. Budi menghabiskan rasa Almond, Ani menghabiskan

rasa Midi Merah”. Hasil jawaban tertulis dan lisan ini menunjukkan bahwa T telah benar-benar paham

informasi yang terdapat pada soal dan T telah memiliki kemampuan looking dengan baik.


soal. Hasil dari jawaban T pada saat wawancara menyatakan bahwa “Berapa bagian dari keseluruhan

cokelat yang telah mereka habiskan”. Hasil lisan ini menunjukkan bahwa T telah paham apa yang

diminta atau ditanyakan pada soal dan T telah memiliki kemampuan seeing dengan baik.


soal. T diminta untuk merepresentasikan 2 cokelat batangan, rasa Almond dan rasa Midi Merah.

Berikut ini adalah representasi dan cuplikan wawacaranya.

P : Coba disketsakan 2 cokelat batangan itu

seperti apa. (sambil memberikan selembar

kertas)

T : (menggambarkan 2 cokelat batangan

dengan bentuk persegi panjang yang satu

diberi tulisan Almond dan yang satunya

Midi Merah)

P : Berarti sempet membayangkan itu ya?

T : Iya.

Gambar 6. Hasil representasi dari 2 cokelat batangan dan wawancara dengan T

Berdasarkan hasil wawancara, T sebelumnya membayangkan terlebih dahulu bentuk 2 cokelat

batangan, sehingga ia merepresentasikan secara jelas. Ia merepresentasikan 2 cokelat batangan dengan

bentuk 2 persegi panjang. Di situ juga terdapat keterangan rasa Almond dan Midi Merah. Berdasarkan

representasinya, Ia mampu menggambarkan secara visual 2 cokelat batangan dan tidak menggunakan

bantuan penggaris ketika menggambar. Jadi, T memiliki kemampuan imagining dengan baik dan

kreatif.


mempresentasikan hasil jawaban. T dapat menjelaskan bagaimana cara mengerjakan soal yang telah

diberikan. Caranya yaitu = = 1 = 1 . Berikut ini adalah cuplikan wawancaranya.

12

P : Terus cara mengerjakannya gimana?

T : (sambil mengerjakan kembali dikertas yang telah diberikan). Kan Budi menghabiskan dan

Ani menghabiskan Midi Merah dan itu ditambahkan sama dengan disamakan penyebutnya

menjadi per enam. Sama dengan = 1 diperkecil 1 .

P : Sama ya dengan yang ini? (sambil menunjuk pekerjaan subjek sebelumnya)

T : Iya.

P : Jadi kesimpulannya?

T : Mereka menghabiskan bagian cokelat.

P : Iya.

Konsisten pada jawaban tertulis dan lisan menunjukkan bahwa T mampu menjelaskan secara rinci

bagaimana proses pekerjaannya dengan menggunakan kata-katanya sendiri. Ia juga mampu

menyelesaikan soal cerita pecahan dengan menuliskan model matematikanya terlebih dahulu yang

kemudian dikerjakan dengan menyamakan penyebutnya. Jadi, T memiliki kemampuan showing &

telling dengan baik.

2. Kemampuan Visual Thinking Subjek Berkemampuan Matematika Sedang (S) S diberikan 2 soal cerita pecahan menggunakan bilangan yang mudah dan yang sulit. Jawaban

tertulisnya pada soal cerita pecahan menggunakan bilangan yang mudah dapat dilihat pada gambar 7.

