KPSS Lise ve Önlisans Matematik-Geometri Soru Bankası 2016

MATEMATİK

KPSS2016

29.Eğitimde

yıl

SORUBANKASI

KPSSGenel YetenekGenel Kültür

GEOMETRİSayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme

Pegem AkademiSınav Komisyonu;

2014 KPSS’yePegem Yayınları

ile hazırlanan adayların,100'ün üzerinde soruyu

kolaylıklaçözebildiğini

açıkladı.

Lise ve Ön Lisans Adayları İçin

EditörKenan Osmanoğlu - Kerem Köker

YazarKomisyon

KPSS Lise ve Ön Lisans Matematik Soru Bankası

ISBN 978-605-318-170-5

Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

© Pegem AkademiBu kitabın basım, yayın ve satış hakları

Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti.ne aittir.Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri,kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıtya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz.

Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır.Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında

yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınlarısatın almamasını diliyoruz.

1. Baskı: Ağustos 2015, Ankara

Proje - Yayın Yönetmeni: Ayşegül EroğluDizgi-Grafik-Tasarım: Kezban Öztürk

Kapak Tasarımı: Gürsel AvcıBaskı: Ayrıntı Basım Yayın ve Matbaacılık Ltd. Şti.

İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 770. Sokak No: 105/A Yenimahalle / ANKARA

(0312 394 55 90)

Yayıncı Sertifika No: 14749Matbaa Sertifika No: 13987

İletişim

Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARAYayınevi: 0312 430 67 50 - 430 67 51

Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60Dağıtım: 0312 434 54 24 - 434 54 08

Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60

İnternet: www.pegem.netE-ileti: [email protected]

SUNU

Bu kitap, Kamu Personeli Seçme Sınavı (KPSS) Genel Yetenek Testinde önemli bir yeri olan Matematik bölümün-deki 30 soruyu uygun bir süre zarfında ve hatasız çözebilmeniz için hazırlanmıştır.

Kitaptaki bütün testler çözümleriyle birlikte hazırlanmıştır. Bu sayede yanlış yaptığınız sorulardan dönüt alabilme-niz hedeflenmiştir.

Testlerde yer alan sorular, çıkmış sınav soruları paralelinde hazırlanmış olup çıkması muhtemel sorulara da sıkça yer verilmiştir. Ayrıca kitapta yer alan sorular öğretici bir özellik de taşımaktadır.

Soru çözümlerine başlamadan konu anlatımlı kaynağa göz atmakta büyük fayda vardır. Test çözümünde soru kökleri iyi okunmalı, soru iyice anlaşılmalıdır. Bütün seçenekler okunmalı, soru anlaşılmamışsa soru boş bırakılmalıdır.

Kamu Personel Seçme Sınavı’na hazırlanan tüm değerli adaylarımıza başarılar dileriz.

Komisyon

İÇİNDEKİLER

MATEMATİK

Test - 1 Doğal Sayı - Tam Sayı - 1 ..................................................................................................................................1

Test - 2 Doğal Sayı - Tam Sayı - 2 ..................................................................................................................................5

Test - 3 Tek Sayı - Çift Sayı - Pozitif Sayı - Negatif Sayı ................................................................................................9

Test - 4 Ardışık Sayılar .................................................................................................................................................13

Test - 5 Basamak Analizi - Çözümleme ........................................................................................................................17

Test - 6 Taban Aritmetiği ...............................................................................................................................................21

Test - 7 Asal Sayı - Asal Çarpanlara Ayırma - Faktöriyel .............................................................................................25

Test - 8 Bölme - Bölünebilme Kuralları .........................................................................................................................29

Test - 9 OBEB - OKEK ..................................................................................................................................................33

Test - 10 Rasyonel Sayılar..............................................................................................................................................37

Test - 11 Ondalık Sayılar - Sıralama...............................................................................................................................41

Test - 12 1. Dereceden Denklemler ................................................................................................................................45

