KÍSÉRLETEK myDAQ-RA HANGOLVA

1. ábra. Egy Triumph 830 wobbler és a Trefort virtuális wobblere.

Az írás alapjául szolgáló munka I. helyezést nyert az ELFT és Na-tional Instruments 2017–18. évi Tanári myDAQ pályázatán.

Koczka Vencel 11.A osztályos tanuló azELTE Trefort Ágoston Gyakorló Gimná-zium diákja.

Lipták Zoltán 11.A osztályos tanuló azELTE Trefort Ágoston Gyakorló Gimná-zium diákja.

Piláth Károly fizika-kémia szakos tanár1979-ben végzett az ELTE-n. Ezt 2005-beninformatikatanári végzettséggel egészítetteki a Veszprémi Egyetem Informatika Ka-rán. Korábban a Balassi Bálint Nyolcévfo-lyamos Gimnáziumban tanított, majd 2005óta a Trefort Ágoston Gyakorló Gimnáziumtanára. 2013-tól a Trefort fizika-informatikamunkaközösségének vezetõje.

Koczka Vencel, Lipták Zoltán, Piláth KárolyELTE Trefort Ágoston Gyakorló Gimnázium

Már régóta terveztük, hogy miis kipróbáljuk az NI LabVIEW-myDAQ párost, de a korábbiévekben nem igazán maradtenergiánk erre a feladatra. Mi-után 2017-ben sikeresen re-gisztráltunk az ELFT–NI-pályá-zatra, átvehettük a fejlesztéshezszükséges eszközöket. Így köl-csönkaphattunk egy myDAQadatgyûjtõt, egy szenzorokattartalmazó alapkészletet és egyjogtiszta LabVieW programot.Igyekeztünk olyan méréseketválasztani, amelyek többféletémakörhöz is használhatók ésjól ötvözik a hagyományos mé-rési elveket a 21. századi mérési technológiákkal. Az ál-talunk fejlesztett mérési konfigurációk közül, sokrétûfelhasználhatósága miatt, elsõként wobblerünket mutat-nánk be. Legtöbbször a 11. évfolyam fizikaóráin lenneszükség olyan mérésekre, amelyekben valamilyen fizi-kai mennyiséget a frekvencia függvényében mérhet-nénk. Az ilyen berendezéseket összefoglaló névenwobblernek hívják. Wobblereket már közel 80 éve gyár-tanak, de áruk egy iskola számára gyakorlatilag még mais megfizethetetlen. A myDAQ-LabVIEW párosnak kö-szönhetõen nekünk sikerült létrehozni egy olyan virtuá-lis wobblert, amely meglepõen jól használható a hang-frekvenciás tartományban.

A wobblerek alapvetõen két fõ egységbõl állnak.Az elsõben egy olyan jelgenerátor található, amelynekfrekvenciája adott lépésközzel folyamatosan változtat-ható. A másodikban az elsõ egységben elõállított frek-venciákon egy feszültségjellé konvertált fizikai meny-nyiséget mérünk. Ily módon például a frekvenciafüggvényében mérhetjük meg egy rezgõkör impedan-ciájának változását. A hagyományos berendezések amegjelenítéshez katódsugárcsövet használtak. AmyDAQ-LabVIEW páros lehetõvé teszi, hogy virtuálismûszerünkön a megjelenítés egy számítógép képer-nyõjén vagy egy kivetítõn – jól láthatóan akár egyegész osztály számára is – történjék. Mielõtt virtuálismérõeszközünk részleteit bemutatnánk, tegyünk egy-más mellé egy hagyományos, még ma is elérhetetlenáru wobblert és az általunk fejlesztett virtuális mérõ-eszközt. Az 1. ábrán a közös képen egy Triumph 830wobblert és az általunk létrehozott virtuális berende-zést láthatjuk. Fejlesztés közben jöttünk rá, hogy egyilyen virtuális mérõeszköz elkészítéséhez néhányesetben még a myDAQ adatgyûjtõre sincs feltétlenülszükség, hiszen a berendezés a PC-khez tartozó hang-kártyákra alapozva, a LabVIEW megfelelõ moduljaitalkalmazva is felépíthetõ. Bár nagyon valószínû, hogyez a lehetõség csak egy LabVIEW licenc birtokábanhasználható jogtisztán, azért ezt az alternatív lehetõsé-

398 FIZIKAI SZEMLE 2018 / 11

get is elkészítettük. Ez különösen hasznos lehet azon

2. ábra. A wobbler elvi vázlata.