Gambar 7. Jawaban tertulis S dalam mengerjakan soal cerita

pecahan menggunakan bilangan yang mudah

Gambar 7. menunjukkan bahwa jawaban tertulis S dalam mengerjakan soal cerita pecahan

menggunakan bilangan yang mudah yaitu langsung menuliskan angka pecahannya . Ia tidak

menuliskan apa yang diketahui terlebih dahulu melainkan langsung menuliskan model

matematikanya.


pada soal. Hasil dari jawaban S pada saat wawancara menyatakan bahwa “Ada 3 anak, Lala, Nila, dan

Dodi, mereka membeli 5 buah tahu bulat”. Hasil lisan ini menunjukkan bahwa S paham informasi

yang terdapat pada soal dan S telah memiliki kemampuan looking dengan baik.


soal. Hasil dari jawaban S pada saat wawancara menyatakan bahwa “Berapa bagian yang diperoleh

setiap anak?”. Hasil lisan ini menunjukkan bahwa S telah paham apa yang diminta atau ditanyakan

pada soal dan S telah memiliki kemampuan seeing dengan baik.


soal. S diminta untuk membuat coretan pada langkah ini. Menurutnya, 5 tahu bulat dapat digambarkan

dengan 5 lingkaran. Berikut ini adalah representasi dan cuplikan wawancaranya.

P : Terus ini membaginya gimana? Berarti? Satu orang

dapetnya?

S : Satu-satu. (sambil menunjuk 3 buah gambar tahu

bulat)

P : Terus masih?

S : 2 dibagi 3.

P : Untuk berapa orang?

S : 3 (sambil menarik garis pada gambar sebanyak 3

bagian).

Gambar 8. Hasil representasi dari 5 tahu bulat dan wawancara dengan S Berdasarkan hasil representasinya, setelah menggambar 5 lingkaran S membagi 2 lingkaran menjadi 6

bagian yang sama. Ia membagi 1 lingkaran menjadi 3 bagian dengan menarik garis tanpa bantuan

13

penggaris. Konsistensi ditunjukkan S pada saat wawancara, Ia membuat coret-coret dengan

menggambarkan 5 tahu bulat. Kemudian Ia membagi tahu bulat agar sama dengan cara membagi satu-

satu tahu bulat kepada 3 anak. 2 tahu yang tersisa dibaginya menjadi 6 bagian yang sama yaitu satu

tahu bulat dibagi 3 bagian. Jadi, S mampu merepresentasikan soal tersebut sehingga memiliki

kemampuan imagining dengan baik dan kreatif.


mempresentasikan hasil jawaban. S diminta menjelaskan bagaimana langkah pekerjaannya. Ia

membutuhkan waktu yang lama untuk berpikir sehingga dapat menjawab pertanyaan yang diberikan.

Berikut ini adalah cuplikan wawancaranya. P : Terus ini pekerjaanmu gimana?

S : 5 dibagi 3.

P : Dapetnya?

S : .

P : Caranya gimana to ini? Coba jelaskan. Ditulis disini (sambil memberikan selembar kertas

pada subjek).

S : (menghitung). 5 dibagi 3.

P : Dapetnya?

S : 2.

P : Coba dicoret-coret dulu.

S : (menghitung)

P : 5 dibagi 3?

S : .

P : Duanya dapet dari mana?

S : Turahan dari 5 bagi 3.

P : Setiap anak mendapat?

S : .

Jawaban lisan S pada saat wawancara menunjukkan bahwa S menuliskan 5 dibagi 3 ke dalam model

matematikanya menjadi . Sebelumnya jawaban pada tes tertulis adalah , namun setelah

diwawancarai Ia menjawab . Ia selalu menjawab 5 dibagi 3 itu mendapat 2. Jawabannya berbeda

karena salah menghitung. Ia membutuhkan waktu yang cukup lama untuk menjawab dengan benar

karena belum lancar dalam menghitung dan juga lupa cara menyelesaikan soal pecahan. Jadi, S belum

memiliki kemampuan showing & telling dengan baik.

S juga diberikan soal cerita pecahan menggunakan bilangan yang sulit. Jawaban tertulisnya

dapat dilihat pada gambar 9.

