L13 2 61 · 2018-12-17 · 4. ลูกพิทมวล 0.72 กรัม มีประจุ25 10-6 c วางอยู่เหนือจุดประจ ุ2 จุด

เอกสารประกอบการสอนรายวชาฟสกส เรองไฟฟาสถต เรยบเรยงโดย ครบญเกด ยศรงเรอง www.krukird.com หนา 1

บทท 13 ไฟฟาสถต 13.1 ประจไฟฟา

โครงสรางอะตอม

ทาลส เปนนกปราชญชาวกรก เปนคนแรกทพบวาถานาแทงอาพนมาถกบผาขนสตวจะสามารถ ดดวตถเบาๆ ขนมาได เรยกอานาจนนวาไฟฟาสถต ประจไฟฟา คอ อานาจทางไฟฟา ชนดของประจม 2 แบบ คอ ประจบวก และประจลบ 1. ประจบวก คอ จานวนโปรตอนมากกวาจานวนอเลกตรอน (p > e) 2. ประจลบ คอ จานวนอเลกตรอนมากกวาโปรตอน (e > p) หมายเหต วตถทเปนกลางทางไฟฟา คอ มโปรตอนเทากบจานวนอเลกตรอน (p = e) แรงระหวางประจม 2 แบบ คอ แรงดดและแรงผลก

ประจเหมอนกนออกแรงผลกกน ประจตางกนออกแรงดดกน

แรงผลก แรงดด

13.2 กฎการอนรกษประจ การทาใหวตถมประจไฟฟาดวยวธตางๆไมใชเปนการสรางประจขนมาใหมแตเปนการเคลอนยายประจจากทหนงไปยงอกทหนงจะไดวาผลรวมของจานวนประจทงหมดคงทเทาเดม การทาใหวตถ ทเปนกลางทางไฟฟาเกดประจ

การทาใหวตถทเปนกลางทางไฟฟาเกดประจทาได 3 วธ 1. การขดส คอ การนาวตถ 2 ชนดทตางกนมาขดสกน จะเกดการแลกเปลยนประจ 2. การแตะสมผส คอ การนาวตถทมประจมาแตะวตถทเปนกลางหรอมประจกไดการหาประจหลงแตะ

การถายประจไฟฟาเมอแตะกน จะเกดขนเนองจากความตางศกยไฟฟา โดยหลงถายประจแลว วตถทงสองจะตองมศกยไฟฟา

เทากน โดยประจไฟฟารวมจะยงคงเทาเดม ตวนามประจ Q1 รศม r1 แตะกบตวนามประจ Q2 รศม r2 หลงแตะ ตวนาแตละตวจะมประจ

1rr

QQ/1

และ

2rr

QQ/2

อนภาค ประจ มวล อเลกตรอน - 1.610-19 C 9.110-31 kg โปรตอน +1.610-19 C 1.6710-27 kg นวตรอน กลาง 1.6710-27 kg


แบบฝกหดทบทวน 13.1-2 1. ทรงกลมโลหะ A และ B วางสมผสกนโดยยดไวดวยฉนวน เมอนาแทงอโบไนท ซงมประจลบเขา ใกลทรงกลม A ดงรป จะมประจไฟฟาชนดใดเกดขนทตวนาทรงกลมทงสอง

1. ทรงกลมทงสองมประจบวก 2. ทรงกลมทงสองมประจลบ 3. ทรงกลม A มประจบวก และทรงกลม B มประจลบ 4. ทรงกลม A มประจลบ และทรงกลม B มประจบวก

2. โลหะทรงกระบอกยาวปลายมนเปนกลางทางไฟฟาตงอยบนฐานทเปนฉนวน ถานาประจบวกขนาด เทากนมาใกลปลายทงสองขางพรอมกน โดยระยะหางจากปลายเทา ๆ กน ตามลาดบ การกระจาย ของประจบนสวน A สวน B และ C ของทรงกระบอกเปนอยางไร

1. A และ C เปนลบ แต B เปนกลาง 2. A และ C เปนกลาง แต B เปนบวก 3. A และ C เปนบวก แต B เปนลบ 4. A และ C เปนลบ แต B เปนบวก


3. วตถ A มประจไฟฟาบวกอสระ ตวนา B และ C หอยจากฉนวนไฟฟา รป X นาวตถ A เขาไปใกล ตวนา B และ C ซงสมผสกนอย รป Y แสดงการแยกวตถ B และ C ออกจากกน รป Z ยกวตถ A ออกไปใหเหลอนอยแต B และ C ตวนา B และ C จะมประจชนดใด

1. B มประจบวก และ C มประจบวก 2. B มประจลบ และ C มประจลบ 3. B มประจบวก และ C มประจลบ 4. B มประจลบ และ C มประจบวก

4. ตวนาทรงกลม A , B , C , และ D มขนาดเทากนและเปนกลางทางไฟฟาวางตดกนตามลาดบอยบน ฉนวนไฟฟา นาแทงประจลบเขาใกลทรงกลม D แลวแยกใหออกจากกนทละลก โดยเรมจาก A กอนจนกระทงถง C หลงจากแยกกนแลว ประจทอยบนทรงกลมแตละลกเรยงตามลาดบจะเปนดงน

1. ลบ กลาง ลบ บวก 2. ลบ บวก บวก บวก 3. ลบ กลาง กลาง บวก 4. ลบ ลบ ลบ บวก

5. เมอนาตวนา A ซงมประจ +4C แตะกนกบตวนา B ซงมประจ –10 C อกสกครตอมาแยกตวนาทง สองออกจากกนวางบนพนฉนวน จงหาวาตวนาแตละตวจะมประจเทาไร 1. –3 C 2. –6 C 3. –14 C 4. + 4 C 6. ตวนาทรงกลม A และ B มรศมของทรงกลมเปน r และ 2r ตามลาดบ ถาตวนา A มประจ Q และ ตวนา B มประจ -2Q เมอเอามาแตะกนแลวแยกออก จงหาประจของตวนา A 1. – Q 2.

2Q 3.

32Q 4.

