STRUKTUR KOLOM BETON BERTULANG

STRUKTUR KOLOM BETON BERTULANG

Kolom Pendek dengan Beban UniaksialPada umumnya struktur kolom difungsikan untuk menerima beban terutama beban aksial tekan. Struktur kolom pendek yang menerima beban ultimate secara eksentris hanya ditentukan oleh kekuatan material dan dimensi penampang. Sedangkan pada kolom langsing pengaruh kelaqngsingan kolom juga turut menentukan sebagai momen tambahan akibat adanya deformasi transversal.Susut dan rangkak pada kolom beton bertulang mempunyai pengaruh yang sangat besar terhadap tegangan-tegangan pada baja tulangan dan beton dalam menerima beban layanan. Untuk kolom yang mempunyai persentase tulangan pokok cukup besar dan beban tekan yang besar, ketika beban dihilangkan/dilepas maka beton bisa mengalami tegangan tarik sedangkan tulangan mengalami tekan. Kondisi demikian dapat disebabkan pada beton perpendekan tetap akibat susut dan rangkak.

Ketika beban ditingkatkan tulangan akan mencapai tegangan leleh sebelum beton mencapai tegangan puncaknya. Pada tahap pembebanan ini kolom belum bisa dikatakan bahwa kolom telah mencapai beban ultimate karena meskipun tulangan telah leleh masih tetap dapat menerima beban sehingga kolom masih bisa menerima beban lagi. Deformasi dan beban meningkat sampai beton mencapai tegangan puncaknya.

Kemungkinan yang lain adalah. Jika beton mencapai tegangan puncaknya sebelum tulangan mencapai tegangan leleh. Kondisi demikian dapat terjadi jika penampang kolom ditulangi dengan baja tulangan mutu tinggi. Beban aksial ultimate untuk kolom beton bertulang adalah merupakan jumlah dari kuat leleh tulangan dan kuat tekan betonnya.

1.

Dimanafy: tegangan leleh tulangan

f(c: kuat tekan beton

Ag: luas total penampang

Ast: luas total tulangan

Jika beban aksial yang bekerja pada penampang hanya mencapai P0 maka pengaruh penggunaan tulangan transversal jenis sengkang atau spiral mungkin tidak terlalu berbeda dan kontribusi tulangan transversal terhadap kekuatan penampang kolom hampir tidak ada. Akan tetapi ketika beban telah mencapai P0 maka kolom yang ditulangi tulangan sengkang yang renggang akan segera runtuh yang diikuti oleh keruntuhan beton dan tertekuknya tulangan longitudinal. Hal ini dikarenakan jarak antar tulangan sengkang biasanya cukup besar sehingga tidak mampu untuk mencegah terjadinya buckling.Pada kolom yang ditulang dengan tulangan spiral, setelah beban mencapai P0 selimut beton akan mengelupas. Kapasitas penampang menjadi berkurang karena kehilangan sebagian luasnya. Akan tetapi karena tulangan spiral pada umumnya dipasang dengan jarak yang kecil, sehingga cukup mampu untuk menahan terjadi buckling pada tulangan longitudinal. Oleh karena itu tulangan masih tetap dapat menerima beban, peningkatan beban yang diikuti dengan peningkatan deformasi. Pada kondisi ini kapasitas beton di bagian inti beton meningkat akibat adanya pengaruh kekangan dari tulangan transversal spiral. Oleh karena itu meskipun penampang kolom telah kehilangan sebagian penampang betonnya, kapasitasnya masih bisa meningkat melampaui P0. Beban aksial ultimate pada kolom dengan tulangan spiral dapat ditentukan.

2.

Dimana

Acc: inti beton

ds: diameter spiral

s: jarak spiralfy: tegangan leleh tulangan

f(c: kuat tekan beton

Asp: luas tulangan spiral

Ag: luas total penampang

Ast: luas total tulangan

3Dimana

fy: tegangan leleh tulangan

ds: diameter kelengkungan spiral

s: jarak spirat

Asp: luas tulangan spiral

Ast: luas total tulangan

Vs: volume spiral persatuan panjang kolom

Sehingga persamaan 2 dapat ditulis kembali menjadi.

4.

Harga Pu di atas tentu lebih besar dibanding P0 dari persamaan 1.

Dengan demikian

5.Karena Ac = Acc+Ast , maka

6.

