Kočenje vozila

Uvod

Brzina automobila u određenim uslovima saobraćaja, pa i maksimalna brzina na otvorenom putu, zavisi od efikasnosti uređaja za kočenje, tj. od mogućnosti zaustavljanja automobila na što kraćem dijelu puta.

Osnovni uslov koji u odnosnu na bezbjednost saobraćaja treba da ispuni svaki kočioni sistem je da uz maksimalno moguću efikasnost ne ugrozi stabilnost kretanja i upravljivost vozila pri kočenju. Ovo će biti ostvareno samo u slučaju kada se pri kočenju ne ugrozi osnovna funkcija točka – njegovo kotrljanje po podlozi.

Međutim iskustvo (teorijsko, istraživačko i praktično) pokazuje da je mogućnost da se pri kočenju ugrozi osnovna funkcija točka (njegovo kotrljanje) veoma velika. Ovo je prije svega posljedica neusklađenosti sile na komandi (od strane vozača) i usporenja vozila pri povećanim momentima kočenja, a do koje može doći iz više razloga.

Objašnjenje se nalazi u činjenici što se kočenje točka po pravilu zasniva na dejstvu dva para elemenata koji između sebe ostvaruju trenje, a postavljeni su jedan iza drugog (redno). Šematski prikaz dat je na slici 1. gdje su:

Gt GKCKPKC

Fp

Mo

r D rd

v N2

μN2

Xk max=Ztφ Zt

Mk

N1

μN1

D

Fp – sila na pedali kočnice;GKC – glavni kočioni cilindar;KC – kočioni cilindar;N1, N2 – rezultujuće sile pritiska kočione obloge na doboš;μN1, μN2 – sile trenja između kočionih obloga i doboša;rD – poluprečnik doboša;rd – dinamički poluprečnik točka;Xk max=Zφ – maksimalna sila prijanjanja;Mφ=Xk maxrd – maksimalni moment prijanjanja;KP – kočione papuče sa oblogama; D – kočioni doboš; Gt – opterećenje točka;Zt – normalna dinamička reakcija.

Prvi par trenja (kočnica u točku sa parom elemenata trenja: kočione obloge – doboš ili kočione obloge – disk) služi kao izmjenjivač energije (mehanička energija se pretvara u

Gt GKCKPKC

Fp

Mo

r D rd

v N2

μN2

Xk max=Ztφ Zt

Mk

N1

μN1

D

toplotu), a drugi par trenja (pneumatik – podloga) služi za prenošenje ostvarene kočione sile.

Ovaj slučaj kočenja nastaje kada se točak kotrlja po podlozi bez klizanja (izuzev klizanja usljed deformacije).

Suprotan slučaj nastaje u trenutku kada moment kočenja postane veći od obrtnog momenta koji se može prenijeti prijanjanjem između pneumatika i podloge. Tada par elemenata trenja u kočnici služi za prenos sile (nema relativnog kretanja doboša u odnosu na kočione papuče, odnosno disk), a par elemenata trenja pneumatik – podloga za promjenu energije.

U ovom slučaju točak je blokiran i kreće se sa čistim klizanjem, a bilo kakva mala poremećajna sila dovodi do gubitka stabilnosti što je sa stanovišta bezbjednog kretanja vozila nedopustivo.

φ

φ

φk

μ

μst

λ λ1

μ

Slika 2.3 – Koeficijent prijanjanja i koeficijent trenja u funkciji od klizanja

Između ova dva granična slučaja kočenja nalazi se stanje u kome oba para trenja vrše promjenu energije i tada se točak kreće sa djelomičnim klizanjem.

Na slici 2. dati su koeficijenti prijanjanja φ (pneumatik – podloga) i koeficijent trenja μ (obloga – doboš) u funkciji klizanja, gdje su λ – klizanje pneumatik – tlo, a λ1 – klizanje doboš – kočione papuče. Klizanje λ je odnos brzine klizanja između pneumatika i podloge i stvarne brzine vozila, a klizanje λ1 je odnos brzine klizanja između obloge i doboša prema brzini centra doboša (brzini vozila).