Test - 13 Eşitsizlik ...........................................................................................................................................................49

Test - 14 Mutlak Değer ...................................................................................................................................................53

Test - 15 Üslü Sayılar .....................................................................................................................................................57

Test - 16 Köklü Sayılar....................................................................................................................................................61

Test - 17 Çarpanlara Ayırma - 1 .....................................................................................................................................65

Test - 18 Çarpanlara Ayırma - 2 .....................................................................................................................................69

Test - 19 Oran - Orantı - 1 ..............................................................................................................................................73

Test - 20 Oran - Orantı - 2 ..............................................................................................................................................78

Test - 21 Denklem Kurma Problemleri - 1.......................................................................................................................82

Test - 22 Denklem Kurma Problemleri - 2.......................................................................................................................86

Test - 23 Kesir Problemleri .............................................................................................................................................90

Test - 24 Yaş Problemleri ................................................................................................................................................95

Test - 25 Yüzde - Faiz Problemleri .................................................................................................................................99

Test - 26 Kâr - Zarar Problemleri ..................................................................................................................................103

Test - 27 Karışım Problemleri .......................................................................................................................................107

Test - 28 İşçi - Havuz Problemleri .................................................................................................................................112

Test - 29 Hareket Problemleri .......................................................................................................................................117

Test - 30 Kümeler .........................................................................................................................................................122

Test - 31 İşlem ..............................................................................................................................................................126

Test - 32 Modüler Aritmetik ...........................................................................................................................................130

İÇİNDEKİLER

Test - 33 Permütasyon - Kombinasyon.........................................................................................................................135

Test - 34 Olasılık ...........................................................................................................................................................139

Test - 35 Tablo - Grafik Yorumlama - 1 .........................................................................................................................143



Test - 38 Sayısal Mantık - 1 ..........................................................................................................................................154




GEOMETRİ

Test - 1 Doğruda Açı ...................................................................................................................................................173

Test - 2 Üçgende Açı ..................................................................................................................................................178

Test - 3 Üçgende Açı - Kenar Bağıntıları ....................................................................................................................182

Test - 4 Dik Üçgen ......................................................................................................................................................186

Test - 5 Özel Üçgenler ................................................................................................................................................190

Test - 6 Üçgende Alan ................................................................................................................................................194

Test - 7 Üçgende Açıortay - Kenarortay .....................................................................................................................198

Test - 8 Üçgende Benzerlik.........................................................................................................................................202

Test - 9 Üçgende Benzerlik ve Alan............................................................................................................................206

Test - 10 Çokgenler - Dörtgenler ..................................................................................................................................211

Test - 11 Paralelkenar - Eşkenar Dörtgen ....................................................................................................................215

Test - 12 Dikdörtgen .....................................................................................................................................................219

Test - 13 Kare ...............................................................................................................................................................223

Test - 14 Yamuk - Deltoid .............................................................................................................................................227

Test - 15 Çemberde Açı ................................................................................................................................................231

Test - 16 Çemberde Uzunluk ........................................................................................................................................235

Test - 17 Dairede Alan ..................................................................................................................................................239

Test - 18 Analitik Geometri - 1 ......................................................................................................................................243

Test - 19 Analitik Geometri - 2 ......................................................................................................................................247

Test - 20 Katı Cisim ......................................................................................................................................................251

Cevap Anahtarı..................................................................................................................................................................255

M A T E M A T İ K1Doğal Sayı - Tam Sayı - 1

1

1. x, y ve z birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, x y z2 − + ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

A) 27 B) 26 C) 25 D) 24 E) 23

2. m ve n birbirinden farklı iki rakamdır.m n5 3+ toplamının sonucunu tam sayı yapan kaç

farklı (m, n) ikilisi vardır?A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

3. a ve b doğal sayıdır.

a + b = 17 ise a’nın alabileceği kaç değer vardır?A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

