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La battaglia navale - · PDF fileLa battaglia navale Sandro Zucchi 2015-16 S. Zucchi: Metodi formali per loso { Battaglia navale e bivalenza 1 L’argomento della battaglia navale

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La battaglia navale

Sandro Zucchi

2015-16

S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Battaglia navale e bivalenza 1

Largomento della battaglia navale

I Nella sezione 9 di e ee (Sullinterpretazione),Aristotele presenta un argomento contro il principio dibivalenza, ovvero la tesi secondo cui ogni enunciato (assertivo)e vero o falso.

I (Per lo meno, questo e cio che ritengono alcuni commentatori.Altri negano che Aristotele intendesse presentare un argomentodel genere. Qui ignoreremo questa interpretazione alternativa.)

I Nel passaggio in questione, Aristotele fa in due occasionilesempio di una battaglia navale. Per questa ragione, nellaletteratura, ci si riferisce talvolta allargomento di Aristotelecome allargomento della battaglia navale.

I La ricostruzione che presento si basa su Haack (1996).

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Il passo di AristoteleSullinterpretazione IX

Ecco il passo di Aristotele su cui si fonda lattribuzione dellargomento (colori miei):

Per le cose che sono e per quelle che sono state e necessario chelaffermazione o Ia negazione sia vera o falsa (sia per gli universali intesiuniversalmente e sempre necessario che luna sia vera e laltra falsa, siaper i singolari, come si e detto; per gli universali intesi nonuniversalmente non e necessario: e anche di questi si e parlato). Ma per isingolari che sono futuri non e allo stesso modo.

Se infatti ogni affermazione o negazione e vera o falsa, e anchenecessario che ogni cosa sia o non sia; perche se uno affermera che unaqualche cosa sara e un altro non affermera questa stessa cosa, e evidenteche uno dei due necessariamente dice il vero, se ogni affermazione e verao falsa: infatti entrambe le cose non si daranno insieme in casi comequesto. Se infatti e vero dire che e bianco o che non e bianco, enecessario che sia bianco o non bianco e, se e bianco o non bianco, eravero affermarlo o negarlo; e se Ia cosa non si da, si dice il falso e se sidice il falso Ia cosa non si da: sicche e necessario che laffermazione o Ianegazione sia vera.

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Il passo di AristoteleSullinterpretazione IX

Dunque, nulla e ne avviene ne per caso, ne in un modo onellaltro indifferentemente, ne sara o non sara, ma tutto enecessariamente e non in uno dei due modi indifferentemente(perche o chi afferma o chi nega dice il vero); altrimenti, infatti,poteva ugualmente avvenire o non avvenire, dato che quel che eindifferentemente in uno di due modi e, o sara, non piu in questomodo che in questaltro.

Inoltre, se e bianco ora, era vero prima dire che sarebbe statobianco, sicche era sempre vero dire di qualsiasi cosa avvenuta chesarebbe stata; e se era sempre vero dire che e o che sara, non epossibile che questa cosa non sia o che non sara. Ma quel che none possibile che non avvenga e impossibile che non avvenga; quelche e impossibile che non avvenga e necessario che avvenga. Tuttele cose future, dunque, e necessario che avvengano. Dunque, nullasara in uno dei due modi indifferentemente, ne per caso; se infattifosse per caso, non sarebbe necessariamente.

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Il passo di AristoteleSullinterpretazione IX

Ma neppure e possibile dire che nessuna delle due cose e vera, che cioene sara ne non sara. In primo luogo, infatti, pur essendo falsalaffermazione Ia negazione non e vera e pur essendo falsa questa risultache laffermazione non e vera; e oltre a cio, se e vero dire che e bianco egrande, entrambe le cose devono darsi e se e vero dire che si darannodomani, domani si daranno; ma se domani ne saranno, ne non saranno,non ci sara quel che accade indifferentemente in uno di due modi, peresempio una battaglia navale: dovrebbe infatti ne avvenire, ne nonavvenire una battaglia navale.

Queste e altre simili a queste sono le assurdita che risultano se perogni affermazione o negazione, o riguardo agli universali intesiuniversalmente o riguardo ai singolari, e necessario che dei due membricontrapposti uno sia vero e laltro falso e che nulla di quel che avviene siain uno dei due modi indifferentemente, ma tutto sia e avvenga dinecessita. Sicche non ci sarebbe bisogno ne di deliberare ne di darsi dafare pensando che, se avremo fatto questa certa cosa, sara questa cosa, senon lavremo fatta non sara.

