33

kth.diva-portal.orgkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:582553/FULLTEXT01.pdf · 2013-01-04 · / 0 213 3 54 6078+ ' . / / ,9 ;:; =< $ ,9 > ? $ @ , ! a; b2 :; @13 c d e2 f;gh

  • Upload
    others

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

������������ �������� ������ ��������� �� �!"��#���� ��$�%&�'�

(*),+-),.0/21�3�465�7/2891;:=<?>�5�@�+-46+BAC+-)$8EDGF*)IHKJ�5C8;<L8;7E1M A�NO)I.QP�46@B8;.,R�SUT=VW:=5"SYXB:=<6Z[:E.B@B@Q8;5

\;\ +-J"]^:_1a`=b;b=c

����������� �

����������������������������� ���"!#�$���%&�'�(�*)(������+'��,-���.��/��0���213���3�54�6078+������'�.��/���/���,9�����;:;�=<���$��,9���>�?���$�@����, ! A;����� B2��:;�@13�C�D��E2������F;GH���I��E�! ,9)�+�����/��J:!$13�(��,K13+���!$�����C6L7M����,9)�+'�%?!N4O���PB���13����!����?��/��8!$�����4�!$�(13�IGH���$,Q!J:!$13�(��,R1�+'�C! �����S�@�L���P�(���8)T�������$�(!$+2)(!$�����':����!$�DB2��GH���(B����U��6L7V)�������+���,Q%&�=��/W)(!�������:$�X�C! �DB��3GH���TB2���U�Y�@�D��/(! �Y��/���4�!$+����P!�������>�T!���%?! �>���CB0���'���(! +@��F;���(1U/#!$�&��)T����1U/*�$�&,"�(���@1 6Z[�J��/��@�\��/������@�]!&)(!$�'�]� G;)����$���$�54>)^�S!$13����:$�L�C! �]B2��GH���(B����U�\GH�$�]:N!�13���(,_1�+'�C! �����`���$�@���

!�������>�T!�����$�"/(!N:$�D�T�����9B2��:���+��$)^��B"! �(BP��:! +��(!����B\6�7&1a���':��D�(�$�@���?13����������+$����1U/��(�$+��$�$4%?!$�\�(����B`F%&/���1U/b���$+�:$�CBc��/��D)����$��+���,_%&�=��/b%?! �>���CBO�����$�(!$+$!�������>�T!�����$�]6d7e,9�C!$�������CB���������"���3GH�������(13�f%?!$�c�(����Bg%&�=��/.!WGH���CB;GH�$��%?! �UBh! �TBh!$B(! )2���':��fB2���$�'��!$+S13����������+'+��������!�������>�T!���c��/��O���$�@���c%&�'��/�!f)(!$�'�&�$Gd�$)^���#�C! ��)�/��$�(���?!$�&!�1a���T!������6i?/��J�:$����!$+'+^1�! �T13��+�+@!�����$�W)T����GH����, ! �T13�8�$G`��/(�c)(���$��� �54;)^����42�5����,j%?!$�Ik��(�=���c+��%

GH�$� :!�13����,l13+���! �(���9���$�@���$6m�8�(�#���n��/(! �9��/��o1��$/��������(13�*�T���5%D�����p��/���,9�C!$�������CB���������8���3GH�������(13�J! �(B���/��J���;%?! �>���CB ����������%?!$�D+��%O6rq.! �>����BW�����$�(!$+��D%D�����J��/��%&� ����^�?s5�(�5�8��+��'��/���+'40!tu��1a����B0�;4���/(�O)����$���$�54>)^�J��42������,#6

� �����������

� ��� ���������r� ����� � �� 6 � 7&1a���':����X�$�@�����D���>�����$+*6O6c6O6J6O6O6J6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6 �� 6! #"X�@�����$��4 6O6J6O6J6O6O6J6O6c6O6J6O6O6J6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6 �� 6 $ %�����B;GH����%?! �UBW7&13����:$���X�������&�D�$�>�����$+r6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6 '� 6 � ���'���=�U! +)(;���$�T! ++*S���213�������$�U��6O6J6O6O6J6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6 ,� 6!- 7&1a���':��/.Y! �8���3GH���(B2�����P6O6c6O6J6O6O6J6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6 ,

021 ���(�436587�9:5<; � �H�=�6� � >?A@�B 5<�T�DC �8E$�6 �GF �2B2��+`� GIH����3<[1U/(! �(����+�%(����B2GH�$��%I!$��B07J�K�(;42������, 6O6J6O6J6O6O6J6O6 �=L$�6! H�)2���', ! +)%����CB;GH�$��%?! �UBM�D�$�>�����$+.6O6J6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6 �N�$�6! 26 � H�)2���', !$+)�I! �(��! +)�D����������++%d��+'����� 6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6 �N�$�6! 26! �D��/��������(1���6O6J6O6c6O6J6O6O6J6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6 � �$�6 $ 7&B�!$)2����:$��%�����B;GH����%?! �UB:�D���>�����$+ F �3��/��2B��l6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6 � -$�6 $�6 � %dE;<PO F (0! +��$�$���'��/�, 6J6O6O6J6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6 � -$�6 $�6! 78�(! +�42���@�?� G4%]E;<QO F (*!$+'���$���=��/�, 6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6 � -$�6 $�6 $ F �2B2�SR(�CB:%dE;<QO F (07X+��$�����'��/�, 6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6 � '$�6 � (;42������, Z5B2���>���TRT1�!���'���m6O6c6O6J6O6O6J6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6 � ,$�6 �(6 � U +@!$1UA>< �^�NEV(;42�5����, Z5B2���>���SRT1�!�����$�g6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6 �=W$�6 �(6! .Y!���4����9Z[,9)�+'��,9���>�X(;42�5����, Z5B2���>���SRT1�!�����$� F ����/��2B�� 6O6J6O6 �=Y� Z ��7[��3 ����6� � � 0\E�(6 � �c!��!]�D��+'+���13�����$�M6O6O6J6O6c6O6J6O6O6J6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� L�(6! (;42������, Z5B2���>���TRT1�!���'���0�$G_^a`�b<cl6O6J6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� ��(6 $ (>�U!�����$�T! ��4d*S����, ! ��4M(;�����(Be%r�'��+�B 6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� ��(6 $�6 � f !�13����,g�D+'�C! �����h*S����, ! ��4M(;������1��Q6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� N

�(6 $�6! O]�$�(B���)^��! A����i*S���', ! ��4M(;�����U13� 6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� j$�(6 $�6 $ �D��/��������(1���6O6J6O6c6O6J6O6O6J6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� k�

�(6 � �X���(����!���'���(! ��4d*S���', !$��4M(2�$���(B:%r�'��+�B 6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� k�l21 ���(�=�(�mC+no5p�rqX�9� �=�tsr5vuc2�V9:5<qP5 � �)5>�� 0\w-26 � *S��� ��� �54;)T��"�! �UB2%I!$���J! �TB:(;�$G �5%I!$��� 6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� j'-26! (;��+'�2���'���-6O6J6O6J6O6O6J6O6c6O6J6O6O6J6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� <,

-26 $#*S��� ��� �54;)T�/*�����GH�$��, ! �(1��J6c6O6J6O6O6J6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� W-26 � q.! �>���CBe(2�'���(! +@� 6O6O6J6O6c6O6J6O6O6J6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� Ww�� � � �j3��d�=�6� � � ? E

� � � ��� � ������ �

� 6 � (;A��3��1U/(���?���eO]������ �?)T!�����>�IGH���$, ��Y $N' 6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6 -� 6! F !$�>�T! +�+'4W1��$�>�����$+\��42�5����, )����$)^������B0�;4:�D�$�(�:$���I��� �=Y -j' 6J6O6O6J6O6 -� 6 $#*S���'�T13��)�+'�O�$GdGH����B;GH����%?! �UBW7X�K�l6O6J6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6 '� 6 � 7&1a���':��J��! �XB��3GH���TB2���U�?%&�=��/#�$)^���2< ��!$��)�/(�$���C�I!��&���C13���(B�! ��4����$���U13��6j6 ,$�6 �GU +'�21UAWB���!$�$�U! ,j� Gr�$����< 1U/T! ������+`7J�/� ��42�5����, 6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6 �=L$�6! (;��,9)�+'�SRT1�!�����$�#�$G]��/(�O��+'�21UAWB���!$�$�U! ,j� GL!f�$����< 1U/T! ������+\7J�K� ��4;������, � $�6 $ Z5B2�C! +\��+��21UAWB2�@! �$�U! ,j�$G�!97X�K� ��42������,#6n6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6 � �$�6 � 7&B�!$)2����:$�cGH���CB;GH�$��%?! �UBW13���>�����$+u%&�=��/#��/���%dE;<PO F (*! +��$�����'��/�,#6c6O6J6O6 � '$�6!- 7&B�!$)2����:$�cGH���CB;GH�$��%?! �UBW13���>�����$+u%&�=��/#��/�� F %dE;<QO F (*! +��$�����'��/(,*6d6J6O6 � ,$�6 '#.Y!���4 ��� �',9)�+���,9�����8��42�5����, �@B2�������TR^1�!���'���0%&�'��/#��/���O F (*!$+'���$���=��/�, �=Y�(6 � (;A��3��1U/*� G�+@! �^�$�U!������4 !$���U! ������,9���>� 6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� L�(6! U +'�21UAWB���!$�$�U! ,j�(����BWGH�$�X���',"��+@!�����$�T�o6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� ��(6 $#*��$+��3< ��������)�+'�$��F$GH���Ck��(���(1�4b13����:$�?! �(B"��,f)(��+����?���C��)^�$�T���I� G^��B2���>���SR(��B

����13���(B�!$��4 )(! ��/*���U! �T�5GH���DGH�(�(1a���'��� ^ `6b8c��#6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� N �(6 � �I! �T13��+�+@!�����$�f+���:$��+�� B U�� !G �����S13���>:������$���(13�I%&�=��/ :!$13�(��, 1�+'�C! �����S!$�

)����', !$��4*��������1��$6�� ! � 7���!9GH�(�(1a���'���o� G���/(��R(+'�����8+������$��/`6�� � � .Y�����$���)T�C1a������, %&�=��/#!$�(B0%&�=��/��$�2�87X�K� 6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� N

�(6!- �I! �T13��+�+@!�����$�O+���:���+�� B U�� !G �����d1��$�;:$���������(1��L%&�=��/P��)^��!$A$���]!$�d)����', ! ��4���$���U13��6�� ! � 78�?!OGH���T1a�����$�0� G`��/��XR(+=�����I+'����� ��/`6��H� � .S�����$�D��)^��1a�����(,%&�'��/�! �(B*%&�'��/����2�87J�/� 6c6O6J6O6O6J6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� j$

�(6 ' F !$�$���'���(B��3<[��k>�(!$���X1��$/��������(13�&GH�(�(1a���'����GH�$�IB2�'t^���������I)����', ! ��49��������1�����6K k��(6 , �D�$�;:������$���T13�oB2�'t^�������(13�C�W�^�3�5%I����� %dE;<PO F (m! �TB F %dE;<PO F ( %&�'��/��/(�b��!$,f�O������)*+����(� ��/]6\6O6c6O6J6O6O6J6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� N-

-26 � "8!$��B�%I!$���J! �(B*��� G �5%?! �����$G]��/(�b7J�K� )���� ��� �54;)T��6 6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� j'-26! F ! ��+@! �����8Za6 i]��)P%&���(B2�%��4(;)T�C1a������, )(+'�$��%&�'��/9! �TBb%&�'��/����2�S7J�K�

!$13����:!���CB\6IO`�%I���?%&���(B2�%��Li?��,f�O)(+'�$�?%&�'��/�!$�(B*%&�=��/��$�2�87X�K��6V6O6� <,-26 $#.S����������)^��13���U!.%&�=��/m! �(B %&�'��/����2�07J�/��6�� ! � 7J�/�K%&�=��/�%]E;<QO F (

! +��$�����'��/(,*6�� � � 7I�������;�(!���'���#%&�=��/*)T!$������:$�c��!$�?B��3GH���TB2���U��6f6J6O6O6J6O6� W-26 � .S�������L��)^��13���U!8%&�'��/ ! �TBP%&�'��/����2�S!�������;�(! �����$�`6�� ! � �8�@�5���������'�(�c�(�$�@���! �TBg%?! �>����B.�����$�T! + 6��H� � 7I�������;�(!���'���.%&�=��/e7J�K� !$�(Bn)(!$������:$�9�C! �B2��GH���(B2������6o6J6O6J6O6O6J6O6c6O6J6O6O6J6O6J6O6J6O6c6O6O6J6O6J6O6J6O6O6J6O6� Y

$

� ��������� �

��� � ��� ��� � � � �

����� �����������! #"��%$&�(')"�*+�&,-"�.������������������� �����������������%I!�B�!N42�9!.,9! s5�$� )����$�(+'��, ���p��/��o%&/���+'�o���213���3�54�6 Z[�m�$���/���,f�C�I��/��O:!�13����, 13+���! �(���&�@�?�$���O�$G]��/(�O���$�@���������XB2��:;�@13�C��6

�D�$�;:$���>�����$�(!$+ F2)(!�������:$�c,f����/��2B��8/(!N:$�J�^�����*�T���CBW����!�������;�(! ���O���������$6Di?/��bB2�@�5<!$B�:N!$�>��! ����%&�=��/b)(!$�����':��L,f����/��2B��d�@�\��/T!�]GH���]+��%hGH����k>�����(13�����`��/��I!�������;�(! �������X�(!$�����'<! �����r/(!N:��I���O�^�X:$����4J��/���1UAu6Li?/��@�L, ! A�����)(!������':��D,9����/��2B��L�(��+'A;4f! �(Bf�3E2)^���(����:$�?GH�$�+��%pGH����k>�����(13�����D! )�)(+'�@1�! �����$�(��6�%(������/�����,9�$���$F>)(!������':��&,9�3��/(�;B(�I1�! � ���$�IB2�@���������$���@��/�^�3�5%I����� !c%?! �>���CBf�����$�(!$+�! �(Bf���������$6ri?/����S���S!J)(������+'��, %&/�����B2�������(���������J���������&/(!$����"�T�J!�������>�T!���CB ���2�?%?! �>���CB������$�T! +@�Y��/��$��+@B ���$�I�^�$6L7&13����:$�8�(�$�@���c13�$�>������+ � 7X�K� �1�!$�*���$+�:$�c�^� ��/*��/������O)����$��+���, ��67J�/� �(���C�b!�����13���(B�!$��4h���$�(��1��$Fr�$6 �(6*+'���(B���)T�C! A$����F]��������������! ����!����$���(B RT��+@B