3Q

7. (มข.53) วตถม 4 ชนคอ A B C และ D เมอนาวตถสองชนเขามาใกลกนเพอทดสอบความเปนประจ ไฟฟา พบวา A กบ B ผลกกน A กบ C ดดกน สวน D ดดกบ B และ D กดดกบ C ขอใดเปนขอสรป ทไมถกตอง 1. A และ B มประจไฟฟา 2. A และ B มประจไฟฟาชนดเดยวกน 3. D และ C ทงคมประจไฟฟาชนดตรงขามกบ A 4. D หรอ C ตวใดตวหนงมประจไฟฟาชนดตรงขามกบ A 8. (มข.53) ทรงกลมโลหะ 3 ลก A B และ C ถกวางเรยงตดกนไวในสนามไฟฟาดงรป ทรงกลม C ถก แยกออกมากอน ตามดวยทรงกลม B แลวจงนาทรงกลม A ตามออกมาเปนลาดบสดทาย นาทรงกลม ทงสามมาวางแยกกนไวนอกสนามไฟฟา จากผลของการเหนยวนาไฟฟาทเกดขน ขอใดเปนขอสรป ทถกตอง 1. A มประจบวก B เปนกลาง C มประจลบ 2. A มประจลบ B เปนกลาง C มประจบวก 3. A และ B มประจลบ แต C มประจบวก 4. A มประจลบ แต B และ C มประจบวก


13.3 กฎของคลอมบ กฎของคลอมบ "แรงระหวางประจไฟฟาคหนง จะเปนสดสวนโดยตรงกบผลคณของประจแตเปน

สดสวนผกผนกบกาลงสองของระยะทาง ระหวางประจคนน" ประจเหมอนกน (ออกแรงผลกกน) ประจตางกน (ออกแรงดดกน) เขยนเปนสมการไดดงน F Q1Q2 ……………………….(1) F 2r

1 .....................................(2)

จาก (1) และ (2) จะไดวา F = 221

rQKQ

เมอ F คอ แรงระหวางประจ (N) Q1 , Q2 คอ ประจไฟฟา (C) R คอ ระยะหางระหวางประจ (m) K คอ คาคงทเทากบ 9109 N.m2/C2 เนองจากแรงเปนปรมาณเวกเตอร เวลาคานวณตองคดทศทางดวย แตไมตองแทนคาเครองหมายประจ

แบบฝกหด 13.3

1. จดประจหนง มประจ 6104.6 C จดประจนมจานวนโปรตอนอยท งหมดเทาไร 2. อนภาค A มประจเปน 2 เทาของประจ บนอนภาค B ประจทงสองอยหางกน 3 ซม. เกดแรงกระทา 20 นวตน จงหาประจ บนอนภาค B 3. จงหาแรงระหวางประจไฟฟา +50 ไมโครคลอมบ วางอยหางกน 5 มม. ในอากาศ 4. ลกพทมวล 0.72 กรม มประจ 2510-6 C วางอยเหนอจดประจ 2 จด ทขนาดประจเทากบ Q และ ผกตดกนหางกน 6 ซม. จะตองใชประจ Q เปนปรมาณเทาใด จงจะทาใหลกพทลอยอยเหนอจดกงกลาง ระหวางประจทงสองเปนระยะทาง 4 ซม. 5. ตวนาทรงกลม A และ B มประจ 0.1, 0.2 ไมโครคลอมบ ตามลาดบ วางหางกน 5 ซม. บนพนระนาบ ผวเกลยงทเปนฉนวน เมอปลอยทรงกลมทงสองออกพรอมๆ กน ใหเคลอนทโดยอสระ จงหาความเรง ของทรงกลม B ขณะททรงกลมทงสองอยหางกน 30 ซม. กาหนดมวล B มคาเทากบ 0.4 กรม 6. ประจไฟฟา -310-4 C, +210-3 C และ +410-4 C วางอยทจด A,B และ C ดงรป แรงกระทาทมตอประจ +210-3 C มขนาดเทาใด


แบบฝกหดทบทวน 13.3 คาสง ใหนกเรยนทาเครองหมายกากบาท (X) ขอทถกทสดเพยงขอเดยวลงในกระดาษคาตอบ 1. ประจ q C 2 ตว วางหางกน r เมตร เกดแรงระหวางประจ = F นวตน ถาเอาประจ 3q C วาง หางจาก q คลอมบ เปนระยะ r เมตร จะเกดแรงระหวางประจเทาไร

1. F นวตน 2. 2F นวตน 3. 3F นวตน 4. 4F นวตน 2. เมอวางลกพททมประจหางกน 4 เซนตเมตร ปรากฏวามแรงกระทาตอกน 10-4 N ถาวางลกพท ทงสองหางกน 8 เซนตเมตร จะมแรงกระทาระหวางกนเทาใด 1. 2.5 10- 5 N 2. 6.5 10- 5 N 3. 2.5 10- 6 N 4. 6.5 10- 6 N 3. จดประจขนาด 6 C 3 จดประจ วางหางกนเปนแนวเสนตรงหางกนชวงละ 30 เซนตเมตร จงหาขนาดของแรงทกระทาตอจดประจตรงจดกงกลาง เมอจดประจทปลายขางหนงเปนชนดลบ และตรงจดกงกลางกบปลายอกขางหนงเปนชนดบวก 1. 3.6 นวตน 2. 4.8 นวตน 3. 5.6 นวตน 4. 7.2 นวตน 4. ทรงกลมขนาดเทากน 2 อน แตละอนมรศม 1 เซนตเมตร ทรงกลมอนแรกมประจ 310-5 C อนหลง -110-5 C เมอใหทรงกลมทงสองแตะกน แลวแยกนาไปวางไวใหผวทรงกลมทงสอง หางกน 1 เซนตเมตร ขนาดของแรงระหวางทรงกลมเปนเทาใด 1. 10 นวตน 2. 90 นวตน 3. 190 นวตน 4. 1,000 นวตน 5. จดประจ 2 จด ขนาด 4 ไมโครคลอมบ และ -6 ไมโครคลอมบ วางหางกน เปนระยะ d เซนตเมตร จะเกด แรงกระทาระหวางประจ 12 นวตน ถานาไปวางหางกน d/2 เซนตเมตรจะเกดแรงกระทา ระหวางประจทงสองขนาดเทาไร 1. 3 นวตน 2. 6 นวตน 3. 24 นวตน 4. 48 นวตน 6. ทรงกลมตวนา F และ Q ประจไฟฟา 410-8 C และ 910-8 C ตามลาดบ วางหางกน 0.6 เมตร บนพนระนาบเกลยงทเปนฉนวน ถา F มมวล 0.15 กรม จงหาความเรงของทรงกลม F ทนทท ปลอยมคาเทาไร 1. 0.5 เมตร/วนาท2 2. 0.6 เมตร/วนาท2 3. 0.7 เมตร/วนาท2 4. 0.8 เมตร/วนาท2 7. อนภาค A มประจเปน 2 เทาของประจบนอนภาค B อยหางกน 8.1 เซนตเมตร เกดแรงกระทา 1 นวตน ประจบนอนภาค B มคาเทาไร 1. 1.0 10-7 คลอมบ 2. 2.0 10-7 คลอมบ 3. 1.0 10-6 คลอมบ 4. 2.0 10-6 คลอมบ