Gambar 9. Jawaban tertulis S dalam mengerjakan soal

cerita pecahan menggunakan bilangan yang sulit Jawaban tertulis S dalam mengerjakan soal cerita pecahan menggunakan bilangan yang sulit yaitu

langsung menuliskan model matematikanya tanpa menuliskan yang diketahui terlebih dahulu. Ia

mengerjakan dengan cara .


pada soal. S tampak grogi dalam menjadi sehingga jawabannya seperti tidak nyambung dan salah

14

mengucapkan kata gram menjadi garam. Hasil dari jawaban S pada saat wawancara menyatakan

bahwa “ dikurangi . itu gram permen untuk adiknya, dan sebelum diberikan pada adiknya

dimakan gram terlebih dahulu”. Hasil lisan ini menunjukkan bahwa S paham informasi yang

terdapat pada soal dan S telah memiliki kemampuan looking dengan baik.


soal. Hasil dari jawaban S pada saat wawancara menyatakan bahwa “Berapa sisa permen yang

diberikan kepada adik”. Hasil lisan ini menunjukkan bahwa S telah paham apa yang diminta atau

ditanyakan pada soal dan S telah memiliki kemampuan seeing dengan baik.


soal. S diminta untuk merepresentasikan permen seperti apa. Berikut ini adalah representasi dan

cuplikan wawancaranya.

P : Menurutmu permen ini gimana to bentuknya?

S : (menggambarkan pada kertas yang telah diberikan).

Gambar 10. Hasil representasi dari permen dan wawancara dengan S Menurut S, bentuk permen yang dimaksud dalam soal adalah seperti pada gambar 10. Berdasarkan

hasil wawancara, Ia dapat membayangkan permen dan merepresentasikannya. Jadi, Ia mampu

menggambarkan permen dan dapat merepresentasikan sesuai dengan kemampuan imagining yang ia

miliki.


mempresentasikan hasil jawaban. S menjelaskan cara pekerjaannya yaitu . Ia belum bisa

mengerjakan soal bentuk pecahan dengan angka yang sulit. Berikut ini adalah cuplikan

wawancaranya. P : Jadinya gimana pekerjaannya?

S : 4 kali 4, 16. Ditambah 7.

P : Ditambah berapa?

S : Ditambah 1. 17…

P : 17 per?

S : 4.

P : Terus ini? (sambil menunjuk pekerjaan subjek).

S : Dikurang. Ini dikurang hasilnya 64. (sambil menunjuk pekerjaannya)

P : Dapet 64 dari mana?

S : (diam sejenak).

P : Disini aja coret-coretannya. (sambil memberikan kertas pada subjek).

S : (sambil corat coret). 17 dikurang 7, 7. Ehh, 17 dikurangi 7………..

P : Ini kan . 64 ini dapet dari mana? (sambil menunjuk pekerjaan subjek). Kok ini bisa

16?

S : (diam sejenak).

P : Ini coret-coretannya ini gimana caranya? (sambil menunjuk pekerjaan subjek).

S : Salah. Ini salah. (sambil menunjuk pekerjaannya).

P : Ohh. Terus? Ini kan jadi 16? Terus ininya kamu dapet 64 dari mana? (sambil menunjuk

pekerjaan subjek).

S : Ini bagi ini kali ini. (sambil menunjuk pekerjaannya).

P : Terus ini?

S : 16 bagi 8, 2. Dikali 7, 14.

P : Hasilnya jadi?

S : (sambil menghitung) .

P : Ohh gitu. Hasil pekerjaanmu ini dengan ini kenapa berbeda? (sambil menunjuk pekerjaannya).

S : Salah hitung.

Dalam menjelaskan pekerjaannya, S tampak bingung dan masih sulit dalam menghitung. Sebelumnya,

Ia mendapatkan hasil , namun setelah diwawancarai mendapatkan hasil . Ia terbilang masih

15

lamban dalam menghitung, dan masih salah-salah sehingga mendapatkan hasil yang salah juga.

Dalam mengerjakan soal bentuk pecahan pun Ia lupa caranya, ketika diminta untuk mengingat tetap

masih bingung. Konsistensi jawaban tertulis dan lisan yang menghasilkan jawaban yang salah

menunjukkan bahwa S belum memiliki kemampuan showing & telling dengan baik.