��/T!�cB����������(1a���':���+�40���>������GH�����P%&�'��/o��/��fB2�������(���������0���$�@���&R(��+@B\6ci?/��"1��$�>�����$+]��!$��A*������9����������! ���J! �*�3E�!$13�I����)�+��@1�!f� Gd��/��OB2�@�5���������'�(�f�(�$�@���KR(��+�B0���2��/103254����2�&� G�)�/(!$���$6id%D�W1��$�>�����$+d)����'�(1��')(+'�C��1�! �o�^�P�(����BoGH�$�8��/��@�c)�����)T�>����F(GH����B2�(!�1UA�! �(B#GH����B;GH����%?! �UB13���>�����$+ 6]Z[�9��/(���S��/��C���@�L�$�(+'4PGH����B2GH�$��%I!$��B913���>�����$+2�@�S13���(���@B2�����CB\6ri?/(�X! �����@13+����76 �%8 <96 $ 8! �TBW�^�;�$A2�:6 � 8 F;6!- 8 ��/(�$���$����/�+'4 )(���C�������?��/��J���C1U/����$+��$��4 � GL7J�/��6���=< >��?$@�A"B,�Ci?/��D)������(1��')�+��Y�$GT!$13����:$�Y1��$�>�����$+�� G(���$���TBO����!$�b�$+@BO�@B2��!(6d7X�f7X,9�����@1�! �O�T! ,9��B O`���(�R(�U�5�XB2�C��1������^��BW��/��b7X�K� 13�$�T13��)��X�'�*/��@�&)(!�����>�&GH���$, �=Y $j'(6ri?/(�c)T!�����>�8B2����13���'�^�����/(���(!$���@19)������(1��')�+�� � G?GH����B;GH����%?! �UBg7X�K���d,f�C!$��������!��������(B 13��������+@!����Bg%&�=��/.��/�����������P%&�'��/n!W,9�@13���$)�/������$F^, ! ����)���+@!���P��/��f���C����+'�������*�����$�(!$+d��+'�C1a�����@1�!$+'+�4�! �(Bo��/����GH���CBW�'�?��� !"+'���(B���)T�C! A$����6rZ[�e%d���$�(��� � 6 � ��A$����1U/��C�DGH����, O`���(� �?)(!�����>�?!$���J��/��%&�`6i?/��W�(�3E;�9����,9���(! +I)(!$)T���P���e��/(�]R(��+�B � G87J�/�R1�!$,f� ��Y -k'#%&���=�������p�;4 "�! ����4H�+@������! �(B .S:������3� F !N4$6�7 ��42������, GH���Y!$13����:$��+'491�!$�(13��+'�����b���$���(B B��3���C1a����B �;49!O,9�=<

13���$)(/��$����FN��/(! �S���S)�+�!�13�CBf1�+'�>���I���J!J+��$�TB���)^��!$A$����F�@�SB2�C��1������T�CBP���9��/(�����L)(! )^���C6ri?/(����@�c��/�� �(!����@1f)����'�(1��')(+'�9� GDGH���CB2�(!$1UAg7J�K��64H�+������.! �(B F !N4o)(����)T�>���CBh! )()�+'�@1�! �����$�(�GH�$�?��/������X13���>�����$+\��42������,K���#1�! �U�?! �(B*! ����)(+�!$������6

%r���$����� � 6 � �I(;A$����1U/��C�?�'�eO`����� �?)(! �����>�&GH���$, �=Y $N'

7I�L��/��&��! ,9�D����,f�X!��IH�+������9! �(B F !N4$F$qm�'+�+'�@! , �D�$���:����r%D����A���BO%&�'��/ !�������>�T!��<�����P���������&GH���$,Q+@! ���$�X, ! ��� ����!$�(�5GH����,9������6di?/������$�@���8��� ��/��@�?1�!����X�@�D)������(1��')(!$+'+�4f��/����:�����/T! ��,f�����@1��S�$G`��/(��+��'�(�XGH����k>�����T134$6I(;�P��/��c�$�(+'49��/��'�(�b��/(�c1��$�>�����$+�+'���Y/(!��S���"B2��@�?��� !$Bs5�(�5�&��/��P!$,f)(+'�'���(B��b! �(B*)�/(!����J�$Gd��/������O/(! ��,9�$���@1��?!$�(B0GH����B0��/��b��������+=���'�(����'���(! +^����!f+��$�(B(��)^��!$A$���C6I�D�$���:���� �I13����������+\��42������, ���&��/��%&�*�'� %r���$����� � 6! 26

%r�'������� � 6 � F ! �;�(! +�+�4�13�$�>������+`��42������,K)�����)T�>���CB��;4e�D�����:$���D��� ��Y -k'7K,9�@13���$)�/(�$����,9�C!$�������CBn��/��*�������(B )(���C���������W����,9�WB2�@�5�U! �(1��0!N%?!N4oGH���$, ��/��

���U! �T�5GH����,9���C6 7 /T! ��,f�����@1*���$�(��1��0����������! ����Bp!.����GH�������(1��0�$G���/���+��'���#:��$+'��! ���0�$G��/(�P����!$�(�5GH����,9����6K�D�����:$���X��/����g,9!$�;�(! +�+'4#!$Bs5�(�5����Bo��/��9! ,9)�+��=���(B2�9! �(Bo)�/(!$���P�$G��/(�f���3GH�������(13�9���'���(! +L���W��/(!�J��/(�9���$�(�(Bh)(���C���������"�����(����Bg�;4#��/��9,9��1�����)�/������"%?!$�,9�'�(�',9� ����B`6

-

7&G �����`��/��LGH�����'��GH��+>%D����A8�'�J��/�� ��Y - L �u�=�`���;�$A8�(�����'+$��/�� ��Y , L �u���>���'+�����%.���T1�13�C����GH��+��,f)(+'��,f���>��!���'���(�c� GD7X�K� ��42������, ��%D�����"����)T��������B\6bi?/(�����"��,9)�+'��,9���>��! �����$�(�c%I�����, !$B2�I)^����������+��D�;4O��/��&B2��:���+��$)�,9���>��� GTB��'���=�U! +213����������+2��42������, ��! �TBO��/(�?!�B2:! �(1����r���!$B(! )2���':��Y13����������+ 6dZ[�O��/(� �=YjYjL �\��/��IB���:$��+'��)�,9���>�d�$GT1U/��C! )PB2���$�'��!$+>�����$�(!$+�)����213�C�����$�U�, !$B2�c��/��b7J�/�m,9�3��/��2B��X!f����! +`!$+=�������(!���':��8���9)(!$������:$�J,9�3��/��2B���6

����� � �7����� "B,��B,�� ��� �A�����! #"��%$A� ')" * �A,�"�.Z[� %r�'������� � 6 $"��/��O�T!$����1c)����'�T13��)�+'�O�$G]GH����B;GH����%?! �UBW7X�K� ���&��/��%&�`6L7M���������O�������U13�$F1�!$+'+���Bo)�����, ! ��4*���$�(��1��$F^��!�B2��! ���C�8! �g���(B2�C��������B�)�����,9!$��4*����������R(��+�B`6Ji?/(�P)����', !$��4��������� R(��+@B R(�U�5�")(!$�����C�b!#���3GH�������T13� ,9��1�����)�/������9��/����e!o����13���(B�!$��4h���$�(��1��f�^�3GH������'�c�@�������T���CB��;4o!��������$�X,9�@13���$)�/������$6Ji?/��9!$1��$�(�����@1O)(! ��/`Fu��/(!����/��f)����', ! ��4#���$�@���R(��+�B*)(!���������F>GH����, ����GH�������(1��c���9���������?,f�@13���$)(/��$���c�@�X1�!$+'+���B0)����', ! ��4 )(! ��/`6i?/��f)�����, ! ��4#���$�@��� R(��+�Bg!�J��/��f�������$�8,9�@13���$)�/(�$���"������/(�9B������������������*���$�@���"%D�

%?! �>�?����!�������>�T!����6Si?/��J����,9�bB2�@��1������3�X:$���������$�W�$Gd��/��@�X�����$�T! +\�@�X1�!$+'+���B � � `�� ca6Yi?/�����3GH�������T13�D!$�(B"���������],9��1�����)�/��������d)��@1UAO��)P��/��?����GH�������(1��D���'���(! + F��o`�� caF$!$�(BO��/��?������������'���(! + F 5 `�� c3F�������)T�C1a���':���+�4$6�i?/��X���3GH�������T13�X���'���(! +��@�Y!�B�! )�����:$��+�4b, ! �(�')��(+�! ����B9�;4"��/��13���>�����$+�+'���S���J��/(!�D��/��X���(����!$���U! �����$�(�S)T�%I���S�$Gu��/������������S�����$�(!$+ 5 `�� c��@�S,9������,f� ���CB\6

PrimarySource

Controller

ReferenceMicrophone

Primary Noise Field

y(n) ControlSignal

e(n)

Error Signal

x(n)

Reference Signal

SourceSecondary Microphone

Error

Secondary

Sound Field

Wanted Signal

%r���$����� � 6 $ �4*S���'�T13��)�+'�O�$GdGH����B;GH����%?! �UBW7X�K�i?/��8�������$�I�����$�T! +(�@�I!P����)T����)^�����'�����$� � G\��/��c)�����, ! ��4f!$�(B�����1��$�(B�!$��4f�������(B RT��+@B5 `�� c�� � � `�� c�� C � `�� c36�i?/��"���������X)^�%D���X����,9�'�(�',9� ����Bo%&/���� C � `�� c�� � � `�� c36�i?/��

13���>�����$+�+'���d1�!$�P����+'4b! �������;�(!���D���'���(! +@�r13�$������+@!���CBO%&�'��/b��/��?����GH�������(1��D���'���(! + 6)"8���(1��$F%&/����h!�%?! �>���CB������$�T! + � `�� c8�@�8)����������>����/��"���������8�����$�T! +r��� 5 `�� c�� � `�� c�� ��� `�� c��C � `�� caF?! �TB ��/(�*)^�%I���f���f,9�'�(�',9� ����Bp%&/���� C � `�� c���� � � `�� c36pi?/�������GH�$���W%?! �>���CB���'���(! +@�?! ���c�(�(!tu��13����B*�;4W7X�K��6i?/��S)(! ��/J��/��Y13���>�����$+ ���'���(! + )T!$�����C�uGH����,V1��$�>�����$+�+'���\�$�2��)��2�`���&���������\,9��1�����)�/��$�(�

�@�c1�! +�+'�CB���/�� ���C13�$�TB�! ��4#)(!��/`6PZ GD��/�� 13���>�����$+r���c)^����GH��1a�J��/�� ����)^����)^�����=���'���h� GD��/��)����', !$��4n���$�@���]R(��+�Be!$�(B ��/��0����1��$�(B(! ��4n���$���TB R(��+@Be)(���2B2�(1��0! ���$�(�W� G8k>�����3�9���

'

��/(�*:;�@13�����'�54 � G8��/��#���������P,9�@13���$)�/������$6 %��$� 1�! �(1���+�+�! �����$� +���:���+@�f�$����!�����P��/(!$� �=LB U ��/��fB��',9���T�����$�g� GL��/(�����$���"� GDk>�����3�J�@�c!$)�)����NE2�', !����+�40�����b�����>��/n� GL��/��9���$�@���%?!N:$��+����(� ��/ 6 8 6�i?/��@�L,9��! �T�r��/(! �rGH���S!c���$�@���?%&�'��/ ������13�����>��+�4P+��% GH����k>�����T13�����L! +@���!f/;��, ! �*��! �X1�+'�>���c���"��/��O�������$�?,9��1�����)�/��$�(��%&��+'+d�����(���c��/��O���$�@���J! �������;�(!���'���`6

����� � ������� �.�� ����*��.�,-" � �7$A$&"B,-$i?/��X, !$���')(��+�! �����$���$Gu��/�������GH�������(1��8�����$�T! +�,"�(�5�I�T�cB2�$�(�X%&�=��/0!bB��'���=�U! +T1��$�>�����$+�+����C6i?/��@� �^��1�!$�(���#��/��h1��$�>�����$+�+���� /(!��9���e�^�h!�B�! )2���':���! �(B ��/��o, ! ����)���+@!���'��� � GJ��/�����3GH�������T13�9�����$�(!$+L/(!$�c���#�T� :�����4o�3E�!$13�O�'�.)�/(!�����6 i?/�� B2�'���=�U! +Y1��$�>�����$+��Ck��(�')�,9������(����Bg�'�g��/(���c��/��������J%?!$�J!#i F ( $< L �i'<, L\� . fKF B���:$��+'��)�,9���>�J�T�>! �UB�GH���$,-id�3E�!$�Z[�(��������,9���>��6

����� ������������ B,�� ��� �7*�� � ,-$.Y!$�bB2�3GH���(B2���U�b!$��� !#)(!������':��9���$�@����! �������;�(!���'���h����1U/��(�$+��$�$4oGH�$�O)^���U�����(! +L/��C! ���'�(�)���� ����1a���'���`F`%&/��@1U/ 1�!$�n�^� �(����Bg���oB���13����!����f��/���! ���(�4�! �T13�"GH����,-:!$1�����, 1�+'�C! �2<���U��6[H����WB2�@��!�B2:! �>��!$�$� %&�'��/p��! �"B2�3GH���(B2���U�"���b��/(! �P��/(��4 ! +@���o! �������;�(!���W%?! �>���CB���'���(! +@�8���(1U/g!���1��$,9,P�(����1�!���'���h��)^���C1U/`6bi?/��@�c)�������+���, 1�!$�h�^�f���$+�:$�CB�%&�=��/oGH����B;<GH�$��%?! �UBf7X�K� �'G`��/�������1��$�(B�!$��4f�������U13�X�C! ��)�/��$�(���YB��P���$�D���������2B2�T13�8)T!$������:$�X���$���TB!�������>�T!�����$�]6

H�)T���9��! ��)�/��������L!$���&!c�54;)^�&� Gu��! ��)�/��������r��/(!�D/(!N:$�I��!$�Y13��)T�L%&�=��/ !J:$����4b��)T���! �TBn!$�'��4gB������'���`60i?/��@�O, ! A����O�'�P)^����������+��9GH�$�b%?! �>����Bn�����$�(!$+��O����)(!����J���#��/��W��! �%&�'��/�+��=����+��P!�������;�(! �����$�#! �(B0���W!�������;�(! ���J���;%?! �>���CB0�(�$�@���O�;4���/��b���'���(! +\GH���$,K��/����!$��)(/��$���C��6]Z[�P��/����L��/��C���@�L!8)(���$��� �54;)^�?� G^!�)(!$�'�L�$G^!$13����:$�I��!$��B��3GH���TB2���U��%&�=��/f!c)(!$�'�� G`��)T���W�C! ��)�/��$�(���Y!��D����1��$�(B(! ��4"���$���U13��%I!��YB2��:$��+��$)^��B`6rZ[�:%r�'������� � 6 �P!P��A$����1U/��$G!f)(! ���&� G�!$13����:$�J��!$�XB2�3GH���(B2���U�?�@�&��/��%&�]6

Wanted Signal

s(n)

Control

DSP

Control

DSP

Noi

se

y(n) y(n)

e(n) e(n)

Vacuum Cleaner

%d���$�(��� � 6 � �L7&13����:$�O��!$�&B2�3GH���(B2���U�?%&�'��/#�$)^���2< ��!$��)(/��$���C�?!$�&����13���(B�!$��4����$���U13��6