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Il passo di AristoteleSullinterpretazione IX

Nulla infatti vieta che diecimila anni prima un tale affermi chequesto sara e un altro lo neghi, dimodoche di necessita avverraqualunque delle due cose era vero dire allora. Ma poi, anzi, nonfa nessuna differenza nemmeno se qualcuno abbia detto i duegiudizi contraddittori oppure no: e evidente, infatti, che le cosestanno cos anche se uno non lo ha affermato e un altro non loha negato; infatti non perche qualcuno abbia affermato o negatosaranno o non saranno, ne perche si sia affermato o negatodiecimila anni prima piuttosto che in qualsiasi altro tempo.Percio se in tutto quanto il tempo Ia situazione era tale che unodei due giudizi fosse vero, era necessario che questo avvenisse eche ciascuna delle cose avvenute fosse sempre in una condizionetale, da avvenire di necessita; perche quel che uno disse converita che sarebbe avvenuto non e possibile che non avvenga; equel che e avvenuto era sempre vero dire che sarebbe avvenuto.

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Il passo di AristoteleSullinterpretazione IX

Se pero questo e impossibile infatti vediamo che ce un principiodelle cose future anche nella deliberazione e nellazione e che ingenerale ce nelle cose che non sono sempre in atto Ia possibilita diessere e di non essere: in queste sono date entrambe le possibilita, sialessere che il non essere e di conseguenza anche lavvenire e il nonavvenire, e molte cose e a noi manifesto che stanno cos: peresempio, che questo mantello qui ha Ia possibilita di essere lacerato enon sara pero lacerato, ma prima si logorera; e ugualmente e anchepossibile che non sia lacerato: infatti non si sarebbe dato che essoprima si logorasse se non era possibile che non fosse lacerato; diconseguenza, questo vale anche per le altre cose soggette agenerazione, che si dicono secondo questo modo della possibilita emanifesto a!lora che non tutte le cose ne sono, ne avvengono dinecessita, ma alcune avvengono indifferentemente in uno di due modie allora ne laffermazione ne Ia negazione sono una piu vera dellaltra;in altre invece avviene di preferenza e per lo piu uno dei due esiti, matuttavia puo avvenire anche laltro e non avvenire, allora, il primo.

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Il passo di AristoteleSullinterpretazione IX

Dunque, che cio che e sia, quando e e cio che non e nonsia, quando non e, e necessario; pero ne cio che e e tuttonecessario che sia, ne cio che non e che non sia: non einfatti Ia stessa cosa che cio che e sia tutto di necessitaquando e e lessere di necessita in senso assoluto. Eugualmente anche per cio che non e. E per Iacontraddizione vale lo stesso discorso: che sia o non sia enella sua totalita necessario e, anzi, per essere precisi, chesara o non sara; non e pero possibile dividere e dire,appunto, che uno dei due membri e necessario. lntendo direper esempio che e necessario che domani ci sia battaglianavale o che non ci sia; ma non e tuttavia necessario chedomani ci sia battaglia navale ne che non ci sia; che ci sia onon ci sia e pero necessario.

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Il passo di AristoteleSullinterpretazione IX

Di conseguenza, dato che i discorsi sono veri allo stesso modoche i fatti, per tutte quelle cose che sono in uno stato tale dapotersi risolvere in uno dei due modi indifferentemente e daammettere i contrari, e necessario che anche lopposizionecontraddittoria si comporti allo stesso modo il che avviene perle cose che non sempre sono o non sempre non sono: in queste einfatti necessario che uno dei due membri della contraddizionesia vero o falso, ma non tuttavia questo o questaltro, bens unodei due indifferentemente; e che uno dei due membri sia piu vero,ma non gia vero o falso. Sicche e evidente che non e necessarioche di ogni affermazione e negazione di opposti luna sia vera elaltra falsa; infatti Ia situazione non e per le cose che sono Iastessa che per quelle che non sono, ma hanno Ia possibilita diessere o non essere: per queste e invece come si e detto.

(Traduzione di Pier Luigi Donini 1989)

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Il rifiuto del principio di bivalenza

I La tesi che Aristotele vuole dimostrare pare essere contenutanellultimo paragrafo del passo che abbiamo riportato:

Sicche e evidente che non e necessario che di ogniaffermazione e negazione di opposti luna sia vera elaltra falsa;

I In altre parole, Aristotele pare rifiutare la tesi che ognienunciato (assertivo) e vero o falso. Questa tesi, come abbiamogia osservato, prende il nome di principio di bivalenza.

I (La precisazione che il principio di bivalenza riguarda glienunciati assertivi e importante. Molti ritengono che siainappropriato dire di un enunciato imperativo o interrogativoche e vero o falso. Per questa ragione, il principio di bivalenzaviene generalmente ristretto gli enunciati assertivi).

I Perche Aristotele rifiuta il principio di bivalenza?

S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Battaglia navale e bivalenza 10

Passato, presente e futuro

I Allinizio della sezione 9, Aristotele afferma: Per le cose chesono e per quelle che sono state e necessario chelaff

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