4521

4521

J2 J1

11

1

2

R1

100

W

B1

B2

X

Am

yDA

Qan

aló

gb

emen

etér

e

Am

yDA

Qan

aló

gki

men

etér

õl

� �

3. ábra. A wobbler blokkdiagramja.

iskolák számára, ahol jelenleg még nem tudják meg-vásárolni a myDAQ adatgyûjtõt, de számítógéppel éskivetítõvel már rendelkeznek.

A hosszú bevezetõ után beszéljünk végre a mûszerérdemi felépítésérõl. Elõször fogalmazzuk meg, hogymit várnánk egy ilyen mûszertõl! A legfontosabb,hogy ne egy célmûszert fejlesszünk, hanem multi-funkcionális legyen, olyan értelemben, hogy a beren-dezés elvi vázlatán (2. ábra ) látható X helyébe – a B1és B2 csatlakozók közé – a lehetõ legtöbb mérendõobjektumot beilleszthessük.

Ezen elvnek megfelelõen a myDAQ egyik analóg(például Audio Out) kimenetén egy változtathatófrekvenciájú állandó amplitúdójú szinuszos feszültsé-get állítunk elõ. Ez az idõben változó frekvenciájúfeszültség lesz a gerjesztõ jel. A frekvencia változásá-val szinkronban a myDAQ egyik analóg bemenetén(például Audio Input) a frekvencia függvényébenmérjük az R1-X feszültségosztóból származó váltakozófeszültség effektív értékét. Az X ebben az esetbenbármilyen impedanciával rendelkezõ elem (példáulinduktivitás, kondenzátor, rezgõkör stb.) lehet. Egymásik mérésnél ugyanez az összeállítás hullámtanimérésekhez is jól használható, hiszen a szinuszosgerjesztõ jelet egy hangszóróhoz csatlakoztatva, an-nak hangjával egyszerû sípokat, gitártesteket stb ger-

jeszthetünk. E rezonátorok válaszjeleit egy mikrofon-nal váltófeszültséggé konvertálva a gerjesztett eszkö-zök rezonanciagörbéit kaphatjuk meg, amelyek segít-ségével például a hangsebesség is mérhetõ. Egy har-madik esetben a gerjesztõ feszültséggel – egy tekercsés egy mágnes segítségével – mechanikus elemeket iskényszerrezgésbe hozhatunk, így akár a Takoma-hídkatasztrófáját (áldozatok nélkül!) is modellezhetjük.Ebben az esetben egy olyan szenzorról, vagy egymegfelelõ konverterrõl kell gondoskodni, amely agerjesztett mechanikai rezgés amplitúdójával arányosváltófeszültséget állít ellõ. Miután megfogalmaztuk acéljainkat, összerakhatjuk virtuális berendezésünket aLabVIEW segítségével. A LabVIEW program használa-táról ebben az összefoglalóban nem szeretnénk feles-legesen beszélni, hiszen mások azt már többszörösenmegtették helyettünk [1–4].

A wobbler vezérlõprogramja

A mérõrendszer motorja egy loop-in-loop ciklus [5]. Akülsõ while ciklus a program kikapcsolását, illetve afolyamatos mûködést biztosítja (Stop kapcsoló). Egyilyen ciklusra (3. ábra ) azért van szükségünk, mertesetenként a mért görbéket egymásra szeretnénk raj-zolni, de egy újramérést követõen a korábban mértgörbe(ék) elveszik/nek, így a meglévõ diagramra raj-zolás már nem lenne lehetséges. Programunkban egyszelektor dönti el, hogy mérünk-e, vagy éppen a mé-rési paramétereket állítjuk be. Ez egyben védelem is,hogy mérés közben ne tudjuk változatni a paraméte-reket. A külsõ while ciklus bal oldali részében beállít-hatjuk vagy módosíthatjuk a mérés fõbb paramétereit(Fmin, Fmax, DeltaF, Amplitúdó). A mérés során abelsõ while ciklusban azonos (100 ms) idõközönkéntDeltaF lépésközökkel Fmin értéktõl az Fmax értékignöveljük a frekvenciát. Minden ilyen lépés közbennéhány mintát veszünk a válaszjelet detektáló analógbemenetrõl. E minták RMS (négyzetes közép) értékét

egy grafikus kijelzõ y tenge-lyén jelenítjük meg, miközbenaz aktuális frekvencia értékeaz x tengelyt látja el adatok-kal. A diagramról leolvasható,hogy a frekvencia léptetésétegy, a while ciklushoz adottshiftregiszter és egy összeadóegység segítségével oldottukmeg. A mérés közben kétkülön ablakban látható a ger-jesztõ jel és a gerjesztett ob-jektum válaszjele.