3. Kemampuan Visual Thinking Subjek Berkemampuan Matematika Rendah (R) R diberikan 2 soal cerita pecahan menggunakan bilangan yang mudah dan yang sulit.

Jawaban tertulisnya dalam mengerjakan soal cerita pecahan menggunakan bilangan yang sulit dapat

dilihat pada gambar 11.

Gambar 11. Jawaban tertulis R dalam mengerjakan soal cerita

pecahan menggunakan bilang yang sulit Jawaban tertulis R dalam mengerjakan soal cerita pecahan menggunakan bilangan yang sulit adalah

. Ia tidak menuliskan apa yang diketahui terlebih dahulu, namun langsung menuliskan

bentuk pecahannya. Cara mengerjakan soal bentuk pecahannya yaitu dengan menjumlahkan langsung

bagian pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut sehingga mendapatkan hasil .


pada soal. Sebelumnya, R diminta untuk membaca soal. Hasil dari jawaban R pada saat wawancara

menyatakan bahwa “Budi dan Ani mempunyai 2 cokelat rasa Midi Merah dan Almot. Budi

menghabiskan bagian cokelat, Ani menghabiskan bagian cokelat”. Hasil lisan ini menunjukkan

bahwa R paham informasi yang terdapat pada soal dan R telah memiliki kemampuan looking dengan

baik.


soal. Hasil dari jawaban R pada saat wawancara menyatakan bahwa “Berapa bagian dari keseluruhan

cokelat yang telah mereka habiskan”. Hasil lisan ini menunjukkan bahwa R telah paham apa yang

diminta atau ditanyakan pada soal dan R telah memiliki kemampuan seeing dengan baik.


soal. R merepresentasikan 2 cokelat batangan dengan bentuk 2 persegi panjang. Berikut ini adalah

representasi dan cuplikan wawancaranya.

P : Cokelat batang tuh seperti apa to?

R : (menggambarkan 2 cokelat batangan dengan bentuk persegi

panjang yang satu diberi tulisan Almond dan yang satunya Midi

Merah).

Gambar 12. Hasil representasi dari 2 cokelat batangan dan wawancara dengan R Berdasarkan hasil representasi, R menggambarkan 2 persegi panjang dengan memberi keterangan rasa

cokelat yaitu Midi Merah dan Almond. Ia masih bingung membagi bagian cokelat batangan. Namun,

Ia dapat merepresentasikan bentuk dari 2 cokelat batangan. Jadi, R memiliki kemampuan imagining

dengan baik dan kreatif.


mempresentasikan hasil jawaban. R menjelaskan langkah pekerjaannya yaitu . Berikut

ini adalah cuplikan wawancaranya.

16

P : Terus gimana caranya? Tolong jelaskan caramu ini.

R : yang dihabiskan Ani yang Midi Merah (sambil menunjukkan gambarnya) ditambah cokelat

yang dimakan Budi rasa Almot.

P : Terus kenapa ini dijumlahkan? (sambil menunjuk pekerjaan subjek)

R : Dijumlahin keseluruhan yang dimakan.

P : Ohh karena itu. Terus itu caranya gimana?

R :

P : Ini yang atas dijumlahkan, yang bawah dijumlahkan. Kalau pecahan itu langsung dijumlahkan

gitu? Itu penyebutnya yang mana to?

R : (diam sejenak)

Hasil dari jawaban tertulis dan lisan menunjukkan bahwa R belum memiliki kemampuan showing &

telling dengan baik. R masih bingung dengan jawabannya. Ia lupa cara mengerjakan soal pecahan

sehingga langsung menjumlahkan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Jadi,

Ia mendapatkan hasil yang belum benar.

Pada soal cerita pecahan menggunakan bilangan yang sulit, langkah pekerjaan R tidak jauh

berbeda caranya. Jawaban tertulisnya dapat dilihat pada gambar 13.