8. A มประจ -1.010-6 คลอมบ ตรงอยกบพนเอยงลน และเปนฉนวน B มประจ +1.010-5 คลอมบ มมวล 2 กรม อยบนพนเอยงนงๆ อยากทราบวา B อยหาง A เทาไร

1. 2.4 เมตร 2. 3.0 เมตร 3. 3 3 เมตร 4. 6.0 เมตร 9. (มข.50) ประจ +Q และประจ +4Q วางหางกนเปนระยะทาง R ทาใหเกดแรงกระทาตอประจ +Q ม ขนาดเทากบF อยากทราบวาจะเกดแรงกระทาตอประจ +4 Q ขนาดเทาไร

1. F 2. 4F 3. 16F 4. F / 4 10. (มข.51) จดประจ 4 ไมโครคลอมบ 3 จดประจ วางเรยงกนเปนแนวเสนตรงหางกนชวงละ 30 เซนตเมตร โดยทจดประจทปลายขางหนงเปนชนดลบ สวนตรงกลางกบปลายอกขางหนงเปนชนดบวก อยากทราบ วาขนาดของแรงทกระทาตอจดประจทอยตรงกลางมคาเทากบกนวตน กาหนดให k = 910 9 2

2.cmN

1. 6.4 2. 3.2 3. 1.6 4. ศนย 11. (มข.52) จดประจ Q และ 4Q วางหางกน เปนระยะทาง R จะเกดแรงไฟฟา F เนองจากประจทงสอง แรง ไฟฟาทเกดขนกบประจ Q และ 4Q เปนเทาไร ตามลาดบ

1. 2

2

RQk และ

2

2

RQk 2. 4

2

2

RQk และ

2

2

RQk

3. 2

2

RQk และ 4

2

2

RQk 4. 4

2

2

RQk และ 4

2

2

RQk

12. (มข.56) จากรป อนภาคมประจ +Q ออกแรงผลกกนมขนาด f ถาเพมประจอนภาค แรก +4Q ดงรป ถดไปโดยมระยะหางระหวางประจเทาเดมอนภาคแรกจะผลกอนภาคทสองดวยแรงขนาดเทาไร และอนภาคทสองจะผลกอนภาคแรกดวยขนาดเทาไร ตามสาดบ 1. 4F และ F 2. 4F และ 4F 3. F และ F 4. F และ 4F 13. (มข.57) จากรป ทศทางของแรงทกระทากบประจ +q เปนอยางไร 1. ← 2. ↖ 3. ↗ 4. ↙ 14. วางจดประจบวกสองประจใหหางกน 4 เมตร โดยประจทงสองมขนาด q1 = +16 ไมโครคลอมบ และขนาด q2 = +40 ไมโครคลอมบ จากนนนาประจ q3 = +2 ไมโครคลอมบ มาวาง ณ ตาแหนง กงกลางของเสนตรงทเชอมประจ q1 และ q2 จงหาขนาดแรงทกระทาตอประจ q3 = เปนกนวตน (กาหนด k = 9 × 109 นวตน- เมตร2ตอคลอมบ2 ) (มข.58)

1. 5.4 × 10-2 2. 9.0 × 10-2

3. 0.11 4. 0.18


13.4 สนามไฟฟา (Electric field) สนามไฟฟา (E) คอ แรงทกระทาตอประจทดสอบหนงหนวยซงวางไวทตาแหนงใด ๆ เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปน นวตนตอคลอมบ E =

qF หรอ F = qE

โดยทศของแรง F จะเปนทศเดยวกบสนามไฟฟา E เมอ q เปนประจบวก แตทศของแรง F จะเปนทศตรงขามกบสนามไฟฟา E เมอ q เปนประจลบ สนามไฟฟาเนองจากจดประจ

จากสมการ E = qF

แทนคา F ดวย 221

rQKQ จะไดวา E =

qrQKQ

221 =

qrq)Q)(K(

2

จะไดวา E = 2rKQ

สนามไฟฟาในตวนาทรงกลม

เมอ E คอ สนามไฟฟา Q คอ ประจไฟฟา R คอ รศมทรงกลม r คอ ระยะหาง K คอ คาคงทเทากบ 9109 N.m2/C2

สตรสนามไฟฟา ภายในตวนาทรงกลม ทผวตวนาทรงกลม ทผวนอกตวนาทรงกลม

E = 0 E = 2RKQ E = 2r

KQ


13.5 เสนแรงไฟฟา ( Electric line of force ) คณสมบตของเสนแรงไฟฟา 1. ประจบวกเสนแรงไฟฟาพงออก 2. ประจลบเสนแรงไฟฟาพงเขา 3. มทงประจบวกและลบเสนแรงไฟฟาจะพงจากบวกไปลบ 4. เสนแรงไฟฟาจะไปหยดนงทผวของตวนาทรงกลมไมพงเขาไปขางใน

จดสะเทน จดสะเทน (Neutral point) คอจดในสนามไฟฟาทมสนามไฟฟาอย 2 พวก มขนาดเทากน แตทศตรงกนขาม ตาแหนงของจดสะเทน 1. ประจไฟฟาชนดเดยวกน จะเกดระหวางประจทงสองและอยใกลประจไฟฟาทมอานาจทาง ไฟฟานอย 2. ประจไฟฟาตางชนดกน จะเกดภายนอกของประจทงสอง และอยใกลประจไฟฟาทมอานาจ ของประจนอย