4. a ve b doğal sayı olmak üzere,

a + b = 27 olduğuna göre, a ⋅ b çarpımı en çok kaçtır?A) 174 B) 176 C) 180 D) 182 E) 190

5. x ile y birer doğal sayı olmak üzere,

x ⋅ y = 30 olduğuna göre, x + y’nin en küçük değeri kaçtır?A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 31

6. x ve y pozitif tam sayılar ve m bir gerçel sayıdır.

x = 6 + my = 4 − m

olduğuna göre, x ⋅ y çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?A) 21 B) 24 C) 25 D) 30 E) 36

7. x, y ve z sıfırdan farklı birer tam sayı ve 2x − y = z olduğuna göre, x + y + z toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?A) 15 B) 22 C) 24 D) 33 E) 36

8. a, b ve c pozitif tam sayılardır.

a ⋅ b = 4a ⋅ c = 12

olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır?A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 17

9. x, y ve z pozitif tam sayıdır.3x = 5y2y = 3z

olduğuna göre, y aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) 9 B) 8 C) 7 D) 5 E) 4

M A T E M A T İ K1 Doğal Sayı - Tam Sayı - 1

2

10. m ve n doğal sayı olmak üzere, m + n = 12 olduğu-

na göre, 1 1m n+ toplamının en küçük değeri kaçtır?

A) 1211

B) 35

C) 1235

D) 13

E) 38

11. 8a 2+

işleminin sonucunun bir doğal sayı olabilmesi için a doğal sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

12. x, y ve z birer pozitif tam sayıdır.

y(x + z) = 23 olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25

13. a reel sayı olmak üzere, 3a + 19 ifadesi en küçükpozitif doğal sayıya eşit olduğuna göre, a kaçtır?

A) −6 B) −5 C) 113

− D) 103

− E) −3

14. a ve b birbirinden farklı doğal sayılardır.

a + b = 8

olduğuna göre, 5a + 4b toplamı en az kaçtır?A) 31 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35

15. x ve y pozitif tam sayılardır.14x 8y

+ =

olduğuna göre, x’in alabileceği değerler toplamı kaçtır?A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10

16. a, b ve c pozitif doğal sayılardır.a 6 c4 b= =

olduğuna göre, a + b + c toplamı en çok kaçtır?A) 31 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35

17. a ve b doğal sayılardır.

(a + 4) ⋅ (b + 3) = 15

olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


a ⋅ b + b = 25

olduğuna göre, a + b toplamı en az kaçtır?A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12


3

ÇÖZÜMLER1. 2x − y + z ifadesinin en büyük değeri için x = 9, z = 8 ve

y = 0 seçilmelidir.Bu durumda 2x − y + z ifadesinin en büyük değeri2 • 9 − 0 + 8 = 26 bulunur.

Cevap B

2. m n5 3+ işleminin tam sayı olabilmesi için m yerine 5 veya

5’in katı, n yerine 3 veya 3’ün katı rakamlar yazılmalıdır.Bu durumda tam sayı yapan ikililer (0, 3), (0, 6), (0, 9), (5, 0), (5, 3), (5, 6), (5, 9) olmak üzere 7 tanedir.

Cevap D

3. a ve b doğal sayı olduğundan,

a b 17

0 17. 16

18 . .deger . .yazilir . .

. .17 0

↓ ↓+ =

1

Cevap C

4. a • b’nin en çok olması için a ile b’nin değerlerinin birbirine yakın olması gerekir.

a = 14, b = 13 şeçilirse a • b en çok 14 • 13 = 182 bulunur.

Cevap D

5. x + y’nin en küçük değeri için x ile y birbirine yakın seçil-melidir. a = 6, b = 5 seçilirse a + b toplamı en az 6 + 5 = 11 bulunur.