Fpc Fpd Fpb Fpa Fp

a

bc

d M Mk

Mk'

M1 M'1

Slika 2.4 – Stanja ravnoteže u procesu kočenja

Na osnovu ovoga moguće je definisati momente u zonama kontakta pneumatik – podloga i doboš – kočione obloge:

Pneumatik – podloga

Doboš – kočiona obloga

Bez klizanja Mk=φZrd M1=(N1 + N2)μstrD=FpirDμst

Sa klizanjem Mk'=φkZrd M1

'=(N1 + N2)μrD=FpirDμ

gdje je i – ukupni prenosni odnos kočnice.Pošto je φ>φk → Mk > Mk

' i μst>μ → M1 >M1'.

Na slici 3 data je zavisnost momenta prijanjanja od sile na pedali kočnice (Fp). Kočioni momenti su u ovom dijagramu prave linije, ako se usvoje pojednostavljenja fizikalnih pojava pri trenju u paru obloga – doboš i to: sila trenja je proporcionalna normalnoj sili, a odnos koeficijenta trenja pri klizanju i mirovanju (μ / μst) je konstantan i manji od jedan.

Presječne tačke a, b, c i d na ovom dijagramu predstavljaju osnovna stanja ravnoteže u procesu kočenja, a nastaju u vidu kružnog procesa kao rezultat promjene sile na komandi (pedali kočnice) koju ostvaruje vozač.

Tačka "a" označava stanje kočenja kada se točak kotrlja po podlozi, a samo u kočnici postoji

trenje klizanja. Tačka "c" označava stanje potpuno suprotno od željenog: pri potpuno zaustavljenom točku i trenju mirovanja (μst) u kočnici pneumatik se kliže po podlozi. Tačka "b" označava stanje ravnoteže pri kome pneumatik djelimično kliže po podlozi, ali se još uvijek obrće, tako da postoje dva para koja vrše izmjenu energije. Ovo je uobičajeno stanje točka pri kočenju odnosno kretanje točka sa djelomičnim klizanjem. Tačka "d" označava stanje zaustavljenog vozila i točka. Klizanje u tački "a" ima vrijednost 0 (ako se zanemari klizanje usljed deformacije) i povećava se preko tačke "b" do "c" kada dostiže vrijednost 100%. Dostizanje tačke "c" sa gledišta bezbijednosti je veoma opasno, jer tada kretanje točka pod dejstvom bilo kako male poremećajne sile postaje nestabilno.

Kao što je već rečeno osnovni zadatak kočionog sistema je da izvrši zaustavljanje vozila. U novije vrijeme, zbog sve većih zahtjeva u pogledu sigurnosti, i udubnosti vozača i putnika, kao i ostalih učesnika u saobraćaju, savremeni kočioni sistemi imaju i neke dodatne funkcije. Zbog toga je, kao najvažniji dodatak, osnovnom kočionom sistemu uveden ABS.

Antiblokirajući sistem (ABS- Anti-Lock Braking System) ima zadatak da spriječi blokiranje točkova uslijed aktiviranja radne kočnice na putu, pri čemu se istovremeno osiguravaju dovoljne bočne sile vođenja na kočenim točkovima, koje garantuju stabilnost vožnje i upravljivost vozila u okviru raspoloživog prijanjanja. Istovremeno ovaj sistem obezbjeđuje optimalno iskorištenje raspoloživog prijanjanja između pneumatika

i tla i time veće usporenje vozila što je karakteristika efikasnosti.

Jedan od vodećih proizvođača kočionih sistema je firma Wabco, čiji se kočioni sistemi ugrađuju u različite vrste motornih i priključnih vozila mnogih svjetski poznatih proizvođača kao što su: Man, Mercedes, Volvo, Scania,

2.2Efikasnost, stabilnost i upravljivost kočenog vozila

Zlatno je pravilo i na snazi je tačno onoliko koliko je star i automobil, a glasi: automobil se može lakše brzo voziti nego brzo i bezbjedno zaustaviti.

Koliko je važno da se vozilo u slučaju pojave iznenadne opasnosti na putu što prije zaustavi, toliko je važno da u toku kočenja ne izgubi svoju stabilnost, odnosno da se kreće po trajektoriji koju diktira vozač.