ประจเหมอนกน (จดสะเทนอยขางใน) ประจตางกน (จดสะเทนอยขางนอก)

สนามไฟฟาในแผนโลหะคขนาน

ประจบวกทศของ F กบ E ทศเดยวกน ประจลบทศของ F กบ E ทศตรงกนขาม

E


สตรสนามไฟฟาแมเหลกคขนาน E = dV

E = สนามไฟฟา หนวย นวตน/คลอมบ V = ความตางศกยระหวางแผน หนวย โวลต d = ระยะหาง หนวย เมตร ตองจา สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอรคดทศทางแตไมตองแทนคาเครองหมายประจ

แบบฝกหด 13.4 1. จงหาสนามไฟฟา ณ จด A ซงอยหางจากจดประจ 6 ไมโครคลอมบ เปนระยะ 10 cm 2. ทรงกลมตวนาเสนผานศนยกลาง 10 เซนตเมตร มประจ 1 ไมโครคลอมบ จงหาคา ความเขมสนามไฟฟา ณ ตาแหนงทอยหางจากจดศนยกลางเปนระยะ 20 , 10 , 5 และ 4 เซนตเมตร ตามลาดบ 3. สนามไฟฟามทศพงออกจากผวโลกทรงกลมตวนาลกหนงมมวล m แขวนดวยเชอกภายใตสนามไฟฟา สมาเสมอ 4105 นวตน/ คลอมบ หากทรงกลมมประจอย 6104 คลอมบทาใหเชอกแขวนทามม 45 กบแนวดง มวลของทรงกลมจะมคาเทาใด 4. จงหาขนาดสนามไฟฟา ททาใหอเลกตรอน มแรงทางไฟฟาเทากบน าหนกของมนเอง กาหนดใหมวล ของอเลกตรอนเทากบ 910 -31 กโลกรม ประจของอเลกตรอน เทากบ 1.610 -19 คลอมบ 5. นาประจ +Q คลอมบและ +4Q คลอมบ มาวางหางกนเปนระยะ 1 เมตร จงหาวาจดสะเทนอยหาง จากจดทวาง +Q คลอมบ เทาไร

แบบฝกหดทบทวน 13.4 1. ทตาแหนง X หางจากจดประจขนาด 310-5 C เปนระยะ 3 m จะมขนาดของสนามไฟฟา เปนเทาไร 1. 3.0104 N/C 2. 9.0104 N/C 3. 2.7105 N/C 4. 5.4105 N/C 2. ตวนาทรงกลมลกหนงรศมผวใน 8 cm รศมผวนอก 10 cm มประจ 210-10 C อยากทราบวา สนามไฟฟาทผวในและผวนอกของทรงกลมมขนาดเทาไร 1. 0 , 281 N/C 2. 281 , 0 N/C 3. 0 , 180 N/C 4. 180 , 0 N/C 3. ตวนาทรงกลมลกหนงรศมผวใน 8 cm รศมผวนอก 10 cm มประจ 110 – 10 C สนามไฟฟา ทผวในและผวนอกของทรงกลมเปนเทาใด

1. 0 , 9 N / C 2. 0 , 90 N / C 3. 9 ,14 N / C 4. 14 , 90 N / C

A B C D

4 cm

5 cm

10 cm

20 cm


4. ทตาแหนงหนงซงหางจากจดประจหนง เปนระยะ 3 cm มขนาดสนามไฟฟา 104 N/C ขนาดของ สนามไฟฟาทหางจากจดน 1 cm เปนเทาใด 1. 0.1104 N/C 2. 0.3104 N/C 3. 3104 N/C 4. 9104 N/C 5. หยดนามนมวล 810-13 kg ถกทาใหเคลอนทลงในแนวดง ดวยความเรวคงตวในบรเวณทมสนามไฟฟา ขนาด 5 x 106 N/C ประจไฟฟาบนหยดนามนมคาเทาไร 1. 1.610-21 C 2. 1.610-20 C 3. 1.610-19 C 4. 1.610-18 C 6. อนภาคมวล 110 -6 กโลกรม มประจ 410 -9 คลอมบ วางอยในสนามไฟฟา 1,000 นวตน/คลอมบ จงหาความเรงของอนภาคน 1. 2 m/s2 2. 4 m/s2 3. 6 m/s2 4. 8 m/s2 7. สนามไฟฟาสมาเสมอ (E) มขนาด 104 N/C มทศลงตามแนวดง มลกพทมวล 0.04 g เคลอนทลง ดวยความเรง 4 m/s2 ลกพทมประจชนดใด และมขนาดประจเทาไร 1. บวก , 1.610-8 C 2. บวก , 2.410-8 C 3. ลบ , 1.610-8 C 4. ลบ , 2.410-8 C 8. สนามไฟฟาทจดใดๆ หมายถงขอใด 1. ศกยไฟฟาตอหนงหนวยระยะทางของจดนน 2. แรงตอหนงหนวยประจลบทวางไว ณ จดนน 3. แรงตอหนงหนวยประจบวกทวางไว ณ จดนน 4. จานวนเสนทแสดงทศของแรงลพธทกระทาตอประจทดสอบ 9. รปแสดงสนามไฟฟาของทรงกลมตวนาเทยบกบระยะทางตอไปน ขอใดททานเหนวาถกตอง 10. (มข.50) ประจ -Q และประจ -Q วางหางกนเปนระยะทาง 2R ดงรป จงหาขนาดของสนามไฟฟาทอย กงกลาง ระหวางประจทงสอง

1. 0 2. 2

2RKQ

3. 2

2

RKQ 4. 2

2

4RKQ


11. (มข.52) ทระยะหางจากประจไฟฟา Q เปนระยะทาง R มขนาดสนามไฟฟาเทากบ F ถาระยะหางจาก ประจ Q เพมขนเปน 2R จะมขนาดของสนามไฟฟาทตาแหนงนนเทากบเทาไร

1. 4F 2.