A mûszer használata szerin-tünk nagyon egyszerû, és re-méljük, hogy majd azok is an-nak találják, akik mérni fog-nak vele. A bekapcsolást kö-vetõen elõször az alsó és a fel-sõ frekvenciahatárokat állítjuk

A FIZIKA TANÍTÁSA 399

be. A sorrend tetszõleges, de

4. ábra. A hangsebességmérés összeállítása.

fülhallgató

hangkártya

mikrofon

l = 30,2 cm

arra azért ügyeljünk, hogy azalsó határ kisebb legyen afelsõnél. Ezt követõen a frek-vencia-lépésközöket állíthat-juk be. A kisebb lépésközpontosabb mérést, nagyobbrövidebb mérési idõt eredmé-nyez. A gerjesztõ jel amplitú-dóját is igazítsuk a mérés kö-rülményeihez. Ha egy próbamérés során nem az elvárteredményt kapjuk, akkor a Mérés/Beállítás kapcsoló-val visszaválthatunk beállítás üzemmódba és változ-tathatunk rajta. A kapcsoló állásáról a mellette talál-ható virtuális LED tájékoztat. Ha ez villog, akkor mé-rünk, egyébként várunk vagy beállíthatjuk a követke-zõ mérés paramétereit. Egy mérést követõen a mérésiadatok excelbe exportálhatók és a mérési eredményekcsoportmunka céljára is felhasználhatók. Ha a „Ráraj-zol” pipa be van kapcsolva, az új mérés eredményenem üres grafikonon jelenik meg, hanem a korábbirarajzolja az új mérés eredményét is. Ez a funkció na-gyon hasznos lehet, ha bizonyos mérési eredményeketszeretnénk összehasonlítani. A program forráskódja aTrefort tárhelyérõl letölthetõ [6].

Mérések a wobblerrelHangsebesség mérése sípok rezonanciája alapján

Az összes fúvós hangszer alaphangját a benne lévõlégoszlop rezgéseinek köszönheti. Nagyon leegysze-rûsítve, ha egy mindkét végén nyitott csõ egyikvégén hullámokat gerjesztünk, akkor a csõ vége feléhaladó hullámok a csõ másik végén a kinti közegeltérõ akusztikai ellenállásába ütköznek és visszave-rõdnek. Ha a csõ hossza és a gerjesztési frekvencialehetõvé teszi, hogy a visszavert hullám és a csõ ele-jérõl érkezõ hullám megfelelõ fázisban találkozzon,akkor a csõben állóhullám alakul ki. A mindkétvégén nyitott csõ végein duzzadóhelyek alakulnakki, míg a csõ közepén csomópont található. A csõegyik végét le is zárhatjuk. Ilyenkor a hullám kényte-len visszaverõdni a zárt végrõl. Az emelt fizikaérett-ségi egyik kísérleti feladatában is hasonló méréseket1

1 „Ismert frekvenciájú hangra rezonáló levegõoszlop hosszánakmérésével határozza meg a hang terjedési sebességét levegõben!”

kell elvégeznie a diákoknak. E hangsebesség-mérésifeladatot wobblerünkkel oly módon oldottuk meg,hogy nem a csõ hosszát változtatjuk egy ismert frek-venciájú hangvillához alkalmazkodva, hanem a ger-jesztõ frekvenciát változtatjuk és azon frekvenciákatfigyeljük, amelyeken a csõbe zárt levegõoszlop rezo-nanciába jöhet.

A kísérlet leírásaA kísérletben a csõ egyik végéhez érzékelõként

egy mikrofont csatlakoztatunk, míg a csõ másik végéta wobbler kimenetérõl származó, váltakozó frekven-

ciájú feszültségbõl elõállított hangjellel gerjesztettük.A gerjesztõ hangjelet egy kisméretû fülhallgatóvalvezetjük a csõbe. A szükséges hangerõsséget egy PC-hez készített hangdoboz erõsítõjének a közbeiktatásá-val érhetjük el.