Kolom dengan Beban EksentrisStruktur kolom biasanya selain menerima gaya aksial tekan Pu juga menerima momen Mu. Kedua beban yaitu gaya aksial tekan dan momen yang diterima oleh penampang kolom dapat diubah menjadi beban aksial Pu dengan eksentrisitas e seperti diilustrasikan seperti pada gambar di bawah ini.

Dari gambar di atas dapat dianggap bahwa tulangan tekan mengalami leleh terlebih dahulu, sehingga

dengan demikian maka persamaan keseimbangan gaya-gaya dalam dapat dibentuk sebagai berikut.

7.dan momen terhadap tulangan tarik dapat dihitung menjadi

8.dimana e( eksentrisitas dari gaya aksial tekan ultimate Pu terhadap tulangan tarik.

As luas tulangan tarik.

As( luas tulangan tekan.

b( lebar balok

fc( kuat tekan beton

fy tegangan leleh tulangan

Kadang-kadang eksentrisitas dari gaya aksial tekan Pu lebih tepat diperhitungkan terhadap titik pusat plastis e. Titik pusat plastis (Plastic centroid) adalah titik pusat dari penampang jika semua penampang beton menerima tegangan tekan maksimum (0.85 fc() dan semua tulangan menerima tegangan leleh fy.Dengan menentukan sigma momen akibat gaya-gaya dalam terhadap titik pusat penampang tersebut dapat ditentukan persamaan sebagai berikut.

Jadi d( dapat ditentukan sebagai berikut.

9.untuk penampang yang mempunyai tulangan simetris maka momen terhadap titik pusatnya dapat diturunkan menjadi.

10.Keruntuhan balance terjadi jika tulangan tarik mengalami leleh dan regangan tekan beton maksimum mencapai 0.003 pada saat yan g bersamaan.

11.

12.

13.Jika beban aksial dan momen pada kondisi balance dinotasikan sebagai Pb dan Pb eb, maka beban dan momen pada keruntuhan balance ini dapat dapat dihitung dengan mensubstitusikan fs=fy dan ab ke persamaan sebelumnya. Keruntuhan tarik akan terjadi jika PuPb karena beban kolom yang lebih besar berarti bahwa c > cb atau regangan tulangan tarik lebih kecil dari regangan leleh. Seperti ditunjukkan oleh gambar 4. Pada kondisi demikian tegangan tulangan tarik ditentukan dengan persamaan.

14.Pada keruntuhan tekan maka tegangan pada tulangan tarik dari persamaan 7-10 harus ditentukan berdasarkan persamaan 14. Regangan tulangan tekan juga harus dicek apakan mencapai leleh atau tidak.

15.

Jika ternyata regangan tulangan tekan belum mencapai leleh, maka tegangan tulangan tekan juga harus ditentukan berdasarkan regangannya.

16.

Kombinasi antara Pu dan Pu e yang menyebabkan keruntuhan pada penampang kolom dapat diilustrasikan seperti pada gambar 5.

ContohSuatu kolom beton bertulang dengan penampang simetri 508 mm ( 508 mm dan ditulangi simetri dengan luas tulangan tekan sama dengan tulangan tarik yaitu masing-masing 2581 mm2 jarak selimut tulangan tekan dan tarik dari sisi terdekat adalah 63.5 mm. Jika diketahui kuat tekan beton fc( = 20.7 MPa, Tegangan leleh baja tulangan fy = 276 MPa dan modulus elastisitas baja tulangan Es = 2 ( 105. Hitung nilai Pu dan Pu e untuk masing-masing keruntuhan.Jawab

Kondisi balancePada kondisi ini maka regangan beton maksimum mencapai 0.003 dan bersamaan dengan itu tegangan tulangan tarik pasti mencapai tegangan leleh fy

Anggap bahwa tegangan tulangan tekan juga mencapai leleh.

Dengan menggunakan persamaan 13 dapar kita tentukan

;

Karena luas tulangan tarik sama dengan luas tulangan tekan maka plastic centroid berimpit dengan pusat penampang. Sehingga d( dapat dihitung sebagai berikut.

Dari persamaan 7 dapat ditentukan besarnya Pu

Dari persamaan 10 dapat ditentukan besarnya Pu

Check apakah tulangan tekan benar-benar telah leleh, kita gunakan persamaan

Jadi anggapan bahwa tulangan tekan telah leleh adalah benar.Keruntuhan pada kondisi tarikKondisi tarik hanya terjadi jika Pu < Pb, kita ambil Pu = 1330 kN < Pb. Pada kondisi ini tulangan tarik pasti telah mengalami leleh .Anggap bahwa tegangan tulangan tekan juga mencapai leleh.