2F 3. 2F 4. 4 F

12. (มข.53) มลกพทมวล 10 กรม ถาลกพทสญเสยอเลกตรอนไป 1,000,000 ตว แลวถกนาไปแขวนไว ในสนามไฟฟาทมขนาดสมาเสมอดงรป สนามไฟฟาจะตองมขนาดกนวตน/คลอมบ 1. 6.2 1011 2. 6.2 2 1011 3. 6.2 1012 4. 6.2 2 1012 13. (มข.54) ถานาลกพทมวล 4 กรมผกดวยเชอกเบาแลวนาไปแขวนในบรเวณทมสนามไฟฟาคงทในแนว ราบแลว ทาใหลกพทถกแรงจากสนามกระทาจนเชอกทแขวนเอยงและนงอยทมม 45 กบแนวดงถา ลกพทมประจ +2 นาโนคลอมบ จงหาขนาดของสนามไฟฟา (กาหนดใหความเรงโนมถวงของโลก เทากบ 10 เมตร/ ) 1. 2 107 N/C 2. 2 104 N/C 3. 4 107 N/C 4. 6 104 N/C 14. (มข.55) อนภาคทมมวล m เทากน มประจ q1 และ q2 เทากนถกจบใหอยนงกบทในตาแหนงดง รป เมอปลอยสนามไฟฟาสมาเสมอลงไปแลวปลอยใหเคลอนท ไมคดแรงโนมถวง อนภาคทง สองจะเคลอนทอยางไร

1. q1 เคลอนทขนตรงตามแกน y 2. q2 เคลอนทไปทางซายตามแกน x 3. q1 และ q2 เคลอนทดวยความเรวคงท 4. q1 และ q2 เคลอนทไปทางซายพรอมทงขยบ หางออกจากกนขนและลงตามแกน y ตามลาดบ

15. (มข.56) อนภาคมประจสามอนภาคอยทมมของสเหลยมจตรส ดงรป จะเกดสนามไฟฟาทจด P ม ขนาดเทาไร กาหนดให และคาคงทของคลอมบ = k 1. 0 2. 3. 0.9 4. 3 16. (มข.57) ถานาอเลกตรอนไปวางไวในสนามไฟฟาสมาเสมอ อเลกตรอนจะเคลอนทอยางไร 1. อยนงทเดม 2. เคลอนทดวยความเรวคงท 3. เคลอนทดวยความเรงคงท 4. เคลอนทเปนวงกลม


แบบฝกหดทบทวน 13.5 คาสง ใหนกเรยนทาเครองหมายกากบาท (X) ขอทถกทสดเพยงขอเดยวลงในกระดาษคาตอบ 1. ขอใดไมใชสมบตของเสนแรงไฟฟา 1. ตงฉากกบผวของตวนา 2. ชวยหาทศของสนามไฟฟาได 3. ผานตวนาได แตไมผานฉนวน 4. ออกจากประจบวก เขาหาประจลบ 2. จงพจารณาขอความตอไปน ก) ณ ตาแหนงใดๆ ทมแรงทางไฟฟากระทาตอประจไฟฟาได บรเวณนนมสนามไฟฟา ข) เสนแรงไฟฟาจะมทศพงออกจากประจลบเขาสประจบวก ค) สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอร ขอทถกคอ 1. ขอ ก, ข 2. ขอ ก, ค 3. ขอ ข , ค 4. ขอ ก, ข และ ค 3. อนภาคอนหนงหนก 10-2 N เคลอนทเขาไปในแผนโลหะคขนานทมความตางศกย 1.0 โวลต โดยมทศการเคลอนทขนานกบแผนคขนานเปน 10-2 เมตร จงหาวาอนภาคนนมประจเทาใด 1. 0.510-4 C 2. 0.210-4 C 3. 1.010-4 C 4. 2.010-4 C 4. แผนโลหะสองแผนวางขนานกน อยหางกน 1 มลลเมตร ความตางศกยระหวางแผนโลหะทงสอง เทากบ 90 โวลต สนามไฟฟาระหวางแผนโลหะคนมคาเทาใด

1. 3,000 N / C 2. 9,000 N / C 3. 30,000 N / C 4. 90,000 N / C 5. นาประจ +Q คลอมบและ +9Q คลอมบ มาวางหางกนเปนระยะ 1 เมตร จงหาวาจดสะเทน อยหางจากจดทวาง +Q คลอมบ เทาไร 1. หางจาก +Q คลอมบ ดานใน 1/3 เมตร 2. หางจาก +Q คลอมบดานใน 1/4 เมตร 3. หางจาก +Q คลอมบ ดานนอก 1/3 เมตร 4. หางจาก +Q คลอมบ ดานนอก 1/4 เมตร 6. จดประจ Q1 = +9 คลอมบ และ Q2 = -4 คลอมบ วางอยในอากาศหางกนเปนระยะ 1 เมตร ดงรป จดทสนามไฟฟามคาเปนศนยจะอย ณ ตาแหนงใด

1. 1 เมตร ทางซายของ Q1 2. 1 เมตร ทางขวาของ Q1 3. 2 เมตร ทางซายของ Q1 4. 2 เมตร ทางขวาของ Q1

7. จดประจ +4.0 × 10-8 C และ -9.0 × 10-8 C วางหางกน 0.5 m ดงรป จด P เปนจดทสนามไฟฟา เปนศนย ระยะ X มคากเมตร

1. 0.2 2. 0.4 3. 0.8 4. 1.0 8. จดประจ 2 ประจ อยหางกน 0.5 เมตร จดประจหนงมคา +410 8 คลอมบ หากสนามไฟฟาเปนศนย อยระหวางประจทงสองและหางจากจดประจ +410 8 คลอมบ เทากบ 0.2 เมตรคา ของอกจดประจ หนงมคาเทาไร 1. 8109.0 C 2. 8103 C 3. 8109 C 4. 30 810 C


9. ประจ +Q และประจ –2Q วางอยบนแถบแกน X หางกน 10 เซนตเมตร ดงรป ทตาแหนงใดบนแกน X ทมสนามไฟฟาเทากบศนย (มข.60)