,

i?/��#)T����GH����, !$�(13�0� G�!�1a����:$�*��!$�fB��3GH���TB2���U�f� G8��/��@�P�54;)^�#/(!$�f)�����:;���$�(��+'4.�^��������>:�����������! ����BP�;4"!��I! �(!�B2�@! �f���C���C! �U1U/b�$���$��)6 ' 8 6L7I�������;�(! �����$�f� Gu������!$B��(! �(BP���;��,"<!$1��$�(�����@1&���������8�@�I�3E�! ,9������B��'� 6 , 8 6Li?/��c���:$��+=�54f�'�W��/��@�D��/��C���@�D���Y��/����(�>!�������$< )^�$���>���,f)(+'��,f���>��!���'���`F2���>:�����������! �����$�W�$Gd�$��/����?!�B�! )�����:$�O! +��$�����'��/�, �I! �(BW��/(�b! )�)�+��@1�!���'������9:!$1�����, 13+���! �(���?���$�@���$6

W

� ��������� �

� � �����h��� � �2� � � � ���

i?/��J)����$��+���, ��/��@�?��/(�������&)(���$s5��1a�&%&��+'+u����4W��� ���$+�:$�c��� �� ������������������� �"!#�"!%$&�'���($)�(!#��*+!-,'�"!.�/!0!#���213�"!#�(��!-,'�54/�6��!%17�989�:�;� �<�/�6�9�

���&�"*=�?>)�A@�1717*B@9CD���"������EF!-,'�/!G�6�H1I����4J�:�K�J���"�(*L�"C7MN�"$)EO8�17!"P(1I�(!Q�(CR���),I!%CR$�TSU��@�!0�?MN�"�2!V��4W�(�����<�/CX��E.�(13@&,Y�)�5�%�'����@&,Y�"�?* 1I�(�Z@\[

qm/���� !*:!$1�����,-1�+'�C! �����c�@�J�(����Bg�=�b1�! �n�T� /(!$�(B2+���Bg�'�n, ! �;4oB2�'t^�������>�b%I!N42��6i?/����$)^���U!�����D1�! ���^�c1���!N%&+������b�$����/����(�;�$�Y����4>�����P���"1�+'�C! ���(�(B2���D��/(�c��� G !P�$�ds5�(�5�����! �TB2�'�(�9�����U! ���$/>�?��)#! �(B#13+���!$�������P��/�� �(�;�$�C6Li?/������OB2�'t^���������&%I�$��A;�'���913���(B2�'�����$�(�13��,9)�+'�@1�! ���c��/(�O,9! �������C6Z[� ��/(���o��/��C���@�o)���� s5�C1a�o����+'4V��/(�p13���(B2�'�����$�M%&/���� ��/�� �$)^���U!�����o�@�h����! �TB2�'�(�

�����U! ���$/>�c�()g���J��+��%&+'4�,9�:;�'�(�*!$�������(B�����4;�����0����13+���!$�h��/�� �(�;�$�J�'� !0+�!$�����"���;�$,%&��+'+&�^��13�$�T���@B2������B`6ei?/����9��E�13+��(B2���91��$,9)�+���1�!���CBe%I�$��A;�'���n13���(B2�'�����$�(��FY���(1U/ !��"!G !$���X,9�:;�'��� ��)T����! ������F(��, ! +�+`���>��,K%&�'��/o���'�����SRT1�!$���X�C1U/��;���&���X%&/����#��/��b��)T����! ������@�X:$����4*13+������O������/��b:!�13����, 1�+'�C! ������6&i?/��P1��$�>�����$+d! +��$�$���'��/�, %&�'+�+d����+�40!�������>�T!�����/(�O���$�@���cGH���$,j��/��O:!$1�����,K1�+'�C! �����&�������'���O!$�(B*��� �?GH���$,j��/��O,9�$�2��/�)�����13��6

Y

� ��������� �

� � � � ���

Z[����/����J1U/(!$)2������!$�h���������2B2�T1a�����$�o������/������������8�����CB2��BoGH�$�J7J�/�_�����$��:$���`6�7 ,9�2B2��+� G&��/��#!$1a���':��W�C! �"B��3GH���TB2���U�"��42�5����, ! �TB ��/(�W�$)�����,9!$+&13�$�>������+IR(+'�����f���$+��2�����$�p! ���)����������>���CB\6b7&B�!$)2����:$�9����+'�������$�(�c! �(Bg����,9�f��42�5����, �@B2���>���SRT1�!�����$�n13���(13��)2���J! ���P���2<�����2B2�(1���B\6

� ��� � " � �7.B" ��� *�� ����** �7. � �7����� "B, � B,���� !' � C $���A��

i?/��9���������f1��$�>�����$+r� GI�$���9�C! �O13��)n� GY��/���!�1a����:$�f��!$�OB2�3GH���(B2���U�c�'� %r�'������� � 6 �#1�!$��^�P:;�'��%D�CBo!$��!������3<[1U/(! �(����+]GH����B2GH�$��%I!$��B#7J�/�M��4;������,#6�7 ��+'�21UA#B2�@! �$�U! , ,9�2B2��+� G`!P�$����< 1U/(!$������+2GH���CB;GH�$��%I!$��B97X�K� ��4;������,Q���D��/��%&� ���V%r���$�����J$�6 � 6rZ[� ��/����D,9�2B2��+�'�I�@�D!�������,9��B���/(! �D��/��c��+���1a���������@1 F>��+���1a�����f!$1��$�(�����@18!$�(B�!$1��$�(�����@1X)(/>42����1�! +u��42������,9�1�!$�9�T��,f�2B2��+'�CB9%&�=��/�+��'���C! �Y��42�5����, ��6dZ �I���D! +@���b!�������,9��B"��/T!�S��/��8���3GH�������(13�X���'���(! +�I`�� cI�@�&���T!tu��1a����B*�;4 ��/(�b13�$�>������+u�����$�(!$+uGH����,j��/��b����1��$�(B(! ��49���$�(��1��$6

x(n)

u(n)

+

+

++

P’(z)

W(z)

R(z)

y(n)

Unknown primary path

Control filter S’(z)Secondarysource

d’(n)

summing acoustic junction

v’(n)Anti−alias

y’(n)

e(n) fe (n)

%r���$������$�6 � � U +'�21UAWB2�@! ����!$,j� Gr�$����< 1U/(!$������+`7J�K� ��4;������,Z[�:%r���$�����/$�6 ��� `�b<cY���I��/��c���U! �(��GH���IGH���T1a�����$�*� Gd��/��O1��$�>�����$+ R(+'�����C6�� � `6b8cS�@�I��/��

���U! �T�5GH���&GH���(13�����$�o�$GL��/��"����A;���%&�o!$1��$�(�����@1J)(! ��/�GH���$, ��/��"����GH�������(1��O,9��1�����)�/��$�(�

��L

���8��/��?!$1��$�(�����@1Y����,9,9�'�(�Ss5���(13�����$�`6_^ � `6b8c`�@�]��/��D���U! �(��GH���]GH���(13�����$�f� G2��/(�I����1��$�(B�!$��4)(! ��/`F����(1�+'�(B��'���9��/��b���7 13���;:$����������F;����1��$�(�������(1a���'���]R(+'������F()T�%I���&! ,9)�+��SR(���CF�+��$�(B;<��)T�C! A$���&! �(B#!$1��$�(�����@1c���C��)^�$�T���cGH���$, +��$�(B(��)^��!$A$���?����!$1��$�(�����@1J����,9,9�����Js5���(13�����$�`6� `6b8c�����)����C�����>���c��/(�9���U! �(��GH���JGH���T1a�����$�.�$GD��/��W!$1��$�(�����@1f)(!��/nGH����,-!$1��$�(�����@19����,f<,9�'�(�Ds5�(�(1a���'���"���J���������r,9�@13���$)�/(�$����F���������d,9�@13���$)�/������$F$)����C! ,9)�+��TRT���CF ! �>����!$+'�@!$���'�(�R(+'�����X! �(B#7�� � 13���>:�����������67&B�B2�'����:$�o,9�C!$��������,9���>�����$�@���#GH����, ��/(�h���3GH�������T13��! �(B �������$� ,9�@13���$)�/(�$���C�9���

,9�2B2��+���B0%&�=��/W��/��b���'���(! +@� ��� ��� ! �TB s��� ��� F2������)T�C1a����:$��+'4�6�Z Gr!f%I!$�>����B0�����$�T! + �� ����@�L)����������>��F s���� ��� %&��+'+^! +@���O13���>��! ���f��/��@�Y�����$�(!$+ 6ri?/��8���'���(! +@� � � ��� F s��� ��� ! �(B � � ���! ���J!$������,9�CB���� �T�O���(B2��)T���(B2���>�C6i?/��?��42������, �@�r�������(������:!$��+'�SGH�$�rGH���Ck>�����(1��'�C�]%&/(������� `�������������c � 2�6ri?/��I1��$�>�����$+

R(+'�����81�!$�#��! A��b! �;4�:! +����b�(�2� 5 � `�� c�� 29�^��1�! �(����� `�������������c � 2(6i%(�$�&GH����k>�����(13�����%&/������h^ � `�� ������� � c � 28��/(�?��42�5����, �@�r���(13���>�����$+�+�!$��+'�I�����(1��S��/(���f���c����1��$�(B(! ��4c���$���TBR(��+�B*1�!$�0�^�J)����2B2�T13��B*!�X���(1U/0!"GH����k>�����(134�6�i?/(���&��/��$�(+�B0�T�b1��$�(���@B2������BW%&/����0��/������13���(B�!$��4 ���$���U13�O! �TB0��! ,9)�+����&�@�&1U/��������]6Z G

^a`�b<c �^ � `6b8c�� `6b8c! �#"8`6b8c � � � `6b8c

^ � `�b<c�@�"���>�����2B2�(13�CB ��/��#��+'�21UA B2�@! ����!$, ��� %d���$�(���:$�6 � 1�! �e�^������,9)�+'�SR(�CBe���h��/��#��+'�21UAB2�@! ����!$, ��/��%&�f���]%d���$�(���a$�6! 26ri?/��@�L���Y!J,9! ��/���, !���@1�!$+'+�4b�Ck��(�':! +����>�L����%d���$�(���a$�6 � 6

� �=< �%$ �A� �. � �7����� "B,��B,���')"�*+�&,-"�.Z[� ��/����(�$�@���#+������ 1�!$��� � `�� c�� s�� `�� c&�#2n�'����� �������pGH���$, %d���$�(��� $�6! h��/(! � ��/���$)�����,9!$+`1U/��$�@13�J�$G]��/(�b13�$�>������+ RT+=�����X�@�

�#"<`6b8c � � � `6b8c^ � `6b8c �

U ��1�! �(���9��/���� ��/(�0�������$�b���'���(! + 5 � `�� cO�@�b�@B2���>���@1�!$+ �������(6 F �C!$��������,9���>���b/��%D��:$�����/��% ��/(!�V^ � `6b8c91�!$�p�^�o!.���$�(,f������,P��,l)�/(!�������4;������,#FI�����p(;�C1a�����$� �T6 �6 i?/(���, ! A���� �'"N`6b8c?!9�����(1�!$�(��!$+\��42������,#6Yi?/(�����3GH�$���O!"�������O�$)2���', !$+]����+'�������$�#1�! �#���$�X�T�����! +�� ����Bh�'�.!*���C! +'< ���',9� ! )()�+'�@1�! �����$�`6 "X�%I��:����CFu�=GI��/���B���+@!N4��'�g��/�� )(����, ! ��4�)(!��/�@�Y�����C!�����Y��/(! ����/��OB2��+�!N49������/(�c����1��$�(B�!$��4f)(! ��/0!P�$�;�2BW1�! �(��! +^! )�)����NE2�', ! �����$�9���� " `6b8c?1�!$�0�^�JGH�$�(�(B\6Si?/��@�X13���>�����$+rR(+'�����&�@�&)����������>����B0�'�*��/(��GH��+'+��%&����� ���C1a�����$�]6(�)�*+)�, -/.1032�465�798:5�;1<5�7=8:>@?�03AB>@7DCE2�7�0GF#AZ[�n��/��@�P����13�����$�g��/��W�$)2���', ! +D1�! �T��!$+4R(���'������,9)���+@��� ������)T���(��� ��%rZ�H � 13���>�����$+4R(+'������F1�!$+'+���B�qm�'������� R(+'�����CF;���?B2������:$�CB %&/���� �o`�� cD! �TB � � `�� cY!$���&�5%I�P%&�@B2��< �����(��������! �����$�2<! ��4�)����213�C��������6Di?/��"13�$�>������+]�����$�T! + C `�� c?���X��!$A$����!��X! +��'���C! �81��$,"���'�T!�����$�#�$Gr)(!��5��$�T������:!���'���(�I� Gd��/��O���3GH�������(13�O���'���(! + 6

C `�� c �JI K � `�� c �6$�6 � �

�j�

+

+

+R(z)

fe (n)

S’(z)

S(z)P (z)0

1S’(z)

1S’(z)

x(n)

u(n) ++

W(z) y(n)

P’(z)

v’(n)

������������ ����������������������!

e (n)f

v (n)f

x(n)

u(n) ++

W(z)

P (z)0

+

+S(z)

y(n)

"$#&%�'�(�)+*-,�( .0/12#-,�3�465217(98�:�;68�)<>=�?A@CB�DFECG�H�IKJL=�MONQP$=$R�S!T&UV=�WAXYW&Z>UV[QDF\CP$W�S�]_^C=�TA?AB�T&M`W&ZaTOWAXCD!bcS�[QTAXCXCD�P�d2e�fhgViLg�UVD�Mj [CD�BVD k lnm kpoqk2rqs�s!stk+uwv�ryx�z

{ |�}�~�l m {K|�}�~�{K|�}����7~�s�s!st{�|�}��������7~ x z s� =�g+UV[QD�S�W�X�UVB�WAP�RQP$UVD�B2W�B�^�D�B�G���X�^�D!B�P$=�XCD7^YP$D!U�UVD�B�g�^�D!XQW&UVD��AD�S�UVW�B�g+TAXQ^Y\�W�P�^YP�D�UVUVD�B�g^�D�XCW&U�D�g�UVW�S�[QT�gU�=�S�NCB�W�S�D7gVgVD�g�Gd�X�WAN�U�=$M�TAPwgVWAP�@�U�=$W�X�=�g�TAP j T-i�g�TAg�gVWLS!=�T&UVD7^ j =�U�[�T�NCB�D�^�D!UVD!B�M�=$XQD�^�N�D!BVZ�WAB�M�T&XQS!DS�B�=$UVD!B�=�WAX�G �¡X�¢�=�D!XCD�BaRQP$UVD!B�=�XC?�UV[CD�N�D!BVZ�WAB�M�TAXQS�D�S�B�=$UVD!B�=�WAX�=�g>UV[QD+D!B�BVW�B>gV=$?�XQT&PLN�W j D�B�G£�[CD�N�W j D�B+W&Z>¤�¥ |�}�~ =�g!I ¦

|�}�~�§�¨2© ¤L¥ |�}�~�ª�« ¬ ECG�HA­j [CD�BVD ¨�©$® « ^�D!XQW&UVD7g+D�¯�N�D�S�UVD�^��0T&P�@CD�G�£�[CDF¢�=�D!XCD�B2S�W�X�U�BVW�PwRQP$UVD!B+=�g�U�[CDFRQP$UVD�B�W&Z>UV[CDZ�WAB�M ¬ ECG�°7­�UV[QT&U�M�=$XC=�M�=$±�D�g ¬ ECG�HA­�G