Pri snažnim (ekstremnim) kočenjima, kada vozač nastoji da što prije zaustavi vozilo, kočione sile na točkovima mogu da dostignu granicu prijanjanja. Točkovi tada «blokiraju», odnosno translatorno klizaju po putu. Blokirani točak, kao što je ranije objašnjeno, nije u stanju da obezbijedi reakciju bilo kom spoljnjem poremećaju, posebno u bočnom pravcu. Zato je vozilo čiji su točkovi blokirani nestabilno, te spoljnji

poremećaji (bočni vjetar, centrifugalna sila, i sl.) mogu da ga «izbace» sa željene trajektorije.

Gubitak stabilnosti može da nastupi i zbog određenih unutrašnjih uticaja, na primjer zbog poremećajnog momenta, koji izazivaju nejednake kočione sile na točkovima jedne osovine. Svako izbacivanje sa željene trajektorije i gubitak kontrole nad kretanjem vozila predstavlja veoma opasnu saobraćajnu situaciju, koja može neposredno da ugrozi sve učesnike u saobraćaju. Iz ovih razloga problemu stabilnosti i upravljivosti vozila pri kočenju poklanja se velika pažnja.

Na ponašanje vozila tokom kočenja utiče veći broj faktora, koji određuju trajektoriju kretanja vozila. Veći broj ovih faktora je slučajnog karaktera, ali se ovo radi jednostavnije analize obično zanemaruje. Uprošteni modeli analize stabilnosti i upravljivosti kočenog vozila počivaju na određenim pretpostavkama.

Najvažnije među njima su pretpostavke da su sve sile koje djeluju na vozilo tokom kočenja konstantne, da su sile kočenja pravilno raspoređene i da su koeficijenti prijanjanja na svim točkovima jednaki. Veliki uticaj na stabilnost i upravljivost vozila imaju i oni faktori koji opredjeljuju da li će doći do blokiranja točkova i kojim redosljedom će blokirati točkovi na pojedinim osovinama. Ovo u najvećoj mjeri zavisi od kvaliteta spoja pneumatika sa putem (koeficijent prijanjanja) i ostvarene raspodjele kočionih sila po pojedinim osovinama. Kako se blokiranje točkova pojedine

osovine odražava na kretanje vozila moguće je analizirati na jednostavan način.

Da bi se uticaj redosljeda blokiranja bolje sagledao korisno je da se razmotre šeme na slikama je prikazano kretanje vozila u obje karakteristične situacije: sa blokiranim prednjim i sa blokiranim zadnjim točkovima.

Na prvoj slici prikazano je vozilo kod koga su blokirani točkovi prednje osovine i koje se kreće pravolinijski osnovnom brzinom kretanja v.

Pod dejstvom poremećajne sile S, tačka A će dobiti komponentu brzine klizanja vs u pravcu dejstva poremećajne sile pa će sada rezultujuća brzina tačke A biti vA. Ako se pretpostavi da su točkovi kruti u bočnom pravcu, apsolutna brzina tačke B biće vB=v. Vozilo se pod dejstvom bočne poremećajne sile počinje kretati krivolinijski, a mjesto trenutnog centra obrtanja je u tački P koji se nalazi u produžetku ose zadnje osovine. Kao posljedica krivolinijskog kretanja pojaviće se centrifugalna sila. Sa slike se vidi da je komponenta centrifugalne sile normalna na podužnu osu vozila

A v

vA

vs

v

S

Fc

B vB

PSlika 2.11 – Kretanje vozila sa

blokiranim prednjim točkovima

usmjerena suprotno od dejstva poremećajne sile i ona teži da spontano prekine zanošenje prednje osovine. Osnovni problem je, da pošto su prednji točkovi blokirani, vozilo gubi upravljivost.

U ovom slučaju vozač teško može da osjeti trenutak blokiranja točkova, odnosno tendenciju zanošenja prednje osovine, pa ne može ni da blagovremeno zapazi da ne može da upravlja vozilom, što je neposredna posljedica blokiranja prednjih točkova. Prema tome i pored toga što vozilo teži da se spontano ustabili stvarajući bočne sile koje se suprostavljaju poremećaju, blokiranje prednjih točkova može da izazove vrlo opasne situacije u sobraćaju, posebno ako je neophodno da se za vrijeme kočenja upravlja vozilom, tj. da se obezbijedi kretanje vozila po nekoj određenoj putanji.