Gambar 13. Jawaban tertulis R dalam mengerjakan soal

cerita pecahan menggunakan bilangan yang sulit Gambar 13. Jawaban tertulis R dalam mengerjakan soal cerita pecahan menggunakan bilangan yang

sulit menunjukkan cara mengerjakannya yaitu . Jadi, permen yang Kitty berikan pada

adiknya adalah sebanyak gram. Ia menggunakan cara yang sama ketika mengerjakan soal cerita

pecahan dengan angka yang sulit sebelumnya yaitu langsung mengurangkan bagian pembilang

dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.


pada soal. Sebelumnya, R diminta untuk membaca soal. Hasil dari jawaban R pada saat wawancara

menyatakan bahwa “Kitty membeli gram permen untuk adiknya. Tetapi Kitty sebelumnya

diberikan kepada adiknya, Kitty telah memakan gram”. Hasil lisan ini menunjukkan bahwa R paham

informasi yang terdapat pada soal dan R telah memiliki kemampuan looking dengan baik.


soal. Hasil dari jawaban R pada saat wawancara menyatakan bahwa “Berapa sisa permen yang ia

berikan pada adiknya”. Hasil lisan ini menunjukkan bahwa R telah paham apa yang diminta atau

ditanyakan pada soal dan R telah memiliki kemampuan seeing dengan baik.


soal. R merepresentasikan permen dengan bentuk oval. Berikut ini adalah representasi dan cuplikan

wawancaranya.

P : Terus permennya seperti apa?

R : (menggambar permen).

P : Ini berapa jumlahnya?

R : .

Gambar 14. Hasil representasi dari permen dan wawancara dengan R

17

Hasil representasi dan lisan R pada saat wawancara menunjukkan bahwa R dapat menggambarkan

permen sesuai dengan bayangannya. Ia memberikan keterangan gram pada gambar tersebut. Jadi,

R memiliki kemampuan imagining dengan baik dan kreatif.


mempresentasikan hasil jawaban. R menjelaskan bagaimana cara mengerjakan soal dan mendapatkan

hasil yaitu dengan cara langsung mengurangkan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan

penyebut. Berikut ini adalah cuplikan wawancaranya. P : Terus caramu ini gimana ini? (sambil menunjuk pekerjaan subjek).

R : Kan diambil . 7 diambil 1 gak bisa diambil sini satunya. (sambil menunjuk

pekerjaannya).

P : Ohh gitu? Jadinya gimana?

R : (sambil mengerjakan kembali pada kertas yang telah diberikan).

P : Gimana?

R : 7 diambil 1 gak bisa. Satunya dipinjemin 4.

P : Terus?

R : 11 diambil 7 masih 4. 8 diambil 4 gak bisa, empatnya dipinjemin satunya. Disini

(sambil menunjukkan pekerjaannya) jadi 14 diambil 8 masih 6. Yang 4 ini tinggal 2

kak. (sambil menunjuk pekerjaannya)

P : Gitu? Hmm. Dulu pelajaran pecahan caranya begitu diajarinnya?

R : (menganggukkan kepala).

Konsistensi dari jawaban tertulis dan lisan R menunjukkan bahwa R belum memiliki kemampuan

showing telling dengan baik. R mengerjakan bentuk pecahan secara langsung dan meminjam angka

didepannya karena tidak bisa dikurangkan. Pemikirannya ketika mengerjakan soal tersebut yaitu

sehingga mendapatkan hasil yang belum benar.

PEMBAHASAN

Hasil subjek dalam penelitian ini kemudian dianalisis berdasarkan indikator visual thinking.

Adapun hasil analisis subjek dengan kemampuan tinggi, sedang, dan rendah pada setiap indikatornya

adalah sebagai berikut.

Looking. Menurut Bolton (Ariawan, 2016), looking yaitu siswa mengidentifikasikan masalah

dengan aktivitas melihat dan membaca serta mengumpulkan informasi dalam suatu permasalahan.

Hasil dari penelitian ini, subjek dengan kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah dapat

menyebutkan informasi apa saja yang terdapat pada soal cerita pecahan yang diberikan. Jadi, ketiga

subjek tersebut sudah memenuhi indikator looking.