Cevap A

6. Verilen denklemler taraf tarafa toplanırsa,

x 6 my 4 m

x y 10

= += −+

+ =

x • y’nin en büyük değeri için x ile y eşit seçilmelidir.

x = 5, y = 5 seçilirse x • y çarpımı en çok 5 • 5 = 25 bulunur.

Cevap C

7. 2x − y = z ⇒ 2x = y + z’dir.

x y z x x x2 3x2

+ + = + =; olur. Dolayısıyla x + y + z topla-

mının sonucu 3 veya 3’ün katı olmalıdır. Seçeneklere ba-kılırsa B seçeneğinde verilen 22 işlemin sonucu olamaz.

Cevap B

8. a + b + c toplamının en küçük değeri alabilmesi için verilen denklemlerin her ikisinde de ortak olan b yerine büyük bir değer seçilmelidir.

b = 4 seçilirse a = 1, c = 3 olur.

Böylece a + b + c toplamı en az 1 + 4 + 3 = 8 bulunur.

Cevap B

9. Her iki denklemde ortak olan y değişkenine göre düzen-lenirse,

5y 2yx ve z olur.3 3

= =

x ile z nin pozitif tam sayı olabilmesi için y, 3 veya 3’ün katı seçilmelidir. Seçeneklere bakılırsa y yerine A seçeneğin-de verilen 9 değeri yazılabilir.

Cevap A

10. 1 1 m n 12 'dir.m n m n m n

++ = =

Bu ifadenin en küçük değeri alabilmesi için m • n en büyük değeri almalıdır.

m = 6, n = 6 seçilirse m • n en çok 6 • 6 = 36 olur.

Bu durumda ifade en az 12 136 3

= bulunur.

Cevap D


4

11. İfadenin bir doğal sayı olabilmesi için a + 2 yerine 8 veya 8’i bölen doğal sayılar yazılmalıdır.

a + 2 = 8 ⇒ a = 6

a + 2 = 4 ⇒ a = 2

a+ 2 = 2 ⇒ a = 0

olmak üzere a yerine 3 değer yazılabilir.

Cevap C

12. 23 asal sayı olduğundan çarpanları 1 ile 23 olur. Bu du-rumda y = 1 ve x + z = 23 olmalıdır.

Böylece x y z x z y 23 1 2423 1

+ + = + + = + =; 5 bulunur.

Cevap D

13. En küçük pozitif dogal sayı 1’dir. Bu durumda,

3a + 19 = 1 ⇒ 3a = −18 ⇒ a = −6 bulunur.

Cevap A

14. a yerine küçük, b yerine büyük değer verelim.

a = 0, b = 8 seçilirse,

5a + 4b = 5 • 0 + 4 • 8 = 32 bulunur.

Cevap B

15. İşlem önceliğinden dolayı önce bölme işlemi yapılmalıdır. Bunun için y yerine 14 veya 14’ü bölen pozitif tam sayılar yazılmalıdır.

y = 14 ⇒ x + 1 = 8 ⇒ x = 7

y = 7 ⇒ x + 2 = 8 ⇒ x = 6

y = 2 ⇒ x + 7 = 8 ⇒ x = 1

y = 1 ⇒ x + 14 = 8 ⇒ x = −6 ∉ Z+

olduğundan x’in alabileceği değerler toplamı 7 + 6 + 1 = 14 bulunur.

Cevap A

16. İfadenin değerinin büyük olması için b küçük, a ve c büyük seçilmelidir.

b = 1 seçilirse,

.

a a a

c c olur

4 16

4 6 24

16 6

& &

&

= = =

= =

Böylece a + b + c toplamı en çok 24 + 1 + 6 = 31 bulunur.

Cevap A

17. 15’in çarpanlarına bakılırsa a ile b’nin doğal sayı olabil-mesi için,

a + 4 = 5 ⇒ a = 1

b + 3 = 3 ⇒ b = 0

seçilmelidir. Böylece a + b toplamı 1 + 0 = 1 bulunur.