1. ทางดานซายของประจ +Q 2. อยระหวางประจ +Q และ –2Q 3. อยทางดานขวาของประจ –2Q 4. ขอมลไมเพยงพอ

10. สนามไฟฟาทเกดจากประจสองประจเทากบศนยอยทตาแหนงใด ก. ถาประจทงสองตางชนดกนจะอยระหวางประจทงสอง ข. อยใกลประจทมคานอย ค. มเพยงตาแหนงเดยว 1. ขอ ก , ข 2. ขอ ก , ค 3. ขอ ข , ค 4. ขอ ก , ข , ค

13.6 ศกยไฟฟา (Electric Potentail) ศกยไฟฟา คอ งานในการนาประจ +1 หนวย จากระยะอนนตมาทจดนน (ศกยไฟฟาเปนปรมาณ สเกลารมคาเปนบวกและลบเวลาคานวณตองแทนคาเครองหมายประจ ) จะไดวา W = qV V =

qW =

qFs =

qW = ( 2r

KQq ) (qs ) =

rKQ ( s = r )

พลงงานศกยไฟฟา Ep คอ งานในการเคลอนประจ +q จากอนนตมายงจดใด ๆ W∞x = q(Vx – V∞)

EP = qVx =

r

KQq =

r

KQq

ศกยไฟฟา V = r

KQ

ศกยไฟฟารวม n...V3V2V1Vr

KQV

หมายเหต ศกยไฟฟาเปนปรมาณสเกลารตองแทนเครองหมายประจ บวก และลบดวย


ศกยไฟฟาภายในตวนาทรงกลม

เมอ E คอ สนามไฟฟา Q คอ ประจไฟฟา R คอ รศมทรงกลม r คอ ระยะหาง

K คอ คาคงทเทากบ 9 x 109 N.m2/C2

สตรศกยไฟฟา ภายในตวนาทรงกลม ทผวตวนาทรงกลม ทผวนอกตวนาทรงกลม

V = R

KQ V = R

KQ V = r

KQ

ความตางศกย (Potentail Different)

ความตางศกย คอ งานในการเคลอนประจ +1 หนวย จากทหนงไปอกทหนง เชน ความตางศกย ระหวางจด A กบ B คอ งานในการเคลอนประจ +1 หนวย จาก B ไปหา A

กาหนดให VAB = (VA – VB) คอ ความตางศกยระหวางจด A กบ B หนวยเปนโวลต (V) VA คอ ศกยไฟฟาท A หนวยเปนโวลต (V) VB คอ ศกยไฟฟาท B หนวยเปนโวลต (V)

r คอ ระยะหาง หนวยเปนเมตร (m) K คอ 9 x 109 N.m2/C2

งานไฟฟา งานเนองจากการเคลอนประจ


งานเนองจากการเคลอนประจจาก B ไป A จะได WBA = q(VA – VB) = q(VAB)

WBA =

Br

KQ

Ar

KQq

งานเปนปรมาณสเกลารคดเครองหมายประจ ±q และ ±Q ดวย

งานเนองจากการเคลอนประจในสนามไฟฟา WAC = WABC = qVCA = qEd

VAB = VA – VB เปนบวก เมอ VA > VB VAB = VA – VB เปนลบ เมอ VA < VB

พลงงานศกย Ep , เรงประจจากความตางศกย พลงงานศกย (Ep) คอ งานในการเคลอน +q จากอนนตมายงจดใด ๆ

EP = W∞x = qVx

EP = qV = r

KQq

เรงประจจากความตางศกย เปลยนพลงงานศกยไฟฟาเปนพลงงานจลน q คอ ประจ u คอ ความเรวตน m คอ มวล v คอ ความเรวปลาย E คอ สนามไฟฟา d คอ ระยะหาง EP คอ พลงงานศกย Ek คอ พลงงานจลน EP = Ek qV = 2mu

2

12mv2

1

qEd = 2mu2

12mv2

1


แบบฝกหด 13.6 1. จงหาศกยไฟฟา ณ ตาแหนงตางๆ ของประจตอไปน ก. ตาแหนงทอยหางจากจดประจ 4 ไมโครคลอมบ เปนระยะ 5 เซนตเมตร ข. ตาแหนงทอยหางจากจดประจ - 4 ไมโครคลอมบ เปนระยะ 10 เซนตเมตร 2. สามเหลยมดานเทา ABC มความยาวดานละ 20 เซนตเมตร ทจด A และ B มประจ - 2 ไมโครคลอมบ และ 4 ไมโครคลอมบ ตามลาดบ จงหาศกยไฟฟาทจด C 3. จดประจ 3 จดประจ วางอยทมมของสามเหลยมดานเทายาวดานละ 4 เซนตเมตร ทาใหจดทเสนมธยฐาน ทงสามเสนตดกนมศกยไฟฟาเปนศนยหากจดประจ 2 จดประจ มคา 5 ไมโครคลอมบ และ 3 ไมโคร คลอมบ จงหาคาจดประจจดท 3 4. ในการเคลอนทของประจ 2 คลอมบ ในสนามไฟฟา จากจด A ไปทจด B ปรากฏวาเกดงาน 10 จล ศกยไฟฟาทจด A = 2 โวลต ศกยไฟฟาทจด B มคาเทาไร 5. ในการเกดฟาผาครงหนง ปรากฏวาอเลกตรอนทเคลอนทจากดนขนไปสกอนเมฆ เสยพลงงานไป 5 เมกกะอเลกตรอนโวลต จงหาความตางศกยระหวางกอนเมฆกบพนดน กาหนดให (พลงงาน 1 อเลกตรอน-โวลต = 1.610-19 คลอมบ ) 6. ถาตองการเรงอนภาคมวล 410-12 กโลกรม ทมประจ 810-7 คลอมบจากสภาพหยดนงใหมอตราเรว 100 เมตร /วนาท จะตองใชตางศกยเทาใด

แบบฝกหดทบทวน 13.6 1. จงพจารณาขอความตอไปน

ก. บรเวณทสนามไฟฟาสมาเสมอ คาความตางศกยไฟฟาจะแปรผนตรงกบคาสนามไฟฟานน ข. บรเวณทสนามไฟฟามคาเปนศนย บรเวณนนจะมคาศกยไฟฟาเปนศนยดวย ค. บรเวณทศกยไฟฟามคาเปนศนย บรเวณนนจะมคาสนามไฟฟาเปนศนยดวย