Seeing. Subjek dengan kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah mampu

memahami soal cerita pecahan. Pertanyaan yang terdapat pada soal cerita pecahan tersebut dapat

disebutkan oleh ketiga subjek. Hal tersebut sejalan dengan pengertian seeing menurut Bolton

(Ariawan 2016), yaitu siswa mengerti dan memahami keterkaitan antara yang diketahui dan yang

ditanyakan dengan aktivitas menyeleksi dan mengelompokkan serta merencanakan pemecahan

masalah dalam suatu permasalahan.

Imagining. Cara merepresentasikan soal cerita pecahan oleh subjek dengan kemampuan

matematika tinggi, sedang, dan rendah berbeda-beda. Ketiga subjek tersebut merepresentasikan sesuai

dengan pemikirannya masing-masing. Namun pada intinya mereka sudah mampu merepresentasikan

soal cerita pecahan. Hal tersebut juga dipengaruhi dengan tingkat kreativitasnya. Siswa dengan

kemampuan tinggi cenderung memiliki tingkat kreativitas yang lebih tinggi dari pada siswa yang

berkemampuan rendah. Sedangkan tingkat peningkatannya tidak menunjukkan hubungan yang linier

bahwa siswa yang berkemampuan tinggi akan mengalami peningkatan kreativitas yang lebih banyak

dibandingkan siswa yang berkemampuan rendah. (Akhmad Jufriadi, dkk: 2014).

Showing & Telling. Sesuai kemampuan matematikanya, subjek dengan kemampuan

matematika tinggi dapat menyelesaikan masalah yang terdapat pada soal cerita pecahan dengan lancar

dan benar. Subjek dengan kemampuan matematika sedang dan rendah masih kesulitan dalam

menghitung karena kedua subjek tersebut belum lancar dalam perkalian, pembagian, penjumlahan,

dan pengurangan matematika. Dalam menjawab pertanyaan, kedua subjek tersebut tidak dapat

menyelesaikan permasalahan yang ada sehingga pada tahap ini belum bisa tercapai indikatornya. Hal

18

tersebut sejalan dengan hasil penelitian Surya (2010) yang menemukan kesalahan dalam jawaban

tertulis siswa dalam mengerjakan soal cerita dengan cara merepresentasikan pada gambar.

PENUTUP

Temuan penelitian ini, didapatkan bahwa subjek dengan kemampuan matematika tinggi dapat

menyelesaikan langkah-langkah visual thinking dengan baik. Ia dapat menyebutkan informasi

(looking) dan memahami pertanyaan yang dimaksud pada soal cerita pecahan (seeing), dapat

menggambarkan setiap objek dalam soal dan merepresentasikan caranya (imagining), dan dapat

menyelesaikan soal cerita pecahan sesuai aturan yang digunakan pada operasi bentuk pecahan

(showing & telling). Selanjutnya untuk subjek berkemampuan matematika sedang dan rendah sudah

bisa mencari informasi yang berada pada soal cerita pecahan (looking), dapat memahami pertanyaan

yang dimaksud pada soal cerita pecahan (seeing), dan dapat menggambarkan atau merepresentasikan

soal cerita pecahan (imagining). Pada langkah penyelesaian soal cerita pecahan (showing & telling),

kedua subjek tersebut belum bisa mengerjakan dengan lancar ketika menggunakan bilangan yang sulit

sehingga terdapat kesalahan pada jawaban akhir.

Subjek dengan kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah ketika membaca soal

masih terbilang lamban, banyak kata-kata yang hilang. Subjek dengan kemampuan matematika

sedang dan rendah masih kesulitan dan belum lancar dalam hal menambah, mengurang, membagi,

dan mengalikan angka. Kedua subjek tersebut juga belum lancar dalam menyelesaikan soal pecahan.