°7H

i?/��O�������$�?�����$�(!$+\�'� %r���$������$�6! "1�! �*�T�O��E2)����C������B0!$�5 � `�� c � I K � � `�� c � I K)� � `�� c � � � `�� c � s � `�� c �6$�6 $ �

%&/������� � `�� c � �I`�� c���� � `�� c����8`�� c � �I`�� c����<`�� c� � `�� c � � `�� c����<`�� cs � `�� c � s�� `�� c���� `�� c� � `�� c � ��� `�� c���� `�� c� � `�� c �� � � `�� c � � `���� /=c � � � � � `����� � /=c � K� � `�� c � � � � `�� c � � `�� � /=c � � � � � `�� �� � /=c � K

� B������$�����"+��'���C! �913���>:��$+��2�����$�]6�� � `�� caF��<`�� c"! �(B��8`�� cf! ��� ��/��*��,f)(��+����*���C��)^�$�(������ Gh^ � `�b<c3F ^a`6b8c�! �(B:� `�b<c3F\���C��)^��13����:$��+'4�6��8���'�(� ��$�6 $ � �'� �6$�6! � !$�(Bh1��$,9)�+��3�������0��/����k��T! �����I�$��:$�C�I!$�0��E2)����C�������$��GH���?��/��O�������$�&���'���(! +\)^�%I���

� `�� c � I K � ������� I � I K�� � ����� � � K ��� � � I � I K � ������� I ��� ������� ��� � � � � ��"! I �/� #%$ � � ������& K � ! I � � #�$ � � �����'& ����� � K� ����� � #%$ � K� �����

�6$�6 � �%&/������

� ������� � . ! � � `�� c � K � `�� c &� � � � � � . ! � � `�� c � K � `�� c &� ��� � � � . � � � `�� c � � `�� c �

� � � � � � ��� � � � � �� �(� ������� ����� � � � �

� �@�J)^�����=���':�������,f�DB2��R(�(�=���$Fd��/�������GH�$���"��/�� �$)�����,9!$+Y13���>�����$+4R(+'�����O��/(! �b,9�'����,9� ������6$(6 � � ���?���':����*�>4

I � � � #�$ � � ����� �6$�6!- �i?/��J,9�'�(�', ! +]���������?�����$�(!$+^)^�%I���&�@�

� " `�� c �)� ������� ��� � � � � � � ��� � � K ! � � � � ��� � � � � � & #%$ � ��� � � � �6$�6 ' �i?/��J13�;����13�����>�U�Y���':������;4 �6$(6 - � �@�S��/��J13�;����13�����>�U�D������/��/%dZ�H qm�'������� R(+'������6��

! �TB � ��� � � 1�!$�h��!�����+�4*�^�9��������, !���CB�GH���$, ,9��!����(���CBoB�!�U!�6bi?/��"���U! �T�5GH����GH�(�(1a���'���^a`�b<cu�@�r! +@���&������B2�CB\F%&/��@1U/b1�!$�b�T�D�$�2�U! ������BJ%&�'��/f��42������,V�@B2���>���TRT1�!���'���`F�����D����1a���'���$�6 �

� $

(�)�*+)�* 8 >�� F A F#?�� F.Yk>�(! �����$�[$(6 '*��/��%D�CB���/(!�J��/(�f,9������,P��, �������$�c)^�%D���c�@�J!0GH���(1a���'���g�$GY��/�� 13�������13��������+@!���'��� �T���5%D����� � � `�� cf! �(B �I`�� c36e7K,9�$���*�'+�+'�T�5����! ����:$�W%?!N4g���.! �(!$+'4 ���W��/��)^����GH�$��,9!$�(13�W� G�!g7J�K�j��42������, �@�f%&�=��/e��/(�*1��$/��������(13� GH�(�(1a���'��� �^�3�5%I����� � � `�� c! �TB��o`�� ca6

� � � � `�� ����������� c � ^ ��� � `���������������c� ^ ������� `�� ��������� � c ^ ��� `�� ��������� � c%&/������/^ ��� � ���D��/(�c1��$,9)�+��3E�13�������S)^�%D���I��)^��1a�����(,*F>��/(!�?����F>��/��/%��������'���S���U! �T�5GH����,� Gd��/��b1����>����<[13�$������+@!�����$�9GH�(�(1a���'���

� � ��� ` c � .�� � � `�� c �o`�� � c��! �TB ^ ������� !$�(B ^ ��� �@�c��/���!$�2���*)T�%I���O��)T�C1a����!0� G � � `�� cJ!$�(B �I`�� caFd���C��)^��13����:$��+�4$6i?/��J, ! �����=���(B2��< ��k>�(! ����B013�$/(�������(1��8GH���T1a�����$���@�&B2� R(����B#!���� ��� � ��� � ��� � � �$6Z[�[%r���$����� $(6 $0! �o�@B2��!$+d:����U�����$���$GS��/(�"��+��21UA�B2��!$�$�U! , �'� %r�'������� $�6 � �@�c��/��%&�`6�X��������+������I,9��!$��������,9���>�U�&! �(B ^ � `6b8c � /J�@�X!$������,9��B\6Si?/��b��)^��1a����!$+\����)����������>��! �����$�

+

+

W(z)

P(z)x(n)

y(n)

d (n) e (n)ff

����������� ��! ��"$#&%'�)(�*,+�*�-/.�01%'��(�����(324-�5$(76�8 9;:=<':&>��?2@!-35$A'BDCFEHGI��:J�K�MLK�?N1+O<PRQ�STQ=SVU;W�X CFYZB\[^]`_aG�bcCY7B\[d]`_aGfe U;PHg?S�g?S [^]�b PRg?S�h [d] P bg S h [ji ]4i k PRh)hUlXMmJnpo g?S�h e P g?S�g?S [qC]r[ls3t S�us u�u G b P h)h C]v[ls�t S�us u�u GYZB7(3ND%w_x(3����>�y��z��-K�����M�)�{>=��(3ND:|5}-���24-35$~�B�C}EHG{(�ND%1��C}EHG��D�=��:|���).T>=��L��?*�<�!�{y�� ��-c���)�I-�5�>�y�� �?����-��{:|����ND(�*,��:{�K�MLK�?Nw+/<

� C}EHG U;W�X A B CFEHG k e U����|� k� �|� kP Q=S?Q=S C�T� k�� B t G&�f� g

�{y���27�MND�M2Z(3*H�?���=-K�I��-c�I�?�{��:J>=y��)�=�?5}-������K�MLK�?Nw+O<�c� CFEHG U�� �&� k� �&� k

XMmJn o g?STh C�T� k�� B t G�e P g?S�g?S B C�?� k=� B t G&�f� g � ��!��c����)ND.T��>=y��I27�MND�M2Z(3*/�)�=��-�����-c�I�?����:�(J5}��N�.�>=��-�N�-35�>�y��I27(���N��M>=��%'�T�f:=�O�D(��=��%�.T-�yD�?���?ND.?�5}��ND.T>=��-�NR!��{yD�?���T5}-����\y��M�Ky .T-�yD�?���?ND.?���K�MLK�):{��-/-'%¡.)(3ND.?�?*�*�(3>=��-�Nw���)�|5}-K�=2Z(�ND.T�K!

¢?£

� ��� � � �$ �A�%��� � �7����� "B,��B,�� ')"�*+�&,-"�. � � � " � $Z[�P����!$+'�'�54 �o`�� cd! �(B � � `�� c]�@�r����+@B2��, �5�U!�����$�T! ��4�)����213�C��������6�H8G ����� � � `6b8c`�@��1U/(! �(�$�����%&�'��/e���',9��6 �8�(B2���f�(�$�(����! �����$�(!$��4n13�$�TB2�=���'���(�D� ! �(B � ��� � � !$����:�����4 B2� ��1���+=�f�����������, !���$6�i?/��?�'�;:$���������$�P�$G � �@�S!$+�����:�����4b13��,f)(�2��! �����$�(!$+2�3E2)T���(���':��$6di?/(�X����+'�2���'������f��/������O)����$��+���, �?�@�&13�$,9)�����!���'���(! +`1U/(��! )#!$B(! )2���':���,9�3��/��2B���6

(�)�(+)�, C��������� 5�7� > A 2�0'� 4i?/��g,f�>�5�#)^�$)���+@! �#!$B(! )2���':��o,9�3��/(�;B ���0��/��g,9����/��2B �$GP�5������)T�C�5��B2����13���>�WGH���$,�;��,9������1�! + ��)2����, ! �������$�`6]i?/(�Y13����������+�R(+'�����]13�;����1��'�����U�]!$���L��)uB�! ����BJ���J��/(�S�����>!���':���$�U!$B��'�����&B2�����C1a���'���0�$Gd��/��O)T����GH����, !$�(13�J13���=�������'���W%&�'��/o!9������)#��� ��� �LF

I `�� � /=c � I `�� c�� � ��� � `�� c! �6$�6 W �%&/������ � `�� c � .�� 5 � `�� c��?� 6 � `�� c����c��,9)T�>�����'�(+'�"���#1�!$+�1���+�! ���"�'�n)��U!$1a����1��P�^��1�! �(���"�$G��/(�O�3E2)T�C1a�U!�����$�*:! +����$6Si?/(�J����,f)(+'�C�5�X�C�5���', !���J� G � �@�I��/��O���(����!$���U! �����$�(�?�������$�

�� `�� c � 5 � � `�� cZ[�0��/��O���������J+'�C���&1�!$���c��/��O�������$�&���'���(! + 5 � `�� cI�'� %r���$������$�6! "1�! �*�T�O��E2)����C������B0!$�

5 � `�� c � � � `�� c � I `�� c K `�� c � � `�� c! i?/��J�$�U!$B��'�����&�$G]��/(�b��k>�(!$���CB����(�5�U! �>��!$�������(�?�������$�I���

� �� `�� c � � 5 �j`�� c � � � � 5 � `�� c�� 5 � `�� c ���� � 5 � `�� c � � � `�� c�� � � � � `�� c 5 � `�� c�6$�6 Y �

.Yk>�(! �����$� �6$�6 W � !$�(B �6$�6 Y � ���':�����F2�'�#7J�/� 1��$�>����E;��F;G ! ,9���(�a%dE><QO F (W!$+'���$���=��/�,I `���� /=c � I `�� c ��� � � `�� c 5 � `�� c ��$�6 ��L �

i?/��V%dE;<PO F (n! +��$�����'��/�,-���Ck��(�'�����JA;���%&+���B2��� � GI��/��0���C13�$�TB�! ��4o)(! ��/n���U! �(��GH���GH���(13�����$� ^a`�b<c36[H8G �����.��/��*B24;�(! ,9�@1��b�$GJ^a`6b8cJ�@�b����A;���%&�]6 U �2�9!p%rZ�HQ��������, !����^h`6b8cD� G]����B���� F 1�! �W�C!$���'+�4 �^�c���2��!$�'�(��B\F2������(;��13�����$�:$�6 �(6! 26rZ[�:%r���$�����K$(6 �9!"��+'�21UAB2�@! ����!$,j� G]GH����B;GH����%?! �UBW1��$�>�����$+\%&�'��/*��/���%dE><QO F (W!$+'���$���=��/�,j���8��/��%&�]6(�)�(+)�* � ?15�7�� <G2�< >��&C��������� 5�7� > A 2�0��14id�0! �T! +�4 ���b��/��"�^��/T!N:>���$��� GL��/�� %dE;<QO F (h! +��$�$���'��/�, ��/��913���>�����$+�13�;����13�����>�c���������:$�C1a���$� �

I `�� c � � " �:I `�� c�� ��$�6 �j� �1�!$�e�^�W���������2B2�T13��B`6nir! A;��������/(�0��E;)^��13��! �����$�e�$G��6$�6 �j� � F��(���'�(�h���(B2��)^���TB2���(1��*!��5<����,9)2�����$�(��F]����� 6 W 8 ��� 6 Y 8 Fd!$�(Bg,f�2B2��+'�����*��/(�����C13�$�TB�! ��4�)(!��/.%&�=��/.!0����!$�(��:����U��!$+R(+'����� �N`�� cI� G��$�UB2����� ���C����+'���?���

� -

fx (n)

x(n)

u(n)

+

+

++

P’(z)d’(n)

S’(z)

y(n)

Fx−LMSS(z)

W(z)

R(z)

v’(n)

e (n)f

%r�'��������$(6 ����7&B(! )2���':���GH����B;GH����%?! �UBW1��$�>�����$+u%&�'��/*��/(��%]E;<QO F (*!$+'���$���=��/�,#6

. � �I `�� � /=c�� � . � �I `�� c�� �� � � #�$� � � "

� #%$�� � " �<`�� c �<`��8c . � � `�� ��<c � K `�� �� c �+. � �I `�����Qcf� ��$�6 � �

%����&:$����4���, ! +�+ �h��/��b! �^�:$�c�3E2)������������$�*1�!$�0�^�b! )�)(���NE2��,9! ���CBW!$�. � �I `�� � /=cf� ���� ��� � � � � ��� .�� �I `�� cf�

i?/��@�c�3E2)������������$�o�@����/�� ��! ,9�"!���GH�$�c��/��fG !$,f���(�KO F (g! +��$�����'��/�,#6&(;��� 6 W 8 !$�(B 6 Y 8GH�$�X!91��$,9)�+��3���J)����������>�U!�����$�*� Gd��/��O)(����)T�������'�C�?� G]��/���O F (0!$+'���$���=��/�,#67 )����$��+���, %&�=��/"��/�� %dE;<PO F (f! +��$�$���'��/�, �@����/��XB2��+@!N4b��� �6$�6 � � 6ri?/��X13�;����1��'�����

�������$�Y:���13���$�I��)uB�!���J���&!PGH���(13�����$�*� G]%I�����$/>���CB�)(!��5�?:! +������I�$G]��/(�J1��;����13�����>�?���������:$�C1a���$�C6di?/��@�SB2��+�!N4",f�C! �(�L��/(! �Y��� �Y!$+'+T�$�(������:!���'���(�rGH����, ��/��X)(!��5�Y!$���?�(����B9���9��/����)uB�!���9� GY��/���13���>�����$+)R(+=�����b1��>� ��13�����>����6fi?/(�����3GH�$���"��/��d%��X<QO F (n!$+'���$���=��/�, /(!$�)^�>���X13���>:������$���(13��)�����)T�������'�C��6

(�)�(+)�( � >�� 2���F�� C���� ��� � � 7 >@A 2 0��14id�0�:����U13�$,9�J��/�� 13�$�;:������$���T13�b)����$�(+'��, %&�'��/g��/(� %dE;<QO F (h! +��$�$���'��/�, !0,f�2B2�SR(�CBGH�$��,j%?!$�?���������2B2�T13��BW�'� 6 ��L 8 6 �D�$�T���@B2���I��/��J���������D:! ���@! �(1�����E;)(���C�����'������� ��$�6 � � GH�$���/(�O���$�@���J+������&1�!�����6�i?/(�c����!�B2�����>�&� G]��/��O�������$�?:! ����!$�(13�c���

� � `�� c � � � � � � � I `�� c � � � ��� � � � ��$�6 � $ ��8�������9��k>�(!���'��� ��$�6 � $ � ��� �6$(6 W � ���':����

I `�� � /=c � I `�� c���� ! � � ����� � � � � � � I `�� c & �� '

H&��)�+�!�13�����f��/��O��E2)T�C1a��! �����$�*:! +������?%&�'��/#���(�5�U! �>��!$�������(�I��������, !���C�&�$��:$�C�I `���� /=c � I `�� c ��� � � `�� c � � � `�� c � � � I `�� c � �

� � `�� cI���&�(� �&,9��!$�����U! ��+��c%&�=��/#��/��O�������$�?�����(���$�&���#!f����!$+u����,f�b7X�K� ��42������,*6 U �2�5 � `�� cY!$�(B*! �W�C�5���', ! ���c� G]��/��J���C13�$�TB�! ��49)(!��/*1�! �W�^�c�(���CB����"����1��$�(�������(13� � � `�� ca6i?/��@�?�$��:$�C�I��/��O,9�2B2�SR(��B:%dE><QO F (�� F %dE;<PO F ( � ! +��$�����'��/(,I `���� /=c � I `�� c ��� � � `�� c � 5 � `�� c�� C � `�� c � � � I `�� c � � ��$�6 � � �

%����S��/(�8,9�2B2�TRT��BfGH�$��, ��/����3E2)T�C1a�U!�����$� �$Gu��/��81��$�>�����$+T13�;����13�����>�Y�������$�Y��)^B(!����@�

. � �I `�� � /Dc�� ���� ��� � #%$� � � "� #%$�� � " �N` � c �<`��8cQ. � � `�� � �8c � K `�� �� c ���� . � �I `�� c�� �

��$�6 � - �i?/��@����E;)(���C�����'��� B��>�C�����$�013���>��! ��� ! �;4 B2��+@!N4$6Mi?/������3GH�����o!$+'+��'��GH�$��,9! �����$� GH���$,��/(�f)T!$���c�@�J�(����Bg�'�h��/���1��$�>�����$+)R(+'�����O�()^B�! ����6"i?/��@�J+'�C!$B������*�^�3�������b13�$�;:������$���T13�)����$)^������������6fi?/(��13�����O���O!*,9�$��� 13��,f)(+'��Eg! +��$�����'��/�,#6 %dE><QO F (o����k>�������C� � � ��$)^���U!���'���(�f%&/�������!��f��/�� F %]E;<QO F (p����k>�������C��� � � �R6mZ[� %r���$����� $�6!-n!.��+'�21UAB2�@! ����!$,j� G]��/�� F %dE;<PO F (*! +��$�����'��/�,j�@�X��/��%&�`6

S(z)

S(z)

fy (n)

fx (n)

fe (n)x(n)

u(n) ++

P’(z)d’(n)

y(n)W(z)+

R(z)

MFx−LMS

+

+

S’(z)

v’(n)

%r���$������$�6!- �L7&B�! )�����:$�cGH���CB;GH�$��%I!$��B013����������+u%&�=��/0��/�� F %dE;<PO F (*! +��$�����'��/�,#6

� ��� � C $ �A�� � ��7*+�A�� � :���%"�*%����*1��$�>�����$+J! +��$�����'��/(, ��:! +��(!���'���V! ����,P��+@!���'��� ���;:;��������,9���>�0%&�'��/M! ,9�2B2��+c�$G��/(�f����1��$�(B�!$��40)(!��/ ^a`�b<cX����������B2�CB\F\����� %r�'�������&�(6! 26Ji?/��P���U! �(��GH����GH���(13�����$�[^a`�b<c�@��!$+���� �����CB2��Bo�'�g�T�$��/���/��Pqm���������JRT+=�����J! �(B#��/��b�5%I�W!�B�! )2���':��P13���>�����$+],9����/��2B��)����������>���CBJ�'�")�����:;�'���(�]����13�����$�(��6d7 ,9�;B���+;� G2��/��I����1��$�(B(! ��48)(! ��/P1�! �b�^�YGH�����(BP%&�=��/��4;������,K�@B2���>���TRT1�!���'���`6?Z[�#��/��@�8����13�����$�o���$,9�O�(!$���@1b��42������,K�@B2���>���SRT1�!�����$��,9����/��2B��! ���c)����C�����>����B`6

� ,

(�)��1)�, � 7�5 ��������> � ��� <�03F#4 � � F#?�0B2���� 5'0B2�>@?H�����%?!N4o���h���2��!$�'� �C�5���', !�����P� G&���U! �T�5GH���OGH���(13�����$�(�"���P���h�(���0��+@!$1UA>< �^�NEg��42�5����,�@B2���>���SRT1�!�����$� 6 �j�?8 6Li?/��@�D���D!b,9�3��/��2B %&/������8�(�P)�/;42���@1�!$+(A;���%&+���B2���&� G\��/�����42�5����,�@�W������B2�CB\6RZ[�(�5����!�Bm)(! �U! ,9�������U���$GP!e����������!$+8,9�2B2��+J�5�����T1a���(���n! ���h!$B�!$)2���CB ���13��+'+���13���CB.,f�C!$��������,9���>�"B�! ��!(6gi?/��*����,9)�+'�C�5�9! �(Be,f�>�5�f�(����B ,9�2B2��+?�������(1a�������W�����/(�b71H � ,9�2B2��+ 6i?/��O�$����)��2�&GH���$, ! �#71H � ,9�2B2��+\���

� `�� c � � $ � `���� /Dc�� � � � �� ��� � `���� �� c ���� $�� `���� �H c � � � � ������� � `���� �H � ��� � /Dc �/�8`�� c��^F ���I! �TB �Hf!$���?��/��&�$�UB2���Y)(! �U! ,9�3�����U�r� Gu��/��&,9�2B2��+ 6 � `�� cr�@�L��/(�&�'��)(�2�I���'���(! +2�$G��/(�I��42�5����, ! �TB��8`�� c]���r%&/��'���I���$�@���$6]qm/(�=���I�(�$�@���D���r����)(���CB2��13��!$��+'�?���X��/(�D)�����B���13���$�� Gd��/��O���2��)(�2� � `�� cI�@�?�'�#:$�C1a���$�&���$��!���'���

�� `���� � c ��� K�� `�� c ��$�6 � ' �%&/������

� �� $ � � � �� ����� $ � � ������� � K� `�� c � � � � `���� /=c � � � � `���� ��8c � `���� �H c � � � � `�� � �H � ����� /=c � Ki?/��*)(! �U! ,9�3�����U� � ! ���01U/��>����� ���h��/(!�f��/��*)^�%D���"�$GX��/��*)�����B2�@1a���'��� �������$�"���

,9�'�(�',9� ����B`6Si?/��O)�����B2�@1a���'���0�������$�?�@�! `��� "� c � � `�� c�� �� `���� � c

qm�'��/0!"13��+'+���13����B��'��)(�2��< �$�2��)��2�&B�!�U!$���3� � � /� � � � �# ��/��8)^�%D���Y�$G`��/���)�����B2�@1a���'����������$�I���

$&% `�� c � /#

%�� � $ ! � `��� "� c �

$ % `'� c?1�!$�0�^�O����%&���=�������

$(% `'� c � /#

%�) � $ � � `�� c��*� K�� `�� c �

� � /#

%�) � $ � � `�� c��

/#

%�) � $ � � K+� `�� c � `�� c �

� /#%�) � $ � K+� `�� c � K `�� c,� �

/#

%�) � $ � � `�� c � � � K+- % �.� �/%/� �

� /#

%�) � $ � � `�� c�� - K% � #%$% - % � `�� � � #�$% - % c�K � % `�� � � #%$% - % c ��$�6 � , �

%&/������

- % � /#

%�) � $ � `�� c � `�� c��W

! �TB

� % � /#

%�) � $ � `�� c � Ki`�� c

i?/��J�$)�����,9!$+]1U/�����1����$G � ��/T!�X,9�'�(�',9� ���O��k>�(! �����$� �6$(6 � , � ���� � �� % � � #�$% - % ��$�6 ��W �

(�)��1)�* � 5�< � 03> ��46. 7�F#46F#?�0 ��� <�03F#4 � � F'?@0B2 �\� 5 0B2�>@? � F 0�� > � <i?/��g��+�!�1UA>< �^�NE 7 H � ��42�5����, �@B2���>���SRT1�!�����$� ,f����/��2Bm)(���C����������B ��� ��/��h)�����:;���$�(�����1a���'���b�@�d%I��+�+2���(�=����BPGH�$������,P��+@!���'���(�r! �(B"13�$�>������+>!$+'���$���=��/�,M��:! +��(!���'���b��� F ! ��+@! �`6U �2�?GH�$�?����! +'< ����,f�c! )�)(+'�@1�! �����$�(�I��,f)(+'��,f���>����B0�$�*!"�/(8* �6$(6 �=W � ���D���>� 1��$,9)�+���1�!���CB! �TB��3E2)^���(����:$�X���"��,9)�+���,9���>��6o(2�PGH���?!"����! +'< ����,f���',9)�+���,9�����U!���'���W� G]��/��O!$B(! )2���':��! +��$�����'��/(,9��!$�f�C!$��4O���O��,9)�+���,9���>�D��42�5����, �@B2�������TR^1�!���'���9,f����/��2Bf�@�L���Ck>���'����B`6)"X�����!f,9�3��/(�;B*���(�'+'�8! ���$���TB���/���O F (0! +��$�����'��/(, %&�'+�+`�^�O)����������>���CB\6Z[� %r���$�����h$�6 '8!c��+��;1UAbB���!$�$�U! ,M� G���/��?,9�3��/(�;B"�@�r��/��%&�`6ri?/��?��������, !���CBP��42�5����,

G(z)+

y(n)

y(n)G(z)

u(n) e(n)

LMS

systemoutput

estimatedoutput

adaptive algorithm

Unknown System

%r���$������$�6 ' �4.Y!���4 ��� �',9)�+���,9�����8��42�5����, �@B2�������TR^1�!���'���0%&�'��/*��/���O F (*!$+'���$���=��/�,�$����)��2�X�@�?� Gr��/(�JGH����,

�� `�� c ��� $ `�� c � `�� c ��� � `�� c � `�� � /Dc � � � � ��� � `�� c � `�� � � c ��� K `�� c � `�� c%&/������

� `�� c � � � $ `�� c�� � `�� c � � ��� � `�� c � K� `�� c � � � `�� c � `�� � /=c � � � � `���� � c � K"X����� � ���&��/��O����B2���?� Gr��/���%rZ�H R(+'������6Si?/��b1��;����13�����>�X:$�C1a���$��� `�� cI���X���C13���U����:$��+'4

��)uB�!����B*%&�'��/*��/���O F (*! +��$�����'��/�,� `���� /=c �� � � � `�� c?� � `�� c � �� `�� cf� ��$�6 ��Y �

Z GL��/(�"������)g��� ��� � ����1U/��������o��, ! +�+r!$�(B � ���c1U/��>�����o13�$������1a��+'4W��/��@�����c! �$�;�2B�! �TB��!���49��� �',9)�+���,9�����8��42�5����, �@B2�������TR^1�!���'���0,9����/��2B\6

��Y

� ��������� �

� � � � ��� � � ���

Z[�9��/(���I1U/(! )������ F !��+�!$������,P��+@!���'���(�L�$G^��/��8qm�����(���IRT+=�����CF<%dE;<PO F (9! �TB F %dE><QO F (! +��$�����'��/(,9�DGH���X�5�U!�����$�T! ��49!$�(B*���$�T�5�U!�����$�T! ��4f)(����, ! ��4��������(BMR(��+@B*! ���c)(���C����������B\6Z[� �$�UB2���J���o,9��,f�@1�!#����!������(! ��+��9���C! +��������@1 ��13���T! ���'�����$,9� ���C! +S%I�$��+@Bg���2GH����, !���'����@�8����k>�������CB\6X%(�$�8��/��@�c)�����)T�>���P!0��, !$+'+�B�!�U!W1��$+�+'�C1a�����$�h��k>����)�,9���>��%?!$�8������+�Bh�'�h!+@! �^�$�U!������4�6

� ��� � :� ')"�.?.%�7�����%"�*Z[�&%r���$�����I�(6 � !8��A��3��1U/O�$G2��/��I+@! �^�$�U!������4c! ����!$���$��,9���>�uGH�$��B�!�U!813��+'+���13�����$�O�@�d��/��%&�`6i?/��g:N!�13���(, 13+���! �(���W�U!$B���! �����0!e)�����,9!$��4 ��������� R(��+�B ��/(! �*�@�0,f�C!$��������Bm%&�'��/ !���3GH�������T13�J! �(B*! �*���������D,9�@13���$)�/(�$����6ri?/��b�/(8* . fKF �@�?�(����B*!$�?!9B�!�U!913�$+�+���1a���'������;��+ 6

Earphones

Referencemic.