ขอทผดคอ 1. ขอ ก และ ข 2. ขอ ก และ ค 3. ขอ ข และ ค 4. ขอ ก, ข และ ค 2. แผนตวนาขนานหางกน 10 cm มความตางศกย 24 V ทาใหเกดสนามสมาเสมอตามแนวดงเมอ นาลกพทมวล 0.6 g ทมประจ 510-6 C มาแขวนไวดวยดายเบาเสนเลกๆ ยาว 3 cm ปลายหนง ผกตดอยกบแผนโลหะแผนบน ปรากฏวาเสนดายขาดลกพทจะเคลอนทดวยความเรงก m/s2

1. 6 m/s2 2. 7 m/s2 3. 8 m/s2 4. 9 m/s2 3. วางประจไฟฟา 310-4 C ทตาแหนง X = -2 m , Y = 0 m และประจลบขนาดเทากนทตาแหนง X = 0 m , Y = 3 m ศกยไฟฟาทตาแหนงจดกาเนด ( 0, 0 ) จะเปนกโวลต 1. 4.5105 V 2. 6.5105 V 3. 8.5105 V 4. 9.5105 V 4. จดประจวางอยในตาแหนงดงรป จงหาวาทจด A มศกยไฟฟาเทาใด กาหนด K = 9109 นวตน-(เมตร)2 ตอ(คลอมบ) 1. 0 โวลต 2. -36106 โวลต

3. 36103 โวลต 4. 36106 โวลต


5. ถาตองการเรงอนภาคมวล 410-12 กโลกรม ทมประจ 810-9 คลอมบจากสภาพหยดนงให มอตราเรว 100 เมตร /วนาท จะตองใชตางศกยเทาใด 1. 0.025 โวลต 2. 0.4 โวลต 3. 2.5 โวลต 4. 40 โวลต 6. ทจดซงหางจากจดประจคงทเปนระยะหนงมศกยไฟฟา 600 โวลต และมความเขมสนามไฟฟา 100 N/C จงหาปรมาณของประจไฟฟานน

1. 210 -7 คลอมบ 2. 410 -7 คลอมบ 3. 110 -7 คลอมบ 4. 310 -7 คลอมบ 7. สเหลยมจตรสรปหนงมประจ +50, -100, +30 คลอมบ วางอยทมมสามมม มมละประจ ถานา ประจ Q คลอมบ ไปวางไวทมมทส มผลทาใหจดทเสนทแยงมมตดกนมศกยไฟฟาเปนศนย จงหาคาประจ Q 1. - 30 คลอมบ 2. -20 คลอมบ 3. +20 คลอมบ 4. +30 คลอมบ 8. (มข.52) ประจ +Q สองอน วางหางกนเปนระยะทาง R จะเกดศกยไฟฟาทจดกงกลางระหวางประจทง สองเทาไร (

RQk4 )

1. 0 2. RQk 3.

RQk2

4. RQk2

9. (มข.54) ขอใดตอไปนเปนขอสรปทถกตองเกยวกบคาสนามและศกยไฟฟาของทรงกลมโลหะทมประจ 1. ทตาแหนงภายนอกทรงกลม ขนาดของสนามไฟฟาแปรผนตรงกบกาลงสองของระยะหางจาก ใจกลางทรงกลม 2. ทตาแหนงภายในทรงกลม ขนาดของสนามไฟฟามคาคงท

3. ทตาแหนงภายนอกทรงกลม คาของศกยไฟฟาแปรผนตรงกบระยะหางจากใจกลางทรงกลม 4. ทตาแหนงภายในทรงกลม คาของศกยไฟฟามคาคงท

10. เครองเรงอนภาคสาหรบยงอนภาคมวล kg ซงมประจ C ใชแผนประจวางหางกน 10 cm ถาใหความตางศกยระหวางแผน 3000 V ทาใหอนภาคหลดออก จากแผนประจลบวงไปยงประจบวกแลวทะลรกลวงออกมา จงหาอตราเรวทอนภาคหลดออกมา จากเครองเรง (มข.56) 1. 5 × 10-5 m/s 2. 2 × 10-4 m/s 3. 1 × 107 m/s 4. 2 × 107 m/s 11. (มข.57) จากรปจงหาศกยไฟฟาทจด P อยกงกลางระหวางประจทงสอง

1. -18 โวลต 2. -1800 โวลต 3. 54 โวลต 4. 18 โวลต 12. ขอใดตอไปนถกตองทสด (มข.58)

1. ศกยไฟฟาคองานในการยายประจ 2. ประจบวกจะเคลอนทดวยความเรวคงทภายในบรเวณทมสนามไฟฟาสมาเสมอ 3. สนามไฟฟา ณ ตาแหนงหนง หาจากพลงงานศกยไฟฟา ณ ตาแหนงนน ตอประจทดสอบ ทนาไปวาง 4. งานของไฟฟาในการยายตาแหนงของประจภายในบรเวณทมสนามไฟฟา มคาเทากบ ผลตางของพลงงานศกยไฟฟาระหวางตาแหนงทงสอง


13. โปรตอนถกเรงจากหยดนงโดยเครองเรงอนภาคชนดเสนตรงจนมอตราเรวสดทายเปน 0.04 เทา ของอตราเรวแสงในสญญากาศ ความตางศกยไฟฟาของเครองเรง มคากกโลโวลต ( กาหนด อตราเรวแสงในสญญากาศ c = 3.0 × 108 เมตรตอวนาท ประจอเลกตรอนมขนาด e = 1.6 × 10-19 คลอมบ มวลโปรตอน mp = 1.67 × 10-27 กโลกรม ) (มข.58)

1. 600 2. 700 3. 750 4. 800 14. จประจวางไวดงรป ทตาแหนงจดกงกลางระหวางประจทงสองจะมศกยไฟฟาเทาไร (กาหนดให = ) (มข.60)