Check apakah tulangan tekan benar-benar telah leleh, kita gunakan persamaan

Jadi anggapan bahwa tulangan tekan telah leleh adalah benar.

Dari persamaan 10 dapat ditentukan besarnya Pu

Keruntuhan pada kondisi lentur murniKondisi ini hanya terjadi jika Pu = 0 dan e = ~, pada kondisi ini tulangan tarik telah mengalami leleh

Karena luas tulangan tarik dan tekan sama As = As( maka beton telah menerima tekanan sehingga.

Dengan menggunakan persamaan 16 dapat kita peroleh

persamaan di atas selanjutnya disubstitusikan ke persamaan 7

harga a di atas dimasukkan lagi ke persamaan fs(

Keruntuhan pada kondisi tekanKondisi ini hanya terjadi jika Pu > Pb dan fs < fs( 0. Padan kasus ini kita ambil Pu = 3560 kN > Pb, pada kondisi ini tulangan tarik belum mengalami leleh.

Karena pada saat kondisi balance saja tulangan tekan telah leleh maka pada kondisi ini tulangan tekan juga sudah leleh sehingga.

harga a di atas dimasukkan ke persamaan tegangan tulangan tarik

Keruntuhan uniaksial tarikKondisi terjadi jika e=0, tegangan tarik beton tidak diperhitungkan sedangkan tegangan tarik semua tulangan mencapai leleh.

Keruntuhan uniaksial tekanKondisi terjadi jika e=0, tegangan tekan beton mencapai 0.85 fc sedangkan tegangan tekan semua tulangan mencapai leleh.

Mu

Pu

Pu

e

Pu

e

ekivalen

Pu

Mu

As

As

Pu

h

d

d(

e

e(

Plastic centroid

d(

Neutral axis

(s

(c=0.003

((s

Strain

Stresses

c

fs

f(s

f(s

a=(1c

Equivalent stresses

Resultant forces stresses

Cs

Cc

Pu

T

508 mm

63.5 mm

508 mm

Mu

63.5 mm

Gambar 5. Diagram regangan pada kolom dengan beban eksentris

Keruntuhan akibat lentur murni

Keruntuhan akibat beban aksial saja

Balance failure

Pb eb

Pb

M=Pu e

Pu

C

B

A

Gambar 3. Diagram regangan, tegangan dan gaya pada penampang kolom

P

P

Gambar 2. Kolom dengan beban eksenteris

Gambar 1. Hubungan antara beban aksial regangan aksial pada beton dan tulangan

beton

Steel

P0

0.85 f(c (As - A(s)

As fy

0.85f(c

(

P

Gambar 5. Diagram regangan pada kolom dengan beban eksentris

Compression failure

d(

Balance failure

Tul tekan tidak akan leleh

Tension failure

((

d

h

cb

As

As

Gambar 6. Diagram regangan pada kolom dengan beban eksentris

-1000 kN

1000 kN

-2000 kN

M=Pu e

Pu

C

A

-3000 kN

-4000 kN

-5000 kN

-6000 kN

0 kN

100 kNm

200 kNm

300 kNm

400 kNm

500 kNm

600 kNm

0 kNm

2000 kN

PAGE 17

_1291103666.unknown

_1291107813.unknown

_1291108671.unknown

_1291114753.unknown

_1348053790.unknown

_1348055298.unknown

_1385809831.unknown

_1348054961.unknown

_1291114892.unknown

_1291115495.unknown

_1291116142.unknown

_1291115026.unknown

_1291114856.unknown

_1291109867.unknown

_1291110842.unknown

_1291109425.unknown

_1291108326.unknown

_1291108363.unknown

_1291108431.unknown

_1291108187.unknown

_1291106388.unknown

_1291106674.unknown

_1291106820.unknown

_1291106492.unknown

_1291106047.unknown

_1291106067.unknown

_1291105997.unknown

_1291099570.unknown

_1291100232.unknown

_1291102982.unknown

_1291103623.unknown

_1291100435.unknown

_1291099592.unknown

_1291100162.unknown

_1291099578.unknown

_1290514607.unknown

_1290515859.unknown

_1291098555.unknown

_1291099307.unknown

_1291098268.unknown

_1290515949.unknown

_1290515379.unknown

_1290515754.unknown

_1290514926.unknown

_1290513354.unknown

_1290513789.unknown

_1290513308.unknown