Error mic

Input

DSP EVMOutput

Vacuum cleaner

%d���$�(���/�(6 � �I(;A��3�U1U/0�$Gd+@! �^�$�U!������4 !$���U! ������,9���>�

L

%����c���',"��+@!�����$��)(����)^�������8��/(�P��+��21UA#B���!$�$�U! ,K���[%r���$�����&$(6 � 1�! �o�^�f����,f�2B2��+'�CB�������*��/��9��+��21UAhB2�@! �$�U! , ��/��%&�g�'� %r�'������� �T6 �6"Z[�g��/(���O�(+'�21UAhB2�@! ����!$, ! +�+S�����$�(!$+��! ���X,9��!����(��!$��+'��6dqm/(������/��c��! ��)�/��������D! ���8���(!$13����:$�8��/��c���������S,9��1�����)�/�������1��$+�+'�C1a�����/(�f���'���(! + � � `�� c�!$�(B���/��9����GH�������(1��P,9�@13���$)�/������"1��$+�+'�C1a�U�X��/�� �����$�(!$+ �I`�� caF`�'GD�'�J���!$������,9��B ��/(!�?��/��J���$�@���O���'���(! +@� � `�� c?! �(B s � `�� cI1�! �*�^�c�(���$+���13���CB\6�Z Gr���f)����', !$��4���$���(BdR(��+@B��@�Y����������! ���CB\F$��/��c���������Y,9��1�����)�/������X)��@1UA2�Y��) s � `�� cD! �(B9��/��c����GH�������(1��,9��1�����)�/�������)(��1UA2�?��) � `�� ca6

e (n)f

d (n)fx(n)

u(n) ++

W(z) y(n)

S(z)

f

+

+

v (n)

������������ �������������������������� �!��"#�%$&���'"���(���)�+*,�-�/.�"

021�3 46587:9�;'< =?>@;BAC9�DFEHGJI�9KDMLNAOLNPRQTSVUBWXY.�*Z�J"�-�C����� *����.�[��������\���)� �/�,���]��.N�K�-�/���^�� ��B�_�`����a��bBced�fg� $�*,Z�J"#�a��.������hji��+*,Z�)"k.�al��#�: Km��_*Z��)":#.����`#�/"n���,a�`#./*o���+*,�_��$�*Z�^"#�a��.���� �,h'i��+*,Zp�-.�i���*K��.�������*i���*q ��"��M�/�-��#�M*#� q �-*Zr*Z��s\t�uwv^xzy{ om_Z�8�-.�i���* q ��"���Z��/"a.|��"p�@��� .������}[���.����h"#~���a.��M� ��j.��j�B���`����#� q �/"�*Z�#.@��*n*,#�@*�6*,Z�(�M�/�-��#�M*l�%��� *,�`��"'i��l"n#.�*#�%��.t�l�F*����.H�� ��

m_Z���j�'���`����a��*,Z��+*N[?#"n*N��**l�r*�H*Z�8�6l��"���,#���V���-�)��� *����.{���+*�� q �/"\*Z�"n*�,���F*,��� q �-*Z��:�T�������o�������/����.����o�T���l�� {XY.T�K�-�/���%�� ��*,Z�Hi��/�-a� �#a�,�i���� *l��*Z��$&�,#~���#.��Mh2�a���,��p� .��2*Z�p�-�`i����)"p�l"ni?��.�"\� $K*Z�p�)��a.�*,�¡��l�H"nh�"n*a�¢� �,"Z�� q .: �m_Z��i��/�-a� �#a�,�Ci��-��*j"nZ�� q "J*,Z��+*zbBc£d�fJ�)"'�6.���.��6��.����(���¢i�Z��/"np"h�"n*#�H

XY.�� �����a��.�*�,�������-�/���,�¡*,Z��8"¤i��,#"a.�*l�`�-.�"#�M*����.8��*Z�'�a$&a�,a.��a'"n����.�� ��Z��/"�*,�N[����-*#�l�`*Z��,������Z�� .2#"n*���`� *\� $�bBc£d�fM �XY.%������a�^*�C�l"n#�([���B*Z�\�a��.����-*����.�"^��.��,#� �*���`B*Z�'"nh�"n*a�¥����a.�*�-���a� *����.`�`M*,Z����`i��l"n#.�*#�6��.�"nl�F*,�-�/.6�� �� � q ��"���"#�6��.`*Z�$&������� q �-.��@"n���(����� *����.�"\� $J*Z�8��¦��¨§�y�t���.��ry���¦��Y§oy�t�� �����/��-*Z��`"# (m_Z�`�/�,��#�z��$©b_ced�f q �/"����� C�����\*,Z�`ª«�-#.�a�����-*#�N� .r�j�B�!�`����a� q �-*Z|�:���¬���k�o�(�¥���@� .���o�`�w�l� q ��"���"#�%*,�6l"­*,�-�8� *(bBc£d�fM

021® 4C9KI�9�DMLNA@Ip¯K5±°²¯KDa<³IN¯�5´4`L(µ%A@>·¶¸DM;B¹M>XY.�ºJZ�� i�*a�'�C*,Z�pª«�-#.�a�_���¡*,a�j��.���* q �8������i�*����p���-�/���,�¡*,Z��8" q a�,�i��,#"a.�*l�k ¤XY.*Z���"`"#�F*,�-�/.{*Z�@i?a�$&���,�8� .��a�� $j*Z�l"nH� �����/��-*Z��8"(��"6M¦����6��.�l� q Z�#.�»�c&�ofC� .��¼¤½ ce�ofC���@"­*��+*,�-�/.�� �,h{"­*,����Z���"n*�)��i��,���M#","#"# |m q �r���-¾ga�,a.�*6i�����8� �,h|"�����,�a#"6� �,

��¿

Pole−Zero Map

Real Axis

Ima

g A

xis

−2 −1 0 1 2 3 4−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

������������ ���������������0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

−5000

−4000

−3000

−2000

−1000

0

Frequency (Hz)

Ph

ase

(d

eg

ree

s)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500−80

−60

−40

−20

0

20

Frequency (Hz)

Ma

gn

itu

de

(d

B)

Frequency curve of S(z)

����� �"!�#�$&%�#�'�(�)*(�%+!�,�#0 50 100 150 200 250 300 350 400

−0.5

−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

0.3Impulse Response S(z)

n

s(n

)

-/.1032�4�5�6+7�8:9<;�9�8:5�=>�8:9

?A@/BDCFEHGJILK MONQPARDS/GUT:V&GUEHRXWFS�R�Y+Z3[\EHG&]^CFG&_O`�ab`UCFEHcdGfe�_Ogh@�iJWOCFS�j1GfEHG&j1WLRD_Oj�GJR�[k@�g�GU_^Y1@/lOG+gj1G&`�RD_OgFedE1amWOe�Y1noY1E�e�_Oj�[\GUEk[\CO_O`YH@/RD_qpsr�tvuK

G�wFediJ@�_FG+g�Kyxzc�eD`�CFCOi{`US/G+e�_FG&E*ed_Ogqe|S�RdCLgFj�W}G&ed~dG&E&K��knOG�jHe�imWFS�@/_FBX[\E1G+]^CFGU_O`Ua��kedj�d�O�+��� VdK

�s������� �h�<���y��� �����3���s�����h�O�����<���{ ¢¡£�s�O� �¤�_oY1nF@�j�j1@�i�CFS�e"YH@/RD_oemc"ed`UCFCFi¥`�S�G&e�_OGUEs�kedjkCOj1G&g¦eDj�WFEH@/ife�EHaXj1RdCFE�`�GDK§?A@/BDCFE1G¨ILK I}©�e^ªj1nFR"�sj�nOR"�«Y1nFGf`&e�_O`UGUS�S�e�Y1@�Rd_bW}GUE1[\RdEHife�_O`UG�`�nOed_FBdG+j���@/Y1nhY1nOG�lLS¬YHGUE¨S�GU_FBdY1nh[\RdE*Y1nFGY1nOE1G&Gog�@/­ GUEHGU_^YmedS/BDRdEH@¬YHnFifjUK®�knOG¦j�Y1G&W�j1@/V&G�@�_�Y1nFGqedgOe�W�YH@/cDG�e�S�BdRDE1@/Y1nOimj��kedj�Y1nFGjHe�imGk[\RdE§edS/S�lLS¬YHGUE¯S�GU_OB�Y1nLjUK<�knFG�R"cdG&EHedS/SF`&e�_O`UGUS�S�e�Y1@�Rd_JWLG&E�[\RDE1ifed_O`�G�g�RvG&j§_FR�Y¯GUwF`�GUG+g

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000−6

−5

−4

−3

−2

−1

0

Number of taps

Can

cella

tion(

dB)

WienerFx−LMSMFx−LMS

��°��²±�°�'�(�#�³�³´°Hµ:¶�·'y³�#�,�#�³

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 350015

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

frequency (Hz)

Spe

ctra

(dB

)

Noise fieldFx−LMSMFx−LMSWiener filter

�/����¸L!�!�·!�¹:º�#�(�µ:!�%�»

¼A½/¾D¿FÀHÁJÂLà ÂLÄJÅ¢Æ�ÇLÈ�ÁUÉ�É�Æ"Ê1½�ËdÇÌÉ�ÁUÍdÁ&É�Î�ÏOÐkÑÒÆ"Ó�Ê1Á&À�È�ËDÇvÍdÁUÀH¾dÁ&ÇOÈ�ÁJÔ�½/Ê1ÕÖÍ"ÆdÈU¿F¿F×ØÈUÉ/Á+Æ�ÇFÁ&À�ÆdÙÚ ÀH½/×fÆdÀ1Û|Ù1Ëd¿FÀ�È�ÁDÃ�Î�ÆDÑkÜyÙsÆJÓ\¿FÇOÈ�Ê1½�ËdǦË�ÓAÊ1ÕOÁQÝOɬÊHÁUÀ�É�ÁUÇF¾dÊ1Õ3ÃyÎ\ÞLѢߧÀHÀHËdÀsÙ Ú Á+ÈÊ1ÀH¿F×àÔ�½¬ÊHÕÆ�ÇLÏXÔ�½/Ê1ÕFËD¿�Ê�Ü�áQÅ

âdâ

�������������� ������������������������� �!�"#�%$&'�(���������)�+*-,�.������� ����� �+��,�����/)01��2����'�4350-�����5 �*-,6�7',��'�

8 �79:�).� ���<;�� ;>=?3>@A����B��">������� �*C��������<2�������(����.���,6/D� �E�!���%$E�1�F���G,IH�/���'�E/�'��.6����6�EJ�K�L1�M,6"��'��N+����%O�2�M,6/)/:�',6���22/)/),6���)���P,%�Q��'�B�R���SO�2��.�'���RT$(,��VU>W U�X%Y5X-����F���<����9[Z5\^][_a`b,6/).�����������*dc:U�W USe�fSX%����F����_g9[ZS\h]�_i`b,6���bU>W j5X � j4�F���B�����kl�)2��'�BH�/���'�'�N+��m�!��'"1�!�)n2m$(,��o�M���S�!'�p��*-,6/)/qc�����'��2�F����E����2��G�)�&,B��*p,�/�/>���srD2��2�>�Rm3#R�t$(2'�p������"����)*p,�/ukl��'��2�GH�/s��2�G,����1����B,���,6"�����O��*p2���������'�

9�����*v9:��.� ���-;>� ;#=F3>@��s�T�',6�b3#4��22�P����,%�B����4,�/�.������s����*-���2,����R'/A������t$&�w/)�%$�F��'xS �2�>�R0d��,6��*p����� �2��xS ������.��5���u��yG�%$(2O�'�'c>����T�%O�2�M,6/)/��2,����R'/�/ ,%�������g�)�������V����,%��)*�"����������O���zN+��� �+�)�E3#'�',6 ���<,TO%,��R � �*{�R/)',6��2�E� �E,6�7��*p��� ������'�R���)����,�/u�!�� ����2m����,%��M,���� ,%��'�G����� �!T���P,6/)/:���)��'�����������'�<N+���)�V*-,6|���m�������s}1�2 �/s���F���V�������R�F'��'���RI*�� �R���6\"�������p���a"��)�M|i �"~,w����.���,6/�$(2/)/&�2������'/),6����a$E�����b����1"�����*-,���0g����� �!1,6�B�����2�������*p�)�2����"���������AN+��� �+.��)O���&/)�%$��2����'��'���R<3#R�t$(2'�7�z���?���+,6���7���?�����

� )�(+)�* � >@; � <.�F 5 � F Al�a�>�!���z� � �(�o�m���D�8 �P���M��2�����w.�R�B,d�R��*�">,6���)������c�,7/)�� ����!"#',�|�2�<$+,��<,6/ ���7 >�!��i,��<"����)*-,6��0g�!�� ��M�R��N+��p�!�).��>,6/��F��w��������T/)�� >���!"#',�|�'�m$+,���,1�����)��T����.���,6/:3�,����g/)��*p������w��� � Y�Y�Y1ymn��9:��.� ���-;�����=?,S@������%$G�����%$�����7�2,����R'/�/ ,%�������P"#2���F����*-,6���21�M��,6��.�'�B$E�s��������1H�/s��2�/)2��.�������N+��akl�)2��2�4H�/s��2�d,6���l����b_g9[Z5\^][_a`l,6/).�����������*�"#2���F����*�$&'/�/���N+��

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000−18

−16

−14

−12

−10

−8

−6

−4

−2

0

Number of taps

Can

cella

tion(

dB)

WienerFx−LMSMFx−LMS

�����[���M�������´�H�������y��h����

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 35005

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

frequency (Hz)

Spe

ctra

(dB

)

Noise fieldFx−LMSMFx−LMSWiener filter

�� ��u¡L�������¢:���t���:�?£�¤

9:��.� ���I;�����¥<¦(,6���22/)/),6���)���g/)2O�2/+=?���E@�,%�Q��2���R���SO�2��.�'���R�$E�����P�!"#',�|�2�<,��V"�����*-,���0���� ��M�R��§=?,S@T�V�-,i�F ������������¨���m����7H�/s��2�-/)2��.������=F3#@I©o�������-��">������� �*ª$E�����«,6�>�$E�������� ��m�m¬<¦

�2,����R'/�/ ,%�������g� �T­ � W U�j�U�f-��'��">�������O�2/)0P­%X5W)­'®�U5XT�F���<,a­'Y�Y�Y-�M,6"��<�2���S������/[H�/���2���IN+��9[Z5\^][_a`�,�/�.������s����*¯��,��G�t�M,63��)/)�s�t01"�����3�/�'*-�(�F���E/)����.�2�(H�/���2�E/)2��.6���>�2�

8 �49:�).� ���G;�����=?3>@z����<�!"#'�R���� �*��6�u����m2�������&���).���,�/�� �&�����%$E�p�F���+,B�2���S������/�H�/s��2�/)2��.������6�GJ�K�L7��,�"��2�dN+��1�%O�2�M,6/)/A�2,6�>�R2/)/ ,%���)���b$+,��B,6�Q��'�I�R���SO�2��.�'���R-®�W)­2U�U�®7����F���m�����9[ZS\h]�_i`d,6/).�����������*dc>®�W�­'U�® � ���«�F���V_g9[Z5\h]�_a`d,����w®�W°X6±�±�eI�F���m����Tkl��'��2�H�/���'�'�(N+��B�2,����R'/�/ ,%�������4� �G�� �3��!��,6�S���),�/�/)013#R�!��2�V���d�����)�m�2,��������,��d�F���+����BO%,��2 � �*

J6²

�R/)',���2�B���� ����2��1N+��� ��� �B�� �-���d����,6������-/)�� >���!"#',�|�'���)��*p����p�6�E,d"#���)���I���� ����2,6�>�uc���'���R�c�����I��R�F'��'���R�*p� �R����"�������B�2,��d"��)�M|7 �"g,1���).���,�/�$&'/�/[�R������2/ ,%����7$E�s��������"����)*-,6��0w����� �!��-N+���)�<.���O�'�����).���'�B�R����2��2���2T3#R�t$(2'�P� � �F���<,6�>�a���?���V����,���F���+�����O%,��2 � �* �2/��,6��'�G�!�� ����2��

��������� �P��G������m�D��m��"#���)�S��'� �� ������«��'��������� ²���J���Jd����d�R����2��2���213>2�t$&'2� �:�>�F����,6�>���o�F���I� �T��t\��2�S��� ,6/[�F���V����-�',6���22/)/),6���)���g"#2���F����*-,6���2�� 8 �i9:��.� ���T;>� �1�����*-,6.����s�� ���R\h��x� >,6��'��R����2��2�>�RA�F ��>�����)���I3>2�t$&'2�I� � �?����,��������?����� �[�����%$E�<�F����������t$(�m"����)*p,���0<���� ��M�R����� ���2 ����!��g,63#�%O��� 8 �g����IO%,��R � �* �2/��,6��'�V�',���B������2����'��'���RB� �V����.��g�F���m����I�F��R\

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500−35

−30

−25

−20

−15

−10

−5

0

frequency (Hz)

Ma

gn

itu

de

−sq

ua

re c

oh

ere

nce

(d

B)