Na slici prikazano je vozilo koje se kreće pravolinijski osnovnom brzinom v, kod koga su blokirani točkovi zadnje osovine.

Pod dejstvom poremećajne sile tačka B dobija komponentu brzine klizanja vs u pravcu poremećajne

Slika 2.12 Kretanje vozila sa blokiranim zadnjim

točkovima

vs A vA

vB

v

S

B v

Fc

P

sile, pa je apsolutna brzina tačke B sada vB, a trenutni centar obrtanja je u tački P koji je u produžetku ose prednje osovine. Sa slike se vidi da bočna komponenta centrifugalne sile djeluje u istom smjeru kao i poremećajna sila S pa se klizanje progresivno povećava. Vozilo je sada izrazito nestabilno i teži da se potpuno odvoji od prvobitne putanje po kojoj se prije kočenja kretalo, odnosno od putanje koju diktira vozač. Olakšavajuća okolnost je da zanošenje zadnje osovine vozač može dobro da osjeti, te ukoliko je dovoljno vješt postoje mogućnosti da brzim otkočivanjem uz odgovarajuću intervenciju na volanu spriječi potpuno zanošenje vozila i potpuni gubitak stabilnosti. Vješt vozač, dakle, može i u ovom slučaju da stabilizuje vozilo, ali ove mogućnosti su u najvećem broju slučajeva samo izuzeci. Na osonovu ove kratke analize, jasno je da je zanošenje zadnje osovine daleko opasnije od zanošenja prednje osovine.

Zbog toga je osnovna tendencija kod kočenja, ako već mora doći do blokiranja točkova neke osovine, neka to ne bude zadnja osovina. Zato se u načelu teži da se kočioni sistem vozila tako riješi da pri kočenju dođe do prethodnog blokiranja prednjih točkova.

Sprječavanje blokiranja točka, odnosno gubitka stabilnosti i upravljivosti može efikasno da se obezbijedi jedino uvođenjem protivblokirajućih uređaja koji rade u zatvorenom kolu, tj. koji koriste informaciju o stanju kretanja točkova (ABS). Osnovni princip rada ovih sistema se sastoji u praćenju radnih uslova

kočionog sistema, podešavanju primijenjenog momenta kočenja preko podešavanja pritiska fluida (ulja ili vazduha) u kočionom cilindru ili u tom kočionom krugu. Sistemi nastoje da održe točak unutar željenog ranga kočenja sprečavajući blokiranje točka u toku kočenja tako da se zadrži sposobnost upravljanja vozilom, a samim tim i stabilnost vozila u cjelini. Na slici 2.13 prikazano je ponašanje vozila bez ABS-a i sa ABS-om pri ekstremnom kočenju.

Uvođenje ovih sistema ima vrlo povoljne efekte i na karakteristike efikasnosti kočionih sistema, pružajući uslove za veće iskorištenje raspoloživih sila prijanjajna između pneumatika i podloge pa time i za ostvarivanje manjeg puta kočenja, kao osnovne karakteristike efikasnosti.

a) bez ABS-a b) sa ABS-om

Radi ilustracije na slici dato je kvalitativno upoređenje skraćenja puta kočenja razvojem kočnica koji je ostvaren posljednjih godina.

Kočeni točak

Kočenje se ostvaruje kada se točku vozila dovodi moment u suprotnom smijeru od njegovog obrtanja. Na

taj način se u zoni kontakta točka i tla ostvaruje tangencijalna reakcija Xk

suprotnog smjera od kretanja vozila. Ova tangencijalna reakcija uravnotežava silu inercije ili eventualno drugu pogonsku

silu (najčešće komponentu težine ako je vozilo na padu). Na slici su prikazane sile i momenti koji djeluju na kočeni točak. Na slici su primjenjene sljedeće oznake:Gt – normalno opterećenje točka,Rj – inercijalna sila,Mo – pogonski moment koji djeluje u toku kočenja (ako postoji),Mk – kočioni moment,Mf – moment otpora kotrljanja,Zt – normalna reakcija podloge.