Saran bagi peneliti lain, penelitian ini menarik untuk diteliti karena masih banyak siswa yang

mengalami kesulitan dalam merepresentasikan dan menjawab soal cerita matematika. Pilihlah materi

yang lain agar visual thinking dapat terlihat lagi secara mendalam. Bagi siswa, kemampuan visual

thinking perlu diasah lagi sehingga dapat mempermudah dalam menyelesaikan matematika yang

kompleks. Selanjutnya bagi guru, perhatikan konsep yang diberikan kepada siswa apakah sudah

tersampaikan dengan baik dan benar karena banyak siswa yang belum mengerti materi pecahan

namun sudah dianggap bisa dan lanjut pada materi selanjutnya.

DAFTAR PUSTAKA

Solso, dkk. 2007. Psikologi Kognitif. Jakarta: Erlangga.

Sugiyono. 2013. Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta. Hlm: 83.

Arbayani, Syari. dkk. 2014. Pembelajaran Kooperatif Tipe TPS Berbantuan Wingeom untuk

Meningkatkan Kemampuan Visualisasi Siswa di SMA Negeri 1 Pulau Laut Timur. Prosiding

Seminar Nasional TEQIP (Teachers Quality Improvement Program) dengan tema

“Membangun Karakter Bangsa melalui Pembelajaran Bermakna TEQIP Universitas Negeri

Malang.

Archavi A. 2003. The Role of Visual Representations in the learning of mathematics Educational

Studies in Mathematics.

Ariawan, Rezi. 2016. Pengaruh Pendekatan Pembelajaran Visual Thinking Disertai Aktivitas Quick

On The Draw Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Suska Journal of

Mathematics Education Vol. 2, No. 1, Hlm 20 – 30.

Djaelani, Aunu Rofiq. 2013. Teknik Pengumpulan Data dalam Penelitian Kualitatif Vol. 20, No 1.

Jufriadi, Akhmad dan Hena Dian Ayu. (2014). Meningkatkan Kreativitas dan Pemahaman Pecahan

Melalui Penerapan Strategi Open Ended Problem Bersetting Kooperatif. Seminar Nasional

Penelitian, Universitas Kanjuruhan Malang, Vol. 2, No 1, Hlm 574.

Novrini, P. Siagian, dan E. Surya. 2015. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berorientasi

Problem Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Visual Thinking dalam

Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VIII SMP. Jurnal Paradikma, Vol. 8, No 3, Hlm

84-97.

Presmeg, N. 1986. Visualization and Mathematical Giftedness Educational Studies in Mathematics,

Vol. 17 (3), 297-311.

Scristia. 2013. Visual Thinking Matematis dalam Discovery Learning. Prosiding SNMPM Universitas

Sebelas Maret Vol. 1, Hlm 75-84.

Surya, E. 2010. Visual Thinking dalam Memaksimalkan Pembelajaran Matematika Siswa Dapat

Membangun Karakter Bangsa, Jurnal ABMAS, Media Komunikasi dan Informasi Pengabdian

Kepada Masyarakat, Th 10, No 10.

19

_. 2013. Peningkatan Kemampuan Representasi Visual Thinking pada Pemecahan Masalah Matematis

dan Kemandirian Belajar Siswa SMP Melalui Pembelajaran Kontekstual Universitas

Pendidikan Indonesia.

_.Visual thinking dalam Memaksimalkan Pembelajaran Matematika, op.cit

Wiryanto. 2014. Representasi Siswa Sekolah Dasar dalam Pemahaman Konsep Pecahan (Jurnal

Pendidikan Teknik Elektro) Vol. 03 Hlm 593 – 603.

Jazuli, Akhmad. 2016. Bilangan pecahan, (Online), http://kakajaz.blogspot.co.id diakses tanggal 3

Februari 2016
http://kakajaz.blogspot.co.id/

Documents

KEMAMPUAN VISUAL THINKING SISWA KELAS VII SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PECAHAN · 2018. 4. 20. · Setelah itu baru diselesaikan sampai tujuan dari permasalahan tersebut diselesaikan