Mérés helye a fizikaórán• 11. évfolyam• rezgések és hullámok• hangsebesség mérése az emelt szintû érettségin

Mérendõ paraméterek• mérjük a csõ hosszát• valamint az adott hosszhoz tartozó rezonancia-

frekvenciát és a felhangok frekvenciáit

A mérés kivitelezéseCsatlakoztassuk a fülhallgatót a hangkártyához

kapcsolt hangfal fülhallgató-kimenetéhez, vagy köz-vetlenül a hangkártya fülhallgató-kimenetéhez. Amikrofont is csatlakoztassuk a hangkártya megfelelõbemenetéhez. Ezt követõen a Windows keverõpultjánválasszuk ki a mikrofont és állítsuk be érzékenységét.Ha mikrofonunk illesztõ programja tartalmaz AGCbeállítási lehetõséget, akkor azt feltétlenül kapcsoljukki, hiszen nem szeretnénk, hogy a mikrofon erõsítõjeautomatikusan alkalmazkodjon a mikrofon jelszintjé-hez. Miután beállítottuk a hangkártyát, indítsuk el awobblert. Mérés közben a wobbler oszcilloszkópabla-kaiban figyeljük a jeleket. Elsõsorban arra ügyeljünk,hogy nem vezérlünk-e túl valamit (ilyenkor szinuszhelyett trapéz alakú jel látható az ablakban). A mérésösszeállítása a 4. ábrán látható.

A mérés eszközigénye• 1 darab körülbelül 30 cm hosszú 2 cm átmérõjû

PVC csõ, hangkártya, mikrofon, fülhallgató.

Mérési eredményekA 4. ábrán látható 30,2 cm hosszú csõvel elvégez-

tünk egy mérést. A mindkét végén nyitott síp rezo-nanciafrekvenciája a mérés eredményét bemutató 5.ábra szerint 528 Hz-nek adódott. A mért értékek alap-ján a hangsebességet a c = λ f összefüggésbõl számít-hatjuk. A hullámhosszat a csõ hosszából az átmérõvelkorrigálva a következõ összefüggés alapján számíthat-juk (d = 2 cm, l = 30,2 cm):

λ = 2⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

l 2 d3

= 0,63 m,

400 FIZIKAI SZEMLE 2018 / 11

R

Így mérésünkbõl c = 0,63 528 = 332 m/s-nak adó-

5. ábra. Hangsebesség mérése egy kicsit másként.

6. ábra. Univerzális illesztõkártya impedanciamérésekhez.

R

R

7. ábra. XL mérése.

dott. A mért érték 2,5%-os hibahatáron belül van azirodalmi 340 m/s értékhez képest. Az ábrán látható,hogy 264 Hz-nél egy kisebb csúcs tapasztalható. Eza fülhallgató torzításának köszönhetõ. A 264 Hz-es,a fülhallgató által kissé torzított (részben négyszög-alakú) hang egy kevés 528 Hz-es összetevõt is tartal-maz, így már ez a kis intenzitású összetevõ is ger-jeszti a csõben lévõ levegõt. Ez a módszer olyanpontosnak bizonyult, hogy segítségével a hangse-besség hõfokfüggése is mérhetõ. Ha a hangsebességközegtõl való függésére vagyunk kíváncsiak, egy kisszárazjég segítségével szén-dioxidra cserélhetjük alevegõt.

Mérjünk impedanciát!

Váltakozó áramú elektromos hálózatokban az áram-erõsség a fogyasztók impedanciájától függ. Tanköny-veinkben nagyon szép ábrák láthatók az egyes ele-mek ellenállásainak frekvenciafüggésérõl. Ezen ele-mek soros vagy párhuzamos kapcsolásaiból olyan újelemek építhetõk fel, mint például egy rezgõkör,amely még rezonanciafrekvenciával is rendelkezik.

Az XL (ω ), XC (ω ), vala-mint Z (ω ) függvényeketeddig csak a tanköny-vek oldalain láthattuk. ALabVIEW-myDAQ pá-rosnak és a Trefortbankifejlesztett wobblernekköszönhetõen ezek amérések a jövõben akár5 perc alatt elvégezhe-tõkké válnak, segítveezen kissé elvontnak tû-nõ fogalmak jobb meg-értését.