Vacuum CleanerSpeaker

9:��.� ����;>� ��¥A_g,6.����s�� ���2\^��xS �,6����2����'��'���RV�F ����R���)���7�F���G���srD2��2�S�G"�����*-,���01���� ��M�R��2�

xS �2�>�R�)'�-­�Y � c � U�Yw,���� ­'Y � � yGn��49���������'��-�F���xS �2���2����<����1�2,6�>�R2/)/ ,%���)���b� �B,6/ ���.��5���uc%��2+9[�).� ���&;�� ;>=F3#@��[�( ��:�F���z,6/)/5�6����2�[�F���xS �2���2���������+�R����2��2���2��)�:�M,%����2�:/��%$�c����2��R�F����(����E�%O�2�M,6/)/��2,6�>�R2/)/ ,%���)����� �A/��%$��:9����A����E/)�� >���!"#',�|�'�:"����)*-,6��0I�!�� ��M�R(�����R����2��2�>�RE� ���M,%����2�o����.��p�F���&,�/�*p�S�t�&,�/�/��F���xS �2���2����2�zN+��'��2�F����+����V�%O�2�M,6/)/��2,����R'/s\/ ,%���)���7� �+3>2�!��'�G�)�4����� �G�2,��!��

� ��� ����������������������� �"!#� �%$&�'���)(*�'+��-,/.0��1�2�,

8 �7����I"���'O5���� ��E�!����������4����I����rD2��2���2�3>2�t$&'2�7����T9�Z5\h]�_a`7,����d_g9[ZS\h]�_i`�$+,����*p,�/�/��IN+��p����r#'��'���Rp������ �/ �i3>p�R/)',���'�V�)�a����p�����>�t�M,%���)���>,6��07�',������3V �T���7�����%O�'��,�/�/m3�,��§">'�!�F����*-,6�>�Ra���B����P�V¬�¦ ��0��t��2*dcG����b���srD2��2�>�RP�)�7,6/ �!� �!*-,�/�/<�)�������������t�M,%��������,6��0a�2,��!��g9:��.� ���-;>�54d�������)�',%���������,%�T����7_g9[ZS\h]�_i`b,6/).�����������* �)��� �">'���)��������19[ZS\h]�_i`a,�/�.������s����* �F���<�������t�M,%��������,6��0g�!�).��>,6/ �2�pN+���H�.� ���p�!���%$G��,���)*p�"�/)�6�E�6�:�����'�������+����.���,6/u$E�����w,6�>�4$E�������� ��m�V¬�¦V�

N+��B��,6*p��!��'"d/�'��.6���4��,��+3>'2�d ���'�4���d3#�6���7����*T �/ ,%���)���>�2�A�E�Q��2�m,�3>�� ��+������2��'�R�������:����m��� �t�M,6���2E3>2�t$&'2������GO%,��R � �*��2/��,6��'�o,6���T����G��"#2�M,%�����z� ����'�2���,���'�u��E�Q��2�p�!��Z��!��R���>��������4��� �!��,6�>�R�� �B�)���2���,���'��,6.S,6�)���gN+��7_g9[ZS\h]�_i`b">'�!�F����*-�B,�%O�'��,�/�/E�',6���22/)/),6���)��� �6��6�W)­'f6U5e6���¯,����¨����i9�Z5\h]�_a`«±�W ®�U�­76��§`5�b����g_g9[ZS\h]�_i`

J%;

,6/).�����������* � �B3#R�!��2�T3� ��I���������rD2��2���2����5'�I���6�I*p�����)O�,6��-����� >�!1���+�����_a9�Z5\]�_i`�,�/�.������s����*C�)�d,���',�/s\����)*p<,�"�"�/)�)�',%���������

0 2 4 6 8 10 12−800

−600

−400

−200

0

200

400

600

800

1000

1200

time (s)

ampl

itude

DisturbanceFx−LMS

������������� �

0 2 4 6 8 10 12−800

−600

−400

−200

0

200

400

600

800

1000

1200

time (s)

ampl

itude

DisturbanceMFx−LMS

�) ������������ �

9:��.� ���I;�� 45¥<¦&���5O�'��.�2���2B���srD2��2�>�R'�V3#R�t$(22�P9[ZS\h]�_i`g,6�>�a_g9[Z5\^][_a`d$E�����i������,6*p��t��2"7/�'��.6�����

J��

� ��������� �

������������� � ��� � �����! "� # $%�

& �'�(�*),+-�.�0/

1 �32547698;:=<>86���)�@?p�;A#�CBD4FEV¬�¦G8;:=H��32����CB>IKJMLN472CAF�@2OIP8;?��74+�Q?K2O4R8;:QS����=IT4U8VLD2��6���6�XWYLN4(�@AZ8L>8��Q2z�;A[8��R���=6@4\4R8@2M]D4^A_47?`]a472bJMc\83JMdD<��=:s�fehgi?��OB��=Jo�bB>8;L��O472:�CB>4UB>8;2b]acj8;2O4k8;?`]lJ��;AQ�Xcj8;2O4�;A[�CBD4mL>2������6�XWYLN4mJnWaJ!�C47I{�=JjL>2C4fJn4R?��O4R][epojB>4qLN472CAF�@2OIP8;?��74<�;A:�CBD4m2O4R8@:rS����=IK4qJCWaJt�O47I�sJU8;:sJ!�-�R�3IKL>8;2O4R]tcE�s�OB4�OBD4m2O4RJC<D:s�bJ\A_2��3I ¦kB>8@L��C4R2Uu>e

v �Rw !#� ������� �Kx 1zy ��� ,t{ ��� 1 �'�-, (*�(| �N{ ��� 1

ojBD4�LD2��6�����XWYL`4�Em¬�¦*c\83J��=IKLD:Q4RIK47?S�C4f]§�3?�8�oh4^}D83Jtgi?>J!�C2O<DIK47?S�~]��=H����O8;:mJ��QH3?>8;:LD2����^4RJOJ��@2�4R698;:=<>8%�����3?Gd#�38@2O]GoU����²3�@�S¦\� 49�D�-©!����e!E�JPJn4��R�3?>]D8;2OW�J!�3<D2M�^4�8�L>8��Q2�;A(�@LN47?�4R8@2CL>B��@?D4fJV� 3<� 49��A_2��@I��a47?D?DB>42�sJn4R2mck4R2C4K<>JC4R][e�ojB>4p�2�@?S�C2��@:5J��QH3?>8;:5cj8@JLD2O4R8@ITL>:��Q�>4R]�cE���CB�8 1 ��Jt�O4^}���²@�>�R��LN472bJ!�3?>8;:UIp�3?��s���@2PdN4^AF�32C4w���tcj8@JTA_4R] ���b�CBD44R8@2CL>B��@?D4fJ7e�ojBD4�Ip� �^2��@LDB��@?D4fJ1�=?l�CBD4�JCWYJ!�C4RI�ck4R2C4�J��=ITL>:Q4i���=47L��=?�Ip� �^2��@LDB��3?D4RJA_2��@I¯�OBD4��Yc\4R]��sJnB47:=4'�R�C2��@?�� �q2C42�O8��Q:��2�@IKL>8;?YW4¦k:s8@J���BD:sJOJ!�3?�eo��B�2�@?S�C2��@:5�OBD4 3V�Y��LD2��@H32O8@I�8;?>]T���(]��=JCLD:s8�WI�3<��CLD<��OJA�@A#�OBD4ULD2��@H32O8@I�8VH@2b8;LDBDS

� �78;:�<>JC4727�Q?S�C4R2nA�8��^4�� �V¡Fgn¢tc\83J�2O4R8@:��=£74f]«�Q?���8%�C:s8;d¤e 1 �QH3<D2O4i�ae=��JCB��9cFJt8�dD:����b¥]��s8;H32O8@I��@A��CB>4qB`8;2b]ac\8@2C4�8;?>]J!�@AQ�Xc\8@2C43ehojBD4(�V¡�gkJ!�O8;2��OJj]��Q¦Z472O47?S�\B��3J!�\LD2��@H32O8@IPJ

OutIn

TMS320C6701 EVM

DSP Program

HPI

Host Computer

Binaryfiles

Matlab GUITime plot

Spectrum plot

Buttons

Host Program

Amplifier

§©¨=ª@«D¬O­(®a¯=°@±5²�³@¬O´Dµ\³@¬C­V³;¶>´·C¸;¹»ºXµj³;¬O­�¸@¹¤ºC¼>­(½�¾q¿�ÀD¬O¸;ºO¸;ºXÁYÀ`­3¯

Â;Ã

]a4RL`4R?>]��=?DH��@? �@LN472b8%�����3?�Ip�a]a4@e�ojBD4 B���Jt�PLD2��@H32O8@Iv�CBD4R?�Jt�b8;2��OJK8;?>]�J!���3L>J��CBD4�R�32C2O4RJCL#�@?>]��=?DH 3q�a��LD2��@H@2b8;I 8@?>]4�C2b8;?>JnA_472bJU]D86�O8TA_2��@IC�OBD4�3V�Y��IK47Ip�@2OWt65�s8��CBD4B���Jt�qL>�32!�<�Q?S�O472CA�8��^4 �����pgn¢m���d��=?>8;2OW�>:Q4fJ��@?g�OBD4TB��3J!�<�2�@IKLD<��O472VB>8@2O] ]��=J��;e(ojBD4�V¡FgV2O4R83]DJ<�CB>4RJC4�d��=?>8;2OW��`:Q4fJ(8;?>]�L>2C4fJn4R?��bJ(8d���QIK4�8@?>]�8~JCL`4����C2O<DIzLD:)�6�T�=?b�Xc(�]��Q¦N4R2C4R?S�jcE�=?>]��9cFJRe5ojBD4��V¡Fg(�sJFJnB��9cU?��=? 1 �=H@<D2O4B�ae �ae

1 �QH3<D2O4��ae ��¥�� 8%�O:=8@d��V¡Fg e�o[�@L�cE�Q?`]��9c�¥��YLN4'�R�C2O<DI LD:)�6�VcE�s�OB�8@?>] cE���CB��@<��(Em¬<¦8��R���=698%�C4f][e � �9c\472jcE�=?>]��9c�¥5o+�QIK4mLD:)�6�FcE���CB~8@?>]tcE���CB��@<���EV¬�¦�e

v ��� ( ��2�+ � ���'�

ojBD4PLD2��6���6�XWYLN4-�=JT�R�@?`Jt�O2C<��R�C4f]�J��d�CB`8%�B�OBD41�s]a47?S���Q�>�R8%���)�@?b�@A(�OBD4tJC4'�2�@?>]D8@2CW�L>8%�OB�sJt]��3?D4 dN4^AF�@2O4w�OBD4�EV¬�¦�ejojB��=J��=J1�CBD4�J!�=IKLD:=4RJ!��8;?>]l�2�@IKLD<��b8%�����3?>8;:=:QW«�bBD4f8;LN4RJ!�IK4R�OB��a][eKg A&�OBD4K4R8;2VLDB��@?D4fJ<�=JVBD4R:=]�J!���=:Q:p]D<D2��=?DH7�CB>4�Em¬�¦����CBD4P]aWY?>8@I�� �7J��R8;?�d`4�R�3?>J��=]a4R2C4f]~8@JVJ!�O8%�����3?>8;2OW@eVojBD4T4R83JnW7���4�QIKLD:=47IK4R?��mIK4R�OB��a] LD2O4RJC47?S�O4R]w�=?��Y4��������3?²De u>e �I�=Jj<>JC4R]�eojBD4lEV¬�¦�8;:=H��32����CB>IC�CB`8%�V�sJF<`Jn4f]d�=JG�CBD4 1 }YS � ��� 8@:QH��@2��s�OBDI e\ojB��=J�8;:=H��@2����CBDI

LN472CAF�@2OIT4f]�c\47:=:D�Q?��CBD4mJ��QIl<D:=86���)�@?>Jj8@?>]��R8;?t2O4R8@:��=£74m�CBD4V:)�@?DH34RJ!�+�2�@?S�C2��@:`�>:��C4R2OJj]a<D4���p���OJG�2�@IKLD<��b8%�����3?>8;:�J��QIKLD:)� �R���XW@e

� 4

v ��� !#� ������� �Kx 1 ! 1 �©| ��� $&�'��� 1

1 �QH3<D2O4tu>e u`� 83¢�JnB��9cFJI�CB`8%���CBD4L`4R2nAF�32CIP8@?��^44�;AE�CB>4 EV¬�¦�JCWaJt�O47I �=IKLD2��9634RJ�cE�s�OB�CB>4T?Y<DIld`4R2B�;A&�O8@L>J<�Q?P�OBD4-�R�@?S�O2��3:h�`:s�O472fe�ojBD4K:=8@2CH34RJ!�<�2�@?S�C2��@:©�>:��C4R2m:Q4R?DH6�OBi�OB>8%��CB>4~B>8;2b]acj8;2O4�8;?`]GJ��;AQ�Xcj8;2O4�c\472O4~8;dD:=47����2O4R8;:)�=£74c\83J��a�R�a�O8@L>JRe�gi? 1 �=H@<D2O4g�ae ²�CB>4�JCL`4����C2O<DI �;A��OBD4�4R2C2��@2�J��QH3?>8;:V�=JJCB��9cU?�e ojBD4�JCLN4'���O2C<>I �sJt8@:=J���JCB��9cU?�AF�@2�CB>4��X4R2C2��@2���J��QH3?>8;:FcUB>47?�8�L>8��Q21�@A<�2�@?Y6@4R?S���)�@?>8@:UL>8@JOJ!�=6@4 4f8;2�]a47A_47?>]a4R2OJ����(�Q:sJ��@I� ­���� �����¢kck4R2C4q<>JC4R][e

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 350015

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

frequency (Hz)

Spe

ctra

(dB

)

Noise fieldFx−LMS

������������� �

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 350015

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

frequency (Hz)

Spe

ctra

(dB

)