Pogonski moment, koji djeluje na točak, postoji samo ako se kočenje vrši bez isključivanja spojnice. Njegova vrijednost može se izraziti u obliku:

(2.1)

gdje su:Me – efektivni obrtni moment motora (Nm);iuk – ukupni prenosni odnos u transmisiji;η – stepen korisnog dejstva transmisije;J – moment inercije rotacionih masa sveden na točak (kgm2);ωt – ugaona brzina točka (rad/s);Mr – moment trenja u transmisiji (uglavnom u motoru) redukovan na pogonski točak.

Sada momentna jednačina ravnoteže kočenog točka (za tačku O) glasi:

odnosno :

Kada se kočenje vrši radnom kočnicom (nožnom) regulacioni organ (pedala gasa) je na položaju minimalne dobave goriva pa je Me≈0. Sada jednačina (2.3) postaje:

Iz jednačine moguće je zaključiti da se član Mr

suprostavlja obrtanju točka, dok član J dωt/dt podržava obrtanje točka. Da li će se isključivati spojnica (kvačilo), zavisi od intenziteta kočenja. Najveću vrijednost u J ima moment inercije motora, a u Mr trenje izazvano trenjem u motoru, pa se pitanje isključivanja kvačila svodi na odnos J dωt/dt i Mr.

Ako je usporenje točka malo, onda je Mr > J dωt/dt pa se kvačilo ne isključuje, međutim, ako je usporenje točka veliko (intenzivno kočenje dωt/dt veliko) onda je Mr < J dωt/dt pa se kvačilo isključuje. Ovakav zaključak nam potvrđuje iskustvo vožnje. Ako je kvačilo isključeno, onda samo figuriše inercijalni moment Jt

dωt/dt gdje je:Jt – moment inercije točka za osu obrtanja točka, pa jednačina (2.4) prelazi u:

ovdje je Mr=0 pošto je kvačilo isključeno.

Sada je tangencijalna reaktivna sila:

(2.6)

gdje su:Fk – fiktivna obodna sila, koja na točak ima isto dejstvo kao moment koji ostvaruje kočnica (Mk);

Rf – fiktivna sila otpora kotrljanja (ona je u stvari reakcija na obodnu silu Mf / rd) koja na točak ima isto dejstvo kao moment otpora kotrljanju Mf; Jt (1/rd)(dωt/dt) – fiktivna inercijalna sila koja djeluje u pravcu kretanja vozila, a posljedica je ugaonog usporenja točka.

Drugim riječima, ako je za date uslove kretanja, odnosno za datu vrijednost otpora kotljanja (Rf ), potrebno da se ostvari sila kočenja Xk, kočnica kojom se točak koči mora ostvariti kočioni moment:

Pošto je sila kočenja tangencijalna reakcija koja se

ostvaruje u kontaktu točka i podloge, to je njena maksimalna vrijednost ograničena uslovima ovog kontakta, odnosno uslovima prijanjanja. Drugim riječima, za kočeni točak predstavljen na slici 2.5, koji je opterećen masom koja izaziva normalno opterećenje mtg, odnosno normalnu rektivnu silu Zt, tangencijalna reakcija ima vrijednost:

gdje je:φmax – najveća vrijednost prijanjanja između točka i puta.

Ovako definisano prijanjanje predstavlja mjeru kvaliteta spoja točka i puta, odnosno odnos između

normalne i maksimalne tangencijalne reaktivne sile na točku. Zbog toga se maksimalna vrijednost prijanjanja naziva i koeficijent prijanjanja, koji se često radi jednostavnosti označava samo sa φ, tj. φmax=φ

Sada jednačina postaje:

Pošto sila kočenja zavisi i od dovedenog kočionog momenta (prema izrazu 2.7), to za svaku njenu vrijednost manju od maksimalno moguće, sa stanovišta najvećeg prijanjanja, tj. za svako Xk < Xk max , važi odnos:

gdje φs označava tzv. iskorišteno prijanjanje, s tim što uvijek važi φs<φ.