Mérés helye a fizikaórán• 11. évfolyam• elektromágneses

jelenségek• induktív és kapaci-

tív ellenállás, rezgõkörök

Mérendõ paraméterek• Az XL, XC, illetve a párhuzamos és soros rezgõ-

körök impedanciájának frekvenciafüggését mérjük. Agyakorlatban egy univerzális NYÁK-lemez és két 3,5jackaljzat segítségével egy univerzális illesztõeszköztérdemes elkészíteni, és két röpzsinóron keresztülehhez csatlakoztatni a mérendõ X elemet. A mérések-hez egy 100 Ω-os ellenállást építettünk a 6. ábrán látha-tó „hardverbe”.

XL a frekvenciafüggésének méréseA vizsgálni kívánt tekercset (1200 menet, 13 Ω) a 7.

ábra szerint két röpzsinórral kapcsoljuk az illesztõ-kártyához, majd indítsuk el a wobblerprogramot 10Hz alsó, 500 Hz felsõ frekvenciák között 10 Hz lépés-közzel. A mérés eredménye a 8. ábrán látható, és na-gyon szépen demonstrálja az órákon tanult XL = Lωösszefüggést.

Mérjük meg XC frekvenciafüggését is!

8. ábra. Egy ∼30 mH induktivitás impedanciájának frekvenciafüggése.

9. ábra. Kondenzátorok bekötése a méréshez.

47 Fm

10. ábra. Egy 47 μF-os kondenzátor impedanciájának frekvencia-függése.

11. ábra. Párhuzamos rezgõkör csatlakoztatása (balra). Két rezgõkör egymáshoz viszonyítva (jobbra).

Ha az elõzõ mérésben használt tekercset a 9. ábrá-nak megfelelõen kondenzátorra cseréljük, akkor XCfrekvenciafüggését mérhetjük meg. A mérés eredmé-nye az 10. ábrán látható, és ez a mérés is szépen de-monstrálja az órákon tanult XC = 1/ωC összefüggést.

Párhuzamos LC-kör frekvenciafüggésének vizsgálataHa az elõzõekben mért két elembõl (L = 30 mH, 13

Ω; C = 47 μF) egy párhuzamos rezgõkört alakítunk ki,akkor egy rezgõkör impedanciájának frekvenciafüg-gését mérhetjük meg (11. ábra, balra). A mérési ered-ménybõl leolvasható, hogy az impedancia maximumaa rezonanciafrekvencián található és értéke alig kisebb,mint a tekercs ohmos ellenállása. A mérésrõl készültvideó [7] a YouTube videomegosztón megtekinthetõ.Mérési eredményeink 10% alatti hibahatáron belül iga-zolják XL, XC vagy a rezgõkörök frekvenciafüggésérõltanultakat. Kézzelfogható közelségbe hozzák a tan-könyvek oldalain látható ábrákat. Az L és C értékei vál-toztathatók, és a görbék alakjának változásai az egyesreaktív elemek értékének függvényében jól megfigyel-hetõk. A 11. ábra jobb oldala egymás mellett mutatjabe két különbözõ kondenzátorral eltérõ rezonancia-frekvenciára hangolt rezgõkör impedanciagörbéjét afrekvencia függvényében.

✧Terjedelmi okokból pá-lyázatunk csak egy rövid,kivonatos része olvashatóebben a cikkben. Nem álltmódunkban a többi szin-tén érdekes mérõeszkö-zünket bemutatni, mert azaz érthetõség rovásárament volna. A téma irántérdeklõdõk a teljes pályá-zatot letölthetik [8].

Irodalom1. Vizi Tibor: A világot meg is

mérheted. http://hungary.ni.com/akademia

2. Sudár Sándor, Oláh László, Zilizi Gyula: Méréstechnika, mérés-és folyamatirányítás számítógéppel. Debreceni Egyetem KísérletiFizikai Tanszék (pdf)

3. Friedl Gergely: LabVIEW segédlet4. http://forums.ni.com, http://www.ni.com/hu-hu.html5. LabVIEW how to make a while loop (2) inside a while loop (1)6. http://www.trefort.elte.hu/fizika/pilathlabwievforraskod.rar7. https://www.youtube.com/watch?v=_XOOo9Lt0MM&feature=

youtu.be8. http://www.trefort.elte.hu/fizika/ni_palyazat.pdf