Cevap A

18. İfade düzenlenirse, a • b + b = 25 ⇒ b • (a + 1) = 25 olur. Toplamın küçük olması için a ile b yakın seçilmelidir. b = 5 ve a= 4 seçilirse a + b toplamı en az 5 + 4 = 9 bulunur.

Cevap B


5

1. a, b ve c pozitif tam sayılardır.

a· b = 42

b· c = 30

olduğuna göre, a + b + c toplamı en çok kaçtır?A) 69 B) 70 C) 72 D) 73 E) 75

2. x, y ve z tam sayılardır.

}x y 24y z 32⋅ =⋅ =

olduğuna göre, x + y + z toplamı en az kaçtır?A) 16 B) 15 C) 18 D) −55 E) −57

3. a ve b tam sayıdır.11a 8b

+ =

olduğuna göre, a’nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34

4. x, y ve z birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.

4x + 3y + z = 35 ise x + y + z toplamı en az kaçtır?A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

5. x, y ve z birbirinden farklı doğal sayılardır.x y 24y z 11⋅ =+ =

olduğuna göre, x’in alabileceği değerler toplamı kaçtır?A) 57 B) 54 C) 46 D) 42 E) 38

6. x, y, z, t birer doğal sayıdır.

x + y + z + t = 17

olduğuna göre, x ⋅ y ⋅ z ⋅ t’nin alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır?A) 234 B) 250 C) 264 D) 320 E) 334

7. x, y, z ∈ Z olmak üzere,

x + y + z = 14

ise x ⋅ y + x ⋅ z toplamı en çok kaçtır?A) 20 B) 26 C) 35 D) 41 E) 49

8. x, y ve z negatif tam sayılardır.x z 3y x 7− =− =

olduğuna göre, x + y + z toplamının en büyük değeri kaçtır?A) −10 B) −11 C) −12 D) −20 E) −22

9. a, b ve c pozitif tam sayılardır.a 4bb 3c 4

=

=

olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?A) 11 B) 19 C) 22 D) 25 E) 33


6

10. 12

a 1+kesrinin bir tam sayı olması için a’nın alabileceği kaç tane tam sayı değeri vardır?A) 6 B) 8 C) 9 D) 11 E) 12

11. m, n ve p pozitif tam sayılardır.

2m + 3n + 4p = 49

olduğuna göre, m’nin alabileceği en büyük değer kaçtır?A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 23

12. a ve b doğal sayıdır.

3a + 4b = 64 ise a’nın alabileceği kaç değer vardır?A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

13. a, b ve c negatif tam sayılardır.a b 12b c 4⋅ =⋅ =

olduğuna göre, a + b + c toplamının en büyük değeri kaçtır?A) −12 B) −11 C) −10 D) −9 E) −8

14. a ve b pozitif tam sayılardır.282a 13b

+ =

olduğuna göre, a’nın alabileceği en büyük değer kaçtır?A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

15. x, y, z ∈ Z+ olmak üzere,

x – y = 13

y· z = 5

ise x + y + z ifadesinin en küçük değeri kaçtır?A) 24 B) 22 C) 21 D) 20 E) 19


2b 10ab+

=

ifadesi bir tam sayı olduğuna göre a’nın alabilece-ği değerler toplamı kaçtır?A) 27 B) 26 C) 24 D) 21 E) 18

17. 5x 3x 1++

kesrinin bir doğal sayı olması için, x’in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?A) −6 B) −5 C) −4 D) −3 E) 0

18. x ve y tam sayılardır.

xy + y = 25 olduğuna göre, x’in alabileceği değer-ler toplamı kaçtır?A) −6 B) −5 C) 0 D) 5 E) 6


7

ÇÖZÜMLER1. a + b + c toplamının en çok olabilmesi için her iki denklem

de ortak olan b’nin küçük seçilmesi gerekir.b = 1 seçilirse a = 42 ve c = 30 olur. Bu durumda a + b + c toplamı en az 42 + 1 + 30 = 73 bulunur.