Maksimalne vrijednosti sila kočenja

Na slici 3.7 dat je opći slučaj usporenog kretanja vozila koje se koči na padu koji je definisan uglom α. U težištu vozila djeluje sila inercije Rjk, usmjerena kao i brzina automobila; kočione sile na prednjoj (K1) i zadnjoj (K2) osovini djeluju kao tangencijalne reakcije na točkovima automobila u ravni tla, a usmjerene su nasuprot brzini automobila; otpori kotrljanja Rf1+Rf2=Rf=Gfcosα; otpor vazduha Rv na visini hv i otpor uspona Ru=Gsinα u težištu vozila.

T

α

RuRjk

G

A

B

K2

Rf1

Rf2

Rf1

K1

Z1

Z2

ht

a L

b

Rv

hv

α

Po D'Alambert-ovom principu moguće je formirati sljedeće tri jednačine:

a) jednačina ravnoteže u pravcu kretanja glasi:

Rjk = K + Rf + Rv - Ru (3.38)

b) jednačina ravnoteže svih momenata za tačku B:

c) jednačina ravnoteže sila u vertikalnom pravcu:

.

Slika – Opći slučaj kretanja kočenog

Sada se čini pretpostavka da je hv≈ht, pa su normalne dinamičke reakcije tla pri kočenju na padu:

(3.41).

Ravnoteža svih sila u pravcu kretanja daje:

(3.42)

gdje je sa K obilježena ukupna kočiona sila koja djeluje na sve točkove automobila tj. .

Sada su izrazi za normalne reakcije tla:

(3.43).

Ako se želi ostvariti maksimalna kočiona sila, onda je:

(3.44)

pa su normalne dinamičke rekcije tla:

(3.45)

0 0,2 0,4 0,6 0,8 f+φ ֽ ֽ ֽ ֽ ֽ ֽ

K1, K2

(kN) 50

40

30

20

10

Z2

Z1

K1

K2

0 0,18 0,38 0,58 0,78 φZֽ ֽ ֽ ֽ ֽ ֽ

0 0,2 0,4 0,6 0,8 f+φ

2

4

6

8

K1, K2

(kN)

Z1

K1

Z2

K2

0 0,18 0,38 0,58 0,78 φ

a)

Iz jednačina (3.45) jasno je da su normalne dinamičke reakcije uz uslov postizanja maksimalnih sila kočenja linearne funkcije argumenta φ+f, odnosno za f=const. argumenta φ.

Sada je maksimalna kočiona sila kočenja automobila , gdje su:

(3.46).

Iz jednačina (3.46) se vidi da su kočione sile kvadratne funkcije argumenta φ uz f=const.

Na slici 3.8 data je promjena normalnih dinamičkih reakcija tla (Z1 i Z2) i kočionih sila (K1 i K2) za dva vozila, u funkciji od φ uz f=const.=0,02 čiji su parametri:a) Teretno vozilo kategorije N3 G =70,632 (kN), L = 4,5 (m), b =2 (m), ht = 0,9 (m) ib) Putničko vozilo G = 8,829 (kN), L = 2,45 (m), b = 1,48 (m), ht = 0,45 (m).

Sa slike 3.8 vidimo da normalne dinamičke reakcije na prednjim točkovima rastu sa porastom koeficijenta prijanjanja, dok na zadnjim točkovima opadaju. Ovo nastaje zbog djelovanja inercione sile (težina vozila se prenosi naprijed) zbog čega se prednji točkovi u procesu kočenja dodatno opterećuju, a zadnji rasterećuju. U slučaju maksimalnog koeficijenta prijanjanja φ=1, normalne dinamičke reakcije su jednake kočionim silama (Z1=K1 i Z2=K2). Maksimalne kočione sile se ostvaruju samo ako se na svim točkovima u potpunosti koristi raspoloživo prijanjanje.

b)

Određivanje maksimalnog usporenja

Maksimalno usporene se postiže na ravnom putu pri malim i srednjim brzinama pri čemu je Rv= 0 Najveća kočiona sila je K = K1+K2= Gφ

Slika 3.8 – Dinamičke reakcije tla i kočione sile u funkciji koeficijenta prijanjanja