1. 900 โวลต 2. –1800 โวลต

3. 1800 โวลต 4. 5400 โวลต

13.7 ตวเกบประจและความจไฟฟา (Capacitor and Capacitance) ตวเกบประจ คอ ตวนาททาหนาทเกบประจ ความจไฟฟา คอ อตราสวนของประจตอศกยไฟฟา

C =

V

Q = K

R

RKQQ

C = V

Q = K

R

กาหนดให C แทน ความจ หนวยเปนฟารด Q คอ ประจ หนวยเปนคลอมบ

V แทน ศกยไฟฟา หนวยเปนโวลต K คอ คาคงทเทากบ 9 x 109 N.m2/C2 พลงงานสะสมในตวเกบประจ (U)

พลงงานสะสมในตวเกบประจ = พนทใตกราฟ Q กบ V กาหนดให U แทน พลงงานสะสมในตวเกบประจ (จล) Q แทน ประจไฟฟา (คลอมบ) C แทน ความจ (ฟารด) V แทน ศกยไฟฟา (โวลต)

พลงงานสะสมในตวเกบประจ (U) = 21 QV =

21 CV 2 =

21

C

2Q


การตอตวเกบประจ การตอตวเกบประจแบบอนกรม การตอตวเกบประจแบบขนาน

1. Vรวม = V1 + V2 + V3 2. Qรวม = Q1 = Q2 = Q3

3. C

1 = 1C

1 + 2C

1 + 3C

1

1. Vรวม = V1 = V2 = V3 2. Qรวม = Q1 + Q2 + Q3 3. Cรวม = C1 + C2 + C3

แบบฝกหด 13.7

1. ตวนาทรงกลมมศกยไฟฟา 500 โวลต เมอเกบประจ 25 ไมโครคลอมบ จงหาคาความจของตวนาน 2. ตวเกบประจ 40 F ตอกบความตางศกย 9 โวลต จงหาประจบนตวเกบประจน 3. แผนโลหะขนานหางกน 2 เซนตเมตร ใชทาเปนตวเกบประจทมคาความจ 50 พโกฟารด ถาสนาม ไฟฟาระหวางแผนโลหะมคา 600 นวตน/คลอมบ อยากทราบวาตวเกบประจนมประจเทาใด 4. ตวเกบประจขนาด 25 ไมโครฟารด เมอตอกบความตางศกย 100 โวลต จงหาพลงงานสะสมในตวเกบ ประจ 5. ตวเกบประจหนง เมอตอเขากบความตางศกย 12 โวลต จะเกดประจบนตวเกบประจขนาด 6 10-4 C ตวเกบประจนจะมพลงงานสะสมเทาไร 6. จากรป จงหาความจไฟฟารวมระหวาง A กบ B ก. ข.

แบบฝกหดทบทวน 13.7

คาสง ใหนกเรยนทาเครองหมายกากบาท (X) ขอทถกทสดเพยงขอเดยวลงในกระดาษคาตอบ 1. จงหาประจบนตวเกบขนาด 30 ไมโครฟารด ทมความตางศกย 16 โวลต กอนนาไปตอขนานกบ ตวเกบประจขนาด 30 ไมโครฟารด ซงแตเดมไมมประจอยเลยวามคาเทาไร

1. 3.210-4 C 2. 4.810-4 C 3. 8.010-4 C 4. 12.810-4 C

3 F 6 F 9 F

A B

3 F

6 F

9 F A B


2. จงหาประจบนตวเกบประจทมความจไฟฟา 72 F ทนามาตอขนานกนเพอเกบประจ โดยตอ กบความตางศกย 1,000 โวลต วามคาเทาไร

1. 0.072 C 2. 0.014 C 3. 0.72 C 4. 0.14 C 3. ตวเกบประจ 3 ตวมความจ C1 = 2 F , C2 = 3 F และ C3 = 5 F นามาตอกนแบบอนกรม แลวนาไปตอกบความตางศกย 310 โวลต จงหาประจไฟฟาบนตวเกบประจ C3 วามคาเทาไร

1. 310-4 C 2. 410-4 C 3. 510-4 C 4. 610-4 C 4. ทรงกลมลกหนงทมรศม 1 เมตร มประจ 5 คลอมบ จงหาความจไฟฟาของทรงกลมนเปน กฟารด ตอบในเทอมของคา K 1. 20 K 2. K/2 3. 1/20 K 4. 1/K 5. โลหะตวนาทรงกลม A และ B มรศม ถาเตมประจ Q ในปรมาณ 1:2 ใหกบตวนาทรงกลม ทงสองตามลาดบ หาอตราสวนของ BA CC : 1. 1:1 2. 1:2 3. 2:1 4. 1:4 6. ตวเกบประจบนแผนขนานค มอกษรเขยนเปน " 0.05 F 400 V " จะสามารถเกบประจไวได สงสดเทาไรเมอนาไปใชงานจรงตองการใหเกบได 10 C จะตองตอกบความตางศกยเทาไร 1. 20 C , 200 V 2. 30 C , 600 V 3. 40 C , 600 V 4. 30 C , 400 V 7. ตวเกบประจมความจ 5 ฟารด ปลายทงสองตอเขากบความตางศกย 4,000 โวลต จงคานวณหา พลงงานสะสมวามคาเทาไร 1. 2 107 J 2. 4 107 J 3. 6 107 J 4. 8 107 J 8. จากรป กาหนด C1= 1 F; C2= 3 F ; C3= 4 F จงคานวณหาความจรวมระหวาง AB 1. 2 F 2. 4 F 3. 8 F 4. 16 F 9. จากรป กาหนด C1=20 F; C2= 20 F; C3= 13 F จงคานวณหาความจรวมระหวาง AB 1. 2 F 2. 4 F 3. 8 F 4. 23 F

10. จากรป คอนเดนเชอร C1, C2 และ C3 ตางกมคา 40 ไมโครฟารดตอกนอยางขนาน แลวตอกบ C4 ซงมความจ 40 ไมโครฟารดอยางอนกรม จงคานวณหาความจรวมระหวาง AB 1. 20 F 2. 30 F 3. 50 F 4. 80 F

Documents

L13 2 61 · 2018-12-17 · 4. ลูกพิทมวล 0.72 กรัม มีประจุ25 10-6 c วางอยู่เหนือจุดประจ ุ2 จุด