Cevap D

2. x, y, z tam sayı olduğundan x + y + z’nin en küçük olabil-mesi için negatif sayılar seçilmelidir.y = -1 seçilirse x = -24 ve z = -32 olur. Böylece x + y + z toplamı en az -24 - 1 - 32 = -57 bulunur.

Cevap E

3. İşlem önceliğinden dolayı önce bölme işlemi yapılmalıdır. Bunun için b yerine 11 veya 11’i bölen tam sayılar yazıl-malıdır.b = 11 ⇒ a + 1 = 8 ⇒ a = 7b = 1 ⇒ a + 11 = 8 ⇒ a = -3b = -11 ⇒ a - 1 = 8 ⇒ a = 9b = -1 ⇒ a - 11 = 8 ⇒ a = 19olduğundan a’nın alabileceği değerler toplamı 7 - 3 + 9 + 19 = 32 bulunur.

Cevap C

4. İfadenin değerinin en az olması için katsayısı büyük olan bilinmeyenlere büyük değerler verilmelidir. x = 7, y = 2 ve z = 1 seçilirse x + y + z toplamı en az 7 + 2 + 1 = 10 bulunur.

Cevap C

5. Her iki denklemde de ortak olan y değişkenine değer ve-rilirse,y = 1 seçilirse x = 24, z = 10y = 2 seçilirse x = 12, z = 9y = 3 seçilirse x = 8, z = 8 (olamaz)y = 4 seçilirse x = 6, z = 7y = 6 seçilirse x = 4, z = 5y = 8 seçilirse x = 3, z = 3 (olamaz)y = 12 seçilirse x = 2, z = -1 (olamaz)y = 24 seçilirse x = 1, z = -13 (olamaz)Böylece x’in alabileceği değerler toplamı 24 + 12 + 6 + 4 = 46 bulunur.

Cevap C

6. Çarpımlarının en büyük değeri için sayıların eşit veya ya-kın olması gerekir.

x = 5, y = 4, z = 4, t = 4 seçilirse x • y • z • t çarpımı en çok 5 • 4 • 4 • 4 = 320 bulunur.

Çarpımlarının en küçük değeri için sayılardan birisi büyük üçü küçük seçilmelidir.

x = 0, y = 0, z = 0, t = 17 seçilirse x • y • z • t çarpımı en az 0 • 0 • 0 • 17 = 0 bulunur.

Böylece en büyük değer ile en küçük değerin toplamı 320 + 0 = 320 bulunur.

Cevap D

7. İfade düzenlenirse xy + xz = x • (y + z) olur.

İfadenin en büyük değeri için x ile y + z eşit seçilmelidir.

x + y + z = 14 olduğundan x = 7 ve y + z = 7 seçilirse x • (y + z) = 7 • 7 = 49 bulunur.

Cevap E

8. Verilen denklemler taraf tarafa toplanırsa,x z 3y x 7

y z 10y z 10 olur.

− =− =+

− == +

y’nin negatif olabilmesi için z = -11 seçilmelidir.

z = -11 seçilirse y = -1 olur.

z = -11 seçilirse x - (-11) = 3 ⇒ x + 11 = 3 ⇒ x = -8 olur.

Böylece x + y + z toplamı en çok -8 - 1 - 11 = -20 bulunur.

Cevap D

9. Denklemler ortak olan değişkene göre düzenlenirse,4ba 4b ve c olur.3

= =

a ve c’nin pozitif tam sayı olabilmesi için b yerine 3 veya 3 katı pozitif tam sayılar yazılmalıdır.

b = 3 seçilirse a = 12 ve c = 4 olur. Böylece a + b + c top-lamı en az 12 + 3 + 4 = 19 bulunur.

Cevap B

dizgi

Sticky Note

Marked set by dizgi

Documents

KPSS Lise ve Önlisans Matematik-Geometri Soru Bankası 2016