Iz ovog izraza slijedi da je u posmatranom slučaju vrijednost usporenja direktno zavisna od prijanjanja između kočenih točkova i puta, kao i od koeficijenta otpora kotrljanju. Pošto je veličina koeficijenta otpora kotrljanju na dobrim putevima relativno mala (po pravilu ispod 0,02), odatle slijedi da najveći uticaj na usporenje ima koeficijent prijanjanja. Uz pretpostavku da je i koeficijent uticaja obrtnih masa relativno mali, odnosno približno ravan jedinici (δ≈1), maksimalno usporenje koje može da se ostvari pri kočenju na svim točkovima, tj. uz puno iskorištenje raspoloživog prijanjajna, ima vrijednost:

v

La b

T

htG

Rjk

K1 K2

Rv

Z1 Z2

Rf1 Rf2

Ovdje je potrebno napomenuti da ovo zaokruženje gravitacionog ubrzanja na 10 ide u prilog zanemarivanju otpora kotrljanja u procesu kočenja, što se inače obično radi.

U tabeli 3.1 date su vrijednosti usporenja pri ekstremnom kočenju osobnih automobila na različitim vrstama podloge.

Rednibroj

Vrstapodloge

Stanje podloge

Granične vrijednosti

Prosječne vrijednosti

1Beton

Suh,nov 7,3 – 8,8 8,052 Suh,

istrošen, gladak

5,2 – 6,5 5,85

3 Mokar 4,0 – 6,8 5,44

Asfalt

Suh, nov 7,2 – 8,6 7,95 Suh,

istrošen, gladak

7,0 – 8,8 7,9

6 Suh, zablaćen

3,2 – 4,4 3,8

7 Mokar, zablaćen

2,5 -3,2 2,85

8 Mokar 5,4 – 7,3 6,359 Početak 3,7 – 4,3 4,0

padanja kiše

10 Makadam Suh 4,2 – 5,5 4,911 Mokar 2,7 – 4,4 3,612

SnijegUgažen

suhi snijeg

1,4 – 2,8 2,1

13 Rasut suhi snijeg

1,3 – 3,5 2,4

14 Raskvašen mokri snijeg

1,8 – 4,2 2,5

15 Led Ugažen snijeg i

led

1,2 – 2,2 1,7

16 Zaleđen mokar led

0,4 – 1,3 0,85

Pošto su maksimalne vrijednosti koeficijenta prijanjanja blizu jedinici (dobar betonski suh put φmax≈0,9) maksimalna usporenja mogu teorijski da dostignu vrijednosti bliske ili bar uporedive sa ubrzanjem Zemljine teže. Zbog ovoga, a i iz praktičnih razloga, ocjena kočionih svojstava jednog vozila obično se vezuje za relativni odnos usporenja i gravitacije, koji se naziva kočioni koeficijent:

(3.8)

Kočioni koeficijent predstavlja, dakle, neku vrstu mjere iskorištenja raspoloživih mogućnosti usporavanja, koje su teorijski na nivou Zemljine gravitacije. Na ovoj osnovi definisani su zahtjevi u mnogim propisima koji se odnose na performanse kočionih sistema, kao na primjer u propisima za tehničke preglede. Pojam kočionog koeficijenta se koristi i u Pravilniku ECE – 13 (Ekonomske komisije OUN za Evropu) koji tretira jednoobrazne propise za homologaciju vozila u odnosu na kočenje, kao i u drugim homologacijskim propisima iz ove oblasti.

Kočioni koeficijent, očigledno, može da se izrazi i na sljedeći način:

gdje su:K=∑Ki – ukupna kočiona sila jednaka zbiru kočionih sila na svim točkovima koji se koče,mg=∑Zi – težina vozila jednaka zbiru svih normalnih dinamičkih reakcija na točkovima koji se koče.

Ovako izražen, kočioni koeficijent pokazuje koji dio ukupne težine vozila se koristi kao sila kočenja.

Poseban značaj ima definicija stepena iskorištenja prijanjanja φsi po osovinama vozila, koja je usvojena u Pravilniku ECE – 13 u obliku:

(3.10)

tj. kao odnos kočione sile na i-toj osovini (Ki) i odgovarajuće normalne reakcije te osovine (Zi), odnosno kao mjera iskorištenog prijanjanja na i-toj osovini.