Noise fieldEar defenders

��  ��¡}�����������t�������?¢

1 �QH3<D2O4<�De ²�¥:©!2C2��@2jJnLN4'�R�C2b8�cE���CB~8@?>]�cE���CB��3<���Em¬<¦�e���8�¢kEV¬�¦�cE�s�OB 1 }YS � ����8;:=H��@S2��s�OBDI eF�_d`¢jE(���C47?Y<>86���)�@? cE���CB L>8@JOJ��Q634�4f8;2U]a4^A_4R?>]a4R2OJReojBD4a�963472b8;:=:G�78@?��^4R:Q:s8%�����3?�c\83J�����±� ! AF�@2��CBD4�2C4f8;:QSq���QIK4 1 }YS � ����8;:=H��32����CB>Ie

ojB��sJ+�=JG�Q?7�CB>4(JC8@IT4q2O47H��)�@?4�CB`8%�E�CB>4VJ��=I�<D:s8%�����3?>JjLD2O4R]�� ���O4R][e1 �QH3<D2C4a�De ²�JCB��9cFJT�CB>86�1�CB>4~2C4f8;:QSq���QIK4~Em¬<¦ JCWaJt�O47I �sJ-�3<��CLN472CAF�@2OIK4R]Gd�W �CBD4L>83JCJ��Q634l4f8;2m]a47A_47?>]a4R2OJqAF�32(8;:=:MA_2C4�"�<D47?��2�Q4fJV4^}��^4RL��<�CBD4P:)�9c �3?D4RJRe � �9c A_2O4#"�<D4R?��R�=4RJ8;2O4V8;IKLD:)�r�>4f]tdYW-�OBD4VL>8@JOJ��Q634�4f8;2U]a4^A_4R?>]a4R2OJRepojB��sJ+�=JU]a<>4V���K2C4fJ!�3?>8;?��74RJ&�Q?7�OBD4V4R8;2]a47A_47?>]a4R2OJ©4f8;2A�^<DL`J©8@IKLD:��Q�>4fJ:�CBD4UJ��QH3?>8;: ehojBD4(�96@4R2O8@:Q:5�78@?��^4R:Q:s8%�����3?(LN472CAF�@2OIK8@?��^4kAF�@2�CB>4(L>8@JOJ��Q634m4R8;2q]a4^A_4R?>]a4R2OJm�=J$��� �!%'&!% ]D�qeNojB��sJG�sJ�(X<`Jt�VJn:)�QH3BS�C:=W�dN4R���C472m�CB>8@?~AF�@2m�CBD41 }YS � ���K8;:=H��32����CBDI eM�G�9c\4763472 �%�CBD4�BY<DIP8;?P4R8@2o�sJp:=4RJOJ!JC47?>J������=6@4UAF�32!:)�9cGA_2O4#"�<D4R?��R�=4RJ8;?`] BD4R?��^4��CB>4TL`8@JOJ!�=6@4T4R8@2q]a47A_47?>]D472bJVH��=6@4RJm�CB>4TdN4RJ!�I�78@?��^4R:Q:s8%�����3?g�=ITL>2C4fJCJ����3?�elE�R�3I�d��=?>86���)�@?I�@A`8��R���=6@4j8;?>]lL>83JCJ��Q634o�O4'�bBD?��@:)�@H@W��R8;?�IP8�WYdN4jJ��@:=6@4o�CBD4j:)�9c A_2O4#"�<D4R?��^W8;IKLD:)�Q�>�786���)�@?LD2��3dD:=47I e

v ��� ) �'� ��1�, (*��*'�-�'2��

Em¬<¦�]��Y4RJ�?����q89¦Z4'�R�qcj8;?S�O4R] J��QH3?>8;:sJ �>�=?w�CB>4T�s]a4R8@:A�78@JC4@e�gi?�2O4R8@:����XW��OBD4T2C47A_472O47?��74Ip�)�72��3LDB��3?D4\8@:=J���L��)�b¥aJM<DLK8�:)���!�C:=4U47?>472OH@WVA_2��@I�CB>4\cj8;?S�O4R]TJ!�=H@?>8@: e©ojBD472O4^AF�32C4o�CBD4R2C4�sJkJ��@IK4<�R�@2O2O47:s8%���)�@?KdN4R�Xc\474R?,+.-0/21\8@?>]435-0/21k8;?>]1�CBD4VEm¬<¦�cE�=:Q:[8;:sJ���8%���C47?Y<>86�C4V�CBD4cj8;?S�C4f]�J��QH3?>8;:[8T:)�s���C:=4@e

�76

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 350010

20

30

40

50

60

70

frequency (Hz)

Spe

ctra

(dB

)

Noise fieldNoise field+Wanted

���������M��� � ��¢����������v�M���V�����¢ ����� �

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500−10

0

10

20

30

40

50

60

70

frequency (Hz)

Spe

ctra

(dB

)

Noise field+WantedFx−LMSEar defenders

�)  � �4� ���*����� �t�'£"���q�����

1 �QH3<D2O4p�De u>¥V©p2O2��@2mJnLN4'�R�C2b8tcE���CB�8@?>]�cE���CB��@<��(8%���C4R?�<`8%���)�@?¤e� 83¢�3V�=J!�C<D2Od��=?DH ?����sJC48;?`]tcj8;?S�C4f]�J��=H@?>8@: eU�_dN¢jE(�!�C4R?Y<>8%�����3?cE���CB~EV¬�¦�8;?>]�L>8@JOJ��Q634�4f8;2F]a47A_47?>]a4R2OJRe

1 �QH3<D2C4w�ae u�JCB��9cFJTB��9c 8�c\8@?S�C4R]GJ!�=H@?`8;:(�=JK89¦Z4'�R�C4f][eGojBD4LD2��QIP8@2CW�J��@<D2M�^44�=J8 698��7<D<DIv�^:=4R8;?>472�8@?>]i�CBD4�c\8@?��O4R]�J��QH3?>8;:��sJ(8 J��=?DH@:=4w­ %'%!% �F£tJ��=?�<`J!���=][e 1 �QH3<D2O4�ae u`��d`¢FJCB��9cFJG�CB>86�m�CB>4 1 }YS � ��� (X<>J!�VJC:)�QH3B��O:QW 8%���C4R?�<`8%�C4fJG�OBD4�cj8;?S�O4R] J��QH3?>8;: e�ojBD4L>83JCJ��Q634m4R8@2�]a47A_47?>]a4R2OJV�@?g�CBD4T�6�CB>472qB>8;?>]�8%�!�O47?Y<>86�C4RJG�CBD4Tcj8;?S�C4f]~J!�=H@?>8@:h83JFI�<>�bB8@J��CBD4P?����=JC4@e ojB��sJB�78@?�d`4t8~]��=J��R�3IlAF�32!�mAF�32��CB>4�<>JC472fe��F4tIK8�W�d`41�=?��R8;L>8@dD:Q4-�@A�786���bB��=?DHPcj8;?S�C4f] J!�=H@?>8@:=JU8@?>] B>8�634(8TA_4747:)�=?DH1�;AMdN42�=?DHt8;:=Ip�3J!��]a4R8;AXeUojB��=J�LD2��@dD:=47I�sJE�R�=2��7<DI�6347?S�C4f]tcE���CB7�CB>4(8������Q634�4f8;2F]a47A_47?>]D472bJ7e

���

� ��������� �

� ��),�����,/��j��),/

ojBD4KdN4RJ!�B�96@472b8;:=:A�78@?��^4R:Q:s8%�����3?�LN472CAF�@2OIK8@?��^4P8��bB��Q4R6@4f] cE���CBP�CBD4�]D476@4R:��3L`4f]�L>2������;S�XWYL`4TJnWaJ!�C4RI'cj8@J�c\83J$� � ±7� '�]>��e[ojB��sJq8%�!�O47?Y<>86���)�@?g�sJ�8t]a4'�72C4f8@JC4B�Q?�?����sJC4(L>�9c\472dD<��ULD2b8��R��� �78@:Q:=WK?��6�FJC47?>JC4R]td�W1�CBD4VBY<DIP8;?�4R8;2fe���8@?S�C4R]�J!�=H@?`8;:sJkc\472O4�JCB��9cU?����Kd`4(X<>J!��Jn:)�=H@BS�C:=Wt89¦Z4'�R�C4f]�dYW-�OBD4mLD2��6���6�XWYL`4VJCWYJ!�C4RI e

�5�=I�<D:s8%�����3?>J¤B`8�6@4!JCB��9cU?��OB>8%�[�CBD4(�@L����QIP8@:S�R8;?��747:=:=86���)�@?mLN472CAF�@2OIK8@?��^4o�=Jh<D?>]a4R2�]D�GAF�@2(�R�3?��O2��3:a�>:��C4R2k:=47?DH��CB>Jk<DL-���t�f�@�@���b8;L>JReMojB��=Jk:)�9c«�R8;?��747:=:=86���)�@?PLN472CAF�@2OIP8;?��74]a4RL`4R?>]g�3?g�CB`8%���CBD4-�R�3BD472O47?>�^4�dN4R�Xc\474R?g�OBD4l2O4^A_4R2C4R?��^4TJ!�=H@?`8;:M8;?>]g�CBD4K]��sJt�O<D2Cd��Q?DH?����=JC4G�sJp:)�9cme©ojBD4�:��9cl�2�@BD4R2C4R?��^4E�32��=H��=?>8%�O4RJA�=?-�OBD4�H342�@IK42�C2OWT�@A[8(6�8��^<D<>I��7:Q4f8;?D4R2ReE 698��^<D<DI �7:Q4f8;?D4R2G�=Jq8;?w�3IK?��=]��Q2O4'�R���)�@?>8@:hJ��@<D2M�^4<�OB>8%�q2O83]��=86�C4fJU?����sJC4I�=? 8;:=:©]��=2O4'� S���)�@?`J7eTojB��=JVIP8@¥@4RJV���m]���1�^<>:s�mAF�32V�OBD4K2C47A_472O47?��74lIp� �^2��@LDB��@?D4T���L�� �b¥ <DL�8�J��QH3?>8;:c\47:=:��R�@2O2O47:s8%�C4f]�cE���CB7�CB>4m?����sJn43e1 <��O<D2O4\c(�@2O¥VB>8@J[����AF���^<`Jz�@?I�=?��72C4f8@J��Q?DHm�CBD4E�2�@BD4R2C4R?��^43eh� 8�WYdN4\8�I�<D:��nSh�bB>8@?D?D47:Em¬<¦�JCWaJt�O47I cE���CBI�<D:����=LD:=4V2C47A_472O47?��74�Ip� �^2��@LDB��3?D4RJo�CB`8%�E�Q?`]��Q65�s]a<>8@:[IT4f8@JC<D2O4RJ&�CBD4]��Q¦N4R2C4R?S�l?����=JC4tJ��@<D2M�^4fJ��Q?~�CBD4�6�8��^<D<>Iv�7:Q4f8;?D4R2���47?DH��Q?D4 �MA�8;? �58��Q2 ���9cFJb¢��R�3<D:=]b�=?aS�^2O4R83Jn4V�CB>4B�R�@B>472O47?��74@eo¤c(��83]D8;L����Q634!8;:=H��32����CB>IKJ[AF�@2��3?D4^Sh�bB>8@?D?D47:3Em¬�¦�c\472O45LD2O4RJC47?S�C4f]m8;?>]V47}D8;Ip�Q?>4R][e

ojBD4P� 1 }YS � ��� 8@:QH��@2��s�OBDI�cj8@JqJnB��9cU?a��� B>8�634I�OBD4Kd`4fJt�B�R�3?Y6@472OH@4R?��^4�LD2��3L`4R2!���Q4fJ7e�\<��m]a<D4B�����OBD4T�2�@IKLD<��b8%�����3?>8;:z�R�3ITL>:Q47}5���XWd�s�Vcj8@JF?��6�mJn<����O8@dD:=4(AF�@2q2O4R8;:QS����=IT4T8;LaSLD:)�)�R8%�����3?>J7e

²@�

� ��� �U�j������$%���"�

� ����ZeZ��e�m�3< 8@?>] 3le �meZ�w�32CH�8;? �'�CEE�����Q634B¬G���=JC4�¦&�@?S�O2��3:q¥jE oh<����32��s8;:��U4765�=47c ��������������������� !�#"%$'&(�*)�+,+-+ �>6��@:�6 4 ��¬G��� �(.3<D?D4K� � � �>e

� �/���Ze�.>e�©p:Q:)�)�6�!�\8;?>]T�Me�E�e�¬�47:sJ!�3? ���CEE�����Q634G¬G���sJC4V¦&�@?S�C2��@: � )�+,+,+10 �2����354(���������6 � 67�����98:3;��< �`6��@:M�R� �aLDL��f�9S^²S� �D�����(� � ��²>e

� ²5���Ze=.`e�©p:=:)�����!� �5��3V�9cU?�cE���CBw¬m���sJn4�� )�+-+,+>0�?=���$@�6ACB ��²@�>� �3¢ ���9u;Si�D� �`� � � �De� u����Zea��eDm�3<�8;?>] 3�eD�mea�w�@2OH38@? ���CEE�����Q634m¬G���=JC4<¦&�3?S�C2��@:�¥hEF:=H��32����CB>IKJk8;?>] 3q�Y�giIKLD:=47IK47?S�O86���)�@?>J �FE G,HJILK )�MN+PORQS0 G,I 0 �[� � �@�>e

� �/�m�Me;E(e%¬F4R:=J��@?l8;?>]T�Ze5.>e�©p:=:��)�6��� �#�CEE�����Q634&¬G���=JC4+¦&�3?S�C2��@: �UT ��3V�W�BP�X�������6 � �a� � �3�De� �5���ZeZ�(�@<��bBD4R2 �`��eN�586�=:Q:s8;2b] 8;?>]~E�e �-Y ©kJnL Z72b8;?��74 � �nEE�R���=6@4�EU]D8@L����=6@4T¬G���sJC4�¦\8;?aS

�^4R:Q:s8%�����3?GcE���CB�8 1 4R4R]YAF�32Ccj8;2b]���LN47?��F4f8@]DJC4R���1[ 35��3V���X35� T ���5AD 6$@�X�6 �j�;� �(² ��Y4RL ��� � �!6 ��L�����Sb�'²De

� 4��\.`e�ojB�� � 3le5�me9�w�@2OH38@?�e ����3�47:s8�WY:Q4fJCJ©�Y<DdDd>8@?>]�EE�R���=6@4+¬G���=JC4+¦&�3?��O2��3: � )�+,+,+])�=7$^��6��35$@�X�5� 3�4 [ ���_"�;��������*��� T ���5AD 6$@�X�6 �`a0V?(������&b35���c0 �2����354C��������� � 6����� �36��@:=<DIK4� �N� 4fSh²@� ��E�LD2 ��� � ��²De

� 65�(�qe �l�s]a2��9c08@?>]~�Ze 3leN�S�O4R8@2C?>J �'�CEU]D8;L����=6@4��5�=H@?>8@:��p2����^4RJOJ��Q?DH7���>�p2C4R?S��� �^4^Si��8@:Q:� 8@2 �[� �!6��De

� �5�(����(n8@:QIP8;2bJOJ!�3?�8;?>]��qe��m���C4R2OJ!�C4R? ��� � 4'�R�C<D2O4�¬m�6�O4RJ��Q?�EU]D8;L����=6@4P�5�QH3?>8;:M�p2��;S�^4fJCJ��=?DH� ���G�9W38;:Ngi?>J!�����C<��O4<�;A¤ojBD4��bBD?��@:)�@H3W*3�4RL>8;2��CIK47?S�(�;A©�5�=H@?`8;:sJ �D�Y4R?>J!�32OJUd�YWaJ!�C47IPJ � 3�4'�(�;�3�D�3e

� �R�5�<©FeY� (n8;2O?>8@J��@? � �CEE�����Q634G¬G���=JC4V¦&�@?S�C2��@:><>J!�=?DH(8m�w�a]��Q�>4f] 1 �@2OI �@A>�OBD4 1 �=:s�O472O4R]YSe � ���PE�:QH��@2��s�OBDI � �������_<a0f�2gW$'&F+�AC����?a<h0f�2�V� 354=�����_��� � � 6����� [ ���_"< �a6��@:=<DIK4(� ��R�S�6²;SO�f���;� �>� � �3�De

� �@�� � e � (X<D?DH �!�O�YWaJ!�C47I�gX]a4R?S���Q�>�786���)�@?�S5ojBD4'�@2OWlAF�32(�CBD4V¡�JC472�� �����;�=$@�X���7 H 354�4 �(.�8;? �� � � �>e

²D