Pomoću ovako definisanog stepena iskorištenog prijanjanja može da se ocijeni i kočioni koeficijent posmatrane osovine vozila, tj. udio svake osovine u ostvarivanju ukupnog kočionog koeficijenta prema izrazu:

(3.11)

Iskorištenje raspoloživog prijanjanja

Maksimalne vrijednosti usporenja, odnosno minimalne vrijednosti vremena i puta kočenja, mogu ostvariti samo ako se u potpunosti koristi raspolživo prijanjanje i to i na prednjim i na zadnjim točkovima. Da bi se ostvarile ove maksimalne performanse, neophodno je obezbijediti tzv. idelnu raspodjelu

v

La b

T

htG

Rjk

K1 K2

Rv

Z1 Z2

kočionih sila po osovinama vozila koja bi omogućila potpuno iskorištenje raspoloživog prijanjanja za sve vrijednosti koeficijenta prijanjanja koji se javljaju u ekspoloataciji vozila. Vijednosti koeficijenta prijanjanja zavise od vrste i stanja podloge, a kreću se u širokim granicama (0,1<φ<0,9, gdje se vrijednost 0,1 odnosi na loš zemljani put pokriven blatom, a vrijednost 0,9 na suh betonski put). Nažalost u najvećem broju slučajeva to se ne može ostvariti, već se raspoloživo prijanjanje na prednjim ili zadnjim točkovima samo djelomično koristi (točkovi na jednoj osovini blokiraju, a na drugoj se još nije iskoristilo raspoloživo prijanjanje), odnosno stepen iskorištenja prijanjanja po osovinama φsi je manji od maksimalno mogućeg za date uslove puta. U takvim slučajevima ostvaruju se usporenja koja su manja od maksimalno mogućih, odnosno kočenje se vrši na dužem putu i većem vremenu.

Da bi smo navedeno objasnili posmatraćemo vozilo mase m koje se koči na ravnom putu uz sljedeća uproštenja Rv≈0 i Rf≈0 slika 3.9.

Jednačine ravnoteže su:

.

Iz izraza (3.48) i (3.49) mogu se dobiti normalne dinamičke reakcije tla u obliku:

(3.50)

Sada se prema izrazima za φsi (3.10) i q (3.8) jednačina (3.47) može pisati u obliku:

, (3.51)

a jednačine (3.50) u obliku:

(3.52).

Preko izraza (3.52) jednačina (3.51) dobiva oblik:

(3.53)

Slika 3.9 – Kočenje vozila na ravnom putu

Izraz (3.51) može se pisati i u obliku:

(3.54)

Maksimalno usporenje se ostvaruje samo ako je φs1=φs2=φ, tj. ako se na svim točkovima u potpunosti koristi raspoloživo prijanjanje. Za taj slučaj je, prema (3.54):

. (3.55)

U svim ostalim slučajevima kada je φs1<φ ili φs2< φ usporenje će biti manje od maksimalno mogućeg za date uslove puta koji su definisani koeficijentom prijanjanja φ, a put kočenja duži od teorijski mogućih vrijednosti.

Iz izraza (3.53) kočioni koeficijent q može se izraziti u funkciji koeficijenta iskorištenog prijanjanja φs1 i φs2 u obliku:

, (3.56)

a prema izrazu za q: (3.57)

Koristeći relacije (3.52) i relaciju (3.56) moguće je izraziti normalne dinamičke reakcije na prednjoj i zadnjoj osovini u funkciji φs1 i φs2 u obliku:

(3.58).

Jasno je da koeficijent iskorištenog prijanjanja φs1 i φs2 ne mogu biti veći od maksimalne vrijednosti koeficijenta prijanjanja φmax, koji je definisan prije svega uslovima puta, konstrukcijom pneumatika, brzinom vožnje, koeficijentom klizanja, itd.

Maksimalno teorijsko usporenje dobiće se u slučaju kada je:

. (3.59)

Iz (3.57) i (3.56) slijedi:. (3.60)

Iz uslova (3.59) što odgovara optimalnom kočenju normalne dinamičke reakcija tla (3.58) iznose:

(3.61).